05_FI_181451_GD_005

Unidad 1 Aporte al perfil del estudiante El estudiante aprovecha responsablemente las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para interactuar con la información, y gestionar su comunicación y aprendizaje. Debido a esto, el estudiante discrimina y organiza información de manera interactiva; además, se expresa a través de la modificación y la creación de materiales digitales. También, selecciona e instala aplicaciones, según sus necesidades, para satisfacer nuevas demandas y cambios en su contexto. Identifica y elige interfaces, de acuerdo con sus condiciones personales o las de su entorno sociocultural y ambiental. Participa y se relaciona con responsabilidad en redes sociales y comunidades virtuales a través de diálogos basados en el respeto y el desarrollo colaborativo de proyectos. En esta unidad, el estudiante llevará a cabo todas estas actividades referentes al trabajo científico de una manera sistemática y con la capacidad de autorregular sus acciones; y explicará la investigación científica y su metodología específica, especialmente en lo que respecta al trabajo en actividades experimentales.

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El trabajo científico

¿Cuál crees que es la función de las agujas en el panel que se muestra?

¿Qué son las magnitudes? ¿Cómo interactuamos con ellas en nuestra vida cotidiana?

Ingresa a www.e-sm. com.pe/CT5SNT y responde: ¿cuál es el campo de estudio de la metrología? ¿Por qué es importante para el trabajo científico?

Aprenderás a... Reconocer econocer una magnitud, clasificarla lasificarla y asignarle signarle la unidad que le corresponde. orresponde.

Programa Enseñar a pensar La imagen muestra al velocímetro de un automóvil. Este aparato indica el valor de la velocidad media con la que se desplaza el móvil. Como la medición de esta velocidad se hace a intervalos pequeños, se puede conocer la rapidez instantánea del vehículo. Pregunta problematizadora

¿Qué instrumentos de la vida diaria miden las diversas magnitudes? Como vemos, el velocímetro resulta muy útil y necesario para la persona que conduce el automóvil, porque así puede conocer la velocidad media con la que está manejando, con el fin de mantenerse dentro de los estándares de velocidad que establecen las normas correspondien��

Unidad �

Realizar ea za medidas experimentales experi teniendo en cuenta teniend el marg margen de incertidumbre de la incertid medida. medida

Aplicar los principios operacionales operacional es de las ecuaciones dimensionales y el principio de homogeneidad.

Realizar operacione operacioness vectoriales aplicando diversos métodos gráficos y analíticos.

tes. Asimismo, la medición y los instrumentos utilizados para realizarla cobran importancia en todo tipo de trabajo, especialmente el científico. La investigación científica, como se sabe, sigue una secuencia de procesos. El investigador científico utiliza diversos instrumentos de medición, según la tarea específica que está llevando a cabo, para obtener mayor precisión en su labor. ¿Se imaginan imaginan que el científico diga: “Apliquemoss ‘algo de fuerza’ sobre unas placas metálicas”? Los resulta“Apliquemo r esultados serían inimaginables y desastrosos. Pues bien, instrumentos como el velocímetro permiten comparar lo medido con un valor arbitrario definido como válido por la comunidad científica y así conseguir datos confiables. Por ello, es importante realizar mediciones precisas en el trabajo científico para obtener datos también precisos.

2 2 8 . L . D , n ó i c c u d o r p e r u s a d i b i h o r P . C . A . S M S ©

Solucionario Controlar la velocidad de un móvil es una necesidad de supervivencia a la hora de viajar en diversos medios de transporte. Hoy en día, vemos en los noticieros las numerosas desgracias que se producen por el exceso de velocidad. Pero no es esta la única situación que podemos medir; otro caso lo vemos en el control de la temperatura de una persona delicada de salud o en el de la presión que soporta un buzo al sumergirse en el agua.

• •

•

Las agujas tienen la función de indicar la variación de la velocidad del móvil durante todo su recorrido. Las agujas ayudan a conocer las distintas mediciones que se registran en las actividades cotidianas. Por ejemplo: en el panel del automóvil hay agujas que indican la temperatura del motor; las agujas del reloj informan de la hora y del tiempo en general; en el tensiómetro, la aguja indica la medición de la presión arterial, etc. Es la ciencia de las mediciones, es decir, es la rama de la ciencia que se ocupa de las mediciones de los sistemas de unidades y de los instrumentos usados para efectuarlas. Incluye aspectos tanto teóricos como prácticos. Es importante porque permite generar y registrar datos confiables, con los cuales se pueden tomar decisiones acerca de la calidad de los productos que se producen.

El velocímetro es un instrumento que mide el valor de la velocidad media de un vehículo.

Delimitar el problema a indagar.

© S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

Identificarrelaciones entre variables en representaciones gráficas.

Evaluar tus propias habilidades y actitudes respecto al logro de las actividades que te permitirán alcanzar tus metas.

Construir un perfil personal para acceder a aplicativos o plataformas con propósitos educativos.

Evaluar para aprender • • • •

Ficha de trabajo (refuerzo y ampliación) Ficha de evaluación Rúbrica Con.TIC Cuadro de autoevaluación

Este material permitirá el desarrollo de la capacidad del área. Libro de texto

Libro de actividades

Habilidades científicas

Comprendemos y aplicamos

Las magnitudes en nuestro entorno

p. 15

Actividades de trabajo en clase

Relacionamos variables

p. 19

Preguntas de pruebas internacionales

Trabajando en el laboratorio

Ciencia en acción

Cinc Ci ncoo ci cien entí tífi fico coss per perua uano noss que que el mu mund ndoo adm admir iraa

pp. 6-12

p. 30

p. 13

Taller de ciencias

Estrategia: formulamos preguntas

pp. 14-15

Taller: Medimos un desplazamiento

pp. 16-19

Repasamos

pp. 20-21 Ponte a prueba

pp. 24-25 Guía docente

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Unidad 1

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Competencia/Capacidad/ Desempeño

¿Cómo se inicia una investigación? En todo momento, están en marcha múltiples investigaciones en los distintos campos de la ciencia. Algunas pertenecen a la medicina, como la búsqueda de una vacuna contra el sida; otras se llevan a c abo en la industria, como en la automatización de procesos. Pero todas cumplen un propósito fundamental en el desarrollo de la ciencia, ya sea descubriendo, innovando o tecnificando. ¿Qué pasaría si las personas no investigaran continuamente? ¿Qué pasos crees deben seguirse en una investigación?

Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo.

•

La investigació investigación n científica científica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Determina cuáles situaciones podrían ser investigadas por la ciencia y cuáles no.

La investigación aparece como respuesta a interrogant interrogantes es que surgen en distintos ámbitos. La investigación científica responde a cuestiones c ientíficas, que son situaciones problemáticas que surgen en el propio quehacer de la ciencia y van cambiando en la medida que esta evoluciona. evoluciona. La formulación de preguntas ante la obser vación de un fenómeno es el comienzo de cualquier investigación científica. Para ello, es importante tener una mente curiosa y decidida a comprender lo que se obser va.

¿Cómo se desarrolla la investigación científica? Las investigaciones científicas de fenómenos distintos suelen emplear procedimientos diferentes; sin embargo, en la mayoría pueden identificarse unas etapas comunes. Etapas comunes Identificar el problema

Es necesario definir de la forma más precisa posible el problema que se va a investigar.

Emitir hipótesis

Una hipótesis es una suposición verosímil del resultado de la investigación. Con la experimentación se contrasta si la hipótesis es correcta o no lo es. Elegir las variables

• La variable independiente independiente es es aquella a la la que se le da el valor que quiere el experimentador experimentador.. • La variable dependiente dependiente es aquella cuyos valores están condicionados por la variable independiente. independiente. • La variable controlada controlada es la que se mantiene constante durante la experiencia.

Tips de indagación

La observación es innata en los seres humanos, pero la observación como curiosidad científica debe cultivarse. Al observar, se registra aquello que impacta nuestros sentidos y nos lleva de manera natural e inmediata a la formulación de una pregunta, la cual justamente inicia la indagación.

Preparar el montaje

Los experimentos deben plantearse en condiciones controladas y que se puedan reproducir. Lo ideal es manejar una variable independiente y una dependiente; las demás deben ser controladas. Formular conclusiones

Son consecuencias probadas que se obtienen de las etapas previas de la investigación. ��

Ejemplo

María quiere investigar la siguiente cuestión: ¿cuál es el mejor resorte para hacer una balanza? Requiere que la balanza mida la masa de los alimentos comprendida entre unos �� g y unos �� g . Para ello, evalúa tres tipos de resortes. ¿Cuál será el resorte idóneo? La hipótesis de María es que, entre los tres resortes, al menos uno se contraerá en el intervalo de masas elegido, en una longitud que sea fácil de medir con una regla. En este caso, las variables son estas: • Variable independiente: independiente: el el tipo de resorte. resorte. • Variable dependiente: dependiente: lo que se contrae contrae cada uno de ellos. • Variable controlada: controlada: la misma masa colocada en los tres resortes.

Para elegir el resorte válido, María prepara una experiencia para comprobar lo que se contraen los resortes cuando se les somete a la misma fuerza (por ejemplo, la ejercida por �� g de arroz). En este caso, María concluye que el resorte más adecuado es aquel cuyo intervalo de contracción con las masas usadas es el más amplio y permite una mejor medida de las longitudes.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Motivar a los estudiantes para que, en parejas, lean la sección “¿Cómo se inicia una investigación?”, planteada en la página 12 del Libro de texto como una lectura inicial. Darles la oportunidad de que conversen acerca de lo que sostiene este texto, y luego indicarles que dialoguen a partir de las preguntas planteadas y que mencionen otros ejemplos. Pedirles que socialicen sus respuestas para que sus otros compañeros puedan dar sus pareceres. p areceres. • Preguntarles a continuación: continuación: ¿por qué creen que es necesario que el trabajo de la investigación científica se realice en etapas? Socializar las respuestas y anotar las ideas clave formuladas.

• Indicarles que, de manera individual, lean las las páginas 12 y 13 del Libro de texto, cuya información trata del proceso de la investigación científica. Solicitarles que, durante la lectura, identifiquen las ideas principales de cada párrafo. Luego, pedirles que, en parejas, compartan su lista de ideas principales y que justifiquen, con razones científicas, por qué las eligieron. • Motivar a los estudiantes para que ingresen a www.e-sm.com.pe/ www.e-sm.com.pe/ CT5S13NG y accedan a la información “Investigación científica”, que complementará el contenido del Libro de texto. Pedirles que mencionen en qué consiste una investigación científica y compartan algunas

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Unidad �


Diseño y realización de la experiencia con toma de datos

Solucionario

El resorte elegido se calibra para que sirva como balanza: se corta una lata de bebida, se coloca un resorte en su interior y el conjunto se ubica sobre una botella graduada. Se cargan masas conocidas y se miden las variaciones de su longitud. Las variables en este proceso experimental son las siguientes: • La variable independiente independiente es la masa, ya que se aplican masas conocidas sobre diferentes resortes. Construcción de una balanza con resortes • La variable dependiente es la deformación del resorte para cada masa situada. • La variable controlada controlada es el tipo de resorte, siempre siempre el mismo; o; en este caso, el resorte elegido.

1. Las preguntas que serían investigables por la ciencia son las siguientes: ¿de qué está hecha la materia oscura? ¿Cuáles son las condiciones que generan el clima en una montaña?

Análisis de datos y conclusiones Con los datos registrados se traza la gráfica mostrada. Se elige la línea línea que más se ajusta a los puntos del plano obtenidos, en este caso, ,una una recta; así se compensan, en parte, los errores de medida.

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La ecuación de la gráfica se obtiene con dos puntos de esta, sean anlos los O experimentales o no, y se calcula la pendiente, que en este caso esesde de �� g/cm. Entonces, su ecuación es m = �� ∆L. En esta ecuación, la masa ( m) está expresada en gramos (g), y laa deformación del resorte (∆L), en centímetros (cm). Con la fórmula anterior se calibra rala labalanza balanzade dela la derecha, asignando a cada masa un valor de la deformación del resorte. sorte. Las Lassseñales eñales de la regla de la balanza se expresan en gramos en vez de hacerlo en encentímetros. centímetros. m (g)

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Comunicación Comunicació n de resultados

Recursos docentes

Las investigaciones científicas se publican en revistas especializadas adas para para que que los los científicos puedan analizarlas, reproducirlas y, en su caso, añadirrsus susresultados resultadosalal cuerpo de conocimientos de la ciencia.


• Comprendemos y aplicamos, p. 6 Material adicional

Actividades

1. Selecciona una pregunta posible de indagar: ¿cuáles son las montañas montañas más más bellas del mundo? ¿De qué está hecha la materia oscura? ¿Cuáles áles son las las concondiciones que generan el clima de una montaña? Luego, formulaauna una un ahipótesis. hi ót ótes esis is.. Balanza de resorte ��


situaciones que hayan observado o experimentado, y que crean que se podrían investigar científicamente. • Organizar a los estudiantes en en equipos de cuatro para que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S13NAG y observen el video “Etapas de la investigación científica”. Solicitarles que apliquen la investigación a una situación acordada por ellos y propongan pr opongan desarrollarla, según las etapas estudiadas. Invitarlos a elaborar un papelógrafo al respecto y pedirles que compartan sus trabajos con los demás. • Incentivarlos para que, en parejas, resuelvan la actividad de la página 13 del Libro de texto, en la que determinarán cuáles son las situaciones que la ciencia podría podr ía investigar.

• Enlace web: “Investigación científica”, www.e-sm.com ww w.e-sm.com.pe/ .pe/ CT5S13NG • Video: “Etapas de la investigación científica”, www.e-sm.com ww w.e-sm.com.pe/ .pe/ CT5S13NAG

Cierre • Solicitar que, en parejas, desarrollen desarrollen las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 6 del Libro de actividades. De esta manera, podrán repasar y consolidar la adquisición del aprendizaje sobre el tema tratado. • Incentivar a las parejas a que respondan las las siguientes preguntas de metacognición, las cuales permitirán el desarrollo de su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué es lo más significativo que aprendí hoy? ¿Qué experiencia puedo proponer que me ayude a reconocer los factores que afectan la solubilidad? ¿Qué puedo indagar para saber más del tema? Guía docente

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Unidad 1

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Las magnitudes físicas y sus unidades Las magnitudes físicas son propiedades de los cuerpos que se pueden medir. El dinero se puede medir, pero no es una propiedad de los cuerpos; la belleza es una propiedad de los cuerpos, p ero no se puede medir objetivamente.


Unidad de referencia en la medida de una magnitud


•

Para medir una magnitud, se necesita una unidad patrón que sir va de referencia, por ejemplo, el metro (m) o el kilogramo (kg). La medición se hará comprobando cuántas veces la magnitud medida contiene a esa unidad. También se necesita un instrumento de medida, por ejemplo, la regla para la longitud o la balanza para la masa.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Reconoce las magnitudes que se efectúan en su entorno.

Predice razonadamente si la lámpara de cubos de la izquierda encajaría exactamente en el hueco de una estantería de forma cuadrada, si se sabe que las dimensiones del hueco son �� cm × �� cm × � cm; y, además, que todos los cubos de la lámpara tienen una arista de � cm. Ejemplo �

Solución

Lámpara de cubos

Se calculan las tres dimensiones de la lámpara: el ancho, el largo y la altura. a. El ancho de la base de la lámpara coincide con la medida de una arista: � cm. b. El largo equivale a la longitud de � ar istas del cubo, es decir, �� cm. c. La altura equivale a la longitud de � aristas del cubo: � ∙ � cm = �� cm. Luego, las dimensiones del hueco en la estantería coinciden con las dimensiones de la lámpara. Por lo tanto, se puede predecir que la lámpara encajará exactamente.

Magnitudes fundamentales y derivadas Las magnitudes fundamentales son aquellas que sirven de base para expresar las demás magnitudes. En cambio, las magnitudes derivadas son aquellas que se expresan en función de las magnitudes fundamentales. Ten en cuenta • Los nombres de las unidades se escriben siempre en minúscula: newton, joule, metro, etc. • Cada unidad tiene un símbolo único: s, m, kg, etc. • Solo se escriben en mayúscula los símbolos de las unidades que derivan de un nombre propio: J (Joule), N (Newton), Pa (Pascal), etc. ��

El Sistema Internacional de Unidades La comunidad científica internacional ha adoptado el Sistema Internacional de Unidades (SI), que establece siete magnitudes fundamentales y define sus unidades. Magnitud física

Unidad fundamental

Símbolo

metro

m

Masa (m)

kilogramo

kg

Tiempo (t)

segundo

s

kelvin

K

Intensidad de corriente ( I )

amperio

A

Cantidad de sustancia ( n)

mol

mol

Intensidad luminosa ( Iv )

candela

cd

Longitud (L)

Temperatura (T )

Unidad �

Inicio

Proceso

• Organizar a los estudiantes en equipos y entregarles dos carteles a cada equipo. Cada cartel debe tener una afirmación, como el niño cumplió dos años; la rosa es muy olorosa; la niña comió 100 gramos de pasas; mi hermana corrió 100 m; mi amigo es bueno, y otras parecidas. Indicarles que lean la afirmación y digan si se refieren a magnitudes o no. Socializar sus respuestas y anotar las ideas clave mencionadas. • Pedirles que respondan lo siguiente: ¿qué es una magnitud? ¿Qué clases de magnitudes existirán? ¿Cuáles serán las diferencias entre una y otra? Solicitar que compartan sus respuestas.

• Motivar a los estudiantes para que ingresen a www.e-sm.com.pe/ CT5S14NG y observen el video “La medición en la historia del hombre”. Recomendarles que tomen nota de los datos del video que consideren pertinentes. Luego, invitarlos a contar lo que más les impresionó de él e indicar la diferencia entre cómo se efectuaban las mediciones en la antigüedad y cómo se realizan actualmente. • Proponerles que, en equipos de cuatro integrantes, lean las páginas 14 y 15 del Libro de texto. Resaltar que la información trata de las magnitudes físicas y sus unidades, y que deben identificar las ideas clave de cada párrafo. Indicarles que expliquen las que reconocieron.

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Unidad �


Cambio de unidades En los autos, la magnitud de su velocidad se indica en km/h; el tiempo suele expresarse en horas o en minutos; la distancia entre estrellas se mide en años luz. Ninguna de ellas es unidad del SI, pero en muchos casos resultan más útiles. Muchas veces se hace necesaria su conversión a unidades del SI. Por ejemplo, para pasar �� km/h a m/s, su unidad en el SI, hay que sustituir � km por �� m y � h por �� s. Así: km ___________ �� m __________ � h = � m/s �� km/h = �� _____ h ( � km ) ( �� s )

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Los factores de conversión son una forma conveniente de obtener la equivalencia entre unidades. Por ejemplo, pasamos �� m/s a km/h: �� s � km __________ __ ___________ �� m/s = (�� _m s ) ( �� m ) ( � h ) = �� km/h

Solucionario Ten en cuenta

Habilidades científicas a. Las magnitudes mencionadas son la longitud, la superficie, la cantidad de materiales, el tiempo y la temperatura. Los instrumentos son el reloj y el regulador de temperatura. b. Podría responder que mediría el largo del salón, la superficie del piso o del escritorio, el volumen del salón, el tiempo, la masa de su mochila, y otros más.

• Las magnitudes escalares se definen mediante un número con su respectiva unidad de medida. • Las magnitudes vectoriales se definen mediante un número, su unidad de medida y una dirección.

Luego, �� m/s equivalen a �� km/h. Un auto viaja con una velocidad constante de � m/s. Al acercarse a una vía doble, el conductor observa el letrero que se muestra a la derecha. Para entrar a esa vía, ¿será necesario que el conductor desacelere o no? Explica. Ejemplo �

Solución

Se identifican las variables: v cte. = � m/s v máx. = �� km/h Se analiza la situación. Si v cte. ≤ v máx., no será necesario que desacelere. Pero si v cte. > v máx., debe desacelerar para no cometer una infracción.

Se realiza la conversión de m/s a km/h. __ v cte. = � _m s �� s � km __________ __ _m__ ___________ � _m s = (� s ) (�� m) ( � h ) �� m____________ ∤ km ∤ s __ ___________ � _m s = �� s ∤ m ∤ h = ��,� km/h Luego, se cumple: v cte. > v máx. Por lo tanto, sí es necesario que el conductor desacelere.

Recursos docentes

Habilidades científicas. Distingue.


Las magnitudes en nuestro entorno Los pintores miden la longitud de las distintas dimensiones de las paredes y así pueden calcular su superficie y la cantidad de material que utilizarán. Con el reloj pueden medir el tiempo que invierten en realizar su trabajo, y el regulador de temperatura puede darles una referencia sobre si las condiciones climáticas son las adecuadas. Ellos saben que temperaturas extremas por debajo de � °C o por encima de �� °C son inadecuadas para que la pintura responda a la cubrición, aplicabilidad y resistencia. a. En el contexto anterior, ¿cuáles son las magnitudes que se miden y qué instrumentos se utilizan en la m edición? b. En tu aula, determina las diferentes magnitudes que se pueden medir, y establece si son fundamentales o derivadas.

• Comprendemos y aplicamos, p. 7 • Taller de ciencias, pp. 14-15 Material adicional

• Video: “La medición en la historia del hombre”, www.e-sm.com.pe/ CT5S14NG • Enlace web: “Cambio de unidades”, www.e-sm.com.pe/CT5S15NG ��


• Pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S15NG y accedan a la información “Cambio de unidades”. Proponerles que elaboren un organizador gráfico con las ideas clave registradas y con los datos tomados del video y del enlace web. Invitarlos a socializar sus trabajos. • Motivarlos para que formen equipos de trabajo y resuelvan la actividad propuesta en la sección “Taller de ciencias” de las páginas 14 y 15 del Libro de actividades. Tener en cuenta que esta experiencia tiene el propósito de que formulen preguntas con referencia a las magnitudes en la vida cotidiana. Indicarles que la resuelvan y, al finalizar, socialicen sus trabajos.

Plataforma SM Conecta

• Presentación: “Magnitudes y unidades”

Cierre • Solicitar que desarrollen, en parejas, la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 7 del Libro de actividades para que consoliden la adquisición de su aprendizaje. Indicarles que lleven a cabo la sección “Habilidades científicas” de la página 15 del Libro de texto, que trata sobre el reconocimiento de magnitudes en el entorno. Exhortarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las cuales desarrollarán su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué es lo más significativo que aprendí hoy? ¿Qué dificultades tuve en el aprendizaje de este tema? ¿Cómo logré superarlas? ¿En qué aspecto de mi vida aplicaré lo aprendido de este tema? Guía docente

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Unidad 1 Competencia/Capacidad/ Desempeño

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La física y su medición de la naturaleza

Unidad: mL (cm3)

Alcance: 100 mL


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Resuelve actividades sobre cifras significativas y de la incertidumbre de la medida.

Precisión del instrumento: 1 mL

Expresión de datos experimentales: cifras significativas Medida del volumen de un líquido con una probeta

Indaga mediante métodos científicos para construir conocimientos.

•

La física es una ciencia experimental con la cual se busca deducir las leyes que explican los fenómenos naturales. Estas leyes se verifican a través de procesos experimentales que implican realizar mediciones. Cada medida experimental de una magnitud requiere un instrumento de medida adecuado, ya que cada uno posee una escala de medida con características propias: • El alcance o rango de la medida está dado por los valores máximo y mínimo que puede medir. • Las unidades en las que se expresa la medida. • La precisión o valor mínimo de la magnitud que puede ser apreciado (a veces se denomina apreciación del instrumento). • La sensibilidad de un instrumento de medida es la posibilidad que tiene de detectar variaciones en la magnitud. Cuanto más sensible sea, las variaciones que detecte serán menores. La sensibilidad está relacionada con el valor de la precisión.

Problematiza situaciones. – Elabora preguntas acerca de la importancia de las magnitudes físicas en la vida cotidiana.

Las cifras significativas (c. s.) de una medida experimental son las que se leen en la escala de un aparato de medida. Cualquier medida experimental proporcionada por un instrumento está formada por unas cifras significativas exactas y una última cifra significativa sujeta a error por estar en el intervalo de la pr ecisión del aparato. Las siguientes reglas determinan el número de cifras significativas de una medida: • Todas las cifras de una medida experimental distintas de cero son significativas. Por ejemplo: 4,13 N tiene 3 c. s. • Los ceros a la derecha de la coma decimal del final de una medida son significativos. Por ejemplo: 25,00 kg tiene 4 c. s. • Los ceros del principio de un número no se consideran significativos. Por ejemplo: 0,00450 s tiene 3 c. s. (los ceros que preceden al 4 no son significativos). • Los ceros del final de un número sin coma decimal no son significativos, excepto si se indica con un punto. Por ejemplo: 400 m tiene 1 c. s. y 400. m tiene 3 c. s.

Existe un instrumento de medida para cada magnitud. ��

Interpretación de una medida Al realizar una medición debe considerarse los márgenes de error. Observa los siguientes casos: La masa medida por la balanza es ��,� ± �,� g, por lo que su valor está en el intervalo de ��,� a ��,� g. Tiene � c. s., la última de ellas, el �, sometida a error, en este caso de ± �,� g. El volumen del agua que mide la probeta e s �� ± � mL, por lo que su valor está en el intervalo de � a �� mL. Tiene � c. s., el � de valor exacto y el � sometido a error, en este caso, de ± � mL. La temperatura que marca el termómetro es �� ± � °C, por lo tanto, su valor está en el intervalo de �� a �� °C. Tiene � c. s., la última de ellas, el �, sometida a error, en este caso, de ± � °C.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Organizar a los estudiantes en equipos para que lleven a cabo la siguiente actividad experimental: entregar a cada equipo una probeta con capacidad de 10 mL, una pipeta descartable Pasteur y un vaso con agua. Solicitarles que midan en la probeta 7,5 mL de agua y, para ello, deben leer la base del menisco (curvatura cóncava de la sup erficie del agua en la probeta), es decir, la curva inferior del menisco debe estar sobre la línea que indica los 7,5 mL de agua. • Preguntarles a continuación: ¿qué entienden por medición exacta? ¿Qué error se podría cometer al medir los 7,5 mL de agua en la probeta? Socializar las respuestas.

• Motivarlos para que lean, en las páginas 16 y 17 del Libro de texto, la información referente a la física y su medición. Hacerles notar que el texto inicial de este tema informa sobre las características de las mediciones. Tomar nota de las ideas clave de los distintos párrafos. • Indicarles que, en parejas, lean la información concerniente a las cifras significativas. Pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/ CT5S16NG para que puedan acceder a la información de este tema, e invitarlos a practicar la escritura y la interpretación de las cifras significativas con las actividades que este enlace provee.

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Carácter aproximado de la medida Existen errores de medida que se repiten invariablemente. Estos se denominan errores sistemáticos y pueden presentarse de dos formas: • Error de calibrado. Depende del instrumento; por ejemplo, una persona que pesa distinto en dos balanzas diferentes (esa diferencia es siempre la misma). • Error de paralaje. En las escalas analógicas, la posición aparente de la aguja sobre la escala depende de la posición del observador. Por ejemplo, el copiloto ve la aguja del velocímetro de lado y lee un valor diferente del que aprecia el conductor. Estos errores accidentales, debidos al observador o al entorno, aumentan o disminuyen el valor de la medida.

Incertidumbre de la medida. Error absoluto y relativo La incertidumbre de la medida es el máximo error de la medida y nunca puede ser menor que la precisión del aparato. El error absoluto cuantifica la incertidumbre de una medida y el error relativo es un indicativo de su calidad. • El error absoluto (E a) de una medida experimental es el valor absoluto de la diferencia entre el valor medido y el tomado como exacto (que puede ser la media aritmética de varias medidas). • El error relativo (E r) es la relación entre el error absoluto y el valor de la medida. Se expresa en %. Cuanto menor sea el error relativo, mejor será la medida.

Solucionario 2. 35,6 °C, tres cifras significativas. 36 °C, dos cifras significativas. 3. Sí tendría más calidad.

El error sistemático de paralaje se origina con una posición incorrecta del observador que realiza la medición.

El tiempo de un corredor medido por seis amigos con cronómetros de �,� s de precisión es ��,� s; ��,� s; �,� s; ��,� s; �,� s, y ��,� s. Determina su error absoluto y expresa adecuadamente el resultado más probable de la medida. ¿Cuál es el error relativo de esa medida? Ejemplo �

Solución

El valor tomado como exacto es la media aritmética de los datos experimentales: ��,� s. Los errores absolutos de cada medida son �,� s; �,� s; �,� s; �,� s; �,� s; �,� s, y su media es �,� s.

Por lo tanto, la expresión más probable del tiempo de la carrera es ��,� s ± �,� s. El error relativo es: �,� s E r = _________ �� = � % ��,� s Cuanto menor sea el error relativo, mejor será la medida. ∙

Recursos docentes Libro de actividades

Actividades

2. En pareja, lean y respondan. Una medida realizada con un termómetro de 0,2 °C de precisión da un valor de 35,8 °C. ¿Cuántas cifras significativas tiene? Expresen su medida añadiendo el intervalo debido a la precisión del instrumento. 3. Tres albañiles han medido la longitud de una habitación y han obtenido 5,43 m, 5,48 m y 5,46 m. Expresa adecuadamente el valor más probable de la medida con su error. Si las medidas hubiesen sido 5,4 m, 5 ,5 m y 5,7 m, ¿el resultado tendría más calidad?

• Comprendemos y aplicamos, p. 7 • Taller de ciencias, pp. 16-19 En la web

Material adicional

Observa cómo se calculan los errores en la medición en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

• Enlace web: “Cifras significativas”, www.e-sm.com.pe/CT5S16NG • Enlace web: “Errores en las medidas de las magnitudes físicas”, www.e-sm.com.pe/CT5S16NAG • Video: “Incertidumbre y cifras significativas”

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• Proponerles que entren a www.e-sm.com.pe/CT5S16NAG para que accedan a la información “Errores en las medidas de las magnitudes físicas”, la cual complementará lo aprendido en el Libro de texto. • Solicitarles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S17NG para que observen el video “Incertidumbre y cifras significativas”. Recalcar que los datos recogidos en estos recursos se sumarán a la información que han logrado recopilar de su Libro de texto para que, en parejas, elaboren un organizador gráfico del tema. • Pedirles que resuelvan las actividades de la página 17 del Libro de texto, con la finalidad de que repasen los contenidos tratados. Complementar este repaso con el desarrollo de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 7 del Libro de actividades.

Cierre • Para consolidar el aprendizaje, pedirles que desarrollen la sección “Taller de ciencias” de las páginas 16 y 17 del Libro de actividades. Esta experiencia consiste en medir un desplazamiento para complementar el trabajo y consolidar el aprendizaje. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las que permitirán el desarrollo de su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué conozco del tema? ¿Qué parte de los temas me resultó más complejo? ¿Qué tan constante fui en el desarrollo de las actividades en equipos? ¿Cuánto interés puse en la realización de las actividades? Guía docente

��

Unidad 1

�

Operaciones con medidas experimentales En las operaciones con datos experimentales se obtienen resultados en los que se hace necesario suprimir aquellas cifras que no sean significativas. Para ello, se redondea el número dejándolo solo con las cifras significativas. Redondear un número es reducir sus cifras manteniendo un valor aproximado correcto. La última cifra que se deja se aumenta en � si la pr imera cifra eliminada es un � o una cifra mayor, y se deja inalterada si es menor que �. Por ejemplo, dado el número π con � cifras decimales (�,��), su redondeo a las milésimas se hace eliminando el � del final, que está en el tramo de � o más de �; por tanto, se aumenta en � la c ifra anterior: π = �,��; si se redondea a las centésimas, queda π = �,��, ya que la cifra eliminada es menor que �, etc.

Competencia/Capacidad/ Desempeño Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo.

•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Identifica las diferentes relaciones entre las variables.

Suma y diferencia de medidas experimentales

Producto y cociente de medidas experimentales

La suma y la diferencia de dos medidas no deben tener mayor precisión que la del aparato de menor sensibilidad.

El producto y el cociente de dos medidas no deben tener más c ifras significativas que la medida con menor número de ellas.

¿Cuál es la masa total del perfume y su caja? La medida con m ayor precisión (centésimas), �,��, se redondea hasta las décimas y pasa a �,�. La masa del paquete será ��,� + �,� = ��,� g.

¿Cuál es el área del tablero? Al multiplicar ��,� cm · ��,� cm, se tiene como resultado un área de ��,�� cm�. Pero no puede tener más de � c. s., por lo que se redondea a �� cm�, que tiene � c. s.

Notación científica La notación científica es una forma de expresar los números usando potencias de ��. Los números se escriben como un producto: a · ��n, donde a es un número real igual o mayor que � y menor que ��, y n es un número entero. Representa en notación científica los siguientes números: ��,�� · �� y �� · �� , su suma, su diferencia, su producto y su cociente. Ejemplo � Solución

Se expresan los números en notación científica: ��,�� · �� = �,�� · �� ; asimismo: �� · �� = �,�� · �� Su suma: �,�� · �� + �,�� · �� = (�,�� + �,��) · �� = �, �� · �� Su diferencia: �,�� · �� - �,�� · �� = �,�� · �� Su producto: (�,�� · ��) · (�,�� · ��) = �,�� · �,�� · �� · �� = ��,�� · �� = �,�� · �� ,�� · �� ,�� · �� Su cociente: ________________ = (�,��/�,��) · (��/��) = �,�� · �� ,�� · ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Escribir en la pizarra el número 0,0000000001876 y preguntarles a continuación: ¿qué tan grande o pequeño es el número? Los estudiantes fundamentarán sus respuestas de manera voluntaria. • Invitarlos a ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S18NG para que observen el video “Notación científica” y apunten las ideas más importantes acerca de la expresión de números en notación científica. Pedirles que, en parejas, expresen el número dado en notación científica. • Preguntarles a continuación: ¿a qué se denomina notación científica? ¿Qué utilidad tiene? Socializar las respuestas y anotar las ideas clave.

• Solicitar a los estudiantes que, en parejas, lean la información acerca de la notación científica, que se encuentra en la página 18 del Libro de texto. Motivarlos para que realicen paso a paso la lectura de los ejemplos desarrollados, con el fin de que los comprendan mejor. A continuación, pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S18NAG para que accedan a la información “Notación científica ”, que aportará a lo leído en el Libro de texto. Plantear algunos ejercicios y proponerles que usen dichos recursos para desarrollarlos. Hacer la retroalimentación correspondiente para solucionar los problemas que se puedan presentar.

��

Unidad �


Organización y análisis de datos experimentales Hay investigaciones como, por ejemplo, la variación de la presión que soporta un submarino con la profundidad, o la variación de la temperatura de un líquido en función del calor. Estas investigaciones, que se basan en datos numéricos, son de tipo cuantitativo. Los datos numéricos se recogen de forma ordenada en una tabla. Por ejemplo, los datos de la temperatura de la leche contenida en una olla recién sac ada de la nevera, a � °C, hasta que está a una temperatura de �� °C, s e pueden registrar en una tabla como la siguiente: Tiempo (min)

�

�

�

�

�

�

Temperatura (ºC)

�

��

��

��

��

��

Solucionario Habilidades científicas � ºC

a. Gráfica 3. b. Gráfica 2. c. Gráfica 1.

�� ºC

El recojo de datos forma parte de toda investigación. Análisis de datos ��

T (°C)

��

t (min) �

�

�

�

�

Minimización de errores

Ecuación de la recta

Esta distribución de puntos se aproxima mucho a la recta trazada. Los puntos que no aparecen en ella se encuentran cerca en un sentido u otro. Se considera que esto se debe a los errores accidentales de medida. Con la recta se compensan unos con otros y se minimiza el error. El comportamiento de los valores presenta una tendencia clara: la recta trazada.

La ecuación de esta recta que pasa por el origen es: Temperatura = pendiente · tiempo La pendiente de la recta se halla con dos de sus puntos: (56 °C − 28 °C) K = _____________ = 14 °C/min (4 min − 2 min ) La ecuación de la recta es: T = 14 ∙ t

Del análisis anterior, para cualquier valor intermedio, como t = �,� minutos, se aplica la fórmula para el cálculo de la temperatura: T = (�� °C/min) · (�,� min) = �� °C. Habilidades científicas. Analiza.

Relacionamos variables Las representaciones gráficas de los datos experimentales ayudan a buscar relaciones entre las variables.

Recursos docentes

Glosario


proporcionalidad directa. Es una

Gráfica 1

Gráfica 2

Gráfica 3

a. ¿En qué gráfica hay una relación matemática compleja entre las variables? b. ¿En qué gráfica se cumple una relación de proporcionalidad directa entre

las variables? c. ¿En qué gráfica no hay una relación predecible entre las dos variables?

• Comprendemos y aplicamos, p. 8

relación entre dos magnitudes que establece, que las dos aumentan o disminuyen a la vez, en la misma proporción.

Material adicional

��


• Motivarlos para que, en parejas, lean la información de la página 19 del Libro de texto, que trata sobre la organización y el análisis de los datos experimentales. Solicitar que identifiquen las palabras o ideas clave que se encuentran en los respectivos párrafos. Luego, plantearles preguntas como estas: ¿a qué se denominan datos cuantitativos? ¿Cómo se minimiza un error? Socializar las respuestas. • Indicarles que lleven a cabo en parejas la sección “Habilidades científicas”, que está en la misma página y consiste en la identificación de la relación entre las variables. Luego, proponerles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S19NG para que accedan a la información “Variables”, cuyo contenido los ayudará a responder las preguntas y las relacionen con sus respectivas gráficas.

• Video: “Notación científica”, www.e-sm.com.pe/CT5S18NG • Enlace web: “Notación científica”, www.e-sm.com.pe/CT5S18NAG • Enlace web: “Variables”, www.e-sm.com.pe/CT5S19NG

Cierre • Motivarlos para que, en parejas, desarrollen las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 8 del Libro de actividades, con el fin de que repasen y consoliden el aprendizaje de los contenidos tratados. • Incentivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las cuales permitirán el desarrollo de su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué es lo más significativo que aprendí en este tema? ¿Qué experiencia puedo proponer para que me ayude a la identificación de las relaciones entre las variables? ¿Qué puedo indagar para saber más del tema? Guía docente

��

Unidad 1

�


Prácticas en un laboratorio de física En la vida diaria, constantemente realizamos mediciones en todos los espacios donde nos desenvolvemos. Tanto en la vida cotidiana como en la experimentación tenemos que reunir información para después organizarla y obtener conclusiones. ¿Cuáles crees que serán los pasos que debemos seguir para realizar mediciones en un laboratorio de física?


•

Trabajo en el laboratorio

Problematiza situaciones. – Considera las diversas variables que pueden influir en su indagación.

El laboratorio es un espacio donde se pueden realizar actividades diversas: • Aprender técnicas de trabajo, como medir masas y volúmenes, preparar disoluciones o recoger gases. • Comprobar teorías y leyes desarrolladas en clase, como la ley de Hooke con un resorte elástico, las leyes de Newton, entre otras. • Realizar pequeñas investigaciones, como determinar los factores que condicionan la rapidez con la cual se traslada una esfera en una superfic ie áspera. Aplicaciones en el laboratorio

Técnicas de medida

Comprobación de una teoría

La medida de un volumen la proporciona la parte baja del menisco que forma el agua. En la pr imera probeta, mide 32 mL y no 33 mL; el agua de la segunda probeta sube hasta 46 mL; luego, el volumen del sólido (insoluble en agua) es (46 − 32) mL = 14 mL.

¿Hasta dónde va a llegar el agua en las probetas al meter las bolas de aluminio y acero (que tienen diferentes masas e igual volumen)? En el laboratorio, se comprueba que, al tener las bolas el mismo volumen, el agua sube igual en las dos probetas.

Medidas de seguridad En las sesiones de laboratorio de física no se usan muchos productos químicos. Sin embargo, cuando se dé el caso, se deben tomar las medidas de seguridad que garanticen la integridad de los participantes. Algunos ejemplos son comparar la densidad de diferentes líquidos en hidrostática o demostrar algunas propiedades de la termodinámica calentando sustancias. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Proponer a los estudiantes que, en parejas, lleven a cabo la lectura inicial “Prácticas en un laboratorio de física” de la página 20 del Libro de texto, cuya información trata sobre cómo se efectúan mediciones en un laboratorio de física. • Incentivarlos para que opinen acerca de las mediciones que cotidianamente se realizan en las distintas actividades y motivarlos para que respondan la pregunta de dicha lectura. Socializar las respuestas y tomar nota de las ideas clave que mencionen. • Luego, plantearles esta pregunta: ¿cuáles son los procesos en el trabajo de laboratorio? Propiciar el diálogo a partir de sus respuestas.

• Indicarles que, en parejas, lean las páginas 20 y 21 del Libro de texto, que tratan sobre el trabajo en el laboratorio y las diversas técnicas empleadas para indagar experimentalmente. Luego, solicitar que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S20NG para que accedan a la información “Técnicas de laboratorio” y así complementen lo propuesto en el Libro de texto. Pedirles que identifiquen las ideas principales en la lectura y elaboren una ficha que describa las técnicas de un trabajo experimental en el área de física. • Motivarlos para que, en parejas, mencionen ejemplos de los distintos tipos de variables que existen y que están descritos en la página

��

Unidad �


Relación entre variables El objetivo jetivo dee muchas muc as investigaciones investigacioneses es determinar eterminar laa relación re ación que existe te entre dos os magnitudes magnitu es que que se pueden pue en medir me ir y que que reciben reci en el e nombre re dee variables. varia es.Por Por ejemplo, ejemp o, imaginemos que queremos hallar a ar la relación elación que existe entre la presión y el volumen de un gas según el montaje ontaje dee laa imagen. El manómetro anómetro de la imagen mide la diferencia di erencia entre la presión del aire en en el interior de la jeringa y la la presión presión atmosférica. atmosférica. Por Por ello, ello, paraa conocer el valor absoluto de la presión del aire, hay que sumar la presión resión atmosférica atmos érica a la presión presión relativa relativa medida.

Solucionario 4. Variable dependiente: característica que el investigador trata de cambiar manipulando la variable independiente. Variable independiente: característica que es manipulada por el investigador. Variable de control: característica que se mantiene fija y constante durante toda la experimentación. R. L. con respecto a la investigación que se llevará a cabo.

El manómetro mide la presión de fluidos (líquidos o gases).

Planificación nificación del experimento Paraa determinar qué relación cuantitativa existe entre estas dos dos variables, debemos planificar ni icar un experimento: en este caso, el 1. Escoge la variable independiente (en volumen), que podrás variar variar a voluntad, voluntad, y decide decide cómo vas vas a medirla. me irla.

El volumen se mide en la escala graduada de la jeringa.

2. Determina cómo vas a medir la variable depen-

diente (en este caso, la presión).

La presión se mide con el manómetro.

variables:identifica identi ica y mantén 3. Realiza un control de variables:

el número de medidas que vas vas aa efectuar e ectuar 4. Decide el

fijas otras variables que que puedan influir (temperatutemperatura y cantidad de de aire). aire .

(en en este caso, indicaremos cuántos pares de valores volumen-presión volumen-presión mediremos mediremos)..


• Comprendemos y aplicamos, p. 9 • Preguntas de pruebas internacionales, p. 13

Cantidad de aire = cte.

Debemos controlar la temperatura y la cantidad de aire.

Material adicional

• Enlace web: “Técnicas de laboratorio”, www.e-sm.com.pe/ CT5S20NG • Enlace web: “Experiencias de física”, www.e-sm.com.pe/ CT5S21NG

Actividades

4. Elabora un cuadro comparativo de las características esenciales de las variables: dependiente, independiente y de control. Luego, propón una investigación y especifica cada una de estas variables.


��


21 del Libro de texto. Recalcarles que en toda actividad experimental es importante la manipulación de estas variables para poder determinar las distintas condiciones en los procesos que se desarrollen. • Solicitarles que formen equipos e ingresen a www.e-sm.com.pe/ CT5S21NG con la finalidad de acceder a la información “Experiencias de física”, la cual provee diversos experimentos que los estudiantes pueden revisar, analizar y elegir para su ejecución, según sus preferencias e intereses. • Incentivarlos para que formen equipos de trabajo y resuelvan la actividad de la página 21 del Libro de texto, con el fin de que repasen los contenidos de este tema.

• Actividad interactiva: “Aciertos y errores en las medidas" • Presentación: “Errores en la medida"

Cierre • Pedirles que resuelvan la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 9 del Libro de actividades para que consoliden su aprendizaje, y monitorear su labor. Indicarles que, en parejas, lleven a cabo los ejercicios de la sección “Preguntas de pruebas internacionales” de la página 13 del Libro de actividades. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las cuales desarrollarán su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué estrategia me permitió aprender mejor el tema? ¿Qué experimento diseñaría para ampliar mi comprensión?

Guía docente

��

Unidad 1

�


¿Cómo se opera con las magnitudes físicas? La física trabaja haciendo modelos de diversos fenómenos para estudiarlos con mayor exactitud. Esto requiere medir las variables presentes en un fenómeno. Aquellas propiedades que son susceptibles de ser medidas reciben el nombre de magnitudes físicas. Una ecuación dimensional no es lo mismo que una ecuac ión algebraica, sino que hace referencia a una propiedad. Por ejemplo, � m + �� cm = � m. Esta operación sí se puede realizar, ya que todas ellas corresponden a una misma propiedad (� m < > L, �� cm < > L, � m < > L).


•

Análisis dimensional

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Resuelve actividades de análisis dimensional aplicando el principio de homogeneidad.

Ten en cuenta El símbolo para representar las ecuaciones dimensionales (E. D.) son los corchetes [ ]. Así, [masa] se lee: “ecuación dimensional de la masa”.

El análisis dimensional relaciona las magnitudes aprovechando el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas. Toda unidad física está asociada con una dimensión física. Así, por ejemplo, el metro es la unidad de medida de la dimensión longitud ( L), el kilogramo es la unidad de la dimensión masa ( M), el segundo es del tiempo ( T ). Asimismo existen otras unidades, las cuales pueden expresarse en términos de las dimensiones L, M y T.

Principios operacionales de las ecuaciones dimensionales • Principio 1. La adición y la sustracción no se aplican a las ecuaciones dimensionales, sino que sumando o restando magnitudes de la misma naturaleza obtendremos otra de la misma naturaleza de las que se operaron. L + L = L; asimismo: T - T = T

• Principio 2. Las leyes de la multiplicación y la división son aplicables a las ecuaciones dimensionales. LT –1 = LT –2 ML ∙ M 2 = M3 L; asimismo: _____ T

Ecuaciones dimensionales de las magnitudes fundamentales

Magnitud

��

E. D.

Longitud

L

Masa

M

Tiempo

T

Intensidad de corriente eléctrica

I

Temperatura

θ

Intensidad luminosa

J

Cantidad de sustancia

N

• Principio 3. Las constantes matemáticas (números) carecen de unidades de medida. Además, la ecuación dimensional de un número es la unidad. [número] = 1 [cos 74°] = [√ ― 5 ] = [2π] = 1 • Principio 4. Los exponentes de una magnitud siempre son adimensionales. Por ejemplo, F xL será correcta si xL es un número, entonces: [x L] = 1.

Principio de homogeneidad En una ecuación homogénea de adición o sustracción, todos los términos tienen la misma ecuación dimensional. Si la ecuación A + B - C = D es dimensionalmente correcta, entonces, se debe cumplir que [ A] = [ B] = [ C ] = [ D]; es decir, todas las magnitudes deben presentar la misma ecuación dimensional. A esta igualdad se le denomina principio de homogeneidad. Cabe indicar que el análisis dimensional sirve para comparar la veracidad de las fórmulas físicas usando el principio de homogeneidad. Así, por ejemplo, en el movimiento rectilíneo con velocidad constante, se tiene: d = v ∙ t → [d ] = [v ][t] → L = LT −� ∙ T → L = L

Por lo tanto, la ecuación e s dimensionalmente correcta.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Motivar a los estudiantes para que, en parejas, lean el apartado “¿Cómo se opera con las magnitudes físicas?” de la página 22 del Libro de texto. Brindarles un tiempo para que dialoguen acerca del contenido de este texto. Luego, plantearles algunas preguntas, como las siguientes: ¿qué es una magnitud? ¿Cuál es la diferencia entre una ecuación algebraica y una ecuación dimensional? Socializar las respuestas. • Preguntarles a continuación: ¿qué entienden por principio de homogeneidad? Pedirles que socialicen e intercambien las respuestas, y anotar las ideas clave formuladas.

• Pedir a los estudiantes que, en parejas, lean las páginas 22 y 23 del Libro de texto, que trata sobre el proceso de disolución de las sustancias. Solicitarles que identifiquen las ideas principales de cada párrafo y elaboren una secuencia de eventos, en la que se indique la manera en la que una sustancia se disuelve en agua. • Solicitarles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S22NG para que accedan a la información “Análisis dimensional”. Recalcarles que presten atención a los principios operacionales de las ecuaciones dimensionales que se detallan en el Libro de texto. Recomendarles que se aseguren de comprender lo que es el principio de homogeneidad.

��

Unidad �


Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, determina la ecuación dimensional de x. ―――― √ (mP + Wx) _________________

Ecuaciones dimensionales de algunas magnitudes derivadas

Donde: m es masa, P es presión, W es trabajo y v es velocidad.

Magnitud

Ejemplo �

xy =

v

Se identifican las variables: [m] = M [v ] = LT -� [W ] = ML�T -� [P] = ML-�T -� [ x] = ? Dentro de la raíz cuadrada, hay una adición y se puede usar el principio de homogeneidad.

L�, L�

Velocidad

LT -�

M ‧ ML T = ML T ∤ [ x]

Aceleración

LT -�

Simplificamos las variables idénticas:

Fuerza

MLT -�

Trabajo, energía

ML� T -�

Presión

ML-�T -�

[mP] = [Wx] → [m] [P] = [W ] [ x] -� -�

-�

ML

� -�

�

= L ‧ [ x]

-�

_____ = [ x] __ML �

L

-�

Por lo tanto: [ x] = ML

La ecuación F = -kv �sen α es dimensionalmente correcta. Calcula la ecuación dimensional de k, donde F es fuerza y v es velocidad. Ejemplo �

Se identifican las variables:

Como la ecuación es dimensionalmente correcta, se verifica:

[F ] = MLT -�

[F ] = [-�] [k] [v ]�sen α

Solución

[-�] = � [v ] = LT -�

-�

Momento lineal e impulso

MLT -�

Caudal

L�T -�

Carga eléctrica

IT

Frecuencia

T -�

Periodo

5. x = 1; y = 2

E. D.

Área, volumen

Solución

Solucionario

T

-� �

MLT = � ‧ [k](LT ) ‧ � MLT -� = � ‧ [k] ‧ L�T -�

[sen α] = �

M Simplificamos: [k] = ___ L

[k] = ?

Por lo tanto: [k] = ML-�

Hasta ahora las ecuaciones dimensionales se han escrito en función de la longitud (L), la masa ( M ) y el tiempo (T ), pero también se pueden emplear las otras cuatro magnitudes fundamentales: la temperatura ( θ), la intensidad de corriente eléctrica ( I ), la intensidad luminosa ( J ) y la cantidad de sustancia ( N). Así, por ejemplo, podemos obtener la ecuación matemática de la cantidad de carga ( Q) en función de la intensidad de corriente eléctrica ( I ) y el tiempo (T ), como [Q] = IT . Actividades

5. Si la siguiente ecuación e s dimensionalmente correcta: v y F = P ω x + m ___ r

Donde: r es radio; F , fuerza; m, masa; P , cantidad de movimiento; v , velocidad; y ω, velocidad angular. Determina los valores de x y y .


• Comprendemos y aplicamos, pp. 9-11

En la web Observa dos estrategias de desarrollo de ecuaciones dimensionales en www.e-sm.com. pe/CT�S��NA y www.e-sm.com.pe/ CT�S��NAA

Material adicional

• Enlace web: “Análisis dimensional”, www.e-sm.com.pe/CT5S22NG • Video: “Principio de homogeneidad”, www.e-sm.com.pe/CT5S23NG ��


Proponerles que elaboren fichas acerca de los p rincipios leídos para que las tengan a la mano en el momento de resolver las actividades. • Invitarlos a formar parejas y ver el video “Principio de homogeneidad” en www.e-sm.com.pe/CT5S23NG; a continuación, deben leer paso a paso la solución de los dos ejemplos planteados en la página 23 del Libro de texto. Recalcar que sigan la lectura, ayudados con las fichas que elaboraron para que así refuercen su comprensión. • Indicar a las parejas que resuelvan la actividad de la página 23 del Libro de texto, cuyo fin es que repasen el tema del análisis dimensional.


• Ficha de ampliación: “Análisis dimensional”

Cierre • Solicitarles que trabajen las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” desde la página 9 hasta la 11 del Libro de actividades. Monitorearlos en la obtención de las respuestas para que logren una adecuada comprensión de la información. • Incentivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que desarrollarán su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué estrategias apliqué para comprender mejor la información? ¿Qué aspectos puedo investigar para complementar el tema? ¿Qué dificultades tuve para entenderlo mejor? ¿Cómo me sentí en el momento que resolvía los ejercicios de análisis dimensional. Guía docente

��

Unidad 1

�


Dominando el viento En nuestro país se practican deportes de aventura en los que se aprovecha la fuerza del viento, como el parapente y el paracaidismo. Este misterioso carácter del viento ha cautivado a la humanidad desde tiempos muy remotos. Grandes navegantes como Cristóbal Colón usaron su impulso para navegar a través de las vastas regiones del mar. ¿Por qué un paracaidista no cae en caída libre? ¿En qué dirección se mueve un barco de vela? ¿A través de qué herramienta matemática podemos describir la acción del viento sobre un paracaídas o sobre la vela de un barco?


•

Análisis vectorial

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Resuelve actividades relacionadas con la descomposición rectangular de vectores.

Un vector es un segmento de recta orientado (flecha) que nos permite representar geométricamente a las magnitudes físicas vectoriales. Utilizando un vector, por ejemplo, podemos señalar la dirección que sigue un auto durante su recorr ido. R epresen tac ión de un vec tor

Notación: ___ ›

AB se lee “el vector AB ”, el cual

se denota indicando el origen y el extremo del vec tor.

Es la medida, tamaño o magnitud del vector. Está conformado por un valor numérico y su unidad de medida.

Está definida por la medida del ángulo obtenido a partir del eje X horizontal positivo y la línea de acción del vector, medido en sentido antihorario.

›

El módulo del vector AB se representa como un vector entre barras o simplemente con la letra (sin flecha). ___

l o d u M ó

__›

›

10 u

A

__

__

A

B

›

120°

45°

__

›

Del gráfico: | A| = �� u

Eje X positivo

Unidad de medida

Valor numérico

Del gráfico, __ las __ direcciones de los vectores A y B son ��° y ��°. ›

›

Ten en cuenta

Representación cartesiana de un vector

Representación cartesiana del vector PQ

Para esta representación, debemos ubicar el vector en un sistema de ejes cartesia___ nos. El vector AB se obtiene como la diferencia del extremo con el origen, como se muestra en el siguiente gráfico: ›

Q

4 3

Y B y

2

B

Del gráfico:___ El vector AB es la diferencia del extremo con el origen, es decir:

P

1

›

0 0

1

2

3

Se tiene:

4

A y

___›

A

___›

AB = B - A = (B x ; B y) - ( A x ; A y )

PQ = (�; �) - (�; �)

___›

___›

PQ = (�; �) ��

›

›

Dirección

θ

___

›

___

Dirección de AB: θ

Módulo del vector AB: ǀ ABǀ o AB

›

A

D irecc ión de un vec tor

___

Línea de acción

B

_ _ _ B A

Módulo de un vec tor

�

A x

B x

X

AB = (B x - A x; B y - A y)

Unidad �

Inicio

Proceso

• Proponer a los estudiantes la lectura “Dominando el viento ” de la página 24 del Libro de texto, en la cual se mencionan algunas de las actividades en las que se aprovecha la fuerza del viento. Motivarlos para que construyan un avioncito de papel y brinden sus opiniones a partir de estas preguntas: ¿hay algún patrón para construir un avioncito según una determinada forma? Si hubiera, ¿cuál sería? Solicitarles que compartan sus respuestas y modelos; además, comparen la eficacia de los diversos modelos y den sus opiniones al respecto. • Motivarlos para que, en parejas, respondan las preguntas planteadas en la lectura anterior. Socializar sus respuestas.

• Indicarles que lean la información de las páginas 24 y 25 del Libro de texto, que trata sobre el análisis vectorial. Luego, pedirles que accedan a la información “Análisis vectorial”, en www.e-sm.com.pe/ CT5S24NG, con el fin de que complementen lo leído. Observar con ellos el video “Vectores”, en www.e-sm.com.pe/CT5S24NAG, el cual ampliará sus conocimientos sobre el tema. A continuación, indicarles que definan lo que es un vector, grafiquen uno e identifiquen y señalen sus componentes. • Proponerles que elaboren una ficha para que en ella resuman la información sobre los vectores y sus representaciones. Solicitarles que socialicen sus fichas con el resto de la clase.

��

Unidad �


Descomposición rectangular de vectores

Solucionario

Es un procedimiento que consiste en expresar un vector en función de otros dos vectores mutuamente perpendiculares, a los cuales se denomina componentes. __ Sea el vector F ; para descomponerlo, primero debemos identificar los ejes coordenados donde se ubicarán las componentes.

Ten en cuenta __›

Y

A

Donde: F x: componente horizontal

Y

20 u 30°

F x = F cos θ

X

F F y

• A x = �� u ∤ cos ��°

F y : componente vertical θ

�

A x = ��√ � u ―

• A y = �� u ∤ sen ��°

F y = F sen θ

X

6. 10 u

Descomposición rectangular del vector A

›

A y = �� u

F x

Vector unitario

__

›

Es aquel vector que t iene la misma dirección del vector a y presenta un módulo igual a la unidad.

Z ____›

k

Matemáticamente el vector unitario de un vector está definido como la razón entre dicho vector y su módulo.

Z __

›

a

__

a__ µ a = ____ |a | ›

›

›

µa

i

___›

j

Vectores __unitarios en el __ ____ espacio: i , j , k . Vectores unitarios asociados a los ejes X , Y, Z. ›

Y

Donde: __ __ µ a : vector unitario del vector a ›

Y

X

›

__

__

___›

›

Para el sistema de vectores contenidos en un cubo de � m de arista, expresa los siguientes vectores en función de los vectores unitarios.

›

›

Ejemplo �

__›

Z

A

k

___›

i

C

__›

____›

___›

j

Y

__›

Como los vectores se encuentran contenidos en un cubo, del gráfico se aprovecha la descomposición rectangular de vectores para expresarlos.

Recursos docentes

6. A partir del sistema de vectores, halla el módulo del vector resultante.


• Comprendemos y aplicamos, p. 11-12

Y

B

X

Solución

Actividades

Material adicional

�� u

__ __ ›

›

__

›

A__ , B y __C __ A__ = � i__ +�k__ __ - �k B__ = � i + __ � j C = -� i ›

›

›

›

›

��º

��º

›

›

›

�� u

��º

• Enlace web: “Análisis vectorial”, www.e-sm.com.pe/CT5S24NG • Video: “Vectores”, www.e-sm.com.pe/CT5S24NAG

X

�u

›

��


• Motivarlos para que formen equipos y analicen la información sobre la descomposición rectangular de vectores. Recomendarles que pongan mucha atención al análisis para la solución del ejemplo 7, pues así sabrán con claridad qué lógica usar para desarrollar este tipo de ejercicios. Brindarles el tiempo necesario hasta que tengan la seguridad de que han entendido la solución de los ejercicios por análisis vectorial. • Pedirles que, en parejas, resuelvan la actividad de la página 25 del Libro de texto, con la finalidad de que repasen y pongan en práctica los conceptos tratados.


• Enlace web: “Vectores por el método de componentes”

Cierre • Exhortar a los estudiantes para que resuelvan, en parejas, las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de las páginas 11 y 12 del Libro de actividades, con el fin de que consoliden la adquisición del aprendizaje. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que permitirán desarrollar su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategias utilicé para comprender mejor la información planteada? ¿Qué otros tipos de fuentes puedo consultar para conocer más sobre el análisis vectorial y la descomposición rectangular de vectores? ¿Cómo aplico en mi vida diaria lo aprendido del tema? Guía docente

��

Unidad 1

�

Te interesa saber


Para indicar la dirección del movimiento, se emplea el vector velocidad.


•

Operaciones con vectores Dos o más vectores pueden interactuar en una situación determinada. Estas interacciones pueden representarse matemáticamente mediante distintos tipos de operaciones. Entre las operaciones básicas con vectores, tenemos las siguientes:

Adición de vectores Es un procedimiento mediante el cual, dados dos __ o más vectores, se obt iene un solo vector, denominado vector suma o resultante ( R ), que reemplaza a los vectores que se suman. ›

Métodos geométricos

A

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Resuelve actividades sobre operaciones con vectores utilizando el método geométrico.

Este método permite representar gráficamente al vector resultante.

B Dirección del movimiento

Método del triángulo Es un método para determinar el vector resultante de dos vectores. El procedimiento consiste en graficar los vectores uno a continuación de otro (en forma consecutiva), de manera que cada uno de ellos conserve sus respectivos elementos; el vector resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del último vector. Paso �

Paso �

Paso �

Consideremos dos vectore vectores cualesquiera que se requieren requie sumar, tal como se muestra en la iimagen.

Se ubican los vectores uno a continuación del otro. Se obtiene el vector resultante uniendo el punto inicial del primer vector con el punto final del segundo vector.

__

__

›

›

Dados dos vectores A y B , se cumple lo siguiente: __

__›

__

›

›

R = A + B

__›

__›

B __›

B

__›

A

__›

A

A

__›

R

__›

B

Para el sistema de vectores mostrados en el siguiente gráfico, determina el vector resultante. Ejemplo �

Solución

__

›

__›

__› __›

a

b

F

__›

F g

Se pide R. El vector resultante de__ la __ __ se __determina siguiente forma: R = a + b + c ›

c

›

__

›

__

__

›

›

Luego, tenemos: c = a + b __

›

__

›

__

›

__

›

Entonces: R = c + c = �c

Representación vectorial de la fuerza gravitatoria ��

›

En el gráfico __ puede notar que los __ se vectores a y b son consecutivos. ›

__›

›

›

Unidad �

Inicio

Proceso

• Pedir a los estudiantes que analicen la siguiente situación: un hombre está en un río cuyas aguas se mueven del este al oeste a 12 m/min; el hombre nada de oeste a este y sabe que en aguas estáticas lo haría a 30m/min. Preguntarles a continuación: ¿cómo representarían la velocidad del agua del río y la del hombre nadando en el río? Socializar las respuestas y tomar nota de las ideas clave. • Solicitarles que respondan las siguientes preguntas: ¿qué es un vector? ¿Qué diferencia a uno del otro? ¿Cómo representarían dos personas, de diferente tamaño y masa muscular, empujando un escritorio de norte a sur? Compartir sus respuestas.

• Proponerles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S26NG para que accedan a la información “Operaciones con vectores”. Allí se explica con ejemplos cómo se solucionan las operaciones básicas sobre vectores. Solicitarles que, en parejas, analicen y comenten cada uno de los ejemplos de las operaciones con sumas de vectores que se explican en ese enlace web. • Indicarles que lean las páginas 26 y 27 del Libro de texto para que se informen sobre las adiciones de vectores utilizando el método geométrico (tanto el método del triángulo como el del polígono). Además, pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S26NAG

��

Unidad �


Método del polígono Es un método para determinar el vector resultante de tres o más vectores. El procedimiento consiste en dibujar estos vectores uno enseguida del otro, es decir, se traza el primer vector y al final de este se comienza a trazar el segundo vector y así sucesivamente con todos los vectores a sumar, manteniendo siempre su magnitud y dirección. El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del último vector.

Solucionario 7. 4 u __ a

›

__ A

›

Matemáticamente: __›

__

__

__

›

Si al colocar los vectores uno a continuación de otro se obtiene un polígono cerrado, la resultante es nula.

›

›

R = A + B + C

__›

B

__›

__›

Representación Representación vectorial de laa ace aceleración eración del e carrito carrito

A

B

__›

__›

C

__›

C

__›

A

E

__›

__›

R

__›

D

F

__

›

R = 0

30°

Para el sistema de vectores mostrados en el siguiente gráfico, determina el vector resultante. Ejemplo �

Representación vectorial de la fuerza ejercida por el joven en la cuerda

__›

__›

C

A

20°

__›

B __›

G

__›

E

__›

D

Actividades

__›

F

Solución

__

›

Se pide R . El vector resultante se determina de la siguiente forma: __ __ __ __ __ __ __ __ ›

›

›

›

›

›

›

›

R = A + B + C + D + E + F + G

__ __ ›

›

__ __ ›

›

__ __ ›

›

En el gráfico se puede notar que las parejas de vectores ( A , B ), (C , D ) y (E , F ) son consecutivas. Luego, se tiene: __ __ __ __ __ __ __ __ G = A + B , asimismo: G = C + D , de igual forma: G = E + F ›

›

›

›

›

›

›

›

7. Los puntos A, B y C determinan un triángulo equilátero de lado 2 u. Halla el módulo del vector resultante para el sistema de vectores mostrados. A



Reemplazando en__la primera ecuación: __ __ __ __ R = G + G + G + G = �G __›

›

›

›

›

Por lo __tanto: R = �G __›

• Enlace web: “Operaciones con vectores”, www.e-sm.com.pe/ CT5S26NG • Video: “Método geométrico”, www.e-sm.com.pe/CT5S26NAG"

›

›

C

B

��


• Enlace web: “Vectores unitarios” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

para que observen el video “Método geométrico ”, cuya información complementará lo aprendido en el Libro de texto. Preguntarles a continuación: ¿qué quiere decir que la adición de vectores se halla a través del método geométrico? ¿En qué se diferencia el método del triángulo del método del polígono? Motivarlos para que analicen detalladamente cada una de las soluciones de los ejemplos propuestos. Incentivarlos para que socialicen sus respuestas y así llevar a cabo la retroalimentación correspondiente. • Monitorearlos durante el desarrollo de la actividad de la página 27 del Libro de texto, en la cual deben repasar y aplicar la teoría aprendida para dar la solución al ejercicio propuesto. Pedirles que compartan y comenten sus resultados.

Cierre • Exhortarlos a resolver, en equipos, las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 12 del Libro de actividades para que, de manera colaborativa, logren consolidar la adquisición del aprendizaje de los contenidos de este tema. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, que desarrollarán su pensamiento crítico y reflexivo: ¿qué dificultad tuve que enfrentar al estudiar este tema? ¿Cuáles fueron las estrategias que me ayudaron a superar el inconveniente? ¿Qué puedo investigar para complementar la información adquirida?

Guía docente

��

Unidad 1

Métodos analíticos v

Competencia/Capacidad/ Desempeño M


•

m r

Son métodos en los que, con el uso de ecuaciones matemáticas, podemos determinar los elementos de un vector (módulo y dirección). Algunas de estas ecuacione s son la ley de senos y la ley de cosenos. Método de la ley de senos A través de este método podemos resolver un sistema vectorial, si conocemos algunos de sus lados y ángulos, usando la ley de senos.

Representación vectorial del movimiento del bloque m

T 2 T 1

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Resuelve actividades sobre operaciones con vectores utilizando el método analítico.

β γ

θ

T 2 F g

T 1 F g

En este ejemplo tenemos un sistema de fuerzas formado por dos tensiones y el peso.

F g T � T � ________ = _________ = ________ sen γ sen θ sen β

Método de la ley de cosenos (paralelogramo) Este método nos permite hallar el módulo del vector resultante de dos vectores concurrentes, usando la ley de cosenos. Para aplicar este método, debe hacerse coincidir el origen de los vectores, y luego construir un paralelogramo trazando las paralelas de dichos vectores . La resultante es la diagonal trazada desde el origen de los vectores. __›

A

Vectorialmente tenemos:

__›

__›

R

α

��

• Motivarlos a explicar cómo se podría hallar el vector resultante en las siguientes situaciones: dos personas empujan un bulto en el mismo sentido y dirección; otras dos lo empujan en la misma dirección, pero en sentido diferente; dos empujan el bulto, uno por un costado y el otro por el lado adyacente, y hacia adelante. Considerar que en estos casos cada persona ejerce una fuerza distinta que las demás.

Proceso • Solicitar a los equipos que lean las páginas 28 y 29 del Libro de texto para que resalten las ideas principales y analicen la solución del Unidad �

――――――――

Casos particulares __›

A

__›

A

__›

R 60°

__›

__›

A

R

__›

R

120° __›

__

A

R = A √ ― �

›

A R = A √ ― �

__

A

›

R = A

Unidad �

Inicio

��

R = √ A� + B � + � ‧ A ‧ B ‧ cos α

B

Aprender a pensar

• ¿Qué habilidades y actitudes debo ejercitar para concretar mi aprendizaje? • ¿Qué aspectos de las operaciones con vectores debo practicar para comprenderlos mejor?

__›

En módulo se tiene: __›

Reflexiona sobre tu proceso de aprendizaje.

__›

R = A + B

ejemplo. Invitarlos a ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S28NG para que accedan a la información “Suma de vectores por el método analítico” y complementen lo aprendido de las páginas leídas. • Pedirles que resuelvan, en parejas, la actividad de la página 29 del Libro de texto y la sección “Repasamos” de las páginas 20 y 21 del Libro de actividades para que consoliden el aprendizaje. • Plantear a los estudiantes las siguientes preguntas de metacognición: ¿cómo puedo aplicar en mi vida cotidiana lo aprendido? ¿Qué estrategia me ayudó a comprender mejor la información? ¿Cómo explicaría a un compañero la adición de vectores?


_ _

De igual forma, el vector diferencia se obtiene uniendo los extremos de los vectores. En este caso se utiliza el signo menos (–) dentro de la fórmula, tal como se muestra: Vectorialmente tenemos:

__›

__›

__›

D

A

›

v

__›

›

a

D = A – B

α

Solucionario

__

__›

8.

√ ― 2r

En módulo se tiene:

__›

Representación vectorial del movimiento del móvil

――――――――― D = √ A� + B � – � ∙ A ∙ B ∙ cos α

B

En conclusión, para dos vectores cualesquiera que presentan un origen en común y forman un paralelogramo con sus paralelas, quedan definidos el vector suma y el vector diferencia por sus diagonales mayor y menor, respectivamente. __

__›

›

U+V __›

U

__›

V

__

__›

›

U–V

__›

F

Para el sistema de vectores, determina el módulo del vector resul__ __ __ tante. Considera que | A | = �√ ― � u; |B | = � u; |C | = � u. Ejemplo ��

›

›

›

__›

A

__›

B 60° 60°

Solución

__

Representación vectorial de la fuerza sobre la caja

__›

C

__

›

›

Se suman los vectores B y C usando el método del paralelogramo: __

__›

|B |= � u ›

__›

| A | = �√ �―u

60° ›

8. Expresa__ el vector x en función de __ los__ vectores A y B . La figura es un cuadrado y en su interior hay un cuarto de circunferencia.

__

|B + C | = �√ ―� u ›

›

›

60° __

Actividades

__

__

|C | = � u ›

›

Se calcula el módulo B y C usando la fórmula: __ __ |B + C |= √ ―――――――――― �� ∙ � ∙ � ∙ cos ��° = �√ ― �u ›

›

›

›

Un análisis geométrico adicional lleva a la conclusión de que el vector B + C biseca al ángulo de ��°. Esto es porque los vectores que se han sumado __ igual __ __tienen módulo. Por lo tanto, el ángulo que forman entre sí los vectores A y B + C es ��°. Finalmente, del teorema de Pitágoras: R = �√ ― � u ∙ √ ― � u = �√ ― �u ›

›


__›

A

__

__

›

• Repasamos, pp. 20-21

__›

x

Material adicional

›

• Enlace web: “Suma de vectores por el método analítico”, www.e-sm. com.pe/CT5S29NG

__›

B

��


• Ficha de refuerzo © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

• Evaluar el trabajo en equipo con el siguiente cuadro de coevaluación. Coevaluación de actividad en equipo

Puntaje: 0 = no,

Integrantes

Siguió todas las indicaciones que se dieron en clase.

1 = a veces,

2 = siempre

Indagó y explicó Escuchó con respeto claramente la parte que le la explicación de sus correspondía. compañeros.

Aportó ideas en la planificación de la actividad.

Colaboró en la elaboración del producto de aprendizaje esperado.

Guía docente

��

Unidad 1

Ciencia en acción Cinco cientí�cos peruanos que el mundo admira


A lo largo de los años, nuestros científicos han destacado en el ámbito internacional por sus investigaciones y logros académicos. Conócelos en este recuento.


•

Pedro Paulet nació en Arequipa en 1874. Este ingeniero peruano fue un pionero del espacio: fue el primero en construir un motor de propulsión a combustible líquido para un cohete y es considerado uno de los padres de la aeronáutica. Se dice que se inspiró en la manera en que se desplazan los calamares en el agua para diseñar su sistema de propulsión a chorro, que se utiliza en los cohetes actuales.

Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Argumenta sobre el aporte de los científicos peruanos que han beneficiado a la humanidad.

El chiclayano Pedro Ruiz Gallo, nacido en 1838, tuvo una labor destacada como militar e inventor. Junto con Paulet, es considerado uno de los principales precursores de la aeronáutica moderna, gracias a los estudios en los que planteaba la construcción de una máquina voladora movida por propulsión mecánica que “permitiría al hombre conquistar los cielos”.

Daniel Alcides Carrión, nacido en Cerro de Pasco en 1857, es conocido como el mártir de la medicina peruana. Basó sus principales estudios en la enfermedad causada por la bacteria Bartonella bacilliformis, llamada verruga peruana. Para analizar los efectos de esta enfermedad y desarrollar una cura, Carrión se inoculó sangre contaminada con esta bacteria y escribió su propia historia clínica. Federico Villareal Villareal nació en Lambayeque en 1850. Fue matemático, ingeniero, físico y políglota. Realizó investigaciones de gran importancia en el campo de las matemáticas. En 1873, estableció un método para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera. Esta es una muestra de que la ciencia peruana tiene el poder de impactar al mundo. Cinco científicos peruanos que el mundo admira. (8 de noviembre de 2016). RPP Noticias [Página web]. Recuperado de http://rpp.pe/campanas/branded-content/cinco-cientificos-peruanos-que-el-mundo-admira-noticia-1008365

Santiago Antúnez de Mayolo, ancashino nacido en 1887, propuso la existencia de los neutrones ocho años antes de su descubrimiento, que se le atribu ye al fís ico inglés James Chadwick, quien lo ll amó neutrón; por este hallazgo, Chadwick ganó el Premio Nobel de Física en 1935. En 1932, Antúnez de Mayolo publicó su estudio Los tres elementos constitutivos de la materia , en el cual predijo la existencia del positrón, poco antes de que lo demostrara experimentalmente el físico norteamericano Carl David Anderson, quien ganó el Premio Nobel de Física en 1936.

Actividades

9 . En tu opinión, ¿los aportes de nuestros c ientíficos han beneficiado a la humanidad? ¿Por qué? 10. En pareja, respondan: ¿qué tipos de mediciones creen que realizaron los científicos citados? ��

Unidad �

Inicio • Proponer a los estudiantes que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S30NG para que accedan a la información “Cinco científicos más importantes de la historia” y expliquen la importancia del aporte de estos personajes a la ciencia. Preguntarles al respecto: ¿cuáles son los cinco científicos peruanos que han sido reconocidos en el mundo?

Proceso • Proponerles que formen equipos para que lleven a cabo la lectura “Cinco científicos peruanos que el mundo admira”, que se encuentra ��

Unidad �

11. En equipo, consulten en www.e-sm.com.pe/CT5 S30NT. Luego accedan a www.e-sm.com.pe/ CT5S30NAT y creen un blog. Finalmente, carguen en el blog el video consultado, inserten información relacionada y compártanlo en el aula.

en la sección “Ciencia en acción” de la página 30 del Libro de texto, y cuya la finalidad es el repaso del tema tratado. Luego, decirles que resuelvan las actividades propuestas.

Cierre • Pedirles que, en parejas, lleven a cabo las actividades planteadas en la sección “Ponte a prueba” de las páginas 24 y 25 del Libro de actividades, con el fin de que repasen o consoliden su aprendizaje. • Consultar sus opiniones sobre las estrategias utilizadas para el aprendizaje del tema y sobre la ventaja en sus vidas de lo aprendido.


Lo esencial ¿Por qué es importante la investigación científica para el desarrollo de la humanidad?

La investigación aparece como respuesta a interrogantes que resultan en distintas situaciones del ámbito científico. Debe responder a cuestiones científicas, que pueden trabajarse con los procedimientos propios de la ciencia. La formulación de preguntas investigables ante fenómenos naturales es el comienzo de cualquier investigación científica. Para ello, es importante tener una mente curiosa, siempre dispuesta a intentar comprender lo que se observa.

¿Por qué necesitamos medir? ¿Qué entiendes por “medir objetivamente”?

Las magnitudes físicas son propiedades de los cuerpos que se pueden medir objetivamente. Para medirlas se necesita una unidad patrón que sirva de referencia, por ejemplo, el metro (m) para la longitud. La medición se hará comprobando cuántas veces la magnitud medida contiene a esa unidad. También se necesita un instrumento de medida, por ejemplo, la regla. La comunidad científica internacional ha adoptado el SI, que establece siete magnitudes fundamentales y define sus unidades.

¿Qué es una medida experimental? ¿Cómo se tratan las variables en una investigación?

El laboratorio es un espacio donde se pueden realizar actividades diversas, como aprender técnicas de trabajo, medir masas y volúmenes, preparar disoluciones o recoger gases; comprobar teorías y leyes desarrolladas en clase, o realizar pequeñas investigaciones. El objetivo de muchas investigaciones es determinar la relación que existe entre dos magnitudes que se pueden medir y que reciben el nombre de variables.

¿Qué similitudes y diferencias presentan las operaciones numéricas con las operaciones dimensionales?

El análisis dimensional relaciona las magnitudes aprovechando el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas. Toda unidad física está asociada con una dimensión física. El principio de homogeneidad sostiene que, en una ecuación homogénea de adición o sustracción, todos los términos tienen la misma ecuación dimensional. Si la ecuación A + B - C = D es dimensionalmente correcta, entonces, se cumple que [ A] = [B] = [C ] = [D].

Solucionario 9. Podría responder que sí, porque las conclusiones que formularon en sus investigaciones se han aplicado en general al campo científico. 10. Podría decir que básicamente hicieron mediciones de longitudes, velocidad, rendimiento, temperatura, tiempo, relaciones matemáticas, entre otras. 11. R. L.

Un vector es un segmento de recta orientado (flecha) que nos permite representar geométricamente a las magnitudes físicas vectoriales.

¿En qué situaciones de la vida cotidiana puedes usar un vector para explicar físicamente un fenómeno?

__›

__

›

__

›

__

›

Método del polígono: R = A + B + C

A = _________ B = ________ R Aplicación de la ley de senos: ________ sen θ sen γ sen β ――――――――

Aplicación de la ley de cosenos: R = √ A� + B � ± � ‧ A ‧ B ‧ cos α


Fuentes de ampliación

• Ponte a prueba, pp. 24-25

Instituto de Enseñanza Preuniversitaria de la Universidad Nacional de Piura. (enero-marzo, ��). Semana �. Análisis dimensional y vec torial. Recuperado de http://www.unp.edu.pe/idepunp/fisicamod�.pdf Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación.

Material adicional

• Enlace web: “Cinco científicos más importantes de la historia”, www.e-sm.com.pe/CT5S29NG ��


• Ficha de evaluación © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

Autoevaluación Indicadores

Siempre

A veces

Casi nunca

Planifiqué estrategias para realizar mediciones experimentales. Identifiqué los principios operacionales de las ecuaciones dimensionales. Reconocí los métodos para resolver operaciones vectoriales. Identifiqué relaciones entre variables en representaciones gráficas. Organicé el desarrollo de trabajos colaborativos. Argumenté frente a un problema planteado. Guía docente

��

Unidad 2 Aporte al perfil del estudiante El estudiante indaga y comprende el mundo natural y artificial utilizando conocimientos científicos en diálogo con saberes locales para mejorar la calidad de vida y cuidando la naturaleza. La sociedad de hoy requiere de personas competentes que interactúen con su entorno social, resuelvan problemas, tomen decisiones adecuadas y pongan en práctica de manera consciente lo que han aprendido. Esto lo deben lograr en la medida que se les brinden oportunidades de aprendizaje enfocadas en la indagación y la comprensión de los fenómenos de la naturaleza. En esta unidad, se busca que el estudiante muestre una actitud crítica frente a los conocimientos relacionados con el movimiento de los cuerpos, fundamente su posición empleando evidencia científica, y aplique procedimientos que le permitan observar y manipular variables.

�

Cinemática

¿Cómo medimos si un corredor cambia la velocidad en una carrera?

¿Qué explicación científica darías tú sobre la rapidez con que corre Usain Bolt?

En nuestra vida diaria, ¿siempre nos movemos con la misma velocidad? ¿Por qué?

Aprenderás a... Describir escr r el e movimiento m ov m ent o cualitativa ualitativa y cuantitativamente uantitativamente relacionando la distancia, ell tiempo y la velocidad.

Programa Enseñar a pensar La imagen de la apertura muestra la competencia de 100 metros planos en los Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016, en la que se observa a uno de los más destacados deportistas de los últimos tiempos, Usain Bolt. Para lograr el éxito en su vida deportiva, él tuvo que potenciar sus características físicas (como, por ejemplo, su estatura y el tamaño de sus zancadas, que disminuyen su fatiga muscular) y entrenar fuertemente. Pregunta problematizadora:

¿Cómo el estudio del desarrollo de esta competencia atlética nos permite investigar las características del movimiento que realiza Usain Bolt para lograr los records deportivos que todos conocemos?s ��

Unidad �

Explicar las aplicaciones del movimiento circular.

Fundamentar las implicancias éticas del conocimientocientífico en la forma de vida de las personas.

Plantear hipótesis basadas en conocimientos científicos y estableciendo relaciones de causalidad entre las variables.

Motivar a los estudiantes para que mencionen las características y particularidades que se observan en este tipo de competencias y las relacionen con las variables que se estudian en la cinemática. Plantearles las interrogantes: ¿cómo es el proceso de partida de los atletas en esta competencia? ¿Cómo se relaciona el tiempo empleado con los 100 metros de distancia recorridos? ¿Por qué la competencia se denomina de 100 metros planos? ¿El atleta siempre mantiene la misma velocidad? Explicarles que, cuando se inicia la competencia de 100 metros planos y se escucha el disparo, los atletas parten del reposo (velocidad inicial igual a cero), pero su velocidad aumenta a medida que avanza el tiempo. Por lo tanto, estamos ante un movimiento que no es uniforme porque no mantiene la misma rapidez.


Solucionario •

Usain Bolt es considerado actualmente el hombre más rápido del mundo y fue el ganador indiscutible de los velocistas en los últimos tres juegos olímpicos. ¿Cuál será su sec reto? Se han propuesto muchas teorías, pero lo cierto es que en sus carreras tiene un menor ritmo de desaceleración en comparación con sus competidores. Su estatura le permite dar un menor número de zancadas, con lo que sufre menos fatiga muscular y desacelera más lentamente.

•

•

Los cambios en la velocidad de los objetos los medimos con la aceleración. Una persona más alta siempre será más veloz, porque su estatura le permite dar un menor número de zancadas, de modo que sufre menos fatiga muscular y desacelera más lentamente. Necesariamente, todas nuestras actividades desarrolladas a lo largo del día se realizan con el movimiento. Sin embargo, uno no siempre se mueve a la misma velocidad. Es más, depende de dónde estemos; como, por ejemplo, si viajamos en un bus de transporte público.

Usain Bolt repitió su éxito en los Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016, donde ganó la medalla de oro en 100 m, 200 m y 4 × 100 m relevos.

Comparar los datos cuantitativos obtenidos para establecerrelaciones de correspondencia.


Fundamentar sobre la base de información científicaprocedimientos que te permitan observar, manipular y medir variables.

Organizar un conjunto de accionesestableciendo un orden de manera secuenciada y articulada.

Evaluar para aprender

Acceder a plataformas virtuales para desarrollar tus actividades de aprendizaje.

• • • •

Fichas de trabajo (refuerzo y ampliación) Fichas de evaluación Rúbrica Con.TIC Cuadro de autoevaluación





Un pasador muy útil

p. 35


El pato volador

p. 38


¿Cómo patear la pelota?

p. 45

El autobús / La velocidad del cuerpo humano

¿MCU o MUCV?

p. 49

Taller de ciencias

Ciencia en acción

Humanos viajando a la velocidad de la luz. ¿Es posible?

p. 52

pp. 26-34 p. 35

Estrategia: simulamos un fenómeno físico en un escenario virtual

pp. 36-37

Taller. Establecemos la relación cuantitativa de las magnitudes de un móvil en MRU dentro de un entorno virtual

pp. 38-41

Repasamos

pp. 42-43

Ponte a prueba


��

Unidad 2

�


Nos movemos todo el tiempo En nuestras actividades diarias, siempre nos estamos moviendo, aun sin darnos cuenta; no obstante, debemos considerar ciertas referencias para saber cómo desplazarnos. Por ejemplo, si tomamos un taxi, algunas preguntas que puede hacer el conductor son estas: ¿hacia dónde quiere ir?, ¿conoce alguna ruta para llegar más rápido?, ¿qué ruta tenemos que seguir?, etc. Las respuestas a estas preguntas describen el movimiento que van a realizar.


•

Descripción del movimiento de los cuerpos

Analiza datos e información. – Compara los datos obtenidos para establecer relaciones de causalidad y elabora conclusiones.

El movimiento abarca casi todas las actividades humanas y, por eso, es necesario estudiarlo. La física es la ciencia que lo describe en sus diferentes contextos. Para describir el movimiento de un cuerpo, tenemos que identificar, comprender y relacionar algunos conceptos como sistema de referencia, rapidez, velocidad, trayectoria, distancia y desplazamiento.

Sistema de referencia Todo movimiento se realiza con respecto a un observador, que constituye el punto de origen de un sistema de referencia desde el cual se desc ribe y se mide lo que se ve. Este sistema de referencia nos permite ubicar el cuerpo conociendo las coordenadas de su posición y el instante en el que pasa por ella. Un movimiento puede ser descrito a partir de distintos sistemas de coordenadas. Estos pueden ser unidimensionales (cuando se describe un movimiento rectilíneo), bidimensionales (cuando se describe un movimiento que se lleva a cabo sobre un plano) y tridimensionales (cuando se describe un movimiento en el espacio). El movimiento y el reposo en un sistema de referencia Un niño sentado en el asiento de un tren que inicia su marcha mira a través de la ventana. Al costado del riel, ve a un joven parado. Para el joven, el tren y todo lo que está en su interior se mueven. Sin embargo, para el niño, todo lo que se encuentra dentro del tren está en reposo, mientras que el joven es el que se está moviendo. ¿Quién tiene la razón: el joven o el niño? En realidad, los dos tienen la razón, porque ambos perciben el movimiento de la otra persona. Por lo tanto, podemos afirmar que la descripción del movimiento de un cuerpo es relativa, es decir, depende del sistema de referencia elegido. En este evento, tenemos dos sistemas de referencia: para el niño, el sistema de referencia es el tren, y para el joven, el sistema de referencia es la superficie de la Tierra.

Tips de indagación

El aprendizaje por indagación no es una actividad individual, sino más bien social. El proceso enseñanzaaprendizaje del estudiante se lleva a cabo en el aula de forma dinámica, participativa e interactiva. Para ello, el trabajo en equipo permite intercambiar ideas y facilitar el aprendizaje de las ciencias mediante los procesos propios de la indagación.

Y

X Z

El cóndor peruano, como otras aves voladoras se mueve en tres dimensiones. ��

El sistema de referencia depende de la posición del observador.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes la imagen de un automóvil que ha tenido un accidente y preguntarles lo siguiente: ¿qué observan en la imagen? ¿Cuáles creen que fueron las causas? (Ellos no deben considerar las fallas mecánicas del automóvil). Luego, plantear lo siguiente: ¿qué causas físicas provocaron el accidente de tránsito? • Solicitar que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S34NG para mirar el video “Sistema de referencia”. A continuación, pedirles que respondan estas preguntas: ¿qué es un sistema de referencia? ¿Podría decirse que un estudiante sentado en la clase está en movimiento? • Socializar con los estudiantes las respuestas.

• Leer con ellos la sección “Sistema de referencia”, que se encuentra en la página 34 del Libro de texto, y solicitar que respondan la siguiente interrogante: ¿por qué el movimiento es relativo? Organizar una lluvia de ideas con las respuestas y consolidarlas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S34NAG para observar con los estudiantes el video “Rapidez y velocidad”. Luego, indicarles que elaboren un cuadro comparativo sobre rapidez y velocidad, y lo complementen con la información de la página 34 del Libro d e texto. • Proponerles que en equipos desarrollen la actividad de la página 35 del Libro de texto, “Habilidades científicas”, y respondan las pregun-

��

Unidad �


Rapidez y velocidad Si decimos que un auto se está moviendo a �� km/h uniformemente, nos referimos a que en una hora recorre �� kilómetros. Pero ¿hacia dónde se está moviendo? No lo sabemos. En este caso, solo estamos definiendo su rapidez. Para definir la velocidad, se considera, además, un vector que señala la dirección y el sentido del movimiento. Es decir, la velocidad es una rapidez direccionada. De lo expuesto se co ncluye que la rapidez es una magnitud escalar, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial.

Rapidez

Solucionario

60 km/h

Habilidades científicas

a. Porque la distancia es una magnitud escalar. b. El desplazamiento es una magnitud vectorial y el módulo del desplazamiento es la medida o el tamaño del vector desplazamiento. c. El movimiento debe tener una trayectoria recta o ser un movimiento rectilíneo.

Velocidad

60 km/h

Trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento Cuando analizamos el movimiento de un cuerpo, se pr esentan tres conceptos muy relacionados que en ocasiones se confunden: la trayectoria, la distancia recorrida y el desplazamiento. En la siguiente experiencia identifiquen sus relaciones y diferencias.

Diferencia entre la rapidez y la velocidad

Habilidades científicas. Exper imenta.

Un pasador muy útil

Experimenten en su aula con un a regla y un pasador. Luego, contesten las preguntas fundamentando sus respuestas.

Paso �

Paso �

Recorran el pasador rozándolo con su dedo desde un extremo al otro. Así, su dedo habrá actuado como un móvil y la forma que ha descrito es la trayectoria. Si colocamos el mismo pasador de distintas formas, tendremos trayectorias distintas. La trayectoria no lleva unidad.

Tomen una regla y unan con una flecha el punto inicial y el punto final de la trayectoria, formando un vector. Este es el vector desplazamiento, e indica la dirección y el sentido en que se ha movido el cuerpo. La unidad del módulo del vector desplazamiento es el metro (m) en el Sistema Internacional.

Paso �

Estiren el pasador y mídanlo; esa medida es la distancia recorrida. Podemos afirmar también que la distancia es la longitud de la trayectoria.


La distancia es una magnitud escalar, pues no necesita de un vector para expresarse. La unidad de medida de la distancia es el metro (m) en el Sistema Internacional.

• Comprendemos y aplicamos, pp. 26-27 Material adicional

a. ¿Por qué le asignamos una unidad de medida a la distancia, pero no a la trayectoria? b. ¿En qué se diferencian el desplazamiento y el módulo del desplazamiento? c. ¿Qué condición debe cumplir un movimiento para que la dirección de su vector desplazamiento se dibuje sobre

la trayectoria? ��


tas planteadas (cada estudiante debe dar s us argumentos). Consolidar las respuestas de los equipos. • Pedirles que resuelvan las actividades de la página 26 del Libro de actividades. Establecer con antelación un tiempo para su desarrollo. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S35NG para observar con ellos el video “Gráficas posición-tiempo” (desde 1'20” hasta 2'40”). Esto permitirá que relacionen las magnitudes posición y tiempo, y elaboren tablas con dichos datos. Tal estrategia se puede aplicar en el desarrollo de la actividad 4 (ítem b), que se encuentra en la página 27 del Libro de actividades. Guiarlos durante el proceso.

• Video: “Sistema de referencia”, www.e-sm.com.pe/CT5S34NG • Video: “Rapidez y velocidad”, www.e-sm.com.pe/CT5S34NAG • Video: “Gráficas posición-tiempo”, www.e-sm.com.pe/CT5S35NG, (desde 1'20” hasta 2'40”)

Cierre • Pedirles que, en parejas, realicen la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 27 del Libro de actividades. • Promover, en ellos, el respeto por las reglas de tránsito para minimizar el impacto que producen en la sociedad los accidentes de este tipo. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas metacognitivas, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me permitió aprender mejor el tema? ¿Qué información investigaría para ampliar mis conocimientos sobre el movimiento de los cuerpos?

Guía docente

��

Unidad 2

�

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)


definir la velocidad instantánea, la velocidad media y el movimiento uniforme. _

__

›

›

Velocidad instantánea o velocidad ( v inst = v ) __


Es la la velocidad que ue tiene t ene un cuerpo cuer en en un un instante stante determinado. Esta ma magnitud nitud vectorial ctorial se dibuja dibu a como tangente tangente aa la trayectoria a ectoria que describe el cuerpo en movimiento. ovimiento.

•

Observa bserva las iguras de la rueda en movimiento; ovimiento; para un punto periférico peri érico y enn diferentes instantes, las velocidades instantáneas stantáneas son tangentes tangentes a la trayectoria ayectoria y di di ieren en dirección.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el movimiento rectilíneo uniforme.

›

v

__

›

__

›

__

v

›

Rapidez media: (v m)

O A

0m 30 m

30 m

30 m

Es la relación entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado. Para la grá ica, tenemos la siguiente rapidez media en cada tramo:

�� m = �,� m/s v m A = ________

�� m = ��,� m/s v m AB = __________________ �,� s - �,� s

�s

�� m m = __________________ = = ______________________ = ��,� m/s D ,� s - ,� s ��,� m/s � ,� s - , s Se concluye que, en ocasiones, la rapidez media de un cuerpo no es constante. Movimiento uniforme (MU)

Es aquel en el que se mantiene constante el módulo de su velocidad instantánea y, por lo tanto, es igual a su rapidez media.

Glosario pendiente. Inclinación

de la recta respecto al eje de las abscisas X . ��

La ecuación que describe el movimiento uni orme es: ›

›

__ _

=

__

›

�

__

+ ∙t ›

›

Donde: r f es la posición final del móvil, r es la posición inicial, v es la velocidad y t es el tiempo transcurrido contado desde el inicio del movimiento. Un caso particular del MU es el MRU, donde la posición se representa . Si el movimiento es el eje ›

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes una imagen del velocímetro que hoy poseen casi todas las unidades de transporte público. Plantearles las siguientes preguntas al respecto: ¿han prestado atención a este instrumento? ¿En qué unidades se expresa la magnitud que observan? ¿Qué representa dicha magnitud? ¿Es la velocidad del bus o es su rapidez lo que indica dicho instrumento? ¿Cuál creen que es la finalidad del funcionamiento de este medidor en el bus? • Socializar las respuestas y aclarar a los estudiantes que dicho instrumento marca la rapidez instantánea del movimiento del bus.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S36NG para ver con los estudiantes el video “Velocímetro GPS”, que trata sobre la función que cumple este instrumento en un automóvil. Luego, preguntar lo siguiente: ¿cuál es la función principal de los velocímetros? Si el bus se desplaza en una trayectoria recta y marca una cantidad constante, ¿eso qué significa? • Leer con los estudiantes la información sobre la velocidad instantánea y la velocidad media escalar, en la página 36 d el Libro de texto. Luego, proponerles las siguientes interrogantes: ¿qué es la velocidad instantánea? ¿Qué tipo de magnitud es y cómo se representa?

��

Unidad �


Características del MRU

Solucionario

El MRU es un caso particular del MU, donde la trayectoria es una recta. __›

v

__›

v

t

d

1. A 75 km de uno de los pueblos y 120 km del otro. El tiempo que transcurre para el encuentro de ambos ciclistas es de tres horas.

__›

v

t

d

Un móvil con MRU se caracteriza por desplazarse sobre una trayectoria recta, mantener tener constante su velocidad ve oci a y recorrer recorrer distancias istancias iguales igua es en en tiempos tiempos iguales. igua es. __ Las ecuaciones ecuaciones que describen el MRU son: __  x __ ; v m = d v m = ______ ›

›

t

t

__

__

Donde: e: v m es es la velocidad media,  x es la variación de la posición, t es laa variación del del tiempo, v m es la rapidez media o simplemente rapidez, d es laa distancia istancia recorrida orrida por el móvil y t es el tiempo que tarda en recorrer esa distancia. ›

›

El auto que se muestra en la imagen pasa por el origen de cordenadas as y luego de � s recorre �� m y � s después recorre �� m. Determine su velocidad a media me ia y su su rapidez rapi ez media. me ia. Ejemplo emplo �

Solución o luci n

See identi identifican ican las variables: __ x � = +�� m

__›

x � = � m

›

Se calcula la velocidad y la rapidez: __ (�� m) – (� m) v m = ________________________ � s ��s __ v m = �� m/s a la derecha Así mismo tenemos: v = d __

__› v

›

›

t� = � s

t� = � s

__›

v m = ?

v m = ? __  ______ Tenemos: v m = x t __

›

m

›

Su velocidad media es de ��m/s a la derecha y su rapidez media es ��m/s.

t

�� m = �� m/s v m = ___________ � s ��s

Análisis gráfico del MRU

Velocidad (v ) vs. tiempo (t) v (m/s)

Posición ( x) vs. tiempo (t) t

x (m)

v x o + x =

x (m)

v = constante

Posición ( x) vs. tiempo (t)

v x =

xO

∆t

t (s)

El área que se encuentra entre la gráfica v-t y el eje de tiempos coincide con la distancia recorrida.

O

=

x� - v t

v = tg α

α O

x

xO

t

∆s = v · ∆t

t (s)

La gráfica x-t corresponde a una recta de pendiente v (la tangente del ángulo que forma con el eje X ).

O

t (s)

La pendiente de la gráfica es negativa y representa un móvil que se dirige hacia la izquierda.


• Comprendemos y aplicamos, p. 28 • Taller de ciencias, pp. 36-41

Actividades

1. Dos ciclistas salen simultánemente de dos pueblos que distan entre sí 195 km, y uno va al encuentro del otro con velocidades constantes de 25 km/h y 40 km/h, respectivamente. ¿A qué distancia entre los pueblos se encontrarán ambos ciclistas y qué tiempo transcurrirá para ello?

Material adicional

• Video: “Velocímetro GPS”, www.e-sm.com.pe/CT5S36NG ��


• Presentación: “Velocidad” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

• Observar con ellos la figura del automóvil en movimiento y formularles las siguientes interrogantes: ¿qué es la velocidad media escalar también llamada rapidez media? ¿Cómo se calcula la velocidad media escalar? ¿Qué modelo matemático relaciona las magnitudes físicas que intervienen en el movimiento uniforme? • Indicarles que formen equipos e indiquen las características del movimiento rectilíneo uniforme para complementar la información de la página 37 del Libro de texto. Luego, pedirles que contesten lo siguiente: ¿cómo es la gráfica de la velocidad vs. el tiempo en el MRU? ¿Cómo se interpreta una gráfica de distancia vs. tiempo con pendiente positiva y con pendiente negativa? Socializar las respuestas.

Cierre • Pedir que desarrollen las actividades de la página 28 del Libro de actividades así como lo propuesto en el "Taller de ciencias" de las páginas de la 36 a la 41 del Libro de actividades. • Solicitar que, en equipos, resuelvan la actividad de la página 37 del Libro de texto. Agregar que grafiquen los datos de la situación. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas metacognitivas, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia empleé para comprender mejor el desarrollo del tema? ¿Cómo aplicaré lo aprendido sobre el movimiento de los cuerpos en mi vida diaria? Guía docente

��

Unidad 2

�


¿Por qué es importante controlar la aceleración? Cuando viajas en la movilidad escolar, ¿has sentido un empujón hacia delante cuando el vehículo frena? A mayor velocidad, el impulso es más fuerte, lo que depende del tiempo de desaceleración que aplique el conductor. La aceleración y la desaceleración son variaciones de la velocidad, y su control garantiza nuestra integridad física en varios contextos de la vida diaria, por ejemplo, cuando nos desplazamos como conductores o pasajeros.


•

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Analiza datos e información. – Compara datos y analiza el movimiento de un ave.

Es evidente que la velocidad de un cuerpo puede cambiar. No es fácil ni frecuente que un móvil mantenga su velocidad constante durante largos periodos. Estos cambios de velocidad se miden con una magnitud denominada aceleración.


•

Aceleración La aceleración es la variación de la velocidad que experimenta un móvil en una unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es m/s �.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el movimiento rectilíneo uniformemente variado.

__›

__

›

v ______ Las ecuaciones que la describen son: a = t __

;

(v f – v �) a = _______________ (t f – t�)

__

›

Donde: a es la aceleración, v es la variación de la velocidad, t es la variación del tiempo, v f es la rapidez final, v � es la rapidez inicial, t f es el tiempo final y t� el tiem po inicial. ›

Habilidades científicas. Interp reta.

El pato volador Reconoce los datos de la imagen y la tabla. Luego analízalos para interpretar la información.

4 m/s

13 m/s

16 m/s

8 m/s

t (s) v (m/s) v (m/s)

��

t (s)

v (m/s�) _____ t

�

�

-

-

-

�

�

�

�

_�__ = �,� m/s� ___ _�__ = �,� m/s� ___

�

��

�

�

�

��

�

�

�

� _�__ = �,� m/s� ___ �

El pato vuela a una velocidad de � m/s, pero de pronto percibe la presencia de un halcón, que le hace aumentar la velocidad a un r itmo determinado, tal como se expresa en la imagen y en la tabla. De los datos del primer tramo, podemos interpretar que la velocidad se incrementó �,� m/s c ada segundo. • Compara estos datos con los datos de los otros tramos y determina en qué tramo el pato fué más veloz.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Analizar junto con los estudiantes estudiantes la imagen que se presenta presenta en la página 38 del Libro de texto y plantearles las siguientes preguntas: ¿cuál es la finalidad de la bolsa de aire de los automóviles? ¿En qué situaciones se activa la bolsa de aire? ¿Qué efecto sienten cuando viajan en un bus y la velocidad de este cambia repentinamente repentinamente?? ¿El cambio de velocidad de un auto en movimiento podría s er positivo? ¿En qué casos ocurriría un cambio de velocidad negativo? • Analizar y socializar las las respuestas para clarificar los conceptos conceptos que intervienen en el MRUV.

• Solicitar que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S38NG y observen el video “Aceleración”. Al respecto, plantear estas preguntas: ¿qué es la aceleración? ¿Qué tipo de magnitud es la aceleración? ¿Cómo se calcula la aceleración? ¿En qué unidades se expresa la aceleración en el Sistema Internacional? Intercambiar las respuestas. • Formar parejas para llevar a cabo la actividad de la sección “Habilidades científicas” de la página 38 del Libro de texto. Indicarles que deben interpretar la información presentada en relación con el vuelo de un pato, reconocer los datos y analizarlos. Consolidar y socializar sus respuestas al final de la actividad.

��

Unidad �


Características del MRUV

Solucionario

Un móvil con MRUV se caracteriza por desplazarse sobre una trayectoria recta, variar su velocidad en el tiempo, mantener constante su aceleración y recorrer distancias diferentes en tiempos iguales. Las ecuaciones que describen el MRUV son las siguientes: v f = v � + at

�

at d = v �t + ____

;

�

;

2. El tiempo en que alcanza la velocidad velocidad de 220 km/h es de 6,1 s; la distancia recorrida es de 186,0 m. 3. No, porque porque no no tenemos las pistas preparadas ni adecuadas para que estos vehículos desarrollen esa velocidad en el tiempo indicado.

v f� = v �� + �ad

Un puma corre a �� km/h detrás de una presa, hasta que se cansa y desiste de su persecución. Entonces, empieza a frenar gradualmente y se detiene a los �� m. Calcula su desaceleración y el tiempo que demoró en detenerse. Ejemplo �

El puma andino es el segundo felino más rápido del mundo.

Solución

Se identifican las variables: �� km ∙ __________ � h ∙ ___________ �� m = �� m/s v � = _________ �� s � km h d = �� m v f = � m/s a = ? t = ? Se calcula la desaceleración: v f� = v �� – �ad Reemplazamos los datos:


.

_m__) = (�� ___ _m__) – �a(�� m) (� ___ s s �

�

a = ��,� m/s�

Así mismo v f = v � – at

.

Glosario parábola. Curva

� = �� m/s – ��,� m/s � t → t = �s

abierta formada por dos líneas simétricas respecto de un eje.

Su desacelaración es ��,� m/s � y el tiempo que demoró en detenerse es � s.

.

Segundo tramo: la velocidad se incrementó 5 m/s en 3 s; es decir, a un ritmo de 1,7 m/s cada segundo. Tercer tramo: la velocidad se incrementó 3 m/s durante 3 s; es decir, a un ritmo de 1,0 m/s cada segundo. Se puede concluir que el movimiento del pato no es un MRUV, porque la velocidad no cambia uniformemente.

Análisis gráfico del MRUV

Aceleración (a) vs. tiempo (t)

a (m/s2) a

–a

v (m/s) (m/s)

a = constante

O

Velocidad (v ) vs. tiempo (t)

(s) t (s) a = constante

La gráfica a-t es una recta horizontal, cuya altura puede ser positiva (si se acelera) o negativa (si se desacelera).

v v = �

α O

2

t + a

v =

v �

Distancia ( x) vs. tiempo (t) x (m)

1 a t t + 2

v 0 x 0 + x =

a t

Recursos docentes

1 a t 2

a = tg α t (s) (s)

La aceleración está dada por la pendiente de la gráfica, que coincide con la tangente del ángulo que forma con el eje horizontal.

xO

x

t = v 0

+ 2

a>0

O


t (s) (s)

Tal como corresponde a una función de segundo grado, la gráfic a x-t e s una parábola. En este caso, la aceleración es positiva.


• Video: “Aceleraci “Aceleración”, ón”, www.e-sm.com.pe/CT5S38NG • Video: “Movimiento rectilíneo uniformemente variado”, www.e-sm.com.pe/CT5S39NG

Actividades

2. Un auto con MRUV parte del reposo con una aceleración de 10 m/s 2. Calcula, en unidades del SI, el tiempo en el que alcanzará una velocidad de 220 km/h y la distancia que habrá recorrido hasta ese momento.

3. Los autos deportivos más cotizados son aquellos que pueden alcanzar los 100 km/h en menos de 3 s. ¿Crees que estos vehículos son adecuados para el transporte cotidiano en nuestro país? ¿Por qué?

Plataforma SM Conecta ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S39NG para mirar con los estudiantes el video sobre las características del MRUV. Luego, pedirles que respondan lo siguiente: ¿qué relaciones entre las magnitudes se describen en el MRUV? Si la velocidad aumenta uniformemente, ¿la aceleración será positiva o negativa? ¿Qué nombre adoptará la aceleración si la velocidad disminuyera uniformemente? Proponerles que intercambien sus respuestas y organizarlas. • Forma Formarr equipos de trabajo para para que digan las características características de las distintas gráficas gráfi cas del MRUV, como aceleración vs. tiempo, velocidad vs. tiempo, distancia vs. tiempo. Complementar con la información de la página 39 del Libro de texto. Socializar las características establecidas por los estudiantes para favorecer su comprensión.

• Actividad interactiva: “Interpretación y representación de gráficas”

Cierre • Desarrollar las actividades actividades y la resolución de los problemas problemas de la página 29 del Libro de actividades. Dialogar con ellos y consolidar sus respuestas. • Pedirles que formen formen equipos para que resuelvan los ejercicios de la la página 39 del Libro de texto. Comparar las respuestas que ofrezcan. • Motivar a los los estudiantes a que respondan las preguntas preguntas de metacogmetacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué técnica me ayudó a comprender mejor la resolución de problemas de MRUV? ¿Cómo aplicaré lo aprendido sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado en mi vida diaria? Guía docente

��

Unidad 2

�


Los efectos de la caída libre Red Bull Stratos fue una misión al borde del espacio, en la que el paracaidista austriaco Felix Baumgartner se subió en un globo inflado con helio a una altura aproximada de �� ,� m, hasta la estratosfera, para luego saltar en caída libre hacia la Tierra. Baumgartner rompió muchos récords: estuvo en caída libre vertical por �� ,� metros y alcanzó una velocidad de ��,� km/h. ¿Cómo crees que logró tal velocidad?


•

Movimiento en caída libre

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, el movimiento de caída libre de los cuerpos.

Glosario despreciar. Ignorar un

valor que se considera tan pequeño que no modifica el resultado de un cálculo.

Al analizar el movimiento de un cuerpo que cae, surgen varias preguntas: ¿por qué caen los cuerpos? ¿Todos los cuerpos caen de la misma forma? ¿Cómo adquieren velocidad los cuerpos que fueron soltados? ¿Qué factores determinan que un cuerpo caiga más rápido que otro? Estas interrogantes son respondidas por el estudio de la caída libre. La caída libre es el movimiento de un cuerpo so metido únicamente a la acción de la gravedad. Se trata de un MRUV de trayectoria vert ical, cuya aceleración en la Tierra vale g = �,� m/s�.

Características del movimiento en caída libre Dado que el movimiento en caída libre es un t ipo de MRUV, ambos tienen las mismas características: el móvil se desplaza sobre una trayectoria recta, varía su velocidad a lo largo del tiempo, mantiene su aceleración (en este caso, la aceleración de la gravedad) y recorre distancias diferentes en tiempos iguales. Presenta dos variantes: si es lanzado hacia abajo o si es lanzado hacia arriba. Cuerpo en caída libre Se considera un eje vertical con origen en el punto de lanzamiento y se asigna un valor positivo a la gravedad. Las ecuaciones que lo describen son:

t �s y � � m =

=

v 0

a

y

v f = v � + g ∙ t

g

=

a

_�__ g ∙ t � y = v � ∙ t + ___ �

v f� - v �� = � g ∙ y

v Y

Galileo Galilei (��), matemático y físico italiano, postuló que todos los objetos que caen se mueven con la misma aceleración sin importar su masa, siempre que se desprecie la resistencia del aire. ��

Lanzamiento vertical hacia arriba También se considera un eje vertical con origen en el punto de lanzamiento, pero se asigna un valor negativo a la gravedad. Las ecuaciones que lo describen son:

Y

v

=

máx

v y

-v

v 0

v f = v � - g ∙ t

�

y

a

=

-g

a

y

O

�__ g ∙ t � y = y � + v � ∙ t - ____ �

v f�

�

- v � = -� g ∙ y O

X

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S40NG www.e-sm.com.pe/CT5S40NG para observar con los estudiantes el video donde se rompe la barrera del sonido, para complementar la información del Libro de texto, de la página 40, titulado “Los efectos de la caída libre”. Luego, plantearles estas preguntas: ¿por qué se dice que el paracaidista austriaco Felix Baumgartner rompió varios récords? ¿Si saltó en caída libre, con qué velocidad inicial se inició su movimiento movimiento?? ¿Cómo logró la velocidad de 1357,6 km/h? ¿Con esa velocidad, impactará contra el suelo? Realizar una lluvia de ideas con las respuestas y clarificar los conceptos que forman parte del movimiento de caída libre.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S40NAG www.e-sm.com.pe/CT5S40NAG para observar con los estudiantes el video “Caída libre”, en el que se simula el movimiento de caída libre. Luego, pedirles que exploren la caída libre de dos esferas de diferentes materiales y las comparen, y que modifiquen algunos parámetros (dimensiones, materiales, entre otros) para establecer semejanzas o diferencias en cada caso. Plantearles preguntas al respecto: ¿por qué caen los cuerpos? ¿A qué llamamos gravedad o aceleración de la gravedad? ¿Cuál es el valor más cercano a la superficie de la Tierra? ¿Es el movimiento de caída libre un MRUV?

��

Unidad �


Desde la azotea de un edificio de �� m de altura, s e lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de �� m/s. Halla todas las variables en cada una de las siguientes posiciones: Ejemplo �

a. El punto A, el de máxima altura b. El punto B, en el que ha recorrido la mitad de la altura del edificio c. El punto C , en el que llega al suelo Solución

a. La piedra llega a la máxima altura en el momento en que se anula su velocidad; la ecuación de la velocidad permite calcular el tiempo transcurrido y, con este, se halla la altura alcanzada, teniendo en cuenta que: y � = �. � m/s = �� m/s - �,� m/s� ∙ t → t = �,� s y = �� ∙ t - �,� ∙ t� y = �� m/s ∙ �,� s - �,� m/s� ∙ (�,� s)� y = ��,� m b. Sabemos que, en el punto B, la altura de la piedra es y = �� m; luego, podemos calcular el tiempo empleado en llegar a ese punto resolviendo una ecuación de segundo grado: �� = �� ∙ t + �,� ∙ t� -�,� ∙ t� - �� ∙ t + �� = � → t = �,� s La velocidad en ese punto será: v = �� m/s + �,� m/s� ∙ �,� s v = ��,� m/s c. La altura de la piedra es y = �� m; entonces, podemos calcular el tiempo que le ha tomado llegar a ese punto resolviendo de nuevo una ecuación de segundo grado: �� = �� ∙ t + �,� ∙ t� -�,� ∙ t� - �� ∙ t + �� = � → t = �,� s La velocidad en ese punto será: v = �� m/s + �,� m/s� ∙ �,� s v = ��,� m/s

A t 0 = 0 s y 0 = 0 m v 0 = 15 m/s a0 = -9,8 m/s2

t A = 1,5 s y A = 11,5 m v A = 0 m/s aA = -9,8 m/s2

Te interesa saber

Solucionario

El Instituto de Metrología de Alemania (PTB) ha desarrollado un sistema que, desde un sitio web, permite a los científicos e investigadores conocer la aceleración gravitacional local en cualquier punto del planeta. El sistema se denomina SIS ( Schwere Informationssystem nformationssystem).

4. R. L.

tB = 3,9 s yB = -15 m v B = -22,8 m/s aB = -9,8 m/s2 30 m

B


tC = 4,4 s yC = -30 m v C C = -28,1 m/s aC = -9,8 m/s2


C

Material adicional

• Video: “Cámara incorporada a Felix Baumgartner 39 000 m”, www.e-sm.com.pe/CT5S40NG • Video: “Caída libre”, www.e-sm.com.pe/CT5S40NAG

Actividades

4. En equipo, entren al simulador en www.e-sm.com.pe/CT5S41NT y desarrollen los experimentos 1, 2 y 3. Después, expliquen lo observado.



• Completar la información información usando las características características del movimiento de caída libre presentado en la página 40 del Libro de texto. Reiterarles que el valor de la aceleración de la gravedad que se empleará en la resolución de los problemas es de 9,8 m/s 2. • Indicarles que resuelvan la actividad 9 de la página 30 del Libro de actividades. Verificar las respuestas que ofrezcan los estudiantes. • Solicitar que formen formen parejas y analicen el proceso proceso de resolución del ejemplo de la página 41 del Libro de texto. Dialogar con los estudiantes sobre las condiciones que deben tomar en cuenta para su resolución. Luego, elaborar un esquema con los procesos. • En equipo, desarrollar la la actividad 4, planteada en en la página 41 del Libro de texto.

• Actividad interactiva: “Explicación de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre”

Cierre • En parejas, resolver el problema problema propuesto en la actividad actividad 10 de la página 30 del Libro de actividades. Dialogar con los estudiantes sobre lo importante que es graficar los datos de un problema para comprenderlo mejor. Consolidar los procesos y datos para resolver un problema de caída libre. • Motivarlos para que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué me pareció más interesante del desarrollo de este tema? ¿Qué dificultades tuve para trabajar el tema? ¿Cómo lo solucioné?

Guía docente

��

�


Cruzando el río en lancha El Perú es uno de los �� países megadiversos a nivel global. Entre sus recursos hídricos se cuentan más de �� lagunas, unos �� ríos y un área de �� km � de mar peruano. ¿Alguna vez has cruzado un río en algún v iaje turístico? ¿O vives cerca de uno? El guía o conductor de la lancha parte de una orilla, pero no llega exactamente al frente de la misma, sino más a la derecha o más a la izquierda. ¿A qué crees que se debe esta situación?


•

Composición de movimientos

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la composición del movimiento de los cuerpos.

Cuando un móvil está sometido a más de un movimiento, se dice que está sujeto a una composición de movimientos. Cada movimiento es independiente del otro, aun cuando ocurren simultáneamente. Este principio fue enunciado por Galileo Galilei hacia el año �� y dice: “Los movimientos componentes en un movimiento compuesto se desarrollan independientemente uno del otro”. En otras palabras, un movimiento no se altera por la presencia de otro movimiento componente.

Velocidad en movimientos compuestos La velocidad resultante de un movimiento compuesto se obtiene de operar vectorialmente las velocidades que lo componen. As í tenemos: ∙ En movimientos rectilíneos uniformes con el mismo sentido. En la primera imagen de la izquierda, el bote se mueve siguiendo la dirección de la corriente. La velocidad resultante se halla con la ecuación:

__›

vbote

__›

__

__

vR = v bote + v río

__›

vrío

∙

›

En movimientos rectilíneos uniformes con sentidos opuestos. En la segunda imagen de la izquierda, el bote va en sentido contrario a la corriente. La velocidad resultante se halla con la ecuación: __›

vbote ∙

vrío

__

__

vR = v bote - v río

__›

__›

›

›

›

En movimientos perpendiculares. En la tercera imagen de la izquierda se observa que el movimiento de un bote que atraviesa el río se orienta perpendicularmente en relación con la orilla del río, pero el movimiento real resultará de la composición de la velocidad desplegada por el bote y la velocidad de la corriente del río. Para obtener la velocidad resultante de dos movimientos perpendiculares, se suma vector ialmente la velocidad por el método de componentes: __›

__

__

vR = v r + v B ›

›

Para calcular la magnitud de la velocidad se aplica el teorema de Pitágoras, y para la dirección, se usa la relación trigonométrica tangente de la siguiente manera: __›

vB

__› __α vR

vr

›

��

v R = √ v r� + v B�

―――

cateto opuesto tg α = _______________________ cateto adyacente

v tg α = __v _r

B

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes la imagen de un bote en medio de un río y preguntarles lo siguiente: ¿de qué manera se puede cruzar un río en un bote, de orilla a orilla? ¿Qué magnitudes físicas están presentes en este tipo de experiencia? ¿Qué se debe tener en cuenta? Organizar las respuestas y consolidarlas en un esquema. • Plantearles la siguiente interrogante: ¿cómo pueden cruzar un río con un bote desde un punto ubicado en una orilla hasta un punto de la otra orilla, que quedará justamente al frente de donde cruzaron el río? ¿Es posible que esto suceda?

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S42NG para observar con los estudiantes el video “Cruzar un río”, en el que se simula que un bote atraviesa un río. Este simulador permite variar algunos parámetros, como la dirección del bote, la dirección de la corriente del río, la magnitud de la velocidad de la corriente, la magnitud de la velocidad del bote. Luego, formular estas preguntas: ¿qué pasa con la velocidad del bote si sigue la misma dirección y y el mismo sentido que la corriente del río? ¿Qué sucede si tienen sentidos opuestos? ¿Qué pa-

��

Unidad �


• En movimientos no colineales ni perpendiculares. El movimiento de un bote

que atraviesa un río con un ángulo α (α ≠ 0°; α ≠ 90°) respecto a la orilla del río ejemplifica este movimiento. En este caso, se hallan las componentes rectangulares de las velocidades del bote y del río. Luego se realiza su suma vectorial.

Trayectoria en movimientos compuestos Según los tipos de movimientos perpendiculares de los que se compone, la trayectoria puede ser lineal o parabólica. Composición de dos MRU

Composición de un MRUV y un MRU Y

Y

v R U R M

a y y

v y

x

MRU

Ecuación de la posición: x = v xt

V y

MRU

X

y = v y t

v x

g

V U R M

v x

y

Composición de un MRU y un MRUV

v R

MRUV

X

Ecuación de la posición: x = v xt

v y

U R M

x

a

v x

y

v R

x

X

Ecuación de la posición: a y t�

y = v y t + ______

�

a xt� x = v xt + _____

y = v y t

�

Un lanchero pretende cruzar un río de �� m de ancho, cuya corriente tiene una velocidad constante de � m/s. La lancha se desplaza perpendicularmente a la orilla con un MRU de �� m/s. Calcula: Ejemplo �

a. El tiempo que demora la lancha en cruzar el río b. La distancia a la que es arrastrada río abajo c. La distancia que recorre la lancha

( x f; y f)

Y

Solución

Asumimos como la posición inicial de la lancha: ( x�; y �) = (�; �) Luego, por la ecuación del movimiento uniforme, tenemos: x f = x� + v x ∙ t

y f = y � + v y ∙ t

x f = � + � m/s ∙ t … (I)

y f = � + �� m/s ∙ t … (II)

a. Sabemos que y f = �� m Luego de (I) tenemos: �� m = � + �� m/s ∙ t → t = �� s b. El arrastre horizontal corresponde a x f

900 m

d

X

(0; 0)

Luego de (II) tenemos: x f = � + � m/s ∙ �� s → x f = �� m c. El recorrido de la barca corresponde a la hipotenusa del triángulo rectángulo. ――――― Entonces: d � = �� + ��; d = √ �� + �� → d = �� m

Recursos docentes

En la web


Simula y analiza diversas velocidades para un río y una lancha que intenta cruzarlo en www.esm.com.pe/CT�S��NT


• Video: “Cruzar un río”, www.e-sm.com.pe/CT5S42NG ��


saría si los movimientos tuvieran direcciones perpendiculares? ¿Qué ocurre cuando la dirección de la velocidad del bote forma un ángulo de 90° con la dirección de la corriente del río? Solicitar que complementen la información leyendo la página 42 del Libro de texto. • Organizar a los estudiantes en parejas para que analicen la trayectoria que resulta cuando se produce la composición de movimientos (en dos dimensiones). Indicarles que se apoyen en la información de la página 43 del Libro de texto. Explicarles cada uno de los gráficos mostrados en la tabla y recordar con ellos las fórmulas trabajadas en los MRU y MRUV.


• Actividad interactiva: “Cruzando el río”

Cierre • Organizar parejas para que lleven a cabo las actividades 11 y 12, que se encuentran en la página 31 del Libro de actividades. Dialogar con los estudiantes y consolidar las respuestas. • Incentivarlos a que investiguen sobre los medios de transporte en los ríos de la zona selvática del país. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que favorecerán su aprendizaje reflexivo: ¿qué experimento puedo proponer para demostrar lo aprendido en este tema? Si tengo que explicar a un compañero qué es el movimiento compuesto, ¿cómo lo haría? ¿Qué considero que es necesario conocer? Guía docente

��

Unidad 2

�

Movimientos compuestos Los movimientos que originan un movimiento compuesto mantienen sus propiedades particulares. Revisemos esta característica en los movimientos parabólicos.


Movimiento semiparabólico


•

Figura A

h

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, los movimientos compuestos de los cuerpos.

Movimiento horizontal sin gravedad

Es el movimiento que describe un cuerpo o proyectil cuando se lanza horizontalmente con una velocidad inicial ( v � ). En estas condiciones, el vec tor velocidad inicial es perpendicular a la gravedad ( g), que siempre está dirigida hacia abajo. En la siguiente figura tenemos una pelota que ha sido lanzada horizontalmente. Observa que cae, pero, además, se mueve horizontalmente. Es decir, el movimiento de la pelota es el resultado de la composición de dos movimientos diferentes. La figura A muestra el movimiento en el eje X , que describe un MRU. La figura B muestra el movimiento en el eje Y , que describe un MRUV. La figura C muestra el movimiento compuesto de los dos movimientos anteriores y describe el movimiento real. v 0 = v x

Figura B

v 0 y = 0

h

v x y = h

v y

Movimiento vertical

x = d

Figura C

Las ecuaciones que describen el movimiento semiparabólico son estas: h

Movimiento horizontal y vertical combinados

x = v xt

v y = - gt

- gt � y = _______ �

v y� = -� gy

Donde: v x es la velocidad del movimiento horizontal, x es el alcance máximo, t es es el tiempo que tarda la pelota en caer, y es es la altura desde donde se dejó caer la pelota y g es la aceleración de la gravedad. Actividades

5. Analiza y responde. Las leyes de la naturaleza, incluyendo incluyendo las de la física, son instrumentos que pueden ser utilizados para diferentes objetivos. Por ejemplo, los aviones de la Cruz Roja consideran en sus lanzamientos los principios del movimiento semiparabólico para hacer llegar cargas de ayuda humanitaria y salvar vidas, pero también los aplican los aviones de guerra para lanzar bombas y quitar vidas. ¿Qué opinas sobre el uso de la ciencia y la tecnología en ambos ejemplos? Fundamenta. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrarles una imagen donde un estudiante está parado sobre un puente y lanza de forma horizontal una pelota. Preguntarles a continuación: ¿qué trayectoria describe la pelota hasta llegar al piso? ¿Con qué velocidad impacta la pelota en el piso? ¿De qué manera la pelota puede lograr un mayor alcance? ¿Qué se puede decir del tiempo que emplea el objeto en llegar al piso? ¿Qué tipo de movimiento estamos estudiando? Promover una discusión al respecto y seleccionar aquellas que pueden ser consideradas como ideas claves. • Motivarlos a que lean la información de la página 44 del Libro de texto y establezcan características del movimiento semiparabólico.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S44NG www.e-sm.com.pe/CT5S44NG para observar con los estudiantes el video “Tiro horizontal”, donde se simula el movimiento semiparabólico y se pueden modificar algunas magnitudes, como la altura, la velocidad, etc., para ver lo que ocurre. Plantearles las siguientes preguntas sobre lo observado: ¿qué tipo de movimiento se desarrolla, según la dirección horizontal? ¿Qué tipo de movimiento se desarrolla, según la dirección vertical? ¿Es la velocidad igual en todos los puntos de su trayectoria? ¿Qué ecuaciones describe el movimiento semiparabólico? Dialogar con los estudiantes sobre las respuestas obtenidas y elaborar un organizador con ellas.

��

Unidad �


Movimiento parabólico

Solucionario

Una forma familiar de reconocer este movimiento se encuentra en los deportes.__ En este tipo de movimiento, el proyectil es disparado con una velocidad inicial v� , lo que implica que tiene componentes rectangulares y forma un ángulo α con la horizontal, llamado ángulo de elevación o de disparo, tal como se observa en la gráfica.

5. R. L.

›


a. La pelota debe viajar con una una trayectoria parabólica. b. La relación entre la distancia que que alcanza y la velocidad de la pelota es: d = [Vo2 sen(2α)]/ g.

v y = 0

Y

v x

v � x = v �cos α

v y

v � y = v �sen α

v x

v x máx. Y máx

v 0 y

v y

v 0

α v 0 x = v x

v x máx. X máx

v 0 v y

En la gráfica se puede identificar que el tiro parabólico es un movimiento compuesto por dos movimientos: uno horizontal, con velocidad constante, y el otro vertical, afectado por la gravedad. También se cumple que el tiempo de subida del proyectil ( t) es el mismo que el tiempo que demora en caer ( t). Luego, se cumple: ttotal = �t. • Como el movimiento horizontal horizontal es un un MRU, las ecuaciones para el el eje X son: son: v � x = v x = v � ∙ cos α

x = v x t

Ten en cuenta Cuando en un giro parabólico la altura es máxima, el tiempo transcurrido es la mitad del tiempo total que toma hacer el recorrido parabólico completo.

) se denomina alcance. Cuando X es es máximo ( Xmáx. • Como el movimiento vertical vertical es un MRUV, las ecuaciones para el eje Y son: son: v � y = v � ∙ sen α

v y = v � - gt

gt� y = v � y t - ____

�

v y� = v � y� - � gy

Recursos docentes

Habilidades científicas. Formula hipótes is.


¿Cómo patear al arco? En los deportes de balón se hace un movimiento muy repetitivo para conseguir en la pelota el efecto deseado. ¿Has visto o has lanzado un tiro libre en un partido de fútbol? Observa la imagen y responde. a. ¿Con qué tipo tipo de trayectoria trayectoria debe viajar la pelota para superar la barrera? velocidad b. ¿Qué relación existe entre la velocidad de la pelota y la distancia que alcanza?


• Video: “Tiro horizontal”, www.e-sm.com.pe/CT5S44NG Plataforma SM Conecta

��


• Pedirles que formen parejas parejas para que realicen la actividad 5 de la página 44 del Libro de texto. • Indicarles que, en equipos, equipos, lean la información información de la página 45 del Libro de texto y contesten las interrogantes: ¿qué tipo de movimiento efectúa el tiro parabólico? ¿Por qué se dice que es un movimiento compuesto? ¿Cuáles son sus características? ¿Qué ecuaciones permiten analizar el movimiento parabólico? Socializar las respuestas. • Organizar parejas para que desarrollen la la actividad de la sección “Habilidades científicas” de la página 45 del Libro de texto. Luego, que lleven a cabo las actividades 13 y 14 de la página 32 del d el Libro de actividades. Reforzar las respuestas de los estudiantes.

• Actividad interactiva: “Movimiento curvilíneo o tipo parabólico” • Ficha de ampliación: “Movimiento con trayectoria parabólica”

Cierre • Retroalimentar el tema tema dialogando con ellos acerca de lo aprendido sobre el movimiento semiparabólico y el parabólico, cuáles son sus características más destacables y cómo actúa la gravedad en cada caso. • Proponerles que investiguen investiguen sobre el movimiento movimiento parabólico en los deportes y si los deportistas son conscientes de su aplicación. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia empleé para comprender mejor el tema? ¿Le pregunté a mi docente cuando no entendí algo? ¿Qué dificultades encontré para trabajar el tema? ¿Cómo lo solucioné? Guía docente

��

Unidad 2

�


El movimiento circular en la música El tocadiscos es un clásico para los amantes de la música, y algunas versiones mejoradas se siguen fabricando en la actualidad. Este sistema de reproducción de sonido de tipo electromecánico analógico fue inventado en �� y servía para tocar la música que estaba grabada en el vinilo de los discos. ¿Has visto funcionando alguno de ellos? Imagina un punto sobre el disco en funcionamiento. ¿Qué trayectoria crees que seguiría? ¿Cómo sería su velocidad?


•

Movimiento circular uniforme (MCU)

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Determina, con respaldo científico, las magnitudes asociadas al movimiento circular uniformemente variado.

El movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y cuyo radio de giro es constante. Se presenta como movimiento circular uniforme (MCU) o como movimiento circular uniformemente variado (MCUV).

Magnitudes asociadas al movimiento circular

Diseña y construye soluciones tecnológicas para resolver problemas de su entorno.

•

__›

v

B

Determina una alternativa de solución tecnológica. – Explica la alternativa de solución tecnológica sobre la base de conocimientos científicos.

s

r

θ r

ω θ = desplazamiento angular r = radio s = arco __ v = velocidad lineal ω = velocidad angular t = tiempo

__›

v

A

El movimiento circular está asociado a la rapidez lineal y a la rapidez angular. Las ecuaciones que se relacionan con estas magnitudes y describen este movimiento son las siguientes: • Desplazamiento angular. El desplazamiento angular ( θ) es el ángulo que barre un cuerpo en su movimiento circular. θ = θ – θ0, si el ángulo inicial y el tiempo inicial son cero, el desplazamiento angular es θ. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad). Un ángulo ángulo en radianes se define por la siguiente ecuación:

θ = __sr

s es la longitud del arco de un círculo descrito por el ángulo θ. r es la medida del radio del círculo.

El factor de conversión conversión que permite relacionar relacionar radianes con grados considera considera la distancia total en torno a un círculo completo (360 °), en donde el arco ( s) corresponde al perímetro del círculo y r es el radio: s = �πr (perímetro del c írculo); θ � ��° �πr = �π rad → Luego, �π rad = ��° θ = ___sr_ → θ = ______ r

›

• Velocidad y rapidez angular. El módulo de la velocidad angular es la rapidez angular (ω), que se obtiene al dividir el desplazamiento angular entre el tiempo que tarda en realizar e se desplazamiento.

- θ� θ = θ_________ ω = _____ t t - t �

ω = __θt

La unidad de ω en el Sistema Internacional es r ad/s. Si el ángulo inicial y el tiempo inicial son cero.

La velocidad angular asume asume un signo de acuerdo con la orientación de su giro. Se torna positiva (+) cuando el cuerpo gira en el sentido contrario a las manecillas del reloj y negativa ( -) cuando gira en su mismo sentido. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes un CD y un DVD. DVD. Luego, preguntarles al respecto: ¿cuál de ellos gira más rápido en una lectora de la computadora? ¿En qué unidades se expresa la rapidez y el giro del CD o del DVD? ¿Qué tipo de movimiento describen las partículas que forman el CD o el DVD? ¿Qué otros dispositivos que tenemos en casa presentan este tipo de movimiento? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en la clase. • Motivar a los estudiantes estudiantes para que lean el texto texto “El movimiento circular en la música”, que se encuentra en la página 46 del Libro de texto, y conversen sobre las interrogantes ahí planteadas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S46NG www.e-sm.com.pe/CT5S46NG para observar con los los estudiantes el video. Proponerles a continuación las siguientes preguntas: ¿qué magnitudes están asociadas al movimiento circular? ¿Cómo se relacionan estas magnitudes? Complementar sus repuestas leyendo las páginas 46 y 47 del Libro de texto. Dialogar con los estudiantes sobre sus interrogantes y socializar las respuestas. • Desarrollar la actividad actividad 15, propuesta en la página 33 del Libro de actividades. Reforzar las respuestas que brinden. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S46NAG www.e-sm.com.pe/CT5S46NAG y observar con con ellos el video “Periodo y frecuencia en el MCU”. En él, se simula el movimiento

��

Unidad �


• Relación__entre la rapidez lineal y la rapidez angular. La velocidad lineal o tangencial (v ) de un cuerpo que describe un movimiento circular es tangente a la trayectoria. La rapidez lineal (v ) y la rapidez angular ( ω) se relacionan mediante la siguiente ecuación: ›

v = rω

En la web Revisa las características del movimiento circular uniforme en www.esm.com.pe/CT�S��NT

Esta ecuación se deduce de s = rθ → s = r (ωt) → vt = rω t → v = rω • Periodo y frecuencia. Otras magnitudes que se utilizan para describir el movimiento circular son el periodo y la frecuencia. El periodo (T ) es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar una revolución, una vuelta o un ciclo. La unidad del periodo, en el Sistema Internacional, es el segundo, pero también puede expresarse en otras unidades de tiempo como la hora o el año. Por ejemplo, el periodo de traslación de la Tierra es de un año y su per iodo de rotación es de 24 horas. La frecuencia ( ƒ ) se define como el número de revoluciones, vueltas o ciclos que realiza un cuerpo por unidad de tiempo. La unidad de la frecuencia, en el Sistema Internacional, recibe el nombre de hercio (Hz): 1 Hz = 1/s = s-1 Entre el el periodo y la frecuencia hay hay una una relación recíproca, así:

�__ f = ____ T

Características del MCU Un móvil con MCU se c aracteriza por tener como trayector ia una circunferencia o un arco de la misma; se mueve con una velocidad angular constante; mantiene el módulo de su velocidad lineal constante, variando solo su dirección; presenta una aceleración angular y tangencial nula; y tiene una aceleración centr ípeta o normal. �πr La ecuación que describe la rapidez lineal es: v = ______ T

Si se recuerda que el recíproco del periodo es la frecuencia, tenemos: v = �πrf Tanto la frecuencia como el periodo en el MCU se Tanto relacionan con la rapidez angular mediante la ecuación:

�π = �π f ω = ____ T

Un cuerpo con MCU tiene una velocidad constante de �� π rad/s. ¿Cuántas vueltas dará el cuerpo en dos minutos? ¿Cuáles son su periodo y s u frecuencia en el SI? Ejemplo �


Solución

Se indentifican las variables:

ω = ��π rad/s t = � min = �� s T = ? θ = ? f = ? θ = ωt

Aprender a pensar

Se calcula el desplazamiento desplazami ento angular: rad ∙ �� s θ = ��π _____ s � vuelta θ = ��π rad ∙ ___________ �π rad θ = �� vueltas

Se calcula el periodo y la frecuencia: �π rad = ____________ �π rad T = ___________ ω rad ��π _____ s � s = �,� s T = ____ �� = �� Hz _ ___ __ f = = _______ T �,� s

• ¿Cómo organicé la información de las actividades para desarrollarlas? • ¿Qué secuencia seguí seguí para abordar los contenidos gráficos y textuales?



��


circular de un cuerpo y se pueden modificar parámetros como el radio de la trayectoria y la velocidad angular, para observar qué ocurre con el movimiento. Luego de modificar algunas magnitudes y observar la simulación, plantear lo siguiente: ¿en qué unidades se expresa la frecuencia y el periodo p eriodo del movimiento circular? ¿Cómo se relaciona la frecuencia con el periodo del movimiento angular? Proponerles que intercambien las respuestas que den al respecto y socializarlas. • Motivar a los estudiantes estudiantes para que puedan analizar analizar el ejemplo 5 de la página 47 del Libro de texto. • Solicitar que, en parejas, desarrollen desarrollen la actividad 16 de la página 33 del Libro de actividades.

Recursos docentes

• Video: “Movimiento circular”, www.e-sm.com.pe/CT5S46NG • Video: “Periodo y frecuencia en el MCU”, www.e-sm.com.pe/ CT5S46NAG

Cierre • Retroalimentar Retroalimentar el tema dialogando con con ellos acerca de lo aprendido sobre el movimiento circular uniforme y sus características. • Proponerles que investiguen investiguen sobre la presencia del movimiento movimiento circular en los aparatos que favorecen el desarrollo de una mejor calidad de vida. • Motivar a los estudiantes estudiantes para que respondan las preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿cómo organicé la información de las actividades para desarrollarlas? ¿Qué estrategia empleé para comprender mejor el tema? ¿Qué dificultades encontré para trabajar el tema? ¿Cómo lo solucioné? Guía docente

��

Unidad 2

�


¿Cómo funciona la lavadora en casa? El centrifugado en las lavadoras es un procedimiento que la mayoría de nosotros utilizamos en nuestras casas después de lavar la ropa para reducir su humedad. La velocidad de la lavadora se mide en revoluciones por minuto (rpm), o número máximo de vueltas que puede dar el tambor por minuto. Seguramente has visto cómo el tambor inicia y termina su movimiento. ¿Cuál es la velocidad con la que comienza? Cuando alcanza su velocidad máxima y lo apagas, ¿qué observas?


•

Movimiento circular uniformemente variado (MCUV)

Analiza datos e información. – Argumenta sobre las situaciones que se presentan en procesos de movimientos circulares.

El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) es un movimiento acelerado en el que se presentan, además de la acelerac ión centrípeta, la aceleración angular y la aceleración tangencial.


•

Aceleraciones en el MCUV y su relación vectorial Es importante conocer cómo ocurren y se relacionan las distintas aceleraciones en este movimiento.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con base en evidencia con respaldo científico, las relaciones entre los elementos del movimiento circular uniforme variado.

Aceleración angular La aceleración angular ( α) es un vector que indica la var iación de la velocidad angular con respecto al tiempo.

Unidades: α = rad/s� ω = rad/s t = s

- ω� ω = ω __________ α = ______ t

t - t�

Aceleración tangencial La aceleración tangencial (at) se define como la variación de la rapidez lineal con respecto al tiempo, y se relaciona con la aceleración angular ( α) como se describe en la siguiente ecuación: v - v � ω r - ω�r ______ v → a = _____ v = _________ a = _____ = ____________ = ω r a = αr t

e j E

Relación vectorial entre las aceleraciones tangencial, centrípeta y resultante. ��

t

t - t�

t - t�

t

t

�

v ac = ___ r

ac

l a i d a r

t

Aceleración centrípeta La aceleración centrípeta ( ac) está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. Es la responsable del cambio de direcc ión de la velocidad lineal en cada instante, y es perpendicular a esta. La ecuación que la describe es la siguiente:

at aR

t

l a i c n e g n a t e j E

Aceleración resultante El vector aceleración ( aR) en cada posición del cuerpo es la resultante de los vectores de las dos aceleraciones antes revisadas: aceleración tangencial ( at) y aceleración centrípeta (ac), como se muestra en la figura. Su módulo se determina por el teorema de Pitágoras. aR = √ at� + ac�

―――

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes un ventilador en funcionamiento. Luego, desconectarlo del tomacorriente y plantearles estas preguntas: ¿cómo era el movimiento de las hélices del ventilador antes de desconectarlo? ¿Qué sucede cuando se desconecta? ¿Qué magnitudes físicas pueden identificar en el movimiento de las hélices hasta que llega al reposo? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en la clase. • Motivar a los estudiantes para que lean el texto “¿Cómo funciona la lavadora en casa?” de la página 48 del Libro de texto, y que opinen acerca de las interrogantes planteadas.

• Formar equipos para que lean las páginas 48 y 49 del Libro de texto y respondan las siguientes preguntas: ¿qué magnitudes están asociadas al movimiento circular uniformemente variado? ¿Cómo se vinculan estas magnitudes? ¿Cómo es la relación vectorial entre las aceleraciones tangencial, centrípeta y la resultante? ¿Cómo se relacionan las ecuaciones del MRUV y las de MCUV? Dialogar con ellos acerca de las respuestas y organizarlas en un esquema. • Solicitar a los estudiantes que desarrollen la actividad 18, que se encuentra en la página 34 en el Libro de actividades.

��

Unidad �


Características del MCUV

Solucionario

A diferencia del MCU, en el movimiento circular uniformemente variado, la rapidez angular varía de manera uniforme, lo que orig ina una aceleración angular ( α). El MCUV tiene las características de un movimiento circular y, además, las de un movimiento uniformemente acelerado. En el siguiente cuadro puedes revisar las ecuaciones que lo describen y su relación con el MRUV. MRUV Aceleración lineal constante

MCUV Aceleración angular constante

v = v � + at

ω = ω� + α t �

at x = v � t + _____

αt θ = ω � t + _____ �

v � = v �� + �ad

ω� = ω �� + �αθ

Ten en cuenta

�

�


Considera la conversión de unidades al inicio del desarrollo de un ejercicio. Si no se solicita una unidad en particular, por defecto se debe trabajar con el Sistema Internacional.

a. MCU: en el reloj. MCUV: en el exprimidor y en el ventilador. b. Se puede en el reloj porque la velocidad con que gira el horario, el minutero y el segundero es constante.

Transmisión del movimiento circular en las máquinas A

A diario usamos máquinas, pero ¿sabemos cómo se mueven? En las máquinas es muy útil poder modificar la velocidad de sus componentes o su sentido de giro. Esto se logra gracias a dos máquinas simples: la poleas y los engranajes.

B

Un disco de �� cm de radio gira a ��,� rpm. Calcula la rapidez angular, la rapidez lineal y la aceleración centrípeta en un punto situado a �� cm del centro. Ejemplo �

Las poleas varían la velocidad y mantienen el sentido de giro.

Solución

Se identifican las variables: r = �� cm = �,�� m f = ��,� rev/min = �,�� rev/s ω = ? v = ? ac = ?

Se calcula la rapidez y la aceleración: ω = �π ∙ f = � ∙ �,�� rev/s

ω = �,� rad/s v = ωr = �,� rad/s ∙ �,�� m v = �,�� m/s (�,�� m/s)� v � = _______________ a = ___ = �,�� m/s� c

r

A B

�,�� m

Habilidades científicas. Interp reta.

Los engranajes varían la velocidad y el sentido de giro.

¿MCU o MCUV? En las imágenes se observan tres soluciones tecnológicas que forman parte de nuestra vida cotidiana; estas tienen distintas utilidades, pero un funcionamiento similar respecto al movimiento. a. ¿En cuál de las soluciones tecnológicas ocurre un MCU y en cuál se da un MCUV? ¿Por qué? b. ¿Puedes hallar la frecuencia (ƒ ) en algunas de las soluciones tecnológicas mostradas? ¿Por qué?



• Video “Engranaje”, www.e-sm.com. pe/CT5S49NG ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S49NG para observar junto con los estudiantes el video “Engranaje”. Luego, plantearles estas preguntas: ¿qué mecanismos nos permiten transmitir el movimiento circular? ¿Qué magnitudes físicas varían cuando usamos poleas? ¿Y cuando usamos engranajes? Complementar las respuestas con la información de la página 49 del Libro de texto. • Llevar a cabo la actividad 19 de la página 34 del Libro de actividades. Luego, motivarlos para que analicen el ejemplo 6 de la página 49 del Libro de texto. Finalmente, indicarles que en parejas desarrollen la sección “Habilidades científicas” de la página 49 del libro de texto.


• Actividad interactiva: “¿Qué ocurre si desaparece la fuerza centrípeta?”

Cierre • Retroalimentar el tema dialogando con los estudiantes sobre lo aprendido acerca del movimiento circular uniformemente variado, sus características y aplicaciones en la vida diaria. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que contribuirán a que desarrollen un aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategias empleo para describir el MCUV? ¿Qué me pareció más sencillo de comprender? ¿Qué dificultades tuve para trabajar el MCUV? ¿Cómo lo solucioné?

Guía docente

��

Unidad 2

Hitos

Competencia/Capacidad/ Desempeño Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad Tierra y universo.

•

Aristóteles rist teles (384-322 a.. C.) C.. Estructuró el primer rimer modelo científico. Postuló un universo finito inito donde la Tierra es una esfera que ocupa el centro..

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con base en evidencia con respaldo científico, los avances de la astronomía.

Aristarco de Samos (310 - 210 a.C.) Ya había propuesto un sistema heliocéntrico; sin embargo, su modelo no tuvo mayor respaldo por su básica fundamentación y la hegemonía de la concepción geocéntrica de ese entonces. Será Copérnico quien, en el año 1500, respaldará esta teoría, fundamentandola con cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis.

Neptuno

Saturno

Urano

Ptolomeo to omeo (85-165) (85-165 Añadió al modelo geocéntrico los conceptos de deferente y epiciclo para explicar las variaciones de la distancia.

Aristóteles Fue el iniciador de la teoría geocéntrica. Esta sostenía que:

La Tierra es una gran esfera que se encuentra en reposo en el centro del universo. Este es finito y está formado por una serie de esferas concéntricas. Venus Marte

Copérnico op rnico (1473-1543 (1473-1543) Sustentó el modelo heliocéntrico en base a cálculos matemáticos y provocó grandes cambios.

Las esferas están constituidas por una sustancia transparente. La primera esfera interior corresponde a la de la Luna y la más externa a la de las estrellas fijas; todas estas se mueven gracias a una fuerza divina.

Fuente: M. Sc. Lozada, B. (2005). La revolución copernicana y la presencia del paradigma aristotélico.

��

Unidad �

Inicio • Pedir con anticipación a los estudiantes que investiguen sobre la vida de Aristóteles, Ptolomeo y Copérnico. Luego, que organicen en un esquema la información encontrada y mencionen sus aportes a la ciencia y la astronomía. Después, indicarles que compartan la información con los demás compañeros del salón.

Proceso • Compartir con los estudiantes la información presentada sobre Aristóteles, Ptolomeo y Copérnico en la página 50 del Libro de texto. Re��

Unidad �

La Luna, el Sol y los planetas conocidos hasta ese entonces están incrustados en esferas que siguen órbitas circulares y uniformes.

calcar que fue Aristóteles el primero en estructurar un modelo científico sobre nuestro sistema solar; mientras que Ptolomeo, añadió un sistema geocéntrico y Copérnico, propuso un sistema heliocéntrico. • Leer con los estudiantes los datos presentados en la infografía titulada “La revolución copernicana”. A continuación, formularles las siguientes preguntas: ¿quién inició la teoría geocéntrica? ¿En qué se sostiene esta teoría? ¿Aristóteles y Ptolomeo afirmaban lo mismo? De no ser así, ¿en qué se diferenciaban sus propuestas? ¿Copérnico estuvo de acuerdo con la teoría geocéntrica? En caso contrario, ¿qué postuló? Si se ubican en los años en que vivieron estos científicos,


La revolución

copernicana Júpiter

Hoy sabemos que el sistema solar es un conjunto formado por el Sol y los cuerpos celestes que orbitan a su alrededor, siendo solo un punto en el universo. Pero esto no siempre se supo; durante siglos, el hombre asumió que la Tierra era el centro del universo. Fue Copérnico quien revolucionó esta creencia con su teoría heliocéntrica y marcó un hito a partir del cual se dio un gran impulso a la astronomía como ciencia.

Marte Tierra Venus Mercurio

Ptolomeo Reformuló el postulado de Aristóteles para explicar por qué algunos planetas parecían estar unas veces más cerca y otras más lejos respecto a la Tierra si, como se asumía, estos seguían una trayectoria concéntrica. Su explicación planteaba que: Cada planeta es movido por dos o más esferas, llamadas deferentes y epiciclos.

El deferente rota alrededor de la Tierra y el epiciclo lo hace dentro del deferente.

Tierra

Recursos docentes

Planeta


• Repasamos, pp. 42-43 Material adicional

El planeta se encaja en la esfera del epiciclo y rota con él, haciendo que el primero se acerque y se aleje de la Tierra en diversos puntos de su órbita.

• Video: “Revolución copernicana”, www.e-sm.com.pe/CT5S50NG ��



¿creen que su sociedad aceptaba con facilidad lo que afirmaban? ¿Por qué? • Pedir a los estudiantes que describan las ilustraciones mostradas en las páginas 50 y 51 del Libro de texto. Además, preguntarles lo siguiente: ¿alguna de estas ilustraciones representa el sistema planetario solar que ahora conocemos? • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S50NG para observar con los estudiantes el video sobre la revolución copernicana. A continuación, pedirles que respondan esta pregunta: ¿qué información adicional encontraron en el video?

Cierre • Conversar con los estudiantes sobre lo aprendido acerca de la revolución copernicana, sus variantes, cambios y características. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que contribuirán a que desarrollen un aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor la información de la infografía? ¿Qué estrategia empleé para comprender mejor la información del tema? ¿Qué hice cuando no entendí algo? ¿Pregunté a mi docente o a un compañero del salón? ¿Cuál fue el tema que me agradó más estudiar en esta unidad?

Guía docente

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Unidad 2

Ciencia en acción Humanos viajando a la velocidad de la luz, ¿es posible?


El récord de velocidad exper imentado por un humano lleva 46 años manteniéndose: el trío de as tronautas que voló en la misión Apolo 10 de la NASA en 1969 alcanzó los 39 897 km/h. ¿Cuándo será superada esa cifra? ¿Existe algún límite más allá del cual nuestros órganos no podrían sopor tar la tensión?


•

“Los humanos estamos obsesionados con la velocidad. De hecho, ya hemos viajado muchas veces más rápido que Mach 5 (velocidad hipersónica) […], pero podríamos superar ese registro relativamente pronto” , declara el columnista de la BBC Adam Hadhazy, quien menciona al nuevo cohete de la NASA, el Space Launch System (SLS), que tiene previsto lanzar este año la cápsula Orión. Se prevé que esta realice su p rimera misión tripulada en el año 2021.

Evalúa las implicancias del saber y el quehacer científico y tecnológico. – Fundamenta una visión de sí mismo y del mundo frente a eventos paradigmáticos, empleando diversas evidencias.

Los diseñadores pronostican que la velocidad máxima de Orión será cercana a los 32 000 km/h. Sin embargo, Jim Bray, director del proyecto del módulo de la tripulación, afirma que su velocidad podría ser mucho más alta de lo pronosticado.

Bray también explica: “La velocidad no es un problema para nosotros en términos físicos, siempre y cuando sea relativamente constante y en una misma dirección. Por lo tanto, los seres humanos, en teoría, son capaces de viajar a velocidades cercanas a la velocidad límite del universo: la velocidad de la luz ” y continúa: “Para el cuerpo humano, la velocidad constante es buena. De lo que hay que preocuparse es de la aceleración”. Los cambios bruscos de aceleración y de dirección son los que ocasionan extraños síntomas, como pérdida temporal de la visión y sensación de ingravidez. La causa es la fuerza gravitacional (G), que se refiere a la presión que ejerce la aceleración sobre el cuerpo humano en relación con la atracción gravitatoria de la Tierra. Una persona puede llegar a soportar una fuerza sostenida de 5 fuerzas G de pies a cabeza antes de caer inconsciente. Adaptado de ¿Qué velocidad máxima puede soportar el cuerpo humano viajando por el espacio? (11 de agosto de 2015). RT [Página web]. Recuperado de https://actualidad.rt.com/ciencias/182754-velocidad-maxima-soportar-cuerpo-espacio

Actividades

6. En tu opinión, ¿qué beneficios traería para la exploración espacial alcanzar velocidades cada vez mayores? 7. En pareja, revisen en www.e-sm.com.pe/ CT5S52NT la definición de la radiación cósmica. ¿Cómo creen que esta afectaría a los viajes espaciales con velocidades cercanas a la de la luz? ��

Unidad �

Inicio • Observar con los estudiantes, en www.e-sm.com.pe/CT5S52NG, el video “Velocidad de la luz”, y plantearles las siguientes preguntas: ¿por qué no es posible alcanzar la velocidad de la luz? ¿Qué pasaría con el tiempo si una nave se acerca a la velocidad de la luz?

Proceso • Llevar a cabo el análisis de la lectura que se presenta en la página 52 del Libro de texto. Para ello, proponer las preguntas: ¿cuándo el cuerpo está en movimiento? ¿Por qué nos debe preocupar la aceleración? ��

Unidad �

8. En equipo, dialoguen sobre las actividades que realizan en su vida diaria e involucran movimientos a gran velocidad, como el viaje en vehículos o el subirse en los juegos mecánicos. Pregúntense cómo la velocidad afecta a sus cuerpos y qué riesgos se presentan. Finalmente, elaboren un informe con dicha información.

• Solicitar que formen parejas y desarrollen las actividades de la página 52 del Libro de texto. Luego, pedirles que respondan las interrogantes de la sección “Preguntas de pruebas internacionales”, en la página 35 del Libro de actividades. • Pedir a los estudiantes que desarrollen las actividades de la página 47 del Libro de actividades.

Cierre • Promover entre los estudiantes el respeto por las reglas de tránsito para minimizar el impacto que producen en la sociedad los accidentes de este tipo.


Lo esencial ¿Puede un cuerpo estar en movimiento y en reposo a la vez? ¿Cómo?

La posición del observador determina el sistema de referencia respecto al cual se describe el movimiento de un móvil: su trayectoria, su posición, su desplazamiento, su velocidad y su aceleración. La velocidad se puede presentar como velocidad instantánea o velocidad media. De esta última obtenemos la rapidez media, que es la relación entre la espacio recorrido distancia recorrida y el tiempo empleado: v m = ________________________ tiempo empleado

¿Qué magnitud permite estudiar el cambio de velocidad experimentado por un móvil?

La aceleración es la magnitud que estudia la variación de la velocidad en una unidad de tiempo. En los movimientos rectilíneos, solo puede variar el módulo de la velocidad y no su dirección, mientras que en los movimientos circulares uniformes varía la dirección, pero no el módulo, y se habla de aceleración normal. - v 0 v = _v __ f _______ Movimientos rectilíneos: am = _____ t t f - t0 v 2 Movimientos circulares: a = ___ m

__› ¿Cómo se estudian los movimientos rectilíneos?

v

Solucionario 6. Permitiría llegar a lugares en el espacio donde aún no se ha llegado. 7. Según la información, podría afectar de forma directa la salud de los astronautas. 8. Respuesta libre.

r

El MRU es aquel que mantiene su velocidad constante en módulo, dirección y sentido. Se describe con la ecuación: x f = x0 + vt El MRUV es aquel movimiento rectilíneo que mantiene su aceleración constante. Se describe mediante las ecuaciones: 2

at  x = v 0 t + _____ 2

v f = v 0 + at

La caída libre es un tipo de MRUV donde el cuerpo es sometido únicamente a la acción de la gravedad: a = g = 9,8 m/s2

¿Cómo se estudian los movimientos compuestos?

¿De qué variables depende la descripción del movimiento circular?

Los movimientos compuestos resultan de someter a un cuerpo a dos o más movimientos simultáneamente, los cuales mantienen sus propiedades particulares. El movimiento compuesto de un MRU y otro MRU que le da una trayectoria rectilínea al móvil. Por ejemplo: un bote cruzando el río. El movimiento compuesto de un MRU y un MRUV que le da una trayectoria parabólica al móvil. Por ejemplo: un tiro libre.

El MCU es aquel que mantiene constante el módulo de su velocidad, pero cambia su dirección debido a la aceleración centrípeta, también llamada aceleración normal. 2π 2πr ω = ____ v = ______ v = ωr T = _1_ t

T

Recursos docentes

f

El MCUV cambia su velocidad uniformemente y tiene aceleración angular y tangencial.


• Preguntas de pruebas internacionales, p. 35 • Ponte a prueba, pp. 46-47

Fuentes de ampliación Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación. Pérez, S., y Dibar Ure, M. (��). Cinemática: de los números a las representaciones algebraicas . Enseñanza de las Ciencias, número extra. Recuperado de ht tp://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/��/��

Material adicional

• Video: “Velocidad de la luz”, www.e-sm.com.pe/CT5S52NG ��




Siempre

A veces

Casi nunca

Planteé situaciones para formular hipótesis. Planifiqué estrategias para realizar una investigación. Organicé información para elaborar esquemas gráficos. Interpreté datos y gráficos en el proceso de indagación. Participé activamente en el desarrollo de la clase. Organicé el desarrollo de trabajos en pareja. Guía docente

��

Unidad 3 Aporte al perfil del estudiante El estudiante desarrolla procesos autónomos de aprendizaje de forma permanente para la mejora continua de su proceso de aprendizaje y de sus resultados. Sabemos que el aprendizaje autónomo es un proceso que permite que el estudiante sea autor de su propio desarrollo, pues elige estrategias, herramientas y momentos que considera pertinentes para adquirir conocimientos y poner en práctica, de manera independiente, lo que ha aprendido. Para ello, se busca crear experiencias y ambientes en los que el estudiante pueda identificar conocimientos y capacidades que les falta desarrollar, de modo que sea capaz de llevar a cabo acciones para formarse en las áreas con eficiencia y valorar si se ha producido una correcta toma de decisiones. En esta unidad, se busca que el estudiante muestre una actitud crítica frente al conocimiento de la dinámica con la finalidad de que pueda apoyarse en teorías; además, que muestre la capacidad para evaluar la importancia de los datos y las evidencias para emitir juicios razonados y tomar decisiones consecuentes frente a las experiencias realizadas.

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Dinámica

¿Crees que la gravedad cero afecta el peso de un astronauta?

¿Por qué el astronauta puede moverse dentro de la nave como si esta estuviera en reposo?

Muchos fenómenos gravitatorios son curiosos. El hecho de que la Luna está cayendo constantemente a la Tierra es un ejemplo. Intenta explicarlo.

Aprenderás a... Representar epresentar el e movimiento de un cuerpo a partir de la aplicación de fuerzas por contacto o a distancia.

Programa Enseñar a pensar La imagen de la apertura muestra la situación que viven los astronautas cuando están en el espacio. Se observan los implementos que emplean para poder desplazarse en el espacio, a pesar de no contar con la misma gravedad de la Tierra. Pregunta problematizadora

¿Qué fuerzas afectan a los astronautas en el espacio? Invitar a los estudiantes a investigar sobre la vida de los astronautas en el espacio y a compartir la información obtenida con los demás compañeros del salón. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿por qué se ��

Unidad �

Explicar x p ca r que, cuando la fuerza uerza total t sobre un cuerpo ess cero, este permanece enn reposo repo o se mueve con velocidad elocida constante.

Justificar que el relieve terrestre se debe a los movimientos sísmicos, al vulcanismo y a la formación de rocas.

Plantear hipótesis basadas en conocimientos científicos y en la observación de un experimento físico.

dice que en el espacio la gravedad es cero? ¿Cómo varía la masa del astronauta? ¿Cómo se modifica el peso? Dialogar con ellos sobre el movimiento de los cuerpos en el espacio. Mencionarles que los astronautas son profesionales, pues tienen mucha preparación para poder vivir y adaptarse en el espacio. Propiciar una discusión acerca de las interrogantes planteadas en el Libro de texto y fomentar una lluvia de ideas para responder la segunda. Pedirles que mencionen otros ejemplos o casos similares. Motivarlos para que resuelvan la tercera pregunta e incentivar en todo momento la participación de la mayoría; además, precisar que expliquen su respuesta con propiedad.


Solucionario • En la conquista del espacio, son muchos los fenómenos físicos que deben comprenderse. Con frecuencia se escucha que los astronautas que orbitan la Tierra experimentan la denominada gravedad cero. Sin embargo, la fuerza de la gravedad sobre la nave y sobre los astronautas, si bien es inferior a la que exi ste en la superficie terrestre, no es nula. L a sensación de gravedad cero se debe a que tanto la nave como el astronauta giran alrededor del planeta con la misma aceleración.

•

•

Sí lo afecta, pues, si bien la masa de un astronauta sigue siendo la misma, su peso es menor en el espacio, como resultado de su menor gravedad. El astronauta se mueve como si la nave estuviera en reposo, porque la velocidad y la aceleración tanto del astronauta como de la nave espacial son idénticas. La Luna continuamente está cayendo; sin embargo, su velocidad es tan grande que logra seguir la curvatura de la Tierra y, por eso, nunca cae ni choca con ella. Este principio se usa en los satélites artificiales, los cuales funcionan igual que la Luna. Así, para lanzar un satélite en órbita, debe hacerse con una velocidad establecida, de manera que su trayectoria logre curvarse a la par que lo hace la Tierra y, de ese modo, mantenerse en órbita constantemente.

El desplazamiento de un astronauta en el espacio evidencia los logros de la tecnología basados en las leyes físicas. Un ejemplo es la propulsión en el vacío.

Observar el comportamiento de las variables en una situación experimental.


Registrar la información de la experiencia y realizar ajustes en tus procedimientos para comprobar o refutar la hipótesis.

Determinar metas viables para aplicar lo aprendido sobre la base de tus necesidades y prioridades de aprendizaje.


Establecer búsquedas utilizando filtros en diferentes entornos virtuales que respondan a tus necesidades de información.

• • • •






¿Qué sucedió con la fuerza magnética del imán?

p. 59


Los tenedores equilibristas

p. 67

Preguntas de pruebas internaciones

El relieve de la Tierra

p. 73

Caída de un paracaidista / Un paseo en bicicleta

Ciencia en acción

La biomecánica en el análisis de la morfogénesis

pp. 48-67 p. 55

Taller de ciencias

p. 74

Estrategia: analizamos textos científicos

pp. 56-57

Taller. El parkour

pp. 58-61

Repasamos

pp. 62-63

Ponte a prueba


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Unidad 3

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Pateando un penal El movimiento está en todas partes, pero ¿cómo se origina? Imaginemos que en un partido de fútbol se va a patear un penal. Primero, la pelota está quieta frente al arco. En un segundo momento, está moviéndose por el aire y, un instante después, es detenida por las manos del arquero. ¿Qué sucedió en ambos casos? ¿Cómo comenzó el movimiento de la pelota y cómo se detuvo?


•

Las fuerzas y el movimiento de los cuerpos

Las fuerzas son el resultado de las interacciones entre cuerpos que modifican su movimiento o causan deformaciones. Observemos tres casos prácticos.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Describe cualitativa y cuantitativamente el movimiento de un cuerpo a partir de la aplicación de fuerzas.

Se altera el reposo o el movimiento

Se deforma o cambia su aspecto

Se atraen y se mantienen en equilibrio

El niño ejerce una fuerza sobre el carrito de maletas, y este pasa de estar en reposo a estar en movimiento.

Las manos del alfarero ejercen sobre el barro una fuerza que lo deforma y le da el aspecto deseado.

El Sol ejerce una fuerza de atracción sobre los planetas y asteroides, y los mantiene en su entorno.

Los posibles efectos de estas interacciones son cambios en el movimiento o deformaciones. Unas veces se ejercen entre cuerpos en contacto (como entre el niño y el carrito), y otras, entre cuerpos a distancia (como entre el Sol y los planetas).

Tips de indagación

Aprender por indagación es un proceso activo en el cual los estudiantes ejecutan acciones y procedimientos que favorecen el desarrollo y la comprensión de los contenidos científicos para dar respuesta a los problemas de su entorno. En ese sentido, las preguntas problematizadoras son el punto de partida de la indagación. Por ello, estas deben provocar en los estudiantes interés por la investigación y la producción de nuevos saberes.

Las fuerzas y el movimiento Las fuerzas modifican el movimiento de los cuerpos. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, su velocidad cambia de valor o de dirección, o ambas cosas a la vez.

Los efectos de las fuerzas dependen de la dirección en que se ejercen, y del punto donde se aplican. Por eso, suelen representarse mediante vectores. ��

• Organizar a los estudiantes para que lleven a cabo estas actividades: trasladar una silla de un lugar a otro, colocar varias canicas juntas y disparar una canica hacia ellas, patear una pelota, comprimir una botella plástica. A continuación, preguntarles lo siguiente: ¿qué relación hay entre movimiento y fuerzas? ¿Qué elementos identifican en las fuerzas? ¿Cómo se manifiestan las fuerzas en la vida diaria? • Exponer la situación inicial, que se encuentra en la página 56 del Libro de texto, “Pateando un penal”. Socializar con los estudiantes las preguntas propuestas y discutir acerca de las respuestas brindadas.

Unidad �

Fuerza

Fuerza V e l o c i d a d

Velocidad

Cambia la velocidad. El motor comunica a las ruedas una fuerza que aumenta la velocidad del tren.

Cambian la velocidad y la dirección. En el billar, la fuerza del taco modifica el valor y la dirección de la velocidad de la bola.

Unidad �

Inicio

��

Velocidad

Te interesa saber

• Contarles que cuando un auto frena, normalmente los ocupantes mantienen el movimiento hacia adelante; por ello, es importante el uso del cinturón de seguridad. A continuación, preguntarles lo siguiente: ¿qué pasa cuando no se utiliza el cinturón de seguridad?

Proceso • Explicarles la información de las páginas 56 y 57 del Libro de texto, en la que se evidencia, por medio de situaciones cotidianas, que las fuerzas son el resultado de las interacciones entre cuerpos que modifican su movimiento o causan deformaciones.


Las fuerzas como interacción Los cuerpos interactúan con otros cuerpos de su entorno recibiendo y ejerciendo fuerzas. Para ejercer una fuerza es necesario que haya, al menos, dos c uerpos interactuando. La unidad de medida de la fuerza en el SI es el newton (N). Movimiento en una sola dirección

Reacción

Movimiento en dos direcciones

Acción Reacción Acción

La persona empuja el mueble, y se observa que ambos se mueven en la misma dirección.

Solucionario Ten en cuenta

1. Cuando lanzamos un objeto, este avanzará dependiendo de la fuerza de lanzamiento. Cuando el arquero detiene la pelota en el arco, detiene el movimiento. 2. R. L.

Cuando hablamos de un cuerpo en física, no nos referimos al cuerpo humano exclusivamente. Un cuerpo, en física, puede tener cualquier constitución: sólido, líquido o gaseoso.

El remero empuja la otra barca, y la barca empuja al remero; por eso, se mueven en direcciones contrarias.

Las fuerzas en la vida diaria En el desarrollo de nuestras actividades cotidianas experimentamos múltiples fuerzas. Aun cuando dormimos, la fuerza de atracción de la Tierra (peso) hace que presionemos nuestro colchón. Otras fuerzas co munes son la fuerza normal, la fuerza de tensión y la fuerza de rozamiento. Fuerza peso y fuerza normal

Fuerza de tensión

Fuerza de rozamiento

N T

N'

P P'

f r

__

__

__

›

El peso P de un cuerpo es la fuerza __ con que la Tierra lo atrae. La normal N es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella. ›

›

La tensión T es la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo a través de un cable o cuerda. Es útil en el trabajo con poleas.

›

La fuerza de rozamiento f r actúa, generalmente, como una fuerza negativa y contraria al movimiento. Puede generarse en una superficie o en el aire.

Recursos docentes

Actividades

1. En tu cuaderno, dibuja y describe una situac ión cotidiana en la que se genera el movimiento de un cuerpo como consecuencia de aplicarle una fuerza.


2. Investiga sobre la fuerza normal en www.e-sm. com.pe/CT5S57NT. Luego, grafica en tu cuaderno una situación en la que el peso y la fuerza normal tengan distinta dirección.

• Comprendemos y aplicamos, p. 48 Material adicional ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S57NG para observar con los estudiantes el video “El universo, la fuerza y el movimiento”. Luego, hablarles sobre la relación que hay entre las fuerzas y el movimiento. • Enfatizar el contenido de la sección “Ten en cuenta”, de la página 57 del Libro de texto, que trata de los cuerpos en la física. • Formar equipos e indicarles que propongan ejemplos en los que se evidencien las distintas fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Deben graficar los ejemplos y señalar con flechas las fuerzas que identifican. • Indicar a los estudiantes que desarrollen las actividades planteadas en la página 57 del Libro de texto para reforzar sus conocimientos sobre las fuerzas y el movimiento.

• Video: “El universo, la fuerza y el movimiento”, www.e-sm.com.pe/ CT5S57NG

Cierre • Proponerles que resuelvan las interrogantes de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 48 del Libro de actividades. Pedirles que argumenten la respuesta de la actividad 2 utilizando los conocimientos abordados en el tema. • Finalmente, plantearles las siguientes preguntas: ¿qué relación se da entre las fuerzas y el movimiento? ¿Cómo se produce la interacción de las fuerzas sobre los cuerpos? ¿Qué fuerzas identificamos en la vida diaria? ¿En qué situaciones cotidianas comprobamos la interacción de las fuerzas y el movimiento?

Guía docente

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Unidad 3

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Las leyes de Newton


Isaac Newton formuló las leyes de la dinámica que hoy llevan su nombre para explicar la reacción de un cuerpo ante la acc ión de las fuerzas, las condiciones en que se mantiene o altera el movimiento de un cuerpo, y las características de las fuerzas en una interacción.


Primera ley de Newton. Principio de inercia

•

El filósofo griego Aristóteles (��-�� a. C.) afirmaba que la materia tiende a un estado natural de reposo y que se necesita la acción de una fuerza para que un cuerpo conserve su estado de movimiento. Una observación superficial puede darle la razón: si dejamos de hacer fuerza sobre un cuerpo, este se para. Sin embargo, en este caso, nuestra experiencia sensorial y nuestro sentido común pueden resultar engañosos, como lo demostró Galileo Galilei (��-��) hace unos cuatrocientos años.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, en base a la experimentación, cada una de las leyes de Newton. – Identifica las leyes de Newton en la vida cotidiana.

Experiencia de Galileo

Para estudiar el efecto de la ausencia de fuerzas sobre un cuerpo, Galileo usó esferas y planos inclinados muy pulidos para armar el siguiente montaje:

En cada prueba, Galileo situaba una esfera a cierta altura en un plano inclinado y dejaba que descendiera y subiera por otro plano inclinado. Observó que la bola subía aproximadamente hasta la misma altura inicial. A medida que disminuía la inclinación del plano de subida, la bola, a fin de llegar a la misma altura, recorría cada vez más distancia. Y se preguntó: ¿qué ocurriría si, en el límite, el plano de la derecha fuera horizontal?

Galileo razonó que, en el caso ideal de que el plano fuera infinitamente largo y no hubiese rozamiento, la esfera continuaría moviéndose indefinidamente, tratando de alcanzar la altura desde la que se lanzó. Concluyó que los cuerpos en movimiento mantienen “un movimiento uniforme y perpetuo”, a menos que algo los detenga. La conclusión a la que llegó Galileo se conoce como el pr imer principio de la dinámica y fue recogido por Isaac Newton (��-��). Se puede enunciar así: Ten en cuenta No es lo mismo equilibrio que reposo. Un cuerpo está en reposo cuando su velocidad es cero __ (v = �) y está en equilibrio cuando la fuerza resultante sobre __ él es cero (F R = �).

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o si la fuerza resultante que actúa sobre él es cero, el cuerpo mantiene su velocidad constante: si está en reposo, sigue en reposo; si está en movimiento, sigue con movimiento rectilíneo uniforme. Del mismo modo, si un cuerpo tiene una velocidad constante, puede afirmarse que la fuerza resultante que actúa sobre él es nula. __›

›

��

__

F R = O ↔ v = constante

›

›

De la primera ley de Newton se desprende el principio de inercia. Este principio indica que la tendencia natural a conservar el estado de reposo o el movimiento rectilíneo uniforme es un atributo propio de los cuerpos y recibe el nombre de inercia.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S58NG y observar con los estudiantes el video “Las leyes de Newton”. Preguntarles al respecto: ¿qué se observa en la primera ley de Newton? ¿Qué establece la segunda ley de Newton? ¿Qué observan en la tercera ley de Newton? • Plantearles las siguientes interrogantes: ¿si un auto choca por atrás, los pasajeros correrán el riesgo de sufrir daños en el cuello? ¿Creen que las almohadillas de los asientos que sirven para apoyar la cabeza ayudan en algo? ¿Qué ley de Newton se cumple? ¿Cómo se aplica esta ley? Luego de sus respuestas, formularles: ¿en qué situaciones de la vida diaria se evidencian cada una de las leyes de Newton?

• Solicitar a los estudiantes que desarrollen la experiencia: entrelazar dos tenedores, insertar un palillo de dientes en el primer hueco de un tenedor y sacarlo por el segundo hueco del otro. Poner el sistema en el borde de un vaso, de modo que mantenga el equilibrio. Encender la punta del palillo que está dentro del vaso y esperar. El fuego quemará la parte del palillo que está dentro del vaso, pero el sistema mantendrá el equilibrio. Levantar el vaso y moverlo ligeramente (la estructura no caerá). Enfatizar la diferencia entre reposo y equilibrio, y relacionarla con la experiencia.

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Unidad �


Segunda ley de Newton. Principio fundamental de la dinámica

Solucionario Habilidades científicas • En el primer caso, al colocar los imanes del mismo polo a cierta distancia, estos se repelen, pues el campo magnético de los polos iguales hace que el auto se mueva en dirección contraria. En el segundo caso, los imanes también se repelen, pero al estar unidos al auto no llegan a separarse.

Según la primera ley de Newton, cuando la fuer za neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, su velocidad permanece constante. Del mismo modo, puede afirmarse que, si existe una fuerza resultante actuando sobre un cuerpo, su velocidad varía. Ahora bien, ¿de qué depende esta variación? Para responder esta pregunta, Newton postuló su segunda ley, que se puede enunciar así: La relación entre la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere es constante para cada cuerpo. __›

F____R __

›

a

= m = constante

Sobre la base de la segunda ley de Newton, se puede definir la masa inercial de un objeto como el cociente o relación que existe entre la fuerza resultante que actúa sobre él y la aceleración que adquiere. La expresión más común de la segunda ley dice que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere: __›

__

F R = ma

›

Tercera ley de Newton. Fuerzas de acción y reacción

Isaac Newton (��-��), matemático y físico inglés. En su obra maestra Philosophiaenaturalis principia mathematica,

describe la ley de la gravitación universal y las tres leyes que llevan su nombre, las cuales son las bases de la mecánica clásica.

Newton se dio cuenta de que, si había dos cuerpos, debían de producirse dos fuerzas y dos efectos. E sto lo explica en su tercera ley, que se puede enunciar así: __

›

Si un cuerpo A ejerce una fuerza, denominada acción , sobre otro cuerpo B ( F AB), este __ produce a su vez sobre el primero otra fuerza ( FBA), llamada reacción, de la misma magnitud y dirección contraria. ›

__›

__

›

F AB = - FBA

Habilidades científicas. Analiza.

¿Qué sucedió con la fuerza magnética del imán? Fija con cinta un imán sobre la carrocería de un auto de juguete. Luego reproduce la escena (�) acercándole otro imán, y comprueba que el auto recorre cierta distancia hasta que el rozamiento lo detiene. Ahora reproduce la escena (�) y verifica que el auto no se mueve. �. El auto se mueve.


�. El auto no se mueve.


• Video: “Las leyes de Newton”, www.e-sm.com.pe/CT5S58NG

• ¿Qué crees que sucedió, si el segundo imán se fijó con el objetivo de que siga empujando constantemente al primer imán que está colocado sobre el techo del auto? ¿Por qué el auto no se movió? ��


• Pedirles que planteen preguntas a partir de la experiencia, como, por ejemplo: ¿por qué los tenedores no caen cuando se quema el palillo? ¿Cómo un palillo puede sostener el peso de dos tenedores? • Desarrollar una lectura guiada de las páginas 58 y 59 del Libro de texto. Luego, formar equipos de trabajo para que elaboren un organizador de las tres leyes de Newton. • Analizar con los estudiantes las situaciones propuestas respecto de las fuerzas como interacción y considerar los casos en los que los cuerpos se mueven en el mismo sentido y en sentido contrario. • Pedirles que formen equipos y lleven a cabo la actividad propuesta en la sección “Habilidades científicas” de la página 59 del Libro de texto. Deben analizar las situaciones y responder las interrogantes.


• Presentación: “Primera ley de Newton, principio de inercia”

Cierre • Indicarles que resuelvan las interrogantes de la sección “Comprendemos y aplicamos” de las páginas 49 y 50 del Libro de actividades. • Retroalimentar por medio de algunas preguntas lo aprendido en este tema: ¿qué ocurre en la primera ley de Newton? ¿Cómo se evidencia la segunda ley de Newton? ¿Cómo explican la tercera ley? ¿En qué situaciones de la vida diaria comprobamos las tres leyes de Newton? • Pedir a los estudiantes que respondan las siguientes preguntas de metacognición: ¿qué conocimientos nuevos he adquirido? ¿Qué estrategias me permitieron adquirirlos? ¿En qué situaciones puedo aplicar lo aprendido? Guía docente

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Unidad 3

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¡Es hora de jalar la cuerda! El juego de jalar la cuerda se practica como una actividad de esparcimiento, pero también la realizan atletas de élite como parte de su entrenamiento. Este juego cumple con algunos requerimientos, como que los equipos contrincantes estén parejos en cantidad de personas, fuerza, habilidad, tamaño y género. ¿Por qué crees que se pide cumplir con estas condiciones?


•

El equilibrio de fuerzas

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Sustenta gráficamente que, para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación, es necesario que la suma de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo sea cero.

Glosario plano cartesiano.

Elemento geométrico formado por un par de ejes que son perpendiculares entre sí y se interrumpen en un mismo punto de origen.

Sabemos que un vector representa las cantidades o magnitudes físicas que requieren que se especifique una dirección. En cinemática, los vectores nos permitieron representar la velocidad y la aceleración para estudiar el movimiento de los cuerpos. En dinámica, los utilizaremos para representar las fuerzas que surgen en la interacción entre los cuerpos. Para analizar los efectos del conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es ne cesario representar cada una de ellas; es decir, debemos elaborar el diagrama de cuerpo libre.

Diagrama de cuerpo libre (DCL) Construir un diagrama de cuerpo libre consiste en representar en un plano cartesiano todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Este último debe ubicarse en el punto de origen del plano cartesiano, y las fuerzas que se le aplican se indican con vectores, tomando en cuenta su magnitud, dirección y sentido. Construcción de un DCL y __›

__›

N __›

__›

N

__›

f r

F1 __›

F3

__› __›

F1

__›

F2

cuerpo

f r

__›

F2

__›

x

F3

__›

P

P

Identificar y graficar las fuerzas en la situación observada.

Representar las fuerzas en el plano cartesiano.

Actividades

3. En el diagrama de cuerpo libre anterior, explica las dificultades que surgirían para mover la caja de madera en un contexto real, donde f r ≠ 0. ��

4. En el diagrama de cuerpo libre anterior, ¿cuál es la fuerza que no está sobre alguno de los ejes? ¿Qué debe hacerse con ella antes de operarla con las otras fuerzas?

Unidad �

Inicio

Proceso

• Exponer a los estudiantes la situación inicial “¡Es hora de jalar la cuerda!”. Luego, plantear el problema y motivarlos para que lo resuelvan mediante una lluvia de ideas. • Retomar la experiencia de los tenedores y el palillo (sistema en equilibrio) y recoger, mediante una lluvia de ideas, sus r espuestas a estas preguntas: ¿creen que los tenedores ejercen fuerzas sobre el palillo de dientes? ¿Cuándo decimos que hay equilibrio? ¿Consideran que si queman el palillo de dientes, los tenedores aún mantendrán el equilibrio? Solicitar que quemen el palillo que está dentro del vaso y preguntarles a continuación: ¿por qué sucede esto?

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S60NG y observar con los estudiantes el video “Equilibrio de cuerpos rígidos”. A continuación, solicitar que analicen cómo se produce el equilibrio de los cuerpos. Destacar la representación de las fuerzas mediante vectores. • Llevar a cabo la lectura guiada de las páginas 60 y 61 del Libro de texto. Resaltar las características de los vectores. Proponerles que elaboren un plano cartesiano e identifiquen las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Enfocar su atención en la información sobre el diagrama de cuerpo libre (DCL).

��

Unidad �


Composición o suma de fuerzas

Solucionario

Las fuerzas__concurrentes son aquellas que se aplican en el mismo punto. La fuerza resultante R de un conjunto de fuerzas es la que produce el mismo efecto que el conjunto de fuerzas al que sustituye. Al operar dos o más fuerzas, utilizamos los procedimientos propios de las operaciones con vectores.

3. Cuando la fricción es distinta de cero, es más difícil deslizar la caja. → 4. La fuerza F1. Se debe descomponer.

›

Fuerzas concurrentes de igual dirección

Fuerzas concurrentes F � � �� N

Fuerzas concurrentes F � � �� N

F � � � N

F � � � N

R � �� N Fuerza resultante

Fuerzas concurrentes perpendiculares F R � �� N

F � � � N

R � �N Fuerza resultante

F R

F �

F � � �� N

α

La resultante es la hipotenusa del triángulo rectángulo constituido por las concurrentes. Su ―――――― módulo es: F R = √ (�N)� � (�� N)� = �� N, y su F �. dirección está dada por tg α = ___� = ____ F � ��

También llamadas fuerzas colineales. La resultante tiene la misma dirección y su intensidad es la suma algebraica de las fuerzas concurrentes.

Fuerzas concurrentes cualesquiera

F �

La resultante se calcula mediante la regla del paralelogramo.

Fuerza resultante y fuerza equilibrante Cuando necesitamos hallar una única fuerza que equilibre un grupo de fuerzas, __ procederemos de la siguiente manera: primero, se halla la fuerza resultante R del sistema de fuerzas; __luego se dibuja una fuerza de igual módulo y dirección, pero__de sentido distinto de R . Esta fuerza se denomina fuerza equilibrante del sistema: E . ›

›

›

F �

F �

Glosario fuerzas concurrentes.

Son aquellas cuyas rectas de acción se intersecan en un punto.

F � F �

F �

R

F �

E

F �

El siguiente diagrama representa las dos fuerzas que se aplican sobre un cuerpo y su fuerza resultante. Halla el módulo de la fuerza resultante, sabiendo que los módulos de las fuerzas son F � = �� N y F � = �� N. Ejemplo �

F 2

F R

120°

Solución

Utilizamos el algoritmo para dos fuerzas no perpendiculares.

―――――――― � �

√

F R = F � + F � + �F �F �cos α

F 1

――――――――――――

F R = √ �� + �� + �(��)(��)cos ��° F R = �� + �� + �(��)(��) – _�__

√

――――――――――

――

( �)

F R = √ �� = ��,�� N

Recursos docentes Ten en cuenta Libro de actividades

La resultante de dos vectores no perpendiculares se halla de la siguiente manera:


F 2

Material adicional

F R

α F 1

―――――――― �

√ �

F R = F � + F � + �F �F �cos α ��


• Plantear a los estudiantes diferentes situaciones de la vida cotidiana y solicitar que grafiquen su diagrama de cuerpo libre. • Formar parejas para que desarrollen las actividades de la página 60 del Libro de texto y consoliden sus conocimientos sobre el DCL. Explicarles cómo se calcula la composición o la suma de fuerzas concurrentes y la forma de determinarla. • Destacar la diferencia entre fuerza resultante y fuerza equilibrante. Explicarles el ejemplo propuesto en el Libro de texto. Destacar la información de la sección “Ten en cuenta”, en la que se describe la expresión para hallar la resultante de dos vectores no perpendiculares. • Solicitar que resuelvan la página 51 del Libro de actividades.

• Video: “Equilibrio de cuerpos rígidos”, www.e-sm.com.pe/ CT5S60NG Plataforma SM Conecta

• Enlace web: “Diagrama de cuerpo libre”

Cierre • Consolidar los conocimientos que han adquirido reflexionando con ellos sobre las fuerzas que actúan en los cuerpos y la composición de fuerzas concurrentes. Recordar con los estudiantes las distintas propiedades y fórmulas presentadas. • Motivarlos a que respondan estas preguntas metacognitivas: ¿qué estrategias me permiten comprender un DCL? ¿Qué situaciones dificultan mi aprendizaje? ¿Qué estrategias me ayudan a mejorar mis aprendizajes? ¿De qué manera puedo comprender mejor lo estudiado en este tema?

Guía docente

��

Unidad 3

Ley de Hooke En la web


Observa la aplicación de la ley de Hooke en el desarrollo de un problema en www.esm.com.pe/CT�S��NT


•

Para los materiales elásticos, se aplica una ley que establece una relación directamente proporcional entre la deformación que experimenta el material y la fuerza interna __ que se opone a dicha deformación, la cual se denomina fuerza elástica ( F E ). Esta ley se conoce como ley de Hooke porque fue formulada por el físico británico Robert Hooke. ›

La ecuación que la describe es:

F E = kx

Donde: F E es el módulo de la fuerza elástica (N), k es la constante de elasticidad (N/m)y x es la deformación (m). La constante de elasticidad está relacionada con la rigidez del material. Cuando se aplica una fuerza muy grande a un material elástico, llega un momento en que este no podrá regresar a su longitud or iginal. En el valor de la fuerza en que esto sucede, se dice que el material se alargó más allá de su límite elástico. Si este límite se sobrepasa mucho más, el material puede romperse.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Describe cualitativa y cuantitativamente la ley de Hooke

x = 0


•

•

•

x

Diseña estrategias para hacer indagación. – Planifica el proceso de indagación que permita comprobar o refutar la hipótesis. Genera y registra datos e información. – Organiza datos o información de su experiencia virtual en tablas y los representa en gráficos. Analiza datos e información. – Extrae conclusiones a partir de los resultados obtenidos en la indagación.

F E

Equilibrio de traslación. Primera condición de equilibrio Se produce cuando el cuerpo se encuentra en reposo o se mueve con velocidad constante. A partir de la primera ley de Newton, se puede afirmar que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo en equilibrio de tr aslación es nula. Operando con componentes rectangulares ___›

Y

F2 ___›

F1 ___›

__ __ __ ___ __ __ F R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 = 0

___›

__ __ __ FR = ∑F = 0

___›

›

___›

F3

›

›

›

›

›

›

›

›

F3

F2

F4

Si el cuerpo está en equilibrio, la suma de fuerzas que se le aplica es cero. Luego se pasan las fuerzas al plano cartesiano.

___›

__ __ F RX = ∑ F X = 0 ›

F4

___›

X

›

__ __ F RY = ∑ F Y = 0 ›

›

F1

Se obtienen las componentes rectangulares de las fuerzas, que cumplen con que la suma algebraica en cada eje es igual a cero.

Actividades

5. Se tienen tres cuerdas que se unen en uno de sus extremos. Plantea cuál sería la forma más simétrica para que tres personas jalen los extremos libres en diferentes direcciones y el sistema se mantenga en equilibrio. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S62NG y observar con los estudiantes el video “Ley de Hooke más problemas”. Luego, plantearles estas preguntas: ¿qué entienden por elasticidad? ¿Qué comprenden por fuerza? ¿Qué entienden por deformación? • Desarrollar la siguiente experiencia: colocar en un soporte universal un resorte, donde se colgarán diferentes masas. Pedirles que observen y verifiquen la deformación del resorte. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué relación evidencian entre la elasticidad y la fuerza? ¿Siempre ocurrirá eso? ¿Por qué? Motivarlos para que formulen hipótesis que serán corroboradas durante el desarrollo de este tema.

• Llevar a cabo la lectura guiada de la página 62 del Libro de texto, que trata sobre la ley de Hooke. Complementar sus conocimientos con la información que se encuentra en www.e-sm.com.pe/CT5S62NAG, titulada “Simulador, masas y resortes”. • Recoger los datos obtenidos en la siguiente tabla:

��

Unidad �

Masa (g)

Peso (N)

Alargamiento


Otras formas como se determina si un cuerpo afectado por varias fuerzas está en equilibrio son el método del polígono y el teorema de Lamy. Método del polígono __›

__›

F3

__

__

›

__

›

F2

›

F � + F � + F � + F � = �

__›

F2

__›

F4

β

Cuando en un cuerpo en equilibrio actúan tres fuerzas coplanares y concurrentes, el valor de cada una de ellas es proporcional al seno del ángulo opuesto.

α __›

__›

F3

F1

5. La forma más simétrica sería que dos personas jalen en distintas direcciones y la tercera contrarreste estas fuerzas jalando en la dirección de acción de ambas fuerzas.

F � F � F � ________ ________ ________ sen α = sen β = sen θ

θ

F1

Cuando las fuerzas forman un polígono cerrado, la resultante es nula.

__›

Solucionario

Teorema de Lamy __›

Equilibrio de rotación. Segunda condición de equilibrio A diferencia de una partícula, un cuerpo tiene su propia forma geométrica. Las fuerzas que actúan sobre este, además de acelerarlo o deformarlo, también pueden rotarlo. Para que una fuerza produzca la rotación de un cuerpo, se deben considerar tres elementos: la fuerza aplicada, el eje de giro (o el punto de giro) y el brazo de la palanca, que es la distancia desde el centro de giro hasta el punto donde se aplicó la fuerza. __›

Glosario fuerzas coplanares.

Son aquellas que se encuentran en un mismo plano.

F

__›

F Brazo de palanca

Si la fuerza se aplica como se ve en la imagen, el tornillo es el eje o punto de giro.

Si la fuerza se aplica como se ve en la imagen, no habrá rotación.

Si una fuerza produce la __ rotación deun cuerpo, el giro producido es una magnitud física llamada torque (τ ) o momento de la fuerza. Esta magnitud es vectorial, y el vector que la representa es perpendicular al plano de giro. Su unidad es el newton por metro (N · m). ›


τ = Fb

Donde: τ es el torque, F es la fuerza aplicada y b es la distancia perpendicular desde el centro de giro a la línea de acción de la fuerza. El sentido del torque se determina con la regla de la mano derecha.

Recursos docentes Material adicional

Para un giro horario

Para un giro antihorario

El torque es un vector entrante en el plano y se le asigna a su valor un signo n egativo.

El torque es un vector saliente del plano y se le asigna a su valor un signo positivo. τ (+)

τ (-)

__

τ

›

Si los dedos siguen la dirección del giro...

... el pulgar señala la dirección del torque.

En un cuerpo en equilibrio rotacional, el torque resultante sobre él es nulo. Es decir, la suma de las fuerzas horarias debe ser igual a la suma de las fuerzas antihorarias. __

__

›

__

__

__

__

›

∑ τ = � ↔ τ � + τ � + … + τ n = � ›

›

›

›

Regla de la mano derecha ��


• Solicitar a los estudiantes que elaboren la gráfica peso y alargamiento, considerando en el eje Y el peso y en el eje X el alargamiento. Indicarles que formulen conclusiones con respecto a la experiencia anterior. • Proponer ejemplos (como los que se dan en www.e-sm.com.pe/ CT5S63NG) para hallar la sumatoria de componentes rectangulares. • Efectuar la lectura guiada de la página 63 del Libro de texto acerca del equilibrio de rotación. Diferenciar el giro horar io del antihorario. • Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo para que mencionen ejemplos de la vida cotidiana en los que se evidencian el equilibrio de traslación y el equilibrio de rotación. • Indicarles que resuelvan la actividad de la página 62, con el fin de consolidar su comprensión sobre el sistema en equilibrio.

• Video: “Ley de Hooke más problemas”, www.e-sm.com.pe/ CT5S62NG • Video: “Simulador de masas y resortes”, www.e-sm.com.pe/ CT5S62NAG • Enlace web: “Ejercicios resueltos sobre componentes rectangulares”, www.e-sm.com.pe/CT5S63NG Plataforma SM Conecta

• Ficha de ampliación: “Equilibrio de fuerzas”

Cierre • Socializar sus trabajos realizados en equipo. Reforzar las ideas fuerza de los estudiantes y retroalimentarlas a partir de sus respuestas. • Consolidar sus conocimientos adquiridos en este tema. Luego, reflexionar con ellos respecto del equilibrio rotacional y traslacional. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas metacognitivas: ¿qué estrategias me permitieron comprender el equilibrio de fuerzas? ¿Qué situaciones me han resultado difíciles de comprender? ¿De qué manera adquirí más fácilmente la información? ¿En qué situaciones puedo aplicar los conocimientos adquiridos?

Guía docente

��

Unidad 3

�


La importancia de la fuerza de rozamiento De todos los tipos de fuerza con los que interactuamos, la de rozamiento es una de las más importantes. Gracias a esta fuerza, podemos caminar, los objetos permanecen quietos sobre una superficie, los clavos se mantienen adheridos a la madera, somos capaces de sujetar objetos, etc. Plantea junto a un compañero una situación en la cual la presencia de una fuerza de rozamiento débil sea un beneficio.


•

La fuerza de rozamiento

El rozamiento causa grandes pérdidas de energía, que se manifiestan como calor y desgaste de las piezas o cuerpos que entran en contacto. Sin embargo, también nos permite sujetar un objeto o desplazarnos de un lugar a otro. La fuerza de rozamiento es paralela a la superficie en contacto. Su dirección es igual a la del desplazamiento, pero su sentido es contrario, y su magnitud depende del tipo de superficie. La fuerza de rozamiento puede ser estática o cinética.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica cualitativa y cuantitativamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.

Fuerza de rozamiento estático

Fuerza de rozamiento estático máximo

Fuerza de rozamiento cinético __›

__

›

F R = F - f k __›

__›

__›

F

F

F

a

fs < µsN

f k = µkN

f s máx. = µsN

Cuerpo en reposo

Cuerpo en movimiento inminente

Cuerpo en movimiento

__

›

Donde: __ f s es la fuerza de rozamiento estático, µ s es el coeficiente de rozamiento estático, f k es la fuerza de rozamiento cinético, µ k es el coeficiente de rozamiento cinético y N es la fuerza normal. Además: µ k < µs. ›

Plano inclinado Un plano inclinado es una superficie que forma un ángulo mayor a �° con la horizontal. Si se coloca un cuerpo sobre él, y se desprecia el rozamiento, las únicas fuerzas que actúan sobre el cuerpo son su peso y la reacción del plano, es decir, la normal. Si existe rozamiento, también se considera la fuerza de rozamiento. Y

__›

f k

__›

fk

N

2 f k

α __›

W

N

X

α

La fuerza de rozamiento se opone al deslizamiento. ��

2 N

La fuerza normal y la de rozamiento son proporcionales.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes las siguientes acciones: lanzar una canica a través de una superficie lisa y otra canica sobre una pista de arena o una toalla (superficie rugosa). • Preguntarles a continuación: ¿qué sucede con la canica en cada caso? ¿Por qué se detiene la canica? ¿Dónde se desliza más rápidamente la canica? ¿En qué situación observan mayor fricción? Recoger sus respuestas a través de una lluvia de ideas. • Exponer la situación inicial “La importancia de la fuerza de rozamiento”, para que la analicen y respondan al planteamiento propuesto. Recoger y anotar las ideas, que serán corroboradas durante la sesión.

• Desarrollar la lectura guiada de las páginas 64 y 65 del Libro de texto, referente a la fuerza de fricción. Enfocar la atención de los estudiantes en los tipos de fr icción, estático y cinético. Ingresar a www.e-sm. com.pe/CT5S64NG, para observar el video titulado "Fuerza de roce" que les servirá para complementar la información del texto. • Proponerles que formen equipos para efectuar la siguiente experiencia: reunir diferentes materiales que servirán como superficie (una franela, una lija, una loceta, una mica, entre otros) y deslizar diferentes objetos por cada una de ellas. Luego, plantearles esta pregunta: ¿qué superficies ofrecen mayor resistencia al movimiento?

��

Unidad �


Procedimiento para resolver un problema de dinámica Las leyes de Newton pueden aplicarse de modo diferente para cada caso concreto. Por eso, conviene adoptar una estrategia de resolución, tal como se propone en el siguiente problema de dinámica: Un bloque de � kg de masa es arrastrado hacia arriba con una cuerda por un plano inclinado l nado ��°. La cuerda tira del bloque paralelamente mente al plano con una fuerza de �� N , y el rozamiento miento entre el bloque y el plano se considerará rá despreciable. Calcula el valor de la fuerza rza normal y la aceleración con que ascenderá erá el bloque.

m � � kg T

� � �� N

��°

La estrategia de resolución consta de los los siguientes siguientes pasos: pasos: �

�

�

Y

Y

Dirección de la aceleración de m

Se dibujan las fuerzas implicadas: •

El peso. Dirigido hacia el centro de la Tierra. La fuerza normal. Perpendicular a la superficie deslizante. La tensión. Que tira del cuerpo. La fuerza de rozamiento (si se considerara). Paralela a la superficie deslizante y opuesta al movimiento.

• • •

X

Se realiza la construcción del diagrama de cuerpo libre (DCL):

Se describen las ecuaciones de las fuerzas resultantes en cada eje:

•

• •

•

� X

Y

X

Se gráfica el plano cartesiano haciendo coincidir el origen de los ejes X y Y con el centro del cuerpo (bloque). Se toma X como el eje principal y se le hace coincidir con la dirección de la aceleración.

En el eje X : F R = m · a x En el eje Y : F R y = 0 (considerando que el movimiento solo se produce en el eje X ).

Se descomponen las fuerzas (que no están sobre los ejes) en sus componentes rectangulares, considerando el ángulo de inclinación.

Recursos docentes

Luego se desarrollan las ecuaciones antes descritas, correspondientes a cada eje: • En el eje X : • En el eje Y : R y



F R = T – m · g · sen α = m · a x

�� – � · �� · sen ��° = � · a → a = � m/s F R y = N – m · g · cos α = �

�

Material adicional

N – � · �� · cos ��° = � → N = ��,� N

R x

��


• Explicar a los estudiantes la acción de las fuerzas en un plano inclinado. Dialogar con ellos sobre la importancia de la fuerza de fricción o rozamiento. • Organizarlos en equipos e indicarles que elaboren el organizador visual de su preferencia con respecto a la fuerza de fricción o rozamiento. Proponerles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S65NG para complementar dicha información. También, sugerirles que solucionen los ejercicios propuestos en ese enlace. • Explicarles paso a paso, y a partir del ejemplo propuesto, cómo se resuelven los problemas de dinámica. Plantearles otros ejemplos sencillos.

• Video: “Fuerza de roce”, www.e-sm.com.pe/CT5S64NG • Enlace web: “Fuerza de rozamiento”, www.e-sm.com.pe/ CT5S65NG

Cierre • Solicitar que formen equipos para que desarrollen la actividad propuesta en la sección “Comprendemos y aplicamos” de las páginas 52 y 53 del Libro de actividades. Pedir que algunos estudiantes salgan a la pizarra para que demuestren lo aprendido. • Realizar una retroalimentación sobre el tema con ayuda del organizador visual, que estará más completo y corregido gracias a los aportes de los estudiantes. Promover la participación del mayor número de ellos y recalcar que lo importante de la evaluación es identificar qué estrategias les están funcionando, así como mejorar las que no son efectivas. Guía docente

��

Unidad 3

�

Glosario


pronación.

Movimiento del brazo que hace girar la palma de la mano hacia abajo.


•

La biomecánica

supinación.

Movimiento del brazo que hace girar la palma de la mano hacia arriba.

Problematiza situaciones. – Plantea hipótesis basadas en conocimientos científicos en las que establece relaciones entre las variables que serán investigadas.

Ya conocemos cómo las fuerzas interactúan con cuerpos inanimados. Pero aquellas también se manifiestan en los seres vivos. La biomecánica estudia los aspectos fisiológicos y mecánicos que producen el movimiento y el equilibrio en los seres vivos. En esta sección, se revisará la biomecánica del ser humano.

Los músculos y el movimiento Para movernos, necesitamos de los músculos. Estos, en sus extremos, se unen a los huesos por medio de los tendones. A su vez, los huesos están enlazados por articulaciones. La contracción del músculo ejerce un par de fuerzas, de acción y reacción, que actúan sobre los huesos y los tendones, generando su desplazamiento y, en consecuencia, el movimiento de nuestro cuerpo.

Músculo relajado

Músculo contraído Músculo relajado

Músculo contraído

Supinación

Pronación

��

Unidad �

Inicio • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S66NG para observar con los estudiantes el video “Asombrosos bailes”. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿cómo se pueden realizar bailes tan sorprendentes? ¿Cómo podemos mantener el equilibrio con nuestros cuerpos? • Enfocar su atención en la imagen de la página 66 del Libro de texto y formular estas interrogantes: ¿cómo podemos realizar el movimiento? ¿Qué órganos intervienen en el movimiento del cuerpo? • Plantear algunas preguntas acerca de la siguiente situación: cuando los acróbatas de la moto ingresan a la jaula de la muerte, ¿cómo mantienen el movimiento aun en contra de la gravedad? ¿Por qué no ��

Unidad �

se caen? Anotar las hipótesis que ellos consideren más probables y luego establecer su veracidad.

Proceso • Realizar una lectura guiada de las páginas 66 y 67 del Libro de texto. Dialogar con ellos sobre la acción de los músculos y las articulaciones. Pedirles qe ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S66NAG para que analicen el tema “Biomecánica” y complementen la información del texto. Preguntarles al respecto: ¿cómo podemos lograr la estabilidad durante el movimiento de nuestro cuerpo? ¿Qué relación hay entre la estabilidad y el centro de gravedad?


Los huesos y las articulaciones

Solucionario

Los huesos están formados por tejidos vivos, constituidos por osteoc itos o células óseas. Los os teocitos están inmersos en una sustancia intercelular dura, que es una mezcla de fibras de colágeno y cristales de hidroxiapatita, una sal inorgánica compuesta de calcio y fosfato. Cuando dos fuerzas de igual módulo, pero de sentido contrario, comprimen un cuerpo, se dice que está sometido a un esfuerzo de compresión. Si las fuerzas estiran el cuerpo, el esfuerzo es de tracción. En los huesos, la resistencia a la tracción se debe al c olágeno, que es una proteína que se encuentra en los tejidos conjuntivos. La resistencia a la compresión la asume la sal hidroxiapatita.

Articulaciones semimóviles

Sinartrosis: cráneo

Pivotante (troclena): c odo

Esfera-cavidad (enartrosis): cadera

Plana (artrodia): tarso

Habilidades científicas • Sí es posible mantener ese sistema en equilibrio. R. L.

Articulaciones inmóviles

Articulaciones móviles

Las articulaciones son las uniones entre dos o más huesos próximos; por ellas somos capaces de movernos. Según su nivel de movilidad, pueden ser inmóviles, semimóviles y móviles. Las articulaciones también se clasifican según su forma, como se observa en las imágenes anteriores.

El centro de gravedad Es el punto de aplicación de la r esultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo. Su control nos permite mantener el equilibrio al desplazarnos.

Recursos docentes

Habilidades científicas. Formula hi pótesis.

Los tenedores equilibristas En un taller denominado “Magia científica”, se expone la siguiente estructura: dos tenedores suspendidos en el aire se apoyan en el extremo de un mondadientes y, a su vez, este se sostiene en la punta de un segundo mondadientes. • ¿Mantener el equilibrio de esta estructura es posible o se trata de una ilusión óptica? Formula una hipótesis.


• Comprendemos y aplicamos, p. 53 • Taller de ciencias, pp. 56-61 Material adicional

��


• Organizarlos en equipos para que analicen los ejemplos dados sobre los tipos de articulaciones; además, deben graficarlos y describir s u acción durante el movimiento. Reflexionar con ellos sobre la importancia de las articulaciones y del colágeno en el movimiento de los cuerpos. También, conversar sobre los cuidados durante la practica de ciertos deportes. Indicar que elaboren afiches para explicar cómo se evidencia el centro de gravedad en cada uno de los movimientos complejos que realiza el cuerpo humano. Solicitar que socialicen sus trabajos mediante un plenario, donde intercambiarán ideas. • Solicitar que en parejas desarrollen la actividad propuesta en la sección “Habilidades científicas” de la página 67 del Libro de texto. Motivarlos para que formulan hipótesis sobre dicha experiencia.

• Video: “Asombrosos bailes”, www.e-sm.com.pe/CT5S66NG • Enlace web: “Biomecánica”, www.e-sm.com.pe/CT5S66NAG

Cierre • Solicitar a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en las sección “Comprendemos y aplicamos” del Libro de actividades. Luego, que desarroller el "Taller de ciencias" presentado en las páginas de la 56 a 61 del Libro de actividades. • Fomentar la reflexión sobre sus aprendizajes a partir de estas preguntas: ¿qué aprendí sobre la biomecánica? ¿Por qué es importante saber cómo se producen el equilibrio corporal y los movimientos complejos en mi cuerpo? ¿De qué manera puedo evidenciar la relación entre el movimiento del cuerpo humano y el centro de gravedad como factor de equilibrio? Guía docente

��

Unidad 3

�


El lanzamiento de martillo Los Juegos Olímpicos de Río de Janeiro �� dejaron nuevos récords en diferentes disciplinas, como tiro con arco, natación, salto con garrocha, halterofilia lanzamiento de martillo. Este último consiste en impulsar y lanzar una es era metálica que está unida a una empuñadura con un cable de acero. ¿Por qué la es era no sale disparada mientras se le está dando impulso? ¿Qué trayectoria describe la es era antes de ser lanzada?


•

La dinámica del movimiento circular

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Describe el movimiento circular diferenciando velocidad angular y velocidad lineal. – Aplica la velocidad angular en la resolución de problemas sobre movimiento circular.

En el movimiento circular variado de un cuerpo se pres entan la aceleración tangen cial y la aceleración centrípeta. De la seg unda ley de Newton es posible deducir que estas aceleraciones son el e ecto de las uerzas que actúan sobre el cuerpo.

Fuerzas en el movimiento circular

__ v

›

____ ____ FC

›

r

En un movimiento circular variable se encuentran una uerza tangencial paralela a la velocidad, que produce una aceleración tangencial; y una uerza centrípeta perpen dicular a la velocidad, que causa una aceleración centrípeta. En un movimiento circular uni orme, la uerza tangencial es nula en ausencia de la aceleración tangencial, pero sí se presenta la fuerza centrípeta. En la figura, la rapi dez se mantiene constante, pero la dirección de la velocidad c ambia a cada instante; en consecuencia, la pelota experimenta una aceleración centrípeta. La ecuación que describe la fuerza centrípeta es:

v = m r F = ma → F = m___ r

La uerza centrípeta no es un nuevo tipo de uerza, sino que es la resultante de todas as uerzas que actúan sobre un cuerpo en la dirección del radio, y está orientada acia el centro e la circun erencia.

=

F radiales

Se tiene un cuerpo de � kg que se mueve en una circun erencia de radio de �,� m en el instante en que s u velocidad angular es � rad/s y s u acelera ción angular es � rad/s . Calcula la uerza resultante y su dirección en ese instante. Ejemplo �

Solución

_

F = ? _____ FT

›

____ FR

›

____ FC

›

= �,� m = � rad/s = � rad/s� = ? = = = � kg

= ω · = � rad/s

,� m = �,�� m/s

�,�� m/s � = ___ = ________________= �,�� m/s� (�,� m) T

=

· = � rad/s� · �,� m = �,�� m/s�

=

�

a

――�

g θ = ___

+

= �,�� m/s� θ = ��°

= m = � kg �,�� m/s� = ��,� N

La fuerza resultante es ��,�� N y su dirección en ese instante es de ��º ��

Unidad �

Inicio • Mostrar a los estudiantes varias imágenes: el movimiento de rotación de la Tierra, un ciclista pedaleando, un reloj de manecillas, una ruleta y un ventilador. Luego, preguntar lo siguiente: ¿qué tipo de movimiento observan en estas imágenes? ¿Qué elementos pueden identificar en este tipo de movimiento? ¿Qué velocidades se dan en esta clase de movimiento? • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S68NG para mirar con los estudiantes el video ”El lanzamiento de bala y martillo”, con el fin de complementar la información de esta sesión. Luego, pedirles que respondan la pregunta planteada. ��

Unidad �

• Anotar sus respuestas, que serán verificadas durante el desarrollo de la sesión, de acuerdo con la información que se vaya trabajando.

Proceso • Desarrollar una lectura guiada de las páginas 68 y 69 del Libro de texto. Motivar la participación del mayor número d e estudiantes. • Analizar con ellos la ecuación que describe la fuerza centrípeta y enfatizar que esta fuerza se orienta hacia el centro de la circunferencia. • Explicarles paso a paso, a partir del ejemplo propuesto, cómo se desarrollan los problemas sobre movimiento circular.


La fuerza centrípeta se presenta de diferentes formas. Así tenemos: F C en una autopista curva

F C en un péndulo cónico (MCU)

F C en un círculo vertical (MCUV) ___

0: centro de la curva

›

v 1

__›

f s

___

θ

___

›

›

__›

T y

N

___

›

h

T

_____

___

›

›

T 2

T x

__›

f s

T 1

mg g

r

_____

›

mg

mg

Cuando un auto forma una curva cerrada en una autopista horizontal, la fuerza de rozamiento estático entre las llantas y la carretera origina una fuerza centrípeta que impide que el auto patine y se salga de la carretera. En la dirección horizontal, la fuerza de fricción estática es equivalente a la fuerza centrípeta ( f s = F C ). Además: �

mg

La componente horizontal de la tensión origina la fuerza centrípeta: �

mv T X = F C ; T sen θ = ______ r

La componente vertical de la tensión se equilibra con el peso: T Y = m · g ; T cos θ = mg

Al dividir las componentes se obtiene:

�

mv → µ N = ______ mv fs = µsN y F C = ______ s r r

�

v tg θ = ______ rg

En la dirección vertical, el auto está en equilibrio ( N = m · g). Reemplazando:

El ángulo que proporciona la ecuación determina que la masa se mueva en círculos horizontales con rapidez constante.

mv � → v = √ ――― µs · g · r µsmg = ______ r

v 2

En este caso, la rapidez varía debido a la gravedad. La dirección del peso es la misma para la parte alta y baja de la trayectoria, de manera que la fuerza resultante es la que origina la fuerza centrípeta, que conserva la trayectoria circular. Las fuerzas centrípetas para la parte alta y baja de la trayectoria se describen como sigue: mv �� F R = F C → T � + mg = F C = _______ r mv �� F R = F C → T � - mg = F C = _______ r

Una pequeña bola se ata a una cuerda que se ha hecho pasar por un tubo cilíndrico. En el otro extremo, se coloca un contrapeso que tensiona la cuerda. Luego se hace girar la bola a una velocidad tal que el contrapeso queda equilibrado. Ejemplo �

a. Si la masa que gira es de �� g y la cuerda ejerce sobre ella una fuerza de �� N, ¿qué velocidad lineal habrá adquirido cuando el radio de giro sea de �� cm? b. Calcula la fuerza necesaria para que la masa dé cuatro vueltas cada segundo manteniendo el radio de giro de �� cm.


• Comprendemos y aplicamos, p. 53 • Preguntas de pruebas internacionales, p. 55

Solución

a. En la construcción de la gráfica, se observa la disposición de los vectores. Después, en la ecuación de la fuerza centrípeta despejamos la incógnita de la velocidad lineal. ―― F C r (�� N)(�,� m) mv � → v = _____ ___________________ F C = ______ = �,� m/s r m = (�,�� kg) b. La masa da c uatro vueltas cada segundo y � vuelta = �π rad → ω = �π rad/s. Luego, la fuerza necesaria será: F C = mω�r = (�,�� kg)(�π rad/s)�(�,� m) = ��,� N

√

v

√

―――――

Material adicional

F c

a

��


• Formar equipos de trabajo para que representen en una maqueta las fuerzas que identifican en el movimiento circular. • Analizar con los estudiantes los casos en los que se manifiesta la fuerza centrípeta. Indicar a los equipos que destaquen las diferencias que existen entre cada uno de ellos. Luego, pedirles que socialicen sus trabajos. Reforzar y enfatizar las diferencias en cada caso. • Pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S69NG para que obtengan información sobre el movimiento circular. Esta les servirá para complementar lo aprendido en el texto. Luego, solicitar que en parejas resuelvan las actividades propuestas en el enlace web. Indicarles que expliquen la resolución de los problemas en la pizarra.

• Video: “El lanzamiento de bala y martillo”, www.e-sm.com.pe/ CT5S68NG • Enlace web: “El movimiento circular”, www.e-sm.com.pe/ CT5S69NG

Cierre • Encargar a los estudiantes que resuelvan las actividades presentadas en la página 53 del Libro de actividades. • Solicitar a los estudiantes que resuelvan los problemas presentados en la página 55 del Libro de actividades. • Reflexionar con ellos sobre sus aprendizajes a partir de estas preguntas metacognitivas: ¿qué aprendí sobre el movimiento circular? ¿Qué estrategias o técnicas favorecieron mi aprendizaje? ¿Qué dificultades encontré al resolver los problemas propuestos? ¿Cómo las puedo superar? ¿En qué situaciones puedo aplicar lo aprendido?

Guía docente

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Unidad 3

�


¿Por qué no caen los satélites como lo hacen las manzanas? Un observador terrestre percibe los satélites geoestacionarios como puntos fijos en el cielo. Sin embargo, esta idea responde al sistema de referencia desde el que se mira. En realidad, los satélites de este tipo giran junto con la Tierra en su v iaje por el universo. Pero, ¿cómo se llegó a concretar esta hazaña tecnológica? ¿Quién controla su movimiento? ¿Por qué no caen a la Tierra o se pierden en el espacio?


•

La mecánica celeste

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica los fenómenos como las mareas o el movimiento de los satélites con el principio de la gravitación universal.

En la web Comprende las leyes de Kepler atendiendo a su explicación en www.e-sm.com. pe/CT�S��NT y www.e-sm.com.pe/ CT�S��NAT

La mecánica celeste es la rama de la f ísica que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos celestes. Dos son las leyes fundamentales de la mecánica celeste: las leyes de Kepler, que describen el movimiento de los planetas en torno al Sol; y la ley de la gravitación universal, expuesta por Newton, que establece la fuerza que determina que los cuerpos celestes se muevan como lo hacen.

Las leyes de Kepler El astrónomo danés Tycho Brahe (��-��), a lo largo de veinte años, realizó un gran número de mediciones sobre el movimiento de los planetas y de las estrellas visibles al ojo humano, pues aún no se había inventado el telescopio. A partir de estas observaciones, el astrónomo alemán Johannes Kepler, discípulo de Brahe, dedicó casi dieciséis años a desarrollar un modelo matemático que interpretara esos datos y describiera el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Hoy en día, estos modelos se conocen con el nombre de leyes de Kepler. A continuación, tenemos su descripción. Primera ley

Segunda ley

Tercera ley

La trayectoria de cada planeta en torno al Sol es una elipse de baja excentricidad, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

Cada planeta se mueve de manera que la línea imaginaria trazada desde el Sol hacia él barre áreas iguales en tiempos iguales.

El cuadrado del periodo de revolución del planeta en torno al Sol es proporcional al cubo de la distancia promedio planeta-Sol.

t

Órbita elíptica de baja excentricidad, muy próxima a una circunferencia. A

t

Te interesa saber La constante gravitatoria se midió por primera vez en el experimento realizado por Henry Cavendish en ��. El valor de G justifica que la atracción gravitatoria entre masas no astronómicas sea despreciable. ��

La órbita del planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

A

A

t �

�

�

T Júpiter T Tierra ________ T _________ = �Marte = _________ = constante � � r

Tierra

r

Marte

r

Júpiter

Actividades

6. De acuerdo con lo expuesto anteriormente sobre las mediciones que realizó Brahe, ¿cuál fue la principal limitación que tuvo y a qué se debió?

Unidad �

Inicio

Proceso

• Exponer la situación inicial, “¿Por qué no caen los satélites como lo hacen las manzanas?”, presentada en la página 70 del Libro de texto. Conversar con los estudiantes sobre el movimiento de los satélites y motivarlos para que respondan las interrogantes propuestas. • Preguntarles a continuación: ¿por qué los planetas no chocan entre sí? ¿Cómo influyen las fuerzas gravitacionales en el movimiento de los astros? Dialogar con ellos sobre la acción de la gravitación universal sobre los astros del universo. Luego, incentivarlos para que propongan hipótesis, las que serán corroboradas durante el desarrollo de la sesión.

• Llevar a cabo una lectura guiada de la página 70 del Libro de texto y conversar con los estudiantes sobre las tres leyes de Kepler. Luego, proponerles que observen el video “Leyes de Kepler”, en www.e-sm. com.pe/CT5S70NG, a fin de complementar la información del texto. Preguntarles al respecto: ¿qué sostiene cada una de las leyes de Kepler? Destacar la información de la sección “Te interesa saber”, que trata acerca de la constante gravitatoria. • Proponer el desarrollo de la actividad de la página 70. A partir de sus respuestas, reforzar las ideas que propongan.

��

Unidad �


La ley de la gravitación universal

Solucionario

Isaac ac Newton ew on se preguntó pregun por qué qu los os cuerpos cuerpos celestes ce es es giran g ran unos unos en en torno orno a otros, o ros, mientras entras que los os objetos o jetos abandonados a an ona os a cierta altura a tura caen hacia acia laa Tierra. Tierra.Part Partien iendoo de las teorías de Copérnico, Kepler yy Galileo, Galileo, Newton Newton consiguió consiguió formular ormular una una ley ley de de aplicación licación universal que se convirtió convirtió rápidamente en en uno uno de los los pilares de la física. ísica.

6. La principal limitación que tuvo fue que solo realizó las mediciones de las estrellas visibles al ojo humano, pues no contó con un telescopio que diera una mayor precisión de sus mediciones.

¿Qué Qué fuerza atrae a los cuerpos?

Newton se preguntaba: ¿por qué no no cae laa Luna Luna como lo hace la manzana?

F G

F G

Disponemos una plomada colgada de un hilo. ¿Qué dirección marca? ¿Qué trayectoria seguirá si cortamos el hilo? Imagina que hubiera un agujero interminable sobre el suelo. ¿Qué movimiento describiría la plomada?

Si fuera posible observar los objetos que hay en la superficie de nuestro planeta “desde fuera”, los veríamos alineados de un modo peculiar. ¿A qué se debe esto? ¿Qué los mantiene “pegados” a su posición?

Debe existir una fuerza que actúa sobre la plomada, dirigida en todo momento hacia el centro de la Tierra. De acuerdo con la tercera ley, la plomada ejerce a su vez una fuerza de atracción sobre la T ierra, igual y opuesta a la anterior. Newton estableció que dichas fuerzas son solo un caso particular de fuerzas que aparecen entre cada pareja de cuerpos, y estableció la ley de gravitación universal que se enuncia así: Todo par de cuerpos separados a cierta distancia se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. m�m� F G = G ________ r�

Donde: F G es la magnitud de la fuerza gravitatoria, m� y m� son las masas de los cuerpos expresadas en kg, r es la distancia que separa a los cuerpos y G es la constante de la gravitación universal, cuyo valor es: G = �,�� · ��-�� N · m�/kg �.


Calcula la fuerza con que se atraen mutuamente la Tierra y un elefante de �� kg que se encuentra en su superficie. Ejemplo �


Datos: mTierra = �,�� · �� kg, rTierra = �� km

Material adicional

Solución

Se calcula la atracción entre el centro de la Tierra y el elefante. � (�,�� · �� kg)(�� kg) –�� N · m · __________________________________ F G = �,�� · �� _________ = �,�� · �� N � kg (�,�� · �� m)� La fuerza con que se atraen el elefante y la Tierra es de �,�� · �� N.

(

)

La Tierra atrae al elefante y el elefante atrae a la Tierra. ��


• Proponerles una lectura guiada de la página 71 del Libro de texto, que trata sobre la gravitación universal. Invitarlos a observar la imagen propuesta y preguntarles lo siguiente: ¿qué fuerza atrae a los cuerpos? Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S71NG para observar el video titulado, que servirá para complementar la información del texto. • Orientarlos para que resuelvan problemas a partir del ejemplo dado por medio de la fórmula sobre la ley de la gravitación universal. • Pedirles que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S71NAG, donde encontrarán información para reforzar los conocimientos abordados en el tema. Desarrollar los problemas y las actividades planteadas, y promover la salida a la pizarra de los estudiantes para resolverlos.

• Video: “Leyes de Kepler”, www.e-sm.com.pe/CT5S70NG • Video: “Gravitación universal”, www.e-sm.com.pe/CT5S71NG • Enlace web: “Astronomía y gravitación universal”, www.e-sm.com.pe/CT5S71NAG

Cierre • Pedir a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 54 del Libro de actividades. • Motivar su participación para resolver las siguientes preguntas metacognitivas: ¿qué estrategias me permitieron comprender el tema propuesto? ¿Cuál fue mi aporte para que el clima del aula fuera propicio para aprender? ¿Qué dificultades encontré? ¿Cómo las he superado? ¿Para qué me sirve lo aprendido?

Guía docente

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Unidad 3

�

La geofísica interna y su estudio La geofísica se encarga del estudio de la Tierra en términos físicos. Abarca los fenómenos relacionados con la estructura, las condiciones físicas y la historia evolutiva de la Tierra. Utiliza métodos físicos cuantitativos, como la física de reflexión y refracción de ondas mecánicas, y métodos diversos basados en la medida de la gravedad, de campos electromagnéticos y de fenómenos radiactivos. En nuestro país, este estudio lo asume el Instituto Geofísico del Perú (IGP), una institución adscrita al Ministerio del Ambiente. Su misión es la prevención y mitigación de desastres naturales.


•

Corteza

Manto superior

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica que la estructura de la Tierra es el resultado de una gran cantidad de cambios en diferentes momentos o eras geológicas. – Justifica que los procesos internos y externos de la Tierra ocasionan alteraciones en el relieve de la superficie terrestre.

La geodinámica La geodinámica de la Tierra estudia la suma de los procesos geológicos que afectan al planeta y determinan su constante evolución. La geodinámica interna, una de sus disciplinas, comprende el estudio de las fuerzas que actúan desde el interior de la Tierra (fuerzas endógenas o tectónicas). Estas se inician en la astenosfera (manto superior), se desplazan en contra de la gravedad y son responsables de la formación de montañas, mesetas, cordilleras, etc. Por eso, se denominan fuerzas constructoras del relieve del planeta.

Manto inferior

Núcleo externo

La sismología La sismología es una rama de la geofísica que se encarga de estudiar los movimientos sísmicos, como los terremotos y temblores; así como los movimientos de las placas tectónicas, y la propagación de las ondas mecánicas que estos originan.

Núcleo interno

Estructura interna de la Tierra Movimientos de las placas tectónicas Movimientos divergentes. Tienen lugar cuando

Movimientos convergentes. Se producen cuando dos placas

dos placas se separan una de otra desde las dorsales oceánicas.

colisionan, hundiéndose una por debajo de la otra, lo que provoca fenómenos orogénicos, volcánicos y sísmicos.

Dorsal oceánica

Corteza oceánica

Corteza continental

Manto Manto

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Unidad �

Inicio • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S72NG para observar con los estudiantes el video “Geofísica”. Preguntarles a continuación: ¿qué se observa en el vido? ¿Qué estudia la geofísica? ¿Cómo se divide la geofísica? • Mencionarles que nuestro país se halla en el Cinturón de Fuego del Pacífico y preguntarles enseguida: ¿qué situaciones se pueden dar en esas zonas? ¿A qué se debe esta dinámica de la Tierra? • Motivar a los estudiantes para que formulen hipótesis al respecto, las que serán corroboradas durante el desarrollo de la sesión. ��

Unidad �

• Luego, plantearles estas interrogantes: ¿qué genera los movimientos sísmicos? ¿Qué características tiene nuestro país? ¿Cómo debemos estar preparados frente a un sismo?

Proceso • Desarrollar una lectura guiada de la página 72 del Libro de texto, que trata sobre la geofísica interna y su estudio. • Enfocar su atención en la imagen de la estructura interna de la Tierra, que se encuentra en la página 72 del Libro de texto, y preguntarles lo siguiente: ¿qué capas distinguen en la estructura d e la Tierra?


El vulcanismo

Solucionario

El vulcanismo estudia el proceso de cómo los materiales fundidos del interior de la Tierra salen a la superficie a través de grietas, fisuras y orificios. Este material se llama lava y se caracteriza por enfriarse rápidamente y liberar sus gases disueltos. En nuestro país contamos con el Observatorio VulcaEstructura interna de un volcán nológico del Ingemmet (OVI). Esta entidad se encarga de monitorear y reportar la actividad de los principales volcanes del territorio peruano: Misti, Ubinas, Sabancaya, Ticsani, Yucamani y Tutupaca. Tipos de materiales de una erupción El material que sale a la superficie terrestre puede ser de tres tipos: • Lava. Es la fracción líquida de la erupción. Según su fluidez, da origen a relieves diferentes. La lava ácida se solidifica rápidamente, tiene escasa movilidad y, por lo tanto, forma volcanes muy cónicos. Es decir, son más altos que anchos en su base. En cambio, la lava básica, al ser pobre en sílice, es muy fluida. Se solidifica muy lentamente, por lo que se crean conos volcánicos que tienen poca altura en relación con su ancha base. • Piroclastos. Corresponden a la fracción sólida de la erupción. Pueden formarse, ya sea a partir de grumos de lava, que son expelidos por la erupción y s e solidifican en contacto con la atmósfera; o bien por fragmentos de rocas más antiguas, que son despedazadas durante la erupción. • Gases. El más importante es el vapor de agua, que puede ser originario del magma o proviene de aguas subterráneas, que se evaporan en contacto con el material caliente. Otros gases que se emiten son el dióxido de carbono, el dióxido de nitrógeno y el azufre, que ocasionan las lluvias ácidas naturales.


a. El calor interno de la Tierra es el responsable del desplazamiento de las placas litosféricas que modelan el relieve de la superficie de la Tierra, como, por ejemplo, las erupciones volcánicas y los movimientos sísmicos. b. Los océanos tienen una estructura creada por varios fenómenos físicos, mayoritariamente por el movimiento de las placas tectónicas. Existen diversos accidentes en el fondo oceánico que provienen, en su mayoría, de relieves residuales de origen volcánico o tectónico, como las islas volcánicas, atolones, guyots, que fueron erosionados en la superficie y/o hundidos por la subsidencia con la expansión de las placas oceánicas.

Cráter

Domo

Lava Dique

Erupciones de flanco

Estenósfera Cámara magmática

Aprender a pensar Habilidades científicas. Justifica.

El relieve de la Tierra El relieve de la Tierra está constituido por las diversas formas que tiene su corteza. Comprende tanto las superficies emergidas como la de los fondos oceánicos. a. Justifica con un ejemplo que la energía interna de la Tierra es la principal responsable de la forma que tiene el relieve terrestre. b. ¿De qué forma el movimiento de las placas tectónicas afecta a la corteza oceánica?


• ¿Qué metas viables puedo plantearme para enfrentar una situación de emergencia durante un movimiento sísmico? • ¿Cómo organicé mi tiempo para repasar los contenidos de esta unidad? ¿Cuáles fueron los resultados?


• Comprendemos y aplicamos, p. 54 • Repasamos, pp. 62-63 Material adicional

• Video: “Geofísica”, www.e-sm.com.pe/CT5S72NG ��



• Analizar con ellos la imagen sobre los movimientos de las placas tectónicas y diferenciar entre movimientos divergentes y convergentes. • Efectuar una lectura guiada de la página 73 del Libro de texto, que trata sobre el vulcanismo. A partir de la imagen propuesta, destacar la estructura de un volcán. Resaltar los tipos de materiales durante una erupción y conversar con los estudiantes sobre el sillar arequipeño, que se usa en la construcción de viviendas y edificios. • Formar equipos para que elaboren un organizador visual sobre los sismos. En él indicarán los sismos ocurridos en el Perú, la prevención y la gestión de riesgo. Luego, socializar sus trabajos en un plenario.

• Solicitar que, en parejas, desarrollen la actividad propuesta en la sección “Habilidades científicas” de la página 73 del Libro de texto. Promover la participación colaborativa durante la actividad.

Cierre • Solicitar a los estudiantes que resuelvan las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” que se encuentran en la página 54 del Libro de actividades. • Pedir a los estudiantes que expongan sus organizadores mediante un plenario. Sus compañeros evaluarán el trabajo de cada equipo con una lista de cotejo. Conversar con ellos sobre lo importante que es la evaluación dentro del proceso enseñanza-aprendizaje. Guía docente

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Unidad 3

Ciencia en acción La biomecánica en el análisis de la morfogénesis


Investigadores del Instituto de Biología Molecu lar (IBM) de Barcelona han desarrollado un nuevo étodo para analizar la morfogénesis, que es el crecimiento de un organismo y la formación de sus órganos.


•

Enrique Martín-Blanco, científico del Consejo Su perior de Investigaciones Científicas (CSIC) en el IBM, que ha liderado el trabajo, explicó que este étodo de principios biomecánicos es “una forma otalmente nueva de estudiar el crecimiento de un embrión y de sus órganos” y puede ayudar a ex plicar procesos morfogenéticos y fisiopatológicos, como la reparación de tejidos o la invasividad en la etástasis.

Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Fundamenta la importancia de la biomecánica en el análisis de la morfogénesis.

Según Martín-Blanco, los mecanismos que desencadenan y modulan el desarrollo y el crecimiento de un organismo, así como la formación de su s órganos (morfogénesis), es un área de gran interés por sus repercusiones en numerosos campos de la biomedicina. Tradicionalmene, estos mecanismos se han asociado a cesos d in

genética y señales bioquímicas, pero en los últimos ños se ha hecho evidente que ha y otras señales y procesos físicos, principalmente mecánicos, que ambién cumplen un papel esencial. El investigador añade que en estos procesos físicos e analizan aspectos como las fuerzas, las tensiones ecánicas o la tensión superficial. Actualmente, los principios básicos de la biomecánica de la morogénesis son todavía desconocidos. En el trabajo, han aplicado el método al análisis en el pez cebra de una de las fases esenciales del dearrollo embrionario: la epibolia, que es un evento esencial en el que tres tejidos se coordinan para diigir la expansión del embrión. Los científicos han nalizado cómo y dónde se generan las fuerzas que dirigen la epibolia, y cómo estas se acoplan a nivel global. Adaptado de Estudian el crecimiento del embrión con un nuevo método de física biomecánica. (14 de noviem de 2016). El Universal. R ecuperado de http://www. lu iversal.com.mx/articulo/ciencia- y-salud/ iencia/2016/11/14/estudian-el-creci iento-del-embrion-con-un-nue v -me do

Actividades

7. En tu opinión, ¿por qué es importante estudiar la morfogénesis? 8. En pareja, contesten: ¿por qué se considera que los principios básicos de la biomecánica de la morfogénesis son todavía desconocidos?

��

9. En equipo, consulten en www.e-sm.com.pe/CT5 S74NT. Luego accedan a información similar utilizando filtros de búsqueda y respondan: ¿de qué manera el desarrollo de embriones en el espacio contribuye a la ciencia? ¿Cómo influye la microgravedad en estos experimentos?

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S74NG para observar con los estudiantes el video “Morfogénesis”. Luego, plantearles estas interrogantes: ¿qué es la morfogénesis? ¿Cómo se evidencia la relación entre la formación de los seres vivos y la física? • Preguntarles nuevamente: ¿por qué la biomecánica puede explicar los mecanismos que desencadenan y modulan el desarrollo y el crecimiento de un organismo, así como la formación de sus órganos? Motivarlos para que participen a partir de una lluvia de ideas.

• Llevar a cabo la lectura guiada de “La biomecánica en el análisis de la morfogénesis” de la página 74 del Libro de texto. Pedir a los estudiantes que identifiquen las ideas clave mediante el sumillado o subrayado, y que destaquen palabras desconocidas para buscarlas en el diccionario. • Dialogar con ellos sobre la morfogénesis y su relación con la biomecánica. Destacar que en estos procesos físicos se analizan aspectos como las fuerzas y las tensiones mecánicas o la tensión superficial.

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Unidad �


Lo esencial ¿Cómo afectan las fuerzas a los cuerpos y qué leyes rigen sus manifestaciones?

La fuerza es una medida de la intensidad de interacción entre cuerpos. cuerpos. Su unidad en el SI es el newton (N). En los distintos aspectos de nuestra vida cotidiana, así como en el universo, las fuerzas se manifiestan de distintas maneras. El físico Isaac Newton __ enunció tres leyes que rigen estas manifestaciones: manifestacione de inercia (F __s: el principio __ O), el principio __fundamental de la dinámica ( F R = ma ) y las fuerzas de __ R= acción y reacción (F AB = - FBA).

›

›

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¿Qué cosas curiosas sucederían si los objetos con los que interactuamos fueran totalmente lisos?

Para analizar los efectos del conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es necesario representar cada una de ellas; es decir, debemos realizar el diagrama de cuerpo libre. Este diagrama nos permite resolver sistemas de fuerzas utilizando distintos métodos. Una de las fuerzas con las que interactuamo interactuamoss a diario es la fuerza de rozamiento. Esta puede ser estática o cinética. fs < µsN f s máx. = µsN f k = µkN

¿Qué principios físicos se cumplen en nuestro cuerpo cuando nos movemos?

La biomecánica estudia los aspectos fisiológicos y mecánicos que producen el movimiento y el equilibrio en los seres vivos. Al estudiar la biomecánica del ser humano, se logra comprender la acción de los músculos en el movimiento, la acción de los huesos y las articulaciones en el soporte y flexibilidad, y la importancia del control del centro de gravedad para mantener el equilibrio al desplazarnos.

¿Las leyes que rigen el movimiento de los planetas también actúan en el interior de estos?

¿Por qué es necesario para nuestra seguridad conocer los movimientos internos de la Tierra?

Solucionario 7. Porque permite comprender comprender las fuerzas y los procesos físicos que intervienen en el desarrollo de los seres vivos. 8. Porque el principio principio y el desarrollo desarrollo de la vida comprende fuerzas aún desconocidas; además, estos mecanismos siempre se han asociado a procesos de inducción genética y señales bioquímicas. 9. Científicos chinos lograron el desarrollo desarrollo de embriones de ratones en el espacio. Este es un gran logro, porque los embriones se desarrollan casi como en la Tierra. La microgravedad casi no afecta el desarrollo de los embriones.

Gracias a la segunda ley de Newton, se puede explicar la presencia de la aceleración tangencial tangencial y la aceleración centrípeta en el movimiento circular variado de un cuerpo. Los movimientos curvilíneos que ocurren en el universo y otros fenómenos que se manifiestan en él se explican con las leyes de Kepler y con la ley de la gravitación universal. Esta última se describe con la sigueinte ecuación: m�m� F G = G ________ r�

La geofísica se encarga del estudio de la Tierra en términos físicos. Abarca los fenómenos relacionados con la estructura, las condiciones físicas y la historia evolutiva de la Tierra. Utiliza métodos físicos cuantitativos, como la física de reflexión y refracción de ondas mecánicas, y métodos diversos basados en la medida de la gravedad, de campos electromagnéticos electromagnéticos y de fenómenos radiactivos. Algunos Algunos de los campos de estudio de la geofísica interna son la geodinámica, geodinámic a, la sismología y el vulcanismo.



• Ponte a prueba, pp. 66-67

Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación. Creative Commons. (�� (��). ). Leyes de Newton. Recuperado de http://��. http://��.��.� ��.��.�� .��/blogsuts/mecanica/ /blogsuts/mecanica/ files/��/��/Leyes-de-Newton.pdf

Material adicional

• Video: “Morfogénesis”, www.e-sm.com.pe/CT5S74NG ��



• Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo para el desarrollo de las preguntas propuestas en la página 74 del Libro de texto. Después, pedirles que expongan sus repuestas en un plenario. • Formar equipos equipos de trabajo para averiguar en Internet acerca de otras investigaciones sobre biomecánica y morfogénesis. Precisar a los estudiantes lo importante que es seleccionar apropiadamente las páginas, porque no todas son fiables. Luego, indicarles que presenten su trabajo en un tríptico. Promover en todo momento la participación de los estudiantes y fomentar el respeto entre ellos. • Pedir a los estudiantes que resuelvan resuelvan las actividades de las páginas 66 y 67 del Libro de actividades.

Cierre • Desarrollar un plenario plenario para que den a conocer conocer las conclusiones conclusiones obtenidas. Además, reforzar y consolidar las ideas fuerza. • Pedirles que investiguen qué otros procesos físicos comprende la biomecánica acerca del desarrollo y el crecimiento de los seres vivos. • Plantear a los los estudiantes las siguientes siguientes preguntas metacognitivas: metacognitivas: ¿qué sabía sobre la morfogénesis? ¿Qué nuevos conocimientos he adquirido? ¿Por qué es importante estudiar el tema? ¿Qué dificultades he tenido? ¿Cómo las puedo superar?

Guía docente

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Unidad 3 Competencia/Capacidad/ Desempeño Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo.

•

E L

F I N

D E

U N A

TRANSBOR Hace siete años la NASA dio por terminado el programa espacial de transbordadores, después de tres décadas y 135 misiones. El orbitador OV-105 Endeavour fue apagado el 11 de mayo de 2012 dentro de las instalaciones del Centro Espacial Kennedy. Era el último de los tres transbordadores supervivientes que aún no había sido convertido en una pieza de museo. La misma suerte habían corrido el Discovery y el Atlantis.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica en base a los conocimientos científicos los procesos físicos que sigue un transbordador para estar en el espacio.

Q

Los cohetes aceleradores del transbordador espacial (SRBs) junto con

Tanque externo Cohete acelerador

los motores principales son los encargados de dar el impulso suficiente a la nave para que salga de la atmósfera. Los SRBs utilizan combustible sólido (perclorato de amonio), mientras que los motores principales, combustible líquido (oxígeno e hidrógeno líquido). Los procesos químicos de la combustión son muy complejos.

Propulsores de maniobra

Reacción

Motores principales

F

La propulsión con la que se desplazan las naves en el espacio exterior, se basa en la tercera ley de Newton: “por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual in tensidad pero en sentido contrario”.

Un total de 44 microcohetes repartidos en toda su estructura structura se activaban activaban para activaban moverse en el espacio según la dirección que querían seguir.

transbordadorr espacial: Endeavour (OV-105). Fuente: Centro Espacial Kennedy–NASA. (2013). Visión general del transbordado

��

Unidad �

Inicio • Plantear a los estudiantes las siguientes siguientes interrogantes: ¿qué es un transbordador? ¿Cómo creen que funciona? ¿Qué propiedades físicas intervienen? Invitarlos a discutir las respuestas en un plenario.

Proceso • Pedirles que lean la información información propuesta en la infografía infografía de las páginas 76 y 77 del Libro de texto. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cuál es la idea principal? ¿Qué pr ocesos se presentan? • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S76 www.e-sm.com.pe/CT5S76NG NG para observar con los estu��

Unidad �

diantes el video “El lanzamiento del transbordador Atlantis”. A continuación, solicitar que contesten estas interrogantes: ¿qué observaron en el video? ¿Cómo creen que cambió el transcurso de la historia la llegada del hombre al espacio?

Cierre • Pedir a los estudiantes que respondan las siguientes preguntas metacognitivas: ¿qué estrategia empleé para comprender la información? ¿Qué aspectos nuevos conocí con esta infografía? ¿Tuve ¿Tuve alguna dificultad para comprenderla? De ser así, ¿cómo la solucioné? ¿Pregunté a mi docente cuando no entendí algo?


E R A

1 9 8 1 - 2 0 1 1

DADORES Ciencia con conciencia

El programa espacial de transbordado transbordadores res así como otros programas espaciales significó grandes avances para la humanidad, pero también un problema debido al continuo crecimiento de la basura espacial. A inicios de 2017, se contabilizaron contabilizaro n cerca de 18 000 objetos de este tipo orbitando la Tierra. Como h umanidad, ¿qué esperamos lograr en la conquista de nuevos mundos, si desde ya estamos ensuciando el camino que nos llevará a ellos?

B

Los astronautas deben prepararse físiológicamente para vivir en el espacio exterior. Hoy sabemos que la falta de gravedad por tiempo prolongado ocasiona la pérdida de masa ósea y muscular, aumenta el riesgo de formar cálculos de riñón, altera el ritmo cardíaco, aumenta el flujo sanguíneo y genera cambios en el sistema neurovestibular. neurovestibular. Aún cuando estos cambios son reversibles, controlarlos es de vital importancia.

Reacción

Activa ctiva su microco microcohete de la izquiermicrocohete da yy se se mueve se mueveaa la mueve a derecha por la tercera ley ey de e Newton; e la de la acción y la reacció reacción.

¿Qué se logró con los transbordadores? Son muchos los méritos que se lleva este programa espacial; los transbordadores participaron activamente en la construcción de la Estación Espacial Internacional (ISS), pusieron en órbita diversos satélites de comunicación, sondas planetarias, telescopios, observatorios espaciales y realizaron multitud de misiones de recuperación y reparación espacial.

Recursos docentes Material adicional ��


• Video: “El lanzamiento del transbordador Atlantis”, www.e-sm.com.pe/CT5S76NG


Siempre

A veces

Casi nunca

Propuse situaciones para formular hipótesis. Identifiqué el proceso de la morfogénesis. Organicé la información para la elaboración del tríptico. Participé activamente en el desarrollo de la clase. Argumenté frente a un problema planteado. Guía docente

��

Unidad 4 Aporte al perfil del estudiante El estudiante gestiona proyectos de emprendimiento económico económico o social de manera ética, lo que le permite articularse con el mundo del trabajo y con el desarrollo social, económico y ambiental del entorno. Implementa proyectos de investigación respecto de problemas ambientales presentes en su realidad utilizando los conocimientos que adquirirá durante el desarrollo de esta unidad. Así, propone ideas e hipótesis ante esta problemática; planifica actividades y estrategias, y las ejecuta con perseverancia, responsabilidad y conciencia ambiental; administra recursos de manera sostenible; asume retos e innova para trabajar en equipo. Tiene, además, la capacidad de autoevaluarse y de coevaluar para el proceso metacognitivo (reconociendo aquello que le funcionó y aquello en lo que tiene que mejorar). El objetivo del estudiante en la presente unidad es ser dinámico en su aprendizaje, realizando indagaciones para conocer el propósito de su trabajo y los conceptos fundamentales en trabajo, potencia y energía.

�

Trabajo, potencia y energía

¿En qué se distingue la energía limpia de la energía renovable?

¿Qué relación encuentras entre el avance tecnológico y el desarrollo de la energía limpia?

Conoce cómo funciona un aerogenerador en www.e-sm.com.pe/ CT5S78NT y contesta: ¿qué magnitudes físicas se consideran para su operatividad?

Aprenderás a... Diferenciar er en enc ar el e trabajo t ra ra a o realizado por una fuerza del trabajo neto realizado por un sistema istema de fuerzas..

Programa Enseñar a pensar La imagen muestra una serie de aerogeneradores para la producción de energía eléctrica. Por la necesidad de tener energía limpia en la actualidad, se está estudiando la posibilidad de establecer parques generadores que transformen la energía eólica (velocidad del viento) en energía eléctrica. Esta tecnología todavía no está muy difundida difundid a en nuestro país, pues recién en el 2014 se instalaron generadores eólicos a lo largo del litoral Pacífico peruano en las regiones de La Libertad Liber tad y Piura (en Talara). Pregunta problematizadora

¿Cómo la necesidad de conservar nuestro medioambiente nos obliga a desarrollar y aplicar tecnologías para hacer uso de los recursos na��

Unidad �

Calcular a la potencia a partir po de los datos obtenidos en una ob experiencia. ex

Explicar de qué manera la energía mecánica se puede manifestar como energía cinética o como energía potencial.

Analizar los efectos de los choques o colisiones que se producen entre dos o más cuerpos.

turales renovables en la generación de energía eléctrica? Preguntar a los estudiantes a continuación: ¿por qué d ebemos usar aerogeneradores? ¿Cómo funciona un aerogenerador de energía? ¿Cuál es el recurso natural que se emplea para generar energía eléctrica a partir de los aerogeneradores? ¿Qué transformaciones de energía se producen en estos dispositivos? Invitarlos a investigar sobre el porcentaje de la energía eólica que se usa para la generación de energía eléctrica en el país y también en qué año se proyecta tener el mayor porcentaje de energía eléctrica generada mediante la transformación de la energía eólica. Reflexionar con ellos sobre el uso racional de la energía eléctrica en casa.


Solucionario ·

La energía limpia está en pleno desarrollo, lo que forma parte de nuestra preocupación por la reservación del ambiente y por la crisis de energías no renovables, como el gas o el petróleo. Una energía limpia en la que nuestro país está invirt iendo en los últimos años es la eólica. Esta se está optimizando gracias a la excelente capacidad de generación de viento de nuestra franja costera, lugar idóneo para implementar esta tecnología.

·

·

La energía limpia no genera residuos al producirse o utilizarse. El avance tecnológico de los últimos años permite explotar cada vez más fuentes. Las magnitudes físicas para su operatividad son velocidad y dirección, masa de aire, velocidad de rotación de la turbina, longitud de las palas.

El aerogenerador e una turbina que s mueve por acción del aire. Su f convertir la energía cinéti r

Explicar cómo se manifiesta la energía en los procesos térmicos y las leyes que los rigen.


Registrar datos a partir de la experiencia y realizar ajustes en tus procedimientos para confirmar o refutar la hipótesis.

Organizar un conjunto de acciones para realizar un experimento en función de los recursos disponibles.

ó e

e viento

léctrica..


Acceder a plataformas virtuales para desarrollar tus aprendizajes seleccionando diversas herramientas y aplicaciones.

• • • •


Este material permitirá el desarrollo de las capacidades del área. Libro de texto




¿Quién desarrolla una mayor potencia?

p. 83


El impulso en el deporte

p. 89


El péndulo de Newton

p. 91

Trabajo con calor / La temperatura y el ambiente

¿Cómo influye la presión en la ebullición?

p. 97

Taller de ciencias

Ciencia en acción

Científicos logran romper una ley universal y avanzan hacia la fuente de energía ilimitada

p. 102

pp. 68-76 p. 77

Estrategia: manipular herramientas e instrumentos tomando medidas de seguridad

pp. 78-79

Taller. Construimos un horno solar

pp. 80-83

Repasamos

pp. 84-85

Ponte a prueba


��

Unidad 4

�


Cuesta trabajo empujar el carro ¿Alguna vez has visto cómo un auto averiado ha tenido que ser empujado para sacarlo fuera de la carretera o para intentar que arranque? Quizá no solo fuiste espectador, sino que también ayudaste en esta tarea. En casa, situaciones más familiares son mover un mueble, cargar a un niño, levantar un grupo de libros, entre otras cosas; entonces, solemos decir de forma intuitiva que “costó trabajo hacer eso”. ¿Qué características comu nes tienen estas ac tividades?


•

Trabajo mecánico

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Analiza con respaldo científico el trabajo mecánico realizado por fuerzas constantes y variables.

Usamos el término trabajo de distintas maneras: “qué trabajosa estuvo la tarea”, “me voy a trabajar”, “es un trabajo muy pesado”. Sin embargo, en física, el trabajo es una magnitud que mide escalarmente la transferencia de movimiento bajo la acción de una fuerza.

Trabajo realizado por una fuerza constante El trabajo (W F ) que efectúa una fuerza constante sobre un cuerpo es una magnitud escalar que se define como el producto de la componente de la fuerza, en la dirección del desplazamiento, por la magnitud del desplazamiento. F

W F = F · d · cos α

La unidad de trabajo en el SI es:

α

newton · metro = joule N · m = J d

El trabajo, a pesar de ser una magnitud escalar, puede ser positivo o negativo. Es positivo cuando el desplazamiento del objeto tiene la misma dirección de la fuerza aplicada. Es negativo cuando el desplazamiento del objeto va en dirección opuesta a la fuerza aplicada. No se efectúa trabajo cuando el cuerpo no se desplaza o cuando la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento del cuerpo. El signo del trabajo v

W F > 0

W F < 0

N � � F �

F �

20°

d = 5 m

��

� � N

F

160°

d=5m

W = 0

W F = �� N · cos ��° · � m = �� J

W F = �� N · cos ��° · � m = –�� J

W F = F · cos ��° · d = � J

El padre acelera al niño y hace un trabajo positivo. La componente F x es �� N · cos ��° = ��,� N. El trabajo es W F = (��,� N)(� m) = �� J.

El padre frena al niño y hace un trabajo negativo. La componente F x es �� N · cos ��° = –��,� N. El trabajo es W F = (–��,� N)(� m) = –�� J.

El satélite va siempre igual de rápido; solo cambia la dirección de la velocidad, que es en todo momento perpendicular a la fuerza gravitatoria.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes la imagen de una labor que se realiza en el hogar y en la que se aplica la fuerza. Luego, mostrar la primera imagen de la página 80 del Libro de texto y preguntarles: ¿cuál es la característica fundamental de estas acciones? ¿Qué magnitudes físicas están presentes en dichas actividades? ¿Qué idea tienen de la palabra trabajo? ¿A qué se refiere esta magnitud física? Estimularlos para que den sus respuestas y las compartan con los demás. • Reflexionar con los estudiantes sobre la expresión trabajo en equipo, a partir de la siguiente pregunta: ¿la palabra trabajo en este caso tiene el mismo significado que lo planteado anteriormente?

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S80NG para observar con ellos el video “Trabajo y energía”. Luego, formular estas interrogantes: ¿cómo se mide el trabajo mecánico? ¿En qué unidades se expresa? ¿Cómo se relacionan las direcciones de la fuerza con el desplazamiento? ¿Forman un ángulo entre ellas? Socializar sus respuestas. • Pedirles que, en parejas, discutan acerca de la información del apartado “El signo del trabajo”. Luego, motivarlos para que expresen sus observaciones y conclusiones. • Solicitar a los estudiantes que desarrollen las actividades de las páginas 68 y 69 del Libro de actividades.

��

Unidad �


Trabajo de varias fuerzas que actúan sobre un cuerpo

Solucionario

Cuando actúan varias fuerzas en un sistema, el trabajo total es la suma de los trabajos que realiza cada una de ellas. Calculemos el trabajo neto en la siguiente situación.

1. W mg = 0 W N = 0 W F = 720 J W f r = -180 J El trabajo neto será: W = 540 J

¡Comienza la carrera! El trabajo realizado por cada una de las cuatro fuerzas al desplazarse � m es: __

›

Datos:

La fuerza normal f N es perpendicular al desplazamiento; luego, su trabajo es nulo: W fN = m ⋅ g ⋅ 6 ⋅ cos 90° = 0 J

f = �� N f N

Fperros = �� N

__

›

El trabajo de la fuerza F perros es positivo: W perros = 120 ⋅ 6 ⋅ cos 0° = 720 J W neto = 630 J

El trabajo de la fuerza de rozamiento es negativo: W f = 15 ⋅ 6 ⋅ cos 180° = –90 J

F

F

f

F g

d

__

›

La fuerza peso F g es perpendicular al desplazamiento; luego, su trabajo es nulo: W F g = m ⋅ g ⋅ 6 ⋅ cos 90° = 0 J

También puede hallarse la fuerza resultante y calcular su trabajo: F R= 105 N → W neto= (105 N)(6 m)cos 0º = 630 J

Trabajo realizado por una fuerza variable Cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo varía en magnitud o en dirección, o en ambos a la vez, es tamos ante una fuerza variable, y el trabajo realizado por esta __ se puede determinar matemáticamente como el área bajo la gráfica de la fuerza ( F ) vs __ la posición ( x ). ›

›

Es decir: W F � Área bajo la gráfica En la figura, se representa una gráfica que muestra como varía una fuerza horizontal que actúa sobre un cuerpo respecto a la posición. Calcula el trabajo de la fuerza desde: de x� = � m hasta x f = � m. Ejemplo �

Solución

Según la gráfica, en el tramo x� = � m hasta x f = � m, la fuerza es constante. Donde el trabajo se determina como el área bajo la gráfica.

F (N)

5

Recursos docentes W F = A

Matemáticamente: W F = A W F = � N ∙ (�–�)m = �� J

Libro de actividades X (m)

0 1 2 3 4 5 6

Material adicional

Actividades

• Video: “Trabajo y energía”, www.e-sm.com.pe/CT5S80NG • Video: “Empuje de trineo”, www.e-sm.com.pe/CT5S81NG

1. A un bloque de 150 N de peso, que está sobre una superficie horizontal de µk = 0,2, se le aplica una fuerza F de 150 N, que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Si el bloque se desplaza 6 m, ¿cuál es el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo? ¿Cuál será el trabajo neto realizado? ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S81NG para observar con ellos el video “Empuje de trineo”. Después, preguntarles lo siguiente: ¿qué fuerzas actúan sobre el trineo? ¿Qué fuerza se puede representar en los pies del atleta sobre el piso, además de su peso? ¿Cómo se denomina dicha fuerza? ¿Qué sucedería si todo el piso fuera liso? • Organizar a los estudiantes en parejas para que resuelvan la actividad 2 de la página 68 del Libro de actividades. • Formar equipos para que desarrollen los planteamientos de la sección “Taller de ciencias”, desde la página 78 hasta la 83 del Libro de actividades. Socializar los resultados obtenidos y comparar la información.

• Comprendemos y aplicamos, pp. 68-69 • Taller de ciencias, pp. 78-83


• Actividad interactiva: “¿De qué depende el trabajo?”

Cierre • Indicar a los estudiantes que, en parejas, lleven a cabo la actividad de la página 81 del Libro de texto y comparen sus respuestas. • Consolidar la información socializando de forma general las respuestas de los estudiantes emitidas durante el desarrollo de este tema. • Motivarlos para que respondan las preguntas de la metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué otros tipos de fuentes puedo consultar para conocer más de él? ¿Cómo aplicaré lo aprendido sobre el trabajo mecánico en mi vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 4

�


Elige la máquina más potente En ocasiones, cuando compramos un equipo o una máquina, el vendedor suele decir que una es más potente que otra, y entendemos intuitivamente que la máquina más potente nos traerá mayores beneficios. Ahora que la industria de la construcción está en auge, encontramos grúas torre en varios lugares. Si fueras ingeniero y tuvieras que escoger entre dos grúas que levantan el mismo peso, pero en tiempos diferentes, ¿cuál elegirías? ¿Qué relación establecerías entre las dos grúas?


•

Potencia

Analiza datos e información. – Compara datos y analiza la potencia desarrollada por una persona.

Si dos máquinas hacen el mismo trabajo, es más potente la que lo realiza en menor tiempo. Esto se debe a la potencia de cada motor.


•

Trabajo y potencia La potencia es la rapidez con la que una fuerza realiza un trabajo. W F P = ____ t

La potencia es igual al trabajo realizado entre el tiempo en que se lo hace.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la relación entre el trabajo mecánico y la potencia.

La unidad de la potencia en el SI es:

joule ____________ = watts segundo

__J = W

s

Generalmente, el watts (W) y el kilowatts (kW) se utilizan para expresar la potencia eléctrica, y los caballos de potencia o horse power (HP), para la potencia mecánica de motores de autos o industriales. En ocasiones, también se usa el caballo de vapor (CV). � kW = �� W; � HP = �� W; � CV = �� W Te interesa saber Cuando las máquinas de vapor sustituyeron a los coches de caballos para v iajar, se definió la unidad de potencia: el caballo de vapor o CV, que equivale aproximadamente a la potencia de tracción de un caballo.

Si un cuerpo se traslada con velocidad co nstante, la potencia se determina de la siguiente forma: W F d __ P = ____ t = F · t

y como

__ → P = F · v v = d t

¿Qué potencia desarrolla un deportista de �� kg al subir por una cuerda de �� m de altura en � minutos con rápidez constante? Ejemplo � Solución

Se identifican las variables: m = �� kg h = �� m t = � min = �� s P = ?

Como el deportista sube con velocidad constante, F = F g, luego tenemos que: WF W F mgh _____ g = ______ P = ____ = t t t

�� kg ‧ �,� _m___� ∙ �� m s __________________________ P= = ��,� W �� s

��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Solicitar a los estudiantes que analicen la imagen inicial de la página 82 del Libro de texto y respondan las siguientes preguntas: ¿por qué se elegiría la máquina más potente? ¿Qué magnitudes debemos tener en cuenta para definir la máquina más potente? ¿En qué situaciones de la vida cotidiana hacemos uso del término potente o potencia? Motivarlos para que manifiesten sus respuestas y las compartan con los demás estudiantes. • Reflexionar con ellos sobre el uso de los electrodomésticos en su hogar. Con dicha indagación, complementarán la información sobre la magnitud física que estos presentan: la potencia mecánica.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S82NG para observar con los estudiantes el video “Descarga de concreto con torre grúa”. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿en cuál de los dos casos la grúa alcanza mayor potencia? ¿Qué magnitudes relaciona la potencia mecánica? ¿En qué unidades se expresa la potencia? ¿Cuál es la unidad que antiguamente se usaba para expresar la potencia? ¿Por qué el contenedor debe ascender a velocidad constante? Complementar la información y analizar con ellos el ejemplo 2 de la página 82 del Libro de texto. Socializar las respuestas.

��

Unidad �


Rendimiento o eficiencia de una máquina

Solucionario

PP

Todas las máquinas desarrollan una potencia útil ( PU), que es la que se aprovecha; y una potencia perdida ( PP), que generalmente se disipa como calor. De la suma de ambas potencias resulta la potencia total ( PT ). El rendimiento η se obtiene de dividir la potencia útil entre la potencia total. Calcula el rendimiento de una grúa de �� HP que eleva una tonelada de carga hasta una altura de �� m en medio minuto.

Habilidades científicas a. R. L. b. Las magnitudes que intervinieron fueron la fuerza, la distancia y el tiempo.

Ejemplo � Solución

PU η = ____ P

W


F Tenemos que: Pu = ____ t

m = � tonelada = �� kg

Si la carga se eleva lentamente, F = F g

h = �� m

WF g W F _____ mgh ______ = Pu = ____ t = t t

�� s = �� s t = _�__ min · ________ �

� min

PT = �� HP = �� W; η = ?

PU

PT

T

Glosario algoritmo. Conjunto

ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas.

�� kg ‧ �,� m/s� ‧ �� m Pu = ____________________________________ ��s P ��,� W U η = ____ = ______________ = �,�� PT �� W

Habilidades científicas. Regis tra datos.

¿Quién desarrolla una mayor potencia? Consigan una wincha, una balanza de piso y un cronómetro. Luego experimenten en un ambiente con escalera.


Paso �

Paso �

Midan y registren la altura de la escalera en metros y la masa de dos compañeros en kilogramos.

Pídanles a los dos compañeros que suban las escaleras rápidamente y midan su tiempo con el cronómetro.


Paso �

Material adicional

Registren los tiempos del cronómetro. Después, discutan cómo aplicar el algoritmo para hallar la potencia.

• Video: “Descarga de concreto con torre grúa”, www.e-sm.com.pe/ CT5S82NG • Video “Elevadores o ascensores de concreto”, www.e-sm.com.pe/ CT5S83NG

a. ¿Quién creen que desarrolla mayor potencia, el compañero más liviano o el más pesado? Apliquen el algoritmo que

determinaron como resultado de su discusión y calculen la potencia que desarrollaron sus dos compañeros. b. ¿De qué magnitudes dependió el valor de la potencia? ��


• Solicitar que en parejas desarrollen la actividad 3, que se encuentra en la página 69 del Libro de actividades. Socializar y validar los resultados obtenidos. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S83NG para observar con los estudiantes el video “Elevadores o ascensores de concreto” y plantearles la siguiente interrogante: ¿cómo se puede mejorar el rendimiento de la máquina mostrada? Complementar su respuesta con la información de la página 83 del Libro de texto; además, analizar el ejemplo planteado sobre rendimiento o eficiencia de una máquina. • Pedirles que, en equipos, desarrollen la sección “Habilidades científicas” de la página 83 del Libro de texto. Los estudiantes deben presentar un reporte con los resultados de la experiencia.


• Actividad interactiva: “Trabajo y potencia”

Cierre • Para consolidar el tema, invitar a los estudiantes a trabajar en parejas las actividades 4 y 5 de la página 70 del Libro de actividades. Dialogar con ellos sobre la aplicación de este concepto físico en la vida diaria y socializar sus respuestas. • Motivarlos para que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué otro experimento propondría para conocerlo más? ¿Cómo aplicaré lo aprendido del trabajo mecánico en mi vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 4

�


¿Cómo se reconoce la energía? José es dueño de un papayal en la selva peruana y hoy ha tenido un día lleno de actividades. Comenzó levantándose temprano y haciendo herv ir agua en su cocina para el desayuno. Después de desayunar junto a su familia, quemó la maleza que recolectó el día anterior, mientras que su esposa lo asistía con un refresco con hielo. Ya al final del día, realizó la cosecha, dejando caer sobre un forraje las papayas que estaban maduras. ¿En qué circunstancias se manifestó algún tipo de energía?


•

Energía mecánica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, la relación entre la energía mecánica y sus transformaciones.

La energía es la capacidad que tienen los cuerpos o sistemas materiales que les permite producir cambios en ellos mismos o en su entorno. Esa capacidad de producir cambios que poseen los sistemas materiales proviene de distintas causas y, por eso, recibe diferentes nombres. Así, se habla de energía cinética, potencial, eléctrica, química, térmica, interna, entre otras. El concepto de trabajo, antes revisado, está relacionado con el de energía, ya que, cuando se realiza un trabajo sobre un cuerpo, se le está transfiriendo energía; por eso, ambos son escalares y tienen la misma unidad: el joule (J). Si la energía se manifiesta en forma de movimiento o posibilidad de movimiento, se trata de energía mecánica (E M), la cual puede presentarse como energía cinética o energía potencial.

Energía cinética Sostener una bala de un fusil de tiro olímpico en la palma de la mano no causa daño; en cambio, si la bala impacta a gran velocidad sobre una manzana, la destroza, como se ve en la imagen. Pero la velocidad no es el único factor que influye; por ejemplo, un camión, a la misma velocidad que un auto, tiene más energía porque su masa es mayor. La energía que tienen los cuerpos en movimiento se denomina energía cinética (E c). Matemáticamente se expresa así: E c = _�__mv � � La energía cinética depende de la masa y la velocidad del cuerpo.

Donde: m es la masa del cuerpo y v es la velocidad de su movimiento. Teorema para el trabajo neto y la energía cinética El trabajo neto realizado por la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es igual a la vibración de la energía cinética. W neto = ∆E c = E C F – E C O

Donde: E C F es la energía cinética final y E C O es la energía cinética inicial. Actividades

2. Un coco de 1,5 kg se encuentra en su palmera a 4 metros del suelo. ¿Qué energía potencial tiene respecto del suelo? ¿Con qué energía cinética llega al suelo una vez que se desprende? ¿Cómo se obtiene el valor de la energía mecánica que tendrá en el momento de tocar el suelo y cuál es este valor? ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes una imagen donde se pueda observar las distintas formas de energía que se presentan en la naturaleza. Asimismo, invitarlos a analizar la primera imagen de la página 84 del Libro de texto y plantearles las siguientes preguntas: ¿cuáles son las formas de energía que conocen? ¿Qué tipo de transformaciones de energía se producen en nuestro entorno? ¿De qué forma desperdiciamos energía en nuestras casas? Motivarlos para que socialicen sus respuestas. Anotar en la pizarra los términos que han empleado y que se trabajarán en este tema de la unidad.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S84NG para observar con los estudiantes el video “Energía mecánica, térmica y eléctrica”. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué es la energía? ¿Qué es la energía mecánica? ¿En qué unidades se expresa? ¿Cómo se denomina la energía que depende de la velocidad de los cuerpos en movimiento? Socializar las respuestas. • Solicitar que lean en parejas la información de la página 84 del Libro de texto referente a la energía cinética y pedirles que respondan estas interrogantes: ¿cómo se expresa la energía cinética? ¿Cómo se

��

Unidad �


Un cuerpo de �,� kg se desplaza sobre el tramo AB en el plano horizontal. Si el cuerpo pasa por el punto A con una velocidad de � m/s y al llegar al punto B su velocidad desciende a � m/s a consecuencia del rozamiento, ¿cuál es el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en ese tramo? Ejemplo �

Solucionario 2. a. 58,8 J b. 58,8 J c. Se obtiene de la siguiente relación: EM = Epg + Ec Luego: EM = 0 + 58,8 J = 58,8 J

Solución

Se identifican los datos y se traza el diagrama de cuerpo libre. __ m = �,� kg v F = � _m s __ v � = � _m W fk = ? s En el DCL, se observa que la fuerza de rozamiento es la única que realiza trabajo en el cuerpo. La normal y la fuerza de gravedad no lo hacen, por ser perpendiculares al movimiento. �

�

m - _�__ �,� kg ∙ �� ____ m W fk = ∆E c = _�__mv � - _�__mv o� → W fk = _�__ �,� kg ∙ �� ____ � � �

�

�

(

s

) �(

s

)

F g

7 m/s

5 m/s

A

B

fk f N

W fk = ��,�� J - ��,�� J → W fk = -�� J

El trabajo producido por la fuerza de rozamientoen ese tramo es -�� J.

Energía potencial En la imagen, los cocos pueden desprenderse de las ramas y caer al suelo. Así también, una liga estirada produce un efecto al ser soltada. Estos son dos ejemplos de energía potencial; la primera, de energía potencial gravitatoria y; la segunda, de energía potencial elástica. La energía pontencial es la energía que tienen los cuerpos en reposo ( E p). Energía potencial gravitatoria La energía que tienen los cuerpos que se encuentran a determinada altura con respecto a un nivel de referencia se denomina energía potencial gravitatoria ( E pg).

Matemáticamente se expresa así: E pg = mgh Donde: m es la masa del cuerpo, h la altura y g la aceleración de la gravedad en la Tierra (�,� m/s�).

Los cocos tienen energía potencial gravitatoria mientras estén a una altura determinada.



x = 0

Energía potencial elástica La energía que tienen los cuerpos elásticos, es decir, aquellos que pueden volver a su forma original cuando deja de actuar sobre ellos una fuerza externa, se denomina energía potencial elástica ( E PE ). Matemáticamente se expresa así:

Recursos docentes

Material adicional x

�kx � E PE = ___ �

• Video “Energía mecánica, térmica y eléctrica”, www.e-sm.com.pe/ CT5S84NG

x = 0


Donde: k es la constante del resorte y x es la deformación del resorte. ��


relaciona el trabajo neto que realiza una fuerza con la variación de la energía cinética? Proponerles que analicen la solución del ejemplo 4 de la página 85 del Libro de texto y socialicen las respuestas. • Invitarlos a analizar el contenido de la página 85 del Libro de texto y plantear estas preguntas: ¿qué es la energía potencial? ¿Cómo se denomina la energía que depende de la posición de un cuerpo? ¿Cómo se relaciona la energía cinética con la energía mecánica? ¿Cuál es la diferencia entre la energía potencial gravitatoria y la elástica? ¿En qué unidades se expresa cada una? Socializar las respuestas. • Indicar a los estudiantes que desarrollen las actividades 6 y 7 de las páginas 70 y 71 del Libro de actividades. Verificar sus respuestas.

• Enlace web: “La energía, tipos de energía” • Ficha de ampliación: “La energía mecánica”

Cierre • Para consolidar el tema, solicitar que en parejas resuelvan la actividad 2 de la página 84 del Libro de texto. Socializar las respuestas. • Dialogar con ellos sobre la energía cinética y la energía potencial, así como su relación con la energía mecánica. También, conversar sobre cómo la última se encuentra en las diversas actividades tecnológicas que desarrollan los humanos. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante el tema abordado hoy? ¿Qué estrategia utilicé para comprenderlo mejor? Guía docente

��

Unidad 4

�

En la web


Conoce más de la transformación de la energía en www.e-sm. com.pe/CT�S��NT


•

Conservación de la energía

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el proceso de conservación de energía mecánica.

h

Las fuerzas afectan a los cuerpos según su dimensión y la forma en que interactúan con ellos. Esto determina cómo se distribuye la energía en el cuerpo o en el sistema.

Fuerzas conservativas Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se mueve entre dos puntos no depende de la trayector ia que sigue el objeto, sino de las posiciones inicial y final de su movimiento. Son fuerzas conservativas la fuerza gravitatoria y la fuerza que ejerce un resorte cuando se estira o cuando se comprime. Las fuerzas conservativas mantienen la energía mecánica del sistema. Es el caso de la fuerza gravitatoria que obser vamos en la siguiente gráfica, asumiendo que la fr icción con el aire y con la rampa es cero.

h

F g

h F g

F g

Imaginen que tienen que bajar una pelota desde una altura h al suelo. Pueden tomar cualquiera de las tres opciones representadas en las gráficas. En los tres casos, cuando la pelota está en la parte alta, tiene la misma energía potencial gravitatoria con respecto al suelo; y, cuando llega al suelo, también tiene la misma energía potencial gravitatoria, sin interesar cómo llegó a e se lugar. Como el trabajo efectuado por la F g es igual al negativo de la variación de la energía potencial gravitacional, en los tres casos tenemos: W Fg = – ∆E pg

Asimismo, se tiene que el trabajo efectuado por la fuerza elástica sobre un cuerpo elástico es igual al negativo de la variación de la energía potencial elástica. W F = – ∆E EPE E B A

C D

El libro se puede desplazar por distintas trayectorias. ��

Fuerzas no conservativas Una fuerza es no conservativa cuando el trabajo efectuado por la fuerza para mover un cuerpo depende de la trayectoria que sigue el cuerpo. La fricción es un ejemplo de fuerza no conservativa. IImaginen que quieren mover el libro de A a D sobre una mesa como la de la figura, siguiendo dos trayectorias diferentes: una, arrastrando el libro directamente de A a D y la otra, haciendo que el libro describa tres direcciones: de A a B, de B a C y de C a D. El trabajo de fricción depende de la trayectoria y es negativo. En situaciones reales, las fuerzas no conservativas realizan trabajo de fricción, que se degrada en forma de calor.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Proponer a los estudiantes la realización de la siguiente experiencia: que se froten las manos por algunos segundos y cada vez con mayor intensidad. Luego, formular las siguientes preguntas: ¿qué efecto sienten en las manos cuando se frotan? ¿En qué otras situaciones físicas las interacciones entre las fuerzas generan un incremento de la temperatura? ¿Qué tipo de fuerzas actúan: conservativas o disipativas? ¿Cómo se pueden diferenciar estas fuerzas? ¿Qué tipo de transformaciones de energía podemos experimentar? ¿Qué sucedería en los mecanismos de un motor si no se lubricaran? Socializar sus respuestas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S86NG para observar con los estudiantes un video simulador, “Energía en la pista de patinaje: conceptos básicos”, en el que es posible variar algunos parámetros (como velocidad y altura) y colocar un coeficiente de fricción para luego hacer la simulación del patinador sin fricción y con fricción. Realizar las siguientes preguntas al respecto: ¿qué sucede con el patinador si su movimiento se desarrolla sin fricción? ¿Varía la altura de su movimiento? ¿El sistema es conservativo o disipativo? ¿Qué sucede con el patinador cuando incrementamos la fr icción? ¿Cuál es la dife-

��

Unidad �


Conservación de la energía mecánica La energía mecánica integra la energía potencial y cinética:

E M = E pg + E pe + E c .

Principio de conservación de la energía mecánica La energía mecánica de un sistema se conserva cuando sobre él solo realizan trabajo las fuerzas conservativas, como F g y F e. En estos casos:

E M� = E M f

.

Ejemplo � En una montaña rusa, un carrito de �� kg cae sin rozamiento desde el punto A, con una velocidad inicial de � m/s y siempre en contacto con la vía, hasta D. La altura h es de �� m. Determine con qué rapidez pasa por D. A

v A � � m/s

h

Solucionario

Ten en cuenta Si un cuerpo carece de velocidad, entonces no tiene energía cinética; y si su altura respecto al suelo es cero, entonces tampoco tiene energía potencial gravitatoria.

3. Depende del trabajo que realizan las fuerzas conservativas, por lo tanto, la E M = E p + E c 4. Si la E M no se conserva, parte de la energía total se transformará; una de las formas puede ser la energía térmica. 5. R. L.

B

C

h

D

h/�

Solución

Como se desprecia el rozamiento, entonces la única fuerza que realiza trabajo en el tramo A y D es la fuerza de gravedad; por lo tanto, la energía mecánica se conserva. mv

�

�

mv Luego: E MA = E MD → E CA + E pgA = E CD → ______ A + mgh = ______ � � � (� m/s)� v � ___________ ___ Reemplazando datos: �,� m/s ‧ �� m = → v = ��,�� m/s � + � El carrito pasa por D con una rapidez de ��,�� m/s.

La energía mecánica de un sistema no se conserva cuando sobre él realizan trabajo las fuerzas no conservativas (FNC). En estos casos:

W FNC = ∆E M

Ejemplo � El carrito de �� kg de la montaña rusa cae desde A hasta que se para en D. ¿Qué tiene que ocurrir para que llegue al punto B? ¿Qué trabajo han hecho las fuerzas de rozamiento entre B y C ? ¿Y entre C y D? A v � � A

B v � � B C

�m

�m �m v D � �

D

Solución

Para que llegue hasta B, no debe haber rozamiento en el trayecto AB. W f k(BC) = E MC - E MB = �� kg · g · � m - �� kg · g · � m = -�� J W f k(CD) = E MD - E MC = � - �� kg · g · � m = -�� J Entre B y C el trabajo de las fuerzas de rozamiento ha sido -�� J y entre C y D, -�� J.

Actividades

3. ¿De qué depende que se conserve la energía? 4. ¿Qué sucede con la energía total cuando la energía mecánica no se conserva?

Recursos docentes

5. Observa el video en www.e-sm.com. pe/CT5S87NT y elabora un resumen utilizando un organizador en www.e-sm.com. pe/CT5S87NAT



��


rencia entre las fuerzas conservativas y disipativas? Complementar con la información de la página 86 el Libro de texto y socializar las respuestas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S87NG para observar con ellos el simulador de una pista que recorrerá un patinador, donde se puede variar la medida de la altura e iniciar el movimiento. Formular las siguientes preguntas: ¿qué sucede con las energías cuando se desliza hacia abajo? ¿Se cumple la conservación de energía en este sistema? Invitarlos a analizar el video y complementarlo con la información de la página 87 del Libro de texto. Luego, que socialicen las respuestas. • Proponerles que resuelvan las actividades de la página 87 del Libro de texto. Socializar las respuestas.

• Video: “Energía en la pista de patinaje: conceptos básicos”, www.e-sm.com.pe/CT5S86NG • Video: “Energía en el parque del patinador: fundamentos”, www.e-sm.com.pe/CT5S87NG

Cierre • Para consolidar el tema, invitar a los estudiantes a resolver las actividades 8 y 9, que se encuentran en la página 71 del Libro de actividades. Emplear la definición de la energía potencial elástica para complementar la información. Socializar las respuestas. • Incentivarlos para que investiguen y elaboren un afiche sobre la importancia de la conservación de la energía en la vida diaria. • Motivar a los estudiantes para que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante el tema abordado el día de hoy? ¿Qué estrategia utilicé para comprenderlo mejor? Guía docente

��

Unidad 4

�


¿Qué sientes con un golpe de pelota? A muchos de ustedes les gusta el deporte, y seguramente en su clase de Educación Física, practicando vóley o fútbol, han recibido una de esas pelotas que vienen con gran velocidad y han respondido golpeándola con las manos o los pies. Aunque ese momento se ha dado en un intervalo de tiempo muy corto, ¿qué has sentido en el momento del impacto? ¿Qué dirección ha seguido la pelota?


•

Problematiza situaciones. – Plantea hipótesis basadas en conocimientos científicos en las que establece relaciones entre las variables que serán investigadas.

Siempre que dos cuerpos chocan, ejercen fuerzas uno sobre el otro, aunque sea durante un intervalo de tiempo muy pequeño.

__

›

Impulso ( I )


•

Impulso, cantidad de movimiento y choques

v 0

El impulso es una cantidad vectorial cuya dirección es la misma que la de la fuerza aplicada. Para una fuerza constante, se calcula como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo, muy pequeño, en el que dicha fuerza actúa.

p0

__›

__›

Impulso = fuerza · intervalo de tiempo → I = F · t

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, las magnitudes que relacionan la cantidad de movimiento con los choques entre partículas.

Las unidades del impulso en el Sistema Internacional es: N ‧ s

v f pf

El vector cantidad de movimiento tiene la misma dirección que el vector velocidad.

__

›

Cantidad de movimiento ( p ) Isaac Newton fue el primero en mencionar el concepto de cantidad de movimiento lineal. La cantidad de movimiento lineal de un cuerpo de masa m, que se mueve con una velocidad v , es una magnitud vectorial que se define como el producto de la __ masa y la velocidad. __ p = m · v ›

›

Las unidades de medida de la cantidad de movimiento lineal o simplemente cantidad de movimiento en el Sistema Internacional es: kg · m/s Cuando un sistema está formado por más de una partícula, la cantidad de movimiento resultante del sistema es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento de cada partícula. __›

__›

__›

__›

__›

p sistema = p � + p � + p � + ... + p n

Relación entre el impulso y la cantidad de movimiento

v

Imagina que un jugador patea una pelota, como se observa en la figura. Una gran fuerza media F actúa sobre la pelota durante un pequeño intervalo de tiempo, haciendo que se acelere desde el r eposo hasta una velocidad v . A partir de la definición de impulso y de la segunda ley de Newton, se tiene: __

__

__ __ __ __ __ __ __ __ v - v� → I R = F · ∆t → I R = m · a · ∆t Sabemos: a = ___________ a · ∆t = v - v � ∆t ›

›

__

›

›

›

__

__

›

__

›

›

›

__

__

__

›

›

__

__›

I R = m(v - v �) → I R = mv - mv � → I R = p - p � ∴ ��

• Mencionar a los estudiantes algún accidente de tránsito entre un automóvil y un camión. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué relación hay entre las masas del automóvil y el camión? ¿Si ambos impactan sobre una pared con la misma velocidad, cuál sufrirá más daño? ¿Qué otras magnitudes se consideran para analizar el efecto de los choques? ¿Cómo intervienen estas magnitudes en los deportes? Si llueve en el estadio durante un partido de fútbol, ¿qué magnitud física se incrementa? Socializar sus respuestas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S88NG para observar con ellos el video “Despegue del transbordador espacial”. Después, plantearles Unidad �

›

›

›

›

__

›

›

__›

I R = ∆ p

Unidad �

Inicio

��

›

›

estas interrogantes: ¿qué observaron en el video? ¿Qué fue lo nuevo que conocieron? Dialogar con ellos sobre las nuevas magnitudes físicas que deben considerar para el movimiento del transbordador espacial y pedirles que indiquen en qué unidades se miden.

Proceso • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S88NAG para observar con ellos el video de un simulador titulado “Momento lineal”. En él se puede variar la velocidad de dos móviles. Luego de modificar las velocidades, preguntar a los estudiantes lo siguiente: ¿cómo se calcula la cantidad de movimiento de un móvil? ¿En qué unidades se expresa? ¿Es


Conservación de la cantidad de movimiento

Solucionario

Tal como sucede con la energía mec ánica, la cantidad de movimiento de un cuerpo o de un sistema también se conserva. Es decir, la cantidad de movimiento total de los cuerpos antes y después del impacto es igual. Considera un choque frontal entre dos masas m� y m�, como se muestra en la figura. Imagina que antes del impacto __ __ la superficie no presenta fricción. Las __ velocidades __ son v � yy v � , y las dos después del impacto son v � yy v �. ›

›

›

�

m1

__›

__›

De manera similar, el impulso de F � sobre la m� es:

__›

__›

m1

v 0

m2

2

-F 2 m2

__›

F � · t = m�v � - m�v �

�

__›

1

F 1

›

�

El impulso de la fuerza F � que actúa sobre m� es:

v 0

__›

v 1

m1

m2

v 2

__›

F � · t = m�v � - m�v �

�

Habilidades científicas a. La pelota, al recibir el golpe de la raqueta, experimentará un cambio muy grande en su velocidad. b. La raqueta estará en contacto con la pelota durante un intervalo muy pequeño de tiempo. c. El impulso varía, según la variación de la cantidad de movimiento de la pelota.

Durante el tiempo ∆t en que se presenta el impacto: __

__

›

__

›

__

›

›

F � = -F �, de modo que I � = - I � __

__

›

__

›

__

(

__

__

__

__

F � · t = -F � · t → m�v � - m�v � = - m� v � - m� v � __

__

›

__

›

__

�

__

›

›

�

)

__

__›

__›

m�v � - m�v � = -m�v � � m�v � → m�v � + m�v � = m�v � + m�v � → p = p � � � � � f ›

›

›

›

›

›

›

›

La ecuación anterior puede resumirse así: Cantidad de movimiento antes del impacto = cantidad de movimiento después del impacto

Habilidades científicas. Infiere.

El impulso en el deporte Observa erva la secuencia de eventos evento que se muestra en en las las imágenes imágenes yycontesta contestalas las preguntas. preguntas..

Recursos docentes F

t



a. ¿Qué sucederá con la pelota al recibir el golpe de la raqueta? b. ¿Cuánto tiempo, aproximadamente, la raqueta estará en contacto con la pelota? c. ¿Cómo varía el impulso que recibe la pelota respecto a la variación de la fuerza con que es golpeada? ��


posible que ambos móviles tengan la misma cantidad de movimiento? Si impactan entre ellos, ¿cuál resulta con más daño? Complementar con la información de la página 88 del Libro de texto. Reforzar sus respuestas. • Solicitar que desarrollen la actividad 10 de la página 72 del Libro de actividades. Contrastar las respuestas de los estudiantes. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S89NG para observar con los estudiantes el video de un simulador titulado “Conservación de la cantidad de movimiento”. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué características presenta la conservación de la cantidad de movimiento? ¿Si el momento lineal en la simulación es cero antes de la explosión,

• Video: “Despegue del transbordador espacial”, www.esm.com.pe/CT5S88NG • Video: “Momento lineal”, www.esm.com.pe/CT5S88NAG • Video: “Conservación de la cantidad de movimiento”, wwwww.e-sm.com.pe/CT5S89NG

cuál es el momento lineal después de la explosión? ¿Aparte de la conservación de la cantidad de movimiento, qué otra magnitud física se conserva? Socializar sus respuestas. • Solicitar que, en parejas, lleven a cabo la actividad de la sección “Habilidades científicas”, que se encuentra en la página 89 del Libro de texto, y trata sobre el impulso en el deporte. Reforzar las repuestas al final de la actividad.

Cierre • Llevar a cabo una retroalimentación de la información abordada en estas páginas y, en ella, motivar la participación de los estudiantes. Guía docente

��

Unidad 4

En la web Revisa la explicación de la conservación de la cantidad de movimiento en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT


En un partido de tenis, uno de los jóvenes tenistas aplicó en su saque una fuerza sobre la pelota que le hizo variar su velocidad de � m/s a �� m/s manteniendo la misma dirección de su movimiento. Si la masa de esta es �� g, ¿cuál fue la magnitud del impulso que se le entregó? Ejemplo �

Solución

kg · m

Se identifican las variables.

p� = �,�� _________ s

m = �� g = �,�� kg

p = m · v = �,�� kg · �� m/s kg ∙ m p = �,�� ________ s


I = ?

•

Se halla p� y p.

v � = � m/s v = �� m/s

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente, los procesos de choques o colisiones de dos partículas. – Compara datos y explica el proceso del movimiento del péndulo de Newton.

Luego el impulso se determina así: I =  p = p - p�

kg · m

I = �,�� - �,�� = �,�� _________ s

p� = m · v � = �,�� kg · � m/s

Un bloque de plastilina de �,� kg que se encuentra en reposo es impactado frontalmente por una esfera de acero de �,� kg, que lleva una velocidad de �� m/s. Producto del impacto, la esfera queda incrustada en el blo que. ¿Cuál es la velocidad del conjunto? ¿Cuánta energía se disipó durante el impacto? Ejemplo �

Solución

Se identifican las variables y se modela gráficamente la situación. mb = �,� kg

v � = +�� m/s

V� = � m/s

v = ?

me = �,� kg

∆E = ?

e

b

p � = p __

__

›

__

__

›

b

__

›

e

v�

e

mb + me

›

__

b

v = +� m/s en dirección horizontal ›

me v �e = v (mb + me) ›

v

b

me v � (�,� kg)(+�� m/s) e v � ______________ = ___________________________ (mb + me) (�,� kg + �,� kg)

›

mbv � + mev � = v (mb + me) v �

mb

__›

__›

__

›

__›

b

__

Se calcula la velocidad del conjunto. __

v � = �

me

›

Se calcula la energía disipada restando la energía antes y después del impacto. E C = E C (La plastilina está en reposo) E C = _�__ mv � � �e � � � _ __ __ � E C = mev � E C = _�__ (�,� kg + �,� kg)(� _m � � e s) � __ � E C = _�__ ‧ �,� kg ‧ (�� _m E C = ��,�� J s ) = ��,�� J � � Entonces, la energía disipada es: E C - E C = ��,�� J - ��,�� J = ��,�� J �

Glosario

Actividades

energía disipada.

Energía mecánica transformada en otro tipo de energía. ��

6. Un patinador de 70 kg que se encuentra en reposo lanza horizontalmente una pelota de 2 kg de masa, con una velocidad de 8 m/s. ¿Con qué velocidad se moverá el patinador después del lanzamiento?

Unidad �

Inicio

Proceso

• Preguntar a los estudiantes acerca de las magnitudes físicas tratadas en las páginas anteriores. Consolidar sus respuestas y anotar en la pizarra los términos que continuarán empleándose en esta sesión. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S90NG para observar con ellos el video “Impacto de una pelota de tenis sobre la raqueta”. Pedirles que lo analicen y, luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿qué magnitudes físicas se consideran para este análisis? ¿Cómo se representa el cambio de dirección de la fuerza de impacto de la pelota? Socializar las respuestas.

• Solicitar que resuelvan la actividad 6 de la página 90 del Libro de texto. Complementar sus respuestas con los ejemplos 7 y 8 sobre conservación de la cantidad de movimiento y conservación de energía, que están en la misma página. Contrastar sus respuestas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S90NAG para observar con ellos el video del simulador titulado “Tipos de choques”, donde se pueden variar la velocidad y la dirección de las velocidades. Luego de modificar algunos parámetros de la interacción entre dos masas, plantearles las siguientes preguntas: ¿qué tipo de choques se producen en la naturaleza? ¿En qué situación física se conserva la cantidad de movimiento?

��

Unidad �


Choques o colisiones Un choque o colisión es una interacción entre cuerpos donde hay transferencia de cantidad de movimiento y energía en un breve intervalo de tiempo. Según la energía que se disipa durante la colisión, los choques se clasifican en elásticos e inelásticos.

Ten en cuenta

Choques elásticos. Son aquellos en los que la energía cinética permanece constante. En una colisión completamente elástica, es posible aplicar las siguientes ecuaciones de conservación: Energía cinética: Cantidad de movimiento: __ __ __ __ _�_m v � + _�_ m v � = _�_m v � + _�_m v � m v � + m� v � = m v � + m v � 0 � � � � �� ›

›

›

Solucionario

En los choques elásticos los cuerpos no sufren deformaciones. Todas las fuerzas son conservativas, por lo tanto, se mantiene la energía mecánica del conjunto.

›

6. Velocidad final del patinador: 0,2 m/s Habilidades científicas • Al elevar a cierta altura la esfera de un extremo, esta obtendrá energía potencial gravitatoria. Al soltarla, dicha energía se irá transformando en energía cinética hasta el momento del choque con la esfera subsiguiente. Como la energía se conserva, cuando las esferas chocan, se transmiten unas tras otras en choques elásticos; por ende, también se conserva la cantidad de movimiento. Luego, la energía cinética de la última esfera se transforma en energía potencial y logra una altura equivalente al movimiento inicial de la primera esfera.

Choques inelásticos. Son aquellos en los que la energía cinética no se conserva. Los cuerpos pueden sufrir deformaciones y aumento de temperatura. En una colisión completamente inelástica, los cuerpos quedan totalmente pegados. Es posible aplicar la siguiente ecuación de conservación de la cantidad de movimiento: __ __ __ __ __ __ __ m1v 0 + m2v 0 = m1v 1 + m2v 2; como v 1 = v 2 = v ›

__›

›

1

__›

›

2

›

›

›

›

__›

m1v 0 + m2v 0 = v (m1 + m2) 1

2

El El choque de las bolas en un juego de billar i ar eess elástico. e stico.

Un Un proyectil ctil incrustado incrustado en en un un bl bloquee de madera es un ejemplo de choqueinelástic choque inelástic inelástico.

El coeficiente de restitución es una medida del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre cuerpos. En una colisión frontal alineada de dos esferas, como las de la figura, la relación negativa de la velocidad relativa después del c hoque entre la velocidad relativa antes del choque recibe el nombre de coeficiente de restitución (e). __

›

V R(ADCH) __ e = __________ V R(DDCH) ›

Donde � ≤ e ≤ �

Cuando e = �, es un choque elástico. Cuando � < e < �, es un choque inelástico. Cuando e = �, es un choque completamente inelástico.

Antes del choque (ADCH)

Después del choque (DDCH)

F r

Antes del choque (ADCH)

F a

Choque frontal

Recursos docentes

naliza. Habilidades a b i l i d a d es e s ccientíficas. i e n t í f i c a s . Analiza.

Ell péndulo p ndulo de Newt Newton Enn un un péndulo p ndulo de de Newton, ewton, cuando cuando una una de de las las masas masas de de los los extremos tremos se suelta desde de de cierta c erta altura, altura,sucede sucedeun un proceso proceso que que hace ace que la masa masa del otro extremo extremo se eleve aauna una altura similar a la de la masa inicial.. • Analiza cómo se relacionan relacionan las laspartes del péndulo y expliexplica el proceso proceso que se se menciona. menc ona.



��


• Continuar revisando el enlace web anterior y variar los parámetros para simular un choque inelástico. A continuación, pedir que respondan las siguientes preguntas: ¿cómo se define el coeficiente de restitución? ¿Entre qué valores se puede encontrar el coeficiente de restitución? ¿Qué sucede con la velocidad final en un choque inelástico cuando impacta con una masa con velocidad cero? Socializar las respuestas que ofrezcan los estudiantes. • Pedir a los estudiantes que desarrollen en parejas la sección “Habilidades científicas” de la página 91 del Libro de texto, que trata sobre el péndulo de Newton. Preguntarles al respecto: ¿cómo se explica el movimiento de la esfera cuando impacta con las otras que están en reposo? Consolidar y socializar las respuestas al final de la actividad.

• Video: “Impacto de una pelota de tenis sobre la raqueta”, www.e-sm.com.pe/CT5S90NG • Video: “Tipos de choques”, www.e-sm.com.pe/CT5S90NAG

Cierre • Para reforzar lo estudiado en esta sesión, pedirles que en equipos desarrollen la actividad 11 de la página 72 del Libro de actividades. Los estudiantes deben sustentar con argumentos científicos las interrogantes planteadas. Cuando terminen, consolidar y socializar las respuestas obtenidas de ellos. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán a desarrollar su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante lo aprendido en este tema? ¿Qué técnica me ayudó a comprenderlo mejor? ¿Cómo aplicaré lo aprendido sobre el impulso y la cantidad de movimiento en mi vida diaria? Guía docente

��

Unidad 4

�


Desafiando la altura de la naturaleza El Everest es la montaña más alta del planeta, pues alcanza �� metros sobre el nivel del mar. Año tras año, atrae a muchos escaladores; algunos de ellos muy experimentados. Sin embargo, esta actividad cobra la vida de algunos de los que suben. Actualmente, permanecen en la montaña cerca de �� cuerpos, la mayoría enterrados. ¿A qué crees que se debe la cantidad de fallecidos en esta montaña? ¿Qué piensas que sucede con nuestro cuerpo a temperaturas bajo cero?


•

Energía térmica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Sustenta, cualitativa y cuantitativamente, los diversos procesos relacionados con la energía térmica, como son la temperatura y la dilatación.

La energía térmica es una parte de la energía interna de un sistema y se analiza desde dos aspectos. Vista desde un sistema termodinámico, se incrementa o disminuye por transferencia de energía, generalmente, en forma de c alor o trabajo. Vista desde el aspecto microscópico, se considera como el total de la energía cinética media de los átomos y moléculas del sistema.

La temperatura y su medición La materia está formada por partículas muy pequeñas, que pueden ser átomos o moléculas, las cuales están en un continuo movimiento, que varía según se encuentren formando sólidos, líquidos o gases. Por estar en movimiento, presentan energía cinética; y, al aumentar su temperatura, las par tículas adquieren mayor rapidez y su energía cinética se incrementa. Esto explica la relación que existe entre la temperatura y la energía cinética de las partículas que constituyen un cuerpo. El termómetro es el instrumento especializado para medir la temperatura. Existen tres escalas con las que podemos registrar la medición. Escalas termométricas

Escala Celsius Es la que se emplea habitualmente. A la fusión del hielo le corresponde � °C, y a la ebullición del agua, �� °C. Este intervalo se divide en �� partes iguales, cada una de las cuales es un grado Celsius (°C). °C

Escala Fahrenheit

Escala Kelvin

Se utiliza en países anglosajones. La fusión del hielo corresponde a �� °F, y la ebullición del agua a �� °F. La relación con la escala Celsius es: T (�C) T_______________ (�F) - �� ________ = ��

Es usada por los científicos. El cero absoluto (� K) corresponde a −�� °C. El kelvin (K) es la unidad de temperatura en el SI. La relación con la escala Celsius es:

°F

°C

100 °C

0 °C

T (K) = T (°C) � ��

°F 373 K

100 °C

212 °F

273 K

0 °C

32 °F

212 °F

32 °F

0K

��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes imágenes del país en verano e invierno y preguntarles al respecto: ¿cuáles son las características de estas estaciones en la región? ¿Qué significado tiene para ustedes la palabra friaje? ¿Han estado en alguna región cuya temperatura ambiente sea negativa? ¿Qué zona del país tiene los nevados más altos? Socializar las respuestas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S92NG para observar con los estudiantes el video sobre el funcionamiento del microondas. Plantearles las siguientes preguntas al respecto: ¿por qué se calientan los alimentos en este tipo de hornos? ¿Las moléculas que componen los alimentos siempre se mantienen estáticas? Socializar las respuestas.

• Incentivar a los estudiantes para que, a partir una lectura comprensiva de la información de la página 92 del Libro de texto, respondan las siguientes interrogantes: ¿qué es la energía térmica? ¿Cómo se relaciona el incremento de la energía cinética de las par tículas de un cuerpo con la temperatura? ¿Qué propiedades de la materia creen que se tienen en cuenta para construir un termómetro? Además, solicitar que elaboren un cuadro comparativo de las diversas escalas termométricas y de sus principales características. Luego, plantearles estas preguntas: ¿cómo es la relación entre las escalas de temperatura? Socializar las respuestas que brinden.

��

Unidad �


Un noticiero inglés anuncia que el día de hoy en las costas de nuestro país se registró una temperatura media de �� °F. Calcula el valor de esta temperatura en la escala Celsius. Ejemplo �

Solución

(°C) T________ ��

=

(°F) - �� T_______________ ��

Solucionario 7. Porque, generalmente, la tapa de un frasco de vidrio es metálica, así que, al colocar el frasco en agua caliente, la tapa se dilata con mayor facilidad que el vidrio.

(°C) T________

�� - �� → T (°C) = �� °C → �� = ____________ ��

Dilatación térmica La dilatación térmica se presenta cuando se incrementa la temperatura de un material sólido, líquido o gaseoso. Casi todos los materiales se expanden cuando se aumenta la temperatura; por el contrario, se contraen cuando esta disminuye. Tipos de dilatación térmica

Dilatación lineal

Dilatación superficial

Dilatación volumétrica

L0 T 0

∆

∆L

L

∆

T

+

L

L L

0

L

∆

L

L0 + ∆L

L0 + ∆L

Ocurre cuando un sólido se expande en una sola dimensión.

Sucede cuando una lámina o placa se expande en dos dimensiones.

Se da cuando un cuerpo se expande en todas sus dimensiones.

Su ecuación es:

Sus ecuaciones son:

Sus ecuaciones son:

 A = A��αT ;  A = A�βT Donde:  A es la dilatación

V = V ��αT ;  A = V �γT Donde: V es la dilatación

superficial, L� es la longitud inicial de sus lados, A� es el área inicial de la placa, T es la variación de la temperatura y � α (β) es el coeficiente de dilatación superficial.

volumétrica, L� es la longitud inicial de sus dimensiones, V � es el volumen inicial del cuerpo, T es la variación de la temperatura y � α (γ) es el coeficiente de dilatación volumétrica.

L = L� · αT Donde: L es la dilatación lineal, L� es la longitud inicial, L es la longitud final, T es la variación de la temperatura, T � es la temperatura inicial, T es la temperatura final y α es el coeficiente de dilatación lineal.

Dilatación anómala del agua La mayoría de las sustancias aumentan de volumen cuando se incrementa la temperatura, pero el agua no sigue este compor tamiento. Entre � °C y � °C, el volumen del agua disminuye y alcanza su mínimo valor a los � °C; por tanto, su densidad aumenta hasta alcanzar su máximo valor a esta temperatura. A partir de los � ° C, el agua se comporta como las demás sustancias.



Actividades

7. Cuando la tapa de un frasco de vidrio está muy apretada, se coloca en agua caliente y se logra abrir con más facilidad. ¿Por qué? ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S93NG para observar con los estudiantes el video “Sellado de juntas de dilatación”. A continuación, formular estas preguntas: ¿por qué es importante tener en cuenta las juntas de dilatación en las construcciones? ¿Por qué se diferencia la dilatación lineal de la superficial y de la volumétrica? ¿Todas las sustancias se dilatan bajo la acción del incremento de la temperatura? Complementar con la información de la página 93 del Libro de texto. • Indicarles que respondan la actividad 7 de la página 93 del Libro de texto. Contrastar y socializar las respuestas obtenidas. • Pedirles que desarrollen las actividades 12 y 13 de la página 73 del Libro de actividades. Reforzar las respuestas al finalizarlas.

• Video: “Horno microondas, ¿cómo funciona?”, www.e-sm.com.pe/ CT5S92NG • Video: “Sellado de juntas de dilatación”, www.e-sm.com.pe/ CT5S93NG

Cierre • Proponerles que en parejas resuelvan la actividad 14 de la página 73 del Libro de actividades, con el fin de consolidar el tema de dilatación. Reforzar las respuestas de los estudiantes cuando la culminen. • Solicitar que elaboren un afiche informativo sobre la necesidad de tener en cuenta los efectos de la dilatación y los materiales que intervienen (concreto, metales, etc.) en la construcción de edificios. • Motivar a los estudiantes para que respondan la siguiente interrogante: ¿por qué es importante obtener conocimientos acerca de la energía térmica?

Guía docente

��

Unidad 4

�


¿Enfriamos el agua o calentamos el hielo? En algún momento deseamos calentar o enfriar algo para comerlo o beberlo. Si queremos enfriar el agua caliente, una forma común de hacerlo es ec hándole unos cubos de hielo. Después de un tiempo prudencial, el agua se encuentra lista para beberla y podemos afirmar que ha variado su temperatura. En esta situación, ¿la temperatura del agua aumenta o disminuye? ¿Por qué los cubos de hielo empiezan a derretirse?


•

La energía en procesos térmicos

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Sustenta, cualitativa y cuantitativamente, los diversos procesos relacionados con la energía en los procesos térmicos y el cálculo de las magnitudes involucradas. Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Argumenta, con evidencia científica, el desarrollo de la experiencia de Newton sobre la medida de la cantidad de calor y su relación con el trabajo mecánico.

•

Cuando dos objetos con diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor fluye del cuerpo que está a mayor temperatura hacia el que está a menor temperatura.

El calor Un modelo de calor propuesto hasta comienzos del siglo �� concebía el calor como el movimiento de una sustancia llamada calórico. Sin embargo, este fluido nunca fue determinado. Hacia el siglo ��, los científicos aceptaron la r elación entre el calor y la energía. James Prescott Joule realizó un experimento crucial, denominado equivalente mecánico del calor, en el cual demostró que, al igual que el trabajo, el calor implica una transferencia de energía. En la actualidad, el calor se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno, producto de una diferencia de temperatura entre ambos. Medida del calor • La caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado un gramo de agua. Su equivalencia con el joule es 1 c al = 4,18 J. • La kilocaloría (kcal) equivale a 1000 calorías y es la unidad con la cual se describe el valor energético de los alimentos. • El joule (J) es la unidad de medida del calor en el Sistema Internacional, debido a que se mide como cualquier energía. Su equivalencia en calorías es 1 J = 0,24 cal. Experiencia de Joule

Joule demostró, mediante un experimento, que podía aumentar la temperatura de un sistema efectuando trabajo sobre él. Para ello, diseñó un dispositivo que constaba de un tanque con agua, provisto de unas paletas que se agitaban cuando unas pesas descendían, tal y como se observa en la figura. Al girar las paletas por Pesa acción de la caída de las pesas, se le aportaba trabajo al sistema, lo que hacía que el agua experimentara un Paletas ascenso de temperatura. móviles

Tips de indagación

La indagación va más allá de solo hacer preguntas; es brindar a los estudiantes contextos que les permitan convertir la información en conocimiento que sea útil para ellos. Las interrogantes servirán para obtener resultados o nuevas construcciones, como la formulación de hipótesis.

��

Eje

Termómetro

Pesa

Al agitar el agua, aumenta la temperatura

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de un iceberg y hacer un paralelo con una bebida contenida en un vaso al que se le ha agregado unos cubos de hielo. Preguntarles a continuación: ¿qué porción del hielo está dentro del líquido? ¿Qué sucederá cuando se derrita todo el hielo? ¿Por qué el hielo flota en el agua? ¿Qué magnitudes se consideran en el desarrollo de esta situación experimental? ¿Qué ocurre cuando dos cuerpos en contacto están a diferente temperatura? Fomentar una lluvia de ideas acerca de sus respuestas. • Explicarles la necesidad de definir claramente las magnitudes físicas (calor y temperatura) que intervienen en estos procesos físicos.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S94NG para observar con los estudiantes el video “El calor y la temperatura”. Después, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿cómo se encuentran las moléculas dentro de la materia? ¿Qué sucede cuando calentamos un objeto? ¿Cómo se relaciona el calor con la temperatura? ¿Cómo se transmite el calor en cuerpos que tienen diferentes temperaturas? Socializar las respuestas y propiciar una discusión al respecto. • Mostrarles la imagen de un balde con agua a temperatura ambiente y de una taza de café caliente. Preguntarles a continuación: ¿dónde hay mayor energía cinética molecular, en el balde o en la taza

��

Unidad �


Capacidad calorífica (C ) Imagina que tienes un vaso con agua a �� °C y una tina llena de agua a la misma temperatura. Por experiencia sabes que, para que los dos cuerpos alcancen la misma temperatura; por ejemplo, �� °C, es necesario suministrar más calor al agua de la tina que al agua del vaso, ya que su masa es mayor. La capacidad calorífica (C ) de un cuerpo se define como la cantidad de calor que se requiere para que la temperatura de este cuerpo se eleve un grado Celsius (� °C). Por ejemplo, el agua de la tina presenta mayor capacidad calorífica que el agua del vaso.

Calor específico de algunas sustancias

Sustancia

Calor específico J/k g ºC

cal/g ºC

Sólidos elementales

Aluminio

900

0,215

Berilio

1830

0,436

Cadmio

230

0,055

Cobre

387

0,0924

Germanio

322

0,077

Donde: C es la capacidad calorífica, Q es la cantidad de calor suministrado y ∆T es la variación de la temperatura. La unidad de la capacidad c alorífica en el Sistema Internacional es el joule por kelvin (J/K). También se puede expresar como caloría por grado Celsius (cal/°C).

Oro

129

0,0308

Calor específico (Ce)

Otros sólidos


C = Q / ∆T

El calor específico de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para que la temperatura de un kilogramo de esa sustancia se incremente en un grado Celsius. El agua es la sustancia con mayor calor específico, ya que puede absorber una gran cantidad de calor, con un aumento de temperatura relativamente pequeño. La ecuación que la describe es:

Q Ce = _________ , de donde: Q = mCe ∆T m ∆T

Donde: Ce es el c alor específico, Q es la cantidad de calor suministrado, ∆T es la variación de la temperatura y m es la masa que va a variar su temperatura. La unidad del calor específico en el Sistema Internacional es el joule por kilogramo kelvin (J/kg K), pero en ocasiones se utilizan otras unidades como la caloría por gramo grado Celsius (cal/g °C).

Hierro

448

0,107

Plomo

128

0,0305

Silicio

703

0,168

Plata

234

0,056

Latón

380

0,092

Vidrio

837

0,200

Hielo (–5 ºC)

2090

0,50

Mármol

860

0,21

Madera

1700

0,41

Alcohol (etílico) 2400

0,58

Líquidos

Mercurio

140

0,033

Agua (15 ºC)

4186

1,00

Vapor (100 ºC) 2010

0,48

Gas

Ter mó met ro

A gi tad or Cubierta aislante

Calorimetría La calorimetría es la medición cuantitativa del intercambio de calor de un sistema con el medio. El principio en el que se basa la calorimetría es el de conservación de la energía. Para realizar estas mediciones, se utiliza el calorímetro, representado en la figura con sus partes principales. En el calorímetro, el vaso se aisla térmicamente del medio, de modo que intercambie muy poco calor con sus alrededores. La transferencia de calor se presenta entre las sustancias que se vier ten en el vaso. Imagina que se colocan do s sustancias con diferente temperatura dentro del vaso; el calor fluirá de la sustancia que se encuentre a mayor temperatura a la de menor temperatura, hasta que alcancen la misma temperatura, es decir, hasta que se establezca el equilibrio térmico.

Agua

Recursos docentes Vaso grande

Aire aislante

Material adicional Vaso calorímetro ��


de café caliente? ¿Por qué? Pedirles que justifiquen sus respuestas empleando las propiedades o argumentos científicos. Complementar su aprendizaje con la información de la página 94 del Libro de texto y con el análisis de la siguiente pregunta: ¿qué es el calor y en qué unidades se expresa? Validar las respuestas brindadas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S95NG para observar con ellos el video donde se simula el experimento del aparato de Joule. Luego de ello, plantear estas interrogantes: ¿cómo es el proceso del incremento de la temperatura del tanque de agua? ¿Cuál es el equivalente mecánico del calor? Afianzar estos conocimientos con la información adquirida en la página 95 del Libro de texto. Luego, pedirles que respondan lo siguiente: ¿cuál es la diferencia entre capacidad calorífica

• Video: “El calor y la temperatura”, www.e-sm.com.pe/CT5S94NG • Video: “Aparato de Joule”, www.esm.com.pe/CT5S95NG

de un cuerpo y el calor específico? ¿Cómo calculamos la cantidad de calor que requiere una sustancia para elevar su temperatura? Socializar y discutir las respuestas obtenidas.

Cierre • Reflexionar con ellos sobre las ventajas y desventajas del uso de la energía térmica en el ámbito doméstico. • Pedir finalmente a los estudiantes que respondan las siguiente preguntas de metacognición: ¿qué aprendí en este tema? ¿Por qué es importante la clase de hoy? ¿Cómo explico la existencia de la energía en procesos térmicos? Guía docente

��

Unidad 4

Equilibrio térmico Te interesa saber


Mantener el equilibrio térmico de la Tierra es necesario para prevalecer la vida que conocemos. Ante esto, nuestro planeta cuenta con diferentes mecanismos naturales que sustentan dicho equilibrio y no deben ser alterados por la acción humana.


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente, los diversos procesos relacionados con el equilibrio térmico y los cambios de fase de la materia. – Compara datos y explica la influencia de la presión en la temperatura de ebullición del agua.

Si se añade leche fría a la leche muy caliente para tomarla sin que nos queme, se transfiere energía de la caliente a la fría hasta que ambas llegan a una temperatura intermedia que es igual para las dos y cuyo valor depende de la proporción en que se hayan mezclado. Cuando esto ocurre, se dice que la leche ha alcanzado el equilibrio térmico. En el equilibrio térmico entre dos sistemas aislados, donde solo se produce intercambio entre ellos, el calor cedido por el más caliente es igual al recibido por el más frío. La ecuación que lo describe es: Qganado = Qperdido Esta ecuación también se le conoc e como la Ley � de la termodinámica. ¿Cuánto calor se debe suministrar a un bloque de cobre de �� g para que eleve su temperatura de �� °C a �� °C? Ejemplo �� Solución

Se identifican las variables. m = �� g = �,� kg C cobre = �� J/kg °C T � = �� °C T = �� °C

Se calcula el calor suministrado. Q = m · Ce · ∆T J Q = �,� kg · �� ________ (�� °C - �� °C) kg °C Q = ��,� J

Se debe suministrar ��,� J de calor.

Se ha realizado un experimento donde se ha introducido una piedra de granito a �� °C en agua a �� °C. Calcula el calor específico del granito a partir de los datos de este experimento que se muestran a continuación: Ejemplo ��

magua = 150 g = 0,15 kg

mgranito = 200 g = 0,2 kg T ( C)

T agua = 80 °C

T granito = 20 °C

Agua

Solución

°

Granito

�� ,� ��

t (min)

La temperatura de equilibrio está representada por la línea horizontal en la curva de calentamiento del granito, cuyo valor experimental es temperatura equilibrio (T eq = ��,� °C). J �,� kg ‧ Cegranito ‧ (��,� °C - �� °C) = �,�� kg ‧ �� ________ ‧ (�� °C - ��,� °C) kg °C Despejando, se obtiene: Cegranito = �� J/kg °C El calor específico del granito es �� J/kg °C.

Actividades

8. Al echar un trozo de hierro de 0,5 kg que está a 400 °C en 1 L de agua a 25 °C, se alcanza el equilibrio térmico a los 45 °C. ¿Cuál es el calor específico del hierro? ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Enseñar a los estudiantes la imagen de una bebida (agua) que en verano deseamos tomar bien helada. Preguntarles a continuación: ¿de qué forma conseguiríamos que la bebida esté helada? ¿Qué procesos térmicos se producirán en la interacción entre la bebida y el hielo? ¿Qué variables deben tenerse en cuenta? ¿Cuál es el calor específico del agua? ¿Ocurrirá algún cambio de estado o fase de la materia? ¿Es posible tener agua a 0 °C y hielo a 0 °C en un vaso? ¿Cómo lo evidenciamos? Motivar una lluvia de ideas con las respuestas obtenidas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S96NG para observar con ellos un video donde se simula el cálculo del calor específico de una sustancia y se puede escoger una entre seis alternativas. Solicitar que en parejas presenten un reporte del procedimiento que se sigue para determinar experimentalmente el calor específico de la sustancia A. En el reporte deben indicar la descripción del calorímetro, la combinación de diversas variables de masa y las temperaturas iniciales. • Indicarles que desarrollen en equipo el contenido de la página 96 del Libro de texto. Deben analizar los ejemplos planteados y resolver la actividad propuesta. Consolidar y validar las respuestas.

��

Unidad �


Cambios de fase y calor latente Al suministrar energía en forma de calor al agua, la temperatura de esta se eleva. Sin embargo, puede comprobarse que deja de hacerlo cuando el agua empieza a hervir y mientras está hirviendo, pues todo el calor se emplea en el cambio de fase o estado. En general, cuando el intercambio de calor en una sustancia pura está produciendo un cambio de estado, su temperatura no varía. La energía o cantidad de calor necesaria para cambiar de estado un kilogramo de una sustancia se llama calor latente ( L). Por ejemplo, para fundir � kg de hielo, hay que suministrar �� J, y para vaporizar � kg de agua a �� °C se necesitan � �� J. Q L = ___ m


Donde: L es el calor latente, Q la cantidad de calor absorbida o cedida y m la masa del material que experimenta el cambio. La unidad de medida del calor latente en el Sistema Internacional es el joule por kilogramo (J/kg).

Sólido

Solucionario n ó i s u F a í g r e n e e d n ó i c r o s b A

n ó i c a z i l i t a l o V

n ó i c a c fi i d i l o S

Líquido n ó i c a z i r o p a V

n ó i c a s n e d n o C

8. ceFe = 471,6 J/kg °C a í g r n e n ó i e c a e d m i n l b ó i u c S a r e b i L


a. Tienen mayor energía cinética interna y puede producirse un cambio de fase. b. A mayor presión, mayor es el punto de ebullición.

Gaseoso

La presión en los cambios de estado Al observar la tabla de valores de los puntos de fusión y ebullición, puede comprobarse que en ellas se indica también la presión. ¿Por qué se añade este dato? Sustancia

Punto de ebullición a � atm (º C)

Punto de fusión

Agua

��

�

Etanol

��

-��

Sal de mesa

��

��

Cobre

��

��

Hierro

��

��

Habilidades científicas. Compara.

¿Cómo influye la presión en la ebullición?

T=

89,6 °C T

La Paz (Bolivia) está a gran altura (�� m s. n. m.). Por ello su presión atmosférica es mucho menor que si estuviese al nivel del mar. También es menor el punto de ebullición, ��,� °C; por eso, el huevo tarda más en cocerse.

= 120 °C

Recursos docentes

El exceso de presión que originan estas ollas en su interior hace que la ebullición tenga lugar a mayores temperaturas que en las ollas normales, lo que contribuye a que se necesite menos tiempo para cocinar los alimentos.



a. ¿Qué sucede con las moléculas del agua sometidas a una mayor temperatura? b. ¿Qué relación puedes establecer entre el punto de ebullición y la presión que actúa en la ebullición? ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S97NG para observar con los estudiantes el video de una simulación titulado “Curva de calentamiento del agua”. Luego, plantear las preguntas: ¿en qué fase está el agua al iniciarse el calentamiento? ¿Qué sucede cuando la temperatura llega a 0 °C? ¿Por qué se nota ese efecto en la gráfica de la simulación? A medida que está actuando la fuente de calor, ¿qué sucede con el agua y en qué fase se encuentra? ¿A qué llamamos calor latente y cuáles son los valores que corresponden al agua? Complementar los conocimientos obtenidos con la información que se encuentra en la página 97 del Libro de texto. • Invitarlos a contestar las preguntas de la sección “Habilidades científicas” de la página 97 del Libro de texto. Socializar las respuestas.

• Video: “Calorimetría”, www.e-sm.com.pe/CT5S96NG • Video: “Curva de calentamiento del agua”, www.e-sm.com.pe/ CT5S97NG

Cierre • Afianzar el tema “La energía en procesos térmicos” proponiendo que resuelvan en parejas las actividades 15 y 16 de la página 74 del Libro de actividades. Reforzar sus soluciones cuando culminen. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante el conocimiento abordado en este tema? ¿Qué experimento propondría para comprobar que el cambio de fase de la materia se produce a temperatura constante? ¿Qué estrategia empleé para comprender mejor la información?

Guía docente

��


�

La termodinámica es la ciencia que estudia todo lo relacionado con el calor y sus transformaciones en otras clases de energía. n ó i s e r P


•

Las leyes de la termodinámica

Leyes de los gases Volumen

La gráfica de presiónvolumen a temperatura constante es isoterma.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la aplicación de las leyes de la termodinámica en los procesos térmicos. – Compara datos y explica el cumplimiento de la primera ley de la termodinámica.

Las variables que describen el estado de un gas son la temperatura, la presión y el volumen. Las observaciones de los gases han llevado a formular las leyes que describen sus características al modificarse algunas de estas variables. Denominación

Enunciado

Ley de Boyle

“A temperatura constante, el volumen de un gas (V ) es inversamente proporcional a la presión externa a la que esté sometido ( P)”. Por esta ley se puede igualar las constantes generadas por dos presiones distintas.

Ley de Charles

“A presión constante, el volumen de un gas (V ) es directamente proporcional a la temperatura absoluta ( T )”.

Ley de GayLussac

“Si el volumen de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta (P) de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta ( T )”.

Ley de los gases ideales

De las tres leyes anteriores: “Para una determinada masa de cualquier gas, se cumple que el producto de la presión (P) por el volumen (V ) dividido entre la temperatura absoluta ( T ) es constante”. R: constante universal de los gases. n: número de moles que se halla al dividir la masa ( m) de un gas en gramos entre su masa molecular ( M).

Descripción matemática

P ‧ V = constante P� ‧ V � = P� ‧ V �

__V = constante T

P� ____ T �

=

P ____� T �

PV = constante = nR ____ T

J R = �,�� ________

mol � K m _ n = __ M

Ley cero de la termodinámica La ley cero de la termodinámica se conoce también como ley del equilibrio térmico. El nombre de ley cero se debió a que fue reconocida y aceptada como ley después de que las demás se habían planteado y nombrado. Esta ley afirma que dos objetos, cada uno en equilibrio térmico con un tercer objeto, están en equilibrio térmico entre sí. En la figura, la temperatura de A es igual a la temperatura de B y la temperatura de B es igual a la temperatura de C de manera que, A , B y C se encuentran a la misma temperatura.

A ��

B

B

C

A

C

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S98NG para observar con los estudiantes el video “Leyes de la termodinámica”. Luego, organizarlos en equipos de trabajo para que dialoguen y compartan ideas a partir de las siguientes preguntas: ¿qué es la termodinámica? ¿Qué es un sistema termodinámico? ¿A qué se denomina equilibrio térmico? ¿A qué se le llama energía interna de una sustancia? ¿En qué sentido se produce el flujo de calor cuando tenemos dos cuerpos con diferentes temperaturas? ¿Cuáles son las leyes de la termodinámica y cuáles son sus características? Socializar e intercambiar las respuestas obtenidas.

• Formar equipos para que elaboren un cuadro comparativo basado en la observación de las diferentes leyes que cumplen los gases ideales en los respectivos simuladores. Para esto, efectuarán lo siguiente: a. Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S98NAG y observar el video donde se simula la ley de Boyle de los gases. Luego de variar el volumen del recipiente, analizar lo que sucede con la presión. Después, responder esta pregunta: ¿qué relación se da entre la presión y el volumen? b. Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S98NBG para observar el video donde se simula la temperatura de un gas. Observar lo que sucede con el volumen y, luego, contestar lo siguiente: ¿qué relación se

��

Unidad �


Primera ley de la termodinámica Tanto en el trabajo como en el calor hay transferencia de energía. En el caso del calor, es energía en tránsito que se transfiere de un cuerpo a otro c uando existe una diferencia de temperatura. Así como una c ondición indispensable para que se realice trabajo es que haya desplazamiento, una condición para que haya calor es que exista una diferencia de temperatura. Lo interesante es que tanto el calor como el trabajo representan cambios que producen una variación en la energía interna. La primera ley de la termodinámica se refiere a la conservación de la energía. Establece que si la variación de la energía interna de un sistema se incrementa, es porque el sistema ha absorbido calor y ha realizado un trabajo. La ecuación que describe esta ley es:

Solucionario En la web

9. R. L.

Conoce más sobre la termodinámica y las leyes que la rigen en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

∆U = Q - P∆V

Donde: ∆U es la variación de la energía interna, Q es el calor absorbido por el s istema y W es el trabajo útil. Por convención, el calor absorbido es positivo ( +) y el calor cedido es negativo ( -). El trabajo realizado sobre el sistema es negativo ( -) y el trabajo realizado por el sistema es positivo (+). Energía interna en un gas ideal Recordemos que la energía interna es la suma de la energía cinética promedio de las moléculas que posee un cuerpo. Si el cuerpo es un gas ideal, la energía interna de este gas se relaciona con su temperatura absoluta. Esto se aplica para un gas monoatómico, cuyos átomos solo tienen traslación.

La ecuación que describe esta relación es: U = _�_ nRT � Donde: U es la energía interna, n es el número de moles del gas, R es la constante universal de los gases ideales y T es la temperatura absoluta del g as en kélvines. Trabajo realizado por un gas Supón que tienes un gas dentro de un recipiente provisto de un pistón, como el de la figura. Si no hay rozamiento entre las paredes del recipiente y el pistón, el gas ejerce una fuerza constante F x y hace desplazar el pistón una distancia ∆ x. El trabajo realizado por la fuerza constante es: W = F x∆ x, y como F x = PA W = PA∆ x, pero ∆V = A ∆ x

Entonces: W = P · ∆V

Reemplazando

∆ x es el

incremento de volumen

F x

∆ x

Con esta ecuación se halla el trabajo realizado por el gas c uando el volumen varía. Actividades

9. Si frotas tus manos o las acercas con prudencia al fuego, estas se calentarán. ¿Cómo se cumple la primera ley de la termodinámica en esta situación?

Recursos docentes

Aprender a pensar Reflexiona sobre tu proceso de aprendizaje.

Material adicional

• ¿Cómo me organicé para desarrollar la situación experimental planteada? • ¿Logré comprender la información involucrada en la experimentación?

• Video: “Leyes de la termodinámica”, www.e-sm.com.pe/CT5S98NG • Video: “Ley de Boyle”, www.e-sm.com.pe/CT5S98NAG • Video: “Ley de Charles”, www.e-sm.com.pe/CT5S98NBG • Video: “Ley de los gases ideales”, www.e-sm.com.pe/CT5S99NG

��


establece entre la temperatura y el volumen en este proceso? ¿Qué magnitud permanece constante? Socializar las r espuestas. c. Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S99NG para observar la simulación sobre la ley de los gases ideales. Luego, responder las siguientes preguntas: ¿cómo se deduce que el producto de la presión por volumen dividido entre la temperatura es una constante para el caso de los gases ideales? ¿Cómo se denomina el factor R y por qué se toma en cuenta en la ecuación de los gases ideales? • Pedirles que, en parejas, complementen la información de las páginas 98 y 99 del Libro de texto sobre la ley cero de termodinámica y la primera ley de la termodinámica. Solicitar que elaboren un afiche sobre las características y aplicaciones de estas leyes en la vida d iaria.

Cierre • Consolidar el tema de “Las leyes de la termodinámica” invitándolos a responder la actividad 9 de la página 99 d el Libro de texto. Reforzar las respuestas de los estudiantes al culminar la actividad. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué técnica me ayudó a comprender mejor el tema? ¿Cómo aplicaré lo aprendido sobre la termodinámica en mi vida diaria? ¿Qué me resultó complicado de comprender? ¿Cómo lo solucioné? ¿Le consulto a mi docente cuando tengo alguna duda?

Guía docente

��

Unidad 4

Procesos termodinámicos y primera ley de la termodinámica Los procesos termodinámicos son todos los cambios que experimenta un gas cuando se modifican las variables que definen su estado. Existen cuatro tipos de procesos:


Adiabático

Isobárico P

P


•

Isotérmico

T1 > T 2

P T 1

T2

T 1 > T 2

Isométrico o isocórico

P

P

P1 = P2 = P

T1 > T 2 T 2

T 1

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, los diversos procesos termodinámicos que involucran la presión, el volumen y la temperatura como variables termodinámicas. – Explica, con información científica, la evolución de las máquinas térmicas y su impacto en la sociedad.

T 2

V

V2

Q = 0

V 1

V 1 V

V 2

T 1

V

Q

V

V 1 = V2

V 1

V 1 V2

W

Q

V2

Q

No se transfiere calor entre el sistema y su entorno: Q = �

La temperatura permanece constante. La energía interna también: ∆U = �

U = -W

Q = W

W=0

W = F · x

La presión permanece constante, de manera que W = P ∙ ∆V

U = Q - P ∙ V

El volumen del sistema permanece constante, de manera que W = �

U = Q

Máquinas térmicas Son aquellas máquinas capaces de convertir el calor en otras formas de energía, como energía mecánica o eléctrica; o de forma inversa, convertir energía mecánica en calor. Evolución de las máquinas térmicas

La máquina de vapor desarrollada por James Watt fue el motor principal de la Primera Revolución Industrial. Gracias a ella, aumentó enormemente la capacidad de producción y de movilidad.

��

Desde 1830 hasta mediados del siglo ��, la locomotora a vapor fue la principal forma de tracción en los ferrocarriles.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de un equipo de aire acondicionado y, luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cómo funciona el equipo de aire acondicionado? ¿Qué variables debemos tener en cuenta? ¿Será este equipo una máquina térmica? ¿Por qué lo creen así? ¿La forma de funcionamiento de una refrigeradora será la misma que la del aire acondicionado? ¿Qué tipo de procesos termodinámicos se cumplen en el funcionamiento del equipo de aire acondicionado? Invitarlos a socializar e intercambiar sus respuestas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S100NG para observar con los estudiantes un video donde se simulan los diferentes procesos termodinámicos. Formar equipos de trabajo para que elaboren un reporte de cada uno de estos procesos. Para ello, deben simular los procesos isobárico, adiabático, isotérmico e isocórico. Además, complementar el trabajo con la información presentada en la página 100 del Libro de texto. El reporte debe responder lo siguiente: ¿qué características presenta cada uno de los procesos? ¿Cómo se relacionan las

��

Unidad �


Eficiencia de una máquina térmica De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, el trabajo neto ( W ) que realiza una máquina térmica es equivalente a la variación del calor ( QC - Q f).

Solucionario

La ecuación que describe esta relación es: W = Q c - Q f

10. En los procesos termodinámicos para la fabricación de máquinas térmicas, existe una limitante para la eficiencia de estas máquinas. Esto significa que toda la energía que se entrega para su funcionamiento no se puede aprovechar para la realización de trabajo; por ende, la eficiencia de los motores construidos hasta la actualidad no llega al 100%.

Donde: QC y Q f son tomados como positivos. La eficiencia (e) de una máquina térmica es el coc iente del trabajo neto ( W ) realizado entre el calor absorbido (QC ), a la temperatura más alta durante el ciclo. Qc - Q f Q La ecuación que describe esta relación es: e = W = ___________ = � - ____ f __

Qc

Qc

Qc

El ingeniero Sadi Carnot, en ��, describió una máquina ideal, denominada máquina de Carnot, en la cual las c antidades de calor son proporcionales a las temperaturas absolutas. La ecuación que describe la eficiencia de esta máquina es:

T c - T � T � e = __________ = � - ____ T c T c

Segunda ley de la termodinámica Esta ley se enunció de dos maneras. La primera, por el físico alemán Rudolf E. Clausius, quien afirmó que el calor no puede, por sí mismo, pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente. Es decir, el calor solo puede transferirse de una temperatura mayor a una temperatura menor. La otra manera fue descrita por Kelvin y Planck, quienes plantearon: “Es imposible que todo el calor absorbido por un sistema se convierta en trabajo útil”. Por lo tanto, nunca se va a obtener una máquina térmica cuya eficiencia sea del �� %. Esto significa que en una máquina térmica la energía se conserva, pero solo una parte del calor absorbido se transforma en trabajo útil; la otra cantidad de calor es energía que se degrada y es arrojada al medio.

En 1889, apareció el actual motor de cuatro tiempos de gasolina. En 1903, Henry Ford empezó a construir los primeros autos en serie, accesibles a un amplio sector de la población.

En 1893, Rudolf Diesel desarrolló el motor diésel, utilizado ampliamente en maquinaria agrícola e industrial, en ferrocarriles y en el transporte marítimo.

Actividades

10. Observa y lee la información en la caja Evolución de las máquinas térmicas. Luego identifica y explica en ellas el cumplimiento de la segunda ley de la termodinámica, según Kelvin y Planck.

En el motor a reacción, el aire entra por la parte delantera y se comprime al pasar por el compresor. Se inyecta el combustible y una bujía enciende la mezcla. Los gases de la explosión salen hacia atrás y, como reacción, el avión es impulsado hacia adelante.


• Comprendemos y aplicamos, pp. 75-76 • Repasamos, pp. 84-85 Material adicional

• Video: “Transformaciones termodinámicas”, www.e-sm.com.pe/CT5S100NG Plataforma SM Conecta ��


variables en cada uno de ellos? ¿Qué magnitud permanece constante en cada uno de los procesos? Consolidar y reforzar las respuestas al final de la actividad. • Incentivarlos para que, luego de leer la información de las páginas 100 y 101 del Libro de texto, “Máquinas térmicas” y “Segunda ley de la termodinámica”, respondan las siguientes interrogantes: ¿por qué se denominan máquinas térmicas? ¿Cómo se calcula la eficiencia de una máquina térmica? ¿Es posible que la eficiencia de una máquina térmica sea 100 %? Socializar e invitarlos a intercambiar sus respuestas. • Pedirles que, en parejas, resuelvan la actividad 10 de la página 101 del Libro de texto. Reforzar las respuestas al culminar la actividad.

• Webquest: “La energía cinética en los medios de transporte” • Ficha de refuerzo

Cierre • Para consolidar el tema “Las leyes de la termodinámica”, proponer a los estudiantes que resuelvan las actividades de las páginas 75 y 76 del Libro de actividades. Reforzar sus respuestas al culminar la actividad. • Organizar a los estudiantes para resolver las actividades de la sección “Repasamos” de las páginas 84 y 85 del Libro de actividades. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición: ¿qué tipo de organizador gráfico puedo emplear para esquematizar la información recibida? ¿Qué técnica me ayudó a comprender mejor el tema? Guía docente

��

Unidad 4

Ciencia en acción Cientí�cos logran romper una ley universal y avanzan hacia la fuente de energía ilimitada


Einstein alguna vez afirmó con valentía que las leyes de la termodinámica son las únicas teorías físicas del universo que “nunca serán derrocadas”. Todo esto cambió cuando científicos del Laboratorio Nacional Argonne (LNA) de la Universidad de Chicago encontraron algo que les permitiría romper la segunda ley de la termodinámica. Estos científicos investigaron un concepto estadístico, vinculado a la segunda ley de la termodinámica, conocido como “teorema H”, en el que se halla el concepto de entropía, una medida del caos entre partículas.


•

Evalúa las implicancias del saber y el quehacer científico y tecnológico. – Argumenta con respaldo científico sobre las experiencias que se realizan para obtener energía de manera ilimitada.

Normalmente, los científicos evalúan los efectos del teorema H examinando cómo se mueven los grandes grupos de moléculas, ya que el análisis de una sola molécula a la vez es increíblemente complejo. Pero el equipo del LNA decidió enfrentarse al desafío y aplicó a la física de la materia condensada un complejo conjunto de matemáticas abstractas, conocidas como “teoría de la información cuántica”. Así, el equipo elaboró un nuevo teorema H de nivel cuántico, capaz de leer el camino de las moléculas individuales en lugar de los grandes grupos de moléculas. En este nuevo modelo, se

observó que algunas moléculas disminuían temporalmente su entropía, rompiendo la segunda ley de la termodinámica. El equipo ha dado un paso más adelante al elaborar un modelo matemático para mostrar cómo podría crearse un sistema cuántico con “ganancia de entropía negativa” temporal, es decir, una disminución de la entropía. Según declaraciones de uno de los miembros del equipo, el hallazgo eventualmente podría hacer posible una máquina cuántica de movimiento perpetuo local. Mientras que estas máquinas son todavía puramente teóricas, los resultados de este equipo representan el primer gran paso hacia un dispositivo real y funcional.

Adaptado de Científicos logran violar una ley universal. (17 de noviembre de 2016). El Sol. Recuperado de http:// www.elsol.com.ar/nota/286687

Actividades

11. En tu opinión, ¿qué implicancias tiene este descubrimiento para la comprensión del universo? ¿Qué definición se desprende del texto para el término entropía? 12. En pareja, respondan: ¿qué hallazgo haría posible la construcción de una máquina cuántica de movimiento perpetuo?

��

Unidad �

Inicio • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S102NG para observar con los estudiantes el video propuesto. Luego, plantear las siguientes preguntas: ¿qué teorías podrían quedar desechadas si se confirman los experimentos que se mencionan en el video? ¿Cuál es la evidencia de que los neutrinos podrían viajar más rápido que la luz?

Proceso • Solicitar que analicen la lectura de la página 102 del Libro de texto y respondan estas preguntas: ¿por qué Einstein estableció que las únicas leyes que no podían ser derrotadas eran las de la termodiná��

Unidad �

13. En equipo, consulten en www.e-sm.com.pe/ CT5S102NT y luego respondan: ¿qué secuencia iguieron los científicos para realizar su experimento? ¿Qué significa para ustedes el hecho de que no todas las leyes físicas prevalecen en el iempo? ¿Cuál es su opinión sobre los cambios de paradigmas científicos y las implicancias que raen a la humanidad?

mica? ¿Qué es la entropía? ¿Qué ocurre con un sistema físico cuando aumenta la entropía? ¿Qué significa tener un sistema con entropía negativa? Luego, indicarles que en parejas respondan las preguntas de las actividades propuestas en la página 102 del Libro de texto. • Pedirles que desarrollen las secciones “Preguntas de pruebas internacionales” y “Ponte a prueba” de las páginas 77, 88 y 89 del Libro de actividades.

Cierre • Proponer las preguntas: ¿qué me pareció más fácil de aprender? ¿Qué estrategias apliqué para comprender mejor el tema?


Lo esencial ¿Qué magnitudes se manifiestan cuando empujas un bloque y este se desplaza a una nueva posición?

¿Cómo se mide la eficacia del trabajo?

El trabajo se asocia con el efecto de una fuerza aplicada a un objeto y a su movimiento en la dirección de esa fuerza. Su unidad en el SI es el joule (J). El trabajo puede ser realizado por una fuerza constante, por una fuerza variable o por un sistema de fuerzas. Trabajo realizado por una fuerza constante: W F = F · d · cos α De donde se obtiene: newton · metro = joule N · m = J

La potencia es la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el watts (W). El trabajo también puede expresarse en función de la fuerza aplicada a un cuerpo y su rapidez. W F P = ____ t

P = F · v

El rendimiento η se obtiene de dividir la potencia útil (PU) entre la potencia total (PT ).

¿Cómo se explica que una papaya en reposo que se encuentra a gran altura tenga energía?

La energía es la capacidad que tienen los cuerpos o sistemas materiales que les permite producir cambios en ellos mismos o en su entorno. Esta capacidad proviene de distintas causas; así, se habla de energía cinética, potencial, eléctrica, química, térmica, interna, entre otras. � Energía cinética: E c = ___mv � Energía potencial: E pg = mgh �

¿Qué relación tiene la conservación de la energía con la conservación de la cantidad de movimiento?

El impulso es una cantidad vectorial cuya dirección es la misma que la de la fuerza aplicada. Su unidad en el SI es N ∙ s. __ __ Impulso = fuerza · intervalo de tiempo → I = F · t La cantidad de movimiento lineal es un vector que se define como el producto de la masa y la velocidad. Su dirección es la misma que la de la velocidad. Su unidad de medida en el SI es kgm/s. __ __

¿Qué ley de la termodinámica se cumple cuando encendemos un carro y este empieza a calentarse?

La energía térmica es una parte de la energía interna de un sistema, y se incrementa o disminuye por transferencia de energía. Esto origina en los cuerpos cambios de temperatura o volumen. Las leyes que rigen los procesos térmicos son las leyes de los gases, la ley cero de la termodinámica, la primera ley de la termodinámica y la segunda ley de la termodinámica.

›

›

›

Solucionario 11. Que a estos niveles de análisis de la materia se pueden construir máquinas con mayor eficiencia y cercanas al 100%, es decir, todo el calor que se entrega podrá ser empleado en desarrollar trabajo. 12. La construcción de una máquina cuántica de movimiento perpetuo sería posible porque algunas moléculas disminuirían temporalmente su entropía y romperían, de ese modo, la segunda ley de la termodinámica. 13. Lo que se conoce del enfriamiento de los gases en la actualidad es que es un proceso complejo. Porque, de acuerdo con los experimentos realizados, el enfriamiento de los gases no alcanza nunca la misma temperatura que el gas circundante, ya que se suponía que todas las moléculas estaban a la misma temperatura consiguiendo el equilibrio térmico.

›

p = m · v


• Pregunta de pruebas internacionales, p. 77 • Ponte a prueba, pp. 88-89 Fuentes de ampliación

Material adicional

Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación. EcuRed. (��). Energía mecánica. Recuperado de https://www.ecured.cu/Energía_mecánica

• Video: “Los físicos del CERN hallan partículas más rápidas que la luz”, www.e-sm.com.pe/CT5S102NG ��




Siempre

A veces

Casi nunca

Propuse situaciones para formular hipótesis. Identifiqué el proceso de la morfogénesis. Organicé la información para la elaboración del tríptico. Participé activamente en el desarrollo de la clase. Argumenté frente a un problema planteado. Guía docente

��

Unidad 5 Aporte al perfil del estudiante El estudiante aprecia manifestaciones artístico-culturales para comprender el aporte de la cultura a la sociedad, y crea proyectos utilizando los diversos lenguajes para comunicar sus ideas a otras personas. Además, interactúa con múltiples manifestaciones artístico-culturales al elaborar proyectos, valiéndose de su creatividad y desarrollando sus capacidades científicas para darles estabilidad y un óptimo diseño. En la presente unidad, se estudian los conocimientos relacionados con la mecánica de fluidos, la hidrostática, la presión hidrostrática, la presión atmosférica, el principio de Arquímedes, el principio de Pascal, la hidrodinámica y el principio de Bernoulli, para permitirles adquirir un panorama amplio sobre las distintas situaciones, tanto en la vida diaria como en los acontecimientos científicos donde se emplean, así como sus diversas propiedades.

�

Mecánica de fluidos

¿Por qué crees que el grosor de la represa es mayor en la base?

¿Por qué los depósitos de agua, como las represas o los reservorios, se sitúan en lugares elevados?

Revisen el video del enlace: www.e-sm.com. pe/CT5S104NT y respondan: ¿qué beneficios se obtienen de la construcción de represas?

Aprenderás a... Inferir n e r r sobre s o re laa presión de fluidos de diferente iferente densidad.

Programa Enseñar a pensar La imagen de la apertura muestra una represa que acumula agua para dos fines: uno es generar energía eléctrica; el otro, cubrir la demanda de agua para el consumo humano y también para las actividades productivas, como, por ejemplo, la agricultura. Con la aparición de El Niño costero (marzo, 2017), por lo menos siete represas importantes del país consiguieron acopiar agua hasta su máximo nivel. Pregunta problematizadora

¿Cómo se puede minimizar el impacto ambiental en la zona donde se determine construir una represa? ��

Unidad �

Evaluar va el comportamiento com de los l líquidos en reposo por acción repo de la l presión.

Interpretar datos de máquinas hidráulicas que aplican el principio de Pascal en su funcionamiento.

Resolver problemas aplicando los principios de la hidrostática.

Motivar a los estudiantes para que planteen conjeturas sobre el área que se destruye para construir una represa y, en particular, si en ese lugar existe flora y fauna que lamentablemente se verá afectada. Dialogar con los estudiantes sobre las consecuencias inmediatas de la acción de las represas sobre los árboles y otros materiales orgánicos, pues la construcción de una represa necesariamente va a impactar en el medioambiente local, no solo en el aspecto ecológico, sino también social, pues para la construcción requiere de personal (como obreros, técnicos y profesionales) que se inserta en los poblados. Conversar con los estudiantes acerca de que, una vez que está construida la represa, se presentarán problemas sobre las aguas estancadas. Estas son cuestiones que se deben tener en cuenta para minimizarlas.


Solucionario • Las empresas hidrológicas son las encargadas de llevar a cabo el proceso de potabilización del agua que consumimos. En este proceso, el agua hace un largo recorrido que se inicia en una fuente constante de este recurso. Luego, es almacenada en grandes represas o embalses. De allí, se envía a la planta de potabilización, donde es sometida a diversos t ratamientos y controles. Cuando el agua se ha vuelto potable, es distribuida a la población para su consumo.

• •

Porque el agua, cuando está a mayor profundidad, ejerce más presión. Porque se necesita utilizar la energía potencial de la masa de agua. Beneficios de la construcción de represas: acumular agua para potabilizarla y satisfacer el consumo humano, así como la demanda de energía eléctrica, etc.

La represa de Tablachaca (Quichuas) en Huancavelica, forma parte del complejo hidroeléctrico del Mantaro.

Resolver problemas aplicando los principios de la hidrodinámica.


Experimentar para demostrar los efectos de la presión atmosférica.

Formular preguntas de manera reflexiva y de forma constante.


Emplear diversas fuentes con criterios de credibilidad, pertinencia y eficacia.

• • • •


Este material permitirá el desarrollo de las capacidades del área. Libro de texto




Evalúa una proposición científica

p. 109


¿Quién aplastó la lata?

p. 111


Gata hidráulica

p. 115

Tesoro encontrado / ¿Por qué algunos peces deben nadar siempre?

Ciencia en acción

¿Por qué se siente dolor de huesos cuando va a llover?

pp. 90-96 p. 97

Taller de ciencias

p. 122

Estrategia: formulamos hipótesis

pp. 98-99

Taller. ¿Por qué el agua empuja las pelotas hacia afuera? Repasamos

pp. 104-105

Ponte a prueba

pp. 100-103 pp. 108-109 Guía docente

��

Unidad 5

�


Buceo en el norte peruano Famoso por sus playas y su deliciosa gastronomía, el norte del Perú también destaca por albergar algunos de los mejores lugares para los amantes del buceo, una aventura marina cada vez más popular. Sin embargo, esta actividad exige cumplir ciertas normas de seguridad, una de ellas es respetar los límites de profundidad. ¿Por qué crees que la profundidad es un factor que se debe controlar en la inmersión?


•

Hidrostática

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Analiza la evidencia científica relacionada con los fluidos y la presión que estos ejercen sobre los cuerpos sumergidos en ellos. – Explica, con información científica, el proceso físico en el que interaccionan dos fluidos de diferente densidad.

En la web Observa la demostración de los principios y leyes que rigen la hidrostática en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que se encarga de estudiar los fenómenos relacionados con el equilibrio de los líquidos.

Los fluidos Un fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir y carece de rigidez, como los líquidos y los gases. Está formado por un conjunto de partículas unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles. Las magnitudes asociadas a ellos son las siguientes: Densidad Se define como la masa de un mater ial por unidad de volumen. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m �). La ecuación que la describe es:

masa Densidad = ____________ volumen

__ ρ = _m V

Densidad relativa Se define como la relación entre la densidad de un material y la densidad del agua a � °C, que es de � · �� kg/m�. Como es de notar, la densidad relativa es una unidad adimensional. La ecuación que la describe es:

ρ X ρR = ____________ ρagua

densidad del material Densidad relativa = _____________________________ densidad del agua

Peso específico Se define como la relación entre el peso de un cuerpo y su volumen. Su unidad en el Sistema Internacional es el newton por metro cúbico (N/m �). La ecuación que lo describe es:

peso Peso específico = ____________ = densidad · gravedad volumen Ten en cuenta El peso de un cuerpo se considera como la fuerza de gravedad __ (F g), la cual se obtiene al multiplicar el cuerpo por la gravedad. ›

��

• Recordar con los estudiantes la experiencia de meterse a una piscina y preguntarles al respecto: ¿qué datos pudieron obtener? ¿Qué sensaciones pudieron percibir cuando intentaban bucear? Si las densidades del agua de mar y del agua de la piscina son diferentes, ¿cómo afecta esta diferencia a la presión de los líquidos sobre el cuerpo?

Proceso • Mostrar a los estudiantes una esfera de madera y una de tecnopor (del mismo diámetro) y preguntarles a continuación: ¿poseen el Unidad �

Presión Se define como la relación entre una fuerza que actúa perpendicularmente y el área en donde se distribuye dicha fuerza. Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal (Pa). La ecuación que la describe es:

fuerza perpendicular Presión = ____________________________ área

f P = _ _ _ _N_ _ A

Unidad �

Inicio

��

_____ γ = _W = ρ · g V

mismo volumen? ¿Tienen la misma masa? Si las colocamos en un recipiente con agua, ¿qué diferencias podrían notar respecto de su ubicación en el recipiente? ¿Qué magnitud física nos puede dar información sobre dichos materiales? Complementar sus respuestas con la información de la página 106 del Libro de texto y socializarlas. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S106NG para observar el video “Presión”. Luego, preguntar a los estudiantes lo siguiente: ¿qué es la presión? ¿De qué magnitudes depende la presión? ¿En qué unidades se mide la presión? Socializar las respuestas. • Solicitar que desarrollen las actividades de las páginas 90 y 91 del Libro de actividades. Pedir que intercambien las respuestas.


Presión ejercida por los fluidos

Solucionario

Los fluidos, es decir, los líquidos y los gases, ejercen presión a causa de su peso, al igual que sucede con los sólidos. Pero ¿hacia dónde actúa esa fuerza? A diferencia de los sólidos, en el interior de los fluidos, las fuerzas actúan perpendicularmente en todas las direcciones sobre las paredes del recipiente que los contiene o sobre la superficie de los objetos que hay en ellos. Atiende a los siguientes ejemplos: Con una botella

En una botella de agua, con un pequeño agujero se comprueba que la presión actúa perpendicularmente a la pared.

Con un globo

Infla un globo pequeño y mételo a la fuerza dentro del agua. Comprueba que su volumen disminuye.

1. La presión que ejerce el agua es mayor que la del aceite; por lo tanto, la situación final es que el agua de un vaso disminuiría de nivel, mientras que el aceite del otro vaso aumentaría.

Con una pelota

Si enn una pelota de de plástico inflada in lada se hacee un pequeño agujero, el aire sale perpendicularmente pendicularmente a la superficie.

Observa los vasos comunicantes de la imagen. Halla la presiónn en cada uno de los lados de la llave de paso cuando está cerrada. Luego explica qué qué sucederá al abrirla. Ejemplo �

Solución

En el tubo de la izquierda, en la llave de paso, la presión es: pesoagua V � ρagua g A�h� ρagua g Pizq. = ___________ = _____________ = ________________ = �,� · �� · �,� = �� Pa A�

A�

A�

A2 = 4 cm2

A�

En el tubo de la derecha, al otro lado de la llave, su presión es: pesoagua V � ρagua g A�h� ρagua g Pder. = ___________ = _____________ = ________________ = �,�� · �� · �,� = �� Pa A�

A1 = 2 cm2

10 cm

6 cm

A�

Pizq. > Pder. → F izq. = Pizq. Allave de paso > F der. = Pder. Allave de paso

En los líquidos, la fuerza es perpendicular a las áreas. Si se abre la llave de paso, empujará con más fuerza el tubo con mayor nivel de agua, aunque tenga menos peso encima. Por lo tanto, el agua del tubo de la izquierda pasará al de la derecha hasta que los niveles se igualen, por ser mayor la presión que ejerce aquel en la llave. Este principio se cumple para toda estructura de vasos comunicantes.

Recursos docentes

Glosario Actividades

1. Imagina que tenemos dos vasos comunicantes como los del ejemplo anterior, pero sus diámetros son iguales. Cada vaso contiene el mismo volumen de líquido, pero hay agua a un lado y aceite en el otro. ¿Qué pasará al abrir la llave de paso sabiendo que la densidad del aceite es de 916 k g/m 3?


perpendicular.

Condición geométrica en la que un elemento gráfico forma un ángulo recto con otro elemento gráfico.

• Comprendemos y aplicamos, pp. 90-91 • Taller de ciencias, pp. 98-103 Material adicional ��


• Enseñarles una botella descartable completamente llena de agua y tapada, que debe tener un pequeño agujero en la cara lateral, y proceder a abrir lentamente la tapa. A continuación plantear a los estudiantes las siguientes preguntas: ¿de qué forma sale el chorro de agua? ¿Cómo actúa la presión del agua en la pared del recipiente? • Preguntarles nuevamente: ¿qué ocurre con los vasos comunicantes? Pedir a uno de ellos para que lea la información propuesta en la página 107 del Libro de texto y socializar las respuestas. • Indicarles que trabajen en equipo el “Taller de ciencias”, que va desde la página 98 hasta la 103 del Libro de actividades. Socializar los resultados y comparar la información en el proceso de indagación.

• Video: “Presión”, www.e-sm.com. pe/CT5S106NG

Cierre • Formar equipos para que resuelvan la actividad propuesta en la página 107 del Libro de texto. Afianzar el tema mediante algunas preguntas adicionales, como las siguientes: ¿qué sucedería si tuviéramos el mismo volumen en cada vaso? ¿Qué ocurriría si cada recipiente tuviera la misma altura de líquido? Contrastar las respuestas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me ha permitido aprender mejor el tema? ¿Qué asunto investigaría para ampliar mis conocimientos sobre los efectos de la presión en el hombre? Guía docente

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Unidad 5

�

Presión hidrostática La presión hidrostática es la pres ión que produce un líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene. Cuando un líquido se encuentra en reposo, todas sus partes también deben estarlo. Además, todos los puntos que se ubican a la misma profundidad se hallan, a su vez, a la misma presión; si esto no sucediera, una parte del líquido se movería.


•

Presión al interior de los líquidos __›

A

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el principio fundamental de la hidrostática. – Compara datos y analiza la situación de un líquido contenido en los vasos comunicantes.

P0

F0

›

g __›

F g

__›

F1

Considera una columna de líquido,, como la que aprecias en la figura, que tiene una sección transversal sección transversa A yy alcanza a canza una profundidad pro Sobre re las secciones superior e __ un i a h. So inferior actúan tres fuerzas: el peso ( F g),, la fuerza vertical hacia arriba F y la fuerza vertical hacia abajo F �. Las fuerzas uerzas que que ejerce el líquido hacia hac las paredes se anulan, ya que son iguales igua es en en magnitud, magnitu , pero pero actúan en en sentido senti o contrario; co y, en consecuencia, el líquido permanece en reposo. En el equilibrio mostra mostrado, se cumple:

__›

h

F1

∑F Y = � → � = F - F � - F g → � = PA - P� A - mg _m__ → m = ρV y Como ρ = ___ y V = A · h V

__›

F

Sustituyendo, se tiene: m = ρ Ah La fuerza uerza resultante sobre el volumen de la columna debe e e ser ser cero cero para que el fluido luido permanezca en reposo. e os o.

Don e: m es Donde: es masa, ρ es la densidad del líquido, A es área y h es altura. Al reemplazar reemp azar en la ecuación ecuación que relac relaciona iona las fuerzas, uerzas, tenemos: ten PA = P� A + m mg

→

PA = P� A + ρ ghA

→

P = P� + ρ gh

Don e: P es Donde: es laa presión total, tota , a una profundidad pro un i a h por por debaj debajo de la superficie del líquido; qui o; P� es la presión en en la superficie super icie superior superior del dellíquido; líquid y la expresión ρ gh corresponde a la presión hidrostática ( PH), es decir, a la presión presió que produce el líquido. PH = ρ gh

Esta expresión matemática matemática corresponde corresponde al principio fundamental unda de la hidrostática. Como puede notarse en ella, ella, la presión en en elel interior interior de deun u líquido depende de la densidad del fluido luido y de de la pr proofundidad undidad o altura de la la columna colum del líquido. En la experiencia que se plantea en la ima imagen, se quiere medir la densidad de un líquido desconocido inmiscible en el agua agua. Utiliza los datos adjuntos a la imagen y calcula dicha densidad. Ejemplo �

C

P0

P0

P0

Tips de indagación

La indagación va más allá de solo hacer preguntas; es brindar a los estudiantes contextos que les permitan convertir la información en conocimiento que sea útil para ellos. Las interrogantes servirán para obtener resultados o nuevas construcciones, como la formulación de hipótesis.

P0

Líquido desconocido

�� cm

B

�� cm

A

� cm

Agua

Solución Los vasos comunicantes son dos o más recipientes comunicados entre sí, generalmente, por la base. ��

En la horizontal A: PH(líquido) = PH(agua) → ρlíquido ∙ g ∙ hlíquido = ρagua ∙ g ∙ hagua

ρlíquido ∙ � cm = �� kg/m� ∙ �� cm → ρlíquido = �� kg/m� La densidad del líquido es �� kg/m�

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de un buzo introduciéndose en el mar y preguntarles al respecto: ¿la presión que ejerce el agua es la misma en la cabeza que en los pies? ¿De qué depende el valor de la presión? ¿De qué manera los líquidos ejercen presión cuando están en un recipiente? ¿La presión que ejerce el agua sobre el buzo es la misma cuando este se encuentra en forma horizontal y en posición vertical? ¿En qué unidades se expresa la presión en este caso? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán sobre este tema.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S108NG para observar el video titulado "Presión hidrostática". Dialogar con los estudiantes sobre el tema y complementarlo con la información propuesta en la página 108 del Libro de texto. Luego, plantearles estas preguntas: ¿a qué s e denomina presión hidrostática? ¿De qué depende la presión hidrostática? ¿Cómo son las fuerzas que actúan en una columna de líquido en reposo? ¿Por qué la suma de fuerzas debe ser igual a cero? ¿Cómo podrían medir o determinar la densidad de un líquido desconocido? Consolidar y socializar las respuestas.

��

Unidad �


Demostración del principio fundamental de la hidrostática

Solucionario Habilidades científicas

Estee principio principio se puede pue e comprobar compro ar experimentalmente. experimenta mente. Observen O serven en en los os dos os casos casos expuestos puestos en la tabla la relación entre entre la presión y la profundidad. pro undidad. All mismo nivel

a. En los tubos comunicantes, el nivel del líquido alcanzado en cada uno es el mismo, pero siempre y cuando se trate del mismo líquido. Si son diferentes líquidos, los niveles variarán y dependerán básicamente de la densidad de cada líquido. b. La afirmación no es verdadera, pues las fuerzas que ejerce el agua actúan perpendicularmente a la superficie, y su intensidad es mayor en la zona inferior y menor en la superior.

A diferentes niveles

1

∆h

Ell líquido tiene la misma presión. Se observa bserva que sale con la misma velocidad por or los dos orificios ori icios hechos aa lala misma altura. ltura.

2

El líquido a mayor mayor profundidad pro undidad sale sale con con más velocidad y alcanza mayor distancia horizontal. Esto evidencia la gran presión a la que el líquido se encuentra.

Para ra demostrar el principio de la hidrostática, es preciso considerar que la densidad es constante en todo todo el el líquido. líquido. Efectivamente, E ectivamente, el el agua, agua, elel aceite, aceite, elel alcohol, alcohol, etc., etc., mantienen ntienen su densidad con la profundidad. pro undidad. En En otras palabras, pa abras, los los líquidos líquidos son son inincompresibles. mpresibles. En cambio, los gases se comprimen por su peso y su densidad varía conn la altura. Por eso, la ecuación del principio de la hidrostática no s e cumple para los gases. Pero Pero sí se se puede pue e utilizar uti izarlaa ecuación ecuaciónpara parahallar a arele incremento incremento deepresión presión entre tre dos lugares a diferentes di erentes alturas alturas cuando cuando estas son son similares, pues no será será apreciablee laa variación var ac n dee laa densidad. ens a .

En En la a cima dee una montaña de �� m, el aire es menos denso que al nivel del mar. Por su parte, en el agua, la densidad es prácticamente constante y apenas cambia con la profundidad. pro undidad.

∆P = ρfluido luido · g · (h� - h�) = ρfluido luido · g · ∆h Habilidades a b i l i d a d es ccientíficas. i e n t í f i c a s . Evalúa.

Evalúa una proposición científica Los os líquidos presentan ciertas propiedades cuando se encuentran dentro dentro de de un un contenedor. Observa las imágenes � y �, y su respectiva descripción. Lu Luego ego ccontesta ontesta las preguntas. �

�

En los tubos comunicantes, el nivel del líquido alcanzado en cada uno es el mismo.


Las fuerzas que ejerce el agua sobre la esfera se pueden producir de las dos formas mostradas.


• Video: “Presión hidrostática”, www.e-sm.com.pe/CT5S108NG

a. ¿El principio en (1) puede cumplirse aún cuando los líquidos en cada tubo sean distintos? Explica. b. ¿La afirmación en (2) es verdadera? Fundamenta tu respuesta con argumentos científicos.



• Proponerles que, en parejas, analicen la información que se encuentra en la página 109 del Libro de texto, titulada “Demostración del principio fundamental de la hidrostática”. Después, formular las siguientes preguntas: ¿cuál es la relación entre la presión y la profundidad en un líquido? ¿Por qué la ecuación del pr incipio de la hidrostática no se cumple para los gases? ¿Por qué requerimos un tanque elevado para distribuir el agua en un edificio? Promover una lluvia de ideas con las respuestas obtenidas y solicitar a los estudiantes que elaboren un organizador con dicha información. • Formar equipos para que desarrollen las interrogantes acerca de la presión hidrostática de las páginas 91 y 92 del Libro de actividades.

• Actividad interactiva: “Presión, relación fuerza y área, presión de fluidos”

Cierre • Invitarlos a efectuar en parejas la sección “Habilidades científicas” de la página 109 del Libro de texto, que trata sobre las propiedades que presentan los líquidos dentro de un contenedor. Afianzar y validar las respuestas al final de la actividad. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante conocer sobre la presión hidrostática? ¿Qué estrategias utilicé para aprender sobre la presión al interior de los líquidos? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre el efecto de la presión hidrostática? Guía docente

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Unidad 5

�


Presión atmosférica 12 km


•

La Tierra está envuelta en una capa capa gaseosa gaseosa llamada llamada atmósfer atmós era, a, que se compone compo de una mezcla de gases denominada aire. El peso del aire ejerce sobre la supe superficie terrestre, y sobre terrestre, so re cada ca a uno uno dee los os cuerpos cuerposque quese seencuentran encuentranen enella, e a,una unapresión pr conocida como conocida como presión atmos atmosférica. érica.

Medida de la presión atmosférica La atmós atmósfera era supera supera los �� km de espesor, pero su densidad densidad disminuye disminuye con c la altura, hasta altura, hasta llegar al vacío casi per perfecto ecto del del espacio espacio interestelar. interestelar. SiSi bien bien no es posible calcular la presión atmosférica atmos érica con el principio de de la la hidrostática, hidrost Evangelista Torricelli (��-��) ��-�� ideó un ingenioso sistema para hallar hallar su valor. v

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, la variación de la presión atmosférica respecto de la altitud. – Compara datos y los analiza para establecer relaciones de causalidad entre la presión y la temperatura.

Experimento de Torricelli

Llenó un tubo con mercurio.

Lo tapó sin que quedase aire en su interior.

Lo volteó y lo sumergió en una cubeta con mercurio.

El mercurio descendió un poco.

Vacío

0,76 m

Presión atmosférica

�� mm

La larguísima columna de aire equilibra la presión de la columna de mercurio de �,�� m de altura.

A

B

La columna de mercurio descendió hasta que la presión ejercida por ella sobre A se igualó con la presión atmosférica en B. El valor hallado por Torricelli al nivel del mar se llamó una atmósfera (1 atm) y se tomó como unidad de presión.

La presión atmosférica alcanza su máximo valor al nivel del mar, al cual se le ha asignado el valor de una atmósfera (� atm), que corresponde a una presión de �� milímetros de mercurio (�� mmHg). En el SI, la unidad de presión e s el pascal (Pa). Su relación con la atmósfera se puede determinar a partir de la densidad del mercurio, �� kg/m �: � atm = ρHg · g · hHg = (�� kg/m �)(�,� m/s�)(�,�� m) = �� Pa = ��,� kPa

Presión (atm) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 5 10 15 20 25 30 35 Altitud (km)

Gráfica presión-altitud ��

Variación de la presión atmosférica La altitud es la distancia vertical de un lugar de la superficie terrestre con respecto al nivel del mar. Por ejemplo, Lima se encuentra a una altitud de �� m, A requipa a �� m, mientras que la ciudad de mayor altitud en el Perú y en el mundo es La Rinconada, que se ubica en Puno, a �� m sobre el nivel del mar. Existe una relación entre la presión atmosférica y la altitud de un lugar, como se puede apreciar en la gráfica de la izquierda. A medida que la altitud aumenta, la presión atmosférica disminuye. Los aparatos que miden la presión atmosféric a se llaman barómetros, como el ideado por Torricelli. Los que miden presiones en fluidos se denominan manómetros. A continuación, se definen los más utilizados.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes un frasco de plástico descartable que tiene un agujero imperceptible. Colocar un globo en la boquilla del frasco y soplar tapando el agujero. Entonces, el globo se inflará. Luego, al destapar el agujero, el globo quedará aparentemente inflado. Preguntarles a continuación: ¿qué sucedió cuando inflábamos el globo? ¿Por qué el globo queda inflado? ¿Qué magnitudes físicas intervienen en el experimento? ¿Qué pasó con el aire en el globo? Invitarlos a compartir las respuestas y anotar las palabras clave que se trabajarán en esta sesión. Absolver las dudas si las hubiera.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S110NG para observar el video “Alta y baja presión”. Además, leer la información de las páginas 110 y 111 del Libro de texto. Luego, preguntar a los estudiantes lo siguiente: ¿qué es la presión atmosférica? ¿Es una constante sobre la superficie de la Tierra? ¿De qué depende la presión atmosférica? ¿Cuáles son los efectos de la variación de la presión atmosférica? ¿Cómo se mide la presión atmosférica? ¿En qué unidades se expresa la presión atmosférica? ¿Cómo varía la presión atmosférica respecto de la altura? ¿Qué relación se puede establecer entre la presión

��

Unidad �


• Los barómetros de mercurio son semejantes al que utilizó Torricelli en su experimento. Constan de un tubo tu o en en U con con uno dee sus brazos razos cerrado, cerra o, sobre el cual se coloca la escala; ca a; el e otro otro brazo razo es es abierto, a ierto, muy muycorto corto yy ancho, que hace el papel de laa cubeta cu etadel e experimento experimentodee Torricelli. Torrice i. • Los manómetros abiertos tienen enen forma orma dee U y se encuentran parcialmente llenos de mercurio. La presión presión que que se se mide, mide, se se denomina denomina presión presión manométrica (Pman), la cual se relaciona con con la la diferencia diferencia de de altura altura dee los niveles de líquido en las dos ramas. La ecuación ecuación que que describe describe esta esta relación es la siguiente:

Solucionario Δh

Gas a presión

Manómetro de tubo abierto

Pgas = Patmosférica + ρfluido · g · h → Pman = ρfluido · g · h

Si el manómetro registra registra �� mmHg mmHg de deun unfluido luidoque quese seencuentra encuentraen en la azotea de un edificio. Si la densidad densidaddel delfluido fluidoes esde de�,�� ,��kg/m kg/m�. Determina laa columna del fluido. Ejemplo �

Solución

Se identifican las variables: Pman = � mmHg = �� Pa /s� ρfluido = �,�� kg/m�, g = �,� m/s h = ?

Pman = �� Pa = ρfluido luido · g · h

�� Pa = (�,�� ,�� kg/m�)(�,� �,� m/s�)(h) � �,� m/s�) h = �� Pa/(�,�� kg/m )(�,� �,� m h = ��,�

Te interesa saber


a. Al inicio de la experiencia, en el interior de la lata hay agua y aire. Al final de la experiencia, el aire fue desplazado por el vapor de agua. b. Porque, debido al cambio brusco de temperatura, el vapor se condensa y disminuye la presión en el interior de la lata; entonces, como la presión atmosférica es mayor que la presión en el interior de la lata, la lata cruje y se arruga. c. Las magnitudes implicadas en esta experiencia son la presión interna en la lata y la presión atmosférica.

La presión atmosférica que soporta nuestro cuerpo es equivalente a la presión que ejercen diez mil kilogramos en un metro cuadrado.

Demostración de la presión sión atmosférica Podemos evidenciar la presión que ue ejerce la la atmósfera atmós era debido aa su su peso peso utilizando utilizando un objeto cerrado al vacío. El vacío cío es es lala ausencia ausencia total total de de material material oo de de contenido contenido en un determinado espacio o recipiente. ipiente. También También se denomina vacío a la condición de un lugar donde la densidad dee partículas partícu as es es muy muy baja, aja,como, como,por porejemplo, ejemp o,ele esespacio exterior. Habilidades científicas. Exper imenta.

¿Quién aplastó la lata? Consigan una lata de pintura vacía ía con su respectiva tapa y una hornilla de laboratorio. Luego experimenten bajo la supervisión de su profesor(a) y siguiendo iguiendolas las normas de seguridad. Paso �

Paso �

Echen un poco de agua en una lata de pintura vacía y pónganla a hervir destapada. Cuando esté hirviendo, apaguen la hornilla y en ese momento tapen la lata.

Retírenla con unos guantes aislantes y dejen ejen que que se enfríe poco a poco, o colóquenla en agua fría. ría. Observarán que la lata cruje y se va va arrugando. arrugan o.


a. ¿Qué se aloja al interior de la lata al inicio de la experiencia? ¿Qué se aloja al final de la experiencia?


b. ¿Por qué, al cerrar y enfriar la lata, esta cruje y se arruga? ¿Qué sucede en el interior de la lata?

Material adicional

c. ¿Cuáles son las magnitudes implicadas en esta experiencia? Explica cómo se manifiestan.

• Video: “Alta y baja presión”, www.e-sm.com.pe/CT5S110NG • Aplicación para teléfono celular: “Altímetro”

��


atmosférica y la altura? ¿Cómo nos afecta la variación de la presión atmosférica? Socializar las respuestas obtenidas. • Sugerir a los estudiantes que descarguen alguna aplicación en el teléfono celular, como “Altímetro”, y que lleven a cabo la siguiente actividad: medir la altura sobre el nivel del mar donde se encuentra el aula, determinar la presión atmosférica en dicho lugar. Adicionalmente, si el colegio tuviera más pisos, realizar las mediciones de la presión atmosférica en el piso más bajo y el piso más alto. Dialogar con los estudiantes y comparar sus resultados. • Solicitar que desarrollen las actividades de la página 93 del Libro de actividades. Analizar sus respuestas y socializarlas.

Cierre • Pedirles que formen equipos para que lleven a cabo la sección “Habilidades científicas” de la página 111 del Libro de texto, referente a la acción de la presión atmosférica. Los equipos deben producir un video donde se evidencie la presión que ejerce la atmósfera sobre un objeto cerrado y sustentar sus conclusiones. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante conocer sobre la presión atmosférica? ¿Qué estrategias utilicé para aprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre el efecto de la presión hidrostática? ¿Por qué? Guía docente

��

Unidad 5

�


Solucionando un problema a la hora del baño Mientras disfrutaba un baño, el físico g riego Arquímedes comprendió que podía medir el peso de una corona de oro, de la cual se sospechaba que no estaba hecha en su totalidad de ese metal precioso. Sumergiéndola en agua y pesando la cantidad de agua desplazada, pudo saber la verdad. Todas nuestras actividades están regidas por principios o leyes físicas, unas descubiertas, otras por descubrir. ¿Cuál crees que es la primera acción que lleva al descubrimiento de una ley?


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el comportamiento de un cuerpo sumergido en un fluido.

Principio de Arquímedes

F �

h�

E

h�

F �

Cuando el cilindro está sumergido, el empuje es igual al peso de un cilindro de líquido.

Por experiencia, sabemos que al meternos en el agua sentimos que p esamos menos. Esto se debe a una fuerza que el agua ejerce sobre nosotros y se denomina empuje. Para calcular el empuje, debemos tener en cuenta dos de los conceptos estudiados: • El principio fundamental de la hidrostática, PH = ρ · g · h, que establece que, a mayor profundidad en un líquido, mayor es la presión. • Las fuerzas que ejercen los fluidos son perpendiculares a las superficies de los cuerpos que hay en su interior, y están dirig idas hacia ellas.

Empuje en los fluidos En la imagen, se puede calcular el valor del empuje sobre el cilindro de sección A y altura h� - h�. Las fuerzas que el líquido ejerce sobre el cuerpo son: • Fuerza en la tapa de área A: F � = PH(�) · A = ρ · g · h� · A • Fuerza en la base de área A: F � = PH(�) · A = ρ · g · h� · A Las fuerzas laterales se anulan entre sí. Por lo tanto, la fuerza resultante sobre el cuerpo, llamada empuje ( E ), se calcula con la siguiente ecuación: E = F � - F � = ρ · g · A(h� - h�) = ρ · g · V sm

Ahora bien, el producto ρ · V cuerpo es la masa ( mlíquido) de un volumen de líquido idéntico al volumen del cuerpo. Luego, se obtiene la siguiente ecuación: E = mlíquido · g

De lo anterior se extrae el principio de Arquímedes, que establece lo siguiente:

h�

E

El empuje que recibe un cuerpo al introducirse en un fluido es una fuerza vertical y dirigida hacia arriba, cuyo valor es el peso de un volumen de fluido igual al del cuerpo sumergido (V sm). E = ρfluido · g · V sm

A F � V sm � Ah�

Si el cilindro está flotando y h� es la altura del trozo sumergido, de acuerdo con la imagen, la fuerza debida al líquido en la tapa del cilindro ( F �) es �. Por lo tanto, el valor del empuje es: E = F � = ρlíquido · g · A · h� = ρlíquido · g · V sm

Cuando el cuerpo está flotando, el empuje es igual al peso de un cilindro de líquido desalojado. ��

El principio de Arquímedes es válido también para los gases. En tal caso, el empuje es: E = F � - F � = ρgas · g · A(h� - h�) = ρgas · g · V sm Para esto, la densidad del gas se considera constante en ese tramo de alturas.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Narrar a los estudiantes la anécdota del físico griego Arquímedes. Él tenía que resolver el problema que le había encomendado el rey, el cual era descubrir si la corona de oro que le entregaron había sido confeccionada de oro macizo o tenía otros metales. Arquímedes pudo resolver el problema. A partir de lo narrado, plantearles las siguientes preguntas: ¿de qué manera pudo A rquímedes determinar las características del metal con que estaba confeccionada la corona? ¿Qué magnitudes son necesarias introducir para el análisis de la solución del problema?

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S112NG para observar el video titulado “Principio de Arquímedes en sesenta segundos” y leer la información que se encuentra en la página 112 d el Libro de texto. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué fuerza aparece cuando un cuerpo se sumerge en un líquido? ¿Cómo se deduce el principio de Arquímedes? ¿En qué unidades se expresa el empuje en los fluidos? ¿Cómo es la relación entre la densidad de un cuerpo sumergido y el líquido donde se sumerge? ¿Cómo es la relación del empuje hidrostático con el peso de un cuerpo que se coloca sobre un fluido? Consolidar y socializar las respuestas de los estudiantes.

��

Unidad �


Comportamiento de un cuerpo sumergido en un fluido

Solucionario

Al abandonar un cuerpo en el interior de un líquido pueden ocurrir tres cosas: que se hunda, que se quede suspendido en su interior como un submarino, o que salga a flote. A continuación, observen estos casos gráficamente: Cuerpo más denso que el agua

Cuerpo igual de denso que el agua

2. E = ρ · g · V = 27 812,4 N

Cuerpo menos denso que el agua E E

E

E

F g F g > E

F g

F g = E

F g

F g

F g < E

F g � E

Ell cuerpo se hunde hasta llegar legar al fondo.

El cuerpo se queda suspendido en el interior.

El cuerpo sube hasta que sale a flote.

Estando a flote, lote, el el cuerpo alcanza el equilibrio:

ρCC > ρl → ρC · V C · g >ρl · V C · g

ρC =ρl → ρCC · V C · g =ρl · V C · g

ρCC <ρl → ρCC · V C · g <ρl · V C · g

P = E = ρlíqui líquidoo · V sumergido umergido · g

F g > E

F g = E

F g < E

Loss cuerpos más densos que los fluidos luidos se se hunden, hunden, los los menos menosdensos densossuben subenyyquequedann flotando, lotando, y los que tienen la la misma densidad quedan sumergidos sin hundirse. Un huevo se encuentra en el fondo ondo de un recipiente recipiente lleno de de agua, agua, como se muestra en la imagen. Cuando se le añade sal al agua, el huevo empieza a flotar. lotar. Explica por qué sucede esto. Ejemplo �

Los submarinos controlan su peso o su densidad, llenando sus tanques con agua o vaciándolos.

Solución

Cuando un cuerpo, como el huevo, está sumergido en un líquido, su peso es mayor que el empuje que experimenta. Si s e va añadiendo sal, aumenta la densidad del líquido, con lo que va creciendo también el empuje, hasta que el huevo flota.


Un corcho de �� cm �, cuya densidad es �,�� g/cm �, se echa al agua. Si la densidad del agua es � g/cm �, ¿qué volumen de corcho queda sumergido en el agua? Ejemplo �

Solución

Cuando el corcho flota, su peso es igual al empuje que experimenta, F g = E . ρcorcho ________ V V = V = �� cm� corcho

ρcorcho = �,�� g/cm�, ρagua = � g/cm� V sm = ? ρcorcho V corcho g = ρagua V sm g

ρagua �,�� cm� = �� · _______ � =

sm

corcho

El volumen del corcho que queda sumergido es �� cm�


Actividades

2. Si el volumen de un globo es de unos 2200 m3 y la densidad del aire exterior es de 1,29 kg/m3, ¿qué empuje recibe el globo?

Material adicional

• Video: “Principio de Arquímedes en sesenta segundos”, www.e-sm. com.pe/CT5S112NG • Video: “Principio de Arquímedes”, www.e-sm.com.pe/CT5S113NG ��


• Proponerles que experimenten la situación planteada en el ejemplo 4 de la página 113 del Libro de texto. Incentivarlos para que dialoguen sobre la ubicación del huevo cada vez que se agrega sal al recipiente. • Indicar a los estudiantes que desarrollen las actividades 10 y 11 de la página 94 del Libro de actividades. Reforzar las respuestas al final de la actividad. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S113NG para observar el video donde se simula el principio de Arquímedes y en el cual se tiene la opción de variar los valores de la densidad. Luego, solicitar que respondan estas preguntas: ¿qué sucedería si aumentara la densidad del bloque? ¿Qué ocurriría si ambas densidades fueran iguales? Reforzar las respuestas al culminar la actividad.


• Actividad interactiva: “Principio de Arquímedes”

• Pedirles que resuelvan la actividad 2 propuesta en la página 113 del Libro de texto. Analizar y socializar sus respuestas.

Cierre • Formar equipos para que efectúen la actividad 12 de la sección “Resuelve problemas” de la página 95 del Libro de actividades, que trata sobre la aplicación del principio de Arquímedes. Complementar y contrastar las respuestas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más del tema? ¿Cómo expresaría el principio de Arquímides? Guía docente

��

Unidad 5

�


Bomberos y máquinas hidráulicas que salvan vidas Como consecuencia de los accidentes automovilísticos o de los sismos, muchas personas quedan atrapadas bajo alguna estructura metálica o de concreto. En estas circunstancias, los equipos de rescate, como los bomberos, usan máquinas hidráulicas para reducir el tiempo que toma liberar a los afectados, lo cual es vital para preservar sus vidas. ¿Cómo crees que funcionan estas máquinas? ¿Por qué reciben el nombre de máquinas hidráulicas?


•

Principio de Pascal

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, las aplicaciones del principio de Pascal.

Se dice que el c ientífico francés Blaise Pascal (��-��) realizó ante el público el experimento que se ve en la imagen de la izquierda. En un tonel de vino lleno de agua, cuyas uniones estaban bien selladas, introdujo un tubo delg ado de gran longitud. Logró reventar el tonel echando tan solo una jarra de agua al tubo. Esta experiencia constataba el principio enunciado por él, denominado principio de Pascal: Cuando se ejerce una presión ex terna sobre un líquido en equilibrio, esta presión se transmite a todo el líquido con igual intensidad y en todas las direcciones.

Experimento que Pascal hizo en público

El poco peso del agua que Pascal vert ió en el tubo actuó en una pequeña superficie, con lo que ejerció una gran presión en la parte superior del tonel. Al transmitirse a todos los puntos del agua con la misma intensidad, esta presión, que s e añadió a la del propio peso del líquido, consiguió romper el tonel. En los gases, que no son incompresibles, la presión no s e transmite íntegramente y una parte de ella se emplea en compr imirlos.

Aplicaciones prácticas del principio de Pascal El principio de Pascal se aplica en el mecanismo de varias máquinas multiplicadoras de fuerza. Estas máquinas constan de dos émbolos de diferente tamaño, conectados entre sí y con líquidos dentro, como, por ejemplo, aceite. Algunas son la prensa hidráulica, las plataformas de elevación de autos, el gato hidráulico, los sistemas de frenos de los autos y las sillas de los odontólogos. Veamos por qué todas estas máquinas multiplicadoras de fuerza son una aplicación del pr incipio de Pascal. Aplicación del principio de Pascal en el elevador de autos

Glosario incompresible. Flujo

que no se puede comprimir o reducir de volumen. émbolo. Pieza de un cilindro que se mueve hacia arriba o hacia abajo impulsando un fluido o bien recibiendo el impulso de él. ��

A1

A2

En la plataforma de elevación de autos, la fuerza F 1 dirigida hacia abajo se aplica en un pequeño émbolo de área A1. Luego la presión se transmite con igual intensidad, mediante el líquido, al émbolo más grande A2. La multiplicación de fuerzas se observa en la otra imagen.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S114NG para observar el video donde se simulan los frenos hidráulicos. Invitar a los a realizar la simulación y preguntarles a continuación: ¿cómo funciona el freno hidráulico? ¿Cómo se representan las fuerzas que actúan en este sistema? ¿Qué transmite el freno hidráulico: la fuerza o la presión? ¿Conocen algún otro dispositivo que funcione de forma similar? ¿Hay alguna herramienta que funcione con este principio y que se use en la vida diaria? Organizar una lluvia de ideas con las respuestas obtenidas por los estudiantes y motivar la participación de la mayoría.

• Efectuar una lectura guiada de las páginas 114 y 115 del Libro de texto y complementar la información llevando a cabo la simulación del principio de Pascal, para lo cual pedirles que ingresen al enlace www.e-sm.com.pe/CT5S114NAG. Luego, formular a los estudiantes las siguientes preguntas: ¿cómo funciona una prensa hidráulica? ¿Cuáles son sus elementos? ¿Qué fuerzas actúan en los émbolos de una prensa hidráulica? ¿Qué relación se establece entre las magnitudes que intervienen en una prensa hidráulica? ¿Se cumplirá que, a mayor área en el émbolo, mayor será la fuerza que se ejerza sobre ese émbolo? ¿Cómo se aplica el principio de Pascal para determinar

��

Unidad �


Por el principio de Pascal: ∆P� = ∆P� F � ____ F ____ = � → A� A�

En la web A F � · ____� = F � A�

Así se verifica que la magnitud de la fuerza F � es mayor que la magnitud F � en un factor A�/ A�; esta es la razón por la que este tipo de máquinas multiplica la fuerza aplicada. La ventaja mecánica ideal (VMI) de estas máquinas es equivalente a la relación de la fuerza de salida ( F �) respecto a la fuerza de entrada ( F �), lo que se expresa en la siguiente ecuación:

Solucionario

Conoce cómo funciona el gato hidráulico gracias a la asociación de los principios de la palanca y de Pascal en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT


a. En el émbolo que tiene menor sección o área. b. El peso máximo que puede levantar es de 30 000 N. c. De la expresión F 1/ A1 = F 2/ A2, para aumentar la fuerza F 2 se debe disminuir A1, ya que F 1 y A2 no varían.

F � ____ A ___ · � = VMI F � A�

Suponiendo que no hay rozamiento, el trabajo permanece constante. Y se obtiene: Trabajo de entrada = trabajo de salida → WF� = WF� → F � · h� = F � · h� En donde h� y h� son las distancias que recorre cada pistón. F � ____ h Por lo tanto, la ventaja mecánica ideal se puede expresar así: VMI = ___ = � F �

h�

Se desea levantar un cuerpo de �� kg utilizando una elevadora hidráulica cuyo plato grande tiene �� cm de radio y su plato pequeño, �� cm de radio. Halla la fuerza que hay que aplicar en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo. Ejemplo �

Solución


Se aplica el principio de Pascal:

A� = π(R�)� = π(�,� m)� = �,�� m � A� = π(R�)� = π(�,� m)� = �,�� m � m = �� kg F � = ?

F � ____ F ____ = � A� A�


�

(�� N)(�,�� m ) F � = ____________________________ �

�,�� m La fuerza en el émbolo grande es: F � = ��,� N F � = m · g = (�� kg)(�,� m/s�) = �� N La fuerza que hay que aplicar en el émbolopequeño es ��,� N

• ¿Cómo puedo aplicar lo aprendido en mi vida cotidiana? • ¿De qué forma puedo reforzar lo aprendido?

Recursos docentes Habilidades científicas. Interp reta.


Gata hidráulica Interpreta los datos del enunciado y de la imagen. Luego responde las preguntas.

En la gata hidráulica de la imagen, la fuerza máxima que puede aplicarse es de �� N. Las áreas de sus émbolos son A� = � cm� y A� = �� cm�. a. ¿En cuál de los émbolos hay que aplicar la fuerza para poder levantar un auto? ¿Por qué? b. ¿Qué peso máximo se puede levantar con esta gata hidráulica? c. Si queremos aumentar la fuerza F 2 sin variar la fuerza F 1, ¿debemos aumentar o disminuir el área A1? Explica.

• Comprendemos y aplicamos, p. 95 Material adicional 2

1

• Video: “Frenos hidráulicos: frenos de tambor”, www.e-sm.com.pe/ CT5S114NG • Video: “Principio de Pascal”, www.e-sm.com.pe/CT5S114NAG ��


• Enlace web: “Principio de Pascal” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

la ventaja mecánica de una prensa hidráulica? Complementar la información con el análisis del ejemplo 6 que se encuentra en la página 115 del Libro de texto. Socializar e intercambiar sus respuestas. De hallar un error, decirles que de este también es posible aprender. • Formar parejas para que resuelvan las preguntas de la sección “Habilidades científicas”, que se encuentra en la página 115 del Libro de texto. Reforzar las respuestas al final de la actividad. Conversar con ellos sobre lo importante que es respetar las opiniones de sus compañeros al momento de llevar a cabo las tareas colaborativas. • Motivar a los estudiantes para que desarrollen la actividad 13, propuesta en la página 95 del Libro de actividades. Reforzar sus respuestas cuando la finalicen.

Cierre • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán a desarrollar su aprendizaje reflexivo: ¿qué técnica me ayudó a comprender mejor la información abordada en el tema? ¿Qué dificultades tuve para trabajar la información propuesta en el tema y cómo las solucioné? ¿Qué experimento propondría para comprobar la aplicación del principio de Pascal en la vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 5

�


Breve historia del agua en la capital En ��, corrió por primera vez agua en la Plaza Mayor de Lima y en �� se creó la primera empresa de agua potable de la capital. Hoy en día Sedapal es la institución estatal que se encarga de brindar el servicio de agua potable y alcantarillado a toda la ciudad. Pero llevar el agua a nuestras casas no es una tarea sencilla; antes el líquido debe pasar por un proceso de potabilización y canalización. ¿Conoces de dónde y por dónde pasa el agua antes de llegar a tu vivienda? ¿Qué magnitudes físicas puedes asociar a este desplazamiento del agua?


•

Hidrodinámica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el comportamiento de los fluidos en movimiento y las magnitudes que se conservan.

a n i d n A

Ten en cuenta

La hidrodinámica es la rama de la física que estudia los f luidos en movimiento.

La velocidad de un fluido es la velocidad de un elemento del fluido a lo largo de una línea de corriente.

Flujo de fluidos A diario estamos en contacto con fluidos en movimiento. Por ejemplo, las corrientes de aire, el agua que sale de un caño y la sangre que circula en el cuerpo humano. Se denomina flujo al movimiento que realizan las partículas que constituyen un fluido en movimiento. El flujo puede ser laminar o turbulento.

v

Flujo laminar

Flujo turbulento

Es aquel en el que el flujo es ordenado, de manera que toda partícula que pasa por un punto se mueve a lo largo de una trayectoria en la cual las líneas de corriente no se entrecruzan y llevan la misma dirección de la velocidad del flujo. Por ejemplo, la corriente de aire que se forma al soplar suavemente.

Es aquel en el que el flujo es irregular, de forma que las partículas se entrecruzan, lo que puede causar cambios en la velocidad. En este caso, los movimientos del fluido se llaman corrientes turbulentas, como las que se presentan en los remolinos. Por ejemplo, el golpe de aire que sale en un estornudo.

Fluido ideal

En la web Observa la demostración de la ecuación de continuidad en una situación cotidiana en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT ��

Un fluido ideal es aquel que satisf ace las siguientes condiciones: • El fluido no es viscoso. Significa que no presenta fricción interna entre sus capas adyacentes. • El fluido es incompresible. Es decir, su densidad es constante. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases, en cambio, son altamente compresibles, con la excepción de los gases licuados. • El movimiento del fluido es estacionario. Indica que la velocidad, la densidad y la presión en cada punto del fluido no varían con respecto al tiempo. • El fluido se mueve sin turbulencia . Significa que, en cada punto del fluido, su velocidad angular es cero. En otras palabras, hay un movimiento de traslación, pero no de rotación.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la siguiente situación: si un día estamos regando el jardín con una manguera, ¿qué sucedería si poco a poco tapamos la salida del agua de la manguera? ¿La velocidad del agua al salir de la manguera sería mayor o menor? ¿Cómo sería el alcance horizontal del chorro de agua a nivel del piso? ¿Qué significa que la masa se conserve? ¿Qué magnitudes físicas se deben tener en cuenta para el análisis del movimiento del fluido dentro de una tubería? ¿Qué características presenta un fluido en movimiento? Invitarlos a socializar e intercambiar sus respuestas.

• Efectuar una lectura guiada e indicar a los estudiantes que analicen la información que se encuentra en las páginas 116 y 117 del Libro de texto. Además, solicitarles que ingresen a www.e-sm.com. pe/CT5S116NG para que observen el video propuesto. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cuál es la diferencia fundamental entre un flujo laminar y un flujo turbulento? ¿Qué características presenta un fluido ideal? ¿Qué es el caudal y en qué unidades se expresa? ¿Por qué se dice que, en un fluido ideal en movimiento, el caudal permanece constante? Socializar sus respuestas.

��

Unidad �


Ecuación de continuidad Por experiencia, sabes que, si disminuyes el área a través ravésdeelaacual cua ele agua aguaf luye uye en en un caño, la rapidez del flujo del líquido aumenta. A continuación, continuación,se seestablecerá establecerálala relación entre el área por la cual circula un fluido ideal ealen enmovimiento movimientoyylalarapidez rapidez con la cual se mueve este f luido. Imagina un fluido que se mueve por un tubo de área A�, como el de la imagen, en un intervalo de tiempo ∆t y, por lo tanto, avanza una distancia stancia ∆ x�. De igual manera, el fluido sale del extremo superior del tubo en el mismoointervalo intervalode detiempo tiempo ∆t, a través de un área A�, y recorre una distancia ∆ x�. La masa asa del fluido luido que que circula por el el tubo permanece constante, puesto que la cantidad de de fluido luido que que entra entra por por A� es igual a la cantidad de fluido que pasa por A�. Luego, m� = m�. Al sustituir la masa en términos de la densidad y el volumen se tiene: m = ρfluido luido · V . Por lo tanto: ρfluido · V � = ρfluido · V � → V � = V � Sabiendo que V = A · ∆ x, se obtiene: A� · ∆ x� = A� · ∆ x� Muy cerca de cada sección transversal, se puede considerar siderar que que lalarapidez del delfluido luido es constante. Luego, se cumple: ∆ x = v · ∆t Por lo tanto: A� · v � · ∆t = A� · v � · ∆t →

∆ x1

v 2

A2

A1

Solucionario 3. Por el extremo en que el radio es 0,5 cm, la velocidad del agua será de 3,6 m/s.

v 1

∆ x2 Por la ecuación de continuidad, el caudal (Q) se mantiene constante.

A� · v � = A� · v �

Esta relación matemática se denomina ecuación de continuidad ntinuidadyyse sepuede puedeexpresar expresar así: El producto del área de la sección transversal de un tubo bo por por la rapidez rapidez del fluido luido en en esa área de la sección es una c onstante. s an e → A · v = Q A� · v � = A� · v � → área · rapidez = constante

La constante Q se denomina caudal o gasto volumétrico. étrico. Su Su unidad unidad en en el el Sistema Sistema Internacional es el metro cúbico por seg undo (m�/s).. El gasto volumétrico se define como el volumen del fluido que viaja por una tubería eríaen enuna unaunidad unidadde detiempo. tiempo. Luego: Q = V /t. Dentro de un tubo de � cm de diámetro, etro, elelagua aguafluye luyeaauna unavelocivelocidad de � m/s. Si deseamos que la velocidad aumente ntehasta hasta�� m/s, m/s,¿qué ¿quédiámetro diámetro debe tener la tubería que conectemos a la anterior?r? Ejemplo �

Recursos docentes

Solución

Se identifican las variables: d � = � cm → r� = � cm r� = ? → d � = �r� = ? v � = � m/s; v � = �� m/s

Se representa la situación: d 1

Q v 1

Q v 2

d 2

Como el gasto es el mismo tanto en la manguera como a través del chorro, se aplica la ecuación de continuidad y se calcula el diámetro del chorro: A� · v � = A� · v � π · r�� · v � = π · r�� · v � → r�� · v � = r�� · v �

√

――― �

r� · v � r� = _________ v �

√


Actividades

―――――― �

(� cm) (� m/s) r � = ____________________ (�� m/s)

r� = �,� cm d � = � cm

El diámetro de la tubería debe medir � cm.


3. Por el extremo de un tubo horizontal de 1,5 cm de radio, ingresa agua a 0,4 m/s de velocidad. ¿Con qué velocidad saldrá el agua si el radio del extremo de salida es 0,5 cm?

Material adicional

• Video: “Hidráulica básica: flujo de fluidos a través de las tuberías”, www.e-sm.com.pe/CT5S116NG • Video: “Grifo A, cámara súper lenta”, www.e-sm.com.pe/ CT5S117NG ��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S117NG para observar el video de una cámara que permite ver lo que ocurre con un chorro de agua. A continuación, complementar la información con el análisis del ejemplo 7, que se encuentra en la página 117 del Libro de texto, y pedirles que respondan: ¿se puede distinguir qué tipo de flujo presenta el chorro de agua que sale del grifo? ¿Por qué el chorro de agua se va adelgazando a medida que cae el agua al lavatorio? ¿Cómo se aplica la ecuación de continuidad en este flujo de agua? Reforzar las respuestas de los estudiantes al final de la actividad. • Pedir a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en la página 96 del Libro de actividades.


• Ficha de ampliación: “Hidrodinámica”

Cierre • Para reforzar el tema, pedirles que en pareja resuelvan la actividad 3 de la página 117 del Libro de texto, aplicando convenientemente la ecuación de continuidad. Recordar con ellos la importancia de utilizar las unidades corr espondientes en la solución de problemas. Luego, socializar sus respuestas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán a desarrollar su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me ayudó a comprender mejor la hidrodinámica? ¿Qué dificultades tuve para trabajarlo y cómo las solucione?

Guía docente

��

Unidad 5

�

Principio de Bernoulli Daniel Bernoulli, en ��, estableció la relación que se presenta entre la presión y la velocidad de un fluido en movimiento. Esta relación se conoce con el nombre de principio de Bernoulli y explica situaciones como la sustentación de los aviones en el aire, el tiraje de las chimeneas, el flujo sanguíneo y el efecto Mag nus, que describe la trayectoria curva de una pelota en pleno vuelo.


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el principio de Bernoulli y las magnitudes que se conservan. – Explica, con información científica, las relaciones entre la presión y la velocidad en un fluido en movimiento, y sus aplicaciones.

Descripción del principio de Bernoulli Ax2 P2 Ax1

P1 h1

v 2

v 1

h2

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía.

En el tubo de la imagen, h� corresponde a la altura del primer extremo con respecto a un nivel de referencia; v � es la rapidez del fluido en ese extremo; A� es el área del tubo, y P� es la presión. En el otro extremo, h� es la altura del extremo superior con respecto al nivel de referencia; v � es la rapidez del fluido; A� es el área del tubo, y P� es la presión. Considerando estas variables, se tiene: W neto = P�V � - P�V � Volumen� = volumen� = V Masa� = masa�

W neto = V (P� - P�)

Trabajo� = W � = F �∆x� = P� A�∆ x� = P�V �

El trabajo de las fuerzas no conservativas se define así:

Trabajo� = W � = F �∆x� = P� A�∆ x� = P�V �

∆E cinética + ∆E potencial = ∆E C + ∆E p

W T = W � + W �

∆EC = _��_mv �� - _��_mv �� y ∆E p = mgh� - mgh� W = _�_mv � - _�_mv � + (mgh - mgh ) y como m = ρV , luego: neto

W neto

(� = ( _��_ρV v

�

�

�

�

�

)

�

�

- _��_ρV v� � + (ρVgh� - ρVgh�)

)

V (P� - P�) = V _�_ρv �� - _�_ρv �� + V (ρ gh� - ρ gh�)

(�

�

)

Agrupando términos: P� + _�_ρv �� + ρ gh� = P� + _�_ρv �� + ρ gh� � � Esto puede resumirse así:

P + _�__ρv � + ρ gh = constante

�

En la expresión anterior, el primer término es la presión interna del fluido, el segundo es la presión cinética debido al movimiento del fluido, y el tercer término es la presión hidrostática. Entonces, el principio de Bernoulli se puede formular de la siguiente manera: Daniel Bernoulli (�� - ��) Físico holandés. Desarrolló su trabajo más importante en hidrodinámica, campo en el que estudió algunas de las propiedades del flujo de un fluido, como la presión, la densidad y la velocidad. ��

En el movimiento de un fluido, la suma de la presión interna, la presión cinemática y la presión hidrostática permanece constante.

Actividades

4. Revisen la relación entre la presión y la velocidad en www.e-sm.com.pe/ CT5S118NT. Luego, propongan otra experiencia que la ejemplifique.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Pedir a los estudiantes que lleven a cabo la siguiente experiencia: colocar una hoja de papel a la altura de los labios y soplar. Preguntarles a continuación: ¿qué observaron? ¿Es lo que pensaban que iba a pasar? ¿A qué creen que se debe el efecto que observan en la hoja de papel? ¿Qué magnitudes se pueden evaluar en este experimento? Socializar e intercambiar las respuestas obtenidas. • Mostrar a los estudiantes imágenes de los perfiles de las alas de un avión y, luego, plantearles esta interrogante: ¿cómo relacionan lo observado en el experimento anterior con el vuelo de un avión? Invitarlos a dialogar sobre las repuestas y compartirlas.

• Analizar con ellos la información de la página 118 del Libro de texto y complementarla ingresando a www.e-sm.com.pe/CT5S118NG para que observen un video que detalla el principio de Bernoulli. Luego, formularles estas preguntas: ¿a qué tipo de fluidos se aplica el principio de Bernoulli? ¿Por qué se sostiene la pelotita cuando le aplicamos una corriente de aire? ¿Qué sucede cuando soplamos en el medio de globos inflados? ¿Qué magnitudes físicas nos permiten explicar estos experimentos? ¿Se cumple que, a mayor velocidad, menor presión? ¿Se cumple el principio de conservación de energía? ¿Qué magnitudes se relacionan cuando se aplica el principio de Ber-

��

Unidad �


Aplicaciones del principio de Bernoulli

Solucionario

El principio de Bernoulli ha sido tomado como base para establecer diversas propiedades. A continuación, tenemos las más importantes. Teorema de Torricelli

Tubo de Pitot

4. Soplar un embudo por la parte más angosta; al otro lado, colocar una esfera de tecnopor o una pelota de pingpong y observar que la esfera no cae. Esta situación se explica mediante la ecuación de Bernoulli. 5. El agua sale a una velocidad de 9,9 m/s.

Tubo de Venturi

1 v 1 = 0

2

P1

h

h1

P2

h2

v 2

v 1

Corriente de un río

Permite conocer la rapidez de salida de un líquido a través de un orificio en un recipiente. Por Bernoulli, se tiene: � � P + ___ρv �� + ρ gh� = P + ___ρv �� + ρ gh� � � Como la rapidez v � con que desciende el líquido es prácticamente nula en comparación con v �, se tiene: v � = �. Despejando, se obtiene la ecuación del teorema de Torricelli:

Este tubo se utiliza para medir la velocidad de la corriente de un río. El tubo de Pitot tiene forma de L. Al introducirlo en sentido contrario a la corriente, la presión del agua hace que el líquido se eleve hasta cierta altura sobre la superficie del río. Conociendo esta altura, la velocidad de la corriente se calcula empleando la ecuación del teorema de Torricelli.

v � = √ � g(h� - h�)

――――

Se usa para medir la velocidad de un líquido que circula dentro de una tubería. Su funcionamiento es otra aplicación del principio de Bernoulli. Considera la figura: cuando el líquido pasa por la sección más estrecha, aumenta su velocidad, pero disminuye su presión. Si se conoce la presión que ejerce el fluido sobre las secciones anchas y estrechas, es posible conocer la velocidad del fluido.

Un tanque abierto en la parte superior tiene un orificio de � cm de diámetro que se encuentra �,� m por debajo del nivel superior de agua. Calcula la velocidad con la que sale el agua por el orificio. ( ρagua = � g/cm�) Ejemplo �

Solución


Se traza el esquema.

P� = P� = Patm d � = � cm → r� = � cm h� - h� = �,� m v � = � v � = ?

1 v 1 = 0

0,6 m h1

2

v 2 = ?

h2

Se reemplazan los datos en la ecuación del teorema de Torricelli y se despeja el valor de la v �, que corresponde a la velocidad del orificio. P� + _�__ρv �� + ρ gh� = P� + _�__ρv �� + ρ gh� � � ――――――― � � _ __ gh� = v � + gh� → v � = √ � g(h� - h�) = √ �(�,� m/s�)(�,� m) = �,�� m/s � La velocidad con la que sale el agua es �,�� m/s ――――

Actividades

5. En un tanque lleno de agua se abre un orificio circular de 4 cm de diámetro a una profundidad de 5 m. ¿Con qué velocidad sale el agua por este orificio?




noulli en una tubería cuyos extremos se encuentran a diferente altura? ¿Qué magnitudes se conservan cuando aplicamos el principio de Bernoulli? Acompañarlos en la consolidación de sus respuestas. • Formar parejas para que desarrollen la actividad 4 de la página 118 del Libro de texto. Reforzar las respuestas al final de la actividad. • Motivar a los estudiantes para que lean la página 119 del Libro de texto y establezcan las diferencias entre las aplicaciones del principio de Bernoulli referentes al teorema de Torricelli, tubo de Pitot y tubo de Venturi. Además, deben indicar cuáles son sus usos. • Solicitar que desarrollen la actividad 5 que se encuentra en la página 119 del Libro de texto. Consolidar y socializar los resultados.

• Video: “Principio de Bernoulli”, www.e-sm.com.pe/CT5S118NG

Cierre • Para afianzar esta sesión, indicarles que resuelvan la actividad 15, propuesta en la página 96 del Libro d e actividades, aplicando convenientemente la ecuación de continuidad. Recordar con ellos la importancia de utilizar las unidades correspondientes en la solución de problemas. Luego, socializar sus respuestas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán a desarrollar su aprendizaje reflexivo: ¿puedo explicar a un compañero el contenido tratado en el tema? ¿Cómo aplico el principio de Bernoulli en vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 5

Hitos

Propiedades dee losos


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativamente con respaldo científico, las propiedades de los líquidos.

Los os líqui líquidos qu os son sustancias sustanc as que que se se encuentran encuentran en en la a materia mater a entre e ntre tre e el estado esta o sólido s o y el e gaseoso. seoso. Las as propiedades prop e a es que los os caracterizan aracter acter zan se observan o servan en laa naturaleza natura eza yy son aprovechadas aprovec a as en n el e avance av nce científico c ent co e industrial. n ustr a .

Isaac Newton New on (1642-1727) (1642-1727

Ósmosis

Físico inglés, fue el pionero de la mecánica de fluidos, por establecer una ley sobre la viscosidad..

Es una difusión pasiva, caracterizada por el paso del agua a través de la membrana semipermeable, desde la solución más diluida a la más concentrada.

Solución de azúcar concetrada (agua menos concentrada)

Solución olución de a úcar diluida azúcar diluid (agua más concentrada) ncentrada)

Moléculas de azúcar Membrana permeable Movimie nto Movimiento del agua

Henri Dutrochet (1776-1847) Fisiólogo francés, fundó la teoría celular y descubrió el fenómeno de ósmosis en membranas semipermeables.

Capilaridad r a l i p a c

Fuerza de adhesión del agua en la pared capilar Fuerza de adhesión del agua al interior

d e r a P

Fuerza de adhesión del agua en la super�cie Molécula de agua Peso de la columna de agua columna a

Agnes gnes Pockels oc e s (1862-1935) (1862(1862-1935 935 Química italiana, inició el estudio de la química de superficies y la física de las películas superficiales. ��

• Mostrar a los estudiantes las imágenes de los científicos que desarrollaron la mecánica de los fluidos y establecer una línea de tiempo con sus aportes en la evolución de la industria. Luego, encargar a los estudiantes que investiguen sobre la vida de cada uno de ellos, así como sus aportes a la ciencia. Finalmente, pedirles que elaboren un díptico o un PowerPoint con la información reunida, remarcando la importancia de cada uno de los aportes que hicieron en el avance de la física. Invitarlos a compartirlo con sus demás compañeros del salón y a elaborar un resumen de lo recabado.

Unidad �

Depende de la tensión ión super�cial del líquido. Gracias a ella, el líquido ido puede subir por por un conducto �no llamado mado capilar.

Unidad �

Inicio

��

Capilaridad idad

• Solicitar a los estudiantes que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S120NG para que observen el video “Comportamiento de los líquidos”. A continuación, plantearles las preguntas: ¿qué características presenta un líquido en la naturaleza? ¿Cómo es la interacción de las moléculas en un líquido? ¿Qué sucederá con los líquidos en el espacio?

Proceso • Pedir a los estudiantes que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S120NAG para que observen el video “Ósmosis”. Después, indicarles que lean la información de la infografía de las páginas 120 y 121 del Libro de texto, con la intención de que complementen los conocimientos adquiridos.


Viscosidad Es la mayor o menor resistencia que ofrece un líquido para �uir libremente. La viscosidad de un líquido es independiente de su densidad o gravedad especí�ca, pero sí depende de la temperatura a la que se encuentre, siendo inversamente proporcional a esta.

Aplicaciones Las propiedades de los líquidos se aprovechan en los diversos campos de la industria. Un ejemplo de esto se da en los procesos modernos de soldadura.

La soldadura por capilaridad tiene lugar cuando a la unión de un tubo y un accesorio, después de su calentamiento, se le aporta un metal metalque quese se funde unde al contacto con conellos. ellos. Debido ebido al fenómeno enómeno de decapilaridad, capilaridad, el metal fundido undido asciende por el reducido espacio que queda entre la pared del tubo y la del accesorio; con ello, al enfriarse se consigue una unión totalmente hermética.

Tensión superficial Es la fuerza fuerza con con que que son son atraídas atraídaslas las mo cu as de moléculas e laa super�cie super c dee un un líquido qu o hacia aca el e interior. nter or. Dee esta esta manera, se genera una especie espec e dee membrana elástica tirante.

Recursos docentes

La membrana elástica permite que algunos cuerpos livianos se posen en ella.


• Repasamos, pp. 104-105

Fuente: Dalmati, D. y Pérez, L. (2007). Propiedades físicas de los fluidos.

Material adicional

En la super�cie, las moléculas son atraídas al interior.

• Video: “Comportamiento de los líquidos”, www.e-sm.com.pe/ CT5S120NG • Video: “Ósmosis”, www.e-sm.com. pe/CT5S120NAG

En el interior del líquido, las fuerzas se compensan.

��



• Plantear a los estudiantes las siguientes preguntas: ¿qué es la ósmosis? ¿Cómo se produce este fenómeno? ¿Cuál es la evidencia con que la naturaleza nos muestra este fenómeno? ¿Cómo se explica la función de las membranas para la realización de este fenómeno? ¿Cuál es la diferencia fundamental entre las propiedades de los líquidos, denominadas capilaridad, viscosidad y tensión superficial? ¿Cómo favorece el estudio de estas propiedades de los líquidos a la sociedad? • Pedir a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en la sección “Repasamos” de las páginas 104 y 105 del Libro de actividades,con la finalidad de afianzar los conocimientos abordados.

Cierre • Pedir a los estudiantes que elaboren un organizador gráfico con los conceptos abordados en la infografía. Luego, indicarles que lo compartan con su compañero de al lado para que comparen las similitudes y diferencias que encuentren entre sus trabajos. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en el aprendizaje reflexivo: ¿por qué considero que es importante conocer sobre la ósmosis? ¿Qué estrategias apliqué para comprender mejor el tema?

Guía docente

��

Unidad 5

Ciencia en acción


¿Por qué se siente dolor de huesos cuando va a llover?


¿Sabías que algunas personas pueden detectar que un día soleado se volverá lluvioso en horas? Aunque suene inverosímil, ciertas personas son capaces de predecir el inicio de las lluvias tras sentir dolor en sus articulaciones.

•

Evalúa las implicancias del saber y el quehacer científico y tecnológico. – Argumenta, con respaldo científico sobre, las implicancias de los cambios meteorológicos en las personas sensibles a estos fenómenos.

Esta afirmación logró respaldo científico tras el estudio realizado en el año 2012 por el Instituto Poal de Reumatología de Barcelona y la Unidad de Salud Auricular de Bioibérica Farma. El estudio efectuado en pacientes con artrosis y artritis comprobó que algunos percibían dolor de huesos frente a cambios en la temperatura y la presión atmosférica. Los resultados de este estudio permitieron conocer que existe un 40 % de pacientes susceptibles de predecir los fenómenos meteorológicos según el dolor de sus artic ulaciones. Además, se sabe que una caída de temperatura o una menor presión atmosférica pueden activar repentinamente fenómenos como jaquecas o una mayor sensibilidad en cicatrices o pieles con eccema. Por eso, a estas personas se les denomina meteorosensibles. Esta sensibilidad a los cambios de clima se debe a que las articulaciones del cuerpo tienen nervios sensitivos llamados barorrecepetores, los cuales responden a los cambios en la atmósfera. Cuando la presión barométrica disminuye, el aire se vuelve húmedo y, de esta forma, indica la posibilidad de lluvia. ¿Por qué el dolor de huesos cuando va a llover? (30 de noviembre de 2016). OKDiario. Recuperado de https://okdiario.com/curiosidades/2016/11/30/dolor-huesos-cuando-va-llover-563981

Actividades

6. En tu opinión, ¿por qué e s importante investigar a las personas meteorosensibles? 7. En pareja, respondan: ¿consideran que los seres humanos pueden ser sensibles a otras variaciones en el tiempo atmosférico? ��

Unidad �

Inicio • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S122NG para observar con los estudiantes el video. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿es posible relacionar los cambios en el clima con algunas manifestaciones de dolor en el ser humano? Según el video, ¿por qué las personas de mayor edad son más sensibles a estos cambios en el clima?

Proceso • Solicitar que lean la información de la página 122 del Libro de texto y que respondan estas preguntas: ¿qué es lo adecuado: referirnos a los cambios del clima o a los cambios en el tiempo? ¿Cómo re��

Unidad �

8. En equipo, consulten en www.e-sm.com.pe/ CT5S122NT. Luego contesten: ¿en qué casos las variaciones en el tiempo atmosférico afectarían la rutina diaria de las personas? ¿Qué otros efectos pueden provocar los cambios en la variación del tiempo atmosférico?

conocerían a una persona meteorosensible? ¿Qué consecuencias trae para el ser humano una variación de la presión atmosférica? Solicitar que en parejas desarrollen las actividades de la página 112 del Libro de texto. • Indicar a los estudiantes que desarrollen las secciones “Preguntas de pruebas internacionales” y "Ponte a prueba" de las páginas 97, 108 y 109 del Libro de actividades.

Cierre • Responder las preguntas: ¿qué importancia tiene el tema en mi vida? ¿Qué estrategias apliqué para comprenderlo mejor?


Lo esencial

¿Todos los fluidos son líquidos?

La hidrostática estudia los fenómenos relacionados con el equilibrio de los líquidos. Sus magnitudes principales son las siguientes: masa , ρ = _m__ Densidad = ____________ V volumen

Solucionario

f fuerza perpendicular Presión = ____________________________, P = ___N A área

¿Cómo afecta la presión a los cuerpos? ¿Qué tipos de presión originan los fluidos?

¿Puede un chorro de agua reventar un tonel?

La presión en los fluidos puede ser principalmente de dos formas: La presión hidrostática es la presión que ejerce un líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene.

6. Porque son susceptibles de predecir los fenómenos meteorológicos. 7. Sí, como, por ejemplo, al cambio en la temperatura, la variación en la presión atmosférica, etc. 8. R. L.

PH = ρ gh

La presión atmosférica es la presión que ejerce el peso del aire sobre la superficie terrestre y sobre cada uno de los cuerpos que se encuentran en ella. Esta alcanza su máximo valor al nivel del mar: 1 atm = 101,3 kPa

El principio de Arquímedes establece que el empuje que recibe un cuerpo al introducirse en un fluido es una fuerza vertical y dirigida hacia arriba, cuyo valor es el peso de un volumen de fluido igual al del cuerpo sumergido. E = ρfluido ∙ g ∙ V sm

El principio de Pascal establece que cuando se ejerce una presión externa sobre un líquido en equilibrio, esta presión se transmite a todo el líquido con igual intensidad y en todas las direcciones. Se expresa así: ∆P1 = ∆P2

¿Por qué son importantes los fluidos en movimiento en nuestras vidas?

La hidrodinámica es la rama de la física que estudia los fluidos en movimiento. Para ello conviene analizar un fluido ideal, que se caracteriza por no ser viscoso, ser incompresible, tener un movimiento estacionario y moverse sin turbulencia. La ecuación de continuidad establece que el producto del área de la sección transversal de un tubo por la rapidez del fluido en esa área de la sección es una constante. Se expresa así: A1 ∙ v 1 = A2 ∙ v 2

¿Qué principio de la hidrodinámica explica la sustentación de los aviones en el aire?

El principio de Bernoulli establece que, en el movimiento de un fluido, la suma de la presión interna, la presión cinemática y la presión hidrostática permanece constante. Esto se expresa así: P + _21_ρv 2 + ρ gh = constante Con base en el principio de Bernoulli se han establecido propiedades importantes de la hidrodinámica, como el teorema de Torricelli, el tubo de Pitot y el tubo de Venturi.


• Pregunta de pruebas internacionales, p. 97 • Ponte a prueba, pp. 108-109


Material adicional

Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación. Martín, A. (��). Apuntes de mecánica de fluidos. Recuperado de http://oa.upm.es/��/�/amd-apuntes-fluidos.pdf

• Video: “¿Por qué duelen los huesos cuando va a llover?”, www.e-sm.com.pe/CT5S122NG ��




Siempre

A veces

Casi nunca

Planteé hipótesis con respaldo científico. Planifiqué estrategias para realizar una investigación. Organicé información para elaborar esquemas gráficos. Interpreté datos y gráficos en el proceso de indagación. Participé activamente en el desarrollo de la clase.

Guía docente

��

Unidad 6 Aporte al perfil del estudiante El estudiante practica una vida activa y saludable para su bienestar, cuida su cuerpo e interactúa respetuosamente en la práctica de distintas actividades físicas, cotidianas o deportivas. Toma conciencia de las actividades de su vida diaria, a fin de mejorar su vida, a través de movimientos y expresiones corporales, desarrollando una actitud crítica hacia el cuidado de su salud y comprendiendo la importancia de dicho cuidado en su bienestar social, emocional, mental y físico. En esta unidad, el estudiante interiorizará y mejorará su conocimiento del mundo físico para desarrollar destrezas y capacidades relacionadas con la electrostática.

�

Electrostática

¿Qué tipo de fuerzas identificas en la imagen de esta exhibición de motonáutica?

¿Por qué se caracter zan este tipo de deportes? ¿Cómo se relacionan con la electricidad?

Conoce los logros de nuestra campeona mundial de motonáutica en www.e-sm.com.pe CT5S124NT y contesta: ¿qué opinas de los logros de nuestros deportistas?

Aprenderás a... Explicar xp car laa generación generac n de e campos eléctricos a partir de la existencia de e cargas positivas y negativas.

Programa Enseñar a pensar La imagen de la apertura muestra a un deportista practicando motonáutica. Solicitar a los estudiantes que la observen y detallen lo que ven. Pedirles que lean la información presentada en la página 124 del Libro de texto y luego, por medio de una lluvia de ideas, intercambien las respuestas obtenidas a las preguntas propuestas en el texto. Incentivarlos para que descubran la importancia de la electricidad en el día a día y en la mayoría de las actividades que se realizan, como la agricultura, la pesca, el transporte, entre otras.

��

Unidad �

Determinar eter la cantidad de la carga cantid eléctrica conociendo eléctri la intensidad inte del campo eléctrico.

Resolver situaciones problemáticasaplicando las distintas propiedades y leyes que rigen la electrostática.

Organizar información sobre el funcionamiento de dispositivos eléctricos.

Pregunta problematizadora

¿Por qué creen que las motos acuáticas tienen esa gran potencia y velocidad? Motivar a los estudiantes para que cuenten si en alguna circunstancia han tenido la posibilidad de pasear en una moto acuática o en cualquier otro transporte acuático (barco, yate, velero, entre otros). Dialogar con ellos sobre la necesidad del estudio de la electricidad en nuestra vida diaria, pues a partir de ella tenemos muchas comodidades en el día a día. Incentivarlos para que propongan situaciones en las que intervenga la electricidad.


Solucionario •

La motonáutica ngloba a un conjunto de deportes de competición basado en carreras de lanchas con motor. Entre stas disciplinas se encuentra la carrera de velocidad “inshore” o velocidad en la costa.

•

Cuando el deportista de moto acuática realiza una curva sobre el agua durante la carrera, se carga léctricamente, es decir, se produce un fenómeno de electrostática. La interacción eléctrica entre las moléculas adyacentes originan la fuerza que el agua aplica sobre la moto acuática y la resistencia del aire aplica también una fuerza sobre el cuerpo del osado conductor.

El P rú fu C

ede en el 2016 del

p nato es

c


Identificar los beneficios de una solución tecnológica en comparación con soluciones tecnológicas similares.

Establecer un orden y prioridad en el conjunto de acciones que desarrollarás para concretar tu aprendizaje.

nd

Inka J et

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í a, n r o

Proponer y fundamentar tu propuesta con informacióncientífica y con la observación de situaciones experimentales.

•

La fuerza de la gravedad, la fuerza del agua, la fuerza del viento, entre otras. Carreras de lancha a motor. Cuando la moto acuática realiza una curva sobre el agua, se carga eléctricamente. R. L.

, Ju n i

id.

ta o or ,K al .

Optimizar el desarrollo de tus proyectos educativos configurando entornos virtuales de software.

Evaluar para aprender • • • •






Medidas de seguridad para evitar accidentes eléctricos en el hogar

p. 129


Baterías de litio

p. 133


¿Cómo se transmiten las ondas sonoras por el micrófono?

p. 143

Electrostática/El poder de atracción del bolígrafo

Ciencia en acción

El tratamiento que alarga la vida de pacientes con cáncer cerebral

pp. 110-116 p. 117

Taller de ciencias

p. 146

Estrategia: evaluamos un proceso experimental

pp. 118-119

Taller. Construcción y validación de un electroscopio

pp. 120-123

Repasamos

pp. 124-125

Ponte a prueba


��

Unidad 6

�


Células eléctricas Cuando la anguila eléctrica localiza a su presa, el cerebro envía una eñal a través del sistema nervioso a las células eléctricas, las cuales eneran una di erencia de tensión que permite el flujo de una corriente. Estos impulsos eléctricos tienen características similares a los de una batería, donde las placas apiladas producen una carga eléctrica. Este pez es capaz de emitir una descarga de hasta �� V y � A de corriente �� W , equivalente a �� o �� electroplacas apiladas. ¿Por qué crees que las anguilas eléctricas no se electrocutan con sus propias descargas? ¿Conoces otras mani estaciones eléctricas en un ser vivo?


•

La naturaleza eléctrica de la materia

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, la naturaleza eléctrica de la materia.

En la web Observa distintos experimentos obre procesos de electrización en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

La electrostática es la rama de la ísica que se ocupa de estudiar las cargas eléctricas en reposo, así como sus respectivas interacciones y su comportamiento en os materiales.

Carga eléctrica Todo material está ormado por átomos y estos, a su vez, por partículas subatómicas undamentales: protones, electrones y neutrones. En el núcleo del átomo se encuen tran los protones partículas que tienen carga positiva y los neutrones partículas neutras, es decir, no tienen carga). Por lo tanto, el núcleo de un átomo presenta carga positiva. En cambio, los electrones son partículas con carga negativa que or itan alrededor del núcleo siguiendo trayectorias inde inidas. La propiedad de la materia que permite esta interacción atractiva es la carga eléctri ca. Esta se mide escalarmente con una magnitud llamada cantidad de carga eléctrica (Q , cuya unidad de medida en el Sistema Internacional es el Coulomb (C). Cuerpo neutro

Te interesa saber La electrización por radiación consiste en iluminar un cuerpo metálico con luz de alta frecuencia, lo que causa el desprendimiento de electrones (efecto fotoeléctrico). ��

son eléctricamente neutros, es decir, no tienen carga eléctrica neta, por lo que presentan igual cantidad de protones y electrones.

Cuerpo electrizado

Un cuerpo electrizado es aquel que adquiere carga positiva si pierde electrones y carga negativa si gana electrones. Así, se puede electrizar positiva o negativamente.

Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas, es decir, adquiere cargas eléctricas, se dice que ha sido electrizado. La electrización de un cuerpo puede darse por contacto, fricción, inducción y radiación.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de un corazón y de un electrocardiograma. Incentivarlos para que relacionen la actividad coronaria con las células eléctricas. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cómo es el proceso de cargar eléctricamente un cuerpo? ¿Cómo es posible leer la actividad eléctrica del corazón? ¿Qué otras partes del cuerpo humano son examinadas mediante la lectura de la actividad eléctrica? ¿En qué unidades se mide la actividad eléctrica ya sea de una célula o del corazón? Motivarlos para que compartan sus respuestas y anotar las palabras clave en la pizarra.

• Proponerles que lean la información “Células eléctricas”, de la página 126 del Libro de texto, y preguntarles a continuación: ¿qué magnitudes físicas mencionadas en el texto conocen? ¿El ser humano también tiene células eléctricas? ¿Cómo se evidencia esto? • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S126NG y observar con ellos el video propuesto. Complementarlo con la información de las páginas 126 y 127 del Libro de texto. Luego, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿qué es la carga eléctrica? ¿Cuál es la diferencia entre un cuerpo neutro y un cuerpo electrizado? Si a un cuerpo se le extraen electrones, ¿por qué queda cargado positivamente? ¿Cómo

��

Unidad �


Electrización por contacto

Electrización por fricción

Inductor

Cuando se frota una varilla de vidrio con un paño de seda, se transfieren electrones de un material a otro. Al inal, ambos quedan electrizados con gnos contrar os.

1. Como las esferas son idénticas, después del contacto, las cargas en las esferas serán iguales a q = 8 µC.

Conductor

Inducido

Cuando un cuerpo electrizado se pone en contacto con otro inicialmente neutro , se le transfiere electrones o se le extrae electrones, como en el caso mostrado.

Solucionario

Electrización por inducción

Aislante

Cuando se electriza un cuerpo por inducción, el cuerpo inductor atrae a las cargas de signo contrario del otro cuerpo y hace que estas se ubiquen en una zona próxima a él.

Medida de carga eléctrica En los procesos de electrización, la cantidad de carga que adquiere un cuerpo siem pre es un múltiplo de la cantidad de c arga de un electrón ( q ). La cantidad de carga e un electrón es q = -�,� · �� C. Q=

q

Las interacciones se producen a nivel microscópico; por eso, se usan comúnmente los siguientes prefijos: � mC (un milicoulomb) = �� C; � µC (un microcoulomb) = �� C; � nC (un nanocoulomb) = �� C. Se tiene un peine electrizado con �� µC y luego de rotarlo con el ca ello se le trans ieren � · �� electrones. Calcula la cantidad de carga que adquiere al final el peine. Ejemplo �

Peine electrizado

Solución

Se i enti ican las varia les: Q = �� µC = ∙ � �� electrones Se pi e: Q = ? Se tiene:

De a me i a e a carga e éctrica, tenemos:

=Q= - | | = - � ��|-�, ∙ � -�� | Q = -�� ∙ ��- C = -�� µC Q

Por lo tanto: f = � µ + - � µC Q = -� µC La carga que adquiere el peine es -� µC.

Recursos docentes

f = Q� + Qgana


Ten en cuenta


n es un número de e transferidos. En

Actividades

1. Cuatro esferas idénticas, electrizadas con q1 = 10 µC, q = -15 µC, q = 17 µC y q4 = 20 µC, se ponen en contacto y, después, se separan. Halla la cantidad de carga de cada una de las esferas.

cuanto a los signos, u + si la partícula pierde e, se usa el signo si la partícula gana e.

Material adicional

• Video: “Electricidad estática”, www.e-sm.com.pe/CT5S126NG ��


• Enlace web: “Electrostática” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

se produce la electrización de los cuerpos? ¿En q ué unidad se expresa la medida de la carga eléctrica? ¿Cuáles son sus múltiplos y submúltiplos? ¿Podría existir la carga de un cuerpo que sea equivalente a la mitad de la carga de un electrón? Socializar las respuestas. • Solicitar que, en parejas, desarrollen las actividades propuestas en la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 110 del Libro de actividades. Contrastar las respuestas de los estudiantes. • Formar equipos para que lleven a cabo la sección “Taller de ciencias”, que va desde la página 118 hasta la 123 del Libro de actividades. Socializar los resultados obtenidos y comparar información en el proceso de indagación.

Cierre • Indicar a los estudiantes que resuelvan la actividad de la página 127 del Libro de texto. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para realizar el trabajo en la clase, además de comparar y contrastar sus resultados. • Motivarlos a que respondan las preguntas de la metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre las cargas eléctricas? ¿Qué experimentos puedo proponer para comprobar la interacción de las cargas eléctricas?

Guía docente

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Unidad 6

�


Electricidad estática en un automóvil La mayoría de las personas han experimentado alguna vez una sensación desagradable al bajar de un auto y poner la mano en la puerta para cerrarla; se trata de un calambre, una pequeña descarga que se debe a la electricidad estática que ha acumulado el vehículo durante la marcha por el roce del aire con la chapa y que se libera a través del cuerpo humano. Este es un excelente conductor de la electricidad, al contrario de las ruedas de caucho, que son aislantes hacia el suelo. ¿Qué significa que nuestro cuerpo es un buen conductor? ¿Por qué crees que algunas personas son más sensibles que otras a este fenómeno?


•

Manifestación de la electricidad estática

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con información científica, la manifestación de la electricidad estática y su interacción en la vida diaria.

La electricidad estática se genera como consecuencia de una acumulación o exceso de carga eléctrica (generalmente por fricción) en un material aislante o en uno que, a pesar de ser conductor de la electricidad, se encuentra aislado. Esto ocurre en el ejemplo del auto, cuyas ruedas impiden que pueda liberar la electricidad estática acumulada, y esta queda atrapada hasta que consigue salir a través de una vía conductora; entonces surge la chispa o descarga.

La electricidad estática en la naturaleza En la naturaleza, los cuerpos y objetos que nos rodean pueden tener cargas eléctricas acumuladas en exceso. Cuando estas cargas fluyen de un cuerpo a otro, es posible observar fenómenos eléctricos naturales. El rayo El rayo es un ejemplo de una descarga electrostática que se puede observar en la naturaleza. Se origina por el flujo de cargas positivas y negativas de las moléculas que se encuentran en el aire, las cuales se mueven en direcciones opuestas como una corriente eléctrica. El aire se vuelve conductor de la electricidad cuando se generan alrededor de unos �� voltios por centímetro. Entonces la descarga calienta el aire de alrededor y produce una chispa brillante; también provoca una onda de choque que causa el sonido que se puede llegar a escuchar. Benjamin Franklin demostró la electricidad estática creada por una nube al volar una cometa en una tormenta. Te interesa saber Recomendaciones para protegerse durante una tormenta eléctrica: • Evitar los espacios abiertos • Dispersarse, separándose de otras personas • Desenchufar los aparatos eléctricos • Salir del agua ��

El rayo es una poderosa descarga electrostática natural.

Benjamin Franklin demostró que los rayos son descargas eléctricas.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de un rayo que cae sobre la superficie de la Tierra. Luego de que observen la figura, plantearles las siguientes preguntas: ¿cómo se produce el rayo? ¿Por qué las tormentas vienen acompañadas de rayos? ¿Qué daños pueden causar a un ser humano? ¿De qué forma se pueden proteger las personas de la acción de un rayo? Invitarlos a compartir las respuestas. Anotar las palabras clave en la pizarra. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S128NG para observar con ellos el video propuesto. Luego, dialogar con los estudiantes sobre los peligros a los que se exponen las personas cuando sucede una tormenta.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S128NAG para observar con los estudiantes el video que se presenta. Luego, formular las siguientes preguntas: ¿qué medidas de seguridad se deben cumplir cuando en un grifo se llena el combustible de un automóvil? ¿De qué manera es perjudicial la electricidad estática y cómo pueden atenuarse sus efectos? ¿En qué otros lugares estamos expuestos a la electricidad estática? Socializar las respuestas. • Motivarlos para que lean las páginas 128 y 129 del Libro de texto, que trata sobre la electricidad estática en la naturaleza y sus efectos en la vida diaria. Después, plantearles estas interrogantes: ¿cómo

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Unidad �


La electricidad estática en la vida diaria En nuestra vida cotidiana se producen numerosas situaciones en las que podemos observar los efectos de la electricidad estática o recibir ligeras descargas por su causa. Por ejemplo, un cuerpo puede acumular una elevada carga electrostática por el simple hecho de caminar, debido al roce continuado con otros materiales. En la actualidad muchos pavimentos son aislantes; por eso, no permiten que la carga acumulada en nuestro cuerpo se disipe a través de ellos, y la descarga llega de manera más o menos perceptible y dolorosa, por ejemplo, al tocar un objeto metálico. Generador de Van de Graaff

El pelo de la persona se eriza al tocar el generador de Van de Graaff debido a las fuerzas eléctricas de repulsión.

Carga eléctrica y el agua

Una varilla de plástico, previamente frotada con lana, desvía un delgado chorro de agua.

En la web Prueba la electrización de un globo en un simulador virtual en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

Peine cargado eléctricamente

Un peine, previamente frotado con un paño o una chompa de lana, atrae pequeños trozos de papel.

La fuerza eléctrica Los fenómenos antes expuestos, de atracción y repulsión, se deben a las fuerzas eléctricas que aparecen entre cuerpos que han adquirido previamente una propiedad llamada carga eléctrica. Como hay dos tipos de fuerzas eléctricas, de atracción y de repulsión, existen también dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas.

Recursos docentes

Vive saludable


Medidas de seguridad para evitar accidentes eléctricos en el hogar Muchos accidentes eléctricos se producen por el mal estado de las instalaciones en el hogar y también por la falta de prevención de las personas. Por ello, es importante tomar en cuenta algunas medidas si queremos evitar accidentes. • Desenchufa los aparatos eléctricos como secadoras, planchas, etc., después de usarlos. • No coloques cables bajo las alfombras, ya que se pueden deteriorar. • No hagas instalaciones eléctricas ni reparaciones si no eres un especialista. • No permitas que los niños introduzcan sus dedos u objetos como alambres o tijeras en los enchufes. • No conectes aparatos eléctricos que estén mojados. Si lo haces, las consecuencias pueden ser fatales. También evita tocar los aparatos eléctricos con las manos mojadas o los pies descalzos.


• Video: “Dramáticos casos de de rayos que impactaron en las canchas de fútbol”, www.e-sm.com.pe/CT5S128NG • Video: “Gasolinera eléctrica estática”, www.e-sm.com.pe/ CT5S128NAG

�� consejos para evitar accidentes eléctricos. (�� de agosto de ��). La Prensa. Recuperado de http://www.laprensa.hn/familiayhogar/��-��/��-consejos-para-evitar-accidentes-el%C�%A�ctricos

��


explican la aparición de un rayo en medio de una tormenta? ¿De qué manera disminuiría la acción de cargarse eléctricamente mientras caminan? ¿Por qué es necesario seguir investigando sobre los materiales aislantes? ¿Qué experimentos evidencian la acción de las cargas eléctricas estáticas? ¿Cómo se denomina la interacción entre las cargas eléctricas? Reforzar y socializar las respuestas. • Formar parejas para que desarrollen la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 111 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para realizar la actividad en clase, así como las opiniones que den sus demás compañeros.


• Webquest: “Generación y consumo de electricidad en tu comunidad”

Cierre • Solicitar que, en parejas, trabajen la sección “Vive saludable” de la página 129 del Libro de texto, acerca de las medidas de seguridad que deben seguir para evitar accidentes eléctricos en el hogar. Invitarlos a reflexionar y tomar conciencia de su cumplimiento. Pedirles que elaboren afiches donde las mencionen y den su justificación. • Motivarlos a que respondan las preguntas de la metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre las cargas eléctricas? ¿Qué experimentos puedo proponer para comprobar la interacción de las cargas eléctricas? Guía docente

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Unidad 6

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Generador de Van de Graaff Un generador de Van de Graaff es una máquina que almacena carga eléctrica en una gran esfera conductora hueca. Las cargas eléctricas se originan por la ricción que produce una correa sobre unos peines me álicos, y son transportadas por el peine conectado a la es era, donde e acumulan. Es decir, su uncionamiento se basa en los enómenos de electrización por contacto y en la inducción de carga.


•

Aislantes, conductores y semiconductores

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, el comportamiento de los materiales sobre sus características eléctricas. – Compara datos y los analiza para establecer relaciones entre la generación y la distribución de la energía eléctrica.

or ones e

Esfera metálica

Varilla de plástico carga a

l mbrr la de cobre

En a natura eza, ciertos materia es permiten que as cargas e éctricas se muevan con acilidad de una a otra de sus regiones, mientras que otros materiales no lo acen. Según estas características, se pueden clasi icar como materiales aislantes, conductores y semiconductores. Por ejemplo, el cobre es un buen conductor de la electricidad, y el nailon es un buen aislante. En las imágenes de la izquierda, se han reproducido las dos etapas de un proceso de electrización. En la primera etapa, la es era eléctricamente neutra recibe electrones de la varilla de plástico a través de un alambre conductor. En la segunda, la es era ya se encuentra cargada negativamente y, al acercarle nuevamente la varilla electrizaa con a misma carga, estas se repe en mutuamente.

Aislantes a es era se e ectriza por intermedio del alambre de cobre.

Son materiales que evitan el lujo de cargas de un cuerpo hacia otro. De nuestro ejemplo, los cordones de nailon que sostienen a la es era son aislantes, lo cual evita que escape la carga de la es era metálica y del alambre de cobre. Otro ejem plo de aislantes son las ibras de una al ombra en un día seco. Cuando caminas sobre ella, la fricción de los zapatos contra las fibras hace que la carga se acumule en tu cuerpo y permanezca ahí, porque no puede luir por las ibras aislantes.

Conductores Son materiales que permiten el lujo de cargas a lo largo de ellos. La plata, el oro, el cobre y el aluminio son ejemplos de materiales conductores. Si la carga se trans iere al objeto en un lugar determinado, esta se distribuye rápidamente a través de toda a super icie del objeto. Pero, si hay partes convexas o puntas, la concentración de carga es mayor en esa región, es decir, es mayor su densidad de carga. La es era y la varilla se repelen.

arrilla il de pl st co carrgaa a

La es era, una vez carga a, no se escarga porque el hilo es aislante. ��

Semiconductores Son materiales que se comportan como conductores o como aislantes dependiendo de diversos actores, como, por ejemplo, el campo eléctrico o magnético, la presión, a radiación que se les incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuen ren. Los elementos semiconductores más usados son es el silicio y el germanio. La superconductividad es una capacidad que poseen ciertos materiales para condu cir corriente eléctrica con una resistencia y pérdida de energía casi nulas en deter minadas condiciones. La superconductividad se produce normalmente a bajas tem peraturas. Sin embargo, no es su iciente con en riar estos materiales, sino que es necesario no exceder una corriente límite ni un campo magnético límite para mante ner el estado superconductor.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la imagen de una persona que sufrió un accidente eléctrico, es decir, se electrocutó, y preguntarles lo siguiente: ¿se hubiera podido ayudar a esta persona separándola de la electricidad con una varilla de madera húmeda? ¿Y con una barra de plástico? ¿De qué manera ayuda a entender el proceso de carga de un generador de Van de Graaff, desde el punto de vista de la electricidad? ¿Qué tipos de materiales existen en la naturaleza? Socializar e intercambiar sus respuestas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S130NG para observar con los estudiantes un video donde se simula un laboratorio. Invitarlos a interactuar con los materiales allí propuestos y clasificarlos en conductores y aislantes. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cómo se diferencia un material conductor de un aislante? ¿Cuál caracteriza a los conductores? ¿En qué se distinguen de los materiales no conductores? ¿Cuál es la característica fundamental de los materiales conductores? ¿Por qué se denominan semiconductores ciertos materiales? Complementar el video con la información de la página 130 del Libro de texto. Socializar sus respuestas.

��

Unidad �


Revolución tecnológica El uso de los semiconductores es uno de los mayores avances técnológicos del siglo pasado, ya que supuso un gran progreso social y científico.

Los transistores son las aplicaciones tecnológicas más importantes de los semiconductores. Están presentes en la mayoría de los equipos electrónicos que forman parte de nuestra vida cotidiana.

Solucionario En la web Conoce más sobre la superconductividad del grafeno en www.e-sm. com.pe/CT�S��NT

2. Las características que debe tener un material conductor son las siguientes: poca resistencia eléctrica, electrones libres (como los metales) y composición de iones en disolución (como los líquidos).

En el campo de los superconductores, alcanzar la superconductividad en el grafeno promete introducirnos en una nueva era de la electrónica con la aparición de dispositivos cuánticos nanoscópicos.

Producción, transporte y distribución de energía eléctrica

En las centrales hidroeléctricas, el movimiento del agua generado por su desnivel mueve la turbina que hace funcionar el alternador generando la corriente alterna.

La red de transporte comprende sistemas de conductores y una subestación donde están los transformadores que aumentan el voltaje.

Recursos docentes Libro de actividades Actividades

La red de distribución está formada por los cables subterráneos y los centros de transformación. En estos, los transformadores vuelven a cambiar el voltaje a valores menores adecuados a las necesidades de los usuarios.


2. Indaguen en www.e-sm.com. pe/CT5S131NAT. Luego, propongan y fundamenten las características que debe tener un material conductor.

Material adicional

• Video: “Laboratorio virtual”, www.e-sm.com.pe/CT5S130NG Video: “Descubre el método para hacer grafeno”, www.e-sm.com.pe/ CT5S131NG ��


• Indicarles que desarrollen las actividades 6 y 7 de la página 112 del Libro de actividades. Invitarlos a contrastar y socializar las respuestas al final de la actividad. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S131NG para observar con ellos el video propuesto, y complementarlo con la información de la página 131 del Libro de texto. Luego, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿qué es el grafeno? ¿Qué propiedades tiene? ¿Por qué se considera un material revolucionario desde el punto de vista tecnológico? ¿Cómo es la producción, el transporte y la distribución de la energía eléctrica? Reforzar las respuestas al final de la actividad.


• Actividad interactiva: “Atracción y repulsión”

Cierre • Pedirles que lleven a cabo la actividad de la página 131 del Libro de texto. Luego, proponerles que elaboren un díptico referente a las características que debe tener un material conductor. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre las cargas eléctricas? ¿Qué experimentos puedo proponer para comprobar las propiedades de los materiales desde el punto de vista eléctrico?

Guía docente

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Unidad 6

�


Botella de Leyden Históricamente, la botella de Leyden fue el primer tipo de condensador que permitió almacenar cargas eléctricas, y fue utilizado en demostraciones públicas del poder de la electricidad. En ellas se producían descargas eléctricas capaces de matar ratones y pájaros. Durante estas experiencias algun os ayudantes distraídos recibían una fuerte descarga al aproximar su mano a la varilla. ¿Cómo crees que lograba almacenar carga la botella de Leyden?


•

Almacenamiento de la carga eléctrica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, el almacenamiento de cargas eléctricas en baterías y condensadores. – Compara datos y analiza la utilidad de las baterías de litio.

Entre los dispositivos que permiten almacenar cargas eléctricas temporalmente, tenemos las baterías y los condensadores.

Baterías y condensadores Una batería entrega al circuito energía pro cedente de una reacción química: un compuesto se transforma en otro con liberación de energía, por ejemplo, los electrodos de cobre y zinc en ácido sulfúrico. La batería se desc arga cuando disminuye la cantidad de sulfato de cobre y aumenta la de sulfato de zinc. La energía que se libera es la que se entrega al circuito y luego circula por él una cantidad de carga ( q). Es decir, la energía almacenada en una batería es energía química, la cual posteriormente se transforma en energía cinética asociada a los portadores de carga eléctrica en los materiales conductores. Un condensador, también llamado capacitor, es un componente eléctrico que almacena carga y energía eléctrica temporalmente; y después, la libera. Para almacenar la carga y energía eléctr ica, se emplean dos placas conductoras en forma de láminas separadas por un material dieléctrico, que puede ser aire, papel, porcelana, etc. Estas placas son las que se cargan eléctricamente cuando el condensador se conecta a una batería, y acumulan la misma cantidad de carga ( q), pero con distintos signos (positivo y negativo). Una vez cargadas las dos placas , el condensador está preparado para permitir el flujo de carga eléctrica cuando se lo conecte a un receptor de salida, como un resistor. El proceso de electrización de un capacitor culmina cuando el voltaje entre las placas y los bornes de la batería sean iguales. Esquema de un proceso de electrización Alambre conductor:

Glosario borne. Pieza metálica

en forma de botón que sirve para comunicar un aparato eléctrico con un hilo de la corriente eléctrica. flash. Luz instantánea e intensa producida por un dispositivo de la cámara fotográfica. ��

permite el flujo de electrones debido a una diferencia de potencial.

Q+

+

Q–

-

Capacitores planos: los

cuales se electrizan con signos contrarios, pero con la misma cantidad de carga.

Fuente de voltaje: es el i mpulsor de los electrones a lo largo del circuito.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S132NG para observar con los estudiantes el video propuesto. Luego, plantear las siguientes preguntas: ¿cómo se carga eléctricamente el dispositivo mostrado? ¿Por qué se produce la descarga eléctrica? ¿Cuál es el proceso de almacenamiento de carga? ¿Cómo funciona una botella de Leyden? ¿Qué partes se pudieron distinguir para su construcción? ¿Por qué es necesario almacenar carga eléctrica? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en la clase.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S132NAG para observar con ellos el video propuesto. Reforzar esta información con el contenido de las páginas 132 y 133 del Libro de texto. Luego, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿cuál es la diferencia entre una batería y un condensador? ¿Cómo se clasifican los condensadores? ¿Qué almacena un condensador? ¿Qué es un material dieléctrico? ¿En qué unidades se mide la energía eléctrica? ¿Cómo se simboliza la presencia de un capacitor y una batería? ¿Qué dispositivos electrónicos contiene un condensador? ¿Cómo se encuentran estos elementos en

��

Unidad �


Uso de las baterías y los condensadores en la vida diaria Actualmente, la necesidad cotidiana de emplear los aparatos eléctricos o los medios de transporte provoca el uso crec iente de sistemas que nos permitan conseguir elec tricidad de una forma fácil, cómoda y duradera. Muchos de los dispositivos que nor malmente utilizamos uncionan con pilas y condensadores que almacenan pequeñas cantidades de carga y energía eléctrica. Este es el caso de las cámaras otográ icas, en las que el flash es producido por la descarga emitida por capacitores. Igualmen te, se encuentran capacitores en la base de los teclados de una computadora, los cuales al ser presionados envían la in ormación a la pantalla o monitor. Sin em argo, surge un pro ema cuan o rea izamos viajes argos, pues as cámaras de otos o videos, el telé ono móvil, el GPS, la videoconsola, etc., no uncionan como o eseamos. La so ución más á i sería tener varias aterías e ca a ispositivo que llevemos y vayamos a necesitar, pero, aun así, eso resulta imposible en algunos aparatos. Por ello, los ingenieros han diseñado el Power Monkey Explorer (batería portátil extraduradera).

as ater as permiten impu sar a las cargas por el circuito.

Solucionario Habilidades científicas

a. Los beneficios del uso de las baterías de iones de litio: - Son ligeras. - Son recargables. - Almacenan gran cantidad de carga. - Tienen mayor potencia de uso. b. Las debilidades del uso de estas baterías: - Su vida útil es limitada. - Soportan un número determinado de recargas. - El costo es relativamente alto respecto de las baterías comunes. - Su rendimiento se reduce con la temperatura.

El Power Monkey Explorer es un almacenador de electricidad de �� mAh. La energía a macena a sirve para cargar cualquier dispositivo electrónico.

os con ensa ores a macenan carga y energ a eléctrica temporalmente.

Habilidades científicas. Infiere.

Baterías de litio Los vehículos eléctricos uncionan con baterías de iones de litio. El motor eléctrico del auto se alimenta de baterías recargadas a través de la red eléctrica. Durante la carga, la uente de tensión aplicada provoca que el litio regrese a su situación original, almacenándose en el ánodo (polo negativo). Durante la descarga, el litio migra hacia el cátodo, al mismo tiempo que se genera una corriente eléctrica que es c apaz de mover el motor eléctrico que impulsa el vehículo. ehículo híbri o 1

2 1 Carga or

Recursos docentes

ater a


Almacenamiento e combustible Motor eléctrico Motor 6 Radiador a. ¿Qué bene icios traería al ambiente el uso de baterías de iones de litio? b. Señala las debilidades del uso de estas baterías.

En la web


Conoce los avances logrados en la actualidad sobre las baterías de gra eno en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NAT

Material adicional

��


nuestra vida diaria? ¿Qué entra en acción, fundamentalmente, cuando se hace funcionar el flash de una cámara fotográfica: la batería o el condensador? Socializar sus respuestas. • Solicitar que desarrollen las actividades 8 y 9 de la página 113 del Libro de actividades. Contrastar las respuestas que br inden. • Formar parejas para que lleven a cabo la sección “Habilidades científicas” de la página 133 del Libro de texto. Proponerles que muestren sus resultados por medio de un organizador visual. Invitarlos a contrastar e intercambiar sus respuestas al final de la actividad. Motivarlos para que en todo momento participen activamente en el desarrollo de la clase.

• Video: “La botella de Leyden”, www.e-sm.com.pe/CT5S132NG • Video: “Capacitores, ¿qué son? ¿Cómo funcionan”, www.e-sm.com.pe/CT5S132NAG

Cierre • Reflexionar con ellos sobre las ventajas y las desventajas del uso de una batería y un condensador, así como la forma en la que podemos respetar las disposiciones y las normas establecidas para desechar estos dispositivos sin contaminar el ambiente. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre las cargas eléctricas? ¿Qué experimentos puedo proponer para comprobar las propiedades de los materiales desde el punto de vista eléctrico? Guía docente

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Unidad 6

�


Manifestaciones de la fuerza La mayoría de las fuerzas que actúan sobre este esquiador acuático son eléctricas. Las interacciones eléctricas entre moléculas adyacentes originan la fuerza del agua sobre el esquí, la tensión en la cuerda y la resistencia del aire sobre el cuerpo del individuo. También mantienen juntos a los átomos del cuerpo del esquiador. Solo hay una fuerza que es por completo ajena a la eléctrica que actúa sobre el deportista: la fuerza de la gravedad.


•

La interacción eléctrica: ley de Coulomb

Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, las interacciones entre las cargas eléctricas.

La electricidad, a través de los fenómenos de la electrostática, se conoce desde tiempos muy antiguos. El filósofo griego Tales de Mileto sabía que el ámbar, al ser frotado contra la lana, atraía otros objetos (así, la palabra eléctrica se deriva del vocablo griego electron , que significa “ámbar”). En la actualidad, decimos que con ese frotamiento el ámbar adquiere una carga eléctrica. Asimismo, cuando una persona al caminar frota sus zapatos sobre una alfombra de nailon, se carga eléctricamente. Las varillas de plástico y un trozo de piel son especialmente buenos para demostrar la electrostática, es decir, la interacción entre cargas eléctricas en reposo. Las corrientes eléctric as, como las de un relámpago o una televisión, solamente son flujos de partículas cargadas que corren por cables en respuesta a las fuerzas eléctricas. Incluso las fuerzas que mantienen unidos a los átomos y que forman la materia sólida, evitando que los átomos de objetos sólidos se atraviesen entre sí, se deben, fundamentalmente, a interacciones eléctricas entre las partículas cargadas en el interior de los átomos.

Charles Augustin de Coulomb (��-��). En ��, estudió en detalle las fuerzas de atracción de las partículas cargadas.

Leyes de Coulomb Las interacciones electrostáticas tienen gran importanc ia en la física, química y biología, además de contar con diversas aplicaciones tecnológicas. Se rigen por una relación sencilla que se conoce como las leyes de Coulomb. Ley cualitativa Esta ley establece que las partículas que se atraen entre sí cuando interactúan son de signos contrarios (positivo y negativo). En cambio, si son del mismo signo (positivas o negativas), se repelen. Repulsión de cargas

+

+

-

Si las partículas son del mismo signo, se repelen. ��

Repulsión de cargas

-

Si las partículas son del mismo signo, se repelen.

Atracción de cargas

+

-

Si las partículas son de signos contrarios, se atraen.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes dos péndulos construidos con hilo y con una esfera pequeña de tecnopor. Frotar una regla de plástico y tocar con ella cada esfera por separado. Luego acercar ambas. A continuación, preguntarles lo siguiente: ¿qué observaron? ¿Por qué se produce la separación de ambas esferas? ¿Qué se puede decir acerca de los cuerpos que interactúan cuando están cargados eléctricamente? ¿Se podría establecer una relación entre las cargas eléctricas según su signo? Motivarlos para que compartan las respuestas y anotar las palabras clave en la pizarra.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S134NG para que los estudiantes observen el video de una simulación entre cargas eléctricas del mismo signo y de diferente signo. En el simulador, pueden variar las distancias de interacción de las cargas eléctricas del mismo signo y de diferente signo, y observar la magnitud de la fuerza eléctrica. Plantearles las siguientes interrogantes al respecto: ¿cómo es la fuerza entre cargas del mismo signo? ¿Cómo se llama esta fuerza? Si las cargas que interactúan son de diferente signo, ¿cómo se denomina esta fuerza? Si la distancia de separación entre cargas eléctricas disminuye, ¿qué sucede con la magnitud de la fuerza eléctrica? ¿Qué

��

Unidad �


Ley cuantitativa La magnitud de la uerza eléctrica entre dos cargas puntuales que se atraen o se re pelen es directamente proporcional al valor absoluto del producto de las cargas, e inversamente proporciona a cua ra o e a istancia que as separa. Esta ey se conoce como ley de Coulomb. EL

2

q�||q | a em icamen e se iene: = _________ d Don n e: : módulo de la fuerza eléctrica (N (N) q�: cantidad de carga eléctrica (C) (C : cantidad canti a dee carga car a eléctrica (C) C : distancia istancia de separación m : constante onstante de Coulomb, cuyo valor en el aire o vac vacío ío es

Fibra de orsión

3. F EL = 810 N

Es eras ibrosas cargadas

L

1

Solucionario

Escala

· m� _________ C En la imagen de la balanza de torsión, la es era con carga negativa atrae a la es era que tienee carga positiva. La es era positiva se mueve hasta que las uerzas u elásticas en la ibra ra de torsión equilibran la atracción electrostática. =

�

Balanza de torsión del tipo utilizado por Coulomb para medir la uerza eléctrica

�

Dos cargas puntuales de � mC y � µC se encuentr encuentran separadas � cm, tal al como se muestra en la imagen. Determina el módulo de la uerza u eléctrica entre lass partículas. artículas. q Ejemplo jemplo �

cm

Solución o luci n

See i enti e icann las varia v r a les: q� = � mC = � � ‧ � ��– CC � µC = � � ‧ ��– CC q = � m= ‧� � = cm = ?? See realiza ea iza el e DCL e las ases es eras: e as 1 L

EL

∙ 1

Como m as part partícu cu as e mismo signo se repelen, epelen, luego de la ley de Coulomb: � = _________ d

Reemplazamos eem lazamos datos: a os: � ‧ � –� C � ‧ � –� C �� m /C · _______________________________ = � · � � ‧ –� m � �� N = �� · �

2

El módulo de la uerza eléctrica entre las partículas es � · �� N


Actividades


3. Dos partículas puntuales, cada una cargada con 6 µC, están separadas 2 cm. Determina el módulo de la fuerza eléctrica de repulsión entre las partículas.

Material adicional ��


ocurre cuando la distancia aumenta? ¿Cómo se calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales? Complementar las respuestas con la información de las páginas 134 y 135 del Libro de texto y socializarlas. • Pedirles que desarrollen la actividad 10 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 113 del Libro de actividades. Promover un intercambio de respuestas y, luego, realizar la corrección respectiva. • Incentivar a los estudiantes para que, en parejas, analicen el ejemplo 2 de la página 135 del Libro de texto y resuelvan la actividad 3 de la misma página. Invitarlos a contrastar e intercambiar las respuestas.

• Video: “Fuerza de Coulomb”, www.e-sm.com.pe/CT5S134NG

Cierre • Formar parejas para que lleven a cabo la actividad 11 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 114 del Libro de actividades. Deben respetar el tiempo asignado para el desarrollo de la actividad y comparar sus respuestas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre las fuerzas entre cargas eléctricas? ¿Cómo aplico lo aprendido del tema en mi vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 6

�


Jaula de Faraday Cuando un recinto cerrado está recubierto de metal, su interior no recibe influencias de campos eléctricos externos, porque su c ampo eléctrico es nulo. En otras palabras, cuando se aplica electricidad a un recinto recubierto de metal, esta se transmite solo por el exterior y no ingresa al interior. En la vida diaria, muchos de los dispositivos que empleamos están provistos de una jaula de Faraday: hornos microondas, escáneres, cables, ascensores, autos, aviones, etc. Por esta razón, se recomienda permanecer en el interior del auto durante una tormenta eléctrica: su carrocería metálica actúa como una jaula de Faraday.


•

Campo eléctrico

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Determina, con respaldo científico, la interacción de las cargas eléctricas dentro de campos eléctricos.

Cuando dos partículas cargadas eléctricamente interactúan en el espacio vacío, ¿cómo sabe cada una que la otra está ahí? ¿Qué ocurre en el espacio entre ellas que comunica el efecto de una sobre la otra? Podemos comenzar a responder estas preguntas y, a la vez, reformular la ley de Coulomb de una manera muy útil, si c onsideramos el concepto de campo eléctrico.

Intensidad del campo eléctrico El campo eléctrico es una forma de existencia de la materia y es el medio que permite la interacción de las partículas eléctricas. Vectorialmente, se mide con una __ magnitud llamada intensidad del campo eléctr ico ( E ). ›

d

Partícula de prueba __›

E

F EL

+q

+Q E q

Cuando la carga puntual es positiva, la intensidad del campo es saliente.

Para determinar la intensidad del campo eléctrico asociado a la carga puntual ( Q), se coloca en sus inmediaciones una partícula de prueba ( +q). Luego, en cada punto del campo, la intensidad se define como la fuerza eléctrica por cada unidad de carga (+q). Matemáticamente:

F EL E = ____ q

Su unidad en el Sistema Internacional es N/C. __

›

Para encontrar el módulo de la E , se aplica la ley de Coulomb: |_______ Q ||q| � F EL K |Q| __________ ____ = d → E = K ____ E=

E

q

q

Cuando la carga puntual es negativa, la intensidad del campo es entrante. ��

q

d �

Notemos que el módulo de la intensidad del campo eléctrico ( E ) no depende de la cantidad de carga de la partícula de prueba ( q). Por lo tanto, siempre que nos pidan determinar el módulo de la intensidad del campo eléctrico en un punto, podemos colocarlo en forma práctica. A su vez, esta carga nos servirá para determinar si la intensidad del campo eléctrico es entrante o saliente en dicho punto.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Invitar a los estudiantes a analizar la lectura “Jaula de Faraday”, en la página 136 del Libro de texto. Preguntarles a continuación: ¿qué otras aplicaciones tiene este dispositivo? ¿Por qué la descarga eléctrica no ingresa al interior del recinto? ¿Qué precauciones deben tomarse cuando se desarrollan actividades cerca de las líneas de transmisión eléctrica? Dialogar con ellos sobre este asunto. • Ingresar con ellos a www.e-sm.com.pe/CT5S136NG y observar una de las aplicaciones importantes de una vestimenta que cumple con el principio de la jaula de Faraday. Luego, plantearles esta pregunta: ¿qué otros trabajadores deben usar esta ropa, denominada jaula de Faraday? Socializar sus respuestas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S136NAG para observar con los estudiantes una simulación del campo eléctrico y variar algunos parámetros, como los siguientes: distancia del sensor de una carga positiva y de una carga negativa, distancia entre cargas eléctricas del mismo signo y de diferente signo. A continuación, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿cómo se evidencia la presencia del campo eléctrico? ¿Cómo varía la intensidad del campo eléctrico si nos acercamos a la carga eléctrica? ¿En qué unidades se mide la intensidad del campo eléctrico? ¿Cómo son las líneas de campo para una carga positiva? ¿Y si la carga es negativa? ¿Cómo son las líneas

��

Unidad �


Representación del campo eléctrico Para representar geométricamente el campo eléctr ico, Faraday introdujo el concep to de líneas de uerza o líneas de campo eléctrico. Una línea de campo eléctrico es una recta o curva imaginaria trazada a través de una región del espacio, de tal ma nera que es tangente en cualquier punto que esté en la dirección de la intensidad del campo e éctrico. A continuación, tenemos la representación geométrica de los campos eléctricos asociados a cargas eléctricas puntuales a través de las líneas de uerza.

Ten en cuenta Campo en el punto

P

Campo en el punto __

R

Línea de campo eléctrico

La dirección del campo eléctrico en un punto cualquiera es tangente a la línea de campo que pasa por ese punto.

Cuando una partícula está electrizada positivamente, las líneas de uerza son salientes; y cuando está electrizada negativamente, las líneas de uerza son entrantes, tal como se muestra en as siguientes imágenes. Campo producido por cargas

Semilla de césped polarizada

Semilla Se de césped Línea del campo

Observa las líneas de campo eléctrico producidas por dos cargas puntuales iguales. El patrón se orma con semillas de césped que lotan en un líquido encima de dos alambres con carga.

El campo eléctrico causa la polarización de las semillas de césped. Esto, a su vez, hace que las semillas se alineen con el ampo.

etermina e mó u o e a intensi a una carga puntual electrizada con � nC. Ejemplo � Solución

Se i enti ican las varia les: Q = � nC = � ‧ ��- C d = � cm = � ‧ �� m

=

Líneas de uerza asocia as a os partícu as con carga negativa



e campo e éctrico a � cm e

Material adicional

• Video: “Trabajos en alta tensión”, www.e-sm.com.pe/CT5S136NG • Video: “Cargas y campos”, www.e-sm.com.pe/CT5S136NAG

Q Se tiene: = ____� d

Reemplazamos datos:

‧ �

�

m�/C� � ‧ � � m N/C

-

C

E = _____________________________________ � -�

= ‧ �


Líneas de uerza asociadas a dos partículas con carga positiva ��


de campo cuando interactúan dos cargas de diferente signo? ¿Cómo son las líneas de campo cuando interactúan dos cargas de igual signo? Complementar con la información de las páginas 136 y 137 del Libro de texto y socializar las respuestas. • Incentivarlos para que, en parejas, analicen cada una de las gráficas presentadas en estas páginas. Luego, que elaboren un organizador presentando dicha información. • Pedirles que realicen las actividades 12 y 13 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de las páginas 114 y 115 del Libro de actividades. Socializar sus respuestas.

• Actividad interactiva: “Corriente y resistencia” • Ficha de ampliación: "Campo eléctrico"

Cierre • Formar parejas para que contesten las preguntas de la actividad 14, propuestas en la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 115 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para llevarlas a cabo y comparar sus respuestas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor los conocimientos sobre campo eléctrico? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre el campo eléctrico? ¿Cómo aplico los conocimientos adquiridos sobre campo eléctrico en mi vida diaria? Guía docente

��

Unidad 6

Propiedades de las líneas de fuerza Las líneas de fuerza son de gran utilidad en la descripción cualitativa de los campos e éctricos. A gunas e sus propie a es son as siguientes:


D ip ol o el éc tr ic o

Lín ea s e n r el ac ión c on l a c ar ga

C am po h om og én eo E


•

E

E

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Analiza, cualitativa y cuantitativamente con información científica, la interacción entre cargas eléctricas y de campos eléctricos.

Las líneas de uerza son continuas, salen de la carga positiva e ingresan a la carga negativa. Pero nunca se cruzan.

El número de líneas de fuerza es directamente proporcional al valor absoluto de la cantidad de carga de las partículas puntuales.

E

E

E

E

E

Cuando las líneas de fuerza son paralelas, se dice que el campo eléctrico es homogéneo. La intensidad del campo eléctrico es de igual magnitud: es constante.

uando una partícula se encuentra dentro de un campo eléctr ico homogéneo, expe rimenta una __ uerza por parte e este campo, a cua se enomina uerza e campo eléctrico .

+

+

+

+

–

–

q F EL E

–

–

El mó ulo e esta uerza se etermina así:

Ten en cuenta La densidad de carga eléctrica es la cantidad de carga eléctrica por unidad de longitud, área o volumen, que se encuentra sobre una línea, una super icie o una región del espacio, respectivamente. ��

F = |q|E

Debemos tener en cuenta que esta fuerza eléctrica es la fuerza ejercida por el campo eléctrico, la cual tiene la misma dirección de las líneas de uerza si la carga en el interior del campo es positiva. En cambio, si la carga e s negativa, tendrá direc ción contraria a las líneas de fuerza, como muestra la siguiente imagen:

+

+

+

+

F EL

E

–

–

q

–

–

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes dos imágenes de la interacción entre cargas eléctricas (dos de igual signo y dos de diferente signo), donde se muestren las líneas de fuerza. Luego de observarlas, motivarlos para que mencionen algunas características y diferencias entre ambas imágenes, con el fin de que puedan responder las siguientes interrogantes: ¿cómo son las líneas cuando se acercan a una carga positiva? ¿Qué sucedería con las líneas si se acercaran las cargas? ¿Cómo explican que sean diferentes las líneas cuando interactúan dos cargas de igual signo y dos cargas de diferente signo? Socializar las respuestas.

• Mirar con los estudiantes un video en el enlace www.e-sm.com.pe/ CT5S138NG, el cual muestra la forma de visualizar las líneas de campo eléctrico con materiales accesibles. Indicarles que lo observen atentamente y respondan estas preguntas: ¿qué sucede con el polvillo que se agregó al aceite a medida que transcurre el tiempo? ¿Es la misma configuración para cualquier forma de la carga eléctrica? Complementar con la información de la página 138 del Libro de texto. Luego socializar las respuestas.

��

Unidad �


Determina el módulo de la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de partículas que se observa en la imagen. (Q� = � nC, Q� = � nC). Ejemplo �

Q

1

4. La carga Q debe ser de 9 µC.

P

See identifican i enti ican las as variables: varia es: Q� = � � nC = � ‧ ��––� CC Q� = � nC n = � ‧ ��–� C E P = ? See representa la intensidad del campo ampo asociado asocia o a las as cargas cargas en en el e punto unto P. Q

Del principio de super superposición, en el punto P se tiene: KQ KQ E = E - E → E = _______� - ______� �

P

d ��

d ��

Reemp azan o datos: Reemplazando atos: � � �� · · � ��-� - _______________________ � · �� · � · ��-� · · _______________________ E P = � � �� E P = �� N/C El módulo de intensid intensidad del campo eléctrico es �� N/C

2

2m

�

P

Q

1m E 2

2

2m

Solución olución

1

Solucionario

Q

1m

E 1

Una esfera es era pendular electrizada de � g se encuentra encu en equilibrio en E = �� N/C, una na región donde existe un un campo campo eléctrico eléctrico uniforme uni orme de de magnitud ma como omo se muestra en la imagen. Calcula la cantidad de carga eeléctrica de la esfera. Ejemplo jemplo �

__›

45° | q|

E

m

Solución

Se identifican las variables: E = �� N/C m = � g = � · �� -� kg g = �� m/s� q = ? Se traza el DCL sobre la esfera electrizada y con estas fuerzas se construye un triángulo de fuerzas cerrado.

T T

45°

F EL = |q|E

45° mg

|q|E

mg

Del triángulo de fuerzas: � ∙ ��–� kg ∙ �� m/s� mg tg ��° = ______ → � = ___________________________ |q| ∙ �� N/C |q|E q = -�� µC El signo de q es negativo, pues la dirección de la F EL es contraria a las líneas de fuerza, para que equilibre a las otras fuerzas.

La cantidad de carga eléctrica es �� µC

Recursos docentes

Actividades Q

4. En la imagen mostrada, determina la cantidad de carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal (q = 36 µC).

q

Material adicional

30° P

��


• Observar con los estudiantes un video en www.e-sm.com.pe/CT5S139NG, donde se simula el movimiento de una carga eléctrica entre dos placas cargadas eléctricamente. Proponerles que modifiquen el valor de la carga eléctrica para que esta s ea negativa, cero o positiva. Después, plantearles estas preguntas: ¿cuál será la trayectoria de la carga eléctrica si es positiva? ¿Por qué se desvía en sentido contrario si la carga eléctrica es negativa? ¿Cuál será la magnitud de la fuerza eléctrica en la interacción? Complementar con la información de la página 138 del Libro de texto y socializar las respuestas que brinden. • Motivarlos para que analicen los ejemplos 4 y 5 de la página 139 del Libro de texto y resuelvan la actividad 4 de la misma página.

• Video: “Visualizando líneas de campo eléctrico”, www.e-sm.com. pe/CT5S138NG • Enlace web: “Campo eléctrico”, www.e-sm.com.pe/CT5S139NG

Cierre • Solicitar a los estudiantes que saquen conclusiones en torno a lo aprendido. Consolidar el tema reforzando los conceptos relacionados con el campo eléctrico y las líneas de fuerza. • Motivarlos para que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia utilicé para comprender mejor el tema? ¿Qué otros tipos de fuentes puedo consultar para conocerlo más? ¿Cómo identifico las diferentes propiedades de las líneas de fuerza?

Guía docente

��

Unidad 6

�


Almacenamiento de energía potencial eléctrica Cuando queremos acercar dos partículas electrizadas de signos iguales, debemos realizar trabajo para vencer la repulsión entre ambas; a la vez, el sistema ormado por estas partículas adquiere energía potencial eléctrica. Ahora bien, si acercamos más partículas electrizadas de igual signo, se realiza más trabajo y el istema almacenará más energía potencial eléctrica. En la práctica, los sistemas que almacenan energía son las pilas secas, los acumuladores y los capacitores, entre otros.


•

Energía potencial eléctrica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la relación entre la energía potencial eléctrica y el trabajo que se requiere para desplazar una carga eléctrica.

La energía potencial eléctrica se debe a las interacciones eléctricas que se realizan a través del campo eléctrico. Este, a su vez, e ectúa trabajo sobre las partículas electrizadas libres hasta que se encuentren bien alejadas unas de otras. Para caracterizar e tra ajo ec o por e campo e éctrico, por ca a uni a e carga se esta ece e concepto de potencial eléctrico.

Energía potencial eléctrica La energía potencial eléctrica es la energía asociada a la interacción entre dos o más partículas eléctricas. Se de ine como el trabajo realizado por un agente exter no para cambiar de posición a una partícula. Por ejemplo, si ijamos en cualquier punto e espacio una carga positiva Q, cua quier otra carga positiva que se e acer que experimentará una uerza de repulsión y, por lo tanto, tendrá energía potencial eléctrica. Matemáticamente se e ine así:

d

KQq

= _______ d

+ nteracción eléctrica entre partículas

Su unidad en el Sistema Internacional es el joule (J). Te interesa saber

Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico es una magnitud escalar que mide el traba o del campo eléctrico por cada unidad de carga que se traslada desde ese punto hasta un punto lejano. W FE

→∞ = _________

Matemáticamente se tiene:

d

Su unidad en el Sistema Internacional es el J/C = V voltios . Este resorte tiene más energía potencial cuando está comprimido. De igual orma, estas cargas tendrán mayor energía potencial cuando se las empuja para acercarlas. ��

Don e: KQq _______ ( -_______________________ - E � W EL - KQ → ________ ________ __________ = = = = d = _____ q

Para determinar el potencial eléctrico en un punto, no es necesario colocar la carga de la prueba, ni representarlo como entrante o saliente, porque el potencial eléctrico es una magnitu esca ar.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes una imagen de la Tierra y una masa m encima de la superficie. Después de la observación, hacer la similitud con una carga eléctrica (Tierra) y una carga de prueba (la masa), de modo similar a las simulaciones presentadas en la sesión sobre el campo eléctrico. Preguntarles a continuación: ¿cómo es la fuerza eléctrica si se acerca la carga de prueba a la carga que genera el campo eléctrico? ¿Cómo se relaciona la energía potencial gravitatoria con el trabajo que debe realizarse sobre la masa para ubicarla en ese punto? ¿Qué sucede si traemos la carga de prueba desde lo más lejano y la ubicamos en ese punto? Socializar las respuestas.

• Invitarlos a ingresar al enlace www.e-sm.com.pe/CT5S140NG, con el fin de que desactiven los botones de campo eléctrico y gr illa, tengan activados los botones de voltaje y valores, y con el medidor activen el botón equipotencial. Después, solicitar que respondan las siguientes preguntas: ¿qué sucede cuando presionan el botón del lápiz? ¿Cómo se llama la figura que se forma? ¿Qué representa? ¿En qué unidades se mide el potencial eléctrico? ¿A qué se denominan superficies equipotenciales? ¿Cómo se calcula el trabajo necesario para trasladar una carga eléctrica desde un punto a otro en medio de un campo eléctrico? ¿A qué se denomina diferencia de potencial?

��

Unidad �


Diferencia de potencial eléctrico Se denomina voltaje, o diferencia de potencial eléctrico, al trabajo del campo e éctrico entre os puntos por ca a uni a e carga. Matemáticamente:

EL

W → V - V = _______

= q( - V )

onde: : trabajo del campo eléctrico (J) : cantidad de carg a móvil (C) - V : diferencia de potencial o voltaje (V) V A

as super icies equipotencia es son aquellas donde los potencia es e éctricos son iguales y son perpendiculares a las líneas de uer za.

V +

A EL

__ _›

d

E

Cuando el campo eléctrico es homogéneo, neo, las super su icies equipotenciales son pla nos paralelos, y son perpendiculares a las líneas de d fuerza. En este caso, el voltaje se etermina de la siguiente forma:

∙ d _______ ∙ ____ ________ V - V = _________ q = q → V - V = E ∙ d Don e: : intensidad del campo eléctrico (N/C oo V/m) V/m : distancia de separación m Determina el trabajo realizado alizado por el campo eléctrico para trasladar una partícu a e ectriza a con = � µC, es e A asta B. Consi era V = �� V. Ejemplo �

B

18 m

+ m A

Soluci n

Se identifican las variables: q = � µC; V = �� V; W E = ?

Trayectoria descrita por la partícula

Ten en cuenta

Se tiene:

=

-

Como el potencial eléctrico es Reemp azamos atos: inversamente proporciona a E = · � -� C(�� V - �� V a istancia: W E = �� µJ V = �� V; entonces: V = �� V El trabajo realizado por el campo eléctrico es de �� µ .

Recursos docentes

45V 30V 15V


En la dirección de la línea de fuerza, disminuye el potencial eléctrico.



¿Cómo se calcula para una carga puntual? Complementar con la información de las páginas 140 y 141 del Libro de texto. Contrastar las respuestas de los estudiantes. • Solicitar que, en parejas, analicen el ejemplo 6, que se encuentra en la página 141 del Libro de texto, y desarrollen la actividad 15 de la página 115 del Libro de actividades. Socializar e intercambiar las respuestas en una lluvia de ideas. • Motivarlos para que elaboren una lista de dispositivos en los que se puede almacenar la energía potencial eléctrica e indiquen cuáles son sus posibles usos.

• Enlace web: “Campo eléctrico”, www.e-sm.com.pe/CT5S140NG

Cierre • Formar parejas para que desarrollen la actividad 16 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 115 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para llevar a cabo la actividad. Reforzar sus respuestas y socializarlas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me permitió aprender mejor el tema? ¿Qué otros tipos de fuentes puedo consultar para conocer más de él? ¿Cómo aplico lo aprendido de este tema en mi vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 6

�


El flash de la cámara fotográfica En la actualidad, los medios de comunicación y nosotros mismos usamos una cámara fotográfica para grabar momentos importantes, para lo cual presionamos un botón y sale un haz de luz. ¿A qué se debe ello? La energía utilizada en la unidad de un flash de una cámara fotográfica se almacena en un capacitor, que consiste en dos conductores cercanos entre sí y con cargas opuestas. Si la cantidad de carga en los conductores se duplica, ¿en qué factor se incrementa la energía almacenada?


•

•

Capacidad eléctrica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con evidencia científica, cómo los condensadores permiten acumular carga eléctrica formando un sistema en serie y se usan en diferentes dispositivos eléctricos. Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Explica, cualitativamente el comportamiento de las ondas sonoras en un micrófono.

V AB

+Q ÁreaA( A)

d

La energía eléctrica se puede almacenar en un dispositivo llamado condensador o capacitor. Esta energía proviene del trabajo necesario para cargar el capacitor y se guarda en el campo eléctrico que se genera dentro de este.

¿Cómo funcionan los condensadores? -Q

Condensador de placas planas y paralelas

Un condensador o capacitor está formado por un par de conductores que se encuentran a corta distancia entre sí. Cuando se cargan, lo hacen de manera que cada uno presenta la misma carga, pero de signos diferentes. El campo eléctrico que surge entre ellos llena el espacio que las separa, y debido al potencial propio de cada conductor, existe entre los dos una diferencia de potencial.

Capacitancia (C )

Capacitores planos

Energía almacenada por el capacitor

200 nF 50 V

Q

La cantidad de la carga (Q) es directamente proporcional a la diferencia de potencial ( V AB).

La capacitancia de los capacitores planos se determina según la siguiente expresión matemática:

Matemáticamente:

ε� · A C = ________ d

Q C = _____ V AB

Su unidad en el SI es el faradio (F).

Donde: ε� es la permitividad eléctrica del aire o vacío.

Los capacitores almacenan energía temporalmente, la cual se determina en función de la capacitancia y el voltaje del condensador. C · V � AB U = ___________

�

Su unidad en el SI es el joule ( J).

Actividades

Tips de indagación

La indagación es un proceso que permite al estudiante centrarse en un tema específico y plantear preguntas. Así puede iniciar la búsqueda de información, recoger datos de diferentes fuentes, socializarlos y analizarlos para obtener conclusiones.

5. Indica si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. La carga almacenada en cada placa de un capacitor es de igual magnitud, pero de signos opuestos. II. Cuanto mayor es la carga almacenada, mayor es la capacitancia del capacitor. III. La superficie de las placas de un capacitor es una superficie equipotencial. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Utilizar la cámara de un celular que tenga flash para tomar una foto al grupo de estudiantes y, luego, preguntarles al respecto: ¿cómo funciona el flash de la cámara? ¿Qué dispositivo eléctrico es responsable del funcionamiento del flash de este aparato? ¿Por qué no deben tocar el enchufe de un horno microondas, un televisor o un monitor luego de que los desconecten de la toma de electricidad domiciliaria? Motivar al mayor número de estudiantes a participar en una lluvia de ideas con las respuestas obtenidas.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S142NG y observar con los estudiantes el video propuesto y, luego, formular las siguientes preguntas: ¿qué es un condensador? ¿Cómo se carga un capacitor o condensador? ¿En qué unidades se mide la capacitancia? ¿Qué y cómo acumula energía un capacitor? Complementar con la información de la página 142 del Libro de texto y con la actividad 5 de la misma página. Socializar las respuestas. • Motivarlos para que lean y analicen la información de la página 143 del Libro de texto, que trata sobre los condensadores en serie. Luego, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿por qué se dice

��

Unidad �


Cuando se logra conectar varios dispositivos eléctricos, como los condensadores, estos se comportan como un todo, es decir, como un sistema eléctrico. Un sistema de condensadores presenta una c apacidad equivalente ( C eq ), cuyo valor depende del tipo de acoplamiento que tienen: en serie o en paralelo.

Sistema de condensadores en serie

+q1 V 1 +q2 V 2 +q3 V 3 C 1 -q1 q C 2 -q2 q C -q3 V AB

Los condensadores conectados en serie se acoplan uno a continuación del otro formando una rama. En la imagen, la carga ( q) que sale de la batería se transmite a todas las placas por igual, gracias a la inducción eléctrica. Del mismo modo, la tensión (V AB) de la batería se reparte entre todos en forma de cascada. Con esto se determinan las siguientes expresiones: Como los capacitores están instalados en s erie, la cantidad de carg a almacenada por los capacitores es la misma en todos ellos. C 1

q = q� = q� = q�

C 2

Solucionario 5. I (V), II (F), III (V) Habilidades científicas

3

a. Carga eléctrica, condensador con capacitancia variable, diferencia de potencial entre placas de un condensador. b. C : capacitancia de un condensador; Q: carga eléctrica; V : diferencia de potencial c. R. L.

Condensadores conectados en serie

C 3

+q1 -q1 +q2 -q2 +q3 -q3

Por conservación de energía, el voltaje entregado por la fuente es igual al voltaje consumido por cada capacitor.

V 1

V AB = V � + V � + V �

Luego, como V AB = Q/C , se reemplaza en la ecuación anterior y se deduce la siguente expresión:

V 2

V 3

+ VAB

� = ____ � + ____ � + ____ � _____ C eq

C �

C �

C �

Esta expresión nos permite determinar la capacitancia equivalente cuando se tienen instalados tres o más condensadores en serie. Habilidades científicas. Organiza.

¿Cómo se transmiten las ondas sonoras por el micrófono? Dentro de un micrófono condensador hay un capacitor con una placa rígida y una placa flexible. Las dos placas se mantienen con una diferencia de potencial constante ( V AB). Las ondas sonoras provocan que la placa flexible se mueva hacia delante y atrás, lo que hace variar la capacitancia (C ) y ocasiona que la carga fluya hacia y desde el capacitor, de acuerdo con la relación C = Q/V AB . Así, la onda sonora se convierte en un flujo de carga que puede amplificarse y grabarse en forma digital. a. Identifica en la lectura los principios y propiedades eléctricas que se manifiestan en un micrófono. b. Elabora en tu cuaderno un glosario científico de los términos representados por las variables: C , Q y V AB . c. Elabora en tu cuaderno una secuencia que explique el funcionamiento del micrófono; puedes usar un organizador gráfico o un diagrama de flujo.


Glosario

•

condensador.

Componente eléctrico que aumenta la capacidad eléctrica y la carga sin aumentar el potencial.

Comprendemos y aplicamos, p. 116 Material adicional

• Video: “Cómo funciona un capacitor”, www.e-sm.com.pe/ CT5S142NG ��


• Enlace web: “Capacidad eléctrica” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

que una asociación de condensadores están conectados en serie? ¿Por qué todos los condensadores en serie tienen la misma carga eléctrica? ¿Cómo se relaciona la energía que brinda la fuente respecto de los condensadores conectados en serie? ¿Cuál es la expresión que permite reemplazar una conexión de condensadores asociados en serie y su capacidad equivalente? Reforzar y socializar las respuestas de los estudiantes. • Pedirles que, en parejas, lleven a cabo la sección “Habilidades científicas” de la página 143 del Libro de texto, que trata sobre cómo se transmiten las ondas por un micrófono. Socializar las respuestas al final de la actividad.

Cierre • Invitarlos a realizar la actividad 17 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 116 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para el desarrollo de la actividad. Reforzar sus respuestas y socializarlas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me permitió aprender mejor el tema? ¿Qué tipos de organizadores gráficos puedo aplicar para esquematizar la información recibida? ¿Qué experimento puedo proponer para comprobar la acción de un condensador? ¿Cómo aplico lo aprendido del tema en mi vida diaria? Guía docente

��

Unidad 6

Sistema de condensadores en paralelo VAB


+q1 V 1 C 1

+q3 V 3

-q2 C 3 -q3


•

+q2 V 2 -q1 C 2

En los condensadores conectados en paralelo, las placas de un condensador se unen a un mismo polo, de modo que se observa una derivación en el camino de las cargas. En este caso, la carga total ( q) se reparte entre todos los condensadores, y la tensión que todos soportan es la misma. Así se determinan las siguientes expresiones: La carga entregada por la fuente se distribuye en cada condensador:

Condensadores conectados en paralelo

q = q� + q� + q�

Como están instalados en paralelo, el voltaje de la fuente es la misma en cada condensador. V 1 C 1 +q 1 -q 1

VAB = V � = V � = V�

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con evidencia científica, cómo los condensadores permiten acumular carga eléctrica formando un sistema en paralelo y se usan en diferentes dispositivos eléctricos.

V 2

C 2

+q 2 -q 2

Finalmente, como Q = C � V AB , se deduce la siguiente expresión:

V 3

C 3

+q3 -q 3

C eq = C � + C � + C �

V AB + -

La capacitancia equivalente de un circuito eléctrico es aquella que es capaz de sustituir a un conjunto de condensadores y almacenar la misma carga con el mismo voltaje que experimenta el circuito original. En el sistema de condensadores mostrado en la imagen, halla la capacitancia equivalente entre los terminales a y b, si la capacitancia de cada uno de los capacitores es � µF. Ejemplo �

a

b

Solución

Se pide la capacitancia equivalente entre a y b ( C eq). Se colocan los puntos para identificar si están instalados en serie o en paralelo. Dos capacitores están en paralelo si se encuentran instalados entre los mismos puntos; en cambio, están en serie si se encuentran conectados entre puntos diferentes. a c

a

a

c b

Glosario

��

c

c

b

b

Finalmente, tenemos: C eq = � µF

b

b

b

6 µF

2 µF b

capacitancia.

Propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica.

a

c

a

c

6 µF

a

2 µF

3 µF

b a b

5 µF

La capacitancia equivalente es � µF.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes la aplicación en el teléfono celular sobre sistemas de condensadores y proponerles experimentar con algunos circuitos simples sobre condensadores. Luego, reflexionar con ellos sobre la necesidad de conocer otros tipos de asociación de condensadores, como las conexiones en paralelo y los sistemas de conexión mixta. Preguntarles a continuación: ¿en qué se diferencian? ¿Qué es la capacidad equivalente en un sistema de condensadores? ¿Cómo se representan los condensadores en un circuito? Socializar las respuestas.

• Motivarlos para que lean y analicen la información de la página 144 del Libro de texto, que trata sobre los condensadores en paralelo. Luego, pedirles que respondan las siguientes preguntas: ¿por qué se dice que una asociación de condensadores está conectada en paralelo? ¿Por qué todos los condensadores conectados en paralelo se reparten la carga eléctrica total? ¿Cómo se relaciona la energía que brinda la fuente con los condensadores conectados en paralelo? ¿Cómo se deduce la expresión que permite reemplazar una conexión de condensadores asociados en paralelo con la capacidad equivalente? Reforzar y socializar las respuestas de los estudiantes.

��

Unidad �


En el gráfico, se muestra un sistema de condensadores. Si la diferencia de potencial entre los terminales a y b es �� V, determina la energía almacenada por el capacitor de � µF. Ejemplo �

Solucionario

a

2 µF

6. Q = 2,8 · 10–3 C (culombio)

2 µF

2 µF 3 µF

b

Solución

Se pide la energía almacenada ( U):

C · V AB� ____ Q� = U = __________ � �C

Unidad: J

Se reduce el circuito con la finalidad de determinar la carga almacenada por el capacitor de � µF. Q Q Luego, se tiene: C = _____ → � µF = ______ a V AB ��V 2 µF 2 µF 2 µF Q = �� µC b

3 µF q

a b

q

a

6 µF

12 V

q

2 µF

b

3 µF

Finalmente: (�� ‧ ��–� F)� U = ____________________ � ‧ (� ‧ ��–� C) U = �� µJ

La energía almacenada por el capacitor es �� µJ

Un condensador, cuya capacitancia es �� µF, almacena una carga de �� µC. Si se conecta en paralelo con otro condensador, inicialmente descargado, cuya capacitancia es el doble del anterior, determina la cantidad de carga final almacenada en este último. Ejemplo �

Solución = 2000 uF Se pide: Q� = ? q = 900 uF Se representa gráficamente el enunciado del texto. Ahora bien, como los condensadores están instalados en paralelo, presentan el mismo voltaje. C Q C

1

Q Q Q Q V � = V � → ____� = ____� → ____� = ____� → Q� = � · Q� C � C � C �C

2C

Q2

Luego, por conservación de la carga eléctrica: Qinicio = Qfinal

Q

�� µC = Q� + Q� → �� µC = ____� + Q� → Q� = �� µC � Actividades

6. Tres condensadores de 50 µF, 20 µF y 70 µF están conectados en paralelo a una fuente de 140 V. Calcula la cantidad de carga que almacena el condensador de 20 µF.

Aprender a pensar

Recursos docentes



• ¿Establecí un orden en el conjunto de acciones que desarrollé en mi aprendizaje? • ¿Qué acciones realicé primero al iniciar un tema? ¿Por qué?


• Aplicación en Play Store: “Sistemas de condensadores” ��



• Proponerles que, en parejas, analicen los ejemplos de las páginas 144 y 145 del Libro de texto; además, que verifiquen la aplicación de la capacidad equivalente en conexiones de condensadores mixtos, es decir, cuando hay circuitos donde se aprecian conexiones en serie y en paralelo. • Formar parejas para que lleven a cabo la actividad 18 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 116 del Libro de actividades; asimismo, la actividad 6 de la página 145 del Libro de texto. Invitarlos a socializar las respuestas al final de la actividad. • Instalar la aplicación “Sistemas de condensadores”, mediante Play Store o un programa equivalente, e indicar que simulen la actividad 6 de la página 145 del Libro de texto y calculen la capacidad equivalente.

Cierre • Indicarles que resuelvan la actividad 19 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 116 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para llevar a cabo la actividad. Reforzar sus respuestas y socializarlas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, las que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué estrategia me permitió aprender mejor el tema? ¿Qué experimento puedo proponer para comprobar la acción de un condensador? ¿Cómo aplico lo aprendido del tema en mi vida diaria?

Guía docente

��

Unidad 6

Ciencia en acción El tratamiento que alarga la vida de pacientes con cáncer cerebral


El glioblastoma es considerado el tumor cerebral más común y maligno, cuyo tratamiento suele reducir la vida de los pacientes. Por eso, un método que prolongue la vida significa mucho para ellos y para los expertos en el campo.


•

Para llevar a cabo este tratamiento, se fabricó el dispositivo Novocure Optune, que consiste en una fuente de corriente que pesa 1,2 kg y está conectada a través de cables a electrodos adhesivos dispuestos en el cuero cabelludo. El paciente la utiliza en una bolsa al hombro por unas 18 horas diarias. Tiene una frecuencia de 200 kHz, lo que le permite ingresar a las células del tumor sin afectar a las neuronas saludables ni a otras células del cerebro.

Un nuevo método ensayado en pacientes con esta enfermedad demostró ser capaz de alargar la vida de quienes la padecen. Esta nueva tecnología, denominada campos de tratamiento, fue creada por la firma israelí Novocure y por los miembros del Gracias al éxito que tuvo esta tecnología en una peInstituto Israelí de Tecnología Yoram Palti. Utiliza queña muestra de pacientes, el año 2011 se aprobó el cuero cabelludo para generar un campo eléctrico su uso en Estados Unidos en pacientes con gliode corriente alterna de blastoma recurrente, y para quienes otros métodos baja intensidad en ya no eran efectivos. Asimismo, los investigadores el cerebro, lo que reportaron los resultados de un test más grande, interfiere y pre- donde observaron los niveles de supervivencia de viene la división 695 pacientes con glioblastoma en Israel, Suiza, Es y propagación tados Unidos, Canadá, Corea del Sur, Italia, Suecia de las células y Francia. cancerosas. En consecuencia, este nuevo tratamiento ha prolongado significativamente la vida de los pacientes en el mediano y largo plazo, l o que demuestra su valor clínico.

Evalúa las implicancias del saber y el quehacer científico y tecnológico. – Argumenta, con respaldo científico, sobre la utilidad del desarrollo de los campos eléctricos en tratamientos de enfermedades como el cáncer, que permiten mejorar la calidad de vida del paciente.

Meza, D. (25 de noviembre de 2016). El tratamiento que alarga la vida de pacientes con cáncer cerebral. N+1 [Página web]. Recuperado de https://nmas1.org/ news/2016/11/25/cancer-vida

Actividades

��

7. En tu opinión, ¿qué efectos crees que tenga ampliar el tiempo de uso del dispositivo en los pacientes?

9. En equipo, consulten en www.e-sm.com.pe/CT5 S146NT. Luego contesten: ¿de qué manera actúan los campos electromagnéticos pulsátiles?

8. En pareja, respondan: ¿creen que esta tecnología podría emplearse para tratar otros tipos de cáncer?

10. En equipo, ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S146NAT, configuren una cuenta y elaboren una presentació n con lo más relevante de la información revisada.

Unidad �

Inicio • Observar con los estudiantes el video del enlace www.e-sm.com.pe/ CT5S146NG y, luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿qué es un tumor cerebral? ¿Qué síntomas presenta un paciente con tumor cerebral? ¿De qué depende el tumor en el cerebro? ¿Conocen alguna técnica médica para curar este tipo de tumores? ¿Cómo se puede eliminar un tumor del cerebro? Socializar sus respuestas.

Proceso • Leer la información de la página 146 del Libro de texto y preguntar: ¿a qué se denomina glioblastoma? ¿El tratamiento que ��

Unidad �

se aplica es una técnica invasiva? ¿Por qué se utiliza el cuero cabelludo para generar un campo eléctrico? ¿Cuáles son las evidencias que demuestran que el tratamiento es beneficioso para los pacientes? Pedirles que respondan las preguntas . • Solicitar que desarrollen las secciones “Preguntas de pruebas internacionales”, “Repasamos” y "Ponte a prueba" de las páginas 117, 124, 125, 128 y 129 del Libro de actividades.

Cierre • Motivar a los estudiantes a que respondan: ¿qué importancia tiene el tema en mi vida? ¿Qué estrategias apliqué para comprenderlo mejor?


Lo esencial ¿Cómo se pueden movilizar los elec rones e un cuerpo con procedimientos senci os?

¿Qué es la carga eléctrica de un cuerpo? ¿Se la puede alterar?

Todo material está formado por átomos y estos, a su vez, por partículas ubatómicas fundamentales: protones, electrones y neutrones. La propiedad que permite la interacción atractiva entre estas partículas es la carga eléctrica Q; , cuya unidad en el Sistema Internacional es el culombio (C). En los procesos de electrización, la cantidad de carga que adquiere un cuerpo iempre es un múltiplo de la cantidad de carga de un electrón (q ). + As: ; donde: - ,6 · 1 -19 e

Las interacciones electrostáticas se rigen por las leyes de Coulomb: a ey cua itativa esta ece que as partícu as que se atraen entre sí cuan o interactúan son de signos contrarios (positivo y negativo). En cambio, si son del mismo signo positivas o negativas , se repelen. La ley cuantitativa establece una relación entre la uerza eléctrica, las cargas y la distancia que las separa. q � � F EL = _________ �

¿Cómo se representa un campo eléctrico? ¿Cómo influye la carga eléctrica en las líneas de fuerza?

El campo eléctrico es una orma de existencia de la materia y es el medio que permite la interacción de las partículas eléctricas. Vectorialmente, se mide con una magnitud llamada intensidad del campo eléctrico E . __ Para encontrar el módulo de , se aplica la ley de Coulomb:

La energía potencial eléctrica eléctrica. El potencial eléctrico ¿Cómo se explica en términos eléctricos el voltaje de una pila?

FEL

us ecuaci n es:

W A ∞ ________

__________ →

EL A

Q ____

7. R. L. 8. Es posible que se puedan tratar otros tipos de cáncer con esta tecnología, porque el objetivo principal es destruir las células malignas sin afectar las células de los tejidos sanos. 9. R. L. 10. El campo electromagnético está relacionado con las ondas electromagnéticas que, como sabemos, están presentes en todo el espacio que nos rodea. Los campos electromagnéticos pulsátiles se generan por bobinas o solenoides cuando hay variación de la corriente eléctrica.

�

es la energía asociada a la interacción mide el trabajo del campo eléctrico.

E PEL - __________

KQq _______ -_______________________ PEL(F ) - E EL(�) KQ d ________ _____

A

vo taje se escri e así:

¿Cómo una onda sonora pue e convertirse en un flujo de carga eléctrica?

K _______ �

EL ____

Solucionario

F EL ∙ d _________ A

B

∙ d qE _______

→

∙

A

n condensador o capacitor está ormado por un par de conductores que se encuentran a corta distancia entre sí. Cuando se cargan, lo hacen de manera que cada uno presenta la misma carga, pero de signos di erentes. El campo e éctrico que surge entre e os ena e espacio que as separa, y e i o a potencial propio de cada conductor, se genera una di erencia de potencial. Sus ecuaciones son: C _____ AB

ε______ ∙

C · AB __________ 2

2


• Preguntas de pruebas internacionales, p. 117 • Repasamos, pp. 124-125 • Ponte a prueba, pp. 128-129


Material adicional

Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. (��). Física (sexta edición). Ciudad de México: Pearson Educación. Universidad de Buenos Aires. Apuntes sobre electrostática. Recuperado de http://virtual.ffyb.uba.ar/pluginfile. php/��/mod_resource/content/�/teorico_electrostatica_�.�_�_.pdf

• Enlace web: “Principales causas de tumores cerebrales en las personas”,www.e-sm.com.pe/ CT5S146NG ��




Siempre

A veces

Casi nunca

Planteé hipótesis con respaldo científico. Planifiqué estrategias para realizar una investigación. Organicé información para elaborar esquemas gráficos. Interpreté datos y gráficos en el proceso de indagación. Organicé el desarrollo de trabajos en pareja.

Guía docente

��


SINAPSIS

•

¿Qué es el sistema nervioso central?

B


en el ser humano

Es un sistema complejo con función integradora, que coordina las actividades de los diferentes órganos, sistemas y aparatos del cuerpo. El S.N.C. está formado por el encéfalo y la médula espinal.

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Determina, con respaldo científico, las funciones del sistema nervioso, en particular de la sinapsis.

Dendritas

Lóbulo parietal Axón Lóbulo occipital

Mielina

Sinapsis

Cerebelo Médula oblongada

Lóbulo temporal

Dirección de la señal electroquímica o impulso nervioso

Sabías que...

Se calcula que nuestro cerebro concentra un promedio de 100 000 millones de neuronas y cada una de ellas tiene un promedio de 7000 conexiones sinápticas.

��

La inteligencia es proporcional al número de sinapsis neuronales.

El acto de pensar

como parte de un aprendizaje crea nuevas conexiones neuronales.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes imágenes del sistema nervioso central y sus funciones. Luego, ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S148NG para observar el video titulado "Sistema nervioso" y preguntarles al respecto: ¿por qué es importante el sistema nervioso central? ¿Cuáles son las funciones del sistema nervioso central? ¿De qué está compuesto el sistema nervioso central? Socializar las respuestas de los estudiantes y anotar las palabras clave en la pizarra para que sean trabajadas durante la clase.

• Pedir a los estudiantes que ingresen a www.e-sm.com.pe/CT5S148NAG para observar el video titulado "Sinapsis neural" y, luego, complementar la información con el análisis de la infografía de las páginas 148 y 149 del Libro de texto. A continuación, plantearles las siguientes preguntas: ¿por qué se denomina sinapsis química? ¿En qué se diferencia la sinapsis química de la sinapsis eléctrica? ¿Qué sucedería en el ser humano si no existiera la sinapsis? ¿Qué son los neurotransmisores? ¿Cuál es su dimensión? ¿Cómo se comunican las células en el cerebro? ¿Cómo se generan nuevas conexiones neu-

��

Unidad �


La sinapsis es la comunicación funcional entre células del sistema nervioso. Esto permite el paso del impulso nervioso, con el fin de coordinar distintas funciones y respuestas del organismo. Existen dos tipos de sinapsis, eléctricas y químicas.

Q

La sinapsis química En este tipo de sinapsis, una su stancia, el neurotransmisor, hace puente entre las dos neuronas, se difunde a través del estrecho espacio y se adhiere a los receptores, que son proteínas que se encuentran en la membrana postsináptica.

Vesícula sináptica conteniendo neurotransmisores

Axón Terminal axónico

Célula presináptica

Hendidura sináptica

Receptor del neurotransmisor

Lóbulo frontal

Célula postsináptica

La sinapsis eléctrica

F

Se da por el paso de iones de una célula a otra a través de uniones gap. Las uniones gap son pequeños canales formados por el acoplamiento de complejos proteicos, basados en proteínas llamadas conexinas, en células estrechamente adheridas. Son más rápidas que las sinapsis químicas Axón Terminal axónico

En la retina encontramos sinapsis eléctrica. Canal iónico

Célula presináptica

Unión gap Fuente: Miller, K. y Levine, J. (2004). Biología.

También hay neuronas fuera del cerebro,

se han encontrado en la medula espinal y el corazón.

Recursos docentes Señal eléctrica

Célula postsináptica

��


ronales? ¿Qué pasaría si al ser humano le falla el sistema nervioso central? Dialogar y valorar las respuestas que den, promoviendo una lluvia de ideas. • Solicitar a los estudiantes que observen con detalle cada una de las imágenes presentadas en las páginas 148 y 149 del Libro de texto y luego que elaboren un organizador con dicha información. Finalmente, que la compartan con sus demás compañeros del salón. • Conversar con los estudiantes acerca de lo importante que es compartir estrategias de trabajo con sus compañeros para favorecer el aprendizaje colaborativo. Asimismo, conversar con ellos sobre que del error también se puede aprender.

Material adicional

• Video: “Sistema nervioso”, www.e-sm.com.pe/CT5S148NG • Video: “Sinapsis neuronal”, www.e-sm.com.pe/CT5S148NAG

Cierre • Conversar con los estudiantes sobre la sinapsis y sus implicancias en nuestro quehacer diario. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en el aprendizaje reflexivo: ¿por qué es importante conocer el tema? ¿Qué estrategias apliqué para comprender mejor el texto presentado en la infografía? ¿Qué aportan estos conocimientos en mi vida diaria? ¿Cómo explicaría a mi compañero la información presentada en la infografía?

Guía docente

��

Unidad 7 Aporte al perfil del estudiante El estudiante interpreta la realidad y toma decisiones a partir de aprendizajes matemáticos que aporten a su contexto. Desarrolla conocimientos matemáticos en situaciones de la vida cotidiana. En este contexto realiza procesos cognitivos, como la inducción y la deducción, y aplica algunos algoritmos de cálculos o elementos de lógica, con los cuales identifica la validez de su razonamiento y valora el grado de certeza de sus resultados. Es decir, el estudiante utiliza sus habilidades para enfrentar aquellas situaciones cotidianas mediante el siguiente proceso: la recolección y selección de datos, la representación e interpretación de la realidad, y finalmente la resolución del problema. Por tanto, en esta unidad se busca que el estudiante indague, recoja datos, represente estadísticamente e interprete información sobre información relacionada con el electromagnetismo y la electrodinámica.

�

Electrodinámica y electromagnetismo

¿Por qué se dice que una central hidroeléctrica respeta el ambiente?

¿Qué idea nos ugiere el hecho de que haya cables que unen las torres de alta tensión?

Observa el video del enlace: www.e-sm.com.pe/ CT5S150NT y contesta: ¿qué beneficios trae a nuestra vida diaria la distribución de la corriente eléctrica?

Aprenderás a... Analizar na zar los os efectos e ectos de e las fuerzas magnéticas en cargas móviles.

Programa Enseñar a pensar La imagen de la apertura muestra una torre metálica que sostiene los cables que conducirán la corriente eléctrica desde los centros de producción hasta nuestros domicilios. También se le denomina torre de alta tensión porque transporta energía eléctrica a grandes distancias y permite disminuir pérdidas por la conducción, pues los conductores cuentan con una elevada tensión o diferencia de potencial de transporte de más de 10 000 voltios. Pregunta problematizadora

¿Cómo el estudio de las líneas de transmisión eléctrica puede disminuir el impacto ambiental? ��

Unidad �

Inferir n er sobre los beneficios de benef la disminución dis del co comsumo de energía eléctrica. energ

Explicar la relación entre el uso de dispositivos electrónicos y el voltaje.

Resolver situaciones problemáticas aplicando las leyes que rigen la electrodinámica y el electromagnetismo.

Motivar a los estudiantes para que mencionen sus experiencias cuando estuvieron cerca de una torre de transmisión eléctrica o d e accidentes en personas o trabajadores que por descuido interactuaron con una línea de transmisión eléctrica de alta tensión. Dialogar con ellos sobre las necesidad de tener en cuenta el respeto por las normas de construcción de viviendas, sobre todo si el terreno está cerca de una torre de alta tensión y si las líneas de transmisión eléctrica cruzan los aires del terreno. Lamentablemente, con la expansión urbana en la mayoría de distritos del país, hay un crecimiento urbano y, en la construcción de viviendas, muchas veces no se respetan las distancias que se deben mantener respecto de las torres de alta tensión, así como la altura de la vivienda.


Solucionario •

La Central Hidroeléctrica Yuncán Pasco es una alternativa óptima para la generación de energía, orque produce electricidad mediante la fuerza hidráulica, es decir, a través del provechamiento de los cauces y desniveles de los ríos Huachón y Paucartambo. La importancia de una central hidroeléctrica también se evidencia en el respeto del ambiente, dado que la generación de energía a través de esta tec nología no genera residuos contam nantes.

• •

Una central hidroeléctrica respeta el ambiente porque no genera residuos contaminantes. Sugiere que mediante los cables se conduce o transporta la energía eléctrica producida en las centrales. Beneficios de la distribución de la corriente eléctrica: – Llega a los hogares y la usamos en diversos dispositivos eléctricos y electrónicos. – Se usa para el alumbrado eléctrico interno y externo. – Se emplea en las fábricas para el funcionamiento de las maquinarias.

LaCentral idrro léct c rica Y c n e ncuentra localizad a 2500 m . . . onsta a e t es turbinas,, c 134

Analizar datos y gráficos de circuitos eléctricos.


Fundamentar las relaciones que existen entre los factores físicos y las situaciones que amenazan el ambiente.

Revisar de manera permanente la aplicación de estrategias para alcanzar el logro de tus aprendizajes.

ap ci ci

un tota e

i stall

.


Administrar comunidades virtuales con un objetivo educativo y valorando el trabajo colaborativo.

• • • •






¿Qué relación hay entre V AB e I ?

p. 156


El consumo de la energía eléctrica

p. 160


El efecto de las fuerzas magnéticas sobre las cargas móviles

p. 165

Flujo de corriente/Descubriendo si un metal es un imán

Atmósferas en botes

p. 173

Taller de ciencias

Ciencia en acción

Tecnología basada en principios geofísicos se aplica a la arqueología

p. 174

pp. 130-136 p. 137

Estrategia: elaboramos procedimientos

pp. 138-139

Teller. Las hidroeléctricas

pp. 140-143

Repasamos

pp. 144-145

Ponte a prueba


��

Unidad 7

�


La importancia de los postes de alta tensión Los postes de alta tensión y los cables conductores de la electricidad ransportan energía eléctrica desde la central hidroeléctrica hasta las iviendas y los negocios. El voltaje que se produce en la central es de masiado alto y, por eso, su manejo es muy peligroso. Por esta razón, e utilizan trans ormadores para reducir el voltaje hasta �� V en cada hogar, lo necesario para que puedan uncionar los arte actos eléctricos.


•

Corriente eléctrica

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativamente con respaldo científico, el proceso de conducción de cargas eléctricas en movimiento y sus aplicaciones en la vida diaria.

a n i d n A

En a uni a anterior, se an estu ia o as interacciones e as cargas e éctricas en reposo; ahora estamos listos para estudiar las cargas eléctricas en movimiento. La electrodinámica es la rama de la ísica que se encarga de estudiar la corriente elécrica y sus principales leyes.

Corriente eléctrica Los cables eléctricos se encuentran protegidos por un material aislante para evitar el contacto con otros materiales y causar años en as insta aciones eléctricas.

En la estructura interna de un alambre conductor como el de cobre, los electrones ibres se mueven al azar en todas las direcciones en ausencia de un campo externo. Pero, cuando el alambre es sometido a una di erencia de potencial, este establece un campo eléctrico en su interior que traslada a los portadores de carga eléctr ica en orma orientada, pero desordenada, debido a los choques con los átomos del metal __ a una velocidad pequeña denominada velocidad de arrastre (v d ). La corriente eléctrica es el movimiento orientado de los portadores de carga eléctrica debido a una di erencia de potencial. ›

Flujo de cargas eléctricas E

F EL = |q|E

E

E

Glosario velocidad de arrastre. Velocidad

media asociada al movimiento orientado de los electrones libres. ��

Diagrama del movimiento aleatorio de los portadores de carga eléctrica al interior de un alambre conductor de cobre, en ausencia de un campo eléctrico externo.

Diagrama del movimiento ordenado de los portadores de carga eléctrica al interior de un alambre conductor de cobre, en presencia de un campo eléctrico.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Indicar a los estudiantes que observen a su alrededor y mencionen todos los dispositivos del aula que requieren de corriente eléctrica para funcionar. Preguntarles a continuación: ¿por qué es necesario estudiar la corriente eléctrica? ¿El teléfono celular podría funcionar sin corriente eléctrica? ¿Se podría usar un lápiz como un elemento para conducir la corriente eléctrica? ¿Qué sucedería si conectaran su teléfono celular al tomacorriente del aula? ¿Por qué los cables eléctricos están protegidos con un material aislante? Invitarlos a compartir las respuestas y anotar las palabras clave en la pizarra.

• Ingresar en www.e-sm.com.pe/CT5S152NG para observar el video “Corriente eléctrica”, y preguntar a los estudiantes al respecto: ¿qué es la corriente eléctrica? ¿Por qué se produce la corr iente eléctrica? ¿A qué se denomina velocidad de arrastre? ¿Podría existir corriente eléctrica si los electrones se movieran en un gas? ¿En qué sentido se produce el movimiento de las cargas eléctricas dentro de un conductor? ¿Cuáles son las aplicaciones de la corriente eléctrica en la vida diaria? ¿Cómo es el desplazamiento de las cargas eléctricas dentro de un conductor? ¿Cuál es la función de la batería en un circuito eléctrico? ¿Se podría usar una regla de plástico para conducir

��

Unidad �


La corriente eléctrica en la vida diaria La electricidad es una forma de energía que se encuentra en todas las facetas y actividades de cualquier sociedad desarrollada, a pesar de que su conocimiento y su dominio son relativamente recientes. El uso de la electricidad significó una impor tante evolución en las soluciones tecnológicas que dan respuestas a las necesidades e a umani a . Sistemas de iluminación

En industrias y negocios

Carros eléctricos

Para dar satisfacción a la necesidad de alargar las horas productivas, se desarrollaron distintos sistemas de iluminación que han ido mejorando hasta la actualidad y responden a diversas tecnologías.

La electricidad brinda la alimentación energética necesaria para que uncione una maquinaria, un arte acto, o bien un dispositivo electrónico que acilita el trabajo en las industrias y en los negocios.

Son los vehículos del futuro. Están impulsados por motores eléctricos y generan menos contaminación en comparación con los automóviles de combustión, con los que contamos en la actualidad.

a n i d n A / n ó m a R k c a J

¿Cómo se desplazan las cargas eléctricas en un conductor?

Ten en cuenta

El movimiento de las cargas a través de un conductor puede interpretarse en términos de trabajo y energía. El campo eléctrico e ectúa trabajo sobre las cargas eléctricas. La energía cinética asociada a las cargas se trans iere al material del conductor por medio de colisiones con los átomos, los cuales vibran en torno a sus posiciones de equilibrio en la estructura cristalina del conductor. Esta trans erencia de energía in crementa la temperatura del material. Así, gran parte del traba o realizado por el campo eléctrico se dedica a c alentar el conductor, mas no a hacer que las cargas se muevan cada vez más rápido.

Una batería no uministra electrones al circuito, sino que establece el campo eléctrico que ejerce una uerza sobre los electrones existentes en los alambres y en los elementos del circuito.

Sentido de la corriente

Recursos docentes

Para resolver problemas e circuitos eléctricos, se toma en cuenta el senti o e la corriente eléctrica.


v d v d

v d v d

v d

v d

E

v d

v d v d

v d v d

v d

v d

v d v d

v d


E v d

v d

Material adicional La imagen e la izquier a muestra el senti o real e la corriente, en el que los electrones son arrastra os en irección opuesta a las líneas el campo eléctrico. Y la imagen e la erecha presenta el senti o convencional e la corriente, en el cual se asume que hay portadores de carga positiva que son arrastrados en la misma dirección de las líneas del campo eléctrico.

• Video: “Corriente eléctrica”, www.e-sm.com.pe/CT5S152NG ��


corriente eléctrica? ¿Según el modelo atómico, quienes intervienen en la corriente eléctrica? Complementar con la información de las páginas 152 y 153 del Libro de texto y socializar las respuestas en una lluvia de ideas. • Desarrollar la actividad 1 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 130 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para la tarea y comparar las respuestas con sus compañeros. • Proponerles que efectúen, en equipos, la sección “Taller de ciencias”, que va desde la página 138 hasta la 143 del Libro de actividades. Invitarlos a socializar los resultados obtenidos y a compararlos.


• Actividad interactiva: “Aplicaciones”

Cierre • Retroalimentar el tema dialogando con ellos sobre lo aprendido acerca del movimiento de las cargas eléctricas en los conductores y los usos que les damos en nuestras actividades diarias. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más del tema? ¿Qué estrategia me permitió aprenderlo mejor? ¿Qué tema investigaría para ampliar mis conocimientos sobre los nuevos automóviles que funcionan con corriente eléctrica?

Guía docente

��

Unidad 7

Tipos de corriente eléctrica El principal uso de la corriente eléctrica es transferir la energía a través de los alamres conductores hacia los domicilios y las ábricas. Existen dos tipos de corriente: la irecta y a a terna.

Voltaje


Tiempo

Grá ica de voltaje-tiempo e una corriente irecta


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, los tipos de corrientes eléctricas: directa o alterna; y la relación entre la intensidad de corriente, la resistencia eléctrica y las fuentes de voltaje.

Corriente directa o continua La corriente directa (CD) o continua es la que circula siempre en un solo sentido. Es generada por pilas y baterías, que son muy utilizadas en aparatos electrónicos portáties que requieren de un voltaje relativamente pequeño. Corriente alterna o variable La corriente alterna (CA) o variable es aquella que varía su polaridad periódicamente en unción del tiempo, es decir, circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto. Este proceso se repite de forma constante. La CA es la que más se uti iza en a in ustria, y es tam ién a que se consume en nuestros ogares.

Voltaje

empo

Grá ica de voltaje-tiempo de una corriente alterna

Conversión de corriente alterna a corriente directa La corriente que se emplea en los hogares es alterna, pero los aparatos eléctricos como una calculadora utilizan corriente directa. Para que este tipo de aparatos eléctricos uncionen con corriente alterna, se necesita un convertidor o adaptador de CA a CD.

Magnitudes eléctricas Para analizar los circuitos de corriente eléctrica es importante tener en cuenta las mag nitu es e la misma. Intensidad de corriente La intensidad de corriente es una magnitud escalar que mide la rapidez con a cual luyen los portadores de carga a través e a sección transversa e un alam re con uctor. v d

v d v d

v d

v d

v d

Matemáticamente, se expresa de la siguiente orma: coulomb (C) amper o A = ________________ segundo s

= ___t

Si por un hervidor eléctrico luye � µA de intensidad de corriente eléc trica, determina la cantidad de carga que luye por ese calentador en � minutos. Ejemplo � Solución

Se identi ican las variables: En la web Di erencia los tipos de corriente eléctrica en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT ��

Remplazamos los datos en la siguiente ecuaci n:

I = � µA = � · ��–� A t = � min = �� s

I = ___t → Q = It

= F uirá una carga e �,� · �

= · � –� · � Q = �,� · ��–� C

s

–�

en minu os.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Plantear a los estudiantes las siguientes interrogantes: ¿todos los equipos eléctricos que hay en el aula o en su hogar funcionan con el mismo tipo de corriente eléctrica? ¿Cómo los distinguirían? ¿Podrían conectar su teléfono celular directamente a la toma eléctrica? ¿En el aula hay equipos que funcionan con corriente directa y con corriente alterna? ¿Por qué existe diferencia entre alterna y continua? • Invitarlos a compartir sus respuestas para llevar a cabo una lluvia de ideas. Luego, anotar las palabras clave en la pizarra. Motivar la participación continua de los estudiantes.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S154NG para observar el video “Tesla vs. Edison”. Cuando terminen de verla, formularles estas preguntas: ¿por qué se dio la controversia entre Edison y Tesla? ¿Cuál es la diferencia entre corriente continua y corriente alterna? ¿Es posible convertir una corriente en otra? ¿Por qué es más barata la transmisión de corriente eléctrica con corriente alterna? ¿En qué unidades se mide la intensidad de corriente eléctrica? ¿Qué es la resistencia eléctrica de un material? ¿Qué parámetros intervienen en el cálculo de la resistencia eléctrica de un conductor? ¿En qué unidades se mide? ¿Qué elementos conforman un circuito eléctrico

��

Unidad �


Resistencia eléctrica El movimiento de electrones libres dentro de un conductor metálico, en realidad, no es tan libre, ya que sus colisiones con los átomos que con orman el conductor gene ran una cierta oposición a movimiento e os e ectrones. En consecuencia, a resis tencia eléctrica es una magnitud escalar que mide el grado de oposición al paso de la corriente eléctrica. Para un conductor cilíndrico o de sección transversal uni orme metálico, la resisten cia está dada por la siguiente órmula: L

= R

= ρ ___ A

ρ

A

Su unidad en el SI es el ohmio, que se representa con la letra griega omega ( Ω).

Don e: e es laa resistencia eeléctrica éctrica (Ω), ρ es es la resistividad resistivi a del el material ( Ω · m), m , L es es la longitud ngitud del conductor (m) y A es la sección del conductor (m ). Fuente te de voltaje La uente ente dee voltaje es aquella que es capaz de mantener esta di erencia de potencial otencial en un circuito. También se denomina uerza electromotriz (fem).. Se define e ineccomo omo el eltrabajo tra ajo que que realiza un agente externo para para que que as cargas argas entren en movimiento en to o e circuito.

Matem m ticamente, icamen e, se tiene: iene:

Sus uni ni a es en eel SI son:

Bombilla de luz Diferencia de potencial

ext em = ε = _______ q

Batería

jou e _____________ voltio i ( __ = v coulom

C

= V

Cabe destacar destacar que si se trata de una batería real, la uerza electromotriz es mayor may que el voltaje vol a fem em ≥ V , pero ero si es es una batería ideal, laa fuerza uerza electromotriz es es iguall al voltaje voltaj (fem ( em = V ). Midiendo con el voltímetro

Midiendo con el amperímetro

Recursos docentes Libro de actividades Con el voltímetro se mide la ddp entre dos puntos de un circuito. Para ello, debe conectarse en paralelo entre dichos puntos. En este caso, la ddp en los extremos de la pila es igual que en los extremos de la bombilla. La bombilla aprovecha toda la energía aportada por la pila.

Con el amperímetro se mide la intensidad de corriente que pasa por el circuito. Para ello, se conecta en serie con el conductor en el lugar que se quiera medir. En este caso, el amperímetro marca una intensidad de corriente de �,�� A y es la misma en todo el circuito.


��


básico? Complementar con la información de las páginas 154 y 155 del Libro de texto y socializar sus respuestas. • Pedirles que, en parejas, analicen la información sobre los instrumentos de medición de magnitudes eléctricas de la página 155 del Libro de texto, y preguntarles lo siguiente: ¿cómo se miden el voltaje y la intensidad de corriente eléctrica en un conductor? Reforzar sus respuestas. • Invitar a los estudiantes a desarrollar las actividades 2 y 3 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 130 del Libro de actividades. Socializar las respuestas. • Conversar con ellos acerca de lo importante que es compartir estrategias con los compañeros del salón.

• Video:“Tesla vs. Edison”, www.e-sm.com.pe/CT5S154NG • Video: “Resistencia eléctrica”, www.e-sm.com.pe/CT5S155NG

Cierre • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S155NG para observar el video de la simulación de un cable conductor. Proponerles que varíen los parámetros que intervienen para calcular la resistencia de un conductor: longitud, área de la sección recta y resistividad. Luego, preguntarles lo siguiente: ¿qué magnitudes son directamente proporcionales y cuáles son inversamente proporcionales? Consolidar sus respuestas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué dificultades tuve para comprender el tema? ¿Cómo las solucioné?

Guía docente

��

Unidad 7

�

Ley de Ohm. Circuitos eléctricos La ley de Ohm es una de las leyes undamentales de la electrodinámica. Expresa que a intensidad de corriente en un circuito simple es directamente proporcional al vo taje aplicado entre sus terminales.


Generador eléctrico. Es el dispositivo que


•

Conductor. Permite el paso de la

mantiene el esequilibrio eléctrico que origina la corriente eléctrica, ya que es el que aporta la energía eléctrica. En este caso, la pila trans orma la energía química en eléctrica.

+

A

corr iente del generador a los receptores y su consumo es espreciable.

–

B

eceptor. Es el elemento el circuito que transforma la energía aportada por el generador, como la bombilla en este e emplo.

Interruptor. Es el elemento el circuito que

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, el comportamiento de las resistencias eléctricas conectadas en serie en un circuito eléctrico. – Compara datos y analiza la relación entre el voltaje y la resistencia eléctrica en un circuito simple.

controla el paso e la corriente, cerran o o abriendo el circuito.

R

Don e: I es a intensi a e a corriente me ida en amperios (A), V es el volta e o diferen cia de potencial medido en voltios V , y es la resistencia eléctrica medida en ohmios .

+

V

Matemáticamente, tenemos:

= I ·

Circuitos eléctricos Un circuito eléctrico es una trayectoria cerrada por donde se desplazan las cargas eléctricas. Puede estar constituido por resistencias, uentes de voltaje, interruptores, instrumentos de medición eléctrica, etc. Un circuito simple es aquel que solo está compuesto por una uente de voltaje y una resistencia con su respectivo cable e alimen aci n. Habilidades científicas. Analiza.

¿Qué relación hay entre V AB e I ? El ísico alemán Georg Simon Ohm investigó la relación entre la corriente eléctrica que atraviesa un circuito y el voltaje aplicado. Para ello, mantuvo ijos todos los elementos del circuito y varió el voltaje, como lo representa el siguiente modelo . �,� V

V AB (V)

I (A)

V AB / I

�,�

�,�

��

�

,�

��

AB

V AB _____ = 1

V

I

1

�,� V

,�

,�

��

,1 ,

,

,4 I A

4,5 V

a. Identi ica y nombra las partes que se muestran en los circuitos. b. En la tabla se observa que el cociente entre V AB e I siempre es un valor constante. ¿Qué nombre recibe este valor? c. Observa la línea recta de la gráfica y explica lo que significa respecto a las magnitudes V AB e I. ��

Unidad �

Inicio

Proceso

• Presentar a los estudiantes un circuito eléctrico básico, por ejemplo, una linterna, y preguntarles a continuación: ¿qué elementos están presentes en el circuito eléctrico? ¿Qué magnitudes físicas se tienen en cuenta al analizar un circuito eléctrico? ¿Cómo se relacionan esas magnitudes? ¿Y cómo se relacionan en el circuito? Si tienen una ducha eléctrica en casa, ¿qué corriente eléctrica circulará por la ducha? ¿Cuál es el voltaje del suministro eléctrico domiciliario que nos proporciona la empresa eléctrica? Motivarlos para que compartan las respuestas y tomar nota en la pizarra de las palabras clave para llevar a cabo el tema.

• Ingresar en www.e-sm.com.pe/CT5S156NG para observar el video de la simulación de la ley de Ohm. Ahí podrán modificar los parámetros de voltaje y resistencia eléctrica, además de comprobar con una calculadora la variación de la corriente eléctrica. Preguntarles a continuación: ¿cómo se relacionan la corriente eléctrica, el voltaje y la resistencia eléctrica? ¿Cómo se llama la ley que relaciona estas magnitudes y por qué tiene dicho nombre? Reforzar y socializar las respuestas.

��

Unidad �


Si en un circuito se conectan varias resistencias, el valor del conjunto depende de cómo se hayan conectado. Las distintas conexiones cambian las características del circuito.

Solucionario

Asociación de resistencias en serie

a. En los circuitos tenemos pila o batería, cables conductores, interruptor, resistencia eléctrica (foco) y multímetro funcionando como amperímetro. b. Es la pendiente de la recta. V = RI c. Significa que existe una relación directa entre la corriente eléctrica ( I ) y el voltaje (V ).


La conexión en serie de elementos en un circuito se realiza conectando uno a c ontinuación del otro en el mismo cable.

Los voltímetros indican que la suma de voltajes en los extremos de cada bombilla es igual al voltaje de la pila (� V).

Los amperímetros marcan la misma intensidad de corriente en todos los puntos del circuito (�,�� A).

Georg Simon Ohm (��-��). Fue un físico y matemático alemán, conocido principalmente por sus investigaciones sobre la corriente eléctrica y la resistencia de los materiales conductores.

La resistencia equivalente a dos resistencias conec tadas en serie se determina así: I

V + AB -

V + AB-

I

equivale a I 1

R1

I2

R2

Req

I� = I� = I

V AB = Req · I

V AB = V � + V � = R� · I + R� · I

Req = R� + R�

Se aplica un voltaje de �� V a los extremos de una asociación en serie de dos resistencias de �� Ω y �� Ω. Calcula la intensidad que circula por cada una. Ejemplo �

Solución

I

Para determinar la intensidad de corriente es necesario calcular primero la resistencia equivalente: Req = R� � R� = �� Ω + �� Ω = �� Ω

�� V = �,� A V = __________ I = _____ Req �� Ω

+

-

30 V

R1 = 20 Ω

R2 = 30 Ω

Como las resistencias están en serie, la intensidad de corriente que circula por cada una también es �,� A.

Te interesa saber Las asociaciones en serie y en paralelo de las resistencias se pueden sustituir por una resistencia que hace el efecto del conjunto, denominada resistencia equivalente.


• Comprendemos y aplicamos, pp. 131-132 Material adicional ��


• Proponerles que, en parejas, desarrollen la sección “Habilidades científicas” de la página 156 del Libro de texto, que trata sobre la relación entre el voltaje y la corriente eléctrica. Indicarles que respeten el tiempo asignado para la actividad y, luego, contrasten las respuestas. • Incentivar a los estudiantes para que lean la información de la página 157 del Libro de texto, que trata sobre la asociación de resistencias en serie y la forma de encontrar la resistencia equivalente. Proponerles que analicen el ejemplo 2 de la misma página y, luego, consoliden su aprendizaje por medio de las actividades 4 y 5 de la sección “Comprendemos y aplicamos”, que se encuentra en la página 131 del Libro de actividades. Socializar las respuestas.

• Video: “Ley de Ohm”, www.e-sm. com.pe/CT5S156NG

Cierre • Indicar a los estudiantes que, en parejas, resuelvan la actividad 6 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 132 del Libro de actividades. Con el fin de afianzar su aprendizaje, proponerles la elaboración de un esquema para resolver problemas de circuitos con resistencias en serie. Socializar las respuestas. • Motivarlos a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿cómo explico la ley de Ohm? ¿Me pareció sencillo el conocimiento estudiado en este tema? ¿Por qué?

Guía docente

��

Unidad 7

Asociación de resistencias en paralelo La conexión en paralelo de elementos en un circuito se realiza uniendo sus extremos a puntos comunes.


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con evidencia científica, el comportamiento de las resistencias eléctricas conectadas en paralelo y en formas combinadas serie-paralelo, en un circuito eléctrico.

Los voltímetros indican que el voltaje en los extremos de cada bombilla es igual al voltaje de la pila (� V).

Los amperímetros indican que la intensidad total (�,�� A) es la suma de las intensidades de cada rama.

La resistencia equivalente a dos resistencias conectadas en paralelo es la siguiente: I

+

V AB

I

-

V AB

+

-

equivale a I 1

R1

I Req

R2 I 2

V AB I = _____ Req

V AB = V � = V � V V I = I� + I� = ____� + ____� R� R�

� = ____ � + ____ � _____ Req

R�

R�

Dos resistencias de �� Ω y �� Ω están conectadas en paralelo. Calcula la resistencia equivalente de la asociación y la intensidad de corriente que circula por cada una cuando se aplica un voltaje de �� V. Ejemplo �

Actividades

1. Tres resistencias de 15 Ω, 12 Ω y 27 Ω se conectan en serie. Determina la intensidad de corriente que pasa por cada una sabiendo que el voltaje aplicado a los extremos de la asociación es de 9 V. ��

La resistencia equivalente es: � = ____ � + ____ � = _______ � + _______ � → R = �,� Ω _____ eq Req R� R� �� Ω �� Ω Como las resistencias están en paralelo, el voltaje de cada una es de �� V; por lo tanto, la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia es: V AB _______ I � = _____ = �� V = �,� A R� �� Ω

20 V

I

Solución

V AB _______ I � = _____ = �� V = �,�� A R� �� Ω

+

I 1

-

R1 = 16 Ω

I R2 = 24 Ω I 2

La resistencia equivalente de la asociación �,� Ω y la intensidad de corriente en cada resistencia es �,� A y �,�� A

Unidad �

Inicio

Proceso

• Incentivar a los estudiantes para que observen el aula, sobre todo la forma en la que están ubicados y conectados los focos de iluminación, así como los tomacorrientes. Pedirles que los relacionen con las instalaciones eléctricas de sus casas y formularles las siguientes preguntas al respecto: ¿con qué voltaje funcionan los electrodomésticos? Si funcionan varios dispositivos, ¿qué sucedería con la corriente eléctrica que circula en cada uno de ellos? Si deben funcionar simultáneamente, ¿qué ocurriría si uno de ellos no funcionara? ¿Qué sucedería si estos estuvieran conectados en serie y uno de ellos dejara de funcionar? Socializar las respuestas.

• Incentivar a los estudiantes para que lean la información de la página 158 del Libro de texto, relacionada con la asociación de resistencias en paralelo y cómo se obtiene el valor de la resistencia equivalente para este tipo de asociación. Analizar con ellos el ejemplo 3 y verificar cada uno de los pasos seguidos. • Invitarlos a ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S158NG, donde se observa la simulación de una conexión de dos resistencias en paralelo. Ahí podrán cambiar los valores de las resistencias conservando el voltaje constante, comprobar el valor de la resistencia equivalente, mantener las resistencias constantes ( R1 > R2) y aumentar el voltaje.

��

Unidad �


Circuitos combinados Las resistencias de los circuitos pueden estar asociadas de manera combinada, es decir, algunas estarán en serie y otras en paralelo. Para encontrar la resistencia equivalente de un circuito de este tipo, tenemos que identificar si las resistencias están en serie o en paralelo aplicando las características que les correspondan.

Solucionario 1. I 15 = 0,6 A; I 12 = 0,75 A; I 27 = 0,33 A 2. Req = 2 Ω

En la siguiente asociación de resistencias mostradas en el esquema, determina la resistencia equivalente entre A y B. Ejemplo �

1 A

2

2

2

2

Circuito conformado por una fuente de voltaje, un alambre de cobre y un núcleo de hierro

B

4

Solución 2

Se pide la Req.

Para reducir el siguiente circuito, se colocan los puntos; aquellos que se encuentran sobre un mismo cable sin bifurcaciones estarán instalados en paralelo, y aquellos que se encuentran entre puntos diferentes estarán instalados en serie. 1

C

2

A

2

2 C

4

D

2

B

C

C

A

C C

D

2

La resistencia de �  está en cortocircuito; por lo tanto, se retira del circuito. B

B A serie (4 ) 2 2

paralelo (1 )

4

C

A

2

4

2 4

D

1

B

A

2

2

paralelo (2 )

C

2

2

1 D

C

1

D

Finalmente, las resistencias quedan instaladas en ser ie: Req = �  + �  + �  → Req = �  La resistencia equivalente entre A y B es � 

Actividades

2. En la siguiente asociación de resistencias mostrada en el esquema, determina la resistencia equivalente entre A y B. 3 A

3

1

Recursos docentes

B

3

Material adicional ��


Luego, plantear a los estudiantes las siguientes preguntas: ¿cómo varía la corriente en cada resistencia? Indicarles que comprueben los valores de la corriente eléctrica por medio de los cálculos correspondientes. Socializar las respuestas. • Motivar a los estudiantes para que lean la página 159 del Libro de texto, que trata sobre los circuitos combinados y el proceso para obtener la resistencia equivalente del circuito. Analizar con ellos la resolución del ejemplo 4 y consolidar la información invitándolos a resolver la actividad 2 de la misma página. Socializar e intercambiar las respuestas obtenidas.

• Video: “Resistencias en paralelo”, www.e-sm.com.pe/CT5S158NG

Cierre • Retroalimentar el tema dialogando con los estudiantes sobre lo aprendido acerca de los circuitos eléctricos con resistencias eléctricas en serie, en paralelo o combinadas. • Motivar a los estudiantes a que respondan las preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿en qué se diferencia las resistencias en serie de las resistencias en paralelo?

Guía docente

��

Unidad 7

�


Los cortocircuitos en el hogar Un cortocircuito es el resultado del efecto calorífico que se produce cuando se reduce a cero la resistencia del circuito. La cantidad de calor desprendido es tan grande que funde los hilos y provoca, en muchos casos, efectos catastróficos, como se aprecia en la imagen. Por ello, se debe evitar que los cables hagan contacto con el agua o acercar entre sí cables pelados en tu casa. ¿Has visto algunas vez este fenómeno?


•

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la transformación de energía eléctrica en energía térmica. – Determina, con respaldo científico, la relación entre la conservación de carga eléctrica en un nodo y la conservación de energía en una malla en un circuito eléctrico. – Compara datos y analiza el consumo eléctrico domiciliario, y propone formas de ahorro.

Energía y potencia eléctrica

i

V B

En un circuito eléctrico, se produce una serie de transformaciones de energía. El campo eléctrico realiza trabajo sobre los portadores de carga, lo que origina su movimiento. V A

En un conductor metálico, el flujo convencional de las cargas va de mayor a menor potencial eléctrico.

Energía eléctrica En un conductor por donde circula una corriente eléctrica, los portadores de carga (electrones libres) se mueven orientadamente, debido a la acción de la fuerza eléct rica; por eso, los electrones adquieren una determinada rapidez y energía cinética. A esta energía se le denomina energía eléctrica ( E ). Matemáticamente, se tiene: F

E = E C → E = W ABEL = q ∤ V AB q

Como I = __t → q = I ∤ t

→ E = V AB ∤ I ∤ t

Donde: V AB es la diferencia de potencial o voltaje (V), I es la intensidad de corriente eléctrica (A) y t es el intervalo de tiempo o tiempo (s).

Efecto Joule Una de las transformaciones energéticas más usuales de la energía eléctrica es su conversión a energía térmica en las resistencias, con el consiguiente aumento de la temperatura de los elementos del circuito. Esto se conoce como efecto Joule. H a b i l i d a d es c i e n t í f i c a s . Anali za.

En una hornilla, se ve claramente cómo la energía eléctrica se transforma en calor. ��

Unidad �

Inicio • Motivar a los estudiantes para que recuerden si alguno paso por la ingrata experiencia de dejar caer su teléfono celular en un recipiente con agua y preguntarles al respecto: ¿cuál fue la consecuencia? ¿Qué sucedió desde el punto de vista eléctrico? ¿Qué ocurrió con la batería? ¿Técnicamente, qué pudo producirse en el interior del teléfono? Socializar las respuestas. • Enseñarles un recibo de consumo eléctrico domiciliario y dialogar con ellos sobre tal documento a partir de estas interrogantes: ¿saben qué conceptos se cobran en el recibo? ¿En qué unidades se mide el

��

Unidad �

El consumo de la energía eléctrica En el recibo de servicio eléctrico, encontrarás la cantidad de electricidad consumida y el c osto que esta genera. Para disminuir el consumo eléctrico en tu casa, podrías seguir las siguientes recomendaciones: utiliza focos ahorradores, desenchufa los artefactos y usa la plancha para ropa durante el día, porque en las noches el costo de la electricidad es �� % mayor. • ¿Qué beneficios obtendrías al disminuir el consumo de energ ía eléctrica tanto en tu casa como en tu comunidad?

consumo de electricidad domiciliaria? ¿Podrían determinar el costo de la unidad de consumo según su recibo? Socializar sus respuestas.

Proceso • Ingresar en www.e-sm.com.pe/CT5S160NG y observar el video “Efecto Joule”, y luego preguntar a los estudiantes lo siguiente: ¿cómo se calcula la energía eléctrica? ¿Qué es el efecto Joule? ¿Cuáles son las ventajas del efecto Joule? Complementar con la información de la página 160 del Libro de texto y socializar las respuestas. • Proponer a los estudiantes que, en parejas, resuelvan las actividades propuestas en la sección “Habilidades científicas” de la página 160


Es una magnitud escalar que mide la rapidez con la cual la energía eléctrica se transforma en otro tipo de energía. Matemáticamente:

�

P = V ∤ I = I� ∤ R = V ___ R

Su unidad en el SI es el watts (W).

Solucionario

En la web Observa la aplicación de las leyes de Kirchhoff en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT

3. I 7 = 14 A 4. a. Req = 15 Ω b. 1,5 V en cada resistencia c. I 40 = 37,5 mA; I 60 = 25 mA

Leyes de Kirchhoff Primera ley de Kirchhoff Llamada también la ley de los nodos, plantea que, por conservación de la cantidad de carga, la intensidad de corr iente que llega a un nodo es igual a la intensidad de corr iente que sale del nodo.


•

Ley de los nodos

Los beneficios son fundamentalmente de índole económico y, además, favorecen el cuidado del ambiente.

I 1 I

Nodo

I 2

En una tubería que se divide en dos ramas, la cantidad de agua que pasa cada segundo por ella antes de separarse es igual a la suma de la que pasa por las ramas después de la separación.

Lo mismo se cumple con las intensidades de corriente en un circuito eléctrico. del nodo ∑ Ientran al nodo = ∑ Isalen

Segunda ley de Kirchhoff Llamada también la ley de las mallas, plantea que, por conservación de la energía, en toda trayectoria cerrada la suma de voltajes es cero. Dicho de otra manera, la suma de voltajes de las fuentes es igual a la suma de voltajes en cada resistencia. Es decir:

Recursos docentes

∑voltajes de las fuentes = ∑voltajes en cada resistencia → ∑V = ∑ I · R


Actividades

3. En el siguiente circuito, la corriente que pasa por 2  es de 10 A. Determina la intensidad de corriente en 7 . 2 7

a. Calcula la resistencia equivalente a las tres resistencias.

I

b. C alcula el voltaje de cada resistencia. 5


4. Dibuja, en tu cuaderno, un circuito con tres resistencias de 40 , 40  y 60 , respectivamente, conectadas en paralelo a una pila de 1,5 V.

Material adicional

• Video: “Efecto Joule”, www.e-sm. com.pe/CT5S160NG • Video: “Ley de Kirchhoff”, www.esm.com.pe/CT5S161NG

c. ¿Qué intensidad pasa por cada resistencia? ��


del Libro de texto, que trata sobre el consumo de energía eléctrica. Invitarlos a compartir sus respuestas y reforzarlas. • Ingresar en www.e-sm.com.pe/CT5S161NG para observar el video “Ley de Kirchhoff ”, y plantearles estas preguntas: ¿qué es un nodo? ¿Qué magnitud física se conserva en un nodo? ¿De qué trata la primera ley de Kirchhoff? ¿Qué es una malla en un circuito eléctrico? ¿En qué consiste la ley de mallas? Complementar con la información de la página 161 del Libro de texto y socializar las respuestas. • Pedirles que desarrollen las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de las páginas 132 y 133 del Libro de actividades. Socializar las respuestas al final de la actividad.


• Ficha de ampliación “Energía y potencia eléctrica”

Cierre • Para retroalimentar el tema, dialogar con ellos sobre lo aprendido acerca de las leyes de Kirchhoff y sus aplicaciones en los circuitos eléctricos. • Formar parejas para que lleven a cabo las actividades 3 y 4 de la página 161 del Libro de texto. Contrastar y reforzar sus respuestas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿cómo defino lo que es la energía eléctrica? ¿Y cómo defino lo que es la potencia eléctrica?

Guía docente

��

Unidad 7

�

Electromagnetismo Los imanes son materiales capaces de atraer algunos metales como el hierro o el níquel; también ejercen fuerzas sobre otros imanes. Son conocidos desde la Antigüedad y el nombre de magnetismo proviene de la región de Magnesia (Grecia), donde se conocían minerales capaces de atraer el hierro.


•

Propiedades de los imanes

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, la estructura y la composición de los materiales magnéticos en la naturaleza. – Explica, con evidencia científica, sobre el campo magnético y el magnetismo terrestre.

Cualquiera que sea la forma de un imán, presenta dos zonas, denominadas polos magnéticos, donde las fuerzas sobre el hierro u otros imanes son más intensas. Repulsión

Las limaduras de hierro esparcidas sobre el imán se concentran en sus polos magnéticos.

Atracción

S

S

S N

Al situar dos imanes sobre flotadores (por ejemplo, de corcho) en un recipiente con agua, se observa que los polos de igual nombre se repelen y los polos de distinto nombre se atraen.

N

S

N

S N

S N

N

S N

Al dividir por la mitad un imán, cada parte se convierte en un nuevo imán con sus propiedades naturales, con dos polos N y S. Este hecho se repite al volver a dividir los imanes resultantes.

Polos magnéticos Las fuerzas entre imanes se incrementan en unas zonas denominadas polos. Se observa que los polos del mismo nombre se repelen y que los polos de distinto nombre se atraen. La Tierra se comporta como un gran imán, ya que interacciona con cualquier otro imán. Actividades

5. Si te dan dos bloques metálicos idénticos, uno imantado y otro no, ¿es posible distinguir cuál es el imán sin utilizar ningún otro objeto metálico? Explica. ��

Magnetismo terrestre

En el norte geográfico se encuentra el polo S magnético terrestre, y en el sur geográfico, el polo N magnético terrestre.

La brújula consiste en un imán que puede girar libremente sobre un eje. Al indicar el norte, facilita la orientación.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrarles una tarjeta de crédito y describir algunas de sus partes, como sus dimensiones (equivalentes a las del DNI). Preguntarles a continuación: ¿por qué la tarjeta de crédito tiene una banda oscura? ¿De qué está compuesta esta banda? ¿Cuál es su función? ¿Qué otros usos tienen este tipo de tarjetas? Socializar las respuestas. • Formar equipos con el fin de que dialoguen acerca de los usos comunes de los imanes en una casa y p ara que compartan sus id eas al respecto. Indicarles que expongan la información obtenida y anotar las palabras clave en la pizarra para que sean trabajadas en clase.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S162NG y analizar con los estudiantes su contenido. Luego, pedirles que respondan estas preguntas: ¿los polos magnéticos terrestres siempre se ubicaron allí? ¿El polo norte geográfico y el polo norte magnético? ¿Cuáles son las propiedades de los imanes? ¿El campo magnético de la Tierra es estático? ¿Qué sucedería si no existiera el campo magnético terrestre? ¿Qué ocurriría si se espolvorearan las limaduras de hierro alrededor de un imán? ¿Qué es el campo magnético? ¿Qué analogía pueden hacer respecto del campo eléctrico y el campo gravitacional de la Tierra? ¿Cómo se representa el campo magnético en los imanes?

��

Unidad �


Campo magnético Al igual que ocurre con las fuerzas eléctricas, las fuerzas magnéticas actúan a dis tancia, sin necesidad de tocar los objetos. El medio que permite interactuar a los imanes con otros cuerpos es el campo magnético, que se representa gráficamente a ravés e las líneas e inducción magnética (LIM). Estas líneas parten del polo norte y se irigen a po o sur. A di erencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de inducción magnética no tienen un inicio o un in, es decir, son cerradas. Estas son continuas y pasan a través de la barra del imán, como se ve en la siguiente imagen:

Solucionario Glosario

5. El bloque imantado tiene los polos magnéticos definidos. Ambos bloques se pueden colgar mediante una cuerda y, una vez que logren su posición de equilibrio, girarlos sobre su eje. El que es imán regresará a su posición inicial y se orientará según la dirección norte o sur geográfica. 6. Para aumentar la potencia en los parlantes, pero también depende de la calidad del material del que está fabricado el imán.

inducción magnética.

Proceso mediante el cual los campos magnéticos generan campos eléctricos.

Campos en imanes

Si se acercan os imanes por sus polos opuestos, las líneas e in ucción magnética se orientan e norte a sur, e la siguiente manera: tracc n

S

N

S

N

Pero si se acercan por los mismos polos, las líneas el campo no convergen en ninguno e los imanes. epuls n

S

N

N

S

Para caracterizar e campo magnético, se uti iza una magnitu vectoria ama a __ inducción magnética (B ), que es tangente a las líneas de inducción magnética. Su dirección en un punto de una línea es igual a la dirección que indica el polo nor te de una agu a magnética colocada en dicho punto. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el tesla T . B

B

B

N

S

Las líneas de inducción magnética representan grá icamente el campo magnético asocia o a un imán.

N

S

La inducción magnética es tangente a las líneas del campo en ca a punto e a región.

Actividades

Recursos docentes

6. En la actualidad, para intensificar el onido, usamos los parlantes, los cuales llevan imanes permanentes en su interior. ¿Cuál crees que es la unción que cumplen los imanes en los parlantes?



• Video: “Magnetismo terrestre, sus variaciones y consecuencias”, www.e-sm.com.pe/CT5S162NG Plataforma SM Conecta ��


¿Qué es la inducción magnética? ¿Cómo se representa la inducción magnética? ¿En qué unidades se expresa? • Complementar con la información de las páginas 162 y 163 del Libro de texto y socializar las respuestas. Explicarles aquella información que no comprendan con facilidad. • Pedirles que desarrollen las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 134 del Libro de actividades. Los estudiantes deben respetar el tiempo asignado para el desarrollo de la actividad. Cuando finalicen, socializar las respuestas. • Conversar con ellos acerca de lo importante que resulta realizar las actividades colaborativas en parejas o en equipos, pues así podrán aprender mucho más.

• Actividad interactiva: “Los descubrimientos sobre el electromagnetismo”

Cierre • Para afianzar el tema, proponerles que elaboren un organizador gráfico del magnetismo y el campo magnético terrestre en el que consideren los principios y las leyes que describen estos fenómenos. • Solicitar que, en parejas, respondan las interrogantes de las actividades 5 y 6 de las páginas 162 y 163 del Libro de texto. Contrastar y reforzar sus respuestas. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué aprendimos del tema? ¿Qué técnica me ayudó a comprenderlo mejor? ¿Qué dificultades tuve para trabajar esta información? Guía docente

��

Unidad 7

�


El empleo de la brújula en los viajes en alta mar Navegar por el océano Pacífico es una experiencia muy interesante y que provoca la liberación de grandes dosis de adrenalina. El capitán de una embarcación, para no perderse en la inmensidad del mar, usa una brújula para orientarse durante su viaje. El polo norte magnético de la brújula apunta hacia el polo sur magnético terrestre. ¿Crees que alguna fuerza de naturaleza magnética actúa sobre la brújula para alinearse de esa forma?


•

uerza magnética

Se pue e compro ar que, cuan o una carga móvi se aproxima a os imanes, expe rimenta una uerza que produce una desviación respecto de su dirección inicial. Lo mismo suce e cuan o un alam re con uctor se coloca entre os imanes: este se o a e i __o a una uerza ejerci a por e campo. Esta uerza se enomina uerza magnética mag ).

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Analiza, cualitativa y cuantitativamente, la interacción entre cargas eléctricas en movimiento y un campo magnético externo. – Compara datos y analiza el movimiento de una partícula en zonas donde existen campos magnéticos.

Fuerza magnética sobre una carga móvil. Ley de Lorentz Cuan o una carga móvi ingresa a __interior e un campo magnético, experimenta una uerza, llamada fuerza magnética . Esta fuerza produce una desviación respecto e su irección inicial. La magnitu e a uerza magnética epen__ e e a canti a e carga e a partícu a __ móvil , de la velocidad de la partícula y de la inducción magnética . De tal forma: ›

__

›

ma

=

_›

_

×

En mó u o se tiene: F

= |q| · · B ·

θ

Don e: : rapidez de la partícula (m/s) • : módulo de la inducción magnética T • : cantidad de carga en valor absoluto (C) Carga en reposo dentro del campo

Carga móvil paralela al campo

q B v=0

En la web Conoce los efectos de la uerza magnética con una exper enc a de amplificación de uerzas en www.e-sm. com.pe/CT�S��NT ��

Una partícula con carga en reposo al interior de un campo magnético homogéneo no experimenta uerza magnética, puesto que si reemplazamos el valor de la velocidad en la ecuación para hallar la fuerza magnética, da como resultado cero.

v

q

v B

i la partícula se mueve paralelamente a las líneas de campo, no experimenta uerza magnética, porque el ángulo ormado por la velocidad y la inducción magnética es �° o ��°. Entonces, reemplazando en la ecuación para hallar la fuerza magnética, da como resultado cero.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes un cable conectado a una batería que está ubicada entre dos imanes. Pedirles que observen el efecto que se produce cuando circula corriente eléctrica y cuando esta deja de pasar. Preguntarles a continuación: ¿qué observaron cuando la corriente eléctrica pasó por el conductor? ¿Había cargas eléctricas en movimiento? ¿Cuál es el efecto del campo magnético sobre las cargas eléctricas en movimiento? ¿En qué situaciones surge una fuerza magnética? • Organizar equipos para que dialoguen y compartan ideas acerca de la fuerza magnética. Anotar las palabras clave en la pizarra para que sean trabajadas en clase.

• Ingresar en www.e-sm.com.pe/CT5S164NG para observar el video “Fuerza de Lorentz”, , y luego plantearles estas preguntas: ¿una carga eléctrica en reposo experimentará una fuerza cuando se encuentre dentro de un campo magnético? ¿Qué sucede cuando la carga eléctrica está en movimiento dentro de una región donde hay un campo magnético? ¿Cómo se establece la dirección de la fuerza magnética? ¿Cómo se determina su magnitud? Complementar con la información de las páginas 164 y 165 del Libro de texto y socializar las respuestas.

��

Unidad �


Dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil __

Solucionario

›

Para o tener a irección e a mag so re una carga positiva que se mueve en un campo magnético, se proce e e a siguiente manera: __ e pone a mano erec a con e e o n ce n can __ o a recc n e a ve oc a v y os __ em s e os or en a os a campo magn co . La dirección de la uerza magnéti__ __F mag queda determinada por el pulgar, y es perpendicular al plano ormado por y . A esto se e conoce como reg a e a mano erec a.

F mag

Habilidades científicas a. Al estar dentro del campo magnético, la partícula cargada negativamente solo cambia la dirección de su velocidad, pero no su módulo. b. Como la partícula tiene carga negativa, la trayectoria que sigue es la 3.

›

B

q

›

›

Z

v

Z v

v

F mag

B

B F mag

Y

X

Y

Una carga que se mueve e forma perpendicular al campo magnético experimenta una uer za magnética máxima.

X

Fuerza magnética sobre una carga que se lanza perpendicularmente al interior de un campo magnético Si se anza __ una carga perpen icu armente a interior e un campo magnético omogé neo, a ma ___ esvía a irección e a ve oci a y pro uce un movimiento circu ar uni orme. La cambia la velocidad solo en dirección y no en módulo, puesto que no rea iza tra ajo mecánico.

B r

De la dinámica circunferencial se tiene: F = ∤ a → F

v → q ∤ v ∤ B sen ��° = = m ___ r

m ∤ v v___ → r = _______ r |q| ∤ B

Don e: se denomina radio de curvatura y su unidad en el SI es el metro (m).

F mag v

La partícula dentro del campo realiza un MCU.

H a b i l i d a d es c i e n t í f i c a s . Anali za.

El efecto de las fuerzas magnéticas sobre las cargas móviles

Toda partícula móvil que ingresa perpendicularmente al interior de un campo magnético experimenta una fuerza magnética, la cual influye en la trayectoria que sigue la partícula dentro del campo. a. ¿Qué dirección sigue la partícula dentro del campo magnético? b. Indica cuál de las trayectorias que sigue la partícula en la imagen es la correcta.

_

rayectoria 1

__ _›

Recursos docentes

rayectoria

Material adicional Trayectoria 3

��


• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S165NG para observar el video de la simulación de la trayectoria de una partícula cargada dentro de un campo magnético. Pueden modificar la magnitud de la velocidad, la dirección del campo magnético, así como su ángulo de dirección. Luego, preguntarles al respecto: ¿qué trayectoria sigue la partícula cuando forma un ángulo de 90° con la dirección del campo magnético? ¿Cómo se representa una campo magnético si ingresa o sale del plano de la pizarra? ¿En qué unidades se expresa la inducción del campo magnético? Socializar las respuestas. • Motivar a los estudiantes para que analicen los distintos gráficos propuestos en las páginas 164 y 165 del Libro de texto y para que los expliquen a sus demás compañeros.

• Video: “Fuerza de Lorentz”, www.e-sm.com.pe/CT5S164NG • Video: “Movimiento de una carga en un campo magnético”, www.e-sm.com.pe/CT5S165NG

Cierre • Afianzar el tema reforzando los conceptos de fuerzas y campos magnéticos en la naturaleza. • Pedirles que, en parejas, desarrollen la sección “Habilidades científicas” de la página 165 del Libro de texto, que trata sobre los efectos de las fuerzas magnéticas sobre las cargas móviles. Contrastar y reforzar sus respuestas. • Motivar a los estudiantes para que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que los ayudarán en su aprendizaje reflexivo: ¿qué dificultades tuve durante el desarrollo del tema? ¿Consulté a mi docente? Guía docente

��

Unidad 7

Fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo Se a o serva o que una corriente e éctrica, a pasar por un con uctor e éctrico, ejerce una fuerza sobre un imán, como ocurre en la aguja de una brújula. Por la ley e acción y reacción, se pue e esperar que o contrario tam ién sea cierto, es ecir, que un imán ejerza una fuerza sobre un alambre por tador de corriente. Si un con uctor recto por e cua pasa corriente e éctrica se u ica en e interior e un campo magnético, este campo ejerce una uerza so re é , a __cua actúa en e centro geométrico del conductor y se denomina fuerza magnética mag . Su dirección se etermina con a reg a e a mano erec a, como se in ica en as imágenes.


•

•

Regla de la mano derecha

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, cualitativa y cuantitativamente con respaldo científico, la fuerza magnética en un conductor. Evalúa las implicancias del saber y del quehacer científico y tecnológico. – Argumenta, con evidencia científica, sobre el desarrollo de motores y generadores eléctricos, y su impacto en la sociedad.

Fuerza magnética en conductores rectilíneos Efecto sobre los cables conductores

B

mag

F mag I

I

I

ag

mag

B

L

La regla de la mano derecha se aplica a conductores rectilíneos.

I

B

La uerza magnética actúa en el centro geomé- La uerza magnética sobre el trico del alambre conductor, y transporta cier- conductor rectilíneo genera una ta intensidad de corriente eléctrica. flexión (lo dobla).

Matemáticamente: Glosario

_

=

radio de curvatura.

Radio que sirve para caracterizar a la curva en un punto determinado. espira. Espiral que se orma al enrollarse un alambre alrededor de un eje.

__

›

×

__

›

→

En mó u o se tiene:

=

· ·

α

Dirección de la fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo Se ubica la mano derecha hasta que los dedos estirados apunten en la dirección de la corriente. Cuando se doblen los dedos, estos apuntarán en la dirección de las íneas__ e campo magnético; e esta manera, e pu gar estira o seña ará a irección e a mag so re e a am re. Una partícula, cargada con = +�� C y de masa = � mg, descri e una trayectoria circun erencial en el interior de un campo magnético de magnitud � T, con una rapidez de �� m/s. Determina su radio de curvatura. Ejemplo �

Solución v

B R

Se identi ican las variables: = � = � · ��–� g v = ��m/s

F mag

F mag F mag v

La partícula realiza un MCU. ��

v

= = +� � = =?

–�

Para a ar e ra io, se emp ea la siguiente ecuación: m· r = _______ q ·

� ‧ �� kg ‧ �� m/s = ____________________________ �� C ‧ � T = m

l radio de curvatura de la trayectoria es � m.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S166NG para observar el video de la simulación de un cable conductor dentro de un campo magnético, el cual se puede conectar y desconectar a una batería. Preguntarles a continuación: ¿qué observan en el cable conductor cuando se conecta la batería? ¿Qué notarían si hubiera en esa región dos cables conductores paralelos? ¿Qué usos se pueden dar a este efecto? Invitarlos a socializar e intercambiar sus respuestas. • Pedirles que, en equipos, dialoguen y compartan ideas acerca de la fuerza magnética. Anotar las palabras clave en la pizarra para que sean trabajadas en clase.

• Analizar con ellos la información propuesta en las páginas 166 y 167 del Libro de texto, y luego proponerles que ingresen a www.esm.com.pe/CT5S166NAG para que aprecien el video de la simulación del modelo de una espira plana, que gira cuando está entre imanes. Plantearles las siguientes preguntas al respecto: ¿cómo se determina la fuerza magnética de un conductor que está en una región donde existe un campo magnético? ¿Qué regla se usa y cómo se aplica para determinar la dirección de la fuerza magnética? ¿En qué unidades se expresa la inducción magnética? ¿En qué se diferencian los motores eléctricos de los generadores eléctricos?

��

Unidad �


Motores eléctricos Las fuerzas que aparecen entre imanes (bien sea permanentes, o bien conductores con corriente) se utilizan para producir movimiento en los motores eléctricos. Estos uncionan debido a las uerzas entre imanes y circuitos, trans ormando la energía eléctrica en energía mecánica.

xisten iversos tipos e motores eléctricos, aunque to os se asan en las mismas leyes ísicas. Cuando una corriente circula por un conductor rectangular, situado entre los polos de un imán, aparecen fuerzas que iran el conductor media vuelta.

Para producir un giro completo y continuado del conductor, se colocan dos semicírculos solidarios con sus extremos, que se deslizan sobre los terminales.

Generadores eléctricos El movimiento relativo entre imanes y circuitos se utiliza para producir corriente alterna o continua, por el enómeno de la inducción de corrientes. Los generadores electromagnéticos uncionan cambiando la posición relativa entre circuitos e ima nes, trans ormando energía mecánica en energía eléctrica.

El generador didáctico tiene varias espiras u giran cerca del imán. El giro del circuito cerca del imán produce una corriente en el circuito que cambia de sentido cada media vuelta. Este tipo de generador se denomina alternador.

Los semicírculos por los que se desliza la espira cambian el sentido de la corriente cada media vuelta, produciendo una corriente continua. Este tipo de enerador se denomina dínamo.

Un alambre rectilíneo de �� cm de largo que conduce una corriente e �� A se encuentra perpen icu ar a un campo magnético omogéneo, ta como se muestra en la imagen. Determina el módulo de la uerza magnética que experimenta el conductor.


Ejemplo �


10 A

Material adicional

Soluci n

Se i enti ican las varia les:

Mó u o e a F mag:

= ,�� m I = �� A = , T F = ?

= · · · α F mag = ,� T �� A · �,�� m · sen ��° = �, N El módulo de la fuerza magnética que experimenta el conductor es �,� N.

1,2 V 15 cm

B = 0,80 T

Alambre conductor dentro de un campo magnético ��


¿Qué es un alternador eléctrico? ¿Qué tipos de transformaciones de energía se producen en estos dispositivos? Consolidar y reforzar las respuestas de los estudiantes. • Solicitar que, en parejas, analicen los ejemplos 5 y 6 del Libro de texto, y expresen sus conclusiones a partir de estas preguntas: ¿cuál es la diferencia entre los procedimientos de ambos ejemplos? ¿Qué datos no intervienen en la solución del ejemplo 6 y por qué? Reforzar las respuestas al final de la actividad. • Indicarles que lleven a cabo las actividades de la página 135 del Libro de actividades. Contrastar y socializar sus respuestas. • Motivar en todo momento su participación durante la clase.

• Enlace web: “Conductor de un campo magnético", www.e-sm.com.pe/CT5S166NG • Vieo: “Fuerza magnética sobre un conductor”, www.e-sm.com.pe/ CT5S166NAG Plataforma SM Conecta

• Actividad interactiva: “Los fenómeros electromagnéticos”

Cierre • Consolidar el tema afianzando conceptos sobre las fuerzas magnéticas y los conductores de corriente eléctrica. Motivar la par ticipación del mayor número de estudiantes. • Dialogar con los estudiantes sobre los usos diarios de los motores eléctricos y los generadores eléctricos. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más del tema? ¿Qué estrategias utilicé para aprenderlo mejor? ¿Qué dificultades tuve para trabajar en él? ¿Cómo las superé?

Guía docente

��

Unidad 7

�


El uso de los micrófonos en los conciertos ¿Has asistido alguna vez a un conc ierto? Entonces habrás notado que los artistas usan micrófonos para expresar su talento musical. Estos aparatos, tan comunes hoy en día, operan gracias a un dia ragma atraído por un electroimán, cuya ensibilidad a las ondas sonoras permite traducirlas a una señal eléctrica. ¿En qué consiste un electroimán? ¿Qué tan potente puede ser? ¿Qué otros usos se le puede dar?


•

Ley de Oersted

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con respaldo científico, la generación de campos magnéticos a partir del movimiento de cargas eléctricas.

El ísico danés Hans Christian Oersted, en el año ��, al inalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, observó el siguiente enómeno: al acercar una agu a imantada a un hilo conductor por el que circulaba corriente, notó que la agu a realizaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este expe rimento constituyó la primera demostración de la relación que existe entre la electri ci a y e magnetismo. Toda corriente que pasa por un alambre conductor genera a su alrededor un campo magnético, que se representa grá icamente con las líneas de inducción magnética LIM . El sentido de las LIM se determina con la regla de la mano derecha, en la cual e e o pu gar está orienta o en e senti o e a corriente e éctrica y cuatro e os giran a re e or e con uctor;__ así se orman circun erencias, to as e as concéntri cas. La inducción magnética (B ) es tangente a las LIM, y estas son perpendiculares a la istancia ra ial e ichas circunferencias.

I

Regla de la mano derecha para eterminar e senti o de las LIM

Electroimanes El experimento de Oersted ue clave en el avance de la ciencia, ya que mostró la orma de construir imanes utilizando corrientes eléctricas. Si estas son intensas, los imanes obtenidos pueden ser muy potentes. Los imanes creados con corrientes eléctricas se llaman electroimanes, y se elaboran enro an o un i o con uctor esmata o so re un núc eo e ierro. E núceo so o se comporta como imán mientras la corriente circule por el enrollado. Un electroimán permanente se encarga de trans ormar la energía eléctrica en energía mecánica. Campo magnético en un alambre

Campo magnético en una espira

Campo magnético en una bobina R

I B

I B

B

Líneas de inducción magnética concéntricas al conductor rectilíneo ��

Líneas de inducción magnética en una espira circular

Líneas de inducción magnética en una bobina o solenoide

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes un circuito básico, compuesto de un conductor, una batería y una brújula. Antes de hacer pasar corriente eléctrica, preguntarles lo siguiente: ¿existirá alguna relación entre la electricidad y el magnetismo? Llevar a cabo la conexión correspondiente y preguntarles nuevamente: ¿qué sucede con la brújula cuando se acerca al cable que conduce corriente eléctrica? ¿Qué se genera alrededor del conductor de corriente eléctrica? ¿Qué sucede cuando ya no fluye corriente eléctrica? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en clase.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S168NG y observar con los estudiantes el video “Experimento de Oersted ”. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿qué sucederá si se cambia la polaridad de la batería en el circuito? ¿Cómo es el campo magnético que aparece sobre un conductor de corriente eléctrica? ¿Como lo evidenciarían si no tuvieran la brújula? ¿Cómo es el campo magnético en una espira por la que circula corriente eléctrica? ¿Qué nos permite medir la ley de Biot-Savart? ¿De qué parámetros depende el módulo de la inducción magnética para un conductor rectilíneo? ¿Cómo se determina el

��

Unidad �


Ley de Biot-Savart Es una ecuación que permite calcular el módulo de la inducción magnética ( ) genera a por un alambre conductor por el que circula una corriente . Campo magnético generado por un conductor rectilíneo

Campo magnético generado por una espira circular Líneas de campo magnético

I

Solucionario

Ten en cuenta

7. B = 3,6 · 10–4 T 8. B = 3,14 · 10–4 T

La constante de permeabilidad magnética del vacío es: Tm µ = � ∙ ��–� _____ �

Corriente eléctrica

r B

El módulo de la inducción magnética en un punto es directamente proporcional a la intensidad de corriente e inversamente proporcional a la distancia radial.

El módulo de la inducción magnética en el centro de la espira de radio r, por la que circula una intensidad de corriente I, se determina con la siguiente ecuaación:

µ I = ____ _

µ I = _______r

Halla el módulo de la inducción magnética a una distancia de �� cm de un conductor rectilíneo muy grande, que transporta una corriente de �� A. Ejemplo � Solución

e i en i ican las varia les: = � cm Luego: = � · ��–� m

= � A Tm µ = �π ∤ ��– _____ =

El m ulo e , para un cable de gran ongitud, viene dado por la ecuación:

µ = _____ �π

Reemp azamos atos: �π · ��–� Tm/A · �� A = _____________________________ �π · –� m = · ��–� = µ El módulo de la induccción magnética a �� cm el con uctor es � µT. En la web

Actividades

7. Un conductor rectilíneo de gran longitud conduce una corriente de 27 A. Calcula el módulo de la inducción magn tica en un punto situado a 3 cm del conductor. 8. Determina el módulo de la inducción magnética en el centro de una espira circular de 9 cm de radio, producido por una corriente de 45 A.

Recursos docentes

Revisa la experiencia de Oersted que demuestra la relación entre la electricidad y el magnetismo en www.e-sm.com.pe/ CT�S��NT




módulo de la inducción magnética para una espira circular? ¿Cómo se determina su dirección? Complementar con la información de las páginas 168 y 169 del Libro de texto. Consolidar y reforzar las respuestas de los estudiantes. • Invitarlos a desarrollar las actividades de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 135 del Libro d e actividades. Contrastar y socializar las respuestas que brinden. • Proponerles que, en parejas, resuelvan las actividades 7 y 8 de la página 169 del Libro de texto. Complementar con el análisis del ejemplo 7 de la misma página. Contrastar y reforzar las soluciones de los estudiantes.

• Video: “El experimento de Oersted”, www.e-sm.com.pe/ CT5S168NG

Cierre • Reflexionar con ellos sobre los procedimientos empleados para la solución de las actividades 7 y 8 del Libro de texto, con el fin de afianzar el aprendizaje sobre los campos magnéticos y las interacciones que generan las corrientes eléctricas en diversos conductores. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más de los campos magnéticos? ¿Qué estrategias utilicé para aprender mejor la ley de Oersted? ¿Qué información investigaría para ampliar mis conocimientos sobre los campos magnéticos que generan las corrientes eléctricas y saber cómo inciden en la vida humana? Guía docente

��

Unidad 7

�


Las tarjetas de crédito y la inducción electromagnética El número, fecha de caducidad y nombre del titular de una tarjeta de crédio o débito están codificados en un patrón magnetizado en la banda (hecha de material ferromagnético) del reverso de la tarjeta. Cuando se le hace pasar a través de un lector, la banda en movimiento baña los circuitos de este dispositivo con un campo magnético variable que induce corrientes en ellos. Estas corrientes transmiten la in ormación de la banda al banco del itular de la tarjeta.


•

Inducción electromagnética

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Explica, con evidencia científica, que los flujos magnéticos variables en una espira conductora producen corriente eléctrica continua o alterna. – Sustenta que la producción de corrientes eléctricas inducidas se emplea en dispositivos denominados generadores o transformadores eléctricos.

Una vez establecida la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético por Oerste , Mic ae Fara ay esta eció que po ría arse e proceso inverso, es decir, crear corrientes eléctricas a partir de campos magnéticos variables. A este enómeno ísico se le conoce como inducción electromagnética.

Ten en cuenta Matemáticamente, la ley de Faraday se expresa así: ind

Ley de Faraday y ley de Lenz

= –N ___ ∆t

La ley de Faraday establece que la variación del flujo magnético número de líneas de inducción magnética que pasan por una espira genera un voltaje o fuerza electromotriz inducida εind , la cual depende de la rapidez con la que cambia el flujo magnético (∆Φ y del número de vueltas en la espira. A su vez, este voltaje inducido produce una corriente inducida nd , cuyo sentido se determina con la reg a e a mano erec a. Esta consiste en que os cuatro e os e en orientarse en el sentido del campo inducido ( ind y el pulgar indica el sentido de la corriente inducida ( I nd ). El signo negativo se debe a la ley de Lenz que plantea que los voltajes inducidos (εind ) serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que os produjo. Esta ley es consecuencia del principio de conservación de la energía.

Unidad: voltios V

Corriente inducida

Las corrientes inducidas toman diferentes direcciones conforme el imán se mueve a lo largo del eje de una espira conductora. Si el imán de barra está fijo, no hay corriente inducida. . El movimiento el imán ocasiona un lujo creciente hacia abajo a través de la espra. v

S

b. El movimiento el imán ocasiona un l ujo decreciente hacia arriba a través e la espira. v

N

S

v

N

Binducido

S

v

N

B

I

El ind es hacia arriba para oponerse al cambio del flujo y, apl can o la regla e la mano erecha, la I ind es antihoraria. ��

. l movimiento el imán ocasiona un lujo creciente hacia arriba a través de la espra. S N

Binducido B

I

. El movimiento el imán produce un lujo decreciente hacia abajo a través e la espira.

B

B

I Binducido

I Binducido

El ind es hacia abajo para oponerse al cambio del flujo y, apl can o la regla e la mano erecha, la I ind es horaria.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes las imágenes de un cargador inalámbrico para celular y de un cargador normal. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿cómo funciona el cargador inalámbrico? ¿Qué otros dispositivos en la actualidad funcionan de manera inalámbrica? ¿Cómo ayuda la tecnología en el desarrollo de esta modalidad? En todos los dispositivos, ¿cuál sería el elemento principal para conseguir estos propósitos? ¿Qué les sugiere el término inducción? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en esta clase.

• Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S170NG para observar el video de la simulación de la ley de Faraday, en la que se pueden variar algunos parámetros, como la velocidad relativa con la que se acerca el imán a la espira y el número de espiras de la bobina, además de cambiar los polos del imán. Luego, plantearles las siguientes preguntas: ¿a qué llamamos corrientes inducidas? ¿Cómo se induce la corriente en la bobina? ¿Cuál es la evidencia? ¿Qué sucede con la corriente inducida si cambiamos la polaridad del imán? ¿Ocurrirá lo mismo si la bobina es la que se acerca al imán? ¿Qué es el flujo magnético?

��

Unidad �


Generadores y transformadores eléctricos En cuanto se se conoció conoció el e fundamento un amen o dee laa producción pro ucc n dee corrientes corr en esinducidas, n uc as, se se N� diseñaron señaron dispositivos spos t vos capaces de producir r uc r una una gran gran cantidad cant dee energía, energ a, N� denominados nomina os generadores enera ores eeléctricos éctricos magnéticos. ma n ticos. Los generadores enera ores crean crean una una V � corriente rriente alterna debido a que están ormados por bobinas. bobina . El sistema dee las bobinas o inas con con muchas espiras es iras aumenta la intensidad de la corr iente; V � y, con muchas espiras girando dentro de grandes electroimanes, se puede llegar a I� i uminar m nar ciu c u a es. Este s e es e tipo t po e corriente corr ente que ega ega a nuestras casas. Las as I centrales ntrales hi hidroeléctricas roeléctricas tienen generadores eneradores que uncionan dee esta manera. En los genera nera ores i roe éctricos, e agua a ua cae a gran ran vveoci oci a so re a tur ina y ace girar rar un eje sobre el que van enrolladas las espiras. El eje está dentro de un gran Matemáticamente, se tiene: e ectroimán; por o tanto, e campo magnético que atraviesa as espiras varía y V � ____ ____ genera nera una corriente eléctrica alterna. alterna. El El conjunto conjunto es es un un ggran ran alternador. = � La corriente corriente eléctrica producida se trans orma posteriormente a di erentes voltajes vo tajes y llega ga a las casas para su consumo. Con recuencia, los equiposy equipos yeelementos ementos alimentados a imenta os porr la corriente eléctrica utilizan distintos valores de voltaje. Para resolver los problemas o lemas que se derivarían erivar ían dee esta disparidad, ispar idad, se usan los trans ormadores orma ores dee corriente. rriente. Estos constan de dos solenoides o arrollamientos conectados, que se conocen nocen como pr primario mar o por el que entra la corriente a un determinado volta voltajee y secundario cun ario con una tensión ensi n o vol voltaje a e eléctrico de salida distinto del primario . Sii se considera nsi era un tr trans ormador eléctrico ideal, no se producen pérdidas por el e ec ectoo Joule ule ni otras ormas de disipación de energía. Aplicando la ley dee Faraday, Fara ay, se obtiene: Generador eléctrico

Los generadores producen corriente alterna por el fenómeno de inducción electromagnética. Estos son útiles en ausencia de fluido eléctrico.

Transformador elevador de voltaje

Los transformadores elevadores de voltaje, como los de las c entrales hidroeléctricas, permiten aumentar el voltaje de la corriente eléctrica.

Solucionario 9. R. L. 10. R. L.

Transformador reductor de voltaje

Los trans ormadores reductores de voltaje, como los de los cargadores de celulares, disminuyen el voltaje para no dañar los componentes del c elular.


Actividades


9. En tu cuaderno, elabora una lista de las centrales hidroeléctricas con las que cuenta nuestro país.

Material adicional

10. Investiguen si los cargadores de celulares y laptops, entre otros, usan transformadores elevadores o reductores de voltaje, y expliquen por qué.

• Video: “Ley de Faraday”, www.e-sm.com.pe/CT5S170NG ��


• Enlace web: “Ley de Faraday” © S M S . A . C . P r o h i b i d a s u r e p r o d u c c i ó n , D . L . 8 2 2

Complementar con la información de la página 170 el Libro de texto y socializar sus respuestas. Motivar la participación del mayor número de estudiantes. • Proponerles que, en parejas, desarrollen la actividad 14 de la sección “Comprendemos y aplicamos” de la página 13 6 del Libro de actividades. Consolidar las respuestas que brinden. • Motivarlos para que lean la página 171 del Libro de texto, que trata sobre generadores y transformadores eléctricos. Luego, pedirles que elaboren un resumen donde tomen en cuenta las semejanzas y d iferencias de estos dispositivos, así como sus usos en las actividades diarias. Finalmente, indicarles que lo expongan brevemente en clase.

Cierre • Solicitar a los estudiantes que, en parejas, lleven a cabo las actividades 9 y 10 de la página 171 del Libro de texto. Comparar y reforzar sus respuestas. • Dialogar con ellos sobre la evolución de la tecnología inalámbrica y su aplicación en la vida diaria. • Motivarlos a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más del tema? ¿Consulté a mi docente o a un compañero cuando no comprendí algo? ¿Qué información investigaría para ampliar y aplicar mis conocimientos sobre la inducción electromagnética? Guía docente

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Unidad 7

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Geofísica externa y su estudio La geo ísica es la ciencia que se encarga del estudio de la Tierra desde el punto de vista de la física. Su objeto de estudio abarca todos los fenómenos relacionados con a estructura, las condiciones ísicas y la historia evolutiva de nuestro planeta. La geo ísica externa se centra en el estudio de las propiedades ísicas del entorno terrestre. Sus ramas más importantes son el geomagnetismo, la gravimetría, la meteoro ogía y a c imato ogía.


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Geomagnetismo

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo. – Analiza los fenómenos naturales desde diversas disciplinas científicas, como geomagnetismo, gravimetría, meteorología y climatología.

El campo magnético ma n tico dee la Tierra nos protege de laa acción acci n dee los os ra rayos ultravioleta (UV) UV y de las tormentas torme nta s ssolares. ol r .

El geomagnet geomagnetismo smo estu estudiaa los os enómenos relacionados con las propiedades magné ticas icas de la Tierra. Nuestro planeta pl se comporta como un gran imán al que está asociado un campo magnético magnético. El campo magnético terrestre se representa grá ica mente ente con unas líneas denominadas enom líneas de inducción magnética, las cuales se concentran más en los polos. Los os geo ísicos están casi se seguros u de que el origen del geomagnetismo se encuentra en las pro undidades de la TTierra. El planeta tiene tres capas internas básicas: corteza, cor eza, manto man o y núcleo. Los cientí icos creen que el núcleo de hierro sólido está rodeado odeado por una especie de oc océano de metal líquido, sumamente caliente; y, debido a que el flujo lujo de hierro líquido crea corrientes eléctricas, se genera un campo magnético. El movimiento dee rotación rota de la Tierra contribuye a que el calor se irradie es e e núc eo; por eso, e ierro i íqui o se mueve en un patrón e rotación.

Gravimetría Laa gravimetría ravimetría consiste consiste en en la medición m del c ampo de gravedad o gravitatorio, el c ual es e me m io que permite a interacción int entre cuerpos masivos. Se o representa grá icamente a través dee las líne líneas de uerza, que para cuerpos masivos siempre son entrantes. El campo de graved gravedad se mide en cada punto del espacio vectorialmente __ conn una n magnitud m nitud llamada int intensidad del campo gravitatorio ( ), aceleración de la grave a o, simp grav a , que matemáticamente se e ine como a uerza __ emente, grave gravitacional ( ) por cada unidad gravitaciona un de masa. Su unidad en el Sistema Internacional se expresa en (N/kg (N/kg) o m/s . ›

C am po magnético Campo m ag nét ic o de d e la l a T ier ra

C am po g ra vit ato ri o d e l a Ti er ra

Tips de indagación

La experimentación es fundamental en este proceso, pues hace posible que el estudiante obtenga información a través del contacto directo con su entorno y con los materiales. Asimismo, favorece la metacognición, porque invita al estudiante a la reflexión después de recordar y retomar las acciones que le permitieron recoger datos (mediante la experimentación y las evidencias) con el fin de llegar a conclusiones.


• ¿Qué estrategias apliqué para lograr comprender los temas abordados? • ¿En la aplicación de qué estrategia tuve mayores di icultades? ¿Qué hice al respecto? ��

El campo magnético se extiende desde el interior de la Tierra hacia el espacio. Se representa con líneas de inducción electromagnética (LIM).

El campo gravitatorio permite la interacción de la Tierra con otros cuerpos de su entorno. Las líneas de uerza que orman este campo son entrantes.

Unidad �

Inicio

Proceso

• Mostrar a los estudiantes imágenes relacionadas con el interior y el exterior de la Tierra, así como también imágenes coloreadas recibidas por diversos satélites que orbitan alrededor de la Tierra. Luego, formularles las siguientes preguntas: ¿cómo se interpretan las imágenes satelitales? ¿Quiénes se encargan del estudio de la Tierra desde el punto de vista de la física? ¿Cómo se puede abordar el estudio de los fenómenos de la estructura externa e interna de la Tierra? Socializar las respuestas y anotar en la pizarra las palabras clave que se trabajarán en esta clase.

• Leer de la página 172 del Libro de texto y analizar con ellos dicha información para establecer semejanzas y diferencias sobre los estudios del geomagnetismo y la gravimetría. Indicarles que elaboren un organizador gráfico y lo expongan brevemente en clase. Escuchar las consultas de los demás compañeros del salón. • Ingresar a www.e-sm.com.pe/CT5S172NG para observar el video donde se muestran las diferencias entre meteorología y climatología. Complementar con la información de la página 173 del Libro de texto y preguntarles a continuación: ¿qué estudia la meteorología? ¿Qué es la climatología? ¿Cuál es la diferencia entre meteorología y

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Unidad �


Meteorología

Solucionario

Cabe recordarr que la Tierra Tierra está está constituida constituida por por tres tres partes partes fundamentales: undamentales: lala litosfera, la hidrosfera idros era y la atmósfera. atmós era. Estas Estas se se relacionan relacionan entre entre sísí yy producen producen modificacioness profundas pro undas en sus características. La ciencia que estudia estas caraccaracterísticas, las propiedades propiedades y los movimientos movimientos de las tres capas fundamentales undamentales del del planeta es la geofísica. geo ísica. En En ese esesentido, sentido,lalameteorología meteorologíaes esuna unarama ramade delalageofísica geo ísica que tiene por objeto el estudio detallado de la envoltura gaseosa de la Tierra y sus fenómenos. En otras palabras, bras, la meteorología meteorología es eslala disciplina discip ina que que se seocupa ocupadel delestudio estudiode delos los fenómenos atmosféricos, mos éricos, las propiedades propiedades de la la atmósfera atmós era y,y, especialmente, especialmente, de de la la relación entre el tiempo atmosférico, atmos érico, la superficie super icie terrestre terrestreyy los losmares. mares.

Climatología ía La climatología ía estudia los fenómenos enómenos del clima, clima, estableciendo estableciendo su su comportamiento por zonas, de acuerdo con las variaciones que se han presentado en el tiempo. Es decir, a partir de lo ocurrido ocurrido en en el pasado, pasado, se se conoce conoce los los fenómenos enómenos del del presente presente yy se prevé lo quee sucederá en el futuro respec respecto to al clima. Esta disciplinaa está relacionada prácticamente prácticamente con todas las las ciencias ciencias que que forman orman parte de la cotidianeidad tidianeidad del ser humano de hoy, aquellas aquellas como como la la ingeniería ingeniería oo la la arquitectura, que implican la interacción de las personas con la naturaleza y las alteraciones quee esta produce. pro uce. Los desequilibrios brios del clima es uno uno de de los los problemas problemas actuales actuales que que preocupa preocupaaalala ciencia y su principal rincipal ccausa ausa es el aumento aumento de detemperatura temperatura de delalaatmósfera. atmós era.


a. La temperatura de cada atmósfera es de 50 °C y 85 °C, respectivamente. En el primer recipiente tenemos aire y, en el segundo, CO2. b. Sí, porque, por efecto de la temperatura, se pueden producir otras reacciones químicas que variarían la composición del aire. c. Los gases generados en las combustiones sí tienen efecto sobre el clima, porque la combustión es una fuente que produce gases contaminantes, como el monóxido de carbono, hidrocarburos, etc.

La Tierra está constituida por tres partes principales: la litosfera, la hidrosfera y la atmósfera.

Habilidades e s ccientíficas. i e n t í f i c a s . Interp reta

Atmósferas en botes Analiza la imagen. agen. El primer rec recipiente ipiente contiene aire, y el segundo, el ggas as obtenido en la reacción entre re el ácido clorhídrico y el mármol.

Recursos docentes

Agua caliente

Libro de actividades Ácido clorhídrico

• Comprendemos y aplicamos, p. 136 • Repasamos, pp. 144-145

Mármol

a. ¿Cuál es la temperatura de las “atmósferas” de cada bote? ¿Cuál es su composición?

En la web

Material adicional

b. Si el recipiente interno contiene agua caliente a la misma temperatura, ¿existe

Conoce las variables que influyen en el clima en www.e-sm. com.pe/CT�S��NT

• Video: “¿Cuál es la diferencia entre meteorología y climatología?”, www.e-sm.com.pe/CT5S172NG

relación entre la composición del aire y la temperatura? c. ¿Los gases generados en las combustiones tendrán efecto sobre el clima? ¿Cuál crees que debe ser nuestro rol ante este escenario?



climatología? ¿Quiénes serían los profesionales encargados de estas disciplinas? Invitarlos a socializar e intercambiar sus respuestas. Motivarlos para que participen en todo momento durante la clase. • Pedirles que, en parejas, resuelvan la actividad de las secciones “Comprendemos y aplicamos” y “Repasamos” de las páginas 136, 144 y 145 del Libro de actividades. Afianzar sus respuestas. • Indicar a las parejas que lleven a cabo la sección “Habilidades científicas” de la página 173 del Libro de texto, que trata sobre la comparación de la temperatura en diferentes atmósferas. Socializar las respuestas al final de la actividad.

• Webquest: “¿Qué es un átomo?” • Ficha de refuerzo

Cierre • Dialogar con ellos sobre las diversas ciencias que se encargan del estudio de los fenómenos naturales relacionados con la composición interna y externa de la Tierra, así como de su incidencia en la vida diaria de sus habitantes. • Motivar a los estudiantes a que respondan las siguientes preguntas de metacognición, que desarrollarán su aprendizaje reflexivo: ¿qué me gustó más del tema? ¿Qué tipo de organizadores gráficos puedo utilizar para esquematizar la información recibida? ¿Qué estrategias empleé para aprenderla mejor?

Guía docente

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