sembrar todo su terreno. Si se sabe que: para sembrar en un sector quinua y alcachofa demoró 1/3 y 2/3 de lo que demoró sembrar un sector de papa respectivamente; entonces ¿Cuántas horas se demoró en sembrar las 5/7 partes de alcachofa?
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN Escuela Académico Profesional de Ciencias Matemáticas e Informática
VIII OLNAMAT
A
OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA UNCP - 2013
B
10
C
24
D
40
E
48
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
56
P C N U
11. En la figura el triángulo equilátero ABC tiene
NIVEL PRIMARIA 1.
En un campeonato de fútbol participan 9 equipos. Por ronda cada equipo juega un partido; si gana, pasa a la ronda siguiente; si pierde queda eliminado; además se sabe que no hay empates. ¿Cuántos partidos se deben jugar en total para conocer al ganador del campeonato? A
2.
QUINTO
5
B
6
C
7
D
8
E
P C N U
P C N U
P C N U
9
523 con la cifra que ocupa el orden 425 cuando el número tenga 2013 cifras manteniendo la secuencia escrita. Indique dicha suma.
P C N U
P C N U
A
1
P C N U
fig. 2
fig. 3
segmento común es cuando el segmento pertenece a dos rectángulos.
3.
157
C
160
D
168
E
166
P C N U
4
B
6
C
8
D
10
E
P C N U P C N U P C N U
C E
Profesor; S/.15 Librería; S/.10 Heydi; S/.5
B D
A
9.
P C N U
5
5
220
B
7
9
9
(2)
(3)
225
C
230
9
B
10
C
11
68
B
572
C
-572
U
... D
02
N P
C
(15) E
D
12
E
D
-72
240
A
45cm
B
P C N U
C
36cm
C
49cm
P C N U
47cm
D
E
48cm
14
al grupo de Samanta y de Neftali. Si Samanta escoge los ángulos agudos y Neftali escoge los ángulos convexos del siguiente tablero.
A
65°
19°
189°
310°
170°
P C N U
130°
98°
100°
359°
45°
246°
P C N U
370°
15°
160°
76°
84°
34°
11°
P C N U
62°
143°
191°
37°
220°
69°
89°
P C N U
5
B
9
C
6
7
D
E
P C N U
8
viejo mapa con las siguientes instrucciones: A partir de un cierto punto caminar: 10 pasos hacia el sur, luego 22 pasos hacia el este, luego 13 pasos hacia el norte, luego 28 pasos hacia el oeste, luego 5 pasos hacia el norte, y finalmente encontrarás el tesoro. Entonces ¿A cuántos pasos del punto inicial, en linea recta, se encontrará el tesoro?
10
B
23
C
24
25
D
E
2
Calcule el valor de:(u + n) + (c + p) - 2(u.n + c.p) P
Aclaración:
Son casilleros continuos cuando tiene un lado en común. A
10.
0,46
B
0
C
1
D
0,54
E
0,56
Néstor tiene un terreno rectangular dividido en 4 sectores de igual área, en una de ella se sembró quinua, alcachofa y papa; de la misma manera en las demás sectores, demorándose 168 horas en
E
u
c
C
13 5
R
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
P C N U P C N U
K
P C N U
p n
14
Z
23
P C N U P C N U
348
349
B
C
350
D
351
352
E
M 0,4 0,8 0,12 0,16 ... 0, ab A D
12,24 12,36
B E
12,28 12,40
12,32
C
16. Fortunato es el mejor vendedor de una tienda de
zapatos y genera los 3/7 de las ganancias diarias, pero en el mes de diciembre él saldrá de vacaciones y su reemplazante Roberto, solo generará los 2/3 de lo que genera Fortunato. Si la ganancia diaria normal es de S/. 259 y se trabaja todo los días del mes, ¿cuánto dinero dejará de ganar la tienda en el mes de diciembre? A S S/. /. 1207 D S/. 1247
B E
S/. 905 S/. 1147
S/. 1130
C
17. Una panadería acepta el pedido de 161 pasteles
para una fiesta de Promoción. Los trabajadores Raúl, Saúl y Paúl son especialistas en pasteles y producen juntos al día 34 pasteles. Raúl produce el triple de lo que produce Saúl; y Paúl, la cuarta parte de lo que produce Saúl. ¿Cuántos pasteles faltarían producir para cumplir con el pedido, si solo trabajan Saúl y Paúl durante una quincena? A
10
B
11
C
13
D
15
E
16
18. Isabel y Josselin depositaron juntas S/. 507 en la
Caja Huancayo en el mes de octubre. Como se acercan las fiestas navideñas Isabel decide retirar los 2/3 de lo que depositó quedándole S/. 81; en cambio Josselin retira los 3/4 de lo que depositó. ¿Cuánto dinero aún le queda a Josselin por retirar? A D
S/. 60 S/. 78
B E
S/. 66 S/. 80
S/. 72
C
19. Bulma ordena a Goku y Vegeta llenar con agua el
tanque, Goku vierte 18 baldes de 3 litros y Vegeta 9 baldes de 4 litros; lo depositado por ambos equivale las 3/5 partes del tanque y para terminar llenar el tanque Bulma ordena a Vegeta que utilice el balde de Goku ¿Cuántas veces utilizará Vegeta dicho balde? A
13
B
15
C
16
D
18
E
20
20. Efectúe:
UNCP NCPU CPUN PUNC 100 100 100 100
P C N U
15
N
U
19
P C N U
P C N U
22
16
P C N U
P C N U
26
14. El perímetro de cada circunferencia es de 54. y
P C N U
203°
x
P C N U
6°
13. Matheus el ”explorador” tiene en su poder un
A
P C N U
54°
325
P C N U
12. Indica la cantidad de ángulos que no pertenecen
E
P C N U
P C N U
2
P C N U
P C N U
235
P C N U
11
Clariza debe completar el siguiente tablero donde cada par de casilleros continuos debe sumar la unidad, luego debe determinar el valor de ( x - y ). 0,73
P C N U
P C N U
E
13
15
P C N U
P C N U
10
11
11
P C N U
P C N U
Marquitos empieza a escribir el siguiente número 13579975311357997531 pero siente curiosidad por conocer la suma de la cifra que ocupa el lugar
FACULTAD DE EDUCACIÓN
P C N U
D
N = 2 + 3 + 4 + ... + 324 C = 3 + 4 + 5 + ... + 255 P =4 + 5 + 6 + ... + 325 Halle el valor de: E = ( U - N ) - ( C - P )
P C N U P C N U
9
8. Si : U = 1 + 2 + 3 + ... + 254
P C N U
2
Heydi; S/.10 Librería; S/.5
Huancayo, noviembre de 2013
A
P C N U
Un profesor inscribe a 7 alumnos para que participen en la VIII OLNAMAT (Costo de inscripción S/. 5) para ello pagó con dos billetes de S/. 20 a Heydi, quien no tenía cambio y fue a la Librería donde cambió uno de los billetes de S/. 20 en monedas de S/. 5, con lo cual logra dar vuelto al profesor. Si se sabe que el billete que se cambió era falso al igual que dos de las monedas entregadas por la Librería y de las cuales una de esas monedas se entregó como vuelto. ¿Quién fue el más perjudicado y por cuánto? A
5.
B
C
diferente en cada una de sus caras. Ella juega colocando las 3 tarjetas sobre la mesa para luego sumarlas. En la primera partida se observaron los números 6; 2 y 3 obteniéndose la suma de 11. Luego de varios intentos Rosita notó que los únicos resultados que se puede obtener son: 6; 7; 9; 10; 11; 12; 14 y 15. Calcule la suma de los otros tres números naturales escritas en las tarjetas.
P C N U
Pablo, Andrid y Nérida ingresan a una sala de cómputo y encuentran 4 computadoras disponibles de las 10 que hay en total. ¿De cuántas maneras diferentes podrán usar una computadora disponible si deben sentarse en parejas de diferentes géneros? A
4.
154
8
7. Rosita tiene 3 tarjetas con un número natural
P C N U
Aclaración: Un
A
A
P C N U
...
3 7
(1)
P C N U
fig. 1
B
P C N U
P C N U
A
P C N U
P C N U
7
36cm de perímetro. Los triángulos pequeños son equiláteros y sus lados son iguales a la sexta; cuarta y mitad del lado del triángulo ABC respectivamente. ¿Cuál es el perímetro de la figura? B
6. En la secuencia mostrada calcular: U + N + C + P
P C N U
Observe las figuras, determine el número de segmento comunes en la figura 54.
GRADO
A
15. Halle el valor de M, sabiendo que “a” es el mayor posible y “b” el menor posible.
2
Si se cumple que: (U + N + C + P) = 256 A D
177,67 177,78
B E
177,77 177,76
C
177,87
P C N U
03
Huancayo, noviembre de 2013 FACULTAD DE EDUCACIÓN
