UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA MAQUINAS ELECTRICAS 1
INTEGRANTES: • • • • •
Juan Diego Placencia Henry Siguenza Enrique Benalcázar Luis izquero ario !rias
EJER"I"I# $%$&' El ala()re que se (ues*ra en la +gura se (ue,e en -resencia .e un ca(-o (agn/*ico' "on la in0or(aci1n .a.a en la +gura .e*er(ine la (agni*u. y la .irecci1n .el ,ol*a2e in.uci.o en el ala()re'
agni*u. .el ,ol*a2e in.uci.o: e ind = ( v × B ) ∙ l e ind = vBl cos ( 45 ° )
( )(
e ind =
10
m s
)(
)
(
0.2 T 0.25 m cos 45 °
e ind = 0.3535 V
Direcci1n .el ,ol*a2e in.uci.o:
)
33333333333333333333333333333333333333 333333333333
Ejercicio 1.21 33333333333333333333333333333333333333 333333333333 E2ercicio $'45 6na (aquina lineal *iene las siguien*es carac*er7s*icas: B8 &'9T
R8&'49
l8&'9(
;B8$4&;
calcule la ,eloci.a. .e la )arra -ara cargas .e & a 5&N en 9N -asos' Trazar la ,eloci.a. .e la )arra en 0unci1n .e la carga' <)= Asu(ir que el (o*or es*á o-eran.o con una carga .e 5&N' "alcule y *race la ,eloci.a. .e la )arra con .ensi.a.es .e ?u2o (agn/*ico .e &'5T a &'9T en &'&9T ca.a *razo'
F app 0 = = 0 A i 0= l ∗ B (0.5∗0.5 ) F app 1 = 5 N =20 A i 1= l ∗B ( 0.5∗0.5 )
F app 2 10 N = = 40 A i 2= l ∗B ( 0.5∗0.5 ) F app 3 15 N = =60 A i 3= l ∗B ( 0.5∗0.5) i 4=
F app 4
20 N
l∗ B
( 0.5∗0.5)
=
=80 A
F app 5 = 25 N =100 A i 5= l ∗B ( 0.5∗0.5) F app 5 30 N = =120 A i 6= l ∗B ( 0.5∗0.5 )
"o(o ya *ene(os las corrien*es -o.e(os calcular los ,ol*a2es in.uci.os: e ind 0 =V B −i 0∗ R=120 −( 0∗ 0.25 )= 120 V e ind 1 =V B− i1∗ R =120 −(20∗0.25 )=115 V e ind 2 =V B −i2∗ R =120 −( 40∗0.25 )= 110 V e ind 3 =V B −i3∗ R=120 −( 60∗0.25 )=105 V e ind 4=V B −i 4∗ R=120 −( 80∗0.25 )=100 V e ind 5 =V B −i5∗ R=120 −(100∗0.25 )= 95 V e ind 6 =V B −i 6∗ R =120−( 120∗0.25 )= 90 V
Si ya *ene(os los ,ol*a2es in.uci.os -o.e(os calcular las ,eloci.a.es: v0=
v 1=
v 2=
eind 0 l ∗B e ind 1 l∗ B e ind 2 l∗ B
=
=
=
120
( 0.5∗0.5 ) 115
( 0.5∗0.5 ) 110
( 0.5∗ 0.5)
= 480 m s
= 460
m s
= 440
m s
v 3=
v 4=
v 5=
v6=
e ind 3 l ∗B
=
105
( 0.5∗0.5)
eind 4
100
l∗B
( 0.5∗0.5)
=
e ind 5 l ∗B eind 6 l ∗B
=
=
95
( 0.5∗0.5) 90
( 0.5∗0.5 )
= 420 m s
= 400 m s
=380
m s
=360 m s
Gra+ca .e la ra-i.ez .e la )arra co(o 0unci1n .e las cargas
,<( s= 5F& 5& && 4& & F& &
Grá+co .e la )arra 9&& & F& &
;<(s= 4& && 5& 5F& 5&
&
9
$&
$9
4&
"ARGA
49
5&
59
<)= Al igual que el li*eral an*erior .e la siguien*e 0or(ula .es-e2a(os la corrien*e y la calcula(os -ara ca.a ?u2o (agn/*ico .e &'5T as*a &'9T en sal*o .e &'&9T F app= i ∗l∗B i 0=
i 1=
i 2=
i 3=
i 4=
F app l ∗ B0 F app l ∗B 1 F app l ∗B 2 F app l ∗B 3 F app l∗ B4
30 N
=
=
=
( 0.5∗0.3 )
= 200 A
30 N
( 0.5∗0.35 ) 30 N
( 0.5∗0.4 )
=
=
=150 A
30 N
( 0.5∗0.45 ) 30 N
( 0.5∗0.5)
=171.429 A
=133.335 A
=120 A
"o(o ya *ene(os las corrien*es -o.e(os calcular los ,ol*a2es in.uci.os: e ind 0 =V B −i 0∗ R=120 −( 200∗0.25 )=70 V e ind 1 =V B− i1∗ R =120 −(171.429 ∗0.25 )=77.143 V e ind 2 =V B −i2∗ R =120 −(150∗0.25 )=82.5 V e ind 3 =V B −i3∗ R=120 −(133.335 ∗0.25 )=86.667 V e ind 4=V B−i 4∗ R=120 −(120∗0.25 )= 90 V
Si ya *ene(os los ,ol*a2es in.uci.os -o.e(os calcular las ,eloci.a.es:
v0=
v 1=
v 2=
v 3=
v 4=
e ind 0 l ∗B 0 eind 1 l∗ B1 e¿ d 2 l∗ B2 eind 3 l∗ B3 e ind 4 l∗B4
=
=
=
=
=
70
( 0.5∗ 0.3)
= 466.667 (m / s )
77.143
( 0.5∗0.35 ) 82.5
( 0.5∗0.4 )
= 412.5 ( m / s )
86.667
( 0.5∗0.45 ) 90
( 0.5∗0.5 )
=440.818 ( m / s )
=385.187 ( m / s )
=360 ( m/ s )
Gra+ca .e la ra-i.ez .e la )arra -ara .ensi.a.es .e ?u2o (agn/*ico
V(M/ S)
&>5
FF>F F &> $ $4>9 59>$ 5F&
&>59 &> &>9 &>9
Grá+co .e la )arra & F& & 4&
;<(s= && 5& 5F& 5& &'49
&'5
&'59
&'
!lu2o
&'9
&'9
&'99
<"= "alculo .e la ,eloci.a. con carga nula: F app 0 = =0 A i 0 N = l ∗B ( 0.5∗ 0.5)
El ,ol*a2e in.uci.o con carga nula: e 0 N =V B −i 0 N ∗ R= 120 −( 0∗0.25 )= 120 V
La ,eloci.a. .e la )arra con carga nula: v 0 N =
e ind 0 N l∗B
=
120
( 0.5∗0.5 )
= 480 ( m / s )
"alculo .e la ,eloci.a. .e la )arra con una carga .e 5&N: i 30 N =
F app l∗B
=
30 N
( 0.5∗0.5 )
=120 A
El ,ol*a2e in.uci.o con una carga .e 5&N: e ind 30 N =V B −i 30 N ∗ R =120−( 120∗0.25 )= 90 V
la ,eloci.a. .e la )arra con una carga .e 5&N es: v 30 N =
e ind 30 N l∗ B
=
90
( 0.5∗0.5 )
=360 ( m / s )
La .ensi.a. .e ?u2o necesaria -ara -o.er res*aurar la ,eloci.a. con una carga .e 5&N y que sea igual a la ,eloci.a. cuan.o *en7a una carga nula: B=
B=
eind 30 N l∗ v 0 N
90
( 0.5∗480 )
=0.375 T
