152123328-100-Rjesenih-Zadataka-Iz-Mehanike-Tla.pdf

A.Skejić

100 RIJEŠENIH

ISPITNIH

ZADATAKA IZ MEHANIKE TLA

SKRIPTA Sarajevo, 2011. www.geotehnika.info

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

































100 RIJEŠENIH ISPITNIH ZADATAKA IZ MEHANIKE TLA

































Predgovor Paul Tabori : „Kad bi se samo jedna desetina od one silne količine papira , koja se troši na štampanje kojekakvih formulara, svakojakih "bijelih knjiga" ili propisa,upotrijebila propisa, upotrijebila za štampanje čitanki i udžbenika, danas na svijetu više ne bi bilo nepismenih“ .

Ima li boljeg načina a potvrite a Vam je nešto jasno o toga a riješite konkretan probl em. Ova grupa zaataka obuhvata osta jenostavne probleme, sa rješenjima koja su poneka to liko jednostavna, a nakon što se saopšte , zbunjuju svojom jednostavnošdu. Neki od problema nikada nisu spomenuti u standardnim užbenicima, zbog njihove jednostavnosti. Ali, ako osnovne stvari nisu jasne, ona prestavljaju prave geotehničke geotehničke izazove, što zasigurno nisu. Na rugoj strani, urađeni ispitni zaaci koji se koriste prilikom pripremanja ispita, često nisu tačni, pa se pojeine greške provlače iz generacije u generaciju, a na ovaj način tome se konačno može stati u kraj.

Problemi obuhvadeni ovom grupom riješenih zaataka su oni iz osnovnih oblasti mehanike tla, o zapreminskih odnosa, zbijanja i klasifikacije tla, preko principa efektivnih napona i procjeđivanja voe kroz tlo, o proračuna intenziteta i trajanja slijeganja, horizontalnih pritisaka tla, proračuna vertikalnih napona o oatnog opteredenja i čvrstode tla, kao i osnovni principi proračuna stabilnosti kosina i opuštenih napona u tlu. Obzirom a se teoretske osnove mogu pronadi u svakoj standardnoj literaturi vezanoj za Mehaniku tla, nisu posebno priložene teoretske osnove, a korišten i ijagrami i formule objašnjen i su pri samoj izradi zadataka, uz potrebne napomene. Prvo poglavlje čine zasebni zaaci svrstani po oblastima. U rugom poglavlju smješ teni su zadaci koji predstavljau konkretan geotehnički problem sačinjen o niza pozaataka . Poseban oatak čini trede poglavlje, po nazivom „10 zašto 10 zato“, gje je ogovo reno na 10 interesantnih pitanja vezanih za oblasti obuhvadene zaacima. Na kraju, četvrto poglavlje pripaa zabavnoj strani, gdje su priloženi geotehnička osmosmjerka, interesantni citati, vicevi vezani za oblast geotehnike, te mape uma vezane za izabrane oblasti mehanike tla. U sklopu zbirke zaataka nalazi se i CD sa igrom „ Ko želi biti inženjer geotehnike“ sa 15 geotehničkih pitanja koja Vas uz malo srede, voe o titule „kandidata za inženjera geotehnike inženjera geotehnike“.

































Sadržaj 1

Pojedinačni zadaci po oblastima 1.1 Osnovni pojmovi, klasifikacija klasifikacija i zbijanje tla ..................... 1 1.2 Princip efektivnih napona i tečenje voe u tlu .................. 7 1.3 Naponi u tlu o površinskog opteredenja .................... 15 1.4 Čvrstoda tla .................... 23 1.5 Slijeganje tla i vremenski tok slijeganja ..................... 34 1.6 Horizontalni pritisci tla ...................... 42 1.7 Osnove stabilnosti kosina .................... 51 1.8 Princip proračuna opuštenih napona u tlu ....................... 54

2

Složeni ji ji problemi koji obuhvataju više oblasti 2.1 Garaža u zasjeku .................... 57 2.2 Konstrukcija bazena ...................... 60 2.3 Zaštita nasipa saobradajnice ....................... 65 2.4 Zaštitna konstrukcija ....................... 70 2.5 Podzemna etaža stambenog objekta ....................... 76

3

10 zašto 10 zato 3.1 Deset pitanja koja počinju sa zašto, zašto, a završavaju odgovorom ................. ................. 82

4

Zabavna strana 4.1 Vicevi, citati, igre, mape uma ..................... 87

































1.1 Osnovni pojmovi, klasifikacija i zbijanje tla

Tlo je nastalo fizičkim i hemijskim raspaanjem stijena. Tlo se ijeli na krupnozrno i sitnozrno. Tip tla se oređuje granulometrijskim sastavom

i Atterberg-ovim granicama (isključivo za sitnozrnu

frakciju). frakciju). Tlo se sastoji o čvrstih čestica između kojih su pore. Pore mogu biti ispunjene vodom, zrakom ili kombinacijom vode i zraka. Karakteristike tla se u izvjesnoj mjeri mogu poboljšati zbijanjem. Zbijanjem se povedava suha zapreminska težina, postiže veda čvrstoda, te se smanjuju eformabilnosti i voopropusnost. voopropusnost .

































100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike

tla

2011

Zadatak 1 : Za iealizirani moel tla prikazan na slici, izračunati koeficijent pora, poroznost, stepen

zasidenosti i vlažnost, ako je s = 26,0 kN/m 3 i

w =

3

10,0 kN/m

Zrak

a

Voda

a 4a

Čvrste čestice

2a

Slika 1.1 : Idealizirani model tla sa naznakom zapremine pojedinih faza

Napomena : Definicije naveenih pojmova pokušati ne učiti napamet. Naime, koeficijent pora

predstavlja zapreminu pora pri zapre mini čvrstih čestica jenakoj jeinici, ok poroznost prestavlja zapreminu pora pri ukupnoj zapremini jednakoj jedinici. Dakle, oba poj ma su mjera veličine pora. Na

rugoj strani stepen zasidenosti (ili saturacije) prestavlja stepen ispunjenosti pora voom (pore zasidene -> S = 100%, pore bez vode -> S = 0%). Posebno t reba razlikovati pojam vlažnosti koji prestavlja onos težine voe i težine čvrstih čestica, čime je definisana razlika istog od stepena zasidenosti. Pa je rješenje : e

S w

V v

2a

V s

2a

V w V v

100

Gw G s

1,0 ;

a 2a a

100

2a

n

V v

2a

V

4a

0,5

100 10 0 50,0% w

100

s

a 10 100 10 0 19,23% 2a 26

Iz čega je jasno prikazana razlika između vlažnosti i stepena zasidenosti, uz napomenu a zasiden uzorak ne mora imati vlažnost o 100%, kao i a vlažnost može biti veda o 100% . Zadatak 2 : Uzorak uzet iz sonažne bušotine ima sljeede karakteristik e: e = 0,45; w (100%) = 17,0 %; d =

3

18,0 kN/m . Izračunati: poroznost, zapreminsku težinu potpuno zasidenog uzorka i specifičnu

zapreminsku težinu. Rješenje: Poroznost : n

e 1

0,45 1 0 45

0,31




































tla

2011

3) γ … zapreminska težina u prironom stanju koja porazumjeva : 0 < S < 100% 4) γd … suha zapreminska težina – S = 0 % 5) γ’… zapreminska težina u potopljenom stanju : γ’ = γsat –γw Zadatak 4 : Uzorak tla težine 1,5 N, o čega glinovita frakcija iznosi 0,34 N ima granicu tečenja 60% i

granicu plastičnosti o 26%. Izračunati aktivitet atog uzorka. G = 1,5 N; G(C) = 0,34 N

Pa je težinski postotak glinovite frakcije : (0,34/1,5)∙100 = 22,67% Ip = W L – WP = 60 – 26 = 34% A

I p

34

% glin glin. frakcije frakci je (težinski )

22,67

1,5

Napomena : Aktivitet se koristi ko oređivanja potencijala bubrenja glinovitog tla, pri čemu vedi aktitivtet znači vedi uticaj glinovite frakcije na osobine i posljeično vedi utjecaj na ponašanje glinovitog materijala. (npr. montmorilonitske gline imaju aktivitet koji varira od oko 1,25 do 7,0, te su

znatno položnije povedanju zapremine pri povedanju vlažnosti nego kaolinitske gline koje imaju aktivitet od oko 0,3 do 0,4).

Zadatak 5 : Na uzorku tla su izvršeni testovi klasifikacije, a kao rezultat su obijeni granulometrijska kriva i Atterberg-ove granice. Klasifikovati tlo prema UC klasifikaciji. 100

80

a 60 k s a l o


































tla

2011

Pijesak (Sand)

73%

Prah i Glina (Silt and Clay) 10% Od krupnozrne frakcije, oko 80% je pijesak, dakle slijedi oznaka S Korak 3:

Iz rezultata za oređivanje Atterberg-ovih granica locirajmo tačku na karti plastičnosti WL = 32, PL = 26. Iz čega se izračuna Ineks plastičnosti I p = 32 - 26 = 6 Na karti plastičnosti tačka se nalazi i spod A-line, iz čega zaključujemo a se rai o prahovitom materijalu = M (o stare šveske riječi za prah „ Mo“).

Korak 4 : Korak 5

Dvojni simboli su SW-SM

: Tekstualnim opisivanjem tla može se završti postupak opisa tla

Zadatak 6 : Objasnti značenje simbola: GW, CL, GH, CM-CS

Rješenje: obro grauirani šljunak; GW niskoplastična glina; CL simbol nemogud u UC klasifikaciji (pojam ( pojam plastičnosti se veže samo za sitnozrne materijale) ; GH CM-CH visokoplastična glina sa primjesama praha . Zadatak 7 : Odrediti granicu tečenja ako su na osnovu testa sa paajudim konusom na uzorku

glinovitog materijala dobijeni rezultati : Penetracija konusa [mm]

Vlažnost [%]

16,1 50,0

17,6 52,1

19,3 54,1

21,3 57,0

22,6 58,2

Tabela 1.1 : Rezultati testa sa padajućim konusom

Mjerač ubine penetracije Konus : m = 80 gr. Metalna posuda Φ55 mm, h = 40 mm

c ,


































tla

2011

25

] 20 m m [ a s u 15 n o k a j i c 10 a r t e n e P 5

0 48

50

52

54

56

58

60

Vlažnost [%]

Slika 1.4 : Zavisnost vlažnosti (prirodna razmjera) i penetracije konusa (prirodna razmjera)

Granica tečenja prestavlja vlažnost kojoj ogovara penetracija o 20,0 mm i iznosi 55% WL = 55,0 % Napomena : Ovim testom se mjeri dubina penetracije konusa u periodu od 5 sekundi. Nakon

penetracije, u posudi ostaje konusni prostor koji je posljedica penetracije, kada se konus izvadi. Taj

prostor se popuni vlažnim tlom i sa očišdenim konusom se ponovi mjerenje. Ako je razlika između ta va mjerenja manja o 0,5 mm, to mjerenje se smatra važedim. Prosječna o te vije vrijenosti se se uzima kao mjeroavna za tu vlažnost i ata je tabelarno u konkretnom zadatku. Ova procedura se ponavlja barem 4 puta sa različitim vlažnostima, koje se biraju tako da penetracija varira od 15 do 25 mm. Penetraciji o 20 mm ogovara granica tečenja (W L). Zadatak 8 : Na karti plastičnosti efinisane su linije U i A jenačinama:


































tla

2011

Rješenje : Povoljniji je uzorkivač sa koeficijentom površine o 8%, 8 %, jer je stepen poremedenja obrnuto proporcionalan ovom koeficijentu. Smatra se a je za neporemedene uzorke potrebno koristiti uzorkivače sa koeficijentom površine ispo 10%. Zadatak 10 : Izračunati koeficijent površine tankostijenog uzorkivača, čiji je vanjski prečnik 6,0 cm, a

ebljina stijenke 2,25 mm. Da li preporučujete upotrebu ovog uzorkivača za dobijanje neporemedenih uzoraka? Zašto? Vanjski dijametar : De = 6,0 cm = 60,0 mm Debljina stijenke = 2,25 mm Unutrašnji ijametar : : Di = (60,0 – 2,25) mm = 55,5 mm

Koeficijent površine : Ar

De2 Di2 Di2

60 2

55,5 2

55,52

16,88%

Pošto je koeficijent površine vedi o 10%, uzorkivač nije preporučljiv za uzorkovanje neporemedenih uzoraka. Dakle, stepen poremedenja nede biti zanemarljiv. za zbijanje a) krupnozrnog i b) sitnozrnog materijala, materijala, i preporučiti Zadatak 11 : Izabrati mehanizaciju za

način kontrole ostvarene zbijenosti. a) Krupnozrni materijali se obično zbija glatkim valjcima sa i bez vibracije, a kontrola ostvarene

zbijenosti se najuspješnije kontroliše nuklearnim enzitometrom. ostvarene zbijenosti b) Sitnozrni materijali se obično zbijaju valjcima sa izbočinama, a kontrola ostvarene se također može vršiti nukelarnim enzitometrom. Nešto uspješnije , nego li kod granuliranih materijala, može se primijeniti Proctor-ov test, jer ne može odi o izmjene granulometrijskog sastava uslje inamičkog uara malja pri zbijanju u laboratoriji. Zadatak 12 : Metodom kalibriranog pijeska na terenu, dobivena je vrijednost

Proctor-ovim testom dobivena je kriva sa slike. Da li je tlo dovoljno zbijeno?

d, in-situ =

3

15,5 kN/m .


































tla

2011

Sa slike se može očitati a je maksimalna suha zapreminska težina jenaka 19,0 kN/m 3. Relativna zbijenost prestavlja onos suhe zapreminske težine izmjerene nakon zbijanja na terenu ( d, in-situ) i maksimalne suhe zapreminske težine : R

d ,insitu

15,5

d ,max,lab

18,9

100

82,0% < 95 %

Iz čega se zaključuje a tlo nije dovoljno zbijeno. Zadatak 13 : Standardni penetracioni broj dobiven SPT testom u potopljenom pjeskovitom tlu je 3

iznosio 45 na dubini od 6,5 metara. Pros ječna efektivna zapreminska težina tla iznosi 9,69 kN/m . Ostali poznati podaci su : a) efikasnost malja 0,8; b) korekcioni faktor za užinu bušade šipke 0,9; c)

korekcioni faktor za prečnik bušotine 1,05. Korišten je uzorkivač bez vostruke jezgre (košuljice). Odrediti korigovani standardni penetracioni broj prema standardnoj energiji od 60%, tzv N 60. Na osnovu izračunate korigovane vrijenosti SPT broja, oreiti ugao unutrašenjg trenja ispitanog pijeska.

Rješenje : N60 = CN N Eh Cd Cs Cb Gdje je : C N – fakotr korekcije zbog nadpritiska : C N

95,76 p0'

1,233

p0' = vertikalni efektivni napon na mjestu mjerenja broja udaraca = 9,68 6,5 = 63,0 kN/m

2

N – izmjerena SPT vrijendost za 30 cm prodiranja = 45 N60 = CN N Eh Cd Cs Cb = 1,23 1,233 3 45 0,8 0,8 0,9 0,9 1,05 1,05=4 =42 2 Napomena : Navedeni korekcioni faktori dati su u svakoj standardnoj literatuti veznoj za mehaniku

tla i ovje nede biti posebno priloženi Brojni su autori preložili različite korelacije za oređivanje ugla unutrašenjg trenja , prvenstveno granularnih materijala, na osnovu SPT broja. U nastavku je primjenjena ona od Peck, Hanson,



































1.2 Princip efektivnih

napona i tečenje vode u tlu

Princip efektivnih napona je fundamentalni princip mehanike tla. Pritisci vode u tlu mogu biti pozitivni i negativni. Pozitivni pritisci smanjuju efektivni napon, dok negativni porni pritisci tlu daju privinu koheziju, povedavajudi efektivni napon. Krupnozna tla karakteriše znatno veda propusnost nego sitnozrna. Voopropusnost se oređuje laboratorijskim laboratorijskim i terensklim testovima, kao i empirijskim korelacijama, korelacijama, a izražava se u jeinici brzine.

































100 Riješenih Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla

Zadatak 14 : Na slici je prikazana strujna mreža oko zaštitne konstrukcije o čeličnih talpi u

vodopropusnom sloju. Odrediti : a) Koliko visoko (izna nivoa terena) de se poidi voa u pijezometrima ako su oni postavljeni u tačkama a, b, c, i  b) Protok kroz kanal II po jeinici širine (okomito na prikazani poprečni presjek) c)

Ukupni protok kroz voopropusni sloj po jeinici širine

d)

a li de se voa procjeđivati brže ili sporije ako je razlika potencijala veda ili ako je manja čelične talpe – zaštitna konstrukcija

5,0 m 1,7 m

Nivo terena

I

c

6

II III

10,0 m

a

-3

kx = kx = k= 5∙ 5∙10 cm/sec

b 1

2

3

4

5

d


































c)

Ukupni protok jenak je protoku kroz jean kanal pomnožen om sa ukupnim brojem kanala konstruisane mreže tečenja tj.

q

H N f k N d

5 10

5

0,55 3 8,25 10

5

m3 sec

/ m'

d) Naravno, voa se procjeđuje brže za slučaj vede razlike potencijala, jer je brzina (Darcy-jeva) jednaka proizvodu koeficijenta vodopropusnosti, koji je u ovom slučaju konstantan, konstantan , i hirauličkog hirauličkog graijenta u čijoj se efiniciji razlika potencijala nalazi u brojniku

Zadatak 15 : Mreža tečenja se može primijeniti za proračun uzgona na bazu hirauličke konstrukcije.

Primijeniti, na slici nacrtanu, mrežu tečenja u proračunu uzgona na no gravitacione brane. Pretpostaviti da je k x = ky = k.

7,0 m

60m 2,0 m

10,0 m

14,0 m

a

b

c

d

e

f


































Zadatak 16 : Duboki iskop je izveden u sloju krute niskopropusne gline čija je zasidena zapreminska 3

težina jenaka 18,46 kN/m . Kaa je ubina iskopa ostigla 8,0 metara, ošlo je o hirauličkog sloma na iskopa, koji se oglea u proiranju pijeska i voe. Naknani istražni raovi pokazali a se ispod sloja gline nalazi sloj pijeska i to na dubini od 12,5 metara. Do koje visine iznad sloja pijeska bi se poigla voa u bušotini prije početka izvođenja iskopa?

ISKOP 8,0 m

h=?

12,5 m

Glina

z

Pijesak

Slika 1.9 : Dimenzije iskopa iskopa i profil tla

Rješenje : Sa napreovanjem iskopa, kao posljeica rasteredenja, opaa efektivni napon na površini

sloja pijeska. Porni pritisak (neutralni napon) u pijesku, ostaje konstantan. Hiraulički slom na iskopa se ešava kaa efektivni napon na površini sloja pijeska pane na nulu:


































Napon Dubina [m] 0,0 2,5gore 2,5dole 4,0 9,0

Totalni napon [ σ] 0,0 2,5∙ 2,5∙17,0 = 42,5 2,5∙ 2,5∙17,0 = 42,5 42,5 + 1,5∙ 1,5 ∙21,84=75,26 75,26+21,0∙ 75,26+21,0∙5=180,26

Porni pritisak [u]

Efektivni napon [σ'= σ-u]

0,0

0,0

0,0

42,5

-1,5∙ -1,5∙9,81=-14,715

57,215

0,0

75,26

5,0∙ 5,0∙9,81=49,05

131,21

Tabela 1.2 1.2 : Izračunate vrijednosti napona po karakterističnim dubinama

Na osnovu vrijednosti izračunatih i prikazanih tabelom, može se nacrtati i traženi ijagram promjene napona sa dubinom : 0 -40 -20 -20 0 -1

20 40 60 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200

-2 -3 -4

Totalni napon

-5

Porni pritisak

-6

Efektivni napon




































Zadatak 19 : Izračunati totalni i efektivni vertikalni napon, te porni pritisak u tački A iskopa sa slike.

Geometerijske i geotehničke karakteristike su prikazane na slici

Iskop pod

sat =21,0

9,0 m

vodom

3

= 29 c = 30 kPa

A

3,0 m

kN/m

12,0 m

Slika 1.12 : Geometrija iskopa

Totalni Totalni napon ( ) jednak jednak je porn

sku (u) k

90,0 k


































Nakon postavljanja filter sloja, zona izizanja je otežana pa u izraz za faktor sigurnosti ulaze veličine prikazane slikom ispod : W'F

DF

D = 3,0 m

W'

1 FS

U

D/2=1,5 m

' F

W ' W U

2

D 2 ' 1 2

1 2

D D F

D 2 i prosj

w

' F

'

D F

' F

D i prosj

w


































Zadatak 21 : Izračunati efektivni napon na ubini o 2,0 metra ispo na jezera (tačka A) u

zasidenom sloju gline prije i nakon poizanja nivoa voe u jezeru sa 4,0 metara na 6,0 metara. Zasidena zapreminska težina gline je 20,0 kN/m

3

2,0 m 4,0 m sat =

20,0 kN/m

3

2,0 m A Slika 1.15 : Geometrija sa naznakm nivoa vode u jezeru prije i nakon podizanja nivoa vode


































Zadatak 23 : Na neporemedenom uzorku je izvšen test sa opaajudim nivoom , s ciljem da se odredi

koeficijent vodopropusnosti (Darcy-jev koeficijent). Rezultati su prikazani tabelom :

Početni nivo vode u cjevčici Krajnji nivo vode u cjevčici Trajanje testa Dužina uzorka Prečnik uzorka Prečnik cjevčice Tabela 1.4 : Prikaz rezultata testa

Rješenje :

1500 mm 605 mm 281 s 150 mm 100 mm 5 mm

































1.3 Naponi u tlu od

površinskog opteredenja

Naponi u tlu izazvani površinskim opteredenjem opaaju sa ubinom ispo opteredenja, ok za



































100 Riješenih

ispitnih zadataka iz mehanike tla

Zadatak 24 : Koristedi Boussinesq-ov ijagram, izračunati napone o površinskog opteredenja (ubine

1,0; 2,0; 5,0 i 10,0 metara) ispo centra temeljne trake širine 2,0 metra, na koju je oslonjen zid optereden sa linijskim opteredenjem q = 200kN/m'. Zanemariti sopstvenu težinu temeljne trake , a kontaktni napon smatrati ravnomjerno raspodijeljenjim .



































100 Riješenih


Površinsko opteredenje efinisano slikom ne izaziva promjenu napona u tački A, koja se nalazi na dubini od 1,0 metar : Δσ =

0



































100 Riješenih


Približna metoa (2:1) porazumijeva konstantne napone na jenoj ubini i to koristedi princip a se naponi o naopteredenja smanjuju sa ubinom za procenat koji je efinisan onosom površine opteredenja na površini (z=0,0,m) i površine opteredenja na traženoj ubini (z = z), pri čemu se površina povedava sa nagibom 2:1. Dakle, za konkretan primjer naponi na ubini z = 3,0 metra de biti



































100 Riješenih


sa dubinom naponi opadaju, a na dubini od 1,325B (tj dubini od 4,5 m ispod nivoa stope B) i iznose 0,05∙222,22 = 11,11 kPa. Konačno, na ubini o 2,65B (dubini od 6,48 m ispod nivoa stope B), naponi opadaju na vrijdnst 0,05∙222,22 = 11,11 kPa.



































100 Riješenih




























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































100 Riješenih


Zadatak 67 : Na slici je prikazana beskonačna kosina. Efektivni paramteri smičude čvrstode na

kontaktu tla i stijene su : c' = 18,0 kN/m 2, φ' = 25° 25°. = 20° 20°, izračunati faktor sigurnosti protiv klizanja po stijenskoj površini.

a) Ako je H = 8,0 m i

= 20° 20°, oreiti visinu, H, za koju je FS = 1,0. U tlu nije uočena pojava pozemne

b) Ako je i vode.

γ=18,64 kN/m

3

c' = 18 kPa '=25° φ'=25°

H

čvrsta stijenska pologa

Slika 1.65 : Geometrija beskonačne kosine sa geotehničkim paramterima

a) Rješenje :

FS

c' H cos sin

tg

18

tg 25

tg

18,64 8,0 0,9397 0,342

tg 20

0,376 1,28 1,656

b) Rješenje :

Visina kojoj ogovara faktor sigurnosti FS = 1, naziva se kritičnom visinom, pa je ista označena sa H cr. H cr

c'

1 cos 2

18

(tg

tg )

1

18,64 cos 2 30(tg 30 tg 25)

11,6m

Napomena : U nastavku je prikazan princip izvođenja izraza za faktor sigurnosti beskonačne kosine za

slučaj kaa u istoj nema pojave voe. Analagno se izvoi i izraz za slučaj postojanja voe . L γ, c, φ

W N

H

T

Sa slike : W = γ∙H∙L∙1,0m = N = W∙ W∙cos = Nr

L/cos

Nr

Slika 1.66 : Z amišljena amišljena lamela dimenzija HxLx1,0m

T = W∙ W∙sin

γ∙H∙L [kN]

































100 Riješenih


Zadatak 68 : Izračunati faktor sigurnosti za beskonačnu kosinu čija je geometrija i karakteristike

terena efinisana prethonim zaatkom, ali za slučaj a je nivo pozemne voe na povšini terena i 3

paralelan je sa linijom terena. Pretpostaviti da je : γ = γsat = 18,64 kN/m . Faktor sigurnosti za beskonačnu kosinu ko koje postoji pozemna voa i nalazi se na površini terena glasi :

' tg

c

FS sat

H sin

cos

sat

tg

Iz kojeg se vii a za c = 0, faktor sigurnosti iznosi oko 50% faktora sigurnosti za slučaj kaa nema voe (jer je za vedinu praktičnih slučajeva odnos : γ'/γ '/γsat = 0,5). FS

18

(18,64 10) tg 25

18,64 8,0 0,9397 0,342

18,64

tg 20

0,376 0,594

0,97

Dakle, za slučaj potopljenog kliznog tijela , uz zaate geotehničke parametre (efektivni parametri

čvrstode koji su isti za slučaj kaa ima i kaa nema pozemne voe), faktor sigurnosti iznosi 0,97 . Zadatak 69 : Na slici je prikazana beskonačna kosina. Istražnim raovima je utvrđeno a se čvrsta

stijenska podloga nalazi na ubini o 4,0 metra ispo površine terena. Ako je ugao unutrašnjeg

kohezija a ođe o gubitka trenja na kontaktu čvrste pologe i sloja koji kliže 24 , kolika treba biti kohezija je uočena pojava pozemnih voa. stabilnosti kosine. Ni je =30 = 19 kN/m

3

o

= 24 H=4,0 m

c= ?

Čvrsta stijenska pologa

Slika 1.67 : Geometrija beskonačne kosine i geotehničke karakteristike karakteristike

Gubitak stabilnosti se ešava pri faktoru sigurnosti jenakom jeinici, pa demo uslov FS = 1 iskoristiti za oređivanje nepoznate veličine kohezije (kritične) : Iz FS = 1,0 =>

ccr

H sin

cos

1

tg tg

19,0 4,0 sin 30 cos 30 1

tg 24 tg 30

32,91 0,229

7,53kPa

































100 Riješenih


O

r = 12,1 m

3,5 m

C

89,5° 89,5° 4,5 m

γsat = 19,0 kN/m φu = 0,0° 0,0°

W

8,0 m

cu = 65 kN/m

B

45° 45°

3

2

2

A = 70,0 m

Slika 1.68 : Geometrija i geotehničke karakteristike

Površina kliznog tijela iznosi 70 m2, pa je njegova težina po metru širine klizišta : W = A∙γ = 70,0∙19,0 = 1330 kN/m'

Na rugoj strani sila otpora se aktivira po luku čija je užina L BC : L BC

2 r 89,5

2 12,1 89,5

360

360

18,9

Pa je sila otpora po luku jednka : R = c u∙LBC = 65,0∙18,9 = 1228,5 kN/m' Faktor sigurnosti se izražava kao onos momenta koji se oupire klizanju i momenta koji izaziva klizanje :

FS

R r

1228,5 12,1

W 4,5

1330,0 4,5

2,48

Treba napomenuti da ovo nije neophodno i minimalni faktor sigurnsoti, obzirom da je proizvoljno izabrana klizna ploha. Minimalni faktor sigurnosti se može oreiti probavanjem više kliznih ploha (te

biranjem minimalnog) ili preko gotovih obrazaca koji postoje za slučaj analiziranja nereniranog ponašanja (Taylor-ovi faktori stabilnosti).

































1.8

Princip proračuna

dopuštenih napona u tlu

Dopušteno opteredenje je rea veličine 1/2 o 1/3 graničnog opteredenja. Oređivanje graničnog opteredenja vertikalno ili koso opteredenih plitkih temelja se zasniva na primjeni plastične ravnoteže oređenim koeficijentima. ko ja se koriguje empirijski oređenim Za temelje na krupnozrnom tlu mjeroavni su parametri čvrstode za efektivne napone jer se predpostavljaju drenirani uslovi. Za teme lje na sitnozrnom voom zasidenom tlu mjeroavna je

čvrstoda u nereniranim uslovima opisana nereniranom kohezijom. Kriterij opuštenih slijeganja je često mjeroavan kao kriterij za oređivanje opuštenih napona, prije kriterija sloma tla ispod temelja.

































100 Riješenih


Zadatak 71 :

Koristedi Terzaghi- jev jev izraz za proračun granične nosivosti temeljnog tla ispo kvaratne

temeljne stope (koja je ata izrazom ispo) oreiti silu koju može primiti temelj a ne ođe o sloma tla uz korištenje faktora sigurnosti FS = 3,0. Dimenzija stranice stope je 1,25 metara. Terzaghi (kvadrat, vertikalno opteredenje, opteredenje, generalni slom tla) : qu



1,3c' N c



qN q



0,4 BN BN 

1,25 m

Q dop dop = ?

1,0 m γ=17,7

kN/m

3

1,25 m

c=9,6 kPa φ=20°

Slika 1.69 : Geometrija problema problema i faktori nosivosti prema K.Terzaghi-ju

Faktori nosivosti Nc, N q i N γ efinisani su u funkciji ugla unutrašnjeg trenja tabelarno su prikazani na slici. slici. Očitavanjem sa ijagrama slijei : φ =20°

=>

Nc = 17,7 Nq = 7,4 Nγ = 3,64 2

Vertikalni efektivni napon u nivou dna temelja iznosi : q = γ∙Df = 15,0∙ 15,0∙1,0 = 15,0 kN/m gdje je D f – dubina – dubina fundiranja (temeljenja)

qu



qdop

1,3  9,6  17,7  15,0  7,4  0,4  15,0  1,25  3,64  220 220,9  111 111  27,3  359 359,2kN / m



qu FS



369,4 3,0



119,73kN / m

2

Pa je konačno opuštena sila na temeljnu stopu :

Qdop



119,73  B

2



123,1  1,25

2



187,1kN

2



































100 Riješenih


Slika 1.70 : Faktori nosivosti nosivosti za plitke temelje temelje – Meyerhof Meyerhof i Hansen

Kako se rai o kvaratnoj stopi, te o nekoherentnom materijalu (c=0), opdi izraz za graničnu nosivost tla ispod temelja glasi :

qu



qN q



0,4 BN BN 

gdje je q – q – vertikalni vertikalni efektivni napon u nivou dna temelja a) Nivo vode ispod stope na dubini od 5,0 metara U ovom slučaju vrijei a je D > D > B, gdje je D – udaljenost – udaljenost nivoa vode ispod dna temeljne stope, a B – širina stope, pa je mjeroavna zapreminska težina uz faktor N γ jednaka onoj iznad nivoa vode (prironoj), (prironoj), te možemo napisati :

































2. Složeniji problemi koji obuhvataju više oblasti

































100 Riješenih


Za analizu de se primijeniti nedrenirani parametri, koji su prikazani u sklopu slike. Za

Df =0,8 m

φ=

0,0 , faktori 

nosivosti prema Terzaghi-ju iznose :

γsat=γ=18,0

3

kN/m

0,75 m

cu=120 kPa

φ =0,0°

=>

Nc = 5,7 Nq = 1,0

φu=0°

Nγ = 0,0 Slika 1.71 1.71 : Geometrija i geotehničke karakteristike

Za dubinu temeljenja od 80,0 cm, može se izračunati vertikalni efektivni napon u nivou na temelja prema : 2

q = γ∙Df = 18,0∙ 18,0∙0,8 = 14,4 kN/m

Pa je ogovarajudi Terzaghi-jev Terzaghi-jev izraz sveden na :

qu



cu N c

qu



120,0  5,7  14,4  1,0  698,4kPa

qdop



qu FS





qN q

698,4 3,0



232,8kPa


































Zadaci 74 – 77 (Garaža u zasjeku) : Na slici je prikazan objekat čije su tlocrtne dimenzije 4,0x4,0

metra. Ukupno opterećenje kojim objekat opterećuje tlo na koje je oslonjen iznosi 30,0 kPa (pretpostavljeno je da je to opterećenje ravnomjerno raspodijeljeno). Slojevi tla pored i ispod objekta, kao i nivo podzemne vode su opisani u sklopu crteža . Površina terena A

Sloj 1 : CL d =

NPV E

4,0 m

Površina ter.

19,0 kN/m

sat =

3 3

20,0 kN/m

2,0 m granica slojeva B

4,0 m Sloj 2 : CM

3,0 m

6,0 m

3

18,0 kN/m

sat =

D

C

d =

20,0 kN/m

3

Slika 2.1 : Šematski prikaz problema

Zadatak 74 : Izračunati i nacrtati promjenu totalnog i efektivnog vertikalnog napona od sopstvene

težine tla, te pornog pritiska sa dubinom ispod tačke A . Rješenje : Najprije su tabelarno prikazane vrijednosti totalnog, efektivnog napona i pornog pritiska Napon Dubina [m] 0,0

Totalni napon [σ] 0,0

Porni pritisak [u] 0,0

Efektivni napon [σ'= σ-u σ-u] 0,0


































0 0

20

40

60

80 10 0 1 2 0 1 40 1 60 18 0 20 0 22 0

napon [kPa]

-2

-4 Totalni napon -6

Porni pritisak Efektivni napon

-8

-10

dubina [m]

-12

Slika 2.2 : Slika vertikalnih napona i pornog pritiska

Zadatak 75 : Približnom metodom (2:1) izračunati vertikalni napon ispod tačke B (koja je ispod

centra objekta) od opterećenja objektom, na dubini od 3 metra. Izračunatu vrijednost porediti sa tim istim naponom određenim pomoću Boussinesq -ovog dijagrama, te komentarisati rezultate. Rješenje : Tlocrtne dimenzije objekta su 4,0x4,0 metra. Približnom metodom data se površina povećava 2:1 sa povećanjem dubine, pa na traženoj dubini od 3, 0 metra iznosi : (4,0 + 3,0)x(4,0+3,0) 2

= 49,0 m . Sada se dodatni napon izazvan površinskim opterećenjem od 30,0 kPa na dubini od 3,0 metra može

izračunati prema poznatom izrazu približne metode : z 3, 0

q0

A z

0

A z 3,0

30,0

4,0 4,0 49,0

30,0

16 49,0

9,8kPa

Napon ispod centra kvadratne površine dimenzija 4,0x4,0 određen Boussinsq-ovim dijagramom




































Zadatak 76 : Uzorak tla izvađen sa lokacije C, ispitani je triaksijalnim aparatom u konsolidiranim

dreniranim uslovima. Prethodno je, edometarskim testom i testovima za klasifikaciju tla na uozrcima

iz istog sloja (lokacija D), utvrđeno da se radi o uzorku normalno konsolidirane prahovite gline. Uzorak je najprije opterećen ćelijskim pri tiskom od 200 kPa. Devijatorski napon pri slomu je iznosio 400 kPa. Odrediti parametre čvrstoće na smicanje, i skicirati Mohr-Colomb-ovu anvelopu sloma u ’ koordinatnom sistemu.

Rješenje : Kako se radi o uzorku normalno konsolidovanog tla, može se zaključiti da je c = 0,0 kPa, ostaje samo da se odredi ugao unutrašnjeg trenja, čime se može sedinisati i Mohr -Colomb-ov pravac u ’- koordin koordinatn atnom om sistem sistemu. u. φ' Kritična kombinacija normalnog i smičućeg napona

Δσ/2 Δσ/2 σ1'

σ3' Δσ =400,0

'


































Rješenje : Iz uslova ravnoteže da aplicirani momenat torzije (T) mora biti jednak otporu koje pruža tlo sa strana (plašt) i po bazama (gornja i donja), dobije se izraz za nedreniranu koheziju : D / 2

Otpor baza = 2 cu

2

rdr r 2cu 2

0

Otpor plašta = cu

DH

D

cu

2

Pa je uslov ravnoteže : T

cu

D / 2

r 3

cu

3

0

D3 6

D 2 H 2

D 2 H 2

1

D 3 H

Odnosno kako je u pravilu odnos prečnika i visine krilne sonde : H = 2D, može se skraćeno napisati : T cu 0,273 3 D Pa je za konkretan zadatak :

cu

0,273

67,5 0,075

3

43680

N m

2

43,68

kN m2

Korisno je još primijetiti da ovaj izraz za nedreniranu čvrstoću vrijedi samo ako je nedrenirana čvrstoća izotropna, tj. jednaka po vertikalnim i po horizontalnim ravnima. Zadaci 78 – 84 (Konstrukcija (Konstrukcija bazena) : Na slici je prikazan presjek kroz bazen. Svi potrebni podaci


































Iskop za bazen (3,0 m) se vrši u nagibu škarpe od 2:1, bez zaštitne konstrukcije. Zadatak 78 : Za jedan od uzoraka sa lokacije B (glinoviti materijal) trebalo je odrediti indeks

plastičnosti. Casagrande-ovim aparatom je d obivena vlažnost od 40%, mjerenjem zapremine uzorka sa sušenjem, vlažnost od 15%, a valjanjem valjanjem valjčića na staklenoj podlozi vlažnost od 20%. Vlažnost koja odgovara potpunoj saturaciji uzorka iznosi 33%. Koja je vrijednost traženog indeksa ? Indeks Plastičnosti predstavlja razliku između vlažnosti na granici tečenj a i vlažnosti na granici plastičnosti. Fizičko značenje indeksa plastičnosti je vlažnost koju treba dodati tlu da pređe iz plastičnog u žitko stanje. Slikovito se može prikazati kao vlažnost potrebna da se plastelin pretvori u viskoznu tekućinu. Granica tečenja se određuje Casagrande-ovim aparatom (kao i testom sa padajućim konusom), dok

se granica plastičnosti određuje valjanjem valjčića na staklenoj podlozi, pa je : Rješenje : Ip = WL – WP = 40,0% - 20,0 = 20,0 % Zadatak 79: Izračunati moment savijanja u presjeku “D” (označeno kao tačka). Napomena : Bazen smatrati praznim

Za slučaj praznog bazena zid istog se kreće od tla, pa se pretpostavlja da na zid djeluje aktivni pritisak:


































h , z 2 , 0

0,438 40,0

2 2

0,438

17,52

4 0,192

16,75kPa

h , z 2 , 5

0,438 45,0

2 2

0,438

19,71 4 0,192

18,94kPa

Da bi se izračunao momenat oko tačke D, opterećenje tla i vode na zid bazena ćemo zamijeniti rezultantama koje djelulu u težištima trokutova i pravougaonika prema slici : 16,75 2,0 F 1 16,75kN / m' ; z1 = 0,5+0,333 2,0 = 1,166 m 2,0

F 2 F 3 U

16,75 0,5 8,375kN / m' ; z2 = 0,5 0,5 = 0,25 m (18,94 16,75) 0,5 2,0 5,0 0,5 2,0

0,5475kN / m' ; z3 = 0,333 0,5 = 0,167

1,25kN / m' ; z4 = 0,167

Gdje je zi – krak sile u odnosu na tačku D oko koje se računa momenat (M)

M D

F 1 z 1 F 2 z 2 F 3 z 3 U z 4

M D

21,92kNm / m'

16,75 1,166 8,375 0,25 0,5475 0,167 1,25 0,167


































h , z 2 , 0

0,609 40,0

24,63kPa

h , z 2 , 5

0,609 45,0

27,41kPa

uz=2,5 = 0,5∙

w

= 0,5∙10 = 5,0 kPa

z=2,0 m z=2,5 m Horizontalni pritisak tla

Pritisak vode (u)

u stanju mirovanja

Zadatak 81 : Izračunati slijeganje bazena (pomoću konstantnog modula stišljivosti), koji opterećuje

tlo ravnomjerno raspodijeljenim opterećenjem od 40,0 kPa, uz dijeljenje stišljivog sloja na dva dijela

visine 1,0 m. Dopunske napone izračunati približnom metodom. Rješenje : Iako su naponi ispod temeljne ploče bazena neravnomjerni, konkretno, za uobičajne dimenzije ploče i zida bazena, naponi na rubu su 2 do 3 puta veći od napona u srednjoj zoni ispod ploče, u ovom zadatku je pretpostavljena ravnomjerna raspodjela kontaktnih napona od 40,0 kPa. Na drugo j strani nije traženo da su uzme u obzir izdizanje usljed iskopa za bazen. Zapravo, traži se proračun slijeganja preko zadatog modula stišljivosti (Ms). q0=40,0 kPa 1,0 m

z=0,5 m

1,0 m

z=1,5 m




































s=?

2,0 m 1,0 m 3,0 m

10,0 kPa

prije spuštanja

nakon spuštanja

2,0 m

Razlika = povećanje efektivnog napona

Slika 2.9 : Dijagram napona prije i nakon spuštanja nivoa vode

Slijeganje sloja debljine 3,0 metra ćemo izračunati kao sumu slijeganja sloja debljine 1,0 m (gornji


































Koristiti faktor sigurnosti 2,0. Napomena : zanemariti nestišljivi sloj, tj. smatrati da je bazen oslonjem samo na sloj B (koji se

prostire do velike dubine), dubine), čime smo na strani sigurnosti. c = 8,0 kPa – kohezija q = 20,0 2,0 + 10,0 1,0 = 50,0 50,0 kPa – vertikalni efektivni napon u nivou dna temelja = ' – efektivna zapreminska težina, jer je cijeli sloj ispod temelja pod vodom B = 12,0 m – širina temelja

Sada se može izračunati granična nosivost prema datom izrazu : 1 p 8,0 23,942 50,0 13,199 10,0 12,0 9,463 191,536 2

659,95

567,78

1419,27 k Pa


































Dubina (C) -

-3

2

cv = 10 cm /s – metoda drugog korjena iz vremena GW-GM : iz SPT rezultata : φ =32°; c = 0,0 kPa; edometarski test => Ms = 20,0 MPa Test sa konstantnim nivoom : k x = ky = 0,1 cm/sec, te

sat =

20,0 kN/m

3

Napomene : -

Kontrola ostvarene zbijenosti nasipa (zbijanje u slojevima od 30,0 c m) se vrši nuklearnim denzitometrom.

-

Zgrada : Tlocrtne dimenzije 15,0x15,0 m, sa ukupnim opterećenjem na tlo od 70,0 kPa.

-

Zaštitna konstrukcija je idealno glatka (koristiti Rankine-ovu teoriju kod proračuna horizontalnih napona)

Zadatak 85 : Za jedan od uzoraka sa lokacije B (CL materijal ) trebalo je odrediti početni koeficijent

pora da bi se došlo do dijagrama e-logσ ' ', koji će se, između ostalog, iskoristiti za crtanje e-log σ ' '


































Napon Dubina [m]

0,0 3,0gore 3,0dole 5,0gore 5,0dole 7,0 9,0

Totalni napon [σ]-lijevo

Porni pritisak [u] - lijevo

Vertikalni Efektivni napon [σ'= σ-u]

Aktivni pritisak

Vert.ef. napon desno

Pasivni otpor

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60,0 60,0 14,28 0,0 0,0 0,0 60,0 60,0 12,32 0,0 0,0 20,0 100,0 80,0 20,78 0,0 0,0 20,0 100,0 80,0 24,56 0,0 0,0 0,0 0,0 60,0 180,0 120,0 36,84 20,0 65,1 Tabela 2.2 : Prikaz rezultata izračunatih prema opštoj formuli za horizontalne pritiske

Porni pritisak [u] desno

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20,0

Prethodno proračunate vrijednosti horizontalnih pritisaka na zaštitnu konstrukciju prikazani su


































z 1, 5 m

70

15,0 15,0 (15,0 1,5) (15,0 1,5)

57,85kPa

Napomena : Često se u praksi za proračun slijeganja primjenjuje edometarski modul (modul

stišljivosti) koji predstavlja mjeru krutosti u uslovima spriječenog bočnog deformisanja. Ipak, praćenja slijeganja stvarnih konstrukcija (npr. temeljne stope) ukazuju da se iste sliježu analogno ponašanju uzorka u triaksijalnom testu kada bo čne defromacije nisu spriječene, tj. da deformacioni modul opada sa povećanjem nivoa opterećenja. Na drugoj strani, kako deformacioni modul zavisi od stepena naprezanja, većina praktičnih preporuka za vrijednosti ovog modula vezane su za veličinu nekog izabranog referentnog naprezanja (u edometru vertikalnog, a u triaksijalnom testu ćelijskog pritiska) koji obično iznosi 100,0 kPa. Ova je problematika detaljnije anlizirana u poglavlju 1.5, a ovdje




































je bila izložena u geološkoj geološkoj prošlosti. Napomena : Glina ima osobinu da „pamti“ napone kojima je Tačnije, glina ima osobinu da se do jednog stepena naprezanja ponaša elastično (bez zaostalih deformacija nakon rasterećenja), a poslje toga plastično (sa zaostalim deformacijama nakon rasterećenja). Ako su ti naponi iz geološke prošlosti veći od sadašnjih, glina će ponašati elastično do




































Rješenje : Pod navedenim pretpostavkama voda ne može da struji kroz tlo. Zadatak 91 : Terenskim ispitivanjem ostvarene zbijenosti nasipa dobivena je vrijednost suhe

zapreminske težine od 20,0 kN/m 3 i vlažnosti w = 18,0 %. Retultati Proctor -ovog testa (laboratorija)




































Sloj (C)

Test sa konstantnim nivoom : k x = ky = 0,1 cm/sec -

na dubini ispod 7,0 metara (MH-MC) ; Edometarski test : C c = 0,05; Cr = 0,0083 ; OCR = 1,5 ; te e 0 = 0,9 ; i zadatak

d = sat =

3

20,0 kN/m . Test sa nespriječenom bočnom deformacijom -




































σ'h,a i u [kPa]

0 -6 0

- 50

-4 0

- 30

- 20

-1 0

0 -1

F1




































Razmatrani sloj debljine 15,0 metara ima konstantan OCR = 1,5, pa se za svaku razmatranu dubinu

može izračunati napon prethodne konsolidacije : σ'p,v,z=2,5m = 25,0∙1,5 = 37,5 kPa



























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































10 zašto 10 zato

Odgovor : Zato što uslje inamičkog paa malja (zbijanja) granularnog materijala olazi o

drobljenja zrna istog, te se mijenja granulometrijski sastav, a time i pokazatelj zbijenosti nije mjerodavan. Pitanje 4 : Zašto je stepen zasidenosti ko sitnozrnih materijala jenak jeinici pri vlažnostima o granice tečenja (viskozna tečnost) o neposreno pre granicu skupljanja (mentol bombona)?

Slika 3.3 : Zavisnost : Zavisnost vlažnosti i stepena zasićenos ti

Odgovor : Zato što ouzimanjem voe olazi o smanjenja zapremine pora , koje cijelo vrijeme ostaju

u potpunosti popunjene vodom (S = 100%). Naime, oduzimanjem vode sitnozrni materijali mijenjaju konzistentno stan je kredudi se o tečnog (žitkog) stanja preko plastičnog (plastelin) i polučvrstog (sir trapist) o čvrstog (mentol bombona). Ono što je zanimljivije , jeste činjenica, a i u tečnom i plastičnom i polučvrastom, pa sve o prelaska u č vrsto stanje , sitnozrni materijal ima voom zasidene

pore (S = 100%). Poznato je da se materijal, čija je vlažnost blizu granice sklupljanja, teško lomi udarcima od tvrdi predmet, iako ima ste pen zasidenosti jenak jeinici. Razlog za to je veliki negatini porni pritisak (pore su veoma male i zasidene voom) , koji oatno povedava efektivni napon, pa se takav materijal jeva može razbiti o čvrstu masu.

































10 zašto 10 zato

v – v – fiktivna brzina, jer se pretpostavlja a voa teče cijelim poprečnim presjekom, a u stvarnosti teče samo kroz pore (slika 3.4). Iz uslova da je A = A v + As, olazi se o veze između stvarne

(v stvarno stvarno) i fiktivne brzine ( v ) procjeđivanja : Av = Površina pora

A = Ukupna površina

As – površina čvrstih čestica Slika 3.4: Stvarna vs. fiktivna brzina

Q  v  A  v stv  Av v stv  v 

Av  A s Av

 1   1  e  v  v  1    v     e   e  n

vstvarno = v/n ; gdje je : n – poroznost

Pitanje 6 : Zašto ko prekonsoliovane gline i zbijenog pije ska olazi o povedanja zapremine pri smicanju (ilatancija) i zašto nas ta pojava povedanja zapremine zanima?

Odgovor : Zato što obro upakovane čestice pri smicanju ne mogu odi u još više upakovano stanje pa olazi o “preskakanja” čestica jenih preko rugih (efekat “pile”), pa je očita posljeica povedanja

zapremine. Ipak, o vo se ešava samo pri manjem normalnom naprezanju, jer pri vedem pritisku ovaj mehanizam smicanja nije mogud. Taa olazi o robljenja čestica pri smicanju, tj. dilatancija je

obustavljena. Kao posljedica ove obustave dilatancije , ešava se i zakrivljenost anvelope slopa. Ugao ilatancije je uveen u moele tla a bih se obuhvatio ovaj efekat povedanja zapremine pri smicanju, jer je uočeno a on u oređenim uslovima zaista postoji. Vedi u gao ilatancije znači vedu zapreminsku

deformaciju, pa je očito a ovaj paramtar utiče na sliku pomjeranja.  dx

 dz

































10 zašto 10 zato

Odgovor : Granica tečenja efinisana je vlažnošdu pri kojoj materijal prelazi iz plastičnog u tečno

stanje. Da bi se ta promjena stanja ostvarila neophono je a ođe o pokretanja jenih čestica u onosu na ruge. To se očito ešava kaa voa obloži vedinu čestica. Ukoliko postoji vedi broj sitnijih čestica potrebno je više voe a se ostvari ta pokretljivost, kaa su čestice nešt o krupnije i manje ih je, ta potrebna količina voe je manja. Dakle, očito je a postoji veza između granulometrijskog sastava sitnih čestica i granice tečenja.

Pitanje 8 : Zašto, kaa hoamo po zasidenom pijesku na pješčanoj plaži, olazi o naglog isuše nja

pijeska u zoni oko stopala?

Slika 3.6 : Dilatancija – zbijeni zbijeni pijesak

Odgovor : Ova se pojava vezuje sa pojmom ilatancije, tj. uslje smičudeg naprezanja (kako se rai o

dobro upakovanom voozasidenom sitnom pijesku), dolazi do povedanja zapremine pora, koj e tada imaju mogudnost a upija ju velike količine voe. Dakle, povedanjem pora , voa sa površine ispunjava tako nastalu zapreminu zraka (novonastale pore) i isušuje io oko stopala koje je izazvalo smičude naprezanje i povedanje zapremine pora.

Pitanje 9 : Zašto materijal sa vedim uglom unutrašnjeg trenja i vedom kohezijom ima vedu čvrstodu o materijala sa manjim uglom unutrašnjeg trenja i manjom kohezijom?

Odgovor : Posmatra li se čvrstoda tla prema Moh r-Coulomb-ovom kriteriju, očito, za konstantan

izotropni pritisak (3), materijal tla se može ouprijeti vedem smičudem naprezanju ako mu Mohr Coulomb-ov pravac koji efiniše čvrstodu ima vedi nagib i vedi osječak na osi smičudeg naprezanja.

































10 zašto 10 zato

Pitanje 10 : Zašto razlikujemo moul stišljivosti (M s) oređen eometarskim testom, od modula eformabilnosti (E) oređenog triaksijalnim testom.

Odgovor : Zato što se deformisanje u eometru ešava u uslovima spriječenog bočnog eformisanja, te nije omoguden slom uzorka, ok se u trikasijalnom testu omogudava slom uzorka uslje s micanja (ozvoljene su bočne eformacije) . Samim tim, znatno su različine krive aksijalni napon Vs. aksjalna

deformacija oređene eometarskim i triaksijalnim testom sa konstantnim delijskim pritiskom.

a i

(

a-

r)

edometar “triaksijalac”

a

Slika 3.8 :Veza napona i deformacije u edometarskom i triaksijalnom testu

Nagibi krivih linija efinišu jean, onosno rugi moul. Također, pore toga što se razlikuju, ti nagibi

nisu isti za svaki stepen naprezanja. T lo se ponaša izrazito nelinearno. Stoga, mogu se efinisati tanglentni i sekantni moduli. U literaturi se često mogu pronadi okvirne, preporučene vrijenosti moula eformabilnosti za razne vrte tla, a isti se najčešde aju za tzv. referentni napon o 100,0

kPa. Sofisticiraniji moeli tla omogudavaju i opis promjene deformacionog modula sa promjenom stepena naprezanja i kao takvi osta uspješno opisuju re alno ponašanje uočeno mjerenjima.

































Zabavna strana

4. Zabavna strana GEOTEHNIČKA OSMOSMJERKA

CITATI … a) Zanimljivo ... Tabori : Kao dijete, imao sam privatnog učitelja, koji je bio prilično ekscentričan čovjek. On npr. nije

vjerovao a đaci moraju bubati stihove i atume; bio je ovoljno smion a je nastojao natjerati svog đaka a sam misli, iako je to ovom često bilo mučno i teško. Jean o zaataka koje mi je zaao nastojedi a vježba moju sposobnost logičkog rasuđivanja sastojao se u tome a sam morao otkrivati vezu između Sunca i svakojakih nasumice oabranih o abranih premeta. Tabori : Znanje i pamet nipošto nisu jeno te isto. Ima glupana koji posjeuju golemo znanje. Ima

Čovjek koji je sposoban sipati kao iz rukava



































Zabavna strana

Tabori : Ima ljudi kod kojih se nagon i misao potpuno stapaju, pa tako stvaraju nedjeljivu cjelinu : to

su geniji, pojeinci koji su sposobni potpuno izražavati svoje ljuske vrline Gordon Dryden i Jeannette Vos : Ti si dio prve gen racije koja živi u novom vremenu, vremenu koje

nui velike mogudnosti i u kojem je praktično sve mogude. Gordon Dryden i Jeannette Vos : Ljudi najbolje uče ona kaa žele a uče, a ne u neko oređeno doba života.

b) Stručno, a zanimljivo? Terzaghi : Tlo je stvorila priroa, a ne čovjek, a proukti priroe su uvijek kompleksni. Prirono tlo je

heterogeno i osobine mu se mijenjaju o tačke o tačke, a nauka njegove osobine ograničava na svega par tačaka (gje su uzeti uzorci). Zaatak Mehanike tla je, između ostalog, pronadi aekvatan moel tla, a to ona postaje problem na granici između nauke i umjetnosti . Terzaghi : Temelji građevina uvijek su bili pastorča zato što nema slave u temeljenju i što uzroci

uspjeha ili neuspjeha leže skriveni uboko u tlu, ali jela osvete temelja zbog neostatka brige o njima mogu biti veoma zbunjujuda. Terzaghi : U inženjerskoj praks i, problem nije tlo, kao tlo, nego voda koja se nalazi u porama. Na planeti bez vode ne bi bilo potrebe za mehanikom tla.

Ralph Peck : Uvjeren sam da teorija mehanike tla i rezultati laboratorijskih t estova služe samo kao

voič inženjeru za prepoznavanje f aktora aktora koji mogu uticati na uspješno projektovanje i izvođenje stvarnog projekta.

Verrujit : Zbog izrazito nelinearnog ponašanja materijala tla, početni naponi u tlu su o velikog

značaja za previđanje ponašanja po oatnim opteredenjem. Ti početni naponi zavise o geološke prošlosti koja nikaa nije u potpunosti poznata. Konkretno, početni horizontalni naponi u tlu su obično nepoznanica. Vertikalni naponi rastu sa ubinom i često se mogu pravilno ocijeniti, a taj porast ima za posljedicu porast krutosti i čvrstode sa ubinom. Pomod često treba potražiti posjetom grailišta i razgovorom sa lokalnim stanovništvom.

































Zabavna strana

VICEVI …

































Zabavna strana

ZNAŠ A SI INŽENJER GEOTEHNIKE KAD ... …Djetetu želiš ati ime Clay, Sany, Peat  …Znaš a SPT nije "Stupi Penetration Test Test““  …Znaš razliku između tla (zemlje) i prljavštine  ...Želiš kudicu za svog psa temeljiti na šipovima  …Slike sa tvog goišnjeg omora reovno sarže potporne konstrukcije i nestabilne kosine  …Više želiš imati Holtz&Kovacs nego Dolce&Gabbana Dolce&Gabbana 

PRONAĐI RJEŠENJE ???

































Zabavna strana

PRAKTIČNI PROBLEM : IZGRANJA U URBANIM SREINAMA => OBJEKTI PORE POSTOJEDIH OBJEKATA PITANJE : KONCEPT TEMELJENJA SUSJEDNOG OBJEKTA?

RJEŠENJE : OPTEREDENJE SA SUSJENOG OBJEKTA PRENOSITI LINIJSKI OKOMITO NA POSTOJEDI OBJEKAT

































Zabavna strana

Mapa uma – Zapreminski Odnosi



































Zabavna strana

Mapa uma – Podjela Tla

































Zabavna strana

Mapa uma – Naponi u Tlu

































Zabavna strana

Mapa uma – Horizontalni Pritisci

































Zabavna strana

Mapa uma – Zaštitna Konstrukcija

































Zabavna strana

Mapa uma – Kritično Stanje



































Literatura

A. VERRUIJT (2001) : „Soil Mechanics“ , Delft University of Technology. B. M. AS (1998) : „Principles of Geotechnical Engineering “, 4th Edition, California State University, Sacramento, International Thompson Publishing B. M. AS (2007) : „ Principles of Geotechnical Engineering “, Adapted International Student Edition,

































152123328-100-Rjesenih-Zadataka-Iz-Mehanike-Tla.pdf

Recommend Documents