O fluxo de informações no PCP
Como a previsão de demanda está inserida nos Sistemas de PCP?
Planejamento Agregado da Produção Plano de Produção
Marketing Previsão de Vendas Pedidos em Carteira
Programação-Mestre da Produção Programa-Mestre de Produção
Engenharia Estrutura do Produto Roteiro de Fabricação
Programação Detalhada - Gestão de Estoques - Sequenciamento - Emissão e Liberação Ordens de Compras
Compras
Ordens de Fabricação
o h n e p m e s e D e d o ã ç a i l a v A
Ordens de Montagem
Pedidos de Compras Fornecedores
Estoques
o ã ç u d o r P a d e l o r t n o C e o t n e m a h n a p m o c A
Fabricação e Montagem
Clientes Fonte: Adaptado de Tubino (2007).
Demanda
Previsão de Demanda
Demanda ou Procura é “... a quantidade de um determinado bem ou serviço que o consumidor deseja adquirir em um certo período de tempo. ” Elementos: desejo, e não necessariamente um ato; (1) é um desejo, demanda compra; a demanda está no plano da subjetividade do subjetividade do indivíduo;
Uma previsão é uma afirmativa ou inferência sobre o futuro, usualmente baseada em informação histórica.
(2) representa um fluxo por unidade de tempo (ex.: a demanda de pão é de 5 Kg por semana); restringida do consumidor entre (3) é uma escolha restringida do diversos bens que seu orçamento pode adquirir.
Planejamento, predição e previsão
Previsão de demanda
Planejamento: processo lógico que descreve as atividades Planejamento: necessárias para ir do ponto no qual estamos até o objetivo definido.
Predição: processo para determinação de um acontecimento Predição: futuro baseado em dados completamente subjetivos e sem uma metodologia de trabalho clara.
Previsão: processo metodológico para determinação de Previsão: dados futuros baseados em modelos estatísticos, matemáticos ou econométricos ou ainda em modelos subjetivos apoiados em uma metodologia de trabalho clara e previamente definida.
“A arte de estimar a demanda
futura através da antecipação daquilo que os compradores provavelmente farão em um determinado conjunto de condições” (Mudie, 1997).
1
Fatores que influenciam na Demanda o Fatores Internos
Orçamento de vendas Propaganda Promoções Projeto do Produto Descontos
o Fatores Externos
Ciclo de negócios Competição Consumismo Eventos Mundiais Ações governamentais Ciclo de vida do produto
Por que é necessário fazer previsões de demanda?
Prev isão d e Dem and a :
1 Passo do PCP
Exemplos de indicadores de demanda Principais Indicadores • Média de horas de trabalho semanal • Consultas às organizações de proteção ao crédito (SERASA) • Solicitações de alvará para construção • Taxa de desemprego • PIB • Produção industrial • Investimentos em fábricas e equipamentos • Níveis de estoques • Empréstimos comerciais e industriais
Por que prever? hoje Horizontes de planejamento curto prazo
tempo médio prazo Longo prazo
decisões
Efeito da decisão A
Efeito da decisão B
Efeito da decisão C
A B C
Situações em que os sistemas de Previsão são utilizados 1. Gerenciamento de Estoques
• Com base na previsão de demanda, estabelecem-se
políticas de controle para: – sistema de estoques – demanda de máquinas & materiais (planejamento
agregado) – sequenciamentode sequenciamento de operações e máquinas – demanda de pessoal
Deseja-se controlar o estoque de peças mecânicas de reposição no almoxarifado de uma empresa Para tanto…
Previsão
Estima-se a taxa de utilização de cada peça p/ determinar as quantidades a serem encomendadas É necessário também…
Determinar quando os pedidos devem ser feitos Para tanto…
Previsão
Estima-se a variabilidade no lead time de entrega das peças
2
Situações em que os sistemas de Previsão são utilizados
Outras situações…
2. Planejamento da Capacidade Problema : Planejamento dos itens a serem
3. Planejamento da distribuição;
manufaturados em uma planta Ferramenta p/ análise de decisão
Previsão
Previsão das unidades de cada produto a serem
vendidas e de suas datas de entrega nos próximos três meses A previsão possibilitará… possibilitará…
4. Planejamento de infraestrutura (localização de depósitos e plantas de produção); 5. Controle de Processos; e muitas outras…
Planejamento da necessidade de produtos semiacabados, componentes, materiais e mão-de-obra todo o sistema de manufatura será programado p/ os próximos 3 meses
Ampliação do conceito de previsão:
Gestão da Demanda • Habilidade para prever
a demanda
Previsão de Demanda
• Canal de comunicação
com o mercado • Poder de influência
Influência sobre o Mercado
sobre a demanda
Promessa de Prazos
Ge st ão d e Demanda
• Habilidade de prometer
prazos
Comunicação com o Mercado
• Habilidade de
Quais são os padrões típicos de demanda?
Priorização e Alocação
priorização e alocação
Padrões Padrões de dem and a
Estágios da Demanda no Ciclo de Vida do Produto
e d a d i t n a u Q
A D N A M E D
INTRODUÇÃO
CRESCIMENTO TEMPO
MATURIDADE
DECLÍNIO
Tempo
(a) Horizontal: os dados se agrupam em torno de uma linha horizontal.
3
Padrões Padrões de dem and a
Padrões Padrões de dem and a
e d a d i t n a u Q
e d a d i t n a u Q
Ano 1
Ano 2 Tempo
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
Meses
(b) Tendência: Tendência: os dados aumentam ou diminuem consistentemente.
(c) Sazonal: os dados exibem picos e vales consistentemente.
Possíveis Padrões de Demanda
Padrões Padrões de dem and a e m u l o V
e d a d i t n a u Q
Crescente
e m u l o V
Tempo
|
|
|
|
|
|
1
2
3
4
5
6
e m u l o V
Cíclico
Declínio Tempo
e m u l o V
Estável
Anos
(d) Cíclico: os dados revelam aumentos e diminuições graduais ao longo de períodos extensos.
Projeções Demanda
Vendas reais do passado Faixa de erro identificada no passado e projetada para o futuro
Ciclicidade identificada no passado e projetada no futuro
X
X
X
Previsões de curto prazo feitas com base nas projeções
Tendência identificada no passado e projetada no futuro
Tempo
Tempo
Quais são as principais técnicas de previsão de demanda?
tempo passado
futuro
4
Modelo Geral de Previsão de Demanda
Modelo Geral de Previsão de Demanda
Objetivo do Modelo
Objetivo do Modelo
Coleta e Análise dos Dados
Coleta e Análise dos Dados
Seleção da Técnica de Previsão
Seleção da Técnica de Previsão
Obtenção das Previsões
Obtenção das Previsões
Monitoramento do Modelo
Monitoramento do Modelo
Dados de variáveis que expliquem as vendas
Informações que expliquem comportamento atípico
Dados históricos de vendas
Técnicas de previsão Técnicas de previsão
Tratamento Tratamentoestatístico estatístico dos dosdados dadosde devendas vendasee outras outrasvariáveis variáveis Informações da conjuntura econômica
Informações de clientes
Decisões da área comercial
Informações de concorrentes
Outras informações do mercado
Outras informações do mercado
Quantitativas
Qualitativas
Séries Temporais
Modelos Causais
Médias móveis
Regressão simples
Ajustamento Ajustamento exponencial
Regressão múltipla
Método Delphi Júri de executivos Força de vendas
Reunião de Previsão Comprometimento das áreas envolvidas Tratamento Tratamentodas das informações informaçõesdisponíveis disponíveis
Projeção de tendências
Pesquisa de mercado Analogia histórica
Previs oo de Previsã ã de vend v endas as
Definir os objetivos da previsão
Não
PREVISÃO DE DEMANDA: TÉCNICAS QUANTITATIVAS
Dados disponíveis? Sim
É possível coletar os dados?
Sim
Exemplos:
Analisar dados dados
• Extrapolação de Tendências
Não
Abordagem qualitativa
Não
Dados quantitativos?
• Análise de Séries Temporais
Sim
• Regressão Simples e Múltipla Abordagem causal
Sim
Fatores causais?
Não
Abordagem de séries temporais
5
PREVISÃO DE DEMANDA: TÉCNICAS QUALITATIVAS Exemplos:
TÉCNICAS QUALITATIVAS:
Dependem da EXPERTISE do(s) do(s) previsor(es).
Geralmente são CARAS e T RABALHOSAS. RABALHOSAS.
São utilizados quando NÃO EXISTEM dados históricos,
• Pesquisa de mercado
ou seja, quando faltam DADOS QUANTITATI QUANTITATIVOS VOS sobre o problema investigado.
• Opinião da força de vendas
• Método Delphi
São classificadas em: AVALIAÇÕES SUBJETIVAS ( Ex. pesquisa de mercado com consumidores finais) e MÉTODOS EXPLORATÓRIOS EXPLORATÓRIOS (Ex.: Método Delphi).
Informações Informações
Abordagem qualitativ qualitativaa v s . quantitativa Presença crescente da hipótese de “continuidade”
dos padrões de comportamento
Presença crescente de históricos longos e confiáveis de dados
“parcela” qualitativa
da previsão
“parcela” quantitativa
da previsão
Seleção da Técnica de Previsão
Modelos temporais (projeção futuro similar ao passado)
Balanço Análise Quantitativa
Modelos causais (explicação relações do passado similares às do futuro)
Previsão
Trade-off entre acurácia e custo da entre previsão (forecasting )
Fatores que merecem destaque na escolha da técnica de previsão:
Custo e acuracidade.
Disponibilidade de dados históricos.
Custo total Custo Custo forecasting
Experiência passada com a aplicação de determinada técnica.
Per das c ausada s ela incerteza
Disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e a previsão. Período de planejamento para o qual se necessita da previsão.
Análise Qualitativa
Consideração qualitativa e muitas vezes subjetiva da influência de eventos, ações e informações no comportamento das vendas
Ótimo
curácia no orecasting
6
Coleta e Análise de Dados
A pl icações d a p rev isão de dem and a
• O tamanho do período de consolidação dos dados
(semanal, mensal, trimestral, anual, etc.) tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada, assim como na análise das variações extraordinárias 1.200 1.000 800
Horizonte de tempo Curto prazo (0 a 3 meses)
Médio prazo (3 meses a 2 anos)
Previsão de quantidade
Produtos ou serviços individuais
Área de decisão
Gerenciamento de estoques Programação de montagem final Programa da força de trabalho Programa mestre de produção
Vendas totais Grupos ou famílias de produtos ou serviços Planejamento de staff Planejamento da produção Programa mestre de produção Compras Distribuição
Técnica de previsão
Série temporal Julgamento Causal
Aplicação
600 400 200 0 Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
A (mensal)
sazonalidade
Jul .
A go.
Set .
Out .
Nov.
Dez.
Longo prazo (mais de 2 anos) Vendas totais
Localização das instalações Planejamento da capacidade Gerenciamento de projeto
B (trimestral)
média
Erros frequentes em previsões
Julgamento Causal
Julgamento Causal
Erros frequentes em previsões • Erro 3 das previsões: levar em conta “um número
• Erro 1 das previsões: previsões: confundir previsões com metas
somente”, nas previsões que servirão a apoiar decisões
e, um erro subsequente, considerar as metas como se
em operações. Previsões, para operações, devem
fossem previsões.
sempre ser consideradas com “dois números”: a
• Erro 2 das previsões: previsões: gastar tempo e esforço
discutindo se "acerta" ou "erra" nas previsões, quando o mais relevante é discutir "o quanto" se está errando e as formas de alterar processos envolvidos, de forma a reduzir estes "erros".
previsão em si e uma estimativa do erro desta previsão. • Erro 4 das previsões: previsões: desistir ou não se esforçar o
suficiente para melhorar os processos de previsão por não conseguir "acertar" as previsões, quando, em operações, não se necessita ter previsões perfeitas, mas sim, previsões consistentemente melhores que as da concorrência.
Método Delphi
Como está estruturado o Método Delphi?
• Criado em 1950 na Rand Corporation. • Método qualitativo que busca o consenso
de opiniões em opiniões em um grupo de especialistas. • Baseia-se no uso estruturado do
conhecimento, conhecimento, experiência e criatividade dos participantes. • Prem is sa bási ca = o julgamento coletivo,
organizado adequadamente, é superior a opiniões individuais.
7
Utilização do Delphi • Situações nas quais: – dados históricos não se encontram disponíveis
ou não permitem a realização de uma previsão segura; – identifica-se necessidade de abordagem
multidisciplinar p/ o problema de previsão, ou – há perspectivas de mudanças estruturais nos
fatores determinantes das tendências futuras.
Características principais – Anonimato dos respondentes; – Representação estatística dos resultados
coletados nos painéis, e – Feedback de de respostas do grupo para
reavaliação em rodadas subsequentes do método.
Metodologia do Delphi – Elaboração do questionário – Seleção dos painelistas (especialistas) – 1ª Rodada: respostas e devolução – Análise estatística estatística – Reavaliação do questionário – Elaboração do novo questionário – Nova Rodada: respostas e devolução
Como utilizar modelos causais de previsão?
– Nova análise estatística – Verificar se a convergência das respostas é satisfatória.
Caso contrário, há uma nova rodada. – Conclusões e elaboração dos relatórios finais.
MÉTODOS CAUSAIS OU EXPLICATIVOS
Diagrama de dispersão • Permite comparar o comportamento
conjunto de duas variáveis quantitativas
Os métodos causais têm como pressuposto uma relação de causa e efeito. Relacionam
Y
Dependente
variáveis dependentes (vendas) com variáveis independentes (PIB, inflação, população, etc.).
São baseados análise de regressão: linear ou não linear; simples ou múltipla.
X Independente
8
Diagrama de dispersão
Previsão Baseada em Correlações
Tipos de correlação CORRELAÇÃO POSITIVA
Diagrama de dispersão
CORRELAÇÃO NEGATIVA
Y
Y = = a + bX
Correlação dos mínimos quadrados
2
mínimo
X CORRELAÇÃO NÃO LINEAR
NENHUMA CORRELAÇÃO
Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis através do coeficiente de correlação de Pearson ( r )
Y a bX b
n XY X Y n X
2
X
2
a
Y b X n
Re g re s s ão li n ear em re lação aos dados rea reais is Y e t n e d n e p e d l e v á i r a V
Estimativa de Y a partir da equação de regressão
Desvio, ou erro
{
Equação de regressão: Y = a + bX
Valor real de Y Valor de X usado para estimar Y
X
Variável independente
9
EXEMPLO
Previsão Baseada em Correlações
Previsão Baseada em Correlações 50.000
Y = 1.757 x 2,99 X
45.000
a s a C40.000 r o p 35.000 s a d 30.000 n e V
Correlação Linear
25.000 20.000 5.000
7.000
9.000
11.000
13.000
15.000
17.000
Número de Alunos
Y = = 1.757 + 2,99 X b = [(13 x 5.224.860.000) – (143.100 x 450.710)] / [(13 x 1.663.370.000) –
(143.100 x 143.100)] = 2.99 a = [450.710 – (2,99 x 143.100)] / 13 = 1.757
Y = = 1.757 + 2,99 X
Diferentes níveis de aproximação
Coeficiente de correlação (Pearson) r
n xy x. y
n x
2
Positiva Perfeita
Positiva
x . n y 2 y 2
Para um número de alunos de 13.750, a demanda prevista de refeições é de: Y = = 1.757 + 2,99 x 13.750 = 42.869 refeições
2
r>0
Coeficiente de determinação
Negativa n
Variação exp exp licada r Variação total 2
yi y
2
yi y
2
ˆ
r 2
i 1 n
r=1 Negativa perfeita
r<0
r = -1
i 1
10
Regressão Múltipla
Sua ideia-chave é a dependência estatística de uma variável em relação a duas ou mais variáveis independentes.
Seus principais objetivos podem ser descritos como: – Encontrar a relação causal entre as variáveis. – Estimar os valores da variável dependente a partir
dos valores conhecidos ou fixados das variáveis independentes.
Regressão Linear Múltipla
Relação linear;
EXEMPLO Um distribuidor de cerveja está analisando seu sistema de distribuição. Especificamente Especificamente ele está interessado em prever
1 variável dependente e 2 ou mais independentes.
o tempo requerido para atender um ponto de venda. O engenheiro de produção acredita que os dois fatores mais importantes são o número de caixas de cerveja fornecidas e
Y 0 1 x1 2 x2 ...... n xn
a distância do depósito ao posto de venda. Os dados coletados aparecem na tabela a seguir.
Equação resultante...
11
Séries Temporais
Como utilizar séries temporais para previsão?
“Uma série temporal consiste em um conjunto de
observações de variáveis quantitativas coletadas ao longo do tempo” (BRUNI, 2007, p. 316) .
Ex.: histórico de vendas mensais, evolução de
preços, evolução do valor de ações do mercado de capitais, etc.
Séries Temporais
Previsões: Séries Temporais
Quando um gerente utiliza uma das técnicas de previsão
Tendência 70
que compõem o conjunto das séries temporais, ele tem
60
Sazonalidade
50
como pressuposto que a história dos acontecimentos ao
a d n 40 a m30 e D
longo do tempo pode ser usada para prever o futuro .
20
Variação irregular
10
Variação randômica
0
Para este gerente, a tendência que gerou a situação de
Jan.
Fe v. v.
M ar ar .
Ab r .
M ai ai.
Ju n.
Jul.
Ag o.
Se t. t.
Ou t.
Nov.
De z. z.
demanda passada, continuará gerando a demanda futura.
As séries temporais são indicadas para previsões de curto prazo.
Previsão da Média
A demanda futura será uma projeção dos valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis.
Mé d ia Móv M óvel el S im p le s :
4.500 4.000
) g k ( a 3.500 d n a m3.000 e D
F1= A(t-1) + A(t-2)...+A(t-n)
n
2.500 2.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16 17
18
19
20
21 22 23
Períodos (meses)
Média móvel: usa dados de um número predeterminado de períodos para gerar sua previsão. Média exponencial móvel: o móvel: o peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de forma exponencial.
24
Ft = vendas previstas para o período t A(t-1) = Vendas realizadas no período t-1 N= número de períodos considerados na média
12
Média Móvel Simples:
Vend Vendas as rea reais is
Média Média móvel móvel de de 3 perío período dos s
de copos
MM3
Janeiro
154
Fev ereiro
114
Março
165
Abril
152
(154 + 114 + 165) / 3 = 144,3
Maio
176
(114 + 165 + 152) / 3 = 143,7
Junho
134
(165 + 152 + 176) / 3 = 164,3
Julho
123
(152 + 176 + 134) / 3 = 154,0
Agosto
154
(176 + 134 + 123) / 3 = 144,3
Setem bro
134
(134 + 123 + 154) / 3 = 137,0
Outubro
156
(123 + 154 + 134) / 3 = 137,0
Nov em bro
123
(154 + 134 + 156) / 3 = 148,0
Dezem bro
145
(134 + 156 + 123) / 3 = 137,7
Média Móvel
n
Di i 1
Mmn
n
Mé d ia Móv el Po n d er ad a: Mé d ia M óv óvel el Sim S im p le less : Ft= w(t-1)A(t-1) + w(t-2)A(t-2)...+w(t-n)A(t-n) n ∑w(t-1)
Quando usar? 1: quando a demanda não crescer ou decrescer rapidamente 2 : quando a demanda não apresentar nenhuma característica sazonal
Média Móvel Ponderada: M éd édi a m óv óv el el de de 3 per ío íodos
de c op opos
ponder ad ada c om om pe pesos 3, 2 e 1
154
Fev ereiro
114
Março
Ft = vendas previstas para o período t A(t-1) = Vendas realizadas no período t-1 W(t-1) = peso atribuído ao período ∑w(t-1)= 1
Média Móvel
Vendas re reai s Janeiro
t=1
4.500 4.000
165
Abril
152
[(1 [( 1*154) + (2 ( 2*114) + (3 ( 3*165)] / 6 = 146,2
Maio
176
[( 1*114) + (2 ( 2*165) + (3 ( 3*152)] / 6 = 150,0
Junho
134
[( 1*165) + (2 ( 2*152) + (3 ( 3*176)] / 6 = 166,2
Julho
123
[( 1*152) + (2 ( 2*176) + (3 ( 3*134)] / 6 = 151,0
Agosto
154
[(1 [( 1*176) + (2 ( 2*134) + (3 ( 3*123)] / 6 = 135,5
Setembro
134
[( 1*134) + (2 ( 2*123) + (3 ( 3*154)] / 6 = 140,3
Outubro
156
[( 1*123) + (2 ( 2*154) + (3 ( 3*134)] / 6 = 138,8
Nov embro
123
[( 1*154) + (2 ( 2*134) + (3 ( 3*156)] / 6 = 148,3
Dezembro
145
[( 1*134) + (2 ( 2*156) + (3 ( 3*123)] / 6 = 135,8
) g k ( a 3.500 d n a 3.000 m e D
2.500
D. Real
Mm3
Mm6
Mm12
2.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
Vantagem: simplicidade Vantagem: simplicidade operacional e facilidade de entendimento. Desvantagem: armazenar Desvantagem: armazenar um grande número de dados Utilização: para Utilização: para produtos não muito relevantes e demandas estáveis.
13
Média Exponencial Móvel Ft= F(t-1) +
(A(t-1)-F(t-1)) ( A(t-1)-F(t-1))
α
Média Exponencial Móvel Este método ( exponential smoothing ) também pode ser chamado de: Ajustamento exponencial, suavização exponencial, alisamento exponencial, amortecimento exponencial,etc.
Ft = previsão exponencialmente ajustada para o período t F(t-1) = Previsão exponencialmente ajustada para o período anterior A(t-1) = Demanda real no período α = = taxa de resposta desejada
Pt+1 = α(Demanda desse período) + (1 – α)(Previsão calculada no último período)
Pt+1 = αDt + (1 – α)Pt Pt+1 = Pt + α(Dt – Pt)
A base do ajustamento exponencial pode ser melhor compreendida se a equação:
F t 1 xt (1 ) F t
F t 1 xt (1 ) xt 1 (1 ) 2 xt 2 (1 ) 3 xt 3 (1 ) 4 xt 4 ... (1 ) n 1 xt ( n1) (1 ) n F t ( n1)
for expandida em Ft ou seja:
F t 1 xt (1 )[ xt 1 (1 ) F t 1 ]
Ou seja:
xt (1 ) xt 1 (1 ) 2 F t 1
Os pesos aplicados decrescem exponencialmente.
e assim por diante (Ft-1=....)
Média Exponencial Móvel
Supondo que
= 0,10:
Vendas Vendas reais reais
Suaviza Suavizament mento o exponen exponencia ciall com com alfa
Suaviza Suavizament mento o exponen exponencia ciall
de copos
0,1
0,8
última previsão (feita em dezembro)
Janeiro
154
F ev erei ro
114
150
150
[ ( 0,1)*(154) + (1 - 0,1)*(150)] = 150,4
153,2
M ar ço
165
[ (0,1)*(114) + (1 - 0,1)*(150,4)] = 146,8
121,8
Abril
152
[( 0,1)*(165) + (1 - 0,1)*(146,8)] = 148,6
156,4
M ai o
176
[ ( 0,1)*(152) + (1 - 0,1)*(148,6)] = 148,9
152,9
Junho
134
[ ( 0,1)*(176) + (1 - 0,1)*(148,9)] = 151,6
171,4
Julho
123
[ ( 0,1)*(134) + (1 - 0,1)*(151,6)] = 149,9
141,5
Agosto
154
[( 0,1)*(123) + (1 - 0,1)*(149,9)] = 147,2
126,7
S et em bro
134
[ ( 0,1)*(154) + (1 - 0,1)*(147,2)] = 147,9
148,5
O ut ubro
156
[ (0,1)*(134) + (1 - 0,1)*(147,9)] = 146,5
136,9
Nov em bro
123
[ ( 0,1)*(156) + (1 - 0,1)*(146,5)] = 147,4
152,2
Dezem bro
145
[ ( 0,1)*(123) + (1 - 0,1)*(147,4)] = 145,0
128,8
14
Média Exponencial Móvel M t
Média Exponencial Móvel
M t 1 Dt 1 M t 1
M t
Como começar? Caso não existam dados da previsão anterior, repita os dados da demanda real anterior.
M 4
M t 1 Dt 1 M t 1
3262 0,13006 3262 M 4
3262 0,1 256
M 4
3262 25,6
M 4
3236
M2 = 3256 + 0,1·(3256 – 3256) M2 = 3256
Média Exponencial Móvel 4.500 4.000
) g k ( a 3.500 d n a 3.000 m e D
M 0, 10
D.Real
2.500
M 0,50
M 0, 80
2.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 1 7 18 19 20 21 22 23 2 4
Média Exponencial Móvel Quando usar? 1: Quando dados mais recentes são mais indicativos do futuro que os dados passados, ou seja, quando a importância dos dados diminui com o tempo. Vantagens: Técnica simples e mais utilizada. Requer menor quantidade de dados: previsões mais recentes, valores reais da demanda e constante de ajuste alfa.
Períodos (meses)
Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação.
Efeitos de previsão para a constante
Cuidados: Determinação de alfa: trata-se de um valor arbitrário, portanto, conta-se com a experiência e bom senso do gestor. Alfa é um valor entre 0 e 1. Se a demanda real é relativamente estável ao longo do tempo, o valor de alfa tende a ser pequeno. Se a demanda real flutua rapidamente, valores de alfa devem ser altos de forma a demonstrar estas mudanças.
Efeito do parâmetro
F t = A t - 1 + (1- ) A t - 2 + (1- )2A t - 3 + ... Pesos =
Período anterior
2 períodos 3 períodos atrás atrás (1 -
)
(1 -
)2
= 0.10
10%
9%
8.1%
= 0.90
90%
9%
0.9%
15
Previsão da Tendência
Tipos mais comuns de tendências s a d n e V
4.500 4.000 ) g 3.500 k ( a 3.000 d n a 2.500 m e 2.000 D 1.500
s a d n e V
Linear
Curva S
Períodos
Períodos
1.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
s a d n e V
Períodos Períodos (meses)
• Ajustamento exponencial para a tendência
Assintótica
s a d n e V
• Equação linear para a tendência (regressão) –
baixa aplicabilidade
Períodos
Ajustamento Ajusta mento Exponencial com Tendência (Modelo de Holt)
Pt 1 M t T t M t Pt 1 Dt P t
Tt Tt 1 2 Pt Pt 1 Tt 1
Chamado também de duplo ajustamento. ajustamento.
T t
Quando a demanda apresenta tendência, o emprego da média exponencial móvel simples demorará a reagir a esta tendência. O duplo ajustamento corrige mais rapidamente.
P: previsão final. M: previsão da média exponencial móvel. T: previsão da tendência exponencial móvel. : coeficiente de ponderação da média.
1
: coeficiente de ponderação da tendência.
2
Ajustamento Exponencial com Tendência
Estimativa inicial da tendência: utilizar três primeiros períodos
Segunda estimativa da tendência: Usar fórmula correta e repetir a demanda real quando não houver prev isão anterior.
T3 = (3523 – 3973)/2 = -225 Estimativa inicial da demanda: previsão do quarto período = demanda do terceiro período mais a tendência estimada inicial
T t 1 2 P t P t 1 T t 1
Ajustamento Exponencial com Tendência
T3 = (D3 – D1)/2
Períodos
Ajustamento Ajusta mento Exponencial com Tendência (Modelo de Holt)
Pt 1 M t T t M t Pt 1 Dt P t
Exponencial
Tt Tt 1 2 Pt Pt 1 Tt 1 T 4 T 3 2 P 4 P 3 T 3 D3
T4 =
P4 = D3 + T3
-225 + 0,3·((3298 – 3523) – (-225))
P4 = 3523 +(-225) = 3298
T4 = -225
16
Ajustamento Exponencial com Tendência M t
P t 1Dt P t
M 6
3270 0,73632 3270
Ajustamento Exponencial com Tendência (Modelo de Holt) 4.500
3270 0,7362 M 6 3523 M 6
4.000 ) g 3.500 k ( a 3.000 d n a 2.500 m e D2.000
Tt Tt 1 2 Pt Pt 1 Tt 1 172 0,33270 3250 172 T 6 172 0,320 172 T 6 172 0,3192 T 6
T 6
D.Real
D.Prev
1.500 1.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
114
P t 1
12 13
14 15 16
17 18
19 20
21 22 23
24
Períodos Períodos (meses )
M t T t
3523 114 P 7 3409 P 7
Regressão Linear para a projeção de tendências
Regressão Linear
Y a bX b
4.500 4.000
n XY X Y n X 2 X a
2
) g 3.500 k ( a 3.000 d n a 2.500 m e D 2.000
D.Real
D.Prev
1.500 1.000
Y b X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
n
R2 (coeficiente (coeficiente de determinação) determinação)
Y = = 3.935 - 75,2870 X
Y = = 3.935 - 75,2870 X
Y = 3.935 - 75,2870 . 25 = 2.053 kg
Previsão da Sazonalidade 10.000 9.000 8.000 ) g 7.000 k ( a 6.000 d 5.000 n a 4.000 m e 3.000 D 2.000 1.000 0
D.Real 1
Índices de Sazonalidade
D.Real 2
Sazonalidade Aditiva: Aditiva:
IS = IS = demanda média do período – demanda média de todos os períodos 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14 15 16
17 18 19
20 21 22
23 24
Períodos Períodos (mes es)
Sazonalidade Simples (D. Simples (D. Real 1 – ciclo 9 per.)
Sazonalidade com Tendência (D. Tendência (D. Real 2 – ciclo 6 per.)
Sazonalidade Multiplicativa: Multiplicativa:
IS = IS = demanda média do período / demanda média de todos os períodos
Inicialmente, tem que se identificar o ciclo de sazonalidade.
17
Sazonalidade Aditiva
Sazonalidade Multiplicativa
a d n a m e D
a d n a m e D
| 0
| | | | | | | | | | | | | | | 2 4 5 8 10 12 14 16 Período
Calculando índices de sazonalidade
Um exemplo...
Um exemplo...
1 1 1 1
1 2 3 4
7.4 6.5 4.9 16.1
2 2 2 2
1 2 3 4
8.3 7.4 5.4 18.0
Total 34.9 39.1 74.0 9.25 4.000
IS = IS = média trimestral / média trimestral global
Sazonalidade Simples Calcular o Índice de Sazonalidade, dividindo-se o valor da demanda no período pela média móvel centrada nesse período. O período empregado para o cálculo da média móvel é o ciclo da sazonalidade.
Vendas Trimestrais Ano T1 T2 T3 T4 1 7.4 6.5 4.9 16.1 2 8.3 7.4 5.4 18.0 Totais 15.7 13.9 10.3 34.1 Méd. Tri. 7.85 6.95 5.15 17.05 IS .849 .751 .557 1.843 1.843
Ano Tri. (mil.)
* Sazonalidade multiplicativa
| | | | | | | | | | | | | | | 2 4 5 8 10 12 14 16 Período
Calculando índices de sazonalidade*
Ano Tri. (mil.)
| 0
Sazonalidade Simples
IS1 = (1,1942 + 1,2320)/2
Aplicar o índice índice de sazonalidade do período em cima da demanda média (média das médias móveis centradas).
Sazonalidade Simples D.Prev = D.Média + D.Média (IS - 1) P erío do D .Média IS D .P rev D.R eal 1 2 .907 1 ,2131 3.527 3.6 00 2 2 .907 1 ,1543 3.356 3.4 16 3 2 .907 0 ,9432 2.742 2.6 82 4 2 .907 0 ,7737 2.250 2.2 50 5 2 .907 0 ,7209 2.096 2.1 07 6 2 .907 0 ,8174 2.376 2.3 52 7 2 .907 0 ,9798 2.849 2.8 41 8 2 .907 1 ,1464 3.333 3.3 22 9 2 .907 1 ,2510 3.637 3.7 20 10 2 .907 1 ,2131 3.527 3.4 68 11 2 .907 1 ,1543 3.356 3.3 49 12 2 .907 0 ,9432 2.742 2.7 45 13 2 .907 0 ,7737 2.250 2.2 54 14 2 .907 0 ,7209 2.096 2.0 86 15 2 .907 0 ,8174 2.376 2.4 00 16 2 .907 0 ,9798 2.849 2.8 50 17 2 .907 1 ,1464 3.333 3.3 44 18 2 .907 1 ,2510 3.637 3.5 64 19 2 .907 1 ,2131 3.527 3.5 76 20 2 .907 1 ,1543 3.356 3.3 60 21 2 .907 0 ,9432 2.742 2.7 45 22 2 .907 0 ,7737 2.250 2.3 25 23 2 .907 0 ,7209 2.096 1.9 60 24 2 .907 0 ,8174 2.376 2.4 00 Erro Acumulado MAD
E rro 73 60 -60 0 11 -24 -8 -11 83 -59 -7 3 4 -10 24 1 11 -73 49 4 3 75 -136 24 38 34
18
Sazonalidade com Tendência
Sazonalidade Simples 4.000
g k 3.000 ( a d n a m e 2.000 D
D.Prev
D.Real
1.000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16 17
18
19
20 21
22
23
24
Períodos (meses)
Obter os índices de sazonalidade através da média móvel centrada (neste exemplo: MM6).
Sazonalidade com Tendência
Retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de sazonalidade
Sazonalidade com Tendência 10.000
) 8.000 g k ( a 6.000 d n a 4.000 m e D 2.000
y = 286,35x + 1108,3 2
R = 0,9955
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Períodos (meses)
Com esses dados, desenvolver uma equação que represente o componente de tendência: Y = 286,35 X + 1.108,3
Sazonalidade com Tendência
Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda e multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.
Sazonalidade com Tendência 10.000 8.000
) g k ( a 6.000 d n a 4.000 m e D
2.000
D. Real
D. Prev
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Períodos Períodos (meses )
19
Como escolher um modelo de previsão adequado?
Erros esperados crescem com horizonte Previsão de demanda / erro Erros esperados de previsão crescem com o horizonte
são Pre v i sã
Hoje
Efeitos dos horizontes e da agregação dos dados nas previsões d o A a g
(tempo)
Manutenção e Monitoramento Objetivos Verificar a acuracidade dos valores previstos. Permitir a escolha de
s g
Agregação dos dados pode ser maior para para decisões de de longo prazo prazo
re d d ç s ã o fa
d im
g z ra e
in rr
d
u
u o
ir
a s
e
lm g
m
Como monitorar?
ra e n d te a m lm
ão i sã Pr Pre v i s e n te
Horizonte futuro
técnicas, ou parâmetros, mais
eficientes.
a o
u
Hoje
Horizonte futuro
Identificar, isolar e corrigir variações anormais.
Erros esperados de previsão crescem com o horizonte
o r r e e / d o a ã d s n i a v m e r e P d
o d a r e p s e o r r e e d a x i a F
a io r
(tempo)
Manutenção e Monitoramento
Erro acumulado que deve tender a zero Gráfico de controle de 4 MAD
MAD
Dat uaual Dpr evevis tata n
Indicadores de Erros de Previsão
• De uma forma geral, uma série de fatores pode afetar o
desempenho de um modelo de previsão: – a técnica de previsão pode estar sendo usada
CFE = soma cumulativa dos erros
incorretamente, ou sendo mal interpretada; – a técnica de previsão perdeu a validade devido à
mudança em uma variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável; – variações irregulares na demanda podem ter acontecido
em função de greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc. – ações estratégicas da concorrência, afetando a
MSE = erro quadrático médio (EQM) σ = desvio-padrão
MAD = desvio médio absoluto (DMA) MAPE = erro absoluto percentual
demanda; – variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.
20
Indicadores de Erros de Previsão
Indicadores de Erros de Previsão
Medidas de erro de previsão E t = D t - P t
CFE = ΣE t
MAD =
Σ(E t - E )2
s =
2 ΣE t
MSE =
Mês,
n -1
n Σ| E t|
MAPE =
n
[Σ |E t |/D t ]100 n
Demanda, Previsão,
t
D t
1 2 3 4 5 6 7 8
200 240 300 270 230 260 210 275
F t
Erro ao Erro Erro, quadrado, absoluto, 2 |E t | E t E t
225 220 285 290 250 240 250 240 Total
-25 20 15 -20 -20 20 -40 35 -15
625 400 225 400 400 400 1.600 1.225 5.275
25 20 15 20 20 20 40 35 195
Erro absoluto percentual, (|E t |/D t )(100) 12,5% 8,3 5,0 7,4 8,7 7,7 19,0 12,7 81,3%
Manutenção e Monitoramento
Indicadores de Erros de Previsão Medidas de erro CFE = -15
Erro ao Erro Erro, quadrado, absoluto, |E t | E t E t 2
-15 EMês, =t Demanda, = -1,875Previsão, F t 8 D t 1
MSE 23=
200 225 5.275 240 = 659,4 220 285 8 300
-25 20 15 -20 -20 20 -40 35 -15
4 270 290 5 s = 27,4 230 250 6 260 240 195 7 210 250 MAD = = 24,4 8 240 8275 Total
MAPE =
81,3% = 10,2% 8
625 400 225 400 400 400 1.600 1.225 5.275
Erro absoluto percentual, (|E t |/D t )(100)
25 20 15 20 20 20 40 35 195
12,5% 8,3 5,0 7,4 8,7 7,7 19,0 12,7 81,3%
Manutenção e Monitoramento
Controlando os erros das previs previsões ões 1 2 3 4 5 6
Previsão Vendas Desvio Desvio absoluto Desvio absoluto acumulado Desvio absoluto médio
Jan 1000 900 100 100 100 100
Fev 1200 1350 -150 150 250 125
Mar 1000 950 50 50 300 100
Abr 900 1000 -100 100 400 100
Maio 1100 1250 -150 150 550 110
1 2 3 4 5 6 7 8
Previsão Vendas Desvio Desvio acumulado Desvio absoluto Desvio absoluto acumulado Desvio absoluto médio Tracking Signal (TS)
Jan 1000 900 100 100 100 100 100 1,0
Fev 1200 1350 -150 -50 150 250 125 -0,4
Mar 1000 950 50 0 50 300 100 0,0
Abr 900 1000 -100 -100 100 400 100 -1,0
Maio 1100 1250 -150 -250 150 550 110 -2,3
500 400 300 200
) g 100 k ( 0 o r r E -100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13
14
15
16
17 18
19
20
21
22
23
24
-200
Jun 1200 1300 -100 100 650 108
-300 -400 -500
Períodos Períodos (m eses)
4 MAD = 113 x 4 = 452 kg O valor do erro de previsão servirá de base para o planejamento e dimensionamento dos estoques de segurança do sistema de PCP.
Jun 1200 1300 -100 -350 100 650 108 -3,2
21
Sinaiss d e rastream Sinai rastream ento Sinal de rastreamento = Fora de controle
+2,0 —
Limite de controle
o +1,5 — t n e m+1,0 — a r o t i +0,5 — n o 0— m e d - 0,5 — l a n - 1,0 — i S
Limite de controle
- 1,5 — 0
CFE MAD
| 5
| | | 10 15 20 Número da observação
| 25
22
