Act 1: Revisión de Presaberes Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 22 de noviembre de 2012, 22:35 Completado el: jueves, 22 de noviembre de 2012, 22:46 Tiempo 11 minutos 14 segundos empleado: Puntuación 6/6 (100 %) bruta: Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones, sus bases bases para ecuaciones son son excelentes 1945
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1 Puntos: 1 El valor del x = Ln 3 es igual aproximadamente a:
Seleccione una respuesta. a. x = 1.09812289... b. x = 1.98612289... c. x = 1.098612289... 1.098612289.. . Correcto d. x = 1.09861289... Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1
La primera derivada de la función f(x) = x2 Ln x es igual a:
Seleccione una respuesta. a. f '(x) = x + 2x ln x Correcto b. f '(x) = x Ln x +2Ln x c. f '(x) = x Ln x + 2x d. f '(x) = x + ln x
Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1
Si P(x) = 5e2t, entonces el valot de t para cuando P(x) = 60 es aproximadamente:
Seleccione una respuesta. a. t = 1,224453325... b. t = 1,242453325... Correcto c. t = 1,242452335... d. t = 1,242452235... Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 El determinante de la matriz Seleccione una respuesta. a. | A | = 22 Correcto b. | A | = 10 c. |A|= – 2 d. | A | = 2 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1
ln(7) Si x = eln(7) , entonces x es igual a:
Seleccione una respuesta. a. X = Ln 7 b. X = 1,945910149.. c. X = 7 Correcto
es:
d. X = 1096,63 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 El valor que debe tener k para que el determinante
Seleccione una respuesta. a. El valor de k = 2 Correcto b. El valor de k = 5 c. El valor de k = –5 d. El valor de k = –2 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1945
1 Puntos: 1 Según su tipo las ecuaciones diferenciales pueden ser:
Seleccione al menos una respuesta. a. Ecuación diferencial Parcial Correcto b. Ecuación de primer grado c. Ecuación de segundo grado d. Ecuación diferencial Ordinaria. Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1 La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es: ) I. F (x, y, y’, y’’, y ’’’,..., y ( n ) = 0
II. F (x) = 0
sea igual a 7 es:
) III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ’’’,..., y ( n ) = 1
Seleccione una respuesta. a. Solamente II es correcta b. Las tres I, II y III son correctas c. Solamente I es correcta Correcto d. Solamente III es correcta Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1 Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:
Seleccione una respuesta. a. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables independientes b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables dependientes c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una Correcto variable independiente d. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable dependiente Correcto Puntos para este envío: 1/1. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables dependientes 4 Puntos: 1 Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Economía, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es: Seleccione una respuesta. a. Familias uniparamétricas de curvas
b. Oferta y Demanda c. Crecimiento de un organismo d. Aplicación en las mezclas Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
Incorrecto
5 Puntos: 1 ¿Cuáles de las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0 ? 1. y = t2e-t 2. y = e -t 3. y = e t 4. y = te -t
Seleccione una respuesta. a. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y = 0 b. 1 y 3 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y = 0 c. 2 y 4 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' + Correcto 2y' + y = 0 d. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y = 0 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es: Seleccione una respuesta. a. Crecimiento de un organismo Correcto b. Aplicación en las mezclas c. Familias uniparamétricas de curvas
d. Oferta y Demanda Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1951
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Act 4: Lección Evaluativa Unidad 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: viernes, 7 de diciembre de 2012, 01:16 Completado el: viernes, 7 de diciembre de 2012, 02:07 Tiempo empleado: 50 minutos 43 segundos Puntuación bruta: 8/10 (80 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien 1952
1 Puntos: 1
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En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables . Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:
Seleccione una respuesta. a. 2u - (1/u) = u'x Incorrecto b. u - (1/u) = u' c. u - 1 = u'x d. u - (1/u) = u'x Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 2 Puntos: 1
Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:
Seleccione una respuesta. a. x Ln y = C b. x + Ln y = C Incorrecto c. x = C Ln y d. x – Ln y = C Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 3 Puntos: 1
La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 b. La opción numero 3 Correcto c. La opción numero 4 d. La opción numero 1 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 La ecuación diferencial (1+x
2
) dy +2xy dx=0 es exacta porque: Seleccione una respuesta.
a. dN/dy= 2x =dM/dx b. dM/dy = – 2x = dN/dx c. dM/dx = 2x =dN/dy d. dN/dx = 2x =dM/dy Correcto
Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1 La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:
1. 2. 3. 2 2 4. µ=1/(x +y ) Seleccione una respuesta.
µ= µ=
x 2 µ=1/y y
a. 3 y 4 son factores integrantes b. 1 y 2 son factores integrantes c. 1 y 3 son factores integrantes d. 2 y 4 son factores integrantes Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. 2
La ecuación (xy + y + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al x multiplicarlo con el factor integrante µ = e la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una Correcto proposición VERDADERA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 7 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales son exactas: 1. (1+y)dx + (1+x)dy = 0 2. (2y2 –4x+5)dx = (4 –2y+4xy)dy 3. eydx + (xe y+2y)dy = 0 4. (y –x3)dx + (x+y3)dy = 0
Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto b. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas d. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1 En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:
Seleccione una respuesta. a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente. b. La familia de curvas que las cortan linealmente. c. La familia de curvas que las cortan transversalmente. d. La familia de curvas que las cortan Correcto perpendicularmente. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 9
Puntos: 1
El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una respuesta. a. µ = 1/x b. µ = x Correcto c. µ = y d. µ = 1/y Correcto Puntos para este envío: 1/1. 10 Puntos: 1 ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y 2
Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la Correcto razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1952
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Act 5:Quiz Unidad 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 02:09 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 02:43 Tiempo empleado: 33 minutos 40 segundos Puntuación bruta: 15/15 (100 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones asimiló buenas bases de la unidad 1953
1 Puntos: 1
Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción C c. Opción D d. Opción B Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1
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El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:
1. µ = 1/x x 2. µ = xe 2 3. µ = x 4. µ = y
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 Correcto b. La opción numero 4 c. La opción numero 1 d. La opción numero 3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal. Seleccione una respuesta. a. y'' + yx = ln x b. y''' + xy = e -1 c. x dx - ydy = 0 d. y'''sen x + xy' - y = 0 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1
Seleccione una respuesta. a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1
Correcto
Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción A c. Opción C Correcto d. Opción B Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Pregunta: Si dy/dx = f(x,y) es la ecuación diferencial de una familia, la ecuación diferencial de sus trayectorias ortogonales es dx/dy = -f(x,y). PORQUE cuando las curvas de una familia G(x,y,c) = 0 cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia f(x,y,k), se dice que las familias son trayectorias ortogonales.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Correcto
d. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 7 Puntos: 1 2 La trayectoria ortogonal de la curva y=cx es: 2 2 2 1. x +y =c 2 2 2 2. x -2y =c 2 2 2 3. x +2y =c 2 2 4. x + 2y =c Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 CORRECTO c. La opción numero 2 d. La opción numero 4 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1 El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: x 1. y = e + 1 x 2. y = Ce – 1 x 3. y = Ce – – 1 x 4. y = Ce + 1 Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 4 b. La opción numero 1 c. La opción numero 2 Correcto d. La opción numero 3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 9 Puntos: 1 x El factor integrante µ(x,y)= e es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una respuesta. a. cosy dx + seny dy = 0 b. x dy - y dx c. 2y dx + x dy d. cosy dx - seny dy = 0 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 10 Puntos: 1 Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal: Seleccione una respuesta. a. y'' - 2y' + y = sen x b. (1-x)y' + 5y = 2 c. xy'' - y' + 6y = 0 d. y''' + yy = 0 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 11 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales son exactas:
1. (1+y)dx + (1+x)dy = 0 2. (2y2 –4x+5)dx = (4 –2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y –x3)dx + (x+y3)dy = 0
Seleccione una respuesta. a. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas b. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas d. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto Puntos para este envío: 1/1. 12 Puntos: 1 Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables:
Seleccione una respuesta. a. dy = k(y-70)dt b. xdy - (y+1)dx = 0 c. x y' = 4y d. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 13 Puntos: 1 La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0 , sea exacta es:
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 c. La opción numero 4 Correcto d. La opción numero 2 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 14 Puntos: 1 La ecuación diferencial (y-x) dx + 4x dy = 0, es lineal, ordinaria y: Seleccione una respuesta. a. Tercer orden b. Primer orden
Correcto
c. No tiene orden d. Segundo orden Correcto Puntos para este envío: 1/1. 15 Puntos: 1 El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x 2)dy = 0
son respectivamente:
2
1. µ = y 2 2. µ = x 4 2 3 3. y + 3x y + c = 0 4 2 3 4. y – 3x y + c = 0
Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son las correctas Correcto b. 1 y 2 son las correctas c. 2 y 4 son las correctas d. 3 y 4 son las correctas
Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1953
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Act 7 : Reconocimiento Unidad 2 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:32 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:34 Tiempo empleado: 1 minutos 27 segundos Puntuación bruta: 5/6 (83 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien 1959
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1 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales, una es lineal y de orden dos. Cual de ellas es:
Seleccione una respuesta. a. La opción C b. La opción B c. La opción A d. La opción D Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1.
2 Puntos: 1 Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no contiene la y directamente, toma la forma:
Seleccione una respuesta.
a. F (x; y’’) = 0 b. F (x; y; y’; y’’) = 0 c. F (x; y’; y’’) = 0 Correcto d. F (y; y’; y’’) = 0 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1 Una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden es una ecuación donde aparece:
Seleccione una respuesta. a. La primera derivada de una función desconocida y aparecen derivadas de orden mayor. b. La segunda derivada de una función desconocida y no aparecen derivadas de orden mayor. c. La segunda derivada de una función desconocida y aparecen derivadas de orden mayor. d. La primera derivada de una función desconocida y no aparecen derivadas de orden mayor. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:
Correcto
2
A. c – 4km > 0 2
B. c – 4km < 0 2
C. c – 4km = 0 2
D.c - 4km ≠ 0
Seleccione una respuesta. a. Opción A Correcto b. Opción C c. Opción D d. Opción B Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1 El Método apropiado para la solución de ecuaciones con coeficientes constantes no homogéneas es:
Seleccione una respuesta. a. Método de Cauchy-Euler b. Método de variación de parámetros
Incorrecto
c. Método de coeficientes indeterminados d. Método de coeficientes constantes Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 6 Puntos: 1 Para la solución general del movimiento amortiguado del resorte (según la lectura de aplicaciones de segundo orden) se considera tres c asos. Estos son:
Seleccione al menos una respuesta. a. Movimiento críticamente amortiguado Correcto b. Movimiento subamortiguado
Correcto
c. Movimiento sobreamortiguado
Correcto
d. Oscilaciones forzadas
Incorrecto
Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1959
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Act 8: Lección evaluativa Unidad 2 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:25 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:32 Tiempo empleado: 6 minutos 40 segundos Puntuación bruta: 8/10 (80 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien 1960
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1 Puntos: 1 Considere la ecuación diferencial de segundo orden x2 y’’ – 2xy’ + 2y = 0 , las soluciones de esta ecuación son:
1. Y = x 2. Y = x3 3. Y = x2 4. Y = 1/x
Seleccione una respuesta. a. 3 y 4 son soluciones b. 1 y 3 son soluciones c. 2 y 4 son soluciones d. 1 y 2 son soluciones Incorrecto Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
2 Puntos: 1 Para hallar una solución particular y p por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución y p es una forma generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos:
Seleccione una respuesta. a. Yp = x b. Yp = 0 c. Yp = Ax +B
Correcto
d. yp = A ( A = constante) Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1 Las funciones
αx
e
cos βx, xe
αx
2
αx
n-1
cos βx, x e cos βx,…, x
αx
e
cos βx se anulan con el operador
diferencial: n
A. D
n
B. (D – α) 2
2
2
n
C. [D - 2αD + (α + β )] 2
D. D - 2αD
n
Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción C Correcto c. Opción D d. Opción B Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0 , de ella se afirma que la ecuación característica y la solución general son:
1. m2 + 3m + 2 = 0
2. m2 – 3m + 2 = 0 x
2x
3. y = c 1e – + c2e – 4. y = c 1ex + c2e2x
Seleccione una respuesta. a. 1 y 2 son las correctas b. 3 y 4 son las correctas c. 1 y 3 son las correctas d. 2 y 4 son las correctas Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1 La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m 1 y m2, entonces la solución general de la ecuación
ay’’+ by’ + cy = 0
es: I. II. III.
Seleccione una respuesta. a. Solamente I es correcta b. Ninguna es la correcta c. Solamente III es correcta Correcto d. Solamente II es correctas Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e iguales m1= m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial a
y’’+ by’ + cy = 0 es:
I. II. III.
Seleccione una respuesta. a. Ninguna es la correcta b. Solamente I es correcta c. Solamente III es correcta d. Solamente II es correcta Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 7 Puntos: 1 De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es 2m2 – 5m –
3 = 0 se puede afirmar que:
Seleccione una respuesta. a. Tiene dos raices enteras distintas b. Tiene dos raices reales iguales c. Tiene dos raices reales distintas
Correcto
d. Tiene dos raices complejas conjugadas Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1 Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 = x2 es:
A. W(y1, y2) = 0 B. W(y1, y2) = x C. W(y1, y2) = 3x2 2
D. W(y1, y2) = x
Seleccione una respuesta. a. Opción D Correcto b. Opción A c. Opción C d. Opción B Correcto Puntos para este envío: 1/1. 9 Puntos: 1 La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es: A. yp = 3 B. yp = 3x C. yp = 2 D. yp = 2x + 3
Seleccione una respuesta. a. Opción C b. Opción B Incorrecto c. Opción A d. Opción D Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 10 Puntos: 1 La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – y = 2ex es: 1. yh = c1e –x + c2ex 2. yh = c1e –x + c2xex 3. yp = xex 4. yp = ex
Seleccione una respuesta.
a. 1 y 2 son las soluciones b. 2 y 4 son las soluciones c. 3 y 4 son las soluciones d. 1 y 3 son las soluciones Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1960
Act 9:Quiz Unidad 2 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 22:01 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 22:39 Tiempo 37 minutos 38 segundos empleado: Puntuación 8/15 (53 %) bruta: Calificación: de un máximo de Comentario - Es una calificación regular, para la próxima prepárate mejor 1961
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1 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal:
A. y'' + y' = x 3 3 B. (y''') = 3x + y 2 C. (y'') = y' - 3y D. y'' - y = 2 Seleccione una respuesta. a. Opción A
b. Opción B c. Opción D d. Opción C CORRECTO Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1 La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución y h e yp son respectivamente : 5x
5x
1. Yh = c1e + c2xe 5x -5x 2. Yh = c1e + c2e 3. Yp = (5/6)x + 3/5 4. Yp = (6/5)x + 5/3
Seleccione una respuesta. a. 3 y 4 son las correctas b. 2 y 4 son las correctas c. 1 y 3 son las correctas d. 1 y 2 son las correctas INCORRECTA Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 3 Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción D b. Opción C Incorrecto c. Opción A d. Opción B Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 4 Puntos: 1 Pregunta de Análisis de Realción 6x
La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e + 6x c2xe . PORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 5 Puntos: 1 Pregunta de Analisis de Relación
Incorrecto
La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo
Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la INCORRECTA afirmación. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 6 Puntos: 1 Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0 : x
-x
1. y = c1e + xc2e -x x 2. y = c1e + xc2e -x -x 3. y = c1e + xc2e x x 4. y = c1e + xc2e Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 b. OLa opción numero 3 Correcto c. La opción numero 1 d. La opción numero 4 Correcto Puntos para este envío: 1/1.
7 Puntos: 1 Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:
Seleccione al menos una respuesta. a. Sistema de resorte y masa b. Mezclas c. Crecimiento y decrecimiento exponencial d. Movimiento libre no amortiguado Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Enunciado: La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. 9 Puntos: 1 2x La función y= e es solución de la ecuación diferencial: 1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' - 2y' = 6 Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 Correcto c. La opción numero 4 d. La opción numero 2 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 10 Puntos: 1 Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
CORRECTO
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 11 Puntos: 1 La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0 ,
3
-4
tiene como solución a y=c1x +c2x . Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es: Seleccione una respuesta. a. C1= -3 b. C1= -1 c. C1= 1 d. C1= 3 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 12 Puntos: 1 Pregunta de Análisis de Relación El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una
proposición VERDADERA. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1.
INCORRECTA
13 Puntos: 1 La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0,
tiene como solución particular a y=c1e +c2e . Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es: Seleccione una respuesta. a. C2= 3 Incorrecto x
2x
b. C2= -2 c. C2= -3 d. C2= 0 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 14 Puntos: 1 De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial y’’ + 6y’ + 9y = 0 se puede escribir en la forma:
Seleccione una respuesta. a. (D+3) y = 0 b. (D-3)(D-3) = 0 c. (D-3) = 0 d. (D+3)(D+3) y = 0 Incorrecto
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. 15 Puntos: 1 Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:
Seleccione una respuesta. a. x(t) = 1/12 metros b. x(t) = 1 metro c. x(t) = 7 metros
Correcto
d. x(t) = 15 metros Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1961
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Act. 12: Lección evaluativa Unidad 3 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:38 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 23:40 Tiempo empleado: 1 minutos 34 segundos Puntuación bruta: 9/10 (90 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones, excelente calificación 1967
1 Puntos: 1
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La primera derivada de la serie de potencias
es:
Seleccione una respuesta. a. Ninguna de las Opciones b. La opción numero 2
Correcta
c. La opción numero 3 d. La opción numero 1 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1 La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 2. y'' + y' + y = 0 3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. Ninguna de las Opciones Incorrecto c. La opción numero 1
d. La opción numero 2 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 3 Puntos: 1 La ecuación de Hermite es: 1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0 2. y'' - 2xy' + 2 λy = 0 3. y'' - xy' - y = 0
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. Ninguna de las Opciones c. La opción numero 2
Correcto
d. La opción numero 3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 Una
sucesión
diverge
en
Seleccione una respuesta. a. │x - a│> R Correcto
b. │x - a│< R c. │x - a│> 0 d. │x - a│= R Correcto Puntos para este envío: 1/1.
un
punto
x=a
si
se
cumple
que:
5 Puntos: 1
Si tenemos la serie
, el radio de convergencia será:
Seleccione una respuesta. a. R=5 Correcto b. R=3 c. R= -1/3 d. R= -3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 La ecuación diferencial de Legendre es: I. II.
III.
Seleccione una respuesta. a. Ninguna es la correcta b. Solamente II es correcta Correcto c. Solamente I es correcta d. Solamente III es correcta Correcto Puntos para este envío: 1/1. 7
Puntos: 1
El intervalo de convergencia de la serie
Seleccione una respuesta. a. [-3 ≤ x ≤ 3]. b. [-5 ≤ x ≤ 5]. Correcto
c. x ≤ -5. d. x ≥ 5 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1
De acuerdo a las lecturas la serie de potencia es equivalente a:
Seleccione una respuesta. a. e^x b. 1/(1-x) c. Cos x Correcto d. Sen x Correcto Puntos para este envío: 1/1. 9 Puntos: 1
es:
De acuerdo a las lecturas la serie de potencia es equivalente a:
Seleccione una respuesta. a. Sen x Correcto b. 1/(1-x) c. e^x d. Cos x Correcto Puntos para este envío: 1/1. 10 Puntos: 1
El intervalo de convergenciade la serie
es:
Seleccione una respuesta. a. [-3 ≤ x ≤ 3]. b. (-3 ≤ x ≤ 3)
c. x ≤ 3. d. [-2 ≤ x ≤ 2]
Correcto
Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1967
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Act 13:Quiz Unidad 3 Revisión del intento 1 Comenzado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 12:21 Completado el: jueves, 13 de diciembre de 2012, 13:06 Tiempo empleado: 45 minutos 32 segundos
Puntuación bruta: 14/15 (93 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones es una excelente calificación. 1968
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1 Puntos: 1
El intervalo de convergenciade la serie
es:
Seleccione una respuesta. a. [-2 ≤ x ≤ 2] Correcto b. (-3 ≤ x ≤ 3) c. [-3 ≤ x ≤ 3].
d. x ≤ 3. Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1 En Una serie la suma: Seleccione una respuesta. a. Converge a un número real o diverger b. Diverge a un número imaginario c. Converge a un número imaginario d. Diverge y converge a un numero real Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 Puntos: 1
La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular:
Seleccione una respuesta. a. X = 2 b. La ecuación no tiene puntos singulares. c. X = 1 d. X = -1 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar: La simple continuidad de p( x ) y q( x ) en un entorno I de un x 0, es suficiente para garantizar la existencia de:
Seleccione una respuesta. a. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno b. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno c. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno d. Tres o más soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 Puntos: 1 Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:
Seleccione una respuesta. a. │x- a│< R Correcto
b. │x- R│< a
Correcto
c. │x- a│> R d. │x- a│= R Correcto Puntos para este envío: 1/1. 6 Puntos: 1 El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:
Seleccione una respuesta. a. X= -1 b. X= 1 c. X= 0 d. Ninguna Correcto Puntos para este envío: 1/1. 7 Puntos: 1 Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son: Seleccione una respuesta. a. Series hipergeométricas b. Series Armónicas c. Series de D'Alembert d. Series de potencias Correcto Puntos para este envío: 1/1. 8 Puntos: 1 El criterion de la raíz enésima se conoce como:
Seleccione una respuesta.
a. Criterio de Cauchy
Correcto
b. Criterio de Raabe c. Criterio de D'Alembert d. Criterio de la integral de Cauchy Correcto Puntos para este envío: 1/1. 9 Puntos: 1 La ecuación de Hermite es: 1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0 2. y'' - 2xy' + 2 λy = 0 3. y'' - xy' - y = 0
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 c. Ninguna de las Opciones d. La opción numero 2 Correcto Puntos para este envío: 1/1.
Correcto
10 Puntos: 1 Recordemos que una sucesión S n converge a un número p o que es convergente con el limite p , si para cada número positivo dado Є , se puede encontrar un numero N tal que:
Seleccione una respuesta. a. │Sn - p│< Є para todo n>N
b. │Sn - p│= Є para todo n=N c. │Sn - p│< Є para todo n<=""> d. │Sn - p│> Є para todo n>N Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. 11 Puntos: 1
Seleccione una respuesta. a. C b. D Correcto c. B d. A Correcto Puntos para este envío: 1/1. 12 Puntos: 1 Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un
desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f ( x) = exp(1/ x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..
Seleccione una respuesta. a. Rara vez se pueden b. Se pueden c. A veces se pueden d. No se pueden Correcto Puntos para este envío: 1/1. 13 Puntos: 1
La primera derivada de la serie de potencia
Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 b. Ninguna de las Opciones c. La opción numero 1 d. La opción numero 3 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 14 Puntos: 1
Incorrecto
es:
Seleccione una respuesta. a. B Correcto b. A c. D d. C Correcto Puntos para este envío: 1/1. 15 Puntos: 1 Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:
Seleccione una respuesta. a. Serie de Maclaurin. b. Serie de Taylor reducida. c. Serie Laplaciana d. Serie de Fourier Correcto Puntos para este envío: 1/1. 1968
Act 11 : Reconocimiento Unidad 3 Revisión del intento 1 Comenzado el: sábado, 15 de diciembre de 2012, 15:41 Completado el: sábado, 15 de diciembre de 2012, 15:50 Tiempo empleado: 8 minutos 16 segundos Puntuación bruta: 4/6 (67 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Es una buena calificación 5427
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1 Puntos: 1 Una serie es:
Seleccione una respuesta. a. El producto de los términos de una función b. El producto de los términos de una sucesión c. La suma de los términos de una función d. La suma de los términos de una sucesión Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 2
Incorrecto
Puntos: 1 Una Serie telescópica es:
Seleccione una respuesta. a. Una serie donde los términos no alternan el signo b. Una serie que converge c. Una serie que converge a 1 d. Una serie donde los términos alternan el signo Correcto Puntos para este envío: 1/1.
Correcto
3 Puntos: 1 El criterion de la raíz enésima se conoce como:
Seleccione una respuesta. a. Criterio de Cauchy
Correcto
b. Criterio de D'Alembert c. Criterio de Raabe d. Criterio de la integral de Cauchy Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Puntos: 1 La serie de Taylor de una función f (x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto ( a-r , a+r ). Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo ( a-r , a+r ) y la suma es igual a f ( x ), entonces la función f ( x ) se llama:
Seleccione una respuesta. a. Divergente b. Analítica c. Derivable d. Convergente Incorrecto Incorrecto
