148440672-Informe-Fuerzas-Sobre-Superficies-Sumergidas.docx

U.P.T.C. U.P.T.C.

Formación básica profesional. Área complementaria técnica

Facultad Seccional Duitama

Fluidos y máquinas

idráulicas !scuela de "n#enier$a !lectromecánica

%&'(')'*+'(

PRACTICA DE LABORAT LABO RATORIO ORIO 2 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

Presentado por,

Presentado a, "n#. -TT- C/- 0"1Área, F2U"D-S 3 45U"0S 6"D/U2"CS

7

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U0"8!/S"DD P!D9-9"C 3 T!C0-2-9"C D! C-2-4:" S!D! DU"T4 ('77

(

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INTRODUCCION

!n mucas situaciones es necesario calcular las fuer;as que act? o bien? las fuer;as actuantes sobre las paredes del recipiente que contiene dico fluido =compuertas de tanques de almacenamiento? diques? etc.>? siendo esto el punto de partida para un dise@o o un criterio de eAaluación del comportamiento de la pared cuando se le somete a la car#a por el fluido. 1. OBJETIVOS

•

Determinar la resultante de las fuer;as idrostáticas que act
•

Calcular eBperimental y teóricamente el lu#ar de aplicación =

Y cp

> de la fuer;a

resultante eercida por el Aolumen de a#ua. 2. GENERALIDADES

(.7 FU!/S S-:/! SUP!/F"C"!S SU4!/9"DS Un cuerpo sumer#ido en un l$quido? soporta car#as en todas direcciones? estas car#as se pueden reducir a sus equiAalentes? para conocer los efectos sobre el mismo. 2a placa rectan#ular de la fi#ura 7? tiene una lon#itud L y un anco a. 2a presión idrostática es i#ual a, P = γ h

=!c. 7>

!n donde γ es el peso espec$fico de l$quido y h la distancia Aertical a la superficie libre? la presión sobre el l$quido Aar$a linealmente con la distancia x.

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Fi#ura 7. Placa rectan#ular sumer#ida en un l$quido.

2a fuer;a resultante R de las fuer;as eercidas sobre una cara de la placa es i#ual al área bao la curAa de presión la l$nea de acción de R siempre pasa por el centro de #raAedad de dica área. !l área bao la curAa de presión es i#ual a P E L ? en donde P E es la presión en el centro E de la placa. Para calcular el módulo de R de la resultante se puede multiplicar el área de la placa por la presión en el centro E de la placa. 2a resultante R sin embar#o? no está aplicada en el punto E . l punto de aplicación p de la resultante R se le conoce con el nombre de centro de presión . Para el cálculo de las fuer;as eercidas por un l$quido sobre una superficie curAa de ancura constante no es fácil la determinación de la resultante

R por

inte#ración directa? sin

embar#o considerando el cuerpo libre obtenido y separando el Aolumen de l$quido ABD limitado por la superficie curAa AB y por las superficies planas AD y DB indicadas en la fi#ura (. 2as fuer;as que act
R7

de las fuer;as eercidas sobre AD? la resultante

R(

de

las fuer;as eercida sobre BD y la resultante de las fuer;as eercidas por la superficie curAa sobre el l$quido. Gsta
&

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acción de R siendo por tanto i#ual a

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− R

. 2as fuer;as W ? R7 y R( pueden determinarse a

partir de la resolución de las ecuaciones de equilibrio del cuerpo libre. 2a resultante R de las fuer;as idrostática eercida sobre la superficie curAa se obtendrá al cambiar el sentido de

− R

.

Fi#ura (. Placa curAa sumer#ida en un l$quido. =a> /esultante de las fuer;as idrostáticas sobre la placa. =b> Dia#rama de cuerpo libre del l$quido sobre la placa.

(.( /!5U"S"T-S P/!2"4"0/!S

•

Conocimientos de teor$a de errores.

3. MATERIALES Y EQUIPOS

E.7 P/T- UT"2"D- P/ /!2"/ !2 !HP!/"4!0T!l aparato consiste de un recipiente para almacenar a#ua? el cual esta piAotado para crear un efecto de balan;a? en uno de sus eBtremos contiene a#ua y en el otro soporta una masa conocida posee dos lados cil$ndricos que tienen sus radios coincidiendo con el centro de

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rotación del tanque y de este modo la presión total del fluido que act
!l tanque posee una escala en el cuadrante? ésta se usa para medir la altura h del niAel del a#ua por debao del piAote. Fi#ura &. Detalle del aparato.

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2a fuer;a debida a la presión idrostática act
Ycp

Donde

I cg

=

I cg Ycg A

+

Y cg

=!c. (>

es el momento inercia de la superficie sumer#ida con respecto al ee ori;ontal

que pasa por el centro de #raAedad. Tabla 7. !quipos. Cantidad

7 7

Elemento

!quipo de eBperimentación

:alan;a

Tabla (. 4ateriales.

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%&'(')'*+'(

Cantidad

Elemento

7

Caa de pesas

4. PROCEDIMIENTO

&.7 Á/! T-T24!0T! SU4!/9"D 7> Por medio de la balan;a pese una determinada masa y colóquela en el aparato eBperimentación. (> !quilibre el sistema Aertiendo a#ua en el tanque? de forma tal que toda el área quede totalmente sumer#ida = h = *cm >.Tal como se obserAa en la fi#ura E. Consi#ne el Aalor de la masa. E> !Btrai#a a#ua del aparato de tal manera que al aumentar el peso en el eBtremo el a#ua contin
&.( /! P/C"24!0T! SU4!/9"D

7> !quilibre el sistema con un niAel de a#ua menor a * cm = h < *cm >. (> umente la masa a@adiendo más pesas? pero conserAando la altura menor a * cm. E> Tome la lectura de h para cada Aariación de la masa y consi#ne su Aalor en la tabla &. Fi#ura %. Área totalmente sumer#ida.

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5. TOMA DE DATOS

Tabla E. Área totalmente sumer#ida. Ɵ (Grados) 0 0 0 0 0 0

h (mm) 100 91 !1 7 "4 54

Area Totalmente Sumergida Masa (kg) Ɵ (Grados) h (mm) 0,450 5 107 0,500 10 119 0,550 15 19 0,"00 0 141 0,"50 5 15# 0,700 #0 1"

Masa (kg) 0,500 0,50 0,550 0,570 0,"0 0,"50

Tabla &. Área parcialmente sumer#ida. Area $ar%ialmente Sumergida Ɵ (Grados) h (mm) Masa (kg) Ɵ (Grados) h (mm) Masa (kg) 0 14# 0,50 5 14! 0,#0 0 1#1 0,#00 10 14" 0,#70 0 1! 0,#0 15 15 0,40 0 10 0,#50 0 154 0,470 0 115 0,#70 5 1" 0,500 0 110 0,400 #0 17" 0,50 6. CARACTERISTICAS A OBTENER

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-bten#a la ecuación que permita calcular el centro de presión teórico? mientras que el centro de presión práctico se calcula por medio de la ecuación 7. I.7 Á/! T-T24!0T! SU4!/9"D

7> Calcule el centro de presión práctico para cada Aariación de la masa. (> Calcule el centro de presión teórico para cada Aariación de la masa. E> Compare los centros de presión teórico y práctico. Calcule el porcentae de error.

I.( Á/! P/C"24!0T! SU4!/9"D

7> Calcule el centro de presión práctico para cada Aariación de la masa. (> Calcule el centro de presión teórico para cada Aariación de la masa. E> Compare los centros de presión teórico y práctico. Calcule el porcentae de error. F-/4T- C2CU2-S 2os cálculos fueron reali;ados con las formulas presentadas en la 9u$a De la !scuela de "n#enier$a CiAil de la UPTC &rea Totalmente Sumergida a 'ierentes &ngulos h Ɵ (mm h1 h h%g(m (rad) ) (mm) (mm) m) M (kg) 101,# 0,0!7 107 1,74 " 51,55 0,500 / 97,1# 0,175 119 1,#4" 4 47,!94 0,50 / 94,4" 0," 19 ,1#0 # 4",1"" 0,550 0,#49 141 / !9,"4 4,"59 0,570

+%g +% (mm) h1 (*) (mm) Te-ri%o + (mm) %osƟ +% (mm) e. 5,05 7 51,749 /#5,"45 0,00019 1,7#" /19!,51 4,"9 ! 4!,"## /#1,49! 0,0001 /1,#" /01,#"7 4,5 9 47,795 /#0,#59 0,000# /,057 /0,05 4,1! 45,#97 /7,041 0,0005 /4,0"4 /04,"0# 7'

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4,#5 4 5 / !4,!5 #,!7 0,4#" 15# 5,77 ! #9,54# 0,"0 9 4#,"#1 /4,5#1 0,000! /5,# / !,90 #,!! 0,54 1" #,"9# 9 #9,"0! 0,"50 " 45,7#5 /7,514 0,000! /#,199

/0",#"9 /04,"5

&rea $ar%ialmente Sumergida a 'ierentes &ngulos Ɵ h Masa l h%g  +% (mm) +%g %g +% (mm) (rad) (mm) (kg) (mm) (mm) (*) e. (mm) (mm4) te-ri%o 0,0! 51,4 1,9 11##9#0,4 7 14! 0,#0 #5 5,"19 # /14!,5"5 5,717 ! #4,90 0,17 51,7 1,9 11547"0,7 5 14" 0,#70 4! 5,4!1 4 /14!,5 5,!74 #9 #4,49! 0," 4," 0,!" "459"5,1  15 0,40 #! 0,59# 1 /157,#"1 1,#19  !,45 0,#4 #",1 0,"0 #95!9,5 9 154 0,470 17 1",9"9 1 /1"#,!! 1!,05! # 4,07! 0,4# 1, 0,0 " 1" 0,500 5# 9,"#1 1 /17!,74# 10,"" 79994,5!! 14,1"! / 0,5 #, 0,00 4 17" 0,50 7 /1,#9! 4 /0#,0" /1,"14 /!0,151 /,15

&rea $ar%ialmente Sumergida a 2ero Grados +% Masa h%g (mm) +%g h (mm) (kg) (mm) (mm)  (*) e. (mm) %g (mm4) +% (mm) te-ri%o 14#,00 / 154#75,00 0 0,50 57,000 !,500 1,594 111,"5 !,500 0 /19,000 1#1,00 / 7#7575,00 0 0,#00 "9,000 #4,500 ,##5 105,#07 #4,500 0 /#,000 1!,00 / #110400,00 0 0,#0 7,000 #",000 ,54# 10,!#0 #",000 0 /4,000 77

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10,00 4""""","" 0 0,#50 !0,000 40,000 #,1#9 /97,701 40,000 7 115,00 511770!,## 0 0,#70 !5,000 4,500 #,544 /94,119 4,500 # 110,00 "075000,00 0 0,400 90,000 45,000 #,97# /!9,!"4 45,000 0

/",""7 /!,### /#0,000

7. CUESTIONARIO •

5ue es la cabe;a de presiónK /. !l termino cabe;a de presión =ead pressure del in#les> es referidoa la car#a o altura de presión. 0o es otra cosa que la presión estática diAidida por el peso espec$fico de un fluido

•

5ue es presión atmosféricaK /. !s la presión eercida por el aire atmosférico en cualquier punto sobre una superficie? ya sea terrestre o de al#
•

5ue es presión parcial o relatiAaK /. !s la misma presión manométrica? o la referida a la eercida por un fluido? que se encuentra a determinada presión atmosférica? a determinada altura bao su superficie.

•

Cuál es el principio fundamental de la idrostática? conocida también como la ley de SteAenK /. Formulada por Simon SteAin f$sico y matemático bel#a? dice que la presión eercida por un fluido depende eBclusiAamente de su altura

•

Cree usted que el Aalor de la presión sobre una superficie es independiente de la orientación de estaK !Bpl$quelo. /. 0o? pues una superficie que esta ori;ontalmente presenta una presión constante sobre ella? mientras que si esta Aertical este Aalor Aar$a de acuerdo a la profundidad en cada punto de su superficie.

•

5ue inclinación tiene la resultante de las fuer;as idrostáticas sobre una superficie con respecto a estaK 7(

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/. 2a resultante se presenta perpendicular a la superficie. •

Por qué en un liquido en reposo no eBisten esfuer;os cortantesK /. Porque este se deforma al m$nimo esfuer;o? y no presenta nin#una resistencia a dearse deformar.

•

!n qué consiste la paradoa idrostáticaK !Bpl$quela. /. Consiste en que la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo no depende de la forma de este? sino
•

!n forma breAe comente en qué consiste el principio de Pascal y la prensa idráulica. /. !ste principio eBplica que la presión eercida en cualquier parte de un fluido incompresible y en equilibrio dentro en un recipiente de paredes indeformables? se transmite con i#ual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido? as$ en una prensa? como la fuer;a resultante en una superficie de un fluido depende de la presión sobre esta y de su ma#nitud? entonces si en un recipiente con dos salidas comunicadas? de sección Aariada? una #rande y una peque@a? se puede aplicar una fuer;a peque@a en la sección peque@a? se obtiene una fuer;a resultante más #rande en la sección #rande.

•

!nuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuer;as y presiones sobre las superficies sea aplicable a la in#enier$a. /. + Dise@o de compuertas para represas? o idroeléctricas. + Dise@o de maquinas idráulicas + Dise@o de tuber$as. + nálisis de fuer;as sobre sumer#ibles. L Dise@o de sistemas de bombeo y rie#o.

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CONCLUSIONES

•

2as superficies sumer#idas en un fluido eBperimentan una fuer;a que depende del área de estas? de la densidad del fluido y de la altura o profundidad a la que se encuentran en el fluido.

•

!s distinta la presión que eBperimenta una superficie que está totalmente sumer#ida? y una que solo tiene parte de ella.

•

2a fuer;a sobre una superficie? depende también del án#ulo de esta respecto de la superficie libre de presión constante del fluido en el que se encuentra inmerso.

•

!l fluido en reposo presenta niAeles de presión? debido a su propio peso? que Aar$a obAiamente de acuerdo a la cantidad de fluido por encima de este? o por consi#uiente de la profundidad de cada uno de estos niAeles.

•

2a caracter$stica principal que permite estas relaciones en un fluido? es que sea un l$quido? dada su alt$sima resistencia a ser comprensibles.

•

2a caracter$stica de los MniAelesN de presión se mantiene aun cuando el contenedor del liquido se encuentre acelerado? siempre estando relacionada la distancia d la superficie libre al punto en que acemos el análisis.

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BIBLIOGRAFIA

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