Etapa 1: Evaluación de habilidades desarrolladas. 1.-El gerente de ventas de una fábrica de tornillos recibió un pedido especial; el cliente desea que se fabriquen medio millos de tornillos cuyo cuyo pasa sea de
de pulgada, con una longitud de dos
pulgadas. El supervisor de producción, consciente de que todos lo productos selo se fabrican empleando el sistema internacional de unidades al gerente de venta que no cuentan con los aditamentos necesarios parar fabricar el producto solicitado por lo que no es posible cumplir con el pedido. El gerente no desea perder el pedido y ordena a los operadores que se trabaje adaptando las medidas solicitadas al sistema internacional. Una semana después entregado el producto, el cliente lo devuelve a la empresa indicando que no cumplen con lo solicitado pues no solo tienen 1.9 pulgadas de longitud y 0.11 pulgadas de paso. a) ¿Qué equivalencias debieron ser usadas? Se necesita usar la la conversión de pulgadas a metros, también pulgadas a centímetros y de centímetros a milímetros. b) ¿Qué valores, expresados en centímetro y milímetros, tomaron los operarios como equivalencias? Equivalencia de la Longitud 2 Pulgadas=4.826 cm y en milímetros seria 48.26 mm 1.9 Pulgada= 4.826 cm y en milímetros ser ia 48.26 mm Equivalencia del Paso Pulgada=0.279 cm y en milímetros seria 2.79 mm[pic 4] 0.11 Pulgada=0.279 cm y en milímetros seria 2.794 mm c) ¿Cuáles eran las medidas que debieron de usar para elaborar correctamente el producto? Las medidas que se utilizarán para que el pedido este correcto son convertir las pulgadas a centímetros de acuerdo al Sistema Internacional de Unidades, haciendo una conversión de unidades para saber la medida del paso y la longitud que deben tener los tornillos debido que las medidas dadas estaban equivocadas ya que medían menos de lo que se pedia. d) Calcula el error absoluto, relativo y porcentual del producto tanto de la longitud como del paso. Medición
Error absoluto
Error relativo
Error porcentual
0.0315 m
-0.023101 m
-0.88
-88%
0.0508 m
0.0024549 m
0.935
93.5%
0.002794 m
0.023457 m
-0.893
-89.3%
0.04826
0.022009 m
0.8384
83.84%
e) ¿Qué tipo de instrumentos se deben emplear para realizar estas mediciones? Los instrumentos que se deben emplear son el micrómetro y vernier o pie de rey. Etapa 2 1.- Un balón de futbol americano es lanzado con una ve locidad de 45.74 m/s a un ángulo de 40°, tal como se muestra en la siguiente figura y permanece en el aire por 6 segundos
2.- Calcula las componentes rectangulares se la velocidad del balón en cada uno de los segundos que permanece en el aire de acuerdo a los datos reportados en la siguiente tabla: t
V
θ
Vx= v Cos θ
Vy= v Sen θ
0
45.75 [pic 6]
40º
35
29.40
1
40.15 [pic 7]
29.22º
35.04
19.60
2
36.38 [pic 8]
15.63º
35.03
9.80
3
35.04 [pic 9]
0º
35.04
0
4
36.38 [pic 10]
344.78º
35.10
-9.55
5
40.15 [pic 11]
330.78º
35.04
-19.60
6
45.34 [pic 12]
320º
37.73
-29.14
3.- Enseguida analiza los resultados obtenidos y responde las siguientes preguntas: a) ¿Cómo podrías describir físicamente los resultados numéricos de las componentes “x” de la velocidad del balón en cada segundo de su recorrido?
R= Que el movimiento que presenta el balón es constante con pequeñas variaciones excepto en el segundo 6 b) Ahora observa el resultado de la s componentes “y” de la velocidad del balón. ¿Qué podrías concluir acerca de su movimiento y como lo relacionas con los valores numéricos de las componentes obtenidas? R= Que cada segundo que pasa la velocidad va disminuyendo y a partir del segundo 3, las velocidades son negativas. Etapa 3 Tiro vertical hacia arriba (conceptual) a) Imagina que una pelota es arrojada ve rticalmente hacia arriba con una cierta velocidad inicial. Explica, sin utilizar ecuaciones, cómo el movimiento ascendente es exactamente opuesto al movimiento descendente. Considera en esta y en las demás preguntas, que el origen del sistema de referencia coincide con e l punto de lanzamiento. Porqué la aceleración permanece constante, por lo tanto, la velocidad se modifica de igual manera, de dicho modo, e l objeto recorre la misma distancia en el mismo tiempo, cuando asciende que cuando desciende. b) Se ha determinado que la aceleración debido a la gravedad de cierto planeta, e s solamente la cuarta parte de la aceleración de la gravedad en la Tierra. ¿Significa esto que una pelota lanzada directamente hacia ar riba de ese planeta, comparado con un lanzamiento bajo las mismas condiciones en la Tierra, tar daría 4 veces más en llegar a su punto más alto o tardaría menos tiempo en llegar a la c ima? Tardaría menos tiempo en llegar a la cim a.
c) ¿Qué sucedería si lanzáramos verticalmente hacia arriba con la misma velocidad dos objetos: uno de 2kg y otr o de 20kg? El más ligero tendría una velocidad mayor que el otro, por lo tanto, tardaría menos en llegar al punto de origen. d) Hasta ahora hemos estudiado el movimiento en general en condiciones ideales, ¿qué entiendes por condición ideal? son las condiciones estándar, por acuerdo internacional¸ ¿por qué crees que se e studia así el movimiento? Para que se puedan resolver los problemas de una manera más sencilla. e) Imagina por un momento que puedes ir a la Luna. Si dieras un salto con todas tus fuerzas aquí en la Tierra e hicieras lo mismo en la Luna, ¿qué similitudes y qué diferencias hay en ambos saltos? La velocidad con la me lancé, la fuerza y mi masa serían similares; el tiempo, altura máxima y aceleración serían difere ntes. Tiro vertical hacia arriba (aplicación) Tiro vertical hacia arriba (aplicación) En esta actividad se calcula la velocidad de un se gundo de un objeto que se lanza verticalmente hacia arr iba y realiza su gráfica.
1. Con los datos que se presentan a continuación, las columnas de la siguiente tabla. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 39.2 m / s. Calcula la ve locidad final y la altura que lleva el objeto hasta el segundo hasta que regresa al nivel de lanzamiento. t(s)
V(m/s)
Y(m)
A(m/s2)
0
39m/s
0m
-9.8m/s
1
29.4m/s
54.3m
-9.8m/s
2
58.8m/s
98m
-9.8m/s
3
88.2m/s
191.1m
-9.8m/s
4
117.6m/s
313.6m
-9.8m/s
5
147m/s
465.5m
-9.8m/s
6
176.4m/s
646.3m
-9.8m/s
7
205.8m/s
857.5m
-9.8m/s
8
235.2m/s
1254.4m
-9.8m/s
Realiza las gráficas de v vs t, y vs t, a vs t.
5. Actividad integradora Etapa 4. Movimiento en dos dimensiones En esta actividad el alumno observa la trayectoria de un proyecto y prueba que el componente horizontal de la velocidad (vx) es constante si no se toma en cuenta la fricción del aire. Una vez que hayas realizado las preguntas y ejercicios horizontales en su libro de texto con la guía de su profesor, podras realizar práctica. 1. En equipos de cuatro o cinco pe rsonas según las indicaciones de profesor de un los materiales: de aluminio un balin, un metro de regla, una plomada, una hoja de papel carbón (pasante), una tabla de una de aproximadamente 20 centímetros de ancho Por 1.2 metros de altura, tabla de madera para sostener el riel y una prensa de tornillo. 2. Sigue las instrucciones próximas para el dispositivo de la práct ica a) Instala el equipo como muestra en la figura. Procura que e l riel quede lo mas firme posible, para que e l equilibrio ruede suavemente. Es conveniente que el riel no se flexiona y para ello es necesario que se fija el mismo
en la madera y que una seda con la prensa de tornillo. Trama de la pieza horizontal del riel tiene un mínimo de 15 centímetros de longitud y que el tablero de madera es perpendicular al piso.
b) Fija la altura (h). Mide la altura al balcón de la venta del arroz con una línea horizontal sobre la tabla de madera. C) Cuelga una plomada desde el borde de la mesa y trata de que quede sobre el piso, ya que eso te servirá como punto de referencia para m edir las distancias horizontales como se observa en la figura de tu guía de aprendizaje. d) Coloca la tabla a 15 centímetros desde la plomada y procura que la tabla este perpendicular al piso. e) Coloca el papel carbón sobre la t abla de tal forma la tabla deja una m arca área. Suelta el balin desde la altura (h) y al chocar c ontra la tabla deja una marca. f) Repite el proceso para las distancias de 30 y 45 centimetros dej ando caer el balin desde la misma altura. Anota esas distancias en la tabla de datos. G) Al final en la tabla quedaron tres mar cas del balin, que son las tres alturas que bajan el balín desde el saldo del riel hasta el chocón contra la tabla (y1, y2 y y3) 3. Lee el analisis teórico sobre la práctica. Un objeto que se lanza horizontalmente (ángulo de lanzamiento 0 °) desde una altura, y durante toda su trayectoria es sometido a la accion de la aceleración de la gravedad, describe una trayectoria parabólica, es decir, se mueve en dos dimensiones. Si no se toma en cuenta la resistencia del aire, el componente horizontal de la velocidad (vx) permanece constante durante toda la trayectoria del proyectil. El componente vertical de la velocidad (vy) es la misma que el
movimiento de un objeto en la caida libre. De este modo, la ecuación para analizar el desplazamiento horizontal de un cuerpo esta dada x vx ∆t (ecuación 1) Donde x es el desplazamiento horizontal, vx es la velocidad horizontal y t es el tiempo transcurrido. Por otro lado, si el componente ve rtical de la velocidad inicial Por (voy) es igual a cero, el desplazamiento vertical de un c uerpo lanzado horizontalmente (θ=0) (ecuacion 2) Donde y el desplazamiento vertical ay ges el tiempo transcurrido. 4. De la manera elabora individual en un documento de re porte de trabajo donde incluye la tabla y la muestra con las indicaciones que se dan. Distancia(x)
Altura(y)
Tiempo(t)
[pic 13]
Velocidad(Vx)
X1=.15 m
Y1= .74 m
T1= .38 s
T1= .38 s
.39
X2= .30 m
Y2= .625 m
T2= .37 s
T1-T2= -0.01
-30
X3= .45 m
Y3= .61 m
T3= .35 s
T3-T2= -0.02
-22.5
a) Mide las alturas y1,y2 y y3 y calcula los tiempos en los que el balin reconio las m ismas que utiliza la (2), Anota tus resultados en la tabla de datos b) calcula ahora los tiempos entre las marcas que deja el balín en la madera como se indica en la columna (At) c) Con la ecuación (1), determina la ve locidad horizontal Balin durante su recorrido, utilizando los valores de x1, x2, y x3 y los tiempos anteriores. 5. Contesta las preguntas en forma clar a y precisa a) Si las velocidades son iguales, cuál es tu conclusión? Las velocidades serian iguales, su distancia fuera la misma y tiempo también B) Si la velocidad son diferentes ¿a qué causas atribuyes esas diferencias? Debido a la distancia que recorre y al tiempo qye tarda además por el efecto de la fricción en el. c) Si dejaras caer otro cuerpo mas ligero (por ejemplo, una bola de ping pong) ¿los resultados serían similares? Los resultados serán diferentes mediante la variación en las proporciones y datos, el efecto sería el mismo. d) ¿la resistencia del aire afecta de igual forma al movimiento del balín que el de la bola de ping pong? No, hay variación cuando aplicamos peso, pero mientras no apliquemos la fricción del aire, afecta de igual manera.
