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METROLOGÍA

SEMANA 8

Sistema de gestión metrológico

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ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 8

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ÍNDICE SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO ................................................................................................ 4 OBJETIVO ESPECÍFICO ......................................................................................................................... 4 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 4 1.

SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO ........................................................................................ 5 1.1.

FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS ......................................................................................... 5

1.2.

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE GESTIÓN ................................................................... 7

1.3.

ORIGEN DE ERRORES E INCERTIDUMBRE .......................................................................... 10

1.3.1. 1.4.

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN (ΔX) .............................................. 11

CALIBRACIÓN ..................................................................................................................... 14

1.4.1.

CARACTERÍSTICAS DE LA CALIBRACIÓN .................................................................... 14

1.4.2.

PRINCIPIOS DE CALIBRACIÓN .................................................................................... 15

1.4.3.

ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS DE CALIBRACIÓN ..................................................... 15

1.5.

MEDICIÓN CONFIABLE ...................................................................................................... 18

1.6.

CONDICIONES AMBIENTALES PARA LABORATORIO.......................................................... 18

1.7.

CRITERIOS DE ACEPTACIÓN............................................................................................... 19

1.8.

MEJORA CONTINUA DEL SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO ...................................... 20

1.8.1.

CICLO PHVA ............................................................................................................... 20

COMENTARIO FINAL .......................................................................................................................... 22 REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 23


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SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO

OBJETIVO ESPECÍFICO 

Comprender el funcionamiento del sistema de gestión metrológico considerando sus características, mejora continua, manejo del error, incertidumbre y calibración.

INTRODUCCIÓN Es necesario que toda organización cuente con un mecanismo, el cual le asegure resultados confiables, viables y trazables que repercutan de manera positiva en el producto y los procesos involucrados en la empresa. Por esto se hace importante plantear un sistema de gestión que base sus requerimientos y basamentos en planificar, hacer, verificar y corregir todas las falencias que pueda haber en los procesos tanto administrativos como operacionales en materia de mediciones. La norma ISO 10012 viene a subsanar muchas debilidades en los sistemas de mediciones de las empresas, ya que entrega una guía rigurosa de cómo actuar frente a procesos, procedimientos y manuales de una organización asociados a los procesos de m edición.


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1. SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO 1.1.FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS Un sistema de gestión eficaz es aquel en el cual todas las funciones administrativas y operacionales de la organización funcionan de manera adecuada, con respecto a parámetros y requisitos establecidos. Además utilizará equipos y procesos de medición adecuados, previstos de manera anticipada. Las empresas de fabricación de equipos tienen la obligación de ser garantes de la calidad en estos, los cuales sean trazables y confiables para las mediciones, por ello los procesos involucrados deben tener consigo procedimientos adecuados capaces de garantizar las especificaciones que el cliente exige. El gran objetivo de este Sistema de Mediciones es gestionar los riesgos asociados a equipos y procesos de medición que puedan producir resultados incorrectos afectando de esta manera la calidad de los productos en la organización. La organización ISO con sede en Ginebra crea la ISO 10012, la cual tiene su última versión en el año 2003. Esta es una norma que especifica requerimientos genéricos, ofreciendo asesoramientos a los organizaciones con respecto a sus procesos de medición y equipos de medición asociados a las funciones metrológicas. Esta norma es certificable, es decir que las organizaciones pueden llevar procesos de auditorías externas, por parte de casas certificadoras para optar al sello ISO de la Norma ISO 10012. Los beneficios asociados a su implantación están dado por:


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Reducción de los costos en el desarollo y de no calidad •Se disminyen de manera considerable los gastos asociados en el desarrollo o correciones de equipos y procesos de medición mal diseñados y llevados a cabos, además garantiza la calidad en la organización.

Seguridad al cliente •Garantiza al cliente seguridad en la co mpra del producto, ya que la norma establece parámetros para una operación adecuada de los procesos de medición y equipos.

Control de procesos de fabricación •Incentiva un control minucioso de los procesos pertinentes a la fabricación de equipos y su respectivo conocimiento, además de garantizar la verificació n.

Imagen antes los clientes •Obviamente una certificación bajo esta norma genera una buena imagen de la empresa hacia los clientes, debido al compromiso de las mismas de garantizar procesos confiables y de calidad.

Integración con otros sistemas •A pesar de no poseer estructuras similares a los nuevos sistemas basados en ISO, la estructura o requisitos con otras normas son homol ogable y similares, resguardando una integración mas sencilla y adecuada.

Garantia de mejoras •Todas las normas ISO traen consigo el concepto de mejora continua bajo su ciclo PHVA, por tanto esta ISO incentivará a las organizaciones a realizar mejoras en procesos de medición y equipos.

Fuente: material elaborado para esta asignatura.

La norma específica sobre el diseño, prueba, producción e inspección, haciendo referencia a:    

Cliente, especificando productos requeridos Proveedor, con respecto a los productos ofertados. Organismos reglamentarios y legislativos. Evaluación y auditoría de sistemas de gestión.

La norma ISO 10012:2003 define a un sistema de gestión de mediciones como el conjunto de elementos interrelacionados o que interactúan, los cuales son necesarios para lograr la confirmación metrológica y el control continuo de los procesos de medición.


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1.2.FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE GESTIÓN Es necesario que el sistema de gestión de las mediciones garantice la satisfacción de los requisitos metrológicos que se especifican. Además de ser necesarios tanto para los procesos de medición como para los equipos utilizados para medir, la expresión de estos pueden llevarse a cabo como error máximo permitido, límites de medición, incertidumbre permitida, resolución, estabilidad, condiciones ambientales o habilidad del operador (ISO 10012:2003). El modelo de gestión de las mediciones está descrito por un ciclo de mejora continua, estableciendo la progresión y concatenación de los requisitos establecidos por la norma: Modelo de sistema de gestión de las mediciones

Fuente: ISO 10012:2003

Esta norma específica sobre requisitos de calidad presentes en el sistema de gestión de las mediciones, llevados a cabo en el sistema global dentro de la organización. La organización debe establecer claras especificaciones de sus procesos de medición y equipos: Cuando se realizan los alcances y extensión del sistema de gestión de las mediciones, se debe tomar en cuenta los riesgos y consecuencia del incumplimiento en los requisitos metrológicos. Según la ISO 10012, la confirmación metrológica se define como el conjunto de operaciones requeridas para el aseguramiento de un equipo de medición conforme a requisitos correspondientes para su uso. Los elementos constituyentes de las mismas se basan en calibración y verificación. La misma no se logra hasta documentar que el equipo de medición esté en los


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parámetros adecuados de funcionamiento. Este proceso de confirmación es posible por medio del siguiente diagrama de la ISO:

Fuente: ISO 10012:2003 (p. 19)


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El sistema de gestión de las mediciones está compuesto por procesos de medición asignados de la confirmación metrológica respectiva del equipo. La funcionalidad metrológica viene dada por la organización. Es rol de la alta dirección asegurar la disposición de los recursos necesarios para ello, por esto se debe definir si un departamento o varios serán los responsables de esta función 1. Según el requisito 5.2 de enfoque al cliente de la presente norma, la organización debe asegurarse que:

Los requisitos de medición por parte del cliente se conviertan en requisitos metrológicos

El sistema de gestión cumpla con los requisitos metrológicos de los clientes Demostrar que los requisitos del cliente que se han especificado se han cumplido

Por tanto, se observa el enfoque de calidad que tiene la norma, donde la mayor preocupación es el cliente y sus especificaciones. Es por ello que se prioriza la satisfacción del mismo, trazándose en los procesos de medición y equipos. Al igual que la norma 9001, la alta dirección debe ser capaz de establecer los objetivos de calidad, los cuales deben ser medibles y vinculantes con los criterios de desempeño dentro de la organización. La norma orienta en base a los objetivos de calidad que pueda tener una organización, especificando lo siguiente:  

 

La no aceptación de productos no conformes. Establecer procedimientos para el control de los procesos, evidenciándose en qué momento hay parámetros fuera de control. Mantener actualizado y claro los registros de las mediciones. Confirmar la metrología en los tiempos establecidos.

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Función metrológica: función de responsabilidades administrativas y técnicas para definir e implementar el sistema de gestión de las mediciones.


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1.3.ORIGEN DE ERRORES E INCERTIDUMBRE Tal como se ya se ha visto, error de una medición es la diferencia entre el valor de medición y el valor verdadero de la misma (mensurando), el total del error es la suma de las diversas fuentes de error presentes. Al parámetro que está asociado al resultado de la medición, caracterizado por la dispersión de valores atribuidos razonablemente al mensurando, se le conoce como incertidumbre de la medición. A pesar de conocerse todos los errores asociados a una medición, donde se haya evaluado de manera concisa y aplicado correcciones pertinentes, siempre existirá la incertidumbre en la medición, relacionado con la confiabilidad del resultado arrojado. En 1986 se aprueba la Guía BIPM-ISO, sobre la expresión de incertidumbres en las mediciones. Es importante que los métodos utilizados para la evaluación y expresión de incertidumbres sean estandarizados a nivel mundial, para que la comparación de mediciones realizadas se facilite. Esta norma expresa que existe una idoneidad para evaluar y expresar la incertidumbre de un resultado, el cual debe ser: Universal: aplicable a todas las mediciones y datos de entrada en

mediciones

Consistente: se debe poder obtener de manera directa a través de sus

componentes

Transferible: se podrá utilizar la incertidumbre obtenida para evaluación de

la incertidumbre de otra medición

Esta guía establece reglas para la evaluación y expresión de la incertidumbre, las cuales pueden seguir niveles diversos de exactitud. Teniendo los siguientes principios:    

Controlar y asegurar la calidad. Cumplimiento de leyes y reglamentos. Calibración de patrones e instrumentos para la realización de ensayos. El desarrollo, mantenimiento y comparación de los patrones de referencia físicos.

¿Por qué es importante determinar la incertidumbre de una medición?


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   

Estima el error asociado con la medición del valor numérico. Entrega nivel de confianza en una medición. Significa una buena práctica. Es requerimiento para laboratorios acreditados.

Los errores en una medición tienen dos componentes principales:

Aleatorio: son las variaciones impredecibles o temporales de las

magnitudes. Es difícil eliminar por completo este error, por lo general se reduce incrementando las observaciones. Sistemático: de igual manera que el aleatorio, no se puede eliminar, estos

suelen aparecer cuando mediciones repetidas de la misma variable dan valores diferentes.

1.3.1. CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN (ΔX) Va a depender de si el valor de la magnitud se observa de un instrumento de medida de forma directa, o se realiza manipulando factores matemáticos de manera indirecta. Por esto se postularán ambas formas de cálculo:

INCERTIDUMBRE DE MEDIDAS DIRECTAS En el caso de que sea solo una medida (n=1), se tomará la incertidumbre debida del instrumento utilizado. Tomándose igual a la división mínima de su escala, denotándose como letra p.

∆  

En un supuesto de que se utilice un cronometro que mida las centésimas de segundo, pero está el factor humano manipulándolo, la precisión será el tiempo de reacción del experimentador, el cual es el orden de 2 décimas de segundo.



En caso de que sea más de una medida (n≥2), para esto las medidas se deben repetir varias veces en las mismas condiciones. Si se repite n veces la medida de una magnitud X, denotándose como X1, X2, … , Xn los resultados de las medidas; el mejor valor es la media aritmética:

 ̅   1   =


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Se tomará como incertidumbre absoluta (ΔX) la mayor entre la precisión del aparato ( p) y debido a factores aleatorios. Pero esto dependerá del número de medidas: Si 2≤n≤10 Si n>10

ΔX = max(p,Dm) ΔX = max(p,σm)

Conociéndose que Dm es:

Además la σm tal como:

 −      2   ̅ ∑ ( −  )  =   √ ( −1)

La σm se refiere al grado de dispersión de la distribución de los valores alrededor de la medida. Cuando esta es muy grande significa que los valores individuales están muy dispersos. Las medidas en base a la incertidumbre deberán expresarse de la siguiente manera:

  (  ±∆) Para efectos del curso solo se realizará el cálculo de medidas directas debido a la complejidad que resulta determinar medidas indirectas por su asociación con derivadas parciales.



Error e incertidumbre no son sinónimos, sino términos similares, el error se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero o de referencia. En cambio, la incertidumbre es un parámetro que caracteriza la dispersión de las mediciones atribuyéndose al mensurando. El error es un valor teórico desconocido y la incertidumbre sí se puede evaluar.


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Ejemplo:

Se realizaron las medidas correspondientes de un lote de 10 lápices grafito dentro de una fábrica, en cuanto a los largos de estos elementos, arrojando como resultados:          

19,01 cm 19,02 cm 19,00 cm 18,97 cm 18,98 cm 18,99 cm 19,01 cm 19,01 cm 19,00 cm 18,99 cm

De acuerdo a esto se determinará la incertidumbre que arroja el proceso de medición, como información adicional se señala que las medidas se realizaron con un metro convencional por ser esto una empresa pequeña que no cuenta con grandes instrumentos avanzados para tener mayor precisión (la menor escala del mismo es de 0,1 cm). Por esto se determinará el promedio de las medidas, sustituyendo los 10 datos mostrados anteriormente de la siguiente manera:

 ̅   1   18, 9 98   =

̅  18,998 

Por tanto se tiene el valor de

El valor promedio de las mediciones solo se utiliza en caso que n sea mayor a 10 y se verifica el segundo condicional visto anteriormente calculando la desviación estándar (en este caso solo se hizo a modo de ejemplo para conocer el valor promedio de las mediciones). Para conocer la incertidumbre se debe comparar el anterior valor con D m para dar cumplimiento a lo siguiente: Si 2≤n≥10

ΔX = max(p,Dm)

Recordar que n=10, se determinará:


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( ) 19, 0 2 −18, 9 7    2  0,025 

Tal como en los datos, se indica que p es de 0,1 cm por ser esta la menor escala del instrumento utilizado, es por ello que se compara este valor por el obtenido como desviación máxima, obteniéndose una incertidumbre absoluta ( p) de:

∆  0,1    (  ±∆)  (19,0±0,1)

Es por ello que todas las mediciones realizadas deben quedar expresadas como:

(Se tomó a modo de ejemplo solo la primera medición)

1.4.CALIBRACIÓN Es el proceso constituido por pruebas periódicas para así ajustar el instrumento para la verificación en su desempeño. Esto permite garantizar la exactitud de los instrumentos estipulada en su diseño original.

1.4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA CALIBRACIÓN 



Operación que se realiza bajo condiciones especificadas, teniendo una primera etapa en relación a los valores e incertidumbres de medidas asociadas, y además utiliza la información para relacionar el resultado a partir de una indicación. Se puede expresar mediante una declaración, función de calibración, un diagrama, una curva y tabla de calibración.



Se define por medio de la comparación de un patrón como valor conocido.



Los procedimientos de calibración suelen tener carácter genérico.



Es periódica, asegura la disminución de productos rechazados debido a fallas ocasionales de los instrumentos.


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1.4.2. PRINCIPIOS DE CALIBRACIÓN

Comparativa: se realiza en base a comparaciones con

otras unidades patrón

Transversal: puede utilizar procedimientos similares en

varios equipos y/o instrumentos

Preventiva: anticipa mediciones erroneas y procesos de

medición con resultados errados

Verificadora: es capaz de comprobar indicaciones y

condiciones preestablecidas en el diseño del equipo.

1.4.3. ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS DE CALIBRACIÓN La frecuencia en la cual deben realizarse las calibraciones debe ajustarse de forma periódica, por ello es importante conocer diversos factores para tomar en cuenta: 





En condiciones ambientales desfavorables, la frecuencia de calibración debe ser aumentada, debido a los desajustes que pueda presentar el equipo en tiempos muy cortos. Cuando se refiere a ambientes desfavorables, no solo quiere indicar ambientes químicos agresivos, sino también condiciones de temperaturas muy baja, con posibilidad de degradación de equipos. La baja humedad puede ser un factor determinante en equipos como termohigrómetros o multímetros. La frecuencia se puede realizar dependiendo de las especificaciones que el fabricante plantee al momento de su uso. Siendo pilar fundamental para garantizar la exactitud en los equipos. En caso de tener equipos con excelentes especificaciones usados en mediciones con menor exactitud que su tolerancia, entonces podría calibrarse a ciclos mayores. La


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desventaja que tienen estos equipos son los costos asociados a su adquisición, ya que aumentan al tener mayores especificaciones. 





En el momento que los equipos son usados hasta su máxima capacidad o rango máximo, tienden a tener mayor desgaste, por tanto es posible que los periodos de calibración en estos casos aumenten. Dependerá también de las autoridades que regulen las calibraciones y tolerancia en los equipos. De manera general, las autoridades en seguridad eléctrica exigen periodos de 1 año. De acuerdo a la criticidad del equipo y el riesgo mayor que pueda sufrir de acuerdo a parámetros fuera de tolerancia, deben realizarse de manera más frecuentes las calibraciones.

Una vez que se determina la frecuencia de calibración de los equipos, esta puede tener ciertos ajustes de acuerdo a sus periodos. Esto se cumple solo: 



Si la deriva2 del instrumento es mayor de la esperada, es necesario incrementar la frecuencia de la calibración. Cualquier tipo de cambio como en: su uso, rango de uso o ambiente en el cual está ejerciendo su función el instrumento.

Entre las frecuencias que se conocen están:

3-6 meses: se realiza en aquellos instrumentos donde su uso es muy estricto o tienen riesgo de un trabajo no conforme 1 año: esta es la mas general y aceptada por auditores. Todos los fabricantes rondan sobre este periodo para la calibración en los equipos 2 años: esto dependera de la supervisión y experiencia, pueden calibrarse equipos en este periodo

5 años o mas: solo se aceptan equipos que no tienen componentes eléctricos

A continuación se mencionan algunos ejemplos de frecuencia:

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Variación lenta de una característica metrológica de un instrumento de medición.


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Fuente: https://www.cenam.mx/simposio2004/memorias/TA-011.pdf (p. 3)


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1.5.MEDICIÓN CONFIABLE Una medición confiable debe cumplir los siguientes elementos:

Instrumentos debidamente calibrados en los periodos estipulados

Experimentador cuidadoso en el accionar de la medición

Procedimientos debidamente documentados y actualizados de acuerdo a periodos determinados

Condiciones ambientales favorables en el campo de medición

Equipos adecuados para las variables involucradas

Escalas adecuadas para la magnitud medida

Implementación de un sistema de gestión de mediciones debidamente auditado y mejorado continuamente

1.6.CONDICIONES AMBIENTALES PARA LABORATORIO La ISO 10012 establece que la organización debe documentar las condiciones ambientales que se requieren para funcionar de manera eficaz en los procesos de medición que se establecen en un sistema de gestión de mediciones. También se debe garantizar el seguimiento y el registro de todas las condiciones ambientales que puedan afectar las mediciones, de igual manera debe ocurrir con las correcciones que se realicen. Es necesario garantizar excelentes condiciones ambientales para así asegurar la reproducibilidad de los resultados obtenidos. Además de la importancia de que se cuente con el equipo capaz de medir, monitorear y registrar las condiciones ambientales.


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Entre las condiciones ambientales que debe cumplir un laboratorio para que las mediciones sean válidas y confiables se encuentran:

Garantizar que el ruido acústico no sobrepase los 45dB

Mantener condiciones de partículas de polvo de menos de aproximadamente 1µm, esto también dependerá del laboratorio

La presión atmosférica debe estar en los alrededores de 1 atm (condiciones estándares)

La humedad relativa del ambiente debe mantenerse por debajo de los 45%

Con respecto a la temepratura debe encontrarse en el orden de los 20 a 25 °C dependiendo de las condiciones requeridas.

1.7.CRITERIOS DE ACEPTACIÓN La aceptación de los procesos de medición se identifica a través de la confirmación metrológica, tal como lo indica la ISO 10012 en su requisito 7.1, debe asegurarse que se cumplan las características metrológicas del proceso de medición. La misma se compone por los factores de calibración y verificación de los equipos. Entre algunas características metrológicas se encuentran: -

Rango de medición Sesgo Histéresis Deriva Error Resolución

En el requisito 7.1.4 se detalla que los registros del proceso de confirmación metrológica deben estar fechados y aprobados por una persona autorizada dentro de la organización.


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Este paso de aceptación tiene vinculación con la calibración de los equipos, ya que la misma debe registrarse para garantizar la trazabilidad de las mediciones, donde algunas veces el certificado trae consigo una declaración de verificación sobre el cumplimiento de los equipos de requisitos determinados. El fabricante deberá informar sobre los parámetros de aceptación y garantizar la confirmación metrológica de los equipos de medición. Dentro de estos están las necesidades de precisión y funcionamiento del equipo, basadas en las especificaciones de fabricación. La dependencia de la aceptación también se traduce en las condiciones ambientales y el propósito y lineamiento que se haya acordado en el sistema de medición. Por lo general se pueden esperar condiciones como:   

Error menor al 10%, aceptable Error de (10 a 30) %, puede que se aceptable basándose en la importancia de la aplicación Error por encima del 30%, se considera como no aceptable, impulsando a la mejora inmediata del sistema de medición

1.8.MEJORA CONTINUA DEL SISTEMA DE GESTIÓN METROLÓGICO 1.8.1. CICLO PHVA Sus siglas hacen referencia a planear, hacer, verificar y actuar. Desarrollado de manera inicial por Walter Shewhart, de manera popular se conoce a partir de teorías publicadas por Edward Deming, por lo que se suele conocer como ciclo de Deming. Se utiliza por lo general como indicativo de mejora en los procesos. Pero de igual manera se usa como método de análisis estadístico.


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Planear

Hacer

Verificar

Actuar

• Determina las metas y métodos para el alcance de las mismas • Educa a los empleados y pone en práctica los cambios • Valida los efectos del cambio y verifica si las metas han sido alcanzadas • Emprende la acción apropiada para realizar los cambios necesarios

Fuente: Sarv (2009, p. 28)

Tal como lo indica la figura anterior, el ciclo PHVA ha quedado así después de muchas modificaciones, es por esto que se traduce como un ciclo de mejora dando giro a la rueda desde el principio del mismo (planificar). Al final se tienen opciones como seguir con el ciclo o control del proceso mejorado.


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Entre los múltiples beneficios que trae consigo el mejoramiento continuo por medio del ciclo Deming se tienen (Sarv, 2009):      

Procesos sistemáticos para revolver problemas. Aseguramiento de un programa y el término del mismo. Aseguramiento de un análisis detallado del sistema. Verifica y elimina los modos de falla que existan. Aseguramiento de la no recurrencia de un problema. Se vuelve un proceso sistemático y analítico para los actores del sistema.

El requisito 8.4 de la ISO 10012 establece como requisito la mejora, por esto se requiere que la función metrológica planifique y gestione esta mejora de manera continua, junto a las revisiones por parte de la dirección, reconociendo de manera adecuada las oportunidades que se presenten en el sistema de gestión de las mediciones. La organización debe determinar las oportunidades de mejoras a partir del seguimiento, medición análisis y evaluación, la auditoría interna y la revisión por la dirección, es decir, la etapa de verificación del sistema de gestión de mediciones. Además, determinar cuáles han sido las no conformidades, hallazgos y debilidades del sistema de gestión hallados en la auditoría, sirviendo como oportunidad de mejora.

COMENTARIO FINAL Todos los procesos dentro de la industria y las empresas en general tienen asociados instrumentos y/o equipos que se utilizan para realizar las mediciones que correspondan, es por ello que un sistema de gestión de mediciones garantiza que las funciones metrológicas sean eficientes y se cumplan como se han dispuesto en los procedimientos. Es un desafío para todas las empresas administrar este sistema de gestión de manera adecuada para apuntar a la mejora continua del mismo, destacando además la importancia de la aplicación de la ISO 10012, cumpliendo con todos sus requisitos de manera clara. El mejoramiento de los procesos y aseguramiento de mediciones correctas mediante instrumentos óptimos determina que el producto final de los procesos sea lo que el cliente ha solicitado, determinando como factor primordial para el mismo la calidad. Con procesos de medición poco controlados se tendrá como resultado productos no conformes y por tanto mala calidad en los servicios que prestan las organizaciones.


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REFERENCIAS Escamilla, A. (2000). Metrología y sus aplicaciones. Larousse. International Organization for Standardization (2003). ISO 10012 . Sistemas de Gestión de la Medición. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición. Ginebra, Suiza: ISO. Moro, M. (2000). Metrología: introducción, conceptos e instrumentos. España: Universidad de Oviedo. Ramírez, M. y Flores, A. (2010). Metrología y normalización. México: Instituto Politécnico Nacional. Restrepo, J. (2000). Aseguramiento metrológico. Tomo I. Colombia: ITM. Sarv, S. (2009). Control de calidad total: claves, metodologías y administración para el éxito. México: McGraw-Hill Interamericana. Wilson, J. y Buffa, A. (2003). Física. México: Pearson Educación.

PARA REFERENCIAR ESTE DOCUMENTO, CONSIDERE: IACC (2016). Sistema de gestión metrológico. Metrología. Semana 8.


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