9.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN
En la figura mostrada, sobreponer los rayos PT y PU sobre PA y PN respectivamente. Luego halle m TPU. T
Escuela Académico Profesional de Ciencias Matemáticas e Informática
VIII OLNAMAT OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA UNCP - 2013
SEXTO GRADO
NIVEL PRIMARIA 1. Lo que Gerson gasta en alimentación es a lo que gasta en transporte como 4 es a 3. Sabiendo que gasta en transporte solo de lunes a sábado, S/. 5,40 al día, ¿cuánto gastó en total en el mes de julio, si el primer primer día día dedicho mes mes fue fue lunes?
A S/. 340,20 D S/. 390,60
B S/. 346,20 E S/. 369,00
2. Señale el resto de dividir por exceso NE 3, sabiendo que: N
o
NE 3 2 A 0
B 2
P C N U P C N U
entre
o
P C N U
D 1
P C N U
E N.A.
3. Se realizó una encuesta a un determinado grupo de estudiantes sobre las preferencias de lugares turísticos de la Región que le gustaría conocer, obteniendo los siguientes resultados: % de
4
9
14 19 24 29 ...
T
2
7
12 1 7
A U
...
A 54°
10.
22 27 ...
8 13 1 8 23 28 ...
B N
C C
D P
6. En la siguiente figura se muestra una cartulina
11.
rectangular cuyo largo es el doble del ancho. Si se recorta las regiones cuadradas sombreadas de 4 2 cm cada uno, para formar una caja sin tapa con 2 una base de 510 cm ; calcule el área lateral de dicha caja.
P C N U P C N U
12.
P C N U
30 ab
P C N U
ac
P C N U P C N U
ca c0
P C N U
Huayta- Laguna Ingenio Miraflores Cerrito pallana de Paca
Calcule:
P C N U
C 8
D 12
P C N U
E 16
P C N U
4. Una fábrica de lapiceros produce cada día ¹∕ más que el día anterior. Sabiendo que el 10 de noviembre producirá 960 lapiceros, ¿cuánto dinero recaudó el 7 de noviembre, si cada lapicero cuesta S/. 2? A S/. 478 D S/. 806
7.
P C N U
b c a
B 4
A 188 cm2 D 448 cm2
B S/. 1 004 E S/. 810
C S/. 802
5. Si todos los números se colocan en filas y columnas como se muestra en el siguiente tablero, ¿En qué columna se encontrará el número 2013?
P C N U P C N U
Huancayo, noviembre de 2013 FACULTAD DE EDUCACIÓN
A 5
B 6
8.
D 9
E 10
B 142
C 134
B 4
C 5
D 6
B 12
C 3
D 6
F
P C N U
A 8
B 16
C 20
D 24
E 2
E 1
K G
I D
L H
C
B 32 u2 C 40 u 2 D 48 u2 E 64 u2
El perímetro del círculo mayor es 25 cm. Calcule el perímetro de la región sombreada.
S D O
P C N U
E N. A.
B
E
14.
N
D 114
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
E 28
A
17.
03
b
a
2b
b
Paralelepípedo A Paralelepípedo B Altura (cm) Área de la base(cm 2) Área lateral (cm 2) Volumen Volum en (cm3)
U 12 C 48
3 N 54 P
Dar como respuesta: U N C P 4
A 10
B 12
C 16
D 11
E 14
16. El
edificio de la Facultad de Educación tiene 5 pisos, en cada piso hay 6 salones. Para el examen de la Olimpiada de Matemática estaban disponibles los salones del 2do al 5to piso. En 4 salones de cada piso caben 30 alumnos por aula, los salones restantes tienen una capacidad máxima de 35 alumnos. ¿Cuántos alumnos rindieron la prueba en dicho pabellón, si se llegó a ocupar todos los salones disponibles por completo?
A 760
B 752
C 76 8
D 776
E 950
17. En una campaña de reciclaje, los alumnos de
6to grado de primaria recogieron de las calles de Huancayo entre 140 y 180 kg. de tapitas plásticas. Si las guardan en paquetes de 3 kg. les sobra 1 kg, si las guarda en paquetes de 5 kg. les sobra 3 kg. y si las guarda en paquetes de 9 kg. les sobra 7 kg. ¿Cuántos kg de tapitas plásticas recogieron?
A 178
B 146
C 137
D 180
E 169
18. Es
el juego preferido de los niños, se llama “EUREKA”, consiste que alguien debe contar los números consecutivos del 1 al 60 y se debe gritar la palabra EUREKA cada vez que se escuche un múltiplo de 3 o un número que termine en 4. ¿Cuántas veces se repetirá la palabra EU REKA durante el juego?
A 20
B 24
C 26
D 28
E 27
19. Sea: A = 3 x 4
9 5
3
3
B = 1x 6 + 24 24 x6 + 4 x 6 + 30 x 6 +30 Calcule el máximo común divisor de A y B.
A 2
B 3
C 4
D 6
E 8
20. Si se sabe que el número: o
OLNAMAT2013 = 9 + 2 Calcule el residuo de dividir entre 9: OLNAMAT201220112010...2006 OLNAMAT201220112010.. .2006
P C N U P C N U
B
2a 3a
P C N U P C N U
C 75 cm
15. Completa la siguiente tabla:
P C N U
C 108° D 120° E 132°
J
A 16 u2
U
C
En la figura mostrada, ABCD es un cuadrado y los puntos E, F, G, H, I, J, K y L son puntos medios. Si AF = 4u; halle la diferencia entre la región sombreada y la región no sombreada.
Nicolás tiene que reemplazar en el siguiente arreglo, las letras D, N, O, S y U por los números 1; 2; 4; 6 y 7 (sin repetir), de modo que los resultados de “U + N + O” y “D + O + S” sean divisibles por 3. ¿De cuántas formas se puede hacer esto?
P C N U
02
C 7
B 50 cm E 200 cm
P C N U
Si: U = la suma de la diferencia con el producto de 2 y 1. N = la diferencia del producto con el cociente de 4 y 2. C = el producto del cociente con la suma de 6 y 3. P = el cociente de la suma con la diferencia de 8 y 4. Calcule el valor de: U x N - C : P
A 0
13.
P
B 66°
A
P C N U
P C N U
C 200 cm2
Sea uncp, un cuadrado y un cubo perfecto a la vez. Determine la suma de cifras del resultado de: 4 3 2 1 u +n+c+p
P C N U
P C N U
B 196 cm2 E 256 cm2
A 25 cm D 100 cm
P C N U
Sume los siguientes números: A = Ciento Ciento veintiocho millones ciento ciento tres mil setecientos trece. B = Nueve mil millones cuatrocientos cincuenta y siete mil veintiuno. De las cifras del resultado, ¿cuántos son primos?
A 3
P C N U
P C N U
U N
Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por todos los alumnos de un aula de 6to grado de primaria: 10 09 14 18 15 08 16 12 10 08 18 10 14 09 15 Halle el producto entre la media y la moda de dicho conjunto de datos.
A 124
E O
P C N U
Estudiantes
A 1
X
O 3
P C N U
P C N U
E
U N C P U N C P U S 1 6 11 16 21 26 ... E 5 10 15 20 25 30 ...
P C N U
NE 3 2
y
C 3
P C N U P C N U
C S/. 396,00 NE
M
P C N U
E
A
P C N U
A 5
B 4
C 3
D 8
E 1
Huancayo, noviembre de 2013 FACULTAD DE EDUCACIÓN
