EJERCICIO 01. (José Alfredo) A través de una canal semicircular con acabado en concreto pulido fluye agua a 60°F, como se muestra en la figura, el canal tiene una pendiente S=0.0016. ¿Cuál es el caudal Q si el flujo es normal?
Flujo uniforme en el canal SOLUCION: Primero se calcula el radio hidráulico para el flujo, así:
12 10 320 1 20 23 5.8080 2 Utilizando la ecuación
// ,
para un valor “n” de 0.012, se
obtiene el siguiente valor para la velocidad media V:
/√ 0.0.0016 5. 8 0 0.012 10.7676 // [12 10 320] 10.76 . /
Por consiguiente, el caudal Q es:
EJERCICIO 02. (Lucero) Un canal de sección trapezoidal debe transportar un gasto de 100Lt/Seg con una velocidad de 18 Cm/Seg. El caudal está abierto en tierra y sus paredes laterales están inclinadas 30° respecto a la horizontal. Calcular las dimensiones del canal, pendiente 0.0004, aplicar formula de Bazin Solución
2
√ 3 Datos: Q= 100Lt/Seg
=
V= 18 Cm/Seg = S=0.0004 De las formulas de Bazin
187 ……………1 √ …………………..(2)
√ ……..3 Igualando 1 y3
87 √ 1 √
Categoría 1
Descripción Contorno muy liso, perfectamente ejecutado. Plancha
G 0.06
metálica. Cemento liso, madera muy cepillada. 2
Contornos lisos. Concreto bien acabado.
0.16
3
Concreto sin pulir. Albañilería de piedra bien terminada.
0.46
4
Canales en tierra, sin vegetación.
0.85
5
Canales en tierra con hierbas. Ríos de cauce irregular, sin
1.30
vegetación. 6
Canales en tierra con vegetación, fondos de canto rodados. Canales en tierra muy erosionados e irregulares.
0.85 ( √ ) 87 0.18√ 0.15387 0.02 0.18 0.1531.74 9.6667 0.153 0.00025 1.59 Caudal
() 2 1 0.18 5.5556
1.75
Máxima Eficiencia Hidráulica (MEH)
2 1 0.54 0.54 ° 1.732 1.732 () 1.732 0.541.732 2√ 11.732 4 0.84541.564 5.286
………de la formula
EJERCICIO 03. (Augusto) En un canal circular de 3m de diámetro, circula agua con un tirante de 1.80, determinar el área mojada, el radio hidráulico, el perímetro mojado, longitud de superficie libre y la profundidad media. Solución.
1.81.51 2 203° 4´ 26.11¨ 1.80 0.6 3
.. 11° 23´
y/D
A/D2
P/D
R/D
0.60
0.4920
1.7722
0.2776
Hallamos el área mojada
0.4920 0.4920
0.49203 4.428 Hallamos el Radio Hidráulico
0.2776 0.27763 0.8328 Hallamos El perímetro mojado
1.77223 5.3166 Calculo de la longitud de la superficie libre
2 9.42485.3166 4.1082 Profundidad media
4.2.49284 4.1082
EJERCICIO 04. (Mariko) ¿Qué caudal puede alcanzarse en un canal revestido de cemento de 1.2m de ancho trazado con una pendiente de 4m sobre 10000m, si el agua circula con 0.6m de profundidad? Aplicar los coeficientes C de Kutter y de Manning. SOLUCION: 1. Aplicando el coeficiente C de Kutter. De tabla, n=0.015
1. 0. 2 2.4 6 0.30 De la tabla, para S = 0.0004, R = 0.30, y n = 0.015, el valor de C = 54
√ 1.2×0.654 0.300.0004 0.426 / 2. Aplicando el coeficiente C de Manning:
1.2×0.6 . 0.30 0.0004 0.430 / EJERCICIO 05. (GUNTER) Por el canal revestido de concreto, circula un caudal de 8m3/seg. A una profundidad de 0.80m, encontrar:
La pendiente Normal La pendiente critica y la profundidad critica para 8m3/seg. La profundidad critica a la pendiente de 0.80m.
Pendiente Normal. Z = 0.5
/ /. . 1.53/
Y = 0.8 n = 0.015
5.6.200.5 0. 8 0. 8 24
2√ 1 7.94 6 20.8 1 0.5 0.66 / / ... / ...
0.00092
Pendiente critica y la profundidad para 8m 3/seg
8/ 9.81/ 0.015 0.5
6.150.56.150.5 6.1520.5 6.1520.56.15 (.+. ) . .+ Por tanteo:
0.53 P6.1520.53 1 0.5 7.34 6.68 3.40 . →
. 0.46 0.0032
La pendiente critica a la profundidad normal de 0.80m
0.015 0.5 / 6.150.86.95 (6.150.50.8)0.85.24 0.66... ../ 0.0029
EJERCICIO 06. (SERGIO) Un canal trapezoidal tiene una solera de 6 m. de anchura. La pendiente de las paredes es de 1 sobre 1 y el agua circula a una profundidad de 1.00 m. Para
⁄
, calcular:
a) La pendiente normal. b) La pendiente critica y la profundidad critica para
.
y un caudal de
⁄
.
SOLUCION: a) Cálculo del caudal, aplicando la ecuación de Manning:
1⁄⁄ 7 ⁄⁄ 10612 12 1×10.011562√ 2 0.000626 b) Cálculo de la profundidad critica y la pendiente cr itica:
10 6
′ ⁄ 9.86 62
Igualando los términos de velocidad, operando y simplificando:
10 9.86 62 ⁄ 6 10 9.86 6 62 100 9.86 6 23 6 100×2 3 9.8 0.634 . La pendiente crítica SC se calcula aplicando la ecuación de Manning:
1⁄⁄ ⁄ ⁄ 1 60. 6 340. 6 34 1060.6340.634 0.015 620.634√ 2 0.0029 EJERCICIO 07. (LIONNY)
6m
1 1
4m
426
1. 14/ +√ 0.7322 +1 5 42√ 2
n=0.022
*Caso I :
Calculo de S:
/∗/ ∗
∗. / /∗ ./∗
0.005749
*Caso II :
0.005749 0.022
17.5 / 6
6 ∗ + +−
2√ 2 2(√ 2 1)6
(√ −−)+
/∗/ ∗
∗ 6 ∗
6 5.0776 2(√ 2 1)6
=.
Por lo tanto vamos a profundizar
1.210.2
EJERCICIO 08. (GALLO) Dos tuberías de hormigón (C=55) deben transportar el flujo desde un canal abierto de sección transversal encuadrada de 1.8m de ancho y 0.9m de profundidad (C=66). La pendiente de ambas estructuras es de 0.0009. Determinar, a).-El diámetro de las tuberías b).-La profundidad de agua en el canal rectangular después de haberse estabilizado el flujo, si la pendiente cambia a 0.0016 empleando C=66 Solución:
EJERCICIO 09. (MARTIN) Se tiene un canal trapezoidal de 6m de ancho en la superficie, 4m de ancho en el fondo taludes de 45o y un metro de profundidad de agua. El coeficiente de rigurosidad de kutter es de 0.022, la capacidad del canal es de 14 m 3/s se requiere saber ¿cuánto había que profundizar dicho canal conservando el mismo ancho superficial y taludes, para aumentar su capacidad a 17 m 3/s? 6m 1m
1m 1m
1m
4m n= 0.022 Q=14 m3/s h=?? -> Q=17.5 m3/s
. . . ∗ . 64 1 5 2 √ 2 √ 2 46.83 6.583 0.73 14×0.022 0.0759 → 5×0. 73 0.0058 → 17.5 .
. . → .0.0759 . 17.5 0.022 →. 5.07∗ 6m a
a a
a f=6-2a
6 6629 2 622√ 2 2√ 2 2(6 √ 2 1)6
-1)+6
Asumiendo: a=1.50
1.5 0.93 21.561.5 0(√ 2 1)6 61.51.5 6.75 →. 6.750.93 6.43>5.07 1.30 6.11 6.7.1018 0.86 Pm=7.08
→. 6.110.86 5.53>5.09 : 1
5 6.83 6.583 0.7320 →. 50.7320 4.06<5.09
GRAFICAMENTE:
. POR LO TANTO SERIA
a=1.14m
