14-10-13 En caso sísmico el análisis de hace colocando una distribución de tensiones con un triángulo invertido que es para el K. El total es la suma del estático más el dinámico, esto está dividido en lo que es el estático y el dinámico. Si pide el sísmico hay que hacer los dos. El sísmico es total, es la tracción que pesa en condición dinámica más la tracción que pesa en condición estática. La envolvente invertida corresponde corresponde sólo a la parte dinámica, por lo que se aplica un K que sería
el K total (estático y dinámico) menos el K estático, esto con el propósito de generar un punto de aplicación de la carga dinámica en un lugar de interés. Pero finalmente esto es una aproximación, porque la envolvente dinámica puede no ser necesariamente un triángulo invertido. No hay un análisis riguroso del por qué es así. Todo se analiza de forma separada, con respecto a la parte dinámica, se debe incorporar un método que permita considerar la posición de la corriente en la condición del agua. No hay método para esto. Lo que se espera es que el material drene completamente. En muro de contención en caso sísmico, queda el triángulo invertido, SC (carga viva), componente cohesiva se va y el agua se ¿???? Esto únicamente considerando el delta sísmico, que es dinámico y estático. Relación deformación pasiva = 10*deformación activa; ¿en qué punto se puede medir esta deformación? La deformación no se mide en ninguna parte del muro, lo que se produce es que si yo garantizo una condición de deformación tal que se genere una falla activa, el muro se tiene que desplazar una cierta cantidad, que es un valor que depende de la altura del muro y del tipo de material. Si yo obligara a que el muro llegara a una condición de empuje activo, deformación convencional, esto se tiene que deformar una cierta cantidad que generalmente es una fracción de la altura. Si yo pudiera hacer que el muro empujase al suelo, es posible que llegue a una condición de empuje pasivo, pero para poder alcanzarla, (superficie de falla más abajo que la condición activa) esta deformación debería ser de 10* esa, sino no se alcanza la condición de empuje pasivo. La condición de empuje pasivo o activo no se genera en esta condición, esta es una situación hipotética solamente para explicar el fenómeno. Si esto se desplaza una vez, no necesariamente abajo se debe desplazar 10 veces para que se genere la condición pasiva, porque los niveles de confinamiento son diferentes. Hay dos escenarios diferentes. Lo que sí el desplazamiento que se debe generar es un desplazamiento relativamente grande. Como no se alcanza a desarrollar completamente completamente la condición pasiva, el diseño “pasivo” se calcula con (1/3)* Empuje pasivo. El área en compresión de la fundación tiene que estar entre 80-100% del área en compresión mínima (80%). Excentricidades en la zapata: se debe tratar que el 80% del área de la fundación esté en compresión.
El (1/3) es una recomendación en el diseño donde uno espera considerar el empuje pasivo. En MC esta componente no está. Aun así la recomendación es no considerarla con el empuje completo, sino que como una fracción de éste. Los momentos que van en la otra dirección se ponen en el denominador con el signo contrario. Todo lo relacionado con resistencia va en el numerador, y todas las solicitaciones van en el denominador, pese a que si está ayudando se pone en el denominador pero con signo negativo. De esta manera hace que el FS aumente. Generalmente la falla no es por volcamiento. Nosotros analizamos condiciones de falla, nada intermedio. Se sabe que para llegar a esa condición se debe deformar una cierta cantidad. La deformación no está en ninguna parte. La deformación la analizamos con otro método independiente de la capacidad de soporte. En muros de contención sólo se puede modelar. El corto y largo plazo sólo se considera cuando trabajamos con arcillas saturadas. En la mayoría de los muros se impone el material de relleno (granular), si es que tiene componente cohesiva, no alcanza a ser arcilloso. En la mayoría de los casos tampoco trabajamos en condición saturada, por ello la condición de corto y largo plazo comienza a perder relevancia. Si la falla se produce tanto en material de relleno como en el suelo (por ejemplo: arcilla saturada), se deben considerar ambos casos. Trabajar con Cu en el suelo natural.
Diseño de Muros de Contención Vamos a seguir los criterios definidos por MC. En el caso de muros de contención rígidos, tenemos dos escenarios:
Muro de gravedad puro, con respaldo vertical o inclinado. Muro tipo Cantilever.
La diferencia está en el reforzamiento estructural de cada uno de ellos. En el caso del muro Cantilever, permite garantizar una mayor altura que el primero. El muro de gravedad convencional es usado para alturas de hasta 3 metros, siendo ésta ya una altura importante para esta clase de muros (hasta 2 m). Los muros de tipo Cantilever trabajan hasta una altura de 5 metros. Sin embargo, dependiendo del tipo de material es posible que se empiecen a usar otros sistemas de contención, como el uso de pernos, anclajes u otros sistemas de contención como muros de tierra armada. Para el caso de muros de subterráneos, la diferencia que tendríamos es un escenario similar al tipo Cantilever pero con una losa de entrepiso, que condiciona el desplazamiento del muro, por lo que se debe diseñar bajo condición de empuje de reposo (Ko).
Con respecto al empuje dinámico, se hace un análisis hidrostático puro, donde lo que se hace es considerar el peso de toda la masa de suelo y se multiplica por un factor en términos de la aceleración de la zona sísmica. Esto es sólo el análisis dinámico de muros de contención en subterráneos. Como tarea deben buscar la NCh 433 en lo que respecta a muros de contención, y cómo se calcula el empuje dinámico. (análisis hidrostático puro: esto pesa una fracción de la gravedad y lo multiplico por sus correspondientes parámetros de esfuerzo vertical (gamma y h) que depende del suelo. Tiene que ver la distribución de presiones, la norma tiene una hoja en lo que respecta a muros de contención. En los muros de subterráneo o “arriestrados” que no permiten desplazamiento, se trabajan con Ko o con la NCh 433. Los procedimientos generales de diseño de muros de contención incorporan diferentes criterios que ya hemos mencionado, y estrictamente se debería considerar todas las componentes de fuerzas que van para un lado y para el otro, incluyendo el empuje pasivo, siendo éste despreciado por las razones que ya hemos mencionado, con respecto al MC y al momento de quererse incorporar, una de las recomendaciones es incorporarlo no con su empuje completo en la condición pasiva, sino como una fracción de ese empuje. Esta fracción es (1/3) de lo que correspondería al Kp (coeficiente de presión de tierras pasivo). FS son fuerzas que van hacia un lado dividido fuerzas que van hacia el otro. Pero los criterios que se usan en geotecnia para definirlos, son fuerzas asociadas a parámetros de resistencia en el numerador y fuerzas asociadas a solicitaciones en el denominador, con los signos que correspondan, sean positivos o negativos. En un FS genérico nunca habría signos negativos, todo arriba y abajo iría sumando. Sin embargo es posible tener factores sumando o restando según la dirección que corresponda. Depende de la posición del punto de equilibrio o de donde estemos calculando la sumatoria de fuerzas y de si algunos parámetros me van a ayudar o no. Los criterios a usar son los indicados en el MC, incorporando factores de desplazamiento, giro y capacidad de soporte. Las fórmulas de las diapos son FS genéricos. Por eso debemos abordar los criterios del MC. Con respecto a análisis de estabilidad global, hay un análisis adicional al giro, estático y dinámico, que es el factor de capacidad de soporte =3, y en algunos casos superando el 2. Como análisis de cap. de soporte se debe evaluar tanto la RESISTENCIA como el ASENTAMIENTO. En este caso se deberían calcular los anchos equivalentes bajo una condición de carga excéntrica, tanto para la condición de capacidad de soporte como para asentamiento. Se deberá verificar que gran parte del ancho de la fundación esté en compresión para evitar que éste falle como fundación. En muros de contención, especialmente ubicados en laderas, debe ser verificada la condición de estabilidad global, es decir, que esto no falle como muro, sino que como un talud.
En este caso se generaría una superficie de falla donde básicamente el muro se desplazaría como cuerpo rígido y no tendría ningún tipo de aporte a la estabilidad de la zona. En algunos casos los muros de contención lo que hacen es trasladar la superficie de falla, abarcando un área mucho mayor. Actúa como tapón local, se debe verificar que la condición global no tenga FS muy bajos. Los FS en condición global dependen de si se va a hacer un análisis estático y dinámico, es decir, es un análisis de taludes, donde se exigen FS que son de 1,1 en condición dinámica, y 1,3 en condición estática. Son valores genéricos, es posible que por proyecto se definan valores más exigentes que pueden llegar a 1,5 en condiciones estática y 1,3 en condición dinámica. En el análisis de estabilidad global, entraría un análisis de un talud y se debería incorporar los materiales que estén involucrados en la superficie de falla. En algunos casos donde el suelo de terreno natural corresponda a materiales con diferente rigidez, es posible que esos materiales den lugar a planos de falla. Puede que tengamos una superficie de falla donde toque o algún estrato más plano. De todas maneras esto se analiza bajo condición de falla general. Por el momento, lo que corresponde a muros de contención seria: desplazamiento, asentamiento, capacidad de soporte y giro. Las fallas circulares se asocian más a materiales arcillosos. Por otro lado, las fallas más planares y rectas corresponden a materiales granulares. Acá entran dos tipos de problemas: fallas de talud (falla local), o una falla por capacidad de soporte (ver gráficos diapos). Adicionalmente en lo que respecta a muros de contención, las fallas son de deslizamiento y volcamiento. Y todo en condición estática y dinámica. Además tenemos otras dos, que son por capacidad de soporte y la falla global. Condición de frontera, condición de equilibrio límite o estado límite, la mayoría de las recomendaciones del MC se derivan de la norma ASHTO. Rellenos con geometría determinada, está en el MC, que debemos revisar. Con respecto a los empujes, se trabaja con criterio de Coulomb y por Rankine. Coulomb incorpora todas las variables que ya hemos mencionado. El método de Mononobe Okabe, para el cálculo dinámico. Con respecto a las sobrecargas se trabaja con una distribución uniforme, toda vertical en el relleno, usando también los criterios mencionados. Recordar que el MC considera una SC continua e infinita, y establece que son sobrecargas de tránsito que son de alrededor de 2 ton/m2. Adicionalmente, en el apartado del MC del aula hay diseños tipo, recetas de muros de contención genéricos. Las verificaciones de diseño, deslizamiento, volcamiento, estabilidad global, condiciones FS estático y dinámico (1,3 y 1,5), volcamiento 1,15 veces la condición dinámica (ver diapos). Las superficies de falla se pueden determinar analizando las zonas plastificadas (zonas en condición de falla), donde se cumplen los criterios de rotura. (Modelación de diapos).
Los muros de tipo Cantilever se diseñan considerando un plano de falla ficticio que parte en la base del muro de contención. La superficie de falla que efectivamente se genera (real), parte al interior del muro de contención. Estas condiciones están del lado de la seguridad para algunos casos, ya que se trabaja con empujes mayores a los que realmente se estarían generando en la condición modelada. La modelación de elementos finitos es una herramienta auxiliar de comprobación simplemente. Líneas azules corresponden a cada una de las capas de compactación del muro de contención, lo que no se puede incorporar en un método de equilibrio límite. Al hacerlo de forma secuencial, la deformación no es de rotación y desplazamiento puros, es posible que durante el proceso de carga y de construcción del relleno, la modelación apunta a que el muro de contención primero tiende a asentarse hacia un lado producto de las cargas de compactación, y posteriormente gira hacia el otro lado, lo cual implica que la deformación final que se obtiene en el muro de contención estaría condicionada a la fase de compactación y al número de capas. Lo que es difícil de incorporar en un método de equilibrio límite. En la realidad, hay menos material involucrado que estaría en la zona de falla, por lo que estaríamos trabajando en la condición más conservadora de lo que corresponde a la modelación numérica. Si yo paso las envolventes de presión que se obtienen en condición de elementos finitos respecto del método de equilibrio límite, lo que obtenemos es la línea azul que es el método de Mohr-Coulomb (convencional de equilibrio límite) y la línea verde es elementos finitos. Lo cual para todos los casos daría una envolvente mayor que el empuje que estamos calculando por equilibrio límite. Hay diferentes criterios involucrados, que hacen que quede sobredimensionado respecto de x variable. Es decir, puede ocurrir que tratando de ver volcamiento, puede que nos dé sobredimensionado respecto del desplazamiento o con respecto a la capacidad de soporte. Puede que los muros de contención estén hasta un cierto punto sobredimensionados y no lleguen a una superficie de falla. Esto se plantea como un punto a analizar, con respecto al MC. Lo que sustenta el hecho de que no se siga analizando, es que los muros aún no han fallado catastróficamente. La única forma de medir efectivamente lo que pasa es instalar celdas de carga, con las que se puedan medir las ascendentes de presiones equivalentes, pero esto es muy costoso. (C/u 6 millones de pesos). La modelación es más rigurosa (malla más densa) en el borde del muro, ya que representa un cambio de dirección o de esquinas, o cerca de la zona de concentración de tensiones (que corresponde al muro de contención). La mayoría de las veces se parte por el volcamiento (está condicionado). Un delta es el delta que hay entre el relleno y el muro de contención, y el otro es el que está en la base. Es posible que en la base se considere el fi completo (trabazón completa), y entonces se trabaje con una vez fi. Es la misma variable, pero dependiendo de dónde esté, la magnitud puede ser diferente. Tangente va afuera de la sumatoria (pesos 1, 2 y 3, ver diapos). El Kp debe ser considerado como Kp/3. Matemáticamente sería 1/9, por la posición. Esto es genérico.
