Y
P C N U
L1
A
2
2
x +y -25=0 B
O
A D
1.
A
2.
1
2
B
C
A
1
B
0,5
4
D
E
5
A
402
B
C
-1
D
-0,5
E
Indeterminado
C
406
D
408
E
B
5
csc 100 cos 250
B
tan 370 tan 200
cot 280 cot 650
A
B
0,5
D
2048
E
120°
B
A´
A
-3
B
P C N U
C
2
D
3
127°
C
134°
D
172°
cos .(1 sec ) 2
B
P C N U
C
2
C
-1
y1
cos.(csc 1) 3
E
E
217°
02
A
10.
155
B
-1,5
hi
E
>
a/3
[
-
>
0,2
[
-
>
2a
[
-
>
a
[
- 650 >
m
157
166
P C N U
A
P C N U
P C N U P C N U
D
0,9
167
E
177
De la gráfica se sabe que: El área del triángulo AOB es al área área del triángulo COB como 4 es a 3. Indique la ecuación de la recta recta L2 .
37°
O
1,5
Hi
[ 400 -
C
P C N U
a b
3
-1
P C N U
D
VOLUMEN
P C N U
tan .( sen sec ) E 2
3 tan tan( )
X
en cm de 200 muestras de un producto. Si las clases tienen el mismo ancho. ¿Cuántas muestras tienen volúmenes comprendidos entre 3 3 425 cm cm y 610cm ?
cov = 1 - sen vers = 1 - cos 1
A
B´ sen .(cos 1)
12. Del gráfico, siendo AOB cuadrante.
2
P C N U
1 3
9. En la siguiente distribución presenta el volumen
10
Sabiendo que la suma de dos ángulos se encuentra ubicado en el IV cuadrante y la suma de sus respectivos senos es 1/5, se cumple que la diferencia de dichos ángulos es 90°. Determine el valor del ángulo menor A
E
A C
P C N U P C N U
Calcule:
c Determinar el valor de: d
A
6
P C N U
-3
P C N U
P C N U
cos.(csc 1) D 2
410
1 3 2 c o v ( 2 7 ) A 2 3 v e r s ( 1 0 ) vers 2 Aclaración:
5 logn
2
y2
cov
0
D
P
Simplificar:
A
5n2
Q
B
A
n (5 n 1 ) C 2
3
B
5
¹⁰∕
C
D
10
E
P C N U P C N U
B
P C N U
8
13. El salón del 5to de secundaria de 40 estudiantes,
presentan las siguientes características: 9 son de ojos castaños y de cabello corto, 13 de ojos marrones y de cabello largo, 6 de ojos azules y de cabello corto, 2 de ojos azules y de cabello largo y el resto se reparte por igual en las características faltantes. Se logra escuchar que alguien salió del salón y todos los demás afirman que fue Eva. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga los ojos castaños? Aclaración: Todas las estudiantes mujeres y los estudiantes varones tienen cabello largo y corto respectivamente. A
¹∕
B
¹∕
⁵∕
C
14. Del gráfico: UN CP OP
2
4
8
D
U
N P
C
⁹∕
E
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
⁷∕
P C N U
2m
Calcule el volumen del sólido generado por la región OUNCP al girar 180° respecto a OP.
P C N U P C N U
03
A
312 m
B
400 m
3
3
C
416 m
D
448 m
E
512 m
3
3
3
15. Completa la tabla:
P C N U
Y
tan 4 x sen 4 x tan 4 x .sen 4 x tan x senx tan x senx
x - y = -1
B
donde se ubican los puntos P ( c) y Q( d), tal como se muestra en la figura:
Calcule: Calcu le: 4A + B
6.
2
C
p
c
8. Sean las funciones: y1 = a cos x; y2 = b sen (x - ∕)
404
B
Del dato A
5.
1 n 5
5y + 3x = -3 2 2 x +y -9=0
P C N U
P C N U
Determine la razón entre S2 y S1. Considere que “u, n, c, p” están en progresión geométrica.
P N C
E
S2 n
y = log x
U
B
L2
P C N U
achurada:
S1
u
5y + 3x = 3 x+y=1
P C N U
11. En la C.T. mostrada, halle la expresión del área
Dado el gráfico:
Patricio ordena ascendentemente todos los números de 4 cifras pares (2, 4, 6, 8). Determine la diferencia que existe entre los números que ocupan el lugar 247 y 214. A
4.
3
Determine el valor de: Si se sabe que: U+N+C+P=2 U+N+C-P=0 U+N-C+P=1 U - N - C - P = -3
3.
7.
¿Cuántas proposiciones son tautológicas? q) I. ( p q ) ( p ( p q ) (q p) II. p III. ( p p) IV ( p q) (q r )
C
45°
P C N U
X
1 x = y -
O
P C N U
3 0°
8° 8°
A
26,5°
37°
B
Luego calcule A.B: A
3 7 10 5
B
3 7 2 10
C
7 3 5 10
D
7 3 2 10
3 7 5 10
E
16. Desde el balcón de su casa que tiene una altura
de H metros, Paola observa con un ángulo de depresión de 2 a su enamorado; éste al verla se acerca a una cierta distancia y observa al balcón con un ángulo de elevación representado representado por C2 ; coincidiendo con la mirada del papá de Paola. Determine la distancia que empleó Henry hasta el momento en que el padre de Paola lo observó. A D
2H ctg( H tg
B E
2H ctg 2H tg(4
H ctg
C
17. El precio de inscripción de la VIII OLNAMAT
durante el mes de octubre varía de la siguiente manera: El día 1 cuesta S/. 3,00; el día 2 cuesta S/.3,10; el día 3 cuesta S/.3,20; y así sucesivamente hasta el día 31 que cuesta S/.6. En el proceso se nota que en la fechas pares se inscriben dos alumnos y en las fechas impares un alumno. La tesorera afirma que se recaudó S/.184,60. Si se sabe que un día de octubre no hubo inscritos ¿Qué ¿Qué día de octubre fue? A
22
B
23
C
24
D
25
26
E
18. En la ciudad Universitaria se debe levantar una
valla de madera al lado de un muro de concreto para cercar un terreno rectangular. La longitud de dicha valla es igual a 8 metros. ¿Cúal debe ser la longitud de la parte paralela al muro para que la valla abarque la mayor área posible? A
4m
B
5m
C
3m
D
6m
7m
E
19. Obtén el equivalente de la suma de los 2013
primeros términos de la sumatoria: n n sen ( x ) 3 i 0
A D
B
0
C
3cos x
senx + 3 cosx E 1
3 cos x
3.sen x
2
20. SENAMHI informa: “El viernes 8 de noviembre
existe el 56% de probabilidad de que llueva y de que este fenómeno natural suceda el 8 y 9 de noviembre es del 24%. Se sabe que lluvió el 8 de noviembre ¿Cuál es la probabilidad de que llueva el sábado 9 de noviembre? A
²∕
B
³∕
C
¹⁴∕
D
⁷∕
E
¹⁸∕
Huancayo, noviembre de 2013 FACULTAD DE EDUCACIÓN
