153430841-Memoria-de-Calculo-Estadio-Olimpico-Municipal.doc

“ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS ESTRUCTURAS DEL ESTADIO OLIMPICO CENTENARIO – CHIMBOTE”. DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS TECNICOS

INTRODUCCION

El proyecto estructural materia del presente informe, ha sido realizado fundamentalmente para ser definido como una guía de consulta para el diseño de Tribunas Tribunas para Estadios ubicados en zonas similares o que presenten las mismas características del suelo donde se ha realizado el presente informe. El Perú es un país ubicado dentro de una zona sismicamente activa, donde las estructuras deben deb en con constru struirs irsee siguie siguiendo ndo los criterio criterioss del diseño diseño sismor sismorre resist sistent entee acepta aceptando ndo que durante su vida útil la estructura eperimentar! al menos un terremoto de gran intensidad y varios terremotos de moderada intensidad. "e acepta que algunos de los elementos del sistema estructural puedan eperimentar comportamiento inel!stico, soportando grandes deformacion deformaciones es que disipen la energía energía inducida inducida por el terremoto. terremoto. #omo producto producto de este fen$meno se espera para el caso de sismos moderados, se presenten daños en los elementos no estructurales como tabiquería, etc.% que puedan repararse. &simismo el criterio de diseño sismorresistente acepta, en caso de sismos severos, se presenten daños estructurales, pero no colapso. 'a sismicidad y el uso en gran escala del concreto armado en nuestro pais revelan la impo importa rtanc ncia ia del del cono conoci cimi mien ento to del del comp compor orta tami mien ento to de dich dichoo ma mate teri rial al fren frente te a las las solicitaciones de carga de diferente índole, siendo de vital necesidad la configuraci$n estructural del modelo adoptado, el an!lisis y aplicaci$n de las normas vigentes, la aplicaci$n correcta de los diferentes m(todos de cuantificaci$n de los esfuerzos y la investigaci$n y profundizaci$n de las variables que inciden en los c!lculos. El presente informe pretende aportar criterios en el aspecto de estructuraci$n y en el an!lisis an!lisis estructural estructural realizado realizadoss por m(todos m(todos autom!tico autom!ticos, s, poni(ndol poni(ndoloo a consideraci$ consideraci$nn de los profesionales y estudiantes a manera de guía y de consulta para estudios es tudios similares.

1


CAPITULO I

1.

ELECCION DE DEL TIPO DE DE ES ESTRUCTURA

1.1. 1.%. 1.&. 1.+. 1.-. 1. 1..

Descripció Descripció Ar!"i#ec#óic$ Ar!"i#ec#óic$ Es#r"c#"r$ció C$r'$s (e Dise)* M$#eri$,es Es#"(i* (e S"e,*s Re',$ ',$/e /e#*s #*s U#i, U#i,i0 i0$$(*s (*s

%


CAPITULO I

1. ELECCION DEL TIPO DE ESTRUCTURA 1.1 1.1

1.2

DESCR SCRIPCI IPCIO ON AR ARQUIT QUITEC ECT TONICA: ICA: UBICACIÓN

: #)*+-TE

USO

 /EP-0T*1-

AREA DEL TERRENO TERRENO

 23,455 m6

ESTRUCTURACION: Esta, es la parte m!s importante del proyecto en el cual se elegir! el tipo de estru estruct ctur uraa que que vend vendr! r! a sopo soport rtar ar fina finalm lmen ente te el peso peso prop propio io,, sobr sobrec ecar arga gass y probables probables acciones sísmicas. 'a estructuraci$n de las Tribunas, Tribunas, tienen la siguientes características Toda Toda la 7radería esta formado por P$rticos con secciones

Tribuna Norte #olumnas  #8 9 :5  855 #6 9 25  ;5 &


1igas 

1P8 9 25  ;5 1P6 9 25  <5

Tribuna Sur #olumnas  #8 9 :5  855 #6 9 :5  ;5 1igas 

1P8 9 25  ;5 1P6 9 25  <5

Tribuna Oriente #olumnas  #: 9 :5  865 #6 9 :5  ;5 #2 9 :5  855 1igas 

1P8 9 25  ;5 1P6 9 25  35

Tribuna Occiente #olumnas 

#8 9 35  855

1igas 

1P8 9 25  ;5 1P6 9 :5  35

'a 7radería est! compuesta por 1iguetas =contrapasos> que sirven para apoyar la 'osa =paso de la grada>, las viguetas descansan sobre la 1iga 1P8 inclinada, la que a su vez apoya sobre las columnas. 'os elementos no estructurales est!n constituidos por los muros de divisi$n de los ambientes, llamados tambi(n tabiquería, tambi(n est!n constituidos por la carpintería de madera o met!lica que se colocar! en la estructura. Para que los elementos no intervengas en el an!lisis estructural, (stos se han aislados, de esta forma se logra que no interactúen con los elementos estructurales del edificio. Este aislamiento generalmente se logra mediante la colocaci$n de una +


?unta de dilataci$n de 8@, rellenada con espuma pl!stica alta densidad de 88A6@ y sellada con un sellador de ?unta.

TRIBUNA ORIENTE ! BLOQUE CENTRAL

1."

CAR#AS DE DISE$O: 'as cargas actuantes usadas en el an!lisis estructural consideran 

#arga +uerta



#arga 1iva

CAR#A %UERTA: Peso propio de elementos estructurales



calculo autom!tico

Peso de 7raderías 5.3  5.85 B 5.:5 5.65  6:55 C48:.6; DgAm6=T. -riente>

5.35

CAR#A &I&A: Estadios



455gAm6

#orredores y Escaleras



455gAm6

Nota: "e ha considerado un incremento del 65F a la carga viva por albergar grandes multitudes. 1.'

%ATERIALES: •

%ateria(e) E)tructura(e) a uti(i*ar: + #oncreto para Pilotes fGcC6;5 DgAcm6 H #oncreto para #abezales, 1igas de #onei$n, #olumnas, 1igas, Placas y Escaleras fGcC685 DgAcm6 H &cero Estructural corrugado fyC:655 DgAcm6

-


1.,

ESTUDIO DE SUELOS: En base a los traba?os de campo que involucra las eploraciones en base a sonda?es con el equipo Penetraci$n Est!ndar "PT con sus interpretaciones% ensayos de laboratorio se defini$ la siguiente conformaci$n del subsuelo. En general el subsuelo presenta una estratigrafía heterog(nea con diferentes tipos de suelos y en estratos de potencia variable. "uperficialmente y hasta la profundidad de 6m se ubica un estrato de arenas limosas de ligera humedad, compacidad suelta para un I entre 6H: del "PT, color marr$n amarillento no pl!stica, el nivel fre!tico se ubic$ a 8.:5m de profundidad% continua hasta una profundidad de 2.J5 las arenas limosas pobremente gradadas, saturadas, color marr$n negrusco de compacidad suelta a firme con gravillas aisladas , para un I del "PT de
1.-

RE#LA%ENTOS UTILIADOS: "on documentos legales que tienen como funci$n proteger a la sociedad contra el colapso o mal funcionamiento estructural de las construcciones. El grado de protecci$n que puede lograrse no es absoluto, sino que debe ser $ptimo en el sentidos que sea congruente con las consecuencias de las posibles fallas y con el costo de incrementar la seguridad. 'os reglamentos utilizados para el desarrollo del presente proyecto, son  Iorma T(cnica de Edificaci$n EH585 9 #argas  Iorma T(cnica de Edificaci$n EH565 9 "uelos y #imentaciones  Iorma T(cnica de Edificaci$n EH525 9 /iseño "ismorresistente  Iorma T(cnica de Edificaci$n EH5:5 9 #oncreto &rmado  Iorma T(cnica de Edificaci$n EH545 9 &lbañilería  &#* uilding code requariments for reinforced concrete 9 #odigo &#* H28; 9 56.




CAPITULO II

2.

PREDI%ENSIONA%IENTO DE ELE%ENTOS ESTRUCTURALES

6.8. 6.6. 6.2.

*ntroducci$n Predimensionamiento de 1igas Predimensionamiento de #olumnas

2


CAPITULO II

2. PREDI%ENSIONA%IENTO DE ELE%ENTOS ESTRUCTURALES 2.1 INTRODUCCION: En este capítulo, se indicar!n los criterios y recomendaciones pr!cticas para el dimensionamiento de los elementos estructurales, cuyas características físicas deben ser conocidas para la determinaci$n del peso, siendo importante cuando se lleve a cabo el an!lisis sísmico. 'a magnitud de las correcciones que puede hacerse posteriormente depende del grado de eactitud con que hayamos hecho el predimensionamiento. "e predimesionar!n los siguientes elementos  

1igas #olumnas

2.2 PREDI%ENSIONA%IENTO DE &I#AS: 'as 1igas se dimensionan consider!ndose un peralte de

'A85 C h C 'A86 5.2  h C b C 5.4  h Tomaremos hC 'A88 donde ' C 'uz 'ibre P$rticos E?es 24GH24G al :;H:; Tramo 8 'C;.;8 mts 3


hC;.;8A88C 5.;5 mts &sumimos 1iga 1P C 5.:5  5.;5 mts Tramo 6

'C;.;< mts hC;.;
&sumimos 1iga 1P C 5.:5  5.;5 mts Tramo 2

'C;.:5 mts hC;.:5A88C 5.3< mts

&sumimos 1iga 1P C 5.:5  5.;5 mts P$rticos E?es &H& y H 'C4.55 mts hC4.55A88C 5.:4 mts &sumimos 1iga 1P6 C 5.25  5.35 mts

2." PREDI%ENSIONA%IENTO DE COLU%NAS: Para las columnas no se ha tenido en cuenta un predimensionamiento con alguna formula sino se ha tanteado con el an!lisis sísmicos, buscando que la estructura tenga rigidez lateral.

4


CAPITULO III

".

%ETRADO DE CAR#AS

2.8. 2.6.

*ntroducci$n +etrado de #argas para 1igas

15


CAPITULO III

". %ETRADO DE CAR#AS ".1

INTRODUCCION:

El an!lisis se har! por el m(todo del !rea tributaria que considera como cargas actuantes sobre un elemento a aquellas que se hallan dentro de la Kzona de influencia@ del sistema considerado.

".2

%ETRADO DE CAR#AS PARA &I#AS: CAR#A %UERTA: Peso propio de elementos estructurales



calculo autom!tico

Peso de 7raderías 5.3  5.85 B 5.:5 5.65  6:55 C48:.6; DgAm6

5.35

CAR#A &I&A: Estadios



<55gAm6




455gAm6

Para la carga viva se ha considerado : ?uegos de cargas.

E?emplo para P$rtico E?e ::H:: 'ongitud de *nfluencia

'8C:.35 mts 11

'6C:.35 mts


'ongitudC ='8B'6>A6 C :.35 mts #arga +uerta #+C4<6.6JDgAm6  :.35mts C 6<:6.3< DgAml #arga 1iva #1C<55.55DgAm6  :.35mts C 6;65.55 DgAml

1%


CAPITULO I&

'.

ANALISIS ESTRUCTURAL

:.8.

&n!lisis "ísmico :.8.8. &n!lisis /in!mico :.8.6. Par!metros para definir la Luerza "ísmica :.8.2. /atos necesarios para el &n!lisis "ísmico &n!lisis por #arga de 7ravedad :.6.8. *ntroducci$n :.6.6. #argas actuantes en la Estructura #ombinaci$n de #argas según Iormativa Peruana *dealizaci$n de la Estructura con "&P6555 vJ.52 #!lculo del #ortante asal Est!tico según Iorma EH525 #ontrol de /esplazamientos 'aterales según Iorma EH525 Estabilidad de la Estructura según Iorma EH525 +odos de 1ibraci$n 7r!ficos de +omentos, #ortantes y &iales de los Elementos

:.6.

:.2. :.:. :.4. :.<. :.3. :.;. :.J.

CAPITULO I& 1&


'. ANALISIS ESTRUCTURAL '.1

ANALISIS SIS%ICO:

'.1.1. ANALISIS DINA%ICO: El an!lisis din!mico permite determinar la respuesta de la estructura est!ticamente diseñada ba?o una fuerza din!mica y valorar la seguridad de la respuesta de la estructura.

'.1.2. PARA%ETROS PARA DE/INIR LA /UERA SIS%ICA: /efiniremos los par!metros para definir la fuerza sísmica según la Iorma de /iseño "ismo 0esistente E 525.

Par0etro e oniicaci3n 45: Iuestra ciudad se encuentra comprendida dentro de la zona *** según el +apa de Monas "ísmicas, asign!ndosele un factor de zona  C 5.:5.

Coeiciente e U)o 4U5: "e ha considerado con la #ategoría , a la cual le corresponde un #oeficiente de Nso e *mportancia U C 8.2

Par0etro) e )ue(o 4S5: El terreno de Lundaci$n para la estructura presenta características mec!nicas y estratos definidos en el Estudio de suelos respectivo, del cual se establece que presenta un "uelo Lleible correspondi(ndole un período

T6 C 5.J y un factor de amplificaci$n de suelo S C 8.:6. /actor A6(iicaci3n S7)ica 4C5: 'a amplificaci$n de la respuesta estructural respecto a la aceleraci$n en el suelo ser!

# ≤ %.-5

# = %.-5

Coeiciente e Reucci3n 4R5: Para nuestro caso se usar! un coeficiente de 1+


reducci$n de Luerza "ísmica R C < =Estructura irregular 2A:0>

Ace(eraci3n E)6ectra( 4Sa5: =1er cuadro de espectro> "a =

MN#" 0

g

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES ESTADIO OLIMPICO MUNICIPAL - TRIBUNA ORIENTE

FACTOR DE ZONA FACTOR FACTOR DE SUELO COEFICIENTE DE REDUCCION

Z= U= S= R=

Sa = ZUSC/R

T 0.00 0.0! 0.02 0.03 0.0" 0.0 0.0# 0.0$ 0.0% 0.0& 0.! 0.!! 0.!2 0.!3 0.!" 0.! 0.!# 0.!$ 0.!% 0.!& 0.2 0.3 0." 0.

Sa/g 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303 0.303

C 2.0 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.

'.1.". DATOS NECESARIOS PARA EL ANALISIS SIS%ICO:

1-

0.4 1.3 1.4 6

0.12133333

Tp = 0.9 Estructura Irregular


'os datos necesarios para el an!lisis, siguen el siguiente patr$n  Elaboraci$n del modelo matem!tico de todos los elementos de la estructura.  #!lculo autom!tico de las masas traslacionales y momentos de inercia rotacionales.  Espectro de Pseudo &celeraciones según Iorma EH525.

'.2

ANALISIS POR CAR#A DE #RA&EDAD:

'.2.1. INTRODUCCION: El an!lisis por #argas de 7ravedad se realiz$ bas!ndose en los metrados de vigas indicados en el capítulo ***. "e traba?a con luces tomadas a e?es de los elementos o, mediante la consideraci$n de luces libres y brazos rígidos en el caso de elementos con peraltes significativos. #uando las cargas vivas o sobrecargas son importantes con relaci$n a las cargas muertas es conveniente considerar en el an!lisis la posible alternancia de las primeras. 'a alternancia de cargas es una situaci$n real en una estructura y puede generar momentos mayores a los obtenidos al considerar todos los tramos cargados.

'.2.2. CAR#AS ACTUANTES EN LA ESTRUCTURA: CAR#A %UERTA: Peso propio de elementos estructurales



calculo autom!tico

7raderías



<55gAm6




455gAm6

Peso de 7raderías 48:.6; DgAm6

CAR#A &I&A:

Para la carga viva se ha considerado : ?uegos de cargas. 1er 7r!ficos.

'."

CO%BINACION DE CAR#AS SE#8N NOR%ATI&A PERUANA: 1


Re)i)tencia Re9ueria: 'a resistencia requerida =N> para cargas muertas =#+>, cargas vivas =#1> y cargas de sismo =#"> deber! ser como mínimo #-+ 8 C 8.4 #+ B 8.; #1 #-+ 6 C 8.64 = #+ B #1 B #"> #-+ 2 C 8.64 = #+ B #1 H #"> #-+ : C 5.J #+ B 8.64 #" #-+ 4 C 5.J #+ H 8.64 #"

'.'

IDEALIACION DE LA ESTRUCTURA CON SAP2 ; <.":

12


13


14


'.,

CALCULO DEL CORTANTE BASAL ESTATICO SE#8N NOR%A E+": 'a determinaci$n de la cortante en la base para el an!lisis est!tico se determina de la siguiente manera

1 =

MN"# P 0

M C 5.:5 N C 8.2 " C 8.:6 # C 6.4 0 C < P C 6<42.24 Tn Entonces tenemos 1 E"TO C ;8<.24 Tn 1 E"T C ;8<.24 Tn /el &n!lisis /in!mico tenemos los cortantes en la base de la estructura 1 /*IO C 3;8.J< Tn 1 /*I C 3:4.68 Tn #omprobando si es que cumple con la Iorma EH525, que dice KPara cada una de las direcciones consideradas en el an!lisis, la fuerza cortante /in!mica en la base del edificio no podr! ser menor que el J5 F del #ortante Est!tico para estructuras irregulares@. 'uego %5


En la direcci$n O J5F 1est C 32:.38 Tn Q 3;8.J< Tn En la direcci$n  J5F 1est yC 32:.38 Tn Q 3:4.68 Tn

'.-

#-IL-0+ERRR

CONTROL DE DESPLAA%IENTOS LATERALES SE#8N NOR%A E+": "egún la Iorma EH525, los desplazamientos se calcular!n multiplicando por 5.340 los resultados obtenidos del an!lisis lineal y el!stico con las solicitaciones sísmicas reducidas. DES'LAZA(IENTOS DIRECCION ) NI*EL N4".30 N4%.30 N4!2.30 N4!".&0

D+c,- DR+c,0.!2#% 0.$0# 0.!3&" 0.#2$3 0.!$$% 0.%00! 0.!%0 0.%!22

Dr 0.$0# 0.0#$ 0.!$2% 0.0!2!

Dp Oserac1 2."!C565r,e 2C565r,e 2C565r,e 2C565r,e

D+c,- DR+c,0.0%!" 0.3##3 0.!3!3 0.&0% 0.!3"" 0.#0"% 0.!3& 0.#2$$

Dr 0.3##3 0.22" 0.0!3& 0.022&

Dp Oserac1 3.0!C565r,e 2.%C565r,e 2.%C565r,e 2.%C565r,e

DIRECCION 7 NI*EL N4".30 N4%.30 N4!2.30 N4!".&0

'.=

%ODOS DE &IBRACION:

%1


%%


%&


%+


'.>

#RA/ICOS DE %O%ENTOS? CORTANTES @ AIALES DE LOS

ELE%ENTOS: & continuaci$n se presenta los gr!ficos de momentos, cortantes y aiales de los elementos con los diferentes combinaciones de carga.

EE '"+'":

%-


%


CAPITULO &

,.

DISE$O DE LOS ELE%ENTOS ESTRUCTURALES %2


4.8. 4.6. 4.2. 4.:. 4.4.

/iseño de Pilotes /iseño de #abezales /iseño de #olumnas /iseño de 1igas /iseño de 1iguetas y 'osa de 7radería

CAPITULO &

%3


,. DISE$O DE LOS ELE%ENTOS ESTRUCTURALES ,.1

DISE$O DE PILOTES:

Presentan las siguientes características generales H /i!metro Iominal

 :5< mm

H /i!metro mínimo de la ase

 <4 cm

H 1olumen del bulbo

 5.8; m2

H #arga de servicio en #ompresi$n

 :4 tn

H 'ongitud de )inca aproimada a partir de la plataforma de traba?o

 4.5 mt

H &rmadura 'ongitudinal

;

S2A:@

H Espirales

 2A;@  5.84 mt

H &cero =fy>

 :655 DgAcm6

H #oncreto =fGc>

 6;5 DgAcm6

H #emento

 Tipo 1



'os Pilotes fueron diseñados por la compañía LranDi del Perú. 'a separaci$n entre pilotes se calcul$ de 6/ a 2/ siendo / el di!metro del pilote.

,.2

DISE$O DE CABEALES: 'os #abezales son elementos estructurales monolíticos de concreto armado, de

considerable volumen y rigidez, que cumplen la funci$n de conectar las cabezas de los pilotes, transfiri(ndoles las cargas de la superestructura. %4


El diseño de los cabezales se realiz$ con el criterio del K+(todo de las ielas@. Este m(todo se aplica a los cabezales de gran altura y considerable rigidez, cuando la recta que une el centro de la base de arranque de la columna con el centro de las secciones superiores de los pilotes, forma con la vertical un !ngulo

β ≤ +5° .

En el m(todo de las bielas, la conei$n entre el cabezal rígido y los pilotes, se supone articulada, eliminando así la posibilidad de la presencia de momentos flectores en las cabezas de los pilotes. Por lo tanto, (stos s$lo resisten cargas aiales aplicadas según su e?e longitudinal. 'a carga KI@ de la columna se transmite a los pilotes atravesando un medio continuo ideal, dentro de la masa de concreto del cabezal, por medio de las bielas comprimidas, en forma de delgados prismas o cilindros de concreto, que unen el centro de la base de la columna con el centro de la cabeza de los pilotes. El efecto de arco producido por las bielas de compresi$n, da por resultado una fuerza de tracci$n horizontal ?unto al borde inferior del cabezal, que debe ser resistida por medio de barras de acero convenientemente dispuestas a tal fin. 'a figura ad?unta da los detalles de la transmisi$n de las fuerzas dentro del cabezal rígido.

E?emplo de /iseño de #abezales E?e :5H:5 /iseño de #abezal con 6 pilotes /atos &5


fGc C 685 DgAcm6 fy C :655 DgAcm6 Iu C 38.84 t

1.45 .

5 % . %

5 1 . 1

.

5.4-

 

 . 5

1 .

PILOTES D=43 cm

Para que el cabezal sea rígido debe cumplirse la siguiente condici$n 

d ≥ 5.5s C 5.<5  8.85 C 5.<< m tg β 5.34 ∴ β :5U ≤ :5U =

-RRR

=

Peso del #abezal 5.;5  8.J5  6.65  6.: C;.52 t Peso del #abezal mayorado  Vu VuC ;.52  8.: C 88.6: t ∴

Pu C Iu B Vu C38.84 B 88.6: C;6.2J t

Luerza de tracci$n en el borde inferior del cabezal T =

P 7% s − b6 3d

&1


donde P C ;6.2J t s C 8.85 m b C 5.:5 m d C 5.<4 m reemplazando

T C 6;.46 t

El acero necesario a tracci$n es &s =

reemplazando

T Φ fy

&s C3.4: cm % &s /i = 5.5513bd

&cero mínimo

&s/i = 5.558;  855  <4 C 88.35 cm6Aml

&cero 'ongitudinal Φ- : 39 8 12

El acero transversal para cabezal de 6 pilotes se calcula con )u =

Pu/ 3d

,

)uC <.;5 t

/  di!metro del pilote

&st =

)u Φ fy

&st C 8.;5 cm6

⇒

&cero Transversal Φ - : 39 8 12

Estribos cerrados a lo largo del #abezal 1.45 Ø5/8"@.1 mts

s =

&vfy v s b

5 % . %

 

Ø 1/!" @.1

  As de Paramento 3Ø 1/!"

As de Paramento 3Ø 1/!"

 .

5 3 . 5

5

1 . 5

Ø 1/!" @.1

 . 5

1 . 5

&%

Ø 5/8" @.1

Ø 5/8" @.1

PILOTES D=43 cm       

PILOTES D=43 cm

      


/iseño de #abezal con 2 pilotes /atos fGc C 685 DgAcm6 fy C :655 DgAcm6 Iu C 883.<4 t

5; %  . 5

. 5

1.15 1.45

2 . 5

5 4 . 5

1 . 5

PILOTES D=43 cm

Para que el cabezal sea rígido debe cumplirse d ≥ 5.33s C 5.<;;  8.85 C 5.34 m tg β 5.34 ∴ β 2
-RRR

=

Peso del #abezal 5.J5  2.45  6.: C3.4< t Peso del #abezal mayorado  Vu VuC 3.4<  8.: C 85.4; t

∴ Pu C Iu B Vu C883.<4 B 85.4; C86;.62 t

&&



Ps 4d

donde P C 86;.62 t s C 8.85 m d C 5.34 m reemplazando

T C 65.J5 t


reemplazando

T Φ fy

&s C4.42 cm % &s /i = 5.5513bd

&cero mínimo

&s/i = 5.558;  855  34 C 82.45 cm6Aml

&cero 'ongitudinal Φ - : 39 8 1-

Ø5/8"@.15 mts

1.45

  Ø 1/!" @.15

2 . 5

5 4 . 5

1 . 5

Ø 5/8" @.15

PILOTES D=43 cm

&+       


/iseño de #abezal con : pilotes

/iseño de #abezal con : pilotes /atos fGc C 685 DgAcm6 fy C :655 DgAcm6 Iu C 882.85 t

%.%5

5 & . 1  5 1 . 1

5 % . %

. 5

1.15  

4 . 5

5 1 . 1

1 . 5

PILOTES D=43 cm

Para que el cabezal sea rígido debe cumplirse d ≥ 5.3+%s C 5.;:6  8.85 C 5.J4 m tg β 5.34 ∴ β :5U ≤ :5U =

-RRR

=

Peso del #abezal 8.85  6.65  6.65  6.: C86.3; t Peso del #abezal mayorado  Vu VuC 86.3;  8.: C 83.;J t

∴ Pu C Iu B Vu C882.85 B 83.;J C825.JJ t &-



Ps 3d

donde P C 825.JJ t s C 8.85 m d C 5.J4 m reemplazando

T C 8;.J< t


reemplazando

T Φ fy

&s C4.56 cm % &s /i = 5.5513bd

&cero mínimo

&s/i = 5.558;  855  J4 C 83.85 cm6Aml

&cero 'ongitudinal Φ& : +9 8 12

%.%5

Ø3/4"@.1 mts

5 % . %

 

 

As de Paramento

As de Paramento Ø 1/!" @.1

4 . 5

Ø 1/!" @.1

4 . 5

5 1 . 1

1 . 5

5 1 . 1

1 . 5

&

Ø 3/4" @.1

PILOTES D=43 cm

      

Ø 3/4" @.1

PILOTES D=43 cm

      


,."

DISE$O DE COLU%NAS: 'as #olumnas son elementos que est!n sometidos a fleo compresi$n, su diseño se

hace bas!ndose en las mismas hip$tesis del diseño en flei$n, adicionalmente a todo esto se analiza los problemas de esbeltez. Nn problema adicional del estudio de in elemento sometido a fleo compresi$n es el de flei$n biaial, la cual pr!cticamente siempre eiste, si se considera momentos de sismo en una direcci$n y simult!neamente momentos de cargas verticales en la obra. El diseño de la columna se puede realizar a trav(s de los denominados diagramas de interacci$n, en los cuales se analiza la resistencia de una columna para diversas combinaciones de carga y momento, variando la posici$n del e?e neutro de tal forma de considerar desde el caso de compresi$n m!ima =momento cero>, hasta el caso de carga nula =flei$n pura>. Para columnas con estribos, la resistencia de diseño de columnas en compresi$n no se tomar! mayor que Φ Pu /$= = 5.35[ 5.3- f < c7 &g − &st 6 + &stfy ] = 5.35 Po

donde &g

 !rea de la secci$n transversal.

&st

 !rea total de acero.

Φ

 5.35

Esta eigencia obliga a considerar un diagrama de interacci$n, útil para el diseño, con una curva trunca en la parte superior. Toda secci$n su?eta a fleocompresi$n se diseñar! para el momento m!imo que pueda actuar con dicha carga. #uando se tenga momentos muy pequeños, se utilizar! un &2


momento mínimo asociado a la m!ima resistencia de diseño para elementos en compresi$n = Φ Pn>.

/LEOCO%PRESION: Nn elemento sometido a fleocompresi$n puede considerarse como el resultado de la acci$n de una carga aial y momento flector. &mbas condiciones de carga son equivalentes y ser!n empleadas indistintamente para el an!lisis de estos elementos. El diseño de elementos sometidos a fleocompresi$n se hace bas!ndose en las mismas hip$tesis del diseño en flei$n, considerando adicionalmente el problema de esbeltez. Para el an!lisis, la ecentricidad de la carga aial se tomar! respecto al centro pl!stico. Este punto se caracteriza porque tiene la propiedad de que una carga aplicada sobre (l produce deformaciones uniformes en toda la secci$n bruta y en secciones asim(tricas coincide con el centroide de la secci$n transformada. "i se analiza una secci$n transversal sometida a fleocompresi$n para una determinada distribuci$n de acero, se puede obtener diversos valores de carga y momentos resistentes, conforme se varíe la posici$n del e?e neutro. Nna columna con una distribuci$n determinada de refuerzo y dimensiones definidas tiene infinitas combinaciones de carga aial y momento flector que ocasionan su falla o lo que es equivalente, las cargas aiales que ocasionan el colapso varían dependiendo de la ecentricidad con que son aplicadas. &l igual que las secciones sometidas a flei$n pura, las columnas pueden presentar falla por compresi$n, por tensi$n, por falla balaceada. "in embargo a diferencia de ellas, una columna puede presentar cualquiera de los tres tipos de falla dependiendo de la ecentricidad de la carga aial que actúa sobre ella. "i (sta es pequeña, la falla ser! por compresi$n% si la ecentricidad es mayor, la falla ser! por tensi$n. &dem!s, cada secci$n tiene una ecentricidad única, denominada ecentricidad balanceada que ocasiona la falla balanceada de la secci$n.

Reuer*o 0io  7nio 6ara co(una): El 0.I.#. considera una cuantía = ρ /i > mínima de 8F y una cuantía m!ima = ρ /$= > de

secci$n y menor cuantía de acero. acero. En t(rminos pr!cticos, la cantidad de acero est! limitada por cuestiones constructivas ya que si la columna cuenta con demasiada refuerzo, el vaciado de concreto se vuelve un proceso muy difícil. 'as columnas con cuantías altas sugieren que es conveniente reconsiderar las dimensiones de la secci$n transversal.

/(ei3n Biaia(: 'as columnas sometidas a flei$n biaial generalmente se ubican en las esquinas de las edificaciones. "u carga aial tiene ecentricidad respecto al e?e O y al e?e . 'a falla de estos elementos es en funci$n de tres variables carga aial, momento en la direcci$n O y momento en la direcci$n , por lo que el diagrama de interacci$n de?a de ser una curva para transformarse en una superficie. El 0.I.#. indica como m(todo m(todo aproimado aproimado la ecuaci$n planteada por por resler. resler. Esta considera 1

Pu

≥

1 Φ Pn

+

1 Φ Pny

+

1 Φ Pno

/onde Pu

 0esistencia última en flei$n biaial.

Φ Pn 0esistencia de diseño para la misma columna ba?o la acci$n de momento

unicamente en O =eyC5>. Φ Pny 0esistencia de diseño para la misma columna ba?o la acci$n de momento

unicamente en  =eC5>. Φ Pno 0esistencia de diseño para la misma columna ba?o la acci$n de carga aial

unicamente =eCeyC5>. 'a ecuaci$n es v!lida para valores valores de Pu Φ Pno

≥ 5.1

para valores menores a 5.8 la ecuaci$n anterior pierde aproimaci$n, aproimaci$n, por lo cual la norma recomienda la siguiente epresi$n +u +uy + ≤ 1.5 Φ +n Φ+ny

donde Φ +n y Φ +ny son las resistencias de diseño de la secci$n respecto a los e?es O e . &4


Este m(todo supone un diseño previo, y con el acero así definido se verifica la resistencia en flei$n biaial. 'o común es que el diseñador primero estudie el caso de flei$n uniaial con lo cual determina una cuantía de acero% con esta cuantía aplica el +(todo de resler y verifica la capacidad resistente resistente en flei$n biaial.

E&ALUACIÓN E&ALUACIÓN DE LOS E/ECTOS DE ESBELTE ESBELTE:: 'a Iorma trata el problema evaluando un factor de correcci$n de momentos de primer orden de tal manera que el diseño de la columna se haga con este momento ya corregido. El factor de correcci$n se denomina δ y se subdivide en uno que corrige el momento δ 8> y otro debi debido do a carg cargas as de grave raveda dadd = δ tro que que corr corrig igee el moment mentoo debi debiddo a

desplazamientos laterales relativos y que, en la mayoría de los casos para estructuras en el Perú, se debe a cargas de sismo = δ g>. El momento de diseño para el elemento, ser! entonces entonces +c C δ 8 +uv B δ g +us donde +uv C +omento en el elemento debido debido a cargas verticales amplificadas. +us C +omento en el elemento debido a cargas laterales laterales amplificadas. El factor δ 8 afecta afecta a cad cadaa column columnaa como como element elementoo individ individual ual y el factor factor δ g afecta a todas las columnas de un entrepiso por igual, considerando que los desplazamientos laterales son iguales para todas las columnas de un entrepiso.

Eecto Loca( e E)be(te*: E)be(te*: El factor δ 8 se evalúa mediante la siguiente epresi$n δ 8C

#m Pu

1−

≥1

Φ Pc

donde Pu C #arga #arga amplificada actuante sobre la columna. Φ C Lactor de reducci$n de resistencia igual a 5.35 para columnas estribadas.

Pc C #arga #arga crítica de pandeo =L$rmula de de Euler>. #m C #oeficiente que considera la relaci$n de los momentos de los nudos y el tipo de curvatura. 'a carga crítica se considera Pc =

π % E* ,

%

+5


donde E* =

Ec*g %.-571 + β d 6

donde Ec C +$dulo de elasticidad del del concreto. *g C *nercia de de la secci$n bruta de concreto =en la direcci$n analizada>. analizada>. β d C

0elaci$n entre el momento m!imo debido a carga muerta y el momento

m!imo debido a la carga total, siempre positivo. =+omento de carga sostenida sobre +omento Total>. Total>. ln C 'uz libre de las columnas en la direcci$n analizada consider!ndose la distancia entre las vigas o losas capaces de proporcionar proporcionar apoyo lateral. El coeficiente #m se obtiene #m C5.<5 B5.:5

+ 1 ≥ 5.:5 + %

donde +8

 +omento flector de diseño en el etremo de la columna, es positivo si el

elemento est! fleionando en curva simple y es negativo si hay doble curvatura. +6

 +omento flector mayor de diseño en el etremo de la columna siempre

positivo. "i los c!lculos muestran que no eisten momentos en ambos etremos, o que las ecentricidades calculadas en los etremos son menores a =8.4 B 5.52h> en cm. +8 y +6 en c!lculo de #m, deber! basarse en una ecentricidad mínima de =8.4 B5.52h> en cm., alrededor de cada e?e principal por separado, donde h es el peralte de la columna en la direcci$n direcci$n analizada. 'os efectos locales se pueden despreciar si , r

< &+ − 1%

+ 1 + %



* 



& 

dondee r es el radio de giro de la secci$n r = dond

 . Para una secci$n rectangular

r C 5.25 h siendo h el peralte.

Eecto (oba( e E)be(te*: E)be(te*: El efecto global

se evalúa mediante las siguientes epresiones

δ g

+1


δ g =

1

$

1− W

1

δ g = 1−

∑ Pu Φ ∑ Pc

'a primera epresi$n considera el denominado *ndice de Estabilidad de la estructura, el cual se calcula con W=

7∑ Pu 6 ∆u 1uh

donde ∑ Pu

 "uma de las cargas de diseño, muertas y vivas =cargas de

servicio multiplicadas por el factor de carga correspondiente> acumuladas hasta el etremo superior de la estructura hasta el nivel considerado. ∆u

 /eformaci$n relativa entre el nivel superior y el inferior del

entrepiso, debido a las cargas laterales amplificadas y calculadas con un an!lisis de primer orden. Para el caso de fuerzas laterales de sismo, debería multiplicarse por el factor de reducci$n 0 . 1u

 Luerza cortante amplificada a nivel del entrepiso, debida a las

cargas laterales que originan la deformaci$n de la estructura. h

 altura del nivel considerado.

"i el índice W es menor que 5.5<, se podr! considerar que el entrepiso est! arriostrado lateralmente y los efectos globales de segundo orden se pueden despreciar. En este caso

δ g

C 8 y solo se amplificar! el momento por

δ 1 .

"i el índice W est! comprendido entre 5.5< y 5.64, los efectos globales deben considerarse calculando

δ g

con el valor de W obtenido.

"i el índice es mayor que 5.64, deber! cambiarse la secci$n de la columna o realizarse un an!lisis de segundo orden.

RESISTENCIA AL CORTE: 'as f$rmulas utilizadas para el diseño por cortantes, son las mismas empleadas en el diseño de vigas por cortante, es decir 1u ≤ Φ1n %

1n = 1c + 1s

+%


para secciones su?etos a fleocompresi$n aial adicionalmente 1c = 5.-& f < cbXd 71 + 5.5521

Iu 6 &g

donde Iu

 Luerza &ial en Dg =positivo en compresi$n>

&g

 Yrea de la secci$n transversal en cm6.

"in embargo, 1c no deber! tomarse mayor que 1c = 5.45 f < c bXd 1 + 5.55%3

Iu &g

donde el cociente IuA&g est! epresado en DgAcm6. &dicionalmente, dado que son elementos que resisten fuerzas de sismo, se deber! cumplir con lo dispuesto en las normas, es decir •

'a fuerza cortante =1u> de los elementos en fleocompresi$n deber! determinarse a partir de las resistencias nominales en flei$n =+n>, en los etremos de la luz libre del elemento, asociados a la fuerza aial Pu que d( como resultado el mayor momento nominal posible.

•

"e colocar!n estribos cerrados en ambos etremos del elemento sobre una longitud de confinamiento lo, medida desde la cara del nudo, que no sea menor que 

Nn seto de la luz libre del elemento.

 'a m!ima dimensi$n de la secci$n transversal del elemento.  •

:4 cm

'os estribos que se encuentren en la longitud de confinamiento tendr!n un espaciamiento que no deba eceder del menor de los siguientes valores, a meno que las eigencias de diseño por esfuerzo cortante sean mayores  'a mitad de la dimensi$n mas pequeña de la secci$n transversal del

elemento.  •

•

85 cm

"e debe ubicar el primer estribo a no m!s de 4 cm de la cara del nudo. El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deber! eceder de 8< veces el di!metro de la barra longitudinal de menor di!metro, la menor dimensi$n del elemento, $ 25 cm, a menos que las eigencias de diseño por esfuerzo cortante sean mayores.

•

El !rea mínima del refuerzo transversal que deber! proporcionarse dentro del +&


nudo, deber! cumplir con &v = 2.5

bs fy

donde b es el ancho del nudo en la direcci$n analizada. El espaciamiento s no deber! eceder de 84 cm.

EZE+P'-

&eriicaci3n e (o) Eecto) e E)be(te*: & continuaci$n ser!n verificados los efectos locales y globales de esbeltez

&eriicaci3n e( Eecto Loca( e E)be(te*: DIRECCION + 4Prier Ni;e(5 %)u6.4Tn+5 (n 4c5 r 4c5 36.4 864 2< 4.48 26: 6: J.J: 26: 25 J.<; 26: 25

ELE%. COL1 COL2 COL" COL'

%in.4Tn+5 854.;< 85.J< 65.28 8J.<;

ELE%.

DIRECCION @+@ 4Prier Ni;e(5 %in.4Tn+5 %)u6.4Tn+5 (n 4c5 r 4c5 ++

(n F r "'+12%1F%2 2.:3 46 82.45 4; 85.;5 4J 85.;5 4;

(n F r

"'+12%1F%2


COL1 COL2 COL" COL'

8.44 8 2.3; 5.6

8.54 5.4< 2.:: 5.33

864 26: 26: 26:

86 86 86 86

85.:6 63.55 63.55 63.55

46 44 :3 23

'uego, verificamos que para todas las columnas se cumple que lnAr Q 2:H86+8A+6, con lo que, se dispone, según la Iorma Peruana que δ 8C8.

DISE$O A /LEION BIAIAL: %Gtoo e Bre)(er. El diseño por el m(todo de resler consiste en determinar el refuerzo de la columna en las dos direcciones independientemente y finalmente verificar que la carga aial que puede resistir la columna sometida a flei$n biaial sea mayor que la aplicada. #-'8 =:5  865 > PNC:4.:4 tn +OC 854.;4 tnHm C +66 +C8.44 tnHm C +22 &cero #olocado

8< φ 8@  #uantía 8.<;F

/irecci$n OHO

h C865 cm

b C:5 cm

γ C=865H86>A865 C5.J5

PuA&gC :4:45 A =:5  865> C J.:3 DgAcm 6 +uA=&gh> C 854.;4  85 4 A =:5  865  865> C 8;.23 DgAcm 6 En los abacos obtenemos una cuantía de 8F #-'6 =:5  855> PNC853.34 +OC 85.J< C +66 +C8.55 C +22 /irecci$n OHO

h C 855 cm

b C :5 cm

γ C=855H86>A855 C5.J5

PuA&gC 853345 A =:5  855> C 6<.J: DgAcm 6 +uA=&gh> C 85.J<  85 4 A =:5  855  855> C 6.3: DgAcm 6 /irecci$n Hh C :5 cm

b C 855 cm

γ C=:5H86>A:5 C5.35

PuA&gC 853345 A =:5  855> C 6<.J: DgAcm 6 +uA=&gh> C 8.55  854 A =:5  855  :5> C 5.<64 DgAcm 6

+-


#-'2 PNC865.:; +OC 65.28 C +66 +C2.3; C +22 /irecci$n OHO

h C 855 cm

b C :5 cm

γ C=855H86>A855 C5.J5

PuA&gC 865:;5 A =:5  855> C 25.86 DgAcm 6 +uA=&gh> C 65.28  85 4 A =:5  855  855> C 4.5; DgAcm 6 /irecci$n Hh C :5 cm

b C 855 cm

γ C=:5H86>A:5 C5.35

PuA&gC 865:;5 A =:5  855> C 25.86 DgAcm 6 +uA=&gh> C 2.3;  854 A =:5  855  :5> C 6.2< DgAcm 6 #-': PNC34.J3 +OC 8J.<; C +66 +C5.;4 C +22 /irecci$n OHO

h C 855 cm

b C :5 cm

γ C=855H86>A855 C5.J5

PuA&gC 34J35 A =:5  855> C 8;.JJ DgAcm 6 +uA=&gh> C 8J.<;  85 4 A =:5  855  855> C :.J6 DgAcm 6 /irecci$n Hh C :5 cm

b C 855 cm

γ C=:5H86>A:5 C5.35

PuA&gC 34J35 A =:5  855> C 8;.JJ DgAcm 6 +uA=&gh> C 5.;4  854 A =:5  855  :5> C 5.42 DgAcm 6

DISE$O POR CORTE: COL C1: /e los /iagramas de *nteracci$n se obtuvieron los siguientes momentos nominales para la carga m!ima Pu. Pu C:4.:4 tn + C84;.3J tnHm +y C 42.4; tnHm Traba?amos con el mayor valor  +n C 84;.3J tnHm +


/iseño #!lculo del cortante de diseño 1u C =84;.3J B 84;.3J> A 8.64 C 64:.5< tn #!lculo del cortante resistido por el concreto 1c C 5.42

%15

 :5  88: =8B5.553=:4:45 A :;55>>

1c C 23<25.J6 Dg #!lculo del cortante resistido por el &cero 1s C =64:5<5 A5.;4> 9 23<25.J6 C 6<86<2.8J Dg "eparaci$n de Estribos s =

7+ 1.%267+%556711+6 %1%&.14

= 4.&cm

"e usar!n doble estribo φ 2A;@ 84, rto  3 cm. cAet.

COL C2: /e los /iagramas de *nteracci$n se obtuvieron los siguientes momentos nominales para la carga m!ima Pu. Pu C853.34 tn + C35.32 tnHm +y C 24.;8 tnHm Traba?amos con el mayor valor  +n C 35.32 tnHm /iseño #!lculo del cortante de diseño 1u C =35.32 B 35.32> A 2.65 C ::.65 tn #!lculo del cortante resistido por el concreto 1c C 5.42

%15

 :5  3: =8B5.553=853345 A 2655>>

1c C 6;5J6.44 Dg #!lculo del cortante resistido por el &cero 1s C =::655 A5.;4> 9 6;5J6.44 C 62J53.:4 Dg "eparaci$n de Estribos +2


s =

7+  5.2167+%55672+6 %&452.+-

= &.4%cm

"e usar!n estribos φ 2A;@ 84,

,.'

8585 , rto  84 cm. cAet.

DISE$O DE &I#AS: En esta parte del proyecto procederemos al diseño de la armadura por esfuerzos de

flei$n y corte. Tomando como base los resultados obtenidos en el an!lisis por #arga de 7ravedad y "ismo, el cual nos condu?o a una envolvente de momentos y cortantes. El m(todo que empleamos es el +(todo a la 0otura y tomamos como guía de diseño el 0eglamento Iacional de #onstrucciones en los capítulos referentes a #oncreto &rmado, así como tambi(n al &.#.*. , el m(todo de rotura es el que requiere multiplicar los esfuerzos de servicio por factores de carga obteni(ndose así los esfuerzos de diseño.

Hi63te)i) e Cara: El 0.I.#. establece que la resistencia requerida =N> para carga muerta =#+>, carga viva =#1> y carga de sismo =#"> deber! ser como mínimo *

N C 8.4#+ B 8.;5#1

**

N C 8.64=#+B#1B#">

***

N C 8.64=#+B#1H#">

*1

N C 5.J5#+ B8.64#"

1

N C 5.J5#+ 9 8.64#"

DISE$O POR /LEION: Nna vez obtenidas la resistencia en flei$n =+u> de las secciones adecuadas =etremos y centros de viga> a trav(s de la envolvente de momentos, se procede a calcular el refuerzo necesario en dichas secciones. •

#alcular el factor u C +u A bd 6

•

-btenci$n de la cuantía de refuerzo a trav(s de las tablas u vs.

•

#!lculo del refuerzo =di!metro y cantidad> &s = ρ bd

•

Elecci$n del refuerzo =di!metro y cantidad>. +3

ρ


'a elecci$n del refuerzo se efectuar! tratando de uniformizar y compatibilizar en la medida de lo posible, el di!metro y el número de fierros a ambos lados de las columnas interiores. Para limitar el agrietamiento y por requerimientos sísmicos se dispondr! de refuerzo mínimo consistente en dos barras con un !rea mínima de &s

=

f < cbd

5.25

#on el ob?eto de disminuir la posibilidad de una falla fr!gil se limitar! el refuerzo a un m!imo de 5.34 ρ bd y en caso que sea necesario, se colocar! refuerzo en compresi$n.

DISE$O POR /UERA CORTANTE: El diseño de las secciones transversales de los elementos su?etos a fuerza cortante deber! basarse según lo indicado en el 0.I.#., en la siguiente epresi$n 1u ≤ Φ1n

donde 1u es la resistencia requerida por corte en la secci$n analizada y 1n es la resistencia nominal, la cual esta conformada por la contribuci$n del concreto 1c y del acero 1s tal que  1n = 1c + 1s

'a fuerza de corte 1u se puede obtener En viga que no pertenecen a p$rticos  1u se obtiene directamente de la envolvente de cortantes. En vigas que pertenecen a p$rticos 1u deber! determinarse a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas con el desarrollo de las resistencias nominales en flei$n en los etremos de la luz libre del elemento y la fuerza isost!tica calculada para las cargas permanentes. Para obtener el refuerzo necesario se tendr! en cuenta •

•

1u ≤ Φ( 1c + 1s ) 1c

1s = &v s

5.-&( f < c )bd

=

1u

=

Φ

− 1c

1s fyd

En general el refuerzo transversal debe cumplir con 'a calidad del refuerzo no podr! ser menor de :655 DgAcm 6. •

"e eige que este consista en estribos cerrados con ganchos est!ndar a 824[. &dicionalmente para elementos "ismoH0esistentes% el refuerzo transversal cumplir! con las siguientes condiciones •

+4


•

•

•

•

Estar! constituido por estribos cerrados de di!metro mínimo de 2A;@. 'a zona de confinamiento ser! 6d, medida desde la cara del nudo hacia el centro de luz. 'os estribos se colocaran en esta zona con un espaciamiento "o que no eceda el menor de los siguientes valores  5.64 d.  ; veces el di!metro de la barra longitudinal de menor di!metro.  25 cm El primer estribo deber! ubicarse a "oA6 $ 4 cm. El espaciamiento de los estribos fuera de la zona de confinamiento no eceder! de 5.45 d.

EE%PLO DE DISE$O: "e desarrollar! a continuaci$n el diseño de la 1iga 1P8 =5.:5  5.;5> del p$rtico central.

Di)eo 6or /(ei3n: #alculamos las envolventes de momentos, con los esfuerzos mencionados anteriormente, obteni(ndose así los momentos finales a la cara del elemento •

-5


u =

+u %

bd

#omo bd 6C :5  3: 6 C68J5:5

%O%ENTOS /LECTORES DE LA EN&OL&ENTE 4SAP25 J#+C% a6oo i*9. H4,;:8,5<<

centro

a6oo er. H<,J34,<;4

a6oo i*9. H<,:6J,::5

centro

2,:<3,8<:

a6oo er. a6oo i*9. H4,5;J,358 H:,453,646

2,3;8,324

centro

a6oo er. H4,836,284

6,36;,235

%O%ENTOS SE#8N E- >.>.1.2 @ >.>.2.1 a6oo i*9. H4,;:8,5<<

centro H8,3:2,J68

a6oo er. H<,J34,<;4

a6oo i*9. H<,:6J,::5

centro H8,<53,2<5

8,J:3,566

2,:<3,8<:

6,264,66;

6,8:2,8:3

2,3;8,324

a6oo er. a6oo i*9. H4,5;J,358 H:,453,646

centro H8,6J2,53J

a6oo er. H4,836,284

8,456,:83

6,36;,235

8,36:,854

a6oo er. a6oo i*9. 62.62<: 65.4332

centro 4.J52:

8,
CONTROL DE %O%ENTOS RESISTENTES: EOT0E+-" +i 7+6 ≥

+i 7−6 &

T0&+- &s 7−6 ≥ mayor 7 &si −> &s? −6 : + &s7+6 ≥ mayor 7 &si +> &s? +6 : +

&cero +ínimo &s /i = 5.25

f < c fy

bd ? 2.1-

c/%

&ALORES DE Ju a6oo i*9. 6<.<<<3

centro 3.J<83

a6oo er. a6oo i*9. 28.;:<< 6J.246;

centro 3.22;6

-1

a6oo er. 62.<82<


;.;;;J

84.;6;J

85.<844

J.3;:2

83.6<45

a6oo er. a6oo i*9. 5.55J4 5.55;3

centro 5.5565

&ALORES DE LA CUANTIA a6oo i*9. 5.553;

centro 5.556:

5.5563

5.55:4

3.3:44

<.;4J8

86.:4<5

3.;386

a6oo er. a6oo i*9. 5.55<; 5.554J

centro 5.558<

a6oo er. 5.55<;

5.558J

5.552:

5.5568

a6oo er. a6oo i*9. 65.82 83.:<

centro <.6<

a6oo er. 65.82

85.5<

<.66

7 ρ 6

5.556J

5.5563

5.55:J

a6oo er. a6oo i*9. 6;.86 64.34

centro <.6<

5.5568

AREAS DE ACERO 4A)5 a6oo i*9. 62.5J

centro <.6<

3.JJ

82.26

;.4;

3.JJ

8:.45

<.66

1er Trao: &poyo *zq. : Φ 8@ B 6 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 64.J5 cm 6 C 84.84 cm 6

: Φ 8@ 2 Φ 8@B8 Φ 2A:@

C 65.65 cm 6 C 8;.55 cm 6

Iegativo Positivo

: Φ 8@ B 2 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 6;.34 cm 6 C 84.84 cm 6

Iegativo Positivo &poyo #entral Iegativo Positivo &poyo /er. Iegativo Positivo

: Φ 8@ B 2 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 6;.34 cm 6 C 84.84 cm 6

: Φ 8@ 2 Φ 8@B8 Φ 2A:@

C 65.65 cm 6 C 8;.55 cm 6

: Φ 8@ B 2 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 6;.34 cm 6 C 84.84 cm 6

Iegativo Positivo &poyo #entral Iegativo Positivo &poyo /er.

2o Trao: &poyo *zq.

"er Trao: &poyo *zq. -%

<.6<


Iegativo Positivo &poyo #entral Iegativo Positivo &poyo /er. Iegativo Positivo

: Φ 8@ B 2 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 6;.34 cm 6 C 84.84 cm 6

: Φ 8@ 2 Φ 8@B8 Φ 2A:@

C 65.65 cm 6 C 8;.55 cm 6

: Φ 8@ B 8 Φ 2A:@ 2 Φ 8@

C 62.54 cm 6 C 84.84 cm 6

1er planos &d?untos.

Di)eo 6or Corte: Trao 1: +omentos resistentes en los etremos /atos fs C 8.64fy C 4645DgAcm 6 β 5.;4 ln CJ5J cm Φ = 8 =Lactor de 0educci$n de #apacidad> •

=

&s=H>i C 64.J5 cm6 &s=B>i C 84.84 cm6 a=

&sfs f < cb β

&s=H>? C 6;.34 cm6 &s=B>? C 84.84 cm6 +r = &sfs7 d − a : %6

etremo i=H> a=H>C8J.5: cm

+r=H>C ;3<3,2;;.54 DgHcm

a=B>C8.5< cm

+r=B>C 885;J,<54.<: DgHcm

etremo i=B>

etremo ?=H> a=H>C88.8: cm+r=H>C 4::6,3<6.;6 DgHcm etremo ?=B> a=B>C88.8: cm

+r=B>C4::6,3<6.;6 DgHcm -&


#ortantes Probables de /iseño +

1p1 =

−

−

+ ri + + r?

1p% =

,

+

+ ri + + r? ,

1p C mayor =1p8, 1p6> 1p8C8;8;3.:6 Dg 1p6C84<26.<6 Dg ∴

1pC8;8;3.:6 Dg

1isost.C2J,6;<.:2 Dg 1u C 1p B 1isost. C 43,:32.;4 Dg #ortante resistido por el #oncreto 1c

=

5.-&( f < c )bd

1cC 5.42 %15 :5  3: 1cC 66,32:.53 Dg #ortante resistido por el &cero 1s =

1sC

1u

Φ

− 1c

-2>+2&.35.3-

− %%>2&+.52

1sC ::,;;6.66 Dg #alculo del espaciamiento Ks@ s =

&vfyd 1s

&v C 6  5.38 =6 ramas de 2A;@> C 8.:6 cm 6 Yrea mínima por #orte &v = &.-

bs fy

s C J.;2 cm 1iendo los requerimientos que eige la Iorma para espaciamientos del refuerzo transversal, tenemos -+


"e requiere tener una zona de confinamiento igual a 6 veces el peralte del elemento, en esta zona el espaciamiento m!imo ser! el menor valor de los siguientes 5.64 d  8;.4 cm ; db  84.6: cm 25 cm Luera de la zona de confinamiento el espaciamiento m!imo ser! s C 5.45 d C 23 cm Entonces se colocar!n estribos de la siguiente manera 2A;@, 84, 8<85 cm , 0to 64 cm aAet.

Trao 2: +omentos resistentes en los etremos /atos fs C 8.64fy C 4645DgAcm 6 β 5.;4 ln C;;3 cm Φ = 8 =Lactor de 0educci$n de #apacidad> =

&s=H>i C 6;.34 cm6 &s=B>i C 84.84 cm6 a=

&sfs f < cb β

&s=H>? C 6;.34 cm6 &s=B>? C 84.84 cm6 +r = &sfs7 d − a : %6

etremo i=H> a=H>C68.8: cm

+r=H>C J432,J3;.;6 DgHcm

a=B>C88.8: cm

+r=B>C 4::6,3<6.;6 DgHcm

a=H>C68.8: cm

+r=H>C J432,J;3.;6 DgHcm

a=B>C88.8: cm

+r=B>C4::6,3<6.;6 DgHcm

etremo i=B>

etremo ?=H>

etremo ?=B>

#ortantes Probables de /iseño --


1p1 =

+ ri+ + + r?−

−

1p% =

,

+

+ ri + + r? ,

1p C mayor =1p8, 1p6> 1p8C8
1pC8
1isost.C23,4J:.:6 Dg 1u C 1p B 1isost. C 4:,46:.6: Dg #ortante resistido por el #oncreto 1c

=

5.-&( f < c )bd


1sC

1u

Φ

− 1c

-+>-%+.%+ 5.3-

− %%>2&+.5+

1sC ::,:86.86 Dg #alculo del espaciamiento Ks@ s =

&vfyd 1s


bs fy

s C J.J2 cm 1iendo los requerimientos que eige la Iorma para espaciamientos del refuerzo transversal, tenemos "e requiere tener una zona de confinamiento igual a 6 veces el peralte del elemento, en esta zona el espaciamiento m!imo ser! el menor valor de los siguientes 5.64 d  8;.4 cm -


; db 

84.6: cm 25 cm Luera de la zona de confinamiento el espaciamiento m!imo ser! s C 5.45 d C 23 cm Entonces se colocar!n estribos de la siguiente manera 2A;@, 84, 8<85 cm , 0to 64 cm aAet.

Trao ": +omentos resistentes en los etremos /atos fs C 8.64fy C 4645DgAcm 6 β 5.;4 ln C3J< cm Φ = 8 =Lactor de 0educci$n de #apacidad> =

&s=H>i C 6;.34 cm6 &s=B>i C 84.84 cm6 a=

&sfs f < cb β

&s=H>? C 62.54 cm6 &s=B>? C 84.84 cm6 +r = &sfs7 d − a : %6

etremo i=H> a=H>C68.8: cm

+r=H>C J432,J;3.;6 DgHcm

a=B>C88.8: cm

+r=B>C 4::6,3<6.;6 DgHcm

a=H>C8<.J4 cm

+r=H>C 3J6J,:22.5: DgHcm

a=B>C88.8: cm

+r=B>C4::6,3<6.;6 DgHcm

etremo i=B>

etremo ?=H>

etremo ?=B>

#ortantes Probables de /iseño

1p1 =

+ ri+ + + r?− ,

−

1p% =

+

+ ri + + r? ,

-2


1p C mayor =1p8, 1p6> 1p8C8<3JJ.6: Dg 1p6C8;;<4.6< Dg

∴

1pC8;;<4.6< Dg

1isost.C26,332.25 Dg 1u C 1p B 1isost. C 48,<2;.4< Dg #ortante resistido por el #oncreto 1c

=

5.-&( f < c bd


1sC

1u

Φ

− 1c

-1>&3.- 5.3-

− %%>2&+.52

1sC 2;,583.8; Dg #alculo del espaciamiento Ks@ s =

&vfyd 1s


bs fy

s C 88.<5 cm 1iendo los requerimientos que eige la Iorma para espaciamientos del refuerzo transversal, tenemos "e requiere tener una zona de confinamiento igual a 6 veces el peralte del elemento, en esta zona el espaciamiento m!imo ser! el menor valor de los siguientes 5.64 d  8;.4 cm ; db  84.6: cm 25 cm Luera de la zona de confinamiento el espaciamiento m!imo ser! -3


s C 5.45 d C 23 cm Entonces se colocar!n estribos de la siguiente manera 2A;@, 84, 8<85 cm , 0to 64 cm aAet.

&eriicaci3n e (a De(ei3n: El 0.I.#. nos indica que cuando h ≥ lnA8< no es necesario verificar defleiones. En nuestro caso tenemos h C 5.;5 mts

⇒ lnA8<

C JA8< C5.4< mts . . . . #-IL-0+ERRR

Contro( e (a /i)uraci3n: Para la viga 1PH8, en le claro tenemos &sC2 Φ 2A:@ B 8 Φ 4A;@ "abemos que M = fs & dc&

donde fs C 6465 DgAcm6 dc C <.4: cm & C 66;.J cm 6 0eemplazando M C 6;;63.4 Q 28555 DgAcm . . . . #-IL-0+ERRR

,.,

DISE$O DE &I#UETAS @ LOSA DE #RADERIAS:

+odelo matem!tico en "&P6555

-4


+odelo Tridimensional de 7raderías de Tribuna /iseñando con "ap6555  &s=H>i 6.:5 cm6 &s=H>? 6.:5 cm6 &s=B>centro 8.45 cm6 En los planos tenemos &cero Iegativo corrido &cero Positivo corrido Efectos de Torsi$n

6 Φ 4A;@ 6 Φ 4A;@ 6 Φ 8A6@ 5

153430841-Memoria-de-Calculo-Estadio-Olimpico-Municipal.doc

Recommend Documents