1. Electrónica Para Ingenieros Diodos-14.0

2015

DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES ELECTRÓNICA PARA INGENIEROS Este documento tiene como objetivo guiar al estudiante de electrónica en el tópico de dispositivos de dos terminales. El texto cuenta tanto con ejercicios resueltos como propuestos, que abarcan temas como: recortadores, sujetadores, punto de operación de diodos, rectificadores de onda, fuentes reguladas por diodos zener, multiplicadores de voltajes, otros dispositivos.

Borrador 14.0 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL 15/05/2015 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 1

Contenido

1 CAPÍTULO 1

5

DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES

5

PROBLEMAS RESUELTOS

5

Ejercicio 1

5

Ejercicio 2

¡Error! Marcador no definido.

Ejercicio 3


Ejercicio 4


Ejercicio 5


Ejercicio 6


Ejercicio 7


Ejercicio 8


Ejercicio 9


Ejercicio 10


Ejercicio 11


CAPÍTULO 2

39

DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN

39

PROBLEMAS RESUELTOS

39

Ejercicio 1 Ejercicio 2

39 43

Ejercicio 4

51

Ejercicio 5

54

Ejercicio 6

56

Ejercicio 7

60

Ejercicio 8

64

Ejercicio 9

66

CAPÍTULO 3

72

DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

72

PROBLEMAS RESUELTOS

72

Ejercicio 1

72

Ejercicio 2

76

Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 2

Contenido

1 CAPÍTULO 1

5

DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES

5

PROBLEMAS RESUELTOS

5

Ejercicio 1

5

Ejercicio 2


Ejercicio 3


Ejercicio 4


Ejercicio 5


Ejercicio 6


Ejercicio 7


Ejercicio 8


Ejercicio 9


Ejercicio 10


Ejercicio 11


CAPÍTULO 2

39

DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN

39

PROBLEMAS RESUELTOS

39

Ejercicio 1 Ejercicio 2

39 43

Ejercicio 4

51

Ejercicio 5

54

Ejercicio 6

56

Ejercicio 7

60

Ejercicio 8

64

Ejercicio 9

66

CAPÍTULO 3

72

DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

72

PROBLEMAS RESUELTOS

72

Ejercicio 1

72

Ejercicio 2

76


Ejercicio 4

88

Ejercicio 5

93

Ejercicio 6

98

Ejercicio 7

102

Ejercicio 8

109

Ejercicio 9

112

PROBLEMAS PROPUESTOS

115

Ejercicio 1

115

Ejercicio 2

115

Ejercicio 3

116

Ejercicio 4

116

Ejercicio 5

117

Ejercicio 6

117

Ejercicio 7

118

Ejercicio 8

118

Ejercicio 9

119

Ejercicio 10

120

CAPÍTULO 4

121

OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES

121

PROBLEMAS RESUELTOS

121

Ejercicio 1

121

Ejercicio 2

123

Ejercicio 3

125

Ejercicio 4 Ejercicio5

127 129

CAPÍTULO 5

132

RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES

132

Ejercicio 1

132

Ejercicio 2

133

Ejercicio 3

136

Ejercicio 4

139

Ejercicio 5

141

Ejercicio 6

143

Ejercicio 7

144


Ejercicio 8

145

Ejercicio 9

147

Ejercicio 10

150

PROBLEMAS PROPUESTOS

153

Ejercicio 1

153

Ejercicio 2

153

Ejercicio 3

154

Ejercicio 4

154

Ejercicio 5

155

Ejercicio 6

156


CAPÍTULO 1 DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES

PROBLEMAS RESUELTOS Ejercicio 1 En el siguiente circuito, graficar Vo. Datos:    

 30 2000[−] 5 1KΩ Asuma diodo ideal

SOLUCIÓN: Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos:





Estado

D

1

C.A.

-15 ≤ Vi ≤ 5

0

2

C.C.

5 ≤ Vi ≤ 15

Vi + 5

Vi

Vo

Estado 1 Empezando el análisis del circuito por el ciclo negativo, el diodo ideal se comporta como un circuito abierto:


De aquí que:

0

El circuito es válido mientras:

<5 

Por tanto, para el estado 1 se tiene: 

, < 

Estado 2 En el siguiente estado, el diodo ideal actúa como un corto circuito.

Luego:

     5 El circuito es válido mientras:

 > 5



   , >  GRÁFICA


Ejercicio 2 En el siguiente circuito, graficar Vo. Datos:    

 30 2000[−] 5 1KΩ   

SOLUCIÓN: Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,





Estado

D

1

C.C.

-15 ≤ Vi ≤ 5

5

2

C.A.

5 ≤ Vi ≤15

Vi

Vi

Vo

Estado 1 Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo:

El circuito es válido mientras Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 8

<  < 5 Analizándolo por corrientes, el circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1, exista.

   15 > 0  5>0  >< 5 5 

5 

Luego,

Por tanto, para el estado 1 se tiene:  

 <    

Estado 2 Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5



El circuito es válido mientras

>5  Además,   


>  


GRÁFICA


Ejercicio 3 En el siguiente circuito, grafique Vo Datos:    

V  Señal triangular de ±15V,con una frecuencia de 1KHz y desfase de 0 V 0.7V V  5V R1KΩ

SOLUCIÓN: Redibujando el circuito, reemplazando el diodo real por su equivalente ideal y una fuente de voltaje:

Con D, ideal.


Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,





Estado

D

1

C.C.

-15 ≤ Vi ≤ 4.3

Vi-4.3

2

C.A.

4.3 ≤ Vi ≤15

0

Vi

Vo

Estado 1 Empezando el análisis por el ciclo negativo del circuito:

     4.3 El circuito es válido mientras:

<    < 4.3


  . ;  < . 

Estado 2 Para el siguiente estado, el diodo se abre:


Esto es: 

 ; >.  GRÁFICA


Ejercicio 4 En el siguiente circuito, grafique Vo Datos:    

V  30 sen200 sen2000πt 0πt[[V− −] V5V R1KΩ V  0.7 V

SOLUCIÓN: Redibujamos el circuito reemplazando el diodo real por su equivalente ideal más una fuente de voltaje, que representa el voltaje del diodo.

Con D, ideal. Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos, Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 14



 

Estado

D1

1

C.A.

-15 ≤ Vi ≤ 0.7

5

2

C.C.

0.7 ≤ Vi ≤15

Vi-0.7

Vi

Vo

Estado 1 Empezando el análisis del circuito por el ciclo negativo, el diodo se comporta como circuito abierto.


<  < 0.7 Luego, 


<.    

Estado 2 Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5





>0.7  Además,     


>.     .

GRÁFICA


Ejercicio 5 En el siguiente circuito, grafique Vo Datos:     

V  Señal triangular de ±15V,con una frecuencia de 1KHz y desfase de 0 V 0.7V V  5V V  10V R1KΩ


SOLUCIÓN: Redibujamos el circuito convirtiendo los diodos reales en diodos ideales más una fuente de voltaje, que representa el voltaje que cae en cada diodo.

Con D1, D2 ideales Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,





Estado

D1

D2

1

C.A.

C.C.

-14 ≤ Vi ≤ -10.7

-10.7

2

C.A.

C.A.

-10.7 ≤ Vi ≤ 5.7

Vi

3

C.C.

C.A

5.7 ≤ Vi ≤ 16

5.7

Vi

Vo

Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 18

Estado 1 Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo


 <      <  10.7

Analizándolo por corrientes: El circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1, exista. Esto es:

    10.7 1 > 0    10.7>0  >10.7  <10.7 Luego,

 10.7 


 <  .  . 


Estado 2 Para el siguiente estado, el diodo 2 se abre para una corriente I=0, manteniendo el diodo 1 abierto.


 <   <5.7 

Además,

  


<.  



Estado 3 En el estado 3, para una corriente I>0 en el ciclo positivo de la fuente, el diodo 1 quedará en corto circuito y el diodo 2 permanecerá abierto.


Para este estado:

      5.7  Finalmente, para el estado 2:  

>.  . 

GRÁFICA


Ejercicio 6

En el siguiente circuito, graficar

  

Datos:      

 Señal senoidal de 0 a 10V,con una frecuencia de 1KHz y desfase de 0  V  0.7 V V  5V C  10 µF R  10KΩ Asuma diodo real

SOLUCIÓN: Puesto que el diodo D 1 real, se lo reemplaza por su modelo equivalente de diodo ideal y una fuente de  = 0.7 [V], obteniéndose el siguiente circuito:



Estado 1 Comenzaremos el análisis del circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce; esto es, cuando Vi produce una corriente que circula por la malla V i-C-D-V (ciclo positivo).


El capacitor se carga instantáneamente a:

  104.3     14.3 Y permanecerá cargado mientras la señal  sea de 10 [V]. Luego, el voltaje de salida será    4.3  Estado 2

El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:

  0  Y que el capacitor se descargue a través de R. Calculando la constante de descarga:

   1010 1010−  0.1  Ω


Y el capacitor se descarga en aproximadamente:

  5  0.5  Puesto que la frecuencia de la señal  es de 1KHz, esto significa que el capacitor

volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:

 13.3  GRÁFICA

Para: Vi vs t, Vo vs t


Ejercicio 7

En el siguiente circuito, graficar

V

Datos:     

 VV Señal senoidal de 0 a 10V, c on una frecuencia de 1KHz y desfase de 0 0.7 V V5V C  10 µF R  10KΩ

SOLUCIÓN: Sustituyendo el diodo D real por su aproximación con un diodo ideal y una fuente de tensión, el circuito resultante es el mostrado en la figura

Para analizar el circuito, se consideran dos posibles situaciones: o

o

D: On, la corriente del generador Vi circulará únicamente por la malla Vi-C-D-V pues la rama DV tendrá menor (mucho menor) oposición al paso de corriente que la rama de R. D: Off, la corriente de Vi circulara únicamente por la rama correspondiente a R.


Estado 1 Cuando el diodo está en conducción, el capacitor se carga casi instantáneamente con el voltaje máximo.

Aplicando LVK a la malla tenemos (D, On):

  + (V )= 0 Siendo:

V )= 4.3 [V]

(

El diodo estará en conducción cuando la tensión en el ánodo sea igual a la de cátodo. Es decir, si:

 >    Una vez cargado el capacitor con el voltaje máximo de la fuente, que solo ocurriría cuando vuelva a alcanzar dicho máximo, se producirá una recarga del capacitor para mantener su voltaje constante. Dicho voltaje se obtiene despejando  de la ecuación y sustituyendo  por el valor máximo de voltaje de la fuente





= + (V )

Estado 2 El resto del tiempo, cuando el voltaje de la fuente no cumple l a desigualdad anteriormente indicada, el diodo estará en corte, siendo en el circuito a analizar en este caso el mostrado en la figura (descarga muy lenta).


Aplicando la LKV a la malla que incluye a R tenemos (D off):

   

= 0

Luego,

   V   Sustituyendo  por  sinwt y despejando ( ):      sin   sin1 Sustituyendo los valores de : 0→     14.3 V π/2→   4.3 V π→  14.3V 2π/3→2  24.3V + (

)

=0

+

GRÁFICA Vi vs. t


Vo vs. t


Ejercicio 8

Diseñe un sujetador que cumpla las siguientes especificaciones: Datos:   

V  Señal cuadrada de ±20V,con una frecuencia de 1KHz y desfase de 0 V  Señal cuadrada de 30V a10V,frecuencia de 1KHz y desfase de 0   .





SOLUCIÓN:


Cálculo de la constante de descarga:

1001 10−100 Asumimos que el  >>T y por lo tanto que el capacitor no se descarga. Estado 1 El diodo conduce, para el ciclo negativo.

Se tiene a la salida

10


Estado 2 Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto.

30


Ejercicio 9

En el siguiente circuito, grafique Vo Datos:    

V  Señal cuadrada de10V a 10V,con una frecuencia de 1KHz y desfase de 0 Diodo ideal C  10 µF R  1KΩ

SOLUCIÓN: Estado 1 El diodo conduce, para el ciclo negativo.

Se tiene a la salida Estado 2

0 

Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto. Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 32

á 10 GRÁFICA


Ejercicio 10

En el siguiente circuito, grafique Vo Datos:     

V  Señal cuadrada de10V a 10V,frecuencia de 1KHz y desfase 0 Diodo ideal V  5V C  10 µF R  1KΩ

SOLUCIÓN: Redibujaremos el circuito por facilidad,

Estado 1 Analizando el circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce (ciclo negativo):


El capacitor se carga instantáneamente a:

    510  5 



Y permanecerá cargado mientras la señal  sea de 10 [V]. Luego, el voltaje de salida será:

5

Estado 2

El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:

  0  Y que el capacitor se descargue a través de R. Calculando la constante de descarga:

   110 1010− 0.01  Y el capacitor se descarga en aproximadamente:   5  0.05  Puesto que la frecuencia de la señal  es de 1KHz, esto significa que el capacitor Ω

volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:

  25 


GRÁFICA Para: Vi vs t, Vo vs t


Ejercicio 11

En el siguiente circuito, determine el valor de Vi para que el voltaje de la carga se mantenga en 9V Datos:    

Vz  9 V Rz  0 Pz  0.5W RsRL100Ω

SOLUCIÓN: Por definición, la potencia del diodo zener viene dada por:

 =      0.95 0.056  

Reemplazando en el circuito el diodo zener por su equivalente en conducción, una fuente de voltaje con resistencia de zener igual a cero (por dato del ejercicio), se tiene:

Para mantener el voltaje en la carga igual al voltaje del zener, de 9 V, determinamos el valor que debe tomar la fuente Vi: Aplicando Ley de Voltajes de Kirchoff, Malla 1:  

 9  100 


Malla 2:

9  100 

Resolviendo el sistema para determinar los valores de las corrientes:

  1009 0.09    9   100

La corriente de zener viene dada por:

9   0.09   100  18    99  100 100 Reemplazando el valor de la corriente de zener ya obtenida, y despejando  :   100   18  1000. 05618 

De donde,

 . 


CAPÍTULO 2 DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN

PROBLEMAS RESUELTOS Ejercicio 1 En el siguiente circuito calcular: a) Los puntos de operación de los diodos D1 y D2 b) Vo y Vx.

 20210−   12V ;   12V ; ;10µ  20Ω ;  100Ω ;  10Ω  10Ω ;  70Ω ;  70Ω

Datos:

Usar el gráfico ID vs VD del diodo.


Solución:

Análisis DC

  0.750.65 50  2Ω   21.9 40 2.5Ω

  10    12      || 16.67

Ω


  6    12      || 35Ω

Asumo D1 diodo y D2 Zener Id1=Id2=I

    100.651.96       19.04  0.65  0.688   1.9  1.948  12100||59.5  8.55100||20 9.68   20100||59. 5 59.5100||20


570||70  1270||41.17  6.673    41.7.14770||70 7070||41.17

Análisis AC

20  0.42      ||    20  ||  0.70    1.4    1.05      0.38 ±0.0014   ||  14.7    || 11.67 


Ejercicio 2 Para el circuito mostrado determinar: a) Puntos de operación de los diodos D1 y D2 b) Graficas V1(t) y V2(t) con sus respectivos valores c) Si se cortocircuita C2 y asumiendo que VD1= VD2= 0.7V, determinar el valor de V2 para estado estable Datos:

 0.5210  4Ω 6V ; ; 120Ω 10µ ; ; 300Ω  10µ; ; 100Ω 100µ;  8Ω      Usar el gráfico ID vs VD del diodo.

Solución:


a) Análisis DC

Los diodos al estar directamente polarizados, se reemplazan por el equivalente

    0.80.6 78 2.56Ω 60.6 0.044    1202.56  0.6  ;  0.71   0.044,0.71 60.6 0.0134    3002.56100  0.6 0.63 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 44

  0.0134,0.63 b) Grafique

 

Utilizando los gráficos para el análisis DC:

 63000.0134  1.98    0  Si

     =

=0.7

El diodo

Igual que antes

=



cortocircuitado, Calcular



=0.7

sigue siendo cero

 0

La fuente de 6(V) es suficiente para encender a los diodos pero hagamos una malla:

     0    0.7 ⇨I0  :

La que indica que por el

no fluye corriente.


Análisis AC Calculemos los

1 1.54∙10−Ω     1  2   21  7.9510−Ω 12.56||120 2.51 Ω 2 100||8||300  7.23Ω

Notar la importancia de los divisores de tensión:

∗   +  Dónde:

3 2.56||1.99Ω  501.99  5. 9 9  16.6   Mucho más rápido que hacer mallas ¿verdad?


Así mismo:

  .+∗    12,50 ;


Ejercicio 3

En el siguiente circuito: a) Determinar el punto de operación de Z1: b) Determinar el punto de operación de Z2: c) Grafique IR2 vs t Datos:

 0.12000−   100 100 V ;1µ  40Ω ;  80Ω ;  60Ω ;  30Ω ;  40Ω Usar el gráfico I vs V del diodo. d iodo.


Solución: Análisis DC

  0.80.7 1 0.1   10.2510 1 0.25

100||       ||   2|| 2||  1   ||      39.78   100    1.48      0.98      0.70.11.48  0.848      100.250.98  10.25    ó (   )    0.497    ó     Análisis AC


   ||||||||     40 40  +        ,0,1   , 40 4016, 16,077  642,8 39.75   16,070,1 16,17          


Ejercicio 4

En el siguiente circuito: a) b) c) d)

Determinar Vo Determinar el punto de operación del diodo Determinar la potencia disipada por el diodo Graficar VD.

Datos:

 100. 1 2000 −      5 V  1Ω ;  2KΩ ;  4KΩ ;  2KΩ ;  4KΩ Usar el gráfico I vs V del diodo.

Solución: R1 18 V

R3 R2 3v R5 R4


 ||     3||     18  ||    |  )  ||   | )                  Análisis AC

||       ||         Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 52

     2 


Ejercicio 5 En el siguiente circuito: a) Grafique Vo(t) b) Determine la potencia disipada por el diodo D1. Datos: = , =10v, =10v, =6v,

 14.142000            Ω =-3v,

=

=

=

=

=

=1K

ANALISIS DC: Redibujado el circuito:

I1

I2

I3

Si se asume el sentido indicado para las corrientes, los diodos normales, mientras que el diodo se abre (circuito abierto).



I4

, , 

actúan como diodos

Aplicando superposición:


   ⫫ ⫫ 0.7  ⫫  ⫫  ⫫   ⫫    ⫫  0.7 ⫫0.7  ⫫ ⫫  ⫫  ⫫   ⫫  ⫫  ⫫ ⫫  ⫫  ⫫  Puesto que las resistencias tienen el mismo valor:

 0.7   ⫫  ⫫  ⫫    0.70.7  ⫫  ⫫  ⫫     10103 0.251 0.25 . Verificando que las corrientes tengan el sentido asumido y que el diodo



esté abierto:

   9.30.46 9.76>0    0.7  1   0.460.710  8.84>0    0.7  1   0.460.73 1.84>0    0.7  1      0.466  6.46  < 0 

Puesto que lo asumido inicialmente se cumple, el valor de es correcto.

ANALISIS AC: Aplicando superposición:

       ⫫ ⫫ ⫫ ⫫ ⫫ ⫫  0.25  4 2000   14.14√ 220000.251

Por lo tanto:

 . .  b)

   0.79.76 . Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 55

Ejercicio 6 En el siguiente circuito: a) Determine el punto de operación del diodo D1. b) Grafique el voltaje V2 c) Grafique el voltaje V3.

 10 20000−    5V ;  100µ  10Ω ;  20Ω ;  20Ω ;  40Ω ;  80Ω

Datos:

Usar el gráfico I vs V del diodo.


Comentario [A1]: No se ha considerado la resistencia interna del diodo

ANALISIS DC:

Aplicando Thevenin:

I1

Se asume el sentido de la corriente de acuerdo a la figura, decimos que el diodo 1 se encuentra funcionando como diodo real (ON) de 0.68V.

       51030  1.67     ⫫  10⫫206.67Ω 1.670.68   37 14.8>0   0.68      6.672040 2500         14.840 0.592       0.680.592 1.272    ,  . ,.  La corriente obtenida que pasa por el diodo 1 es mayor a cero (ON), entonces lo que se asumió al principio es correcto.

ANALISIS AC:


Aplicando Thevenin:

   5∗20  10  3.33     ∗  30 3 ∗   10∗20  20 6.67Ω    ⫫     30 3  ∗   40∗80  80 26.67Ω  ⫫     120 3   3.33 ∗26.67  1.667        ⫫  ⫫      26.67206.67   Por lo tanto:

 1.66 201.272   1.66 200.592 


Gráfica de



Gráfica de



:

:


Ejercicio 7 En el siguiente circuito, grafique los voltajes Datos:

,,  12  1000 ;     100  á     ;  0.7  220120  .

Solución: Aplicando el Teorema de Thevenin

Luego: D1 conduce si: D2 conduce si:

VxVcc

Además: Si D1 conduce V2 > V1 Si D2 conduce V2 < V1

⇒ ⇒

V+ < V V+ > V-

⇒ ⇒

V3 = -Vcc V3 = +Vcc

Dónde: Rx = (R1 + P

) P

= (1000 + 50) 50 = 47.72 k

Ry = (R2 + P

) P

= (1000 + 50) 50 = 47.72 k

1⁄2 ∥ 1⁄2 2⁄2 ∥ 2⁄2

∥ ∥

. ⁄     0.045    + + Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 60

. ⁄     12  0.54 .   + + V3 = - Vcc V3 = -Vcc En conclusión: Si D1 conduce Si D2 conduce

si si

0.045 Vi < 12 0.045Vi > 12

⇒ ⇒ ⇒ ⇒   √ 2  √ 2 220 311.12 . V3= -Vcc Vi < 266.67V. V3= +Vcc Vi > 266.67V.

Si D1 Conduce:

1  1 1             0.2 547.40.727 47.72  1  2 47.47.7272 0.080.5  0.080.5 0.045  0.080.0225   0.080.0225  311.12  6.92 .   0.080.0225  311.12  7.08 .  10.7   7.62   6.38  Si D2 Conduce


2         2     47.72  0.54 0.540.747.72   2 47. 72 2  47.72  0.50.080.5  0.0450.08  0.02230.08   0.0225  311.120.08 6.92 .  0.0225 311.120.08 7.08 .       0.7   7.62   6.38  Gráficas: Vi vs. t Vi vs. t

V

Vi

311.12 266.67

2.73 ms

5.60 ms

V3 vs. t


t (ms)

V1 vs t .

V 7.62

6.62

6.92

0.62

6.08

-0.08

t (ms) 7.08

V2 vs t V

6.08

5.92

0.62

t (ms) -0.08

2.73 ms

5.60 ms

6.38


Ejercicio 8

Para el siguiente circuito determine: a) Punto de operación de los diodos b) Grafique Vo vs t Datos: Asuma D1 = D2

 0.5sin

+

Vo -

-

Análisis DC:

652││4  3152││3  9.354/3  126/5 0.1007    100. 32││4 32││3 13/3 26/5 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 64

CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES

9.249 3.08   100.65  3 3 12.1007 3.025   315  4 4 VOLTAJE TOTAL

    53.080.650.6654       53.0253  3.015  PUNTOS DE OPERACIÓN DC

 0.6654 ,3.08  3.015 ,3.025 Análisis AC:

0.53.005││4.005  0.51.72  0.231    23. 005││4.005 3.72 FINALMENTE

 0.10070.231sin Gráfica:

 0.10070.231sin Vo vs t 0,25 0,2 0,15 0,1

Valores Y

0,05 0 -0,05

0

2

4

6

8

10


Ejercicio 9 Para el siguiente circuito considere todos los elementos pasivos están en Ohmios determine:

a) Punto de operación de cada uno de los semiconductores b) Grafico Vo vs t

+ Vo -

Trasformación de delta a estrella:


100125  12500 50 ℎ   10025125 250 10025  2500 10 ℎ   10025125 250 12525  3125  12.5 ℎ   10025125 250

RESISTENCIA EQUIVALENTE


Trasformación Trasformación de delta a estrella:

1015  150  5 ℎ   10515 30 ℎ 105  50  1.67 ℎ   10515 30 ℎ 155  75  2.5 ℎ   10515 30 ℎ RESISTENCIA EQUIVALENTE


Análisis DC:

50.65 10 ℎ   0.710   54.75 ℎ 30  8.33 ℎ   0 

751││1.010  10 10(93.233│1010) │1010)  200.6593.23││1000   404. 93.231││1.010 1000( 1000 (93.23│ 3│1010) 1010) 101093.23││1000  35.25502.5  10 1085. 85.355  19.35 585. 85.288  30. 595.71 1085.355 1095.277 30.45  CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES

4.8 51.48   404.7530.45  93.23 93.23 11.1 10.99   200.6530.45  1010 1010 VOLTAJE TOTAL

51.48        8.351. 8  4.75  5.17         10 1010. 10.99 9  0.65 .65  0.7676   0.76 ,10. , 10.99 9 5.17 ,51.48

PUNTOS DE OPERACIÓN DC


Análisis AC:

SACANDO RESISTENCIAS EQUIVALENTES

20∗1010 19.61 1 201010 219.611029.61 29.61∗1000 28.76 3 29. 611000 428.768.337.09 37.09∗93.23 26.53 5 37. 0993.23   76.4053  0.522  26.53∗0.522 0.0138    0.37.0138 09 0.3728.76∗0.370.0107    0.29.0107 61 0.3619.61∗0.360.0071      0.0071 


Gráfica:

 0.0071sin Vo vs t 0,008 0,006 0,004 0,002 0

Valores Y 0

2

4

6

8

10

-0,002 -0,004 -0,006 -0,008


CAPÍTULO 3 DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1 Graficar la función de transferencia Vo vs Vi para -20
Solución: Estado

  < 4  < 







CC

CC

CC

1

-20≤

2

-4≤

4

CC

CA

CC

3

4 ≤ <20

CC

8V

CC

 36 4 28 4

ESTADO 1


8

I1

I2

Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2

1.5 0.5   0.5 1.5  12   36 4 36   36 ∗1  4 4 Esto es válido mientras I1<0

4 312   312 4 <0  123 4 ESTADO 2


4v +

+0v-

I

- Vz1 +

  1.125 8 1 818 Es válido mientras Vz1<8V

 4 844 ESTADO 3

A I2

I1

B

Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2

1.5 0.5 8 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 74

0.5 1.5  12   28 4 28   28  ∗1 4 4 ≠ 28 ≠ 0 4 Esto es válido mientras I2 0

28

Este valor no es válido ya que estamos trabajando en el semiciclo positivo

   28 4 12    2848 4    20 4 <0

<20


Ejercicio 2

  0 ≤  ≤ 50

Graficar vs Para Asuma diodos ideales

DATOS R1 = R2 = R3 = 1KΩ V1 = 7V D1= 7V D2=10V Solución:



0 ≤  < 72 7 ≤  < 14 2 14≤ < 34 34≤ < 54

D1

D2

CA

CC

CC

CC

CC

CA

CC

Fuente

Vo

7 2  7 3  2  17 3


Estado 1 Para el primer estado asumimos que ambos diodos conducen:

I2 I1

Para que

Para que

          72  72    27 3   7 3     > 0 27 > 0 3 27>0  > 72     > 0 7 > 0 3 ,

,


Entonces

>7    ^        <  ^

. Mientras

Estado 2

I2

I1

          72  72    27 3   7 3   7 3

 ≤<14 ⇒  +   ESTADO 3: 14≤ <34 ⟹ Z1: corto ; Z2: abierto, fijo a 10V En el intervalo

Se determina Vi para cuando Z2 empieza a actuar como fijador de voltaje:


I2 I1

172  172    0     17  17  34   2

14≤<34 Z1: Corto

Z2: Abierto

⇒

 2


ESTADO 4:

34≤ ≤ 50

172  17  2    217 3   17 3

34 ≤  ≤ 50 ⇒   +   I1

GRAFICA

 .


SIMULACION

  


Ejercicio 3 Grafique la función de transferencia Vo vs Vi

Datos R1 = R2 = R3 = R4 =1K D1=D2=10V D3=D4=5V V1=10V -50 ≤



< 50

Solución:

 50≤ <40 40≤ < 5 5 ≤  <17.5 17.5≤ < 25 25≤ ≤ 50

D1

D2

D3

D4

Vo

CC

CC

10

CC

-10

CC

CA

CA

CC

CA

CA

CA

D4

5

10

CC

CA

5

10

CC

CA

 10 3  20 5  5 3 10


Ciclo negativo: ESTADO 1:

30 mA

10 mA

20 mA

 10300  40 50≤ <40 →  10 ESTADO 2:

I1

I2

 102  10 2    10 3   2 310   >0 → + > −  10>2 10 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 83

ESTADO 3:

5 ≤  <17.5

20>  <20 → 0,1  <0 →  2 10 < 0 3  < 5       10 3 40≤ <5 →    10 3

I1

I2

  > 0  < 51 5  > 0  103  10 2    20 5   2 510 2 10 > 0 5 210 >0 → > 5 2 10  >  →  20 > 5 5 30> →  < 30 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 84

ESTADO 4:

 >5 → 2 510 < 5 30> →  < 30 2 10 < 0 3 210<25  < 2510 2  <17.5 5 <  <17.5 →   20 5

17.5≤ < 25

I1

I2

 1052  10     35   2 320  >  →  35 > 2 320 →  5>2 20 →25>  >10 →  35 >10 → < 25  >0 → 2 320 >0 → < 10  >5 → 2 320 > 5 →  >17,5 17,5≤ <25 →   35 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 85

ESTADO 5:

 > 25

 10 →25≤ < 50 GRAFICA


SIMULACION

  


Ejercicio 4 Grafique la Función de Transferencia V0 vs Vi.

Datos R1= 1kΩ Z1= 8V ESTADO

R2 = 1kΩ Z2= 10V

R3= 1kΩ Z3= 5V

R4= 1kΩ

Z1

Z2

Z3

8V

CC

5V

CA

CC

5V

CA

CC

CA

CC

CA

CC

CC

10V

CC

 40
  3 3  10 v5 v3 2  10 3

SEMICICLO (-) ESTADO 3:

< < 


Va

   Ahora hay que revisar cuál de los zener empieza a actuar primero como fuente. Actuará como fuente cuando el voltaje de R2 sea igual a 8V.





           

Actuará como fuente cuando Va sea igual a 5V

Por lo que el zener de 5v empezara a actuar primero como fuente. ESTADO 4:

. <  <

I1

I2

5  53  2 10     5    10 5 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 89

Z1 actuara como fuente cuando

ESTADO 5:



sea igual a 8V

  255   255 2 5  8  5 17.5 

< <.

I2

I1

5 1322   3      3    33 SEMICICLO (+) ESTADO 1:

 ≤  < 



  

El zener actuara como fuente cuando Va sea igual a 10 V


ESTADO 2:

      <   < 

≤ < 

I1

I2

10 1022   10      3    10 3 GRÁFICA

SIMULACIÓN Vo vs Vi



Ejercicio 5

 

Graficar vs Para -40 Asuma diodos ideales

≤  ≤ 40

Datos R1= 1kΩ R4= 1kΩ

R2 = 1kΩ Z1= 5V

 40≤ <10 5≤ < 0 0 ≤  < 15 15≤ ≤ 25 25≤ ≤ 40

R3= 1kΩ Z2= 10V

Z3= 10V

Z4= 5V Z4 5V

D1

Z1

Z2

Z3

CC

CC

CC

10V

CC

CC

CC

CA

CA

CA

CA

CA

CC

CC

CA

5V

CC

CC

CC

CA

5V

10V

CC

CC

Vo

 10 0   35  25 3

Semiciclo (+) En este semiciclo, D1 permanecerá siempre abierto


       3 ,?≥ ≥ 0    5 →     10 →             3 5 → ≥ 15      3 10 → ≥ 30      3 → 15≥  ≥ 0 EL ZENER DE 5V SE ENCIENDE PRIMERO Ahora el circuito es:

  5   Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 94

   25 ,15≤  < ?  10 →    5    2 10 →  25 →     − ,15 ≤  ≤ 25 Sabemos que:

Entonces

El circuito se transforma a:

Semiciclo (-)

1     10 10 10511     25    1  1 0. 5     35 ,25≤ ≤ 40

Puesto que Z4 necesita 5V, se comporta como circuito abierto por el momento

Análisis:

   10 5 →→ 

→   0

¿ ≤  ≤ 0


   . , 0,5≤ ≤ 0  

  5  0    5 ,?≤  ≤ 510     .   10 →  ,  →      5 ,10 ≤  ≤ 5   

  50 → 5,40≤    5 ≤10    En este caso, aunque Z3 se encendió,

no se alteró pues:

Conclusión

GRAFICA


f(x)=x/3 f(x)=(x-5)/2 f(x)=(x+5)/3 f(x)=0 f(x)=x+5 f(x)=x+5


Ejercicio 6 Graficar I vs V Para -7 Asuma diodos ideales

≤  ≤ 7

I

DESARROLLO I

I2

I1

Malla 1:

Malla 2: Reemplazando:

  11     2  1      1,  2


  → >0→ <2   → > 0 →  > 1  > 2, 2 ,1 

Analicemos el primer intervalo:

I1

 1 1    2

I1

10  1   , 1 ≤  ≤ 2 ¿ ≤ ≤1

En el análisis inicial se encontró que para cualquier V<2 el diodo 1 funcionaba. Por lo tanto, de aquí en adelante lo consideramos como un corto. Pero en cambio para V<1, el D2 deja de conducir directamente.


I

I1

  0.   ,2        ,        .

I

  10 514   5    . >0→4>0  ∶   0,4 ≤  ≤ 1  4, 7≤ ≤4 Si


GRAFICA f(x)=X-1 f(x)=X/2 f(x)=0 f(x)=-(-X-4)


Ejercicio 7 Graficar

  vs



para -20 < < 20.

Datos: asuma diodos ideales. Z1 = 10 V Z2 = 4 V

R1, R2, R3 = 1kΩ

Estado 1

Z1 F

Z2 F

D3 CC

2

F

CA

CC

3

CA

CA

CC

4

CC

CC

CA

V2 = 5V

Vi

V0

20 ≤  <12  13 ≤  < 4  14 2 ≤  < 6 ≤  < 20  1 -12

-4

5

6

Estado 1



 10  4  1   5       0    8 > 0    4    5 El circuito es válido mientras:

 >0 ∧ > 0     1 8  14  <

  112 > 0

   85    13       112  14    8 > 0  <  Entonces:

 <12


ESTADO 2

 > 0        0          2 4 > 0 12≤ < 4       24 5   14 2 El circuito es válido mientras:


ESTADO 3

 < 10      0   6   6 < 10  > 4   5



ESTADO 4

El diodo en el cambio Id = 0 y Vd=0

    0       6 > 0  > 6


   0      1

          1


Gráfico


Ejercicio 8 Para el circuito dado grafique la característica Io Vs Vi. Justifique su respuesta con cálculos correspondientes.

7≤i≤7 D

Io

Vi+

Vz 5V

R1 1kΩ

R2 1kΩ

Io +

1mA

Estado 1 2 3

D CC CC CA

Z 5V CA CC

Vi -7
-

V1 1V

Io Vi+4 0 Vi/2

Solución Transformamos la fuente de corriente en una fuente de voltaje


Estado 1

    51 1 4 Estado 2

El circuito queda abierto por lo tanto

0


Estado 3

2 11210 2 1    2 Grafico Io vs Vi 4.0mA

2.0mA

0A

-2.0mA

-4.0mA -8.0V -I(D2)

-6.0V

-4.0V

-2.0V

0V

2.0V

4.0V

6.0V

8.0V

V_V3


Ejercicio 9 Para el circuito dado, grafique el voltaje de salida Vo. Dato: asuma que los diodos son ideales.

Estado 1

D1 CA

D2 CA

D3 CC

Z1 5v

Z2 CC

Vi Vi -15

-50

2

CA

CA

CC

CA

CC

-15 Vi 0

3

CC

CC

CA

CC

CA

4

CC

CC

CA

CC

10v

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

0 Vi 20

20 Vi 50

V0

Vi10 5 Vi 3 Vi 2 Vi10 3

Solución: Estado 1

 5 Vi15 I   1  5  Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 112

Vi10 V  1 Vi15 5  5 5 El circuito es válido mientras I1 < 0 por lo tanto:

I  Vi15 5 <0 Vi<15   10 5 ,50≤<15 Concluyendo:

Estado 2

El circuito es válido mientras I<0

Concluyendo:

V  Vi3 I Vi< 0 I 3 <0 Vi<0   3 ,15≤<0 Estado 3

V  Vi2  V


V < 10 Vi < 10;  < 20 2    ,0≤<20

Concluyendo: Estado 4


Vi10 Vo10 Vi20  3 3 El circuito es válido mientras I > 0

Vi20 I  2Vi20   1 3 > 0 

Vi>20 Por lo tanto:

Gráfico de Vo vs t

   ,≥


PROBLEMAS PROPUESTOS Ejercicio 1 Dado el siguiente circuito, para: -40 < Vi < 40 Grafique Vo vs Vi. Asuma diodos ideales. R1

R2

1kΩ

1kΩ Z3 15 V

Z1 + 10 V Vi

+ R3 1kΩ

Vo R4 1kΩ

Z2 5 V

-

Ejercicio 2 Graficar Vo vs Vi para -40 < Vi < 40 Asuma diodos ideales

R3 1kΩ

Z4 5V

Z3 10 V

+ Vi -

R4 Z2 10 V R1

R2

1kΩ

1kΩ

D1

1kΩ

+ Vo -

Z1 5V


Ejercicio 3 En el circuito dado a continuación:

Asuma los diodos ideales

≤≤40

a) Escribe y grafique la función de transferencia Vo en función de Vi (0 b) Grafique Vo si Vi = 40senwt, indicando todos los niveles de voltaje

)

Ejercicio 4 En el circuito de abajo:

0≤≤2

a) Grafique la función de transferencia Vo vs Vi para b) Demuestre que el máximo valor de Vi para el cual D2 deja de conducir es: Vi(máx)=Vr+[R/R’](Vr-Vx) Si Vi=20senwt, grafique Vo Vx=1V; Vr=10V; R=1K; R’=2K

Los diodos son IDEALES


Ejercicio 5 En el siguiente circuito, determinar Vo vs. Vi para

60≤≤60

Ejercicio 6 Para el siguiente circuito determinar la función de transferencia Vo vs Vi, en el rango indicado. -20 Vi≤20

≤


Ejercicio 7 Graficar las formas de onda de Va y Vb, si: a) D1, D2, D3, son diodos ideales b) D1, D2, D3, son diodos zener con Vz = 6V Dato:

 30  120[−]

Ejercicio 8 Determine la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Los diodos son ideales


Ejercicio 9 Dibuje la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Considere los diodos ideales


Ejercicio 10 En el circuito dado determine: R=3K +

+

R=1K R=6K

Vi

VZ=15V Vo

R = 5K R=2K VZ=10V

a) b) c)

Entre que valores de Vi trabaja solo el diodo Zener con Vz=10v? Para que valores de Vi se enciende el diodo Zener con Vz=15v? Cuál es el máximo valor de Vo y a qué valor de Vi corresponde?

Dato:

  30  120[−]


CAPÍTULO 4 OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1

Si la características del diodo túnel es la que se muestra, ¿cuál es el valor máximo de R para que la característica It vs Vt no tengan ningún punto de resistencia negativa?

CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO TUNEL: Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 121

Cuando se aplica una pequeña tensión, el diodo túnel empieza a conducir (la corriente empieza a fluir). Si se sigue aumentando esta tensión la corriente aumentará hasta llegar un punto después del cual la corriente disminuye. La corriente continuará disminuyendo hasta llegar al punto mínimo de un "valle" y después volverá a incrementarse. En esta ocasión la corriente continuará aumentando conforme aumenta la tensión. Obtenemos los datos de la curva del diodo túnel dado.

  10 .   1 .   0.2 .   0.4 . En donde  , son valores picos y  , son valores “valles” característicos del diodo túnel.

Calculamos el voltaje de la resistencia:

   – ; Donde  viene ser nuestro  del diodo. Ahora en la resistencia tenemos:

   ; Donde  viene ser nuestro  Pero como queremos obtener la máxima resistencia que pueda tener para que el diodo no tenga punto de resistencia negativa tenemos:

  0.00.1 2

En otras palabras el voltaje que tiene el diodo túnel no debe de pasar los 0.2 V porque tuviera puntos de resistencias negativas en el circuito dado. Ahora supongamos que nuestra fuente sea de 12 V. Reemplazando en la ecuación anterior tenemos:

  120.010.2 1.15 Ω.


Ejercicio 2 Los datos para la foto resistencia son:  

10 kΩ para una iluminación de una fotocandela La variación de la resistencia con la iluminación es de 1 kΩ/fotocandela (asuma

variación lineal).

Los datos del LED y Zener son: -Voltaje de encendido del LED 1.5 V -Resistencia dinámica del Zener 0 Ω Con los datos dados calcular la intensidad luminosa necesaria (fotocandelas), para que se ilumine el LED.







Fotoresistencia: es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotoresistor, fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuyas siglas, LDR, se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor. El valor de resistencia eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en él (puede descender hasta 50 ohms) y muy alto cuando está a oscuras (varios megaohmios).

20   9 9   1Ω             > 0 20     20  > 0 20 >    < 1.2 Ω Δ 1Ω/ Δ Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 123

Δ 1.2Ω10Ω Δ  1  1.2Ω10Ω 1Ω/ 1 1191 


Ejercicio 3

Asuma por simplicidad que la intensidad luminosa radiada por el LED es igual a la intensidad luminosa recibida por el FOTODIODO. Se conoce que cuando el amperímetro marca 400uA, la temperatura del calentador es máxima. Con los datos dados calcular la temperatura máxima del calentador (400uA es la lectura actual del amperímetro) Los datos para el circuito de la figura son: a) TERMISTOR


b) FOTODIODO

c) LED


Ejercicio 4 Calcular la capacitancia nominal del diodo VARICAP para utilizarlo con el i nductor L con el fin de formar un circuito sintonizado resonante en paralelo que puede sintonizarse a frecuencia 10.72 MH. Calcule el voltaje inverso V que debe ser aplicado al diodo VARICAP para obtener la capacitancia nominal necesaria del VARICAP. La capacitancia Cp representa la capacitancia parasita. La frecuencia resonante se puede calcular con la fórmula:

  2π√ 1 l


1 Xc  wc1 Xc′  2π10.72M1000p Xc  2π10.712M2p Xc′ 14.84Ω Xc= 7423.27[Ω]

Xl= wl=

2π 10.72M10uIXeq IXc′ ∗2 = 1.246[A]

Xl= 673[Ω]

Xeq=

IXc′= 10/14.84 = 0.673[A]

 +  . 

Vxeq= (

IXeqXeq = 831.18[v]

V= 831.18-10

V= 821.18[v]

Xeq= 617.52[Ω]



Cd= x +. Cd=2uF


Ejercicio5

Figura # 1 En el circuito de la figura #1 se determina que la capacitancia del diodo varactor es de 20 pF.

Con el circuito de la figura #2 se obtienen los siguientes datos:

Vv[v]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Iv[mA]

0.0

0.0

0.1

0.4

1.0

1.2

2.4

El varactor es fabricado con una unión por difusión (factor = 1/3). Con los datos dados y haciendo V=0 de la siguiente formula:

  10 


Calcule el valor de capacitancia del varactor en el siguiente circuito:

SOLUCION: Analizando el circuito de la figura #1 observamos que D2 funciona como circuito abierto, por lo que el varactor se polariza de manera inversa, con un voltaje de polarización inversa VR que podemos calcular haciendo un divisor de tensión:

1   1  5   1∗11 2

De los datos de la tabla del circuito #2 podemos observar que la corriente en el varactor es diferente de cero para Vv = 0.4 [V] por lo que el voltaje para el cual el diodo empieza a conducir es V T = 0.2 [V]. Empleando la fórmula: de C=20 pF Reemplazando:

  +

y ya que sabemos el valor de n = 1/3 y



20×10−    ⟹   59.25  1 .

Ahora utilizando el resultado anterior en el circuito de interés


  1 ⟹   59.25   15.97  1 . 


CAPÍTULO 5 RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES Ejercicio 1 En el circuito de la figura, calcular la corriente a través de Rl

Datos:

−  − 10%     48 Diodos reales de silicio

Solución:

  ∙√ 2   á  −    48√ 2 2 0.7 0.12  33.10.05  31.6 V V 0.096   31.3306  =

=33,94V

= 33,94 – 0,7= 33,24V =


Ejercicio 2

En el siguiente circuito: a) Determine el valor de R b) Grafique Vo c) Determine el ángulo de conducción de los diodos Datos:

 120120 []   4:1 %  5% ;  0.5 ; 100µ D1

V1 120 Vrms

D2

R1 0 T1 2

C1

60 Hz 0°

1

3

R D3

D4

Solución:

a)

               á   2 á .  .  í % √ 13 á á í 3% í  á1√ 1 √ 3% Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 133

.  .  í .√  √ . sin− áí 19021.09 21801158.91 1×16.66 7.35 2  158.9360 − .×   µ×í  á =68.91

b)

               á   2 á .  .  í % √ 13 á á í 3% í  á1√ 1√ 3% .  .  í .√ √ . í   á  2   ..   .  Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 134

Vo (V)

28.6 27.64 26.685

c)

t

T/2

√ 3% sin−1 1√ 3% . . − √ √ .


Ejercicio 3 Diseñar una fuente de voltaje NO regulada utilizando un puente rectificador con diodos reales de silicio y filtro capacitivo, con las siguientes especificaciones:

  9±0.5  á  500    120 , 60 Calcular: a) b) c) d)

Corriente pico de los diodos Voltaje pico inverso de los diodos Relación de vueltas del transformador Rango de la variación de la resistencia de carga

Solución:

D1

D2

T1

C1

120 Vrms D3

RL

D4

a)

    Dónde: T= periodo de la onda completa rectificada

  1  1201  8.33    tiempo que conduce el diodo  corriente promedio que recibe la carga Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 136

De la ecuación de la señal sinusoidal:

  á 

Para encontrar el valor del tiempo

  á



hay que reemplazar el voltaje en ese punto, esto es:

De los datos del problema:

á    − 2  9.5  í    − 2 8.5  −  1 Dónde:

 í  8.5 63,5°   á 9.5

Despejando

y reemplazando los valores:

Entonces:

 90°   90°63,5°26.5°      0.5 26.18053   .  Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 137

b) En cualquier semiciclo, se tiene la malla:

  á–    9.5 0.7   10.2  c)

 120√ 2  170    á 2  9.5 1.4  10.9    170 →  .  10.9  

e) Para calcular  se debe tomar en cuenta la corriente máxima que debe circular de la fuente hacia la carga, y los valores en que el voltaje oscila:

á  9.5  19    á 0.5 í  8.5  17 Ω   á 0.5    17 Ω   á  .  0.56    ≥  

De los 2 valores para

se observa que

no es apropiado ya que:

Y excede el valor máximo de , por lo que:


Ejercicio 4

 

Diseñar una fuente DC no regulada, 12 y 2 rectificador de onda completa. Considere: VMAX= 13.5 Voltios en la carga. VAK = 0.7 Voltios en cada diodo. VPRIMARIO = 120 Voltio RMS de alimentación. F= 60 Hz.

, usando un filtro capacitivo y un puente

El diseño deberá especificar: a) Relación de vueltas

 del transformador. 

b) Valor del capacitor. c) Porcentaje de rizado. Solución:

 

a)

  14.9 

    

   2 0.7 12014.√ 92   13.5  1.4   11.39

b) Calcular C

  

  + 


    122  6 ∩ 12  13.5 2  V  V .     .    5180° 8.33    sin− 10. 13.5   51.057°141°   °.°  .  .°

 °

  °   − −.  °.° .   .    

c.) % de rizado

    100% %  √ 13      10.5  100% %  √ 13  13.5 13.510.5 %  7.21%


Ejercicio 5 Un señor recurre a un estudiante de electrónica para que lo ayude, ya que ha perdido el cargador de su teléfono celular. El estudiante revisa el teléfono y lee los siguientes datos de la batería: 3.6Voltios, 950mA. El estudiante propone un diseño sabiendo que cuenta con un núcleo de transformador, alambre para el embobinado, un puente rectificador de diodos de germanio; resistencias, capacitores y diodos zeners de diferentes valores. Los diodos zeners son de 3,6W. Se pide determinar: a) b) c) d) e) f)

Diagrama del circuito propuesto Voltaje máximo en el secundario Relación de vueltas del transformador. Corriente pico de los diodos Valor del capacitor Resistencia Rs promedio.

Nota: Para el diseño considerar un rizado de un 5% y un voltaje promedio en el capacitor de 7 Voltios.

Solución Is ↓IZ

Iz

 ∗1007  x +  %r=  x− V = √   5=  ∗100 Vp=

RMS

VRMS = 0,35 V


IL

2√ 3

0,35(

)=Vmax – Vmin

14 = Vmax + Vmin Vmax= 7,6 V Vmin= 6,4 V Vs= 7,6 + 0,6 = 8,2 V

1  120√ 2 2 8,2 1 20,6 2 sin1 sin1 sin−.. IDCT=IpT1

Vmin=Vmax 6.4=7.6 Wt1=

= 57°

T1=90 -57 =33 T2= 180 -33 =147° T1=7.08 ms T2= 1.58 ms

.. .

Ip=

Ip= 5.01 A

−   

C=

R: carga del sistema (no solo Rl) ILprom=1,45 A

 . 4.83 −.. C= ..  R=

C=8.53 mF


Ejercicio 6 Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo tap central, NO r egulada, que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Resistencia de carga:

24 ±1.5   12 

El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms, 60Hz c) Capacitor ( C ) requerido, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) % de rizado

Solución: Vomax=

 –VD 

Vs= 2(Vomax + VD) Vs= 50.4

 =   √  =  =2.18   .    Ip = I  = 2. = 4.04 DC

 − x 100% =  .−.x 100% = 3.6% √  + √  .+.  =  = 2A I    ωt = sin−  = 1.08 %r= DC =

1


T1 = 90-ωt1= 88.91

  t2

T2 = 180 - T1 = 91.09o

180 T2

t2=4.2 ms C=

−  = 2.8mF 

Ejercicio 7 Usando la fuente DC no regulada del ejercicio 6. a) Diseñe el bloque regulador empleando un diodo Zener con una potencia máxima de 2 Vatios, Izmín= 0.01A, y un voltaje de salida de -12 Voltios b) Encontrar el rango de R1 para que el zener pueda regular

Solución: Pzmáx =2W Izmín =0.01A

 = 0.16A    Iodc =  =  = 1A −  .− Rzmin = + = .+ = 10. x−  |.|−|−| = Rzmax = + = .+ Izmáx =

40Ω

11.64Ω

El rango de R1 para que pueda regular será el siguiente:

. <  < 11.64 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 144

Ejercicio 8

Vmax=30V

Vmin=24V

Ω

Rs=60

Pzmax=3.5W

a) Calcular el rango de variación de RL si se desea que Izmin sea 2mA. Asuma que el diodo Zener es ideal con Vz=15V b) Asumiendo que el diodo Zener tiene la característica dada en la figura y que RL=300 , calcule el voltaje de rizado (pico-pico) en la salida Vo

Ω


Solución: a) Para 30V Izmax=

. 233 

− 250 

Ismax=

Irmin=250-233=17mA Irmax=250-2=248mA RLmin=

  60.48Ω

RLmax=

 − 882Ω

Para 24V RLmin=

  101.35Ω

∞

RLmax=

Respuesta: 101.35




Ω

b) Con RL=300

  5Ω   −. .

ℎ5 −.  14.7515.92

Rth=60||5=4.615 ohm

Vo =15.68V

ℎ 2414.75 65 514.7515.46   ..∗  15.23 Vr(p-p)=15.68-15.23 Vr(p-p)=0.45V


Ejercicio 9 Para el siguiente circuito:

Rs

V1 120 Vrms 60 Hz 0°

Z

RL

I [mA]

12 11.3

V [V]

a) Determine el rango de variación de RL si se desea que Iz mínima sea 3 mA; asuma que el diodo zener es ideal con Vz=12 V b) Asumiendo que el diodo zener tiene Pmáx= 4W y las características dadas en la figura y que RL= 350 calcule el Vrpp (Voltaje de rizado pico a pico) en la salida Vo. c) Hallar RL para obtener un Vrpp= 0.5 V, asuma la característica dada.



Solución: a)

á á á  á 


b)

c)

á    .   4537   100    −   í  −á  í  −. .   á  −í   .  á  −  −  .  <  <47.43  .−         á í á 127á á .  .  í 127í í (−)  .   ..  .  0.514.31í í 13.81


13.81127í í 258.57  í  −á  í  −. .   á  −í  á  − .− .   . < <23.59 


Ejercicio 10 En el estado estable (cuando se cierre el interruptor S1A), determine el valor de C2 Datos: r% =5%,

á 300 , D1

diodos ideales. S1A

C2

R1

11.3Vpk 60Hz 0° C1

D2

Solución:

 D1

C2

11.3Vpk 60Hz 0° C1

D2

r% ≤ 5%

á  300  á 11.3√ 22 á  31.87  Se sabe que:

%     100%  áí   −  2√ 3 2√ 3

Para simplificar el cálculo de

, se asume linealidad en la carga-descarga del capacitor:


Adicionalmente:

  á 2 í

Y de allí se deduce que:

%  √ ááíí  % Reemplazando los valores:

í 0.05√ 3  á á í 0.0866á   á  0.0866á 0.0866  á  10.0866 á10.0866    −. +. á  26.89  )

   .+.    .

= 29.38 V

= 0.0979 k

Por otro lado:

í  á  Considerando que la señal está duplicada:



(26.9-16)= (31.87-16) 10.9=16 ω =42.

  9     90 42.9 47.1

Convirtiendo los grados en milisegundos:

  . 16.67 ;       16.67   2.18   16.67 =16.67-2.18=14.49 [ms]

De la curva de descarga del capacitor:


  á−   á−     á    ∗

á

−    14.49∗10 98∗ .  C=852


PROBLEMAS PROPUESTOS Ejercicio 1 En el siguiente circuito, determinar: a) b) c) d)

Voltaje promedio en el capacitor Valor del capacitor Corrientes máxima y mínima del Zener Corriente pico de los diodos

Datos:

 0.7;  4.7 % 5% ;  50 ;  200 Vc

Ejercicio 2 Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Corriente de salida: % de rizado:

Vo = -5 [V] Io = 0.5 [A] %r = 4%.

El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.


Vo

Ejercicio 3 Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Vo = -9 [V] Corriente de salida: Io = 0.5 [A] % de rizado: %r = 4%. El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C . d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.

Ejercicio 4 En el siguiente circuito analice: a) Con SW abierto como se cargan los capacitores en cada semiperiodo, durante 4 semiperiodos. b) Con el SW cerrado, Datos:

 ,    120  120[]   200 µ ;   100 µ ;  100 Transformador ideal 10:1, diodos ideales

C1

Vi

0

T1 2

1

3

SW

D2

D1

C2


RL

Ejercicio 5 Dado el siguiente circuito determinar:

  6 ;   1    8    5020      2050     153 Ω  500 50 ΩΩ 

a) C1 para obtener b) Ipicopara D1 y D2 c) Vrpp2 en la salida V2, si se desea

D1

V1 Vrms1

C1

R1

D2

Vrms2

Vrms3 D3

Vrms4

V2 C2

Z

R2

D4


1. Electrónica Para Ingenieros Diodos-14.0

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