ESFUERZO CORTANTE. Ejemplo 1. Determinar el máximo esfuerzo cortante en un eje de 3 pulgadas de diámetro. El par aplicado es de 3000 lb-ft. Datos: D= 3 in T= 3000 lb-ft = 36,000 lb-in τ= ?
Formulas: Esfuerzo cortante:
Procedimiento: Cálculo del momento polar de inercia.
Momento polar de inercia:
Cálculo del esfuerzo cortante:
Ejemplo 2. Calcular el par máximo que puede transmitirse por medio de un eje macizo de acero, de 40 mm de diámetro, sin exceder un esfuerzo cortante de 60 MPa. Datos: D= 40 mm =0.04 m τ= 60000000 Pa. T= ?
Formulas: Esfuerzo cortante:
Procedimiento: Cálculo del momento polar de inercia.
Despejando a T: Cálculo del par: Momento polar de inercia:
Ejemplo 3. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 2 in de diámetro. El par aplicado es de 800 lb-ft. Datos: D= 2 in T= 800 lb-ft = 9600 lb-in τ= ?
Formulas: Esfuerzo cortante:
Procedimiento: Cálculo del momento polar de inercia.
Momento polar de inercia:
Cálculo del esfuerzo cortante:
Ejemplo 4. Un eje macizo de acero de 1 ½ in de diámetro tiene un esfuerzo cortante admisible de 8000 psi. Determinar el par máximo que puede resistir el eje. Datos: D= 1.5 in τ= 8000 psi. T= ?
Formulas: Esfuerzo cortante:
Procedimiento: Cálculo del momento polar de inercia.
Despejando a T: Cálculo del par: Momento polar de inercia:
Ejemplo 5. Un eje macizo de latón de 90 mm de diámetro tiene un esfuerzo cortante admisible de 27 MPa. Determinar el par máximo que puede resistir el eje. Datos: D= 90 mm =0.09 m τ= 27000000 Pa. T=?
Formulas: Esfuerzo cortante:
Procedimiento: Cálculo del momento polar de inercia.
Despejando a T: Cálculo del par: Momento polar de inercia:
ANGULO DE TORSIÓN. Ejemplo 1. Determinar el ángulo de torsión en una flecha de acero de 2 in de diámetro y 6 ft de longitud. El par es de 1000 lb-ft. Para el acero, G= 12,000, 000 psi. Datos:
Formulas:
Procedimiento:
D= 2 in L= 6 ft = 72 in T=1000 lb-ft = 12,000 lb-in G= 12,000,000 psi θ=?
Ángulo de torsión:
Cálculo del momento polar de inercia.
Momento polar de inercia:
Cálculo del ángulo de torsión.
Ejemplo 2. Una flecha de acero de 3 in de diámetro y 10 ft de longitud está sujeto a un par de 5000 lb-ft. Determinar el ángulo de torsión tanto en grados como en radianes. Datos:
Formulas:
Procedimiento:
D= 3 in L= 10 ft = 120 in T=5000 lb-ft = 60,000 lb-in G= 12,000,000 psi θ=?
Ángulo de torsión:
Cálculo del momento polar de inercia.
Momento polar de inercia:
Cálculo del ángulo de torsión.
Ejemplo 3. Una flecha maciza de latón de 40 mm de diámetro y 1.5 m de longitud no debe torcerse más de 1/20 rad. Determinar el par máximo admisible. Datos:
Formulas:
Procedimiento:
D= 40 mm = 0.04 m L= 1.5 m G= 38 x109 Pa θ=1/20 rad T=?
Ángulo de torsión:
Cálculo del momento polar de inercia.
Despejando Par: Par: Momento polar de inercia:
(
)
Ejemplo 4. Determinar la longitud máxima admisible de una flecha maciza de latón de 40 mm de diámetro. El par aplicado es de 1200 N*m y el ángulo de torsión admisible es de 1/20 rad. Datos:
Formulas:
Procedimiento:
D= 40 mm = 0.04 m T=1200 N*m G= 38 x109 Pa θ=1/20 rad L=?
Ángulo de torsión:
Cálculo del momento polar de inercia.
Despejando Par: Longitud: Momento polar de inercia:
