Cronometría
RELOJES ADELANTOS Y ATRASOS Son problemas que tratan sobre relojes mal calibrados que registran el tiempo con atraso o adelanto respecto al tiempo normal. Consideraciones: Hora Real(HR) = Hora marcada(HM) – Adelanto(Ad) Hora Real(HR) = Hora marcada(HM) marcada(HM) + Atraso(Atr) Cuando se tenga problemas para hallar después de cuánto tiempo un reloj mal calibrado volverá a marcar la hora exacta, se tendrá en cuenta lo siguiente: Si el reloj se atrasa, entonces a todo el tiempo de 1. Un reloj empezó a atrasarse 1 minuto por cada hora. Si empieza el martes 23 de marzo a las 13:00h exactamente. ¿En qué fecha y hora volverá a señalar la misma hora?. 2. Dos relojes se sincronizan a las 18:00h a partir de cuyo instante el primero se adelanta 15 minutos en cada hora, mientras que el otro se atrasa 15 minutos, cada hora. ¿Después de cuánto tiempo marcarán la misma hora?. 3. Cada cuánto tiempo volverá a marcar la hora exacta un reloj que por cada 12 horas se atrasa 1 hora? 4. ¿Qué hora marcará mi reloj si cada 3 horas que pasan se adelanta 3 minutos, si en realidad es la 13:20 horas y hace 18 horas que trabaja en este modo?
RELACIÓN ÁNGULO - HORA Estos problemas relacionan la hora marcada con el ángulo formado por las agujas del reloj. Para estos tipos de problemas es necesario recordar algunas cuestiones básicas sobre la circunferencia del reloj y las divisiones inscritas en él. 12
atraso se le debe sumar 12 horas ( 720 minutos ) Si el reloj se adelanta, entonces a todo el tiempo de adelanto se le debe ............... 12 horas (720 minutos) Ejemplo: Un reloj de atrasa 5 minutos cada hora. ¿Después de cuántas hora marcará la hora exacta? Solución: Para que el reloj marque la hora exacta es necesario que pasen 12 horas. Convertimos 12 horas a minutos: 12 . 60 = 720 minutos Por regla de tres : 1 hora x
5 min 720
x = 720:5 x = 144 horas
En todo normal se cumple: Lo recorrido por el minutero =12 (recorrido por el horario)
Otra de las formas como se desarrollan estos problemas es recurriendo a la siguiente propiedad: Si el minutero pasa al horario ( + , – ) Pero si no lo pasa ( – , + )
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj en cada caso?. 1)
Rpta:
08:40h
.....................
Rpta:
2) 06:36
..................... 3 5 divisiones
9
=
11 (M) 2
30 ( H )
4 30 6 3)
M = 12 ( H )
¿Qué ángulos forman las manecillas del reloj en cada uno de los casos?
20:16h
Rpta:
.....................
5) 12 : 20
9) Entre las 6 y 7 horas. ¿A qué hora exactamente el minutero y el horario forman un ángulo de 90º por segunda vez? 6) 22 : 24
7) 12 : 12
10) ¿Qué ángulos forjan las manecillas de un reloj a las 08:32 h?
8) ¿A qué hora exactamente el minutero y el horario forman un ángulo de 70º entre las 3 y 4 horas por primera vez?
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.
Hace 8 horas que un reloj se adelanta 4 minutos cada media hora. ¿Qué hora marcara el reloj cuando exactamente sea 10 h 32 min 20 s? a) 11 h 36 min 20 s b) 11 h 36 min
2.
Un reloj adelanta 2 minutos cada 3 horas, si en este momento marca las 6:35. ¿Qué hora marcará dentro de 12 horas? a) 6:48
b) 6:50
c) 6:35
3.
Un reloj se adelanta 3 minutos cada 8 horas. ¿Cuánto tiempo deberá pasar para que marque nuevamente la hora exacta? a) 80 días d) 50
4.
5.
b) 15 e) 48
6.
7.
d) 7 de junio e) 13 de junio
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 6:30 p.m.? b) 60º e) 21º
11 2
5
e) 5 h 17
11
min
11
12. ¿A qué hora entre las 2 y las 3 el horario y el minutero se superpone?
a) 12 horas b) 4 días c) 3 días d) 5 días e) 6 días Si un reloj se atrasa 6 horas cada día y empieza a fallar un 6 de junio. ¿En qué fecha volverá a marcar la hora correcta por tercera vez?
a) 15º d) 42º
c) 5 h 11
min
c) 30
Un reloj se empieza adelantar 10 minutos cada hora. ¿Dentro de cuánto tiempo volverá a marcar la hora correcta?
a) 12 de junio b) 8 de junio c) 10 de junio
4
b) 5 h 16
9
a) 2 h 10
11
10
b) 2 h 10 c) 2 h 11
11 10 11
9
min
d) 2 h 11
min
e) 2 h 10
11
min
7 11
min
min
13. ¿A qué hora entre las 2 y las 3 las manecillas forman un ángulo de 90º? a) 2 h 28 b) 2 h 29 c) 2 h 24
2 11 3 11 2
min
d) 2 h 30
min
e) 2 h 27
2 11 3 11
min min
min
11
c) 7º
¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 4:20 p.m.? a) 15º d) 9º
b) 20º e) 11º
c) 350º
14. ¿Qué hora es según el gráfico? 12
8.
¿Qué ángulo forman el horario y el minutero a las 8:24 h? a)100º d) 120º
b) 112º e) 100º
1
11
2
10
c) 108º
3
9
9.
Silvia al ver la hora confunde el minutero por el horario y viceversa y dice : “son las 4:42 h”. ¿Qué hora es realmente?
8
4 7
5 6
a) 9:24 h d) 9:26
b) 8:42 e) 9:27
c) 8:24
a) 10:32
2 11
h
b) 10:35 10. ¿A qué hora inmediatamente después de las 2 el minutero adelanta el horario tanto como el horario adelanta a la marca de las 12? a) 2:16 h d) 2:26
b) 2:20 e) 2:28
c) 10:33
9
d) 10:32 e) 10:31
11 8 11
7 11
c) 2:24
11. ¿A qué hora entre las 5 y las 6 el minutero y el horario forman un ángulo que es la quinta parte del ángulo externo antes que el minutero pase al horario?
15. ¿Qué hora marca el reloj de la figura mostrada? 12 1 2
a) 2:24 h
d) 2:22
b) 2:21
e) 2:32
c) 2:20
12 11
1
10
2
9
3
8
4 7
5 6
9.
TAREA DOMICILIARIA Nº 5 1.
Un reloj se adelanta 5 minutos cada 2 horas. Si hace ya 12 horas que viene funcionando y marca las 3:00 a.m. ¿Qué hora será en realidad? a) 1:00 a.m. b) 2:48 a.m. d) 2:00 a.m. e) 2:30 a.m.
c) 4:00 a.m.
2. Un reloj se adelanta 3 minutos cada “x” horas si empieza a fallar a las 10:29 p.m. y luego marca las 8:35 a.m. cuando en realidad son las 8:29 a.m. Calcular “x”. a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
b) 12 e)18
c) 16
4. Desde las 7:18 p.m. hasta las 7:25. ¿Qué ángulo habrá girado el minutero? a) 84º d) 42º
b) 7º e) 21º
c) 60º
5. Se tiene 2 relojes, uno se adelanta 3 minutos por hora y el otro se atrasa 2 minutos por hora. Si ambos relojes se les sincronizó el 25 de febrero de un año bisiesto a las 15:00 h. ¿En qué fecha exactamente ambos relojes volverán a marcar la misma hora? a) 1 de marzo b) 2 de marzo c) 3 de marzo
d) 29 de febrero e) 28 de febrero
6. Un reloj se adelanta 5 minutos cada 2 horas, si empieza correctamente el 28 de julio a las 13 h. ¿En qué fecha volverá a marcar la misma hora? a) 8 de agosto b) 9 de agosto c) 10 de agosto
d) 11 de agosto e) 12 de agosto
7. Un reloj se atrasa 4 min por hora. Si sincronizó el jueves 15 de agosto a las 14:00 h. ¿En qué fecha volverá a marcar dicho reloj la misma hora? a) 22 de agosto b) 23 de agosto c) 24 de agosto
d) 25 de agosto e) 26 de agosto
b) 20º e) 45º
c) 30º
10. ¿Cuál es el menor ángulo que forman las manecillas de un reloj a las 4:30 h? a) 115º d) 60º
b) 45º e) 90º
c) 145º
11. Si nuestro reloj marca las 6:20 ¿Qué ángulo forman las agujas de nuestro reloj? b) 60º e) 90º
c) 70º
12. ¿A qué hora exactamente entre las 7 y 8 las manecillas de un reloj forman un ángulo de 40º por segunda vez? a) 7:45 5/11 h b) 7:46 5/11 c) 7:48 5/11
d) 7:49 5/11 h e) 7:50 5/11 h
13. ¿A qué hora exactamente el minutero y el horario forman un ángulo de 707 entre las 3 y 4 horas por primera vez? a) 3:2 2/11 min b) 3:3 7/11 c) 3:2 7/11
d) 3:3 2/11 e) 3:5 8/11
14. Según el gráfico ¿Qué hora es? a) b) c) d) e)
12
6:44 6:43 6:42 6:41 6:40
9
3
M
+14
8 7
H
6 15. ¿Qué hora indica las agujas del siguiente reloj?
b) 4:43 c) 4:41
2
10 9
3
2
d) 4:42 e) 4:44
1
12
11
a) 4:40 h
M
8
4
7
5 6
8. ¿A qué hora entre las 3 y las 4 las manecillas de un reloj forman un ángulo de 30º? a) 3:10 10/11 b) 3:11 10/11 c) 3: 21 10/11
a) 10º d) 40º
a) 50º d) 80º
c) 3
3. Un reloj se detiene exactamente a las 8:20 p.m. ¿Cada cuánto tiempo marca la hora correcta? a) 10 h d) 15
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 3:20 h?
d) 3:15 10/11 e) 3:20 10/11
Cronometría HORAREAL HORAADELANTO ADELANTO
HORAREAL HORAATRASADA ATRASO
HORA HORA ADELANTADA REAL ADELANTO
:
PROBLEMA 4
Un fusil automático puede disparar 7 balas por segundo. ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto?
Cuando el minutero adelanta al horario
Respuesta: …………………
12
11
1
10
2
9
3
H M
PROBLEMA 6
¿Cuantos minutos después de las 3h se forma un ángulo de 53º, luego que el minutero sobrepasó al horario?.
8
4 7 6
5
La hora es: 3:30
" m" antes que " H"
11 2
m 30h
1
2
M
9
6
a) 20º
b) 30º
d) 50º
e) 40º
c) 100º
PROBLEMA 8
" m" antes que " H"
4 7
e) 28
3
H
8
d) 24
c) 23
¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 19:20 minutos?
12
10
b) 25
PROBLEMA 7
Cuando el horario adelanta al minutero. 11
a) 26
5
30H
11 2
m
Entre las 04:00 h y las 05: 00 h. ¿A qué hora las manecillas formarán un ángulo de 90º? a) 4: 6 5/11 y 5: 5/11 b) 4:23 5/11 y 4:34 5/11
Relojes
c) 4:5 5/11 y 4: 38 2/11 d) 4:5 5/11 y 4 : 28 2/11
Nivel -1
e) 4:3 6/11 y 4:28 3/11
PROBLEMA 1
¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 6h 20min? Respuesta: …………………
PROBLEMA 9
PROBLEMA 2
Entre las 16:00 y las 17:00 h. ¿A qué hora las m anecillas de un reloj estarán en direcciones opuestas?
Hallar el ángulo que forman las agujas de un reloj a las 2h 50min.
a) 16:00 b) 17:00
Respuesta: …………………
Nivel 0
c) 16:54 6/11 d) 16: 56 4/11 e) 16:53 7/11
PROBLEMA 3
Un reloj da 5 campanadas en 16 segundos. ¿En cuánto tiempo dará 20 campanadas?
Nivel 1 PROBLEMA 10
Respuesta: …………………
Hace 20 horas que un reloj se adelanta 3 minutos cada 5 horas. ¿Qué hora señalará el reloj cuando en realidad sean las 11 horas con 15 minutos: Respuesta: ………………… PROBLEMA 11
Hace 12h y media se descompuso un reloj sufriendo un atraso de 8 min. Cada 4h. si en este instante marca 8h 57 min. ¿Cuál es la hora correcta? Respuesta: …………………
C) 370 Dias D) 380 dias E) 390 dias PROBLEMA 16
Un profesor le dice a su alumna: Cuando la suma de las cifras de las horas transcurridas sea igual a las horas por transcurrir, te espero donde tú ya sabes. ¿A qué hora es la cita? A) 9 p.m.
B) 9 a.m. C) 6 a.m.
D) 6 p.m.
E) 3 p.m.
PROBLEMA 17
Nivel 2 PROBLEMA 12
¿Qué hora es, si el triple de las horas transcurridas es igual al quíntuple de las horas no transcurridas?
Rony sale de su casa cuando entre las 15:00 h y las 16:00 h, las agujas del reloj forman un ángulo de 180º y regresa cuando entre las 22:00 h y las 23: 00 h las agujas del reloj se superponen. ¿Qué tiempo estuvo fuera de su casa?
Respuesta: …………………
a) 8:11 10/11 b) 8:10 7/11
PROBLEMA 13
c) 7: 5 5/11
Ya pasaron las 3 sin ser las 4 de ésta tarde. Si hubieran pasado 25 min. Más faltarían para las 5 p.m. los mismos minutos que pasaron desde las 3 hace 15 min. ¿Qué hora es?
e) 5:10
d) 6: 10 10/11
10/11
PROBLEMA 18
Respuesta: …………………
Cada cuánto tiempo las agujas de un reloj forman entre sí un ángulo de llano?
PROBLEMA 14
Qué hora es? Si la mitad del tiempo transcurrido desde las 09:00 h es igual a la tercera parte del tiempo que falta transcurrir para ser las 19:00 h? i
A) 2h 5 5/11 min
B) Ih 5 5/11 min
C) 1 h 6 5/11 min
D) Ih 4 5/11 min
E) 2h 3 4/11 min
A) 12:00 h
Nivel 4 galileo
B) 13:00 h
C) 14:00 h D) 13:20 h E) 12:30 h
PROBLEMA 19
Un reloj se atrasa 6 min cada 2h; es sincronizado el 5 de mayo a las 5 p.m. ¿Cuál será el próximo día en el que volverá a marcar la hora correcta?
Nivel 3 PROBLEMA 15
Cada día un reloj se adelanta 8 minutos v otro se adelanta 6 minutos. Cada cuanto tiempo ambos relojes coinciden A) 350 dIas B) 360 DIas
a) 15 de mayo c) 16 de mayo e) 14 de mayo
b) 17 de mayo d) 13 de mayo
PROBLEMA 20
Ya pasaron las 11 y falta poco para las 12. Además dentro de 13 minutos, faltará para las 13 la misma cantidad de minutos
que habían pasado desde las 11 hace 7 minutos. ¿Qué hora
PROBLEMA 25
es?
Supongamos que en el planeta “x” el día dura 16 horas y
a) 11h 57’ d) 11h 52’
b) 11h 54’ e) 11h 53’
c) 11h 56’
cada hora tiene 45 minutos. ¿Qué hora será en un reloj de este planeta, cuando un reloj de la tierra marque las
PROBLEMA 21
18:20h?
Una persona al ver la hora, confundió las manecillas y vio las
a) 12h 15’
b) 12 h 05’
4:48. ¿Qué hora era realmente?
d) 11h 10’
e) 11h 05’
c) 12h 00’
a) 9:20 b) 9:22 c) 9:26 d) 9:25 e) 9:24
PROBLEMA 26
¿Qué hora indica el reloj de la figura? PROBLEMA 22
11
10
Según la figura. ¿Qué hora es? 11
12
2 H
8 7
1 2
h
9
1
10 9
12
m
8
7
3
m
3
6
2
4 5
a) 7h 24 2/13
b) 7h6 24 1/13
c) 7h 23 2/13
d) 7h 23 1/13
a) 2 h 34 2/7 b) 2H 33 4/7 c) 2 H 34 3/7 d) 2h 33 5/7
e) 7 h 24 3/13
e) 2H
PROBLEMA 23
PRACTIQUEMOS SOLOS…
¿Qué hora es en el gráfico adjunto? a) 3: 30
12
b) 3: 30’ 23’’ c) 3: 11
1
min
3
9
H
d) 3: 13
13
min
7
Siendo las 8:00 h un reloj empieza a adelantarse a razón de
2
M
8
11
1
11 10
PROBLEMA 23
3
4
5 minutos cada hora.?,Que hora estará marcando este reloj cuando en realidad sean las 22:00 h del mismo día?
5 6
A) 11:10 pm C) 11:05 pm E) 11:02 pm B) 11:00 am D) 11:04 pm
e) 3: 15’12’’ PROBLEMA 24
PROBLEMA 24
Entre las 5:00 y 6:00 H
Un reloj se atrasa 5 min cada 40 min. si ahora marca
¿A qué hora por primera vez se forma un ángulo de 40º?
las 6 h 30 min y hace 8 horas que se atrasa, la hora
a) 5: 10
b) 5: 15
d) 5: 20
e) 5: 14
c) 5: 16
correcta es : A) 7.45
B) 8:05
D) 7:15
E) 8:30
C) 7:30
PROBLEMA 25
Un reloj empieza a adelantarse después del medio día 10
a) 2h 34 2/7 c) 2h 33 4/7 e) N.A.
b) 2h 34 3/7 d) 2h 33 5/7
min en cada hora. ¿Después de cuánto tiempo volverá a
este es el ultimo examen de ....
marcar la hora exacta? a) 64h
b) 70h
d) 48h
e) 72h
Cusco, 22/10/04
c) 58h
RELOJES
Nivel – 2 PROBLEMA 26
1.
¿Cuál es la medida del menor de los ángulos que forman las manecillas de un reloj exactamente a las 3 horas con 36 minutos? A) 150º B) 74º C) 121º D) 108º E) 95º
2.
¿Qué ángulo mayor de 100º forman las agujas del reloj a las 8:20? A) 130º B) 120º C) 90º D) 230º E) 180º
3.
Hallar el ángulo formado por las agujas de un reloj a las 10:44 a.m. A) 37º B) 84º C) 61º D) 43º E) 58º
4.
Hallar el ángulo formado por las agujas de un reloj cuando sea 2:26a.m. A) 56º B) 41º C) 62º D) 83º E) 75º
5.
¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj a las 4h, 40min? A) 93º B) 65º C) 72º D) 81º E) 38º
6.
¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj a las 11h 2 0min? A) 100º B) 110º C) 89º D) 115º E) 97º
7.
¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj a las 11h 20min?
Un boxeador da 5 golpes en 40 s. ¿Cuánto demora para dar 25 golpes? A) 4 min
B) 5 min
D) 8 min
C) 6 min
E) 3 min
PROBLEMA 27
¿Cuál es el ángulo formado por las agujas de un reloj a las 9h 26’
7 43 s 11
?
a) 82º b) 98º d) 123º e) 270º
c) 110º
Problema 28
¿Cada cuánto tiempo las agujas de un reloj se superponen? a) 45minb) d)
1h 5
5
1h10
10
c)
min
11
10
10
min
Nivel – 1 8.
PROBLEMA 29
9 3h 16 m 21 s 11
c)
3h 17m 21s
9 3h 15 m 21 s 11
b)
d)
9.
7 s 3h 16m 21 11
¿Qué hora indica el reloj de la figura? 12
1
10.
10
2 H
H
9
3
m
M
8
4
2
7
6
5
B) 15:10h C) 20:15h E) 17:12h
Un reloj se atrasa un minuto por hora. Si empieza correctamente el miércoles 13 de julio a las 12 del medio día ¿Cuándo volverá a señalar la hora correcta? A) Lunes 15 de agosto B) Martes 11 de agosto C) Miércoles 17 de agosto D) Jueves 10 de agosto E) Viernes 12 de agosto
e) 3h 16m 20 s PROBLEMA 30
11
Un reloj se adelanta 4min cada 7h. ¿A qué hora empezó a adelantarse, si a las 23:10 horas marca las 23:18 horas? A) 13:20h D) 19:10h
¿A qué hora encuentra el minutero de un reloj al horario entre las tres y las cuatro? a)
C) 150º
11
e) 50 min
min
11
A) 100º B) 220º D) 330º E) 410º
Un reloj se atrasa 18 minutos por día. ¿Después de cuántos días como mínimo volverá a marcar la hora exacta? A) 62días D) 35días
B) 23días E) 54días
C) 40días
11.
comenzar un día del año, el reloj marca la hora en punto. ¿Cuál es ese día? A) 20 de Julio B) 15 de Julio C) 12 de Julio D) 25 de Julio E) 27 de Julio
¿Cuántos minutos después de las 3h se forman un ángulo de 53º. Luego que el minutero sobrepasó al horario? A) 31min D) 18min
B) 26min E) 48min
C) 43min
Nivel 3 21.
“Son más de las 11a.m. además dentro de 40min faltarán para la 1p.m. la mitad de la cantidad de minutos que han pasado desde las 11a.m. hasta hace 8 minutos”. ¿Qué ángulo formaron las agujas del reloj hace media hora? A) 187º B) 200º C) 150º D) 235º E) 121º
22.
Ya pasaron las 5 sin ser las 6 de la tarde, si hubiera pasado 24 minutos más faltaría para las 7p.m. los mismos minutos que pasaron desde las 5p.m. hasta hace 14 minutos. ¿Qué hora es? A) 4:13 B) 3:10 C) 6:21 D) 5:55 E) 7:44
23.
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 3h 17min 20s? A) 5º 20’B) 4º 23º C) 7º 18’ D) 2º 15’ E) 8º 12’
Nivel 0 12.
¿A qué hora, exactamente, entre las tres y las cuatro las manecillas de un reloj se deben superponer? A) 3 : 16 4 11
11
4
4
D) 2 : 16
11 13.
E) 5 : 16
C) 6 : 16 4 11
11
Entre las dos y las tres. ¿a qué hora exactamente las manecillas de un reloj forman un ángulo de 30º por segunda vez? A) 2 : 16 4 11
D) 6 : 16 4 11 14.
B) 4 : 16 4
B) 1 : 16 4
C) 3 : 16 4
Repaso
11
11
E) 5 : 16 4 11
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj cuando faltan 18min, para que sean las 16h 10min? A) 134º B) 108º C) 214º D) 166º E) 153º
24.
¿Qué hora marcará un reloj si adelanta 6 minutos cada 4 horas; dentro de 12h si a las 9h 37min era exacto? A) 21h 45’ B) 18h 25’ C) 19h 21’ D) 15h 18’ E) 20h 20’
25.
Ya pasaron las 3:00p.m. pero todavía no son las 4:00p.m. de esta tarde. Si hubieran pasado 25min más, faltaría, para las 5:00p.m. los mismos minutos que pasaron desde las 3:00pm. Hasta hace 15 min. ¿Qué hora es? A) 6:55p.m B) 5:55p.m. C) 2:55p.m D) 3:55p.m. E) 4:55p.m.
26.
Falta transcurrir del día tanto como la tercera parte del tiempo que transcurrió hasta hace 4 horas. ¿Qué hora es? A) 10p.m. B) 6p.m. C) 7p.m. D) 8p.m. E) 9p.m.
Nivel 1 15.
Si los 2/3 del tiempo transcurrido de un día es la mitad de los 4/5 de lo que falta por transcurrir. ¿Qué hora es? A) 14am B) 11am C) 9am D) 10am E) 15am
16.
Si el tiempo transcurrido de un día son los 31/5 del tiempo que falta para que acabe el día; ¿Qué hora es? A) 5:40p.m. B) 6:40p.m. C) 7:40p.m. D) 8: 40p.m. E) 2: 40p.m
17.
¿Qué hora es?, si hace 4 horas faltaba apara acabar el día, el triple del tiempo que faltará para acabar el día dentro de 4 horas A) 9:00p.m. D) 7:00p.m.
B) 10:00p.m. E) 6:00p.m.
C) 8:00p.m.
Nivel Galileo 18.
Supongamos que en el planeta “” el día dura 16 horas y cada hora tiene 45min. ¿Qué hora será en un reloj de este planeta, cuando un reloj de la tierra marque las 18:20 horas? A) 11:15 B) 4:15 D) 12:15E) 1:15
C) 3:15
19. A
las 8h 24min determine usted ¿Cuántas divisiones arco menor, abarcan las manecillas del reloj? A) 11 B) 15 C) 12 D) 20 E) 18
20.
En el instante de iniciar un año no bisiesto un reloj señala las 11h 40’ 25’’. Se supone que va adelantado. Este reloj se retrasa el primer día del año 1s, el segundo día 3s, el tercer día 5s y así sucesivamente. Al
