CAPITULO I 1.17Un
tanque de 50 p 3 contiene gas a 50 lpca y 50 ºF. Se conecta a otro tan tanque que que cont contie ien ne gas a 25 lpca lpca y 50 ºF. ºF. Cuan Cuando do se abre abre la comunicación, la presion se estabilia a 25 lpca y 50 ºF. !Cu"l es el #olumen del segundo tanque$ %es.& '5 p3 P 1 + P 2
P = P V 1
=
T 1 V 2
=
2 P 2 V 2
=
T 2
( 50 + 25) Psia 2
⇒
V 2
=
37.5 Psia × 50 ft 3
= 37.5 Psia
P V 1 T 2 P 2 T 1
⇒
25 Psia
V 2
como T 1
= T 2 ⇒ V 2 =
P V 1 P 2
= 75 ft 3
1.18!Cu"l es el peso de una mol(cula de pentano$ %es.& 2),3 * +02) lbs. PM C 5 H 12 = 12.016 01 6× 5 + 1.00 8×12 lb
72.176 17 6
= 72.176 17 6
1 lbmol
×
lbmol 2.73 3×10 moléculas 26
lb lbmol
= 26.4 × 10− 26
lb molécula
1.19Se
obtu#o gas a 5,5 centa#os por -C a las condiciones de contrato de +/./ lpca y 0 ºF. !Cu"l es el precio equi#alente a una temperatura de )0ºF y presión de +5.025 lpca$ %es.& 5,1) centa#os. P 1 V 1
=
T 1 V 2
=
P 2 V 2 T 2
=
P 1 V 1 T 2 P 2 T 1
14.4 Psia × 1000 ft 3 ( 460 46 0 + 60) º R 15.025 02 5 Psia × ( 460 46 0 + 80) º R
5.5 centavos X X =
V 2
→ →
922 92 2.906 ft 3 1000 ft 3
5.5 centavos× 1000 ft 3
1.20!Cu"l
= 922 92 2.906 90 6 ft 3
922 92 2.906 ft 3
=
5.96 centavos
es el peso aproimado, en toneladas, de un --C de gas natural$ %es.& 25 toneladas para una gra#edad espec4ica de 0,)5.
ρ aire
=
14.7 Psia × 28.97 lb / lbmol 10.732
GE =
ρ gas
ρ gas ρ aire
Psia ft 3 × ( 460 + 60 ) º R º R lbmol
⇒ ρ gas =
lb ft 3
GE × ρ aire
= 0.65 × 0.0 0.07 76387
lb ft
m = ρ gas × V = 0.049652 m = 49651.6 lb ×
= 0.076387
ton 2000 lb
= 0.049652
3
lb 3
ft
lb ft 3
× 1000000 ft 3
= 24.82 ton
1.21Un
cilindro est" pro#isto de un pistón sin escapes y calibrado en tal 4orma que el #olumen dentro del cilindro puede leerse en una escala sea cual 4uere la posici posición ón del pistón pistón.. l cil cilind indro ro se sumerg sumergee en un ba6o de temperatura constante, mantenida a +)0 ºF, temperatura del yacimiento de gas Sabine. l cilindro se llena con /5000 cm3 de gas medi medido do a +/ +/,' ,' lpca lpca y )0 7 F. l #olu #olume men n se redu reduce ce en los los paso pasoss indicados aba8o, y, una #e alcanada alcanada la temperatura temperatura de equilibrio, las p9re p9resi sion ones es corr corres espo pond ndie ient ntes es se leen leen con con un medi medido dorr de peso pesoss muertos. V, cm3 P, lpca
2529 300
964 750
453 1500
265 2500
180 4000
156,5 5000
142,2 6000
a) Calcular y presentar en forma tabular los ol!menes "#eales #e los 45000 cm3 a 160 $% y los factores #e #es"ac"&n #el 'as a ca#a pres"&n( b) Calcular el factor olumtr"co #el 'as a ca#a pres"&n, en p"es c!b"cos #e espac"o espac"o #el yac"m"ento yac"m"ento por p"e c!b"co c!b"co normal normal #e 'as y tamb"n tamb"n en p"es c!b"cos normales por p"e c!b"co #a espac"o en yac"m"ento( c) *"bu+ar en un m"smo papel los %actores #e #es"ac"&n y los factores olumtr"cos #el 'as calcula#os en parte b) como func"&n #e pres"&n( #) -presar el factor olumtr"co #el 'as a 2500 lpca y 160 $% en p 3.PC/ PC/.p3 bl.PC/, y PC/.bl( es( 0,00590 169,5 0,00105 952(
ρ aire
=
14.7 Psia × 28.97 lb / lbmol 10.732
GE =
ρ gas
ρ gas ρ aire
Psia ft 3 × ( 460 + 60 ) º R º R lbmol
⇒ ρ gas =
lb ft 3
GE × ρ aire
= 0.65 × 0.0 0.07 76387
lb ft
m = ρ gas × V = 0.049652 m = 49651.6 lb ×
= 0.076387
ton 2000 lb
= 0.049652
3
lb 3
ft
lb ft 3
× 1000000 ft 3
= 24.82 ton
1.21Un
cilindro est" pro#isto de un pistón sin escapes y calibrado en tal 4orma que el #olumen dentro del cilindro puede leerse en una escala sea cual 4uere la posici posición ón del pistón pistón.. l cil cilind indro ro se sumerg sumergee en un ba6o de temperatura constante, mantenida a +)0 ºF, temperatura del yacimiento de gas Sabine. l cilindro se llena con /5000 cm3 de gas medi medido do a +/ +/,' ,' lpca lpca y )0 7 F. l #olu #olume men n se redu reduce ce en los los paso pasoss indicados aba8o, y, una #e alcanada alcanada la temperatura temperatura de equilibrio, las p9re p9resi sion ones es corr corres espo pond ndie ient ntes es se leen leen con con un medi medido dorr de peso pesoss muertos. V, cm3 P, lpca
2529 300
964 750
453 1500
265 2500
180 4000
156,5 5000
142,2 6000
a) Calcular y presentar en forma tabular los ol!menes "#eales #e los 45000 cm3 a 160 $% y los factores #e #es"ac"&n #el 'as a ca#a pres"&n( b) Calcular el factor olumtr"co #el 'as a ca#a pres"&n, en p"es c!b"cos #e espac"o espac"o #el yac"m"ento yac"m"ento por p"e c!b"co c!b"co normal normal #e 'as y tamb"n tamb"n en p"es c!b"cos normales por p"e c!b"co #a espac"o en yac"m"ento( c) *"bu+ar en un m"smo papel los %actores #e #es"ac"&n y los factores olumtr"cos #el 'as calcula#os en parte b) como func"&n #e pres"&n( #) -presar el factor olumtr"co #el 'as a 2500 lpca y 160 $% en p 3.PC/ PC/.p3 bl.PC/, y PC/.bl( es( 0,00590 169,5 0,00105 952(
a) " b) Conicione s ! tan ta n a r = Conicione s Iea I eale less P !C V !C
= nRT !C
P !C V !C
=
T !C V i =
P i V i T i
→
P i V i
⇒ V i =
= nRT i
P !C V !C T i P i T !C
14.7 Psia × 45000 cm3
× ( 46 0 + 16 0) º R 300 30 0 Psia Psi a × ( 460 46 0 + 60) º R
V i = 2629cm3 z =
V R V i
=
2529cm3 2629cm
= 0.96 3
β g = 0.0282692× β g = 0.0282692× β g =
:% ;cm < 2529 964 453 265 180 156,5 142,2
;sia< 300 750 1500 2500 4000 5000 6000
3
•
z × T P 0.96 × ( 46 0 + 16 0) º R 300 30 0 Psia
1 0.0282692×
:i ;cm < 2629,04 1051,62 525,81 315,48 197,18 157,74 131,45
z × T
= 0,96 0,92 0,86 0,84 0,91 0,99 1,08
3
=yAg 5>FU>CB>D5.%5SBE> 1,20
1,00
0,80 A , 0,60 =
0,40
0,20
0,00 750
1500
2500
4000
5000
.%5SBE> FAC FACTOR DE DESVIACI ACION (Z)
•
#)
FACT FACTOR VOLUMETRICO(PCY/PCN)
1 0.05 6
6000
PCN
= 17.84
PCN PCY
P
g 0,0562 0,0214 0,0101 0,0059 0,0040 0,0035 0,0032
c)
300
=
PCY
05 6 = 0.056
g ;C>?C@< 17,79 46,68 99,34 169,81 250,00 287,54 316,46
P = 2500 Psia z = 0.84
β g = 0.0282692×
P 0.84 × ( 460 + 160) º R
β g = 0.0282692× β g =
PCY
= 0.0058
2500 Psia
1 0.0282692×
β g = 0.00504 ×
=
z × T
PCN
1 0.0058
= 169.88
PCN PCY
P z × T
β g = 0.00504 × β g =
z × T
P 0.84 × ( 460 + 160) º R 2500 Psia
1 0.00504 ×
z × T
=
= 0.00105
#l"
PCN
1 0.00105
= 95 2.9
PCN #l"
P
1.17a<
Si la gra#edad del gas del campo Sabine es 0,)5 calcular los 4actores de des#iación desde cero asta )000 lpca a +)0 ºF, en incrementos de +000 lb, usando la correlación de gra#edad espec4ica de gases de la 4igura +.2. b< Usando las presiones y temperaturas crticas de la tabla +.5, calcular y dibu8ar los 4actores de des#iación del gas del yacimiento Sabine a di4erentes presiones y +)0 7F. l an"lisis del gas es el siguiente&
Componente %racc"on olar
C1 C2 C3 "C4 nC4 "C5 nC5 C6 C7 0,875 0,083 0,021 0,006 0,008 0,003 0,002 0,001 0,001
Usar el peso molecular y la presión y temperatura crticas del octano para los eptanos y compuestos m"s pesados. Dibu8ar los datos del problema 2+ a< y problema 22 a< en un mismo papel para comparación. c< !or deba8o de qu( presión a +)07F puede usarse la ley de los gases per4ectos para el gas del campo Sabine con el 4in de mantener los errores dentro de 2 por ciento$ %es. & +0 lpca. d< !Contendr" el yacimiento m"s CS de un gas real que de un gas ideal a condiciones similares$ plicar. a ) !eg%n GE = 0.65 " Tabla1.2 se obtienen los siguientes atos : T !C
= 375º R
⇒
T !R
P !C
= 670 Psia
⇒
P !R
=
T T !C
=
P P !C
=
( 460 + 160) º R
=
375º R 0 Psia 670 Psia
= 1.65
=0
Con T !R " P !R vamos a la figura 1.3 " det er min amos $ $
=1
resión ;psia< 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
GS% 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65
S% 0 1,49 2,98 4,48 5,97 7,46 8,96
= 1 0,91 0,84 0,83 0,9 0,97 0,86
b) Component e C1 C2 C3 "C4 nC4 "C5 nC5 C6 C7
Hi 0,875 0,083 0,021 0,006 0,008 0,003 0,002 0,001 0,001
16,048 30,064 44,09 58,12 58,12 72,15 72,15 86,17 114,2
resion ;sia< 0 1500 2500 3500 4500 5500 6500
C 673,1 708,3 617,4 529,1 550,1 483,5 489,8 440,1 363,2
GC 343,2 549,9 666 734,6 765,7 829,6 846,2 914,2 1024,9
GS% 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65
S% 0,00 2,23 3,72 5,21 6,70 8,19 9,68
FACTOR DE DESVIACION (Z) 1,2 1 0,8 = 0,6
0,4 0,2 0 0
1500
2500
3500 .%5SBC>
%C * */VC :; )
4500
5500
6500
Hi*-i 14,042 2,495 0,926 0,349 0,465 0,216 0,144 0,086 0,114
SC 588,963 58,789 12,965 3,175 4,401 1,451 0,980 0,440 0,363 )'+,52) 1 0,87 0,84 0,875 0,94 1,05 1,1
GSC 300,300 45,642 13,986 4,408 6,126 2,489 1,692 0,914 1,025 3'),5+
COMPARACION DE Z(21a y 22a) 2,5
2
1,5 =
1
0,5
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
.%5 SBC>
; :21a)
; :22 a)
#) o, #eb"#o a 1 , lo
#olumen de una celdaIrecipiente de pruebaIde alta presión es 0,330 p3 y contiene gas a 2500 lpca y +30 ºF, y a estas condiciones su 4actor de des#iación es 0,'5. Cuando se etraen /3.) CS de la celda medidos a +/,' Bpca y )0 7F, por medio de un medidor de prueba de agua ;Jet test meter<, la presión cae a +000 lpca, y la temperatura permanece en +30 7F. !Cu"l es el 4actor de des#iación del gas a +000 lpca y +30 7F$ %es.& 0,5.
n=
PV zRT
P!CV!C z !C T!C V i =
=
2500 Psia
=
0.75 × 10.732 Pi Vi z1 Ti
⇒
V i =
Psia ft 3 º R lbmol
× ( 460 + 130) º R
P!CV !C z1 T i z !C P i T !C
× 0.75 × ( 460 + 130) º R 1 × 2500 Psia × ( 460 + 60) º R
14.7 Psia
Vi = 0.218 ft 3
× 43.6
× 0.330 ft 3
ft
3
= 0.174 lbmol
n=
PV zRT
2500 Psia
=
0.75 × 10.732
× 0.218 ft 3
Psia ft 3 º R lbmol
= 0.115 lbmol
× ( 460 + 130) º R
n RECIPIENTE = 0.174 − 0.115 = 0.059 lbmol z =
PV nRT
1000 Psia
= 0.059 lbmol
× 10.732
× 0.330
ft 3
Psia ft 3 º R lbmol
× ( 460 + 130) º R
z = 0.884
1.19a<
Calcular el #olumen total de la capa de gas de un yacimiento de 1/0 acres de etensión super4icial, es decir, el "rea encerrada por la lnea de ni#el de espesor cero. Kas "reas encerradas por las lneas isópacas /, , +2, +) y 20 pies son '52, 52), 3+), +/2 y 5' acres, respecti#amente. l espesor m"imo dentro de la lnea isópaca de 20 pies es 23 pies. %es.& 151 acp. b< Demostrar que cuando la raón de las "reas encerradas por dos cur#as de ni#el sucesi#as es 0,50, el error introducido empleando la 4órmula trapeoidal es 2 por ciento mayor que empleando la 4órmula piramidal. c< !Lu( error se introduce si se usa la 4órmula trapeoidal en lugar de la piramidal cuando la relación de las "reas es 0,333$ %espuesta& /,' por ciento. •
a) Mrea 0 1 2 3 4 5 6
•
Mreas 940 752 526 316 142 57 0
raón @@@@@ 0,80 0,70 0,60 0,45 0,40 0,00
N ;4t< @@@@ 4 4 4 4 4 3
cuación @@@@ trape=o"#al trape=o"#al trape=o"#al P"ram"#al P"ram"#al P"ram"#al VA B
∆ :b;acre4t<
@@@@ 3384 2556 1684 893,11 385,29 57 151,/0
b)
Mrea 0 1 2 3 4 5 6
Mreas 940 470,00 235,00 117,50 58,75 29,38 14,69
raón @@@@ 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
;4t< @@@@ 4 4 4 4 4 4
∆ :b;trapeoidal<
∆ :b;piramidal<
@@@@ 2820,00 1410,00 705,00 352,50 176,25 88,13 555+,
@@@@ 2766,24 1383,12 691,56 345,78 172,89 86,45 5//),0/
&
5551.88 × 100
=
− 100 = 1.94% ≈ 2%
5446.04
c)
•
rea 0 1 2 3 4 5 6
reas 940 313,02 104,24 34,71 11,56 3,85 1,28
ra=on @@@@ 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333
∆ Vb:trape=o"#al) ∆ Vb:p"ram"#al)
? @@@@ 4 4 4 4 4 4
&
@@@@ 2506,04 834,51 277,89 92,54 30,82 10,26 3752,06
@@@@ 2393,94 797,18 265,46 88,40 29,44 9,80 3584,23
3752.06 × 100
=
3584.23
− 100 = 4.68% ≈ 4.7%
1.17Un
yacimiento #olum(trico de gas tiene una presión inicial de /200 lpca, porosidad +',2 por ciento y saturación de agua connata 23 por ciento. l 4actor #olum(trico del gas a /200 lpca es 212 CS? pie cObico y a '50 lpca es 5/ CS?p3. a< Calcular en base unitaria el gas inicial en el yacimiento en pies cObicos normales. %es.& + ,) -- CS?acrp. b< Calcular en base unitaria la reser#a inicial de gas en pies cObicos standard asumiendo como presión de abandono '50 lpca. es.& +,3' -- CS?acp. c< plicar porqu( la reser#a inicial calculada depende de la presión de abandono escogida. d< Calcular la reser#a inicial de una unidad de )/0 acres si el promedio del espesor neto producti#o es 3/ pies, asumiendo una presión de abandono de '50 lpca. %es.& 21, --- CS. e< Calcular el 4actor de recuperación en base a una presión de abandono de '50 lpca. %es.& +,5 por ciento. a ) Gi =43560 × φ Gi =43560
× ( 1− !') × β gi
PC acre − ft
Gi =1684573.23
× 0.172× ( 1− 0.23) × 292
PC
PC! acre − ft
b) Re.(n = 43560 × φ Re.(n = 43560
PC!
× ( 1−
PC acre − ft
!')
× ( β gi − β ga )
× 0.172 × ( 1−
PC! Re.(n = 1.37 MM acre − ft
0.23)
× ( 292 − 54)
PC! PC
c ) Por)uela *resi+n eabanonodet er min a larentabilia e *roucci+ne gas el "acimiento. ) Re.In = 1.37 MM
PC!
× 640 acres × 34
acre − ft
ft
Re . In = 29.88 MMMPC! e) ,R =
β gi − β ga β gi
× 100 =
292 − 54 292
× 100
,R = 81.51% 1.18l
poo de descubrimiento nOmero + y los nOmero 2 y / producen gas de un yacimiento del campo co KaPe, cuya pro4undidad es de '500 pies, como lo muestra la 4igura +.+0. Kos poos nOmeros 3 y ' del yacimiento, a '500 pies, resultaron secosQ sin embargo, por medio de sus registros el(ctricos y los del poo nOmero + se estableció la 4alla que sella el lado noreste del yacimiento. Kos registros de los poos nOmeros +, 2, /, 5 y ) se emplearon para construir el mapa de la 4ig. +.+0, con el 4in de localiar el contacto gasagua y para determinar el promedio del espesor neto de la 4ormación productora. Kas presiones est"ticas en la cabea de los poos productores pr"cticamente no disminuyeron durante los + meses anteriores a la per4oración del poo nOmero ), y promediaron cerca de 3/00 lpca. Kos siguientes datos se obtu#ieron de registros el(ctricos, an"lisis de nOcleos, etc. ro4undidad promedia de los poos R '500 pies resión promedia est"tica en la cabea de los poos R 3/00 lpca Gemperatura del yacimiento R +'5 7F ra#edad espec4ica del gas R 0,'00 ;aire R +,00< orosidad promedia R 2' por ciento Saturación promedia de agua connota R 22 por ciento Condiciones normales R +/,' lpca y )0 7F
Volumen total #e roca yac"m"ento pro#uct"a al t"empo
a) Calcular la pres"&n #el yac"m"ento a part"r #e la c( :1(12)( es 4308 lpca( b) st"mar el factor #e #es"ac"&n #el 'as y el factor olumtr"co #el 'as en p"es c!b"cos normales por p"e c!b"co #e yac"m"ento es( 0,90 249( c) Calcular la resera al t"empo
∆ P = 0.25 ×
P'-
.
×
10 0 10 0 3400 Psia 7500 ft
×
10 0 ∆ P = 63 7.5 Psia
10 0
= ∆ P + P' P" = ( 637.5 + 3400) Psia P" = 4037.5 Psia P"
b) Con GE = 0.7 " Tabla 1.2 175 + 460
T !R
=
β g
= 0.0282692×
β g
= 0.0282692×
β g
= 0.004001
β g
=
β g
390
= 1.63
Tc = 390º R Pc = 668 Psia P !R
=
4037.5 668
= 6.04 ⇒ *or Tabla 1.3
z = 0.9
z × T P 0.9 × ( 460 + 175) º R 4037.5 *sia
PCY
PCN
1 0.0282692×
= 249.91
c ) Re . In
z × T
=
1 0.004001
P
PCN PCY
= 43560 × Vb × φ × (1 − !' − !gr ) × β gi PC
Re . In
= 43560
Re . In
= 31.74 MMM PC!
acre − ft
PC!
× 22500 acre − ft × 0.27 × (1 − 0.22 − 0.3) × 249.91
PC
#) l po=o numero 1 se encuentra en la parte mas alta #el ant"cl"nal, ra=&n por la cual la recuperac"&n #e total #e 'as ser mayor en comparac"&n con los otros po=os( tro asunc"&n es
arena T- 4orma un peque6o yacimiento de gas con una presión inicial de 4ondo de 3200 lpca y temperatura de 220 ºF. Se desea acer un in#entario del gas en el yacimiento a inter#alos de producción de tres meses. Kos datos de presión y producción y los 4actores #olum(tricos del gas en pies cObicos del yacimiento por pie cObico normal ;+/,' Bpca y )0 7F< son los siguientes& %DUCCBE> VCU-UKVGB:V D VS ;--CS< 0 79 221 452
%SBE> ;KCV< 3200 2925 2525 2125
FVCG% :KU-G%BC DK VS ;3 ?CS< 0,0052622 0,0057004 0,0065311 0,0077360
a) sum"en#o comportam"ento olumtr"co, calcular el 'as "n"c"al en el yac"m"ento a part"r #e los #atos #e pro#ucc"&n al f"nal #e ca#a uno #e los "nteralos #e pro#ucc"&n( es, 1028, 1138 y 1414 PC/( b) -pl"car por
= Gi ×
β gf − β gi
+ /e − β ' × /* G* × β gf 79 MM PC! × 0.0057004 = Gi = ( β gf − β gi ) 0.0057004− 0.0052622 Gi = 1027.7 MM PC!
b) Iay presenc"a #e empu+e ?"#rostt"co #eb"#o a
4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0
? .
2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 0
7 9
2 2 1
4 5 2
S p J pcontraP.=
) Para Gi =1018 MM PC!
= Gi × ( β gf − β gi ) + /e − β ' × /* /e = G* × β gf − Gi ( β gf − β gi ) /e = 79 MM PC! × 0.0057004 − 1018 ( 0.0057004− 0.0052622) G* × β gf
/e = 4244 PC! ×
( 30.48 cm) 3 3
ft
×
1 0 1000 cm
3
×
Gal 3.785 0
×
#a 42 Gal
/e = 755.97 barriles
Pres"&n :lpca) 3200 2925 2525 2125
1.20Cuando
Jp :PC/) 0 79 221 452
D' :PC.PC/) 0,0052622 0,0057004 0,0065311 0,007736
J" :PC/) @@@@ 1027,69 1137,50 1413,48
Ke :Dl) @@@@ 755,97 27009,91 174269,39
se inició la producción del campo de gas Sabine, la presión del yacimiento era +'00 Bpca y la temperatura +)0 ºF. Despu(s de producir 5,00 --- CS ;+/.' lpca mas / o y 0 ºF<, la presión aba cado a +550 lpca. Si se asume el yacimiento ba8o control #olum(trico y usando los 4actores de des#iación del problema 2+., calcOlese lo siguiente& a< l #olumen poroso del yacimiento disponible para idrocarburos. %es. & /33 *+0) p3. b< l gas inicial en el yacimiento, en libras, si su gra#edad espec4ica es 0,)5. %es.& 2,/3 --- lb.
c< l gas inicial en el yacimiento en CS ;+/,' lpca y )0 ºF< %es& /,1 --- CS. d< Ka producción de gas en CS cuando la presión cae a +530, +/00, ++00, 500 y 200 lpca. %epresentar gr"4icamente la recuperación acumulada como 4unción de p?. %es.& /,1Q 1,)Q +,'Q 35,1Q /3.1 --CS. e< V partir del gr"4ico en d<, calcular cu"nto gas puede descargarse sin usar compresores en un gasoducto de '50 lpca. %es. & 21,3 --- CS. 4< !Cu"l es la cada de presión aproimada por --- CS producido$ %es.& 32 lpca. g< Calcular el mnimo de la reser#a inicial si el error en la medición de gas es de W 5 por ciento y si la des#iación de las presiones promedias es de W +2 lpca cuando se an producido 5 --- CS ;+/,' lpca m"s / o y 0 7F< y la presión del yacimiento a cado a +550 lpca. %es.& /+,/ --- CS.
lb
1lbmol
484 × 106 PC
Gi =18.8305 × × lbmol 37 9.4 PC! 0.008852 PC / PC! Gi
= 2.71 MMM lb
c ) Gi
= V i × β gi
Gi
= 48 4× 106 PC × 112.96
Gi
= 54.69 MMM PC!
PC! PC
1.21Si
durante la producción de 5,00 --- CS de gas en el problema anterior, se intruyen /,00 -- bl de agua en el yacimiento y toda#a la presión cae a +550 lpca, !cu"l es el gas inicial en el yacimiento$ Comparar con el roblema 2;c<. %es.& 2),+ --- CS. /e =4 MM bl × 5.615
PC bl β gi )
= 22.46 MM PC
= Gi × ( β gf − + /e − β ' × /* G* × β gf − /e Gi = ( β gf − β gi ) 5×109 × 0.009779 − 22.46 × 106 Gi = ( 0.009779− 0.008835) Gi = 28 MMMPC! G* × β gf
1.22a<
l #olumen total de la capa de gas del campo de petróleo St. Xon es de +'000 acp cuando la presión del yacimiento a disminuido a )3/ lpcr. l an"lisis de nOcleos muestra una porosidad promedia de +
por ciento, y una saturación promedia de agua intersticial de 2/ por ciento& Se desea aumentar la recuperación de petróleo restableciendo la presión de la capa de gas a ++00 lpcr. Vsumiendo que no se disuel#e gas adicional en el petróleo en esta operacion, !cu"l ser" el #olumen requerido en CS ;+/,' lpca y )0 ºF<. Kos 4actores de des#iación, tanto para el gas del yacimiento como para el gas inyectado son 0,) a )3/ lpcr y 0,' a ++00 lpcr, ambos a +30 ºF, %es.& /,+ --- CS. b< Si el 4actor de des#iación del gas inyectado es 0,1/ a )3/ lpcr y 0. a ++00 lpcr, y los 4actores de des#iación del gas del yacimiento son los mismos de ;a<, calcOlese de nue#o el gas requerido. %es.&3,) --CS. c< !s #"lida la suposición de que no se disuel#e gas adicional en el petróleo del yacimiento$ d< Considerando la posibilidad que entre gas en solución y que ocurra producción de petróleo durante la operación de inyección, !es el #alor calculado en ;a< m"imo o mnimo$ plicar. e< plicar por qu( los 4actores de des#iación del gas son mayores ;menos des#iación< para el gas inyectado en parte ;b< que para el gas del yacimiento.
× φ × (1 − !') β gf − β gi = 43560 × 17000 × 0.18 × (1 − 0.24)( 84.55 − 44.20) = 4.1 MMM PC!
a ) Gre) Gre) Gre)
=
43560 × Vb
= 43560 × Vb × φ × (1 − !') ( β gf − β gi ) = 43560 × 17000 × 0.18 × (1 − 0.24)( 74.94 − 40.43) = 3.5 MMM PC!
b) Gre) Gre) Gre)
c) /", pues #epen#e #e la pres"&n #e rocLo, y al "ncrementar la pres"&n ?abr una cant"#a# #e 'as
Un poo se per4ora en una capa de gas con el 4in de usarlo en operaciones de reciclo, pero resulta en un bloque aislado de la 4alla. Despu(s de inyectar 50 -- CS ;+/,' lpca y )0 7F<, la presión aumenta de 2500 lpca a 3500 lpca. Kos 4actores de des#iación del gas son& 0,10 a 3500 lpca y 0,0 a 2500 lpcaQ la temperatura de 4ondo es +)0 ºF. !Cu"l es el #olumen de gas, en pies cObicos, almacenado en el bloque de la 4alla$ %es.& +,+5 -- p3. b< Si la porosidad promedia es +) por ciento, la saturación promedia de agua connata, 2/ por ciento, y el espesor medio de la 4ormación productora, +2 pies, !cu"l es la etensión super4icial del bloque de la 4alla$ %es.& + acres.
a ) β gi
β gi
= 0.02829×
= 0.02829×
0.9 × ( 460 + 16 0)
3500 0.8 × ( 46 0 + 160) 2500
= 0.0045
= 0.005612
1 1 = Vg × − β β gi gf 1 1 − 50 × 106 = Vg × 0 . 00451 0 . 005612 Vg =1.15 MMPC G*
b) Gi =1.15 MMPC × 178.28 1 = 1 =
PC! PC
= 205.02 2 MM PC!
V 43560 × - × φ × (1 − !') β gf 20 5.02 2 MM PC! 43560 × 12 ft × 0.16 × (1 − 0.24) 178.28
1 = 18.09 acres 1.24l
#olumen inicial de gas en el yacimiento de la arena TY del campo Nolden calculado a partir de datos de registros el(ctricos y de nOcleos es de 200 --- CS ;+/,'lpca y )0 7F<. Ka etensión super4icial es 2250 acres, la presión inicial 3500 lpca y la temperatura +/0 7F. Kos datos de presión y producción son& Pres"&n, lpca 3500 2500
Pro#ucc"&n, PC/ 0 75
%actor #e #es"ac"&n #el 'as a 140 M% 0,85 0,82
a< !Cu"l es el #olumen inicial del gas en el yacimiento a partir de los datos de presión y producción, asumiendo que no ocurre intrusión de agua$ %es.& 21 --- CS. b< Vsumiendo espesor, porosidad y saturación de agua connata uni4ormes en la arena, y el #olumen de gas en el yacimiento calculado en a< es correcto, !cu"l es la etensión adicional en acres sobre los lmites presentes de la arena TY$ %es.& +000 acres. c< Si, por otra parte, el gas en el yacimiento calculado a partir de registros el(ctricos y datos de nOcleos se asume correcto, !cu"l a debido ser la intrusión de agua durante la producción de '5 --- CS para acer que los dos #alores concuerden$ %es.& 22, -- bl
a ) G* × β gf Gi
=
Gi
=
b) 12
75 × 109 0.0055634 0.0055634− 0.0041192 289 MMM PC!
G1 G2
=
= Gi × ( β gf − β gi
=
11 12
2250 × 289 × 109 200 × 109
= 3251 acres
∆ 1 = 3251− 2250 ∆ 1 = 1000 acres = G* × β gf − Gi × ( β gf − β gi ) /e = 75 × 109 × 0.0055634− 200×109 × ( 0.0055634− 0.0041192) /e = 22.9 MM bl c ) /e
1.25plicar
por qu( los c"lculos iniciales de gas en el yacimiento tienden a incluir errores mayores durante la #ida inicial de yacimientos de depleción. !n qu( 4orma a4ectar"n estos 4actores las predicciones& aument"ndolas o disminuy(ndolas$ plicar. curr"rLa una caL#a #e pres"&n brusca, a#emas no se t"ene una perspect"a correcta #el po=o, y s" se pro#uce #espren#"m"ento #e 'as, este po#rLa estar en soluc"&n(
1.26Un
yacimiento de gas ba8o un empu8e idrost"tico parcial produce +2,0 --- CS ;+/,' lpca y )0 7F< cuando la presión promedia de yacimiento cae de 3000 lpca a 2200 lpca. n base al #olumen del "rea in#adida se estima que durante el mismo inter#alo 5,20 -- bl de agua entran al yacimiento. Si el 4actor de des#iación del gas es 0, a 3000 lpca y 0,' a 2200 lpca a la temperatura de 4ondo de +'0 7F, !cu"l es el #olumen inicial de gas en el yacimiento medido a +/,' lpca y )0 7F$ %es.& /2,1 --- CS.
= 5.20 mm bl = 29.19 × 106 PC 0.88× ( 46 0 + 17 0) PC β gi = 0.02829× = 0.005227
/e
β gf = 0.02829×
3000 0.78 × ( 460 + 17 0)
2200 G* × β gf = Gi × ( β gf − β gi ) + /e
PC! PC = 0.006318 PC!
12 ×109 × 0.006318− 29.19 ×106
Gi
=
Gi
= 42.729 × 109 PC!
0.006318− 0.005227
1.27Una
4ormación productora de gas tiene un espesor uni4orme de 32 pies, una porosidad de +1 por ciento y una saturación de agua connata de 2) por ciento. l 4actor de des#iación del gas es 0,3 a la presión inicial del yacimiento de //50 lpca y temperatura de +'5 7F. ;Condiciones normales& +/,' lpca y )0 7F.< a< Calcular el gas inicial en el yacimiento por acrepie de roca de yacimiento total. %es.& +,3 -- CS. b< !Cu"ntos a6os necesitar" un poo para agotar el 50 por ciento de una unidad de )/0 acres con una rata de producción de 3 -CS?d4a$ %es.& +',+ a6os. c< Si el yacimiento tiene un empu8e idrost"tico acti#o de manera que la disminución de la presión del yacimiento es despreciable, y durante la producción de 50,/ --- CS de gas, medidos a +/,' lpca y )0 7F, el agua in#ade +20 acres, !cu"l es la recuperación en porcenta8e con empu8e idrost"tico$ %es.& )',2/ por ciento. d< !Cu"l es la saturación de gas, como porcenta8e del espacio poroso total, en la parte in#adida de agua del yacimiento$ %es.& 2/,2/ por ciento. a ) β gi
= 0.02829×
0.83× ( 460 + 175)
4450 Gi = 43560×φ × (1 − !') × β gi
= 0.00335
PC!
Gi
= 43560× 0.19× (1 − 0.26) × 298.507
Gi
= 1.83 MM
b) Gi
PC
PC!
= 298.507
PC!
acre − ft
= 37.435 ×109
2 = 3 MM
PC!
→
50%
3a
×
1a4o
= 18.7 ×10 9 PC!
PC! 3a
18.7 ×109 PC! ×
3 MM PC!
365 3as
= 17.09 a4os
PC
MM PC!
c ) Gi = 1.83
acre − ft
× 1280 acres × 32
ft
Gi = 74.957 MMM PC! G*
,R =
Gi
=
50.4× 109 74.957 × 109
,R = 67.24% ,R =
)
0.6724 = !gr =
1 − !'i − !gr
1 − !'i 1 − 0.26 − !gr
1 − 0.26 24.24%
+.2Calcular la producción diaria de gas, incluyendo los equi#alentes de gas del condensado y del agua, para un yacimiento con los siguientes datos de producción diaria& roducción de gas del separador R ) -- CS. roducción de condensado R +00AF ;barriles 4iscales o a condiciones normales<. roducción de gas del tanque de almacenamiento R 2+ - CS. roducción de agua dulce R +0 bls. resion Bnicil del yacimientoR )000 lpca. resión actual del yacimiento R 2000 Bpca. Gemperatura del yacimiento R 225 ºF Contenido de #apor de agua a )000 lpca y 225 ºF R 0,) bl?-- CS ra#edad del condensado R 50 ºVB. %es.& ),+3/ -- CS. γ o
=
141.5 131.5 + 50 6084
Mo = Mo =
= 0.78
=137.96
50 − 5.9 44.29 × γ o 1.03 − γ o
EGo =13300×
= 137.89
0.78 × N* = 13300 × 100 = 75193.5 PC! Mo 137.89
γ o
0.86 = 38132.4 PC! = 7390 × Gas !e*araor × 6 × 1 10 G*t = EGo + EG* + Gas !e*araor + Gas Tan)ue G*t = 6.134 × 106 PC!
EG*
CAPITULO II 2.1) Un yacimiento de condensado de gas contiene inicialmente +300
-CS de gas seco por acrepie y ++5 bl de condensado. Se calcula que la recuperación de gas ser" de 5 por ciento, y la de condensado, 5 por ciento en comportamiento por depleción. !Cu"l es el #alor de las reser#as iniciales de gas y condensado por acrepie si el precio de #enta del gas es 20 centa#os por -CS y el del condensado 2,50 dólares por barril$ %es.& 22+,00 dólaresQ +)),'5 dólares. DATOS: "i =
1300 $PCS #E "AS SEC ACRE - PIE
G1! C5N.EN!1.5= 11 5bl
Re cu*eracion e Gas
= 85%
Re cu*eracion e Gas Conensao = 58% P ecio e Venta Gas
=
20 ctvs. M PC!
P ecio e Venta Gas Conensao =
2.50 olares #l
DESARROLLO.
Re cu*eracione Gas 0.85 =
=
Gas P oucio Gas Inicial
Gas P oucio 1300 MPC!
Gas P oucio = 0.85 & 1300 MPC! = 1105 MPC! 1105 MPC! &
0.20 ctvs. MPC!
= 22 1 .olares.
Re cu*eracione Gas Conensao=
Petroleo P oucio Petroleo Inicial
Re cu*eracione Gas Conensao= 0.58 =
Petroleo P oucio Petroleo Inicial
Petro leo P oucio 115 bl .
Petroleo P oucio = 0.58 &115 bl . = 66.7 bls. 66.7 bls. &
2.50 .olares 1bls.
= 166.75 .olares.
2.2) Ka producción diaria de un poo es de /5,3 bl de condensado y '/2
-CS de gas seco. l peso molecular y gra#edad del condensado son +2+,2 y 52º VB a )0 º F, respecti#amente. Datos.
= 453bls. G* = 742 MPC! Mo = 121.2 1*i = 52 ' 60º , N*
a. ¿Cuál es la razón gas – petróleo en ase !el gas se"o#
Res.:1$%&'. RGP =
Gas P oucio Petroleo P oucio
=
742 MPC! 45.3 bls.
= 16379.6
PC! bls.
(. ¿Cuál es el "onten(!o !e l*u(!o e+presa!o en arr(les por
,,-CS en ase !el gas se"o# 16379.6 PC!
→
1bls
1000000 PC!
→
&
=
Res.: $11.
1000000 PC! & 1 bls. 16379.6 PC!
= 61.1 bls.
. ¿Cuál es el "onten(!o !e l*u(!o e+presa!o en /-, en ase !el
gas se"o#
61.1 bls. &
Res.: 20.
42 Galones 1bls
= 2566.2 Galones&
1GPM 1000
= 2.566 GPM
d. Reptanse partes a ) ) 3 " ) e+presan!o los 4alores en
ase !el gas total o gas 567e!o.
Res: 12'' 0&1 3 288.
Nt = Ng + No RPG
Nt =
379.4
Ng =
γ o = No
+
RPG
350γ o Mo 16379.69
=
379.4
PC!
379.41lb − mol &
141.5 131.5 + 1PI 350 & 0.771
=
121.2 Nt = Ng + No
=
141.5 131.5 + 52
bl PC!
= 43.173 lb − mol
1lb − mol
= 0.771
= 2.2264 lb − mol
Nt = 43.173 + 2.2264 = 45.3994 lb − mol . fg =
ng nt
=
G *e o G -umeo
G *e o G -umeo
45.3994
= 0.9509597
= 0.9509597⇒ G *e o = 0.9509597& G -umeo
G Humeo =
⇒ RGP H =
43.173
=
742 MPC!
0.9509597 780.3 MPC! 45.3994
17224.37 PC! 1000000 PC!
58.057 bls. &
→ →
= 780.3 MPC! . = 17224.37
PC! bls.
1bls &
=
1000000 PC! & 1 bls.
42 Galones 1bls
1224.37 PC!
= 58.05 7 bls.
= 2438.394 Galones&
1GPM 1000
= 2.44 GPM
2.%) Ka producción diaria inicial de un yacimiento de condensado de gas
es +) bl de condensado, 3'50 -CS de gas a alta presión ;gas del separador< y 15 -CS de gas a condiciones normales ;gas del tanque<. Ka gra#edad del petróleo a condiciones Standard es 5+,2º VB. l peso espec4ico del gas del separador es 0,'+2, y el de gas a condiciones normales es +,30. Ka presión inicial del yacimiento es 3/0 lpca y su temperatura 220 º F. Ka porosidad promedia disponible para idrocarburos es +',2 por ciento. Kas condiciones Standard son +/,' lpca y )0 º F.
DATOS:
= 3750 MPC! + !e*araor ) G* = 3750 MPC! +Tan)ue) G*
= 186 bls. γ o = 51.2 1PI γ se*aror = 0.71 2 γ tan )ue = 1.3 Pi = 3480 P!ia T = 22 0º , φ -c = 17.2% N*
DESARROLLO: a. ¿Cuál es el peso o gra4e!a! espe"9("a pro7e!(a !e los gases
pro!u"(!os#
r g
=
r g
=
Res.: '2. GP !EP1R1.5R & γ !EP1R1.5R + GP T1N2(E & γ T1N2(E GP !EP1R1.5R & GP T1N2(E 3750000 *cs & 0.712 + 95000 *cs &1.3 +3750 + 95) &103 *cs
(. ¿Cuál es la razón gas – petróleo (n("(al#
RGP I
=
G PR5.(CI.5 P PR5.(CI.5
=
+3750 MPC! + 95 MPC! ) 186 bls.
= 0.7265 Res.: 2'''. PC!
= 20672.043
bls.
. ¿Cuál es el peso 7ole"ular apro+(7a!o !el "on!ensa!o#
Res.:
1%8%. M 5
=
6084 51.2 − 5.9
= 134.30
d. ¿Cuál es el peso o gra4e!a! espe"9("a a(re1'') !el 9lu(!o
total pro!u"(!o !el pozo#
Res.: '&$$.
m' = m' = nt = nt =
R & γ g & 28.97
+ 350γ o 379.4 20672.043& 0.712 & 28.97 R
+
379.4 350γ o
379.4 Mo 20672.043 0.7744& 350
+
+ 350 & 0.7744 = 1394.906 lb.
= 56.504
379.4 134.304 m' 1394.906 = = 24.686 M' = nt 56.504 M' 24.686 = = 0.8521 GE = Ma 28.97
e. ¿Cuál es el 9a"tor !e !es4(a"(ón !el gas !el 9lu(!o (n("(al !el
3a"(7(ento 4apor) a la pres(ón (n("(al# Res.: '&$0. P!C = 65 5 ⇒ Psr = T!C = 417 ⇒ Tsr =
P esion
3480
= 5.3122 Psc 655 T*eratura + 460 + 220 Tsc
=
=
417
= 1.61
Con los !atos oten(!os se ot(ene !e la ;(g. 1.% *ue z=0.865 ,. ¿Cuál es la "ant(!a! (n("(al !e 7oles en el 3a"(7(ento por a"re –
p(e# Res.:81%1. nti
=
nT
=
43560& Pi & φ z & R & T 43560& 0.172 & 3480 0.86 5& 10.73 & + 460 + 22 0)
= 4131.14 moles
. ¿Cuál es la 9ra""(ón 7olar !e la 9ase gaseosa en el 9lu(!o (n("(al
!el 3a"(7(ento# Res.: '<$8. 20672.043 f g
=
RGP nT
=
379.4 56.504
= 0.964
5. ¿Cuáles son los 4ol67enes (n("(ales !e gas se"o 3 "on!ensa!o en el 3a"(7(ento por a"re – p(e# Res.: 1011 3 %'
n *e o n -umeo
= 0.964
n *e o = 0.964 & 4131.14 moles = 3982.4189 moles & RGP = N* =
379.4 PC! 1mo
= 1.51
MMPcs acre − *ie
.
GP
NP GP 1.51 MM Pcs.
RGP
=
20672.043
= 73
bls acre − *ie
2.8<
;a< Calcular el 4actor de des#iación del gas, a 520 lpca y 2)5 º F, para el 4luido de condensado de gas cuya composición se presenta en la tabla 2.+. Zsense los #alores crticos de C3 para la 4racción C'. %es.& +,0'2. DATOS:
Componente
Petról eo negro
Petróleo volátil
Condensad o de gas
Gas seco
C1
8&.&%
$8.%$
&.'
<0.&0
C2 C3 C C5 C6 C!"
2.0 1.<% 1.$' 1.10 1.0< 82.10
.02 8.8 8.12 2.< .%& 18.<1
8.%< 2.2< 1.8 '.&% '.$' %.&'
2.$ '.%8 '.02 '.'& '.12 '.82
#$matoria
1''''
1''''
1''''
1'''
Peso molec$lar del C!"
220
1&1
112
10
$20
2.'''
1&.2''
1'0'' '
Gravedad a condiciones normales )P*
%8.%
0'.1
$'.&
08.
Color del +l$ido
>egro 4er!os o
Anaran?a! o natural
-a?(zo "laro
Cr(stal agua
%GP& PC#'(l.
-res(ón 0&2' lp"a.
Gas &$.$ . 2.<0 1.% '.&&
1'' '
=n9.
Te7peratura: 2$0 @;
Componente C1 C2 C3 C C5 C6 C!" C8
Componente C1 C2 C3 C C5 C6 C!"
Condensad o de gas ,- &.' 8.%< 2.2< 1.8 '.&% '.$' %.&'
Condensad o de gas ,- &.' 8.%< 2.2< 1.8 '.&% '.$' %.&'
Peso molec$lar
Presión critica
/emp. critica
1$.'8 %'.' 88.'< 0&.12 2.10 &$.1 112.2& 12&.%2
$%.1 '&.% $1.8 00'.1 8&<.& 88'.1 %$%.2
%8%.2 08<.< $$$.' $0. &8$.2 <18.2 1'28.<
Presión critica
Cond. Gas PC.
Cond. Gas /C.
$%.1 '&.% $1.8 00'.1 8&<.& 88'.1 %$%.2
0&0 %1.120 18.10 <.0< 8.'% 2.$' 1%.&'1$ $$'.%'
2<<.02 28.10 0.20 1%.%% .'% 0.8< %&.<8 8'%.2
-s"$$'.%' Ts"8'%.2 Psr = Tsr =
P Psc T Tsc
= =
5820 660.30 725 403.72
= 8.8141 = 1.195
Con los !atos oten(!os se ot(ene !e la ;(g. 1.% *ue z=1.0!2 ) S( la 7(ta! !e los utanos 3 to!a la 9ra""(ón !e pentanos 3 "o7puestos 7ás pesa!os se re"uperan "o7o l*u(!os ¿Cuál es la razón gas – petróleo (n("(al# Co7párese "on las razones gas – petróleo 7e!(!as. Res.: 10%''.
Componente
Gal'Pcs
mGal'Pcs
C1 C2 C3 C C5 C6 C!"
18.$ 1<.$ 2.8$ %1.88 %$.18 81.'% 01.'<
12.122 '.&$'88 '.$2&& '.2%0
RGP =
'.2%0 '.2<< '.28$ 1.<8182 2.0<<2
1000 PC! PC! = 15217.832 1 bls. #, 2.75992 gal & 42 gal
Calcular la composición del lquido retrógrado del yacimiento a 2500 lpca a partir de los datos de las tablas 2./ y 2.5 y el e8emplo 2.3. Suponer que el peso molecular de la 4racción de eptanos y compuestos m"s pesados es la misma que el del 4luido inicial del yacimiento. %es.& C+ [ C'\Q 0,/05Q 0,0''Q 0,055Q 0,0)5Q 0,05)Q 0,01Q 0,253. 2.0)
Con alan"e !e 7ater(ales sae7os *ue: ;LB Don!e: ; ,oles totales en el s(ste7a. B ,oles totales !e gas en el e*u(l(r(o. L,oles totales !e l(*u(!o al e*u(l(r(o. -ara un "o7ponente tene7os enton"es *ue: $i, = Xi0 + YiV
Enton"es para la solu"(ón !el prole7a se lo 5a"e 7e!(ante error 3 "al"ulo asu7(en!o *ue ;1. Dan!o "o7o resulta!os: "o7ponentes ;ra""(ó n 7olar C1 C2 C3 C
'.&% '.' '.'8% '.'2&
20'' S( L'.1 3 1<0 B'.< LB FGLB 2.'' 1.< '.812 1.'' 1.' '.' '.$ '.&8 '.'00 '.%& '.882 '.'
%$S( L'.' B'.<2% LB FGLB 1.<2% '.8' 1.'' '.' '.< '.'00 '.82& '.'$0
C5 C6 C!"
'.'1< '.'1$ '.'%8
'.2< '.11 '.'
%$'.%$1 '.'0% '.1<< '.'&' '.10 '.21 '.<0
'.%80 '.1< '.1%0
'.'00 '.'&< '.202 1.'''
) Se otu4o !el te+to H E>/=>EER=>/ DATA IOO H >atural /as -ro"essors Suppl(ers Asso"(at(on. 2.$) stimar las recuperaciones de gas y condensado del yacimiento del
e8emplo 2.3 con empu8e parcial idrost"tico, si la presión del yacimiento se estabilia a 2500 lpca. VsOmase una saturación residual de idrocarburos de 20 por ciento y FR52,5 por ciento. %es.& )+,+ -CS acrepieQ /),3 bl?acrepie. RECJ-ERAC=O> -OR DE-LEC=O> KASTA 20'' -s(a. DE LA TAILA 2.0: G -umeo
G *e o
= 240.1
= 225.1
G conensao
MPC! acre − *ie
MPC! acre − *ie
= 15.3
bls. acre − *ie
RECJ-ERAC=O> -OR E,-JE K=DROSTAT=CO CO,-LETO A 20'' V conensao Re trogaa = 6.6% el volumen inicial *ara HC V conensao Re trogaa = 0.066 & 43560& 0.25 & +1 − 0.3) V conensao Re trogaa = 503.1
P 3 acre − *ie
V agua inicial = 43560& 0.25 & 0.3 = 3267
P 3 acre − *ie
= 43560& φ & +1 − !gr ) V agua es*ues el em*u6e = 43560& 0.25 & +1 − 0.2) V agua es*ues el em*u6e
V agua es*ues el em*u6e
= 8172
P 3 acre − *ie
En el 4apor en el 3a"(7(ento a 20'' -s(a antes !el e7pu?e K(!rostát("o es:
379.4 & 2500 & 7119.9 1000 & 0.794 & 10.73 & 655
= 1210.2
MPC! acre − *ie
La re"upera"(ón 9ra""(onal !e 9ase 4apor por e7pu?e 5(!rostát("o "o7pleto a 20'' es: 7119.9 − 1674.9 7119.9 , = 52.%
= 0.7648
Re cu*eracion= 0.7648& 0.525 = 0.402 Contenioe Va*or = 0.402 & 1210.2 = 486.5
MPC! acre − *ie
.e la Tabla 2.5 Gas *e o = 24 0.1 Gas -umeo = 22 5.1 PC! Gas *e o − -umeo = 14700 #ls.
/as se"o por E7pu?e K(!rostát("o a 20'' -s(a.
486.5 &
225.1 240.1
= 456.1
MPC! acre − *ie
/as "on!ensa!o por E7pu?e K(!rostát("o a 20'' -s(a. 486.5 &
1000 14700
= 33.1
MPC! acre − *ie
/as se"o re"upera!o: 225.1 + 456.1 = 681.2
MPC! acre − *ie
Con!ensa!o re"upera!o: 15.3 + 33.1 = 48.4
#ls. acre − *ie
2.) Calcular el 4actor de recuperación en una operación de reciclo de un
yacimiento de condensado si la e4iciencia de desplaamiento es 5 por
ciento, la e4iciencia de barrido )5 por ciento y el 4actor de estrati4icación de permeabilidad )0 por ciento. %es.& 0,332 .E!1RR5005
E9("(en"(a !e !esplaza7(ento E9("(en"(a !e arr(!o ;a"tor !e Estrat(9("a"(ón
&0M '.&0 $0M '.$0 $'M '.$'
,R = 085 & 065 & 060 ,R = 03315
Kos siguientes datos se obtu#ieron del an"lisis de una muestra recombinada del gas y condensado del separador. l eperimento se ace en un recipiente de :G cuyo #olumen inicial disponible para idrocarburos es 315,+/ cm3. Kos - de gas Omedo y las raones gas seco [ petróleo se calcularon a partir de los 4actores o constantes de equilibrio, ], usando la producción obtenida de un separador que opera a 300 lpca y '0 º F. Ka presión inicial del yacimiento es /000 lpca ;#alor muy cercano a la presión del punto de roco<, y la temperatura +) º F.
2.8)
#AS:
Vi+ HC ) = 395814 cm3
= 300 l*ca T + se*) = 70 , Pi"ac ≅ P oc3o Pi"ac = 4000 l*ca T = 186 , P + se* )
a. En ase al "onten(!o (n("(al !e gas 567e!o en el 3a"(7(ento
1'' ,,-CS "uáles son las re"upera"(ones !e gas 567e!o gas se"o 3 "on!ensa!o en "a!a (nter4alo !e pres(ón s( se "ons(!era e7pu?e por !eple"(ón. Res.: De 8''' a %0'' lp"a 0%1 ,-CSN 8&8$ ,-CS 3 0&0 l. Gi = 100 & 106 PC! !e consieraem*u6e *or e*leci+ne 4000 l*ca a 3500 l*ca
β g = 002829& 0867&
+ 46 0 + 186)
β gf = 002829& 079 9&
4000
= 0003961
+ 46 0 + 186) 3500
ft 3
PC!
= 000417
ft 3
PC!
3
ft V* = 100 & 10 6 PC! & 0003961 = 396117 9 ft 3 PC!
G*
1 1 = 3961179 ft 3 & − 0003961 000417
G* 3794
=
3500& 229 0799 & 10 & 73 & + 460 + 18 6)
G*
= 53707 & 103 PC!
G0
= 5370 7 & 103 PC! & 457 8 ga l &
G0
= 58541 bl
Gs
= G0 & RGsP
Gs
= 5854 bl & 8283
PC! bl
1 bl
&
1 MMPC!
42 ga l 1000 MPC!
= 4848 MPC!
(. ¿Cuáles
son los 4ol67enes !e gas se"o 3 "on!ensa!o (n("(al7ente en el 3a"(7(ento en 1'' ,,-CS !e gas 567e!o. Res.: &<1$ ,-CSN 1201 l.
Gi
= 100 & 106 PC! G0
= 100 & 106 PC! & 5254 gal &
Gs
= G0 & RGsP
Gs
= 125095 bl & 7127
PC! bl
1 bl
&
1 MMPC!
42 gal 1000 MPC!
= 125095 bl
= 8916 MPC!
)/4# P%47) 2.8 Composición en porcentae molar -res(ón lp"a
8'''
%0''
2<''
21''
1%''
$'0
CO2 >2 C1 C2 C% ( – C8
'1& '1% $2 181' &% '<&
'1& '1% $%1' 182 &20 '<1
'1& '18 $021 181' &1' '<0
'1& '10 $<< 1812 0 '&1
'1< '10 ' 18$% % '<
'21 '18 $$0< 1$'$ <11 1'1
n – C8 ( – C0 n – C0 C$ C Su7ator(a -eso 7ole"ular !el C
%80 %8' %1$ 21 20< %%1 '<1 '&$ '&8 '$ '00 '$& 102 18' 1%< '< '&1 1'2 1< 1$' 102 1'% 1% '&' $&0 0<' 881 2'' 1'$ 1' 1'''' 1'''' 1'''' 1'''' 1'''' 1'''' 18%
1%&
12&
11$
111
11'
'&$
'<<
'8&
'$2
'&1<
'<'2
'
228'
88'
1%'%
2$''
01<&
/-, !e gas 567e!o "al"ula!o)
0208
80&
%%8
100%
'&%0
'&<0
Razón gas se"o petróleo
12
&2&%
11$21
2$'01
8<%12
80&2
'
%%2
1<%$
2%<1
228$
1&'
F !el gas a 1&$ @ ; para el gas 567e!o o total
-ro!u""(ón !e gas 567e!o "7% a T 3 - !el re"(p(ente.
L*u(!o retrógra!o por "(ento !el 4olu7en !el re"(p(ente
2.<) Si el lquido retrógrado en el yacimiento del problema 2. comiena
a 4luir cuando la saturación alcana el +5 por ciento, !cu"l ser" el e4ecto sobre la recuperación de condensado$. S( se t(ene 9lu?o !e !os 9ases: !e gas 3 !e l(*u(!o retrogra!o parte !el l(*u(!o 9or7a!o por "on!ensa"(ón retrogra!a *ue!a atrapa!o "o7o 9ase l(*u(!a (n7ó4(l !entro !e los poros !e la ro"a esto "on lle4a a *ue la re"upera"(ón !e "on!ensa!o sea 7enor a*uella pronost("a!a supon(en!o 9lu?o 7ono9ás("o.
2.1') Si la presión inicial del yacimiento en el problema 2. es 5'+3 lpca
y el punto de roco es /000 lpca, !cu"les son las recuperaciones adicionales por acrepie de gas Omedo, gas seco y condensado$ l 4actor de des#iación del gas es +,+0' a 5'+3 lpca y los #alores de - y % ;%<, entre 5'+3 y /000 lpca son los mismos que a /000 lpca. %es.& +0/ -CSQ 12,' -CS y +3,0 bl. De la 9or7ula: G* & #gf = Gi+ #Gf − #Gi) + /e − #' & /*
G* = 5173' 4000 Psia.
$iTi 0 . 0282692 Gi+ #gf − #gi) #gi 1.107 & 4000 Pi = 106 & 1 − G* = Gi & + 1 ) Gi & 1 = − = − #gf #gf 0.867 & 5713 0.0282692 $fTf Pf G* = 10 6.03 MPC! ga l 1bls. Conensao= 106.03 MPC! & 5.25 4 & = 13.26 #ls. MPC! 42 ga l Gas !eco=
13.26 & 7127 1000
= 94.53 MPC!
Calcular el #alor de los productos recuperados por cada mecanismo con re4erencia a la tabla 2.1, si se asume& 2.11)
a. 2'' !ólares por arr(l !e "on!ensa!o 3 1' "enta4os por ,-CS !e gas.
ecanismo de rec$peración ;lu(!o (n("(al en el 3a"(7(ento E7pu?e por !eple"(ón 5asta 0'' ps(a E7pu?e 5(!rostát("o a 2<$' ps(a Deple"(ón 5asta 2''' -s(a
%ec$peración de condensado ,(l' acre9pie 18%.2
%ec$peración de +l$ido total ,PC#' acre9 pie 1881
1.$
12''
&1.& 2&.8
&2% 80
E7pu?e 5(!rostát("o a 2''' -s(a Total por e7pu?e 5(!rostát("o total
14 3.2
bls acre − *ie
&
2 olares bls.
%1.2
00%
0<.$
1'1'
= 286.4. .olares
0.10 ctvs.
= 144.1 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 28 6.4 + 14 4.1 = 430.5 olares
1441 MPC! &
71.6
bls acre − *ie
&
2 olares bls.
= 143.2 .olares
0.10 ctvs.
= 120 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 14 3.2 + 12 0 = 263.2 olares
1200 MPC! &
81.8
bls acre − *ie
&
2 olares bls.
= 16 3.6 .olares
0.10 ctvs.
= 82.3 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 16 3.6 + 82.3 = 245.9 olares 82 3 MPC! &
28.4
bls acre − *ie
&
2 olares bls.
= 56.8 .olares
0.10 ctvs.
= 45.7 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 56.8 + 45.7 45 7 MPC! &
31.2
bls acre − *ie
&
2 olares bls.
0.10 ctvs.
= 102.5 olares
= 62.4 .olares
= 55.3 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 62.4 + 55.3 = 11 7.7olares 55 3 MPC! &
59.6
bls acre − *ie
1010 MPC! &
2 olares
&
bls.
=
119.2 .olares
0.10 ctvs.
= 101 .olares MPC! Valor e los P% ouctos Re cu*eraos= 119.2 + 101 = 220.2 olares
. 20' !ólares por arr(l 3 2' "enta4os por ,-CS
143.2
bls acre − *ie
1441 MPC! &
&
2.5 olares bls.
0.20 ctvs.
=
=
358 .ola res
288.2 .ola res
MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos = 358 + 288.2
71.6
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
=
646.2 olares
= 179 .olares
0.20 ctvs.
= 240 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 179 + 240 = 419 olares
1200 MPC! &
81.8
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 204.5 .olares
0.20 ctvs.
= 164.6 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 204.5 + 164.5 = 369.1 olares 823 MPC! &
28.4
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
0.20 ctvs.
= 71 .olares
= 91.4 .olar es MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 71 + 91.4 = 162.4olares 45 7 MPC! &
31.2
bls acre − *ie
553 MPC! &
&
2.5 olares bls.
=
78 .olares
0.20 ctvs.
= 110.6 .olares MPC! Valor e los P% ouctos Re cu*eraos= 78 + 110.6 = 188.6olares
59.6
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 149 .olares
0.20 ctvs.
= 202 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 149 + 202 = 351 olares
1010 MPC! &
. 20' !ólares por arr(l 3 %' "enta4os por ,-CS.
143.2
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 35 8 .olares
0.30 ctvs.
= 43 2.3 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 35 8 + 432.3 = 790.3 olares
1441 MPC! &
71.6
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 179 .olares
0.30 ctvs.
= 360 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 179 + 360
1200 MPC! &
81.8
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
0.30 ctvs.
= 539 olares
= 204.5 .ola res
= 246.9 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 204.5 + 246.9 = 451.4 olares 823 MPC! &
28.4
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 71 .olares
0.30 ctvs.
= 137.1 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 71 + 137.1 = 208.1 olares 457 MPC! &
31.2
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 78 .olares
0.30 ctvs.
= 165.9 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 78 + 165.9 = 243.9 olares 553 MPC! &
59.6
bls acre − *ie
&
2.5 olares bls.
= 149 .olares
0.30 ctvs.
= 303 .olares MPC! Valor e los P ouctos Re cu*eraos= 149 + 303 = 452 olares
1010 MPC! &
Res.: a) 8%'0' 2$2%' 280<' 22'2' !ólaresN ) $8$'' 81<'' %$<1' %01'' !ólaresN ") <'%' 0%<'' 8028' 802%' !ólares. 2.12) n un estudio de :G de un 4luido de condensado de gas, +',5 cm 3
de gas Omedo ;#apor<, medidos a la presión del recipiente o celda de prueba de 2500 lpca y temperatura de +15 º F, se pasan a un recipiente de ba8a presión, donde eiste #aco, y cuyo #olumen de 5000 cm3 se mantiene a 350 º F para pre#enir la 4ormación de lquido por epansión. Si la presión del recipiente aumenta a )20 mmNg, !cu"l es el 4actor de des#iación del gas en recipiente o celda de prueba a 2500 lpca y +15 º F, asumiendo que el gas del recipiente se comporta idealmente$ %es.& 0,'10. atos: 17.5cm 3 2500psia 195ªF
250ªF 5000cm 3 620mmHg Z=1
→ 14.7 *sia 760mmHg
PV
→ X = 12 *sia 620mmHg
$RT
=
P 1V 1 RT 1
2500*ia& 17.5m3 $ & ( 460 + 195) R o
=
12 *sia & 5000cm 3 1 & ( 460 + 250) R o
$ = 0.790
2.1%) Con las suposiciones del e8emplo 2.3 y los datos de la tabla 2./,
demu(strese que la recuperación de condensado entre 2000 y +500 lpca es +3,3 bl?acrepie, y la raón gas seco [ petróleo es +10+0 CS?bl.
∆V = 7623&
340.4cc 947.5cc
= 2738.65 * 3 / acre − * ' 1500 *sia " 195º ,
E a* %did de 2000 a 1500 *ia e*:
∆GP =
379.4 & 1500 & 2738.65 1000 & 0.835 & 10.73 & +195 + 460)
= 265.58 MPC! / acre − *
a ,%ain ma% %ee%ada m iid e*:
∆nl = 0.25 & 0.027 + 0.50 & 0.016 + 0.75 & 0.013 + 0.025 = 0.0495 ∆Gl = 0.0675& 265.58 + 0.008 & 265.58 + 0.00975& 265.58 + 0.025 & 265.58 = = 13.462 MPC! / acre − * E*te men ne%tim* en men de iid *and * a%e* de C4 C5 C6 C7 de a/$PCS
∆ N = 1.7927& 3204+ 2.1246& 36.32 + 2.5894& 4103+ 6.6395& 47.71 = 557.62 gal = 13.3 bl ∆G*e o = 265.58+1 − 0.0495) = 25 2.43 MPC! / acre − * ∆G*e o 252.43 R = = & 1000 = 19000 PC! / bl ∆ N 13.3
CAPITULO III 3.+ Si la gra#edad del petróleo del yacimiento Aig Sandy a condiciones normales es 30ºVB y la gra#edad espec4ica de su gas en solución es 0.0, !Cual es el 4actor #olum(trico mono4asico a 2500 lpca a partir del gra4ico de correlación de la 4ig.3./$ n la tabla 3(1 se obt"ene la a=&n 'as@petr&leo B 567PC/.D% a 160M%(
/e entra en la f"'ura 3(4 con JPB567PC/.D%, se "nterseca N'B 0(80, 30MP, 160M% y nos #a el alor #el %actor Volumtr"coB 1(32DA.D%
es OoB1(32DA.D% 3.2 a< Un agua connata tiene 20000 ppm de sólidos a una presión del yacimiento de /000 lpca y temperatura de +507F. !Cu"l es su compresibilidad$ %es& 3,2 +0). *e la 'raf"ca 3(14 se obt"ene
Solubilidad del gas natural en agua B 17(5 PC.DA 0(9 Factor de corrección B
*e la 'raf"ca 3(15 se obt"ene Compres"b"l"#a# #el a'ua B 1(14 Factor de corrección B
15(75 PC.DA 2(83 - 10@6 3(22 - 10@6
b< !Cual es el 4actor #olum(trico del agua$ %es& +,0+3 bl?AF *e la tabla 3(7 obtenemos el factor olumtr"co #el a'ua β ' = 1.0067 +
15.75 & 0.0073 17.5
= 1.0133bl / #,
3.3 Calcular la raón gas petróleo producida de la ona loyd-itcell del campo %odessa al cabo de nue#e meses a partir de los datos de la tabla 3.5. -ese s desp u(s de come nar la produ cción
>ume ro de poos
rod. Diaria prom. De petróleo, barriles
% diaria promed ia, CS?AF
+
2
400
2
1
3
resión romed ia, lpca
rod. Diaria de petról eo por poo, barril es
rod. -ensual de petróleo , barriles
rod. Cumul ati#a de petról eo, barrile s
rod mens ual de gas, -CS
rod. Cumulat i#a de gas, -CS
% cumulati #a, CS?AF
625
2700
200
12160
12160
7600
7600
625
500
750
2700
500
15200
27360
11400
19000
694
3
700
875
2700
233
21280
48640
18620
37620
773
/
4
1300
1000
2490
325
39520
88160
39520
77140
875
5
4
1200
950
2490
300
36480
12464 0
34656
111796
897
)
6
1900
1000
2490
316
57760
18240 0
57760
169556
930
'
12
3600
1200
2280
300
109440
29184 0
13132 8
300884
1031
16
4900
1200
2280
306
148960
44080 0
17875 2
479636
1088
1
21
6100
1400
2280
290
185440
62624 0
25961 6
739252
+++
>ota& mes B 365 #Las .12 meses B 30./ das?mes 3./. Con el 4in de determinar a< el gas en solución, b< el 4actor #olum(trico del petróleo como 4unción de presión, se icieron eperimentos con una muestra de liquido del 4ondo del campo de petróleo Ka Salle. Ka presión inicial del yacimiento es 3)00 lpca y la temperatura de 4ondo +)0 7F, por consiguiente, todas las medidas en el laboratorio se icieron a +)0 7F. Kos siguientes datos, en unidades pr"cticas, resultaron& resión lpca 3)00 3200 200 2500 2/00 +00 +200 )00 200
as en solución CS?AF a +/,' lpca@ )07F 567 567 567 567 554 436 337 223 143
Factor #olum(trico Del petróleo , bl?AF 1,310 1,317 1,325 1,333 1,310 1,263 1,210 1,140 1(070
a< !Lu( 4actores a4ectan a la solubilidad de gas en petróleo crudo$ 1(
Aa pres"&n
2(
emperatura
3(
Compos"c"&n #el 'as y cru#o
a< ConstrOyase un gra4ico entre gas en solución y presión. as en solución :s .resión 600 o e l o r t e p , o F t A l e ? u S s C i d . s a g n o a %
500 400 300 200 100 0 0
1000
2000 .resión lpca
3000
4000
b< Bnicialmente !l yacimiento se encontraba saturado o subsaturado$ plicar. Subsaturado por
V partir del gra4ico dibu8ado en la parte b< !cu"l es la solubilidad del gas en la presión de 200 a 2500 lpca, en unidades de CS?AF?lpca$ d)
R*R*i-R*Pi-P R*567-143PCS/2500-200PSI R*0184PCS/PSI R*2500-200PSI567-143PCS/ R*542PSI/PCS
Vsumiendo que la acumulación de gas por barril de petróleo a condiciones normales es de +000 CS en #e de 5)' CS !Cu"nto gas en solución abra a 3)00 lpca$ en estas circunstancias, !Cómo se clasi4ica el yacimiento& saturado o subsaturado$ e)
PC!
∆ Rs = 0.01843478
#,
/ *si
PC! Rsi − 14 3 PC! = 77 0 0.1843478 / *s i = #, 3600 − 200 #,
3.5 V
partir de los datos de la muestra de 4luido de 4ondo presentados en el problema 3./. presió
Gas en so!"ión
Fa"#or
n p"a 3)00 3200 200 2500 2/00 +00 +200 )00 200
PCS$%F p"a *+,F 567 567 567 567 554 436 337 223 +/3
a
1&' Vo!-.#ri"o /e pe#róeo' 0$%F +,3+0 +,3+' +,325 +,333 +,3+0 +,2)3 +,2+0 +,+/0 +,0'0
a< ConstrOyase un gra4ico del 4actor #olum(trico del petróleo como 4unción y presión. 1(4 1(2 1 0(8 /er" 0(6 0(4 0(2 0 0
1000
2000
3000
4000
b< plicar el cambio brusco de pendiente en la cur#a. l camb"o brusco en la pen#"ente #e la cura se #a #eb"#o a
or que la pendiente por encima de la presión de saturación es negati#a y menor que la pendiente positi#a por deba8o de la presión de saturación$ )
Aa pen#"ente por enc"ma #e la pres"&n #e saturac"&n es ne'at"a #eb"#o a la e-pans"&n l"
d< Si el yacimiento contiene inicialmente 250-- barriles de petróleo a condiciones del yacimiento, Cual es el nOmero de barriles en el yacimiento a condiciones 4iscales ;AF<$
#o =
#ls #,
#, =
#, =
#ls #o
250 & 10 6 #ls 1.310 #ls / #,
#, = 19 08 MM#,
e)
Cual es el #olumen inicial de gas disuelto en el yacimiento$
Rsi =
Gi #N
Gi = Rsi & #N
Gi = 567
PC! #,
&190.8 &10 6 #, = 108.2 MMMPC!
Cual ser" el 4actor #olum(trico del petróleo, F:, cuando la presión de 4ondo del yacimiento sea pr"cticamente iguala la atmos4(rica ;es decir, no eiste gas en solución<$ VsOmase que el coe4iciente de dilatación del petróleo 4iscal es 0,000) por 7F. ,)
VT = V 60 +1 + β +T − 60)) VT = 1& +1 + 0.0006+160 − 60)) VT = 1.06 #ls / #, )
Cual es el 4actor de contracción o merma a 2500 lpca$
,CM =
1 #o
=
1 1.333
= 0.75 #, / #ls
presar el F: a 2/00 lpca en unidades de pies cObicos por barril 4iscal. ;)
#ls 5.615 * 3 →1.310 & #o a 2400 P!I #, #ls
= 7.356
* 3
#,
3.) Un petróleo tiene un F: de +.3/0 y una raón gas en solución [ petróleo %s de 500 SC?AF Q la gra#edad o peso espec4ico del gas es 0.'5. Ka gra#edad del petróleo 4iscal es /0ºVB a )0ºF . /AQCR
= 1.340 /, R* = 500 PCS/ γ = 0.75 º API = 40 '60 º β o
a<
Cual es la gra#edad especi4ica del lquido en el yacimiento. γ o
=
γ o
=
141.5 131.5 + 1PI 141.5
131.5 + 40 γ o = 0.825
γ 0I2(I.5 γ 0I2(I.5
=
ρ 5
=
ρ 5
=
ρ 5
=
ρ aa & γ o
+
0.01362 & R* & γ g β o
62.4 & 0.825
0.01362 & 500 & 0.75 1 .340
+
42.23 (/PC
42.23(/PC
62.4 (/PC = 0.676
b< !Cu"l es la gra#edad VB del liquido en el yacimiento$
141.5
γ 0I2(I.5
1PI
=
131 .5
141.5
+
1PI
- 131.5
=
γ 0I2(I.5 141.5
1PI
=
1PI
= 77.5
- 131.5
0.676
c< !Cu"l es el gradiente del lquido en el yacimiento$
Gadientede iid= γ 0I2(I.5 & adientede aa Gadientede iid= 0.677 & 0.433 PSI/Pie Gadientede iid= 0.293 PSI/Pie
3.' Un tanque de +000 p3 contiene 5 AF de petróleo crudo y 20000;a +/.' lpca y )0ºF< de CS de gas , ambos a una temperatura de +20ºF. Cuando se logra equilibrio , es decir, cuando se a disuelto el m"imos de gas que se #a a disol#er en el petróleo, la presión en el tanque es 500 lpca. Si la solubilidad del gas en el petróleo crudo es 0.25 CS?AF?lpc y el 4actor de des#iación del gas a 5000 lpca y +20ºF es 0.10, !cu"l ser" el F: a 500 lpca y +20ºF$ /AQCR *atos VoB 85 D% V'B 20000 PC/ S14(7 lpca PTQ B500 APC s B 0(25 PC/.D%.lpca ; S 500 lpca B 0(90 %V S 500 lpca y 120M% BH
1000 PC U
1D 5(61 PC
= 178(25 D%
s = 0(25PC/.D%.lpca U 500lpca s = 125 PC/.D% S 500lpca Jas en soluc"&n = Vo
en el tan
U s
Jas en soluc"&n = 85 D% U 125 PC/ Jas en soluc"&n = 10625 PC/
PC/ D%
O'
=
O'
= 0(0282692
0(0282692
;U P 0(9 U :120 + 460) 500
= 0(0295 PC.PC/ Jf = Jas "n"c"al @ Jas en soluc"&n Jf = : 20000 @ 10625 )PC/ Jf = 9375 PC/
O'
V' = 9375 PC/ U 0(0295
V
Vo = 723(44 PC U
1D 5(61PC
Vo = 128(955 D 128(955 D
Oo
=
Oo
= 1(517 D.D%
PC PC/
= Vo + V'
85 D%
V' = 276(56 PC
3. a< !Ka compresibilidad de un lquido de yacimiento por encima del punto de burbu8eo esta basada en #olOmenes a condiciones del yacimiento o a condiciones normales$ Aa compres"b"l"#a# #e un lL
b< Calcular la Compresibilidad promedia del lquido en el yacimiento del campo KaSalle por encima del punto de burbu8eo, con re4erencia al #olumen a la presión inicial. *atos
= 2500l*ca Pi = 3600l*ca β ob = 1.333 #l / #, β oi = 1.310 #l / #, Pb
Co = − Co = −
1 & V V & P
=−
β ob − β oi β oi & + Pi − Pb)
1.333 #l / #, − 1.310 #l / #, 1.310 #l / #, & +3600l*ca − 2500l*ca) −
Co = 15.96 &10 6 l*c
−1
c< Calcular la compresibilidad promedia entre 3)00 y 3200 lpca, 3200 y 200 lpca, y entre 200 y 2500 lpca con re4erencia al #olumen a la presión mayor en cada caso. Pres"&n :lpca) 3600 3200 2800
Factor :olum(trico del etróleo ;Al?AF< 1,310 1,317 1,325
2500
1,333
*e 3600 a 3200 Co = − Co = −
1 & V V & P
=−
β o − β oi β oi & + Pi − Pb)
1.317 #l / #, − 1.310 #l / #, 1.310 #l / #, & +3600l*ca − 3200l*ca) −
Co = 13.358&10 6 l*c
−1
*e 3200 a 2800 Co = − Co = −
1 & V V & P
=−
β o − β oi β oi & + Pi − Pb)
1.325 #l / #, − 1.317 #l / #, 1.317 #l / #, & +3200l*ca − 2800l*ca) −
Co = 15.186&10 6 l*c
−1
*e 2800 a 2500 Co = − Co = −
1 & V V & P
=−
β o − β oi β oi & + Pi − Pb)
1.333 #l / #, − 1.325 #l / #, 1.325 #l / #, & +2800l*ca − 2500l*ca) −
Co = 20.126 &10 6 l*c
−1
d< !Cómo #aria la compresibilidad con la presión por encima del punto de burbu8eo$ plicar por que. Aa compres"b"l"#a# aumenta m"entras la pres"&n #el yac"m"ento #"sm"nuye ya
e< !Cu"l es el inter#alo comOn de #ariación de las compresibilidades de lquidos en yacimientos$ Aa compres"b"l"#a# #e petr&leo arLa #e 5 a 100-10 @6 lpc@1 4< Con#ertir la compresibilidad de +5 +0) lpc+ a barriles por millón de barriles por lpc
Co
= 15 &10 −6 l*c−1
Co
=
Co
= 15 #ls / MM#ll*c
1 15 &10 −6 l*c−1
& #l
3.1 Usando los smbolos de letras para ingeniera de yacimientos, epresar los siguientes t(rminos para un yacimiento #olum(trico subsaturado& a<
etróleo inicial en el yacimiento en barriles 4iscales.
Vo = N&β oi
b< N* N
Ka recuperación 4raccional despu(s de producir >p AF.
= r = β o − β oi &100 β o
c< l #olumen ocupado por el petróleo ;liquido< remanente despu(s de producir >p AF. N =
d<
β o.. N* β o − β oi
Kos CS de gas producido.
G* = N*. R*
e<
Kos CS de gas inicial.
Gi = N . Rsi
4<
Kos CS de gas en el petróleo sobrante.
Gs = ( N − N* ). Rs
g< or di4erencia, los CS de gas liberado o libre en el yacimiento despu(s de producir >p AF. Gf = N .. Rsi − ( N − N* ). Rs − N*.R*
<
l #olumen ocupado por el gas liberado o gas libre.
Vg = Voi − Vo
3.+0 V partir de las caractersticas del 4luido del yacimiento 3V2 presentadas en la 4igura 3.' a< Calcular la recuperación en tanto por ciento cuando la presión disminuye a 3550, 200, 2000, +200 y 00 lpca, asumiendo que el yacimiento pueda eplotarse con una raón gaspetróleo producida cumulati#a constante e igual a ++00 CS?AF. Dibu8ar las recuperaciones en tanto por ciento como 4unción de presión.
B 190M%
Rp 2o PRESI (PCS$%F (00$%F N ) ) (p"a) 3550 1100 1(60 2800 1100 1(52 2000 1100 1(44 1200 1100 1(36 800 1100 1(32
Z (3)
24 Rs r (00$PCS (PCS$%F (5) ) )
0(895 0(870 0(870 0(900 0(930
0(000825 0(001018 0(001400 0(002500 0(003800
1100 900 700 500 400
1(8 8(9 21(8 44(6 60(6
b< ara demostrar el e4ecto de una alta % sobre la recuperación, calcular de nue#o las recuperaciones asumiendo una % producida acumulati#a constante e igual a 3300 CS?AF. Dibu8ar las recuperaciones en tanto por ciento como 4unción de presión en el mismo papel del gr"4ico anterior en parte a< PRESI Rp N (PCS$%F (p"a) ) 3550 3300 2800 3300 2000 3300 1200 3300 800 3300
2o (00$%F)
Z (3)
1(60 1(52 1(44 1(36 1(32
0(895 0(870 0(870 0(900 0(930
24 (00$PCS ) 0(000825 0(001018 0(001400 0(002500 0(003800
Rs (PCS$%F ) 1100 900 700 500 400
r (5) 0(87 3(87 8(50 15(4 19(5
c< !Cómo es a4ectada aproimadamente la recuperación en porcenta8e si se triplica la raón gaspetróleo producida$ s afecta#a en 3 eces apro-"ma#amente(
d< !s raonable decir que para aumentar la recuperación, poos con altas raones gaspetróleo deben reacondicionarse o cerrarse$ /L, por
3.++. Si el yacimiento 3V2 produce un millón de AF de petróleo con una % producida cumulati#a de 2'00 CS?AF , aciendo que la presión disminuya de la presión inicial de //00 lpca a 200 lpca. !Cu"l es el petróleo inicial en el yacimiento en barriles 4iscales$ Datos& pB1U106 D% pB 2700 PC/.D% P"B4400 lpca PfB 2800 lpca BH Solución or la 4igura 3,' ; Datos :G para el 4luido de yacimiento 3V2< Oo"B1,57 S 4400 P/ ;B0,87 S 2800 P/
OoB1,52 S 2800 P/ s"B1100 S 4400 P/ sB 900 S 2800 P/
Calculo de Ag <=nRP <0028269&087&+190>460)2800 <57&10-3P3PCS 57&10-3P3PCS&1(561P3 <1017&10-3(PCS R??<-<i><+R*i-R*)<><+R-R*)
??152-157>1017&10-31100-900152>1017&10-32700-900 ??00458
P B1U106 D% ??00458 ?1&10600458 ?218422425 ?2184
3.+2. Kos siguientes datos se obtu#ieron de un campo de petróleo sin capa original de gas ni empu8e idrost"tico& Volumen poroso *"spon"ble #el yac"m"ento para petr&leoB0,42 PC/.D%.lpc Pres"&n n"c"al #e %on#oB 3500 lpca emperatura #e fon#oB140$% Pres"&n #e /aturac"&n #el ac"m"entoB2400 lpca %actor olumtr"co #el petr&leo a 3500lpcaB 1,333 bl.D% %actor #e Compres"b"l"#a# #el Jas a 1500 lpca y 140$%B0,95 Petr&leo pro#uc"#o a 1500 lpcaB1,0 D% eta JP pro#uc"#a cumulat"aB 2800 PC/.D%
a<
Calcular el petróleo inicial en el yacimiento en AF.
Ni = Vi & #oi #, #ls = 10.02 MM#, Ni = 75 &10 6 PC & 07502 & #ls 5.615 PC
b<
Calcular el gas inicial en el yacimiento en CS
Gi = Ni & Rsi PC Gi = 10.02 &10 6 #, &1008 = 10 MMMPC #,
c<
Calcular la raón gas disueltopetróleo inicial en el yacimiento.
PC Rsi = 0.42 & 2400 = 1008 #,
d)
Calcular el gas remanente en el yacimiento a +500 lpca en CS.
Gr = + Ni & Rsi) − + N* & R*) Gr = +10 &10 6 &1008) − +1&10 6 & 2800) Gr = 7.28 MMMPC! e)
Calcular el gas libre en el yacimiento a +500 lpca en CS(
Gf = NRsi − + N − N* ) Rs − N*R* Gf = +10 &10 6 +1008)) − +10 &10 6
− 1&10 6 )630 − +1&10 6 & 2800)
Gf = 1.61 MMMPC!
Calcular a +/,' lpca y )07F el 4actor #olum(trico del gas liberado a +500 lpca( ,)
#g = 0.02827
)
+0.95 & +140 + 460)) 1500
= 0.0107 PC
PC!
Calcular el #olumen en el yacimiento de gas libre a +500 lpca.
Vi = β g & Gf * 3
Vi = 0.0107 &1.61 MMMPC! = 17.2 &10 6 P 3 PC! ;)
RGP =
i)
Calcular la % total en el yacimiento a +500 lpca. Gr + N − N*)
⇒
7.28 &109 +10 &10
6
− 1&10
6
)
= 80 8.8
PC! #,
Calcular la raón gas en soluciónpetróleo, %, a +500 lpca(
PC 0.42 &1500 = 630 #,
Calcular el 4actor #olum(trico del petróleo a +500 lpca.
@)
#o
#o =
=
+ N*#g + R* − Rs ) + N#oi − N#g + Rsi − Rs )) + N − NP )
PC PC! PC #I PC PC 6 +1 &10 #, & 0.0107 )+2800 − 63 0 ) + 10 × 106 #, &1.33 3 − 10 × 106 #, & 0.0107 (10088− 63 0) PC! #, #, #, PC! #, +10 × 10
6
− 1 × 106 )
#o = 1.15 #ls #,
Calcular el 4actor #olum(trico total o de dos 4ases del petróleo y su gas disuelto, a +500 lpca. )
#t = #o + #g ( R!I − R! ) #t = 1.15
#ls #,
1008 PC! − 630 PC! & 1 #ls PC! #, #, 5.61 P 3
+ 0.0107
P 3
#t = 1.86 #ls #,
3.+3. a< continuando los c"lculos del campo >ellysnyder. Calcular el porcenta8e de recuperación y saturación de gas a +/00 lpcr. /AQCR Ravg = Ravg =
Rs1 + RS2 2 885 + 772
2 Ravg = 828.5PCS/:
r = r =
β
− β oi β
14509 − 14235 14509
r = 0.0189 1.89 %
− β oi + β g + R si − R s ) N*b & Rsi + + N* − N*b) & Ravg β + β g - R* N* 1.3978 − 1.4235 + 0.00174+885 − 772) N* = 0.0189& 885 + + N* − 0.0189) & 828.5 1.3978 + 0.00174 - 772* N* N* = 0.113 11.3% β
N* =
!o = +1 - ) +1 - SB) +
β β i
!g = +1 - S - SB)
)
!o = +1 - 0.1132)+1 - 0.20) +
!g = +1 - 0.6966 - 0.20)
1.3978 ) 1.4235
!g = 0.1034 10.34%
!o = 0.6966
b< !Cu"l es el 4actor de des#iación del gas a +)00lpcr y temperatura de 4ondo de +25ºF$ /AQCR
* 5.61 PC PC = 0.00847 0.00151 & PCS #ls PC! 0.028269& T" & $" #g = P" $g = $g =
#g & P" 0.028269& T" 0.00847& 1600 0.028269& +125 + 460)
$g = 0.82
3.+/ Kas propiedades :G del 4luido del yacimiento #olum(trico de petróleo de la arena T % T se presenta en la 4igura 3.+. Cuando la presión del yacimiento disminuye desde su presión inicial , 2500 lpca, a una presión promedia de +)00 lpca, la producción correspondiente de petróleo es 2).0 -- AF. Ka % cumulati#a a +)00 lpca es 15/ CS?AF y la % actual es 2250 CS?AF. Ka porosidad promedia es + por ciento. Ka cantidad de agua producida es insigni4icante , y las condiciones normales son +/.' lpca y )0ºF. /AQCR P" B 2500 lpca P B 1600 lpca
P B 26 D% p B 954 PC/.D% S 1600 p actual B 2250 PC/.D% B 18 W /X B 18 W
D'
= 0(0282692 U
;U
P 0(82 U :150 + 460) D' = 0(0282692 U 1600 1D D' = 0(008838 PC.PC/ U 5(61PC D' = 0(001575 D.PC/
a< Calcular el petróleo inicial en el yacimiento. *e la f"'ura 3(18 obtenemos ; B 0(85 S 2500 lpca Do" B 1(29 D.D% S 2500 lpca
; B 0(82 S 1600 lpca Do B 1(214 D.D% S 1600 lpca
s" B 575 PC/.D% S 2500 lpca
s B 385 PC/.D% S 1600 lpca
=
? =
? [O o
+ O ' + R - R*) ] O o − O o" + O ' + s" − R* ) 26 &10 6 [1.214 + 0.001575+954 − 385)] 1.214 − 1.29 + 0.001575+575 − 385
? = 246 $$
b< Calcular en CS , el gas liberado que permanece en el yacimiento a +)00 lpca. Jf = s" @ : @ p ) s @ pp Jf = 246 U 106 U 575
− :246 − 26) U 106 U 385 − 954 U 26 U 106
Jf = 31(95 PC/
c< Calcular la saturación promedia del gas en el yacimiento a +)00 lpca.
: @ p)Oo /o =
/o =
Vo Vp
=
Oo" :1 @ /X)
:246 U 106
=
: @ p)Oo :1 − /X) Oo"
− 26 U 106 )1(214:1 − 0(18) 246 U 106 U 1(29
/o = 0(6901 /' = 1 − /o − /X /' = 1 − 0(6901 − 0(18 /' = 0(1299 /' = 12(99W
d< Calcular los barriles de petróleo que se recuperaran a +)00 lpca si se ubiera reinyectado en el yacimiento todo el gas producido. /" se "nyecta to#o el 'as pro#uc"#o s"'n"f"ca
p =
− O o" + O ' : s" − s) [O o + O ' : p @ s)]
Oo
246 U 10 6 [1(214
− 1(29 + 0(001575:5 75 − 385) ] [1(214 + 0(001575:0 − 385) ]
p = 90 D%
e< Calcular el 4actor #olum(trico bi4"sico de petróleo a +)00 lpca.
= Oo + O' :so − s) Ot = 1(214 + 0(001575:5 75 @ 385) Ot
Ot1(513 D.D%
4< Vsumiendo que el gas libre no 4luye , ! cu"l sera la recuperación con empu8e por depleción asta 2000 lpca$
OoS 2000 lpca ; S 2000 lpca
= 1(272 D.D% = 0(82
s = 510 PC/.D%
O'
=
O'
= 0(0282692
0(0282692
;U P 0(82 U :150 + 460)
2000 1D O' = 0(00707 PC.PC/ U 5(61 PC O' = 0(00126 D.PC/
pS200
⇒ p =
Clculo #el pb
r =
Oob
r =
pb
− Oo"
Oob
pb
=
∑ Yp U p 2000lpca
pb U s"
=
+ sS 2000lpca + :pS 2000lpca − Pb ) U s" 2 pS 2000lpca
→ Oob obten"#o #e la f"'ura 3(18 S 2200 lpca
1(3 − 1(29 1(3
= 0(00769
→ pb = r U = 0(00769 U 246 U 106 D%
= 1(892 D%
pS 2 0 0 0lpca =
24 6 U 106 :1(272− 1(29 + 0(00126:57 5 − 510)
6 6 57 5 + 51 0 1(892U 10 U 57 5 + : pS 2 0 0 0 l p c a− 1(892U 10 ) 2 1(272+ 0(00126U pS 2 0 0 0 l p c a
pS 2 0 0 0lpca = 11(90 D%
g< Calcular en CS , el gas libre inicial en el yacimiento a 2500 lpca. Como 2500 lpca es la pres"&n "n"c"al y no tenemos capa #e 'as entonces Jf B 0
0
0
⇓ ⇓ ", = ?R *i − +? − ?)R* − ?R R *i ↵ ", = ?R *i - ?R *i ", = 0 PCS
3.+5 Si el yacimiento del problema 3.+/ es de empu8e idrost"tico, y se intruye en el yacimiento 25+0) barriles de agua, cuando la presión decrec decrecee a +)0 +)000 lpca, lpca, !Cu"l !Cu"l es el petról petróleo eo inicia iniciall en el yac yacimie imiento nto$ $ Zsense las mismas % cumulati#a y actual, los mismos datos de :G y asOma se que no ocurre producción de agua. *atos N* = 260 MM#, R* = 954 95 4 PC! / #, ' 1600l*ca Ractua Rac tual l = 2250 PC! / #,
φ * = 18% !' = 18% /e = 25 &10 6 #leag #le agua ua
Con la f"'ura 3(7 se pue#e obtener los s"'u"entes alores β o = 1.215 21 5 #l / #, '1600l*ca β oi = 1.29 #l / #, ' 2500l*ca Rsi = 575 57 5 PC! / #, ' 2500l*ca Rs = 385 38 5 PC! / #, '1600l*ca z = 0.82 '1600l*ca
/e calcula el D' β g = β g =
znRT zn RT 5615 61 5 P 0.82 &10.73 & +150 15 0 + 460 46 0)º , 5615 61 5& 379 37 9.4 & 1600l*ca
β g = 00015746 #l / PC!
Como e-"ste "ntrus"&n #e a'ua se #e#uce la s"'u"ente ecuac"&n
= N β o − N*β o + NRsiβ g − NRsβ g + N*Rsβ g − N*R*β g + /e N*β o − N*Rsβ g + N*R*β g − /e = N β o − N β oi + NRsiβ g − NRsβ g N*[ β o − Rsβ g + R*β g ] − /e = N [ β o − β oi + Rsiβ g − Rsβ g ] N*[ β o + β g ( R* + − Rs ) ] − /e = N [ β o − β oi + β g ( Rsi − Rs ) ] N*[ β o + β g ( R* + − Rs ) ] − /e N = [ β o − β oi + β g ( Rsi − Rs ) ] N β oi
/e calcula con los #atos N = N =
N *[ β o + β g ( R * + − R s) ] − / e R s i− Rs R s) ] [ β o − β o i + β g ( Rs 6 6 2 60 &1 0 #, # , [1.2 1 5 #l # l / # , + 0.0 0 1 5 7 4 #l #6l / PC P C ! ( 9 5 4 P C ! / # , − 3 8 5 PC P C ! / #, # , ) ] − 2 5 &1 0 # l s a g u 5 l / # , − 1.2 9 # l / #, # , + 0.0 0 1 5 7 4 #6l / PC P C ! ( 5 7 5 P C ! / # , − 3 8 5 P C ! / #, # , ) ] [1.2 1 #
N = 1 3 3.8 3 &1 06 # , N = 1 3 M 4 M # ,
3.+) los los siguientes datos de producción e inyección de gas corresponden corresponden a cierto yacimiento& Pro#ucc"&n acumula#a #e petr&leo p, D% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a=&n 'as petr&leo prome#"a #"ar"a, PC/.D% 300 280 280 340 560 850 1120 1420 1640 1700 1640
Volumen cumulat"o #e 'as "nyecta#o, J" PC/ @@ @@ @@ @@ @@ 0 520 930 1440 2104 2743
a< Ca Calc lcul ular ar la % prome promedi diaa de produ producc cció ión n dura durant ntee el inter inter#a #alo lo de producción de petróleo de ) -- a -- AF. %es& +/20 CS?AF. N*
R*
= ∫ 0
R*
=
R. . N* N*
1120 & 6 + 1420 & 7 + 1640 &8 6+7 +8
= 1418 PC! / #,
b< Cual es el el % producid producida a cumulati cumulati#a #a cuando cuando se a a produc producido ido -AF de petróleo. %es& '3+ CS?AF.
300 + 280
RGP 1 = RGP 2 = RGP 3 = RGP 4 =
2 280 28 0 + 280 28 0 2 280 28 0 + 340 2 340 34 0 + 560 56 0 2
= 290 29 0 PC! / #, = 280 28 0 PC! / #, = 310 PC! / #, = 450 45 0 PC! / #,
roducción acumulada de petróleo >p, --AF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Gotal RGP =
5820 8
%aón gas petróleo promedia diaria, % CS?AF 300 280 280 340 560 850 1120 1420 1640
%a#g CS?AF @@ 290 280 310 450 705 985 1270 1530 520
= 727.5 PC! / #,
c< Cal Calcul cular ar la % % neta prom promedi edia a de produ producci cción ón duran durante te el inter# inter#alo alo de producción de petróleo de ) -- a -- AF. %es& 1)0 CS?AF.
R*
=
520 52 0 + 930 93 0 930 93 0 + 1440 &1 + &1 1910 2 2 95 5 PC! / #, = = 955 2 2
PC! − +930 − 520) &106 PC! + Gas *roucio = 1 &106 #, & 1270 #, PC! + 1&106 #, &1530 − +1440 − 930) &106 PC! = 1880000000 PC! . #, RGP =
Gas *roucio Petroleo *roucio
=
1880000000 PC! 2 & 106 #,
= 940 PC! / #,
d< Calcular la % neta producida cuando se a producido -- AF. %es& 55+ CS?AF. Gas *roucio = 8 &106 #, & 727.5 RGP =
Gas *roucio 8 &106
= 547.5
PC!
#, PC!
− 1440&106 PC! = 438 &109 PC!
#,
e< Dibu8ar en un mismo papel la % promedia diaria, la producción cumulati#a de gas, la producción neta cumulati#a de gas y el #olumen cumulati#o de gas inyectado como 4unción de la producción cumulati#a de petróleo. 3000 2700 2400 2100 1800
. S1500 % 1200 900 600 300 0 0 p s
2
4
p s pro#ucc"on cumulat"a
6
8
10
>p
p s J"
3.+' n base a nOcleos y registros de #arios poos secos, se determinó un acu4ero que rodea un campo de petróleo y tiene un espesor promedio de 25 pies y una porosidad promedia de +5 por ciento. l acu4ero cubre un "rea aproimada de +25 millas cuadradas. Si la presión promedia del acu4ero es /000 lpca y su temperatura +/0ºF, !cu"l ser" el #olumen de agua que el acu4ero puede suministrar al yacimiento si la cada promedia de presión en todo el acu4ero es de 500 lpc$
V' = Ce & π & r 2 & φ & - & ∆ P
V' = Ce & 1 & φ & - & ∆ P 2
5277.52 *ies = 3481104980 *ies2 1 = 125 millas 1 milla 2
Ce
= 4 &10−6 + 3 &10−6 = 7 &10−6 *si −1
V' = 7 & 10−6 & 3.48 & 109 & 25 & 0.15 & 500 = 45675000 *c V' = 45675000 *c &
1 #0! 5.615 *c
= 8.16 &106 #0!
3.+. Uni4ormar los siguientes 4actores #olum(tricos relati#os para un yacimiento de petróleo entre la presión inicial del mismo,/500 lpcr, y la presión del punto de burbu8eo, +//' lpcr. btener los 4actores #olum(tricos con cinco ci4ras decimales. Pres"&n lpcr 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1447
%actor olumtr"co relat"o 0,9602 0,9654 0,9711 0,9769 0,9833 0,9907 0,9989 1,000
Datos iR /500 lpcr bR +//' lpcr Solución De la gra4ica podemos concluir la siguiente ecuación & D%1000-1000-096024500-1447+P-1447)
D%1000-1303635-5+P-1447)
%esultados&
Pres"& n 4500
%V
VFr
Var"ac"ones :%V@VFr Z)
Var"ac"ones un"formes
0(9602
0(9602
0
0
alores un"formes VFr 0(9602
4000
0(9654
0(9667
0(00132
0(00128
0(96544
3500
0(9711
0(9732
0(00214
0(00215
0(97109
3000
0(9769
0(9797
0(00285
0(00285
0(9769
2500
0(9833
0(9862
0(00297
0(00295
0(98332
2000
0(9907
0(9927
0(00209
0(0022
0(99059
1500
0(9989
0(999
0(00041
0
0(99931
1447
1
1
0
0
1
Factor #olum(trico relati#o por encima del punto de burbu8eo 1
o # 0,995 i t a l e 0,99 r o 0,985 c i r 0,98 t e m0,975 u l o 0,97 # r o 0,965 t c a 0,96 F
0,955 0
1000
2000
3000
4000
5000
.resión lpcr
*atos PV
Var"ac"on #e los #atos PV
3(19. l 4actor #olum(trico del petróleo a 5000 lpca, presión inicial de un yacimiento subsaturado que produce por encima del punto de burbu8eo, es +,5+0 bl?AF. Cuando la presión decrece a /)00 lpca, debido a la producción de +00.000 AF de petróleo, el 4actor #olum(trico del petróleo es +,520 bl?AF. Ka saturación de agua connota es 25 por ciento, la compresibilidad del agua es 3,20*+0) lpc+ y bas"ndose en la porosidad promedia de +) por ciento, la compresibilidad de la roca es /,0*+0) lpc+. Ka compresibilidad promedia del petróleo entre 5000 y /)00 lpca relati#a al #olumen a 5000 lpca es +',00*+0) lpc+. #idencia geológica y la ausencia de producción de agua indican un yacimiento #olum(trico. *atos
#o ' 4600 l*ca = 1.520
#ls
#, #ls #oi ' 5000 l*ca = 1.510 #, Pi = 5000 l*ca P = 4600 l*ca NP = 100000 #, !' = 0.25 !o = 0.75 C' = 3.20 &10
−6
l*c
−1
Φ = 0.16 − − Cf = 4 &10 6 l*c 1 − − Co = 17 &10 6 l*c 1 Suponiendo que este es el caso Cual es el petróleo inicial en el yacimiento$ a)
N & #oi & Ce & ∆ P = N* & #o − /e + #' + /* Ce = Ce =
!oCo + !'C' + Cf !o 0.75 & 17 & 10 −6
+ 0.25 & 3.20 &10 −6 + 4 &10 −6 0.75
Ce = 2.34 & 10 −5 l*c −1 N =
N* & #o − /e + #' & /*
#oi & Ce & ∆ P 100000 #, & 1.52 + 0 N = #ls 1.51 & 2.34 & 10 −5 l*c −1 & 400l*c #, N = 1075 MM#, Se desea acer un in#entario de los barriles 4iscales iniciales en el yacimiento a un segundo inter#alo de producción. Cuando la presión
()
decrece a /200 lpca, el 4actor #olum(trico del petróleo es +,53+ bl?AF, y la producción es de 205 - AF. Si la compresibilidad promedia del petróleo es +',)5*+0) lpc+. Cual es el petróleo inicial en el yacimiento$
#ls #o ' 4200 l*ca = 1.531 #, N* = 205 M#, Co = 17.65 &10 −6 l*c−1
∆ P = 800
N & #oi & Ce & ∆ P = N* & #o − /e + #' + /* Ce = Ce =
!oCo + !'C' + Cf !o 0.75 &17..65 &10 − 6
0.75
Ce = 2.405&10 N =
+ 0.25 & 3.20 &10 −6 + 4 &10 −6
−5
l*c
−1
N* & #o − /e + #' & /* #oi & Ce & ∆ P
#ls 205000 #, &1.531 +0 #, N = #ls 1.51 & 2.40 5&10 −5 l*c−1 & 80 0l*c #, N = 10.80 MM#,
Despu(s de analiar los nOcleos y registros, el c"lculo #olum(trico del petróleo inicial en el yacimiento es ',5 -- AF. Vsumiendo que este #alor es correcto, Cual es la intrusión de agua en el yacimiento cuando la presión disminuye a /)00 lpca$ )
N = 7.5 MM#, /e = Ce = 2.34 &10 −5 l*c −1 N & #oi & Ce & ∆ P = N* & #o − /e + #' + /* /e = N* & #o + #' &/* − N & #oi & Ce & ∆ P #ls 6 5 1 /e = 100000 #, &1.520 + 0 − 7.5 &10 #, &1.510 & 2.34 &10 − l*c− & 400 #, /e = 45998 #l
3.20 stimar la recuperación 4raccional considerando empu8e idrost"tico en el yacimiento de una arenisca cuya permeabilidad es +500 md , saturación de agua 20^ y espesor promedio de la 4ormación 50 pies. /AQCR R = 0.114+ 0.272 G + 0.256SB - 0.136 µ - 1.538φ - 0.00035F R = 0.114+ 0.272 +1500)+ 0.256+0.20)- 0.136 + 1.5 ) - 1.538+0.25) - 0.00035+5 0 ) R = 0.603
3.2+ Kas propiedades de un yacimiento #olum(trico subsaturado son las siguientes& CX B 3 U 10@6 lpc@1 Cf B 5 U 10@6 lpc@1 Do" B 1(300 bl.D% S 4000 lpca Do B 1(320 bl.D% S 3000 lpca
P" B 4000 lpca Pb B 2500 lpca /X B 30 W B 10 W
Calcular a /000 lpca el #olumen poroso total , rl #olumen de agua connata y rl #olumen de idrocarburos. presar las respuestas en barriles por a#re [ p. a)
las con#"c"ones "n"c"ales a acre [ p"e #e roca cont"ene 7758 barr"les(
H=
⇒ = & H
= 0.1 & 7758 = 775.8
ae - ie
ae - ie
= 7758& H & SB aa nnata = 7758& 0.1& 0.3 aa nnata = 232.74/ae- ie aa nnata
= 7758& H & +1 - SB) ;ida( = 7758& 0.1& + 1 - 0.3) ;ida( = 543.06/ae- ie ;ida(
a)
c< %epetir la parte a< para 3000 lpca.
Vp = Vp" :1 − Cf U ∆P) Vp = 7758:1 @ 5 U 10
−6
:4000 − 3000)
Vp = 771(92D.ac re − p"e
= /X U Vp" U :1 + CX U YP) VX = 0(3:775(8) :1 + 3 U 10− 6 U :4000 − 3000)) VX = 233(44D.ac re − p"e VX
= Vp − VX V?"#rocarburo = :771(92 @ 233(44 ) D.acre@ p"e V?"#rocarburo = 538(48 D. acre@ p"e V?"#rocarburo
Calcular el petróleo 4iscal en el yacimiento a /000 lpca y 3000 lpca. Calcular la recuperación 4raccional a 3000 lpca. a)
Petr&leo %"scal en el ac"m"ento S 4000 lpca B
=
Vo S 4000 lpca Do" D acre @ p"e D 1(30 D%
543(06 =
= 417(74 D%. acre @ p"e
Co =
Do − Do" Do" U YP
=
1(320 @ 1(30 1(30 U : 4000 @ 3000 )
Co = 15(39 U 10@ 6 lpca@1
Ce =
CS + SBCB
+ C,
S
=
15.39 & 10 - 6 & 0.7 + 0.30 & 3 & 10 − 6
+ 5 &10 − 6
0.7
− − Ce = 23.814&10 6 a 1 ? =
? & Ce & JP &
i
=
417.73& 23.814&10 − 6 & 1.30+4000− 3000) 1.320
? = 9.80 /ae - ie Pete i*a en e aimient ' 3000 a Pete i*a en e aimient ' 3000 a Pete i*a en e aimient' 3000 a
=
?
=
= + ? - ? ) = + 417.73- 9.8 ) /ae - ie = 407.93 /ae - ie
9.8
? 417.74 = 0.023
Calcular la compresibilidad del petróleo entre /000 lpca y 3000 lpca , relati#a al #olumen a /000 lpca.
()
C =
− i i & JP
=
1.320- 1.30 1.30& + 4000- 3000 )
C = 15.39&10 -6 a-1 )
Calcular la recuperación a 3000 lpca a partir de la c. ; 3.3) <.
