Mecánica de Fluidos I (GEAF413)
S ema eman na 05 Ing. Pedro Mantilla Silva
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E je jerr ci cici cio o de re r epas o 01
Un automovil pesado se sumergió en un lago por accidente y quedó sobre sus ruedas. La puerta mide 1.2 m de altura y 1 m de ancho, y el borde superior de la misma está 8 m abajo de la superficie libre del agua.
Determine la fuerza hidrostática sobre la puerta y la ubicación del centro de presión, y determine si el conductor puede abrir la puerta.
Boyas
B arco cis terna
Plataforma petrolera
A prendiendo a nadar
S ubmarino
Buzo
Mecánica de Fluidos I (GEAF413)
Flotabilidad y E s tabilidad Ing. Pedro Mantilla Silva
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Flotabilidad
Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.
La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes.
=
∙
Donde:
Fb = Fuerza de flotación
γf = Peso específico del fluido
Vd = Volumen desplazado del fluido
E jemplo 5.1 Un cubo con aristas que miden 0.50 m está hecho de bronce y tiene un peso específico de 86.9 kN/m3. Determine la magnitud de la fuerza que se requiere para mantener al cubo en equilibrio completamente sumergido
(a) en agua y
(b) en mercurio.
La gravedad específica del mercurio es 13.54
E s tabilidad de cuerpos s umerg idos La condición de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad (G) esté por debajo de su centro de flotabilidad (B)
E s tabilidad de cuerpos flotantes Un cuerpo flotante es estable si el cuerpo es pesado en el fondo y en consecuencia el centro de gravedad G se encuentra sobre el centroide B del cuerpo, o si el Metacentro M se encuentra sobre el punto G. Sin embargo, el cuerpo se vuelve inestable si el punto M se encuentra bajo el punto G.
E jemplo 5.2
Considere un bloque cúbico grande de hielo que flota en el mar. Las gravedades específicas del hielo y del agua de mar son 0.92 y 1.025, respectivamente. Si una parte de 10 cm de alto del bloque de hielo se extiende por encima de la superficie del agua, determine la altura del bloque de hielo por abajo de la superficie.
E jemplo 2
El cilindro que se muestra está hecho de un material uniforme.
¿Cuál es su peso específico?
Si el cilindro se coloca en agua dulce a 95°C. ¿Cuánto de su altura quedaría fuera de la superficie?
S olución
E jemplo 3
La figura muestra una barcaza fluvial utilizada para transportar materiales a granel. Suponga que el centro de gravedad de la barcaza se ubica en su centroide y que esta flota con 8.00 pies sumergidos. Determine el ancho mínimo que garantizaría su estabilidad en agua marina.
Suponga que agregamos carbón triturado a la barcaza de modo que esta se sumerge a una profundidad de 16.0 pies y su centro de gravedad se eleva a 13.50 pies del fondo de la embarcación. Determine el ancho mínimo para lograr la estabilidad
S olución
E jemplo 4
La figura ilustra el casco de una barcaza que, cuando está cargada por completo, pesa 150 kN. Las figuras (b) a (d) muestran las vistas superior, frontal y lateral de la embarcación, respectivamente. Observe la ubicación del centro de gravedad cg. Determine si el bote es estable en agua dulce.
Mecánica de Fluidos I SEMANA 01
A ctividades de aula Ing. Pedro Mantilla Silva
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Trabajo G rupal (máx. 5 alumnos )
Diseñe un programa para determinar la estabilidad de un bloque rectangular de longitud y altura dadas conforme el ancho varía. Debe solicitar datos de la longitud, altura y peso (o peso específico), y el peso específico del fluido. Modifique el ancho en incrementos escogidos, desde valores pequeños hasta más grandes, y calcule la extensión de las anchuras donde la altura metacéntrica es positiva y por tanto el bloque diseñado estable. Construya la gráfica de la altura metacéntrica versus el ancho.
Este trabajo será considerado como Práctica Calificada y será expuesto al profesor.
Se considerará para el puntaje, la calidad del programa así como la presentación visual del mismo. Se recomienda realizarlo en MS-EXCEL o en MATLAB
Fecha de presentación 10/10/2012 en clase en medio magnético (CD, DVD, USB, etc) con los nombres y apellidos de los participantes grabados (o rotulados) en el medio.
