Visoki i široki nastavci (veze)
Osnove metalnih konstrukcija
P33-1 1
Pod jela
Nastavci se mogu podi j jeliti na: • visoke (hn/bm > 2) i • široke (hn/bm < 2). Kod širokih na nasta stava vaka ka (v (vez eza) a) pr pror oraačun sila u vi jci jcima na hrptu se vrši prema polarnom mome mo ment ntuu in iner erci cije je;; Kod visokih na nast staavaka (ve vezza) pr prooračun sila u vijcima na hrptu se vrši pr preema ekvatorijalnom mo mome ment ntuu in iner erci cije je;; Osnove metalnih konstrukcija
P3-2 P3-2
Proračun prema polarnom momentu inercije Uvjeti ravnoteže
∑ M = 0
∑ F i, M ⋅ r i = M w′
⇒
Line Li near arna na ra rasp spod odel elaa si sila la F i , M = max F M ⋅
r i r max
Sila Si la us uslled mom omeent ntaa u na najo joppte terrećenijem vijku max F M
∑
2
r i
r max
= M w′
⇒
max F M
Osnove metalnih konstrukcija
= M w′ ⋅
r max
∑
2
r i
P3-3
Rezultujuća sila u vijku F N =
′ max F M , z = M w
N w n⋅m
xmax
m ⋅n
∑ r i2
i =1
max F M , x
= M w′
F V =
z max
m⋅n
∑ r i
2
V n⋅m
i =1
r
r
r
r
F R ,max = F V + max F M + F N F R , max =
( F N + max F M , x ) 2 + ( F V + max F M , z ) 2 Osnove metalnih konstrukcija
P3-4 P3-4
Polarni moment inercije Pola Po larn rnii mo mome ment nt ine inerc rcij ijee za odrez: m ⋅n
I v , p = Av ⋅ ∑ r i2 i =1
2
Av = m ⋅ d
π
/4
Polarni moment ine inercije za pritisak po omotaču rupe: m ⋅n
I b, p = Ab ∑ r i
2
Ab = d ⋅ min ∑ t
i =1
Osnove metalnih konstrukcija
P3-5 P3-5
Proračun prema ekvatorijalnom momentu inercije
2 2 2 r i = xi + zi
2
2
xi << zi 2
2
zi ≈ r i max F M
≈ max F M , x
= M w′
z max
m⋅ n
∑ i =1
2
= M w′
zi
Osnove metalnih konstrukcija
hmax m⋅
n/2
∑ i =1
2
hi
P3-6 P3-6
Rezultujuća sila u najopterećenijem vijku F F M,max
N
F V
F
R ,m a x
max F M
hmax
= M w′
n
max F V
=
m ⋅ ∑ hi2
=
M w′
V m⋅n
max F N
=
N m⋅n
M w′ 6 ⋅ ( n − 1) ϕ m = m ⋅ n ⋅ ( n + 1) hmax
hmax
i =1
n
∑ hi
2
=
n ⋅ ( n 2 − 1) ⋅ e 2
6
i =1
F R , max =
2
hmax = e ⋅ (n − 1)
F V + ( F N + max F M )
2
Osnove metalnih konstrukcija
P3-7 P3-7
Koeficjent m=1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1,0000 1,0000 0,9000 0,8000 0,7143 0,6429 0,5833 0,5333 0,4909 0,4545 0,4231 0,3956 0,3630 0,3500 0,3309 0,3137 0,2982 0,2841 0,2714 0,2597 0,2490 0,2391 0,2300 0,2262 0,2137 0,2064 0,1995 0,1931 0,1871
Raspored vijaka Uporedan m=2 m=3 m=4 m=2
0,5000 0,5000 0,4500 0,4000 0,3571 0,3214 0,2917 0,2667 0,2455 0,2273 0,2115 0,1978 0,1815 0,1750 0,1654 0,1569 0,1491 0,1421 0,1357 0,1299 0,1245 0,1196 0,1150 0,1131 0,1068 0,1032 0,09975 0,09655 0,09355
0,3333 0,3333 0,3000 0,2667 0,2381 0,2148 0,1944 0,1778 0,1636 0,1515 0,1410 0,1319 0,1210 0,1167 0,1103 0,1046 0,09941 0,09474 0,09048 0,08658 0,08300 0,07971 0,07667 0,07539 0,07123 0,06878 0,06650 0,06437 0,06237
0,2500 0,2500 0,2250 0,2000 0,1786 0,1607 0,1458 0,1333 0,1227 0,1136 0,1058 0,09890 0,09074 0,08750 0,08272 0,07843 0,07456 0,07105 0,06786 0,06496 0,06225 0,05978 0,05750 0,05654 0,05342 0,05159 0,04988 0,04828 0,04677
1,0000 0,8000 0,6429 0,5333 0,4542 0,3956 0,3500 0,3137 0,2842 0,2597 0,2391 0,2215 0,2064 0,1931 0,1815 0,1711 0,1619 0,1536 0,1462 0,1394 0,1332 0,1275 0,1223 0,1176 0,1131 0,1090 0,1052 0,1016 0,09831
m
Naizmeničan m=3
m=4
0,5000 0,4444 0,3750 0,3200 0,2784 0,2449 0,2188 0,1975 0,1800 0,1653 0,1528 0,1420 0,1327 0,1244 0,1172 0,1107 0,1049 0,09972 0,09500 0,09070 0,08678 0,08318 0,07986 0,07680 0,07397 0,07133 0,06888 0,06659 0,06444
0,5000 0,4000 0,3214 0,2667 0,2271 0,1978 0,1750 0,1569 0,1421 0,1299 0,1196 0,1108 0,1032 0,09655 0,09072 0,08556 0,08095 0,07681 0,07307 0,06968 0,06659 0,06377 0,06117 0,05877 0,05656 0,05451 0,05260 0,05081 0,04915
Osnove metalnih konstrukcija
P3-8 P3-8
Potreban broj vijaka na hrptu – polazna pretpostavka
nw, uk = m ⋅ n ≥
1 F w, dop
⎛ V + ⎜ N w + ⎝ 2
6 ⋅ M w′ ⎞ l
2
⎟ ⎠
l
= hmax
n +1 n −1
≈h
Kontro Kon trola la nos nosivo ivosti sti vijaka na hrptu: F R ,max =
2 2 F V + ( F N + max F M ) ≤ F v ,dop
Osnove metalnih konstrukcija
P3-9 P3-9
Ekvatorijalni moment inercije
Za odrez: n
I v , e = m ⋅ Av ⋅ ∑ hi = 2
i =1
2 Av ⋅ hmax
2 ⋅ ϕ m
Za pritisak po omotaču rupe: n
I b, e = m ⋅ Ab ⋅ ∑ hi = i =1
2
2
Ab ⋅ hmax
2 ⋅ ϕ m Osnove metalnih konstrukcija
P3-10 P3-10
Proračun podvezica
Proračun se sprovodi posebno za: •
vlacnu po jasnicu,
•
tlacnu pojasnicu i
•
hrbat. Osnove metalnih konstrukcija
P3-11 P3-11
Proračun podvezica na pojasnicama Na vlacnoj pojasnici: Na tlacnoj pojasnici:
A f , p ,t , net ≥ A f , p ,c ≥
N t , f σ dop
N c , f σ dop
Proračun podvezica na vlacnoj pojasnici Obostrane podvezice t f , p ,t ≥
Jednostrane podvezice N t , f
(b p ,1 + 2b p ,2 − 2n f ,1 ⋅ d 0. f ) ⋅ σ dop
t f , p ,t ≥
N t , f
(b p − n f ,1 ⋅ d 0. f ) ⋅ σ dop
Proračun podvezica na tlacnoj pojasnici Obostrane podvezice t f , p ,c ≥
N c , f
(b p ,1 + 2b p ,2 ) ⋅ σ dop
Jednostrane podvezice t f , p,c ≥
N c , f b p ⋅ σ dop
Osnove metalnih konstrukcija
P3-12 P3-12
Proračun podvezica na hrptu Iz uvjeta smičućih napona:
Aw, p ≥
V τ dop
Iz uvjeta no norrma mallni nihh nap apon onaa u čit itav avom om pr pres esek ekuu po podv dveezi zica ca (na po jasnicama i na hrptu) na m jes estu tu pr prek ekid ida: a: W p ,net ≥
W p , net =
M σ dop
I p , net h / 2 + t f , p , t
I p , net = I f , p , net + I w, p Osnove metalnih konstrukcija
P3-13 P3-13
Moment inercije podvezica Na hrptu:
3
3
I w, p = 2 ⋅ t w, p ⋅ h p / 12 = t w, p ⋅ h p / 6
Na po jasnicama:
Obostr Obo strane ane pod podvez vezice ice
[
]
⎛ h − t f ⎞
2
I f , p ,net = (b p ,1 + 2b p ,2 )t f , p ,c + (b p ,1 + 2b p ,2 − 2 ⋅ n f ,1 ⋅ d 0, f ) ⋅ t f , p ,t ⋅ ⎜⎜
⎟⎟ 2 ⎝ ⎠
Jednos Jed nostra trane ne pod podvez vezice ice ⎛ h + t f , p , t ⎞ ⎟⎟ I f , p , net = [b p ⋅ t f , p , c + (b p − n f ,1 ⋅ d 0, f ) ⋅ t f , p , t ]⋅ ⎜⎜ ⎝ 2 ⎠ Osnove metalnih konstrukcija
2
P3-14 P3-14
Statički pokriveni nastavci nosača etir irii os osno novn vnaa uvjeta moraju da budu ispoštovani: Čet •Netto površina podvezica mora da bude veća ili jednaka od netto površine poprečnog pres jeka nosača; •Nosivost vijaka mora da bude veća ili jednaka od nosivosti nosača sa netto površinom poprečnog pres jeka navlak ; •Moment nosivosti podvezica mora da bude veći ili jednak od mo mome ment ntaa nos nosiv ivos osti ti no nosa sača. •Moment nosivosti vijaka mora da bude veći ili jednak od mo mome ment ntaa nos nosiv ivos osti ti no nosa sača. Osnove metalnih konstrukcija
P3-15 P3-15
Prvi uvjet (netto površina podvezica) Podv Po dvez ezic icee na po jasnicama: - vlacna:
A f , p, t , net ≥ A f , net
- tlacna:
A f , p , c ≥ A f
Podv Po dvez ezic icee na hrptu:
Aw, p ≥ Aw
Ukupno:
∑ A p, net ≥ ∑ Anet ⇒ A f , p,t ,net + A f , p, c + A p, w ≥ A f , net + A f + Aw Osnove metalnih konstrukcija
P3-16 P3-16
Drugi uvjet (nosivost vijaka prema netto pres jeku) Vijci na po jasnicama
Vijci na hrptu
n f , uk ⋅ F f , dop ≥ A f , net ⋅ σ dop
nw, uk ⋅ F w, dop ≥ Aw ⋅ σ dop
Ukupno
2n f ⋅ F f ,dop + nw ⋅ F w,dop ≥ ∑ Anet ⋅ σ dop = ( A f ,net + A f + Aw )⋅ σ dop
Osnove metalnih konstrukcija
P3-17 P3-17
Treći uvjet (moment nosivosti podvezica) M p ≥ M nos
⇒
W p ,net ⋅ σ dop ≥ W net ⋅ σ dop
Podv Po dvez ezic icee na po jasnicama W f , p, net ≥ W f , net
Podvezice na na hrptu
W w, p ≥ W w Ukupno
W p , net = W f , p , net + W p , w ≥ W net = W f , net + W w Osnove metalnih konstrukcija
P3-18 P3-18
Četvrti uvjet (moment nosivosti vijaka) Može se ra razdvojiti na po jasnice i hrbat posebno; Na po jasnicama: M b, f Na hrptu:
≥ M f
M b, w ≥ M w
Uvjet mo mome ment ntne ne no nosi sivo vost stii vijaka na po jasnicama je uvijek zadovoljen ukoliko je zadovoljen uvjet nosivosti vijaka prema netto pres jeku (uvjet dva)! Ovo ne važi za vijke na hrptu! Osnove metalnih konstrukcija
P3-19 P3-19
Moment nosivosti vijaka na hrptu (obični vijci) Iz uvjeta odreza vijaka:
/2 d / 2 W v ⋅ ⋅ τ dop ≥ W w ⋅ ⋅ σ dop h/2 h/2 hn
I v ≥ I w ⋅
σ dop τ dop
Iz uvjeta pritiska po omotaču: W b ⋅
hn / 2 h/2
⋅ σ b, dop ≥ W w ⋅
d / 2 h/2
⋅ σ dop
I b ≥ I w ⋅
Osnove metalnih konstrukcija
σ dop σ b, dop
P3-20 P3-20
Uprošćenje kod visokih nastavaka (ekvatorijalni moment inercije) Pritisak po omotaču rupe:
Odrez
mv ⋅ I v ,1 ≥ I w ⋅
σ dop τ dop
mb ⋅ I b,1 ≥ I w ⋅
σ dop σ b , dop
Pottre Po rebban br broj oj red edoova vijaka ⎧ I w σ dop ⋅ ⎪mv = I v ,1 τ dop ⎪ m = max ⎨ σ ⎪mb = I w ⋅ dop ⎪⎩ I b,1 σ b, dop Osnove metalnih konstrukcija
P3-21 P3-21
Moment nosivosti vijaka nahrptu u slučaju prednapetih VV vijaka Široke veze
Visoke veze
n ⋅m
∑ r i
M b, w = F s , dop ⋅
n
∑ hi2
2
i =1
r max
M b, w = m ⋅ F s , dop ⋅ i =1 hmax
Kont Ko ntro rola la no nosi sivo vost stii M b , w ≥ M w = W w ⋅ σ dop ⋅
d / 2 h/2
= W w ⋅ σ dop ⋅
Osnove metalnih konstrukcija
d h P3-22 P3-22
Proračun nastavaka nosača u zavarenoj izradi
Osnove metalnih konstrukcija
P33-23 23
