1.1 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA DE PUENTE DE CONCRETO L=10.00m DATOS INICIALES CON QUE SE CUENTA PARA EL ANALISIS: Longitud del Puente entre ejes de apoyo Numero de vias del puente Ancho de via Sobrecarga peatonal en vereda Peso de la baranda Metálica peso especifico del concreto armado Resistencia del Concreto a emplear en la losa y viga Fluencia del acero en losa y viga Espaciamiento de los diafragmas Base del diafragma Altura del diafragma espesor del asfalto Ancho de vereda Altura de vereda Nº de vigas principales
11.00 m 1 v ia 3. 3.60 m 2 0.40 tn/m 0.20 tn/m 3 2400 kg/m
f'c = fy = Sdiafragma = Db = Dh = easfalto = Lvereda =
280 kg/m 2 4200 kg/m 3. 7 5 m 0.25 m 0.50 m 0. 0 0 m 0. 8 5 m
2
hvereda = =
0.05
0. 1 5 m 2 vigas principales
0.05
a (ancho de via)
0.80
0.80
Losa de Cº Aº
1%
0.15 L A P I C N I R P A G I V
H
L= Nº V = a= S/c W L = b= γc =
1%
0.15 L A P I C N I R P A G I V
VIGA DIAFRAGMA
bw
h'
bw
s' S
V
hf
V
1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL PUENTE: DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL: Peralte minimo de las vigas principales: según el MTC - DGFC, para superestructuras de Concreto reforzado con vigas tipo T: H = 0,07 L
d e d on d e :
H = 0.77
m
tomaremos una dimensión trabajable entonces:
H = 0.75 m Considerando una bw = 0,3H:
h
1 .5
a
4
recomendab
bw tomaremos una dimensión trabajable entonces:
bw = 0. 0 .225
le
h
2
bw
bw = 0.30 m para el calculo de los espasiamientos entre las vigas principales "s' " consideraré: como te tenemos un an ancho de v viia de : 3.60 m adic adicio iona nand ndo o la la lon longi gitu tud d de de ; 0.05 0.05m m prof profun undi dida dad d del del alma alma a la la los losa a dicha distancia lo dividiremos entre el numero de vigas que son : 2 vigas haciendo una reparticion de las longitudes uniformes para las vigas tendriamos 2*0.05+ s' + 2bw = 3.60 conocemos bw; entonces: s' = 2.9 m
1
utilizando una cantidad trabajable:
s' = 2.90 m calculando la luz entre las vigas principales s' se observa en el grafico que: s' + bw = S reemplazando valores tenemos:
de donde:
S = 3.20 m calculo del espesor de la losa: según el MTC DGCF; Se considerará un espesor de losa hf = 1,2 (s' + 3000) trabajando en mm hf = 236 mm 30 usando una medida mas trabajable hf = 200 mm comprobando que hf considerando un espesor adicional tomaré entonces: hf = 250 mm
h' =
tambien esto permite conocer: h' = H-hf :
> 175 mm
OK
500 mm
2. CALCULO DE LAS CARACTERISTICAS DE LA VIGA T la norma ACI-318-2002 indica el siguiente esquema ansiderar 0.1m
hb
tal que: hf
=
hb ≤bw + 4*hf
1.30
m
hb = 0.80 m bw
El puente consta de: Vigas Interiores: 0 vigas Vigas Exteriores: 2 vigas las alas de las vigas exteriores trabajaran como un voladizo.
3. CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION DE CARGA: tenemos la siguiente sección del puente: 5.30 0.80
3.60
0.80 0.25 0.75
0.75
0.5
0.55
0.50
0.30
2.9
0.30
0.55
3.20 5.30
4. METRADO DE CARGAS: Sección sin diafragma rigido cargas permanentes: peso baranda: Peso vereda Peso Losa Peso del asfalto idealizando tenemos:
0.20 0.15 0.25 0.00
tn/m x 1.00 x 2.40 x 1.00 x 2.40 x 1.00 x 1.80
= = = =
0.20 0.36 0.60 0.00
tn/m tn/m tn/m tn/m
2
0.20 0.36
0.20 0.60 tn/m
0.85
0.2
0.36
3.20
0.2
R1
0.85
R2
resolviendo tenemos que: R1 = R2 = M=
1.59 tn/m 1.59 tn/m 0.36 tn/m-m
Sección con diafragma rigido cargas permanentes: peso baranda: Peso vereda Peso de diafragma Peso Losa Peso del asfalto idealizando tenemos:
0.20 0.36
0.20 0.15 0.25 0.25 0.00
tn/m x 1.00 x 0.30 x 1.00 x 1.00
= = = = =
x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 1.80
0.20 0.36 0.18 0.60 0.00
tn/m tn/m tn/m tn/m tn/m
0.20 0.60
0.85
0.78 tn/m
0.2
3.20 R1
0.60
0.36
0.2
0.85
R2
resolviendo tenemos que: R1 = R2 = M=
1.91 tn/m 1.91 tn/m 0.65 tn/m-m
5. SUPERPOSICION DE CARGAS PERMANENTES EN EL PUENTE en las vigas Exteriores: el numero de diafragmas que se usarán será :
5.00
diafragmas a cada
3.75 m
Carga por peso propio de la viga: Peso de viga:
Pd
0.30 x 0.50 x 2.40
Pd
Wu= 1.95Tn/m
=
Pd
Pd
0.36
tn/m
Pd
11.00 Reacción en la viga exterior debido a la carga permanente: R1 = Wu = 1.95 tn/m Peso propio del diafragma Pd = 0.26 tn
3
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y FUERZA CORTANTE MAXIMA DEBIDO A LA CARGA PERMANENTE VIGAS EXTERIORES: haremos uso de las lineas de influencia para el cálculo de dichos valores.
Cálculo del momento máximo debido a la carga distribuida: aplicando lineas de influencia tenemos que: W
W = 1.946 tn/m L = 11.0 m el momento esta dado por:
L/4 M =w . L . L 4 2 L/2
= 29.4
tn.m
L/2 Mu1 =
29.4
tn.m
Cálculo del cortante máximo: conocemos según lineas de influencia: W la fuerta cortante maxima esta dado por: Vu1 = W . (1) . L/2 1 Vu1 =
10.70
tn
Cálculo del momento máximo debido a las cargas puntuales: aplicando lineas de influencia tenemos que: Pd Pd Pd Pd
Pd
P= L= e= L/4 =
e b
L/4
L/2
L/2
0.26 tn/m 11.0 m 3.75 m 2.75 m
b = (1/2)*e
el momento esta dado por: M = 2*( Pd * b )+Pd*(L/4)
Mu2 =
1.44
=
1.38
m
tn.m
Cálculo del cortante máximo: conocemos según lineas de influencia: Pd Pd Pd Pd e a
Pd
b
1
di
di = (1/L)*(L-ei) de donde: d1 = (1/L)*(L-e)
ei
4
la fuerta cortante maxima esta dada Va = Vb = Vu= Σpi.di
Vu2 =
0.51
tn
por lo tanto… los momentos ultimos y las fuerzas cortantes ultimas debido al peso propio del puente son: Mu = Mu1 + Mu2 Mu = 30.87 tn.m
Vu =
Vu = Vu1 + Vu2
11.21
tn
6. CARGAS MOVILES Según el Manual de Diseño de Puentes del MTC - DGCF "… La sobrecarga especificada en este Manual corresponde a la denominada AASHTO HL-93. " tambien (MTC-DGCF; titulo 2.4.3.2.2 Camión de Diseño) los valores a tomar en cuenta con respecto al camión de diseño son: La carga por eje esta dado por: 4P = 160 KN = 14.78 tn distancia entre los ejes = 4.30 m en resumen: NORMA P b c L SC HS20 3.695 4.3 4.3 11.00 0.96
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y FUERZA CORTANTE MAXIMA DEBIDO A LAS CARGAS MOVILES Calculo de e: conocemos la ecuacion:
L L L L e b 4 P e 4 P c e 9 P e 2 2 2 2
P
de la ecuacion anterior obtengo que: teniendo: P = 1.900 b = 4.30 c = 4.30 L = 11.00 w = 0.96 tenemos el diagrama:
tn m m m tn/m p b
e=
4p c e
0.717 m
4p
L/2
L/2
Hallando el Momento Maximo: aplicando lineas de influencia realizo el siguiente grafico p 4p b c
4p
X
Y M
Conocemos que:
N M = L/2 - e N=L-M X=M-b Y=N-c
entonces calculamos los valores de A, B y C B= MN M+N A=
X.B M
=
0.273
= = = =
=
y
4.78 6.22 0.48 1.92
m m m m
2.703
C=
Y.B N
=
0.833
5
El momento máximo estará dado por: M = P (A) + 4P (B) + 4P (C) M=
27.4
tn . m
Hallando la Cortante Máximo: 4p
tenemos el diagrama: 4p p L
conocemos que: L = 11.0 d = L - b = 6.70 e = d - c = 2.40
d e
m m m
por relacion de triángulos: f = 0.61 g = 0.22 entonces la cortante máxima sera: Vmax = 4P(1) + 4P (f) + P (g) Vmax = 12.64
Mmax = Vmax =
por lo tanto… Según HL-93
27.40 12.64
tn
tn.m tn
7. SOBRECARGA DISTRIBUIDA Según el Manual de Diseño de Puentes del MTC - DGCF - Julio del
2003 (pagina 53) titulo 2.4.3.2.2.4 Sobrecarga Distribuida
"Se considerará una sobrecarga de 9,3KN/m (970 kg/m), uniformemente distribuida en direccion longitudinal sobre aquellas porciones de puente en las que produzca un efecto desfavorable. Se supondrá que esta sobrecarga se distribuye uniformemente sobre un ancho de 3,00 m en dirección transversal. … " tomando en cuenta estas consideraciones tenemos: W u = 0,97 /3 = 0 .3 23 tn/m 0.323 tn/m
0.2 Ra = Rb =
Ra 0.58 0.52
3.20 Rb
0.00
Rb'
tn/m tn/m
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y FUERZA CORTANTE MAXIMA DEBIDO A LA SOBRECARGA DISTRIBUIDA haciendo uso de las lineas de influencia:
VIGAS EXTERIORES: Cálculo del momento máximo: aplicando lineas de influencia tenemos que: W
W = 0.584 tn/m L= 11.0 m el momento esta dado por:
L/4 M =w . L . L = 8.8 4 2 L/2
tn.m
L/2
6
Cálculo del cortante máximo: conocemos según lineas de influencia: W la fuerta cortante maxima es: V= W . (1) . L/2 1 V= por lo tanto…
3.21
tn
Para la sobrecarga en la viga exterior serán:
Mmax = Vmax =
8.83 3.21
tn.n tn
8. DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR conocemos los factores de tistribucion de carga que son: Factor de Momento: G = 1.000 Factor de Cortante: G = 1.000 Cargas vivas a ser tomados en cuenta en el diseño: Mmoviles = = Mimpacto = 0,33 x Mmoviles = 27.4 x 0.33 = MS/C = = la carga viva entonces estará dado por la sumatoria de estas cargas ML = la carga muerta ya fue hallado anteriormente, su valor es: MD = Entonces según el ACI-318-2005 tendremos que:
27.40 9.04 8.83
tn.m tn.m tn.m
45.27
tn.m
30.87
tn.m
el momento ultimo de diseño sera Mu Mu = 1,4 M D + 1,7 ML
=
Mu =
120.18
tn.m
Fuerza de frenado y Aceleracion: se sabe que BR = tambien que:
3.695 tn.m Brext = G x BR =
1 x 3.70
=
3.695 tn.m
wu =
0.00 tn/m
CALCULO DE MDW: es la carga debido al asfalto. Se conoce que: tendré el siguiente esquema: 0.00 tn.m
0.20
3.20 Ra
0.20 Rb
Ra = Rb =
0 tn/m 0 tn/m
7
se tiene la siguiente distribucion de cargas: y aplicando lineas de influencia tenemos que: W
W = 0.000 tn/m L= 11.0 m el momento esta dado por:
L/4
L/2
M =w . L . L = 0.0 4 2 MDW = 0.0 tn.m (Para el Asfalto)
L/2
tn.m
CALCULO DE VDW: conocemos según lineas de influencia: W la fuerta cortante maxima es: VDW = W . (1) . L/2 1 VDW = 0.00 por lo tanto…
tn
Para la sobrecarga en la viga exterior serán:
MDW = VDW =
0.00 0.00
tn.n tn
Según el AASHTO - LRFD: Mu = 0,95 . (1,25MDc + 1,5 MDw + 1,75(M L + BR)) donde: MDw = MDc = MD + MDw BR = ML = Reemplazando en la formula obtenemos:
= = = =
0.000 30.869 3.695 45.273
tn.m tn.m tn.m tn.m
Mu =
(Por Carga Muerta+Asfalto)
118.07
tn.m
Para el diseño por corte se tienen los factores: La cortante para cargas móviles: Vmax = 12.64 tn entonces:
VLmax =
tambien:
G=
1
12.64 tn
La cortante de la Sobrecarga se tiene: VLS/C =
La Cortante por la carga viva sera VL = VLmax + VLs/c + VLimpacto
3.21 tn
VL = 20.03 tn
La cortante debido a Impacto: VLimpacto = 0,33 VLmax VLimpacto = 4.17 tn
La cortante del Peso Propio es:
VDmax = 11.21 tn Entonces según el ACI-318-2005 tendremos que:
La Cortante ultima de diseño sera Vu Vu = 1,4 VD + 1,7 VL
=
Vu =
49.75
tn
8
Según el AASHTO - LRFD: Vu = 0,95 . (1,25VDc + 1,5 VDw + 1,75(VL + BR)) donde: VDw = VD c = VD + VDw BR = VL = Reemplazando en la formula obtenemos:
= = = =
0.000 11.21 3.70 20.028
tn.m tn.m tn.m tn.m
Vu =
52.76
tn.m
9. RESUMEN DE VALORES PARA EL DISEÑO Tabla de resumen de las reacciones y momentos en los estribos:
VIGA Ext. Izquierda Ext. Derecha
según ACI-318-2002 Vu (tn) Mu (tn.m) 49.75 49.75
120.18 120.18
Según AASHTO - LRFD Vu (tn) Mu (tn.m) 52.76 52.76
118.07 118.07
9
