1. Considere el experimento que consiste en lanzar una moneda dos veces.
a. Enumere los resultados experimentales. Sea P símbolo de que caiga en cara y sea N de que sea número Los resultados experimentales serian (P, P) (N, N) (P, N) (N, P) b. Defina una variable aleatoria que represente el número de caras en los dos lanzamientos. Variable aleatoria X Número de monedas que caigan en cara.
c. Dé el valor que la variable aleatoria tomará en cada uno de los resultados experimentales.
0≤≤2 (P, P)
(P, N) 1
2
(N, N) 0
(N, P) 1
d. ¿Es una variable aleatoria discreta o continua? Es una variable discreta por tener valores finitos.
3. Tres estudiantes agendan entrevistas para un empleo de verano en el Brookwood Institute. En cada caso el resultado de la entrevista será una oferta de trabajo o ninguna oferta. Los resultados experimentales se definen en términos de los resultados de las tres entrevistas.
a. Enumere los resultados experimentales. Sea O “oferta de trabajo” y N “ninguna oferta” (OOO) (NON)
(NNO)
(OON) (ONN)
(NNN)
(ONO) (NOO)
b. Defina una variable aleatoria que represente el número de ofertas de trabajo. ¿Es una variable aleatoria continua? Sea la variable Y que representa el número de ofertas de trabajo, es una variable aleatoria discreta.
c. Dé el valor de la variable aleatoria que corresponde a cada uno de los resultados experimentales.
≤≤ (OOO)3
(NON) 1
(NNO)1
(OON)2
(ONN) 1
(NNN)0
(ONO)2
(NOO)2
7. A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.
x
()
20
0.20
25
0.15
30
0.25
35
0.40
a. ¿Es válida esta distribución de probabilidad? Sí ( ()≥0 y ∑( ∑( ) = 1; por lo tanto es válida.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que x=30? Es ( () )=0.25
c. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?
( () ) + () )= 0.35 d. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?
( () )=0.40
8. Los datos siguientes se obtuvieron contando el número de salas de operaciones de un hospital que fueron usadas en un periodo de 20 días. Tres de estos 20 días sólo se usó una sala de operaciones, cinco de estos 20 días se usaron dos, ocho de estos 20 días se usaron tres salas de operaciones y cuatro de estos 20 días se usaron las cuatro salas de operaciones del hospital.
a. Use el método de las frecuencias relativas para elaborar una distribución de probabilidad para el número de salas de operaciones usadas en un día. Ni(1)/N= 3/20 Ni (2) /N= 5/20 Ni(3)/N= 8/20 Ni(4)/N= 4/20
b. Elabore una gráfica a partir de la distribución de probabilidad.
c. Muestre que la distribución de probabilidad elaborada satisface las condiciones requeridas para una distribución de probabilidad.
