PREDAV5.doc
1
ČVRSTOĆA TLA, DEFORMACIJSKA SVOJSTVA TLA
POSMIČNA ČVRSTOĆA TLA
POKUSI ZA ODREIVANJE ČVRSTOĆE TLA
DRENIRANO I NEDRENIRANO SMICANJE
PONAŠANJE OSNOVNIH VRSTA TLA PRI SMICANJU
DRENIRANA I NEDRENIRANA ČVRSTOĆA TLA
ZAKON ČVRSTOĆE TLA
PARAMETRI PORNOG TLAKA
ISPITIVANJE ČVRSTOĆE TLA “IN SITU”
PREDAV5.doc
2
POSMIČNA ČVRSTOĆA TLA svojstvo materijala koje mu omogu ć ava da ostane u stanju ravnoteže kada mu je površina nagnuta (nije horizontalna) zove se posmi č na č vrsto vrstoć a.
razmatra se tijelo težine W (mase m=W/g), na podlozi, bez i uz djelovanje horizontalne sile W
W H
R
N (=W)
površina A
R
R H ( →τ )
α
ravnoteža sila -
Rh=H sin α , Rv=W cos α
tijelo se ne miče dok je horizontalna sila manja od sile trenja trenje ovisi o vertikalnom vertikalnom naprezanju (W/A, tj. N/A), i nije nije konstantno koeficijent trenja je odnos odnos horizontalnog horizontalnog i vertikalnog vertikalnog naprezanja pri pomaku pomaku (tg φ )
u tlu: ako je kut trenja φ, tada se pomak dešava kad je α = φ =
+
σ ( σ’)
σn ( σ’n)
τ ( τ)
za ravninu pod kutem θ prema horizontali glavni naponi odreuju normalno i posmi čno naprezanje na toj ravnini (Mohr-ova kružnica napona)
σ1 σ2
τ
θ
2θ
τ
α
σ2
σ
σn σ1 iz Mohr-ove kružnice mogu se iz geometrijskih odnosa definirati slijede će veze napona:
σ n = σ 2 + (σ 1 − σ 2 ) cos 2 θ ,
τ =
1 (σ − σ 2 ) sin 2θ 2 1
kut α predstavlja nagib rezultantnog napona na ravnini. KADA JE α = φ NASTAJE MAKSIMALNA POSMI ČNA OTPORNOST I PRAVAC NAGNUT POD φ TANGIRA KRUG NAPONA
PREDAV5.doc
3 θ=45+ϕ /2
τ
posmični napon pri slomu
D
E maksimalni posmični napon
θ
ϕ
O
A
σ
pravac (nagib) rezultante definiran kutem φ pri slomu tangira mohr-ovu kružnicu. napon sloma (djeluje na ravnini ad) je manji od maksimalnog posmi čnog napona (djeluje na ravnini (ae). dakle, premda je ravnina ae pod djelovanjem ve ćeg posmičnog napona ravnina ad je ravnina sloma. ako se pretpostavi da je φ konstantan za neki materijal tada se može definirati anvelopa sloma pravcima nagnutim pod φ i -φ u odnosu na os normalnih napona. STABILNO STANJE
τ
STANJE SLOMA
A +φ
σ
-φ
NEMOGUĆE STANJE
koherentna tla mogu se zasijecati vertikalno, a nekoherentna ne (zasjek u glini nasuprot zasjeku u pijesku koji se obrušava). tada je vertikalni napon na ravninu zasjeka nula, ali budu ći da zasjek stoji (stabilno) o čito je da postoji neki drugi doprinos čvrstoći (anvelopa sloma ne prolazi ishodištem nego ima odrezak na osi τ).
τ = c + σ n tgϕ
τ ϕ c
σn
c=kohezija (otpornost koja dolazi od sila što drže čestice tla na okupu), ϕ = kut unutarnjeg trenja, τ = posmični napon sloma (posmi čna čvrstoća), σn =normalni napon
OVO JE MOHR-COULOMB-ov ZAKON ČVRSTOĆE TLA
PREDAV5.doc
4
POKUSI ZA ODREIVANJE ČVRSTOĆE TLA Ovim pokusima odre uju se parametri čvrstoće tla, na (neporemećenim) uzorcima tla. Razlikujemo: POKUS DIREKTNOG SMICANJA (IZRAVNOG POSMIKA ) POKUS TRIAKSIJALNOG SMICANJA DIREKTNO SMICANJE uzorak se smi če po horizontalnoj plohi (dirigirana ploha sloma), konstantnom brzinom pomaka, nakon što se konsolidira (od uzorka tla formira se nekoliko uzoraka za ispitivanje i oni se opterete razli čitim vertikalnim naponima na kojima se konsolidiraju-oko 24 sata, a zatim smiču , obično brzinom 6-8 mm pomaka /16-24 sati). σv1, σv2, σv3...
σv
δh
τ
tlo
τ
σv3
ϕ
σv2 σv1
c δh
σv1
σv2
σv3
TRIAKSIJALNO SMICANJE Od uzorka se naprave tri ili više manjih cilindričnih uzoraka (H:D=2:1, D ≈36-50 mm), koji se podvrgnu tlaku u specijalnoj ćeliji do konsolidacije, a zatim se smiču dodavanjem vertikalnog napona, naj češće konstantnom brzinom vertikalne deformacije (rjee konstantnom brzinom vertikalne sile na uzorak). Bočni napon u ćeliji (σ2=σ3) i vertikalni napon na uzorak ( σ1) su glavni naponi. POKUS
-vo|enje pokusa voenje pokusa re istr istraaci mjerenja a m eren a -registracija
σ1,ε1
σ3,ε3
σ2,ε2
-vrijeme -pomak -sila
-ravninski ili osnosimetri~ni model
-tlak -temperatura
-stati~ko i dinami~ko optere}enje -kontrolirana sila ili pomak
PREDAV5.doc
5 TIPOVI POKUSA TRIAKSIJALNOG SMICANJA: -
konsolidacija (izotropna σ1=σ2=σ3 / anizotropna σ2=σ3≠σ1) smicanje : drenirano (voda može može iz uzorka van-unutra-mjeri se promjena volumena, /nedrenirano – nema nema toka vode, mjeri se promjena pornog tlaka)
CIU - izotropno konsolidirani, nedrenirani, CID - izotropno konsolidirani, drenirani CAU - anizotropno konsolidrani, nedrenirani, CAD - anizotropno konsolidirani, drenirani UU – nedrenirani nekonsolidirani σ1 (OD PRITISKA PREŠOM)
TRIAKSIJAL -NA ĆELIJA σ3
σ3
promjena pornog tlaka promjena volumena ćelijski
tlak
intepretacija rezultata smicanja τ=σ1-σ3
σ3III
σ3II ϕ σ3I
c ε1=∆h/h0
σ3III
σ1III
jednoaksijalna čvrstoća: σ3=0, uzorak se optere ćuje vertikalnom silom uz konstantnu brzinu deformacije tako da se slom
dogodi unutar 10 minuta (uzorak nije u ćeliji nego
PREDAV5.doc
6
DRENIRANO I NEDRENIRANO SMICANJE DRENIRANA I NEDRENIRANA ČVRSTOĆA TLA Kod dreniranog smicanja mjeri se promjena volmena tjekom smicanja a kod nedreniranog smicanja mjeri se promjena pornog tlaka tjekom smicanja. DRENIRANO SMICANJE τ=σ1-σ3
σ3III
NEDRENIRANO SMICANJE τ=σ1-σ3
σ3II σ3I
ε1=∆h/h0
ε1=∆h/h0
∆V/V0
u
∆
cd , ϕd
cu, ϕu (totalni parametri) (c’, ϕ’ – efektivni parametri)
τ = c'+σ ntgϕ '
TOTALNI PARAMETRI EFEKTIVNI PARAMETRI POSMIČNA ČVRSTOĆA normalno konsolidirana glina jako prekonsolidirana glina triaksijalna kompresija (σ1 raste uz σ3=konst.)
CD > CU
CU ≈ CD
triaksijalna kompresija –rasterećenje (σ1=konst. uz σ3 raste)
CU ≈ CD
CU >> CD
PREDAV5.doc
7
UU –POKUS –POKUS = uzorak se optereti bo čnim tlakom bez deniranja i brzo smi če JEDNOAKSIJALNO SMICANJE = kao UU ali bez bo čnog tlaka , daje jednoaksijalnu čvrstoću qu. nedrenirano smicanje - ϕ=0 analiza (UU, qu )
τ za bilo koji bo čni tlak posmi čna čvrstoća je ista =NEDRENIRANA ČVRSTOĆA cu (ovisi o porozitetu – gusto ći tla, raste s dubinom za NC) cu , ϕ=0 ,
qu
σ
σ3 σ1 σ’1
u
(nedrenirana čvrstoća nije kohezija, niti se može pomo ću kohezije odrediti)
cu = qu / 2
(qu = jedoaksijalna čvrstoća)
PREDAV5.doc
8
PONAŠANJE OSNOVNIH VRSTA TLA PRI SMICANJU NEKOHERENTNA TLA: vrlo propusna, drenirani pokus uobi čajen i brz : c=0, ϕ =f (relativna gusto ća, mineraloški sastav,uklještenje)
rahlo / zbijeno
zbijen
τ rahlo
σ
σ1-σ3
ε1
+ ∆V/V0 (∆u)
ε1
zbijena tla imaju svojstvo dilatacije: kada se čestice trebaju pomjeriti radi pove ćanja deformacije moraju se mijenjati (pove ćati) poroziteti, pa je za to potrebna ve ća sila (ve ći posmični napon) a javlja se i dilatacija – pove ćanja poroziteta , odnosno pad pornog tlaka dilatacijska svojstva ovise o zbijenosti tla, mineraloškom sastavu tla i uklještenosti zrna (uglatost zrna, porozitet)
PREDAV5.doc
9
KOHERENTNA TLA: nepropusna, nedrenirani pokus naj češći (kraće vrijeme), qu, UU drenirani pokus dugo traje (nekoliko dana) normalno konsolidirano / prekonsolidirano σ1-σ3
σ1-σ3
ε
ε
u u + -
NC gline imaju c=0 (ili vrlo malu vrijednost, radi razl.efekata i poreme ćenja kod va enja uzorka)
C’
σ’3=σ’p
OC (prekonsolidirane gline) imaju koheziju. Ako se jedan uzorak NC gline ispita u prirodnom stanju (triaksijalno smicanje ili direktno smicanje), a zatim se umjetno prekonsolidira (konsolidira se na velikom naponu a zatim se ponovno konsolidira na naponima manjim, jednakim i ve ćim od napona prekonsolidacije i zatim smi če) uočit će s slijedeće: pravac čvrstoće je do napona prekonsolidacije (vertikalni napon u dir.smicanju ili bo čni napon u triaksijalnom smicanju) nagnut pod manjim kutem nego pravac iznad napona prekonsolidacije, ali ima odrezak-koheziju, što ovaj drugi nema (produžetak prema nuli vert.napona prolazi kroz ishodište). To zna či da tlo ima ve ću čvrstoću kad je prekonsolidirano nego kada je NC (Kray-Tiedemannov pokus).
PREDAV5.doc
10 TIPOVI ČVRSTOĆE OVISNO O DEFORMACIJI VRŠNA ČVRSTOĆA (slomna čvrstoća)
σ1-σ3
ČVRSTOĆA NAKON SLOMA
REZIDUALNA ČVRSTOĆA
ε σ1-σ3
VRŠNA Č.
REZIDUALNA Č.
σ
Vršna čvrstoća je najveća čvrstoća tla, dešava se s e na manjim deformacijama, pri slomu. Pad čvrstoće nakon sloma je kod nekih materijala zna čajan, a da se pri tom ne pove ća značajno deformacija. Kada se tlo smi če do velikih deformacija (iznad 20 do 25%, ili čak i više – kružno smicanje), odnosno kada je pokret u masi tla u prirodi tako velik da proizvodi preslagivanje čestica gline (u paralelni položaj, gdje se ostvaruje samo trenje me u pločicama – mineraloški sastav je presudan) tada se njegova otpornost bitno smanjuje i parametri čvrstoće tla za taj slu čaj zovu se REZIDUALNI PARAMETRI (c=0, ϕ’=ϕr). Rezidualni parametri koriste se u ra čunu stabilnosti kosina na mjestima umirenih ili aktivnih klizišta. Oni se mogu prognozirati pomo ću dijagrama za poznati Ip, ili utvrditi specijalnim pokusom kružnog smicnja. Usporedba: u glinama je ϕ’= 18-28 0 (c=5-15 kPa), a ϕr=7-150. Pijesci: ϕ’= 30-400 , šljunci : ϕ’= 35-45 0 , drobljeni kamen ϕ’= 40-50 0
PREDAV5.doc
11 PARAMETRI PORNOG TLAKA (Skempton, 1954.)
σ1
σ3
σ3
σ3
σ1-σ3
= σ3
σ3
σ1
σ3
ukupno naprezanje
= sferno naprezanje
+
σ1-σ3
+ devijatorsko devijatorsko naprezanje
Na elementu elementu tla analizirat analizirat će se utjecaj promjene pojedine komponente napona na promjenu pornog tlaka, preko krutosti. σ1 σ2 σ3
volumska deformacija tla= promjena volumena/po četni volumen=- ∆V/Vo (∆V je negativan za kompresiju, naponi se pove ćavaju a volumen se smanjuje – op ći dogovor u mehanici tla). deformacija elementa tla u smjeru 1 je ε 1 =
σ 1
−
υ
E E
∆V
(σ 2 + σ 3 ) , a adekvatno tome i za ostala dva smjera, pa je uz ∆V/Vo=ε1 +ε2+ε3 1 − 2υ
(σ 1 + σ 2 + σ 3 ) ; volumska stišljivost tla je Cc=vol.deformacija/promjena Cc=vol.deformacija/promjena V 0 E sfernog napona (=1/3( σ1+σ2+σ3)), pa je kona čno: pa je −
=
C c =
3(1 − 2υ ) E
Ako se porni tlak rastavi na u=u a + ud (ua = tlak od sfernog napona,u d = tlak od devijatorskog napona), u triaksijalnom pokusu je onda za volumsku promjenu pornog tlaka odgovoran ∆σ3, a za devijatorsku ∆σ1-∆σ3, pa je za tlo Cc=- ∆V/(Vo∆σ3) a za vodu Cv=- ∆V/(Vo∆ua) . Uvjet da je promjena volumena skeleta (od efektivnih napona)=promjena volumena pora daje CcV∆σ3’=Cv Vn∆ua , što uz ∆σ3= ∆σ3’-∆ua daje kona čno 1
∆ua = B ∆σ3, gdje je B =
1+ -7
3
(Cv=1.63 x 10 kN/m )
nCv Cc
, tzv. Skemptonov parametar B.
PREDAV5.doc
12
utjecaj devijatorskog napona ∆σ1-∆σ3 vrijedi ∆σ’1=(∆σ1-∆σ3)- ∆ud, i ∆σ2=∆σ3=-∆ud , uz ∆Vc=-Cc V (=( ∆σ’1+2∆σ’3) i uz ∆Vv=-Cvn∆ud V, mora biti ∆Vc=∆Vv pa je kona čno
1 3
∆u d = B ⋅ (∆σ 1 − ∆σ 3 ) odnosno uz ∆u = ∆ua + ∆ud
∆u d = B ∆σ 3 +
1 (∆σ 1 − ∆σ 3 ) 3
budući da tlo nije idealno elasti čno gornji izraz se piše u obliku
∆u d = B[∆σ 3 + A(∆σ 1 − ∆σ 3 )] pa se B i A zovu Skemptonovi parametri pornog tlaka.
B =
∆u ∆σ 3
a A ovisi o uvjetima ospitivanja (na čin optere ćenja) i vrsti tla (prekonsolidacija).
ISPITIVANJE ČVRSTOĆE TLA “IN SITU” KOHERENTNI MATERIJALI SAMO NEDRENIRANA ČVRSTOĆA
KRILNA SONDA CPT DILATOMETAR MARCHETTI PRESIOMETAR
NEKOHERENTNI MATERIJALI
SPT CPT PRESIOMETAR