LABORATORIO N° 01
LA LEY DE OHM EN CORRIENTE ALTERNA
I.- OBJETIVOS:
- Comprobar mediante mediante la teoría del análisis análisis de circuitos circuitos que para que que se cumpla la ley de Ohm en corriente alterna se debe tener en cuenta ciertos pará parámet metro ros s y no sólo sólo los los módu módulo los s que que se dete determ rmin inan an medi median ante te los los dispositivos de medida eléctricos. - Aprende Aprenderr a recono reconocer cer y a maniob maniobrar rar los dispos dispositi itivos vos eléctr eléctrico icos s en corriente alterna, así como también adoptar las debidas conductas de precaución en las prácticas con corriente alterna.
II.- FUNDAMENTO FUND AMENTO TEORICO:
La ley de Ohm es etendible y aplicable en el análisis de circuitos de corriente alterna, con al!unas modi"icaciones por supuesto, ya que en este tipo de corriente aparecen nuevos parámetros. #n corriente alterna se obtiene la relación de volta$e y corriente para elem elemen ento tos s de circ circui uito tos s indi indivi vidu dual ales es que que cond conduc ucen en una una corr corrie ient nte e sinusoidal. Consideremos Consideremos resistores, inductores inductores y capacitores. capacitores. #n primer primer lu!ar, lu!ar, consideremos consideremos un resistor resistor con resistencia resistencia R a través del cual circula una corriente sinusoidal dada por la ecuación i ecuación i = I cos wt , la amplitud amplitud de la máima máima corriente es I . %e!&n la ley de Ohm el potencial v R instan instantán táneo eo es la di"erencia de potencial entre los etremos del resistor es' v R
#l volta$e máimo
V R
= i. R = (I.R) cos wt
, la amplitud del volta$e, es el coe"iciente de la
"unción coseno. V R
= I.R (amplitud del volta$e entre los etremos de un resistor, circuito
ca), por lo tanto también podemos escribir' v R
=
V R
cos wt
La
corriente i y el volta$e
v R
son proporcionales a
cos wt, así
que la corriente está en "ase con el volta$e. %i se sustituye el resistor con un inductor con autoinductancia L y resistencia i!ual a cero y suponemos una ve* más que la corriente es i = I cos wt , con el sentido positivo de la corriente tomada en sentido antihorario alrededor del circuito. v L
Aunque no hay resistencia si hay una di"erencia de potencial
entre
las terminales del inductor porque la corriente varía con el tiempo, lo que da lu!ar a una "em autoinducida. #sta "em inducida en el sentido de i está dada por la ecuación E = -L
di dt
; sin embar!o, el volta$e
v L
no es
simplemente i!ual a E . +ara ver por qué, observe que si la corriente en el inductor "luye
en el sentido positivo ( antihorario ) entonces
di dt
es
positiva y la "em inducida se diri!e hacia la i*quierda para oponerse al aumento de la corriente. +or lo tanto tenemos' v L
#l volta$e
v L
= L
di dt = L
d dt (I cos wt ) = - IwL sen wt
entre los etremos del inductor en cualquier instante es
proporcional a la tasa de cambio de la corriente. # n una !rá"ica se observa que el volta$e y la corriente pierden el paso , es decir están "uera de "ase, por un cuarto de ciclo. Como los máimos de volta$e se presentan un cuarto de ciclo antes que los máimos de la corriente se dice que el volta$e se adelanta a la corriente por / y el volta$e en un instante queda descrito por' v L E
= IwLcos( wt + 90° )
ste resultado indica que el volta$e puede verse como una "unción
coseno con una venta$a de / en relación con la corriente. +ara un circuito que está compuesto por un capacitor la corriente instantánea i es i!ual a la tasa de cambio
dq dt
de la car!a en el
capacitor q0 como q =C
vc
, i también es proporcional a la tasa de
cambio del volta$e. #n una !ráica se puede observar que la corriente tiene vc su ma!nitud más !rande cuando la curva sube o ba$a con mayor inclinación, y es i!ual a cero cuando la curva se estabili*a por un instante en sus valores máimo y mínimo. #l volta$e y la corriente del capacitor están "uera de "ase por un cuarto de ciclo. Los máimos del volta$e se presentan un cuarto de ciclo después de los correspondientes máimos de la corriente, y se dice que el volta$e va con un retraso de / con respecto a la corriente. 1n dia!rama de "asores muestra que el "asor de volta$e está detrás del "asor de corriente por un vc V M cuarto de ciclo, el volta$e en un instánte dado es ' = cos ( wt – 90°) III.- COMPONENTES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:
%e utili*ó para esta práctica el si!uiente !rupo de instrumentos'
-
1na "uente de volta$e administrada por la red eterna. 1n Autotrans"ormador provisto de 2 terminales, dos para 33v y dos para 4v, los otros dos constituyen los terminales de salida. 1n tablero que va a hacer el papel de protoboard. 1n 5ultímetro 1n 6alasto 1na 7esistencia 8ariable 1n Capacitor Cilíndrico
IV.- PROCEDIMIENTO:
-
-
-
-
%e procedió a reconocer todos los elementos y dispositivos utili*ados para esta práctica, así como también las distintas coneiones entre ellos y la "orma de manipulación. %e conectó para nuestro primer cuadro de datos el autotrans"ormador mediante sus terminales de entrada (44v) con la "uente (red eléctrica) y los terminales de salida con nuestro tablero %e conectó mediante sus terminales también el balasto ( provisto de una inductancia y una resistencia ) y una resistencia de car!a. %e procedió a variar el volta$e mediante el re!ulador del autotrans"ormador observando la subida y caída de tensión y así medir nuestros correspondientes parámetros. +ara medir la corriente se utili*ó una pin*a amperimétrica constituida de dos escalas, para este laboratorio se utili *ó la de 9A
-
-
+ara medir el volta$e se utili*ó un multímetro di!ital en la "unción corriente alterna, ubicando la escala y colocando las puntas evitando el contacto con las manos. %e procedió a anotar los datos obtenidos en el laboratorio con un circuito "ormado por una resistencia y una inductancia ( balasto ) en una tabla de datos.
#l circuito es el si!uiente'
8
7
7
8"
8C
- :; C
V f
V R
(8)
3 4 9 ? 2 @ >
>.3 ?. 33.9 34?.3 3?. 32.4 33.2 43.4
V C
(8) ?>. @4.9 >@.9 33.3 34>.9 399.4 324.4 3>9.4
(8)
=(A)
?9.9 23. 2@. @4.4 >4.4 >. ?.4 3.@
.43 .44? .4?3 .4@@ .4 .? .2> .>
a) Calcular el valor de la resistencia. b) Calcular el valor de la reactancia capacitiva (
X C
)
c) Calcular el valor del condensador en micro"aradios d) Ballar el valor de la impedancia () e) #presar la impedancia en "orma rectan!ular y en "orma polar.
%olución se!&n los datos obtenidos en laboratorio' a) +ara 7D
b) +ara CD
c) +ara
X C
D V R
X C
E =.7
E =.
Z C
E
I ω .C
1
E
ω .C V R
7E X C
V C
I
58.0
E
0.201
1
E
( 376.8 )( 0.00001)
CE
I ω .V C
0.201
E
( 2 π )( 60 )( 54.4 )
7 E 4>>.??@4
C E .3F E 3 F
X C
E
42?.
d) +ara Z T
Z T
E 7 -
D j ω .C E 4>>.??@4 G $42?.4 E 4.9 HI94.23/
e) Comprobando'
V f
E =.
Z T
>.3 HI E .43 HI . 4.9 HI >.3 HI E @>.> HI
-
Je la misma manera se "ormó un circuito con una resistencia y un inductor. #l circuito es de la si!uiente "orma'
8
3
8
7
7
"
3
4
8
4
;
V f
(8)
3 33?.3 3. 39?.@ 32.? 3@9.> 3. 43.4
a) Calcular la resistencia
V 1
(8)
9.@ 23.9 @.> >2.4 >.? 33.2 349.9 394.4
R1
4
V 2
(8)
@.> >>.> @. 3?.2 339.? 343. 34>.? 32.
=(A) .39 .44 .493 .423 .4>? .? .32 .4@
R2
b) Calcular
X 2
y
, considerando que el balasto tiene un án!ulo de
>/ en su impedancia. c) Calcular el valor de la inductancia en Benrios del balasto. d) Calcular la impedancia total del circuito en "orma rectan!ular y en "orma polar.
%olución se!&n datos obtenidos en laboratorio' a) +ara
R1
D
b) +ara
R2
X 2
Dy
D
c) +ara
LD V R X 2
E =.
1
Z 2
E
R2
K $
X 2
E .L V R
R1
49.7
1
E
V Z
0.194
2
E =.
Z 2
L
405.09
E
ω
R1
E
I
X 2
E
R1
376.8
Z 2
E 4?2.3
V Z
79.8
2
E
I
E
0.194
LE
3.@?3 Benrio Z 2 Z 2 Z 2 R2
d) +ara Z T
Z T
E
E 933.9 E 933.9 HI>/ E @3.9 K $ 9?. E @3.9 y
X 2
E 9?.
D Z R
1
K
Z L
E 4?2.3 K @3.9 K $ 9?. E
[email protected] K $ 9?.
Z T
E
[email protected] K $ 9?. E ?4. HI?3.9/
e) Comprobando' V f
E =.
Z T
3 HI E .39 HI . ?4. HI 3 E 33.@ HI
-
Je la misma "orma se implementó el tercer circuito con un resistor, un inductor y un capacitor, obteniendo lo si!uiente'
8
3
7
8
7
"
3
4
8
4
;
8
4
-:;
V f
(8) 33.> 332.3 34>.@ 39>.@ 32.4 3@?. 3.9 4? >
V 1
(8) @.4 4.? 3.> 343.4 3. 39@. 323. 3@?
V 2
(8) 33.2 33.4
[email protected] 342.9 34. 3.4 392.? 3?4 ?
V 3
(8) 29. 2.4 @9.3 >.@ >9.@ >.4 9. > 4
=(A) .49@ .4@ .43 .3> .4@ .?4 .@? >
R1
a) Calcular
R2
b) Calcular
X 2
y
>/
X 3
c) Calcular
d) Calcular la impedancia total en "orma rectan!ular y polar V 1 V 2 V 3 e) el volta$e de la "uente sumando K K y compararlo con el valor de la "uente medida. %olución se!&n los datos obtenidos en laboratorio'
R1
a) +ara X 3
V Z
3
R2
Dy
X 2
D
c) +ara
R1
E =.
1
V R
E
Z 2
I
Z 2
I
V Z
101.6
2
E
I
E
0.247
64.0
3
E
0.247
79.2
E
E =.
2
1
V Z
E
V Z
Z 3
E =.
R1
R1
b) +ara
D V R
Z 3
D
Z 2
0.247
Z 3
E 933.2
E 4?.3 R1
E 4.2?
Z 2
E 933.2 HI>/
Z 3
E - $
4?.3 Z 2
4?.3
E @3.9 K $ 9?.
X 3
E
R2
d) +ara
Z T
E
Z T
E 4.> K $ 39?.>
V T
Z R
V T
E
X 2
E 9?.
D
Z T
e) +ara
E @3.9 y
K
1
Z b
K
Z C
E 4.2? K @3.9 K$ 9?. G $ 4?.3
Ω
E 93>.@ HI4.94/
D V R
33.> HI E =.
K
1
Z 1
V B
K
V C
K =.
Z b
K =.
Z C
E = (
Z T
)
33.> HI E .49@ HI . 93>.@ HI 33.> HI E 3.9 HI
V.- CONCLUSIONES.
-
Mracias a la práctica de laboratorio se ha podido comprobar la aplicabilidad de la ley de Ohm en circuitos de corriente alterna teniendo en cuenta que los di"erentes parámetros como volta$e y corriente se deben traba$ar como "asores.
-
La práctica de laboratorio hace notar que los distintos dispositivos eléctricos utili*ados para el cálculo de los parámetros eléctricos tales como volta$e, intensidad de corriente sólo nos dan los valores e"icaces y no los án!ulos de "ase.
-
#n el laboratorio se aprendió a utili*ar los dispositivos de medición eléctrica tale como el multitester y la pin*a amperimétrica, así como a "ormar un circuito con los di"erentes elementos (condensador cilíndrico, balasto y otros)
-
#n la comprobación de los datos obtenidos en el laboratorio, mediante el cálculo se puede notar una li!era di"erencia en los resultados "inales, esto debido a las aproimaciones hechas en los resultados obtenidos.
