DIMENSI BOX CULVERT
L=
5.50 3.00
Tebal plat lantai
H= h1 =
Tebal plat dinding
h2 =
0.35
Tebal plat fondasi
h3 =
0.35
Panjang wing wall
c=
2.00
Tinggi wing wall bagian ujung
d=
1.50
Tebal wing wal
tw =
0.25
Tebal plat injak (approach slab)
t s=
0.20
Tebal lapisan aspal
ta = th =
0.05
Lebarbox Tinggi box
0.40
DIMENSI WING WALL
DIMENSI LAINNYA
Tinggi genangan air hujan
0.05
Mutu beton: K - 250 Kuattekanbeton f5' =0.83*K/10 =
20.75
Modulus elastik E = 0.043 *(W 5)l.5* I f5' =
24484
Angka poisson U =
0.2
Modulus geser G = E / [2*(1 + u)] =
10202
Koefisien muai panjang untuk beton, a =
1.0E-05
Mutu baja: Untuk baja tulangan dengan 0> 12 mm: U - 39 Teganganlelehbaja,fG =U*10 = Untuk bajatulangan dengan 0 ~ 12mm: U Teganganlelehbaja,fG =U*10 =
390 ### 240
Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berataspalpadat Beratjenis air Berattanahdipadatkan
kN/m3
W 5= W' 5 =
25.00
Wa = WW =
22.00
24.00
9.80
Ws =17.20
QMS = h1 * w c =
Berat sendiri plat lantai, Berat sendiri plat dinding,
P
MS =
H * h2 * w c =
10.00
kN/m
26.25
kN
NO
JENIS
TEBAL (m)
BERAT (kNIm3)
BEBAN kNIm
1 Lapisan aspal
0.05
22.00
1.10
2 Air hujan
0.05
9.80
0.49
Beban mati tambahan: QMA =
1.59
w s=
17.20
=
35
C=
0
R
K=
0.7
2.00 1.75 1.00
mm kN/m
Temperatur maksimum rata-rata, Temperatur minimum rata-rata,
T
max
T
min
=
40
o
C
=
15
o
C
Koefisien muai panjang untuk beton,
a=
1.0E-05
/°C
Modulus elastis beton,
E=
24484
kPa
Perbedaan temperatur pada plat lantai,
AT = (Tmax - Tmin ) / 2 =
12.5
O
C
3.00 0.21150 0.456
m Ka= 0.388773 ws = rad 0 = tan-1 (Kh) =
17.20 0.20843
kN/m3
cos2 (4)' -0 ) = 0.940077 cos2 0*{ 1 + I (sin 4)' *sin (4)' - 0) )Icos 0 } = 1.278313 K
aG =
cos2(4)' - 0)I[ cos20*{1 + I(sin 4)' * sin (4)' - 0))Icos 0 }] = 0.735404 AK
aG =
K
aG -
Ka = 0.346632
No Jenis Beban
KOMB-1
KOMB-2
KOMB-3
MS
1.30
1.30
1.30
MA
2.00
2.00
2.00
TA
1.25
1.25
1.25
TT
2.00
1.00
TB
2.00
1.00
EW
1.00
1.20
1.00
1.20
Faktor Beban
AKSI TETAP 1 Berat sendiri (MS)
K
2 Beban mati tambahan (MA)
K
3Tekanantanah(TA)
K
AKSI TRANSIEN 4 Beban truk "T" (TT)
K
5 Gaya rem (TB)
K
AKSI LINGKUNGAN 6 Beban angin (EW)
K
7 Pengaruh temperatur (ET)
K
8 Beban gempa statik (EQ)
K
9 Tekanan tanah dinamis (EQ)
K
ET
EQ
1.00
EQ
1.00
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text
m
Pu
~u
Text
KN
KN
Mu KN-m
PLAT DINDING 1
0
COMB1
-217.422
--41.370
-58.026
1
1.5
COMB1
-217.422
-77.103
33.180
1
3
COMB1
-217.422
-94.029
163.880
1
0
COMB2
-149.962
-13.753
-35.896
1
1.5
COMB2
-149.962
-49.486
13.884
1
3
COMB2
-149.962
-66.412
103.159
1
0
COMB3
--70.550
52.525
45.002
1
1.5
COMB3
--70.550
10.083
-1.281
1
3
COMB3
--70.550
-26.969
12.057
2
0
COMB1
-225.362
58.970
88.993
2
1.5
COMB1
-225.362
94.703
-28.613
2
3
COMB1
-225.362
111.629
-185.714
2
0
COMB2
-153.931
22.553
51.380
2
1.5
COMB2
-153.931
58.286
-11.601
2
3
COMB2
-153.931
75.212
-114.076
2
0
COMB3
--86.690
-16.745
17.952
2
1.5
COMB3
--86.690
25.697
10.565
2
3
COMB3
--86.690
62.749
-56.443
PLAT LANTAI 3
0
COMB1
-102.829
-183.297
--163.880
3
0.45833
COMB1
-102.829
-175.419
-81.675
3
0.91667
COMB1
-102.829
-167.542
-3.079
3
1.375
COMB1
-102.829
-159.664
71.905
3
1.83333
COMB1
-102.829
-151.786
143.279
3
2.29167
COMB1
-102.829
-143.908
211.043
3
2.75
COMB1
-102.829
--136.030
275.195
3
2.75
COMB1
-102.829
143.970
275.195
3
3.20833
COMB1
-102.829
151.848
207.404
3
3.66667
COMB1
-102.829
159.725
136.002
3
4.125
COMB1
-102.829
167.603
60.989
3
4.58333
COMB1
-102.829
175.481
-17.635
3
5.04167
COMB1
-102.829
183.359
-99.869
3
5.5
COMB1
-102.829
191.237
-185.714
3
0
COMB2
-70.812
-115.837
-103.159
3
0.45833
COMB2
-70.812
-107.866
-51.894
3
0.91667
COMB2
-70.812
-99.896
-4.282
3
1.375
COMB2
-70.812
-91.926
39.678
3
1.83333
COMB2
-70.812
-83.956
79.984
3
2.29167
COMB2
-70.812
-75.985
116.637
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Pu Text 3
m
Text
KN
~u KN
Mu KN-m
2.75
COMB2
-70.812
-68.015
149.637
3
2.75
COMB2
-70.812
71.985
149.637
3
3.20833
COMB2
-70.812
79.955
114.817
3
3.66667
COMB2
-70.812
87.925
76.345
3
4.125
COMB2
-70.812
95.896
34.219
3
4.58333
COMB2
-70.812
103.866
-11.559
3
5.04167
COMB2
-70.812
111.836
-60.991
3
5.5
COMB2
-70.812
119.806
-114.076
3
0
COMB3
-44.859
-36.425
-12.057
3
0.45833
COMB3
-44.859
-29.009
2.938
3
0.91667
COMB3
-44.859
-21.593
14.534
3
1.375
COMB3
-44.859
-14.177
22.732
3
1.83333
COMB3
-44.859
-6.761
27.530
3
2.29167
COMB3
-44.859
0.654
28.930
3
2.75
COMB3
-44.859
8.070
26.930
3
2.75
COMB3
-44.859
8.070
26.930
3
3.20833
COMB3
-44.859
15.486
21.532
3
3.66667
COMB3
-44.859
22.902
12.735
3
4.125
COMB3
-44.859
30.318
0.539
3
4.58333
COMB3
-44.859
37.734
-15.057
3
5.04167
COMB3
-44.859
45.149
-34.051
3
5.5
COMB3
-44.859
52.565
-56.443
TABLE: Joint Reactions Joint Text 1
OutputCase
Text
P KN
COMB1
217.422
1
COMB2
149.962
1
COMB3
70.550
3
COMB1
225.362
3
COMB2
153.931
3
COMB3
86.690
275.195
kNm
143.970
kN
225.362
kN
185.714
kNm
111.629
kN
Mutu beton: K - 250 Mutu baja: U - 39
Kuat tekan beton,fc'=
20.75
Tegangan leleh bajafy =
390
Tebal slab beton, h =
400
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =
50
Modulus elastis baja, Es =
2.00E+05
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 =
0.85
pb = ~1*0.85 * fc'I f y * 600 I ( 600 + fy ) = 0.023297 R max = 0.75 * pb* f y * [1 - I/*0.75* pb * fyI (0.85 * fc ) ] = 5.498053 Faktor reduksi kekuatan lentur, =
0.80
Momen rencana ultimit, Mu =
275.195
Tebal efektif slab beton, d = h - d' =
350
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =
1000
Momen nominal rencana, M n = Mu I = Faktor tahanan momen, R n = M n * 10
343.994 !6
I
( b * d2) =
2.80811
Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan: Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,
mm 2
p = 0. 85 * fc U I fy * [ 1 ! ~ * 0.00789 [1 _2* RnI(0.85*fcU )]= p = 0.5 I f y = 0.0012 min
p = 0.00789 As = p * b * d = 2760.
D25 s = it I 4 * D * b I As =
177.796
2
Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As
mm mm
D25 - 150 3272
= it I4*D *bIs = As' = 30%*A s = 2
mm 2
2
2
D13 s = it I 4 * D2 * b I As =
mm
160.253
mm mm
D13 - 150 =itI4*D *bIs = 885 mm2 2
Mutu Beton: K - 250 Kuat tekan beton,fc'=
20.75
MPa
Kuat geser pons yang disyaratkan,fv = 0.3 * @ fc'=
1.367
MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, = Beban roda truk pada slab,
h= ta=
P
TT
=
0.60 140.00
kN m
0.40
m a=
0.30
0.25
b=
0.50
m
1.2
m=
1200
mm
1.4
m=
1400
mm
Tebal efektif plat, d =
350
mm
m u =a+2*ta +h=v=b+2*ta+h=
Luas bidang geser pons, Av = 2 * ( u + h ) * d = 1820000 Gaya geser pons nominal, P n = A v* fv *10-3 = 2487.14 Kekuatan slab terhadap geser pons, * P n = 1492.289 Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,Pu =
K
TT
K
TT
=
mm2 kN kN
2.0
* PTT*1 0-3 = 280.000
kN
225.362 185.714 20.75 1000 350 50 0.714286 350000
kN kNm MPa mm mm mm mm2
Tulangan tekan,
I
D
25 -
200
Tulangan tarik,
I
D
25 -
200
Tulangan tarik (As):
I
D
25
-200
Tulangantekan(As'):
I
D
25
-200
Rasio tul. tarik p =
0.701
Rasio tul. tekan p' =
0.701
Rasio tulangan total =
1.402
% % %
Luas
As =
2454.37
As' =
2454.37
tul. total =
mm2 mm2 4908.74 mm2
20.75 390 225.362 185.714 111.629 0.75 1000 350 50 300 4909 1245.000 933.750
MPa MPa kN kNm kN mm mm m mm mm2 kN kN
qc =
nilai konus pada kedalaman Z, qc =
L=
Lebarfondasi, L=
5.50
qa =qc /50*[(L+0.30)/L ]2 =
1.624
73
qa = 162.3617
N = nilai SPT hasil pengujian, L= Lebarfondasi, Z = Kedalaman fondasi,
N=
12
L=
5.50
Z= Kd=1+0.33*Z/L=
1.00
Diambil, Kd =
1.06
1.06
qa =12.5*N*[(L+0.3)/L]*Kd = 167.6727
17
Nq = (40+5*4)/(40 - 4) = Ny = (6*4)/(40 - 4) = q
ult
=1.3*C*Nc +y*Z*Nq+0.5*y*L*Ny= qa =
q
ult /3
=
8 7 502 167.371
No
Uraian Daya Dukung Tanah
qa (kN/m2)
1 Pengujian Sondir (Meyerhoff)
162
2 Pengujian SPT (Bowles)
168
3 Pengujian Lab. Hasil boring (TerZaghi dan Thomlinson)
167
Dayadukungtanahterkecil, qa =
162
Diambil daya dukung nominal tanah: qa =
160
Faktor reduksi kekuatan, 4
=
0.65
Kapasitasdukungtanah, 4 *qa =
104
Mutu beton: K - 250 Kuat tekan beton,fc'= Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh bajafy = Modulus elastis baja, Es =
20.75 390 2.00E+05
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 =
0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur, 4 =
0.80
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = Tebal slab fondasi, h = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Tebal efektif slab beton, d = h - d' = pb = ~1* R
max =
0.85 * fc'/ f y * 600 / ( 600 + fy ) =
1000 350 50 300 0.023297
0.75 * pb * f y * [1 - 11*0.75* pb * f y / ( 0.85 * fc')] =5.498053 Momen nominal rencana, M n = Mu / 4 =
253.678
Faktortahanan momen, R n = Mn * 10!6/( b * d2) =
2.81865
fc '/ fy * [ 1 ! Rasio tulangan yang diperlukan: Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,
Rn < Rmax (OK)
mm 2
~
* [ 1 _ 2 * R n/ ( 0 . 8 5 *f c' )] =
0.00792 p=
0.5 / f y = min
0.00299
p=
0.00792
As = p * b * d =
1267.36
Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As
D25 mm 387.321 mm s = Tt / 4 * D2 * b / As = D25
=Tt/4*D *b/s = As' = 30%*A s = 2
-200 2454 380
D13 349.105 s = Tt / 4 * D2 * b / As = D13
=Tt/4*D2*b/s =
mm2 mm2 mm mm
-200 664
mm2
PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA Oleh: Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC
A. DATA BOX CULVERT
ta c
d H h2 h1 h3 L ts Sheet1
m m m m m m m m m m m C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 1
B. BAHAN STRUKTUR Sheet2
MPa MPa
MPa /°C MPa MPa Sheet3 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 2
I. ANALISIS BEBAN I. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit: KMS =
1.3 Berat sendiri (self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid. gambar) sebagai berikut: Sheet4
PMS PMS 2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit: KMA =
2.0 Beban mati tambahan (superimposed dead load), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umurjembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti: 1)Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2)Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,
QMS H
L C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 3
Sheet5
kN/m
QMA 3. BEBAN LALU-LINTAS 3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit: KTD =
2.0 Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: q=8.0 kPa untukL~30m q=8.0*(0.5+15/L) kPa untukL>30m
Gambar 1. Beban lajur "D"
L H C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 4
10 6 4 2 0 20406080100
L (m)
Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL) Untuk panjang bentang, L = KEL mempunyai intensitas, p = 5.50 m q= .00 44.0 kPa kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut: DLA= 0.4 untukL~50m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L <90 m DLA = 0.3 untuk L ~ 90 m 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Bentang, L (m)
Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA)
50 40 30 20
10 0 P
TD =
(1 + DLA) * p =
61.6 kN Untuk harga, L = 5.50 DLA= 0.4 Beban hidup pada lantai, QTD =
.00 kN/m C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 5
PTD 3.2. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit: KTT =
2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4 Beban truk "T": PTT = (1 + DLA) * T = 140.00 kN Akibat beban "D": MTD = 1/12 * QTD * L2 + 1/8 * PTD * L = 62.52 kNm Akibat beban "T": MTT = 1/8 * PTT * L = 96.25 kNm Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen lebih besar dibandingkan beban "D". MTD < MTT
QTD L
H
PTT PTT
H L C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 6
4. GAYA REM (TB) Faktor beban ultimit: KTB =
2.00 Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan. Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem per meter lebar, TTB = 5% * (q * L + p ) = 4.40 kN
TTB TTB
5. TEKANAN TANAH (TA) Faktor beban ultimit: KTA =
1.25 Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diperhitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut. Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah ws, sudut gesek dalam , dan kohesi c dengan:
ws' = ws R
' = tan-1 (K R * tan ) dengan faktor reduksi untuk ', K = R
c'= Kc R*c denganfaktorreduksiuntukc', Kc = Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (450 - ' / 2) Berat tanah dipadatkan, Sudut gesek dalam, Kohesi, Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam
L H Sheet6
kN/m3 0 kPa
0.7 1.0 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 7
R
4)' =
tan ( 4) * tan 4) ) = !1
K
0.45573 rad = 26.112 0
Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (450 -4)' / 2 ) = 0.388773 4.012 Beban tekanan tanah pd plat dinding, I_TA1 = 0.60 * w s * Ka = kN/m
24.073 I_TA2 = I_TA1 +
H * w s * Ka=
I_TA1 I_TA1
H L I_TA2 I_TA2
kN/m
6. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit: KEW =
1.20 Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus: TEw=0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m2 dengan, Cw =1.2 Kecepatan angin rencana, V w = 35 m/det Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan: EW
T
= 0.0012*Cw*(Vw) = 2
1.764 kN/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = Jarak antara roda kendaraan x = Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, I_EP = 1/2*h/ x *T EW =
Sheet7 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert
QEW 7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit: KET =
1.2 Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Sheet8
AT
L H
L H C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 9
8. BEBAN GEMPA (EQ)
8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN Beban gempa rencana dihitung dengan rumus: TEQ = Kh * I * W t dengan, Kh = C * S = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) Kh = Koefisien beban gempa horisontal T
EQ
~ = Faktor kepentingan Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari strukturjembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus:
T = 2 * ~ * ~ [ W t / ( g * KP ) ] g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2) KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Waktu getar, T (detik)
Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 3. Koefisien geser dasar, C = 0.1 Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktorjenis struktur S = 1.0 * F dengan, F = 1.25- 0.025 * n dan F harus diambil ~ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.
0.15 0.05 0.2 0.1 0 Tanah keras Tanah sedang Tanah lunak C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 10
Untuk, n = 3 maka: F = 1.25 - 0.025*n= 1.175
S = 1.0 * F = 1 .175
Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = 0.2115 Untuk jembatan yang memuat> 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor kepentingan, I = 1.0 Gaya gempa, TEQ = Kh * I * W t = 0.2115
*wt Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat dinding sebagai berikut:
Wt = 1/2 * ( QMS + QMA)* L + 1/2 * PMS = 44.99
kN T EQ=K h *I *Pt= 9.52
kN TEQ TEQ
H L 8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (AKaG) sebagai berikut:
0 = tan-1 (Kh) K
aG
AK
= cos2(41 - 0)/[cos20*{1 +/(sin41*sin(41 - 0))/cos0}]
aG
= KaG - Ka
Tekanan tanah dinamis, p = Hw* W s H=
Kh= 4< =
*AK 2 aG kN/m
Sheet9 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 11
Sheet10
QEQ QEQ
L H Beban gempa lateral, QEQ = H * W s * 17.89 kN/m
AK
aG =
9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT Sheet11 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 12
10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000 dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar berikut.
Beban mati (MS) Beban mati tambahan (MA) C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 13
Beban tekanan tanah (TA) Beban Truk "T" (TT) C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 14
Beban angin transfer (EW) Beban tekanan dinamis gempa (EQ) C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 15
Gaya Rem (TB) Gaya aksial C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 16
Gaya geser
Momen
C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 17
11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000 Sheet12 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 1
Sheet13
12. REAKSI TUMPUAN Sheet14
PLAT LANTAI Momen ultimit rencana untuk plat atas, Mu = Gaya geser ultimit, Vu = PLAT DINDING Gaya aksial ultimit, Pu = Momen ultimit, Mu = Gaya geser ultimit, Vu =
Sheet15 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 19
12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI 12.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit slab, Mu = Sheet16 275.195 kNm MPa MPa mm mm kNm mm mm kNm Sheet17 Sheet18 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 20
12.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Vu
=
Kuat tekan beton,fc<= Tebal efektif slab beton, d
=
Ditinjau slab selebar, b
= Vc = (Jfc1)I6* b*d *10-3= Faktor reduksi kekuatan geser, =
* V c= 12.3. KONTROL KUAT GESER PONS
* V c > Vu Hanya perlu tulangan geser minimum Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser:
Vs = V u I 2 = 71.985 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan: D Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, As = itI4*D2*(b 13 610.76 600 mm mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser:
Sx = Asv* f y * d I ( Vs *103 ) = D 13 Jarak arah x, Sx = 115 mm 600 mm Jarak arah y, Sy = 600
I Sy) =
mm
PTT
b a V a u PTT
b
ta h V V a u b
kN MPa mm mm kN
kN
265.721 143.970 199.291 20.750 1000 0.75 350 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 21
Sheet19
< 4 * P n AMAN (OK)
14. PERHITUNGAN PLAT DIN DING 14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR Gaya aksial ultimit rencana, Pu = Momen ultimit rencana, Mu = Mutu Beton: K - 250 Kuat tekan beton,fc'= Ditinjau dinding selebar 1 m, b = Tebal dinding, h = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = mm h'/h =
Ag = b * h = a = Pu / (fc'.Ag) = 13=Mu/(fc'.Ag.h)=
Nilai a dan 13 diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh, Rasio tulangan yang diperlukan, p
=
Luas tulangan yang diperlukan: As = p * b * h =
h' = h - 2*d' = 250 Sheet20 0.031031 0.069583 1.200% 4200 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D = 25
mm Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik:
C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 22
A = A = 1/2 * A1 = (tekan) (tarik)
2100 mm2 Jarak tulangan yang diperlukan, S = it/4*D2*b /(1/2*As) = 234 mm Digunakan: Juml.LaDis dia. Tulangan Jarak Sheet21 d.Mn I (fcE.Ag.h)
~ a 0.06958253 0.031031 80 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40
0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 1.00 e/h=0.01
o= o = 3% o = 1% o = 4% o = 2% e/h=0.05 e/h=0.10 e/h=0.15 e/h=0.20 e/h=0.30 e/h=0.50 e/h=1.00 e/h=2.00
d d= C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 23
14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M Jarak pusat tul.thd.tepi beton, d' = 50 mm Kuat tekan beton, c'= 20.75 MPa Tegangan leleh baja, G = 390 MPa Tebal dinding h = 350 mm Sheet22 ###
•~Mn (kN.m)
DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 24
14.3. TULANGAN GESER Mutu beton: K - 250 Kuat tekan beton,fc'= Mutu baja: U - 39 Tegangan leleh bajafy = Gaya aksial ultimit rencana, Pu = Momen ultimit rencana, Mu = Gaya geser ultimit rencana, Vu = Faktor reduksi kekuatan geser, = Ditinjau dinding selebar, b = Tebal dinding, h = Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = Tebal efektif dinding, d = h -d' = Luas tulangan longitudinal abutment, As = Kuat geser beton maksimum, V cmax=0.2 * fc'* b * d * 10-3 =
* Vcmax = > Vu (OK)
131=1.4-dI2000 =
131 > 1 diambil, 131 = 132=1 +Pu *10-3/(14*fc '*b*h)= 133 = V uc = 13 *13 *13 *b*d*,1[As*fc'i(b*d)]*10-3 = 1 2 3 Vc=Vuc+0.6*b*d*10-3= Vc = 0.3*(Ifc')* b * d *I [1 + 0.3*Pu*103/ (b * d)] *10-3 = Diambil, V c = * Vc =
* V c > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum) Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser:
Vs = Vu I 2 = 55.815 kN Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan: D Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser,As; = itI4*D2*(b I Sy) = 13 221.22 600 mm mm2 Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser:
Sx = Asv* f y * d I ( Vs *103 ) = D 13 Jarak arah x, Sx = 464 mm 400 mm Jarak arah y, Sy =
600
mm
Sheet23
kN kN kN kN kN
453.820 266.395 355.193 355.193 175.193 1.002 1.25 1 1 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 25
15. PERHITUNGAN FONDASI 15.1. DAYA DUKUNG TANAH Lebar dasar fondasi box culvert, L = 5.50 m Kedalaman fondasi box culvert, Z = 1.00 m Berat volume tanah, Ws = 18.4 kN/m3 Sudut gesek dalam, = 21
0 Kohesitanah, C = 0.012 kg/cm2 15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR) Daya dukung tanah, qa = qc / 50 * [( L + 0.30 ) / L ]2 kg/cm2 Sheet24
kg/cm2 m kg/cm2 kN/m2 15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)
Dayadukungtanah, qa = 12.5* N *[(L + 0.3)/L]* K d kN/m2 dan Kd = 1 +0.33*Z/L ~1.33 Sheet25
pukulan/30 cm m m <1.33 kN/m2 15.1.3. MENURUTTERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB) ult =
q
1.3 * C * Nc + Y*Z*Nq + 0.5*Y*L*NY
Z = kedalaman fondasi, Z = 1.00 m L = lebar dasar fondasi, L = 5.50 m Parameter kekuatan tanah di dasar fondasi, C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 26
C = kohesi, C = 0.012 kg/cm2 C = 1.2 kN/m2 y = berat volume tanah,
y=
18.40 kN/m3 4 = sudut gesek dalam,
4=
21 0
Faktor daya dukung menurut Thomlinson:
kN/m2 kN/m2 Sheet26
=
Nc = (22 8 +4.3*4)/(40 - 4) 15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH Sheet27
kN/m2 kN/m2 kN/m2
15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH Ditinjau plat dasar selebar, b = Panjang bentang box culvert, L = Gaya reaksi masing-masing tumpuan, P1 =
P2 = Beban ultimit pada tanah dasar, P u = P1 + P2 = Luas dasar fondasi, A = L * b = Tegangan ultimit pada dasar fondasi, u = P u / A = <4 m m kN kN kN
* qa =
2
m
kN/m2 kN/m2
217.422 225.362 442.784 5.50 5.50 0.506 1.00 104 AMAN (OK)
C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 27
15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI 15.3.1. TULANGAN LENTUR
0.506 5.50 kN/m2 m Tegangan ultimit pada dasar fondasi,Qu = Panjang bentang box culvert, L = Momen ultimit rencana, Mu = 1/12* Qu*L 2= 202.943 kNm MPa MPa MPa mm mm mm mm kNm Sheet28 Sheet29 Sheet30 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 2
15.3.1. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Vu = 1/2 * Ju * L = Kuat tekan beton,fc<= Kuat leleh baja tulangan,fy = Tebal efektif slab beton, d = Ditinjau slab selebar, b =
Vc = (JfcI)/6* b*d *10-3= Faktor reduksi kekuatan geser, 4 =
4 * V c= 4 * V c
4*Vs=Vu - 4*V c=
Vs= Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan: D Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, s; = ic/4*D2*(b / Sy) = Jaraktul. geser yang diperlukan, S x = s; * f y * d / (Vs *103 ) =
D 13 Jarak arah x, Sx = Jarak arah y, Sy = Digunakan tulangan geser:
221.392 20.75 390 300 1000 227.761 0.75 170.821 50.571 67.428 13 600 280.37 486 400 600 kN MPa MPa mm mm kN kN
kN kN mm mm2 mm
mm mm
C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 29
PEMBESIAN BOX CULVERT
D25-200 D25-200 D13-200 D1 3-400/600 D2 5-2 00 D1 3-200 400 2500 350
CL D1 3-600/600 400 D25-1 50 D13-150 D13-150 D13-200 D1 3-400/600 D25-1 50 D1 3-200 3000 D13-200 350 D13-200 D25-200 C[2008]MNI-EC: Perhitungan Struktur Box culvert 30
dipikulnya dan bersifat 1 m (tegak lurus bid.
en non-struktural, dan nalisis harus mampu
seperti pd Gambar 1. da panjang total L yg mus sebagai berikut:
ruk (beban T) yang
kan pengaruh momen
n lantai kendaraan. faktor beban dinamis.
-lintas, harus diperbal 0.60 m yang berupa
timbul akibat pengabesarnya setengah dari selisih um rata-rata pada lantai jembatan.
apasitas penyerapan energi
rnatif, maka diambil faktor
lantai dan plat din-
gan menggunakan
en, gaya aksial, dan gaya dapat dilihat pada gambar
