1. La probabilidad de que el artículo fabricado en un taller satisfaga las normas exigidas es igual a 0.96. Se propone la adopción de un procedimiento simplicado de control que identica como buenos! con una probabilidad de 0.9"# los artículos que realmente se su$etan a las normas % &on una probabilidad solo de 0.0' los que no las satisfacen. (&u)l ser) la probabilidad de que *n artículo que +a%a pasado la prueba con ,xito por este control simplicado se a$uste efecti-amente las normas/
Supóngase que una prueba para detectar cierta enfermedad bastante rara se +a perfeccionado al grado que puede descubrir la enfermedad en el 9<= de los indi-iduos atacados. >ambi,n ocurre que cuando se +ace la prueba a indi-iduos sanos el '= de ellos son diagnosticados de manera incorrecta como padeciendo la enfermedad. ?inalmente# cuando se +ace la prueba a indi-iduos que tienen otras enfermedades m)s le-es el 10= de ellos sufrir) un diagnóstico incorrecto. Se sabe que los porcenta$es de indi-iduos de los tres tipos considerados aquí en la población en grande son el 1=# el 96= % el 3=# respecti-amente. &alcular la probabilidad de que un indi-iduo elegido al a@ar en la población % sometido a la prueba de +ec+o tenga la enfermedad si la prueba así lo indica.
; rueba indica la enfermedad. A prueba no indica enfermedad 5B8;7 5B;85p; 7 0.9<:0.0185C.10:0#03;0.9<:0.01;0.0':0.96 5B8;70.009<850.003;0.009<;0.04"7 0.009<80.14"70.06' La probabilidad de sacar un indi-idua al a@ar cu%a prueba +a%a dado positi-a % este enfermo es del 6.'=
*n $o%ero compra los relo$es a dos casas pro-eedoras. La primera le sir-e el 60= de los relo$es# de los que el 0.4= son defectuosos# la segunda le proporciona el resto# siendo defectuosos el 1.'=. *n día# el $o%ero al -ender un relo$ obser-a que ,ste no funciona. Dallar la probabilidad de que el relo$ pro-enga de la primera casa pro-eedora 0.996
