183062520 Manual Anafas

ANAFAS ANÁLISE DE FALTAS VERSÃO 4.3

- ABR/06

MANUAL DO USUÁRIO

ANAFAS

PROGRAMA DE ANÁLISE DE FALTAS SIMULTÂNEAS VERSÃO 4.3

- ABR/06

MANUAL DO USUÁRIO

ANAFAS

PROGRAMA DE ANÁLISE DE FALTAS SIMULTÂNEAS VERSÃO 4.3

- ABR/06

MANUAL DO USUÁRIO

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS ANA FAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário

PREFÁCIO O ANAFAS é ANAFAS é uma ferramenta interativa e amigável para análise de faltas em sistemas elétricos de qualquer porte, permitindo a modelagem fiel do sistema (carregamento pré-falta, representação da capacitância das linhas e de cargas, etc.) e a simulação de diversos tipos de defeito, que podem ser compostos para definição de faltas simultâneas. Além disto, disto, oferece outros serviços serviços auxiliares como: cálculo de equivalentes de curto-circuito, análise de superação de disjuntores, diversos tipos de relatórios de dados, comparação de configurações, evolução de nível de curto-circuito, saída de resultados para VISUANA (ver o Manual do Usuário do VISUANA) VISUANA) e o programa visualizador VISUANA (ver FORMCEPEL. gravação de casos em formato XML para uso no programa FORMCEPEL. Pode também ser processado de forma “batch”, através de um arquivo de comandos (ver o Manual de Processamento “Batch”). ANAFAS é flexível, permitindo a execução de estudos individuais, onde o O ANAFAS usuário define cada caso; e de estudos macro, onde os casos são gerados ANAFAS; ambos com solução orientada a ponto-deautomaticamente pelo ANAFAS; falta, cujo relatório de resultados apresenta as tensões e correntes de falta e de contribuição; e solução orientada a ponto-de-monitoração, cujo relatório de resultados apresenta o valor de grandezas definidas pelo usuário (combinação linear de medições). ANAFAS tem baixo custo de instalação, ou seja, tem poucos requisitos de O ANAFAS tem “hardware” e “software”. ANAFAS é patrocinado pela ELETROBRÁS e suas O desenvolvimento do ANAFAS concessionárias, que contribuem decisivamente na gestão e execução desse projeto. Esperamos continuar contando com a colaboração e crítica de todos os usuários e nos colocamos à disposição para o esclarecimento de eventuais ANAFAS. dúvidas com relação à utilização do ANAFAS.

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Sergio Porto Roméro: tel.: (21) 2598-6409; e-mail: Av.Hum, s/n - Cid.Universitária 21941 590 - Rio de Janeiro - RJ fax: (21) 2598-6451

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário

ÍNDICE ITEM

PAG.

1. INTRODUÇÃO................................................................................................. 1 1.1 NOVIDADES EM RELAÇÃO À VERSÃO 4.2 .................................................. 2 1.2 ALGORITMO DE SOLUÇÃO ........................................................................ 3 1.3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 4 2. MODELAGEM DO SISTEMA ELÉTRICO .............................................................. 5 2.1 DEFASAMENTO EM TRAFOS DELTA-ESTRELA ............................................ 6 2.2 CARREGAMENTO PRÉ-FALTA ................................................................... 7 2.3 UTILITÁRIO ANAANA ............................................................................. 8 2.4 CAPACIDADE .......................................................................................... 9 2.5 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA............................................................. 9 2.6 RELATÓRIOS DE DADOS DO SISTEMA ..................................................... 10 3. MODELAGEM DAS FALTAS ............................................................................ 18 4. MODOS DE ESTUDO ..................................................................................... 22 4.1 ESTUDO INDIVIDUAL .............................................................................. 22 4.2 ESTUDOS MACRO ................................................................................. 22 4.2.1 CONJUNTO DE FALTAS ................................................................... 23 4.2.2 CONJUNTO DE PONTOS-DE-FALTA .................................................. 23 4.2.3 CONTINGÊNCIAS............................................................................ 24 4.3 ESTUDO DE SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES ............................................. 24 4.3.1 DADOS PARA O ESTUDO ................................................................. 24 4.3.2 CONJUNTO DE BARRAS A SER ANALISADO........................................ 25 4.3.3 EXECUÇÃO DO ESTUDO ................................................................. 25 4.3.4 OPÇÕES DO ESTUDO ..................................................................... 33 4.4 EQUIVALENTES PARA CURTO-CIRCUITO.................................................. 34 4.5 COMPARAÇÃO DE CONFIGURAÇÕES ....................................................... 36 4.6 EVOLUÇÃO DE NÍVEL DE CURTO-CIRCUITO ............................................. 37 5. MODOS DE SOLUÇÃO................................................................................... 38 5.1 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO DE FALTA .............................................. 38 5.1.1 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-FALTA ................ 38 5.2 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO................................. 40 5.2.1 RELATÓRIO DE DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO................... 43 5.2.2 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO ... 43 6. INTERFACE E NAVEGAÇÃO............................................................................ 44 i

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário 6.1 CONFIGURAÇÃO DA INTERFACE E FORMATAÇÃO DOS RELATÓRIOS ........... 44 6.2 ENTRADA / ESPECIFICAÇÃO DE DADOS INTERATIVA ................................. 45 6.2.1 ALTERAÇÃO DE DADOS DO SISTEMA ............................................... 46 6.2.2 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE BARRAS ................................ 46 6.2.3 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE CIRCUITOS ............................ 47 6.3 ARQUIVOS DE ENTRADA E SAÍDA DE DADOS ........................................... 48 6.4 SELEÇÃO E CÓPIA DE TEXTOS ............................................................... 50 6.5 TRATAMENTO DE ERROS ....................................................................... 52

APÊNDICES 1. DADOS DO SISTEMA....................................................................................... 1 1.1 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA............................................................. 1 1.1.1 TIPO DE MODELAGEM E FORMATO DO ARQUIVO ................................. 2 1.1.2 TÍTULO E COMENTÁRIOS .................................................................. 3 1.1.3 BASE DE POTÊNCIA ......................................................................... 4 1.1.4 DADOS DE BARRA ........................................................................... 5 1.1.5 DADOS DE CIRCUITO........................................................................ 8 1.1.6 DADOS DE IMPEDÂNCIA MÚTUA ...................................................... 13 1.1.7 DADOS DE PROTEÇÕES MOV......................................................... 15 1.1.8 DADOS DE SHUNTS DE LINHA ......................................................... 16 1.2 CASOS-EXEMPLO ................................................................................. 18 1.2.1 SISTEMA EM REPOUSO (EXEMPLO 1)............................................... 18 1.2.2 SISTEMA CARREGADO (EXEMPLO 2)................................................ 20 2. ARQUIVO DE ESPECIFICAÇÃO DE MACRO....................................................... 22 3. CONJUNTOS DE BARRAS E CIRCUITOS .......................................................... 25 4. DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO ....................................................... 27 4.1 DADOS DE PONTO ................................................................................ 28 4.2 DADOS DE GRANDEZA........................................................................... 28 4.3 DADOS DE FATOR ................................................................................. 29

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1. INTRODUÇÃO O ANAFAS é um programa para solução de faltas de diversos tipos e composições, em sistemas elétricos de grande porte. As suas principais características funcionais são: • facilidade e flexibilidade na definição dos casos, permitindo a modelagem de faltas compostas (simultâneas), aplicadas sobre barras e/ou pontos intermediários de linhas de transmissão; modelagem de diversos tipos de defeito, incluindo curtos-circuitos “shunt” , com ou sem impedância; e de aberturas (interrupção) de circuito; • grande capacidade, permitindo a solução direta de curtos-circuitos em sistemas elétricos de grande porte, aliada a alta eficiência computacional, devido ao uso intensivo de técnicas de esparsidade (matrizes e vetores esparsos), resultando em execução rápida, independentemente do porte do sistema elétrico; • permite modelagem fiel do sistema elétrico, com possibilidade de representação do carregamento pré-falta (tensão pré-falta, cargas, equipamentos “shunt”, capacitância das linhas), defasamento de transformadores, “tap” dos transformadores fora da posição nominal etc; • execução de estudos macro (conjunto de casos gerados automaticamente), especificados pelo usuário; • solução orientada a ponto-de-falta ou a ponto-de-monitoração, onde o usuário define as grandezas a serem observadas; • outros serviços auxiliares como: cálculo de equivalentes de curto-circuito, estudo de superação de disjuntores, diversos tipos de relatórios de dados, comparação de configurações e evolução de nível de curto-circuito. • possibilidade de gerar arquivos de resultados para serem visualizados pelo programa VISUANA e casos em XML para elaboração de relatórios no programa FORMCEPEL; • possibilidade de processamento “batch” através de arquivo de comandos; • possibilidade de conversão de arquivos de dados de fluxo de potência através do utilitário ANAANA; • uso interativo, com interface amigável e configurável pelo usuário, baseada em “menus”, com “help” contextual “on-line” e memorização das preferências; • baixos requisitos de “hardware” (16 MB RAM) e “software”;

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1.1 NOVIDADES EM RELAÇÃO À VERSÃO 4.2 O programa ANAFAS, buscando atender cada vez melhor as necessidades das empresas do Setor, procura sempre incorporar novas facilidades. A atual versão (4.3) apresenta as seguintes melhorias em relação à versão anterior (4.2): • Aceita barras com numeração de 5 dígitos e áreas com 3 dígitos. Arquivos antigos continuam sendo lidos sem necessidade de adaptações, pois foram utilizadas colunas no arquivo de entrada que estavam disponíveis. Para maiores informações, consultar a página A5 do Apêndice deste manual e o arquivo exemplo com a nova formatação na pasta “EXEMPLOS\BARRAS 5 DIGITOS e TBTC”; • Aceita o preenchimento do campo TB TC também em casos com formato PECO (sem carregamento pré-falta), o que permite uma representação mais adequada de transformadores do tipo delta-estrela de dois enrolamentos sem barra mid-point, evitando que o ramo para a terra seja confundido com um reator de barra e fornecendo corretamente a corrente de contribuição, tendo em vista que a corrente de seqüência zero do ramo “shunt” passa a ser somada automaticamente ao ramo série. O Relatório de Transformadores passa a informar o TB TC de trafos shunt. Para maiores informações, consultar a página A9 do Apêndice deste manual e o mesmo arquivo exemplo citado no item acima, que contém também um trafo delta-estrela representado com o campo TB TC; • Permite que se selecione e copie para o “clipboard” do Windows® trechos de telas do Anafas, utilizando a nova barra de tarefas na parte superior da tela do programa. Para maiores informações, consultar a página 50 deste Manual; • Interpreta adequadamente teclas direcionais (direita/esquerda/cima/baixo) nas telas de abertura de arquivos e seleção de barras, evitando a ocorrência de erros; • Na seleção de arquivos de dados, passa a ser utilizado o filtro “.ANA .DAT .ANF”, facilitando a visualização de todas as bases que se encontrem em uma determinada pasta; • Passa a explicitar a possibilidade de seleção de barras por nome nos relatórios de dados e na especificação de conjuntos de barras, através da letra “X”; • Correção da posição do cabeçalho de número de área na alteração interativa de dados de barras; • O nível de curto em barra, na segunda etapa do Estudo de Superação de Disjuntores, passa a ser informado com duas casas decimais; • Pequenas correções e melhorias de caráter geral.

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1.2 ALGORITMO DE SOLUÇÃO A metodologia utilizada (ref.1,2,3) combina a representação em componentes de seqüência para o sistema balanceado com a representação trifásica para a parte desbalanceada do sistema (defeito). Esta combinação permite a representação acurada de faltas assimétricas simultâneas e MOVs em um algoritmo de solução geral, sem comprometimento da eficiência computacional. A rede elétrica é modelada por duas matrizes de admitâncias de barra esparsas, uma assimétrica com estrutura simétrica para a seqüência positiva (a de seqüência negativa é a transposta desta) e uma simétrica para a seqüência zero. O algoritmo geral de solução, para qualquer situação de falta, segue os seguintes passos: 1. construção de equivalentes em coordenadas de seqüência referentes às barras envolvidas na falta; 2. alterações balanceadas nos equivalentes (criação das barras fictícias devido às aberturas e às faltas intermediárias); 3. construção de equivalente trifásico contendo somente as barras afetadas pela falta (barras terminais de proteções MOV em condução – passo 8 – são incluídas neste equivalente); 4. alteração do equivalente trifásico para representar as alterações desbalanceadas referentes às faltas; 5. solução do sistema equivalente trifásico (caso haja MOVs em condução – passo 8 – é feito um processo iterativo); 6. transformação novamente para os equivalentes em componentes de seqüência, obtendo injeções correspondentes às correntes de curto; 7. obtenção, a partir das injeções de corrente, das tensões pós-falta em todas as barras do sistema desejadas; 8. comparação das correntes nos capacitores série com proteção MOV com seus níveis protetivos (retorna-se ao passo 3 caso haja MOVs em condução). Os equivalentes do passo 1 do algoritmo de solução são modelados por duas matrizes cheias de dimensões reduzidas, uma assimétrica para a seqüência positiva e uma simétrica para a seqüência zero. Na construção dos equivalentes (passo 1 do algoritmo de solução) e para obtenção das tensões pós-falta (passo 6 do algoritmo de solução), são utilizadas técnicas de vetores esparsos (ref.4), que garantem a eficiência computacional do algoritmo de solução. Como conseqüência da utilização de equivalentes de dimensões reduzidas e de técnicas de esparsidade, o tempo total gasto na simulação de uma falta é quase independente do porte do sistema, dependendo basicamente do número de barras em que se deseja calcular grandezas pós-falta. 3

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário As transformações fase-seqüência e seqüência-fase que são feitas pelo programa, seguem as seguintes expressões (ref.5): V abc = T V 012

onde:

V abc

- vetor de tensões ou correntes de fase (a, b, c);

V 012

- vetor de tensões ou correntes de seqüência (0, 1, 2);

1 1  2 T ≡ 1 a  1 a

1

  2 a   a

a

≡ 1 ∠ 120o = -0.5 + j 0.866

-1

V 012 = T V abc

onde: T

−1

1 1 ≡ 1 3 1

1 a a

2

1

  a 

a

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1.3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. V.Brandwajn & W.F.Tinney - “Generalized Method of Fault Analysis”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-104, No. 6, pp. 1301-1306, Junho de 1985. 2. F.L.Alvarado, S.K.Mong & M.K.Enns - “A Fault Program with Macros, Monitors and Direct Compensation in Mutual Groups”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-104, No. 5, pp. 1109-1120, Maio de 1985. 3. M.A.El-Kady & G.L.Ford - “An Advanced Probabilistic Short-Circuit Program”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-102, No. 5, pp. 1240-1248, Maio de 1983. 4. W.F.Tinney, V.Brandwajn & S.M.Chan - “Sparse Vector Methods”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-104, No. 2, pp. 295-301, Fevereiro de 1985. 5. W.D.Stevenson Jr. - “Elementos de Análise de Sistemas de Potência” - Ed. McGraw-Hill do Brasil - 1974. 6. S.P.Roméro & P.A.Machado - “ANAFAS - Programa de Análise de Faltas Simultâneas”, IV STPC, Fortaleza, Maio de 1993. 7. D. L. Goldsworthy - “A Linearized Model for MOV-Protected Series Capacitors”, IEEE Transactions on Power Systems , Vol. PWRS-2, No. 4, Novembro de 1987. 8. S.P.Roméro, J. Rossi & F. Hevelton - “Modelagem de Capacitor Série com Proteção MOV em Programas Modernos de Simulação de Curtos-Circuitos”, IX SEPOPE, Rio de Janeiro, Maio de 2004.

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2. MODELAGEM DO SISTEMA ELÉTRICO O sistema elétrico é modelado por redes de seqüência positiva e zero, através de 5 grupos de dados: • dados de barra: identificação, tensão-base* e pré-falta* (opcionais) etc. o o • dados de circuito: identificação (n .barras terminais e n .circuito), tipo de circuito*, resistência e reatância de seqüência positiva e zero (em %)* etc. • dados de mútua: identificação dos circuitos acoplados, resistência e reatância de acoplamento (em %)*. • dados de shunts de linha: identificação do circuito com shunts de linha, potência reativa gerada por cada shunt, etc. • dados de MOVs: identificação do circuito protegido, corrente de proteção, etc (o circuito protegido precisa ser um capacitor série). *Notas: • A especificação da tensão-base das barras, possibilita a expressão dos resultados em unidades físicas (kV, A, etc.). O ANAFAS verifica a consistência da tensão-base, ou seja, se cada conjunto de barras interligadas possui a mesma tensão-base (ver apêndice 1.1.4). • A especificação da tensão pré-falta permite a modelagem de ramos de circuito “shunt” que não sejam “geradores”, bem como da capacitância das linhas (“line charging”) e de transformadores com “tap” fora da posição nominal (1:a). • O ANAFAS permite a classificação dos ramos de circuito em 6 tipos: • linha; • trafo (ramo série e ramo “shunt”); • gerador; • capacitor-série; • capacitor / reator “shunt” (ligados a uma barra); • carga (impedância constante). Essa classificação pode ser definida pelo usuário ou deduzida pelo ANAFAS, em função do tipo de ligação e da impedância do ramo de circuito, e serve para análise de consistência dos dados e para apresentação em relatórios. • O ANAFAS permite a especificação da base de potência trifásica (MVA) do sistema, e a especificação da tensão-base dos diversos subsistemas. A especificação da base de potência possibilita o escalamento (%) mais adequado dos dados (impedância) do sistema, o que é especialmente útil para o estudo de sistemas de menor potência de curto-circuito, tais como os sistemas de distribuição e industriais, onde a base de 100 MVA (“default”), pode ser muito elevada.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Os dados do sistema elétrico são apresentados nos Relatórios de Dados (ver item 2.6, abaixo). Os dados do sistema são analisados. Os eventuais erros são classificados em 2 tipos, conforme o nível de gravidade: “aviso” e “erro”. Todos os erros são reportados pelo ANAFAS (ver item 6 - Interface e Navegação). • Os “avisos” se referem a situações que podem ser resolvidas pelo ANAFAS, e que não impedem o prosseguimento normal da execução do programa. • Os “erros” invalidam a modelagem do sistema, como por exemplo, a ultrapassagem da capacidade do programa. Nesses casos, o ANAFAS cancela a leitura do caso e todos os dados são perdidos.

2.1 DEFASAMENTO EM TRAFOS DELTA-ESTRELA

A modelagem do defasamento em trafos com ligação delta-estrela permite a correta determinação dos ângulos de fase para as tensões e correntes em qualquer ponto do sistema, mesmo que entre este e o ponto de curto existam trafos delta-estrela. O valor do ângulo de defasamento é fornecido no bloco de dados de circuito (ver apêndice 1.1.5). O ângulo de defasamento é definido como a diferença angular introduzida pelo trafo delta-estrela nas tensões fase-neutro do lado da barra “de” em relação ao lado da barra “para”. Por ex.: se o ângulo da barra “para” está adiantado de 30° em relação ao ângulo da barra “de”, então o ângulo de defasamento será de +30°. A presença destes defasamentos (ditos implícitos) define as regiões do sistema com diferentes referências de ângulo. Os valores das referências de ângulo aparecem no relatório de dados de barra. O valor do ângulo de defasamento depende do tipo de conexão entre os enrolamentos do primário e do secundário. A convenção mais usual diz que o ângulo do lado de “alta” está adiantado de 30° em relação ao ângulo do lado de “baixa” do transformador. A tabela abaixo mostra a correspondência entre os diversos tipos de conexão possíveis e seus respectivos valores de defasamento, supondo que o lado da barra ”de” está ligado em delta e o lado da barra “para” está ligado em estrela. Na tabela, convenciona-se que a tensão VAB = VA-VB , VBC = VB-VC e VCA = VC-VA.

TIPO DE CONEXÃO DOS ENROLAMENTOS Tensão de delta associada a VA VAB VBC VCA VBA VCB VAC

Tensão de delta associada a VB VBC VCA VAB VCB VAC VBA

Tensão de delta associada a VC VCA VAB VBC VAC VBA VCB

Ângulo de defasamento 30° -90° 150° -150° 90° -30°

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário DEFASAMENTOS EXPLÍCITOS (TRANSFORMADORES DEFASADORES) É possível a representação de defasamentos explícitos (transformadores defasadores) no ANAFAS. Estes defasamentos são os mesmos que são modelados nos programas de fluxo de potência e, diferentemente dos anteriormente descritos (defasamentos implícitos), não afetam as referências de ângulo das barras do sistema e, em vez disto, provocam um aumento no fluxo que circula pelo transformador. Usualmente, estes transformadores defasadores são transformadores deltaestrela que são ligados entre barras de mesma referência angular, introduzindo assim um defasamento explícito de 30° entre suas barras terminais Os defasamentos explícitos só podem ser representados quando se utiliza modelagem com tensão pré-falta (item 2.2), pois acarretam fluxos de corrente pré-falta e, portanto, são recomendados para casos oriundos de programas de fluxo de potência. O valor do ângulo de defasamento explícito também é fornecido no bloco de dados de circuito (ver apêndice 1.1.5), seguido da letra “E” (“Explícito”).

2.2 CARREGAMENTO PRÉ-FALTA O ANAFAS permite a representação de sistemas com o carregamento pré-falta (código número 0 - modelagem tipo ANAFAS com tensão pré-falta). A representação do carregamento pré-falta fornece resultados (correntes e tensões durante as faltas) mais próximos da realidade, em função de estar-se utilizando uma modelagem mais fiel do sistema. Porém, deve-se tomar alguns cuidados quando da utilização da modelagem com tensão pré-falta. Deve-se representar o sistema da maneira mais próxima possível da representação utilizada no “load-flow” no qual se buscou as tensões pré-falta. A simples inclusão das tensões pré-falta em um arquivo de dados com modelagem tipo PECO não significa melhoria dos resultados obtidos, pelo contrário, a qualidade dos resultados pode piorar, pois estar-se-ia utilizando tensões pré-falta de um modelo em um conjunto de dados de outro modelo. Assim sendo, deve-se representar os taps fora da posição nominal, os “linecharging” das linhas, os reatores e capacitores shunt, e as cargas tipo impedância constante. As demais cargas e injeções nodais, assim como os mismatchs de corrente em cada barra, ficam automaticamente modelados como injeções de corrente constante. Estas injeções nodais de corrente permanecem constantes durante a simulação de qualquer falta (obs.: os ângulos de fase destas injeções também permanecem constantes). Recomenda-se que as cargas sejam modeladas como impedância constante, pois caso contrário virarão injeções de corrente constante em módulo e ângulo. As injeções de corrente constante podem ser consultadas no relatório de dados de injeções de corrente pré-falta. Os fluxos pré-falta nos circuitos podem ser consultados no relatório de dados de fluxos pré-falta.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário O programa automaticamente calcula, para todos os geradores do sistema, as tensões internas pré-falta. Estas tensões são obtidas a partir das tensões externas mais a queda de tensão provocada pela corrente pré-falta no gerador (tensão atrás da reatância). Por simplicidade de modelagem, é utilizada a reatância sub-transitória de seqüência positiva para o cálculo da queda de tensão. As tensões internas dos geradores permanecem constantes durante a simulação de qualquer falta. No caso de não estar-se utilizando a modelagem com tensão pré-falta (como, p.ex., na modelagem PECO), todas as tensões internas são iguais a 1 ∠0° (tensão de referência). As tensões internas dos geradores podem ser consultadas no relatório de dados de geradores. Quando se está utilizando a modelagem com tensão pré-falta, passa a ser diferente a remoção de um circuito no arquivo de dados e a remoção do mesmo circuito como uma falta individual tipo remoção. No primeiro caso aparecerão duas injeções de corrente, nas barras terminais do circuito, correspondentes à corrente que fluía no circuito removido. No segundo caso, o programa recalcula todas as tensões nodais de modo a que o carregamento continue a ser atendido sem a presença do circuito removido (análise de contingência linear mantendo constantes as tensões internas - “atrás da reatância” - dos geradores).

2.3 UTILITÁRIO ANAANA Uma maneira de se montar um arquivo de dados de curto-circuito com modelagem com tensão pré-falta a partir de um arquivo de dados de fluxo de potência é através da utilização do programa utilitário de conversão ANAANA, que converte arquivos de dados do ANAREDE para ANAFAS e é instalado no mesmo diretório que o ANAFAS. O ANAANA lê um arquivo de dados do ANAREDE e gera um outro arquivo de dados para o ANAFAS com modelagem com tensão pré-falta. Neste arquivo estarão representados todos os equipamentos shunt, todas as cargas (impedância constante), taps e defasamentos de transformadores e linecharging. Os capacitores série (bloco DCSC) são também copiados. O programa ANAANA é de fácil utilização e sua operação é auto-explicativa. Com ele é possível também gerar-se arquivos de curto-circuito com modelagerm PECO, ou seja, sem carregamentos e tensões pré-falta. Neste caso, a criação de cargas e shunts, somente na sequência zero, é opcional. O ANAANA converte todos os dados de sequência positiva, que sejam modeláveis pelo ANAFAS, encontrados no arquivo de fluxo de potência. Os dados de sequência zero são inicializados com valores iguais aos de sequência positiva e devem ser corrigidos manualmente após a conversão. Os dados de acoplamentos mútuos, as indicações de barras mid-point e os “caminhos para a terra” de sequência zero dos transformadores devem ser acrescidos manualmente após a conversão. As impedâncias dos geradores não fazem parte dos dados de fluxo de potência, porém podem ser convertidas automaticamente de arquivos de 8

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário dados do ANATEM contendo dados de máquinas (bloco DMAQ) e dados de modelos de máquinas (bloco DMDG). O usuário pode escolher se deseja converter os valores transitórios (X’ d) ou sub-transitórios (X”d). As impedâncias de geradores não encontrados nos arquivos do ANATEM são inicializadas com um valor elevado (9999.98 j %). Caso não seja fornecido um arquivo de dados do ANATEM, todos os geradores terão suas impedâncias inicializadas com este valor elevado. Informações mais detalhadas sobre o utilitário ANAANA podem ser encontradas em seu manual, distribuído junto com ANAFAS.

2.4 CAPACIDADE O ANAFAS tem grande capacidade permitindo a modelagem completa e detalhada de grandes sistemas. Os principais limites são: • 10000 barras; • 20000 circuitos, incluindo: • até 10000 ramos de transformadores; • até 4000 ramos de geradores. • 60 circuitos por barra; • 4000 acoplamentos (impedâncias mútuas), envolvendo até 4000 linhas; • 2000 grupos de acoplamentos, cada um com até 30 linhas. • 160 proteções MOV. Notas: • Os valores dos principais limites aparecem no Relatório “Sumário de Dados”. • Se algum limite for ultrapassado, o ANAFAS reporta o erro, indicando o limite excedido e impede a leitura do caso. • Embora os limites previstos sejam bastante elevados, podem surgir situações que requeiram a sua expansão. Esses casos devem ser reportados para o CEPEL, para que seja providenciada a solução.

2.5 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA Os dados do sistema podem ser fornecidos através de um arquivo texto (arquivo “primário”), editado pelo usuário, ou de um arquivo binário (arquivo “histórico”), criado pelo ANAFAS.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário O arquivo primário pode ser escrito em 2 formatos: PECO ou ANAFAS. • O formato PECO é compatível com o do programa Network Fault Analysis1, ou seja, o ANAFAS lê um arquivo (“deck”) de dados desse programa sem alteração nos dados, requerendo somente que o bloco de dados de barra preceda o de dados de circuito. • O formato ANAFAS permite uma representação mais realista do sistema elétrico, considerando as tensões pré-falta e incluindo a modelagem da capacitância das linhas (“line charging”), equipamentos “shunt”, cargas tipo impedância ou corrente constante, trafos com “tap” fora da posição nominal, defasagem (ligação delta-estrela) etc. Os dados adicionais incluídos no formato ANAFAS são incluídos em campos livres do arquivo de dados no formato PECO, permitindo o aproveitamento de arquivos existentes. A estrutura do arquivo “primário” e o formato dos dados do sistema são apresentados no Apêndice 1.1. Além da configuração básica do sistema, o usuário pode especificar configurações alternativas, através de alterações à configuração básica, que podem ser definidas interativamente ou através de arquivo, contendo somente os dados alterados.

2.6 RELATÓRIOS DE DADOS DO SISTEMA O ANAFAS provê diversos relatórios de dados, que podem ser consultados interativamente ou gravados em arquivo. • Sumário de Dados: estatística dos elementos do sistema, indicando também os limites do programa e estatística das matrizes de representação e índices de esparsidade, com as seguintes informações: o • ELEMENTOS YPRIM: n de elementos na parte triangular superior da matriz de admitâncias primitivas de seqüência zero = n o de pares de circuitos acoplados, direta ou indiretamente. o • ELEMENTOS ORIG.YBUS: n de elementos na parte triangular superior das matrizes de admitâncias de barra, de seqüência positiva e zero = n o de pares de barras ligadas direta ou indiretamente (acopladas). o • FILL-IN EM YBUS: n de novos elementos incluídos nas matrizes de admitâncias de barra, de seq.positiva e zero, após a fatoração (LU). o • ELEMENTOS YBUS: n total (original + “fill-in”) de elementos na parte triangular superior das matrizes de admitâncias de barra, de seqüência positiva e zero, após a fatoração. •

CAMINHO MÉDIO / MÁXIMO: no médio/máximo de linhas das matrizes de admitância de barra, de seq.positiva e zero, que são utilizadas na solução

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O programa Network Fault Analysis foi desenvolvido pela Philadelphia Electric Company (PECO).

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de uma barra de contribuição. Este no é função do porte e da esparsidade do sistema e é uma medida do tempo que é necessário para determinar a solução para cada barra de contribuição. Relatório de Barras: dados de barra, número, nome, tipo (normal, fictícia de tranformador ou auxiliar/derivação), tensão pré-falta (módulo e ângulo), referência ângular, base de tensão, capacidade de interrupção do menor disjuntor conectado à barra, e número da área à qual pertence. Relatório de Geradores: dados dos ramos de circuito identificados como geradores, incluindo a tensão interna (atrás da reatância), deduzida pelo ANAFAS em função do carregamento do sistema. Relatório de Circuitos: dados dos ramos de circuito, ordenados por barra. Relatório de Transformadores: dados dos ramos de circuito identificados como pertencentes a transformadores, destacando a relação de transformação, o defasamento e o TB TC quando aplicável (apenas em circuitos de tipo transformador, ligando uma barra que não seja tipo “midpoint” à terra). Relatório de Mútuas: dados de acoplamento mútuo entre circuitos. Relatório de Grupos de Mútuas: dados dos blocos de circuitos acoplados direta ou indiretamente. Relatórios de Impedâncias e Admitâncias Primitivas: matrizes de impedância e admitância primitivas de seqüência zero (blocos diagonais simétricos). Os blocos correspondentes a grupos com muitas linhas acopladas, podem ser truncados em 8 linhas (na tela ou em arquivo no formato de 80 colunas) ou em 15 linhas (em arquivo no formato de 132 colunas). Relatório de Impedâncias de Barra: apresenta a diagonal da matriz de impedância de barra (Zbus) de sequência positiva e zero (impedâncias equivalentes da barra), e o valor do Reator de Curto equivalente, para auxiliar na simulação de faltas monofásicas em programas de cálculo de transitórios eletromecânicos, como o ANATEM. O reator vale Z0+Z2 (impedância equivalente de sequência zero da barra + impedância equivalente de sequência negativa), e pode ser calculado em admitância(%) ou impedância(%), em coordenadas polares ou retangulares. Caso se queira saber o valor do reator em MVAr, como é usual, deve-se pedir o reator em admitância e coordenadas retangulares (opção 1 da lista), o valor de “B%” é o valor em MVAr (a susceptância percentual será igual ao valor em MVAr sempre que a base de potência do sistema for 100MVA, o que também é usual). Uma falta monofásica também pode ser simulada utilizando o valor do reator em impedância em coordenadas retangulares (opção 3) e executando uma falta através de impedância no ANATEM. Pode-se ver um exemplo de cálculo de reator de curto no Manual Tutorial do ANAFAS.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário •

• •

•

•

Relatório de Injeções de Corrente Pré-falta: indica as injeções (diferença no balanço) de corrente pré-falta nas barras. Só são apresentadas as ocorrências acima do limite definido pelo usuário. Relatório de Fluxo Pré-falta: indica o fluxo de corrente e potência pré-falta nos circuitos. Relatório de Níveis de Curto-circuito: fornece, para as barras selecionadas, os níveis de curto-circuito total (módulo em MVA e ângulo) trifásico e monofásico e as respectivas relações X/R. Relatório de Dados de Curto-circuito: fornece, para as barras selecionadas, as impedâncias equivalentes de sequência positiva e zero, os níveis de curto-circuito total (módulo em MVA e ângulo) trifásico e monofásico, as relações X0/X1 e R0/X1, o módulo da tensão fase-neutro da fase sã durante o curto monofásico (maior valor entre fase B e C) em kV (somente se a base de tensão tiver sido especificada) e a condição de aterramento (ATR, ARS ou ARE) obtida a partir das relações descritas acima de acordo com a seguinte convenção: - ATR (efetivamente aterrado): X0/X1 ≤ 10 e R0/X1 ≤ 1 - ARS (aterrado por resistência): X0/X1 ≤ 10 e R0/X1 > 1 - ARE (aterrado por reatância): X0/X1 > 10 Relatório de Capacitores Série Protegidos por MOV: dados das proteções MOV, identificação do circuito que está sendo protegido (o capacitor série ao qual está conectada a proteção MOV), base de tensão das barras terminais do capacitor, corrente “Ipr” a partir da qual a proteção começa a conduzir, corrente máxima que pode ser suportada pelo conjunto capacitor+MOV (Imax), energia máxima suportada pelo MOV (Emax), e potência instantânea máxima suportada pelo conjunto (Pmax).

12


•

Relatório de Modelos de Linha para Religamento Monopolar: fornece, para cada circuito selecionado, o modelo PI equivalente de sequência positiva para 5 casos de abertura monopolar (abertura de apenas uma fase da linha), para uso em programas de análise de transitórios eletromecânicos como o ANATEM. Parâmetros iniciais de sequência positiva do circuito selecionado: R1 + j X1

BF

BT

Seq. positiva

Line Charging de

sequência positiva

Os valores iniciais da linha são mostrados no relatório, a título de referência. Equivalentes para cada tipo de evento: PI Equivalente

1) Abertura Dupla BF a

BT

b

BF

RAMO SÉRIE

BT

=> SHUNT “DE”

c Fases abc

Seq. positiva

2) Abertura Simples barra “De” BF a

SHUNT “PARA”

PI Equivalente BF

BT

RAMO SÉRIE

BT

=>

b

SHUNT “DE”

c Fases abc

SHUNT “PARA”

Seq. positiva

13

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário PI Equivalente

3) Abertura Simples barra “Para” BF a

BT

b

BF

SHUNT “DE”

Fases abc

BF a

SHUNT “PARA”

Seq. positiva PI Equivalente

4) Abertura com Aterramento barra “De” BF

BT FT

RAMO SÉRIE

BT

=> SHUNT “DE”

c Fases abc

BF a

BT FT

c

SHUNT “PARA”

Seq. positiva

5) Abertura com Aterramento barra “Para”

b

BT

=>

c

b

RAMO SÉRIE

BF

PI Equivalente RAMO SÉRIE

=> SHUNT “DE”

Fases abc

BT

SHUNT “PARA”

Seq. positiva

O ramo série equivalente é sempre fornecido em impedância (%). Já os shunts podem ser fornecidos em admitância(%), impedância(%) ou impedância(pu). As unidades escolhidas aplicam-se também aos valores originais da linha impressos no relatório. Sugestão de uso no ANATEM: - Usando MDCI, alterar a impedância série do circuito para o valor de RAMO SÉRIE e zerar o line charging . - Usando APCB, aplicar uma falta através de impedância na barra BF com o valor de SHUNT DE (em impedância %). - Usando APCB, aplicar uma falta através de impedância na barra BT com o valor de SHUNT PARA (em impedância %). Observações: 14

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário - O valor do equivalente de uma linha com abertura monopolar depende do restante do sistema. Se houver qualquer alteração próxima (remoção ou inclusão de geradores, tranformadores, linhas, etc), o PI equivalente de sequência positiva da linha precisará ser calculado novamente. - Se a base de potência do sistema for 100MVA e os shunts estiverem em admitância(%), o valor do B(%) equivalente coincidirá com o valor em MVAr. - O line charging de sequência positiva de um circuito com uma fase aberta não é o mesmo que se tem com as três fases conduzindo. E, se apenas um terminal estiver aberto, a susceptância deste em geral será diferente da do terminal oposto (sem abertura). - Se a linha não tiver line charging (ou se este não estiver representado), os modelos equivalentes das aberturas dupla e simples (aberturas sem aterramento) serão apenas um ramo série, sem shunt “de” ou shunt “para”. - Apesar de que os shunts iniciais ( line charging ) fornecidos ao programa serão sempre puramente capacitivos, os shunts equivalentes podem apresentar também parcela resistiva. - Os resultados obtidos usando o modelo 4 (Abertura com Aterramento barra “De”) não são os mesmos obtidos usando o ramo série do modelo 2 (Abertura Simples barra “De”) e aplicando um curto com impedância Z 0+Z2 (impedâncias de sequência zero e negativa) na barra BF. Ou seja: PI Equivalente, situação 4 RAMO SÉRIE BF BT

RAMO SÉRIE Equivalente, situação 2 RAMO SÉRIE BF BT

≠ SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”

Seq. positiva

Z0 + Z2 Seq. positiva

A descrição do método utilizado para o cálculo dos equivalentes se encontra no artigo anexo “Modelo de Seqüência Positiva de Linhas com Abertura Monopolar para Estudos de Estabilidade Transitória ”, ao final deste manual.

15


•

Relatório de Shunts de Linha: dados dos elementos shunt associados a linhas. Estes elementos diferem dos shunts de barra pois são removidos juntamente com a linha, caso haja abertura de circuito, e suas correntes são embutidas na corrente da linha.

Todos os relatórios, exceto o Sumário de Dados, podem ser orientados a barra, ou seja, contendo somente as ocorrências ligadas às barras definidas pelo usuário. Por exemplo: o Relatório de Transformadores para as barras 1, 10 e 5, conteria somente os trafos ligados a essas barras. Pode-se ainda selecionar as barras de interesse através de seu nome, ou de partes de seu nome, teclando “X”, como se pode ver na sequência de figuras a seguir: 1) Na tela “RELATÓRIOS DE DADOS”, seleciona-se um relatório qualquer, neste exemplo o Relatório de Circuitos. Em “TIPO DE RELATÓRIO”, Relatório por Barra;

2) Em “Especificação do Conjunto de Barras”, deve-se teclar e ;

3) Surgirá a tela “SELEÇÃO DE BARRA(S)”. Deve-se digitar o nome da barra desejada, ou parte de seu nome. Neste exemplo, digita-se (parte do nome das barras de Ivaiporã, entre outras) e ; 16


4) Na tela seguinte, pode-se ver uma série de barras que contém a expressão “iva” no nome. Deve-se selecionar as barras desejadas da lista com a tecla e teclar ;

5) Surgirá novamente a tela “Especificação do Conjunto de Barras”. Deve-se teclar . O relatório resultante mostrará as informações referentes às barras selecionadas.

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3. MODELAGEM DAS FALTAS

O ANAFAS suporta a modelagem dos seguintes tipos de defeito: • curto-circuito “shunt” em barras e em pontos intermediários de circuitos; • curto-circuito “série”2; • abertura de fases; • remoção de circuitos. Curto-circuito “Shunt” O curto-circuito “shunt” é uma ligação, sólida ou através de impedância, entre fases (de uma mesma barra) ou entre fase(s) (de uma mesma barra) e terra. Os tipos básicos de falta shunt sólida (FT, FF, FFT, FFF) podem ser especificados de forma direta. Os curto-circuitos não-sólidos são definidos pelo usuário, através da especificação de um conjunto de impedâncias (R+jX) (em p.u. ou Ohm) entre fases, entre fases e neutro e entre neutro e terra, como mostrado na figura abaixo. b

a

c

n

Os valores das impedâncias de curto-circuito são inicializadas como ∞ e podem assumir qualquer valor, inclusive 0 (zero), ou seja, ligação sólida. Os curtos-circuitos “shunt” podem ser aplicados em barras e em pontos intermediários de linhas de transmissão, como mostrado abaixo, e também em pontos fictícios associados a aberturas, como descrito adiante. No caso de aplicação em pontos intermediários, a localização da falta é definida como um percentual (%) do circuito, a partir da barra definida como barra de origem (barra “de”) na especificação da falta. A barra fictícia criada para aplicação da falta é designada como “barra interna”: Barra “de”

Barra “Interna”

Barra “para”

%

18

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Curto-circuito “Série”2 Os curtos-circuitos série são ligações sólidas (“by-pass”) através de um ramo de circuito, como mostrado na figura abaixo e podem ser aplicados sobre uma ou mais fases, especificadas pelo usuário.

Embora o curto-circuito série seja tipicamente aplicável em capacitores série, pode ser especificado também para transformadores (curto-circuito entre níveis de tensão). Abertura A abertura é a interrupção do ramo de circuito e pode ser feita em uma ou mais fases, especificadas pelo usuário, junto à barra, ou num ponto intermediário de uma linha de transmissão, como mostrado na figura abaixo: Abertura Simples

Obs: No algoritmo de solução, as aberturas são sempre trifásicas (alteração balanceada). As fases não abertas são posteriormente representadas como curtos-circuitos (alterações desbalanceadas), e dessa forma são apresentadas nos relatórios de saída. Abaixo é mostrada uma abertura monofásica, na qual, para a representação no programa, duas fases são curto-circuitadas (eletricamente, as duas situações se equivalem):

2

Não disponível nesta versão do programa.

19

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário No caso de aplicação em pontos intermediários, a localização da falta é definida em percentual (%) do circuito, a partir da barra definida como barra de origem (barra “de”) na especificação da falta. A barra fictícia mais próxima da barra definida como de origem (barra “de”) na especificação da falta, é designada como “barra de abertura” e a outra, como “barra interna”: Barra “Abertura”

Barra “Interna”

% Barra “de”

Barra “para”

As aberturas podem ser associadas a curtos-circuitos sólidos para terra nas fases abertas (Abertura-com-Aterramento), ou a curtos-circuitos “shunt”, inclusive com impedâncias, envolvendo quaisquer fases, abertas ou não: Abertura-com-Aterramento

Abertura Simples associada a Curto-circuito “Shunt”

No caso de aberturas intermediárias, o defeito associado é aplicado na “barra de abertura”.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS ANA FAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário No caso da abertura de um ramo série de transformador delta-estrela de dois enrolamentos representado sem barra mid-point junto à barra terminal, o ramo “shunt” associado ao ramo série afetado pela abertura é transferido para o nó fictício criado pela abertura, acompanhando o ramo “série”: TB

TC

TB

TC

Remoção A remoção é a retirada completa de um ramo de circuito e dos respectivos acoplamentos. O efeito da remoção é equivalente ao da exclusão de um ramo de circuito da configuração do sistema (CHNG=1), mas a remoção é temporária, ou seja, só existe durante a simulação da falta, enquanto a exclusão é permanente, ou seja, é válida para todas as faltas simuladas na configuração alterada. Na remoção de um ramo série de trafo delta-estrela, o ramo “shunt” associado através dos campos TB e TC é automaticamente removido, mas a recíproca não é verdadeira, ou seja, a remoção de um ramo “shunt” não implica na remoção do ramo série associado, como mostrado na figura abaixo. Remo Remoçã çãoo do do Ramo Ramo Séri Sériee TB

TC

Remo Remoçã çãoo do Ramo Ramo “Shu “Shunt nt”” TB

TC

Barras Fictícias As barras fictícias, necessárias para simulação das aberturas e curtos-circuitos intermediários, são criadas pelo ANAFAS e ANAFAS e só existem durante a simulação da falta. Os acoplamentos mútuos entre o(s) ramo(s) de circuito afetado(s), são considerados na reconfiguração temporária.

21


4. MODOS DE ESTUDO O ANAFAS suporta ANAFAS suporta 3 modos de estudo: • Estudo Individual: Individual: cada caso consiste de 1 ou mais faltas simultâneas, especificadas diretamente pelo usuário. • Estudo Macro: Macro: cada caso consiste de 1 única falta (curto-circuito), aplicada sobre 1 barra ou num ponto intermediário de 1 circuito (do tipo linha) e que pode ser associada a 1 contingência simples, dupla ou tripla. • Estudo de Superação de Disjuntores: Disjuntores: através de simulações de diversas faltas seguindo critérios que serão detalhados adiante, detecta disjuntores com capacidade de interrupção superada ou próximos de a terem superada.

4.1 ESTUDO INDIVIDUAL Nesse modo de estudo, o usuário especifica diretamente cada caso, composto por 1 ou mais faltas simultâneas, até os seguintes limites por caso: • 8 curtos-circuitos “shunt” + 3 curtos-circuitos série + 10 remoções e/ou aberturas (simples ou com aterramento); • 3 faltas (curto-circuito “shunt” ou abertura) intermediárias. Cada ramo de circuito poderá conter, no máximo, 2 barras fictícias, ou seja, uma abertura intermediária (simples ou com defeito “shunt” associado), ou até 2 defeitos “shunt” intermediários.

4.2 ESTUDOS MACRO Nesse modo de estudo os casos são gerados pelo ANAFAS, ANAFAS, através da combinação de tipos de curto-circuito, pontos-de-falta e contingências, definidos pelo usuário, como mostrado na figura abaixo. Estrutura dos Casos de um Estudo Macro caso

P.Falta #1

P.Falta #p

...

Falta #1

Contig. #1

...

...

Falta #f

Contig. #c

P.Falta # Np

...

...

...

Falta # Nf

Contig. # Nc

conj. p. falta

conj. faltas

conj. contig.

22


4.2.1 CONJUNTO DE FALTAS O conjunto de faltas é formado pela seleção de curto-circuitos sólidos prédefinidos (φa-terra, φφbc, φφbc-terra, 3φ). O conjunto de faltas pode ser definido interativamente ou através de arquivotexto, especificado no Apêndice 2.

4.2.2 CONJUNTO DE PONTOS-DE-FALTA As faltas podem ser aplicadas sobre barras ou em pontos intermediários de circuitos, sendo a escolha feita interativamente. • No caso de faltas em barra, o conjunto de pontos-de-falta é o conjunto de barras onde serão aplicadas as faltas. • No caso de faltas intermediárias, o conjunto de pontos-de-falta é a combinação do conjunto de circuitos que sofrerão as faltas com o conjunto de pontos intermediários (percentuais) onde as faltas serão aplicadas. O conjunto de pontos-de-falta pode ser especificado interativamente, como descrito nos itens 6.2.2 e 6.2.3, ou através de um arquivo-texto, definido no Apêndice 3. Nota: no caso de um Estudo Orientado a Ponto-de-Monitoração, os pontos de falta, também podem ser definidos automaticamente, na vizinhança dos Pontos-de-Monitoração, dentro dos respectivos raios-de-observação. Conjunto dos Pontos Intermediários (%) Os pontos de falta intermediária, são especificados através dos percentuais do comprimento do circuito, correspondentes à distância até o terminal mais próximo. Cada circuito pode conter vários pontos de falta. Os percentuais são especificados interativamente, através da definição do intervalo de aplicação (% inicial e final), entre 0 e 50%, aplicado simetricamente em relação ao centro do circuito, e do intervalo entre pontos (∆%), de 1 a 50%. Exemplos de Especificação de Pontos de Falta em Circuito Intervalo Pontos de Falta (%) ∆% 10% 30%

5%

0%

50%

25%

20%

20%

-

50%

-

-

10%

25%

10%

10, 15, 20, 25, 30, 70, 75, 80, 85, 90% 0

25

50

20

75

100%

80% 50%

10 20

80 90%

23


4.2.3 CONTINGÊNCIAS Para os curtos-circuitos em Barra, podem ser simulados os seguintes tipos de contingência: • Desligamento dos Circuitos Adjacentes: abertura e aterramento dos terminais (“Line Off”). • Remoção dos Circuitos Adjacentes: eliminação do circuito e dos respectivos acoplamentos com outros circuitos (“Line Out”). • Curto-circuito no Fim das Linhas Adjacentes (“Line End”). Para os curtos-circuitos Intermediários, podem ser simulados os seguintes tipos de contingência: • Desligamento dos Circuitos Adjacentes e/ou Acoplados (“Line Off”); • Remoção dos Circuitos Adjacentes e/ou Acoplados (“Line Out”). Nota: o desligamento só difere da remoção se o circuito afetado pela contingência for acoplado a outro(s), pois no caso do desligamento poderá fluir corrente de sequência zero no circuito desligado (o ANAFAS informa este valor caso exista). Nota: quando o circuito a sofrer contingência (desligamento ou remoção) está ligado à uma barra tipo “mid-point”, todos os demais ramos de circuito ligados à esta barra “mid-point” também sofrem a contingência (desligamento ou remoção). Nos casos de desligamento ou remoção de circuitos, é necessário definir o grau máximo das contingências, que podem ser só simples, simples e duplas, ou então simples, duplas e triplas, isto é, afetar no máximo 1, 2 ou 3 circuitos simultaneamente.

4.3 ESTUDO DE SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES Este estudo tem como objetivo principal detectar disjuntores com problemas de superação. Segue padrões definidos no relatório "Estudos de Curto-Circuito Período 2004-2007", elaborado e distribuído pelo ONS.

4.3.1 DADOS PARA O ESTUDO O Estudo de Superação de Disjuntores precisa de um caso-base com o parâmetro “DISJUN” de todas as barras que se deseja analisar preenchido (Apêndice deste manual, Dados de Barra, item 1.1.4). Este parâmetro indica o valor da capacidade de interrupção do “menor” disjuntor conectado a uma determinada barra. No exemplo a seguir, uma barra de número “67” tem quatro circuitos conectados a ela, cada um com um disjuntor em sua extremidade. Pode-se ver as capacidades de interrupção.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Entre os disjuntores conectados diretamente à barra, o de menor capacidade de interrupção é o disjuntor de 13,50 kA, portanto, “DISJUN” desta barra vale 13,50 kA: Barra “67” Circuito 3

Disjuntor 3

Disjuntor 2

23,80 kA Circuito 4

Disjuntor 4

Circuito 2

13,50 kA

DISJUN: Disjuntor de menor capacidade conectado diretamente à barra 67 = 13,50 kA

Disjuntor 1

23,80 kA

31,50 kA

Circuito 1

Representação no bloco de barras (código 38): 38 (NB C M BN (--- - - -----------67 1 BARRA 67 9999

VBAS DISJUN ---- -----345 1350

IA -16

4.3.2 CONJUNTO DE BARRAS A SER ANALISADO O Estudo de Superação será feito em um conjunto de barras definido pelo usuário. Pode ser uma porção do sistema definida através de expressões de conjunto (item 6.2.2 deste manual), ou mesmo todo o sistema. Pode-se fornecer o conjunto interativamente ou através de arquivo de barras (item 3 do Apêndice). Após a definição do conjunto de barras pelo usuário, o ANAFAS apresentará a opção de gravá-lo em arquivo. As barras a serem analisadas precisam ter base de tensão especificada, pois são feitas comparações em kA. As que não tiverem base de tensão válida serão ignoradas, e o ANAFAS emitirá um aviso identificando cada uma destas. Barras fictícias ou auxiliares/derivação serão ignoradas neste estudo.

4.3.3 EXECUÇÃO DO ESTUDO A execução é divida em duas etapas, que serão detalhadas a seguir

4.3.3.1 PRIMEIRA ETAPA Inicialmente, é feito um estudo macro no conjunto de barras fornecido. São simuladas faltas trifásicas e monofásicas em todas as barras definidas pelo usuário, e seus níveis de curto totais são comparados com seu parâmetro DISJUN (seu disjuntor de menor capacidade).

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário O princípio básico aplicado nesta etapa é: Nos locais onde o nível de curto total da barra for inferior à capacidade de interrupção do menor disjuntor, fica descartada a possibilidade de haver superação. Nos locais onde o nível de curto total for próximo ou superior à menor capacidade de interrupção, existe a possibilidade de haver problemas de superação (não quer dizer que necessariamente haja algum disjuntor superado). Estas barras suspeitas terão suas contribuições analisadas na segunda etapa do estudo, para verificar se realmente há ou não superação. As barras definidas pelo usuário são separadas em subconjuntos de acordo com seu nível de superação e relação X/R. Na tabela a seguir são descritos os critérios utilizados para incluir uma barra em um ou outro subconjunto: Nivel de curto (%) entre 1F e 3F Cap. de interrupção

Subconjunto

Maior X entre 1F e 3F

(a)

Menor que 16,96

> 90%

(b)

16,96 ~ 22,62

> 85%

(c)

22,62 ~ 28,28

> 80%

(d)

28,28 ~ 45,24

> 70%

(e)

Maior que 45,24

Qualquer

(f)

Qualquer

90% - 100%

(g)

Qualquer

> 100%

(h)

Qualquer

> “X” %

R

Maior

O subconjunto (h) é o de barras que serão analisadas na segunda etapa do estudo (todas as barras com mais de “X” % de superação). O valor padrão de “X” é de 100%, mas o usuário pode definir um outro valor qualquer, por exemplo 95% (o ANAFAS perguntará o valor de X logo antes de começar a execução do estudo. Os subconjuntos de (a) a (e) seguem critérios estabelecidos pelo ONS. O subconjunto (f) guarda todas as barras com superação entre 90 e 100%, ou seja, barras em estado ALERTA, independentemente de seus X/R. O subconjunto (g) guarda as barras com mais de 100% de superação, barras em estado SUPERADO. Uma barra pode estar em apenas um dos subconjuntos (a), (b), (c), (d) e (e). Pode estar em apenas um dos subconjuntos (f) e (g), podendo, entretanto, estar simultaneamente em um dos subconjuntos de (a) a (e), em um dos subconjuntos (f) e (g) e no subconjunto (h). Por exemplo, uma barra que tenha X/R monofásico igual a 25,00, X/R trifásico igual a 23,50 (pior X/R = 25,00) e nível de superação igual a 98%, será incluída no subconjunto (c), será também incluída no subconjunto (f) e, se o usuário definir “X” como 95%, estará também em (h). Cada subconjunto tem impressos sua descrição e os dados de cada uma de suas barras: 26

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário número, nome, área, base de tensão, X/R monofásico e trifásico, nível de curto (em kA) monofásico e trifásico, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação e situação (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO) Exemplos de saídas do estudo: - Considerando a base de dados de curto-circuito do ONS BR0712PL.ANA (de 02/09/2004), a barra 25 (ITUMB. 345) tem X/R monofásico igual a 22,5 e X/R trifásico igual a 22,1. Logo, seu maior X/R é 22,5. Seus níveis de curto monofásico e trifásico são, respectivamente, 23,6 e 22,8 kA. Logo seu maior nível de curto vale 23,6 kA., o que representa 99,2% da capacidade de interrupção de seu menor disjuntor (23,80 kA). Sendo assim, esta barra será incluída no subconjunto (b) (X/R entre 16,96 e 22,62, e superação maior que 85%). Será também incluída no subconjunto (f), e talvez no subconjunto (h), dependendo do valor que for adotado para “X”. A seguir, pode-se ver como será impresso o subconjunto (b) no arquivo, inclusive a linha referente à barra 25. O conjunto analisado neste exemplo é o das barras da área 16: 1.B) Barramentos com constante de tempo entre 45ms e 60ms (X/R: 16,96 - 22,62) e corrente de curto superior a 85% da capacidade do menor disjuntor: Total: 6 Superados: 5 (>100%) Em alerta: 1 (90% - 100%) Ok: 0 (<90%) X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Relação X/R Nível CC Menor Maior % (kA) Cap. da Barra 16,96 - 22,62 > 85% Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Monof. Trif. Monof. Trif. (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 10 L.C.BAR.345 16 345.0 17.9 18.1 26.6 25.5 25.00 106.3 SUPERADO 25 ITUMB. 345 16 345.0 22.5 22.1 23.6 22.8 23.80 99.2 ALERTA 28 ITUMB. 230 16 230.0 19.9 18.4 22.1 20.6 19.00 116.6 SUPERADO 43 B.SUL 138 16 138.0 20.2 20.2 22.2 18.8 16.00 138.9 SUPERADO 62 MOGI-F 345 16 345.0 11.9 17.6 24.1 25.8 23.80 108.3 SUPERADO 155 T.PRETO 345 16 345.0 15.9 19.5 52.3 46.9 50.00 104.6 SUPERADO

São impressas a descrição do subconjunto e os dados de cada barra: número, nome, área, base de tensão, X/R monofásico e trifásico, nível de curto (em kA) monofásico e trifásico, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação e situação (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO)

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário - Exemplo de impressão do subconjunto (e): 1.E) Barramentos com constante de tempo acima de 120ms (X/R: > 45,24): Total: 8 Superados: 0 (>100%) Em alerta: 0 (90% - 100%) Ok: 1 (<90%) ND: 7 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Relação X/R Nível CC Menor Maior % (kA) Cap. da Barra > 45,24 Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Monof. Trif. Monof. Trif. (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 3 FURNAS 13A 16 13.8 1981.4 1302.0 19.4 19.8 ND 4 FURNAS 138 16 138.0 2204.8 1758.3 1.7 1.5 ND 6 FURNAS 13B 16 13.8 1990.9 1298.6 19.3 19.7 ND 29 S.MESA 138 16 138.0 142.1 142.7 7.1 6.1 31.50 22.6 210 IguacuDC500 16 500.0 99.6 306.1 27.7 21.8 ND 246 BAND-CE1 10 16 10.0 ****** 105.9 4.7 39.2 ND 248 BAND-CE2 10 16 10.0 ****** 105.9 4.7 39.2 ND 2360 P.ANGICAL138 16 138.0 41.3 46.1 19.1 16.9 ND

O subconjunto (e) independe da capacidade de superação. Portanto, mesmo barras sem o parâmetro “DISJUN” preenchido são incluídas (“ND” = “Não disponível”) - Exemplo de impressão do subconjunto (f): Relação de barras em estado ALERTA: (Nível de curto entre 90 - 100% da capacidade do menor disjuntor) Total: 2 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Nível CC Menor Maior % Cap. da Barra Monofásico Trifásico Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 9 M.MORAES138 16 138.0 13.1 10.6 12.4 8.5 13.50 97.1 ALERTA 25 ITUMB. 345 16 345.0 23.6 22.5 22.8 22.1 23.80 99.2 ALERTA

Pode-se ver que a barra 25 aparece simultaneamente nos subconjuntos (b) e (f).

4.3.3.2 SEGUNDA ETAPA As barras incluídas no subconjunto (h) (na opção padrão, todas aquelas com mais de 100% de superação) podem apresentar problemas de superação de seus disjuntores. É necessário analisar a contribuição dos circuitos destas barras para saber se há realmente ou não problemas. Para cada circuito de cada barra do subconjunto (h) são simuladas três condições de falta, ilustradas a seguir:

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Condição

Representação Barra do subconjunto (h) Circuito 3

Circuito 2 Outra extremidade do Circuito 1

(1)

Corrente considerada Circuito 4

Circuito 1

Icc Barra do subcon unto h Circuito 3

Circuito 2 Outra extremidade do Circuito 1

(2)

Corrente considerada Circuito 4

Circuito 1

Icc Barra do subconjunto (h) Circuito 3

Circuito 2 Outra extremidade do

(3)

Corrente considerada

Circuito 1

Circuito 4 Circuito 1

Icc

Nas três situações, observa-se a corrente que passa pelo disjuntor. Na condição (1), há curto na barra e se verifica a contribuição do circuito. Na condição (2), há curto na saída da linha, e na condição (3), há curto na saída da linha enquanto o outro terminal do circuito está aberto (três fases abertas). As três simulações são feitas tanto para curto monofásico quanto para curto trifásico (no total, são seis simulações por circuito ligado à barra).

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Cada barra do subconjunto (h) tem todos os seus circuitos analisados, um por vez, verificando a contribuição mais severa entre as três condições acima para curto monofásico, e a pior condição para curto trifásico. Em todas as faltas é observada a fase A. A condição (3) é a mais severa na maioria absoluta dos circuitos. Em circuitos com ligação para a terra e em alguns poucos circuitos série, a corrente da condição (2) pode chegar ser substancialmente maior do que a da condição (3) no curto monofásico e ligeiramente maior no curto trifásico. A condição (1) prevalece em poucos casos, notadamente em barras que possuem alimentação apenas por um lado (se este lado for aberto, a contribuição zera totalmente). As correntes de cada situação são calculadas pelo programa da seguinte maneira: (1) => (Contribuição calculada diretamente pelo programa); (2) => (Corrente de curto da barra) - (Corrente de contribuição do circuito); (3) => (Corrente de curto da barra) - (Corrente de contribuição = 0, circ. remov) = (Corrente de curto na barra). Na versão atual, o ANAFAS considera o valor da capacidade de interrupção de cada circuito como sendo igual à capacidade de interrupção do disjuntor de menor corrente ligado à barra, pois este é o dado fornecido ao programa. No entanto, futuramente será possível fornecer ao programa as capacidades de interrupção de cada disjuntor ou de um determinado conjunto de disjuntores que se deseje analisar, prevalecendo os dados dos circuitos quando houver também dados de capacidade de interrupção da barra. No relatório de saída será impressa uma relação das barras que pertencem ao conjunto (h) e, logo em seguida, a análise das contribuições de cada uma destas barras. A impressão das barras pertences ao subconjunto (h) funciona como índice para a segunda etapa, e, se for usada a opção padrão (X = 100%), será bastante parecida com a impressão do subconjunto (g) (barras em estado SUPERADO). - Exemplo de impressão do subconjunto (h): Relação de barras que terão suas correntes de contribuição analisadas na etapa a seguir deste estudo: (Todas as que tiverem nível de curto acima de 100.0 % da capacidade do menor disjuntor) Total: 16 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Nível CC Menor Maior % Cap. da Barra Monofásico Trifásico Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 22.00 109.7 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 16 345.0 26.6 17.9 25.5 18.1 25.00 106.3 SUPERADO 12 P.CALDAS345 16 345.0 16.8 10.2 22.7 12.2 22.00 103.1 SUPERADO 28 ITUMB. 230 16 230.0 22.1 19.9 20.6 18.4 19.00 116.6 SUPERADO

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário São impressos um cabeçalho identificando o valor de X especificado para o estudo e, em seguida, a relação de dados das barras: número, nome, área, tensão base, nível de curto (kA) e X/R monofásicos, nível de curto (kA) e X/R trifásicos, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação (relativo ao maior nível de curto entre o monofásico e o trifásico) e a situação da barra (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO). - Exemplo de impressão de resultados de contribuição para a barra 2FURNAS: X---------------------------X---------------------------X Identificação da SE Nível CC Barra Monofásico Trifásico Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R X----X------------X---X-----X------X------X------X------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 X-----------------------------X------X-----------------------X---------------X---------X Identificação do Cap. Corrente de contribuição Relação Circuito Interr. ICC ICC/ICCS ICCS Monofásico Trifásico (%) N BT Nome BT NC NomeCI T (kA) (kA) Cond. (kA) Cond. Monof. Trif. Situação X----X------------X--X------X-X------X-------X---X-------X---X-------X-------X---------X 1 T#FU 345 13A FCE T 22.00 22.49 2 23.37 3 102.23 106.25 SUPERADO 5 T#FU 345 13B FCE T 22.00 22.52 2 23.38 3 102.35 106.28 SUPERADO 7 M.MORAES345 FCE 22.00 22.26 3 22.21 3 101.18 100.94 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 FCE 22.00 22.50 3 22.34 3 102.25 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 FCE 22.00 22.53 3 22.34 3 102.41 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 2 FCE 22.00 22.54 3 22.35 3 102.45 101.61 SUPERADO 71 ITUTINGA345 FCE 22.00 23.16 3 23.28 3 105.25 105.80 SUPERADO 71 ITUTINGA345 2 FCE 22.00 23.14 3 23.23 3 105.19 105.58 SUPERADO 389 PIMENTA 345 FCE 22.00 22.78 3 23.04 3 103.53 104.72 SUPERADO 0 REFERENCIA FCE G 22.00 16.12 2 19.27 2 73.26 87.60 389 PIMENTA 345 2 NOVA 22.00 22.75 3 22.96 3 103.40 104.35 SUPERADO

Primeiro são impressas as informações relativas à barra em questão: número, nome, área, base de tensão, nível de curto (kA) e X/R monofásicos, e nível de curto (kA) e X/R trifásicos. Em seguida são impressas as informações de cada circuito conectado à barra: • número e nome da outra barra terminal; • número do circuito (“NC”), para circuitos em paralelo (em branco se só houver um circuito); • nome do circuito; • tipo do circuito (em branco se for LINHA; “T” = transformador; “G” = gerador; “H” = Shunt de barra; “S” = capacitor série; “C” = carga); • capacidade de interrupção do disjuntor deste circuito, em kA (nesta versão, todos os circuitos saindo da barra ficam com a capacidade de interrupção do menor disjuntor da barra); • maior corrente de curto monofásico passando pela fase A do disjuntor, em kA (considerando as três situações citadas anteriormente); • Número da pior condição para o curto monofásico (situação 1, 2 ou 3); • maior corrente de curto trifásico passando pela fase A do disjuntor, em kA (considerando as três situações citadas anteriormente); • Número da pior condição para o curto trifásico (situação 1, 2 ou 3); • Percentual de superação para o curto monofásico; 31

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário • •

Percentual de superação para o curto trifásico; Situação (superação abaixo de 90% => em branco; superação entre 90 e 100% => ALERTA; superação acima de 100% => SUPERADO)

Ou seja, tomando como base as informações destacadas abaixo, referentes ao circuito entre as barras 2 (FURNAS 345) e 7 (M.MORAES 345): X---------------------------X---------------------------X Identificação da SE Nível CC Barra Monofásico Trifásico Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R X----X------------X---X-----X------X------X------X------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 X-----------------------------X------X-----------------------X---------------X---------X Identificação do Cap. Corrente de contribuição Relação Circuito Interr. ICC ICC/ICCS ICCS Monofásico Trifásico (%) N BT Nome BT NC NomeCI T (kA) (kA) Cond. (kA) Cond. Monof. Trif. Situação X----X------------X--X------X-X------X-------X---X-------X---X-------X-------X---------X 1 T#FU 345 13A FCE T 22.00 22.49 2 23.37 3 102.23 106.25 SUPERADO 5 T#FU 345 13B FCE T 22.00 22.52 2 23.38 3 102.35 106.28 SUPERADO 7 M.MORAES345 FCE 22.00 22.26 3 22.21 3 101.18 100.94 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 FCE 22.00 22.50 3 22.34 3 102.25 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 FCE 22.00 22.53 3 22.34 3 102.41 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 2 FCE 22.00 22.54 3 22.35 3 102.45 101.61 SUPERADO 71 ITUTINGA345 FCE 22.00 23.16 3 23.28 3 105.25 105.80 SUPERADO 71 ITUTINGA345 2 FCE 22.00 23.14 3 23.23 3 105.19 105.58 SUPERADO 389 PIMENTA 345 FCE 22.00 22.78 3 23.04 3 103.53 104.72 SUPERADO 0 REFERENCIA FCE G 22.00 16.12 2 19.27 2 73.26 87.60 389 PIMENTA 345 2 NOVA 22.00 22.75 3 22.96 3 103.40 104.35 SUPERADO

FURNAS 345 2

FALTA MONOFÁSICA Pior situação de curto: 3 (falta com outra extremidade aberta) M.MORAES 345 7

22,26 kA

1F FURNAS 345 2

FALTA TRIFÁSICA Pior situação de curto: 3 (falta com outra extremidade aberta) M.MORAES 345 7

22,21 kA

3F 7 M.MORAES345

FCE

22.00

22.26

3

22.21

3

101.18

100.94

SUPERADO

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário A linha destacada mostra que a situação de curto monofásico mais severa para o disjuntor posicionado junto à barra 2 (FURNAS 345), no circuito que vai para a barra 7 (M. MORAES 345) se dá na condição “3” (falta logo após o disjuntor, com a outra extremidade do circuito aberta) e o valor da corrente passando pelo disjuntor é de 22,26 kA. Mostra também que a pior situação de curto trifásico também é a condição “3”, com corrente de 22,21 kA. O percentual de superação para o caso monofásico é de 101,18% e para o caso trifásico 100,94%. O maior valor entre os dois é 101,18%, que é maior que 100%, logo o disjuntor é considerado SUPERADO. OBS: Na versão atual do programa, o valor do menor disjuntor é repetido em todos os circuitos. O valor do disjuntor em questão, na configuração de 2007, é de 41 kA, e não 22 kA. Portanto, o percentual de superação calculado pelo programa deve ser visto com cuidado. A informação mais útil, na versão atual, é a corrente de contribuição calculada pelo programa.

4.3.4 OPÇÕES DO ESTUDO O Estudo oferece algumas opções para configurar o relatório de saída, como se pode ver na figura abaixo:

O padrão do programa é imprimir o relatório completo, com todas as informações. No entanto pode-se: • Não imprimir as tabelas referentes aos subconjuntos (a), (b), (c), (d) e (e) (ou são impressas as cinco, ou nenhuma das cinco); • Não imprimir as tabelas referentes aos subconjuntos (f) e (g) (barras com estado ALERTA, barras com estado SUPERADO). Ou as duas tabelas são impressas, ou nenhuma das duas; 33


• •

•

Alterar o valor de “X” (percentual de superação para a segunda etapa do estudo). Se for reduzido, mais barras serão incluídas na segunda etapa e terão suas contribuições analisadas; Não imprimir a tabela referente ao subconjunto (h) (índice de barras para o segundo estudo); Imprimir, na segunda etapa do estudo, APENAS circuitos com estado ALERTA ou SUPERADO (evita-se a impressão de informações desnecessárias); Imprimir valores calculados com vírgula ao invés de ponto decimal (torna mais fácil a importação pelo Microsoft Excel).

Pode-se ativar ou desativar livremente qualquer uma destas opções. As opções selecionadas são evidenciadas no início do relatório de saída, permitindo que se saiba posteriormente o que foi impresso.

4.4 EQUIVALENTES PARA CURTO-CIRCUITO O cálculo de equivalentes é útil quando se deseja realizar estudos apenas em uma região do sistema elétrico (área interna ou retida), sem interesse no que acontece fora dela (área externa ou equivalentada). O sistema equivalente não contém explicitamente a área externa, porém o seu efeito nas grandezas calculadas na área interna é considerado através das ligações equivalentes (série e shunt) que surgem na construção do sistema equivalente. A porção do sistema interno que está conectada ao sistema externo é chamada de fronteira, e apenas entre as barras fronteira serão criadas as ligações equivalentes. Normalmente, surgem ligações equivalentes entre a maioria dos pares de barras fronteira possíveis. Assim sendo, para equivalentes cujo o número de barras retidas seja grande (de dezenas a centenas), o número de ligações equivalentes série criadas pode ser muito grande, sendo que a maioria, geralmente, são ligações de alta impedância, que poderiam ser desprezadas (ver alguns parágrafos abaixo). Obs.: Durante o cálculo de equivalentes, o programa preserva todos os circuitos originais ligados às barras de fronteira. Assim sendo, poderão ser criadas ligações equivalentes paralelas àquelas já exixtentes originalmente. Ao se definir o conjunto de barras retidas, deve-se tomar o cuidado de não “partir” grupos mutuamente acoplados, ou seja, deixar algumas barras do grupo dentro da área retida e outras fora. Caso isto ocorra, as contribuições de sequência zero nos circuitos do grupo que foi partido, calculadas com o sistema equivalente, ficarão erradas (diferentes das calculadas com o sistema original). No entanto, as correntes totais de curto assim como as tensões pósfalta estarão corretas (iguais às calculadas com o sistema original). O cálculo de curtos-circuitos com contingências em algum circuito de um grupo que foi partido também leva a resultados diferentes daqueles obtidos com o sistema original. Para ajudar o usuário a lidar com este problema, existe uma opção 34

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário para o programa automaticamente impedir que grupos mutuamente acoplados sejam partidos. Neste caso, o programa inclui na área retida as barras acopladas a alguma barra retida e que ficariam fora da área retida. Como todo processo de cálculo numérico, o cálculo de equivalentes também é afetado por problemas de precisão numérica. Assim sendo, pequenas diferenças (geralmente desprezíveis) poderão ocorrer entre grandezas calculadas com o sistema equivalentado e o sistema original. Uma outra fonte de diferenças nos resultados, controlada pelo usuário, acontece quando se despreza ligações equivalentes de alta impedância. Como dito anteriormente, é muito freqüente o surgimento de ligações equivalentes de grande impedância (principalmente ligações série), que podem ser desprezadas sem grande comprometimento da precisão do equivalente. Assim sendo, existe uma relação de compromisso entre precisão e número de circuitos equivalentes que serão criados. Para o cálculo do equivalente, o usuário define um valor máximo (Zmáx) de módulo de impedância, acima do qual a ligação equivalente é desprezada (não é criada). Para uma ligação equivalente ser desprezada, os módulos de sua impedância, tanto de sequência positiva como de sequência zero, devem ser maiores que Zmáx. O melhor valor de Zmáx a ser utilizado dependerá das necessidades de cada usuário. Porém, para auxiliá-lo nesta tarefa, o programa informa, após o cálculo de um equivalente, os erros máximos (sistema equivalente comparado com sistema original) de módulo (%) e ângulo (°) das impedâncias equivalentes (Thévenin) de cada barra retida, tanto na sequência positiva como na sequência zero. Assim sendo, se o erro máximo estiver acima do aceitável para o usuário, ele poderá refazer o equivalente utilizando um valor de Zmáx maior. Após o cálculo de um equivalente, o programa informa uma estatística que contém, além dos erros máximos, o número de circuitos equivalentes série e shunt (criados e desprezados) e os totais de barras, circuitos e grupos (internos e fronteira) que sobraram na área retida.

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CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário OBS.: após o cálculo de um equivalente, o sistema retido resultante, além de ser gravado na forma de arquivo de dados, substitui o original na memória do programa, podendo, assim, ser gravado em um histórico, por exemplo. A seguir, é mostrada uma tabela com a variação do erro máximo em função do parâmetro Zmáx. Foi utilizado um arquivo de dados do GTP do ano 1997, e a área retida foi a área 8 (Cemig) composta, na época, de 196 barras. Zmáx(pu)

# Circuitos série criados

# Circuitos série despr.

9999. 999. 99. 33. 9.

106 89 70 56 48

14 31 50 64 72

Erro máx.(%) Erro máx.(%) seq. positiva seq. zero 0,03 0,05 0,33 1,25 3,75

0,01 0,02 0,35 1,00 2,31

4.5 COMPARAÇÃO DE CONFIGURAÇÕES A ferramenta de comparação de configurações foi implementada com o objetivo de facilitar a tarefa de comparação entre dois diferentes arquivos de dados como, por exemplo, um arquivo antes e depois de ser editado para alterações. A comparação fornece relatórios com as diferenças encontradas entre os dois arquivos. A comparação é feita em três blocos, a saber: dados de barra, dados de circuito e dados de mútua. Para cada bloco são emitidos dois relatórios: um com as diferenças encontradas entre as ocorrências que existirem nos dois arquivos e outro com as ocorrências exclusivas do primeiro arquivo, ausentes no segundo, perfazendo um total de seis relatórios. Em cada bloco de dados, são comparados todos os tipos de dados existentes naquele bloco, porém, a comparação de alguns tipos de dados é opcional, sendo os demais sempre comparados. Os tipos de dados opcionais em cada bloco são os seguintes: • Dados de barra: nome, tipo, área, tensão pré-falta (módulo e ângulo); • Dados de circuito: nome, área, tap, defasamento; • Dados de mútua: área. Para executar a comparação, o usuário deve carregar na memória do programa o primeiro arquivo de dados e, em seguida, efetuar a operação de comparação de configurações fornecendo o nome do segundo arquivo de dados. Os seis relatórios gerados pela comparação são escritos em um arquivo cujo nome é fornecido pelo usuário.

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4.6 EVOLUÇÃO DE NÍVEL DE CURTO-CIRCUITO A ferramenta de evolução de nível de curto-circuito foi implementada com o objetivo de facilitar a tarefa de comparação entre configurações de dois anos distintos de um mesmo sistema. São comparados os módulos dos valores (em p.u.) trifásico (seq. positiva) e monofásico (fase A) das correntes totais de curto-circuito em cada barra e das suas contribuições de primeira vizinhança. O programa, normalmente, identifica as barras pelo número, porém, opcionalmente, pode identificar por número e nome. Neste caso, só fará comparações entre barras de mesmo número e nome. São gerados seis relatórios, que são escritos em um arquivo cujo nome é fornecido pelo usuário. No primeiro relatório aparecem, para todas as barras onde houve variação maior que um limite fornecido pelo usuário, a identificação da barra, os módulos das correntes totais de curto-circuito trifásico e monofásico (nas duas configurações), e as variações percentuais dos módulos (trifásico e monofásico). Uma variação de 9999 % indica que o módulo passou de zero para um valor maior que zero; uma variação de –100 % indica que o módulo passou de um valor maior que zero para zero. O relatório, opcionalmente, pode ser ordenado de forma decrescente de variação, ou seja, da maior para a menor. Nos dois relatórios seguintes aparecem, respectivamente, as identif icações das barras exclusivas da primeira e segunda configurações. No relatório seguinte aparecem as evoluções (maiores que um limite fornecido pelo usuário) nas contribuições de primeira vizinhança de todas as barras do sistema. O relatório, opcionalmente, pode ser ordenado de forma decrescente de variação, ou seja, da maior para a menor. Nos dois últimos relatórios aparecem, respectivamente, as identificações das contribuições exclusivas da primeira e segunda configurações. Para executar a evolução de nível de curto-circuito, o usuário deve, previamente, executar, para cada uma das duas configurações, um estudo macro (curtos monofásico e trifásico sem contingência em todo o sistema ou só na região de interesse) orientado a ponto de falta com saída em formato de tabela e NBACK=1. O usuário pode escolher o nome dos arquivos que conterão as duas tabelas. Ao efetuar a operação de cálculo de evolução, o programa consultará as informações contidas nas tabelas e escreverá os relatórios de saída no arquivo especificado pelo usuário.

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5. MODOS DE SOLUÇÃO A solução de um Estudo Individual ou Macro, pode ser orientada a Ponto-deFalta ou a Ponto-de-Monitoração

5.1 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO DE FALTA Nesse modo de solução, o ANAFAS determina a tensão e a corrente nos pontos-de-falta, a tensão nas barras-de-contribuição, a tensão nas barras vizinhas a elas e as correntes nos circuitos delas para as barras de contribuição. As barras de contribuição podem ser determinadas diretamente, como um conjunto de barras especificado pelo usuário (ver item 6.2), ou indiretamente, como uma vizinhança em torno dos pontos de falta, sendo o grau de vizinhança (“NBACK”) definido pelo usuário. A solução de um estudo pode ser apresentada sob o formato de relatório ou de tabela. Ambos contém as mesmas informações, porém o formato relatório é mais adequado para leitura humana, enquanto que a tabela é mais adequada para exportação para outros programas, tais como, planilhas eletrônicas (EXCEL®, LOTUS ®, etc.). O relatório pode ser apresentado interativamente ou gravado em arquivo, enquanto que a tabela só pode ser gravada.

5.1.1 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTODE-FALTA O relatório e a tabela da solução orientada a ponto-de-falta são compostos pela descrição das faltas e pela solução nos pontos-de-falta e nas barras-decontribuição. Descrição da Falta: • No caso de um Estudo Individual, é a descrição do tipo e ponto de aplicação de cada um dos defeitos que compõem a falta. • No caso de um Estudo Macro, é o numero do caso, o tipo e ponto-deaplicação da falta e a descrição da contingência associada. Solução no(s) Ponto(s)-de-Falta e na(s) Barra(s)-de-Contribuição: • A solução nos pontos-de-falta é expressa pela tensão e corrente através da falta. • A solução nas barras-de-contribuição é expressa pela tensão nas barras-decontribuição e nas suas vizinhas e pela corrente destas para ela. Obs: Quando a falta provoca condução de proteções MOV, há também um relatório sobre seus estados. No modo iterativo, sua visualização é opcional. Na saída em arquivo, este é emitido automaticamente, entre as duas soluções descritas acima.

38

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário A tensão e a corrente nos pontos-de-falta e nas barras-de-contribuição podem ser apresentadas em coordenadas de fase (a-b-c) e/ou de seqüência (0-1-2) 3. A amplitude (valor eficaz) das tensões e correntes pode ser expressa em p.u. ou em unidades físicas (kV e A ou “MVA” ). • A apresentação em kV e A depende da definição da tensão-base (VBASE) das barras-de-contribuição {ver Apêndice 1.1.3}. Caso a tensão-base não tenha sido definida corretamente, a grandeza é expressa em p.u., mesmo que tivesse que ter sido expressa em unidades físicas. • Os valores de corrente expressos em MVA correspondem aos valores em p.u., multiplicados pela base de potência, e multiplicados pela magnitude da tensão pré-falta em p.u.. O ângulo de fase é opcional e é dado em graus, sendo que o da tensão é dado em todo o círculo trigonométrico (-180o a +180o) e o da corrente pode ser dado ou em todo o círculo (-180o a +180o) ou, pressupondo que ela seja indutiva, no semi-círculo negativo (-180o a 0o). A tensão do(s) ponto(s)-de-falta e das barras-de-contribuição é a tensão nodal, fase-neutro. No caso das faltas que envolvem mais de uma barra (curto-circuito série, aberturas e remoções), é apresentada a tensão nodal nos 2 terminais da falta. A corrente de falta é a corrente nodal, arbitrada como positiva quando está saindo do ponto-de-falta. A corrente de contribuição é arbitrada como positiva quando estiver incidindo na direção da barra-de-contribuição. Os pontos-de-falta, as barras-de-contribuição e os circuitos de contribuição (barra vizinha → barra-de-contribuição) são identificados pelos respectivos nomes e números. No formato de “relatório”, as barras fictícias recebem uma numeração seqüencial com sinal negativo, ou seja, são identificadas pelo número “-#”, onde # é um contador de barras fictícias criadas na falta corrente. Se o somatório das correntes que chegam a uma barra-de-contribuição tiver magnitude maior que 0.005 p.u. em qualquer uma das seqüências, então este valor de “mismatch” de corrente é escrito no relatório. Isto não significa qualquer erro do programa, e indica que existe um problema de precisão numérica perto desta barra-de-contribuição. Geralmente o problema de precisão deve-se à presença de algum circuito com valor de impedância muito baixo ligado à barra-de-contribuição. O usuário deve procurar evitar a presença de circuitos de impedância muito baixa no arquivo de dados. No formato de “relatório” os resultados para cada ponto-de-falta e para cada barra-de-contribuição são apresentados em campos separados. No formato “tabela”, os resultados são dados por circuito (uma linha para cada circuito), identificados pelo número da barra “de”, barra “para” e número do circuito:

3

As opções de relatório são pré-definidas, mas podem ser modificadas pelo usuário. Estas opções não afetam a saída no formato “tabela”, no qual as grandezas são sempre expressas em p.u. (a tensão-base é indicada num campo da tabela) e nos 2 sistemas de coordenadas (fase e seqüência).

39

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário • • •

nos pontos-de-falta “shunt”, a barra “para” recebe a numeração 9999 ; as barras fictícias recebem a mesma numeração dada na descrição da falta; a tensão nas barras-de-contribuição é dada numa linha em que a barra de “contribuição” = barra “de” = barra “para”.

5.2 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO Os Pontos-de-Monitoração são pontos de observação do sistema, através de Grandezas Monitoradas, definidas pelo usuário. Cada Ponto-de-Monitoração é definido pela sua localização e pelo respectivo conjunto de Grandezas Monitoradas. Os Pontos-de-Monitoração são “instalados” em qualquer terminal de quaisquer circuitos. A localização de um Ponto-de-Monitoração é definida pelo número das respectivas barras (local e remota) e pelo número do circuito, como mostrado na figura abaixo. PONTOS-DE-MONITORAÇÃO B.10 6.6 kV

G GER.1

B.1 230 kV ∆

LT.13

Y

B.4 230 kV

B.3 230 kV LT.34-1

LT.24

LT.34-2

TRF.1 Ponto 3:4:1

B.12 6.6 kV

B.2 230 kV

Y

TRF.2 B.5 230 kV

LT.35

G

∆

LT.17

GER.2

Ponto 4:3:2 LT.26

LT.56

LT.56

Ponto 6:8:1

LT.78 B.7 230 kV

LT.68

B.8 230 kV

B.6 230 kV

As Grandezas Monitoradas são definidas pela combinação linear de Fatores: ∑ Fi G=K i ∑ F j j

• • • •

G: grandeza monitorada K: ganho constante (opcional) Fi: fatores numerador F j: fatores denominador (opcional)

.

40

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Os Fatores podem ser medições (opcionalmente multiplicadas por ganhos constantes), ou outras Grandezas (opcionalmente multiplicadas por constantes), ou ainda, simples constantes: K. M  F = K. G K  • M: medição (tensão / corrente / potência) • G: grandeza monitorada (por qualquer ponto) • K: ganho constante .

As Medições podem ser feitas em qualquer ponto do sistema, independente da localização do Ponto-de-Monitoração ao qual a respectiva Grandeza esteja associada. As medições de tensão, corrente e potência podem se referir aos regimes pré e pós-falta. As Medições de Tensão podem se referir à qualquer barra do sistema, exceto as do tipo “mid-point” e à barra de referência. As Medições de Corrente e de Potência se referem a um terminal de qualquer circuito do sistema, inclusive de circuitos “shunt”. A medição é polarizada na direção do terminal de medição para o outro terminal do circuito, como mostrado na figura abaixo: a

b I

+I, +P

-I,-P

As Medições de Potência feitas em coordenadas de seqüência são implicitamente multiplicadas por 3, sendo invariantes em relação às medições em coordenadas de fase, ou seja: P012 ≡ 3 V012 I012* e Pabc ≡ Vabc Iabc*; assim sendo, a soma das potências nas 3 seqüências será sempre igual à soma das potências nas 3 fases. As Medições de Tensão, Corrente e Potência são sempre feitas em unidades físicas (kV, kA e MVA), requerendo, portanto, a definição da tensão-base das respectivas barras. No caso de medição de corrente ou de potência, junto à uma barra do tipo “mid-point” (ramo de transformador) ou à barra de referência (ramo “shunt”), o ANAFAS utiliza a tensão base da outra barra terminal do ramo correspondente à medição. As medições podem ser definidas em coordenadas de fase (a,b,c,n,bc,ca,ab) e/ou de seqüência (0,1,2). As Grandezas podem ser mono ou tripolares, isto é, cada uma pode ter 1 ou 3 unidades de saída (x,y,z). Por exemplo, uma Grandeza pode ser a impedância entre as fases a-b (Zab), ou entre todas as fases (Zbc, Zca, Zab). As constantes utilizadas na especificação das grandezas, podem ser reais ou complexas(K = Kr + j.Ki). 41

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Monitoração das Grandezas A magnitude, o ângulo de fase, a parte real ou a parte imaginária de cada unidade de saída de uma Grandeza podem ser monitorados, contra limite(s) inferior e/ou superior, definidos pelo usuário. No caso de especificação de ambos os limites (inferior e superior), se o limite inferior for menor que o superior, a faixa monitorada é interna aos limites, caso contrário, isto é, se o limite inferior for maior que o superior, a faixa monitorada é externa aos limites, como indicado na figura abaixo. Inf

Sup

Sup

Inf

A monitoração do ângulo de fase é feita do limite inferior para o superior, no sentido anti-horário, ou seja, a condição de monitoração é atendida, se o ângulo estiver avançado em relação ao limite inferior e atrasado em relação ao limite superior, como ilustrado na figura abaixo. OBS.: os ângulos das grandezas são expressos na faixa de (-180o a +180o) e os valores limites para monitoração de ângulo devem também ser fornecidos nesta faixa de valores. Sup

Inf

Inf

Sup

Se somente o limite inferior do ângulo de fase tiver sido especificado, o limite superior é considerado, implicitamente, como o ângulo 180o avançado em relação ao limite inferior e vice-versa, ou seja, se somente o limite superior for especificado, o limite inferior é considerado, implicitamente, como o ângulo 180o atrasado em relação ao limite superior, como mostrado na figura abaixo. Sup Sup

Inf Inf

Sup

Sup Inf

Inf

Raio de Observação e Controle dos Pontos-de-Monitoração Cada Ponto-de-Monitoração pode observar (“ser ativado”) por faltas em quaisquer pontos do sistema, ou somente na sua vizinhança, definida pelo respectivo “raio-de-observação”. Por exemplo, se o Ponto-de-Monitoração 3:4:1, tiver “raio-de-observação” = 1, ele será ativado para faltas nos circuitos 1:3:1, 3:4:1, 3:4:2 e 3:5:1 e nas respectivas barras terminais, ou seja, para faltas que ocorram na sua 1 a vizinhança. O “raio de observação” é definido para cada Ponto-de-Monitoração e pode ser alterado interativamente, durante a execução do estudo. O usuário também pode controlar (habilitar/desabilitar), o estado dos Pontosde-Monitoração. Enquanto estiver desabilitado o Ponto-de-Monitoração 42

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário permanecerá inativo para qualquer falta, independentemente do seu “raio-deobservação”. Os Pontos-de-Monitoração podem ser definidos interativamente ou através de um arquivo-texto, descrito no Apêndice 4.

5.2.1 RELATÓRIO DE DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO A imagem da especificação dos Pontos-de-Monitoração é apresentada no Relatório dos Pontos-de-Monitoração, que pode ser consultado interativamente e/ou gravado em arquivo-texto. A verificação da especificação dos Pontos-de-Monitoração é fortemente aconselhada, pois a crítica feita aos dados não significa que eles sejam realmente o que o usuário tinha em mente, mas apenas que a sintaxe está correta.

5.2.2 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTODE-MONITORAÇÃO Os resultados de um Estudo Orientado a Ponto-de-Monitoração, apresentados sob a forma de Relatório e/ou de Tabela, são o valor e o estado (“condição-demonitoração”) das unidades de saída das grandezas associadas a cada ponto. O valor das grandezas é apresentado em coordenadas polares, isto é, magnitude e ângulo de fase, sendo esse último opcional (pode ser omitido). O Relatório de Resultados dos Pontos-de-Monitoração pode ser visualizado interativamente e/ou gravado como arquivo-texto. A Tabela de Resultados dos Pontos-de-Monitoração pode ser somente gravada como arquivo-texto e o seu formato é simplificado, sem títulos e com os campos delimitados por “ ;”.

43


6. INTERFACE E NAVEGAÇÃO O controle da execução do ANAFAS é interativo, baseado em Menus de manuseio intuitivo. Não obstante, a operação do ANAFAS é auxiliada por textos explicativos (“help”) contextuais, definindo e/ou comentando o modo de utilização e as opções que podem ser feitas a cada etapa. A navegação através da árvore de menus é bidirecional, avançando segundo as opções, ou retrocedendo, através do comando 〈ESC〉.

6.1 CONFIGURAÇÃO DA INTERFACE E FORMATAÇÃO DOS RELATÓRIOS O usuário pode configurar as cores da tela, bem como o formato (número de linhas e colunas) dos relatórios de dados e de resultados e o título (nome da empresa) aplicado em todas as telas e relatórios. O usuário também pode controlar a apresentação dos relatórios, definindo as seguintes opções: • Tipo: relatório/tabela (somente para os relatórios de resultados - ver itens 5.1.1 e 5.2.2). • Formato: número de linhas (60 ou 100, ou ainda, “Sem paginação”. Nesta última opção, o programa imprime apenas um cabeçalho, no início do arquivo, tornando a saída mais limpa – opção padrão do programa a partir da versão 4.2 do ANAFAS) e colunas (80 ou 132).

•

Modo de Representação e Unidades (somente para o relatório de resultados da solução orientada a ponto-de-falta - ver 5.1.1): correntes e tensões podem ser representadas em coordenadas de fase e/ou de seqüência e podem ser expressas em p.u. ou em grandezas físicas, isto é, as tensões em “kV” e as correntes em “A” ou “MVA” (MVA = p.u. x potência-base x módulo da tensão pré-falta em p.u. ). Há ainda a opção “Impressão de Barras Fictícias”, que permite suprimir das saídas de estudos orientados a ponto-de-falta blocos referentes a barras fictícias e barras 44

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário auxiliares ou de derivação, que normalmente são desnecessários, tornando os relatórios mais limpos – opção padrão a partir da versão 4.2 do ANAFAS.

A expressão do valor de uma grandeza em “kV” e “A” requer que a respectiva tensão-base tenha sido definida e aceita (ver item 2 e apêndice 0). • Faixa do Ângulo de Fase: a apresentação do ângulo de fase é opcional nos relatórios de resultados. No relatório da solução orientada a ponto-de-falta, o ângulo de fase é expresso em ± 180o. No caso das correntes o ângulo de fase também pode ser expresso de 0 a -180o ( “ângulo indutivo” ), invertendo o sinal da magnitude, se necessário. Essa forma de apresentação é conveniente pois as correntes de defeito são, tipicamente, indutivas e, usualmente, tem ângulo de fase negativo. • Impressão condicionada: no relatório da solução orientada a ponto-demonitoração, o usuário pode inibir a apresentação das grandezas cuja condição de monitoração não tenha sido atendida. Essa opção pode ser bastante útil no caso de um estudo extenso, no qual o usuário só está interessado nos resultados de determinadas Grandezas, se estes atenderem às respectivas condições de monitoração. A configuração da interface e a formatação dos relatórios são registradas pelo ANAFAS, no arquivo ANAFAS.CFG, e automaticamente carregadas quando o programa é inicializado. Caso esse arquivo não seja encontrado, o ANAFAS carrega um conjunto de opções pré-definidas (“default”).

6.2 ENTRADA / ESPECIFICAÇÃO DE DADOS INTERATIVA Todos os dados de entrada para o ANAFAS podem ser fornecidos e/ou alterados interativamente, através de menus e diálogos auto-explicativos, exceto para os dados de sistema e na definição de um conjunto de barras ou de circuitos, que seguem outras formas de especificação interativa, detalhadas a seguir. 45


6.2.1 ALTERAÇÃO DE DADOS DO SISTEMA Os dados de barra, circuito, mútua e MOVs, bem como o título e os comentários do caso, podem ser alterados, excluídos e incluídos interativamente. A alteração utiliza o mesmo formato do arquivo de dados, sendo o tipo de modificação indicado através do código de alteração (“changecode”). A entrada dos dados é auxiliada por uma máscara de edição. As alterações podem tanbém ser fornecidas via arquivo, contendo os blocos de dados de alteração.

6.2.2 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE BARRAS Um conjunto de barras é especificado pela enumeração das barras que o compõe, através de uma lista ou faixa de numeração: • B 1,3,6,7 ou 1,3,6,7→ barras 1, 3, 6 e 7; • B 1:4 ou 1:4 → barras 1 a 4. Um conjunto de barras também pode ser especificado pela enumeração das respectivas áreas ou níveis de tensão: • A 1,10,23 → barras das áreas 1, 10 e 23; • A 1:5 → barras das áreas 1 a 5; • V 69, 500, 230 → barras de 69, 500 e 230 kV; • V 6:400 → barras de 6 a 400 kV. As barras de um conjunto também podem ser selecionadas interativamente, numa lista (menu), compreendendo as barras cujo nome contenha uma cadeia de caracteres definida pelo usuário, ou todas as barras do sistema, utilizando o nome “default” (“*”): X → lista de barras selecionadas interativamente (ver exemplo no item 2.6 deste manual). Finalmente, um conjunto também pode incluir todas as barras do sistema: • U → todas as barras do sistema (conjunto “universo”). Um conjunto de barras também pode incluir as barras vizinhas às enumeradas: a a • B 1,2@2 → barras 1 e 2 + as barras incluídas na 1 e 2 vizinhança delas; a • A 10@1 → barras da área 10 e a 1 vizinhança delas. Um conjunto de barras pode ser combinado com outros, através de união (+), interseção (&) e /ou exclusão (-): • B 1,3,7 + A 10 → barras 1, 3 e 7 + barras da área 10; • A 20,30 & V 230 → barras das áreas 20 e 30, com tensão-base de 230 kV; • B 1:8 + A 20 & V 6:138 → barras 1 a 8 + barras da área 20, com tensãobase entre 6 e 138 kV; • A 20 - V 230 → barras da área 20, exceto as de 230 kV. •

46

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário As expressões para definição do conjunto de barras podem ser agrupadas por parênteses4: • B 1:8 + (A 20,30 & V 230) → barras 1 a 8, mais as barras de 230 kV das áreas 20 e 30. Notas: • O conjunto de barras de falta pode ser formado, no máximo, por 50 subconjuntos de barras; • O total de itens especificados através do número da barra / nível de tensão / número da área, pode ser no máximo de 500 / 100 / 100, respectivamente. O número de itens é o número de elementos utilizados na especificação do subconjunto, que é igual ao número de elementos no caso de enumeração direta, mas é igual a 2, no caso de especificação através de faixa de valores.

6.2.3 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE CIRCUITOS Um conjunto de circuitos (linhas) é definido pelos conjuntos das respectivas barras terminais. Por exemplo: • Subconjunto de circuitos → linhas que ligam as barras 1, 3 e 7 às barras da área 20: • barras locais → B 1,3,7; • barras remotas → A 20. • Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20, às barras da área 30: • barras locais → A 20 & V 138; • barras remotas → A 30. •

Subconjunto de circuitos → linhas internas à área 20: • barras locais → A 20; • barras remotas → A 20. Nota: nesse caso (conjunto das barras remotas = conjunto das barras locais), o conjunto das barras remotas pode ser especificado por “*”.

4

Esta versão do ANAFAS suporta somente 1 nível de parênteses.

47

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20, ao restante do sistema: • barras locais → A 20 & V 138; • barras remotas → U - (A 20 & V 138). • Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20 entre si e ao restante do sistema: • barras locais → A 20 & V 138; • barras remotas → U. Nota: O conjunto de circuitos de falta pode ser formado, no máximo, por 100 subconjuntos de circuito. Para evitar redundância, no caso de 2 circuitos paralelos idênticos, não acoplados com outros e sem pontos-de-monitoração, somente um deles é incluído no conjunto de circuitos. •

6.3 ARQUIVOS DE ENTRADA E SAÍDA DE DADOS Todos os dados de entrada para o ANAFAS podem ser fornecidos através de arquivos-texto e, no caso dos dados do sistema, também através de arquivo histórico (binário). Reciprocamente, todos os dados alterados e/ou especificados interativamente, também podem ser gravados em arquivos-texto e, no caso dos dados do sistema, também em arquivo histórico ou em formato XML (este último para ser usado no programa FormCepel ® , que auxilia na elaboração de relatórios). É possível gravar casos que originalmente tinham formato PECO (sem carregamento pré-falta) no formato ANAFAS (com carregamento pré-falta) e vice-versa.

48

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Quando se grava um caso que tinha formato PECO usando o formato ANAFAS, o programa preenche automaticamente os tipos dos circuitos e as demais informações necessárias (em termos elétricos, a rede fica idêntica à original). Quando se grava um caso que tinha formato ANAFAS para o formato PECO, todas as ligações para a terra na sequência positiva, exceto as de geradores, passam a ter valor infinito, e todas as barras passam a ter tensão pré-falta igual a 1/0 pu, entre outras alterações (ou seja, a rede resultante não é eletricamente idêntica à original); Também todos os relatórios produzidos pelo ANAFAS podem ser gravados em arquivos-texto. O nome e a localização (disco e diretório) dos arquivos de dados e de relatórios são definidos interativamente pelo usuário, sem qualquer restrição, exceto que os nomes de arquivo “ANAFAS.xxx” são reservados para os arquivos utilitários do ANAFAS. O ANAFAS registra o nome e a localização (“path”) dos diversos arquivos de dados e relatórios, no arquivo ANAFAS.CFG, que é carregado na inicialização do programa, sendo a opção “default” para identificação dos respectivos arquivos. A opção “default” para o “path” e nome do arquivo pode ser aproveitada no todo, ou em parte, isto é, o usuário fornece o nome do arquivo, aproveitando somente o “path” da opção “default”. O usuário também pode fornecer um novo “path” (completo ou parcial) ou ainda, optar por nenhum arquivo, o que, no caso da leitura de arquivo, acarreta, se for o caso, a inicialização da especificação interativa dos respectivos dados. Uma opção importante é a seleção de arquivos através de um “diálogo” em padrão Windows ® , ativado pela tecla F4. Se assemelha ao processo de seleção de arquivo de um programa padrão Windows ® , como pode ser visto abaixo:

49


Finalmente, o usuário também pode simplesmente cancelar a abertura do arquivo, através do comando 〈ESC〉. Os exemplos abaixo, ilustram as diversas opções, supondo a leitura das barras de falta na especificação de um estudo macro, com a seguinte opção “default”: → 〈C:\ANAFAS\EXEMPLO\MACRO.BAR〉 Exemplos: Opção 〈ENTER〉 ARQ.BAR ..\DIRET\ ARQ.BAR \DIRET\ ARQ.BAR X:\DIRET\ ARQ.BAR “-” 〈ESC〉

Arquivo Selecionado Obs. C:\ANAFAS\EXEMPLO\ MACRO.BAR utiliza “default” completo C:\ANAFAS\EXEMPLO\ ARQ.BAR utiliza o “path” “default” C:\ANAFAS\DIRET\ ARQ.BAR utiliza parte do “path” “default” C:\DIRET\ ARQ.BAR utiliza só o “drive” “default” X:\DIRET\ ARQ.BAR não utiliza o “default” especifica conjunto de barras Nenhum cancela abertura do arquivo

6.4 SELEÇÃO E CÓPIA DE TEXTOS É possível selecionar e copiar trechos de telas do ANAFAS para o Clipboard do Windows®, através da barra de ferramentas na parte superior do programa: Em qualquer tela do ANAFAS, deve-se escolher a opção “Selecionar Texto”;

50

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Em seguida, com o mouse, selecionar o que se deseja copiar;

Por último, utilizar a opção “Copiar”.

O texto será copiado para o Clipboard, ficando disponível para uso em qualquer editor.

51


6.5 TRATAMENTO DE ERROS Os erros de dados e de operação são indicados através de mensagens que indicam o nível de gravidade (erro ou aviso), o módulo e a rotina do programa que detectaram o erro, o no e a descrição do erro. Para os erros mais complexos, ou cuja descrição contida na mensagem de erro pode ser insuficiente, o ANAFAS provê um diagnóstico, indicado por “{*}” na própria mensagem de erro, que pode ser consultado interativamente. A lista completa de erros com os respectivos diagnósticos, pode ser acessada através do “menu” principal. Os erros detectados durante a instalação de um caso (dados do sistema), ou durante a instalação dos pontos-de-monitoração, ou ainda, durante a solução de uma falta, são registrados no arquivo ANAFAS.LOG, aberto na inicialização do ANAFAS e que pode ser consultado durante a execução.

52


APÊNDICES


1. DADOS DO SISTEMA Esta seção apresenta a estrutura dos arquivos de dados de entrada, utilizados pelo ANAFAS: • Dados do Sistema; • Pontos-de-Monitoração; • Macro (Especificação de Defeitos); • Pontos de Falta em Barra (execução de Macro); • Pontos de Falta em Circuito (execução de Macro).

1.1 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA O arquivo primário (formato texto) de dados do sistema é composto pelos seguintes blocos de dados: • Formato do Arquivo (opcional se o formato do arquivo for PECO); • Título (opcional); • Comentários (opcional, max.20); • Base de Potência (opcional se a base for 100 MVA); • Dados de Barra; • Dados de Circuito; • Dados de Mútua (se houver); • Dados de MOVs (se houver); • Dados de Shunts de Linha (se houver); Cada bloco de dados é precedido por um número identificador que especifica o tipo de dado, no formato I3 (número inteiro com 3 algarismos, colunas 1 a 3). Identificadores Bloco de Dados Bloco de Dados Modelagem 0 Dados de Circuito Título* 1 Dados de Mútua Comentários* 2 Dados de MOVs Base de Potência 100 Dados de Shunts Dados de Barra 38 Fim de Caso*

37 39 36 35 99

* Notas: • Os blocos de Título (1) e de Comentários(2), incluem outros parâmetros, detalhados adiante. • O identificador de “fim-de-caso” é opcional, servindo para marcar o final dos dados antes do final do arquivo. Por exemplo, se o usuário desejar desconsiderar os dados de mútua, o cartão 99 seria inserido antes dos dados de mútua (antes do cartão 39). A1

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário •O

arquivo pode conter linhas em branco ou com comentários, em qualquer número e posição. As linhas de comentário são iniciadas pelo caracter “(“ (parêntese). Estrutura do Arquivo de Dados do Sistema 99 9999 {Dados de MOVs} {Dados de MOVs} 39 9999 {Dados de Mútua} {Dados de Mútua} 39 9999 {Dados de Circuito} {Dados de Circuito} 37 9999 {Dados de Barra} {Dados de Barra} 38 {Base de Potência} 100 {Comentário #20} 2

20

{Comentário #1} 2

1

{Título} 1

Legenda

{Dados Essenciais}

1

{Formato dos Dados} 0 {Dados Opcionais}

1.1.1 TIPO DE MODELAGEM E FORMATO DO ARQUIVO • • •

FMT: Formato do Arquivo: P: Formato PECO (default). A: Formato ANAFAS → permite a especificação de dados relativos à condição pré-falta (tensão pré-falta e cargas), além de parâmetros adicionais, tais como o tap de transformadores e line-charging de linhas.

A2


TPF: Especificação da Tensão Pré-Falta (requerido no formato ANAFAS) • 0: tensão pré-falta = 1∠0o p.u.(default) → sem carregamento pré-falta. • 1: tensão pré-falta especificada no próprio arquivo de dados (ver Dados de Barra). • 2: tensão pré-falta, especificada no arquivo histórico do ANAREDE5 . Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1

3

FMT

TPF*

A1

I1

-

-

P,A

0,1,2

P

0

OBS: “A1” significa “caracter 1”, ou seja, 1 caracter (neste caso, a letra “P” para formato PECO ou a letra “A” para formato ANAFAS). “I1” significa “inteiro 1”, ou seja, um número inteiro com apenas 1 algarismo (neste caso, o número “0”, ou o número “1”, ou o número “2”). Exemplos: 0

(“0” => indica especificação do tipo do arquivo)

A 1

(“A” => formato ANAFAS; “1” => tensão pré-falta)

ou 0 P

(“0” => indica especificação do tipo do arquivo) (“P” => formato PECO)

1.1.2 TÍTULO E COMENTÁRIOS O título e os comentários são textos de até 80 caracteres, reproduzidos nos Relatórios de Dados e de Resultados. Os comentários só são considerados (incluídos nos Relatórios), se indicado no identificador do título o parâmetro {incluir comentário} = 1. (na coluna 10). O comentário é excluído (desconsiderado) se o texto do comentário for “DELETE”. Os comentários poderão ser numerados, para referência. A numeração dos comentários deverá ser dada no formato I2 (“inteiro 2”) (Colunas 9 e 10). Se o número do comentário já tiver sido dado a um comentário anterior, ele será substituído pelo comentário atual. Se não for fornecido nenhum número, ou se o número dado for zero, ou ainda, se o número do comentário for maior que o número atual de comentários, o comentário será acrescentado após o último. Por exemplo, se o bloco de título/comentários for preenchido desta maneira: 5

não disponível nessa versão do programa

A3

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário 1

1

CONFIGURACAO DEZ/2005 = VERSAO 30/11/2004 2

1

============================================================================== 2

2

BASE DE DADOS BR05.ANA GERADA A PARTIR DA BASE DE DADOS BR04.ANA 2

3

APLICANDO-SE OS ARQUIVOS DE ALTERACOES NNE5.ANA;SE5.ANA 2

4

E SUL5.ANA 2

5

==============================================================================

Nas saídas do programa será impresso o seguinte cabeçalho: CONFIGURACAO DEZ/2005 = VERSAO 30/11/2004 ============================================================================== CICLO DO PAR ANO 2005 / 2007 BASE DE DADOS BR05.ANA GERADA A PARTIR DA BASE DE DADOS BR04.ANA APLICANDO-SE OS ARQUIVOS DE ALTERACOES NNE5.ANA;SE5.ANA E SUL5.ANA ==============================================================================

1.1.3 BASE DE POTÊNCIA A especificação da Potência Base é opcional e deve preceder a especificação dos dados de barra (37) e circuito (38). Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

livre

Sbase livre MVA >0 100

Exemplo (especificando base de potência de 10 MVA): 100

(Bloco de Base de Potência) 10.0000000

(Valor da nova base de potência)

OBS: A base de potência do sistema pode ser consultada no Relatório Sumário de Dados.

A4


1.1.4 DADOS DE BARRA NB: no da barra. A numeração das barras não precisa ser contígua. A barra de referência (NB = 0) é incluída automaticamente pelo ANAFAS e não deve ser especificada pelo usuário. • CHNG: código de atualização: • 0: Incluir barra. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional. • 1: Excluir barra (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A exclusão de uma barra acarreta a exclusão automática de todos os circuitos incidentes e das respectivas mútuas. • 4: Modificar dados de barra (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados. • MP: tipo da barra: 0: barra “normal”. Código “0” é padrão, seu preenchimento é opcional. 1: barra fictícia de transformador (“mid-point”), utilizada na representação de trafos (de 2, 3, 4 enrolamentos). Obs: O ANAFAS permite a representação de trafos de 2 enrolamentos sem barra fictícia, através do preenchimento dos campos “TB” e “TC”, que serão vistos no item 1.1.5. 2: barra de derivação ou auxiliar (“line-tap”). Utilizada para representação de um ponto de derivação em linhas de transmissão, ou barras de capacitores série, ou pontos de alteração dos parâmetros dos cabos de uma linha etc. As barras internas e de derivação não são computadas pelo ANAFAS na determinação das “barras de contribuição” (barras para as quais são indicadas a tensão pós-falta e a corrente de contribuição para a falta), evitando a necessidade de sobre-especificação do grau de vizinhança (NBACK) para alcançar as barras externas. •

•

•

•

BN: nome da barra (até 12 caracteres). Opcional. Nota: Se os 4 últimos caracteres do nome da barra forem numéricos, serão interpretados como a tensão base da barra, caso esta não seja fornecida explicitamente no campo VBASE (logo abaixo). VPRE e ANG: módulo e ângulo da tensão pré-falta (valor eficaz, fase-fase). Opcionais e interpretados no formato ANAFAS com tensão pré-falta (código “A 1”). VBASE: tensão-base (valor eficaz, fase-fase). Opcional. O valor de VBASE é utilizado para apresentação dos resultados em unidades físicas (“A”, “kV” etc), sendo opcional no caso de Estudos Orientados a Ponto-de-Falta, mas essencial nos Estudos Orientados a Ponto-de-Monitoração. Caso VBASE não seja fornecido, o ANAFAS interpreta os 4 últimos caracteres do nome da barra (BN), se forem numéricos, como a tensãobase. Os valores obtidos dessa forma são checados através da lista de níveis de tensão que o ANAFAS considera plausíveis, definida no arquivo ANAFAS.VBA (a lista de bases de tensão pode ser alterada pelo usuário, A5


• •

incluindo, excluindo ou alterando qualquer linha de ANAFAS.VBA). Caso o valor de tensão não seja encontrado em ANAFAS.VBA, o programa desconsidera a informação e a barra fica sem base especificada. Importante: números inteiros junto de letras podem confundir a leitura do programa, por exemplo na barra “FURNAS 13A”. É recomendável preencher o campo VBASE, para garantir a correta especificação. • O ANAFAS verifica a consistência das tensões base especificadas para cada subsistema, isto é, se as tensões base de todas as barras de cada subsistema são iguais entre si. O ANAFAS grava no “registro de erros” (ANAFAS.LOG) as barras cuja tensão-base for inconsistente (por exemplo, uma barra de 500 kV conectada diretamente a outra de 230 kV por uma linha de transmissão, sem trafo), indicando o nome e o número da barra, a tensão-base que foi definida para a barra, a tensão-base do subsistema no qual ela se encontra e a identificação dos circuitos onde foi detectada a inconsistência. A eventual inconsistência é indicada através de uma mensagem de erro, podendo o usuário optar por anular ou manter a tensão-base dos subsistemas onde foi encontrada inconsistência. É recomendável optar pela anulação da tensão-base inconsistente, uma vez que ela pode invalidar os resultados expressos em unidades físicas (A e kV) e os resultados dos pontos-de-monitoração. DISJUN: Valor da capacidade de interrupção, em kA, do disjuntor de menor capacidade ligado à barra (usado no Estudo de Superação de Disjuntores). IA: no da área (subsistema). Opcional.

A6

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Formato dos Dados de Barra Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-5

6

8

10-21

NB

CHNG

MP

BN

I5

I1

I1

A12

-

-

-

-

0…99998

0/1/4

0/1/2

-

0

0

0

-

23-26

27-30

VPRE

ANG

F4.3

F4.0

F4.0

F6.2

I3

pu

graus

kV

Ka

-

0.5…1.5

-180 …180

>0

>0

1…998

1.0

0

-

9999999

1

o

32-35

37-42

70-72

VBASE DISJUN

o

o

IA

Nota: Os dados sublinhados só são lidos no formato ANAFAS.

Exemplos: Barras do caso-base. OBS: a capacidade de interrupção do disjuntor da barra “2” é de 22,00kA 38 (NB

C M

BN

(----= - -----------1 1 T#FU 345 13A 2 FURNAS 345 3 FURNAS 13A 4 FURNAS 138 5 1 T#FU 345 13B 6 FURNAS 13B 99999

VBAS DISJUN

IA

---- ------

--16 16 16 16 16 16

345 13.8 138

2200

13.8

Alterando área da barra 6 para “20” (usando código “4”, necessário preencher apenas o que será modificado): 38 (NB

C M

BN

(----= - -----------64 99999

VBAS DISJUN

IA

---- ------

--20

A7


1.1.5 DADOS DE CIRCUITO • •

• •

•

BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do ramo. CHNG: código de atualização: • 0: Incluir circuito. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional. • 1: Excluir circuito (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A exclusão de um circuito acarreta a exclusão automática das respectivas mútuas. • 4: Modificar dados de circuito (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados. BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do ramo. NC: no do circuito, para identificar circuitos paralelos. Opcional. Se NC não for fornecido e houver ramos paralelos entre duas barras quaisquer, o ANAFAS atribui “NC” automaticamente aos circuitos lidos, de acordo com a ordem em que estiverem no arquivo de entrada. TIPC: tipo do circuito: • G: gerador. • L: linha de transmissão. • T: transformador. • C: carga de impedância constante (R+jX). • H: reator ou capacitor “shunt”. • S: capacitor série. O tipo do circuito é obrigatório no formato ANAFAS. No formato PECO, o tipo do circuito é inferido pelo ANAFAS, utilizando o algoritmo mostrado na figura a seguir e pode (e deve) ser preenchido no caso de transformadores tipo estrela-aterrada-estrela-aterrada representados sem a utilização de barra “mid-point”.

A8


Definição Tipo de Circuito

Barra BF ou BT é MIDPOINT?

S

TRAFO

N

Barra BF ou BT é REF.? S

GERADOR

N

Z 1 =

∞

S

X1 < 0, X0 < 0, R1 = 0, R0 = 0?

S

CAPACITOR- SÉRIE

S

TRAFO

N

?

S

REATOR SHUNT

N

R0 = 0 ?

Z 0 =

∞

?

N

LINHA

N

CARGA

• • • •

• •

R1, X1, R0, X0: resistência e reatância de seqüência positiva e zero do ramo. CN: nome do circuito. Opcional. Utilizado livremente, tanto para dar um nome ao circuito, como para outras identificações. S1, S0: susceptância total da linha (“line charging”) nas seqüências positiva e zero. Opcional e válida somente no formato ANAFAS. TAP: relação de transformação (TAP : 1). Valor em p.u. em relação à primeira barra terminal (barra “de”). Opcional e válida somente no formato ANAFAS. TB: no da barra do trafo delta-estrela onde se encontra o lado delta (preenchido no ramo shunt, ver figura abaixo). TC: no do circuito do ramo série associado ao ramo shunt*, que está sendo especificado (ver figura abaixo). Caso não seja especificado, é presumido que TC = 1. TB e TC são válidos para a especificação de um ramo shunt de transformador associado a um ramo série. Este recurso é utilizado na modelagem de transformadores delta-estrela de 2 enrolamentos sem barra “mid-point”. O preenchimento de “TB” e “TC” do circuito shunt abaixo permite ao ANAFAS entender que ambos circuitos (serie e shunt) representam um único transformador. Sendo assim, caso o trafo seja removido numa contingência automática, ambos circuitos serão removidos. Além disso, para obter a corrente de contribuição do transformador, o programa soma automaticamente a corrente dos dois ramos. A9

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS ANA FAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário TB TC

* REF

Exemplo: Considerando os dois trafos delta-estrela representados abaixo, entre as barras 5978 e 5980, com o delta conectado à barra 5978;

Pode-se representar cada trafo utilizando dois circuitos, um ramo série com impedância de seq. positiva e aberto na seqüência zero, e um ramo ligado à terra no lado em estrela, aberto na seq. positiva e com impedância de seq. zero. 5978 5980

Os campos TB e TC permitem associar cada ramo shunt ao seu ramo série. No bloco de dados de circuitos, estes transformadores seriam representados da seguinte maneira (supondo X 1 = 11,88%, X0 = 10,88% e defasamento de 30o): (BF C BT (----= ===== ( Trafo 1 5978 5980 0 5980 (Trafo 2 5978 5980 0 5980

NCT R1 X1 R0 X0 CN --=------======------======-----=------===== =------======------1 2

TB TCIA DEF KM -----==---=== ====

1188999999999999 11889999999999 99 999999999999 1088

5978 1

3 30 3

1188999999999999 11889999999999 99 999999999999 1088

5978 2

3 30 3

A10

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS ANA FAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Assim, o primeiro ramo shunt (0:5980:1), tendo TB = 5978 e TC = 1, será associado ao trafo 5980:5978:1. O segundo ramo shunt, (0:5980:2), com TB = 5978 e TC = 2, será associado ao trafo 5980:5978:2. OBS1: Se NC for igual a 1, não precisa ser preenchido. O mesmo vale para TC. OBS2: Os valores de TB TC lidos pelo programa podem ser consultados no Relatório de Transformadores. Transformadores. • •

•

IA: IA: no da área do circuito. Opcional. Opcional. Valor, em graus, de quanto as DEF: DEF: defasagem de trafo ∆-Y. Opcional. tensões da barra “para” estão adiantadas em relação às tensões da barra “de”. IE: IE: indicador de defasamento explícito (item 2.1). A letra ‘E’ indica que o ( item 2.1). DEF é explícito, caso contrário não. defasamento fornecido no campo DEF é

Formato dos Dados de Circuito Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-5

6

8-12

13-16

17

BF

CHNG

BT

NC

TIPC

I5

I1

I5

I4

A1

-

-

-

-

-

0…99998

0/1/4

0…99998

1…5000

nota 1

0

0

0

nota 2

“L”

18-23

24-29

30-35

36-41

42-47

R1

X1

R0

X0

CN

F6.2

F6.2

F6.2

F6.2

A6

%

%

%

%

-

nota 3

nota 3

nota 3

nota 3

-

0

0

0

0

-

48-52

53-57

58-62

63-67

68-69

S1

S0

TAP

TB

TC

F5.2

F5.2

F5.3

I5

I2

MVAr

MVAr

pu

-

-

nota 4

nota 4

0.8…1.2

1…99998

1…5000

0

0

1.0

-

-

A11

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS ANA FAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

70-72

73-75

76

IA

DEF

IE

I3

I3

A1

-

Graus

-

1…998

0 …360

1

0

o

o

o

‘ ‘ ou ‘E‘

‘ ‘

Notas: 1. Para definição do tipos de circuito, ver descrição. 2. A numeração dos ramos paralelos é feita seqüencialmente. 3. O valor da impedância dos ramos (R1,X1,R0,X0) deve ser dado na base de potência especificada. No caso dos trafos, as impedâncias devem ser dadas para o “tap” nominal, mesmo que outro “tap” seja especificado (TAP). O valor 999999, ou o caracter “X” em qualquer posição do campo, significa que o valor correspondente ( R ou X) é “∞“ (admitância nula). No caso de especificação ou surgimento de barras isoladas da referência ANAFAS cria automaticamente um ramo “shunt” (terra) na seqüência zero, o ANAFAS cria 5 de alta impedância (10 p.u.) daquela barra para a referência, para possibilitar o cálculo do curto-circuito. Este procedimento não afeta o cálculo dos curtos-circuitos em qualquer ponto do sistema. 4. O valor em MVAr da susceptância total da linha (S1, S0),deve ser dado para a tensão nominal, mesmo que o valor da tensão pré-falta tenha sido especificada. 5. Os valores sublinhados só são lidos no formato ANAFAS. ANAFAS. Exemplos: 37 (BF C BT (----= ===== 652 654 812 655 813 655 651 656 811 656 0 657 0 658 0 658 657 658 937 659 658 660 658 661 661 662 662 663 9999

NCT R1 X1 R0 X0 CN --=------======------======-----=------===== =------======------516 904 1015 2353CER -89 -89CER -184 -184CER 25 65 545 212CER 263 668 583 2248CER 999999999999 4063CER 23090 6240CER 2 52600 7600CER -480 -480CER 214 890 762 2767CER 1685 3481 3326 11480CER 2537 3551 4232 11866CER 1526 2016 2546 7138CER 3071 4058 5124 14369CER

TB TCIA DEF KM -----==---=== ==== 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A12


1.1.6 DADOS DE IMPEDÂNCIA MÚTUA BF1, BF2: no da primeira barra da linha 1/2 • CHNG: código de atualização: • 0: Incluir mútua. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional. • 1: Excluir mútua (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). • 4: Modificar dados de mútua (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados. o • BT1, BT2: n da segunda barra da linha 1/2. o • NC1, NC2: n do circuito da linha 1/2. Opcional se os circuitos não forem paralelos. • RM: parte resistiva da impedância mútua (seqüência zero). • XM: parte reativa da impedância mútua (seqüência zero). O sinal de RM e XM é determinado pela polaridade da queda de tensão induzida (por exemplo: ∆VBF2-BT2) em relação à direção da corrente indutora (por exemplo: iBF1-BT1), como mostrado na figura abaixo. •

NC1

I

BF1

BT1

RM+jXM

NC2

BF2

BT2 ∆V

RM+jXM = ∆V / I •

IA: no da área da mútua. Opcional.

Formato dos Dados de Impedância Mútua Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-5

6

8-12

13-16

BF1

CHNG

BT1

NC1

I5

I1

I5

I4

-

-

-

-

0…99998

0/1/4

0…99998

1…5000

0

0

0

1

A13

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

17-21

24-28

29-32

BF2

BT2

NC2

I5

I5

I4

-

-

-

0…9998

0…9998

1…5000

0

0

1

33-38

39-44

70-72

RM

XM

IA

F6.2

F6.2

I3

%

%

-

nota 1

nota 1

1…998

0

0

1

Nota: O valor da impedância mútua (RM,XM) deve ser dado na base de potência do sistema.

Exemplos: 39 (BF1 C BT1 NC1 BF2 (----= ----- ===----143 863 801 652 822 652 652 868 652 656 865 884 658 660 660 658 664 658 658 664 661 658 664 662 9999

BT2 NC2 RM XM ----- ===------====== 863 1234 5552 827 190 1121 870 1228 5635 865 349 2059 738 163 766 661 1696 7712 662 1020 4640 663 901 4097

IA --1 1 1 1 1 1 1 1

A14


1.1.7 DADOS DE PROTEÇÕES MOV • •

• • • •

• • •

BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do circuito protegido (o circuito protegido precisa ser um capacitor série). CHNG: código de atualização: • 0: Incluir proteção MOV. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional. • 1: Excluir proteção MOV (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Apenas a proteção MOV será removida, não o capacitor série à qual está associada. • 4: Modificar dados de proteção MOV (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados. BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do circuito protegido (capacitor série). NC: no do circuito protegido, caso haja capacitores série em paralelo. Opcional. VBAS: base de tensão do circuito protegido. IPR: valor da corrente circulando pelo capacitor série no instante em que a queda de tensão entre seus terminais atinge o nível de proteção do MOV (Corrente de Proteção). O valor de IPR é fundamental para os cálculos relacionados à proteção MOV. IMAX: valor de corrente que provoca o disparo do gap 6. Opcional. EMAX: energia máxima que o MOV pode absorver. Opcional. PMAX: valor de potência instantânea dissipada no MOV que provoca o disparo do gap . Opcional.

Formato dos Dados de Proteções MOV Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-5

6

8-12

13-16

18-21

BF

CHNG

BT

NC

VBAS

I5

I1

I5

I4

F4.0

-

-

-

-

KV

0…99998

0/1/4

0…99998

1…5000

>0

0

0

0

1

-

6

O disparo de gap , quando ocorrer, é indicado no Relatório de Estado de Proteções MOV. Na presente versão do programa, o bypass do capacitor ainda não é simulado de forma automática.

A15

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

23-30

32-39

41-48

50-57

IPR

IMAX

EMAX

PMAX

F8.0

F8.0

F8.0

F8.0

A (rms)

A (rms)

MJ/fase

MW/fase

>0

>0

>0

>0

-

9999999,9

999999,99

999999,99

Exemplos: 36 (BF C BT NC VBAS Ipr Imax Emax Pmax (----= ===== --- ==== -------- ======== -------- ======== 3400 3403 500 4528 6222 12.8 999999 3400 3404 500 4528 6222 12.8 999999 3407 3400 500 4528 6222 12.8 999999 4000 4015 500 3328 6434 11.5 999999 4015 4016 500 2971 6081 22.3 999999 4650 4651 500 3060 6151 24.8 999999 9999

1.1.8 DADOS DE SHUNTS DE LINHA •

•

• • • • •

BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do circuito ao qual o shunt de linha (ou os shunts de linha, se houver um em cada terminal) está associado. O circuito só será aceito se for uma linha. CHNG: código de atualização: • 0: Incluir shunt(s). O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional. • 1: Excluir shunt(s) (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A linha à qual o(s) shunt(s) está(ão) associado(s) permanece intacta. • 4: Modificar dados de shunt(s) (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados. BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do circuito ao qual o Shunt está associado . NC: no do circuito. Opcional. Q1 BF: potência reativa de sequência positiva gerada pelo shunt ligado à barra “de”. Reatores devem ser representados com valores negativos de Q. Q1 BT: potência reativa de sequência positiva gerada pelo shunt ligado à barra “para”. G0 BF: condutância de sequência zero do shunt ligado à barra “de”. Considera-se quer o shunt apresenta resistência igual a zero, portanto, esta condutância seria devida exclusivamente à resistência de aterramento do Shunt, se houver. A16


• •

B0 BF: susceptância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”. O valor em % coincidirá com o valor em MVAr sempre que a base de potência do sistema for 100MVA. A admitância de sequência zero (G+ jB) depende também da forma de conexão do shunt, delta ou estrela (se for delta, G0 e B0 serão necessariamente iguais a zero, pois não haverá caminho para a terra). G0 BT: condutância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”. B0 BT: susceptância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”.

Formato dos Dados de Shunts de Linha Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-4

6

9-12

13-16

BF

CHNG

BT

NC

I4

I1

I4

I4

-

-

-

-

0…9998

0/1/4

0…9998

1…5000

0

0

0

1

18-24

26-32

34-40

42-48

50-56

58-64

Q1 BF

Q1 BT

G0 BF

B0 BF

G0 BT

B0 BT

F7.0

F7.0

F7.0

F7.0

F7.0

F7.0

MVAr

MVAr

%

%

%

%

nota

nota

nota

nota

nota

nota

0

0

0

0

0

0

Nota: O valor em MVAr dos Shunts de Linha (Q1 BF, Q1 BT) deve ser dado para a tensão nominal (1 pu). Exemplos: ( TRES CIRCUITOS, CADA UM COM UM REATOR SHUNT DE -330 MVAr CONECTADO ( NA EXTREMIDADE LIGADA A BARRA 76 35 (BF C (--- 73 74 75 9999

BT NC Q1 BF Q1 BT G0 BF B0 BF G0 BT B0 BT ====---- ======= ------- ======= ------- ======= ------76 -330 -330 76 -330 -330 76 -330 -330

A17


1.2 CASOS-EXEMPLO 1.2.1 SISTEMA EM REPOUSO (EXEMPLO 1) AREA 10 B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

G GER.1

∆

AREA 20

AREA 30 B.3 230 kV LT.13

Y

B.4 230 kV

LT.34-1

B.2 230 kV LT.24

Y

LT.34-2

TRF.1

LT.35

B.12 6.6 kV

G

∆

TRF.2

GER.2

B.5 230 kV

LT.17

LT.26 LT.56

LT.56 LT.78 B.7 230 kV

B.8 230 kV

LT.68

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.POSITIVA B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.12 6.6 kV

B.2 230 kV

E

E B.11 M.P.

B.9 M.P. B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.ZERO B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.5 230 kV

B.9 M.P.

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.12 6.6 kV

B.2 230 kV

B.11 M.P.

B.6 230 kV

A18

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Barras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Barra B.HUM B.DOIS B.TRES B.QUATRO B.CINCO B.SEIS B.SETE B.OITO B.NOVE B.DEZ B.ONZE B.DOZE

Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Mid-point Normal Mid-point Normal

Vbase (kV) 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 6.6 230.0 6.6

Circuitos (Impedâncias Próprias em %, SBASE = 100 MVA) Elemento GER.1 GER.2 TRF.1 TRF.2 LT.13 LT.17 LT.24 LT.26 LT.34-1/2 LT.35 LT.56 LT.68 LT.78

R1

X1 0 0 4.58 3.78 0.12 0.12 0.10 0.10 0.08 0.15 0.16 0.15 0.16

5.27 4.47 4.58 3.78 2.80 2.80 1.92 1.92 1.75 3.47 3.68 3.47 3.68

R0

X0

∞

∞

∞

∞

4.58 3.78 0.22 0.22 0.20 0.20 0.17 0.53 0.49 0.53 0.49

4.58 3.78 4.80 4.80 3.92 3.92 3.46 10.63 10.23 10.63 10.23

Impedâncias Mútuas (%, SBASE = 100 MVA) Circuito 1 LT.34-1 (3→4) LT.35 (5→3) LT.56 (5→6)

Circuito 2 LT.34-2 (3→4) LT.56 (5→6) LT.68 (6→8)

RM

XM 0.52 0.32 -0.58

2.19 1.12 -2.88

A19


1.2.2 SISTEMA CARREGADO (EXEMPLO 2) AREA 10 B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

G GER.1

∆

AREA 20

AREA 30 B.3 230 kV LT.13

Y

B.4 230 kV

LT.34-1

B.2 230 kV LT.24

Y

LT.34-2

TRF.1

LT.35

B.12 6.6 kV

G

∆

TRF.2

GER.2

B.5 230 kV

LT.17

LT.26 LT.56

LT.56 LT.78 B.7 230 kV

B.8 230 kV

LT.68

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.POSITIVA B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.12 6.6 kV

B.2 230 kV

E

E B.11 M.P.

B.9 M.P. B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.ZERO B.10 6.6 kV

B.1 230 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.5 230 kV

B.9 M.P.

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.12 6.6 kV

B.2 230 kV

B.11 M.P.

B.6 230 kV

A20

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Barras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Barra B.HUM B.DOIS B.TRES B.QUATRO B.CINCO B.SEIS B.SETE B.OITO B.NOVE B.DEZ B.ONZE B.DOZE

Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Mid-point Normal Mid-point Normal

Vbase (kV) 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 230.0 6.6 230.0 6.6

Vpré (pu) 0.953 ∠-6.2o 0.954 ∠-6.1o 0.948 ∠-6.8o 0.950 ∠-6.6o 0.935 ∠-8.3o 0.948 ∠-7.1o 0.946 ∠-7.5o 0.949 ∠-7.8o 0.963 ∠-4.7o 0.974 ∠-3.2o 0.964 ∠-4.6o 0.974 ∠-3.2o

Pot. Inj. (MVA) -120 -j60 -60 - j30 -45 -j40 -

Circuitos (Impedâncias Próprias em %, SBASE = 100 MVA) Elemento GER.1 GER.2 TRF.1 TRF.2 LT.13 LT.17 LT.24 LT.26 LT.34-1/2 LT.35 LT.56 LT.68 LT.78 CAP.SH.8

R1

X1 0 0 4.58 3.78 0.12 0.12 0.10 0.10 0.08 0.15 0.16 0.15 0.16 0

5.27 4.47 4.58 3.78 2.80 2.80 1.92 1.92 1.75 3.47 3.68 3.47 3.68 -166.67

R0

X0

∞

∞

∞

∞

4.58 3.78 0.22 0.22 0.20 0.20 0.17 0.53 0.49 0.53 0.49 0

4.58 3.78 4.80 4.80 3.92 3.92 3.46 10.63 10.23 10.63 10.23 -166.67

Impedâncias Mútuas (%, SBASE = 100 MVA) Circuito 1 LT.34-1 (3→4) LT.35 (5→3) LT.56 (5→6)

Circuito 2 LT.34-2 (3→4) LT.56 (5→6) LT.68 (6→8)

RM

XM 0.52 0.32 -0.58

2.19 1.12 -2.88

A21


2. ARQUIVO DE ESPECIFICAÇÃO DE MACRO O arquivo de especificação de faltas para um estudo macro é um arquivo-texto, contendo a definição do tipo de defeito (faltas em barras ou faltas intermediárias em circuitos), a definição das respectivas contingências (remoção de circuitos adjacentes, desligamentos etc), e a definição dos curtocircuitos (fase-terra, fase-fase, fase-fase-terra, fase-fase-fase). OBS: normalmente é mais fácil especificar os parâmetros da macro no ANAFAS e salvar em arquivo do que editá-lo manualmente. Estrutura do Arquivo de Especificação de Macro {Xnz} {Rnz} {X1} {R1} {Opções de C-C.}

{Contigências} {Tipo de Defeito} {Título} ANAFAS.MAC

Tipo de Defeito 2 Coluna Dado Tipo I1 Formato Unidade 1, 2* Valores Default *Nota: tipos de macro: 1: faltas em barra, 2: faltas intermediárias. Tipos de Contingência (para faltas em barra) 2 4 6 Coluna Dado LnOff LnOut LnEnd L1 L1 L1 Formato Unidade T/F* T/F T/F Valores Default *Nota: T = “true” (sim), F = “false” (não).

A22

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Tipos de Contingência (para faltas intermediárias) 2 4 Coluna Dado LnOff LnOut L1 L1 Formato Unidade T/F* T/F Valores Default *Nota: T = “true” (sim), F = “false” (não). Opção de Aplicação da Contingência (só para faltas intermediárias) 2 4 Coluna Dado LnAdj LnAcopl L1 L1 Formato Unidade T/F* T/F Valores Default *Nota: T = “true” (sim), F = “false” (não). Grau das Contingências (para LnOff e LnOut) 2 Coluna Dado GRAU I1 Formato Unidade 1, 2, 3 Valores Default Opção dos Tipos de Curto-circuito 2 4 6 8 Coluna Dado FT FF FFT FFF L1 L1 L1 L1 Formato Unidade T/F* T/F T/F T/F Valores Default

10

Z(**) L1 T/F -

*Nota: T = “true” (sim), F = “false” (não). ** não disponível nesta versão

A23

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Impedâncias de Falta {R,X} (para faltas tipo “Z”) (**) 1-8 9-16 17-24 27-32 33-40 41-48 Coluna Dado Za Zb Zc Zbc Zca Zab F8.3 F8.3 F8.3 F8.3 F8.3 Formato F8.3 p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. Unidade Valores Default (**) – não disponível nesta versão

Exemplos: ANAFAS.MAC Testando 1 F T F 1 T F F T F

(identificador de arquivo de macro) (título do arquivo de macro) (macro em barra) (desligamento=FALSE; remoção=TRUE; fim-de-linha=FALSE) (contingência em 1 circuito de cada vez) (FT=TRUE; FF=FALSE; FFT=FALSE; FFF=TRUE) (faltas monofásicas e trifásicas)

ANAFAS.MAC Teste2 2 F F F F F T T F F

(identificador de arquivo de macro) (título do arquivo de macro) (macro em circuito) (desligamento=FALSE; remoção=FALSE) (circs. adjacentes=FALSE; circs. acoplados=FALSE) (FT=FALSE; FF= TRUE; FFT= TRUE; FFF=FALSE) (faltas fase-fase e fase-fase-terra)

A24


3. CONJUNTOS DE BARRAS E CIRCUITOS Arquivo de Especificação de Conjunto de Barras O arquivo de especificação de um conjunto de barras é um arquivo-texto, contendo a lista das barras que compõem o conjunto. OBS: É mais simples utilizar ou editar um arquivo de barras já criado pelo ANAFAS do que criar um manualmente. Arquivo do Conjunto de Barras {# barra} {# barra} {Título} ANAFAS.BAR

• •

O código ANAFAS.BAR, deve ser escrito em maiúsculas, iniciando na col.1. O título pode ter até 80 caracteres. A linha de título é obrigatória, mesmo que o título seja deixado em branco. Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

livre

Barra I5 1 ... 99998 -

Exemplo: ANAFAS.BAR Teste barras 2 3 2333 2360 2361

(identificador de arquivo de barras) (título do arquivo de barras) (número das barras)

A25

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Arquivo de Especificação de Conjunto de Circuitos O arquivo conjunto de circuitos é um arquivo-texto, contendo a lista de circuitos, definidos pelo número das barras terminais e número do circuito (opcional). OBS: É mais simples utilizar ou editar um arquivo de circuitos já criado pelo ANAFAS do que criar um manualmente. Arquivo do Conjunto de Circuitos {#b.local #b.rem. #circ.}

{#b.local #b.rem. #circ.}

{Título} ANAFAS.CIR

• •

O código ANAFAS.CIR, deve ser escrito em maiúsculas, iniciando na col.1. O título pode ter até 80 caracteres. A linha de título é obrigatória, mesmo que o título seja deixado em branco. Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

livre

livre

livre

B.Loc.

B.Rem.

N.Circ.*

I5

I5

I2

-

-

-

1 ... 99998

1 ... 99998

1 ... 5000

-

-

1

*Nota: o número do circuito só é requerido se houverem circuitos paralelos. Exemplo: ANAFAS.CIR Arquivo teste 2 7 1 2 10 1 2 12 1

(identificador de arquivo de circuitos) (título do arquivo de circuitos) (circuito: barra 2 – barra 7 – circuito 1) (circuito: barra 2 – barra 10 – circuito 1) (circuito: barra 2 – barra 12 – circuito 1)

A26


4. DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO Os Dados dos Pontos-de-Monitoração são organizados hierarquicamente, como mostrado na figura abaixo: Estrutura de Dados de Pontos de Monitoração

Ponto de Monitoração

Grandeza

Grandeza

Grandeza

...

numerador

Fator

numerador

Fator

numerador

Fator

denominador

Fator

denominador

Fator

denominador

Fator

O ANAFAS suporta até 100 Pontos-de-Monitoração, 600 Grandezas, 600 Fatores e tantos Pontos de Medição de Tensão quanto barras e tantos Pontos de Medição de Corrente e de Potência quanto terminais de circuitos. Estrutura do Arquivo de Dados de Ponto-de-Monitoração ***

{Dados Ponto "n"}

***

{Dados Ponto #1} {Título} ANAFAS.PMT

grandezas ponto "n"

outros pontos

grandezas ponto 1

===

{Dados Grandeza "1.n"}

===

fatores grandeza 1.n

{Dados Fator 1.1.n}

outras grandezas

{Dados Fator #1.1.j} {Dados Grandeza #1.1}

fatores gradeza 1.1

fatores denom.

--{Dados Fator 1.1.i}

{Dados Fator #1.1.1} fatores numerador

O arquivo de dados de Ponto-de-Monitoração é iniciado por um “cartão” de identificação e um de título, seguido dos blocos de dados dos Pontos-deMonitoração.

A27

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Cada bloco de dados de um Ponto-de-Monitoração é composto pelos respectivos Dados de Ponto, seguido pelos blocos de dados das respectivas Grandezas. Os blocos de dados de Pontos-de-Monitoração são delimitados por um indicador de “Fim de Ponto-de-Monitoração” = “***“ (col.1:3). O bloco de dados de cada Grandeza é composto pelos respectivos Dados de Grandeza, seguido dos dados dos fatores do numerador e do denominador, se houver. Os dados dos fatores do numerador são delimitados dos dados dos fatores do denominador, por “ ---” (col.1:3). Os blocos de dados das Grandezas são delimitados por “ ===“ (col.1:3). O arquivo pode conter linhas em branco, ou linhas de comentário (indicadas por “(” na col.1), em qualquer posição após a linha de Título. O Arquivo EXEMPLO.PMN, na pasta “Exemplos”, contém diversos exemplos de especificação de Pontos-de-Monitoração.

4.1 DADOS DE PONTO •

•

• •

Localização: número da barra local, da barra remota e do circuito. O n o do circuito é opcional. Notas: Os Pontos-de-Monitoração podem ser instalados em qualquer tipo de circuito, inclusive em ramos “shunt”, mas não podem ser instalados junto à barra de referência, nem junto às barras “mid-point” ; Cada terminal de circuito, só pode ser associado a um único Ponto-deMonitoração; Raio-de-Observação: grau de vizinhança máximo em relação aos pontosde-falta para ativação do Ponto-de-Monitoração. (Opcional). Se não for especificado, a área de cobertura do Ponto-de-Monitoração engloba todo o sistema.

Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

1-5

6 - 10

11 - 14

16

B.Loc.

B.Rem.

Circ.

Raio

I5

I4

I4

I1

-

-

-

-

1 … 99998

1 … 99998

1 … 5000

0…3

-

-

1

-

4.2 DADOS DE GRANDEZA •

Nome: identificação da grandeza. Em cada Ponto-de-Monitoração, a identificação das Grandezas deverá ser unívoca, ou seja, não é permitido ter mais de uma Grandeza com o mesmo nome num mesmo Ponto-deMonitoração. A identidade da Grandeza inclui os eventuais espaços em branco do nome.

A28

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Ganho: constante real ou complexa, que multiplica todos os fatores da Grandeza. (Opcional). O ganho deve ser ≠ 0. • Componente Monitorada: (Opcional) • M : magnitude do valor da grandeza. •

• F: ângulo de fase do • R : parte real do

valor da grandeza.

valor da grandeza.

• I: parte imaginária do valor da

grandeza.

Limites de Monitoração: limites inferior e/ou superior do valor da componente monitorada. Os limites de monitoração da magnitude ≥ 0. Quando ambos os limites, inferior e superior, forem especificados, o limite inferior tem que ser ≤ limite superior, exceto no caso da monitoração do ângulo de fase, quando esta restrição não se aplica.

•

Coluna Dado Formato Unidade Valores Default Coluna Dado Formato Unidade

1-12

14-25

27-32

Nome

|Ganho|

∠Ganho

A12

E12.0

F6.0

-

-

-

-

>0

± 180

-

1.0

0

o

o

34

36-47

49-60

Monitoração

Lim. Inferior

Lim. Superior

A1

E12.0

E12.0

M

≥ 0

≥ 0

F

± 180

± 180

R, I

-

-

-

-

-

Valores Default

o

o

4.3 DADOS DE FATOR • • •

Polaridade: sinal do fator (±). O sinal positivo é opcional. Tipo do Fator: K: constante (Opcional).

• Vc : tensão , V

pré-falta, pós-falta.

• Ic, I:

corrente pré-falta, pós-falta.

• Pc, P:

potência pré-falta, pós-falta.

•

@〈grandeza referida〉: saída de outra grandeza definida anteriormente, inclusive em outro ponto-de-monitoração (especificação recursiva). são A29

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário admitidos até 2 níveis de recursão, isto é, uma grandeza pode se referir a outra que se refere a uma terceira, que não se refere a nenhuma outra, mas não há limite quanto ao número de fatores que se referem a outras grandezas. Nota: O tipo do fator pode ser especificado em maiúsculas ou minúsculas indiferentemente, exceto se o fator for a saída de outra grandeza, que deverá ser especificado como ela foi especificada, incluindo os eventuais espaços entre caracteres. • Unidades de Medição: tipo das unidades de medição correspondentes às unidades de saída da grandeza: , B, C, F: medições de tensão fase-neutro ou corrente de linha. O tipo F • A corresponde à especificação da trinca de medições A , B, C para as unidades X, Y, Z da grandeza. • BC, CA , AB, FF: medições de tensão entre-fases ou de corrente de delta. O tipo FF corresponde à especificação da trinca de medições BC, CA , AB para as unidades X, Y, Z da grandeza. • N: medição de tensão ou corrente de neutro e medição de potência trifásica. • 0, 1, 2, S:

medições de tensão ou corrente em coordenadas de seqüência. O tipo S corresponde à especificação da trinca de medições 0, 1, 2 para as unidades X, Y, Z da grandeza. • X, Y, Z: saídas da grandeza referida (especificação recursiva). (Opcional. Ver notas abaixo). Notas: 1. Todos os fatores deverão ter o mesmo número de unidades de medição, isto é, se a grandeza for tripolar, então para todos os fatores deverão ser especificadas as unidades de medição correspondentes às unidades X, Y e Z da grandeza. Se a grandeza for monopolar, então todos os fatores deverão ter somente uma unidade de medição. 2. A especificação das unidades de medição é obrigatória, exceto no caso do fator se referir à outra grandeza (especificação recursiva). Nesse caso, se as unidades de medição não forem especificadas, é feita uma adaptação do número de unidades de saída da grandeza referida ao da grandeza especificada, isto é, se a grandeza referida for monopolar e a grandeza especificada for tripolar, então a saída X da grandeza referida é utilizada nas unidades X, Y e Z da grandeza especificada; se a grandeza referida for tripolar e a grandeza especificada for monopolar, então somente uma das saídas (X, Y ou Z) da grandeza referida é utilizada na unidade X da grandeza especificada; se a grandeza referida e a especificada tiverem o mesmo número de unidades de saída, isto é, se ambas forem monopolares ou tripolares, então as saídas da grandeza especificada corresponderão às unidades da grandeza referida. 3. As unidades de medição podem ser especificadas em maiúsculas ou minúsculas.

A30

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário Localização do Ponto de Medição: o • Pontos de Medição de Tensão: N Barra. o o o • Pontos de Medição de Corrente: N Barra Local, N Barra Remota e N Circuito. o o • Ponto-de-Monitoração (especificação recursiva): N Barra Local, N Barra Remota e No Circuito. Nota: Se a medição for local, isto é, se estiver localizada sobre o respectivo Ponto-de-Monitoração, então a especificação da localização do ponto de medição, é opcional. • Ganho: Magnitude e Ângulo de Fase do fator. Opcional, se o fator não for constante (K). Nota: O sinal da Magnitude do Ganho é independente da Polaridade do Fator, sendo que o fator será aditivo se ambos porem iguais (ambos positivos ou ambos negativos) e, caso contrário, o fator será subtrativo. •

Formato dos Dados 1 Coluna Dado Polaridade A1 Formato Valores Default *Nota:

+/+

2:14

16:17

19:20

22:23

Tipo

Med.X

Med.Y

Med.Z

A13 K

A2 -

A2 -

A2 -

Vc, V, Ic, I, Pc, P

nota

nota

nota

@〈grandeza 〉

nota

nota

nota

K

-

-

-

As medições X, Y e Z podem se referir à grandezas de fase específicas (A,B,C,N) ou genericamente (F); à grandezas entre-fases específicas (BC,CA,AB) ou genericamente (FF); ou à grandezas de seqüência específicas (0,1,2), ou genericamente (S).

Coluna Dado Formato Unidade Valores Default

25-29

30-34

35-38

40-51

53-58

B.Loc.Med.

B. Rem.Med.

N.Cir.Med.

|Ganho|

∠Ganho

I4

I4

I4

E12.0

F6.0

-

-

-

-

1:99998

1:9998

1:5000

-

± 180

1

0

O

O

A31


ARTIGO APRESENTANDO A METODOLOGIA DE CÁLCULO DO RELATÓRIO DE MODELOS DE LINHA PARA RELIGAMENTO MONOPOLAR

A32

IX SEPOPE – Simpósio de Especialistas em Planejamento da Operação e Expansão Elétrica 23 a 27 de Maio – 2004 Rio de Janeiro (RJ) – Brasil

Modelo de Seqüência Positiva de Linhas com Abertura Monopolar para Estudos de Estabilidade Transitória Sergio Porto Roméro *

Ricardo Diniz Rangel

Fernando Hevelton Duarte Oliveira

Sergio Luis Varricchio

CEPEL - Brasil

CEPEL – Brasil

CONENERGIA – Brasil

CEPEL - Brasil

1

SUMÁRIO

Neste trabalho é proposta uma nova abordagem, de caráter geral, para a obtenção de modelos de seqüência positiva de linhas de transmissão com abertura monopolar em programas de curto-circuito, para uso em programas de estabilidade transitória. A abordagem baseia-se no equivalente em componentes de fase referente às barras terminais da linha com defeito/abertura, e utiliza apenas operações simples de redução de Kron e transformações de seqüência para fase e vice-versa. São mostrados os modelos de defeitos na linha necessários para a simulação no tempo. É apresentado um exemplo de modelagem convencional baseada em arranjos de redes de seqüência. São apresentados resultados de casos exemplos com destaque para cada uma das etapas do método proposto. Palavras-chave: religamento monopolar, estabilidade transitória, redes de seqüência, equivalentes, componentes de fase.

2

INTRODUÇÃO

A ocorrência de falta com subseqüente abertura trifásica de um circuito radial implica a interrupção do fornecimento de energia à parte do sistema servida por tal circuito. Por outro lado, em sistemas fortemente carregados, mesmo não radiais, a ocorrência de falta em um dos circuitos paralelos, seguida de seu desligamento, pode comprometer a estabilidade do sistema remanescente, uma vez que outras linhas deverão assumir o fluxo de potência que, antes da falta, era transportado pelo circuito desligado. Quando se considera que a grande maioria das faltas em linhas de transmissão é do tipo fase-terra e que, destas, a maior

parte é transitória, a introdução do religamento rápido monopolar (RRM) pode ser uma alternativa confiável e econômica para melhorar a confiabilidade de um sistema, garantindo a continuidade de fornecimento e manutenção da estabilidade. Durante um RRM, há um período de tempo em que o circuito sob falta opera com apenas duas fases (tempo morto). Quando o RRM é malsucedido (não ocorre a autoextinção da falta), há ainda um período de tempo em que a linha opera com duas fases sãs e a terceira conectada em apenas uma das extremidades, ficando aterrada no ponto da falta. Portanto, a simulação correta em programas de estabilidade transitória exige um modelo de linha que reflita sobre os parâmetros de seqüência positiva, os únicos ali representados, os efeitos de uma fase aberta, com ou sem aterramento. Tradicionalmente, esse modelo de seqüência positiva é desenvolvido a partir de análise por componentes simétricos, baseado em conexão de partes das redes de seqüência através de transformadores ideais, de acordo com o tipo de falta/abertura considerado. A partir dos tipos de conexão realizados, resolve-se o circuito resultante, obtendo um modelo correspondente para a linha com defeito. Isso requer o desenvolvimento de um modelo diferente para cada situação considerada para a simulação da linha com defeito. Neste trabalho é proposta uma nova abordagem, de caráter geral, baseada no equivalente em componentes de fase referente às barras terminais da linha com defeito/abertura. Esse equivalente é um subproduto natural do método de solução de programas modernos de simulação de faltas (programas com método de solução geral de faltas simultâneas), como o ANAFAS [1], mas também pode ser implementado em um programa convencional de cálculo de curtos-circuitos a partir de elementos da matriz Z bus em componentes de

* CEPEL – C.P. 68007 – Cidade Universitária – Ilha do Fundão – Rio de Janeiro – RJ – email:[email protected]

seqüência. Esta modelagem utiliza apenas operações simples de redução de Kron e transformações de seqüência para fase e de fase para seqüência, e já está implementada no programa ANAFAS.

Se a linha em questão estiver representada só por um ramo série, sem susceptância (line charging ), e não houver reatores shunt a ela associados, esta situação é idêntica à anterior, visto que, estando a fase aberta, a presença ou ausência de arco secundário não terá qualquer efeito sobre as fases sãs. Caso contrário, em função dos acoplamentos entre as fases, a situação não é idêntica à anterior. Essa situação ainda faz parte do tempo morto.

São apresentados resultados obtidos em dois casos exemplos, com destaque para cada uma das etapas do método proposto.

3

MODELOS PARA SIMULAÇÃO DE DEFEITOS NA LINHA

•

Durante um estudo de simulação no tempo, utilizando um programa de estabilidade transitória como o ANATEM[2], pode ser necessária a modelagem de diversas situações distintas para a linha que esteja operando com o esquema de religamento rápido monopolar.

A configuração acima caracteriza um religamento monopolar bem sucedido, com o fechamento do terminal líder após a extinção do arco secundário. Se a linha em questão estiver representada só por um ramo série, sem susceptância, e não houver reatores shunt a ela associados, seu modelo torna-se idêntico ao da situação anterior, ou seja, linha com uma fase aberta. Se, no entanto, a susceptância da linha (ysuscep) for representada, ou se houver a presença de reatores (yshunt), o modelo correspondente deverá ser obtido tal como no caso a seguir, com a diferença de que o aterramento da fase aberta será feito através de uma impedância (igual a 2/ysuscep, 1/yshunt ou associação de ambos).

A seguir é feita uma descrição dos modelos que podem ser necessários durante a simulação. •

Falta monofásica intermediária com a linha ligada:

Esta é uma situação já coberta normalmente em programas de estabilidade. Representa-se uma falta monofásica como se fosse uma falta trifásica através de uma impedância equivalente, cujo valor é a soma das impedâncias de seqüências negativa e zero do sistema original vistas a partir do ponto de falta. •

•

Terminal líder religado antes da extinção do arco de falta (fase aberta de um lado e aterrada em algum ponto):

Falta monofásica intermediária com a fase desligada (aberta dos dois lados):

Tal situação ocorre durante o chamado tempo morto do religamento. Após a ocorrência da falta, o sistema de proteção identifica e abre a fase defeituosa em ambas as extremidades. O sistema então passa a operar de forma desequilibrada, com apenas duas fases, durante o tempo adotado como suficiente para a extinção do arco secundário estabelecido no ponto de falta. Este é um dos modelos a serem considerados durante a simulação no tempo. •

Terminal líder religado após a extinção do arco de falta (fase aberta de um lado):

Esta configuração é encontrada durante religamento monopolar malsucedido, em que o fechamento do terminal líder ocorre antes da autoextinção do arco secundário. Tudo se passa como se uma nova falta tivesse sido aplicada ao sistema, e o seu tempo de permanência dependerá do esquema de proteção adotado. Independentemente desse tempo, no entanto, sempre haverá um certo período em que a configuração acima estará presente, e a obtenção do seu modelo correspondente é necessária. •

Linha recomposta (sem falta nem abertura):

Arco de falta extinto e fase desligada (aberta dos dois lados): Corresponde ao modelo original da linha, que já é normalmente representado nos programas de estabilidade transitória. 2

4

pode ser modelado pelo seguinte sistema de equações lineares escrito na forma matricial:

MÉTODO CONVENCIONAL

O modelo de seqüência positiva para simulação de abertura monopolar em linhas de transmissão pode ser obtido utilizando-se a abordagem convencional para tratamento de faltas simultâneas [3]. Nesta abordagem são utilizadas conexões de partes das redes de seqüência através de transformadores ideais, de acordo com o tipo de falta/abertura existente em cada ponto da linha. Resolve-se então o circuito resultante, de modo a obter o modelo correspondente à linha com defeito. Deve-se lembrar a necessidade de desenvolvimento de um circuito diferente para cada modelo de defeito previsto para a linha (ver item 3). Para exemplificar esta abordagem, será considerado o caso da linha aberta de um lado com a extremidade aterrada (quinto modelo do item 3 e mesma situação do caso teste do item 6.2). Para representar esta situação, utilizam-se os equivalentes em cada seqüência referentes às barras terminais da linha com o defeito (barras 1 e 2) sem a linha, que é modelada de modo explícito pela impedância ZL, conforme mostrado na Figura 1. A fase a da linha é aberta junto à barra 2, criando a barra 3, a qual é aterrada na fase a.

 H A11  H  A21  H C 11        

H A12 H B11 H A22

H B22 H B23 H B24 H B25 H D11 H D12

H C 22 H D21 H D22 H D23 H C 32

H D32 H D33

H C 42 H D41

H D44 H D45

H C 52

H D54 H D55 H D61

1+

Z L+

+

H A H  C

Z S +1

Z S +2

[ S +1 I S +2 ] , x A = [V 1+ V 2+ ] jA = I T

T

xB = [V 3+ V 1− V 4− V 10 V 40 I F ]

T

Os elementos das sub-matrizes HA, HB, HC e HD são dados por: H A11 =

1

1

+

+

Z S 1 Z S 12

1 +

1

+

+

Z S 12

F

, H A12 = H A21 = −

+

Z L

1

+

Z S 2

1

+

+

I

Z F

(1)

onde:

H B11 = H C 11 = −

I F

I S +1

H D65

H B  x A   jA  = H D   xB   0 

3+

Z S 12 I S +2

H D63

Este sistema pode ser expresso de forma compacta por:

H A22 = 2+

H D14

 V 1+   I S +1    +  +   V 2   I S 2  H D16  V 3+      −    V 1  =   H D36  V 4−      0    V 1    H D56  V 40        H D66   I F   

−

Z S 2

1

+

1

+

−

Z S 12

1 0

+

Z S 2

, H B 22 = H C 22 = −

Z L+

1 + Z S 12

1 0 Z S 12

1 Z S −12

1

1

H B 23 = H C 32 = − − , H B 24 = H C 42 = − 0 Z S 2 Z S 12

1

2−

1−

−

Z L−

3−

Z S 12

H D11 =

I F

Z S −1

Z S −2

H B 25 = H C 52 = − 0 Z S 2

Z S 012 Z S 0 2

Z L0

0

3

Z L

1

−

Z L

F

0

4

Figura 1 – Ligação das Redes de Seqüência Na Figura 1 pode-se ver que as redes de seqüência estão ligadas em paralelo nos pontos correspondentes às barras 2 e 3 para representar a abertura de uma fase (por simplicidade esta ligação foi efetuada sem a utilização de transformadores ideais). A falta monofásica na barra 3 é representada através dos transformadores ideais cujos secundários são ligados em série. Este circuito

H D 44 = H D55 =

1

1

+

Z S −1 Z S −12

H D33 =

I

Z S 01

1

+

1

+

1

, H D12 = H D 21 = −

Z L−

0

Z L

1

H D 22 =

10

+

H D14 = H D 41 = − 0 , H D16 = H D 61 = 3 Z L

4−

20

1

1 0 Z S 1

+

1 −

+

+

1 Z L−

1

1 0 Z S 12

1

0 0 Z S 1 Z S 2

+

1

Z S −1

, H D36 = H D63 = −1

Z S 1 Z S −2

+

, H D 23 = H D32 = −

1 0

Z L

, H D 45 = H D54 = −

1

0 Z S 1

, H D56 = H D65 = −1 , H D 66 = − Z F

Eliminando o vetor xB do sistema de equações (1), chega-se a: y Beq x A = jA ,

3

K L Z P N Z P N

onde y Beq = H A − H B H −D1 H C é a matriz Y bus equivalente de seqüência positiva do sistema, com a linha com defeito, referente às barras 1 e 2.

Z K P N Z L P N

A partir desta matriz, pode-se sintetizar os elementos do modelo pi correspondente à linha com defeito seguindo os mesmos passos descritos no item 5.5.

5

MÉTODO PROPOSTO

O método proposto para obtenção do equivalente de seqüência positiva para a linha com religamento monopolar é de caráter geral, ou seja, serve para tratar qualquer um dos modelos de defeito na linha apresentados no item 3.

A matriz assim obtida é transformada em componentes de fase, elemento a elemento (cada elemento – KK, KL, LK e LL – consiste em uma submatriz 3x3) através da expressão abaixo:

O método proposto é baseado no equivalente em componentes de fase referente às barras terminais da linha com defeito/abertura. Este equivalente é um subproduto natural do método de solução de programas modernos de simulação de faltas [4,5], como o ANAFAS, porém, pode ser implementado em um programa convencional de cálculo de curtos-circuitos a partir de elementos da matriz Z bus em componentes de seqüência.

em que T é a matriz de transformação de seqüência para fase :

O método proposto utiliza apenas operações simples de redução de Kron e transformações de seqüência para fase e de fase para seqüência. Nos subitens seguintes é feita uma descrição detalhada de cada uma das etapas (passos) do método.

5.1

Passo 1

Obtenção da matriz Y bus equivalente em componentes de fase relativa às barras terminais da linha com defeito. Em programas modernos de simulação de faltas, este passo não requer nenhum esforço adicional, pois a obtenção dessa matriz já faz parte do processo de solução da falta. Em programas convencionais de curto-circuito (baseados na geração de colunas de Z bus), é necessária a obtenção da matriz Y bus em componentes de fase relativa à linha sem o defeito para, em seguida, alterá-la para representar o defeito/abertura(s). Utilizando técnicas de vetores esparsos [6] obtêm-se 3 matrizes equivalentes Z bus relativas às seqüências zero, positiva e negativa (Z0, Z+, Z – ). Essas matrizes referemse apenas às barras terminais da linha com defeito e, portanto, possuem dimensão 2x2. Pode-se também utilizar rotinas já existentes de geração de colunas inteiras de Z bus e extrair destas os elementos desejados. Em seguida, invertem-se estas 3 matrizes, obtendo-se 3 matrizes equivalentes Y bus relativas às diferentes seqüências (Y0, Y+, Y – ). Essas matrizes são agrupadas, então, para formar uma única matriz Y bus de dimensão 6x6, com os elementos ordenados por nós, conforme a estrutura matricial mostrada abaixo para as barras terminais K e L.

Yabc = T Y012 T-1 ,

T =

1

1

1

1 1

a2 a

a a2

; a = e j 2π/3 ; j = (–1)½

Finalmente, efetuam-se na matriz Y bus, agora em componentes de fase, as alterações necessárias para representar a condição de defeito/abertura desejada. Nessas alterações são introduzidos nós fictícios na matriz, que serão eliminados no passo seguinte.

5.2

Passo 2

Eliminação dos nós indesejáveis da matriz obtida no passo anterior. Esses nós correspondem aos pontos fictícios introduzidos na linha em função da ocorrência do curto-circuito intermediário e/ou abertura(s) na(s) extremidade(s). A eliminação é implementada através de um processo simples de redução de Kron. Após a eliminação dos nós, a matriz Y bus equivalente em componentes de fase volta a ter exatamente 6 linhas e 6 colunas (matriz 6x6), correspondendo às 3 fases das duas barras terminais originais da linha. A matriz abaixo ilustra esse processo de redução para um caso em que, por simplicidade, se supôs a existência de apenas um nó fictício na linha (barra F). F K L a b c a b c a b c a F b c a K b c a L b c

é

4

5.3

Passo 3

Z

Transformação de fase para seqüência da matriz obtida no passo anterior. Neste passo, a matriz em componentes de fase com dimensão 6x6 é transformada de volta para componentes de seqüência. Essa matriz, normalmente desacoplada entre as seqüências (3 matrizes 2x2), agora é cheia, em função do desequilíbrio introduzido na linha com abertura monopolar. Os elementos não nulos entre diferentes seqüências correspondem às conexões que aparecem de forma explícita na abordagem convencional (ver item 4). A transformação é efetuada de forma análoga à mostrada no Passo 1, através da expressão: Y012 = T-1 Yabc T . Após essa transformação, a matriz equivalente Y bus em componentes de seqüência fica com a estrutura matricial mostrada abaixo, onde os elementos foram reordenados por seqüência e a seqüência positiva foi colocada intencionalmente na última posição. Z

N

P

K L K L K L Z K L N K L P K L

N

P

K L K L K L K L K N L K P L Z

5.5

é

Passo 5

Obtenção do modelo de seqüência positiva da linha desbalanceada. A matriz de seqüência positiva obtida no passo anterior representa um equivalente de todo o sistema (incluindo a linha desbalanceada) referente às barras terminais da linha (Yequiv). Para obter o modelo apenas da linha desbalanceada (Yfinal), é necessário “retirar” o efeito do resto do sistema (Y resto). Para tal, é necessário conhecer a matriz equivalente do sistema original (sem desbalanceamento) referente às barras terminais da linha (Yorig) e descontar dela o efeito da própria linha original (Ylinha). Essa matriz equivalente original (Yorig) é a matriz Y+ citada no Passo 1 e que em programas modernos de solução de faltas já é calculada. Basta, portanto, descontar dessa matriz o efeito da linha original (sem desbalanceamento). As expressões abaixo ilustram o processo de obtenção da matriz referente apenas à linha desbalanceada: Yresto = Yorig – Ylinha

5.4

Passo 4

Obtenção da matriz equivalente de seqüência positiva relativa à linha afetada. Neste passo, a matriz equivalente em componentes de seqüência relativa às barras terminais da linha com defeito, obtida no passo anterior, é reduzida de modo que só reste a seqüência positiva (matriz 2x2). Essa redução corresponde a refletir o efeito das demais seqüências (zero e negativa) na seqüência positiva. Este é o passo mais importante do método, pois permite obter um modelo só de seqüência positiva, porém incorporando o desbalanceamento introduzido pela falta/abertura monopolar. Geralmente a matriz equivalente em componentes de seqüência é desacoplada, e a operação de redução nesta matriz não é usual. A operação é implementada através de um processo simples de redução de Kron, ilustrado na matriz abaixo:

Yfinal = Yequiv – Yresto K

L

K

YKK

YKL

L

YLK

YLL

Yfinal =

Uma vez obtida a matriz equivalente final (Yfinal), referente somente à linha com o desbalanceamento, basta sintetizar o seu modelo Π (pi) equivalente, mostrado na Figura 2. K

ysérie

yshuntK

L

yshuntL

Figura 2 – Modelo Pi da Linha com Desbalanceamento Onde: ysérie = –YKL yshuntK = YKK + YKL yshuntL = YLL + YLK

5

Obs.: para os modelos de defeitos considerados (ver item 3), Yfinal será sempre simétrica ( Y KL = YLK ). Poderão surgir ramos com resistência negativa no modelo Π equivalente da linha com abertura monopolar, principalmente os ramos shunt . No exemplo apresentado no item 6.2, esse fato ocorre. O modelo Π equivalente assim obtido é utilizado, então, em substituição ao modelo da linha original, em programas de estabilidade transitória, para representar uma das situações de defeito descritas no item 3.

6

a a 7 b c a 8 b c

CASOS TESTES

Para ilustrar a aplicação do método proposto, foi utilizado um dos casos de exemplo do programa ANAFAS, chamado EXEMPLO2.DAT, descrito em [7]. A linha considerada nos testes é a linha da barra 7 para a barra 8.

6.1

Abertura simples

A primeira situação considerada refere-se à linha com a fase a aberta em uma extremidade (sem aterramento), e a abertura foi feita junto à barra 8. Como neste caso o line charging da linha não é representado, e não existem reatores, essa situação equivale àquela em que a fase está aberta em ambas as extremidades. Em [8], essa mesma situação é resolvida utilizando a abordagem por arranjo de redes de seqüência. A matriz Y bus equivalente em componentes de fase relativa à linha 7-8 com a abertura monopolar em uma extremidade, descrita no Passo 1 do método, obtida pelo ANAFAS, é mostrada abaixo: F a F a a 7 b c a 8 b c

a

7 b

c

a

8 b

c

0,942 – –0,942 + 0,237 – 0,237 – 0 –0,237 + –0,237 + j21,333 j21,333 j5,790 j5,790 j5,790 j5,790 –0,942 + 1,356 – –0,251 + –0,251 + –0,229 + 0,331 – 0,331 – j21,333 j34,865 j6,406 j6,406 j3,848 j7,175 j7,175 0,237 – –0,251 + 1,356 – –0,251 + 0,094 – –1,170 + 0,331 – j5,790 j6,406 j34,865 j6,406 j1,385 j25,181 j7,175 0,237 – –0,251 + –0,251 + 1,356 – 0,094 – 0,331 – –1,170 + j5,790 j6,406 j6,406 j34,865 j1,385 j7,175 j25,181 0 –0,229 + 0,094 – 0,094 – 0,331 – –0,091 + –0,091 + j3,848 j1,385 j1,385 j9,546 j1,739 j1,739 –0,237 + 0,331 – –1,170 + 0,331 – –0,091 + 1,273 – –0,329 + j5,790 j7,175 j25,181 j7,175 j1,739 j30,879 j7,529 –0,237 + 0,331 – 0,331 – –1,170 + –0,091 + –0,329 + 1,273 – j5,790 j7,175 j7,175 j25,181 j1,739 j7,529 j30,879

A matriz acima possui 7 linhas/colunas em função da existência de um novo nó (barra F), correspondente à fase a aberta em uma extremidade. Pode-se observar que a matriz é simétrica, porém as submatrizes 3x3 relativas às posições 7-8 e 8-7 são assimétricas. As duas posições nulas da matriz (valor zero) correspondem à fase a aberta junto à barra 8. Após a eliminação do nó fictício (nó F), conforme descrito no Passo 2 do método, a matriz fica com o seguinte valor:

7 b

c

8 b

a

c

0,414 – –0,014 + –0,014 + –0,229 + 0,094 – 0,094 – j13,532 j0,616 j0,616 j3,848 j1,385 j1,385 –0,014 + 1,297 – –0,310 + 0,094 – –1,111 + 0,390 – j0,616 j33,294 j7,978 j1,385 j23,610 j8,747 –0,014 + –0,310 + 1,297 – 0,094 – 0,390 – –1,111 + j0,616 j7,978 j33,294 j1,385 j8,747 j23,610 –0,229 + 0,094 – 0,094 – 0,331 – –0,091 + –0,091 + j3,848 j1,385 j1,385 j9,546 j1,739 j1,739 0,094 – –1,111 + 0,390 – –0,091 + 1,214 – –0,388 + j1,385 j23,610 j8,747 j1,739 j29,308 j9,101 0,094 – 0,390 – –1,111 + –0,091 + –0,388 + 1,214 – j1,385 j8,747 j23,610 j1,739 j9,101 j29,308

A matriz possui agora 6 linhas/colunas, relativas apenas às barras terminais da linha 7-8. As submatrizes 3x3 relativas às posições 7-8 e 8-7 agora também são simétricas. Após transformar a matriz acima de componentes de fase para componentes de seqüência, conforme descrito no Passo 3 do método, obtém-se a seguinte matriz: Z 7 7 Z

8 7

N

8 7

P

8

N 8

7

P 8

7

8

0,777 – –0,431 + –0,195 + 0,195 – –0,195 + 0,195 – j20,567 j9,345 j4,133 j4,133 j4,133 j4,133 –0,431 + 0,539 – 0,195 – –0,195 + 0,195 – –0,195 + j9,345 j14,335 j4,133 j4,133 j4,133 j4,133 –0,195 + 0,195 – 1,115 – –1,010 + –0,492 + 0,492 – j4,133 j4,133 j29,776 j20,861 j11,495 j11,495 0,195 – –0,195 + –1,010 + 1,110 – 0,492 – –0,492 + j4,133 j4,133 j20,861 j26,913 j11,495 j11,495 –0,195 + 0,195 – –0,492 + 0,492 – 1,115 – –1,010 + j4,133 j4,133 j11,495 j11,495 j29,776 j20,861 0,195 – –0,195 + 0,492 – –0,492 + –1,010 + 1,110 – j4,133 j4,133 j11,495 j11,495 j20,861 j26,913

Deve-se lembrar que na matriz acima as linhas e colunas foram reordenadas por seqüência, e a seqüência positiva foi colocada intencionalmente na última posição. Essa matriz, que normalmente é desacoplada entre as seqüências (3 matrizes 2x2), agora é cheia, pelos motivos comentados no Passo 3 do método. Pode-se observar que todos os blocos não-diagonais são simétricos. A matriz permanece simétrica e pode-se notar que as seqüências positiva e negativa são idênticas (como na linha original). Após a eliminação das seqüências zero e negativa, conforme descrito no Passo 4 do método, obtém-se a seguinte matriz equivalente de seqüência positiva (Yequiv), relativa às barras terminais: 7 8

7

8

0,722 – j21,325

–0,616 + j12,410

–0,616 + j12,410

0,717 – j18,463

Para descontar o efeito do resto do sistema (Yresto), procede-se como descrito no Passo 5 do método, o que é detalhado a seguir. 6

A linha de 7 para 8 possui impedância de seqüência positiva de (0,16 + j3,68) %, o que corresponde a uma admitância de (1,179 – j27,123) pu. Logo, a matriz correspondente à linha sem defeitos (Ylinha) vale: 7 8

7

8

1,179 – j27,123

–1,179 + j27,123

–1,179 + j27,123

1,179 – j27,123

Para o sistema em estudo, a matriz equivalente original referente às barras 7 e 8 (Y orig) vale: 7 8

7 7 Z

8

1,607 – j41,271

–1,501 + j32,356

7

–1,501 + j32,356

1,602 – j38,409

7

8

0,428 – j14,148

–0,322 + j5,233

–0,322 + j5,233

0,423 – j11,286

7

8

0,294 – j7,177

–0,294 + j7,177

–0,294 + j7,177

0,294 – j7,177

A seguir, basta sintetizar o modelo Π equivalente de seqüência positiva da linha com a abertura. Pode-se observar que, neste caso, só o ramo série é não nulo. Isto se deve ao fato de que não houve aterramento da fase aberta e também ao fato de que o line charging da linha não foi representado e a linha não possui reatores. ysérie = –Y78 = (0,294 – j7,177) pu Este resultado confere com o obtido em [8] para a mesma situação, porém usando uma abordagem por arranjos de redes de seqüência. Naquele trabalho foi obtido um valor de impedância de seqüência positiva para o ramo série de (0,57 + j13,91) %, o que corresponde exatamente ao valor de ysérie acima.

6.2

Z

8

Retirando de Yequiv o efeito do resto do sistema (Yresto), obtém-se a seguinte matriz referente apenas à linha desbalanceada (Yfinal): 7 8

Após transformar a matriz mencionada acima, de componentes de fase para componentes de seqüência, conforme descrito no Passo 3 do método, obtém-se a seguinte matriz:

7

Portanto, a matriz equivalente correspondente ao resto do sistema, sem considerar o efeito da própria linha 7-8, (Yresto) vale: 7 8

Neste caso o Passo 2 não afeta a matriz, pois não há nós referentes a barras fictícias na matriz gerada no Passo 1.

Abertura com aterramento

A segunda situação considerada refere-se à mesma linha com a fase a aberta e aterrada na mesma extremidade junto à barra 8. Conseqüentemente, as matrizes Ylinha, Yorig e Yresto são as mesmas do caso anterior. A matriz obtida pelo Passo 1 do método, neste caso, é uma submatriz daquela obtida no mesmo Passo 1 no caso anterior, excetuando apenas a linha/coluna referente à barra F, ou seja, é uma matriz 6x6 referente apenas às barras 7 e 8. Isto se deve ao fato de a fase a da barra F estar aterrada. A matriz, portanto, é igual à do caso anterior desprezando a primeira linha e a primeira coluna.

N

8 7

P

8

N 8

7

P 8

7

8

0,854 – –0,352 + 0 0,156 – 0 0,156 – j22,053 j7,580 j3,251 j3,251 –0,352 + 0,618 – 0,393 – –0,235 + 0,393 – –0,235 + j7,580 j16,430 j9,041 j5,181 j9,041 j5,181 0 0,393 – 1,607 – –1,108 + 0 0,393 – j9,041 j41,271 j23,315 j9,041 0,156 – –0,235 + –1,108 + 1,129 – 0,393 – –0,473 + j3,251 j5,181 j23,315 j27,437 j9,041 j10,971 0 0,393 – 0 0,393 – 1,607 – –1,108 + j9,041 j9,041 j41,271 j23,315 0,156 – –0,235 + 0,393 – –0,473 + –1,108 + 1,129 – j3,251 j5,181 j9,041 j10,971 j23,315 j27,437

Os elementos não nulos entre as diferentes seqüências (blocos não – diagonais) correspondem às conexões que aparecem de forma explícita na abordagem convencional (ver item 4). Pode-se observar que desta vez aparecem blocos não-diagonais assimétricos. A matriz como um todo, contudo, permanece simétrica e pode-se notar que as seqüências positiva e negativa são idênticas (como na linha original). Os elementos da matriz relativos à posição 7-7 são os mesmos do sistema original sem a abertura monopolar. Por isso não há acoplamentos entre as seqüências nesta posição, e pode-se notar que os valores nas seqüências positiva e negativa correspondem ao valor da posição 77 da matriz Yorig, ou seja, (1,607 – j41,271). Isto se deve ao fato de que não houve nenhuma alteração nas ligações da barra 7. No caso anterior (abertura simples), a eliminação da barra fictícia F introduz alterações na barra 7, o que provoca o surgimento de acoplamentos entre as seqüências na posição 7-7. Após a eliminação das seqüências zero e negativa, conforme descrito no Passo 4 do método, obtém-se a seguinte matriz equivalente de seqüência positiva (Yequiv): 7 8

7

8

0,980 – j29,408

–0,701 + j15,204

–0,701 + j15,204

0,744 – j19,428

Descontando o efeito do resto do sistema (Yresto), conforme descrito no Passo 5 do método, obtém-se a seguinte matriz referente apenas à linha desbalanceada (Yfinal): 7 8

7

8

0,553 – j15,260

–0,379 + j9,971

–0,379 + j9,971

0,321 – j8,142

A seguir, basta sintetizar o modelo Π equivalente de seqüência positiva da linha com a abertura e 7

aterramento. Pode-se observar que, neste caso, os 3 ramos possuem valor não nulo: ysérie = –Y78 = (0,379 – j9,971) pu yshunt7 = Y77 + Y78 = (0,174 – j5,289) pu yshunt8 = Y88 + Y87 = (–0,058 + j1,829) pu Este resultado confere com o resultado obtido para a mesma situação usando a abordagem convencional (ver item 4), onde foram calculados os seguintes valores:

defeito/abertura, é de caráter geral e serve para tratar qualquer modelo de defeito previsto para a linha durante a simulação no tempo, o que não ocorre com métodos tradicionais, baseados em arranjos de redes de seqüência, que requerem o desenvolvimento e solução de um modelo específico para cada situação de defeito prevista.

ysérie = (0,37819 – j9,97123) pu yshunt7 = (0,17297 – j5,28868) pu yshunt8 = (–0,05696 + j1,82800) pu

O método proposto utiliza apenas operações simples de redução de Kron e transformações de seqüência para fase e vice-versa e, portanto, pode ser incorporado, sem grandes dificuldades, a qualquer programa existente de cálculo de curtos-circuitos.

As pequenas diferenças de precisão verificadas entre os resultados obtidos pelas duas metodologias se devem ao fato de que a matriz equivalente em componentes de fase, utilizada no Passo 1 do método proposto, foi gerada pelo ANAFAS com 3 casas decimais de precisão.

Em programas modernos de simulação de faltas (programas com método de solução geral de faltas simultâneas), como o ANAFAS [1], a implementação do método proposto é mais natural, pois o equivalente em componentes de fase, no qual se baseia o método, já faz parte do processo normal de solução das faltas.

Pode-se observar que, neste caso, o ramo shunt ligado à barra 8 possui resistência negativa. Este fenômeno pode ocorrer, pois se trata de um equivalente apenas de seqüência positiva relativo a uma linha desbalanceada e com aterramento. Equivalentes com resistência negativa não são fisicamente realizáveis utilizando somente elementos passivos, o que poderia introduzir dificuldades no seu emprego em simuladores analógicos.

8

Testes devem ser feitos para verificar até que ponto a presença de ramos com resistência negativa podem afetar de forma prejudicial o processo de simulação em programas digitais de estabilidade transitória. Admitâncias (tanto condutâncias como susceptâncias) com sinal invertido podem causar problemas de dominância diagonal na matriz de admitâncias de barra da rede, porém neste caso tal não ocorreria, pois os valores absolutos tanto da condutância como da susceptância do ramo shunt ligado à barra 8 são menores que os valores do ramo série.

7

CONCLUSÕES

Neste trabalho é apresentado um método para a obtenção de equivalentes de seqüência positiva de linhas com abertura monopolar em programas de curtocircuito, para uso em programas de estabilidade transitória. O método, baseado no equivalente em componentes de fase referente às barras terminais da linha com

R EFERÊNCIAS

[1] S.P. Roméro e P.A. Machado, “ANAFAS – Programa de Análise de Faltas Simultâneas”, IV STPC, Fortaleza, Maio de 1993. [2] “Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos – ANATEM – Manual do Usuário – V09-12/01”, Relatório Técnico CEPEL no. DPP/POL57/2002. [3] P.M. Anderson, Analysis of Faulted Power Systems, The Iowa State University Press, 1973, p.308. [4] V. Brandwajn e W.F.Tinney, “Generalized Method of Fault Analysis”, IEEE Transactions on PAS, vol. 104, no. 6, June 1985, pp. 1301-1306. [5] F.L. Alvarado, S.K. Mong e M.K. Enns, “A Fault Program with Macros, Monitors and Direct Compensation in Mutual Groups”, IEEE Transactions on PAS, vol. 104, no. 5, May 1985, pp. 1109-1120. [6] W.F.Tinney, V. Brandwajn e S.M. Chan, “Sparse Vector Methods”, IEEE Transactions on PAS, vol. 104, no. 2, February 1985, pp. 295-301. [7] “Programa de Análise de Faltas Simultâneas – ANAFAS – Versão 3.0 – Manual do Usuário”, Relatório Técnico CEPEL no. DPP/PEL-037/99. [8] “Obtenção e Validação de Modelo de Abertura Monopolar para Uso em Programas de Estabilidade Eletromecânica”, Relatório Técnico CEPEL no. DPP/PEL-919/98.

8


ARTIGO APRESENTANDO A METODOLOGIA DE CÁLCULO UTILIZADA NAS PROTEÇÕES MOV

A33

IX SEPOPE – Simpósio de Especialistas em Planejamento da Operação e Expansão Elétrica 23 a 27 de Maio – 2004 Rio de Janeiro (RJ) – Brasil

Modelagem de Capacitor Série com Proteção MOV em Programas Modernos de Simulação de Curtos-Circuitos Sergio Porto Roméro * CEPEL - Brasil

Juan Rossi CEPEL - Brasil

1. SUMÁRIO O presente trabalho apresenta aspectos e resultados da implementação de um modelo de Proteção MOV de capacitores série em um programa de análise de curtoscircuitos com metodologia moderna (método geral de solução de faltas simultâneas). A dificuldade da implementação reside na não linearidade deste tipo de proteção, e estudos feitos sem nenhuma modelagem dos MOVs são trabalhosos e podem levar a resultados distantes da realidade. Proposições anteriores são adaptadas ao algoritmo geral de solução e, adicionalmente, é proposto um método de solução para casos não convergentes.

1.1. Palavras-chave Capacitor série protegido por MOV, simulação de elementos não lineares, programa de curto-circuito, compensação série.

2. INTRODUÇÃO A compensação série capacitiva de linhas longas tem se mostrado uma alternativa cada vez mais atraente para elevar a capacidade de transmissão e melhorar a estabilidade transitória de sistemas de potência. Permite, entre outras coisas, utilizar de foma mais eficiente corredores de passagem já existentes, evitando o impacto ambiental de novas instalações. Uma das principais considerações no projeto e instalação de capacitores série é a sua proteção contra sobretensões que possam danificá-los. Gaps centelhadores convencionais utilizados com essa finalidade vêm sendo substituídos por Varistores de

Fernando Hevelton Duarte Oliveira CONENERGIA - Brasil

Óxido Metálico ( Metal-Oxide Varistors, MOVs), elementos não lineares que protegem os bancos com melhor desempenho e maior confiabilidade, sendo também de mais fácil manutenção. Quando da ocorrência e eliminação de uma falta, permitem a reinserção praticamente instantânea dos capacitores, sendo esta a sua principal vantagem. No Sistema Interligado Brasileiro já há um número considerável destes varistores em operação, em especial na Interligação Norte-Sul, e outros mais estão em fase de implantação. O comportamento não linear dos MOVs é o que permite que estes protejam os bancos de capacitores com grandes vantagens sobre os gaps centelhadores. No entanto, isto também torna sua representação, em análises de curto-circuito ou de estabilidade transitória, muito complexa. Análises de curto-circuito em sistemas de potência fazem uso, costumeiramente, de modelos de impedância constante para representar os equipamentos presentes (máquinas síncronas, etc). A relação linear entre os fasores Tensão (V) e Corrente (I) é dada por V = ZI, onde Z é a impedância do equipamento em questão, e, assim, tensão senoidal implica corrente também senoidal. Isto não é válido para os varistores. Uma tensão senoidal aplicada a um MOV não só não implica corrente senoidal como também leva a uma relação entre os valores de pico de V e de I não constante. Em estudos de curtos-circuitos feitos sem nenhum tipo de modelagem de MOVs, as linhas compensadas são representadas ou com a compensação presente, nas chamadas falt as externas, ou sem a compensação, para as faltas internas (fazendo o by-pass do capacitor), obtendo valores de correntes de falta respectivamente pessimistas e otimistas em relação ao valor real. Isto

*CEPEL – C.P. 68007 – Cidade Universitária – Ilha do Fundão – Rio de Janeiro – RJ – email: [email protected]

torna os estudos muito trabalhosos e pouco fiéis à realidade, tendo em vista que os valores pessimistas podem ultrapassar o dobro dos otimistas, o que justifica a busca de um modelo para a representação adequada destes equipamentos. Na literatura técnica foi proposto, inicialmente, um modelo para tratamento apenas de faltas trifásicas em programas convencionais de cálculo de curtos-circuitos (programas baseados em colunas da matriz Z bus), fazendo uso de um método iterativo [1]. Posteriormente foi sugerida uma forma de tratar faltas desbalanceadas, através de fontes controladas de tensão para representar o comportamento do conjunto capacitor-MOV durante a ocorrência de curtos assimétricos [2]. Neste trabalho é apresentada a implementação do método iterativo encontrado na literatura em um programa moderno de simulação de faltas (programa com método geral de solução de faltas simultâneas). Programas modernos apresentam uma etapa intermediária da solução em que as características trifásicas de um pequeno conjunto de barras são restabelecidas, permitindo o acesso a virtualmente qualquer elemento do sistema, o que dispensa o tratamento por fontes fictícias de tensão mencionado. Além de aspectos da implementação, são apresentados resultados de estudos feitos a partir de um caso real do Sistema Brasileiro e um método de solução para casos que não convergem espontaneamente com o processo iterativo.

3.

PROTEÇÃO POR MOV

Portanto, quando da ocorrência de uma falta próxima a um conjunto capacitor-MOV que faça a tensão no capacitor (produto Xc I) ultrapassar o nível de proteção do varistor, a cada meio ciclo a corrente se divide entre o capacitor e o MOV, como se pode ver na Figura 2. No entanto, a soma dessas parcelas permanece essencialmente senoidal , o que sugere a representação do conjunto por uma impedância linear . [kA] 10.5

Capacitor

7.0

MOV

3.5

0.0 -3.5 -7.0

-10.5

Total

-14.0 16.670

22.225

277.80

333 .35

38.890

Linha de Transmissão

50.000

Figura 2 – Correntes no capacitor e no MOV (MOV em condução) e corrente total

4. PROPOSTA ORIGINAL Em [1], Goldsworthy faz algumas proposições:

Apesar de o varistor ter comportamento não linear, o conjunto capacitor-MOV pode ser considerado como uma impedância linear, cujo valor depende da corrente passante:

Z eq ( I ) = Req ( I ) − jX eq ( I ) Capacitor Série Varistor

ms

4.1. Modelo linear

A Figura 1 mostra um arranjo típico de capacitor série protegido por MOV:

Circuito de Amortecimento

44.445

Xc

Gap

By-pass

Figura 1 – Arranjo de cap. série protegido por MOV A não linearidade do varistor permite que este, em tensões normais de operação, se comporte como um circuito aberto, com condução desprezível de corrente, mas que tenha impedância progressivamente menor a partir de determinado nível de tensão (normalmente a tensão a partir da qual se deseja que o MOV proteja o capacitor).

(1)

Através de simulações computacionais, Goldsworthy chegou às seguintes expressões normalizadas para a impedância equivalente: Req X c

=

0, 0745

X eq X c

=

0,1010 − 0,005749 I + 2,088e − 0,8566 I

+

0 , 49e − 0 , 243 I − 35 ,0 e −5 , 0 I − 0 ,6e −1, 4 I (2) (3)

Nas expressões acima, X c é a reatância nominal do capacitor e I = I total / I pr . A corrente de proteção I pr é a corrente no capacitor que o faz atingir a tensão de proteção, levando o varistor a conduzir. A impedância equivalente, em função da corrente passante, é ilustrada na Figura 3:

2

1

4 é mostrado um fluxograma simplificado do processo já adaptado:

Xeq / X c

0.9

Req -jXeq

Curto é calculado ignorando efeitos dos varistores

0.8 r p

I . 8 9 , 0 = I : V O M o d o ã ç u d n o c e d e t i m i L

0.7 c

X /

0.6

q e

R e c

X /

q e

X

0.5 0.4 0.3 0.2

I

Xc

I

Verificação da corrente de cada -

0.1

Não

Re q / X c

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 I

total

Algum I > I r ? Sim

10 / I pr

Figura 3 – Impedância normalizada em relação a X c É importante destacar que para I < 0,98I pr , o MOV não conduz. Assim, Z eq é a impedância do capacitor.

Barras terminais de MOVs em condução incluídas Curto é calculado ignorando efeitos dos varistores

4.2. Processo iterativo Como a impedância equivalente do conjunto capacitorMOV depende da corrente passando por ele e esta, por sua vez, depende do valor da impedância, Goldsworthy sugere um processo iterativo para chegar à solução de faltas trifásicas: 1) Calcula-se o curto-circuito desconsiderando a presença de varistores. 2) Se a corrente de algum conjunto capacitor-MOV exceder sua I pr , deve-se incluí-lo no processo iterativo. 3) De posse da corrente passando pelo conjunto, calcula-se Z eq , através da Equações (2) e (3). 4) Com o novo Zeq , calcula-se novamente o curtocircuito. 5) Se a variação de corrente for maior que uma determinada tolerância, retorna-se ao passo 3. Caso contrário, o processo converge.

4.3. Extensão para faltas desequilibradas Em [2], Coursol e outros propõem o uso de fontes controladas de tensão para estender o processo iterativo de Goldsworthy às faltas desequilibradas, em programas baseados em colunas da matriz Z bus. Para cada tipo de falta se faz necessária uma análise separada. No entanto, em programas com método geral de solução de faltas simultâneas [3], este artifício se torna desnecessário, devido à etapa intermediária da solução que restaura características trifásicas de algumas barras do sistema, como será visto a seguir.

5. IMPLEMENTAÇÃO GERAL A proposta básica deste trabalho é a adaptação do processo proposto por Goldsworthy e Coursol ao método geral de solução de faltas simultâneas. Na Figura

Cálculo de Zeq de cada fase de cada MOV em condu ão Curto é calculado com novas im edâncias e uivalentes ∆Imáx < Tol e ∆Zmáx < Tol ? Sim

Não

Checar correntes de capacitoresMOV sem condução anterior Algum I > I pr ? Sim

Não Fim do rocesso

Figura 4 – Fluxograma representando a implementação de caráter geral Inicialmente, calcula-se o curto desconsiderando os MOVs, como em [1]. A partir daí, verifica-se a corrente em cada fase de cada conjunto capacitor-MOV do sistema, buscando as que tenham superado sua I pr . As barras terminais dos MOVs que ultrapassarem sua corrente de proteção passam a ser incluídas no pequeno conjunto de barras que têm suas características trifásicas restauradas. Estes capacitores-MOVs precisam ter suas impedâncias equivalentes calculadas pelo processo iterativo, e isto é feito tratando de forma independente cada fase de cada conjunto. Calcula-se novamente o curto. Com as correntes de contribuição em mãos, calcula-se Zeq de cada fase de 3

cada capacitor-MOV. Novamente o curto é calculado, com os valores atualizados das impedâncias equivalentes. Se a variação de corrente ou impedância de ao menos uma fase de um capacitor-MOV incluído no processo iterativo for maior que a tolerância adotada, este não converge, e é necessário calcular novamente as impedâncias equivalentes de todos os conjuntos. Isto se repete até que todas as fases de todos os capacitoresMOVs tenham variações entre uma iteração e a seguinte inferiores à tolerância, atingindo a convergência. O cálculo por fase é o que permite ao mesmo tempo dar caráter geral ao processo de [1], permitindo aplicá-lo a qualquer tipo de falta, e tornar desnecessária a abordagem por fontes controladas de tensão [2].

gráfico de I x Xeq . Alterna-se sempre entre um valor acima da solução final e outro abaixo, já que a compensação série equivalente cresce e diminui sucessivamente.

Figura 5 – Curto-cirtuito trifásico na SE Colinas Tabela 1: Processo iterativo

Pontos no Gráfico

Xeq / Xc

Iter

I(A)

I / Ipr

0

---

---

---

1,0000

1

4940

1,6144

1 => 2

0,6155

2

4195

1,3709

3 => 4

0,7384

Correntes de proteção costumam ser de alguns quiloampères. Uma tolerância de 10 -4 por unidade de I pr permite precisão de décimos de ampère, o que costuma ser suficiente. A tolerância adotada para variações de Xeq e R eq é também de 10 -4 por unidade de X c .

3

4386

1,4333

5 => 6

0,7043

4

4330

1,4150

7 => 8

0,7141

5

4346

1,4203

9 => 10

0,7113

5.2. Checagem de MOVs inicialmente sem condução

6

4341

1,4186

11 => 12

0,7121

Ao fim do processo iterativo, variações de impedância de alguns MOVs podem levar outros que inicialmente não conduziam a entrar em condução. Como é mostrado na Figura 4, caso isto aconteça, deve-se incluir estes MOVs adicionais no conjunto de barras citado anteriormente e refazer os cálculos, a fim de obter resultados realistas.

7

4343

1,4193

13 => 14

0,7118

8

4342

1,4190

15 => 16

0,7119

9

4342

1,4191

17 => 18

0,7119

5.1. Tolerância para convergência Em [1] é recomendado observar variações de corrente para fazer a verificação de convergência. Outros autores recomendam observar variações de impedância. Podemse adotar os dois critérios simultaneamente, tendo em vista que um não interfere no outro.

Zeq(%) 0,0000 -j0,9500 0,3154 -j0,5847 0,2857 -j0,7015 0,2971 -j0,6691 0,2941 -j0,6784 0,2950 -j0,6757 0,2947 -j0,6765 0,2948 -j0,6762 0,2948 -j0,6763 0,2948 -j0,6763

1

5.3. Descontinuidade

0.9

I .

0.8

8 9 . 0

0.7

4

= r I p : V

6

O

Foi constatada uma descontinuidade nas Equações (2) e (3), de Goldsworthy, em torno de I = 0,98I pr . Estas descontinuidades podem levar alguns casos a não convergir. Para resolver o problema, foram adotadas as seguintes correções: Req X c X eq X c

2

M

X c

0.6

/ q e

0.5

X

0.4

0.3

o d o ã ç u d n o c e d e t i

0.2

m i L

0.1 3

7

5

1

0

3 ) − 0,047875290 e = Eq ua ção (

−35( I −0, 98)

4 ) + 0,002742769 e = Eq ua çã o(

−35( I −0,98)

0. 9

1

1. 1

1.2

1.3

1. 4

1. 5

(4)

1.6

1.7 I

t o ta l

/

I

p r

Figura 6 – Processo iterativo (5)

6. CONVERGÊNCIA DO MÉTODO A convergência do processo iterativo tem caráter oscilatório. Na Figura 5 é mostrado o diagrama utilizado na simulação de uma falta trifásica na SE Colinas, na Interligação Norte-Sul do Sistema Brasileiro, com dados de um MOV protegendo o capacitor desta subestação. A Tabela 1 mostra valores de corrente e de Z eq a cada iteração, e a Figura 6 o percurso do processo em um

7. CASOS NÃO CONVERGENTES Em alguns casos, o processo iterativo não converge. Quando isto acontece, alterna-se indefinidamente entre um valor acima e outro abaixo da solução final, mas esta não é alcançada. Para obtê-la, pode-se utilizar um dos métodos de restrição de passo a seguir, ou, ainda, uma combinação dos dois.

4

exemplo, se o processo tender a ir de I = 0,50 para I = 8,50, deve-se utilizar o valor (8,50 - 0,50).0,5 + 0,50 = 4,50 para o cálculo de Z eq nesta iteração.

1

0.8

X c /

7.3.

0.6

q e

X

Avaliação da convergência

0.4

Deve-se levar em conta, na avaliação da convergência, a diferença entre a corrente da iteração anterior e a corrente para onde o processo iterativo tende a ir, e não a corrente para onde efetivamente foi. Assim, evita-se que a restrição de passo implique convergência prematura para algum valor incorreto.

0.2

Variação

normal

Variação com limitação de passo

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 Itotal /

10 Ipr

Figura 7 – Restrição de passo

7.1.

Redução Progressiva de Passo (RPP)

Restringe-se progressivamente o passo de corrente permitido. Devem-se guardar os valores de corrente normalizada de uma iteração, calcular a impedância equivalente de cada fase de cada capacitor-MOV com base nestes valores e, com estas impedâncias, calcular as correntes para onde o processo tende a ir, como é sugerido na Figura 7. Se esta variação, em módulo, for maior que um dado limite, restringe-se o passo. Por exemplo, se o processo tender a ir de I = 0,50 para I = 8,50, com passo máximo igual a 4,00, então o passo será restringido e a impedância equivalente será calculada com base em uma corrente de 4,00 + 0,50 = 4,50 e não 8,50. Se tender a ir de I = 3,50 para I = 2,50, com passo máximo igual a 5,00, não haverá restrição. São sugeridos os seguintes parâmetros para a RPP: • •

•

•

Passo Máximo Inicial: 10,00 por unidade de I pr . Iteração para ativação da RPP: 3 (só haverá restrição de passo, quando superado o limite permitido, a partir da 3 a iteração) Número de Iterações para Divisão (NID): 3 (a cada 3 iterações, o passo máximo é dividido por VD, parâmetro ótimo obtido matematicamente). Valor de Divisão (VD): 3 (a cada NID iterações, o passo máximo é dividido por 3). É importante que VD seja igual a NID, para garantir que a solução seja sempre alcançada.

7.1.1.

Parâmetros ótimos para a RPP

Pode-se variar NID e VD para chegar ao menor passo possível no mesmo número de iterações. Tem-se que: PASSOFINAL

=

PASSOMÁXIM O NÚME RODE IT ER AÇÕ ES ( ) NID NID

(6)

Variando apenas o valor de NID, o menor Passo Final se dá quando NID = base neperiana. Como NID deve ser um número inteiro, deve-se optar entre 2 e 3. Adota-se 3 por resultar em um Passo Final menor que com 2. 7.2.

Aplicação de Freio

A partir de determinado número de iterações, multiplicase a variação de corrente pretendida por um valor entre 0 e 1. Sugere-se adotar 0,5 com base em comparações experimentais com outros valores (0,6, 0,4 etc.). Por

8.

RESULTADOS

Foram feitos estudos a partir de um caso de curtocircuito do Sistema Brasileiro, produzido pelo ONS, acrescido de dados de 9 MOVs da Interligação NorteSul, com o objetivo de verificar a relevância das diferenças de resultados obtidos considerando ou desconsiderando a presença das proteções por MOV e de verificar o comportamento dos métodos de restrição de passo. 8.1. Variação do Nível de Curto-Circuito Foi feita a análise das variações nas correntes de curto em faltas trifásicas e monofásicas da maior parte das barras da Interligação Norte-Sul. As que apresentaram maiores variações entre o caso sem nenhuma representação das proteções MOV e o caso com a modelagem de [1] e [2] são mostradas na Tabela 2. Há variações de até 88%. Em alguns casos, destacados em negrito, há variação negativa, o que contraria a tendência geral. Estes casos têm Z kk de sequência positiva com ângulo negativo. Assim, a redução das compensações série capacitivas provocada por MOVs em condução os leva à redução do módulo de Z kk . Tabela 2: Variação de nível de curto-circuito em barras da Interligação Norte-Sul. Barra em curto 3407 3404 3403 4016 294 4014 4015 4652 4602 2308 297 4650 4651

Correntes Correntes sem MOVs com MOVs Redução (%) (pu) (pu) 3F 1F 3F 1F 3F 1F 1181 182 135 87 88,5 52,3 1168 191 135 89 88,4 53,4 962 212 138 90 85,6 57,6 242 308 111 100 54,1 67,4 219 305 115 126 47 58,5 303 577 447 698 -47,8 -20,9 194 163 111 98 42,9 39,7 95 38 59 38 37,3 < 1 112 101 71 70 36,3 30,2 160 138 102 91 36,1 34 95 37 79 37 17,2 < 1 74 35 63 35 14,4 < 1 75 36 64 36 14,2 < 1 5

183062520 Manual Anafas

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