VII CCG 1998 – Sociedad Colombiana de Geotecnia
EXCAVACIONES SUBTERRANEAS EN ROCA. MECANISMOS DE FALLA CON CONTROL ESTRUCTURAL. PREPARO: Geol. PEDRO A. HERNÁNDEZ BORDA. Universidad Nacional de Colombia.
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RESUMEN:Las rocas en general están afectadas por la existencia de planos de discontinuidad. El estudio para fines ingenieriles de la geología estructural del área del proyecto permitirá, entre otras cosas, determinar las principales familias de discontinuidad y sus características intrínsecas, entre ellas la fricción ( Φ ). La proyección estereográfica equiángulo es una herramienta idónea para el procesamiento y análisis de la información estructural sobre orientación y buzamiento de las familias de discontinuidad. El análisis cinemático del techo y paredes de la excavación permitirá determinar : la existencia de control estructural sobre los mecanismos de inestabilidad, definir la geometría y el volumen máximo de las cuñas piramidales que podrían, en un momento determinado, movilizarse en el techo o paredes . Luego, una vez identificado y analizado el problema de inestabilidad se podrán tomar decisiones óptimas desde los puntos de vista técnico y económico.
1.
INTRODUCCION.
En general las rocas de la parte superior de la corteza, están afectadas por la existencia e intersección de diferentes planos de discontinuidad estructural, tales como: estratificación, fallas, diaclasas, foliación, discorcancias, etc.., los cuales, desde el punto de vista mecánico son considerados como superficies de debilidad. De manera que la geometría interna de la masa rocosa puede ejercer control estructural sobre los mecanismos de inestabilidad en el techo y las paredes de excavaciones subterráneas, tales como túneles viales, de conducción de agua, casa de máquinas o labores mineras. El presente documento muestra una de los métodos que permite el análisis y definición del o los mecanismos de falla más probables, logicamente con el apoyo de buen criterio del grupo de profesionales responsable del estudio. El contenido del presente artículo está basado en el Capítulo 7 del libro «Underground Excavations in rock» de Hoek y Brown. 1980. 2.
CLASES DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD.
Los problemas de estabilidad en rocas afectadas por la presencia de más de dos familias de discontinuidades, cuyas intersecciónes genera bloques, están generalmente asociados con caídas de bloque por gravedad desde el techo o por deslizamiento en el 1
techo y paredes. Los esfuerzos en las rocas a profundidades superficiales son generalmente tan bajos que no tienen un efecto significativo sobre estos procesos de falla, que son controlados por la geometría tridimensional de la excavación y de la estructura de la roca. Excavaciones en roca masiva no meteorizada, con pocas discontinuidades, usualmente no están afectadas de problemas serios de estabilidad cuando los esfuerzos sobre la roca que rodea la excavación son menores que aproximadamente un quinto de la resistencia a la compresión uniaxial de la roca. Estas son generalmente las condiciones más ideales para la construcción de excavaciones en roca que requieren poco soporte Según la profundidad bajo la superficie del terreno se incrementa o según un número de excavaciones aledañas unas a las otras son hechas, como en minería de cámaras y pilares, los esfuerzos en la roca se incrementan hasta un nivel en que la falla es inducida en la roca aledaña a las excavaciones. Esta falla puede variar desde pequeños desastillamientos o bloques superficiales de roca hasta grandes estallidos en los cuales fallas explosivas de volúmenes significativos de roca pueden ocurrir. Obviamente hay muchas situaciones en excavaciones subterráneas en las cuales dos ó más de estos procesos de falla ocurren simultáneamente. Tales casos pueden solamente ser tratados sobre una base
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individual y la discusión que sigue está intentando cubrir los procesos básicos y dar al lector suficiente nivel de referencia para atacar los mecanismos de falla más complejos que se hallan en el subsuelo. 3.
3.1
FALLAS CONTROLADAS ESTRUCTURALMENTE. Análisis de fallas en el techo.
Para que un bloque de roca puede estar libre y caer del techo o de las paredes de una excavación, es necesario que este bloque esté separado de la masa de roca que lo rodea por la intersección, de por lo menos tres planos estructurales o de discontinuidad. Las fallas controladas estructuralmente pueden ser analizadas por medio de las proyecciones estereográficas equiángulo o proyección de Wulff. Un ejemplo simple de la aplicación de este método es ilustrado en la Figura 1 que muestra una cuña de roca cayendo del techo de una excavación con presencia de discontinuidades ( falla gravitacional ); una línea vertical dibujada desde vértice de la cuña debe caer dentro de la base de la cuña. Para que la falla ocurra por deslizamiento, como se ilustra en la Figura 2 , la pirámide de roca se debe desplazar, por lo menos sobre uno de los planos de discontinuidad o por la intersección de dos de las discontinuidades. En este caso la línea vertical dibujada desde el vértice cae por fuera de la base de la pirámide. En la proyección estereográfica, la línea vertical a través del vértice esta representada por el punto central de la red. Y la condición establecida arriba es satisfecha si los círculos mayores que representan los planos de discontinuidad forman una figura cerrada que rodea el centro de la red (triángulo esférico). Ver Figura 1 c. Este muy simple chequeo cinemático es útil para evaluar la potencialidad de caída de bloques del techo durante estudios preliminares de datos de geología estructural que han sido recolectados para el diseño de una excavación subterránea. El método estereográfico puede también ser útil para muchas evaluaciones detalladas de la forma y volúmenes de cuñas potencialmente inestables como se ilustra en la Figura 3. En esta figura los planos que representan las tres familias de discontinuidades son representados por sus círculos principales, marcados A, B y C en la Figura 3 y su intersección da origen a un triángulo esférico. Las líneas de orientación de estos tres planos son 2
marcados como a, b, c que también pueden ser la traza de los planos verticales a través del centro de la red, y la intersección entre los planos o círculos principales es marcada: ab, ac y bc. Suponga que un túnel cuadrado con un espaciamiento S entre las paredes, se desarrolla en una dirección de 300° ó 120° como se muestra en la vista en planta de la parte inferior de la Figura 3. Allí las direcciones de las líneas de orientación corresponden a las trazas de los planos A, B y C en el techo horizontal del túnel. La intersección de estas líneas de orientación representan la base de la pirámide de roca, y pueden ser combinadas para definir la forma y determinar el tamaño máximo de la figura triangular que puede ser acomodada en el techo dentro del espacio delimitado por las dos paredes del túnel, como se muestra en la Figura 3. En la vista en planta, el vértice de la cuña piramidal está definido por el punto de intersección de las líneas ab, ac y bc, proyectadas desde las esquinas de la base triangular, como se muestra. La altura h del vértice de la cuña hacia arriba del techo horizontal del túnel es encontrada tomando una sección a través del ápice de la cuña y normal al eje del túnel. Esta sección marcada XX en la Figura 3, intersecta las trazas a y c en los puntos mostrados y estos puntos definen la base del triángulo como se observa en la vista XX. Los buzamientos aparentes de los planos a y c están dados por los ángulos β a y β’c que son medidos sobre la proyección estereográfica a lo largo de la línea xx que pasa a través del centro de la red. El volumen de la cuña está dado por: 1/3 h por el área de la base de la pirámide de roca que es determinada de la vista en planta en la Figura 3, dibujada a escala. Si tres discontinuidades, como se planteó anteriormente, se intersecan para formar una cuña en el techo de una excavación subterránea pero la línea vertical a través del ápice no cae dentro de la base de la cuña, la falla puede ocurrir únicamente por deslizamiento sobre una de las superficies de discontinuidad o a lo largo de una de las líneas de intersección. Esta condición esta representada estereográficamente en la Figura 2c y en la parte superior de la Figura 4, si la figura de intersección formada por los tres círculos principales cae hacia un lado del centro . Una condición adicional que debe ser satisfecha para que el deslizamiento de una cuña ocurra es que el plano o la línea de intersección a lo largo de la cual el deslizamiento podría ocurrir tenga una inclinación mayor que el ángulo de fricción φ del plano o los planos que originan la intersección. Esta condición es satisfecha si al menos parte de la figura de intersección
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a
b
PROYECCION ESTEREOGRAFICA TIPICA
c
FIGURA 1.:TECHO EXCAVACION.
3
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cae dentro del círculo definido por el valor del ángulo de fricción. La construcción de la vista en planta verdadera sigue los mismos principios usados en la Figura 3, y la construcción para el caso bajo consideración es ilustrada en la parte inferior de la Figura 4. En la determinación de la altura de la cuña, la vista XX ha sido tomada en ángulo recto al eje del túnel ( ET ) que pasa a través del centro de la red y la intersección de los círculos principales que representan los planos A y B. El ángulo β es el buzamiento verdadero de la línea de intersección de estos dos planos, β’ el buzamiento aparente de los planos de discontinuidad. Cuando las intersecciones determinadas, todas caen fuera del círculo de fricción, el peso de la cuña no es lo suficientemente alto para sobrepasar la resistencia residual del plano o planos sobre el cual el deslizamiento pudiera tener lugar. Bajo estas condiciones, la cuña es estable contra deslizamiento. 3.2
Ob: Intersección entre dos planos Plano XZ: Pared túnel βab: Inclinación de la intersección ob θab es el ángulo entre el eje del túnel y la proyección de la línea de intersección ab sobre el plano horizontal βab es el buzamiento verdadero de la línea de intersección ob. ob’ = ab cos βab bb’ = ab sen βab ob’’ = ab cos βab x cos θab ab sen β ab tan β abt’ = ab cos βab x cosθab
Análisis de fallas en las paredes.
En la pared de una excavación en roca con discontinuidades, fallas de cuñas piramidales pueden ocurrir en muchos casos de similar manera como en el techo, excepto que las caídas libres no son posible y todas las fallas en las paredes involucran deslizamientos sobre un plano o a lo largo de la línea de intersección de dos planos. Un método para analizar fallas en las paredes se presenta a continuación. En este método, las trazas a, b y c de las discontinuidades en la pared del túnel son encontradas determinando los buzamientos aparentes β’A β’B y β’C de los planos A, B y C en un plano vertical ( pared ) paralelo al eje del túnel. La determinación de estos buzamientos aparentes es ilustrada en la Figura 6.
tan β bc tan β abt’ = cos θbc
Los ángulos β bct y β act son encontrados de la misma manera. La altura h de la cuña es encontrada determinando los ángulos β bct’ y β act’ que representan los buzamientos de las líneas de intersección como se observa en un plano vertical en ángulo recto al eje del túnel. El ángulo β bct’ está dado por: ab sen β ab tan β abt’ = ab cos βab x ab sen θab
La apariencia o inclinación de las trazas ab, ac y bc en la pared es establecida encontrando sus buzamientos βabt, βact y β bct de las proyecciones de esas líneas de intersección sobre la pared vertical. El ángulo β abt es determinado de la siguiente manera: O
b’’
tan β ab tan β abt’ = sen θab
X
βabt θab b’ Y
ob
4
b’’
4.
POSIBLES SOLUCIONES
Dentro de las posibles acciones a desarrollar para darle manejo a este tipo de problema de estabilidad están: b
Z
Los otros ángulos son determinados de manera similar.
βabt’
βab
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a
b
PROYECCION ESTEREOGRAFICA TIPICA
c FIGURA 2.:TECHO EXCAVACION.
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N PROYECCION ESTEREOGRAFICA DE LOS PLANOS
βa
X A
b ac
a
ab C
βc
bc
B
c
EJ ET UN
PLANOS A: 020/40 B: 140/50 C: 250/66
EL
E.T: 120/300
X
VISTA EN PLANTA
s
X a ac ab
c
bc
h b
X
X X CORTE X-X
FIGURA 3.: TECHO TUNEL. PROYECCION ESTEREOGRAFICA Y CONJUNCION CON CONSTRUCCION SUPLEMENTARIA PARA DETERMINAR LA FORMA Y VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE DE ROCA CON CONTROL ESTRUCTURAL
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PROYECCION ESTEREOGRAFICA DE LOS PLANOS
β'b
β'a
X
N
ac
A
C
ab c
EJE TUNEL
bc b
a
PLANOS A: 330/20 B: 045/60 C: 090/30
B
E.T: 090/270
X
h
X a
β' a
ac c
s
b
ab β'b
bc
X SECCION X-X
VISTA EN PLANTA
FIGURA 4.: TECHO TUNEL. PROYECCION ESTEREOGRAFICA DONDE OCURRE UNA FALLA EN CUÑA POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE UN PLANO CONSTRUCCION DE UNA VISTA VERDADERA EN PLANTA Y DETERMINACION DE LA ALTURA DE LA CUÑA.
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N
FIGURA 5.:PARED DE LA EXCAVACION.
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analizar cuidadosamente y definir una orientación óptima del eje de la excavación con relación a la orientación de la línea de intersección entre discontinuidades o de un plano en particular, de manera que se minimice el volumen de la cuña potencialmente inestable o se elimine la posibilidad cinemática. Otra posible solución se puede encontrar en la forma o geometría de la sección transversal de la excavación.
5.
CONCLUSION
La caracterización estructural detallada de la masa rocosa del área donde se proyecta desarrollar una excavación subterránea, es fundamental para poder definir los potenciales problemas de inestabilidad con control estructural. Esto permitirá que usando proyecciones estereográficas se realicen análisis cinemáticos de estabilidad y diferentes valoraciones técnicas y económicas que conduzcan a la optimización geométrica y económica de la obra.
9
6.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
HOEK, B. BROWN, E.T. Underground Excavations in rock. Institution of Mining and Metallurgy. London. 1980. BRADY, B.H.G. BROWN, E.T. Rock Mechanics for Underground Mining. Cap. 3. George Allen & Unwin. London.1985. Santafé de Bogotá, Octubre 22 de 1998.
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X N
PROYECCION ESTEREOGRAFICA DE LOS PLANOS E INTERSECCIONES
β bc C B
a
β ab
c
ab
β' A
EL TUN EJE
bc
ab
β' C
bc
β' B
b
ac A
PLANOS ac
A: 230/40 B: 010/56 C: 080/76 E.T: 70°-250
X
β ac
PROYECCION DE LA PIRAMIDE EN LA PARED
X
βact'
a'c' PARED VERTICAL TUNEL
b'c' a'c'
β act HO TEC
β'A a'
β'C
a'b'
c'
β abt
βbct'
b'c' b'
ALTURA TUNEL (H)
β'B
PIS
CORTE X-X
β bct
O
X
FIGURA 6.: PARED TUNEL. CONSTRUCCION DE LA VISTA VERDADERA DE UNA CUÑA EN LA PARED NOROCCIDENTAL DEL TUNEL.
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N
PROYECCION ESTEREOGRAFICA DE LOS PLANOS E INTERSECCIONES
β'b
β ab
β'a
X β ac
ac
A
C
ab B
c
ab
ac
β'A EJE TUNEL
bc b
a
β' C β' B
bc
PLANOS
β bc
A: 330/20 B: 045/60 C: 090/30 E.T: 90°-270
X PROYECCION DE LA PIRAMIDE EN LA PARED
CORTE X-X
X TECHO
βbct' PARED VERTICAL
b'c'
TUNEL
c'
b'
b'c'
(H)
β bct
a'c' β act'
a'b'
β'B
a'b'
a'c'
β'C β abt
a'
β'A
β act PISO
βabt'
X FIGURA 7.: PARED TUNEL. CONSTRUCCION DE LA VISTA VERDADERA DE UNA CUÑA EN LA PARED NORTE DEL TUNEL.
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