123741305-STRUKTUR-KRISTAL.pdf

BAB I PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Sebuah padatan dengan mata telanjang tampak sebagai benda tegar yang kontinu. Akan tetapi hasil eksperimen telah menunjukkan bahwa semua padatan disusun oleh satuan dasar dari atom-ataom yang brsifat diskrit. Atom-atom tersebut tidak terdistribusi secara random tetapi tersusun dalam susunan yang sangat teratur relatif terhadap atom-atom yang lain. Susunan dari kelompok atom-atom yang memeliki keteraturan sangat tinggi tersebut disebut kristal. Terdapat beberapa jenis struktur kristal

bergantung

pada

geometri

dari

susunan

atom-atomnya.

Pengetahuan tentang struktur kristal dalam Fisika Zat Padat menjadi sangat penting karena struktur kristal mempengaruhi sifst-sifst fisika dari padatan, yang akan dibahas pada bab berikut.

1.2.

Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya, maka

rumusan masalah dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut. 1.2.1. Bagaimanakah keadaan suatu kristal? 1.2.2. Sebutkanlah beberapa definisi dasar dari kristal 1.2.3. Apakah kisi bravais dan tujuh sistem kristal? 1.2.4. Apakah nomenklatur kristal? 1.2.5. Bagaimanakah jarak antar bidang pada kristal 1.2.6. Bagaimnanakah jumlah atom dalam satuan sel suatu kristal 1.2.7. Sebutkanlah beberapa struktur kristal

1.3.

Tujuan Penulisan Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1.3.1. Untuk mengetahui keadaan suatu kristal. 1.3.2. Untuk mengetahui beberapa definisi dasar dari kristal. 1.3.3. Untuk mengetahui kisi bravais dan tujuh sistem kristal.

Pengantar Fisika Zat Padat

Page 1

1.3.4. Untuk mengetahui Apakah nomenklatur Kristal. 1.3.5. Untuk mengetahui jarak antar bidang pada kristal. 1.3.6. Untuk mengetahui jumlah atom dalam satuan sel suatu Kristal. 1.3.7. Untuk mengetahui beberapa struktur Kristal.

1.4.

Manfaat Penulisan Adapun manfaat dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

14.1. Bagi penulis, penulisan makalah ini dapat meningkatkan pengetahuan penulis mengenai kristal 14.2. Bagi pembaca, makalah ini diharapkan dapat menambah pengetahuan pembaca mengenai Kristal dan bagiannya.

1.5.

Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah metode

kepustakaan yaitu menganalisis dan merefleksi ulang berbagai tulisan yang terkait dengan topik makalah lalu menguraikannya kembali.


Page 2

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Keadaan Kristal Suatu padatan dikatan menjadi kristal jika atom-atom penyusun padatan tersusun sedemikian posisi masing-masing atom adalah sangat periodik, seperti ditunjukkan gambar 1.1. Jarak antara dua atom tetangga terdekat sepanjang sumbu x adalah ‘a’ dan sepanjang sumbu y adalah ‘b’ ( pada mana x dan y tidak harus saling orthogonal). Sebuah kristal sempurna dipandang memiliki sifat periodik pada kedua sumbu dari -∞ sampai ∞. Berdasarkan sifat periodisitasnya maka atom A,B, C dan seterusnya adalah ekuivalen. Dengan kata lain pengamatan atom-atom pada setiap titik kisi kristal adalah sama. Ide yang sama menunjukkan bahwa sebuah kristal memlilki simetri translasi,

Gb. 1.1 Susunan priodik dari atom-atom kristal pada dua dimensi

berarti bahwa jika kristal ditranslasi oleh setiap vektor yang menghubungkan dua atom katakanlah R dalam gambar 1.1 kristal tampat sama seperti sebelum dilakukan trnslasi, dengan kata lain kristal memiliki sifat invarian terhadap translasi

2.2 Beberapa Definisi Dasar Untuk membahas secara tepat tentang struktur kristal, maka dalam hal ini dikenalkan beberapa definisi-definisi dasar , yang diterapkan pada kristal dua atau tiga dimensi. Kisi Kristal, dalam kristallographi hanya sifat-sifat yang muncul dari geometri kristal yang lebih ditekankan dari pada sifat-sifat yang muncul dari atom-atom penyusun kristal. Oleh karenanya penggantian satu atom yang menempati sebuah


Page 3

titik geometri pada posisi kesetimbangan, menghasilkan sebuah pola titik-titik baru yang memiliki sifat geometri yang sama tapi memiliki sifat fisis yang berbeda. Pola geometri tersebut disebut kisi kristal, atau sering disebut kisi saja. Semua atom-atom kisi menempati kisi tersebut. Terdapat dua kelas kisi yaitu; Kisi Bravais dan kisi non Bravais. Dalam kisi Bravais, semua titik-titik kisi adalah ekuivalen, dengan demikian semua atomatom dalam kristal adalah sama jenisnya. Sedangkan dalam kisi non Bravais beberapa dari titik-titik kisi adalah tidak ekuivalen Vektor basis, Tinjalah sebuah kisi yang ditunjukkan gambar 1.2, dengan koordinat awal pada titik kisi misalkan dipilih titik A. Dengan demikian vektor posisi setiap titik pada titik kisi dinyatakan oleh; R = n1a + n2b + n3c

1.1

Di mana a, b, dan c adalah tiga buah vektor yang ditunjukkan dan (n1 n2 n3) adalah bilangan-bilangan bulat yang nilainya bergantung pada titik kisi.

R

A Gamabr 1.2 Vektor basis dari kisi kristal Untuk titik D (n1 n2 n3) = (3,3,1). Ketiga vektor a,b dan c (yang tidak harus saling tegak lurus) membentuk perangkat vektor basis untuk kisi. Dalam hal pada mana posisi dari semua titik kisi dapat secara tepat ditentukan oleh persamaan 1.1. Perangkat dari semua vektor-vektor yang dinyatakan oleh persamaan 1.1 disebut vektor-vektor kisi. Satuan Sel, Bangun parallelogram yang sisi-sisinya adalah vektor basis a, b dan c disebut satuan sel dari kisi


Page 4

c a

b

a

a

Gb. 1.3 Satuan sel parallelogram Satuan sel merupakan bangun geometri terkecil dari suatu kristal, oleh karena itu kisi dapat dipandang sebagai tersusun dari sejumlah besar satuan sel yang ekuivalen, seperti pola mosaik. Atom-atom dalam sebuah kristal disusun dalam sebuah deretan pariodik, oleh karenanya memungkinkan untuk mengisolasi sebuah satuan sel dari berbagai jenis kristal. Satuan sel tersebut akan merepresentasikan struktur kristal dari zat padatan bersangkutan. Sekelompok ion-ion, atom-atom atau melekul-molekul penyusun padatan kristal dalam satuan sel tersebut membentuk susunan berulang secara translasi dalam arah tiga dimensi yang ditunjukan gambar 1.4.

Gambar 1.4 Ruang kisi disusun oleh perulangan translasi dari satuan sel

2.3 Kisi Bravais dan Tujuh Sistem Kristal Satuan sel diklasifikasi dalam 14 kelas ruang kisi sesuai dengan adanya 14 kemungkinan ruang kisi yang berbeda, yang didasarkan pada bentuk parallelogram dari satuan sel, yang disebut dengan 14 kisi Brevais. Geometri parallelogram dari satuan sel adalah seperti gambar 1.5 berikut.


Page 5

c

a

α

γ

β

b

Gb. 1.5 Satuan sel parallelogram. Sebuah ruang kisi adalah sebuah susunan tiga dimensi titik-titik sedemikian, sehingga masing-masing dari sebuah titik dikelilingi oleh titik-titik tetangga yang identik. Titik-titik tersebut ditempati ion-ion, atom-atom atau molekul-molekul sesuai dengan penyusun kristal tersebut, pada mana setiap titiktitik dalam kisi memiliki komposisi, urutan dan orientasi yang sama. Ke 14 kisi Bravais ditunjukkan pada gambar 1.6. Dari gambar 1.6 ditunjukkan bahwa ke 14 kisi Bravais dihasilkan oleh tujuh system kristal sehingga dikenal dengan tujuh system kristal yang terdiri dari: Sistem

Kisi Bravais

Triklinik

Premitif

Simbul P

Sifat Satuan sel α ≠ β ≠ γ ≠ 90o a≠b≠c

Monoklinik

Orthorohombik

Tetragonal

Kubus

Trigonal

Premitif

P

α = β = 90o ≠ γ

Pusat badan

I

a≠b≠c

Premitif

P

α = β = γ = 90o

Pusat dasar

B

a≠b≠c

Pusan badan

I

Pusat muka

F

Premitif

P

α = β = γ = 90o

Pusat badan

I

a= b≠c

Premitif

P

α = β = γ = 90o

Pusat badan

I

a=b=c

Pusat muka

F

Premitif

P

α = β = γ ≠ 90o a=b=c

Heksagonal

Premitif

P

α = β = 90o dan γ = 120o a=b≠ c


Page 6

1. Triklinik, tidak ada sumbu kisi kristal yang saling tegak lurus, interval perulangan kisi pada ketiga arah sumbu tidak ada yang sama satu dengan yang lainnya. Kisi kristal ini hanya terdiri dari kisi kristal triklinik sederhana (P). 2. . Monoklinik, dua sumbu kristal tidak saling tegak lurus, tapi sumbu kristal ke tiga tegak lurus pada dua sumbu yang tidak saling tegak lurus, interval perulangan kisi pada masing-masing arah sumbu kristal tidak sama satu dengan yang lainnya. Kisi kristal monoklinik terdiri dari kisi kristal monoklinik sederhana (P) dan kisi kristal monoklinik pusat badan (I). 3. Orthorhombik, sumbu-sumbu kristal satu dengan yang lainnya saling tegak lurus, tapi interval perulangan kisi pada masing-masing arah sumbu kristal tidak sama. Kisi kristal orthorhombic terdiri dari, kisi kristal orthorhombic sederhana (P), kisi kristal orthorhombic pusat dasar (C), kisi kristal orthorhombic pusat badan (I), dan kisi kristal orthorhombic pusat muka (F). 4. Tetragonal, sumbu-sumbu kristal satu dengan yang lainnya saling tegak lurus, interval perulangan kisi sepanjang dua arah sumbu adalah sama, tapi interval perulangan pada arah sumbu ke tiga tidak sama. Kisi kristal tetragonal terdiri dari kisi kristal tetragonal sederhana (P) dan kisi kristal tetragonal pusat badan (I). 5. Heksagonal, dua sumbu kristal membentuk sudut 60o, semestara sumbu ketiga tegak lurus pada dua sumbu yang membentuk sudut 60o. Interval perulangan sepanjang kedua sumbu yang membentuk sudut 60o adalah sama, tapi interval perulangan pada sumbu ketiga tidak sama.

Gb. 1.6 Satuan sel heksagonal


Page 7

Struktur satuan heksagonal sederhana sering dikenal dengan struktur rhombik.seperti ditunjukkan gambar di bawah. Satuan sel heksagonal memiliki empat sumbu pada mana tiga sumbu saling membentuk sudut 120o terletak dalam satu bidang, sedangkan sumbu ke empat tegak lurus terhadap bidang ketiga sumu. Interval perulangan satuan sel pada ketida sumbu adalah sama. 6. Trigonal yang sering disebut Rhombohedral, Sudut dari masingmasing pasangan sumbu kristal adalah sama tapi tidak 90o, interval perulangan sepanjang ketiga arah sumbu kisi kristal adalah sama. 7. Kubus, sumbu-sumbu kristal satu dengan yang lainnya saling tegak lurus dan interval perulangan kisi pada ketiga arah sumbu adalah sama. Kisi kristal kubus terdiri dari kisi kristal kubus sederhana (P), kisi kristal kubus pusat badan (I), dan kisi kristal kubus pusat muka (F). Terdapat tiga buah jenis kisi dalam system kubus yaitu: kubus sederhana (P), kubus pusat badan (I) dan kubus pusat muka (F). Sifat-sifat dari ketiga jenis kubus tersebut dirangkum pada table 01 berikut.

Triklinik

Monoklinik P

Orthorhombik P

Orthorhombik B

Tetragonal P

Tetragonal I

Kubus P

Monoklinik I

Orthorhombik I

Orthorhombik F

Heksagonal P

Kubus F

Trigonal P

Kubus I

Gambar 1.7 Ke 14 Kisi Bravais Pengantar Fisika Zat Padat

Page 8

Perlu dicatat bahwa sebuah kisi premitif (sederhana) hanya memiliki titiktitik atom pada sudutnya, kisi pusat badan memiliki satu titik atom tambahan di pusat selnya, sedangkan sebuah kisi pusat muka memiliki enam titi-titik atom tambahan pada masing-masing muka sel kisi.

2.4 Nomenklatur Kristal Untuk menjelaskan fenomena fisis dalam kristal, dapat dilakukan dengan menggambarkan arah atau bidang kristal. Untuk menentukan arah dari suatu kristal (misalnya seperti pada gambar aa), maka harus dipilih salah satu titik kisi pada garis tersebut sebagai sebuah titik awal, misalkan titik A. Vektor kisi yang menghubungkan A dengan titik-titik kisi yang lain seperti B pada garis tersebut dapat dinyatakan dengan R = n1a + n2b + n3c Arah vektor kisi dapat ditentukan sebagai tiga buah bilangan bulat

n1n2n3 

dimana ketiga bilangan bulat tersebut adalah bilangan bulat terkecil.

Dengan demikian arah vektor kisi yang ditunjukkan pada gambar aaa adalah arah

111 . D C B A

Gb. 1.8 Arah Vektor Kisi Sebuah vektor kisi tidak diartikan sebagai satu garis lurus tertentu, tetapi meliputi seluruh keseluruhan garis lurus yang sejajar yang merupakan vektor kisi yang ekuivalen karena sifat simetri translasi. Bila satuan sel memiliki beberapa simetri rotasi maka akan terdapat beberapa vektor kisi yang tidak sejajar (arah non paralel) yang akan ekuivalen kerena sifat simetri. Dalam kristal kubus aran 100  , 010  dan 001 adalah


Page 9

ekuivalen. Arah yang ekuivalen dari

n1n2n3 

dinyatakan dengan

n1n2n3 .

Misalnya dalam sistem kubus simbul 100 menyatakan enam arah vektor kisi

  



 

yaitu 100  , 010  , 001 , 100 , 010 dan 00 1 . Tanda negatif di atas bilangan menyatakan sebuah harga negatif. Begitu pula dengan 111 menyatakan semua diagonal ruang dari kubus. Di mana arah 100 dan 111 tidak ekuivalen. Bidang bidang kristal dan indek Miller Dalam kristal terdapat banyak bidang-bidang kristal, pada setiap bidang kristal terdapat sejumlah atom-atom atau molekul-molekul penyusun kristal yang menempati titik kisi. Atom-atom ini berfungsi mengatur pola-pola difraksi yang sesuai dengan struktur kristal yang bersangkutan dalam difraksi sinar x. Indeks Miller digunakan untuk mengidentifikasi suatu bidang dalam kristal. Indeks Miller didefinisikan sebagai bilangan bulat terkecil dari kebalikan perpotongan bidang pada sumbu utama kristal. Dari gambar bb bidang kristal

z

memotong sumbu x, y dan z

r p

masing-masing pada p,q dan r atau dinyatakan q

x

p

y

dengan

[pqr]

maka

dalam indeks Miller bidang tersebut dinyatakan dengan bidang (hkl) yaitu (hkl) =  1 1 1   p q r

Gb. 1.9 Bidang Kristal

dengan  1 1 1  merupakan bilangan p q r

bilangan bulat terkecil. Prosedur dalam menentukan indeks Miller adalah sebagai berikut: 1. Jika bidang melalui titik awal, buat bidang paralel lainnya di dalam sel satuan dengan translasi. Atau dengan membuat titik awal lain di sudut lain sel satuan. 2. Bidang yang dicari bisa berpotongan atau sejajar dengan sumbu. Panjang bidang yang berpotongan ditulis dalam satuan parameter kisi a, b dan c.


Page 10

3. Ambil kebalikan dari angka-angka perpotongan tersebut. Bidang yang sejajar dengan sumbu dianggap berpotongan di tak berhingga sehingganya kebalikannya adalah nol. 4. Bila perlu robah ketiga bilangan ini ke bilangan bulat terkecil dengan mengali atau membaginya dengan suatu faktor tertentu. 5. Tulis indeks ini tanpa koma dengan diapit tanda kurung biasa, (h k l). Catatan: Jika indeks negatif, tanda negatif ditulis dengan strip diatas indeks. Contoh Jika bidang pada gambar bb memotong sumbu x pada 3a dan memotong sumbu y pada 2b dan memotong sumbu z pada 6c maka [pqr] = [326], dengan demikian

3 2 6 

indeks Miller bidang tersebur adalah (hkl) = 1 1 1  231 sengan demikian bidang tersebut dikenal memiliki indeks Miller (hkl) = 231  Dalam kristal terdapat banyak sekali bidang-bidang kristal yang semuanya dapat diidentifikasi dengan menyatakan indeks Miller bidang tersebut. Setiap bidang-bidang yang satu dengan yang lainnya saling sejajar akan memiliki indek Miller yang sama. Perhatikan gambar H D

G C

E A

H D

F B

(100)

G C

E A

H D

F B

G C

E A

(110)

F B

(111)

Gb. 2.0 Bidang-bidang kristal

Dari gambar cc menunjukkan bahwa titik-titik potong bidang ABCD pada sumbu-sumbu kristal adalah [pqr] = [1~ ~] artinya bidang ABCD memotong satusatuan sumbu x dan memotong sumbu y dan sumbu z di tak hingga, dengan

1   

demikian indeks Miller bidang ABCD adalah (hkl) 1 1 1  100 , sehingga bidang ABCD dikenal dengan bidang (100). Dengan cara yang sama dapat


Page 11

ditentukan indeks Miller bidang BCGF adalah (010) dan indeks Miller bidang DCGH adalah (001). Untuk menentukan indeks Miller bidang yang memotong sumbu di titik 0, dapat dilakukan sebagai berikut; -

Jika bidang memotong sumbu kristal di titik 0 maka untuk menentukan indeks titik potong bidang tersebut pada sumbu kristal bidang tersebut dapat dimajukan atau dimundurkan sepanjang satusatuan sumbu kristal. Sehingga titik potong bidang tersebut pada sumbu kristal menjadi 1 atau –1

-

Bidang-bidang yang sejajar pada suatu sumbu kristal memiliki titik potong pada sumbu tersebut di jauh tak hingga.

Sehingga ketentuan di atas, maka bidang EFGH dapat memiliki titik-titik potong sumbu [pqr] = [1~ ~] atau [pqr] = [ 1 ~ ~] tanda minus menyatakan bahwa bidang memotong sumbu pada –1. Jadi indeks Miller bidang EFGH adalah (100) atau ( 1 00 ). Demikian selanjutnya dapat ditentukan bahwa bidang ADEH memiliki indek Miller (010) atau (0 1 0 ) dan bidang ABEF memiliki indeks Miller (001) atau (00 1 ). Bidang-bidang tersebut disebut bidang muka kristal. Bidang-bidang dengan indeks Miller yang sama merupakan bidang-bidang kristal yang sejajar. Bidang ABGH dalam kristal disebut bidang diagonal, yang memiliki indeks miller (101), demikian juga dengan bidang-bidang diagonal yang lainnya. Pada sistem kristal kubus terdapat bidang sebanyak dua belas bidang yang ekuivalen yakni memiliki indek miller; (110), (101), (011), ( 1 1 0), (1 1 0 ), (10 1 ), ( 1 01 ), (0 1 1), (01 1 ), ( 1 1 0), ( 1 0 1 ), dan (0 1 1 ). Untuk bidang AFH merupakan bidang yang dibentuk oleh tiga diagonal muka, di mana indeks miller bidang tersebut adalah (111). Dengan menggunakan aturan penentuan indeks Miller Bidang maka pada bidang yang dibentuk oleh tiga diagonal muka dapat ditentukan sejumlah delapan bidang yang memiliki indek miller (111), (11 1 ), (1 1 1), ( 1 11), ( 1 1 1), ( 1 1 1 ), (1 1 1 ) dan ( 1 1 1 ).


Page 12

2.5 Jarak Antar Bidang Pada difraksi sinar-x pada sebuah kristal, yang harus diketahui adalah jarak interplanar antara dua bidang dengan indek Miller (hkl) yang dinyatakan dengan dhkl. Untuk menentukan jarak interplanar antara dua bidang (hkl) bergantung pada struktur kristal. Dalam hal ini pembahasan dibatasi untuk kristal yang ketiga sumbunya saling tegak lurus r

.

Bidang (hkl)

dhkl γ α

β

q

p

Gb. 2.1 jarak antar bidang sejajar Dari gambar dd bidang yang sejajar dengan bidang (hkl) adalah suatu bidang yang melalui titik (000), jarak antara kedua bidang adalah dhkl merupakan panjang dari garis normal dari titik (000) terhadap bidang. Misalkan sudut yang dibentuk antara garis normal tersebut terhadap masing-masing sumbu kristal adalah α,β, dan γ dan titik potong-titik potong bidang (hkl) dengan sumbu kristal adalah p,q dan r maka dapat diperoleh; dhkl = p cos α = q cos β = r cos γ dari hubungan cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1, maka jika dipecahkan untuk cos α, cos β, dan cos γ maka diperoleh; d hkl 



1 1 p2

 q12  r12



1 2

sedangkan p,q dan r berhubungan dengan indeks Miller h,k dan l yaitu; h = n a ; k = n b , dan l = n c , dengan n menyatakan faktor yang digunakan p

q

r

untuk mereduksi indek miller menjadi bilangan bulat terkecil yang mungkin. Dari persamaan 1.4 diperoleh;


Page 13

n

d hkl   h2

k2

l2

1 2

 2  2  2 b c  a

dengan demikian jarak antar bidang (111) untuk sistem kubus adalah d111 = na/√3 dengan a adalah sisi kubus, karena khusus untuk kristal sistem kubus n = 1 dan a = b = c.

2.6 Jumlah Atom dalam Satuan Sel Pada setiap titik-titik kisi dalam kristal ditempati oleh atom-atom penyusun kristal yang bersifat sangat periodik. Jumlah atom-atom penyusun kristal dalam satu satuan sel kristal bergantung pada struktur kristal bersangkutan. Untuk lebih jelasnya pada bagian ini dibahas beberapa struktur kristal sederhana dari sistem kubus (Yasa, 2004).  Kubus sederhana (P), Struktur kristal kubus sederhana ditunjukkan oleh gambar 2.2a pada masing-masing titik sudut kubus ditempati masing-masing oleh ⅛ bagian atom. Dengan demikian dalam kristal sistem kubus sederhana dalam satu satuan selnya ditempati oleh satu atom penyusun kristal.  Kubus pusat badan (I), Sruktur kristal kubus pusat badan ditunjukkan oleh gambar 2.2b pada masing-masing titik sudut kubus ditempati masing-masing oleh ⅛ bagian atom sehingga dari kedelapan titik sudut secara komulatif disusun oleh satu buah atom. Atom yang menempati pusat kubus adalah sebuah atom utuh. Dengan demikian dalam kristal system kubus pusat badan dalam satu satuan selnya ditempati oleh dua atom penyusun kristal.  Kubus pusat muka (F), Struktur Kristal kubus pusat muka ditunjukkan oleh gambar 2.2c pada masing-masing titik sudut kubus ditempati oleh masing-masing oleh ⅛ bagian atom sehinggga dari kedelapan titik sudut secara komulatif disusun oleh satu buah


Page 14

atom. Atom yang menempati muka pusat kubus adalah ½ bagian atom, karena dalam kubus karena dalam kubus terdapat enam pusat muka secara komulatif yang menempati pusat muka adalah tiga buah atom. Dengan demikian dalam kristal system kubus pusat muka dalam satu satuan selnya ditrmpati oleh empat atom penyusun kristal.

a. Kubus Sederhana

b. Kubus Pusat Badan

c. Kubus Pusat Muka

Gb. 2.2 Struktur Kristal sederhana

Dari ganbar 2.2 diatas maka dimensi satuan sel dari masing-masing struktur kristal kubus dapat dihubungkan dengan jejari atom-atom penyusun kristal. Untuk menentukan hubungan dimensi satuan sel dengan jejari atom diasumsikan bahwa atom penyusun kristal dianggap sebagai sebuah bola pejal. Dengan demikian jika dimensi satuan sel kubus adalah d dan jejari atom adalah r maka dapat dibuktikan bahwa untuk struktur kristal kubus sederhana (P) diperoleh d ≈2r, untuk struktur kristal kubus pusat badan d

√

sedangkan untuk

struktur kristal kubus pusat maka d √ Dengan anggapan bahwa atom-atom dalam kristal suatu zat padat sebagai bola pejal maka dalam kristal sebagian besarnya adalah merupakan ruang kosong. Untuk struktur kristal kubus dimensi satuan sel kristal dapat ditentukan oleh beberapa faktor yaitu; massa jenis padatan kristal (ρ), massa atom kristal (M), dan struktur kristal itu sendiri. Untuk menentukan dimensi satuan sel kristal dilakukan dengan cara sebagai berikut; Tinjaulah sebuah suatu jenis kristal dengan struktur kristal kubus yang dimensi satuan selnya adalah α yang menyatakan sisi-sisi kubus tersebut disusun oleh atom-atom yang memiliki massa atom M. dalam satuan selnya terdapat n


Page 15

atom sesuai dengan struktur kristalnya. Kristal memiliki massa jenis ρ yang menyatakan jumlah massa kristalpersatuan volume kristal telah diketahui bahwa;

Jumlah molekul atau atom penyusun kristal dapat ditentukan dengan:

Dimana N0 menyatakan bilangan Avogadro, dengan menyatakan bahwa V = a3, maka dari persamaan ………..dengan …………. Diperoleh hubungan: (

)

Catatan: untuk Kristal kubus sederhana n = 1, Kristal kubus pusatt badan n = 2 dan Kristal kubus pusat muka n = 4 (Yasa, 2004).

2.7

Beberapa Struktur Kristal

a. Kristal logam Kisi kristal logam terdiri atas atom logam yang terikat dengan ikatan logam. Elektron valensi dalam atom logam mudah dikeluarkan (karena energi ionisasinya yang kecil) menghasilkan kation. Bila dua atom logam saling mendekat, orbital atom terluarnya akan tumpang tindih membentuk orbital molekul. Bila atom ketiga mendekati kedua atom tersebut, interaksi antar orbitalnya terjadi dan orbital molekul baru terbentuk. Sifat-sifat logam yang bemanfaat seperti kedapat-tempa-annya, hantaran listrik dan panas serta kilap logam dapat dihubungkan dengan sifat ikatan logam. Misalnya, logam dapat mempertahankan strukturnya bahkan bila ada deformasi. Hal ini karena ada interaksi yang kuat di berbagai arah antara atom (ion) dan elektron bebas di sekitarnya (Gambar 2.3).

Gambar 2.3 Deformasi sruktur logam. Pengantar Fisika Zat Padat

Page 16

Logam akan terdeformasi bila gaya yang kuat diberikan, tetapi logam tidak akan putus. Sifat ini karena interaksi yang kuat antara ion logam dan elektron bebas (Takeuchi, 2008).

b. Kristal ionik Kristal ionik semacam natrium khlorida (NaCl) dibentuk oleh gaya tarik antara ion bermuatan positif dan negatif. Susunan ion dalam kristal ion yang paling stabil adalah susunan dengan jumlah kontak antara partikel bermuatan berlawanan terbesar, atau dengan kata lain, bilangan koordinasinya terbesar. Namun, ukuran kation berbeda dengan ukuran anion, dan akibatnya, ada kecenderungan anion yang lebih besar akan tersusun terjejal, dan kation yang lebih kecil akan berada di celah antar anion (Anonim, 2009). Dalam kasus natrium khlorida, anion khlorida (jari-jari 0,181 nm) akan membentuk susunan kisi berpusat muka dengan jarak antar atom yang agak panjang sehingga kation natrium yang lebih kecil (0,098 nm) dapat dengan mudah diakomodasi dalam ruangannya (Gambar 8.9(a)). Setiap ion natrium dikelilingi oleh enam ion khlorida (bilangan koordinasi = 6). Demikian juga, setiap ion khlorida dikelilingi oleh enam ion natrium (bilangan koordinasi = 6) (Takeuchi, 2008).

Gambar 2.4 Struktur kristal natrium khlorida Dalam cesium khlorida, ion cesium yang lebih besar (0,168nm) dari ion natrium dikelilingi oleh 8 ion khlorida membentuk koordinasi 8:8. Ion cesium maupun khlorida seolah secara independen membentuk kisi kubus sederhana, dan satu ion cesium terletak di pusat kubus yang dibentuk oleh 8 ion khlorida.


Page 17

Gambar 2.5 Struktur kristal cesium khlorida. Setiap ion dikelilingi oleh delapan ion dengan muatan yang berlawanan. Struktur ini juga bukan struktur terjejal (Anonim, 2009). c. Kristal Molekular Kristal dengan molekul terikat oleh gaya antarmolekul semacam gaya van der Waals disebut dengan kristal molekul. Kristal yang didiskusikan selama ini tersusun atas suatu jenis ikatan kimia antara atom atau ion. Namun, kristal dapat terbentuk, tanpa bantuan ikatan, tetapi dengan interaksi lemah antar molekulnya. Bahkan gas mulia mengkristal pada temperatur sangat rendah. Argon mengkristal dengan gaya van der Waaks, dan titik lelehnya -189,2°C. Padatan argon berstruktur kubus terjejal. Molekul diatomik semacam iodin tidak dapat dianggap berbentuk bola. Walaupun tersusun teratur di kristal, arah molekulnya bergantian. Namun, karena strukturnya yang sederhana, permukaan kristalnya teratur. Ini alasannya mengapa kristal iodin memiliki kilap.

Gambar 2.6 Struktur kristal iodin.


Page 18

Pola penyusunan kristal senyawa organik dengan struktur yang lebih rumit telah diselidiki dengan analisis kristalografi sinar-X. Bentuk setiap molekulnya dalam banyak kasus mirip atau secara esensi identik dengan bentuknya dalam fasa gas atau dalam larutan.

d. Kristal kovalen Banyak kristal memiliki struktur mirip molekul-raksasa atau mirip polimer. Dalam kristal seperti ini semua atom penyusunnya (tidak harus satu jenis) secara berulang saling terikat dengan ikatan kovelen sedemikian sehingga gugusan yang dihasilkan nampak dengan mata telanjang. Intan adalah contoh khas jenis kristal seperti ini, dan kekerasannya berasal dari jaringan kuat yang terbentuk oleh ikatan kovalen orbital atom karbon hibrida sp3. Intan stabil sampai 3500°C, dan pada temperatur ini atau di atasnya intan akan menyublim. Kristal semacam silikon karbida (SiC)n atau boron nitrida (BN)n memiliki struktur yang mirip dengan intan. Contoh yang sangat terkenal juga adalah silikon dioksida (kuarsa; SiO2). Silikon adalah tetravalen, seperti karbon, dan mengikat empat atom oksigen membentuk tetrahedron. Setiap atom oksigen terikat pada atom silikon lain. Titik leleh kuarsa adalah 1700 °C.

Gambar. 2.7 Struktur kristal intan Satuan sel dari kristal intan adalah kubus pusat muka (F) dengan sebuah basis, dimana basis disusun oleh dua atom Carbon yang berhubungan dengan masing-masing titik-titik kisi pusat muka. Posisi dari kedua atom-atom basis adalah 000, ¼ ¼ ¼, seperti ditunjukan oleh gambar 2.7 Tidak ada cara untuk memilih sedemikian sehingga basis dari struktur intan hanya terdiri dari sebuah atom.


Page 19

Gambar 2.8 Posisi atom-atom basis Masing-masing atom basis dikelilingi oleh empat atom terdekat yang membentuk sebuah tetrahedral yang pusatnya adalah atom basis tersebut. Konfigurasi ini biasanya ditemukan dalam semikonduktor seperti struktur kristal Ge dan Si (Yasa, 2004). e. Kristal cair Kristal memiliki titik leleh yang tetap, dengan kata laun, kristal akan mempertahankan temperatur dari awal hingga akhir proses pelelehan. Sebaliknya, titik leleh zat amorf berada di nilai temperatur yang lebar, dan temperatur selama proses pelelehan akan bervariasi. Material seperti ini disebut dengan kristal cair. Molekul yang dapat menjadi kristal cair memiliki fitur struktur umum, yakni molekul-molekul ini memiliki satuan struktural planar semacam cincin benzen. Di Gambar….., ditunjukkan beberapa contoh ristal cair (Takeuchi, 2008).

Gambar 2.9 Beberapa contoh kristal cair


Page 20

123741305-STRUKTUR-KRISTAL.pdf

Recommend Documents