SECADO UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Química y Textil Profesor: Ing. Celso Montalvo
Secado
La operación de secado consiste en la eliminación de la humedad de un material sólido ó una pasta. La humedad se retira del sólido por evaporación e vaporación ó por sublimación. Requiere mucha energía, por ello previamente se remueve la mayor cantidad de humedad posible por otros medios: gravedad, presión, vacío, compresión, sedimentación, centrifugado, etc.
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Secado
La operación de secado consiste en la eliminación de la humedad de un material sólido ó una pasta. La humedad se retira del sólido por evaporación e vaporación ó por sublimación. Requiere mucha energía, por ello previamente se remueve la mayor cantidad de humedad posible por otros medios: gravedad, presión, vacío, compresión, sedimentación, centrifugado, etc.
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Secado
Modos de transferir calor para el secado.
Convección de un gas caliente en contacto con el sólido. Conducción desde una superficie caliente en contacto con el sólido. Radiación desde un gas ó superficie caliente. Radiación con ondas infrarrojas. Generación de calor en el sólido por irradiación de microondas ó por efectos dielétricos
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Secado
Aplicaciones:
Secado de partículas cristalinas para flujo libre. Materiales biológicos y alimentos para prevenir descomposición. Productos farmacéuticos. Detergentes. Madera, papel, láminas ó fibras. Colorantes. Catalizadores.
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Tipos de Humedad
La Humedad en Exceso no tiene ligazón con el sólido y basta escurrir para retirarla. Luego de escurrir queda una humedad retenida en el sólido por tensión superficial. Esta Humedad No Ligada se evapora hasta llegar al equilibrio.
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Tipos de Humedad
La humedad adsorbida en los intersticios, unida por fuerzas fisico-químicas requiere la aplicación de calor para forzar su difusión y salida del sólido. La humedad química queda unida por enlaces químicos y fuerzas entre átomos (p. ej. enlaces de hidrógeno). Requiere de una reacción a mayor temperatura.
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Definiciones
Humedad en Base Seca = peso de humedad por peso de sólido seco. Expresión estándar como X. Humedad en Base Húmeda = peso de humedad por peso de sólido húmedo = X/(1+X). Humedad en equilibrio: la que está en equilibrio con la humedad del aire ambiente ó a una P.Vap. dada. Humedad Ligada: la que ejerce menor P.Vap. que el vapor en el aire, por ello no puede ser evaporada. Humedad No Ligada: la humedad total menos la de equilibrio. Es la humedad que puede ser evaporada. Curva de Equilibrio: humedad absoluta remanente vs humedad relativa del aire. (%HR ó P.Vap).
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Tipos de Humedad
La presión de vapor que ejerce la humedad dentro del sólido depende del tipo de humedad, el sólido y la temperatura. Si la presión de vapor de la humedad dentro del sólido es menor que la presión de vapor del agua en el aire, la humedad se reducirá hasta llegar al equilibrio. Tras llegar al equilibrio, el tiempo no seca más.
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Si se coloca estos materiales en el mismo aire saturado, el ZnO absorberá menos agua y la hoja de tabaco más. En un aire muy seco (ej. 0.2% HR). El ZnO habrá perdido muy poco agua en comparación con su peso seco y la hoja de tabaco mucho más. ¿Cómo se explica la curva de la madera?
Tipos de Humedad
La humedad no retenida no tiene ligazón con el sólido, equivale a agua libre en el depósito, se evapora hasta saturar el aire. La Humedad retenida (ligada) es contenida dentro del sólido por capilaridad ó adsorción. Para aire no saturado A la humedad del sólido es la indicada en la curva (Humedad de Equilibrio).
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Histéresis
Debido a las características del sólido, es posible que la curva de secado sea ligeramente diferente a la curva de humidificación. Para las operaciones de secado la curva más importante es la de desorción. Por ello, al secar se debe llevar la humedad hasta 0.53% HR si al final el aire ambiente estará en 0.6% HR.
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Psicrometría
Ya que las operaciones de secado mayormente consisten en transferir humedad hacia el aire ó gas, la psicrometría es el conocimiento clave para resolver los problemas de secado. En la Carta Psicrométrica se puede obtener: Temperatura de Bulbo Seco. Temp. de Bulbo Húmedo. Humedad Absoluta. Humedad Relativa.
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Punto de Rocío. Entalpía del Aire. Volumen Húmedo. Otras posibles variables
Carta Psicrométrica
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Carta Psicrométrica
Perry’s Chemical Engineers’ Handbook; 7th Ed. p.12-28
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Cálculos Psicrométricos Presión de Saturación:
ln ( Psat ) = A −
Humedad Absoluta
Y =
Pv PT − Pv
Humedad Relativa
HR =
Volumen Húmedo
V H =
Pv Psat
Entalpía
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C + T
PM vapor PM gas
⋅ 100
1
PM gas
Calor Húmedo
⋅
B
+
Y PM vapor
RT PT
Cs = Cpgas + Cpvapor ⋅ Y H = Cs ( T − T0 ) + λ ⋅ Y H = Cs ( T − T0 ) + λ 0 ⋅ Y + Cp B ( T − T 0 )
Regla de Mezcla
Debido a que la Carta Psicrométrica es una gráfica con escalas horizontal (Temperatura de Bulbo Seco) y vertical (Humedad Absoluta) dibujadas sobre un plano cartesiano de unidades decimales y regulares, es posible aplicar la geometría para determinar las características de una mezcla de dos corrientes de aire de características diferentes. La base de cálculo en la Carta Psicrométrica es la masa de Aire Seco en cada corriente W A y W B (kgAS/sec si fluye ó kgAS si es una mezcla estática). T ⋅W + T ⋅W T = A
T M − TA T B − TA
T M =
=
YM − YA
WA
YB − YA
WB
=
TB − TM
TM − TA
=
M
YB − YM
YM − YA
Y M =
Para: T A=40ºC, Y A=0.02kgH2O/kgAS; W A=5 kgAS/s; TB=100ºC; Y B=0.088 kgH2O/kgA; W B=14 kgAS/s. 40 ⋅ 5 + 100 ⋅ 14 5 + 14
= 84.2º C Y M =
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0.02 ⋅ 5 + 0.088 ⋅ 14 5 + 14
= 0.0701
A
B
B
W A + W B
Y A ⋅ WA + YB ⋅ WB W A + W B
Y B Y M Y A
Problema de Secado
Un secador remueve 100 kg agua/h de un material que se seca. El aire entra a una temperatura de bulbo seco de 82ºC y temperatura de bulbo húmedo de 43ºC. El aire sale del secador a 60°C. Una porción del aire se recircula tras mezclarse con aire del ambiente que tiene una temperatura de bulbo seco de 24°C y humedad relativa de 60%. Determinar la cantidad de aire requerido, la tasa de recirculación y la carga al precalentador si se asume que el sistema es adiabático. Descartar el calor para calentar el producto y el equipo. .
43ºC
60ºC
0.0518 kgH2O/kgAS 82ºC
60%
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24ºC
0.0418 kgH2O/kgAS 0.0113 kgH2O/kgAS
Problema de Secado
Un secador remueve 100 kg agua/h de un material que se seca. El aire entra a una temperatura de bulbo seco de 82ºC y temperatura de bulbo húmedo de 43ºC. El aire sale del secador a 60°C. Una porción del aire se recircula tras mezclarse con aire del ambiente que tiene una temperatura de bulbo seco de 24°C y humedad relativa de 60%. Determinar la cantidad de aire requerido, la tasa de recirculación y la carga al precalentador si se asume que el sistema es adiabático. Descartar el calor para calentar el producto y el equipo. .
El camino se muestra en la figura. Humedad del aire ambiental en H 1 = 0.0113 kg/kg AS Humedad ingresando al secador H 3 = 0.0418 kg/kg AS Humedad saliendo del secador H 4 = 0.0518 kg/kg AS Entalpía del aire ambiental h 1 = 52.6 kJ/kg AS Entalpía del aire que ingresa h 3 = 193.0 kJ/kg AS Entalpía del aire que sale h 4 = 194.6 kJ/kgAS
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h4
h1
h2
h3
Problema de Secado
Aire requerido: 100kg/(0.0518 - 0.0418)kgH2O/kgAS = 10,000 kg AS/h. En la entrada del secador el volumen específico es 1.067 m 3/kg AS. Volumen de Aire: (10,000)(1.067)/60 = 177.83 m 3/min. La fracción que se elimina es: X 0.0518 − 0.0418 = = 0.247 Wa 0.0518 − 0.0113 Donde X es la cantidad de aire fresco y Wa el flujo de aire total. Así, el 75.3 % del aire es recirculado. La carga térmica en el precalentador se obtiene del balance de entalpía: q a = 10,000(193) - 2470(52.6) - 7530(194.6) q a = 334,740 kJ/h h4
h1
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h2
h3
Períodos de Secado
En general, durante el secado la humedad disminuye siguiendo una curva como la mostrada. Estas curvas son importantes en el diseño del secado y de los secadores. La derivada de esta curva provee la Curva de Rapidez de Secado. Secado por Lotes
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Períodos de Secado
Al inicio, es posible que el sólido frío produzca una velocidad creciente (A-B) mientras la temperatura superficial se estabiliza. Luego, típicamente hay un período de velocidad cte. mientras la transferencia de calor es cte. (B-C). La vaporización es superficial. Curva de Rapidez de Secado
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Períodos de Secado
Cuando se alcanza el contenido crítico de humedad (C), la película se reduce, la tensión superficial y adsorción tienen mayor efecto y la vaporización puede realizarse dentro del sólido. En este punto la velocidad disminuye de modo constante. (C-D). Curva de Rapidez de Secado
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Períodos de Secado
A partir del punto D no existe capa líquida superficial y la difusión interna controla la vaporización combinada con la adsorción. La velocidad decrece más rápido con curvas muy particulares para cada material. (D-E) En E la humedad es la de equilibrio y no es posible evaporar más.
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Curva de Rapidez de Secado
Tiempo de Secado
La Rapidez de Secado se define como: Ss dX
N = −
A dt
En el período de velocidad constante: dt = − t =
Ss dX A N
Ss ( X A − X B ) A
Nc
En el período de velocidad decreciente, si la curva es lineal: N = mX + b t = t =
Ss A
X D
dX
X C
mX + b
∫
Ss ( X C − X D ) A ( NC − N D )
=
Ss mA
mX C + b mX D + b
ln
N C N D
ln
En el tramo D-E la curva se puede integrar numéricamente t =
Ss
X D
dX
X C
N
A ∫
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Ejemplo 160 kg de sólido húmedo se secan desde 25% a 6% (base húmeda). El área es 1 m2 para 40 kg de material. Calcular el tiempo de secado. Se muestra la curva de rapidez de secado.
Solución
Se debe trabajar en base seca: X A =
0.25 1 − 0.25
= 0.333
X B = 0.2
Para el tramo A-B: t =
Ss ( X A − X B ) A
Nc
=
40 ( 0.333 − 0.2 ) 1
0.3 ⋅ 10−3
= 17,730sec
Para el tramo B-C: t =
Ss ( X C − X D ) A ( NC − N D )
N C 40 ( 0.2 − 0.1) 0.3 ln = 0.15 = 18, 480sec −3 N 1 0.3 0.15 10 − ⋅ ( ) D
ln
La intergación numérica de D-E: t =
Ss A
X D
dX
X C
N
∫
= 23,920
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Tiempo total: 60,130sec (16.7hr)
Secadores por Lotes
Se muestra un secador típico. El aire ingresa y se mezcla con el aire que recircula (2). La mezcla se calienta (3) y es forzado hacia la masa en bandejas (1) para secar la masa. Una parte del aire se elimina para retirar la humedad. Tras el tiempo de secado se cambian las bandejas.
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Secadores por Lotes
Variantes en la construcción del secador: a) las bandejas se colocan sobre carros que pueden moverse por la planta. b) Las bandejas son perforadas ó de mallas para flujo del gas a través
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Problema de Secado por Lotes
En un secador batch se seca un producto mineral desde 40% a 15%. El área libre para el flujo del aire es de 0.8 m 2 y la velocidad del aire es de 4 m/sec. El aire que pase sobre las bandejas debe tener 95° C y 0.05 kgH2O/kgAireSeco partiendo de aire ambiente de 25° C cuya humedad es 0.01 kgH2O/kgAire seco. En la operación se consigue retirar la humedad a un ritmo constante de 0.01 kg/sec. Calcular el flujo volumétrico del aire que debe mover el ventilador, el calor que debe producir el calentador y el flujo de aire fresco que se debe reponer continuamente.
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Problema de Secado por Lotes De la carta Psicrométrica:
Treybal, Tabla 7.1, p.262
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Problema de Secado por Lotes El aire sale de las bandejas con 0.01 kgH2O/sec, es decir, su humedad es:
Esta es la característica del aire que sale por B. El balance de materia de aire seco da: G A = GB
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Problema de Secado por Lotes El aire que sale de las bandejas sale saturado. Su entalpía es 225 kJ/kgAireSeco [Carta Psicrom.] El aire fresco tiene una entalpía de 50 kJ/kgAireSeco. La mezcla de ambos produce:
Así el calentador debe suministrar: Corresponde a aire saturado de 0.064 kgH2O/kgAireSeco. Como el aire que se quiere tiene 0.05kgH2O/kgAireSeco su temp. De bulbo seco será 75ºC (Carta Psicrom.) CELSO MONTALVO
Problema
Bandejas de tabaco de 1 kg se secan con aire desde una humedad de 30% en base seca con aire de 25ºC y 20% de humedad relativa. Calcular el peso de agua que se va a retirar si se seca hasta el equilibrio.
Solución Peso de agua inicial X = 0.3(kgH 2O / kgSS ) W1 =
X 1 + X
=
0.3 1 + 0.3
= 0.2308(kgH 2O / kgSH )
Tabaco seco en 1kg: 0.7692 kgSS Humedad final en el equilibrio: X = 0.12(kgH 2O / kgSS ) W2 = 0.12(kgH 2O / kgSS ) ⋅ 0.7692(kgSS ) = 0.0923kgH 2O
Humedad eliminada: 0.2308 – 0.0923 = 0.1385 kgH2O CELSO MONTALVO
Problema El secador de bandejas mostrado debe secar el material cuya curva se muestra. Determine los tiempos de Secado.
Solución En el tramo de secado de velocidad cte: Ss dX
N = − t =
= 0.8
t =
Ss ( X A − X B )
2
A dt A Nc 5kg ( 0.65 − 0.35) kgH 2O / kgSS
= 1875sec
0.8 ⋅ 10−3 kgH 2O / sec.m 2
1m 2
En el tramo de velocidad decreciente: Ss ( X C − X D )
N t = ln C A ( NC − N D ) N D 5kg ( 0.35 − 0.15) kgH 2O / kgSS 0.8 t = ln = 1566 sec −3 2 2 1m ( 0.8 − 0.5) ⋅ 10 kgH 2O / sec.m 0.5
En el tramo de velocidad no lineal: N = − t = −
Ss dX
A dt Ss 0.15 A
∫
0.10
1
m . c e s 0.9 / O 2 H0.8 g k 3 - 0.7 0 1 0.6
0.5
N = 50 ( X − 0.05 )
0.4
2
0.3
0.2
0.1
−3
= 50 ⋅ 10 ( X − 0.05)
2 0 0
dX
50 ⋅ 10−3 ( X − 0.05)
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0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1 1 t = − 2 − = 1000sec −3 1m 50 ⋅ 10 0.15 − 0.05 0.10 − 0.05 5kg
2
0.1
1
0.7
0.8
0.9
kgH2O/kgSS
1
Mecanismo del Secado Por Lotes
Consideremos el secado en bandejas con flujo horizontal. Parámetros: Sólido uniforme de espesor zs;
Gas de Temperatura TG, flujo G, humedad Y. Superficie de secado de área A, temp. Ts. Fuentes de calor: convección desde el gas Qc, conducción desde el sólido Qk, radiación desde la superficie caliente a TR .
Calor total: Q=Qc+Qk+QR
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El flux de la vaporización de humedad se expresa: kgH 2O kJ kJ ⋅ λ = Q 2 2 sec⋅ m kgH 2O sec⋅ m
Nc λ
calor latente de vaporización.
Mecanismo del Secado Por Lotes
Calor transferido por convección: Qc = hc (TG − T )
Calor transferido por radiación: (
)
Q R = ε ⋅ σ ⋅ TR 4 − Ts 4 = hR ( TR − Ts )
emisividad, σ cte Stefan-Boltzmann = 5.729x10-8 W/m2.ºK 4
Calor transferido por conducción: Qk =
ε
(TG − Ts )
1 A zm A zs A + + hc Au km Au ks Am
Así el flux de secado es:
k M y k s conductividades de plato y sólido; Am y Au área que no se seca y área promedio Qk = U k (TG − Ts )
hc k Y
≈ Cs
Ys es la humedad de saturación a la Ts. Ys y Ts se obtienen por iteración. Cs el calor húmedo. CELSO MONTALVO
Mecanismo del Secado Por Lotes
Coeficientes de Transferencia de calor, flujo paralelo: j H =
hc Cp ⋅ G
Pr
2/3
d G = jD = 0.11 e µ
−0.29
de diám. Eq.=4xArea de Flujo/perím.
kg W ; ; G ≡ d ≡ m h ≡ [ ] e c m2 ⋅ sec m2 ⋅º K d e 0.29 0.8 Para TG=[45-150ºC] y G=[2450-29300, kg/h.m2 ] hc = 0.0204G hc = 5.90
G 0.71
Coeficiente de Transferencia de calor, flujo perpendicular: hc = 24.2G 0.37
Coef. de Transf. de calor en lecho fijo, flujo a través: hc = 0.151 hc = 0.214
G 0.59 d e 0.41 G 0.49 d e 0.51
para Re < 350
k
d p
dp diám de partícula, k conduct. térmica del gas.
para Re < 80
Velocidad de evaporación: dmv dt
kg W G≡ 2 d m h ; ; ≡ ≡ [ ] e c m2 ⋅º K m ⋅ hr
Coef. de Transf. de calor en lecho fluído: hc = 0.0133 Re1.6 ⋅
para Re > 350
=
hc ( TG − Ts ) A
λ
Para el período de secado a velocidad constante:
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mv λ
41
Problema
Una torta de carbonato cálcico se seca en bandejas por lotes. Cada bandeja es de 2.5cm de alto x 1.5m2 y se llena con 73 kg de sólido húmedo al 30% en base seca. Se usa aire de 76.7ºC, 10% HR. El aire fluye horizontal a 4m/s. Estimar el tiempo que toma llegar al punto de humedad crítica de 10% en base seca. Despreciar el precalentamiento inicial del secador.
Solución
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Problema El punto de humedad crítica es el punto final del período de velocidad de secado constante. Cálculo de agua por retirar: W H 2O ,1 =
0.3kgH 2O / kgSS (1 + 0.3) kgSH / kgSS
⋅ 73kgSH = 16.8kgH 2O
W H 2O ,2 = 0.1kgH 2O / kgSS ⋅ 56.2kgSS = 5.62kgH 2O
WSS ,1 = 73 − 16.8 = 56.2kgSS
mv = 16.8 − 5.62 = 11.28kgH 2O
Para el período de secado a velocidad constante: dmv dt
=
hc ( TG − Ts ) A
λ
t =
=cte
mv ⋅ λ hc ( TG − Ts ) A
De la carta psicrom: Y=0.026kgH2O/kgAS, Ts = 38.8ºC, v H = 1.0323 m3/kgAS., λ = 2413kJ/kg. ρ =
(1kgAS + 0.026kgH 2O) 3
1.0323m / kgAS
hc = 0.0204 3.976
kg
sec.
CELSO MONTALVO
⋅
= 0.9938kg / m3
3600sec hr
0.8
= 43.07
G = 4m / sec⋅ 0.9938kg / m3 = 3.976kg / sec.m2 W m 2 º K
11.28kgH 2O ⋅ 2413 t =
43.07
J
sec.m 2 º K
kJ kgH 2O
⋅ 1000 ⋅
J kJ
( 76.7 − 38.8) º K ⋅ 1.5m
= 11,116sec
2
43
Problema
Un sólido cristalino insoluble humedo con agua se coloca en una charola de 0.7m x 0.7m x 25 mm de profundidad, hecha de fierro galvanizado de 0.8 mm de espesor. La charola se coloca en una corriente de aire a 65 ºC, humedad 0.01 kgH2O/kg AS, que fluye en forma paralela a la superficie superior e inferior a una velocidad de 3 m/s. La superficie superior del sólido esta colocada directamente hacia las tuberías calentadas con vapor, cuya temperatura superficial es 120 ºC, a una distancia de la superficie superior de 100 mm. a) Calcular la rapidez de secado a rapidez constante. b) Volver a calcular la rapidez si la charola estuviese completamente aislada del calor y si no hubiese radiación de las tuberías de vapor.
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Problema De la Carta Psicrom. Y = 0.01 kgH2O/kgAS, TG = 65ºC, v H = 0.972 m3/kgAS. ρ =
(1kgAS + 0.01kgH 2O ) 3
0.972m / kgAS
hc = 5.90
G
0.71
d e 0.29
= 1.04kg / m3
(3.12
= 5.90
kg 2
G = 3m / sec⋅ 1.04kg / m3 = 3.12kg / sec.m2
)0.71
s.m (0.175)0.29
= 21.9
W m 2 º K
Para ε = 0.94, TR =120º+273º=393ºK, asumir Ts = 38º+273º=311ºK h R =
ε ⋅ σ ⋅ (T R 4 − Ts 4 )
(T R − T s )
=
0.94 ⋅ 5.73x10−8 ⋅ ( 3934 − 3114 )
( 391 − 311) (0.7m)2=0.49m2
= 9.52
W m 2 º K
Am = A = Área de los lados de la charola = 4(0.7m)(0.025m) = 0.07m 2 Au = 0.49m2 + 0.07 = 0.56 m 2 para el fondo y los lados. Conductividades térmicas: k m = 45 para el metal, ks = 3.5 para el sólido humedo, ambos en W/m 2.ºK CELSO MONTALVO
45
Problema Cálculo del Coef. de transferencia por conducción: 1 A zm A zs A = + + = U hc Au km Au ks Am 1
1 21.9
W m 2 º K
(Ys − Y ) λ hc / k y Ys =
U h = 1 + k (TG − Ts ) + R ( TR − Ts ) hc hc
1.0238kJ / kg
21.2
9.51
2411.5kJ / kg
21.9
21.9
1 +
( 65 − Ts ) +
0.49m2 0.0008m 0.49m2 0.025 0.49m2 W + + = 21.2 2 2 2 m2 º K 0.56m 45 W 0.56m 3.5 0.49m mº K
Ys =
Cs
U k hR − + − T Ts T Ts ( ) ( ) 1 + +Y G R hc hc λ
kgH 2O
kgAS
(120 − Ts ) + 0.01 = 0.0477
De la carta psicrométrica se obtiene en el cruce de este valor con la temperatura de saturación el valor Ts = 39.5ºC. Se puede usar esta Ts para una nueva iteración ó, ya que es bastante cercano, seguir con: N c =
( hc + U k )(TG − Ts ) + hR (TR − T ) λ
W
m2 º K
( 65 − 39.5) º C + 9.51 2409.7
kg
−4
N c = 7.85 x10
=
( 21.9 + 21.2)
kJ kg
⋅ 1000
W
m2 º K
( 120 − 39.5) º C
J kJ
m 2 sec
Cuando hay radiación y conducción la rapidez de evaporación es: = 7.85 x10−4
kg m2 sec
⋅ 0.49m2 = 3.85x10−4
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kg
sec
46
Balances en Secadores Continuos
Consideremos el secado en un secador continuo. El balance de humedad: SsX 1+GsY 2 = SsX 2 + GsY 1 Ss(X 1-X 2 ) = Gs(Y 1-Y 2 )
La entalpía del sólido húmedo
Hs=Css(Ts-T0 )+XC A(Ts-T0 )+∆H A
La entalpía del gas húmedo: HG=CSG(TG-T0 )+λ Y
∆H A es
el calor integral de humidificación, Css y C A los calores específicos de sólido y agua en el sólido, T0 es de referencia.
Siendo Q el calor que se pierde, el balance de energía da:
SsH 'S 1 + GsH 'G 2 = SsH 'S 2 + GsH 'G1 + Q S (sH 'S 1 − H 'S 2 ) = Gs ( H 'G1 − H 'G 2 ) + Q Ss [Css (Ts1 - Ts2 ) + C A ( X 1Ts - X 2T0 ) ] = Gs ( H 'G1 − H 'G 2 ) + Q = Gs (C SG (T G 1 -TG 2 ) + λ (Y 1 − Y 2 ) )
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Problema
Un secador rotatorio a contracorriente con aire caliente, no aislado se usa para secar sulfato de amonio de 3.5 a 0.2% de humedad. El secador tiene 1.2 m de diametro, 6.7 m long. Se va a calentar aire ambiente a 25ºC, 50% HR, hasta 90ºC antes de que entre en el secador; se desea descargarlo a 32 ºC. El sólido va a entrar a 900 kg/h a 25ºC; se espera descargarlo a 60 ºC. Calcule las necesidades de aire y calor para el secador.
Solución
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Problema Establecer las bases secas: X 2 = 0.2/(100 - 0.2) = 0.0020; X 1 = 3.5/(100 - 3.5) = 0.0363 kg H2O/kgSS. Ss = 900(1 - 0.0020) = 898.2 kgSS/h. La rapidez de secado=898.2(0.0363 - 0.0020)=30.81 kgH2Oevp/h Aire a 25ºC y 50%HR: Y 2=0.010kgH2O/kgAS, H2=117.2kJ/kgAS Aire saliendo a TG1=32ºC, HG1=(1.005+1.884Y 1 )32+2501.3Y 1. Capacidad caloríficas: Css = 1.507, Cs H2O =4.187 kJ/kg; ∆H A~0 Entalpías del sólido: H’S2 = 1.507(60 - 0) + 0.002(4.187)(60 - 0) = 90.922 kJ/kgSS H’S1= 1.507(25 - 0) + 0.0363(4.187)(25 - 0) = 41.475 kJ/kgSS Para la pérdida de calor se estima un coeficiente de 12 W/m 2ºK y um promedio de temperaturas entre extremos y aire [(90-25)+(32-25)]/2 =36ºC. Entonces: Q=12(3600)(25.3)(36) = 39 350 kJ/h
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Problema Balance de humedad y entalpía: Ss ( X 1 - X 2 ) = Gs (Y1 - Y2 ) S (sH 'S 1 − H 'S 2 ) = Gs ( H 'G1 − H 'G 2 ) + Q
898.2(0.0363 - 0.002) = Gs( Y 1 - 0.01) 898.22(41.475) + Gs(117.200) = 898.2(90.922) + Gs(32.160 + 2 504. 2Y 1 ) + 39350
Resolviendo simultáneamente: Gs = 2 682 kg aire seco/h; Y 1 = 0.0215 kg agua/kg aire seco La entalpia del aire fresco es 56 kJ/kg aire seco; por lo tanto, la carga calorífica del calentador es 2 682(117 200 - 56 000) = 164 140 kJ/h. Si el vapor esta a la presión de 10.2 psig, cuyo calor latente es 2 215 kJ/kg, el vapor que se requiere es 164 140/2 215 = 74.1 kg vapor/h o 74.1/30.81 = 2.4 kg vapor/kg agua evaporada. 50
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Bibliografía
Treybal, R. E. “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da ed., 1980. Cap.12 Seader, J. D., E. J. Henley “Separation Process Principles”, 2nd Ed., 2006. Ch. 18.
Perry, R. H., D. W. Green, J. O. Maloney (Editors) “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”, 7th Ed. 1999. Ch.12. Schweitzer, P. A. (Editor) “Handbook of Separation Techniques for Chemical Engineers”, 1979, Sec.4-10
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