1. Kita katakan bahwa momentum itu kekal. Meskipun demikian, pada kenyataannya banyak benda yang akhirnya melambat dan kemudian berhenti. Jelaskan! Jawab : Pada benda yang melambat dan langsung berhenti menandakan bahwa momentum yang diberikan terhadap suatu benda dibatasi oleh gesekan yang diberika oleh suatu benda. 2. Ketika seorang melompat dari atas pohon ke tanah, apa yang terjadi dengan momentum orang tersebut pada saat mendarat ? Jawab: Ketika seorang melompat dari atas pohon ke tanah, momentum seseorang saat mendarat di permukaan bumi bernilai nol. 3. Mengapa ketika anda melepaskan balon, balon tersebut menyeberangi ruangan? Jawab : Karena massa jenis gas yang diisi kedalam balon berbeda sehingga massanya berbeda dan gaya tekan atau berat berbeda. Jika massa jenis yang dimasukkan kedalam balon lebih ringan maka gaya angkat yang dihasilkan udara sekitar lebih besar dari berat balon maka balon akan rbang menyebrangi ruangan. 4. Dahulu merupakan hal yang bijaksana unutk membuat mobil sekuat mungkin agar dapat menahan tabrakan. Saat ini mobil dirancang untuk memiliki “daerah penyok” yang menanggung akibat tabrakan. Apa keuntungannya ? Jawab: Mengurangi efek momentum yang dihasilkan oleh pengendara setelah tabrakan dan memperkecil tingkat kecelakaan pada pengendara. 5. Laju bola tenis pada saat pengembalian servis bias secepat servis itu sendiri, walaupun raket tidak sangat cepat diayunkan. Bagaimana hal ini bisaterjadi? Jawab : Karena peristiwa itu berhubungan dengan hukum kekekalan momentum dimana besar momentum sebelum tumbukan sama dengan besar momentum setelah tumbukan. 6. Sebuah gerbong terbuka bermassa 20.000 kg menggelinding tanpa gesekan sepanjang sel dengan kelajuan 5 m/s ketika hari mulai hujan. Setelah mobil menampung 2000 kg air, berapakah kelajuan yang baru ? Jawab : Massa gerbong = 20.000 kg Kecepatan gerbong = 5 m/s. Massa air yang ditampung mobil = 2000 kg. Kecepatan yang baru =…. Jawab : M1/v1=m2/v2 20000/5 = 22000/v2 V2=5.5 m/s 7. Sebuah model kereta api yang bermassa 250 g bergerak dengan kelajuan 0,50 m/s menggandeng kereta lain yang massanya 400 g yang semula diam. Berapakah kelajuan kereta-kereta setelah mereka bergandengan ? Jawab : 1 = 0.2 0.25 V1 = 0.5 m/s
2 = 0.4 *tumbukan lenting tidak sama sekali V seluruhnya = Jawab :M1v1+m2v2=(m1+m2)v 0,125+0=(0,65)v V=0.1923 m/s 8. Sebuah benda 5,0 dengan kelajuan 4,0 m/s menabrak secara sentral benda 10 kg yang bergerak kearahnya dengan kelajuan 3,0 m/s. (a) jika benda 10 kg berhenti total selama tumbukan, berapakah kelajuan akhir benda 5,0 kg ? (b) apakah tumbukannya elastic
Jawab : 1 = 5 ; 1 = 4 2 = 10 ; 2 = 3 V2’ = 0 m/s; maka v1’ = Jawab : M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 20+30 = 5v1’+0 V1’=10 m/s 9. Sebuah bola berat massanya 5 kg mengenai seseorang bermassa 85 kg di dadanya dan langsung memantul kembali dengan kelajuan 2 m/s. (a) jika kelajuan awal bola adalah 8 m/s dan orang itu mula-mula diam, carilah kelajuan yang diberikan kepada orang itu oleh tumbukan tersebut, (b) apakah tumbukan ini elastic atau tidak elastic ?
Jawab : 1 = 5 ; 1 = 8 2 = 85 ; 2 = 0 V1’ = 2 m/s, maka : a. V2’ = M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 40+0=10+85v2’ V2’=0,352 m/s b. Tumbukan pada system tersebut bersifat elastic, karena kedua benda setelah tumbukan bergerak berlawanan arah. 10. Gambar di bawah ini menunjukkan hasil sebuah tumbukan dua benda yang bermassanya tak sama. (a) carilah kelajuan v₂ massa yang lebih besar setelah tumbukan dan sudut ₂. (b) tunjukkan bahwa tumbukan bersifat elastik ? Jawab : 11. Dalam sebuah permainan billiard, bola putih (cure ball), yang mempunyai kelajuan 5 m/s, melakukan tumbkan elastic dengan bola 8, yang semula diam. Setelah tumbukan, bola 8 bergerak dengan sudut 30° terhadap arah semula bola putih. (a) carilah arah gerakan bola
putih selama tumbukan. (b) carilah kelajuan tiap bola. Asumsikan bahwa bola-bola mempunyai massa yang sama. Jawab : 12. Sebuah batu bata 0,3 kg di jatuhkan dari ketinggian 8 m. batu bola itu mengenai tanah dan berhenti. (a) berapakah impuls yang diberikan oleh tanah pada batu ? (b) jika dari saat batu mula-mula menyentuh tanah sampai berhenti dibutuhkan 1,3 m/s berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan tanah pada batu ? Jawab : TES PILIHAN GANDA 1. Sebuah bola massa m di lemparkan kedinding secara tegak lurus dan tumbukkannya yang terjadi lenting sempurna dengan kecepatan v maka perubahan momentum yang terjadi adalah... Jawab: e. - 2 m v MOMENTUM dan IMPULS - tumbukan m +v tumbukan lenting sempurna I = __ ?
Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan pantul v ' = -v karene e = 1 dan dinding pantul tegar. Impuls = perubahan momentum I = p' - p = m v' - m v = m (v' - v) = m (-v - v) = m (- 2v) = - 2 m v ← jawaban =-2p 2. pada setiap tumbukkan berlaku hukum... Jawab: b. kekekalan momentum 3. jika sebuah pistol berpeluru di tembakkan, maka pistol tersebut akan terdorong ke belakang, karna pada kejadian ini berlaku hukum... jawab: C. Kekekalan momentum 4. gambar di bawah ini adalah grafik yang menyatakan hubungan momentum (P) terhadap kecepatan (v). Yang di nyatakan oleh luas ABC ialah...
jawab : b. Energi kinetik 5. A,B dan C adalah tiga bola sodok (biliard) yang terletak di atas sesuatu pe rmukaan yang licin. Bola B dan C bersentuhan. Jika bola A di pukul dengan perlahan maka akan bergerak, kemudian menumbuk bola B sehingaa sesaaat sesudah tumbukan akan di dapati: Jawab: d. A terpantul balik, B dan C terus bergerak 6. Dua benda yang massanya sama bergerak dalam arah berlawanan, masing-masing dengan kecepatan V1 dan 2 V1. Jika keduanya melakukan tumbukkan lenting sempurna , maka perbandingan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukkan adalah... Jawab: a. 1:1 Dik: v1= v1 v2 = 2v1 m1=m2=m karena tumbukan lenting smpurna dan massanya sma, maka kecepatan akhr brtukar. v1' = 2v1 v2'=v1 jd Ek awal = Ek1+ Ek2 = 1/2. m (v1 + 2v1) = 1/2. m. 3v1 =3/2. m. v1
Ek akhir = Ek1'+Ek2' = 1/2. m. (2v1+v1) = 3/2. m. v1 Ek awal : Ek akhir = 1:1 7. Sebuah benda A bermassa 2 satuan bergerak dengan kelajuan v, menumbuk benda B bermassa 3 satuan yang sedang diam. Jika sesuah tumbukkan lenting sempurna, maka kecepatannya adalah... Jawab : c. 2v 8. Benda A dan B masing-masing massanya m dan masing-masing di gantungkan dengan tali yang panjangnya L pada satu titik P. Benda A kemudian dilepaskan. Setelah benda Amenumbuk B secara kenyal(elastis): Jawab : b. Adiam dan B naik setinggi L 9. Sebuah bis bergerak dengan kecepatan yang tetap. Untuk menghindari suatu tumbukkan sang pengemudi dengan tiba-tiba menginjak rem, sehingga bis tersebut berhenti. Pada proses ini penumpang bis terdorong ke depan karena… Jawab : c. Momentum linear para penumpang masing-masing
10. Bila diinginkan impuls benda tetap, sedangkan waktu gaya mengenai bendda diduakalikan, maka gaya perlu diubah menjadi… Jawab : d. ½ kali
11. Makin besar kecepatan sebuah benda makin besar pula.. Jawab : e. jawaban A dan B benar
12. Sebuah balok bermassa m, bergerak dengan kecepatan v, sehingga benda terrsebut memiliki momentum sebesar P. jika massa benda tersebut di perkecil ½ kali massa semula dan kecepatan balok di perbesar menjadi 2v, maka besar momentum benda tersebut… Jawab : P1/P = m . v /½ m . 2v
P1 = P c. P
13. Massa benda A tiga kali massa benda B dengan kecepatan benda A setengah kali kecepatan benda B. momentum benda A dibandingkan dengan momentum benda B adalah… Jawab :
= =
=
. .
.½ .
a. 3 : 2
14. Benda yang jatuh bebas mempunyai momentum paling besar: Jawab : e. Setelah menyentuh tanah
15. Sebuah benda yang bergerak lurus beraturan mempunyai momentum yang besarnya… Jawab : d. tetap
16. Sebuah benda mempunyai kecepatan v dengan massanya m akibat suatu pukulan, benda tersebut bergerak dengan kecepatan 3v, maka besar impulus gaya tersebut adalah… Jawab : b. 2 mv
17. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dipukul sehingga membalik. Bola daang dengan laju 2m/s, dan laju setelah di pukul adalah 10m/s, jika bola bersentuhan dengan alat pukul selama 0,1 sekon, maka vector gaya rata-rata pada bola adalah… Jawab :
a. Perubahan Momentum Bola b. Impuls dari gaya pukulan c. Gaya rata-rata pukulan jika lama pukulan 0,1 s jawab : a. ΔV = V2 – V1 = 10 m/s – 2 m/s = 8 m/s Perubahaan Momentumnya (ΔP) = m x ΔV = 0,2 kg x 8 m/s = 1,6 kg m/s b. I = ΔP I = 1,6 kg m/s c. I = F x ΔT F = I/ΔT = 1,6 kg m/s/0,1 s = 16 N
18. Sebuah pesawat angkasa bermassa 1000 kg bergerak dengan kecepatan V1 = I 2000 m/s.
sebuah
meteor
menumbuk
pesawat
angkasa
tersebut.
Setelah
tumbukankecepatan pesawat angkasa berubah menjadi V2 = (2000i + 2000j) m/s. bila meteor dating dengan momentum p1 = 106 j kg/s, tentukan vector momentummeteor setelah tumbuk an adalah…. Jawab : M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
1000(2000i)+106=1000(2000i+2000j)+p2 P2=106-(2x106) P2=-106 Jawaban : e
19. Benda bermassa m= 0,5 kg diberi impuls gaya dengan gaya yang berubah secara linear dari 1000 N menjadi nol dalam waktu 0,01s. besar kecepatan benda setelah diberi impuls adalah… Jawab : F = m.a
1000N = 0,5 a a = 2000 vt = vo+at 0 = vo + 2000(0.01) Vo = 20 Jawaban : C
20. Balok bermassa 100 gr mula-mula berhenti diatas permukaan mendatar tanpa gesekan. Pada balokini bekerja gaya mendatar F= 105 + 3 x 103 t. disini F dinyatakan dengan dyne dan t dengan detik. Besar usaha oleh gaya dalam 5 sekon adalah… Jawab :
21. Sebuah peluru dengan massa 10 gr dan kecepatannya 900 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 80 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s. besar kecepatan balok karena tertembus peluru adalah… Dik : Mp = 10 gr = 0,01 kg. , vo p = 900 m/s , mb = 80 kg , vo b = 0 m/s , vp = 100 m/s Dit : vb ? Jawab :
mp . vo p + mb . vo b = mp . vp + mb . vb
0,01 kg . 900 m/s + 80 kg . 0 m/s = 0,01 kg . 100 + 80 kg . vb 9 + 0 = 1 + 80 vb 9 – 1 = 80 vb Vb = 8/80 Vb = 0,1 m/s Jawabannya : e. 0,1 m/s 22. Benda bermassa 4 kg dengan laju 20 m/s menumbuk lempeng baja dengan laju yang sama dengan arah seperti pada gambar dibawah ini. Besar impuls yang dikerjakan lempeng baja pada benda adalah…
23. Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar dimeja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F = 80 + 5 t, dengan t dalam sekon dan F dalam newton. Pada saat t= 2 sekon, maka…
Jawab : e. Semua jawaban di atas benar
F = 80 + 5t F= 80 + 5(2) = 90 F= m.a 90 = 2,5 kg . a a = 90/2,5 a = 3,6 m/s² P = ʃ F P = 80t + 5/2 t² P = 80(2) + 5/2(2)² P = 160 + 10 P = 170 P = m.v 170 = 2,5 . v V = 68 m/s
EK = ½ m.v² EK = ½ 2,5.(68)² EK = 5780 J
24. Suatu bola pada ketinggian 4 meter diatas lantai mendatar, kemudian jatuh bebas. Ternyata bola dipantulkan oleh lantai pertama kali sampai ketinggian 2,5 m. berapakah kettinggian pantulan yang pertama jika benda dijatuhkan bebas pada ketinggian 6,4 m? Jawab : c. 4 m
4m . X = 2,5 m . 6,4 m X = 16/4 X=4m 25. Dua buah balok masing-masing bermassa 1 kg dan 2 kg. bola pertama bergerak ke utara dengan kecepatan 6 m/s dan bola kedua bergerak dengan kecepatan 9 m/s. besar momentum kedua benda tersebut adalah…. Jawab : P1 + P2 = m1 . v1 + m2 . v2
= 1 kg . 6 m/s + 2 kg . 9m/s = 6 + 18 = 24 kg m/s b. 24 kg m/s
26. Dua buah benda yang mempunyai momentum yang sama tetapi massanya berbeda maka benda benda yang massanya lebih besar mempunyai energy kinetic yang lebih besar, SEBAB Energy kinetic suatu benda adalah berbanding lurus dengan massa dan kuadrat momentumnya. Jawab : d. pernyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar
27. Dua buah benda bertumbuk tidak lenting sama sekali mempunyai kecepatan sama tetapi bertumbukan, SEBAB Dua benda yang bertumbukan tidak lenting sama sekali tunduk pada hukum kekekalan momentum. Jawab : a. Pernyataan 1 dan 2 benar dan saling berhubungan
