“Año de d e la diversifcació diversifcación n productiva y el ortalecimiento de la educación”
UNIVERSIA ANINA E! "US"# ES"UE!A $R#%ESI#NA! E "#N&A'I!IA
&E(A LA PROGRAMACIÓN LINEAL APLICACIÓN DE LAS PEQUEÑAS Y "A!"U!# II A!U(N#) A!U(N#) A'E! A'E ! *E+ARR *E+AR RA "A($ "A( $ANA "#I+#) ,-./,,-0.A SE(ES&RE) /,-01I
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LA PROGRAMACIÓN LINEAL APLICACIÓN DE LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS En las aplicaciones económicas de la pro2ramación lineal3 los vectores de la matri4 de coefcientes representan la estructura de las actividades económicas3 en lo reerente al consumo de ciertos medios limitados5 El sistema de restricciones esta6lece relaciones cuantitativas3 la realidad impone con recuencia otras relaciones de car7cter cualitativa 8e9clusión o incompati6ilidad mutua3 su6ordinación3 etc5: En estos casos se ;ar7 una revisión de la aplicación de la pro2ramación lineal como m(ES3 considerando =ue estas unidades productivas son efcientes palancas en el desarrollo social5 !a t(ES5
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE PROGRAMACION LINEAL A UNA EMPRESA ED CALZADO PRESENTACION DE APLICACIONES FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL EMPRESA PRODUCTORA DE CALZADO 1. EMPRESA 1.1.PROCESO PRODUCTIVO: 1.1.1. Secuenc! "e# "e$!%%&##& '%&"uc()&: CORTADO: $roceso en la cual las mantas de cuero son cortadas se2?n modelo y numeración por docena3 y tam6i
APARADO:
!ue2o =ue se corta los /@ lados 8-/ pares: correspondientes a una docena de cal4ado3 cada lado est7 ormado por o B pie4as apro9imadamente3 donde la unión y pe2ados de estas ormara el corte5 !a unión de pie4as se da usando pe2amento para poder coser con mayor acilidad5 !as ;erramientas =ue utili4a el perflador son tiCera3 martillo3 le4na3 comp7s3 cuc;illa 8para des6astar cuero:
ARMADO O ENSUELADO: $roceso donde de moldea el corte con su ;orma respectiva3 am6os tiene =ue coincidir en la numeración5 Uno de los procesos indispensa6les es =ue3 despu
PEGADO: !ue2o de ;a6er liCado se pasa a pe2ar la 6ase del 4apato liCado con la planta =ue esta destinada en la ;orma 3en este proceso se utili4a pe2amentos de uso industrial =ue son compactos a la ;ora de unir tanto liCado en la 6ase como en la planta5
ACA*ADO: !ue2o de pasar por los procesos anteriores3 se da =ue el 4apato esta con manc;as de pe2amentos3 asD como ;ilos =ue no ;an sido completamente cortados por el perflador e inclusive ralladuras en el cuero =ue se puede dar en el proceso de liCado5 !a alistada trata de =ue esas ralladuras no sean visi6les mediante el entintado3 adem7s saca las manc;as de pe2amentos =ue est7n en el cuero mediante paso de 6encina5 !ue2o de esperar el secado del tinte en el cuero3 se procede a em6olsar3 asD como el encaCado por par de 4apato se2?n modelo y numeración5
1.1.+. PRINCIPALES PRODUCTOS !a empresa "astell S;oes cuenta con una variedad de productos de cal4ado como) 1
A1.. VAR#NES
1
S10 VAR#NES
1
S1/ VAR#NES
1
S1. VAR#NES
1
S1F- VAR#NES
1
S1--- VAR#NES
1
A1@/ (UGER
1
A10,VAR#NES
1
1. (UGER
1
10@ (UGER
1.1.,. Tecn&#&-! u(#/!"!: 1.1.,.1. M!0un!%!: Se descri6e a continuación) 1esvastadora 1Rematadora 1(a=uina de coser cuero 1$e2adora 1"ompresora de aire 1Selladora
1.1.. MERCADO
1.1..1. O23e()& '%nc'!# "e# !n4#$$ "e $en$2#"!" Esta6lecer un intervalo de n?meros reales en el cual el dato =ue se anali4a puede estar contenido3 de tal manera =ue la solución si2ue siendo óptimo siempre =ue el dato pertene4ca a dic;o intervalo5 !os an7lisis m7s importantes sonH -5 !os coefcientes de la unción o6Cetivo /5 !os t
+. PLANTEAMIENTO DEL PRO*LEMA EMPRESA TE5TIL S6A6 $e "e"c! ! #! '%&"ucc7n "e c!#/!"&$ '!%! 8u3e%e$ 9 )!%&ne$ El precio de venta de cada modelo del $R#U"&# A1.. A1@/ A10,
S5@0 S500 S5F/
Se pretende o6tener una 2anancia del /,J de modelo A3 una 2anancia del /0J del modelo ' y el /0J del modelo " !o cual es lo si2uiente) A1.. A1@/ A10,
S5@0KKKS55--5/0 S500KKK5S5-.5F0 S5F/KKK5S5-B
Lueremos esta6lecer un proyecto de plan de producción semanal con el o6Cetivo de ma9ilar las 2anancias5
,. OPERACIONALIZACION Y ANALISIS DEL MODELO LINEAL ,.1.
O*JETIVO DEL PRO*LEMA) (a9imi4ar las 2anancias a trav
de la venta de cal4ados5
,.+.
VARIA*LES DE DECISION: 51) "antidad de pares de 4apatos del modelo A1.. producidos por semana
5+) "antidad de pares de 4apato del modelo A1@/ producidos por semana
5,: "antidad de pares de 4apato del modelo A10, producidos por semana
,.,.FUNCION O*JETIVO: (AM*--5/0M-O-.5F0M/O-BM.
,..RESTRICCIONES:
0M-O@M/OM.P/,, semana
isponi6ilidad de tiempo en el 7rea de corte por
-,M-O-0M/O-/M.P//0 semana
isponi6ilidad de tiempo en el 7rea de aparado por
-BM-O-M/O/,M.P@,, semana
isponi6ilidad de tiempo en el 7rea de armado por
@M-OBM/OM.P-,, semana
isponi6ilidad de tiempo en el 7rea de pe2ado por
BM-O0M/OM.P-0, semana
isponi6ilidad de tiempo en el 7rea de aca6ado por
50M-OB50M/OF5-M.PB0, /50M-O/50M/O/50M.P/@, ,5,-M-O,5,.M/O,5,/M.P0 semana
isponi6ilidad de cuero por semana isponi6ilidad de Qilos cuero por semana isponi6ilidad de pe2amento en 2alones por
,50M-O,5B/M/O,5FM.P/5BB
isponi6ilidad de tintes por semana
.. PRESENTACION DEL MODELO MA5Z;11.+51<1,.=5+<1>5, S.! 0M-O@M/OM.P@,, semana -,M-O-0M/O-/M.PF,, semana
isponi6ilidad de tiempo en el area de corte por isponi6ilidad de tiempo en el area de aparado por
-BM-O-M/O/,M.P@,, isponi6ilidad de tiempo en el area de armado por semana @M-OBM/OM.P.,, isponi6ilidad de tiempo en el area de pe2ado por semana BM-O0M/OM.P/0, isponi6ilidad de tiempo en el area de aca6ado por semana 50M-OB50M/OF5-M.PB0, isponi6ilidad de cuero por semana /50M-O/50M/O/50M.P/@, isponi6ilidad de Qilos cuero por semana ,5,-M-O,5,.M/O,5,/M.P0 isponi6ilidad de pe2amento en 2alones por semana ,50M-O,5B/M/O,5FM.P/5BB isponi6ilidad de tintes por semana M-3M/3M.,
INTERPRETACION
$ara solucionar el modelo se utili4ó el sotare $#(1L( %#R TIN#S los resultados o6tenidos se muestran en la si2uiente ta6la)
Económicamente no es acti6le producir 4apatos del tipo A1@/
!a estrate2ia a se2uir por castell s;oes es la conección de apro9imadamente - pares de 4apatos por semana de tipo A1..3 y apro9imadamente @ pares de 4apatos de tipo A100 para o6tener un 6enefcio de /0, nuevos soles $or lo tanto3 para ;acer 6uen empleo de los recursos3 es necesario utili4ar estos en la ela6oración de otros productos alternativos o sustitutivos5 Es posi6le tam6i
mantener la misma y variar solamente el nivel de actividades5
CONCLUSIONES. -5 !a pro2ramación lineal es una t
