154400928-FUNCIONES-FINANCIERAS

2013 Funciones Financieras en Excel

PARRAGO RAMIREZ MIRIAN CONTABILIDAD 04/07/2013

IESTP: REPUBLICA FEDERAL DE ALEMANIA

CURSO: COMPUTACION E INFORMATICA ALUNMA: MIRIAN PARRAGO RAMIREZ ESPECIALIDAD: CONTABILIDAD I TURNO: NOCHE TEMAS: FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL

DOCENTE: ROBÍN FALEN LARREA

2013

1

INDICE:

Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 9 FUNCIONES FINANCIERAS EN EXCEL ................................................................................................. 10 1.

AMORTIZ.LIN (función AMORTIZ.LIN).................................................................................. 11

Descripción: ................................................................................................................................... 11 Sintaxis .......................................................................................................................................... 11 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 11 2.

AMORTIZ.PROGRE (función AMORTIZ.PROGRE) ................................................................. 13

Descripción: ................................................................................................................................... 13 Sintaxis .......................................................................................................................................... 13 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 14 3.

CANTIDAD.RECIBIDA (función CANTIDAD.RECIBIDA) ......................................................... 15

Sintaxis .......................................................................................................................................... 15 Observaciones ............................................................................................................................... 15 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 16 Sintaxis .......................................................................................................................................... 17 Ejemplo.......................................................................................................................................... 18 . ...................................................................................................................................................... 18 5.

CUPON.DIAS.L1 (función CUPON.DIAS.L1) .............................................................................. 19 Sintaxis .......................................................................................................................................... 19 Observaciones ............................................................................................................................... 19 Ejemplo.......................................................................................................................................... 20

6.

CUPON.DIAS.L2 (función CUPON.DIAS.L2) .............................................................................. 21 Sintaxis .......................................................................................................................................... 21 Observaciones ............................................................................................................................... 21

7.

CUPON.FECHA.L1 (función CUPON.FECHA.L1) ........................................................................ 23 Sintaxis .......................................................................................................................................... 23 Observaciones ............................................................................................................................... 23 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 24

8.

CUPON.FECHA.L2 (función CUPON.FECHA.L2) ........................................................................ 25

2

Sintaxis .......................................................................................................................................... 25 Observaciones ............................................................................................................................... 25 Ejemplo.......................................................................................................................................... 26 9.

CUPON.NUM (función CUPON.NUM) ...................................................................................... 27 Sintaxis .......................................................................................................................................... 27 Observaciones ............................................................................................................................... 27 Ejemplo.......................................................................................................................................... 28

10.

DB (función DB) .................................................................................................................... 29

Sintaxis .......................................................................................................................................... 29 Observaciones. .............................................................................................................................. 29 Ejemplo.......................................................................................................................................... 29 11.

DDB (función DDB) ............................................................................................................... 31


DURACION (función DURACION) ......................................................................................... 33


DURACION.MODIF (función DURACION.MODIF) ................................................................ 35


INT.ACUM (función INT.ACUM) ........................................................................................... 37


INT.ACUM.V (función INT.ACUM.V) .................................................................................... 40

Sintaxis .......................................................................................................................................... 40 Observaciones ............................................................................................................................... 40 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 41 16.

INT.EFECTIVO (función INT.EFECTIVO) ................................................................................. 42

3


INT.PAGO.DIR (función INT.PAGO.DIR) ............................................................................... 43

Sintaxis .......................................................................................................................................... 43 Observaciones ............................................................................................................................... 43 Ejemplo.......................................................................................................................................... 43 Sintaxis .......................................................................................................................................... 45 Observaciones ............................................................................................................................... 45 Ejemplo.......................................................................................................................................... 45 Sintaxis .......................................................................................................................................... 47 Observaciones ............................................................................................................................... 47 Ejemplo: ........................................................................................................................................ 48 20.

LETRA.DE.TES.RENDTO (función LETRA.DE.TES.RENDTO)..................................................... 49


MONEDA.DEC (función MONEDA.DEC)................................................................................. 51

Sintaxis .......................................................................................................................................... 51 Observaciones ............................................................................................................................... 51 22.

MONEDA.FRAC (función MONEDA.FRAC) ............................................................................. 52


NPER (función NPER) ............................................................................................................. 53

Sintaxis .......................................................................................................................................... 53 Ejemplo.......................................................................................................................................... 53 24.

PAGO (función PAGO) ........................................................................................................... 55

Sintaxis .......................................................................................................................................... 55 Observaciones ............................................................................................................................... 55 Ejemplos: ....................................................................................................................................... 55 Ejemplo 1................................................................................................................................... 55

4

Ejemplo 2................................................................................................................................... 56 25.

PAGO.INT.ENTRE (función PAGO.INT.ENTRE) ....................................................................... 57


PAGO.PRINC.ENTRE (función PAGO.PRINC.ENTRE) .............................................................. 59


PAGOINT (función PAGOINT) ................................................................................................ 61


PAGOPRIN (función PAGOPRIN) ............................................................................................ 63

Sintaxis .......................................................................................................................................... 63 Observaciones ............................................................................................................................... 63 Ejemplos: ....................................................................................................................................... 63 Ejemplo 2................................................................................................................................... 64 29.

PRECIO (función PRECIO) ...................................................................................................... 65

Sintaxis .......................................................................................................................................... 65 Observaciones ............................................................................................................................... 65 Ejemplo.......................................................................................................................................... 66 Sintaxis .......................................................................................................................................... 68 Observaciones ............................................................................................................................... 68 Ejemplo.......................................................................................................................................... 69 31.

PRECIO.PER.IRREGULAR.1 (función PRECIO.PER.IRREGULAR.1) ........................................... 70


PRECIO.PER.IRREGULAR.2 (función PRECIO.PER.IRREGULAR.2) ........................................... 74

Sintaxis .......................................................................................................................................... 74 Observaciones ............................................................................................................................... 74

5

Ejemplo: ........................................................................................................................................ 75 33.

PRECIO.VENCIMIENTO (función PRECIO.VENCIMIENTO) ...................................................... 76


RENDTO (función RENDTO) ................................................................................................... 78


RENDTO.DESC (función RENDTO.DESC) ................................................................................ 81


RENDTO.PER.IRREGULAR.1 (función RENDTO.PER.IRREGULAR.1)........................................ 83


RENDTO.PER.IRREGULAR.2 (función RENDTO.PER.IRREGULAR.2)........................................ 86


RENDTO.VENCTO (función RENDTO.VENCTO) ...................................................................... 89


SLN (función SLN) .................................................................................................................. 91

Sintaxis .......................................................................................................................................... 91 Ejemplo.......................................................................................................................................... 91 40.

SYD (función SYD) .................................................................................................................. 92

Sintaxis .......................................................................................................................................... 92 Observaciones ............................................................................................................................... 92 Ejemplo.......................................................................................................................................... 92

6

41.

TASA (función TASA).............................................................................................................. 93


TASA.DESC (función TASA.DESC) ........................................................................................... 95

Sintaxis .......................................................................................................................................... 95 Observaciones ............................................................................................................................... 95 Ejemplo.......................................................................................................................................... 96 Sintaxis .......................................................................................................................................... 97 Observaciones ............................................................................................................................... 97 Ejemplo.......................................................................................................................................... 98 44.

TASA.NOMINAL (función TASA.NOMINAL) ........................................................................... 99


TIR (función TIR) .................................................................................................................. 100

Sintaxis ........................................................................................................................................ 100 Observaciones ............................................................................................................................. 100 Ejemplo........................................................................................................................................ 101 46.

TIR.NO.PER (función TIR.NO.PER) ....................................................................................... 102


TIRM (función TIRM) ........................................................................................................... 104


VA (función VA) ................................................................................................................... 106

Sintaxis ........................................................................................................................................ 106 Ejemplo........................................................................................................................................ 107 49.

DVS (función DVS) ............................................................................................................... 109

Sintaxis ........................................................................................................................................ 109

7

Ejemplo........................................................................................................................................ 110 50.

VF (función VF) .................................................................................................................... 111

Sintaxis ........................................................................................................................................ 111 Observaciones ............................................................................................................................. 111 Ejemplos ...................................................................................................................................... 112 Ejemplo 1................................................................................................................................. 112 Ejemplo 2................................................................................................................................. 112 51.

VF.PLAN (función VF.PLAN) ................................................................................................. 113


VNA (función VNA) .............................................................................................................. 114

Sintaxis ........................................................................................................................................ 114 Observaciones ............................................................................................................................. 114 Ejemplos ...................................................................................................................................... 115 Ejemplo 1................................................................................................................................. 115 Ejemplo 2................................................................................................................................. 115 53.

VNA.NO.PER (función VNA.NO.PER) ................................................................................... 116

Sintaxis ........................................................................................................................................ 116 Observaciones ............................................................................................................................. 116 Ejemplo........................................................................................................................................ 117 LINKOGRAFIA:.................................................................................................................................. 118

8

Introducción Dada la importancia que posee el estudio de las finanzas en ámbito académico, toma especial interés el manejo de dichos conceptos de forma ágil, para conseguir rapidez y precisión en el análisis. La forma más rápida de conseguir dicho objetivo es a través de la aplicación de finanzas en una hoja de cálculo, para el caso, Excel. Excel es una de las herramientas más potentes para trabajar con información y cálculos financieros, ofrece una amplia gama de funciones prediseñadas que te ayudarán a realizar tareas sencillas con relación a tus finanzas.

9

FUNCIONES FINANCIERAS EN EXCEL Excel incluye varias Funciones financieras que ejecutan operaciones contables comunes, como determinar los pagos de un préstamo, el valor futuro o el valor neto actual de una inversión y los valores de obligaciones y bonos. Para activar las funciones financieras de Excel debe seleccionar el Asistente de Funciones (fx) en las barras de estado que se ubican en la parte superior. Posteriormente debe seleccionar la categoría de funciones financieras. Finalmente en la ventana que aparece al lado derecho debe buscar la función que utilizará. Si no tiene activadas todas las funciones de Excel, verifique las siguientes instrucciones que le indican cómo hacerlo: 1. Selecciones la opción herramientas del menú superior 2. Seleccione la opción complementos 3. Seleccione la opción De esta forma se activarán todas las funciones financieras, matemáticas y estadísticas de Excel. El siguiente material contiene una síntesis de todas las funciones financieras de Excel, tal como aparecen en el Ayudante en Línea de Excel. Esta información será complementada con algunos ejemplos para que ustedes desarrollen y otros ejemplos desarrollados que ilustran el potencial de una herramienta como Excel. Los argumentos más comunes de las funciones financieras incluyen:    

 

Valor futuro (vf): el valor de la inversión o del préstamo una vez realizados todos los pagos. Número de períodos (nper): el número total de pagos o períodos de una inversión. Pago: el importe pagado periódicamente en una inversión o préstamo. Valor actual (va): el valor de una inversión o préstamo al comienzo del período de inversión. Por ejemplo, el valor presente de un préstamo es el importe principal que se toma prestado. Interés (interés): el interés o el descuento de un préstamo o una inversión. Tipo (tipo): el intervalo en que se realizan los pagos durante el período de pago, como al comienzo o al final de mes.

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1. AMORTIZ.LIN (función AMORTIZ.LIN) Descripción: Devuelve la amortización de cada período contable. Esta función se proporciona para el sistema contable francés. Si se compra un bien durante el período contable, la regla de amortización prorrateada se aplica al cálculo de la amortización. Sintaxis AMORTIZ.LIN(costo; fecha_compra; primer_período; costo_residual; período; tasa; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función AMORTIZ.LIN tiene los siguientes argumentos:       

Costo Obligatorio. El costo o valor de compra del bien. Fecha_compra Obligatorio. La fecha de compra del bien. Primer_período Obligatorio. La fecha del final del primer período. Costo_residual Obligatorio. El valor residual o valor del bien al final del período de la amortización. Período Obligatorio. El período. Tasa Obligatorio. La tasa de amortización. Base Opcional. La base anual utilizada.

BASE 0 u omitido 1 3 4 Observaciones

BASE PARA CONTAR DÍAS 360 días (Método NASD) Real 365 al año 360 al año (Sistema europeo)

Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900. Ejemplo: Supongamos que una máquina comprada el 19 de agosto 2008 cuesta 2400 $, tiene un valor residual de 300 $, con una tasa de amortización del 15%. El 31 de diciembre de 2008 es el final del primer período. AMORTIZLIN(2400;34199;34334;300;1;0,15;1) es igual a un primer período de amortización de 360 $.

11

A

B

1

Datos

Descripción

2

2400

Costo

3

19-8-2008

Fecha de compra

4

31-12-2008

Final del primer período

5

300

Valor residual

6

1

Período

7

15%

Tasa de amortización

8

1

Base real (vea lo anterior)

9

Fórmula

Descripción (resultado)

10

=AMORTIZ.LIN(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A7)

Amortización del primer período (360)

.

12

2. AMORTIZ.PROGRE (función AMORTIZ.PROGRE) Descripción: Devuelve la amortización de cada período contable. Esta función se proporciona para el sistema contable francés. Si se compra un bien durante el período contable, la regla de amortización prorrateada se aplica al cálculo de la amortización. Esta función es similar a AMORTIZ.LIN, excepto que el coeficiente de amortización se aplica al cálculo de acuerdo con la vida esperada del bien. Sintaxis AMORTIZ.PROGRE(costo; fecha_compra; primer_período; costo_residual; período; tasa; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función AMORTIZ.PROGRE tiene los siguientes argumentos:       

Costo Obligatorio. El costo o valor de compra del bien. Fecha_compra Obligatorio. La fecha de compra del bien. Primer_período Obligatorio. La fecha del final del primer período. Costo_residual Obligatorio. El valor residual o valor del bien al final del período de la amortización. Período Obligatorio. El período. Tasa Obligatorio. La tasa de amortización. Base Opcional. La base anual utilizada.

BASE 0 u omitido 1 3 4 Observaciones

BASE PARA CONTAR DÍAS 360 días (Método NASD) Real 365 al año 360 al año (Sistema europeo)

Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900. Esta función devuelve la amortización hasta el último período de vida del bien o hasta que el valor acumulado de dicha amortización sea mayor que el valor inicial del bien menos el valor residual. Los coeficientes de amortización son:

13

VIDA DEL BIEN (1/TASA) Entre 3 y 4 años Entre 5 y 6 años Más de 6 años  

COEFICIENTE DE AMORTIZACIÓN 1,5 2 2,5

La tasa de amortización crecerá un 50% para el período que precede al último período y crecerá un 100% para el último período. Si la vida del bien está entre 0 y 1, 1 y 2, 2 y 3 ó 4 y 5; la función devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo: Supongamos que una máquina comprada el 19 de agosto de 2008 cuesta 2400 $, tiene un valor residual de 300 $, con una tasa de amortización del 15 por ciento. El 31 de diciembre de 2008 es el final del primer período. AMORTDEGRC(2400;34199;34334;3000;1;0,15;1) es igual a un primer período de amortización de 776 $.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

Datos 2400 19-8-2008 31-12-2008 300 1 15% 1 Fórmula =AMORTIZ.PROGRE(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8)

Descripción Costo Fecha de compra Final del primer período Valor residual Período Tasa de amortización Base real (vea lo anterior) Descripción (resultado) Amortización del primer período (776)

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3. CANTIDAD.RECIBIDA (función CANTIDAD.RECIBIDA) Descripción: Devuelve la cantidad recibida al vencimiento de un valor bursátil completamente invertido. Sintaxis CANTIDAD.RECIBIDA(liquidación; vencto; inversión; descuento; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA (2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si las fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CANTIDAD.RECIBIDA tiene los siguientes argumentos: 

   

Liquidación: Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto : Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Inversión: Obligatorio. La cantidad de dinero que se invirtió en el valor bursátil. Descuento: Obligatorio. La tasa de descuento del valor bursátil. Base: Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.

BASE BASE PARA CONTAR DÍAS EE. UU. (NASD) 30/360 0 u omitido Real/real 1 Real/360 2 Real/365 3 Europea 30/360 4 Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.  Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros.

15

    

Si liq o vencto no son una fecha válida, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡VALOR! Si inversión ≤ 0 o si descuento ≤ 0, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! Si liq ≥ vencto, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! CANTIDAD.RECIBIDA se calcula de la siguiente manera:

Dónde:  

B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DEM = número de días entre la fecha de emisión y la fecha de vencto.

Ejemplo: Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación (emisión): 15 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de mayo de 2008 Inversión: 1.000.000 $ Tasa de descuento: 5,75 por ciento Base: Actual/360 La tasa de descuento del bono (en el sistema de fecha 1900) es: CANTIDAD.RECIBIDA("15-293";"15-5-93";1000000;0,0575;2) igual a 1.014.420,266 A

B

1 Datos

Descripción

2 15 de febrero de 2008

Fecha de liquidación (emisión)

3 15 de mayo de 2008

Fecha de vencimiento

4 1.000.000

Inversión

5 5,75%

Tasa de descuento

6 2

Base real/360 (vea lo anterior)

7 Fórmula


1

=CANTIDAD.RECIBIDA(A2;A3;A4;A5;A6) Cantidad total que se va a recibir en la fecha de vencimiento para el bono con los términos anteriores (1014584,654)

16

4. CUPON.DIAS (función CUPON.DIAS) Descripción: Devuelve el número de días del período (entre dos cupones) donde se encuentra la fecha de liquidación. Sintaxis CUPON.DIAS(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.DIAS tiene los siguientes argumentos: 

 



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es aquella en la que expira el valor bursátil. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.

BASE 0 u omitido 1 2 3 4

BASE PARA CONTAR DÍAS EE.UU. (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones 



Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.

17

    

Todos los argumentos se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq ≥ vencto, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo . Un bono tienen los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 2007 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 2008 Cupón: Semestral Base: Actual/actual El número de días del período de un cupón que contiene la fecha de liquidación (en el sistema de fecha 1900) es: CUPON.DIAS("25-1-93";"15-11-94";2;1) es igual a 181 A

B

1 Datos

Descripción

2 25 de enero de 2007

Fecha de liquidación

3 15 de noviembre de 2008


4 2

Cupón semestral (vea lo anterior)

5 1

Base real/real (vea lo anterior)

6 Fórmula


=CUPON.DIAS(A2;A3;A4;A5) Número de días del período de un cupón que contiene la fecha de liquidación para un bono con los términos 7 anteriores (181)

18

5. CUPON.DIAS.L1 (función CUPON.DIAS.L1) Descripción: Devuelve el número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación. Sintaxis CUPON.DIAS.L1(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.DIAS.L1 tiene los siguientes argumentos: 

 






Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.

19

    

Todos los argumentos se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq ≥ vencto, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo. Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 2007 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 2008 Cupón: Semestral Base: Actual/actual El número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de vencimiento (en el sistema de fecha 1900) es: CUPON.DIAS.L1("25-1-93";"15-11-94";2;1) igual a 71 A

B

1 Datos

Descripción





4 2


5 1


6 Fórmula


=CUPON.DIAS.L1(A2;A3;A4;A5) Número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación para un bono con 7 los términos anteriores (71)

20

6. CUPON.DIAS.L2 (función CUPON.DIAS.L2) Descripción: Devuelve el número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha del próximo cupón. Sintaxis CUPON.DIAS.L2(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.DIAS.L2 tiene los siguientes argumentos: 

 






Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.  Todos los argumentos se truncan a enteros.

21

   

Si los argumentos liq o vencto no son una fecha válida, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq ≥ vencto, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo: Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1993 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1993 Cupón: Semestral Base: Actual/actual El número de días comprendidos entre la fecha de liquidación y la fecha del próximo cupón (en el sistema de fecha 1900) es: CUPON.DIAS.L2("25-1-93";"15-11-94";2;1) es igual a 110

22

7. CUPON.FECHA.L1 (función CUPON.FECHA.L1) Descripción: Devuelve un número que representa la fecha del cupón anterior antes de la fecha de liquidación. Sintaxis CUPON.FECHA.L1(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.FECHA.L1 tiene los siguientes argumentos: 

 





BASE PARA CONTAR DÍAS EE. UU. (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión.

23

    

Todos los argumentos se truncan a enteros. Si liquidación o vencto no es una fecha válida, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si el argumento frecuencia es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM!. Si el argumento liquidación ≥ vencto, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM!.

Ejemplo: Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 2007 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 2008 Cupón: Semestral Base: Actual/actual La fecha del cupón anterior a la fecha de liquidación (en el sistema de fecha de 1900) es: CUPON.FECHA.L1("25-1-93";"15-11-94";2;1) es igual a 33923 ó 15 de noviembre de 2006 A

B

1 Datos

Descripción





4 2


5 1


6 Fórmula


=CUPON.FECHA.L1(A2;A3;A4;A5) El cupón anterior antes de la fecha de liquidación para un bono con los términos anteriores (15 de 7 noviembre de 2006)

24

8. CUPON.FECHA.L2 (función CUPON.FECHA.L2) Descripción Devuelve un número que representa la fecha del próximo cupón desde la fecha de liquidación. Sintaxis CUPON.FECHA.L2(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.FECHA.L2 tiene los siguientes argumentos: 

 






Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión.  Todos los argumentos se truncan a enteros.

25

   

Si liquidación o vencto no es una fecha válida, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si el argumento frecuencia es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!. Si el argumento liquidación ≥ vencto, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 2007 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 2008 Cupón: Semestral Base: Actual/actual La fecha para el cupón que sigue a la fecha de liquidación (en el sistema de fecha 1900) es: CUPON.FECHA.L2("25-1-93";"15-11-94";2;1) es igual a 34104 ó 15 de mayo de 2007 A

B

1 Datos

Descripción





4 2


5 1


6 Fórmula


7

=CUPON.FECHA.L2(A2;A3;A4;A5) El siguiente cupón después de la fecha de liquidación para un bono con los términos anteriores (15 de mayo de 2007)

26

9. CUPON.NUM (función CUPON.NUM) Descripción Devuelve el número de pagos de cupón entre la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento, redondeado al siguiente cupón entero. Sintaxis CUPON.NUM(liquidación; vencto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden surgir problemas si las fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función CUPON.NUM tiene los siguientes argumentos: 

 






Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión.

27

    

Todos los argumentos se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq mayor o igual a vencto, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1993 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1993 Cupón: Semestral Base: Actual/actual El número de cupones de pago (en el sistema de fecha 1900) es: CUPON.NUM("25-1-93";"15-1194"; 2; 1) es igual a 4 A

B

1 Datos

Descripción





4 2


5 1


6 Fórmula


7

=CUPON.NUM(A2,A3,A4,A5) Número de cupones para un bono con los términos anteriores (4)

28

10. DB (función DB) Descripción Devuelve la depreciación de un bien durante un período específico usando el método de depreciación de saldo fijo. Sintaxis DB(costo; valor_residual; vida; período; [mes]) La sintaxis de la función DB tiene los siguientes argumentos:     

Costo Obligatorio. El costo inicial del bien. Valor_residual Obligatorio. El valor al final de la depreciación (también conocido como valor residual del bien). Vida Obligatorio. El número de períodos durante los cuales se produce la depreciación del bien (también conocido como vida útil del bien). Período Obligatorio. El período para el que desea calcular la depreciación. Este valor debe utilizar las mismas unidades que el argumento "vida". Mes Opcional. El número de meses en el primer año. Si se omite el argumento mes, se supondrá que es 12.

Observaciones.  El método de depreciación de saldo fijo calcula la depreciación a tasa fija. La función DB usa las fórmulas siguientes para calcular la depreciación durante un período: (costo - depreciación total de períodos anteriores) * tasa Dónde: Tasa = 1 - ((valor_residual / costo) ^ (1 / vida)), redondeado hasta tres posiciones decimales.  La depreciación del primer y último períodos son casos especiales. La función DB usa la fórmula siguiente para calcular el primer período: Costo * tasa * mes / 12  Para calcular el último período, DB usa la fórmula siguiente: ((Costo - depreciación total de períodos anteriores) * tasa * (12 - mes)) / 12 Ejemplo Supongamos que una fábrica compra una máquina nueva. La máquina cuesta 1.000.000 $ y tiene una vida útil de seis años. El valor residual de la máquina es 100.000 $. Los ejemplos siguientes muestran la depreciación durante la vida de la máquina. Los resultados se redondean a números enteros. DB(1000000;100000;6;1;7) es igual a 186.083 $ DB(1000000;100000;6;2;7) es igual a 259.639 $ DB(1000000;100000;6;3;7) es igual a 176.814 $ DB(1000000;100000;6;4;7) es igual a 120.411 $ DB(1000000;100000;6;5;7) es igual a 82.000 $ DB(1000000;100000;6;6;7) es igual a 55.842 $ DB(1000000;100000;6;7;7) es igual a 15.845 $

29

A

B

1

Datos

Descripción

2

1.000.000

Costo inicial

3

100.000

Valor residual

4

6

Vida en años

5

Fórmula


6

=DB(A2;A3;A4;1;7) Amortización del primer año, calculando sólo 7 meses (186.083,33) =DB(A2;A3;A4;2;7) Amortización del segundo año (259.639,42)

7 8 9 10

=DB(A2;A3;A4;3;7) Amortización del tercer año (176.814,44) =DB(A2;A3;A4;4;7) Amortización del cuarto año (120.410,64) =DB(A2;A3;A4;5;7) Amortización del quinto año (81.999,64)

=DB(A2;A3;A4;6;7) Amortización del sexto año (55.841,76) 11 12 =DB(A2;A3;A4;7;7) Amortización del séptimo año, calculando sólo 5 meses (15.845,10)

30

11. DDB (función DDB) Descripción Devuelve la depreciación de un bien en un período específico con el método de depreciación por doble disminución de saldo u otro método que se especifique. Sintaxis DDB(costo; valor_residual; vida; período; [factor]) La sintaxis de la función DDB tiene los siguientes argumentos:     

Costo Obligatorio. El costo inicial del bien. Valor_residual Obligatorio. El valor al final de la depreciación (también conocido como valor residual del bien). Este valor puede ser 0. Vida Obligatorio. El número de períodos durante los cuales se produce la depreciación del bien (también conocido como vida útil del bien). Período Obligatorio. El período para el que desea calcular la depreciación. Este valor debe utilizar las mismas unidades que el argumento "vida". Factor Opcional. La tasa de depreciación del saldo. Si se omite este valor, se supone que es 2 (el método de depreciación por doble disminución de saldo).

IMPORTANTE Los cinco argumentos deben ser números positivos. Observaciones 

  

El método de depreciación por doble disminución del saldo calcula la depreciación a una tasa acelerada. La depreciación es más alta durante el primer período y disminuye en períodos sucesivos. La función DDB usa la fórmula siguiente para calcular la depreciación para un período: Min( (cost - total depreciation from prior periods) * (factor/life), (cost - salvage - total depreciation from prior periods) ) Si no desea usar el método de depreciación por doble disminución del saldo, cambie el argumento factor. Utilice la función DVS si desea pasar al método de depreciación lineal cuando la depreciación sea mayor que el cálculo de disminución del saldo.

Ejemplo Supongamos que una fábrica compra una máquina nueva. La máquina cuesta 2.400 $ y tiene una vida útil de 10 años. El valor residual de la máquina es 300 $. En los siguientes ejemplos se muestra la depreciación durante varios períodos. Los resultados se redondean a dos decimales. DDB(2400;300;3650;1) es igual a 1,32 $; que corresponde a la depreciación del primer día. Microsoft Excel asume automáticamente que factor es 2. DDB(2400;300;120;1;2) es igual a 40,00 $; la depreciación del primer mes.

31

DDB(2400;300;10;1;2) es igual a 480,00 $; la depreciación del primer año. DDB(2400;300;10;2;1,5) es igual a 306,00 $; la depreciación del segundo año, usando un factor de 1,5 en lugar del método de depreciación por doble disminución del saldo. DDB(2400;300;10;10) es igual a 22,12 A

B

1

Datos

Descripción

2

2400

Costo inicial

3

300

Valor residual

4

10

Vida en años

5

Fórmula


=DDB(A2;A3;A4*365;1)

Amortización del primer día. Microsoft Excel supone automáticamente que factor es 2 (1,32)

6 7 8

=DDB(A2;A3;A4*12;1;2) Depreciación del primer mes (40,00) =DDB(A2;A3;A4;1;2)

Depreciación del primer año (480,00)

=DDB(A2;A3;A4;2;1,5)

Amortización del segundo año, utilizando un factor de 1,5 en lugar del método de depreciación por doble disminución del saldo Amortización del décimo año. Microsoft Excel supone automáticamente que factor es 2 (22,12).

9 10

=DDB(A2;A3;A4;10)

32

12. DURACION (función DURACION) Descripción Devuelve la duración de Macauley de un valor de valor nominal supuesto de 100 $. La duración se define como el promedio ponderado del valor actual de los recursos generados y se usa como una medida de la respuesta del precio de un bono a los cambios en el rendimiento. Sintaxis DURACION(liquidación; vencto; cupón; rendto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función DURACION tiene los siguientes argumentos: 

   



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es aquella en la que expira el valor bursátil. Cupón Obligatorio. La tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se

33

     

emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, DURACION devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento cupón < 0 o si rendto < 0, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq ≥ vencto, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM!

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 1 de enero de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de enero de 2016 Interés: 8 por ciento Rendimiento: 9,0 por ciento Frecuencia: Semestral Base: Actual/actual La duración (en el sistema de fecha 1900) es: DURACION("1-1-86";"1-1-94";0,08;0,09;2;1) es igual a 5,993775 A

B

1 Datos

Descripción





4 8% 5 9,0%

Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Tasa de rendimiento

6 2

La frecuencia es semestral (vea lo anterior)

7 1


8 Fórmula


9

=DURACION(A2;A3;A4;A5;A6;A7) Duración de un bono con los términos anteriores (5,993775)

34

13. DURACION.MODIF (función DURACION.MODIF) Descripción Devuelve la duración de Macauley modificada de un valor bursátil con un valor nominal supuesto de 100 $. Sintaxis DURACION.MODIF(liquidación; vencto; cupón; rendto; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas silas fechas se escriben como texto. La sintaxis de la función DURACION.MODIF tiene los siguientes argumentos: 

   



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Cupón Obligatorio. La tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere

35

      

un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡VALOR! Si rendto < 0 o cupón < 0, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es cualquier número distinto de 1, 2 ó 4, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o base > 4, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si liq ≥ vencto, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! La duración modificada se define como se indica a continuación:

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 1 de enero de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de enero de 2016 Cupón: 8,0 por ciento Rendimiento: 9,0 por ciento Frecuencia: Semestral Base: Actual/actual La duración modificada (en el sistema de fecha de 1900) es: DURACION.MODIF("1-1-86";"1-194";0,08;0,09;2;1) es igual a 5,73567

5 9,0%

B Descripción Fecha de liquidación Fecha de vencimiento Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Tasa de rendimiento

6 2


7 1


8 Fórmula


1 2 3 4

A Datos 1 de enero de 2008 1 de enero de 2016 8%

9 =DURACION.MODIF(A2;A3;A4;A5;A6;A7) La duración modificada de un bono con los términos anteriores (5,73567)

36

14. INT.ACUM (función INT.ACUM) Descripción Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil que tenga pagos de interés periódico. Sintaxis INT.ACUM(emisión; primer_interés; liquidación; tasa; v_nominal; frecuencia; [base]; [método_calc]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función INT.ACUM tiene los siguientes argumentos:   

  



Emisión Obligatorio. La fecha de emisión del valor bursátil. Primer_interés Obligatorio. La fecha del primer pago de interés de un valor bursátil. Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. V_nominal Obligatorio. El valor nominal del valor bursátil. Si se omite el valor nominal, INT.ACUM usa 1.000 $. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.

BASE 0 u omitido 1 2 3 4 


Método_calc Opcional. Método_calc es un valor lógico que especifica el modo de calcular el interés acumulado total cuando la fecha de liquidación es posterior a la fecha de primer_interés. Un valor de VERDADERO (1) devuelve el interés acumulado total desde la emisión hasta la liquidación. Un valor de FALSO (0) devuelve el interés acumulado total desde primer_interés hasta la liquidación. Si no especifica el argumento, el valor predeterminado es VERDADERO.

37

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  Los argumentos emisión, primer_interés, liq, frec y base se truncan a enteros.  Si emisión, primer_interés o liquidación no son una fecha válida, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si tasa ≤ 0 o si v_nominal ≤ 0, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si el argumento frecuencia es un número distinto de 1, 2 ó 4, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si base < 0 o si base > 4, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si el argumento emisión ≥ liquidación, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM!.  INT.ACUM se calcula como:

Dónde:   

Ai = Número de días acumulados para el iésimo período de un cuasi-cupón dentro de un período irregular. NC = Número de períodos de un cuasi-cupón en un período irregular. Si este número contiene una fracción, auméntelo al siguiente numero entero. NLi = Duración normal en días del iésimo período de un cuasi-cupón dentro de un período irregular.

Ejemplo Un bono del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de emisión: 28 de febrero de 2008 Fecha del primer interés: 31 de agosto de 2008 Fecha de liquidación: 1 de mayo de 2008 Interés: 10,0% Valor nominal: 1000 $ Frecuencia: Semestral Base: 30/360 El interés acumulado (en el sistema de fecha 1900) es: INT.ACUM("28-2-93";"31-8-93";"1-5-93";0,1;1000;2;0) igual a 16,66667

38

A

B

1

Datos

Descripción

2

1 de marzo de 2008

Fecha de emisión

3

31 de agosto de 2008

4

1 de mayo de 2008

Fecha del primer pago de interés Fecha de liquidación

5

10,0%

6

1.000

7

2


8

0

9

Fórmula

Base 30/360 (vea lo anterior) Descripción (resultado)

Tasa de interés nominal anual Valor nominal

10 =INT_ACUM(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8)

Interés acumulado de un bono del Tesoro con los términos anteriores (16,66666667) =INT_ACUM(FECHA(2008;3;5);A3;A4;A5;A6;A7;A8;FALSO) Interés acumulado con los términos anteriores, salvo 11 que la fecha de emisión es el 5 de marzo de 2008 (15,55555556). =INT.ACUM(2008;4;5);A3;A4;A5;A6;A7;A8;VERDADERO) Interés acumulado con los términos anteriores, salvo 12 que la fecha de emisión es el 5 de abril de 2008 y el interés acumulado se calcula desde el primer_interés a la liquidación. (7,222222222)

39

15. INT.ACUM.V (función INT.ACUM.V) Descripción Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés al vencimiento. Sintaxis INT.ACUM.V(emisión; liquidación; tasa; v_nominal; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función INT.ACUM.V tiene los siguientes argumentos:     

Emisión Obligatorio. La fecha de emisión del valor bursátil. Liquidación Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. V_nominal Obligatorio. El valor nominal del valor bursátil. Si se omite el valor nominal, INT.ACUM.V usa 1.000 $. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  Los argumentos emisión, liquidación y base se truncan a enteros.  Si emisión o liquidación no son una fecha válida, INT.ACUM.V devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si tasa ≤ 0 o si v_nominal ≤ 0, INT.ACUM.V devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si base < 0 o si base > 4, INT.ACUM.V devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si el argumento emisión ≥ liquidación, INT.ACUM.V devuelve el valor de error #¡NUM!.  INT.ACUM.V se calcula como:

40

donde: 



A = Número de días acumulados contados según la base mensual. Para el interés del valor al vencimiento se usa el número de días desde la fecha de emisión hasta la fecha de vencimiento. D = Base anual.

Ejemplo: Un pagaré tiene los siguientes términos: Fecha de emisión: 1 de abril de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 2008 Interés: 10,0 por ciento Valor nominal: 1000 $ Base: Actual/365 El interés acumulado (en el sistema de fecha de 1900) es: INT.ACUM.V(1-4-93;15-6-93;0,1;1000;3) igual a 20,54795 A

B

1 Datos

Descripción

2 1 de abril de 2008

Fecha de emisión

3 15 de junio de 2008


4 10,0% 5 $1.000

Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Valor nominal

6 3


7 Fórmula


8 =INT.ACUM.V(A2;A3;A4;A5;A6) Interés acumulado para los términos anteriores (20,54795)

41

16. INT.EFECTIVO (función INT.EFECTIVO) Descripción Devuelve la tasa de interés anual efectiva, si se conocen la tasa de interés anual nominal y el número de períodos de interés compuesto por año. Sintaxis INT.EFECTIVO(int_nominal; núm_per_año) La sintaxis de la función INT.EFECTIVO tiene los siguientes argumentos:  

Int_nominal Obligatorio. La tasa de interés nominal. Núm_per_año Obligatorio. El número de períodos de interés compuesto por año.

Observaciones    

El argumento núm_per_año se trunca a entero. Si uno de los argumentos no es numérico, INT.EFECTIVO devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento int_nominal ≤ 0 o si el argumento núm_per_año < 1, INT.EFECTIVO devuelve el valor de error #¡NUM! INT.EFECTIVO se calcula como:

Ejemplo INT.EFECTIVO(5,25%;4) es igual a 0,053543 ó 5,3543 por ciento A

B

1 Datos

Descripción

2 5,25%

Tas de interés nominal

3 4

Número de períodos de interés compuesto por año

4 Fórmula


=INT.EFECTIVO(A2;A3) Tasa de interés efectiva con los términos anteriores (0,053543 o 5 5,3543 por ciento)

42

17. INT.PAGO.DIR (función INT.PAGO.DIR) Descripción Calcula el interés pagado durante un período específico de una inversión. Esta función se incluye para proporcionar compatibilidad con Lotus 1-2-3. Sintaxis INT.PAGO.DIR(tasa; período; núm_per; va) La sintaxis de la función INT.PAGO.DIR tiene los siguientes argumentos:    

Tasa Obligatorio. La tasa de interés de la inversión. Período Obligatorio. El período cuyo interés desea averiguar; debe estar comprendido entre 1 y el número total de períodos (núm_per). Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago de la inversión. Va Obligatorio. El valor actual de la inversión. Para un préstamo, el argumento va es el importe del préstamo.

Observaciones 





Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para núm_per. Para todos los argumentos, el dinero que desembolse, como depósitos en una cuenta de ahorros u otros reintegrados, se representa con números negativos, mientras que el dinero que recibe, como cheques de dividendos y otros depósitos, se representa con números positivos. Para obtener más información acerca de las funciones financieras, vea la función VA.

Ejemplo A

B

1 Datos

Descripción

2 10%

Tasa de interés anual

3 1

Período

4 3

Número de años de la inversión

5 8000000

Importe del préstamo

6 Fórmula


43

=INT.PAGO.DIR(A2/12;A3;A4*12;A5) Interés abonado para el primer pago mensual de un préstamo con los términos anteriores (64814,8) =INT.PAGO.DIR(A2;1;A4;A5) Interés pagado en el primero año de un préstamo 8 con los términos anteriores (-533333) 7

NOTA La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. El número de años de duración del préstamo se multiplica por 12 para obtener el número de pagos.

44

18. LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO (función LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO) Descripción Devuelve el rendimiento de un bono equivalente a una letra del Tesoro (de EE.UU.). Sintaxis LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO(liquidación; vencto; descuento) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO tiene los siguientes argumentos: 

 

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es aquella en que expira la letra del Tesoro. Descuento Obligatorio. La tasa de descuento de la letra del Tesoro.

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  Los argumentos liquidación y vencto se truncan a enteros.  Si liquidación o vencto no es una fecha válida, LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si descuento ≤ 0, LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si liquidación > vencto o si la fecha de vencimiento es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡NUM!.  LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO se calcula como: LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO= (365 x tasa)/360-(tasa x DLV), donde DLV es el número de días comprendido entre liquidación y vencto, calculado según la base de 360 días por año. Ejemplo. Una letra de tesorería tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 2008 Tasa de descuento: 9,14 por ciento El rendimiento de la letra de tesorería (en el sistema de fecha 1900) es: LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO("31-3-93";"1-6-93";0,0914) es igual a 0,094151 ó 9,4151 por ciento

45

A

B

1 Datos

Descripción

2 31 de marzo de 2008


3 1 de junio de 2008


4 9,14%

Tasa de descuento

5 Fórmula


6

=LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO(A2;A3;A4) Rendimiento de un bono equivalente para la letra del Tesoro con los términos anteriores (0,094151 o 9,42%)

NOTA Para ver el resultado como un porcentaje, seleccione la celda y, en el grupo Número de la pestaña Inicio, haga clic en la flecha que aparece junto a Formato de número y, a continuación, en Porcentaje.

46

19. LETRA.DE.TES.PRECIO (función LETRA.DE.TES.PRECIO). Descripción Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de una letra del Tesoro (de EE.UU.). Sintaxis LETRA.DE.TES.PRECIO(liquidación; vencto; descuento) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse utilizando la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función LETRA.DE.TES.PRECIO tiene los siguientes argumentos: 

 

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es aquella en que expira la letra del Tesoro. Descuento Obligatorio. La tasa de descuento de la letra del Tesoro.

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39 448 días después del 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh usa un sistema de fechas predeterminado diferente.  Los argumentos liquidación y vencto se truncan a enteros.  Si liquidación o vencto no es una fecha válida, LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si descuento ≤ 0, LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si liquidación > vencto o si la fecha de vencimiento es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM!.  LETRA.DE.TES.PRECIO se calcula como:

Dónde: 

DLV = número de días comprendidos entre liquidación y vencto, excluyendo cualquier fecha de vencimiento posterior en más de un año (360 días) a la fecha de liquidación.

47

Ejemplo: Una letra de tesorería tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 2008 Tasa de descuento: 9% El precio de una letra de tesorería (en el sistema de fecha 1900) es: LETRA.DE.TES.PRECIO("31-1-93";"1-6-93";0,09) es igual a 98,45 A

B

1 Datos

Descripción



3 de junio de 2008


4 9%

Tasa de descuento

5 Fórmula


6

=LETRA.DE.TES.PRECIO(A2;A3;A4) Precio de una letra del Tesoro con los términos anteriores (98,45)

48

20. LETRA.DE.TES.RENDTO (función LETRA.DE.TES.RENDTO) Descripción Devuelve el rendimiento de una letra del Tesoro (de EE.UU.). Sintaxis LETRA.DE.TES.RENDTO(liquidación; vencto; precio) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse utilizando la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función LETRA.DE.TES.RENDTO tiene los siguientes argumentos: 

 

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es aquella en que expira la letra del Tesoro. Precio Obligatorio. El precio de la letra del Tesoro por cada 100 $ de valor nominal.

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39 448 días después del 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh usa un sistema de fechas predeterminado diferente.  Los argumentos liquidación y vencto se truncan a enteros.  Si liquidación o vencto no es una fecha válida, LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si precio ≤ 0, LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si liquidación ≥ vencto o si la fecha de vencimiento es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!.  LETRA.DE.TES.RENDTO se calcula como:

donde: 

DLV = número de días comprendidos entre liquidación y vencto, excluyendo cualquier fecha de vencimiento posterior en más de un año (360 días) a la fecha de liquidación.

49

Ejemplo: Una letra de tesorería tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de2008 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 2008 Precio por cada 100 $ de valor nominal: 98,45 $ El precio de una letra de tesorería (en el sistema de fecha de 1900) es: LETRA.DE.TES.RENDTO("31-3-93";"1-6-93";98,45) es igual a 9,1417 por ciento A

B

1 Datos

Descripción



3 de junio de 2008


4 98,45

Precio por 100 $ de valor nominal

5 Fórmula


6

=LETRA.DE.TES.RENDTO(A2;A3;A4) Rendimiento de una letra del Tesoro con los términos anteriores (0,091417 o 9,1417 por ciento)

50

21. MONEDA.DEC (función MONEDA.DEC) Descripción Convierte la cotización de un valor bursátil, expresada como una parte entera y una fraccionaria (por ejemplo, 1,02), en una cotización expresada como un número decimal. En ocasiones, las cotizaciones de los valores bursátiles se expresan en forma fraccionaria. La parte fraccionaria del valor se divide por el número entero que se especifique. Por ejemplo, si desea que una cotización se exprese con una precisión de 1/16 de dólar, la parte fraccionaria se divide por 16. En este caso, 1,02 representa 1,125 $ (1 $ + 2/16 = 1,125 $). Sintaxis MONEDA.DEC(moneda_fraccionaria; fracción) La sintaxis de la función MONEDA.DEC tiene los siguientes argumentos: Moneda_fraccionaria Obligatorio. Un número expresado como una parte entera y una fraccionaria, separadas por el signo usado como separador decimal. Fracción Obligatorio. El entero que se utiliza como denominador de la fracción. Observaciones  Si el argumento fracción no es un entero, se trunca.  Si el argumento fracción es menor que 0, MONEDA.DEC devuelve el valor de error #¡NUM!  Si fracción es mayor o igual que 0 y menor que 1, MONEDA.DEC devuelve el valor de error #¡DIV/0!. Ejemplo MONEDA.DEC(1,02;16) es igual a 1,125 MONEDA.DEC(1,1;8) es igual a 1,125

A 1 Fórmula

B Descripción (resultado)

=MONEDA.DEC(1,02;16) Convierte 1,02, leído como 1 y 2/16, en un número decimal (1,125). Como el valor de la fracción es 16, la precisión de la 2 cotización es de 1/16 de dólar. =MONEDA.DEC(1,1;32) 3

Convierte 1,1, leído como 1 y 10/32, en un número decimal (1,3125). Como el valor de la fracción es 32, la precisión de la cotización es de 1/32 de dólar.

51

22. MONEDA.FRAC (función MONEDA.FRAC) Descripción Convierte una cotización de un valor bursátil, expresada en forma decimal, en fraccionaria. Use MONEDA.FRAC para convertir números decimales de moneda, como precios de valores bursátiles, en fracción. Sintaxis MONEDA.FRAC(moneda_decimal; fracción) La sintaxis de la función MONEDA.FRAC tiene los siguientes argumentos:  

Moneda_decimal Obligatorio. Un número decimal. Fracción Obligatorio. El entero que se utiliza como denominador de una fracción.

Observaciones  Si el argumento fracción no es un entero, se trunca.  Si el argumento fracción es menor que 0, MONEDA.FRAC devuelve el valor de error #¡NUM!  Si fracción es 0, MONEDA.FRAC devuelve el valor de error #¡DIV/0! Ejemplo MONEDA.FRAC(1,125;16) es igual a 1,02 MONEDA.FRAC(1,125;8) es igual a 1,1

A 1 Fórmula

B Descripción (resultado)

=MONEDA.FRAC(1,125;16) Convierte el número decimal 1,125 en un número que se 2 lee como 1 y 2/16 (1,02) =MONEDA.FRAC(1,125;32) Convierte el número decimal 1,125 en un número que se 3 lee como 1 y 1/8 (1,04)

52

23. NPER (función NPER) Descripción Devuelve el número de períodos de una inversión basándose en los pagos periódicos constantes y en la tasa de interés constante. Sintaxis NPER(tasa;pago;va;[vf];[tipo]) Para obtener una descripción más completa de los argumentos de NPER y más información acerca de las funciones de anualidades, vea VA. La sintaxis de la función NPER tiene los siguientes argumentos:  

 



Tasa Obligatorio. La tasa de interés por período. Pago Obligatorio. El pago efectuado en cada período; debe permanecer constante durante la vida de la anualidad. Por lo general, pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Va Obligatorio. El valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos. Vf Obligatorio. El valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo Opcional. El número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos.

DEFINA TIPO COMO 0 u omitido 1

SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período Al inicio del período

Ejemplo NPER(12%/12; -100; -1.000; 10.000; 1) es igual a 60 NPER(1%; -100; -1.000; 10.000) es igual a 60 NPER(1%; -100; 1.000) es igual a 11

53

A

B

1

Datos

Descripción

2

12%


3

-100

Pago efectuado en cada período

4

-1000

Valor actual

5

10000

Valor futuro

1

El pago vence al principio del período (vea lo anterior)

Fórmula


6 7

=NPER(A2/12;A3;A4;A5;1) Períodos de la inversión con los términos anteriores (59,67387) =NPER(A2/12;A3;A4;A5) Períodos de la inversión con los términos anteriores, salvo 9 que los pagos se efectúan al principio del período (60,08212) =NPER(A2/12;A3;A4) Períodos de la inversión con los términos anteriores, pero 10 con un valor futuro de 0 (-9,57859) 1

54

24. PAGO (función PAGO) Descripción Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo) NOTA Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGO, vea la función VA. La sintaxis de la función PAGO tiene los siguientes argumentos:    



Tasa Obligatorio. Es el tipo de interés del préstamo. Nper Obligatorio. Es el número total de pagos del préstamo. Va Obligatorio. Es el valor actual, o la cantidad total de una serie de futuros pagos. También se conoce como valor bursátil. Vf Opcional. Es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo Opcional. Es el número 0 (cero) o 1 e indica cuándo vencen los pagos.

DEFINA TIPO COMO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 u omitido Al inicio del período 1 Observaciones  El pago devuelto por PAGO incluye el capital y el interés, pero no incluye impuestos, pagos en reserva ni los gastos que algunas veces se asocian con los préstamos.  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper. Sugerencia Para conocer la cantidad total pagada durante la duración del préstamo, multiplique el valor devuelto por PAGO por el argumento nper. Ejemplos: Ejemplo 1 La siguiente fórmula devuelve el pago mensual de un préstamo de 10000 $ con una tasa de interés anual del 8 por ciento pagadero en 10 meses: PAGO(8%/12; 10; 10000) es igual a -1.037,03 $

55

A

B

1 Datos

Descripción

2 8%


3 10

Número de meses de pagos

4 10000


5 Fórmula


Pago mensual de un préstamo con los términos anteriores (1.037,03) =PAGO(A2/12;A3;A4;0;1) Pago mensual de un préstamo con los términos anteriores, salvo que los pagos vencen al principio del período (7 1.030,16) 6

=PAGO(A2/12;A3;A4)

Ejemplo 2 Puede utilizar PAGO para determinar otros pagos anuales. El ejemplo será más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco. Por ejemplo, si desea ahorrar 50.000 $ en 18 años, ahorrando una cantidad constante cada mes, puede utilizar PAGO para determinar la cantidad que debe ahorrar. Asumiendo que podrá devengar un 6 por ciento de interés en su cuenta de ahorros, puede usar PAGO para determinar qué cantidad debe ahorrar cada mes. A

B

1 Datos

Descripción

2 6%


3 18

Años de ahorro previstos

4 50.000

Cantidad que desea ahorrar en 18 años

5 Fórmula


6

=PAGO(A2/12;A3*12;0;A4) Cantidad que tendrá que ahorrar cada mes para disponer de 50.000 después de 18 años (-129,08)

NOTA La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. El número de años de duración del préstamo se multiplica por 12 para obtener el número de pagos.

56

25. PAGO.INT.ENTRE (función PAGO.INT.ENTRE) Descripción Devuelve la cantidad de interés pagado de un préstamo entre los argumentos per_inicial y per_final. Sintaxis PAGO.INT.ENTRE(tasa; núm_per; vp; per_inicial; per_final; tipo) La sintaxis de la función PAGO.INT.ENTRE tiene los siguientes argumentos:      

Tasa Obligatorio. La tasa de interés. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago. Vp Obligatorio. El valor actual. Per_inicial Obligatorio. El primer período del cálculo. Los períodos de pago se numeran comenzando por 1. Per_final Obligatorio. El último período del cálculo. Tipo Obligatorio. El momento del pago.

TIPO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 (cero) Al principio del período 1 Observaciones  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 10 por ciento, use 10%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 10% para tasa y 4 para núm_per.  Si el argumento tasa ≤ 0, el argumento núm_per ≤ 0 o el argumento Vp ≤ 0, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM!  Si el argumento per_inicial < 1, per_final < 1 o per_inicial > per_final, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM!  Si tipo es un número distinto de 0 ó 1, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo: Una hipoteca tiene los siguientes términos: Tasa de interés: 9,00 por ciento por año (tasa = 9,00% 12 = 0,0075) Período: 30 años (nper = 30 12 = 360) Valor actual: 125.000 $ El interés total pagado en el segundo año (entre el período 13 y el 24) es: PAGO.INT.ENTRE(0,0075;360;125000;13;24;0) igual a -11135,23 El interés pagado el primer mes en un pago único es: PAGO.INT.ENTRE(0,0075;360;125000;1;1;0) igual a -937,50

57

A

B

1 Datos

Descripción

2 9%


3 30

Años del préstamo

4 125.000

Valor actual

5 Fórmula


6 7

=PAGO.INT.ENTRE(A2/12;A3*12;A4;13;24;0) Interés total pagado en el segundo año, entre los períodos 13 y 24 (-11135,23) =PAGO.INT.ENTRE(A2/12;A3*12;A4;1;1;0)

Interés pagado el primer mes en un pago único (-937,50)

NOTAS  

La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. Los años de duración del préstamo se multiplican por 12 para obtener el número de pagos. En Excel Web App, para ver el resultado en el formado adecuado, seleccione la celda y, a continuación, en el grupo Número de la pestaña Inicio, haga clic en la flecha que aparece junto a Formato de número y haga clic en General.

58

26. PAGO.PRINC.ENTRE (función PAGO.PRINC.ENTRE) Descripción Devuelve la cantidad acumulada de capital pagado de un préstamo entre los períodos (per_inicial y per_final). Sintaxis PAGO.PRINC.ENTRE(tasa; núm_per; vp; per_inicial; per_final; tipo) La sintaxis de la función PAGO.PRINC.ENTRE tiene los siguientes argumentos:      

Tasa Obligatorio. La tasa de interés. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago. Vp Obligatorio. El valor actual. Per_inicial Obligatorio. El primer período del cálculo. Los períodos de pago se numeran comenzando por 1. Per_final Obligatorio. El último período del cálculo. Tipo Obligatorio. El momento del pago.

TIPO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 (cero) Al principio del período 1 Observaciones  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para núm_per.  Si el argumento tasa ≤ 0, núm_per ≤ 0 o el argumento vp ≤ 0, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM!  Si el argumento per_inicial < 1, per_final < 1 o per_inicial > per_final, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM!  Si tipo es un número distinto de 0 ó 1, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo: Una hipoteca tiene los siguientes términos: Tasa de interés: 9,00 por ciento por año (tasa = 9,00% 12 = 0,0075) Período: 30 años (nper = 30 12 = 360) Valor actual: 125.000 $ El pago total de capital en el segundo año (entre el período 13 y el 24) es: PAGO.PRINC.ENTRE(0,0075;360;125000;13;24;0) igual a -934,1071 El capital pagado el primer mes en un solo pago es:

59

PAGO.PRINC.ENTRE(0,0075;360;125000;1;1;0) igual a -68,27827 A

B

1 Datos

Descripción

2 9,00%

Tasa de interés por año

3 30

Período en años

4 125.000

Valor actual

5 Fórmula


6 7

=PAGO.PRINC.ENTRE(A2/12;A3*12;A4;13;24;0) Pago total de capital en el segundo año entre los período 13 y 24 (-934,1071) =PAGO.PRINC.ENTRE(A2/12;A3*12;A4;1;1;0)

Capital pagado el primer mes en un único pago (-68,27827)

NOTAS  

La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. Los años de duración del préstamo se multiplican por 12 para obtener el número de pagos. En Excel Web App, para ver el resultado en el formado adecuado, seleccione la celda y, a continuación, en el grupo Número de la pestaña Inicio, haga clic en la flecha que aparece junto a Formato de número y haga clic en General.

60

27. PAGOINT (función PAGOINT) Descripción Devuelve el interés pagado en un período específico por una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis PAGOINT(tasa; período; núm_per; va; [vf]; [tipo]) La sintaxis de la función PAGOINT tiene los siguientes argumentos:     



Tasa Obligatorio. La tasa de interés por período. Período Obligatorio. El período para el que se desea calcular el interés; debe estar entre 1 y el argumento núm_per. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago en una anualidad. Va Obligatorio. El valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos. Vf Opcional. El valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo Opcional. El número 0 ó 1; indica cuándo vencen los pagos. Si tipo se omite, se considera que es 0.

DEFINA TIPO COMO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 Al inicio del período 1 Observaciones  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para núm_per.  En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos. Ejemplo La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el primer mes por un préstamo de 8.000 $, a tres años y con una tasa de interés anual del 10 %: PAGOINT(0,1/12; 1; 36; 8000) es igual a -66,67 $ La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el último año por un préstamo de 8.000 $, a tres años, con una tasa de interés anual del 10 % y de pagos anuales: PAGOINT(0;1; 3; 3; 8000) es igual a -292,45 $

61

A

B

1 Datos

Descripción

2 10%

Interés anual

3 1

Período para el cual desea calcular el interés

4 3

Años del préstamo

5 8000

Valor actual del préstamo

6 Fórmula


=PAGOINT(A2/12; A3; 7 A4 * 12; A5)

Interés que se pagará el primer mes para un préstamo con los términos anteriores (-66,67)

8

=PAGOINT(A2;3;A4;A5) Interés que se pagará el último año para un préstamo con los términos anteriores, cuyos pagos se efectúan de forma anual (292,45)

Nota La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. Los años de duración del préstamo se multiplican por 12 para obtener el número de pagos.

62

28. PAGOPRIN (función PAGOPRIN) Descripción Devuelve el pago sobre el capital de una inversión durante un período determinado basándose en pagos periódicos y constantes, y en una tasa de interés constante. Sintaxis PAGOPRIN(tasa; período; núm_per; va; [vf]; [tipo]) NOTA Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGOPRIN, vea la función VA. La sintaxis de la función PAGOPRIN tiene los siguientes argumentos:     



Tasa Obligatorio. La tasa de interés por período. Período Obligatorio. El período, que debe estar entre 1 y el valor de núm_per. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago en una anualidad. Va Obligatorio. El valor actual, es decir, el valor total que tiene actualmente una serie de pagos futuros. Vf Obligatorio. El valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo Opcional. El número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos.

DEFINA TIPO COMO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 u omitido Al inicio del período 1 Observaciones  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para núm_per. Ejemplos: Ejemplo 1 La siguiente fórmula devuelve el pago sobre el capital para el primer mes de un préstamo de 2.000 $ a dosaños, con una tasa de interés anual del 10 por ciento: PAGOPRIN(10%/12; 1; 24; 2000) es igual a -75,62 $

63

A

B

1 Datos

Descripción

2 10%


3 2

Número de años del préstamo

4 2000


5 Fórmula


6

=PAGOPRIN(A2/12;1;A3*12;A4) Pago del principal para el primer mes del préstamo (75,62)

NOTA La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. El número de años de duración del préstamo se multiplica por 12 para obtener el número de pagos. Ejemplo 2 La siguiente función devuelve el pago sobre el capital para el último año de un préstamo de 200.000 $ a diez años, con una tasa de interés anual del 8 por ciento: PAGOPRIN(8%; 10; 10; 200000) es igual a -$27.598,05 A

B

1 Datos

Descripción

2 8%


3 10

Número de años del préstamo

4 200.000


5 Fórmula


6

=PAGOPRIN(A2;A3;10;A4) Pago del principal para el último año del préstamo con los términos anteriores (-27.598,05)

64

29. PRECIO (función PRECIO) Descripción Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que paga una tasa de interés periódica. Sintaxis PRECIO(liquidación; vencto; tasa; rendto; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función PRECIO tiene los siguientes argumentos: 

    



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Tasa Obligatorio. Tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente.

65



       

La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si liq o vencto no son una fecha válida, PRECIO devuelve el valor de error #¡VALOR! Si rendto < 0 o si tasa < 0, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si valor_de_rescate ≤ 0, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si liq ≥ vencto, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO se calcula como:

donde:    

DLC = número de días desde liq hasta la fecha del próximo cupón. E = número de días en el período de un cupón en el que se encuentra la fecha de liquidación. N = número de pagos de cupón entre las fechas de liquidación y de rescate. A = número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 2017 Frecuencia: Semestral Interés: 5,75 por ciento Tasa de rendimiento: 6,50 por ciento Valor de rescate: 100 $

66

Base: 30/360 El precio del bono (en el sistema de fecha 1900) es: A

B

1

Datos

Descripción

2

15 de febrero de 2008


3

15 de noviembre de 2017


4

5,75%

Porcentaje de interés del cupón semestral

5

6,50%

Tasa de rendimiento

6

100 $

Valor de rescate

7

2


8

0

Base 30/360 (vea lo anterior)

9

Fórmula


10

=PRECIO(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8) Precio de un bono con los términos anteriores (94,63436)

67

30. PRECIO.DESCUENTO (función PRECIO.DESCUENTO) Descripción Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil con descuento. Sintaxis PRECIO.DESCUENTO(liquidación; vencto; descuento; valor_de_rescate; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función PRECIO.DESCUENTO tiene los siguientes argumentos: 

   

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Descuento Obligatorio. La tasa de descuento del valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.  Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros.

68

    

Si liq o vencto no son una fecha válida, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡VALOR! Si descuento ≤ 0 o si valor_de_rescate ≤ 0, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si liq ≥ vencto, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO.DESCUENTO se calcula como:

Dónde:  

B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DLV = número de días entre liq y vencto.

Ejemplo A

B

1 Datos

Descripción





4 5,25%

Tasa de descuento

5 100 $

Valor de rescate

6 2


7 Fórmula


=PRECIO.DESCUENTO(A2;A3;A4;A5;A6) Precio de un bono con los términos anteriores 1 (99,79583)

69

31. PRECIO.PER.IRREGULAR.1 (función PRECIO.PER.IRREGULAR.1) Descripción Devuelve el precio de un valor bursátil con un primer período irregular por cada 100 $ de valor nominal. Sintaxis PRECIO.PER.IRREGULAR.1(liquidación;vencto;emisión;próx_cupón; tasa; rendto; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función PRECIO.PER.IRREGULAR.1 tiene los siguientes argumentos: 

      



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Emisión Obligatorio. La fecha de emisión del valor bursátil. Próx_cupón Obligatorio. La fecha del primer cupón del valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés del valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.

70



    

La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, emisión, próx_cupón y base se truncan a enteros. Si el argumento liq, vencto, emisión o próx_cupón no es un número de serie válido, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡VALOR! Si tasa < 0 o si rendto < 0, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o base > 4, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devolverá el valor de error #¡NUM! vencto > próx_cupón > liq > emisión



PRECIO.PER.IRREGULAR.1 se calcula como se indica a continuación: Primer cupón irregular corto:

donde:    

A = número de días comprendidos entre el principio del período del cupón hasta la fecha de liquidación (días acumulados). DSC = Número de días desde la liquidación hasta la fecha del próximo cupón. DFC = Número de días desde el principio del primer cupón irregular hasta la fecha del primer cupón. E = número de días en el período del cupón.

71



N = número de pagos de cupón entre la fecha de liquidación y la fecha de rescate. (Si este número contiene una fracción, se aumentará al siguiente número entero).

Primer cupón irregular largo:

donde:        

Ai = Número de días desde el principio del período del iésimo o último cuasi-cupón dentro de un período irregular. DCi = Número de días desde la fecha fijada (o fecha de emisión) hasta el primer cuasicupón (i = 1) o número de días en el cuasi-cupón (i=2,..., i=NC). DLC = número de días desde liq hasta la fecha del próximo cupón. E = Número de días en el período del cupón. N = número de pagos de cupón entre la fecha del primer cupón real y la fecha de rescate. (Si este número contiene una fracción, se aumentará al siguiente número entero). NC = Número de períodos de un cuasi-cupón en un período irregular. (Si este número contiene una fracción, se aumentará al siguiente número entero). NLi = Longitud normal en días del período completo del iésimo o último cupón dentro de un período irregular. Nq = Número de períodos completos de cuasi-cupones entre la fecha de liquidación y el primer cupón.

72

Ejemplo: Un bono del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 11 de noviembre de 1986 Fecha de vencimiento: 1 de marzo de 1999 Fecha de emisión: 15 de octubre de 1986 Fecha del primer cupón: 1 de marzo de 1987 Interés: 7,85 por ciento Rendimiento: 6,25 por ciento Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: Semestral Base: Actual/actual El precio por cada 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que tiene un primer período (corto o largo) irregular (en el sistema de fecha 1900) es: PRECIO.PER.IRREGULAR.1("11-11-86";"1-3-99";"15-10-86";"1-3-87";0,0785;0,0625;100;2;1) es igual a 113,597717 1

A Datos

B Descripción

2 3

11 de noviembre de 2008 1 de marzo de 2021

Fecha de liquidación Fecha de vencimiento

4 5 6

15 de octubre de 2008 1 de marzo de 2009 7,85%

7 8 9

6,25% 100 2

Fecha de emisión Fecha del primer cupón Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Tasa de rendimiento Valor de rescate La frecuencia es semestral (vea lo anterior)

10 1 11 Fórmula

Base real/real (vea lo anterior) Descripción (resultado)

=PRECIO.PER.IRREGULAR.1(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9;A10) El precio por 100 $ de valor nominal de un valor 12 bursátil que tiene un primer período irregular (corto o largo), para el bono con los términos anteriores (113,5977)

73

32. PRECIO.PER.IRREGULAR.2 (función PRECIO.PER.IRREGULAR.2) Descripción Devuelve el precio de un valor bursátil con un último período irregular por cada 100 $ de valor nominal. Sintaxis PRECIO.PER.IRREGULAR.2(liquidación; vencto; último_interés; tasa; rendto; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función PRECIO.PER.IRREGULAR.2 tiene los siguientes argumentos: 

     



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Último_interés Obligatorio. La fecha del último cupón del valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés del valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones 



Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de

74

    

emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, último_interés y base se truncan a enteros. Si liq, vencto o último_interés no son una fecha válida, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡VALOR! Si tasa < 0 o si rendto < 0, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o base > 4, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devolverá el valor de error #¡NUM!

vencto > liq > último_interés Ejemplo: Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 7 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 2008 Fecha del último interés: 15 de octubre de 2007 Cupón: 3,75 por ciento Rendimiento: 4,05 por ciento Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: Semestral Base: 30/360 El precio por cada 100 $ de un valor bursátil que tiene un último período irregular (corto o largo) es: PRECIO.PER.IRREGULAR.2("7-2-87";"15-6-87";"15-10-86";0,0375;0,0405;100;2;0) es igual a 99,87829 A Datos 7 de febrero de 2008 15 de junio de 2008 15 de octubre de 2007 3,75%

B Descripción 1 Fecha de liquidación 2 Fecha de vencimiento 3 Fecha del último interés 4 Porcentaje de la tasa de 5 interés nominal anual (del cupón) 4,05% Tasa de rendimiento 6 100 $ Valor de rescate 7 2 La frecuencia es semestral (vea 8 lo anterior) 0 Base 30/360 (vea lo anterior) 9 Descripción (resultado) 10 Fórmula =PRECIO.PER.IRREGULAR.2(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9) Precio por cada 100 $ de un valor bursátil con los términos 11 anteriores que tiene un último período irregular (corto o largo) (99,87829)

75

33. PRECIO.VENCIMIENTO (función PRECIO.VENCIMIENTO) Descripción Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que paga interés a su vencimiento. Sintaxis PRECIO.VENCIMIENTO(liquidación; vencto; emisión; tasa; rendto; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función PRECIO.VENCIMIENTO tiene los siguientes argumentos: 

    

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Emisión Obligatorio. La fecha de emisión del valor bursátil, expresada como número de serie. Tasa Obligatorio. La tasa de interés en la fecha de emisión del valor bursátil. Rendto Obligatorio. El rendimiento anual de un valor bursátil. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.

BASE 0 u omitida 1 2 3 4


Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.

76

     

Los argumentos liq, vencto, emisión y base se truncan a enteros. Si liq, vencto o emisión no son una fecha válida, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡VALOR! Si tasa < 0 o si rendto < 0, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si liq ≥ vencto, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO.VENCIMIENTO se calcula como:

donde:    

B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DLV = número de días entre liq y vencto. DEM = número de días entre la fecha de emisión y la fecha de vencto. A = número de días entre emisión y liq.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 13 de abril de 2008 Fecha de emisión: 11 de noviembre de 2007 Frecuencia: Semestral Interés: 6,1 por ciento Rendimiento: 6,1 por ciento Base: 30/360 A

B

1 Datos 2 15 de febrero de 2008

Descripción Fecha de liquidación

3 13 de abril de 2008



Fecha de emisión

5 6,1%


6 6,1%

Tasa de rendimiento

7 0


8 Fórmula


=PRECIO.VENCIMIENTO(A2;A3;A4;A5;A6;A7) Precio de un bono con los términos 9 anteriores (99,98449888)

77

34. RENDTO (función RENDTO) Descripción Calcula el rendimiento en un valor bursátil que paga intereses periódicos. Utilice la función RENDTO para calcular el rendimiento de bonos. Sintaxis RENDTO(liquidación; vencto; tasa; precio; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función RENDTO tiene los siguientes argumentos: 

    



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Precio Obligatorio. El precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.

BASE BASE PARA CONTAR DÍAS EE. UU. (NASD) 30/360 0 u omitido Real/real 1 Real/360 2 Real/365 3 Europea 30/360 4 Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se

78

       

emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si liquidación o vencto no es una fecha válida, RENDTO devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si tasa < 0, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si precio ≤ 0 o si valor_de_rescate ≤ 0, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si el argumento frecuencia es un número distinto de 1, 2 ó 4, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si liquidación ≥ vencto, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si hay el equivalente a un período de cupón o menos hasta valor_de_rescate, RENDTO se calcula como:

donde:    

A = número de días comprendidos entre el principio del período del cupón hasta la fecha de liquidación (días acumulados). DLV = número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha de rescate. E = número de días en el período del cupón. Si hay más de un período de cupón hasta valor_de_rescate, la función RENDTO se calcula a través de cien iteraciones. La resolución utiliza el método de Newton basado en la fórmula que se utiliza para la función PRECIO. La función hace variar el rendimiento hasta que el precio calculado, según ese rendimiento, se aproxime al precio real.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1991 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Interés por cupón: 5,75 por ciento Precio: 95,04287 Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: Semestral Base: 30/360 El rendimiento del bono (en el sistema de fecha 1900) es: RENDTO("15-2-91";"15-11-99";95,04287;100;2;0) es igual a 0,065 ó 6,5 por ciento

79

A

B

1

Datos

Descripción

2



3



4

5,75%

5

95,04287

Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Precio

6

100 $

Valor de rescate

7

2


8

0


9

Fórmula


10

=RENDTO(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8) El rendimiento para el bono con las condiciones anteriores (0,065 o 6,5%)

80

35. RENDTO.DESC (función RENDTO.DESC) Descripción Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil con descuento. Por ejemplo para una letra del tesoro (US Treasury bill). Sintaxis RENDTO.DESC(liquidación; vencto; precio; valor_de_rescate; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función RENDTO.DESC tiene los siguientes argumentos: 

   

Liquidación Obligatorio. Es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. Es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el valor bursátil. Precio Obligatorio. Es el precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Valor_de_rescate Obligatorio. Es el valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.




81

    

Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros. Si liquidación o vencto no es una fecha válida, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si precio ≤ 0 o si valor_de_rescate ≤ 0, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!. Si liquidación ≥ vencto, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de marzo de 2008 Precio: 99,795 Valor de rescate: 100 $ Base: Actual/360 El rendimiento del bono (en el sistema de fecha 1900) es: RENDTO.DESC("15-2-93";"1-3-93";99,795;100;2) es igual a 5,2823% A

B

1 Datos

Descripción





4 99,795

Precio

5 100 $

Valor de rescate

6 2

Base: real/360

7 Fórmula


1

=RENDTO.DESC(A2;A3;A4;A5;A6) El rendimiento para el bono con las condiciones anteriores (0,052823 o 5,28%)

82

36. RENDTO.PER.IRREGULAR.1 (función RENDTO.PER.IRREGULAR.1) Descripción Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un primer período irregular. Sintaxis RENDTO.PER.IRREGULAR.1(liquidación; vencto; emisión; próx_cupón; tasa; precio; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función RENDTO.PER.IRREGULAR.1 tiene los siguientes argumentos: 

      



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Emisión Obligatorio. La fecha de emisión del valor bursátil. Próx_cupón Obligatorio. La fecha del primer cupón del valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés del valor bursátil. Precio Obligatorio. El precio del valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.

83



    

La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, emisión, próx_cupón y base se truncan a enteros. Si liquidación, vencto, emisión o próx_cupón no son una fecha válida, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si tasa < 0 o si precio ≤ 0, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM!. Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devolverá el valor de error #¡NUM!::

vencto > próx_cupón > liquidación > emisión 

Excel utiliza una técnica iterativa para calcular RENDTO.PER.IRREGULAR.1. Esta función usa el método de Newton, basado en la fórmula que se usa para la función PRECIO.PER.IRREGULAR.1. Se cambia el rendimiento a través de 100 iteraciones hasta que el precio calculado con el rendimiento dado se acerque al precio. Vea PRECIO.PER.IRREGULAR.1 para obtener la fórmula que RENDTO.PER.IRREGULAR.1 utiliza.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 2008 Fecha de vencimiento: 1 de enero de 2012 Fecha de emisión: 18 de enero de 2008 Fecha del primer cupón: 15 de julio de 2009 Cupón: 5,75 por ciento Precio: 84,50 $ Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: Semestral Base: 30/360

A

B

1

Datos

Descripción

2



3

1 de marzo de 2021


4

15 de octubre de 2008

Fecha de emisión

5

1 de marzo de 2009

Fecha del primer cupón

6

5,75%

Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón)

84

7

84,50

Precio

8

100

Valor de rescate

9

2

La frecuencia es semestral (vea lo anterior) Base 30/360 (vea lo anterior) Descripción (resultado)

10 0 11 Fórmula

=RENDTO.PER.IRREGULAR.1(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9;A10) Rendimiento de un valor bursátil que tiene un 12 primer período irregular (largo o corto) del bono con los términos anteriores (0,077245542 o 7,72%)

85

37. RENDTO.PER.IRREGULAR.2 (función RENDTO.PER.IRREGULAR.2) Descripción Devuelve el rendimiento de un valor bursátil que tiene un último período irregular (largo o corto). Sintaxis RENDTO.PER.IRREGULAR.2(liquidación; vencto; último_interés; tasa; precio; valor_de_rescate; frecuencia; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función RENDTO.PER.IRREGULAR.2 tiene los siguientes argumentos: 

     



Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Último_interés Obligatorio. La fecha del último cupón del valor bursátil. Tasa Obligatorio. La tasa de interés del valor bursátil. Precio Obligatorio. El precio del valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia Obligatorio. El número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. Base Opcional. El tipo de base en el que deben contarse los días.



Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se

86

    

emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, último_interés y base se truncan a enteros. Si liq, vencto o último_interés no son una fecha válida, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡VALOR! Si tasa < 0 o si precio ≤ 0, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si base < 0 o si base > 4, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devolverá el valor de error #¡NUM!

vencto > liq > último_interés 

RENDTO.PER.IRREGULAR.2 se calcula como se indica a continuación:

donde: 

  

Ai = Número de días acumulados para el período iésimo o último del cuasi-cupón dentro del período irregular, contando hacia delante desde la fecha del último interés hasta la fecha de rescate. DCi = Número de días contados en cada período iésimo o último del cuasi-cupón según esté delimitado por la duración del período del cupón real. NC = Número de períodos de cuasi-cupones que puede haber en un período irregular; si este número contiene una fracción se aumentará al número entero siguiente. NLi = Duración normal en días del período iésimo o último del cuasi-cupón dentro del período irregular del cupón.

87

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 20 de abril de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 2007 Fecha del último interés: 15 de octubre de 2007 Cupón: 3,75 por ciento Precio: 99,875 $ Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: Semestral Base: 30/360 A

B

1

Datos

Descripción

2

20 de abril de 2008


3

15 de junio de 2008


4

24 de diciembre de 2007

Fecha del último interés

5

3,75%

6

99.875 $

Porcentaje de la tasa de interés nominal anual (del cupón) Precio

7

100 $

Valor de rescate

8

2

9

0

La frecuencia es semestral (vea lo anterior) Base 30/360 (vea lo anterior)

10 Fórmula


=RENDTO.PER.IRREGULAR.2(A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9) Rendimiento de un valor bursátil que tiene un último 11 período irregular (largo o corto) del bono con los términos anteriores (0,045192)

88

38. RENDTO.VENCTO (función RENDTO.VENCTO) Descripción Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil que paga intereses al vencimiento. Sintaxis RENDTO.VENCTO(liquidación; vencto; emisión; tasa; precio; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función RENDTO.VENCTO tiene los siguientes argumentos: 

    

Liquidación Obligatorio. Es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. Es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el valor bursátil. Emisión Obligatorio. Es la fecha de emisión del valor bursátil, expresada como número de serie. Tasa Obligatorio. Es la tasa de interés en la fecha de emisión del valor bursátil. Precio Obligatorio. Es el precio del valor bursátil por cada $100 de valor nominal. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.




89

    

Los argumentos liq, vencto, emisión y base se truncan a enteros. Si el argumento liquidación, vencto o emisión no es una fecha válida, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si tasa < 0 o si precio ≤ 0, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM!. Si liquidación ≥ vencto, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM!.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de marzo de 2008 Fecha de vencimiento: 3 de noviembre de 2008 Fecha de emisión: 8 de noviembre de2007 Frecuencia: Semestral Interés: 6,25 por ciento Precio: 100,0123 Base: 30/360 A

B

1

Datos

Descripción

2

15 de marzo de 2008


3



4


Fecha de emisión

5

6,25%


6

100,0123

Precio

7

0


8

Fórmula


=RENDTO.VENCTO(A2;A3;A4;A5;A6;A7)

El rendimiento para el bono con las condiciones anteriores

9

90

39. SLN (función SLN) Descripción Devuelve la depreciación por método directo de un bien en un período dado. Sintaxis SLN(costo; valor_residual; vida) La sintaxis de la función SLN tiene los siguientes argumentos:   

Costo Obligatorio. El costo inicial del bien. Valor_residual Obligatorio. El valor al final de la depreciación (también conocido como valor residual del bien). Vida Obligatorio. El número de períodos durante los cuales se produce la depreciación del bien (también conocido como la vida útil del bien).

Ejemplo Supongamos que compró un camión que costó 30.000 $, tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de 7.500 $. La depreciación permitida para cada año es: SLN(30000; 7.500; 10) es igual a 2.250 $ A

B

1 Datos

Descripción

2 30.000

Costo

3 7.500

Valor residual

4 10

Años de vida útil

5 Fórmula


6 =SLN(A2;A3;A4) Depreciación permitida para cada año (2.250)

91

40. SYD (función SYD) Descripción Devuelve la depreciación por suma de dígitos de los años de un bien durante un período específico. Sintaxis SYD(costo; valor_residual; vida; período) La sintaxis de la función SYD tiene los siguientes argumentos:    

Costo Obligatorio. El costo inicial del bien. Valor_residual Obligatorio. El valor al final de la depreciación (también conocido como valor residual del bien). Vida Obligatorio. El número de períodos durante los cuales se produce la depreciación del bien (también conocido como la vida útil del bien). Período Obligatorio. El período, que debe usar las mismas unidades que el argumento vida.

Observaciones SYD se calcula como:

Ejemplo Si compró un camión por 30.000 $ con una vida útil de 10 años y un valor residual de 7.500 $, el fondo anual de amortización para el primer año es: SYD(30000;7500;10;1) es igual a 4090,91 $ El fondo anual de amortización para el décimo año es: SYD(30000;7500;10;10) es igual a 409,09 $ A

B

1

Datos

Descripción

2

30.000

Costo inicial

3

7.500

Valor residual

4

10

Vida en años

5

Fórmula


=SYD(A2;A3;A4;1)

Depreciación anual permitida para el primer año (4.090,91)

=SYD(A2;A3;A4;10)

Depreciación anual permitida para el décimo año (409,09)

6

92

7 41. TASA (función TASA) Descripción Devuelve la tasa de interés por período de una anualidad. TASA se calcula por iteración y puede tener cero o más soluciones. Si los resultados sucesivos de TASA no convergen dentro de 0,0000001 después de 20 iteraciones, TASA devuelve el valor de error #¡NUM! Sintaxis TASA(núm_per; pago; va; [vf]; [tipo]; [estimar]) NOTA Vea la función VA para obtener una descripción completa de los argumentos núm_per; pago; va; vf y tipo. La sintaxis de la función TASA tiene los siguientes argumentos:  

 



Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago en una anualidad. Pago Obligatorio. El pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la vida de la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf. Va Obligatorio. El valor actual, es decir, el valor total que tiene actualmente una serie de pagos futuros. Vf Obligatorio. El valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo Opcional. El número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos.

DEFINA TIPO COMO 0 u omitido 1   


Estimar Opcional. La estimación de la tasa de interés. Si el argumento estimar se omite, se supone que es 10 por ciento. Si TASA no converge, trate de usar diferentes valores para el argumento estimar. TASA generalmente converge si el argumento estimar se encuentra entre 0 y 1.

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos estimar y núm_per. Si realiza pagos mensuales sobre un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento estimar y 4*12 para el argumento núm_per. Si realiza pagos

93

anuales sobre el mismo préstamo, use 12% para el argumento estimar y 4 para el argumento núm_per. Ejemplo Para calcular la tasa de un préstamo de 8.000 $ a cuatro años con pagos mensuales de 200 $: TASA(48; -200; 8000) es igual a 0,77 por ciento Esta es la tasa mensual ya que el período es mensual. La tasa anual es 0,77%*12, que es igual a 9,24 por ciento. A

B

1

Datos

Descripción

2

4

Años del préstamo

3

-200

Pago mensual

4

8000


5

Fórmula


=TASA(A2*12;A3;A4)

Tasa mensual del préstamo con los términos anteriores (1%)

=TASA(A2*12;A3;A4)*12

Tasa anual del préstamo con los términos anteriores (0,09241767 ó 9,24%)

6 7

NOTA El número de años del préstamo se multiplica por 12 para obtener el número de meses.

94

42. TASA.DESC (función TASA.DESC) Descripción Devuelve la tasa de descuento de un valor bursátil. Sintaxis TASA.DESC(liquidacion; vencto; precio; valor_de_rescate; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función TASA.DESC tiene los siguientes argumentos: 

   

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es aquella en la que expira el valor bursátil. Precio Obligatorio. El precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.

BASE BASE PARA CONTAR DÍAS EE. UU. (NASD) 30/360 0 u omitido Real/real 1 Real/360 2 Real/365 3 Europea 30/360 4 Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación, el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, fecha de emisión.  Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros.

95

    

Si liquidación o vencto no es un número de fecha de serie válido, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si precio ≤ 0 o si valor_de_rescate ≤ 0, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!. Si liquidación ≥ vencto, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM!. TASA.DESC se calcula como:

donde:  

B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DSM = Número de días entre los argumentos liquidación y vencto.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de febrero de 2007 Fecha de vencimiento: 10 de junio de 2007 Precio: 97,975 $ Valor de rescate: $100 Base: Actual/360 A

B

1

Datos

Descripción

2

25 de enero de 2007


3

15 de junio de 2007


4

97,975

Precio

5

100

Valor de rescate

6

1

Base real/real (véase arriba)

7

Fórmula


=TASA.DESC(A2;A3;A4;A5;A6)

Tasa de descuento de un bono con los términos anteriores (0,05242021

8

96

43. TASA.INT (función TASA.INT) Descripción Devuelve la tasa de interés para la inversión total en un valor bursátil. Sintaxis TASA.INT(liquidación; vencto; inversión; valor_de_rescate; [base]) IMPORTANTE Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si lasfechas se escriben como texto. La sintaxis de la función TASA.INT tiene los siguientes argumentos: 

   

Liquidación Obligatorio. La fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Vencto Obligatorio. La fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el valor bursátil. Inversión Obligatorio. La cantidad de dinero que se ha invertido en el valor bursátil. Valor_de_rescate Obligatorio. El valor que se recibirá en la fecha de vencimiento. Base Opcional. Determina en qué tipo de base deben contarse los días.

BASE BASE PARA CONTAR DÍAS EE. UU. (NASD) 30/360 0 u omitido Real/real 1 Real/360 2 Real/365 3 Europea 30/360 4 Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente.  La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo, un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 2008 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 2008, la de liquidación el 1 de julio de 2008 y la de vencimiento, el 1 de enero de 2038, es decir, treinta años después del 1 de enero de 2008, la fecha de emisión.  Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros.

97

    

Si liquidación o vencto no es una fecha válida, TASA.INT devuelve el valor de error #¡VALOR!. Si inversión ≤ 0 o si valor_de_rescate ≤ 0, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM!. Si base < 0 o si base > 4, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM!. Si liquidación ≥ vencto, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM!. TASA.INT se calcula como se indica a continuación:

donde:  

B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DIM = Número de días entre el argumento liquidación y el argumento vencto.

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 2008 Fecha de vencimiento: 15 de mayo de 2008 Inversión: 1.000.000 Valor de rescate: 1.014.420 Base: Actual/360 A

B

1

Datos

Descripción

2



3

15 de mayo de 2008


4

1.000.000

Inversión

5

1.014.420

Valor de rescate

6

2


7

Fórmula


=TASA.INT(A2;A3;A4;A5;A6)

Tasa de descuento para los términos del valor bursátil anterior (0,05768 ó

8

98

44. TASA.NOMINAL (función TASA.NOMINAL) Descripción Devuelve la tasa de interés nominal anual si se conocen la tasa efectiva y el número de períodos de interés compuesto por año. Sintaxis TASA.NOMINAL(tasa_efectiva;núm_per_año) La sintaxis de la función TASA.NOMINAL tiene los siguientes argumentos:  

Tasa_efectiva Obligatorio. La tasa de interés efectiva. Núm_per_año Obligatorio. El número de períodos de interés compuesto por año.

Observaciones  El argumento núm_per_año se trunca a entero.  Si alguno de los argumentos no es numérico, TASA.NOMINAL devuelve el valor de error #¡VALOR!  Si tasa_efectiva ≤ 0 o si núm_per_año < 1, TASA.NOMINAL devuelve el valor de error #¡NUM!  TASA.NOMINAL está relacionado con INT.EFECTIVO como se indica a continuación:

Ejemplo TASA.NOMINAL(5,3543%;4) es igual a 0,0525 ó 5,25 por ciento

A

B

1

Datos

Descripción

2

,3543%

Tasa de interés efectiva

3

4

Número de períodos de interés compuesto por año

4

Fórmula


=TASA.NOMINAL(A2;A3)

Tasa de interés nominal con los términos anteriores (0,0525 o el 5,25 por cien

5

99

45. TIR (función TIR) Descripción Devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja representados por los números del argumento valores. Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso en una anualidad. Sin embargo, los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o años. La tasa interna de retorno equivale a la tasa de interés producida por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que se producen en períodos regulares. Sintaxis TIR(valores; [estimar]) La sintaxis de la función TIR tiene los siguientes argumentos:      

 

Valores Obligatorio. Una matriz o una referencia a celdas que contienen los números para los cuales desea calcular la tasa interna de retorno. El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interna de retorno. TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento valores. Asegúrese de escribir los valores de los pagos e ingresos en el orden correcto. Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, esos valores se pasan por alto. Estimar Opcional. Un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR. Microsoft Excel utiliza una técnica iterativa para el cálculo de TIR. Comenzando con el argumento estimar, TIR reitera el cálculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001%. Si TIR no llega a un resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM! En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%). Si TIR devuelve el valor de error #¡NUM!, o si el valor no se aproxima a su estimación, realice un nuevo intento con un valor diferente de estimar.

Observaciones TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto actual 0 (cero). La fórmula siguiente demuestra la relación entre VNA y TIR: VNA(TIR(B1:B6);B1:B6) es igual a 3,60E-08 [Dentro de la precisión del cálculo TIR, el valor 3,60E-08 es en efecto 0 (cero).]

100

Ejemplo Supongamos que desea abrir un restaurante. El costo estimado para la inversión inicial es de 70.000 $, esperándose el siguiente ingreso neto para los primeros cinco años: 12.000 $; 15.000 $; 18.000 $; 21.000 $ y 26.000 $. El rango B1:B6 contiene los siguientes valores respectivamente: 70.000 $, 12.000 $, 15.000 $, 18.000 $, 21.000 $ y 26.000 $. Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cuatro años: TIR(B1:B5) es igual a -2,12 por ciento Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cinco años: TIR(B1:B6) es igual a 8,66% Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de dos años, tendrá que incluir una estimación: TIR(B1:B3;-10%) es igual a -44,35 por ciento A

B

1

Datos

Descripción

2

-70.000

Costo inicial de un negocio

3

12.000

Ingresos netos del primer año

4

15.000

Ingresos netos del segundo año

5

18.000

Ingresos netos del tercer año

6

21.000

Ingresos netos del cuarto año

7

26.000

Ingresos netos del quinto año

8

Fórmula


9

=TIR(A2:A6)

Tasa interna de retorno de la inversión después de cuatro años (-2%)

10 =TIR(A2:A7)

Tasa interna de retorno después de cinco años (9%)

=TIR(A2:A4;11 10%)

Para calcular la tasa interna de retorno de la inversión después de dos años, tendrá que in estimación (-44%)

101

46. TIR.NO.PER (función TIR.NO.PER) Descripción Devuelve la tasa interna de retorno para un flujo de caja que no es necesariamente periódico. Para calcular la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja periódicos, utilice la función TIR. Sintaxis TIR.NO.PER(valores; fechas; [estimar]) La sintaxis de la función TIR.NO.PER tiene los siguientes argumentos: 





Valores Obligatorio. Una serie de flujos de caja que corresponde a un calendario de pagos determinado por el argumento fechas. El primer pago es opcional y corresponde al costo o pago en que se incurre al principio de la inversión. Si el primer valor es un costo o un pago, debe ser un valor negativo. Todos los pagos sucesivos se descuentan basándose en un año de 365 días. La serie de valores debe incluir al menos un valor positivo y un valor negativo. Fechas Obligatorio. Un cronograma de fechas de pago que corresponde a los pagos del flujo de caja. Las fechas pueden aparecer en cualquier orden. Las fechas deben especificarse usando la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, use FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Puede haber problemas si las fechas se especifican como texto. Estimar Opcional. Un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR.NO.PER.

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  Los números del argumento fechas se truncan a enteros.  TIR.NO.PER espera al menos un flujo de caja positivo y otro negativo. De lo contrario, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si alguno de los números del argumento fechas no es una fecha válida, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si alguno de los números del argumento fechas precede a la fecha de inicio, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si valores y fechas contienen un número distinto de valores, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM!.  En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR.NO.PER.Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%).

102





TIR.NO.PER está íntimamente relacionada con VNA.NO.PER, función del valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR.NO.PER es la tasa de interés que corresponde a VNA.NO.PER = 0. Excel utiliza una técnica iterativa para el cálculo de TIR.NO.PER. Utilizando una tasa variable (comenzando con el argumento estimar), TIR.NO.PER reitera el cálculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud del 0,000001%. Si TIR.NO.PER no llega a un resultado después de 100 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM!. La tasa cambia hasta:

donde:   

di = es la iésima o última fecha de pago. d1 = es la fecha de pago 0. Pi = es el iésimo o último pago.

Ejemplo Considere una inversión que requiere un pago en efectivo de 10.000 $ el 1 de enero de 2008 y que devuelve 2.750 $ el 1 de marzo de 2008, 4.250 $ el 30 de octubre de 2008, 3.250 $ el 15 de febrero de 2009 y 2.750 $ el 1 de abril de 1993. La tasa interna de retorno (en el sistema de fecha 1900) es la siguiente: TIR.NO.PER({-10000;2750;4250;3250;2750}, {"1-1-92";"1-3-92";"30-10-92";"15-2-93";"1-4-93"};0,1) es igual a 0,373363 ó 37,3363 por ciento A

B

1 Valores

Fechas

2 -10.000

1 de enero de 2008

3 2.750

1 de marzo de 2008

4 4.250


5 3.250


6 2.750

1 de abril de 2009

7 Fórmula


=TIR.NO.PER(A2:A6; B2:B6; 1 0,1)

Tasa interna de retorno (0,373362535 ó 37,34%)

103

47. TIRM (función TIRM) Descripción Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja periódicos. TIRM toma en cuenta el costo de la inversión y el interés obtenido por la reinversión del dinero. Sintaxis TIRM(valores; tasa_financiamiento; tasa_reinversión) La sintaxis de la función TIRM tiene los siguientes argumentos: 



  

Valores Obligatorio. Una matriz o una referencia a celdas que contienen números. Estos números representan una serie de pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que se realizan en períodos regulares. El argumento valores debe contener por lo menos un valor positivo y uno negativo para poder calcular la tasa interna de retorno modificada. De lo contrario, TIRM devuelve el valor de error #¡DIV/0! Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero. Tasa_financiamiento Obligatorio. La tasa de interés que se paga por el dinero usado en los flujos de caja. Tasa_reinversión Obligatorio. La tasa de interés obtenida por los flujos de caja a medida que se reinvierten.

Observaciones  TIRM usa el orden de valores para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de escribir los valores de los pagos e ingresos en el orden deseado y con los signos correctos (valores positivos para ingresos en efectivo y valores negativos para pagos en efectivo).  Si n es el número de flujos de caja en valores, tasaf es la tasa_financiamiento y tasar es la tasa_reinversión, la fórmula de TIRM es:

104

Ejemplo

A

B

1

Datos

Descripción

2

-120.000 $

Costo inicial

3

39.000

Rendimiento del primer año

4

30.000

Rendimiento del segundo año

5

21.000

Rendimiento del tercer año

6

37.000

Rendimiento del cuarto año

7

46.000

Rendimiento del quinto año

8

10,00%

Tasa de interés anual del préstamo de 120.000

9

12,00%

Tasa de interés anual de los beneficios reinvertidos

10 Fórmula 11 12

=TIRM(A2:A7;A8;A9) =TIRM(A2:A5;A8;A9)

Descripción (resultado) Tasa de retorno modificada de la inversión después de cinco años (13%) Tasa de retorno modificada después de tres años (-5%)

=TIRM(A2:A7;A8;14%) Tasa de retorno modificada después de cinco años basada en 13 una tasa de reinversión del 14 por ciento (14%)

105

48. VA (función VA) Descripción Devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Por ejemplo, cuando pide dinero prestado, la cantidad del préstamo es el valor actual para el prestamista. Sintaxis VA(tasa; núm_per; pago; [vf]; [tipo]) La sintaxis de la función VA tiene los siguientes argumentos: 









Tasa Obligatorio. La tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (o 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento núm_per. Pago Obligatorio. El pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como argumento pago. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf. Vf Opcional. El valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si se omite el argumento vf, deberá incluirse el argumento pago. Tipo Opcional. El número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos.

DEFINA TIPO COMO 0 u omitido 1


106

Observaciones 



Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para núm_per. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para núm_per. Las siguientes funciones se aplican a anualidades:

PAGO.INT.ENTRE PAGO.PRINC.ENTRE VF VF.PLAN PAGOINT PAGO

PAGOPRIN VA TASA TIR.NO.PER VNA.NO.PER







Una anualidad es una serie de pagos constantes en efectivo que se realiza durante un período continuo. Por ejemplo, un préstamo para comprar un automóvil o una hipoteca constituye una anualidad. Para obtener más información, vea la descripción de cada función de anualidades. En las funciones de anualidades, el efectivo que paga, por ejemplo, depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo, cheques de dividendos, se representa con números positivos. Por ejemplo, un depósito de 1.000 $ en el banco, se representaría con el argumento -1000 si usted es el depositario y con el argumento 1000 si usted es el banco. Microsoft Excel resuelve un argumento financiero en función de otros. Si el argumento tasa no es 0, entonces:

Si el argumento tasa es 0, entonces: (pago * núm_per) + va + vf = 0 Ejemplo Supongamos que desee comprar una póliza de seguros que pague 500 $ al final de cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es 60.000 $ y el dinero pagado devengará un interés del 8 por ciento. Para determinar si la compra de la póliza es una buena inversión, use la función VA para calcular que el valor actual de la anualidad es: VA(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) es igual a -59.777,15 $

107

El resultado es negativo, ya que muestra el dinero que pagaría (flujo de caja negativo). El valor actual de la anualidad (59.777,15 $) es menor que lo que pagaría (60.000 $) y, por tanto, determina que no sería una buena inversión. A

B

Datos

Descripción

500

Dinero pagado por una póliza de seguros al final de cada mes

8%

Interés ganado por el dinero pagado

4

20

Número de años durante los cuales se efectuarán los pagos

5

Fórmula


=VA(A3/12; 12*A4; A2; ; 0)

Valor actual de una anualidad con los términos anteriores (-59.777,15)

1 2 3

6

El resultado es negativo porque representa el dinero que se pagaría, un flujo de caja saliente. Si le piden (60.000) para la anualidad, determinará que ésta no es una buena inversión, puesto que el valor actual de la anualidad (59.777,15) es inferior a lo que tendría que pagar. NOTA La tasa de interés se divide por 12 para obtener una tasa mensual. Los años de duración del préstamo se multiplican por 12 para obtener el número de pagos.

108

49. DVS (función DVS) Descripción Devuelve la amortización de un bien durante un período especificado, inclusive un período parcial, usando el método de amortización acelerada con una tasa doble y según el coeficiente que especifique. Las iniciales DVS corresponden a disminución variable del saldo. Sintaxis DVS(costo; valor_residual; vida; período_inicial; período_final; [factor], [sin_cambios]) La sintaxis de la función DVS tiene los siguientes argumentos:    

 



 

Costo Obligatorio. El costo inicial del bien. Valor_residual Obligatorio. El valor al final de la depreciación (también conocido como valor residual del bien). Este valor puede ser 0. Vida Obligatorio. El número de períodos durante los cuales se produce la depreciación del bien (también conocido como la vida útil del bien). Período_inicial Obligatorio. El período inicial para el que se desea calcular la depreciación. El argumento período_inicial debe usar las mismas unidades que el argumento vida. Período_final Obligatorio. El período final para el que se desea calcular la depreciación. El argumento período_final debe usar las mismas unidades que el argumento vida. Factor Opcional. El tipo de depreciación del saldo. Si el argumento factor se omite, se calculará como 2 (el método de depreciación por doble disminución del saldo). Si no desea usar el método de depreciación por doble disminución del saldo, cambie el argumento factor. Para obtener una descripción del método de amortización o de depreciación por doble disminución del saldo, vea la función DDB. Sin_cambios Opcional. Un valor lógico que especifica si deberá cambiar al método directo de depreciación cuando la depreciación sea mayor que el cálculo del saldo en disminución. Si el argumento sin_cambios es VERDADERO, Microsoft Excel no cambia al método directo de depreciación aun cuando ésta sea mayor que el cálculo del saldo en disminución. Si el argumento sin_cambios es FALSO o se omite, Excel cambia al método directo de depreciación cuando la depreciación es mayor que el cálculo del saldo en disminución.

IMPORTANTE Todos los argumentos, excepto el argumento sin_cambios, deben ser números positivos.

109

Ejemplo VF(0,5%; 10; -200; -500; 1) es igual a $2.581,40 VF(1%; 12; -1000) es igual a $12.682,50 VF(11%/12; 35; -2000; ; 1) es igual a $82.846,25 Supongamos que desee ahorrar dinero para un proyecto especial que tendrá lugar dentro de un año a partir de la fecha de hoy. Deposita 1.000 $ en una cuenta de ahorros que devenga un interés anual del 6%, que se capitaliza mensualmente (interés mensual de 6%/12 ó 0,5%). Tiene planeado depositar 100 $ el primer día de cada mes durante los próximos 12 meses. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta al final de los 12 meses? VF(0,5%; 12; -100; -1000; 1) es igual a 2301,40 $ A

B

1

Datos

Descripción

2

2400

Costo inicial

3

300

Valor residual

4

10

Vida en años

5

Fórmula


=DVS(A2;A3;A4*365;0;1)

Depreciación del primer día. Excel supone automáticamente que factor es 2 (1,32).

=DVS(A2;A3;A4*12;0;1)

Depreciación del primer mes (40,00)

=DVS(A2;A3;A4;0;1)

Depreciación del primer año (480,00)

=DVS(A2;A3;A4*12;6;18)

Depreciación entre los meses seis y dieciocho (396,31)

6 7 1 9

=DVS(A2;A3;A4*12;6;18;1,5) Depreciación entre los meses seis y dieciocho utilizando un factor de 1,5 en lugar del método de doble 10 disminución del saldo (311,81) =DVS(A2;A3;A4;0; 0,875; Depreciación del primer ejercicio fiscal en el que ha 1,5) poseído el bien, suponiendo que las leyes fiscales limiten su depreciación al 150 por ciento del saldo en 11 disminución. El bien se adquiere en medio del primer trimestre del ejercicio fiscal. (315,00)

110

50. VF (función VF) Descripción Devuelve el valor futuro de una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis VF(tasa;núm_per;pago;[va];[tipo]) Para obtener una descripción más completa de los argumentos de VF y más información acerca de las funciones para anualidades, vea VA. La sintaxis de la función VF tiene los siguientes argumentos:   

 

Tasa Obligatorio. La tasa de interés por período. Núm_per Obligatorio. El número total de períodos de pago en una anualidad. Pago Obligatorio. El pago que se efectúa cada período y que no puede cambiar durante la vigencia de la anualidad. Generalmente, el argumento pago incluye el capital y el interés pero ningún otro arancel o impuesto. Si se omite el argumento pago, se deberá incluir el argumento va. Va Opcional. El valor actual o el importe total de una serie de pagos futuros. Si se omite el argumento va, se considerará 0 (cero) y se deberá incluir el argumento pago. Tipo Opcional. El número 0 ó 1. Indica cuándo vencen los pagos. Si se omite el tipo, se considera que es 0.

DEFINA TIPO COMO SI LOS PAGOS VENCEN Al final del período 0 Al inicio del período 1 Observaciones  Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales sobre un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento núm_per. Si realiza pagos anuales sobre el mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento núm_per.  En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos.

111

Ejemplos Ejemplo 1

A

B

1 Datos

Descripción

2 6%


3 10

Número de pagos

4 -200

Importe del pago

5 -500

Valor actual

1 6 7 Fórmula

El pago vence al principio del período (vea lo anterior) Descripción (resultado)

=VF(A2/12;A3;A4;A5;A6) Valor futuro de una inversión con los términos anteriores (2581,40) Ejemplo 2

A

B

1

Datos

Descripción

2

12%


3

12

Número de pagos

4

-1000

Importe del pago

5

Fórmula


=VF(A2/12;A3;A4)

Valor futuro de una inversión con los términos anteriores (12.682,50)

6

112

51. VF.PLAN (función VF.PLAN) Descripción Devuelve el valor futuro de un capital inicial después de aplicar una serie de tasas de interés compuesto. Utilice VF.PLAN para calcular el valor futuro de una inversión con una tasa variable o ajustable. Sintaxis VF.PLAN(capital; plan_serie_de_tasas) La sintaxis de la función VF.PLAN tiene los siguientes argumentos:  

Capital Obligatorio. El valor actual. Plan_serie_de_tasas Obligatorio. Una matriz con las tasas de interés que se van a aplicar.

Observaciones Los valores del argumento plan_serie_de_tasas pueden ser números o celdas en blanco; cualquier otro valor generará el valor de error #¡VALOR! para VF.PLAN. Las celdas en blanco se interpretan como ceros (sin interés). Ejemplo

1 2

A

B

Fórmula


=VF.PLAN (1;{0,09;0,11;0,1})

Futuro valor de 1 con tasas de interés compuesto de 0,09, 0,11, 0,1 (1,3

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52. VNA (función VNA) Descripción Calcula el valor neto presente de una inversión a partir de una tasa de descuento y una serie de pagos futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos). Sintaxis VNA(tasa;valor1;[valor2];...) La sintaxis de la función VNA tiene los siguientes argumentos:      

Tasa Obligatorio. La tasa de descuento a lo largo de un período. Valor1; valor2... Valor1 es obligatorio, los valores siguientes son opcionales. Valor1; valor2; ... deben tener la misma duración y ocurrir al final de cada período. VNA usa el orden de valor1; valor2; ... para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de escribir los valores de los pagos y de los ingresos en el orden adecuado. Los argumentos que son celdas vacías, valores lógicos o representaciones textuales de números, valores de error o texto que no se pueden traducir a números, se pasan por alto. Si un argumento es una matriz o una referencia, solo se considerarán los números de esa matriz o referencia. Se pasan por alto las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error de la matriz o de la referencia.

Observaciones  La inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista. El cálculo VNA se basa en flujos de caja futuros. Si el primer flujo de caja se produce al principio del primer período, el primer valor se debe agregar al resultado VNA, que no se incluye en los argumentos valores. Para obtener más información, vea los siguientes ejemplos.  Si n es el número de flujos de caja de la lista de valores, la fórmula de VNA es:





VNA es similar a la función VA (valor actual). La principal diferencia entre VA y VNA es que VA permite que los flujos de caja comiencen al final o al principio del período. A diferencia de los valores variables de flujos de caja en VNA, los flujos de caja en VA deben permanecer constantes durante la inversión. Para obtener más información acerca de anualidades y funciones financieras, vea VA. VNA también está relacionado con la función TIR (tasa interna de retorno). TIR es la tasa para la cual VNA es igual a cero: VNA(TIR(...); ...) = 0.

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Ejemplos Ejemplo 1 Use el libro incrustado que se muestra aquí para trabajar con ejemplos de esta función. Puede inspeccionar y cambiar fórmulas existentes, escribir sus propias fórmulas y leer información adicional sobre la función. EWA1 Para trabajar en profundidad con este libro, puede descargarlo en el equipo y abrirlo en Excel. Para más información, consulte el artículo Descargar un libro incrustado de SkyDrive y abrirlo en el equipo. Ejemplo 2 EWA2

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53. VNA.NO.PER (función VNA.NO.PER) Descripción Devuelve el valor neto actual para un flujo de caja que no es necesariamente periódico. Para calcular el valor neto actual de una serie de flujos de caja periódicos, utilice la función VNA. Sintaxis VNA.NO.PER(tasa; valores; fechas) La sintaxis de la función VNA.NO.PER tiene los siguientes argumentos:  



Tasa Obligatorio. La tasa de descuento que se aplica a los flujos de caja. Valores Obligatorio. Una serie de flujos de caja que corresponde a un calendario de pagos determinado por el argumento fechas. El primer pago es opcional y corresponde al costo o pago en que se incurre al principio de la inversión. Si el primer valor es un costo o un pago, debe ser un valor negativo. Todos los pagos sucesivos se descuentan basándose en un año de 365 días. La serie de valores debe incluir al menos un valor positivo y un valor negativo. Fechas Obligatorio. Un calendario de fechas de pago que corresponde a los pagos del flujo de caja. La primera fecha de pago indica el principio del calendario de pagos. El resto de las fechas deben ser posteriores a ésta, pero pueden aparecer en cualquier orden.

Observaciones  Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan usar en cálculos. De forma predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días después del 1 de enero de 1900.  Los números del argumento fechas se truncan a enteros.  Si uno de los argumentos no es numérico, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si alguno de los números del argumento fechas no es una fecha válida, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡VALOR!.  Si alguno de los números del argumento fechas precede a la fecha de inicio, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM!.  Si valores y fechas contienen un número distinto de valores, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! .  VNA.NO.PER se calcula como sigue:

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donde:   

di = es la iésima o última fecha de pago. d1 = es la fecha de pago 0. Pi = es el iésimo o último pago.

Ejemplo

A

B

1 Valores

Fechas

2 -10.000

1 de enero de 2008

3 2.750

1 de marzo de 2008

4 4.250


5 3.250


6 2.750

1 de abril de 2009

7 Fórmula


=VNA.NO.PER(0,09; Valor neto actual de una inversión con el costo y el retorno A2:A6; B2:B6) anteriores. Los flujos de caja se descuentan al 9 por ciento 8 (2086,6476 o 2086,65).

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LINKOGRAFIA: http://office.microsoft.com/es-es/excel-help/funciones-financieras-referencia-HP010342519.aspx

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154400928-FUNCIONES-FINANCIERAS

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