FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Universidad Central del Ecuador SOLUCIONARIO TRABAJO DE ESTADISTICA BASICA I Periodo: 2018 – 2018
TRABAJO PARA ENTREGAR Y CALIFICAR Generalidades TEXTO GUIA Douglas A. Lind, William G. Marchal March al ySamuel A. Wathen, “ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA”, décimoquinta edición. Mc Graw Hill, México 2012.
ELABORACIÓN DEL DOCUMENTO. Instructivo de presentación de trabajos Los trabajos deben contener la carátula Institucional ISED (cedula y código ISED). Deben ser desarrollados en hojas a cuadros y escritos a mano. Los ejercicios y problemas deben tener un o rdenamiento secuencial, con colores, en el que se identificará el enunciado, el desarrollo y resultado. La presentación debe ser atractiva, ordenada, sin manchones.
El trabajo físico debe ser entregado en la MODALIDAD A DISTANCIA en las fechas establecidas en el cronograma de la modalidad, con vincha o anillado (con la debida seguridad para que las hojas no se desprendan), por ningún motivo se recibirá en otra fecha.
TRABAJOS DE APLICACIÓN PARA PRIMER HEMISEMESTRE PRIMER TRABAJO PRIMER TRABAJO Unidad 1 Página 16 16, 17 28, 29 35, 36 41, 42 45, 46, 51 Unidad 2
Ejercicios realizar el resumen del CAP1 5, 7, 11, 13 1, 3, 5 7, 11, 10, 12 15, 17 21, 23, 25, 43
Página 62 64 67, 68 71 73, 74 79 82 85 91 94, 95, 96, 97 109, 110 115 123 134, 135
Ejercicios 4, 7, 10 14 19, 21, 23 25 29, 31, 33 37, 39 43, 45 49, 51 61 63, 68, 75, 81 3, 7, 8 11, 13 19, 21 41, 43
DESARROLLO: Unidad 1 Página 16 realizar el resumen del CAP1 ESTADÍSTICA. -es la ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos a fin de facilitar la toma de decisiones. Se considera importante el estudio de la estadística por tres razones: 1. La información numérica se difunde por todas partes y se aplica en todos los ámbitos y áreas del conocimiento. 2. Las técnicas estadísticas son usadas para la toma de decisiones. 3. Comprender los métodos estadísticos permite tomar decisiones con mayor eficacia. TIPOS DE ESTADÍSTICA : Existen 2 tipos de estadística: Estadística Descriptiva.- consiste en el conjunto de procedimientos que permiten la obtención, organización, presentación presentación y descripción de los datos. Estadística Inferencial.- es el conjunto de métodos que se emplean para determinar una propiedad de una población en en base a la información información evaluada evaluada de una muestra muestra de ésta. POBLACIÓN.- Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas obtenidas a partir de todos los individuos u objetos de interés. MUESTRA.- Porción o parte de la población de interés. V AR es una característica evaluada de los individuos u A R I A B L E E STAD ST AD Í STI ST I CA objetos de interés, la misma que puede fluctuar, cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los mismos que pueden medirse u observarse. TIPOS DE VARIABLES : Existen 2 tipos de Variables Variable Cualitativa o atributo .- se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números, los datos contenidos en estas variables se resumen contando el número de observaciones de cada valor que toma la variable, o la proporción en entre entre estos, se dividen dividen en nominal y ordinal. Nominales.- son datos que corresponden a categorías que por su naturaleza no admiten un orden. .
-
Ordinales.- son aquellos que corresponden a evaluaciones subjetivas que se pueden ordenar o jerarquizar. Variable Cuantitativa.- se refieren a características o cualidades medidas en valores numéricos. Discretas.- son aquellas que sólo pueden tomar valores entero. Continuas.- son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo o rango. Niveles de Medición.- la medición es el proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza 4 niveles o escalas, que son: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Nominal.- los datos de distribuyen en categorías sin un orden particular, no se pueden realizar operaciones aritméticas. Ordinal.- los datos se distribuyen en categorías que tienen un orden de jerarquía. Intervalo.- posee la característica de clasificación correspondiente al nivel ordinal, además la distancia entre valores es constante. Razón.- Posee todas las características del nivel de intervalo, la razón entre dos valores tiene sentido, el valor cero implica ausencia de la característica evaluada. Ejercicios Página 16-17, Ejercicio 5 5.- Las variables cualitativas son se tipo no numérico mientras que las variables cuantitativas son de tipo numérico. Ejemplo Variable cualitativa.- Marca de Celulares
Página 16-17, Ejercicio 6 Variable cuantitativa.- Área de una vivienda, autos vendidos. 6.- Las variables discretas tienen asignados números enteros en tanto que las variables continuas pueden tomar cualquier valor real. Ejemplo Variable discreta.- celulares vendidos. Variable continua.- monto de ventas.
Página 16-17, Ejercicio 11 11.- Muestra.- Porción de Nook vendidos en la tienda Barnes & Noble del MarketCommons Mall en Riverside respecto al total de dispositivos vendidos en todas las tiendas Barnes & Noble, en el último mes. Población.- Nook vendidos en la tienda Barnes & Noble del MarketCommons Mall en Riverside en el último mes.
Página 16-17, Ejercicio 13 13.Tipos Variable Cualitativa Cuantitativa
de Variable Discreta b) Género d) Preferencia por refrescos f ) Resultado
Variable Continua los del a ) Salario
SalvationAttitude Test c ) Volumen de (SAT) Reproductores MP3· g ) Lugar del Estudiante en e ) temperatura clase h ) Calificaciones de un profesor en finanzas i ) Cantidad computadoras domésticas Tipos Variable Nominal Ordinal
Intervalo Razón
de Variable Discreta b) Género d) Preferencia por los refrescos g ) Lugar del Estudiante en clase h ) Evaluaciones de un profesor en finanzas i ) Cantidad computadoras domésticas f ) Resultado del SalvationAttitude Test (SAT) i ) Cantidad computadoras domésticas
Variable Continua
a ) Salario c ) Volumen de Reproductores MP3· e ) temperatura
a ) Salario c ) Volumen Reproductores MP3
1.- Tiene el 25% de participación en el mercado
Página 28-29 Ejercicio 3 3.- Son necesarias 4 clases que representan las 4 estaciones del año Las frecuencias relativas se citan en el siguiente cuadro
Página 28-29 Ejercicio 5 5.- a) Tabla de Frecuencias
ventas
e ) temperatura
Página 28-29 Ejercicio 1
Preferencias Estación residentes Frecuencia 100 Invierno 300 Primavera 400 Verano 200 Otoño TOTAL 1000
ventas
Frecuencia Relativa 0,10 0,30 0,40 0,20 1,00
de
ventas
b)
Colores Fundas Frecuencia Blanco brillante 130 Negro metálico 104 Lima magnético 325 Naranja tangerina 455 Rojo fusión 286 Total 1300
Frecuencia Relativa 0,10 0,08 0,25 0,35 0,22 1,00
c)
Frecuencia vs. Color 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
Blanco brillante Negro metálico Lima magnético Naranja tangerina Rojo fusión Blanco brillante
Negro Lima Naranja metálico magnético tangerina
Rojo fusión
Frecuencia vs. Color Blanco brillante, 0.10
Negro metálico, 0.08
Rojo fusión, 0.22
Blanco brillante Negro metálico Lima magnético
Naranja tangerina, 0.35
Naranja tangerina Rojo fusión Lima magnético, 0.25
d) si Wellstone, Inc., tiene planes de producir un millón de fundas, debería producir: Número de Fundas Colores a Producir
Blanco brillante Negro metálico Lima magnético Naranja tangerina Rojo fusión
100.000 80.000 250.000 350.000 220.000
Página 35-36 Ejercicio 7 7.- N=38, la guía nos indica que 2 k ˃ N, entonces 2 5 = 32 que es ˂ 38, 2 6 = 64 que es ˃ 38, por lo tanto k = 6, deberían haber 6 clases para la distribución de frecuencias.
Página 35-36 Ejercicio 10 10.- N = 53, la guía nos indica que 2 k ˃ N, entonces 2 5 = 32 que es ˂ 53, 2 6 = 64 que es ˃ 53, por lo tanto k = 6, deberían haber 6 clases para la distribución de frecuencias. i (intervalo) = (129 – 42) / 6 = 14.5 ≈ 15 El l{imite inferior de la primera clase puede ser 40
Página 35-36 Ejercicio 11 11.- a) N = 16, la guía nos indica que 2 k ˃ N, entonces 2 4 = 16 que es = 16, 25 = 32 que es ˃ 16, por lo tanto k = 5, deberían haber 5 clases para la distribución de frecuencias. b) i (intervalo) = (31 – 25) / 5 = 1,2 ≈ 1,5 c) 24 d) Frecuencia Unidades Frecuencia Relativa 24,0 hasta 25,5 2 0,13 25,5 hasta 27,0 4 0,25 27,0 hasta 28,5 8 0,50 28,5 hasta 30,0 1 0,06 30,0 hasta 31,5 1 0,06 Total 16 1,00 e) La concentración más alta de unidades producidas se observa en la clase 27,0 hasta 28,5
Página 35-36 Ejercicio 12 12.- a) N = 20, la guía nos indica que 2 k ˃ N, entonces 2 4 = 16 que es ˂20, 2 5 = 32 que es ˃ 20, por lo tanto k = 5, deberían haber 5 clases para la distribución de frecuencias. b) i (intervalo) = (98 – 51) / 5 = 9,4 ≈ 10 c) 50 d) Frecuencia Unidades Frecuencia Relativa
50 hasta 60 60 hasta 70 70 hasta 80 80 hasta 90 90 hasta 100 Total
4 5 6 2 3 20
0,20 0,25 0,30 0,10 0,15 1,00
e) La concentración más alta de cantidades de cambios de aceites se encuentra en la clase de 70 a 80, el porcentaje más alto en cantidades de aceite corresponde al 30% ubicado en la escala de 70 a 80.
Página 41-42 Ejercicio 15 15.- a) Histograma b) 100 c) 5 d) 28 e) 0,28 f) 12,5 g) 13
Página 41-42 Ejercicio 17 17.- a) 50 b) 1,5 c) 23
25
e t n e 20 u c e r F 15 o r e j 10 a i V s a 5 l l i M
0a 3
12
3a 6
8
6a 9
5 2
12 a 15
0 0a 3
3a 6
6a 9
9 a 12
Número de Empleados
d) x = 1, 5 y = 5 e)
9 a 12
12 a 15
25
23
s 20 o d a e l p 15 m E e d 10 o r e m ú N 5
12 8 5 2 0
0
0 -1.5
1.5
4.5
7.5
10.5
13.5
16.5
Millas Viajero Frecuente (Miles)
De los 50 empleados se observo que más de la mitad realizaron viajes de entre 6 mil y 9 mil millas; 5 realizaron viajes de menos de 3 mil millas y tan solo 2 realizaron viajes que superaron las 12 mil millas.
Página 45-46-51 Ejercicio 21 Ejercicio 21 a) 5 b)
Millas de viajero frecuente 0a 3 3a 6 6a 9 9 a 12 12 a 15 Total c)
Frecuencia Frecuencia Acumulada 5 5 12 17 23 40 8 48 2 50 50
Frecuencia Acumulada 60
s o d 50 a e l p 40 m E e 30 d o r 20 e m 10 ú N
48
50
12
15
40
17 5 0
0
0
3
6
9
Millas Viajero Frecuente (Miles)
d) Alrededor de 8.700 y 8.800 millas
Página 45-46-51 Ejercicio 23 Ejercicio 23 a) Las variables cualitativas pueden ser medidas con escalas de medición nominal como ordinal, su frecuencia es el resultado de número de coincidencias de cada característica o atributo representado. Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas y sus escalas de medición pueden ser de intervalo o de razón. b) Los dos tipos de variables se pueden utilizar para analizar muestras o poblaciones.
Página 45-46-51 Ejercicio 25 a) Tabla de Frecuencias b) 160
s e t 140 n 120 e i l C 100 e 80 d 60 o r e 40 m ú 20 N 0
135
78
63
24
Les gustan las No les gustan actividades las actividades planeadas planeadas
No están seguros
Preferencia de Actividades
c)
No responden
Preferencias de Actividades de los Clientes
Les gustan las actividades planeadas
24 63
No les gustan las actividades planeadas
78
No están seguros
No responden
135
d) Preferiría presentar la gráfica de pastel, ya que en ésta se aprecia con más claridad la parte de clientes que tiene preferencia por una determinada actividad, es este caso específico se puede observar que a cerca de la mitad de clientes no les agrada las actividades planeadas.
Página 45-46-51 Ejercicio 43 a) N = 70, 2k ˃ N, entonces 2 6 = 64 que es ˂70, 2 7 = 128 que es ˃ 70, por lo tanto k = 7, deberían haber 5 clases para la distribución de frecuencias. i (intervalo) = (ls- li) / K = (1002,2 - 3,3) / 7 = 142,7 ≈ 143 b) 30
28
25 s e t n 20 e i l C e d 15 o r e m 10 ú N
17 15
4
5
4 2 0
0 146
289
432
575
718
Inversión en Miles de USD
861
1004
28 clientes tienen inversiones de hasta 146 mil dólares 17 clientes tienen inversiones que oscilan entre 146 y 289 mil dólares 15 clientes tienen inversiones que oscilan entre 289 y 432 mil dólares 10 clientes poseen inversiones de más de 432 mil dólares, de los cuales únicamente 2 tienen inversiones superiores al millón de dólares.
Unidad 2 Página 62, Ejercicio 4 Ejercicio 4 a) = 1,3 + 7,0 + 3,6 + 4,1 + 5,0 = 21,0 = 4,2 5 5 b) ∑ (X - ) = 0 ∑ (X - ) =(1,3-4,2) + (7,0-4,2) + (3,6-4,2) + (4,1-4,2) + (5,0-4,2) ∑ (X - ) =(-2,9)+(2,8)+(-0,6)+(-0,1)+(0.8) = 0,0
Página 62, Ejercicio 7 a) µ = 15+23+4+19+18+10+10+8+28+19 = 154 = 15,4 10 10 b) µ es un parámetro, por cuanto se analizó el número de vehículos vendidos por todos los vendedores de la empresa.
Página 62, Ejercicio 10 a)
= 13+13+12+15+7+15+5+12+6+7+12+10+9+13+12 = 161 = 10,73
15 15 b) es un estadístico, debido que se estudió el número de horas extras de trabajo realizadas por una muestra de 15 trabajadores del Departamento de Inspecciòn.
Página 64, Ejercicio 14
w = ∑(wx) ∑w w = 40 (1,00) +10 (3,50) =75 = 1,5 50 50 Página 67-68, Ejercicio 19 Ejercicio 19 a)
= (-10)+(-6)+(-1)+1+2+5+5+5+7+8+11+12 = 39 = 3.25 12
b) Med = 5 + 5 = 10 = 5
2 c)
2
Moda = 5
Página 67-68, Ejercicio 21
12
Ejercicio 21 a) Med= 1,4 2,1 2,3 2,7 2,9 2,9 3,6 4,1 4,5 4,7 5,2 = 2,9 + 2,9= 2,9 2 b) Moda = 2,9 este valor se repite con mayor frecuencia
Página 67-68, Ejercicio 23 a) µ = 58+75+31+58+46+65+60+71+45+58+80 = 647 = 58,8 11 11 b) Med= 31 45 46 58 58 58 60 65 71 75 80 = 58 c) Moda = 58 este número de declaraciones se repite 3 veces
Página 71, Ejercicio 25 Ejercicio 25 a) µ = 8,7+8,8+8,7+7,8+7,3+7,8+6,6+6,5+6,5+6,8+7,3+7,6 = 90,4 = 7,5 12 12 b) Med = 6.5 6.5 6,6 6,8 7,3 7,3 7,6 7,8 7,8 8,7 8,7 8,8 = 7,3 +7,6 = 7,5
2 Moda = 6,5 7,3 7,8 8,7 La tasa de desempleo es multimodal c) = 7,6+8,7+8,8+8,7 = 33,8 = 8,5 4 4 Med= 7,68,7 8,7 8,8 = 8,7+8,7 = 8,7 2 Se observa una variación en la tasa de desempleo de 1.0 en la Media y de 1,2 en la Mediana.
Página 73-74, Ejercicio 29 Ejercicio 29 MG = (1,094*1,138*1,117*1,119*1,147) 1/5 = (1,7848687)1/5 = 1,1228 Entonces MG = 1,1228 – 1 = 0,1228 = 12,28 es decir el 12,28 de incremento porcentual
Página 73-74, Ejercicio 31 Ejercicio 31 MG = (Valor al final del período / Valor al inicio del período)1/n – 1 MG = (214,5 /172,2)1/9 – 1 = (1,2456) 1/9 – 1 = 1,02471 - 1 = 0,0247 = 2,47
Página 73-74, Ejercicio 33 Ejercicio 33 MG = (Valor al final del período / Valor al inicio del período)1/n – 1
MG = (262700000/340213) 1/23 – 1 = (772,1633) 1/23 – 1 = 1,3352 - 1 = 0,3352 = 33,52
Página 79, Ejercicio 37 Ejercicio 37 a) Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo = 54 – 24 = 30 b) = 24+28+32+32+38+40+42+44+46+54 = 380 = 38 10 10
c) DM = ∑(X- ) N
=14+10+6+6+0+2+4+6+8+16
10
= 72 = 7,2
10
c) El Rango de minutos para instalar una puerta es de 30 minutos, la media nos indica que el tiempo típico para la instalación de una puerta es 38 minutos, teniendo una desviación de la media de 7,2 minutos.
Página 79, Ejercicio 39 a)
Estados California Lowa
Media 33,10 24,50
Mediana 34,00 25,00
Rango 32,00 19,00
b) Se puede observar que en el Estado de California la Media y la Mediana son más altas, es decir que en ese mercado la pizza de sushi tiene mayor aceptación, sin embargo se observa una variación alta.
Página 82, Ejercicio 43 Ejercicio 43 a) µ = 1,03+2,26+2,68+3,58+4,30 = 13,85 = 2,77 5 5
b) Ơ2 = (x- µ)2 N 2
Ơ = 1,26
(1,03-2,77)2+(2,26-2,77)2+(2,68-2,77)2+(3,58-2,77)2+(4,30-2,77)2 = 6,29 = 5
5
Página 82, Ejercicio 45 a) Plywood Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo = 11,6 – 4,3 = 7,3
µ =4,3+4,9+6,7+7,2+11,6 = 34,7 = 6,94 5 Ơ2 =
(x-
5 µ)2
N
Ơ2= (4,3-6,94)2+(4,9-6,94)2+(6,7-6,94)2+(7,2-6,94)2+(11,6-6,94)2 = 32,97 = 6,59 5 5 1/2 2 1/2 Ơ = ((x-µ) /N) = (6,59) = 2,568 b) Dennis
µ =5,0+10,20+12,90+13,20+17,50 = 58,8 = 11,76 5 2
Ơ =
(x-
5
µ)
2
N
Ơ2= (5,0-11,76)2+(10,2-11,76)2+(12,9-11,76)2+(13,2-11,76)2+(17,5-11,76)2 = 84,45 = 16,89 5 5 El rendimiento medio de Dennis es más alto que el de Plywood (11,76 > 6,94); cabe anotar que en los rendimientos sobre el capital de Dennis se observa una mayor dispersión (16,89 > 6,59)
Página 85, Ejercicio 49 Ejercicio 49 a) = X =24+28+32+32+38+40+42+44+46+54 = 380 = 38 N 10 10
S2=( X- )
2
n-1
2
S =(24-38)2+(28-38) 2+(32-38)2+(32-38)2+(38-38)2+(40-38)2+(42-38)2+(44-38)2+(4638)2+(54-38)2 10-1 2 S =744 = 82,67 9 b) S = (S2)1/2 = (82,67)1/2 = 9,09
Página 85, Ejercicio 51 c) = X =78+80+87+88+97+101+101+103+106+110 = 951 = 95,1 N 10 10
S2 = ( X- ) 2
2
n-1
S =(78-95,1)2+(80-95,1)2+(87-95,1)2+(88-95,1)2+(97-95,1)2+(101-95,1)2+(101-95,1)2+(103-95,1)2+(106-95,1)2+(11095,1)2 10-1
S2=1112,9 = 123,655 9 d) S = (S2)1/2 = (123,655)1/2 = 11,12
Página 91, Ejercicio 61
Ejercicio 49 a) w = ∑(wx) 45 55 65
En este caso X son los puntos medios de cada rango es decir: 23 35
∑w w
= 1 (25) +15(35)+22(45)+8(55)+4(65) =2240 = 44,8 50 50
S2 =( X- )2 = 44,8)2*4 = 4298 n-1
(25-44,8)2*1+(35-44,8)2*15+(45-44,8)2*22+(55-44,8)2*8+(6549
49
S2 = 87,71 b) S = (S2)1/2 = (87,71)1/2 = 9,37
Página 94-95-96-97, Ejercicio 63 Ejercicio 63 a) µ = 6+4+3+7+5 = 25 = 5 5 5 Med = 3 45 6 7 = 5 b) La media es poblacional por cuanto analiza los clientes atendidos por todos los socios que conforman la Empresa Crawford and Associates, que son 5. c) ∑(X-µ) = 0 0=0
(6-5)+(4-5)+(3-5)+(7-5)+(5-5) = 0
(1)+(-1)+(-2)+(2)+(0) = 0
Página 94-95-96-97, Ejercicio 68 a) µ = ∑X = 121 = 4,84
N
25
b) La Media es 4, se obtiene al ordenar los números de menor a mayor y ubicar el del centro en este caso porque el número de observaciones es impar, se considera el que está en décimo tercer lugar. c) Considero que La Mediana es la medida de tendencia central más representativa, considerando que el Rango es de 9-2 es decir 7, la mitad es 3,5 entonces 3,5 está más próximo a 4 que a 4,84 que es la media.
Página 94-95-96-97, Ejercicio 75 Ejercicio 75 a) Rango = Valor máximo – Valor mínimo Rango = 72 – 17 = 55 b) = X = 32+21+60+47+54+17+72+55+33+41 = 432 = 43,2
N
2
10
10
S =( X- ) 2
2
10-1
S =(32-43,2)2+(21-43,2)2+(60-43,2)2+(47-43,2)2+(54-43,2)2+(17-43,2)2+(72-43,2)2+(55-43,2)2+(33-43,2)2+(4143,2)2
9
2
S =2795,6 = 310,62 9 c) S = (S2)1/2 = (310,62)1/2 = 17,62
Página 94-95-96-97, Ejercicio 81 a) =
X
= 17930 = 717,2 N 25
Mediana = 717 Moda 710 y 722 es bimodal b) Rango = Valor máximo – Valor mínimo = 771 - 681 = 90
S2 =( X- ) = 14850,00 = 618,75 2
25-1
24
S = (S2)1/2 = (618,75)1/2 = 24,87
±2s = 717,2 ±2(s) = 717,2±2(24,87) = 171,2±49,74 Es decir que aproximadamente el 95% de los gastos de los estudiantes fluctúa entre 667,46 y 766,94
EJERCICIO PRÁCTICO: 1. Escoja una PYME, Empresa para desarrollar su trabajo. Ponga el nombre de la Empresa escogida, describa el giro de negocio de la Empresa, la Misión, la Visión y los principales productos y servicios. 2. De la Empresa, consulte los siguientes datos del año 2016 y 2017: a. Numero (cantidad) de facturas emitidas por la Empresa a Clientes por mes (ENE-DIC) b. Valor de facturación (usd) por mes de la Empresa con Clientes (ENE-DIC) OBSERVACION: Los datos pueden ser de los productos/servicios de toda la Empresa o de un producto/servicio específico (DETALLE claramente en su trabajo, si los datos son de todos los productos/servicios o de un producto/servicio especifico).
Fecha
2016ENE 2016FEB 2016MAR 2016ABR 2016MAY 2016JUN 2016JUL 2016AGO 2016SEP 2016OCT 2016NOV 2016DIC 2017ENE 2017FEB 2017MAR 2017ABR 2017MAY 2017JUN 2017JUL 2017AGO 2017SEP 2017OCT 2017NOV 2017DIC
AñoMes
201601 201602 201603 201604 201605 201606 201607 201608 201609 201610 201611 201612 201701 201702 201703 201704 201705 201706 201707 201708 201709 201710 201711 201712
Numero (cantidad) de facturas 77 64 55 70 56 74 79 64 63 57 76 59 6 18 76 73 75 76 73 72 77 80 80 73
Valor de facturación (usd)
3. De los datos de la columna “Número (cantidad) de facturas” emitidas por la Empresa por mes de ENE-DIC, desarrolle: a) Cuántas clases propone? b) Cuántos intervalos de clase sugeriría? c) Organice los datos en una tabla de distribución de frecuencias d) Grafique el histograma y grafique el polígono de puntos
4. De los datos de la columna “Valor de facturación (usd)” por mes de Empresa de ENE-DIC, desarrolle: a) La media, la mediana, la moda, desviación estándar, varianza b) Grafique los datos en formato (x,y) (AñoMes, facturación(usd)) c) Construya un diagrama de caja y bigote (box-plot) para representar los datos del año 2016 y 2017. d) Con la información de a, b, c ANALIZ AR que ocurrió con el valor de ventas del año 2016 vs. 2017.
ANALISIS: Existe menos dispersión en las ventas del año 2015 de galletas OREO en comparación con las ventas del año 2014 de galletas OREO. Sin embargo en el año 2015 existen dos meses (Enero, Febrero) que tienen valores atípicos mismos que se deberá realizar un análisis técnico con el objetivo de hallar causas y proponer acciones correctivas/preventivas.
