2009
Física: Tema
Cinemática de la Partícula
Pedro Félix email: !ste es el se"#$do tra%a&o practico de la materia Introducción a la Física 014 ' de la ($i)ersidad *#t+$oma de ,a$to omi$"o /e$tro e"io$al a"#a/(*2. Profesor: Félix Martínez. P#edes descar"ar este material 3"ratis4 e$ ,/./6M 3%#scar: Espartaco4
[email protected] Mat: 95-5710
14/03/2009
Tema /i$emtica de la Partíc#la
T!M* :
/i$ética de la Partíc#la
1) 8#é es Mec$ica' ,# clasificaci+$:
!s la rama de la física ;#e se oc#pa del mo)imie$to de los o%&etos < de s# resp#esta a las f#er=as. /lasificaci+$: Mec$ica clsica> Mec$ica c#$tica> Mec$ica relati)ista> Teoría c#$tica de campos 2) efi$a /i$emtica.
/i$emtica: se oc#pa de la descripci+$ del mo)imie$to de los c#erpos si$ te$er e$ c#e$ta s#s ca#sas. 3) 8#é es #$a partíc#la 8M+)il
Partíc#la: Parte pe;#e?a de materia' ;#e se co$sidera ;#e $o p#ede descompo$erse e$ otras ms simples> p. e&.' el electr+$. M+)il: se e$tie$de por m+)il al o%&eto e$ mo)imie$to del ;#e se ;#iere est#diar s# tra
($ sistema de refere$cia o marco de refere$cia es #$ co$&#$to de co$)e$cio$es #sadas por #$ o%ser)ador para poder medir la posici+$ < otras ma"$it#des físicas de #$ o%&eto o sistema físico e$ el tiempo < el espacio.
!) efi$a ector Posici+$. eprese$te "rficame$te.
!s la dista$cia ;#e ha< desde el ori"e$ al p#$to do$de esta #%icado' e&emplo: ($ sistema de refere$cia o marco de refere$cia es #$ co$&#$to de co$)e$cio$es #sadas por #$ o%ser)ador para poder medir la posici+$ < otras ma"$it#des físicas de #$ o%&eto o sistema físico e$ el tiempo < el espacio. ") 8#é es #$ ector espla=amie$to A ($idades de medidas.
!s el )ector ;#e defi$e la posici+$ de #$ p#$to o partíc#la e$ relaci+$ a #$ ori"e$ o co$ respecto a #$a posici+$ pre)ia. !l )ector se extie$de desde el p#$to de refere$cia hasta la posici+$ act#al. ($idad de medida: es #$a ca$tidad esta$dari=ada de #$a determi$ada ma"$it#d física. !$ "e$eral' #$a #$idad de medida toma s# )alor a partir de #$ patr+$ o de #$a composici+$ de otras #$idades
Pedro Félix B
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P"i$a C
Tema /i$emtica de la Partíc#la defi$idas pre)iame$te. Das primeras se co$oce$ como #$idades %sicas o de %ase 3o' $o m#< correctame$te' f#$dame$tales4' mie$tras ;#e las se"#$das se llama$ #$idades deri)adas. ($idades de medidas: M#s$ %m#&$ Milla#& ') $di;#e form#las para hallar el despla=amie$to. #s;#e e&emplos.
!&emplo: ($a perso$a se pasea e$ lí$ea recta e$ #$a pie=a de E m e$tre am%as paredes. esp#és de dar 10 )#eltas completas' retor$a a s# silla do$de se e$co$tra%a se$tada i$icialme$te. 8#é dista$cia recorri+ 8/#l f#e s# despla=amie$to /omo la posici+$ i$icial < fi$al es la misma' el despla=amie$to es $#lo: Da dista$cia recorrida es la s#ma de s#s idas < )#eltas de$tro de la pie=a' por lo ta$to es: ista$cia 6%)iame$te
' pero la dista$cia recorrida clarame$te es G0 metros.
() 8* ;#é llamamos dista$cia o espacio e e&emplo.
Da dista$cia es #$a ma"$it#d escalar ;#e mide la relaci+$ de le&a$ía e$tre dos p#$tos o c#erpos. ,e"#rame$te ha%rs o%ser)ado ;#e si el fi$al del recorrido coi$cide co$ el i$icio' el despla=amie$to es cero. /#a$do Alex Crivillé da #$a )#elta completa al circ#ito de Here= recorre #$a dista$cia de I.ICE'101 m' pero s# despla=amie$to es cero.
9) ifere$cia e$tre dista$cia < despla=amie$to. e e&emplo. En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplaamiento se utilian como sinónimos! aun"ue en realidad tienen un signi#icado di#erente$
Da dista$cia recorrida por #$ m+)il es la lo$"it#d de s# tra
Da )elocidad es #$a ma"$it#d )ectorial ;#e relacio$a el cam%io de posici+$ 3o despla=amie$to4 co$ el tiempo. Form#la: *d#t ($idades: Ta$to la rapide= como la )elocidad se calc#la$ di)idie$do #$a lo$"it#d e$tre #$ tiempo' s#s #$idades tam%ié$ ser$ el cocie$te e$tre #$idades de lo$"it#d < #$idades de tiempo. Por e&emplo: • • •
m#s cm#a+o ,m#&
!$ el ,istema $ter$acio$al' la #$idad para la rapide= media es el m#s 3metro por se"#$do4. 11) 8* ;#é se llama celeridad 3rapide=4
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P"i$a E
Tema /i$emtica de la Partíc#la !s la )ariaci+$ de la posici+$ co$ el tiempo. os i$dica si el m+)il se m#e)e' es decir' si )aría s# posici+$ a medida ;#e )aría el tiempo. 12) 8/+mo se determi$a la )elocidad media 3 m o J4
Da )elocidad media o )elocidad promedio i$forma so%re la )elocidad e$ #$ i$ter)alo dado. ,e calc#la di)idie$do el despla=amie$to 3-x4 por el tiempo tra$sc#rrido 3-t4: Por e&emplo' si #$ o%&eto ha recorrido #$a dista$cia de 1 metro e$ #$ lapso de E1'GE se"#$dos' el m+d#lo de s# )elocidad media es:
13) 8#é es )elocidad i$sta$t$ea
Permite co$ocer la )elocidad de #$ m+)il ;#e se despla=a so%re #$a tra
1) efi$a ector aceleraci+$. Form#las < s#s #$idades de medidas.
*celeraci+$ es la )ariaci+$ de la )elocidad e$ la #$idad de tiempo. ,e defi$e como aceleraci+$ a la ma"$it#d )ectorial ;#e $os i$dica el ritmo o tasa co$ ;#e a#me$ta o dismi$#
($ c#erpo se m#e)e si cam%ia s# posici+$ respecto al sistema de refere$cia' e$ caso co$trario decimos ;#e est e$ reposo. 1") 8#é es tra
!s la lí$ea formada por las s#cesi)as posicio$es por las ;#e pasa #$ m+)il. Tipos: Dí$eas rectas> Dí$eas c#r)as pla$as> Dí$eas c#r)as $o pla$as. 1') /lasifi;#e los mo)imie$tos de ac#erdo a la tra
,e"L$ la Tra
Di$eales: /#al;#ier p#$to del c#erpo' a lo lar"o de s# despla=amie$to descri%e e$ s# tra
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P"i$a I
Tema /i$emtica de la Partíc#la
/om%i$ados: escri%e mo)imie$tos ;#e $o so$ li$eales $i a$"#lares propiame$te por;#e me=cla$ e$ difere$te medida despla=amie$tos li$eales < a$"#lares.
,e"L$ la aceleraci+$: ($iformes' #$iformeme$te acelerados' )aria%leme$te acelerados' #$iformeme$te desacelerados < )aria%leme$te.
($iforme : caída li%re #$a )e= la resiste$cia del aire se i"#ala a la f#er=a del peso ($iformeme$te acelerado : el i$icio de #$a caída. aria%leme$te acelerado: el i$icio de #$a carrera de )elocidad. ($iformeme$te desacelerado: e$ el sa;#e de te$is' el recorrido ;#e hace la pelota al la$=arla hacia arri%a' hasta ;#e lle"a a s# p#$to ms alto. aria%leme$te desacelerado : el fre$ado de #$ ciclista al lle"ar a la meta.
1() i"a las características del mo)imie$to rectilí$eo #$iforme 3M(4 Form#las.
!ste mo)imie$to se caracteri=a por;#e s# tra
* 4 *
20) /omo so$ los "rficos df3t4' )f3t4' af3t4 e$ el Mo)imie$to ectilí$eo ($iforme 3M(4.
.*56t)
d*56t) a*56t)
21) 8#é represe$ta la pe$die$te del "rafico df3t4 ($a lí$ea recta asce$de$te. 22) 8#é represe$ta el rea de%a&o del "rafico )f3t4 #e el m+)il esta cam%ia$do de direcci+$. 23) /#a$do el mo)imie$to es ectilí$eo ($iforme ariado 3M(4 Form#las a #sar.
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P"i$a 5
Tema /i$emtica de la Partíc#la !s el mo)imie$to de #$ c#erpo c#
2) /#a$do el M( es acelerado /omo so$ s#s "rficos df3t4' f3t44' af3t4. *;#el e$ ;#e la )elocidad a#me$ta proporcio$alme$te al tiempo tra$sc#rrido. &a aceleración en el movimiento uni#ormemente variado es la variación "ue experimenta la velocidad en la unidad de tiempo$ %e considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado$
!$ el caso del mo)imie$to #$iformeme$te acelerado el "rfico aceleraci+$-tiempo es #$a lí$ea recta hori=o$tal so%re el e&e de las a%scisas.
2!) 8/#$do el M( es etardado /omo so$ s#s "rficos df3t4' f3t4' af3t4. /#a$do la )elocidad dismi$#
2() i"a las form#las a #sar e$ /aída Di%re. para determi$ar el )alor de la aceleraci+$ co$ ;#e
Para el tiro
cae$:
)ertical:
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P"i$a G
Tema /i$emtica de la Partíc#la
29) #e pla$te+ alileo para este mo)imie$to Nl Pla$teo ;#e: 'En el vacío! todos los cuerpos caen con movimiento uni#ormemente acelerado! siendo la aceleración la misma por todos los cuerpos en un mismo lugar de la tierra! independientemente de su #orma o de la sustancia "ue los compone( .
30) 8#é característica tie$e$ los mo)imie$tos de tiro )ertical asce$de$tes Form#la. Para el tiro )ertical' si #tili=amos #$ sistema de refere$cia diri"ido hacia arri%a' la aceleraci+$ tie$e si"$o $e"ati)o < )elocidad i$icial positi)a. 31) 8#é características tie$e$ los mo)imie$tos de tiro )ertical desce$de$te Form#la. !$ la caída li%re' la )elocidad es $e"ati)a 3e$ a#me$to4 < la aceleraci+$ $o cam%ia de si"$o. 32) 8#é pla$tea caída li%re so%re el tiempo de caída li%re de los c#erpos !ste )a a depe$der del peso del c#erpo ;#e sea la$=ado e$ caída li%re. 33) escri%a el mo)imie$to circ#lar #$iforme 3M/(4. ($ mo)imie$to circ#lar #$iforme es a;#él e$ el ;#e la partíc#la recorre #$a tra
3) efi$a' di"a s#s form#las < #$idad de medida de: a4 Frec#e$cia> %4 Periodo> c4 espla=amie$to a$"#lar> d4 espla=amie$to Di$eal> e4 elocidad a$"#lar> f4 elocidad li$eal o ta$"e$cial> "4 *celeraci+$ ce$trípeta.
Frec#e$cia: es #$a medida para i$dicar el $Lmero de repeticio$es de c#al;#ier fe$+me$o o s#ceso peri+dico e$ la #$idad de tiempo.
Periodo: este térmi$o se #tili=a para desi"$ar el i$ter)alo de tiempo $ecesario para completar #$ ciclo repetiti)o' o simpleme$te el espacio de tiempo ;#e d#ra al"o. !s el i$ter)alo de tiempo e$tre dos p#$tos e;#i)ale$tes de #$a o$da # oscilaci+$
espla=amie$to a$"#lar: ca$tidad de "rados ;#e se despla=a #$ p#$to ;#e recorre la tra
espla=amie$to Di$eal: es el cam%io e$ la posici+$ de #$ o%&eto o c#erpo e$ el espacio' ,e refiere a la dista$cia < direcci+$ ;#e #$ o%&eto o c#erpo reali=a c#a$do se traslada desde #$ p#$to de refere$cia. !l despla=amie$to 3li$eal4 se halla media$te la difere$cia de las coorde$adas del p#$to
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P"i$a 7
Tema /i$emtica de la Partíc#la e$ los i$sta$tes de comie$=o < c#lmi$aci+$ del mo)imie$to 3e$ #$ mismo sistema de refere$cia de la dista$cia4:
elocidad a$"#lar: es la ma"$it#d medida por el cocie$te e$tre el descrito por el radio )ector < el tiempo empleado e$ descri%irlo.
$"#lo R
=
R
elocidad li$eal + ta$"e$cial: se represe$ta media$te #$ )ector ;#e es perpe$dic#lar al pla$o de la circ#$fere$cia ;#e descri%e la partíc#la.
*celeraci+$ ce$trípeta: !sta aceleraci+$ tie$e la direcci+$ del radio ap#$ta$do siempre hacia el ce$tro de la circ#$fere$cia' ra=+$ por la c#al tam%ié$ se llama *celeraci+$ adial
F = ma ⊥= m
θ t
v
2
R
3!) 8/+mo so$ la )elocidad ta$"e$cial < la aceleraci+$ ce$trípeta e$ el M/( 8#é $"#lo forma$ ,# se$tido es el mismo de a)a$ce de #$ tira%#=+$' c#a$do "ira e$ el mismo se$tido ;#e tie$e el m+)il o la partíc#la. 3") 8#é es #$ la$=amie$to hori=o$tal o tiro para%+lico /aracterísticas. ,e de$omi$a tiro para%+lico' e$ "e$eral' a a;#ellos mo)imie$tos ;#e s#cede$ de forma dime$sio$al so%re la s#perficie de la tierra.
3') 8/#les mo)imie$tos lo compo$e$ Dos tipos de mo)imie$to ;#e compo$e$ #$ tiro para%+lico so$ el ori=o$tal < el ertical. !l )ertical tie$e dos se$tidos depe$die$do de la etapa e$ ;#e se e$c#e$tre' hacia arri%a o hacia a%a&o mie$tras ;#e el hori=o$tal siempre es hacia adela$te. Da com%i$aci+$ es la f3x4 ;#e es #$a ec#aci+$ de se"#$do "rado.
3() Form#las a #sar. *ara este tipo de móviles el movimiento se descompone en sus componentes+ x e y$ El movimiento en x no su#re aceleración! y por tanto sus ecuaciones ser,n-
*ero en cam.io en el eje y se deja sentir la #uera de la gravedad! supuesta constante3 y por tanto sus ecuaciones ser,n-
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Fisca : D#is odrí"#e= ale$cia
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P"i$a 9
