สรุปสูตรฟิสิกส์

PHYSICS

PAT"A

สูตรฟิสิกส์

1

PHYSICS

PAT"A

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง

1D motion s ระยะทาง หรื อ การกระจัด (m) u ความเร็ วเริ่ มต้ น(m/s) 2 a ความเร่ ง (m/s ) t เวลา (s)

ความเร็ วปลาย(m/s) 2 g ความเร่งแนวดิง่ (9.8 m/s )

v

สมการการเคลื่อนที่ แนวตรง

แนวดิ่ง

v  u  at 1 s  ut  at 2 2 uv s t  2  v2  u 2  2as 1 s  vt  at 2 2

v  u  gt 1 s  ut  gt 2 2 uv s t  2  v 2  u 2  2 gs 1 s  vt  gt 2 2

กราฟการเคลื่อนที่ ชนิดกราฟ s-t v-t a-t

พืน้ ที่ใต้ กราฟ s V

2

ความชันของกราฟ v a -

PHYSICS

PAT"A Force & Newton’s Law

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง m มวล (kg) F แรง (N)

a

ความเร่ง (m/s2)

g

ความเร่งจากแรงโน้ มถ่วง (9.8 m/s2)

การรวมแรง

F  F1  F2

F  F1  F2

F  F12  F2 2  2F1F2 cos  tan  

F2 sin  F1  F2 cos 

การแตกแรง

กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฏข้ อที่ 1 “ หากแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุมีคา่ เป็ นศูนย์ วัตถุจะรักษาสภาพเดิม ” 1.วัตถุอยูน่ ิ่งๆ 2 . วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กฏข้ อที่ 2 “หากแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุมีคา่ ไม่เป็ นศูนย์ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง และความเร่ง ที่ เกิดขึ ้น จะแปรผันตรงกับแรง และแปรผกผันกับมวล” F  ma

กฏข้ อที่ 3 “ เมื่อมีแรงกริยาก็ยอ่ มต้ องมีแรงปฏิกิริยา ซึง่ มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงกันข้ าม” Fกริยา = –Fปฏิกริยา 3

PHYSICS

PAT"A

แรงเสียดทาน คือ แรงที่เกิดจากการเสียดสีระหว่างผิวสัมผัส มีทิศต้ านการเคลื่อนที่เสมอ f  N

กฏแรงดึงดูดระหว่ างมวล

ค่ าความเร่ งโน้ มถ่ วงของโลกที่บริเวณใด ๆ g x  re    ge  rx 

2

ค่ าความเร่ งโน้ มถ่ วงของดาวเคราะห์ อ่ ืน เทียบกับโลก g x  M x  re     ge  M e  rx 

2

4

PHYSICS

PAT"A Equilibrium

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง F แรง (N) M โมเมน (N.m) 2 g ความเร่งจากแรงโน้ มถ่วง (9.8 m/s )

L

ความยาว (m)

สมดุลต่ อการเลื่อนตาแหน่ ง Fx  0

Fy  0

สมดุลต่ อการหมุน M  FxL

M toun  M tam

วัตถุพอดีล้ม

mg.x  F . y

การได้ เปรียบเชิงกล และ ประสิทธิภาพเชิงกล การได้ เปรี ยบเชิงกลตามจริง

:

การได้ เปรี ยบเชิงกลตามทฤษฎี

:

ประสิทธิภาพเชิงกล

:

W F R M . A.  r W F Eff  100% Rr M . A. 

5

PHYSICS

PAT"A Work & Energy

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง F แรง (N) W f งานแรงเสียดทาน (J) P กาลัง (W)

WF งานของแรงF (J) ระยะทาง (m) E p พลังงานศักย์โน้ มถ่วง (J) EK พลังงานจลน์ (J) E s พลังงานศักย์ยืดหยุน ่ สปริง (J)

s

งานของแรงดึง และ งานของแรงเสียดทาน WF  F .S cos 

W f   f .S cos 

WF  พื ้นที่ใต้ กราฟ F  S

กาลัง P

W t

P  F.v

พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง

E p  mgh

พลังงานจลน์

EK 

1 2 mv 2

พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง

Es 

1 2 kx 2

, F  k .x

กฎอนุรักษ์ งานและพลังงาน 1 1 1 1 F .s  mgh1  mv12  kx12  f .s  mgh2  mv2 2  kx2 2 2 2 2 2

6

PHYSICS

PAT"A Momentum

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง P โมเมนตัม (kg.m/s) m มวล (kg) EK พลังงานจลน์ (J)

F u

แรงดล (N) ความเร็ วต้ น (m/s)

เวลา (s) v ความเร็ วปลาย (m/s)

t

โมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม และการดล โมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม การดล การดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ข้ อควรทราบ

: : : : :

P  mv P  m(v  u )

I  F .t F .t  m(v  u )

การดล = พื ้นที่ใต้ กราฟ

F t

กฎอนุรักษ์ โมเมนตัม การชนไม่ ยืดหยุ่น ( สูญเสียพลังงาน = ผลต่างของพลังงานจลน์ตอนเริ่มกับตอนหลัง ) m1u1  m2u2  m1v1  m2v2 ชนแล้ วแยกกัน : ชนแล้ วติดกัน : m1u1  m2u2   m1  m2  v การชนไม่ ยืดหยุ่น ( ไม่สญ ู เสียพลังงาน ) m1u1  m2u2  m1v1  m2v2 ชนแล้ วแยกกันเท่านัน้ : u1  v1  u2  v2 : การระเบิด ( พลังงานจลน์ตอนหลัง มากกว่า พลังงานจลน์ตอนเริ่ ม )

 m1  m2  u  m1v1  m2v2

7

PHYSICS

PAT"A Curve Motion

Projectile Motion สมการที่เกี่ยวข้ อง u x  u cos 

u y  u sin 

sx  u xt

1 2 gt 2  u y  vy  s t  2 

v y  u y  gt

sy  u yt 

vy 2  uy 2  2gsy 1 s  v y t  gt 2 2

สูตรโปรเจคไตล์ เต็มวิถี u sin  g 2u sin  tx  g

เวลาที่ใช้ ถึงจุดสูงสุด

:

เวลาทังหมดที ้ ่อยูใ่ นอากาศ

:

ระยะสูงสุด

:

sy 

u 2 sin 2  2g

ระยะทางไกลสุด

:

sx 

u 2 sin 2 2u 2 sin  cos   g g

ความสัมพันธ์แกน x และ แกน y :

ty 

sy sx

8



1 tan  4

PHYSICS

PAT"A

Circle Motion สมการที่เกี่ยวข้ อง f 

round time

  2 f 

T

2 T

time round

v  R

T

1 f

ac 

v2  2R R

mv 2 Fc   m 2 R R

สูตรการเคลื่อนที่แบบวงกลมกรณีต่าง ๆ v2  2 R   เหรี ยญวางบน CD , อาหารบนโต๊ ะหมุน , รถยนต์เข้ าโค้ งราบ : Rg g Rg g มอเตอร์ ไซด์ไต่ถงั :  2  2 v  R 2 mv T แกว่งลูกตุ้มเป็ นวงกลมแนวราบ : R 2 mv v2 T sin   ; T cos   mg ; tan   แกว่งลูกตุ้มเป็ นวงกลมฐานกรวย : R Rg

มอเตอร์ ไซด์เข้ าโค้ ง วงกลมในแนวดิง่

T  mg 

:

mv 2 R T  mg cos  



T

  

mv 2 R

T  mg cos  

mv 2 T  mg  R

9

mv 2 R

mv 2 R

tan  

v2 Rg

PHYSICS

PAT"A

SHM Motion สูตรการเคลื่อนที่แบบ SHM ของมวลติดสปริง 

K m

  2 f 

T  2

2 T

m K

vmax   A

f 

1 2

K m

amax   2 A

vmax   A2  x2

สูตรการเคลื่อนที่แบบ SHM ของลูกตุ้มแก่ วง 

g l

  2 f 

T  2

2 T

l g

vmax   A

10

f 

1 2

g l

amax   2 A

PHYSICS

PAT"A

Rotation Motion สูตรการเคลื่อนที่แบบหมุน s R

v  R

  o   t

  ot   t 2

a R       o t  2 

1 2

โมเมนต์ ความเฉื่อยและทอร์ ค   FR



I   mR 2

F  R  I 

  I 



งาน กาลัง และโมเมนตัมการหมุน W   .

P   .

L  I .

พลังงานการหมุน และ การกลิง้ ER 

1 2 I 2

ETotal 

1 2 1 2 I   mv 2 2

11

 2  o 2  2

PHYSICS

PAT"A Wave

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง A แอมพลิจดู (m)

 ความยาวคลื่น(m)

f

ความถี่( Hz )

T คาบ( s )

v ความเร็ วคลื่น (m/s)

ความเร็วของคลื่น(Wave Velocity) v

s t

v f

ความต่ างเฟส  

(360 )x

  (360 ) f t



สมการคลื่น y  A sin(t   )

,

  2 f

การหักเหของคลื่น sin 1 v1 1   sin  2 v2 2

มุมวิกฤติ มุมวิกฤติ (Critical Angle) คือ มุมตกกระทบที่พอดี ทาให้ มมุ หักเหมีคา่ เท่ากับ 90 องศา แทนด้ วยสัญลักษณ์ “  c ” sin  c v1 1   sin 90 v2 2

12

PHYSICS

PAT"A

การแทรกสอดของคลื่น

Antinode S1P  S2 P  n

d sin   n

Node 1  S1P  S2 P   n    2 

1  d sin    n    2 

คลื่นนิ่ง(Standing Wave) f 

nV 2L

13

PHYSICS

PAT"A Sound

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง A แอมพลิจดู (m)



ความยาวคลื่น(m)

f

v ความเร็ วคลื่น (m/s)

P

กาลังเสียง(w)

I ความเข้ มเสียง(w/m )



ความถี่( Hz ) 2

ระดับความเข้ มเสียง(dB)

ความเร็วเสียง vt  331  0.6t

v

การหักเห

s t

v f

sin 1 v1 1 T1    sin  2 v2 2 T2

การแทรกสอดของเสียงจากสองลาโพง

Antinode S1P  S2 P  n

d sin   n

Node 1  S1P  S2 P   n    2 

T คาบ( s )

1  d sin    n    2  14

PHYSICS

PAT"A

ความถี่บีตส์ f B  f1  f2

การสั่นพ้ องในหลอดปลายปิ ดข้ างหนึ่ง f 

(2n  1)v 4L



4L (2n  1)

H  2n  1

O  n 1

H n

O  n 1

การสั่นพ้ องในหลอดปลายเปิ ดสองข้ าง f 

nv 2L



2L n

ความเข้ มเสียง I

ระดับความเข้ มเสียง

P A

I

 I  12   10 

P 4 R2

  10log 

การเปรียบเทียบความเข้ มเสียง ระดับความเข้ มเสียง P  R  I2  %  2  . 1  I1  P1   R2 

2

 I2    I1 

2  1  10log 

  P   R 2   2  1  10log %  2 . 1     P1   R2  

ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์  v  vo  fo    . fs v  v s 

คลื่นกระแทก Ma 

vs v

Ma 

1 sin 

vs 1  v sin  15

PHYSICS

PAT"A Light

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง d ความกว้ างของสลิต(m) I ความเข้ มแสง(cd) f ความยาวโฟกัส R รัศมีความโค้ ง m กาลังขยาย การหักเห และมุมวิกฤต

ความยาวคลื่น(m) E ความสว่าง (Lux) s ระยะวัตถุ y ความสูงวัตถุ



sin 1 v1 1 n2    sin  2 v2 2 n1

sin  c 

ความถี่( Hz ) F อัตราการให้ พลังงาน (lm) s  ระยะภาพ y  ความสูงภาพ f

n2 n1

การมองวัตถุในนา้ (ลึกจริง ลึกปรากฏ) มองตรง

มองเอียง

s n2  s n1

s n2 cos  2  s n1 cos 1

หรื อ

s tan  2  s tan 1

การแทรกสอดและการเลีย้ งเบนของแสง สลิตคู่และเกรตติง้

สลิตเดี่ยว

x  n L

แถบสว่ าง

d sin   n

แถบมืด

1  d sin    n    2 

d

x  1  n   L  2

แถบสว่ าง

1  d sin    n    2 

d

x  1  n   L  2

แถบมืด

d sin   n

16

d

d

x  n L

PHYSICS

PAT"A

กระจกและเลนส์ f 

R 2

1 1 1   f s s

m

s y  s  f f    s y f s f

แว่ นสายตา สัน้ เว้ า

ยาวนูน

1 1  f d

1 1 1   f 25 d

โพราไรเซชัน E  cos  E0

I  cos 2  I0

tan  

ความสว่ าง E

F A

E

I R2

17

n2 n1

PHYSICS

PAT"A Solid

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง F คือ แรงดึง ( N )

 คือ ความเค้ น( N / m2 ) คือ พื ้นที่หน้ าตัดเส้ นลวด ( m ) L คือ ความยาวเส้ นลวด ( m ) L คือ ความยาวเส้ นลวดที่ยืดออก ( m )  คือ ความเครี ยด Y คือ ยังส์มอดูลสั ( N / m2 ) A

ความเค้ น ความเครี ยด และ ยังส์ มอดูลัส 

F A



L L

Y

18

 F .L   A.L

PHYSICS

PAT"A Fluid

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง คือ ความดัน ( Pa , N / m2 )  คือ ความหนาแน่น ( kg / m 3 )  คือ ความตึงผิว( N / m ) P

คือ ปริมาตร( m3 ) F คือ แรง ( N ) Pa ความดันบรรยากาศ( 1.013 105 Pa )  คือ สัมประสิทธิ์ความหนืด V

ความหนาแน่ น (Density) 

ความดันของไหล

m V

P

ความดันเกจ (Gauge Pressure) คือ ความดันเนื่องจากน ้าหนักของของเหลว

F A

ความดันสมบูรณ์ (Absolute Pressure) คือ ความดันเกจรวมกับความดันบรรยากาศ

Pg   gh

P  Pg  Pa

หลอดแก้ วรู ปตัว U Px

 B ghB  Pa



Py



 A ghA  Pa

แมนอมิเตอร์ คือ เครื่ องมือวัดความดันของก๊ าซ

Pgas  Pa   gh

Pgas  Pa   gh 19

PHYSICS

PAT"A

แบรอมิเตอร์ คือ เครื่ องมือวัดความดันบรรยากาศ

Pa   gh

แรงดันของของเหลวที่ก้นภาชนะ แรงดันของน ้า หมายถึง แรงดันที่คดิ จากความดันเกจเท่ากัน

F   ghA

แรงลัพธ์ หมายถึง แรงดันที่คิดจากความดันสมบูรณ์

F    gh  Pa  A

แรงดันของของเหลวที่ผนังด้ านข้ าง แรงดันด้ านข้ าง หมายถึง แรงดันที่คิดจากการเฉลี่ยความดันที่ขอบบน และ ของล่างของด้ านข้ าง F

1  P1  P2  A 2

ประตูกันนา้ หรื อเขื่อน ด้ านข้ างตรง ไม่คดิ ความดันบรรยากาศ

F

1  gH 2 L 2

คิดความดันบรรยากาศ F  1   gH  Pa  HL 2

ด้ านข้ างเอียง ไม่คดิ ความดันบรรยากาศ

F

1  1   gH 2 L   2  sin  

คิดความดันบรรยากาศ F  1   gH  Pa   2

20

HL    sin  

PHYSICS

PAT"A

เครื่องอัดไฮโดรลิก (Hydraulic Press)

F W  a A

 gh 

F W  a A

W A.x  F a. y

แรงลอยตัว(Buoyant Force) แรงลอยตัว คือ ขนาดน ้าหนักของของเหลวที่ถกู วัตถุแทนที่

FB  ของเหลวVจม g แรงดึงผิวและความตึงผิว 

F

ความหนืดและแรงหนืด F  6 r v

อัตราการไหล(Flow Rate) Q

V t

หรื อ Q  Av

V1 V2  t1 t2

หรื อ

A1v1  A2v2

สมการแบร์ นูลลี 1 1 P1   v12   gh1  P2   v2 2   gh2 2 2

21

PHYSICS

PAT"A Heat

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง Q

C c

คือ ความร้ อน มีหน่วย J หรื อ cal คือ ความจุความร้ อน มีหน่วย J/K หรื อ cal/K คือ ความจุความร้ อนจาเพาะ มีหน่วย J/g.K หรื อ cal/g.K หรื อ kJ/kg.K หรื อ kcal/kg.K

การเปรี ยบเทียบอุณหภูมิ X  TF C F  32 K  273 R     TB  TF 100 180 100 80

ความร้ อน Q  CT

Q  mcT

ความร้ อนแฝง Q  mL

การถ่ ายโอนพลังงานความร้ อน Q เพิ่ม  Q ลด

22

PHYSICS

PAT"A GAS

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง P

คือ ความดัน ( Pa , N / m2 )

V

คือ ปริมาตร( m3 )

n คือ จานวนโมล( mol )

N

คือ จานวนโมเลกุล(โมเลกุล)

T คือ อุณหภูมิ( K )

kB

เป็ นค่าคงที่( 1.38 1023 J / K )

M



คือ ความหนาแน่น ( kg / m3 )

vrms คือ อัตราเร็ วรากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย( m / s )

m

คือ มวลแก๊ ส 1 โมเลกุล (kg) = มวลโมเลกุล x 1.66 x 10–27 kg

Ek

คือ พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ ส (J)

R เป็ นค่าคงที่ ( 8.31mol / J .K )

คือ มวลโมเลกุล( kg )

U

พลังงานภายในระบบ (พลังงานจลน์รวม) (J)

W

คือ งานของระบบ (J)

V คือ ปริ มาตรที่เปลี่ยนแปลง( m3 )

T

คือ อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป ( K , oC )

Q

คือ ความร้ อนของระบบ (J)

สมการสถานะ PV  nRT

PM   RT

PV  Nk BT

การเปรียบเทียบสถานะแก๊ ส PV PV 1 1  2 2 T1 T2

PV PV 1 1  2 2 n1T1 n2T2

PV PV 1 1  2 2 N1T1 N 2T2

P1 P  2 1T1  2T2

PV PV 1 1  2 2 m1T1 m2T2

อุณหภูมิผสมและความดันผสม Ttotal 

n1T1  n2T2  n 3T3  n4T4  ... n1  n2  n3  n4  ...

Ptotal 

PV 1 1  PV 2 2  P 3V3  PV 4 4  ... V1  V2  V3  V4  ...

ทฤษฎีจลน์ ของแก๊ ส 1 PV  Nmv 2 3

PV 

2 N Ek 3

Vrms  23

v12  v2 2  v32  v4 2  ... N

PHYSICS Vrms 

Ek 

PAT"A 3RT M

Vrms 

3 kBT 2

Ek 

3k BT m

Vrms 

3P



3 PV 2 N

พลังงานภายในและงาน U  N Ek 

3 3 3 PV  Nk BT  nRT 2 2 2

W  PV  nRT

กฎข้ อที่ 1 ของเทอร์ โมไดนามิกส์ “พลังงานความร้ อนทังหมดที ้ ่ให้ แก่ระบบจะต้ องมีคา่ เท่ากับผลรวมของพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ ้น กับงานที่ทาโดยระบบนัน” ้ Q  U  W

การใช้ สมการนี ้ต้ องคานึงถึงค่าบวก ลบ ของตัวแปรทุกตัวดังนี ้ สาหรับ ΔQ หากความร้ อนเข้ าสูร่ ะบบ (ดูดความร้ อน)

สาหรับ ΔU

ΔQ มีคา่ +

หากความร้ อนออกจากระบบ (คายความร้ อน)

ΔQ มีคา่ –

หากความร้ อนไม่เข้ าหรื อออกระบบ

ΔQ มีคา่ 0

หากพลังงานภายในเพิ่ม (อุณหภูมิเพิ่ม)

ΔU มีคา่ +

หากพลังงานภายในลด (อุณหภูมิลด)

ΔU มีคา่ –

หากพลังงานภายในไม่เปลี่ยน (อุณหภูมิคงที่)

ΔU มีคา่ 0

สาหรับ ΔW หากปริมาตรแก๊ สเพิ่ม

ΔW มีคา่ +

หากปริมาตรแก๊ สลด

ΔW มีคา่ –

หากปริมาตรแก๊ สคงที่

ΔWมีคา่ 0

24

PHYSICS

PAT"A Electrostatics

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง แรงไฟฟ้า(N) 9 2 2 K ค่าคงที่ (9x10 N.m /C ) W งานทางไฟฟ้า(J) F

Q

E C

ประจุไฟฟ้า (C) R ระยะห่างจากจุดสังเกต (m) สนามไฟฟ้า (N/C , V/m) V ศักย์ไฟฟ้า (V) ความจุไฟฟ้า(F) U พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ(J)

แรงไฟฟ้า สนามไฟฟ้า และศักย์ ไฟฟ้า F

KQ1Q2 R2

F  qE

E

KQ R2

V

KQ R

V  Ed

พลังงานศักย์ ไฟฟ้าและงานในการย้ ายประจุ E p  qV

WA B  q (VB  VA )

ความจุไฟฟ้า และการถ่ ายเทประจุระหว่ างตัวนาทรงกลม Q1 , Q2 C

Q V

Q1 

r1  Q1  Q2  r1  r1

พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ 1 1 1 Q2 2 U  QV  CV  2 2 2 C

25

Q2 

r2  Q1  Q2  r1  r1

PHYSICS

PAT"A

การต่ อตัวเก็บประจุและวงจรตัวเก็บประจุ การต่ อแบบอนุกรม

การต่ อแบบขนาน

26

PHYSICS

PAT"A Direct Current

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง ศักย์ไฟฟ้า (V) Q ประจุไฟฟ้า (C) W งานทางไฟฟ้า(J) P กาลังไฟฟ้า(W) V

ความต้ านทาน(  ) I กระแสไฟฟ้า(A) n จานวนอิเล็กตรอน (ตัว) e ประจุอิเล็กตรอน (1.6x10-19 C) 2  คือ สภาพต้ านทาน (  /m) A พื ้นที่หน้ าตัดเส้ นลวด (m ) 3 N จานวนอิเล็กตรอนต่อลูกบาศก์เมตร (ตัว/m ) R

กระแสไฟฟ้า I

Q t

I

ne t

I  evAN

กฎของโอห์ ม และ ความต้ านทาน และการเปรียบเทียบความต้ านทานลวดสองเส้ น L R A

V  IR

R2  2 L2 A1  . . R1 1 L1 A2

การหลอมลวดเส้ นเดิมให้ เป็ นเส้ นใหม่ R2  L2    R1  L1  R2  r1    R1  r2 

R2  2 L2  r1   . .  R1 1 L1  r2 

2

กาลังไฟฟ้า และ พลังงานไฟฟ้า

2

W  ItV V2 W t R W  I 2 Rt

4

การคานวณหน่ วยไฟฟ้า  P  Unit    .hr  1000 

27

W t P  IV P

V2 P R P  I 2R

PHYSICS

PAT"A

การต่ อตัวต้ านทาน 1. การต่ อแบบอนุกรม

2. การต่ อแบบขนาน

แรงเคลื่อนไฟฟ้า

E  I (R  r)

Kirchoft’s Law E  ( IR)

การดัดแปลงแกลวานอมิเตอร์ เป็ นแอมมิเตอร์ I G RG  I S RS

IG RG   I  IG  RS

การดัดแปลงแกลวานอมิเตอร์ เป็ นโวลต์ มิเตอร์ V  IG  RG  RS  28

PHYSICS

PAT"A Electromagnetic

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง = ฟลักซ์แม่เหล็ก(weber) F = แรงที่กระทาต่อประจุ I กระแสไฟฟ้า(A) 2 A พื ้นที่หน้ าตัด (m )

= ความเข้ มสนามแม่เหล็ก(เทสลา,T) v = ความเร็ วประจุ(m/s) q ประจุไฟฟ้า (C) n จานวนอิเล็กตรอน(ตัว) e แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้ านกลับ (V) ู วบแม่เหล็ก N จานวนรอบขดลวด M โมเมนต์คค



B

สนามแม่ เหล็ก และ ฟลักซ์ แม่ เหล็ก   BA cos

แรงที่กระทาต่ อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ในสนามแม่ เหล็ก และรัศมีการเคลื่อนที่ R

F  qvB sin 

mv sin  qB

สนามแม่ เหล็กที่เกิดจากกระแสไหลในตัวนา

 2 x10  I B 7

R

แรงที่กระทาต่ อลวดตัวนาที่มีกระแสไหลผ่ านในสนามแม่ เหล็ก

F  IlB sin 

29

PHYSICS

PAT"A

โมเมนต์ ของแรงคู่ควบของขดลวดในสนามแม่ เหล็ก M  BINA cos

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนา

แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้ านกลับ

E  BLv

หม้ อแปลงไฟฟ้าอุดมคติ E2 N 2 I1   , P1  P2 E1 N1 I 2

I

E e Rr

หม้ อแปลงไฟฟ้าไม่อดุ มคติ E2 N 2  , %P1  P2 , %I1V1  I 2V2 E1 N1

30

PHYSICS

PAT"A Alternating Current

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง Vm ศักย์ไฟฟ้าสูงสุด (V)

Vrms ศักย์ไฟฟ้ารากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย (V)

I m กระแสไฟฟ้าสูงสุด ( A)

I rms กระแสไฟฟ้ารากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย (A)

ความต้ านทานของตัวต้ านทาน(  ) X C ความต้ านทานของตัวเก็บประจุ(  ) X L ความต้ านทานของตัวเหนี่ยวนา(  ) Z ความต้ านทานรวมหรื อความต้ านทานเชิงซ้ อน(  ) ู เสียในวงจร(W) P กาลังไฟฟ้าที่สญ ค่ ารากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย(Root Mean Square) (ค่ ามิเตอร์ หรือ ความยังผล) R

I rms 

Im 2

Vrms 

วงจรตัวต้ านทานกับแหล่ งจ่ ายไฟฟ้ากระแสสลับ

Vm  im .R Vrms  irms .R

iR  im sin t

VR  Vm sin t

31

Vm 2

PHYSICS

PAT"A

วงจรตัวเก็บประจุกับแหล่ งจ่ ายไฟฟ้ากระแสสลับ

Vm  im . X C Vrms  irms . X C (XC 

1 ) C

iC  im sin t

VC  Vm sin t  90o 

วงจรตัวเหนี่ยวนากับแหล่ งจ่ ายไฟฟ้ากระแสสลับ

Vm  im . X L Vrms  irms . X L ( X L   L)

iL  im sin t

VL  Vm sin t  90o 

32

PHYSICS

PAT"A

วงจรอนุกรม RCL 1.iR  iC  iL  itotal 2.Z  R 2   X L  X C  3.V  VR 2  VL  VC 

2

2

4.V  itotal .Z

วงจรขนาน RCL 1.VR  VC  VL  Vtotal

1 2.  Z

1  1 1      R2  X C X C 

3.i  iR 2   iC  iL 

2

2

4.V  itotal .Z

กาลังไฟฟ้ากระแสสลับ Pmax  I m Vm cos 

Pmax  I m 2 .R

cos  

Pav  I rmsVrms cos 

Pmax  I rms 2 .R

Pmax 

33

R Z

1 2  Im .R  2

PHYSICS

PAT"A Atom Physics

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง = ความเข้ มสนามแม่เหล็ก(เทสลา,T) v = ความเร็ วประจุ(m/s) -34 h = ค่าคงที่ของพลังค์ (6.64x10 ) E = ความเข้ มสนามไฟฟ้า(N/C) B

= แรงที่กระทาต่อประจุ(N) n จานวนอิเล็กตรอน(ตัว) ั งาน(J , eV) W ฟั งก์ชน F

ประจุต่อมวลของทอมสัน q v  m BR

v

E B

หยดนา้ มันของมิลลิแกน qE  mg

neE  mg

ระดับพลังงานของบอร์ En 

13.6eV n2

สเปคตรัมจากการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน E eV  

1240

nm

อนุกรมของไฮโดรเจน ไลมาน

ni  n f  1

บัลเมอร์

ni  n f  2

พาสเซ่น

ni  n f  3

แบล็กเก็ต

ni  n f  4

ฟุนด์

ni  n f  5

34

q I f

ประจุไฟฟ้า (C) กระแสไฟฟ้า(A) ความถี่(Hz)

PHYSICS

PAT"A

ปรากฏการณ์ โฟโตอิเล็กตรอน E  W  Ek

1 hf  W J   mv 2 2

Eev  Wev  Vs

1240

nm

1 hf  hf o  mv 2 2

 W ev   Vs

ความยาวคลื่นของเดอบรอยด์ ความยาวคลื่นของอนุภาคที่มีความเร็ว

v

คือ



h mv

โมเมนตัมของคลื่นที่มีความยาวคลื่น



คือ

p

h

35



PHYSICS

PAT"A Nuclear Physics

ตัวแปรที่เกี่ยวข้ อง A

= กัมมันตภาพรังสี (คูรี่)

N

= จานวนโมเลกุล(m/s)



= ค่าคงที่การสลายตัว

T1

มวลของธาตุกมั มันตรังสี

m =

2

m

ครึ่งชีวิต มวลพร่อง

รังสี แอลฟ่ า  24 

เบต้ า  10 

แกรมม่า  00 

อานาจในการทาให้ อากาศแตกตัวเป็ นไอออน : แอลฟ่ า > เบต้ า > แกรมม่า อานาจทะลุผ่าน : แกรมม่า > เบต้ า > แอลฟ่ า สมการนิวเคลียร์ คือ X  a, b Y

d c

X  ef a  hgY  ijb

กัมมันตภาพรังสี 

0.693 T1

A  N

A  A0 .et

N  N 0 .e t

m  m0 .e t

2

t

t

N  1  T1 2   N0  2 

t

A  1  T1 2   A0  2 

m  1  T1 2   m0  2 

พลังงานยึดเหนี่ยวนิวเคลียส E   m 931

MeV

36