ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio
1. Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B.
2. El aguilón AB de 6 m que se muestra en la figura tiene un extremo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B.
3. El puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener el techo en voladizo que se muestra en la figura. Si el puntal ejerce en A una fuerza de 57 lb dirigida a lo largo de BA, determine el momento de esta fuerza alrededor de C.
4. Una lancha pequeña cuelga de dos grúas, una de las cuales se muestra en la figura. fi gura. La tensión en la línea ABAD es de
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio 82 lb. Determine el momento alrededor de C de la fuerza resultante RA ejercida sobre la grúa en A.
5. Determine el ángulo formado por los tirantes AB y AC de la red de voleibol que se muestra en la figura.
6. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 1260 N, determine a) el ángulo entre el cable AC y el aguilón AB, b) la proyección sobre AB de la fuerza ejercida por el cable AC en el punto A.
7. La tapa ABCD de un baúl de 0.61 x 1.00 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión de la cuerda es de 66 N, de- termine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en D respecto de cada uno de los ejes coordenados.
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio
8. Un tetraedro regular tiene seis lados de longitud a. Si una fuerza P se aplica a lo largo del borde BC como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza P alrededor del borde OA.
Los ejes A y B conectan la caja de engranes a los ensambles de un tractor, y el eje C la conecta con el motor. Los ejes A y B se encuentran en el plano vertical yz, mientras que el eje C se dirige a lo largo del eje x. Reemplace los pares aplicados a los ejes con un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje
9. La tensión en el cable unido al extremo C de un aguilón ajustable ABC es de 560 lb. Reemplace la fuerza ejercida por el cable en C por un sistema equivalente fuerza-par a) en A y b) en B.
10. Una fuerza y un par se aplican al extremo de una viga en voladizo como se muestra en la figura. a) Reemplace este sistema por una sola fuerza F aplicada en el punto C, y determine la distancia d desde C hasta una línea que pasa por los puntos D y E. b) Resuelva el inciso a)
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio suponiendo que se intercambian las direcciones de las dos fuerzas de 360 N.
11. Tres cables atirantados sostienen una antena, como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 288 lb, reemplace la fuerza ejercida por el cable AB en A con un sistema fuerza-par equivalente en el centro O de la base de la antena.
12. Cinco sistemas fuerza-par diferentes actúan en las esquinas de la placa de metal, que se ha moldeado en la forma que se muestra en la fi- gura. Determine cuál de estos sistemas es equivalente a una fuerza F = (10 lb) y a un par de momento M = (15 lb · ft) j + (15 lb · ft) k ubicado en el origen.
13. Dos poleas de 150 mm de diámetro se montan sobre el eje en línea AD. Las bandas de las poleas B y C están contenidas en planos verticales paralelos al plano yz. Reemplace las fuerzas de las bandas mostradas por un sistema fuerza-par equivalente en A.
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio
14. Un puntal ajustable BC se utiliza para colocar una pared en posición vertical. Si el sistema fuerza-par que se ejerce sobre la pared es tal que R = 21.2 lb y M = 13.25 lb·ft, encuentre un sistema fuerza-par equivalente en A.
15. Para mantener cerrada una puerta, se usa una tabla de madera colocada entre el piso y la perilla del cerrojo de la puerta. La fuerza que la tabla ejerce en B es de 175 N y está dirigida a lo largo de la línea AB. Reemplace esta fuerza por un sistema equivalente fuerza-par en C.
16. Un dirigible se amarra mediante un cable sujeto a la cabina en B. Si la tensión en el cable es de 1 040 N, reemplace la fuerza ejercida por el cable en B por un sistema equivalente formado por dos fuerzas paralelas aplicadas en A y C.
17. Tres varillas de control unidas a la palanca ABC ejercen sobre ésta las fuerzas mostradas en la figura. a) Reemplace las tres fuerzas por un sistema fuerza-par equivalente en B. b) Determine la fuerza única que es equivalente al sistema fuerza-par
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL Estática Tarea N° 2 Fecha de entrega: 13 de Junio obtenido en el inciso a), y especifique el punto de aplicación sobre la palanca. 18. Cuatro señalamientos se montan en un marco que está sobre la carretera y las magnitudes de las fuerzas horizontales del viento que actúan sobre las señales son las que se muestran en la figura. Determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro fuerzas del viento cuando a=1 ft y b=12 ft.
19. El engrane C está rígidamente unido al brazo AB. Si las fuerzas y los pares mostrados se pueden reducir a una sola fuerza equivalente en A, determine dicha fuerza equivalente y la magnitud del par M.
20. Se sabe que es necesaria una fuerza vertical de 200 lb para remo- ver, de la tabla mostrada, el clavo que está en C. Un instante antes de que el clavo comience a moverse, determine a) el momento alrededor de B de la fuerza ejercida sobre el clavo, b) la magnitud de la fuerza P que genera el mismo momento alrededor de B si α = 10° y c) la fuerza P mínima que genera el mismo momento respecto de B.
