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PRONOSTICOS REGRESIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS
1. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevad Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina esp que la demanda también se incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad impidan que los trotadores usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la si guiente:
a)
b)
Con un análisis de regresión por mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11. Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronóstico de la hoja de cálculo. Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estándar por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza? Solución.
a) An álisis de r egresión de m ínim os cuad rado s
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre
X
X2
Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4200 4300 4000 4400 5000 4700 5300 4900 5400 5700
Y2 XY 1 17640000 4200 4 18490000 8600 9 16000000 12000 16 19360000 17600 25 25000000 25000 36 22090000 28200 49 28090000 37100 Sign up to vote on this title 64 24010000 39200 Useful Not useful 81 29160000 48600 100 32490000 57000
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Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre b)
X 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Pronostico 6266,667 6458,975 6651,283 6843,590 7035,898 7228,206 7420,513 7612,821 7805,129 7997,436 8189,744 8382,052
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5. Los datos de ventas de 2 años son lo s siguientes. Los datos están acumulados con dos meses d e ventas en cada “periodo”.
a) b) c) d)
Trace la gráfica. Componga un modelo de regresión lineal simple para lo s datos de ventas. Además del modelo de regresión, determine los factores mu ltiplicadores del índice estacional. Se supone qu un ciclo completo es de 1 año. Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.
Solución.
a)
200 150 s a t n e V
100 50
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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b) y c)
año 1
x 1 2 3
y 109 104 150
Factor Demanda Promedio estacionalSign up to(Yd) X2 vote on this title 112 0,865 Useful 125,950 Not useful 108 0,835 124,623 154,5 1,194 125,647
1 4 9
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∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ d)
X
Y 13 14 15 16 17 18
135,789 136,770 137,750 138,731 139,711 140,692
Índice Estacional
Pronostico estacional
0,865 117,5 0,835 114,1 1,194 164,4 1,360 188,7 0,950 132,8 0,796 112,0 You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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7. En la tabla siguiente se muestran los 2 años previos de información de las ventas tr imestrales. Supóngase que hay tendencias y factores estacionales y que el ciclo estacional es de 1 año. Use series de tiempo de descomposición para pronosticar las ventas trimestrales del año siguiente.
Solución.
x
Año 1
Año 2 TOTAL PROMEDIO
y
Promedio
Factor estacional
Demanda (Yd)
1 160 187,5 1,003 2 195 217,5 1,164 3 150 177,5 0,950 4 140 165,0 0,883 5 215 1,003 6 240 1,164 7 205 0,950 You're Reading a Preview 8 190 0,883 36 1495Unlock full access with a free trial. 4,5 186,875 Download With Free Trial
∑∑ ∑∑∑ ∑
159,467 167,543 157,923 158,561 214,283 206,207 215,827 215,189 1495,000
X2 1 4 9 16 25 36 49 64 204,000
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8. Tucson Machinery, Inc., fabrica máquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio promedio de millones de dólares cada una. Las ventas de estas máquinas durante los 2 años anteriores son:
a) b) c)
Trace a mano una recta (o haga una regresión con Excel). Encuentre la tendencia y los factores estacionales. Pronostique las ventas para 2008.
Solución.
x
Año 1
Año 2 TOTAL PROMEDIO
y 1 2 3 4 5 6 7 8 36 4,5
Promedio
Factor estacional
12 14,0 0,709 18 21,0 1,063 26 27,0 1,367 You're Reading a Preview 16 17,0 0,861 Unlock 16 full access with a free trial. 0,709 24 1,063 Download With Free Trial 28 1,367 18 0,861 158 19,75
Demanda (Yd) 16,929 16,929 19,019 18,588 22,571 22,571 20,481 20,912 158,000
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10. Dada la siguiente historia, aplique un pronóstico enfocado al tercer trimestre de este año. Use tres estrategias pronóstico enfocado.
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21. Haga un análisis de regresión sobre la demanda sin fact ores estacionales para pronosticar la demanda en el vera de 2008, dados los siguientes datos históricos de la demanda.
Solución.
x
2006
2007 TOTAL PROMEDIO
y 1 2 3 4 5 6 7 8 36 4,5
Promedio
Factor estacional
205 340,0 0,736 140 207,5 0,449 375 530,0 1,147 575 770,0 1,667 475 0,736 275 Reading a Preview 0,449 You're 685 1,147 Unlock full access with a free trial. 965 1,667 3695 Download With Free Trial 461,875
∑ ∑∑∑∑ ∑
Demanda (Yd) 278,483 311,627 326,798 344,907 645,267 612,123 596,952 578,843 3695,000
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27. Mark Price, nuevo gerente de producción de Speakers y Company, tiene que averiguar qué variable afecta má demanda de su línea de bocinas para estereofónicos. No está seguro de que el precio unitario del producto o efectos de mayor marketing sean los principales impulsores de las ventas y quiere aplicar un análisis de regres para averiguar qué factor impulsa más la demanda de su mercado. La información pertinente se recopiló en un extenso proyecto de marketing que se extendió a los últimos 10 año que se vació en los datos siguientes:
a) b) c)
Realice en Excel un análisis de regresión basado en estos datos. Con sus resultados, conteste las pre guntas siguientes. ¿Qué variable, el precio o la publicidad, tiene un mayor efecto en las ventas y cómo se sabe? Pronostique las ventas anuales promedio de bocinas de Speakers and Company basándose en los resultado de la regresión, si el precio fue de 300 dólares por unidad y el monto gastado en publicidad (en miles) fue d 900 dólares.
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