EJERCICIOS DE LA CARNOT ING. A, FERNANDEZ REYES MSC.
ENTROPIA Y USOS 1.) Determinar la variación de entropía específica de aire considerado que sufre un proceso desde T1= 300 ºK y P1= 1 bar, hasta T 2=400 ºK y P2= 5 bar considerando
cons consta tan nte cp=1 cp=1,0 ,008 08 [kJ [kJ/kg /kg ºK ºK]. ].
El signo negativo indica que el cambio de entropía, es por extraer energía del sistema que ocurre durante el proceso de transferencia de calor.
ºC se mezcla con 10 kg de agua que está inicialmente a º . desd desde e el reci recipi pien entte al ent entorno orno.. (Asu (Asumi mirr el cal calor de . kJ/kg ºK).
SOLUCION
ºC se mezcla con 10 kg de agua que está inicialmente a º . desd desde e el reci recipi pien entte al ent entorno orno.. (Asu (Asumi mirr el cal calor de . kJ/kg ºK).
SOLUCION
3) Un flujo de vapor de agua entra a una turbina a una , º una velocidad de 160 m/s. El vapor de agua sale º velocidad de 100 m/s. Para la situación , kJ/kg de vapor. La transferencia de calor entre la ur na y e me o que e ro ea ene ugar a una temperatura media en la superficie externa de 77 . eterm ne a entrop a genera a por un kilo kilogr gram amo o de vapo vaporr que que atra atravi vies esa a la turb turbin ina, a, en kJ/kg ºK.
SOLUCION
EJERCICIOS DE MAQUINAS T RMI A Y I L DE ARN T
CICLO TERMODINÁMICO Es un proceso o conjuntos de procesos por los que un sistema evoluciona volviendo al mismo estado inicial.
;
=
Para todo ciclo se cumple que:
=
Ciclo reversible : (todos los estados son de equilibrio). Puede representarse en diagramas PV , TS, . TC
Tc >TF A Q 1 B C
D Q 2
C
TF
F
C. Carnot
El área dentro del ciclo en un diagrama PV representa el trabajo y en un diagrama TS el calor
Los ciclos termodinámicos permiten: a) Convertir calor en trabajo por interacción con dos focos térmicos ‐Máquinas o mo ores rm cos. e escr en en sen o orar o b) Pasar calor de un foco frío a otro a mayor temperatura ‐frigoríficos o bombas .
Motor: 1 → 2→ 3→4
Re rigera or o om a e ca or
1
→
1→4→3→2→1
Ciclo horario W>0
Ciclo antihorario W<0
MOTOR O MAQUINA TERMICA El ciclo se utiliza para convertir calor en trabajo. Por ello: (W>0, sentido horario
Tc >TF A Q 1
TC D 2
ΔU =
0;
=
QC QC
−
−
QF
Q F
QC
C
TF
= Q = W >
=
W util QC
<1
0
. Una máquina térmica reversible con un rendimiento del 30% y cuyo foco frío se encuentra a 107ºC, cede una cantidad de calor de 120 kcal a dicho foco frío durante cada ciclo. Determine: a)
La temperatura y
b)
el calor cedido por el foco caliente.
SOLUCION
EJERCICIO NRO. 02
Una má uina térmica se encuentra funcionando entre dos focos a 27ºC y a º máximo posible. Se repite el ciclo con una recuenc a e veces ca a segun o, s en o su potencia 20 kW. Determine: a) El trabajo que se produce en cada ciclo y .
SOLUCION
.
300 ºC y 100 ºC. Absorbiendo una cantidad de 50.KJ. Determinar: . b) El máximo rendimiento que podría llegar a tener esa máquina térmica. c El calor cedido a la fuente fría.
SOLUCION
EJERCICIO NRO. 04
Una má uina térmica absorbe 900 Joules de un foco caliente que se , eficiencia del 40%. Determina: a) Calor cedido al foco frío. foco frío.
EJERCICIO NRO. 05 Un gas ideal diatómico (cv=5/2 R) se encuentra º , 1 p1=105 Pa y ocupa un volumen V1=0.4 m3. El gas se ex ande adiabáticamente hasta ocu ar un volumen V2=1,2 m3. Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V 1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son . a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. Calcula el número después de la expansión adiabática. , calor en cada transformación.
SOLUCIÓN
EVALUAR UN PROCESO SI ES ESPONTANEO O NO 1. 2.
3. 4.
5.
Una cascada de agua cae y nunca sube espontáneamente Un cubito de azúcar se disuelve en forma espontanea en una taza de forma original. El agua se congela de modo espontaneo aba de 0ºC y el hielo se un e arr a e a 1atm. Un trozo de sodio metálico reacciona violentamente con agua para formar hidrogeno con el hidróxido de sodio para formar agua y sodio. El Hierro expuesto al gua y al oxigeno forma herrumbre y esta nunca retorna es ontáneamente a hierro.
EN RESUMEN PRESENTA
EN EL
CICLO DE CARNOT
Dos máquinas térmicas reversibles están conectadas en serie entre dos fuentes de calor a tem eraturas T1 = 900 ºC T2 = ‐70 ºC. La fuente de mayor temperatura entrega a la primera máquina una cantidad de calor de 400 kcal, con un rendimiento térmico del 30 %. e erm nar: a) La temperatura intermedia Ti a la que cede calor la primera máquina recibe la se unda. b El traba o roducido or cada una de las máquinas. c) El calor entregado por la segunda máquina a la fuente fría. ren m en o rm co e o a a ns a ac n.
SOLUCION
Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente caliente a 720 ºC y º . kJ/min, Determine: a a e c enc a rm ca, b) La salida de potencia de esta máquina, y c) El flujo de calor que libera la máquina térmica. DATOS TH=720 ºC= 993 ºK TL=27 ºC= 300 ºK
EJEMPLO NRO. 08 Un ciclo de Carnot trabaja con 0,908 kg de aire, entre los límites de 21º C 260º C. La resión al rinci io de la expansión isotérmica es de 30 bar (P. absoluta. y al final de la expansión isotérmica de 15 bar (P. absoluta). Calcular: a) El volumen al final de la compresión isotérmica, en m3. b) El calor añadido y rechazado, en kJ. c El traba o neto del ciclo en kJ. d) El rendimiento térmico. . f) La presión media del ciclo, en bar.
El calor cedido es:
Una máquina térmica que trabaja entre dos focos térmicos a 100 K y 500 K, absorbe en cada ciclo 1000 J de calor del foco caliente. Si su rendimiento es del 20%, responder a las siguientes preguntas: a.
irreversiblemente? ¿Por qué? b. Determinar la variación de entropía del fluido de traba o de la má uina de sus alrededores del universo en cada ciclo. . para una máquina de Carnot funcionando entre os m smos ocos.
a) Reversibilidad o Irreversibilidad de la Maquina
ar ac n e en rop a e u o e ra a o e la máquina, de sus alrededores y del universo en cada ciclo.
. Para mantener una temperatura en su interior de -18ºC un con elador funciona con un COP real de 1/3 de su valor teórico máximo, para . Si consideramos que la am en a permanece a . energía que se tiene que congelador.
temperatura e erm ne, a extraer del
