Atelier : Construction Métallique
Projet de Charpente métallique 1. Objectif : L’objectif de ce TP est de dimensionner, selon l’Eurocode 3, un bâtiment en charpente métallique par le logiciel ROBOT Millenium et de vérifier manuellement les résultats.
2. Les données de projet :
Profondeur b =24 m Largeur a =48 m Bâtiment constitué de portiques : distance entre les portiques = 6m Hauteur des poteaux h = 7 m Pente des versantes =10 % Région II Site exposé au bord du littoral Couverture panneau sandwich d’épaisseur 40 mm
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1
Atelier : Construction Métallique Charge de poussière = 15 da N/m² µ ≤ 5 % pour toutes les parois Km=1
3. Travail demandé : 3.1. Calcul avec le logiciel ROBOT Millenium: Définir une structure composée des portiques (poteaux+ferme) en respectant les données du projet. Calculer les actions du vent Créer les combinaisons de charges Analyser la structure et dimensionner les différents éléments de la structure (les pannes, les lisses de bardage, les éléments éléments de la ferme, les poteaux, les potelets). Calculer les assemblages (les éléments de la ferme, ferme-poteau, pied de poteau)
3.2. Calcul manuel: Calculer les actions du vent Dimensionner les pannes Dimensionner les éléments de la ferme Dimensionner les Poteaux Calculer les assemblages
3.3. Conclusion : Comparer entre le calcul avec logiciel Robot Millenium et celui manuel Conclure.
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2
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Présentation Générale du logiciel Robot ROBOT Millennium est un logiciel de calcul destiné à modéliser, analyser et dimensionner différents types de structures : métalliques, bois, béton armé, ouvrages d'art, structures câblées sous chargements statiques et excitations dynamiques... et éditer des notes de calcul. L’analyse de la structure comprend la définition du modèle, les l es calculs des efforts internes, des déformations et la l a vérification des résultats obtenus avec les exigences réglementaires en vigueur. Le mode opératoire du logiciel ROBOT Millennium peut être divisé en plusieurs étapes : définition du modèle de calcul de la structure calculs (statiques, non linéaires ou dynamiques) dimensionnement des éléments de la structure à partir des résultats de calculs obtenus et des normes disponibles (acier, BA, bois, etc.) et la génération des dessins d'exécution des éléments dimensionnés (dans le logiciel ROBOT ou dans RCAD Béton et Acier).
Fig1 : le mode opératoire standard dans le logiciel.
Le système ROBOT regroupe plusieurs modules spécialisés dans chacune des étapes de l’étude de la structure (création du modèle de structure, calcul de la structure, dimensionnement). Les modules fonctionnent dans le même environnement.
1) Types de structures disponibles : Après le lancement du logiciel ROBOT, la fenêtre représentée ci-dessous s'affiche. Dans cette fenêtre, vous pouvez choisir le type de la structure à étudier, ouvrir une structure existante ou charger le module permettant d effectuer le dimensionnement de la structure.
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3
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Etude d’un portique plan
Etude d’un treillis plan
Etude d’un grillage
Etude d’un treillis spatial
Etude d’un portique spatial
Etude d’une structure paramétrée
Etude d’une plaque
Etude d’une coque
Etude en contrainte plane
Etude en déformation plane
Etude d’une structure axisymétrique
Modélisation en volumique
Ferraillage d’une poutre en béton armé
Ferraillage d’un poteau en béton armé
Ferraillage d’une semelle en béton armé
Etude d’une longrine en béton armé
Ferraillage béton armé
Etude d’une dalle en Béton armé
d’une poutre-voile en
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4
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Assemblages charpentes métalliques
Etude d’une section
Visionneuse profilés
Créer un modèle de dessins traceur
des
catalogues
de
Ouvrir une affaire existante
Créer une nouvelle affaire
2) Les éléments principaux de l écran : Les éléments principaux de l écran sont représentés dans la figure ci-dessous (bureau standard de démarrage), ils sont identiques pour la plupart des bureaux :
L écran est divisé en plusieurs parties : La barre de titre sur laquelle les informations de base concernant l’affaire actuelle sont affichées (nom du projet, informations sur l état des calculs de la structure : résultats actuels, non actuels, calculs en cours)
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5
Atelier : Construction Métallique Les menus déroulants, les barres d outils (y compris la barre d outils affichée à droite de l écran, qui regroupe les icônes les plus souvent utilisés) et la liste de sélection des bureaux prédéfinis du système ROBOT, La liste de sélection des nœuds, barres, cas de charges et modes propres, La zone graphique (fenêtre de l éditeur graphique) qui sert à modéliser et visualiser la structure, La barre d'état dans la partie inférieure de l'écran affiche les informations suivantes : noms des fenêtres d'édition ouvertes (visionneuses), coordonnées du curseur, unités utilisées, et plusieurs icônes qui donnent accès à des boites de dialogue. Les fonctions des icônes affichées dans la partie gauche en bas de l écran sont les suivantes : Sélection du Mode d accrochage du pointeur Ouverture de la boîte de dialogue Affichage des attributs Rétablissement des attributs à afficher par défaut.
Le système ROBOT dispose d un mécanisme de bureaux prédéfinis qui facilite l étude des structures. Ces bureaux sont disponibles dans la liste déroulante affichée dans la partie supérieure de la fenêtre du logiciel.
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6
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3) CONFIGURATION DU LOGICIEL (PREFERENCES & PREFERENCES DE L’ AFFAIRE) Vous pouvez configurer les paramètres du logiciel ROBOT, dans deux boîtes de dialogue : Préférences et Préférences de l’affaire . Dans la boîte de dialogue Préférences ( commande Outils / Préférences), représentée sur la figure ci-dessous, vous pouvez définir les paramètres de base du logiciel(langues, paramètres d’affichage, etc..).
dans la boite Préférences de l’affaire (commande outils/Préférences de l affaire), vous pouvez définir des configurations personnalisées (Unité, matériaux, catalogues, paramètres d’analyse….).
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PARTIE N° 1 :
Calcul avec logiciel ROBOT Millenium
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Démarche à suivre : 1. Lancer le logiciel ROBOT Millenium 2. Choisir le module Etude d’un portique plan 3. Définir le modèle de structure 3.1-
Saisies des nœuds :
Saisir (en 2D) les 5 nœuds définissant la moitié du portique pignon. - A partir de l’icône « saisie des nœuds »
- Ou bien à partir du tableau des nœuds :
3.2- Saisie des barres :
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Atelier : Construction Métallique Commencer par les poteaux (HEA) puis les membrures supérieures et
inférieures de la ferme (double cornières DECD)……
Remarque : Il vaut mieux saisir les familles d’éléments de la ferme par différents profilés ( par exemple :DECD 50, 60, 70, 80) ; ceci facilite la sélection par profilé et la création des familles. Vous pouvez à la fois saisir les barres définir le matériaux et les paramètres de chaque type de barre ( flambement, diversement …)
Diviser la membrure supérieure en 8 parties et la membrure inférieure en 7 parties
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Choisir le
mode d’accrochage (nœuds) et saisir les montants et les diagonales.
Sélectionner la structure entière puis faire une copie par
transformation « miroir vertical » par rapport à l’axe centrale passant par le faitage.
Saisir les potelets (HEA, Angle Gamma=90°, bi-articulé avec nœud déplaçable), relâcher et définir les barres du treillis comme des éléments travaillant uniquement en traction ou bien compression et les barres .
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3.2-
Saisir les appuis :
Mettre des encastrements pour les poteaux et des articulations pour les potelets.
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4-Calculer les actions du vent: Définir l’enveloppe et les paramètres géométriques du bâtiment (profondeur,
entraxe entre portiques) Cocher (vent, sans acrotère , afficher la note….)
Cliquer sur paramètres :
a. Les paramètres globaux
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Atelier : Construction Métallique b. Les paramètres du vent :
c. La perméabilité du bâtiment : (<5%)
d. Géométrie 3D avant génération : Définir la position des portiques, des pannes (IPE) et des lisses de bardage (UPN).
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e. Géométrie du portique pignon : Cliquer sur définition (Pignons)
f . Générer 3D et Enregistrer le fichier : (note de calcul du vent) et saisir les barres de contreventement.
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5-Définir les charges et les combinaisons de charge : Définition le nom et la nature des différentes charge (permanentes, exploitation, vent)
Définition de type de chargement (nodal, uniformément réparti, concentré, surfacique….)
Définition des différentes combinaisons de charge à l’ELS (G+Q ;G+Wn ) et à l ’ELU (1,35G+1,5Q ;G+We ….)
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6-Calcul et dimensionnement des éléments de la structure : 6.1.Vérifier la structure (Analyse/vérifier)
6.2.Définir les familles : Les Poteaux, les Potelets, les Pannes, les lisses de bardage, les Membrures Supérieures, les Membrures Inférieures, les Diagonales et les M ontants. Définir le type du matériaux de chaque famille (Acier 24). Définir les paramètres de dimensionnement de chaque famille.
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6.3.Analyser la structure : (calcul linéaire par défaut sinon vous pouvez changer le type d’analyse :Analyse/type d’analyse)
6.4.-Définir les options de calcul (dimensionnements des familles) : La liste des familles à dimensionner, l’ELU, la liste des cas de charges et l’optimisation. Définir les options d’optimisations en cliquant sur options de la fenêtre calcul CM 66, ensuite choisir l’option poids et calcul sur la totalité de la famille des profilés puis lancer le calcul en cliquant sur calculer ( boite de calcul CM66). Dimensionner à l’ELU et vérifier à l’ELS les familles des éléments de la structure et les redimensionner si nécessaire .
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Après le lancement du calcul la fenêtre suivante apparait en affichant les résultats de calculs des familles( poteaux, potelets, etc…) :
: Sous dimensionné : Bon : Sur dimensionné
Cliquer sur changer tout et relancer le calcul de nouveau jusqu’à ce que les résultats deviennent inchangeables.
Remarque : Après toute modification effectuée dans le modèle de la structure, il faut faire attention à l état des résultats présenté sur la barre de titre du logiciel (l état change de ACTUELS en NON ACTUELS).
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7. Exploitation des résultats :
Exploiter les résultats (efforts normaux, Moments fléchissant, efforts tranchants, flèche, déplacement, )
Consultez la note de calcul :
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8.Calcul des assemblage : 8.1.Assemblage des éléments de la ferme : Sélectionner les éléments à assembler
Sélectionner le module Assemblage Acier
Créer l’assemblage Définir les paramètres d’assemblage
Cliquer sur la fenêtre vue de l’assemblage et sélectionner l option Analyse /
et choisir le type d’assemblage
Calculer (ou Analyse / Calculs manuels) ou cliquer sur l icône Calculs et vérifier l’assemblage.
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pour calculer
21
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Ratio : coefficient de taux de travail maximal dans les éléments de l assemblage (boulons, platine, soudures etc.). La valeur détermine le rapport le plus défavorable entre la charge et la capacité de charge de cet élément de l assemblage. Après le calcul de l assemblage, cette colonne du tableau présente de façon schématique si l assemblage est satisfaisant vis-à-vis de la norme (symbole
) ou non (symbole
).
Après un clic sur le bouton Note de calcul, le logiciel affiche une boîte de dialogue auxiliaire dans laquelle vous pourrez sélectionner le type de note de calcul (note simplifiée ou note complète). Calculer les assemblages dans les autres nœuds de la ferme. Par la même démarche, calculer l’assemblage Poteau-ferme et l’assemblage Pied
de Poteau.
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Partie n° :2 Dimensionnement par calcul manuel
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I-
Déterminer l’action du vent sur la construction
F igur e 1 1
II- Dimensionnement des pannes Les pannes sont des pièces destinées à porter la couverture ; elles sont assemblées sur les fermes et disposées parallèlement à la ligne de faîtage et perpendiculairement au versant. Etant donné que le versant est incliné, certains efforts extérieurs ne sont pas appliqués dans le plan des pannes. Ces efforts doivent donc être décomposés suivant deux directions : la première dans le plan principal de la panne ; la seconde dans le plan perpendiculaire. Il est donc nécessaire de cumuler les contraintes dues à la flexion dans les deux directions qui peuvent affecter les pannes. Par conséquent, ces éléments travaillant à la flexion dérivée.
F igur e 2 2 :: c char ges a a p pl pliqué es ssur les pa pannes
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24
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Charges appliquées sur les pannes :
Tout d’abord, on commence par choisir le type de couverture. La portée de la couverture est déterminée en fonction du nombre d’appuis utilisés et de la charge maximale supportée par la couverture, obtenue par combinaison réglementaire des effets initiaux (poids propre, vent, neige) :
Couverture
Charge poussière = 15 daN/m
Poids propre des pannes estimé à 7 daN/m
Charge permanent
Action de vent W 1 :
2 2
2
Gc =
daN/m
Q =
daN/m
Gp =
daN/m
2
G = Gc + Gp =
2 2
daN/m
Vent normal selon l’Eurocode
W’n =
daN/m
Vent extrême selon l’Eurocode
W’e =
daN/m
2
2
Combinaisons des charges : q
q z (daN/m 2 )
q y (daN/m 2 )
1.35 × G + 1.5 x Q =
q z = q × cos α =
q y = q × sin α =
G + W’e =
q z = G × cos α – W’e=
q y = G × sin α =
G+Q=
q z = q×cos α =
q y = q × sin α =
E.L.U E.L.S
T ableau 1 1 :: c calcul d d es c combinaisons d d es c char ges à à ll’ E LU et l’ E LS
Donc, on prend les valeurs suivantes pour la suite de calcul :
qy = qz = e= L=
2
daN/m 2 daN/m m : espacement entre les pannes m
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25
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Schéma de calcul Isostatique
q y × e=
qy × e× (
L
2 daN
=
Mz =
)
=
q z × e × L 2
=
L
2 daN
=
8
qz × e =
qy × e× (
(q y × e) × L2
Vz =
daN/m
)
qz × e × (
2 daN
=
daN.m
My =
daN
L
daN/m
)
qz × e × ( =
q z × e × L2
Vy =
= 8 q y × e × L 2
2 daN
daN.m =
daN
Schéma de calcul hyperstatique
y q y × e=
daN/m
M zmax =
-q y × e × L2 8
=
daN.m x
3L/8
3L/8
0.375 × q y × e × L
1.25 × q y × e × L
=
=
daN
daN
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0.375 × q y × e × L =
L
daN
26
)
Atelier : Construction Métallique
z q z × e=
daN/m
M ymax =
-q z × e × L2 8
=
daN.m x
3L/8
3L/8
0.375 × q z × e × L
1.25 × q z × e × L
=
=
daN
daN
0.375 × q z × e × L =
daN
Dimensionnement
On considère des profilés en IPE. Ces profilés sont de classe 1 lorsqui’ils travaillent en flexion. Vérification de la résistance à l’E.L.U : On doit vérifier en plasticité :
M y M ply
α
M z + M plz
β
≤1
Essayons un IPE ………….
Avec α = 2
M ply =
β = 1
;
Wply × f y
γ M
=
; γ M10 = 1
;
f y = 235 MPa
dN.m
10
M plz =
Wplz × f y
γ M10
=
dN.m
Vérification de la flèche pour les panes isostatiques La vérification se fait à l’ELS, pour la combinaison G + Q
z-z : f z =(
5 384
)× (
q z e L4 EI y
)=
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Atelier : Construction Métallique
5
y-y :f y = (
384
)×(
q y e L4 EIz
)=
Avec : E = 210000 MPa Iy = cm 4
cm 4
Iz =
On trouve les résultats suivants :
fz =
m
fy =
m
f t = fz2 + f y2 =
( ≺ , ≻, = )
L 200
=
m=
cm
Vérification de la flèche pour les panes hyperstatiques La vérification se fait à l’ELS, pour la combinaison G + Q
z-z : f z = (
2,05
y-y : f y = (
384 2,05 384
)×(
q z × e × L4 E × Iy
m
)=
m
)x (qy e L4 / EIz ) =
Avec : E = 210000 MPa Iy = cm 4 Iz =
cm 4
On trouve les résultats suivants :
fz =
m
fy =
m
f t = fz2 + f y2 =
( ≺ , ≻, = )
L 200
=
m=
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cm
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III- Dimensionnement des fermes 1- CONCEPTION La ferme est une structure constituée par des barres généralement rectilignes assemblées en des points appelés noeuds et forme un système géométriquement indéformable. Toute action extérieure au système, que ce soit une sollicitation ou une réaction d'appui, agit en général en un noeud. C’est pourquoi toutes les barres subissent une force axiale ; grâce a cela, l'acier s'utilise plus rationnellement dans les systèmes réticulés que dans ceux a âme pleine. Plusieurs conceptions de ferme existent, certaines seront rigidement assemblées aux poteaux, d'autres articulées (voir figures 1-9).
F igur e 1 1 :: F F er me N °1 (( f er me d d r ro it e)
F igur e 2 2 :: F F er me N °2 (( f er me d d r avec m mont ant s n non c char gé s) ro it e a
F igur e 3 3 :: F F er me N °3 (( f er me a amé r ri caine)
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Atelier : Construction Métallique F igur e 4 4 :: F F er me N °4 (( f er me a anglaise)
F igur e 5 5 :: F F er me N °5
F igur e 6 6 : F F er me N °6
F igur e 7 7 : F F er me N °7
F igur e 8 8 :: F F er me N °8
F igur e 9 9 :: F F er me N °9
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30
Atelier : Construction Métallique 2- CHARGEMENT DES FERMES 2.1 Chargement à l'Etat Limite Ultime (E.L.U) Cas des pannes isostatiques Charge descendante (↓)
p= [(1.35G+1.5Q} e] L =
Charge ascendante (↑)
daN (↓)
p’= [(G+W e’) e] L=
daN (↑)
Charge descendante (↓)
p=1.25 [(1.35G+1.5Q}e]L =
daN (↓)
Charge ascendante (↑)
p’=1.25 [(G+W e’)e]L=
daN (↑)
Cas des pannes hyperstatiques
Avec G = Gc + Gp + Gt, Gt : poids propre du treillis estimé à 9 daN/m² Gc: poids propre de la couverture en bac d'acier estimé à 9 daN/m² Gp :poids propre des pannes estimé à 7 daN/m² Le chargement des fermes à l'état limite ultime est représenté sur les figures suivantes :
F igur e 1 10 :: C C har ge d d escend ant e
F igur e 1 11 :: C C har ge a ascend ant e
2.2 Efforts dans les barres de la ferme Les efforts axiaux dans les barres de la ferme sont ensuite calculés soit par une méthode analytique, soit par une méthode graphique ou l'utilisation d'un logiciel de calcul de structure ; et ce pour les deux types de chargement : ascendant et descendant.
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31
Atelier : Construction Métallique
Barre Membrures supérieures
Membrures inférieures
Montants
Diagonales
L(m)
P(daN)
P’(daN)
Max.Traction Max.compression (daN) (daN)
2-6 6-7 7-8 9-10 10-11 11-3 5-17 17-16 16-15 15-13 13-4 6-5 7-17 8-16 9-15 10-14 11-13 3-4 2-5 5-7 7-16 16-9 9-14 14-11 11-4 T ableau 1 1 :: E f f or t d ans lles b bar r d e lla f er me ts d re s d
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32
Atelier : Construction Métallique 2.3 Dimensionnement des barres de la ferme On utllise souvent des corniéres jumelées comme le montre figure 12 .
F igur e 1 12 :: C C or nièr es jumelé es
On vérifie que l'élancement maximal ( λ y, λ z) ne dépasse pas sa valeur limite:
Eléments
Barres comprimées
Barres tendues (charge statique)
Membrures, diagonales à l'aplomb d'un appui et montant transmettant les réactions aux appuis
120
400
Autres éléments de la ferme
150
400
Barres de contreventement
200
400
Membrures supérieures non contreventés au cours du montage
200
λ y=
λ z=
lky i y lkz i z
≤
≤
λ lim ; i y est lu directement sur le tableau de profilé
λ lim ; i z
=
t g ; I z = 2 I z 0 + Ac d y + A 2
I z
2
; A = 2A c
Ac aire d’une cornière tg épaisseur du gousset ; fonction de l'effort maximal dans les barres
Efforts Max. dans les barres (kN) Epaisseur du gousset (mm)
à 400
400 à 450
450 à 750
750 à 1150
1150 à 1650
1650 à 2250
2250 à 3000
3000 à 3800
3800 à 5000
8
10
12
14
16
18
20
22
24
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Atelier : Construction Métallique
Remarque : Les plus petites dimensions de cornières utilisées dans les fermes sont 45 x 45 x 5 pour les barres de fermes et 75 x 75 x 5 pour les barres de contreventement
Pour les éléments en traction:
Anéc
≥
N γ M 0 f y
; Ac
≥
Anéc
2
Pour les éléments en compression:
On détermine les longueurs de flambement (lky et lkz) et on adopte un élancement λ approximatif selon lequel On cherche χ Pour les membrures λ ≡ 50 ÷ 90 Pour les barres du treillis λ ≡ 60 ÷ 110 Tenant compte que les barres de fermes sont constituées de profilés laminés dont leur Section est toujours de classe 1, βA = 1 Pour les calculs on peut commencer par χ = 0.6 Les longueurs de flambement sont lky = 0.9 l0 et lkz = l0. Anéc
Ac
≥
Anéc
=
N γ M 1
χ β A f y
⇒ Choisir des cornières jumelées : 2L
2
X
X
Déterminer :
A=2Ac I y= i y= d y=
t g I z = 2 I z 0 + Ac d y + 2
i z
i y
=
λ z
=
A
≤
λ y
2
I z
=
lky
λ lim lky i y lkz i z
λ y
λ y / 39.9 =
λ z
λ z / 39.9 =
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Atelier : Construction Métallique
Courbe de flambement ( ) → α = 0.5 1 + α λ y
Φ y
=
χ y
= 1 / Φ
Φ z
=
(
y
+
(
Φy
0.5 1 + α λ z
(
)
− 0.2 + λ y
2
− λ y
2
)
(
χ min = M in χ y , χ z
)
=
0.5
=
− 0.2 + λ z
2 2 χ z = 1 / Φ z + Φ z − λ z
(
)
2
2
=
0.5
=
)
Vérification : N R
= χ
β A min A
f y
γ M 1
Si N
≤
N R
⇒ condition vérifiée : retenir le choix
Si N
≥
N R
⇒ condition non vérifiée : Choisir des cornières jumelées de plus grande dimension
2.1 Chargement à l'Etat Limite de Service (E.L.S) Cas des pannes isostatiques
p "= [(G+Q} e] L =
Cas des pannes hyperstatiques
p=1.25 [(G+Q}e]L =
daN (↓)
daN (↓)
Le chargement des fermes à l'état limite de service est représenté sur les figures suivantes :
F igur e 1 13 :: C C har gement à ll’ E L. . L.S .
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Atelier : Construction Métallique La flèche de la forme δ est calculée soit par une méthode analytique, soit par une méthode d’utilisation d’un logiciel de calcul de structure. On doit vérifier que :
δ ≤
L
300
L étant la largeur de la ferme
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