คู่มือการจัดค่ายคณิตศาสตร์มหัศจรรย์

คําชี้แจง สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) จัดทําคูมือการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรยเลมนี้เพื่อเปนแนวทางสําหรับครูผูสอนในการ จั ด กิ จ กรรมค า ยคณิ ต ศาสตร ม หั ศ จรรย ใ ห กั บ นั ก เรี ย นชั้ น ประถมศึ ก ษาป ที่ 5 และ 6 โรงเรียนคริสตธรรมศึกษา ในวันที่ 4 กุมภาพันธ 2549 คู มื อ การจั ด ค า ยคณิ ต ศาสตร ม หั ศ จรรย นี้ ประกอบไปด ว ยสิ่ ง ที่ ค ณะผู จั ด ทํ า คิ ด ว า เป น ประโยชนสําหรับครูผูสอนและสะดวกตอการนําไปใชในการจัดคายคณิตศาสตร อาทิ แนวทางการ จัดคายคณิตศาสตร กิจกรรมนันทนาการ กิจกรรมฐาน แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน กิจกรรม แฟนพันธุแทเรขาคณิต นิทรรศการนักคณิตศาสตร แบบประเมินผลกิจกรรมคายสําหรับนักเรียน และสําหรับครู สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษาหวังวา คูมือการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรยเลมนี้จะเปน ประโยชนตอการจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรที่ชวยสงเสริมการเรียนรูและเสริมสรางเจตคติที่ดีตอ วิชาคณิตศาสตรใหกับนักเรียนตอไป

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

สารบัญ หนา แนวทางการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรยโรงเรียนคริสตธรรมศึกษา

1

กิจกรรมนันทนาการ

5

กิจกรรมฐาน - กิจกรรมถอดรหัส - กิจกรรมมาตรการประหยัดไฟ - กิจกรรมเครื่องคิดเลขเจาปญหา - กิจกรรมโรงงานลูกกวาด - กิจกรรมยอมยกธง - กิจกรรม JIGSAW เจาความคิด - กิจกรรมกลองมหัศจรรย - กิจกรรมชั่งหัวมัน

8 8 21 33 38 44 48 53 61

กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต

66

นิทรรศการนักคณิตศาสตร

69

ปญหาชิงรางวัล

85

การวัดและประเมินผล

86

แบบประเมินผลกิจกรรมคายคณิตศาสตร (สําหรับนักเรียน)

90

แบบประเมินผลกิจกรรมคายคณิตศาสตร (สําหรับครู)

92

ทีมงานจัดทําคูม ือคายคณิตศาสตรมหัศจรรย

94

คายคณิตศาสตรมหัศจรรย คายคณิตศาสตรเปนกิจกรรมสงเสริมการเรียนรูที่สําคัญ ในการชวยเสริมสรางเจตคติที่ดีตอ วิชาคณิตศาสตรใหกับนักเรียน ชวยใหนักเรียนเห็นคุณคาและประโยชนของคณิตศาสตร นอกจาก นี้ผูจัดคายสามารถจัดกิจกรรมที่ชวยสงเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใหกับนักเรียนได เปนอยางดี เชน ทักษะการแกปญหา การใหเหตุผล หรือความคิดริเริ่มสรางสรรค โดยสอดแทรก อยูในกิจกรรมฐานตาง ๆ อีกทั้งการจัดคายคณิตศาสตรโดยแบงนักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตาง ๆ เปน กลุม จะทําใหนักเรียนฝกการทํางานเปนทีม ยอมรับฟงเหตุผลของคนอื่น ๆ มีการวางแผนการ ทํางาน และรับผิดชอบในหนาที่ที่ไดรับมอบหมาย เปนการปลูกฝงดานคุณลักษณะอันพึงประสงค จะเห็นวาคายคณิตศาสตรมีประโยชนทั้งในดานความรู ดานทักษะกระบวนการ และดานคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังนั้นโรงเรียนตาง ๆ จึงควรใหความสําคัญและจัดใหมีคายคณิตศาสตรแก นักเรียนอยูเสมอ

แนวทางการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรย โรงเรียนคริสตธรรมศึกษา การจัดกลุมนักเรียนและการลงทะเบียน 1) จํานวนนักเรียนที่เขาคายประมาณ 200 คน แบงนักเรียนออกเปน 16 กลุม 2) ตั้งชื่อกลุมตามชื่อนักคณิตศาสตร 16 ทาน 3) นักเรียนในแตละกลุมใหคละชั้น ป.5 และ ป.6 ใหมีจํานวนเทาๆกัน(เทาที่เปนไปได) และ คํานึงในเรื่องเพศดวย เพื่อไมใหนักเรียนมีความรูสึกวาเกิดการไดเปรียบเสียเปรียบกัน 4) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา จัดทําตนแบบปายชื่อใหกับทางโรงเรียนพรอมไฟล ตนฉบับ ทางโรงเรียนสามารถนําไปดําเนินการใสชื่อนักเรียนได 5) ในชวงการลงทะเบียน ทางโรงเรียนสามารถจัดกิจกรรมใหกับนักเรียนกอนที่นักเรียนจะ เขาหองประชุมไดตามความเหมาะสม เชน จัดกิจกรรมใหนักเรียนหาปายชื่อของตนเอง ตามลายแทงที่จัดทําไวโดยเฉพาะ หรือจัดหาเกมใหนักเรียนเลนระหวางที่รอเวลาเขาหอง ประชุม เปนตน กิจกรรมหลัก มีกิจกรรมหลักอยู 4 กิจกรรม คือ 1) กิจกรรมนันทนาการ 2) กิจกรรมฐาน 3) กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต 4) สรุปกิจกรรมฐาน มอบรางวัลและปดคาย สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

2

กําหนดการ 7.30 – 8.00 น. 8.00 – 9.00 น. 9.00 – 12.00 น. 12.00 – 13.00 น. 13.00 – 14.00 น. 14.00 – 16.00 น. 16.00 – 16.30 น.

ลงทะเบียน กิจกรรมนันทนาการ และชี้แจงการปฏิบัติกิจกรรมฐาน กิจกรรมฐาน (6 ฐาน) พักรับประทานอาหาร และชมนิทรรศการนักคณิตศาสตรตามอัธยาศัย (รวมตอบคําถามชิงรางวัล) กิจกรรมฐาน(ตอ) (2 ฐาน) กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต สรุปกิจกรรมฐาน มอบรางวัล และปดคาย

รายละเอียดของกิจกรรม 1. กิจกรรมนันทนาการ(8.00 – 9.00 น.) มีกิจกรรมยอยดังนี้ ƒ แนะนําวิทยากร ƒ ทํากิจกรรมนันทนาการ ¾ รองเพลง ¾ กิจกรรมเขาจังหวะ ¾ ผึ้งแตกรัง 2. กิจกรรมฐาน(9.00 – 12.00 น. และ 13.00 – 14.00 น.) ƒ มีทั้งหมด 8 ฐาน แตละฐานจะจัดกิจกรรมกับนักเรียน 2 กลุม ƒ นักเรียนแตละกลุมมีเวลาในการทํากิจกรรมฐาน ฐานละ 25 นาที และใหเวลาในการ เคลื่อนยายฐานประมาณ 5 นาที รวมเปน 30 นาที ƒ รายชื่อฐานทั้ง 8 ฐาน คือ ¾ ถอดรหัส ¾ มาตรการประหยัดไฟ ¾ เครื่องคิดเลขเจาปญหา ¾ โรงงานลูกกวาด ¾ ยอมยกธง ¾ Jigsaw เจาความคิด ¾ กลองมหัศจรรย ¾ ชั่งหัวมัน

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

3

หมายเหตุ

รายละเอียดของกิจกรรมแตละฐาน ทางสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. จะนัดประชุมกับทางโรงเรียนเพื่อทําความเขาใจ ทั้งนี้จะมี Workshop ใหแกครู และผูที่ไดรับมอบหมายใหคุมฐานดวย เพื่อทําความเขาใจทั้งในดานการจัด กิจกรรมฐาน และการเชื่อมโยงความรูตางๆใหแกนักเรียน เพื่อใหนักเรียนได รับประโยชนสูงสุดจากการปฏิบัติกิจกรรมในฐานตางๆ

กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต(14.00 – 16.00 น.) ƒ รูปแบบกิจกรรมจะคลายๆกับรายการแฟนพันธุแท ทางโทรทัศนชอง 5 ของคุณปญญา นิรันดรกุล ƒ จัดเปนกิจกรรมรวม ใชหองประชุมโรงเรียนเปนสถานที่จัดกิจกรรม ƒ มีกิจกรรมยอยใหนักเรียนรวมสนุก 3 กิจกรรม ดังนี้ ¾ กิจกรรมที่ 1 : ประลองความเร็ว จะจัดทําเปน Power Point แตละขอจะเปน รูปเรขาคณิตชนิตางๆ ใหนักเรียนบอกวาเปนรูปเรขาคณิตชนิดใด เชน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ¾ กิจกรรมที่ 2 : Jigsaw มหาสนุก จัดทําเปน Power Point มีแผนปายปดอยู 12 แผน เบื้องหลังแผนปายเปนรูปเรขาคณิตชนิดตางๆ เชน อาจเปนทรงกระบอก ให นักเรียนเปดแผนปายทีละหนึ่งแผน แลวใหทายวาเบื้องหลังแผนปายเปนรูป เรขาคณิตชนิดใด ขอเปดแตละแผนปาย คะแนนจะลดลงเรื่อยๆ ¾ กิจกรรมที่ 3 : สมบัติของรูปเรขาคณิต จัดทําเปน Power Point มีแผนปาย 5 แผน ปดสมบัติตางๆของรูปเรขาคณิตเอาไว ใหนักเรียนเปดทีละ 1 แผนปายแลวใหทาย วานาจะเปนรูปเรขาคณิตชนิดใด เชน นักเรียนอาจจะเปดแผนปายเจอสมบัติที่วา มุมทุกมุมเปนมุมฉาก ซึ่งรูปเรขาคณิตที่มีสมบัตินี้คือ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา ซึ่งถานักเรียนยังไมแนใจวาจะตอบรูปอะไรดี อาจจะขอเปด แผนปายเพิ่มซึ่งคะแนนจะลดลงแผนปายละ 5 คะแนน หรือนักเรียนอาจจะเสี่ยง เดาใจวิทยากรขอตอบเลยก็ไดเพื่อใหคะแนนในกิจกรรมนี้ออกมามากที่สุดก็ได 3. สรุปกิจกรรมฐาน มอบรางวัล และปดคาย(16.00 – 16.30 น.) ƒ มีการสุมหยิบรายชื่อผูโชคดีที่รวมรายการตอบคําถามจากการชมนิทรรศการ นักคณิตศาสตรชวงพักรับประทานอาหาร ƒ มีการสรุปกิจกรรมฐานตางๆ ในประเด็นตอไปนี้ ¾ เฉลยแนวคิด ¾ ประโยชนที่นักเรียนไดรับ ¾ เชื่อมโยงกับชีวิตประจําวันไดอยางไร สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

4

¾ คุณธรรม จริยธรรมที่ไดรับ ¾ ประเด็นอื่นๆ เพิ่มเติม ƒ มีการมอบรางวัลกลุม เชน ¾ กลุมสามัคคีดีเดน ¾ กลุมมีระเบียบวินัยยอดเยี่ยม ¾ กลุมคะแนนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมฐานสูงสุด 3 อันดับแรก ¾ แฟนพันธุแทเรขาคณิต เปนตน สิ่งที่โรงเรียนตองจัดเตรียม 1) จัดทําปายชื่อของนักเรียน ซึ่งทางสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. จะจัดทําตนแบบ ใหกับทางโรงเรียน และจัดสงไฟลตนแบบแกโรงเรียนเพื่อดําเนินการ 2) จัดทําปายชื่อของทีมงานทั้งหมดที่เกี่ยวของกับการจัดคายในครั้งนี้ ทั้งนี้ทางสาขาฯ จะ จัดทําตนแบบไวใหเชนเดียวกัน ซึ่งจะจัดสงไปพรอมกับตนแบบปายชื่อของนักเรียน 3) ปายชื่อฐานทั้ง 8 ฐาน 4) วุฒิบัตร ถาโรงเรียนจะมีการมอบวุฒิบัตรแกนักเรียน 5) เครื่องขยายเสียง นกหวีด สําหรับสงสัญญาณแกนักเรียนเมื่อหมดเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมฐาน เปนสัญญาณเปลี่ยนฐาน 6) ในหองประชุม ทางโรงเรียนอาจจะตองทําปายการจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรมหัศจรรย ไวดวย(โรงเรียนพิจารณาไดตามความเหมาะสม อาจมีหรือไมมีก็ได) ทั้งนี้อุปกรณที่ตองใช ในหองประชุมประกอบไปดวย เครื่องดนตรีประเภทกลอง ฉิ่ง ฉาบ (ขอมือกลองดวย) เปนตน อุปกรณเครื่องเสียง ไมคลอย เครื่องคอมพิวเตอร และโปรเจกเตอร สําหรับ ประกอบการจัดกิจกรรมนันทนาการ และกิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต 7) จัดเตรียมรถตูโรงเรียนในการรับสงวิทยากรในวันที่ 30 ม.ค.49(จัดทํา Workshop ใหกับทีม งานของโรงเรียน) และวันที่ 4 ก.พ. 49 ซึ่งเปนวันจัดกิจกรรมคาย 8) ของรางวัล ซึ่งจะมีรางวัลใหกับนักเรียนดังนี้ รางวัลกลุมคะแนนรวมในการปฏิบัติ กิจกรรมฐานสูงสุด 3 อันดับแรก รางวัลคะแนนรวมดานคุณลักษณะอันพึงประสงค 3 อันดับแรก และรางวัลแฟนพันธุแทเรขาคณิต 9) กลองรับชิ้นสวนตอบคําถามลุนรางวัลกับนิทรรศการนักคณิตศาสตร 10) รางวัลตอบคําถามนิทรรศการนักคณิตศาสตร 20 รางวัล(รางวัลเล็กๆ)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

5

กิจกรรมนันทนาการ เพลงชาวคายคณิตศาสตรมหัศจรรย เพลงที่ 1 รอเธออยู เนื้อเพลง รอ ฉันรอเธออยู แตไมรูเธออยูห นใด เธอจะมา เธอจะมา เมื่อไร เธอจะมา เธอจะมา เมื่อไร นัดกันไวทําไมไมมา ฉันเปนหวง ฉันเปนหวงตัวเธอ อยาใหมองเกอ ชะเงอมองหา นัดไวทําไมไมมา โอเธอจาอยาชาเร็วหนอย รีบหนอย รีบหนอย รีบหนอย เรงหนอย เรงหนอย เรงหนอย จุดประสงคของการรองเพลง เพื่อใชรวมพลนักเรียนที่เขาคาย มารวมกัน ณ จุดใดจุดหนึ่งทีก่ ําหนดไว เพลงที่ 2 แจวเรือ เนื้อเพลง แจวมาแจวดังถึก น้ํานิง่ ไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิ่งไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวเรือจะไปขายมะปริง ขอเชิญผูหญิงลุกขึ้นมาแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิง่ ไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิ่งไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวเรือจะไปขายเสื้อลาย ขอเชิญผูชายลุกขึ้นมาแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิง่ ไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิ่งไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวเรือจะไปขาย......... ขอเชิญ...........ลุกขึ้นมาแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิง่ ไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวมาแจวดังถึก น้ํานิ่งไหลลึกนึกถึงคนแจว แจวเรือจะไปขาย......... ขอเชิญ...........ลุกขึ้นมาแจว ... แจว แจว แจว แลวก็ พาย พาย พาย พาย พาย พาย แลวก็ แจว แจว แจว (ซ้ํา 2 รอบ) จุดประสงคของการรองเพลง ใชรวมกับกิจกรรมเขาจังหวะ โดยคัดเลือกนักเรียนที่ทํากิจกรรมเขาจังหวะไมถูกตอง ออกมาแสดงทาทางประกอบเพลง เพลงที่ 3 ปลาพยูน เนื้อเพลง ปูน ปูน ปูน ปูน ปูน เจาพยูนกินหญาทะเล กินแลวสายหางโซ เซ กินแลวสายหางโซ เซ กินหญาทะเลคือเจาพยูน ปูน ปูน ปูน ปูน ปูน สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

6 จุดประสงคของการรองเพลง ใชรวมกับกิจกรรมผึ้งแตกรัง โดยคัดเลือกนักเรียนที่ทํากิจกรรมผึ้งแตกรังที่หากลุมหรือคู ไมสําเร็จในเวลาที่กําหนด ออกมาแสดงทาทางประกอบเพลง กิจกรรมในชวงนันทนาการ กิจกรรมที่ 1 กิจกรรมเขาจังหวะ เปนกิจกรรมที่ใชในการเตรียมความพรอมของนักเรียนกอนที่จะไปปฏิบัติกิจกรรมฐาน ใหนกั เรียนมีสมาธิในการเลนเกม โดยนักเรียนตองจํารหัสตัวเลขกับกิจกรรมเขาจังหวะใหไดจึงจะ เลนกิจกรรมนีไ้ มผิดพลาด กิจกรรมนี้เปนกิจกรรมที่สนุกสนาน เพลิดเพลิน และฝกใหนักเรียนเปน คนสังเกตและจดจํา วัตถุประสงค 1. เพื่อเตรียมความพรอมของนักเรียนกอนที่จะไปปฏิบัติกิจกรรมฐาน 2. เพื่อใหนักเรียนมีสติ สมาธิ และสนุกสนานในการเลนเกม ระดับชั้น เลนไดทุกระดับชั้น อุปกรณ จํานวนผูเลน ไมจํากัดจํานวนผูเลน วิธีเลน 1. เลนเปนกลุม กลุมละ 12 – 13 คน 2. ใหนกั เรียนแตละกลุมยืนลอมวง 3. จะมีรหัสตัวเลขที่นักเรียนตองจําดังนี้ 0, 1, 2, 3, 4, 5 โดยแตรหัสมีความหมายเปนดังนี้ 0 หมายถึง ไมตองขยับ ใหอยูกับที่ 1 หมายถึง ขยับไปทางขวาหนึ่งกาว 2 หมายถึง ขยับไปทางซายหนึ่งกาว 3 หมายถึง กระโดดไปขางหนา 1 ครั้ง 4 หมายถึง ถอยหลังไป 1 กาว 5 หมายถึง ใหนักเรียนเปลี่ยนกลุม ไปรวมกับเพื่อนกลุมใหมใหไดจํานวน 12 – 13 คน ยืนลอมวงเหมือนเดิมเมื่อทําเสร็จใหกลุม นั้นนั่งลงได 4. ใหนกั เรียนทํากิจกรรมเขาจังหวะ ตามทีว่ ิทยากรบอก เชน 1, 3, 3, 4, 2, 0, 0, 5 5. ถานักเรียนคนใดทํากิจกรรมเขาจังหวะผิด ถือวาแพใหออกมาแสดงทาทางประกอบ เพลง คัดเลือกจากนักเรียนที่ทําผิดประมาณ 10 – 15 คน 6. หากนักเรียนทําผิดเยอะ ใหทําการคัดเลือกนักเรียนทีท่ ําผิดอีกครั้งโดยใชกิจกรรมเดิม โดยคัดใหเหลือประมาณ 10 – 15 คน สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

7 กิจกรรมที่ 2 กิจกรรมผึ้งแตกรัง เปนกิจกรรมที่ใชในการเตรียมความพรอมของนักเรียนกอนที่จะไปปฏิบัติกิจกรรมฐาน ใหนกั เรียนมีสมาธิในการเลนเกม เกมนีน้ ักเรียนตองทํากิจกรรมรวมกันในกลุมเล็ก ๆ ฝกการ ตัดสินใจ ความรวดเร็วและคลองแคลว วัตถุประสงค 1. เพื่อเตรียมความพรอมของนักเรียนกอนที่จะไปปฏิบัติกิจกรรมฐาน 2. เพื่อใหนักเรียนมีสติ สมาธิและสนุกสนานในการเลนเกม ระดับชั้น เลนไดทุกระดับชั้น อุปกรณ จํานวนผูเลน ไมจํากัดจํานวนผูเลน วิธีเลน 1. ใหนกั เรียนทั้งหมดจับกลุม กลุมละ 3 คน 2. ใหนกั เรียนแบงกันวา ใครจะเปนผึ้ง 1 คน และเปนรังผึ้ง 2 คน 3. จากนั้นใหคนที่เปนรังผึ้งจับมือกันครอบตัวผึ้งไว 4. คอยฟงรหัสจากวิทยากรวาจะพูดวาอยางไร ก็ตองทําตามนั้น โดยรหัสเปนดังนี้ “ผึ้งยาย” หมายถึง คนที่เปนผึ้งใหยายรังใหม แตคนที่เปนรังอยูก บั ที่ “รังยาย” หมายถึง คนที่เปนรังใหยายไปหาผึ้งตัวใหม ผึ้งตองอยูกบั ที่ “ผึ้งแตกรัง” หมายถึง ทั้งคนที่เปนรังและเปนผึ้งตองไปจับกลุมใหมทไี่ มใชกลุมเดิม ใหได 3 คน โดยกลุมใหม นักเรียนจะเปนผึ้งหรือรังก็ไดแลวแต ในกลุม ตกลงกัน จากนั้นก็ใหรังครอบผึ้งไวเหมือนเดิม แลวให กลุมนั้นนั่งลง 5. คนที่ทําผิดคือบุคคลดังตอไปนี้ - คนที่เปนผึ้งแตไมมีรังอยู - คนที่เปนรังแตไมมีผึ้งอยู - คนที่มีรัง 1 รัง แตมีผึ้งหลายตัว - มีผึ้งตัวเดียวแตหลายรัง เปนตน

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

8

กิจกรรมฐาน กิจกรรมถอดรหัส กิจกรรมถอดรหัส เปนกิจกรรมฝกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจํานวน และฝกทักษะการ แกปญหา โดยบูรณาการกับเรื่องของ Information Standard Book Number(ISBN) หรือเลข มาตรฐานสากลประจําหนังสือ และ บารโคด(barcode) หรือรหัสแทง ซึ่งทั้ง ISBN และ บารโคด เปน สิ่งที่ถูกนําไปใชในชีวิตประจําวันอยางแพรหลาย เปนเรื่องที่นักเรียนควรรู และครูผูสอน สามารถนํามาประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรูวิชาคณิตศาสตรระดับประถมศึกษาใหกับนักเรียน ได วัตถุประสงค 1. ใหความรูในเรื่อง ISBN กับ บารโคด 2. ฝกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจํานวน 3. ฝกทักษะการแกปญหา 4. ใหเห็นความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร 5. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6(ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ 1. หนังสือ 2 ชุด ชุดละ 4 เลมที่มีบางเลมในแตละชุดมี ISBN ไมถูกตอง (กําหนดใหมี หนังสือที่มี ISBN ไมถูกตองอยูชุดละ 2 เลม 2. สินคา 2 ชุด ชุดละ 4 อยางที่มีสินคาบางอยางในแตละชุดมี บารโคด ไมถูกตอง (กําหนดใหมีสินคาที่มี บารโคด ไมถูกตองอยูชุดละ 2 อยาง) 3. ใบกิจกรรมถอดรหัส 4. ใบความรูเรื่อง ISBN และ บารโคด จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละ 12 - 13 คน วิธีเลน มีกิจกรรมยอย 3 กิจกรรม ดังนี้ 1. ใหนักเรียนแตละกลุมตรวจสอบวาหนังสือแตละเลมใช ISBN ถูกตองหรือไม พรอมทั้งเขียนอธิบายวิธีคิด สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

9

2. ใหนักเรียนแตละกลุมตรวจสอบวาสินคาแตละอยางใชบารโคดถูกตองหรือไม พรอมทั้งเขียนอธิบายวิธีคิด 3. มีหนังสืออยู 2 เลม ที่ยังไมไดออกตัวเลขหลักสุดทาย ซึ่งเปนตัวเลขสําหรับการ ตรวจสอบความถูกตองของ ISBN ชุดนั้น ใหนักเรียนแตละกลุมเลือกหนังสือกลุมละ 1 เลม และชวยออกตัวเลขหลักสุดทายเพื่อให ISBN ของหนังสือที่เลือกถูกตอง เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรมถอดรหัส คือ 20 คะแนน แบงเปนดานตางๆ ดังนี้ ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน 1. ตรวจสอบหนังสือและสินคาในกิจกรรมที่ 1 และ 2 ไดถูกตอง ใหอยางละ 1 คะแนน 2. เขียนอธิบายวิธีคิดในกิจกรรมที่ 1 และ 2 ไดถูกตองชัดเจนให 1 คะแนน เขียนอธิบาย วิธีคิดไมชัดเจนแตมีบางสวนถูกตองให 0.5 คะแนน เขียนอธิบายวิธีคิดไมถูกตองให 0 คะแนน 3. กิจกรรมที่ 3 มีคะแนน 4 คะแนน แบงเปน ออกตัวเลขหลักสุดทายของ ISBN ได ถูกตองให 2 คะแนน และเขียนอธิบายวิธีคิดไดถูกตองชัดเจนให 2 คะแนน เขียน อธิบายวิธีคิดไมชัดเจนแตมีบางสวนถูกตองให 1 คะแนน เขียนอธิบายวิธีคิดไมถูกตอง ให 0 คะแนน ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา ขอเสนอแนะ ถานักเรียนปฏิบัติกิจกรรมยอยทั้ง 3 กิจกรรมเสร็จเรียบรอยกอนที่จะหมดเวลา ครูผูสอน อาจมีกิจกรรมเสริมเพิ่มเติม และมีคะแนนเพิ่มพิเศษให ดังนี้ 1. ใหนักเรียนแกไข ISBN ที่ไมถูกตอง ใหถูกตองโดยทําการแกไขตัวเลขหลักสุดทาย ของ ISBN ชุดนั้น ถาแกไขไดถูกตองใหเลมละ 2 คะแนน 2. ใหนักเรียนแกไข บารโคด ที่ไมถูกตอง ใหถูกตอง โดยทําการแกไขตัวเลขหลักสุดทาย ของบารโคดชุดนั้น ถาแกไขไดถูกตองใหสินคาละ 2 คะแนน สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

10

ใบความรู…กิจกรรมถอดรหัส ISBN คืออะไร Information Standard Book Number(ISBN) หรือเลขมาตรฐานสากลประจําหนังสือ คือ เลขรหัสสากลที่กําหนดขึ้นใชสําหรับสิ่งพิมพประเภทหนังสือทั่ว ๆไป มีความมุงหมายเพื่อใหเปน เอกลักษณของหนังสือแตละชื่อเรื่อง เพื่อความสะดวก ถูกตองในการควบคุมขอมูลสิ่งพิมพในดาน การสั่งซื้อ การแลกเปลี่ยน การบริการ เมื่อกําหนดใหหนังสือไปแลว หามนํากลับมาใชซ้ําอีกโดย เด็ดขาด ตัวอยางเลข ISBN

ISBN 974 – 8067 – 64 – 5

เลข ISBN ประกอบดวยตัวเลขจํานวน 10 ตัว ซึ่งตัวเลขจํานวน 10 ตัวนี้ จะถูกแบงออกเปน 4 กลุม คือ กลุมที่ 1 คือกลุม Group Identifier เปนเลขรหัสกลุมใชแสดงถึงกลุมประเทศตามภูมิศาสตร หรือกลุมประเทศทางภาษา รหัสกลุมนี้ศูนยใหญคือ International Standard Book Number Agency ณ กรุงเบอรลิน ประเทศเยอรมนี เปนผูกําหนดจัดสรรใหสําหรับ เลขรหัสของประเทศไทยคือ 974 กลุมที่ 2 คือกลุม Publisher Identifier เปนเลขรหัสสํานักพิมพ แสดงถึงสํานักพิมพที่ผลิต หนังสือเลมนั้น ๆ ออกมา สํานักพิมพที่ผลิตหนังสือมากจะใหเลขรหัสนอยหลัก สวนสํานักพิมพที่มีหนังสือนอยจะใชเลขรหัสมากหลัก สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

11

กลุมที่ 3 คือกลุม Title Identifier เปนเลขรหัสชื่อเรื่อง แสดงถึงหนังสือชื่อเรื่องหนึ่ง ๆ เทานั้น หรือใหกับแตละการจัดพิมพ (edition) ของชื่อเรื่องหนึ่ง ๆ เลขรหัสชื่อ เรื่องตามปกติแลวสํานักพิมพจะเปนผูกําหนดใหซึ่งสามารถใชเปนเลขควบคุมงาน ทั้งหมดของสํานักพิมพได กลุมที่ 4 คือ Check Digit เปนเลขรหัส 1 ตําแหนงตรวจสอบ เพื่อใชตรวจสอบความถูกตอง ของเลข ISBN ชุดนั้นๆ ซึ่งอาจตรวจสอบดวยมือ หรือดวยเครื่องคอมพิวเตอร ใน บางครั้งอาจใชตัวอักษร X และ Y หรือ A และ B หรือไมใชเลย เพื่อใหตําแหนง ของ ISBN คงไว 10 หลักเสมอ การเขียนเลข ISBN จะตองเขียนตัวอักษร ISBN นําหนาทุกครั้ง และการเขียนสามารถ เขียนได 2 แบบคือ ISBN 974 657 916 9 การเวน 1 ระยะ ระหวางตัวเลขแตละกลุม ISBN 974657-916-9 การขีดเสนเชื่อม (-) ระหวางตัวเลขแตละกลุม

การตรวจสอบความถูกตองของเลข ISBN ตัวอยาง หนังสือเรียนคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 ของ สสวท. มี ISBN ดังนี้ ISBN 974 – 8067 – 64 – 5 ซึ่งมี 5 เปนเลขตรวจสอบ ซึ่งตรวจสอบโดยการคํานวณ ดังนี้ นํา 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 คูณเลขหลักแรก, หลักที่สอง, …, หลักที่เกา ตามลําดับ แลวนํามาบวกกัน ถาผลบวกนี้บวกกับเลขตรวจสอบแลวหารดวย 11 ลงตัว แสดงวาเลข ISBN ชุดนี้ถูกตอง (10 × 9) + (9 × 7) + (8 × 4) + (7 × 8) + (6 × 0) + (5 × 6) + (4 × 7) + (3 × 6) + (2 × 4) = 90 + 63 + 32 + 56 + 0 + 30 + 28 + 18 + 8 = 325 เมื่อนํา 325 บวกกับ 5 ซึ่งเปนเลขตรวจสอบ ไดเทากับ 330 ซึ่งหารดวย 11 ลงตัว ดังนั้น เลข ISBN ชุดนี้ถูกตอง

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

12

บารโคดคืออะไร บารโคด(barcode) หรือรหัสแทงนั้นจะหมายถึง แทงขนานดําและขาวที่อานไดดวยเครื่อง อานรหัสแทง (barcode scanner) มีความกวางของแทงแตกตางกันออกไป โดยทั่วไปแลวสัญลักษณ รหัสแทง หมายถึงเครื่องหมายที่พิมพหรือแสดงบนวัตถุใดๆ ประกอบดวยรหัสแทง ขอบเผื่อ และ ตัวเลข ดูตัวอยางในรูปที่ 1 เพื่อใชเปนสัญลักษณแทนเลขหมายประจําตัวที่ใชแทนวัตถุนั้นๆ

รหัสแทงมีความสําคัญอยางไร การใชรหัสแทงจะชวยใหเกิดความสะดวกและความถูกตองในการอานขอมูล โดยทั่วไป เราจะเห็นการใชรหัสแทงในศูนยการคา แตความจริงแลวการใชรหัสแทงมีมากมายกวาที่เห็น เชน การใชรหัสแทงเพื่อจัดการวัสดุคงคลัง การยืมและคืนหนังสือในหองสมุด ใชติดตามการผลิตและ การสงสินคา ในบางประเทศมีการนํารหัสแทงมาใชในบัตรประจําตัว หรือใชในการตอกบัตรเขา ออก และใชแสดงตัวผูเขารับการรักษาในโรงพยาบาล ในบางงานวิจัยมีการพิมพรหัสแทงขนาดเล็ก ติดบนตัวผึ้งเพื่อใชติดตามการพัฒนาของผึ้งเหลานั้น ตัวอยางที่เห็นไดโดยทั่วไป ไดแก การใช รหัสแทงในซูเปอรมาเก็ต ซึ่งในซูเปอรมาเก็ตแตละแหงจะมี สินคามากมายหลากหลายแตกตางกัน ไป ดังนั้นเลขหมายประจําตัวของสินคาแตละชนิดยอมตองแตกตางตามกันไปดวย และเลขหมาย ประจําตัวของสินคาแตละชนิดอาจประกอบไปดวยขอมูลของสินคาที่มากกวาชนิดของสินคา เชน อาจรวมไปถึงขอมูลของแผนกของสินคา และตําแหนงชั้นวางของสินคา เปนตน ซึ่งไมสะดวกหาก พนักงานขายจะตองปอนตัวเลขทั้งหมดทุกครั้งที่มีการขายเกิดขึ้น ดังนั้นจึงมีการนําระบบรหัสแทง และเครื่องอานรหัสแทงมาใช

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

13

(GLN) เลขหมายที่ตั้งสากลคืออะไร เลขหมายที่ตั้งสากล (GLN : Global Location Number) คือ ตัวเลขมาตรฐานสากลที่มี 13 หลัก (สําหรับประเทศไทยจะขึ้นตนดวย 885 ซึ่งหมายถึงประเทศไทย และตามดวยรหัสประจําตัว บริษัท หรือองคกร 6 หลัก เลขหมาย GLN อีก 3 หลัก และเลขตรวจสอบ (Check Digit) อีก 1 หลัก รวมเปน 13 หลัก ตัวอยางเชน 885 9119 123498) เพื่อใชในการระบุที่ตั้งของสถานที่ตางๆ อาทิเชน • ที่ตั้งของบริษัท, สาขา หรือฝายบัญชี • สถานที่ที่เกี่ยวของกับการเก็บสินคา เชน คลังสินคา หรือดานเก็บสินคา จุดรับสงสินคา ทั้งนี้ การกําหนดเลขหมายที่ตั้งสากลใหแตละสถานที่นั้น จะถูกกําหนดดวยเลขหมายที่เฉพาะ เจาะจง ของแตละสถานที่จะไมมีการซ้ําซอนกัน

เลขหมายที่ตั้งสากล โดยทั่วไป สินคาที่วางจําหนายถาเปนสินคาที่ผลิตในประเทศไทย เลขหมายที่ตั้งสากลจะ ขึ้นตนดวย 885 แตถาเปนหนังสือจะขึ้นตนดวย 978 และถาเปนวารสารจะขึ้นตนดวย 977 สนุกกับเลขหมายที่ตั้งสากล ตัวเลขสุดทายของเลขหมายที่ตั้งสากลเปนเลขตรวจสอบ (Check Digit) เติมเขาไปเพื่อให สามคูณผลรวมของตัวเลขในหลักคูบวกผลรวมของตัวเลขในหลักคี่หารดวย 10 ลงตัว ตัวอยาง จากภาพ เปนบารโคดของหนังสือเรียนเลมหนึ่ง ตอน Scan เพื่อนําภาพมาประกอบการเขียน บทความ ปรากฏวามีตัวเลขของเลขหมายที่ตั้ง สากลหายไปหนึ่งตัว ชวยหาหนอยวาตัวเลขที่ หายไปควรเปนตัวเลขใด

ตัวเลขหายไปหนึ่งตัว

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

14

ให a แทนตัวเลขที่หายไป จาก สามคูณผลรวมของตัวเลขในหลักคูบวกผลรวมของตัวเลขในหลักคี่หาร ดวย 10 ลงตัว จะได [3 × (4 + a + 0 + 4 + 9 + 7) + (3 + 6 + 6 + 8 + 7 + 8 + 9)] ÷ 10 = [3 × (24 + a) + 47] ÷ 10 = [72 + 3a + 47] ÷ 10 = [119 + 3a] ÷ 10 เมื่อพิจารณา [119 + 3a] ÷ 10 พบวาถาตองการให 119 + 3a หารดวย 10 ลงตัว ผลบวกของ 119 + 3a ตองมีตัวเลขในหลักหนวยเปน 0 ดังนั้น 3a ตองเปนจํานวนที่ มีตัวเลขหลักหนวยเปน 1 เพราะเมื่อบวกกับ 119 จะไดผลบวกที่มีตัวเลขในหลักหนวยเปน 0 ตามตองการ เมื่อตองการให 3a เปนจํานวนที่มีตัวเลขหลักหนวยเปน 1 ดังนั้น a ตองเปน 7 อยางแนนอน เพราะ 3 × 7 = 21 ดังนั้น ตัวเลขที่หายไปควรเปน 7 แนวคิด

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

15 ชื่อกลุม………………………………………………………………………………………………………

ใบกิจกรรมถอดรหัส กิจกรรมที่ 1 ใหนักเรียนตรวจสอบวา หนังสือแตละเลมใช ISBN ถูกตองหรือไม พรอมทั้งเขียน อธิบายวิธีคิด

ชื่อหนังสือเลมที่ 1 ………………………………………………………………………………….. ใช ISBN

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ชื่อหนังสือเลมที่ 2 ………………………………………………………………………………….. ใช ISBN

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

16

ชื่อหนังสือเลมที่ 3 ………………………………………………………………………………….. ใช ISBN

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ชื่อหนังสือเลมที่ 4 ………………………………………………………………………………….. ใช ISBN

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

17

กิจกรรมที่ 2 ใหนักเรียนตรวจสอบวา สินคาแตละอยางใชบารโคดถูกตองหรือไม พรอมทั้ง เขียนอธิบายวิธีคิด ชื่อสินคาชนิดที่ 1………………………………………………………………………………….. ใช บารโคด

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ชื่อสินคาชนิดที่ 2………………………………………………………………………………….. ใช บารโคด

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

18

ชื่อสินคาชนิดที่ 3………………………………………………………………………………….. ใช บารโคด

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ชื่อสินคาชนิดที่ 4………………………………………………………………………………….. ใช บารโคด

ถูกตอง

ไมถูกตอง

วิธีคิด……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

19

กิจกรรมที่ 3 มีหนังสืออยู 2 เลม ที่ยังไมไดออกตัวเลขหลักสุดทาย ใหนักเรียนแตละกลุมเลือก หนังสือกลุมละ 1 เลม และชวยออกตัวเลขหลักสุดทายเพื่อให ISBN ของหนังสือ ที่เลือกถูกตอง

ชื่อหนังสือที่เลือก…………………………………………………………………………………… ตัวเลขหลักสุดทาย………………………………………………………………………………….. วิธีคิด………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

20 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน ถอดรหัส ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ........................................................................................................................................................ ดานวิชาการ

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

9

10

11

12

13

14

15

16

ตรวจสอบหนังสือและสินคาในกิจกรรมที่ 1 และ 2 ไดถูกตอง (8 คะแนน) เขียนอธิบายวิธคี ิดในกิจกรรมที่ 1 และ 2 ได ถูกตองชัดเจน (8 คะแนน) ออกตัวเลขหลักสุดทายของ ISBN ในกิจกรรม ที่ 3 ไดถูกตอง (2 คะแนน) เขียนอธิบายวิธคี ิดไดถูกตองชัดเจนในกิจกรรมที่ 3 (2 คะแนน) รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

21

กิจกรรมมาตรการประหยัดไฟ วัตถุประสงค 1. นักเรียนสามารถคํานวณหาคาไฟฟาได 2. นักเรียนรูจักวิธีประหยัดพลังงานไฟฟา ไดอยางถูกตองเหมาะสม 3. ฝกทักษะการคิดคํานวณ เปอรเซ็นต รอยละ 4. ฝกทักษะการแกปญหา ระดับชั้น

ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2)

อุปกรณ 1. ใบความรูเรื่อง ไฟฟา พลังไฟฟา พลังงานไฟฟา คาไฟฟา และวิธีการคํานวณคาไฟฟา แตละประเภท 2. ใบกิจกรรมมาตรการประหยัดไฟ 3. เครื่องคํานวณ จํานวนผูเลน

เลนเปนกลุม กลุมละ 12 – 13 คน 2 กลุม

วิธีเลน 1. ใหนกั เรียนแตละกลุมศึกษาใบความรูเกี่ยวกับเรื่อง พลังไฟฟา พลังงานไฟฟา และวิธี การคํานวณคาไฟฟา เปนตน 2. จากนั้นใหนักเรียนแตละกลุม รับใบกิจกรรมมาตรการประหยัดไฟ และเครื่องคํานวณ 3. ใหนกั เรียนแตละกลุมชวยกันตอบคําถามจากใบกิจกรรม ตามเวลาที่กําหนด เกณฑการประเมินดานวิชาการ 1. ขอที่ 1 – 3 ขอยอยละ 5 คะแนน รวม 15 คะแนน 2. ขอที่ 4 เกณฑการใหคะแนนเปนดังนี้ (คะแนนเต็ม 5 คะแนน) 5 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริงไดทั้งหมด 5 ขอ 4 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริงได 4 ขอ 3 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริง 3 ขอ

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

22 2 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริง 2 ขอ 1 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริง 1 ขอ 0 คะแนน บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่สมเหตุสมผลและสามารถนําไป ปฏิบัติไดจริง 0 ขอ ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบฟอรมที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดาน (20 คะแนน) ดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา ขอเสนอแนะ หากนักเรียนปฏิบัติในฐานกิจกรรมเสร็จแลว ครูอาจแนะนําใหนกั เรียนไดศึกษาใบแจงหนี้ คาไฟฟาของจริง แลวใหนักเรียนคํานวณเปรียบเทียบดูวา เปนจริงตามที่เรียนมาหรือไม

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

23

ใบความรู . . . มาตรการประหยัดไฟ ไฟฟามีความสําคัญในชีวิตประจําวันของเราเปนอยางมาก ในแตละวันตั้งแตเชาจรดเย็นเรา ตองเกี่ยวของกับการใชเครือ่ งใชไฟฟาหลายตอหลายชนิดดวยกัน ในฐานนี้เรามารูจัก หนวยไฟฟา และวิธีคิดคํานวณคาไฟฟา วามีวิธีคํานวณอยางไร พลังไฟฟา (หรือกําลังไฟฟา) หมายถึง ความสิ้นเปลืองไฟฟาที่เครื่องใชไฟฟาตองการใช ในการทํางาน มีหนวยเปนกิโลวัตต เมกะวัตต พลังงานไฟฟา หมายถึง ความสิ้นเปลืองไฟฟาที่เครื่องใชไฟฟาตองการ ใหคิดตามจํานวน ระยะเวลาในขณะใชงาน มีหนวยเปนกิโลวัตตชั่วโมง หรือยูนิต หนวยไฟฟา 1,000 วัตต 1 กิโลวัตต = 1 เมกะวัตต = 1,000 กิโลวัตต = 1,000,000 วัตต 1 กิโลวัตตชั่วโมง = 1 ยูนิต หรือ 1 หนวย = หลอดไฟ 100 วัตต เปดนาน 10 ชั่วโมง = อุปกรณไฟฟา 1,000 วัตต ใชงานได 1 ชั่วโมง จํานวนหนวยไฟฟาที่ใช = จํานวนวัตต × คาไฟฟาตอหนวย 1,000 คาไฟฟา = จํานวนไฟฟาที่ใช × คาไฟฟาตอหนวย ตัวอยาง การคํานวณคาไฟฟา จํานวนหนวยไฟฟาที่ใช = = = จํานวนหนวยไฟฟาที่ใชใน 30 วัน = = หลังจากนัน้ ก็คํานวณคาไฟฟา คือ

จํานวนวัตต × จํานวนชัว่ โมงในการทํางาน 1,000 120 × 15 1,000 1.80 หนวยตอวัน 1.80 × 30 54 หนวย

คาไฟฟา = คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT + VAT 7% สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

24 วิธีคํานวณคาไฟฟา 1. พิจารณาวาบานเราเปนผูใชไฟประเภทใด (กรณีบานพักสวนใหญจะเปนประเภท 1.1.1 ซึ่งใช ไฟฟาไมเกิน 150 หนวย) 2. ดูจํานวนหนวยวาใชกี่หนวย 3. นําจํานวนหนวยไปคูณกับคาไฟที่การไฟฟากําหนด ซึ่งจะกําหนดเปนตอหนอยแบบอัตรา กาวหนา (ดูตัวอยาง) จะไดคา พลังงานไฟฟา 4. พิจารณาอัตรา FT ซึ่งเปนอัตราคาไฟฟาทีก่ ารไฟฟาฝายผลิตจะเปนผูกาํ หนดโดยพิจารณาจาก ตนทุนการผลิต (คาน้ํามัน อัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา คากอสราง) ซึ่งจะมีการเปลี่ยนอัตรา FT ทุก 4 เดือน (บางเดือนอาจเพิม่ การไฟฟาจะพิมพอักษร พ ถาลดจะพิมพอักษร ล) 5. นําอัตรา FT คูณกับจํานวนไฟที่ใช และไดคา FT 6. นําคาพลังงานไฟฟาบวกกับคา FT แลวนําคาที่ไดไปคิดภาษีมูลคาเพิ่ม 7 % 7. สรุปเราตองจายคาไฟ คือ คาพลังงานไฟฟา + คา FT + VAT 7% การคิดคาไฟ

1.1 บานอยูอาศัย 1. ใชพลังงานไฟฟาไมเกิน 150 หนวยตอเดือน 2. ใชพลังงานไฟฟาเกินกวา 150 หนวยตอเดือน

ประเภท 1.1.1 ใชพลังงานไฟฟาไมเกิน 150 หนวยตอเดือน อัตราคาไฟฟาตอหนวยเปนดังนี้ คาบริการรายเดือน 8.19 บาท 0–5 หนวย หนวยละ 0.0000 บาท 6 – 15 หนวย หนวยละ 1.3576 บาท 16 – 25 หนวย หนวยละ 1.5445 บาท 26 – 35 หนวย หนวยละ 1.7968 บาท 36 – 100 หนวย หนวยละ 2.1800 บาท 101 – 150 หนวย หนวยละ 2.2734 บาท 151 – 400 หนวย หนวยละ 2.7781 บาท 401 – เปนตนไป หนวยละ 2.9780 บาท (หากมีการใชไฟฟาเกิน 150 หนวยติดตอกัน 3 เดือน ในเดือนถัดไปใชจัดเขาในประเภทที่ 1.1.2 และเมื่อใดที่การใชไฟฟาไมเกิน 150 หนวยติดตอกัน 3 เดือน ในเดือนถัดไปจะจัดเขาประเภทที่ 1.1.1)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

25 ตัวอยาง การคํานวณคาพลังงานไฟฟาประเภท 1.1.1 จํานวน 42 หนวย 0.0000 บาท (0 – 5) 5 หนวยแรก หนวยละ จะได 5 × 0.0000 = 0.000 บาท (6 – 15) 10 หนวยตอมา หนวยละ 1.3576 บาท จะได 10 × 1.3576 = 13.576 บาท (16 – 25) 10 หนวยตอมา หนวยละ 1.5445 บาท จะได 10 × 1.5445 = 15.445 บาท (26 – 35) 10 หนวยตอมา หนวยละ 1.7968 บาท จะได 10 × 1.7968 = 17.968 บาท (36 – 42) 7 หนวยที่เหลือ หนวยละ 2.1800 บาท จะได 7 × 2.1800 = 15.26 บาท 1. คาพลังงานไฟฟา = 0 + 13.576 + 15.445 + 17.968 + 15.26 = 62.249 บาท 2. คาบริการรายเดือน 8.19 บาท (คาบริการระหวางเดือนธันวาคม 2548) 3. อัตรา FT = 56.83 สตางค / หนวย (คา Ft ระหวางเดือนธันวาคม 2548) คา FT = .5683 × 42 = 23.87 บาท 4. คาไฟ = คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT = 62.249 + 8.19 + 23.87 = 94.309 บาท 5. ภาษีมูลคาเพิ่ม 7 % เสียภาษี = 94.309 × 7 100 = 6.6016 บาท 6. คาไฟที่ตองจาย = (คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT) + VAT 7% = คาไฟฟา + VAT 7% = 94.309 + 6.6016 = 100.91 บาท

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

26 ประเภท 1.1.2 ใชพลังงานไฟฟามากกวา 150 หนวยตอเดือน อัตราคาไฟฟาตอหนวยเปนดังนี้ คาบริการรายเดือน 40.90 บาท 0 – 150 หนวย หนวยละ 1.8047 บาท 151 – 400 หนวย หนวยละ 2.7781 บาท หนวยขึ้นไป หนวยละ 2.9780 บาท 401 ตัวอยาง การคํานวณคาพลังงานไฟฟาประเภท 1.1.2 จํานวน 200 หนวย (0 – 150) 150 หนวยแรก หนวยละ 1.8047 บาท จะได 150 × 1.8047 = 270.705 บาท (151 – 200) 50 หนวยตอมา หนวยละ 2.7781 บาท จะได 50 × 2.7781= 138.905 บาท 1. คาพลังงานไฟฟา = 270.705 + 138.905 = 409.61 บาท 2. คาบริการรายเดือน 40.90 บาท (คาบริการระหวางเดือนธันวาคม 2548) 3. อัตรา FT = 56.83 สตางค / หนวย (คา Ft ระหวางเดือนธันวาคม 2548) คา FT = .5683 × 200 = 113.66 บาท 4. คาไฟ = คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT = 409.61 + 40.90 + 113.66 = 564.17 บาท 5. ภาษีมูลคาเพิ่ม 7 % เสียภาษี 7 = 564.17 × 100 = 39.4919 บาท 6. คาไฟที่ตองจาย = (คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT) + VAT 7% = คาไฟฟา + VAT 7% = 564.17 + 39.4919 = 603.6619 บาท

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

27 ชื่อกลุม ……………………………………………………………………………………………………………

ใบกิจกรรมมาตรการประหยัดไฟ 1. ใหนักเรียนชวยกันคํานวณหาคาไฟตอไปนี้

07865119 7

08/ 12 / 48

4099

385

วิธีคํานวณขอ 1 คาพลังงานไฟฟามีจํานวนหนวยทั้งหมด …………………………………………………… หนวย คํานวณคาพลังงานไฟฟาประเภท …………………………………………………………….…… (0 – 150) 150 หนวยแรก หนวยละ……………………………………………………….. คิดเปนเงิน………………………………………………………………………… (151 – …….) ..…… หนวยตอมา หนวยละ……………………………………………………….. คิดเปนเงิน………………………………………………………………………… 1.1 คาพลังงานไฟฟา = ………………………………………………………………………..…. = ………………………………………………………………………..…. = ………………………………………………………………………..…. 1.2 คาบริการรายเดือน = ……………………………………………………….……………….. 1.3 อัตรา FT = 56.83 สตางค / หนวย คา FT = .5683 × ………………………………………(คา Ft ระหวางเดือนธันวาคม 2548) = ………………………………………….. บาท 1.4 คาไฟ = คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT = …………………………………………… = ………………………………….……….บาท สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

28 1.5 ภาษีมูลคาเพิ่ม 7 % เสียภาษี

= ……………………. × 7 100 = ……………………….……………………. บาท 1.6 คาไฟที่ตอ งจาย = (คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT ) + VAT 7% = คาไฟฟา + VAT 7% = ……………………………………………… = …………………………………..…………. บาท 2. ใหนักเรียนชวยกันคํานวณหาคาไฟตอไปนี้

20 / 01 / 49 07865119 7

07 / 01 / 49

4484

85

วิธีคํานวณขอ 2 คาพลังงานไฟฟามีจํานวนหนวยทั้งหมด …………………………………………………… หนวย คํานวณคาพลังงานไฟฟาประเภท …………………………………………………………….…… (0 – 5) 5 หนวยแรก หนวยละ……………………………………………… คิดเปนเงิน……………………………………………………………… (6 – 15) 10 หนวยตอมา หนวยละ……………………………………………… คิดเปนเงิน……………………………………………………………… (16 – 25) 10 หนวยตอมา หนวยละ……………………………………………… คิดเปนเงิน……………………………………………………………… (26 – 35) 10 หนวยตอมา หนวยละ……………………………………………… คิดเปนเงิน……………………………………………………………… สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

29 (36 – ……..)

2.1 2.2 2.3

2.4

2.5

2.6

………. หนวยที่เหลือ หนวยละ……………………………………… คิดเปนเงิน……………………………………………………………… คาพลังงานไฟฟา = ………………………………………………………………………..…. = ………………………………………………………………………..…. คาบริการรายเดือน = ……………………………………………………….……………….. อัตรา FT = 56.83 สตางค / หนวย คา FT = .5683 × ………………………………………(คา Ft ระหวางเดือนธันวาคม 2548) = ………………………………………….. บาท คาไฟ = คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT = …………………………………………… = ………………………………….……….บาท ภาษีมูลคาเพิ่ม 7 % เสียภาษี = ……………………. × 7 100 = ……………………….……………………. บาท คาไฟที่ตอ งจาย = (คาพลังงานไฟฟา + คาบริการรายเดือน + คา FT ) + VAT 7% = คาไฟฟา + VAT 7% = ……………………………………………… = …………………………………..…………. บาท

3. ใหนักเรียนชวยกันคํานวณหาคาไฟตอไปนี้

20/ 11/ 48 07865119 7

08/ 11 / 48

3854

245

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

30 วิธีคํานวณขอ 3 ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

31 4. ใหนักเรียนบอกวิธีประหยัดไฟมา 5 วิธี ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

32 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน มาตรการประหยัดไฟ ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ........................................................................................................................................................ ดานวิชาการ

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

8

9

10

11

12

13

14

15

16

ขอ 1 คํานวณคาไฟไดถูกตอง ครบถวน ทุกขั้นตอน (5 คะแนน) ขอ 2 คํานวณคาไฟไดถูกตอง ครบถวน ทุกขั้นตอน (5 คะแนน) ขอ 3 คํานวณคาไฟไดถูกตอง ครบถวน ทุกขั้นตอน (5 คะแนน) ขอ 4 บอกวิธีการประหยัดพลังงานไฟฟาที่ สมเหตุสมผลและสามารถนําไปปฏิบัติไดจริง (5 คะแนน) รวม (20 คะแนน) ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

33

กิจกรรมเครือ่ งคิดเลขเจาปญหา เครื่องคํานวณที่เรารูจักกันดีในปจจุบัน เราคงนึกถึงอะไรไปไมไดนอกจาก เครื่องคิดเลข (calculators) ซึ่ งเครื่ องคิ ดเลขเป น อุปกรณอิเ ล็กทรอนิ ก ชนิ ด หนึ่ งที่ ชวยในการคํา นวณทาง คณิตศาสตร มีความสําคัญและจําเปนมากในปจจุบัน เพราะเปนอุปกรณที่ใชคิดคํานวณไดสะดวก รวดเร็ว ถูกตอง แมนยํา และสามารถตรวจสอบคําตอบได นอกจากนี้ครูผูสอนสามารถนําเครื่อง คิดเลขมาเปนสื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อเสริมทักษะ / กระบวนการทาง คณิตศาสตรได ดังกิจกรรมเครื่องคิดเลขเจาปญหาที่ไดนําเสนอนี้ ก็สามารถนําเครื่องคิดเลขมา เปนเครื่องมือในการคํานวณได เพราะการเรียนคณิตศาสตรไมใชมีแตการคํานวณอยางเดียว ยังมี สวนอื่นที่สําคัญกวานั้น นั่นก็คือทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร วัตถุประสงค 1. สงเสริมความรูสึกเชิงจํานวน (Number Sense) 2. ฝกทักษะการแกปญหาและการใหเหตุผล 3. ฝกทักษะการบวก ลบ คูณ และหารจํานวน 4. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น

ระดับชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2 )

อุปกรณ 1. ใบกิจกรรมที่ 1 – 2 2. เครื่องคิดเลข จํานวนผูเลน

เลนเปนกลุม ๆ ละ 12 – 13 คน จํานวน 2 กลุม

วิธีเลน 1. แจกใบกิจกรรมที่ 1 และเครือ่ งคิดเลขกลุมละ 3 เครื่อง ใหกับนักเรียนแตละกลุม 2. ใหนกั เรียนแตละกลุมชวยกันตอบคําถามในใบกิจกรรมที่ 1 โดยใชเครือ่ งคิดเลข ใชเวลา 10 นาที 3. จากนั้นเก็บใบกิจกรรมที่ 1 แลวแจกใบกิจกรรมที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามใน ใบกิจกรรมที่ 2 โดยใชเครื่องคิดเลข ใชเวลา 10 นาที 4. อาจารยเฉลยคําตอบแตละขอ และใหนกั เรียนแตละกลุมพิจารณาไปพรอม ๆ กัน ใช เวลา 5 นาที

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

34 เกณฑการประเมิน ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน กิจกรรมที่ 1 ขอยอยละ 2 คะแนน มีทั้งหมด 5 ขอ รวม 10 คะแนน กิจกรรมที่ 2 เกณฑการใหคะแนนเปนดังนี้ ถาคะแนนรวมของผลตาง - นอยกวาหรือเทากับ 6,000 ได 10 คะแนน - 6,001 ถึง 8,000 ได 8 คะแนน - 8,001 ถึง 10,000 ได 6 คะแนน - 10,001 ถึง 15,000 ได 4 คะแนน - มากกวา 15,000 ได 2 คะแนน ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบฟอรมที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา หมายเหตุ ถานักเรียนปฏิบัติกิจกรรมยอยทั้ง 2 กิจกรรมเสร็จ แลวหมดเวลาพอดี ใหครูผูคุมฐาน ตรวจคําตอบและแจงคะแนนใหนักเรียนทราบในภายหลัง

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

35 ชื่อกลุม……………………………………………………………………………………………………………..

ใบกิจกรรมเครื่องคิดเลขเจาปญหา กิจกรรมที่ 1 จงหาคําตอบตอไปนี้ โดยใชเครื่องคิดเลขจะใชวิธีบวก ลบ คูณ หรือหาร วิธีไหนก็ ไดตามเงื่อนไขตอไปนี้ 1. หาผลคูณของ 55 × 15 คําตอบ 55 × 15 = แนวคิด

เงื่อนไข ปุมเลข 5 เสีย

2. หาผลบวกของ 352 + 733 คําตอบ 352 + 733 = แนวคิด

เงื่อนไข ปุมเลข 3 เสีย

3. หาผลลบของ 777 – 379 คําตอบ 777 – 379 = แนวคิด

เงื่อนไข ปุมเลข 7 เสีย

4. หาผลคูณของ 769 × 9 คําตอบ 769 × 9 = แนวคิด

เงื่อนไข ปุมเลข 9 เสีย

5. หาผลหารของ 1792 ÷ 7 คําตอบ 1792 ÷ 7 = แนวคิด

เงื่อนไข ปุมเลข 7 เสีย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

36 กิจกรรมที่ 2 ใหนกั เรียนแตกลุมชวยกันหาคําตอบ ตามเงื่อนไขตอไปนี้ - ใหเติมตัวเลข 4, 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ลงใน ใหไดคําตอบใกลเคียงจํานวนที่ตองการให มากที่สุด ตัวเลขแตละตัวใชไดเพียงครั้งเดียวในแตละขอ - ใชวิธีคูณ - เขียนผลตางที่ดีที่สุดที่ไดจากจํานวนที่ตองการลบดวยจํานวนทีน่ ักเรียนหาไดไวทางขวามือ - แลวเขียนผลรวมผลตางที่ดีที่สุดไวทางขวามือ ตัวอยาง

70,785-70,000

จํานวนที่ตองการคือ 70,000

9 × 7

8

6

5

= 70 ,785

ผลตางคือ

=

ผลตางคือ

=

ผลตางคือ

=

ผลตางคือ

=

ผลตางคือ

785

1. จํานวนที่ตองการคือ 50,000 ×

2. จํานวนที่ตอ งการคือ 40,000 ×

3. จํานวนที่ตองการคือ 80,000 ×

4. จํานวนที่ตอ งการคือ 60,000 ×

5. จํานวนที่ตอ งการคือ 40,000 ×

=

ผลตางคือ

=

ผลตางคือ

6. จํานวนที่ตองการคือ 70,000 ×

รวมผลตางคือ

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

37 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน เครื่องคิดเลขเจาปญหา ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ........................................................................................................................................................ ดานวิชาการ

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

9

10

11

12

13

14

15

16

กิจกรรมที่ 1 ขอยอยละ 2 คะแนน ทั้งหมด 5 ขอ รวม 10 คะแนน กิจกรรมที่ 2 คะแนนเต็ม 10 คะแนน รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

38

กิจกรรมโรงงานลูกกวาด กิจกรรมโรงงานลูกกวาด เปนกิจกรรมฝกทักษะการแกปญหาและพัฒนาความรูสึกเชิงปริภูมิ ผานสถานการณสมมติที่ใหนักเรียนเปนเจาของโรงงานลูกกวาด แลวออกแบบรูปรางของลูกกวาด รูปรางและขนาดของกระดาษหอ รวมทั้งลักษณะการหอ วัตถุประสงค 1. ฝกทักษะทางเรขาคณิตและพัฒนาความรูส ึกเชิงปริภูมิ 2. ฝกทักษะการแกปญหาและการใหเหตุผล 3. ใหนกั เรียนสามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตรกบั ชีวิตประจําวัน 4. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ 1. ตัวอยางลูกกวาดรูปรางตาง ๆ (ทรงกลมที่ถูกทําใหแบน ทรงรีที่ถูกทําใหแบน ทรงกระบอก ทรงกระบอกผาครึ่งตามแนวยาว ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ฯลฯ) และหอแบบตาง ๆ (หอแบบบิดเกลียวหัวทาย หอแบบบิดเกลียวดานเดียว หอแบบ หอของขวัญ หอแบบปดหัวปดทาย หอแบบจีบตรงกลาง ฯลฯ) 2. กรรไกร 3. ดินน้ํามันหรือดินปน 4. กระดาษเงิน กระดาษทอง สําหรับนํามาเปนกระดาษหอลูกกวาด 5. ไมบรรทัด 6. เทปใส 7. ใบกิจกรรมโรงงานลูกกวาด 8. ใบบันทึกผลโรงงานลูกกวาด จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละ 12 – 13 คน

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

39 วิธีเลน มีกิจกรรมยอย 3 กิจกรรม ดังนี้ 1. ใหนกั เรียนแตละกลุมลองออกแบบลูกกวาดใหมีรูปรางตาง ๆ ตามใจชอบ โดยมี เงื่อนไขวาลูกกวาดแตละเม็ดตองหนัก 10 กรัม ใชดินน้ํามันหรือดินปน ที่แจกใหแทน ลูกกวาด 2. ใหนกั เรียนแตละกลุมลองออกแบบกระดาษหอลูกกวาดใหมีรูปรางและขนาดตามใจชอบ และนํามาหอลูกกวาดในลักษณะตาง ๆ ตามที่ตองการ จากนั้นบันทึกผลที่ไดลงใน ตาราง 3. นักเรียนแตละกลุมนําเสนอผลงานของตนเองในประเด็นตาง ๆ ที่ระบุไวในใบกิจกรรม เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรมโรงงานลูกกวาด คือ 20 คะแนน แบงเปนดานตางๆ ดังนี้ ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน 1. ความหลากหลายของการออกแบบและความคิดสรางสรรค 5 คะแนน 2. นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของกระดาษหอไดถูกตอง 5 คะแนน 3. นักเรียนสามารถใหเหตุผลของการออกแบบลูกกวาดและกระดาษหอ 5 คะแนน 4. คะแนนโบนัสสําหรับกลุมที่ใชเนื้อที่กระดาษหอนอยที่สุด 5 คะแนน สําหรับอีกกลุม จะได 3 คะแนน ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา ขอเสนอแนะ ตัวอยางคําถามที่ครูสามารถใชถามนักเรียนระหวางปฏิบัติกิจกรรมนี้ • นักเรียนสังเกตลูกกวาดที่วางจําหนายตามทองตลาด มีรูปรางอยางไรบาง (ทรงกลมที่ ถูกทําใหแบน ทรงรีที่ถูกทําใหแบน ทรงกระบอก ทรงกระบอกผาครึง่ ตามแนวยาว ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ฯลฯ) • นักเรียนคิดวาการที่ลูกกวาดที่วางจําหนายตามทองตลาดถูกออกมาใหมีรูปรางเชนนี้ เพราะเหตุใด (ความสวยงาม สะดวกตอการอม ประหยัดเนื้อที่กระดาษหอ ฯลฯ) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

40 • นักเรียนสังเกตลูกกวาดที่ขายตามทองตลาด มีลักษณะการหออยางไรบาง (หอแบบบิด

เกลียวหัวทาย หอแบบบิดเกลียวดานเดียว หอแบบหอของขวัญ หอแบบปดหัวปด ทาย หอแบบจีบตรงกลาง ฯลฯ) • นักเรียนออกแบบใหลูกกวาดมีรูปรางอยางไรบาง เพราะเหตุใด (ความสวยงาม สะดวกตอการอม ประหยัดเนื้อที่กระดาษหอ ฯลฯ) • ลูกกวาดรูปรางตาง ๆ กันจะใชพื้นที่กระดาษหอตางกันหรือไม (ตางกัน) • นักเรียนออกแบบกระดาษหอใหมีรูปรางและลักษณะการหออยางไร เพราะเหตุใด (ความ สวยงาม งายตอการหอ สะดวกตอการแกะรับประทาน ประหยัดเนื้อทีก่ ระดาษหอ)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

41

ใบกิจกรรมโรงงานลูกกวาด นอง ๆ คงเคยเห็นลูกกวาดทีว่ างจําหนายตามทองตลาดใชมั้ยเอย ลูกกวาดที่เคยเห็นมีรปู รางและ ลักษณะการหออยางไรบาง ตอนนี้เรามาสมมติกันวา นองๆ เปนเจาของโรงงานลูกกวาด ลูกกวาด ที่จะผลิตจําหนายนัน้ มีน้ําหนักเม็ดละ 5 กรัม (ไมรวมกระดาษหอ) นองๆจะใหลูกกวาดของเรามีรูปรางอยางไรบาง กระดาษหอทีใ่ ช จะตัดใหมขี นาดและรูปรางอยางไร จะเลือกใชลักษณะการหอแบบไหนดี ลูกกวาดรูปรางแบบไหนที่ใชกระดาษหอนอยที่สุด กระดาษหอลูกกวาดของนอง ๆ มีพื้นที่เทาใด กระดาษหอลูกกวาดชิ้นที่มพี ื้นที่นอยที่สดุ มีพื้นที่เทาใด นอง ๆ อาจจะบันทึกผลลงในตารางแบบนีก้ ็ไดนะจะ รูปรางลูกกวาด ทรงรี

รูปรางและขนาดของ กระดาษหอ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวดานละ 2 ซม.

พื้นที่ของกระดาษหอ 2 × 2 = 4 ตร.ซม.

ลักษณะการหอ บิดเกลียวหัวทาย

2 ซม. 2 ซม.

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

42

ใบบันทึกผลโรงงานลูกกวาด รูปรางลูกกวาด

รูปรางและขนาดของ กระดาษหอ

พื้นที่ของกระดาษหอ

ลักษณะการหอ

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

43 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน โรงงานลูกกวาด ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ........................................................................................................................................................ ดานวิชาการ

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

9

10

11

12

13

14

15

16

ความหลากหลายของการออกแบบและความคิด สรางสรรค (5 คะแนน) นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของกระดาษหอได ถูกตอง (5 คะแนน) นักเรียนสามารถใหเหตุผลของการออกแบบ ลูกกวาดและกระดาษหอ (5 คะแนน) การใชเนื้อที่กระดาษหอนอยที่สุด (กลุมที่ใชเนื้อที่ นอยที่สุดได5 คะแนน อีกกลุมจะได 3 คะแนน) รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

44

กิจกรรมยอมยกธง กิจกรรมยอมยกธง เปนกิจกรรมฝกทักษะการแกปญหาเรื่องเศษสวน ผานสถานการณที่ให นักเรียนออกแบบธงประจํากลุมตามเงื่อนไขที่กําหนด ซึง่ เงื่อนไขที่กําหนดจะเปนลักษณะของ เศษสวน วัตถุประสงค 1. ฝกทักษะเกีย่ วกับเศษสวน 2. ฝกทักษะการแกปญหาและการใหเหตุผล 3. ใหนกั เรียนสามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตรกบั ชีวิตประจําวัน 4. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ 1. 2. 3. 4. 5. 6.

กระดาษ A4 สีชอลก ไมบรรทัด บัตรเศษสวน 10 ใบ ใบกิจกรรมยอมยกธง โปสเตอรธงประจําชาติตาง ๆ

จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละ 12 – 13 คน วิธีเลน 1. ใหนกั เรียนแตละกลุมสุมหยิบบัตรเศษสวนจากกองมา 3 ใบ 2. ใหนกั เรียนแตละกลุมลองออกแบบธงประจํากลุมและระบายสีตามใจชอบโดยมี เงื่อนไขวาสวนที่ระบายสีในธงของนักเรียนจะตองแสดงเศษสวนทั้งสามจํานวนทีส่ ุม หยิบได 3. ใหนกั เรียนแตละกลุมออกมานําเสนอวา เพราะเหตุใด นักเรียนจึงออกแบบธงเชนนัน้ สวนใดบางของธงที่นักเรียนออกแบบที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

45 เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรมยอมยกธง คือ 20 คะแนน แบงเปนดานตางๆ ดังนี้ ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน 1. ความหลากหลายของการออกแบบและความคิดสรางสรรค 5 คะแนน 2. ธงของนักเรียนมีสวนที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข และนักเรียนสามารถอธิบายได เศษสวนละ 5 คะแนน ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา ขอเสนอแนะ หากเวลาเหลือ ครูอาจจะขยายกิจกรรมตอไปโดยครูอาจจะแสดงโปสเตอรของธงชาติตาง ๆ ใหนกั เรียนดู แลวถามนักเรียน • ธงที่นักเรียนออกแบบมีความคลายคลึงกับธงชาติใดบางหรือไม • จากโปสเตอรของธงประจําชาติตาง ๆ มีธงชาติใดบางทีแ่ สดงเศษสวนที่ปรากฏในบัตร เศษสวนทีก่ ลุมนักเรียนจับได ใหนักเรียนอธิบายดวยวาสีอะไรแสดงเศษสวนอะไร • สีอะไรบางที่มักจะปรากฏในธงชาติตาง ๆ สีใดเปนที่นยิ มมากที่สุด • สีที่เปนที่นิยมมากที่สุดปรากฏในธงชาติทงั้ หมดกี่ประเทศ คิดเปนเศษสวนเทาใดของ ธงชาติทั้งหมด • จากโปสเตอรธงประจําชาติ ถาใหนักเรียนจัดหมวดหมูของธงประจําชาติตาง ๆ นักเรียนจะจัดหมวดหมูอยางไร จงใหเหตุผล

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

46

ใบกิจกรรมยอมยกธง ใหนอง ๆ สุมหยิบบัตรเศษสวนในกองมาสามใบนะจะ นอง ๆ ไดบัตรเศษสวนอะไรบาง บันทึก ลงในชองวางนี้จะ

เอาละ ตอนนีถ้ ึงคราวใหนอง ๆ ออกแบบธงประจํากลุมตามใจชอบลงในกระดาษ A 4 ที่แจกให โดยมีเงื่อนไขวาสวนที่ระบายสีในธงที่ออกแบบจะตองแสดงเศษสวนทั้งสามจํานวนที่นอง ๆ จับได นอง ๆ จับไดเศษสวนอะไรบาง สวนใดของธงที่นองๆ ออกแบบที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข จงอธิบาย นอง ๆ มีเหตุผลในการเลือกสีหรือแบบของธงประจํากลุมหรือไม อยางไร

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

47 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน ยอมยกธง ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ........................................................................................................................................................

ดานวิชาการ รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

9

10

11

12

13

14

15

16

ความหลากหลายของการออกแบบและความคิด สรางสรรค (5 คะแนน) เศษสวน 1 : มีสวนที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข และสามารถอธิบายได (5 คะแนน) เศษสวน 2 : มีสวนที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข และสามารถอธิบายได (5 คะแนน) เศษสวน 3 : มีสวนที่แสดงเศษสวนตามเงื่อนไข และสามารถอธิบายได (5 คะแนน) รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

48

กิจกรรม JIGSAW เจาความคิด กิจกรรม JIGSAW เจาความคิด เปนกิจกรรมฝกทักษะการแกปญหาเกี่ยวกับแบบรูปและ ความสัมพันธ ซึ่งผูปฏิบัติกิจกรรมนี้ จะตองใชทักษะหลายดานชวยในการหาคําตอบ เชน การสังเกต การเปรียบเทียบ การคิดวิเคราะห การคาดการณ การคาดเดา หรือความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได สิ่งที่มุงหวังจากผูทํากิจกรรมนี้คือ ความสามารถในการใหเหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร การนําเสนอจะดวยวิธีการใดก็ตาม เชน การวาดภาพ เขียนตาราง การแทนดวยสัญลักษณ การบอก การอธิบายเหตุผลพรอมแนวคิดของคําตอบที่ได หวังวากิจกรรมนี้จะชวยใหครูผูสอนเห็นแนวทางการ จัดกิจกรรมแบบรูปใหกับผูเรียนในระดับประถมศึกษา วัตถุประสงค 1. ฝกการสังเกต สํารวจ และตรวจสอบ 2. ฝกการหาความสัมพันธที่เหมือนกัน ใกลเคียงกัน หรือแตกตางกัน 3. ฝกการเปรียบเทียบ และการคาดการณ คาดเดา 4. ฝกการใหเหตุผลสนับสนุนหรือคานการคาดการณ 5. ฝกการนึกภาพหรือวิเคราะหภาพในจินตนาการ 6. ฝกทักษะการแกปญหาเกีย่ วกับแบบรูป 7. เสริมสรางความรูสึกเชิงปริภมู ิ 8. เสริมสรางจิตนาการและความคิดสรางสรรค 9. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ แผนจิกซอ จํานวน 264 แผน มี 6 สี คือสีแดง เขียว มวง สม เหลือง และน้ําเงิน สีละ 44 แผน แยกจิกซอออกเปน 2 กลุม กลุม ละ 6 สี สีละ 22 แผน ไวในกลองทึบ ดังรูป

จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละเทา ๆ กัน ( 10 - 13 คนตอกลุม ) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

49 วิธีเลน

กอนปฏิบัติกิจกรรมใหผูดูแลกิจกรรมบอกวิธเี ลนและเกณฑการประเมินคราว ๆ กับผูเลน แบงเปน 3 กิจกรรมยอย ดังนี้ กิจกรรมที่ 1 ( ใหเวลาปฏิบัติ 5 นาที ) (1) ใหผูเลนในแตละกลุมยืนแถวตอนหางจากกลองจิกซอประมาณ 5 เมตร (2) เริ่มเลนโดยคนที่ยนื หัวแถววิ่งมาที่กลองจิกซอ แลวประกอบจิกซอใหเปนลูกบาศก จากนั้นนําลูกบาศกทปี่ ระกอบไดไปวางยังจุดที่กาํ หนด แลววิง่ กลับมาแตะมือเพื่อนในกลุม ที่ยืนอยูห ัวแถว จากนั้นไปตอทายแถว หามพูดเกี่ยวกับจิกซอในกลองใหเพือ่ นคนใดฟง (3) คนที่ถูกแตะมือใหปฏิบัติเหมือนกับคนที่ 1 คือวิ่งมาประกอบจิกซอใหเปนลูกบาศก นําไปวางซอนบนลูกบาศกของเพื่อน โดยดานที่ลกู บาศกสัมผัสกันจะตองเปนสีเดียวกัน แลววิ่งกลับมาแตะมือเพื่อนคนที่ยนื หัวแถว แลวไปตอทายแถว (4) ผูเลนคนที่ 3 และคนตอ ๆ ไป ใหปฏิบัตทิ ํานองเดียวกัน (5) ถาไมสามารถวางลูกบาศกซอ นบนลูกบาศกลูกบนสุดได เพราะ • ลูกบาศกซอนสูงมาก ถาวางเพิ่มอาจลมได • ลูกบาศกที่จะนํามาซอนทับไมมีดานใดมีสีเหมือนดานบนของลูกบาศกลูกบนสุด ใหเริ่มวางแถวใหม แลวปฏิบัติทํานองเดียวกัน (6) เมื่อครบ 5 นาที ใหหยุดเลน กิจกรรมที่ 2 (ใหเวลาปฏิบัติ 10 นาที ) (1) ผูเลนแตละกลุม นํากลองจิกซอไปศึกษาและชวยกันวางแผนการเลนกิจกรรมที่ 1 อีกครั้ง ใหเวลา 5 นาที (2) เริ่มเลนกิจกรรมที่ 1 (รอบที่ 2) ใหเวลา 5 นาที กิจกรรมที่ 3 (ใหเวลาปฏิบัติ 10 นาที ) (1) ผูเลนแตละกลุมชวยกันประกอบจิกซอทั้งหมดใหเปนเมือง แลวทุกคนในกลุมจะตอง อยูภายในจิกซอนั้น ใหเวลา 5 นาที (2) แตละกลุมนําเสนอผลงานที่ทํา ใหเวลากลุมละ 2 นาที

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

50 เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรม JIGSAW เจาความคิด คือ 35 คะแนน แบงเปนดานตางๆ ดังนี้ ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน กิจกรรมที่ 1 : 5 คะแนน แยกเปน 5 คะแนน ตอลูกบาศกได 2 แถวและตอถูกตอง ใชจิกซอทั้งหมด เสร็จในเวลา (ตอถูกตองคือดานที่ลูกบาศกสัมผัสกันจะตองเปนสีเดียวกัน)

ตอลูกบาศกได 2 แถวและตอถูกตอง 4 คะแนน 3 คะแนน

ตอลูกบาศกได 3 แถวและตอถูกตอง ตอลูกบาศกถูกตอง 2 แถวจากทั้งหมด 3 แถว

เหลือจิกซอ 6 – 12 อัน ใชจิกซอทั้งหมด เสร็จในเวลา ใชจิกซอทั้งหมด / เหลือ 6 – 18 อัน

2 คะแนน ตอลูกบาศกถูกตองอยางนอย 2 แถวจากทัง้ หมด 4 แถว ใชจิกซอทั้งหมด / เหลือ 6 – 24 อัน 1 คะแนน ตอลูกบาศกถูกตองอยางนอย 1 แถว หมายเหตุ ถาลูกบาศกหลนจากแถวหรือแถวพัง ใหหักคะแนนออกแถวละ 1 คะแนน กิจกรรมที่ 2 : 8 คะแนน แยกเปน 8 คะแนน ตอลูกบาศกได 2 แถวและตอถูกตอง

ใชจิกซอทั้งหมด เสร็จในเวลา

(ตอถูกตองคือดานที่ลูกบาศกสัมผัสกันจะตองเปนสีเดียวกัน)

ตอลูกบาศกได 2 แถวและตอถูกตอง ตอลูกบาศกได 3 แถวและตอถูกตอง

เหลือจิกซอ 6 อัน ใชจิกซอทั้งหมด เสร็จในเวลา

6 คะแนน 4 คะแนน ตอลูกบาศกถูกตองอยางนอย 2 แถวจากทั้งหมด 3 แถว ใชจิกซอทั้งหมด / เหลือ 6 – 18 อัน

2 คะแนน ตอลูกบาศกถูกตองอยางนอย 2 แถวจากทัง้ หมด 4 แถว ใชจิกซอทั้งหมด / เหลือ 6 – 24 อัน 1 คะแนน ตอลูกบาศกถูกตองอยางนอย 1 แถว หมายเหตุ ถาลูกบาศกหลนจากแถวหรือแถวพัง ใหหักคะแนนออกแถวละ 2 คะแนน กิจกรรมที่ 3 : 7 คะแนน แยกเปน 4 คะแนน สําหรับทุกคนในกลุมอยูภ ายในเมืองจิกซอ 3 คะแนน สําหรับการนําเสนอเมืองจิกซอที่สราง ( คะแนนใหอยูในดุลยพินิจของครู ) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

51 ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค 15 คะแนน ประเมินตามแบบที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

52 แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน กิจกรรม JIGSAW เจาความคิด ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ............................................................................ ดานวิชาการ

กลุมที่ 1

คะแนนของ กิจกรรมที่ 1 (5 คะแนน) กิจกรรมที่ 2 (8 คะแนน) กิจกรรมที่ 3 (7 คะแนน)

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

กลุมที่ 1 รายการประเมิน

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

ความรวมมือภายใน กลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํา กิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินัย (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน)

รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

53

กิจกรรมกลองมหัศจรรย กิจกรรมกลองมหัศจรรย เปนกิจกรรมฝกทักษะการแกปญหาเกี่ยวกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งผูปฏิบัติกิจกรรมนี้ จะตองนําความรูและทักษะหลายดานมาบูรณาการ เพื่อใหไดคําตอบและบอก เหตุผลพรอมแนวคิดของคําตอบ ทั้งนี้ ครูผูสอนสามารถนํามาประกอบหรือดัดแปลงใหเหมาะสมกับ การจัดกิจกรรมการเรียนรูว ชิ าคณิตศาสตรระดับประถมศึกษาในเนื้อหาเดียวกันนีไ้ ด วัตถุประสงค 1. เสริมสรางความรูสึกเชิงมิติสัมผัส 2. ฝกการสรางทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 3. ฝกทักษะการแกปญหาเกีย่ วกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. ฝกทักษะการหาปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือทรงเรขาคณิตที่สรางจากลูกบาศก 5. ฝกทักษะการคํานวณ 6. เสริมสรางจิตนาการและความคิดสรางสรรค 7. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ 1. ตัวตอ จํานวน 4 ชุด ซึ่งใน 1 ชุด ประกอบดวย ทรงเรขาคณิตแบบตาง ๆ จํานวน 14 แบบ รวม 15 ชิ้น ดังนี้

หมายเหตุ

มีขนาด 1 ลูกบาศกหนวย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

54 2. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แบบเปดปาก มีสองขนาด ขนาดละ 2 ใบ ดังนี้

ขนาดที่ 1 : มีความกวาง ความยาว และความสูง ยาวดานละ ≈ 4.4 หนวย ขนาดที่ 2 : ความกวาง ≈ 4.4 หนวย ความยาว ≈ 8.4 หนวย และความสูง ≈ 2.4 หนวย 3. ใบกิจกรรมกลองมหัศจรรย

จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละเทา ๆ กัน ( 10 - 13 คนตอกลุม ) วิธีเลน ( ใหเวลาปฏิบัติ 20 นาที ) 1. แบงอุปกรณใหแตละกลุม ดังนี้ • ตัวตอ จํานวน 2 ชุด • กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แบบเปดปากทั้งสองขนาด ขนาดละ 1 ใบ 2. ใหผูเลนในแตละกลุมชวยกัน (1) นําตัวตอแตละชุดมาประกอบกันเปนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากตามขนาดที่กําหนดใหใน ใบกิจกรรม ขอที่ 1- 8 โดยจะตองไมมีชองวางในทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากที่ผูเลนประกอบ และหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น แลวบันทึกลงในใบกิจกรรม ขอที่ 1- 8 หมายเหตุ ในการประกอบแตละทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะตองใชตัวตอภายในชุดเดียวกันเทานั้น

(2) นําตัวตอแตละชุดมาบรรจุในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แบบเปดปาก ขนาดที่ 1 และขนาดที่ 2 โดยจะตองไมมีชองวางในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ผูเลนประกอบ หาความจุของกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แลวบันทึกลงในใบกิจกรรม ขอที่ 9- 10 หมายเหตุ กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใสแตละขนาด จะตองบรรจุตัวตอภายในชุดเดียวกันเทานั้น

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

55

ตัวอยางการประกอบ ขั้นที่ 1 จะได ขั้นที่ 2

จะได ขั้นที่ 3

จะได

หรือ

จะได

จากขั้นตอนการประกอบ เมื่อประกอบเสร็จจะไมมีชองวางในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนัน้ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังรูป มีปริมาตร 24 ลูกบาศกหนวย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

56

ใบกิจกรรมกลองมหัศจรรย สําหรับกลุม ที่ ...................

กําหนดให

มีขนาด 1 ลูกบาศกหนวย

ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

1. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

2. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

3. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

4. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

5. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

57 กําหนดให

มีขนาด 1 ลูกบาศกหนวย

ใบกิจกรรมกลองมหัศจรรย (ตอ)

ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

6. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

7. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย

ประกอบทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

8. ได

ไมได

กวาง ............. หนวย ยาว ............. หนวย สูง ............... หนวย มีปริมาตร ............................................... ลูกบาศกหนวย

9. นําตัวตอ 1 ชุด บรรจุลงในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แบบเปดปาก ขนาดที่ 1 บรรจุลงในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส ได กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใสมีขนาด กวาง .................. หนวย ยาว .................. หนวย

ไมได สูง .................. หนวย

กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส ขนาดที่ 1 มีความจุ ............................................. ลูกบาศกหนวย

10. นําตัวตอ 1 ชุด บรรจุลงในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส แบบเปดปาก ขนาดที่ 2 บรรจุลงในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส ได กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใสมีขนาด กวาง .................. หนวย ยาว .................. หนวย

ไมได สูง .................. หนวย

กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใส ขนาดที่ 2 มีความจุ ............................................. ลูกบาศกหนวย สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

58 เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรมกลองมหัศจรรย คือ 35 คะแนน แบงเปนดานตางๆ ดังนี้ ประเมินดานวิชาการ 20 คะแนน 1. ประกอบเปนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได ใหขอละ 1 คะแนน (ขอ 1-8 ) 2. หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากไดถูกตอง ใหขอละ 0.5 คะแนน (ขอ 1-8 ) 3. บรรจุตัวตอลงในกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใสได ใหขอละ 6 คะแนน (ขอ 9 - 10 ) 4. หาความจุของกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใสไดถูกตอง ใหขอละ 2 คะแนน (ขอ 9 - 10 ) ขอ 1 63 ขอ 2 48 ขอ 3 36 ขอ 4 36 ขอ 5 45 ขอ 6 25 ขอ 7 30 ขอ 8 27 ขอ 9 ขอ 10 2 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 85 2 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 89 1.5 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 74 , 80 หรือ 91 1.5 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 76 , 82 หรือ 96 1 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 64 1 คะแนน เมื่อตอบ ≈ 64 0.5 คะแนน เมื่อตอบ 64 0.5 คะแนน เมื่อตอบ 64 หมายเหตุ ขอ 1 – 10 คําตอบมีหนวยเปนลูกบาศกหนวย

ขอที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนรวม

ตารางบันทึกคะแนนของผูเลนกลุมที่ ....................... ประกอบได หาปริมาตรถูกตอง บรรจุลงกลองใสได

หาความจุถูกตอง

คะแนนรวมทั้งหมด สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

59 ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค 15 คะแนน ประเมินตามแบบที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

60

แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน กิจกรรมกลองมหัศจรรย ชื่อฐาน….................................................................

ชื่อผูคุมฐาน ............................................................................ ดานวิชาการ

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

คะแนนรวมที่ได (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

กลุมที่ 1 รายการประเมิน

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

ความรวมมือภายใน กลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํา กิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินัย (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน)

รวม (15 คะแนน)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

61

กิจกรรมชั่งหัวมัน กิจกรรมชั่ งหัวมันเปน กิจกรรมที่อยูในสาระที่ 2: การวัด ซึ่งประกอบไปดว ยเนื้อหาที่ เกี่ยวของคือการชั่งน้ําหนัก และการตวงปริมาตร เปนกิจกรรมที่ใชความรูการเกี่ยวกับการการ คาดคะเนน้ํา หนัก การคาดคะเนปริ ม าร การชั่ง น้ํา หนัก และการตวงปริ ม าตร โดยนํ า มาจั ด กิจกรรมในลักษณะของเกมเพื่อฝกทักษะการคาดคะเน และตรวจสอบโดยการวัดจริง (ชั่ง , ตวง) คุณครูสามารถนํามาประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรูวิชาคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา ใหกับ นักเรียนไดรับทั้งความรู ฝกทักษะอยางสนุกสนาน เพื่อเปนการสรางเจคติที่ดีตอการเรียนวิชา คณิตศาสตร วัตถุประสงค 1. ทบทวนความรูในเรื่องการชั่งน้ําหนัก และการตวงปริมาตร และการคาดคะเน 2. ฝกทักษะการคาดคะเนปริมาตร และน้ําหนัก 3. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) อุปกรณ 1. ตาชั่งสปริงจํานวน 1 เครื่อง 2. เครื่องตวงขนาด 1 ลิตร (มี Scale ยอย) 3. หัวมันฝรั่ง มันเทศและผัก ผลไมจํานวน 5 ชนิด โดยใหมีน้ําหนักตางกัน 3 ชนิด และมีน้ําหนักใกลเคียงกัน 2 ชนิด 4. ของแหงชนิดตวงได เชน ถั่วเขียว ขาวโพด ทราย โดยใหมีปริมาตรตางกัน 3 ชนิด และมีน้ําหนักใกลเคียงกัน 2 ชนิด 5. ใบกิจกรรมชั่งหัวมัน จํานวนผูเลน นักเรียน 2 กลุม กลุมละประมาณ 10 – 15 คน

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

62 วิธีเลน กิจกรรมชั่งหัวมันประกอบไปดวย 2 กิจกรรมยอย ดังนี้ กิจกรรมที่ 1 คาดคะเนน้ําหนัก 1. คาดคะเนน้ําหนักของสิ่งของจํานวน 5 ชนิด โดยไมไดสัมผัส หรือยกสิ่งของนั้น 2. เรียงลําดับสิ่งของตามน้ําหนักโดยเรียงจากน้ําหนักเบาที่สุดไปหนักที่สุด 3. ทดลองยกสิ่งของนั้น แลวคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งของจํานวน 5 ชนิด 4. เรียงลําดับสิ่งของตามน้ําหนักโดยเรียงจากนอยไปมาก 5. ตรวจสอบน้ําหนักของสิ่งของทั้ง 5 ชนิด โดยการชั่งน้ําหนัก 6. เรียงลําดับสิ่งของตามน้ําหนักจากนอยไปมากใหถูกตอง 1. 2. 3. 4.

กิจกรรมที่ 2 คาดคะเนปริมาตร คาดคะเนปริมาตรของสิ่งของจํานวน 5 ชนิด เรียงลําดับสิ่งของตามปริมาตรโดยเรียงจากมากที่สุดไปนอยที่สุด ตรวจสอบปริมาตรของสิ่งของทั้ง 5 ชนิด โดยการตวง เรียงลําดับสิ่งของตามปริมาตรจากมากไปนอยใหถูกตอง

เกณฑการประเมิน คะแนนเต็มของกิจกรรมชั่งหัวมัน คือ 20 คะแนน โดยใชเกณฑการประเมินดังนี้ ประเมินดานวิชาการ กิจกรรมที่ 1 คาดคะเนน้ําหนัก (10 คะแนน) 1. เรียงลําดับสิ่งของไดถูกตอง โดยไมมีการสัมผัส หรือยกสิ่งของนั้น (3 คะแนน) 2. คาดคะเนน้ําหนักสิ่งของไดใกลเคียง (± ไมเกิน 2 ขีด หรือ 200 กรัม) ชนิดละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน 3. ชั่งน้ําหนักสิ่งของไดถูกตอง (2 คะแนน) กิจกรรมที่ 2 คาดคะเนปริมาตร (10 คะแนน) 1. เรียงลําดับสิ่งของไดถูกตอง โดยไมมีการสัมผัสสิ่งของนั้น (3 คะแนน) 2. คาดคะเนปริมาตรสิ่งของไดใกลเคียง (± ไมเกิน 100 มิลลิลิตร) ชนิดละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน 3. ตวงปริมาตรสิ่งของไดถูกตอง (2 คะแนน)

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

63 ประเมินดานคุณลักษณะที่พึงประสงค ประเมินตามแบบฟอรมที่กําหนดให ซึ่งประเมินใน 5 ดานดังนี้ 1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินัย 5. การตรงตอเวลา ขอเสนอแนะ ในการจัด กิ จกรรมชั่งหั วมั น เปน กิจ กรรมที่สงเสริมทัก ษะการคาดคะเนปริมาตร และ น้ําหนักของสิ่งตาง ๆ กอนที่จะใหนักเรียนทํากิจกรรมนี้ ครูควรฝกทักษะการชั่งน้ําหนัก และการ ตวงปริมาตรของสิ่งตาง ๆ กอน เพื่อใหนักเรียนมีประสบการณเกี่ยวกับการชั่ง และการตวง เมื่อ นั ก เรี ย นไดมี ป ระสบการณ ใ นการชั่ ง และการตวงแล ว จะทํ าใหก ารจัด กิ จ กรรมนี้ น า สนใจและ สนุกสนานยิ่งขึ้น หากมีเวลาเหลือจากการทํากิจกรรมครูอาจใหนักเรียนฝกทักษะการคาดคะเนความยาวของ สิ่งของ หรือระยะทางก็ได

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

64

ใบกิจกรรมชัง่ หัวมัน กิจกรรมที่ 1 คาดคะเนน้ําหนัก ๏ เรียงลําดับสิ่งของที่นักเรียนคิดวามีน้ําหนักเบาที่สุดไปหนักที่สุด 1. ………………………..….. 2. ………………….………. 3. ………………………… 4……………………………. 5. …………………………... ชื่อสิ่งของ 1. 2. 3. 4. 5.

คาดคะเนน้ําหนักได

ชั่งจริงหนัก คลาดเคลื่อน ลําดับ

แตงโม ฟกทอง สมเขียวหวาน มะละกอ หัวมันฝรั่ง

กิจกรรมที่ 2 คาดคะเนปริมาตร ๏ เรียงลําดับสิ่งของที่นักเรียนคิดวามีปริมาตรมากที่สุดไปนอยที่สุด 1. ………………………..….. 2. ………………….………. 3. ………………………… 4……………………………. 5. …………………………... 1. 2. 3. 4. 5.

ชื่อสิ่งของ ขาวโพด ถั่วเขียว ขาวสาร น้ําตาลทราย ลูกเดือย

คาดคะเนปริมาตรได

ตวงจริงได

คลาดเคลื่อน ลําดับ

สิ่งที่ไดจากกิจกรรมนี้ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

65

แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน ชื่อผูค มุ ฐาน ........................................................................................................................................................

ชั่งหัวมัน ชื่อฐาน….................................................................

ดานวิชาการ

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

9

10

11

12

13

14

15

16

กิจกรรมที่ 1 : คาดคะเนน้ําหนัก 1.1 เรียงลําดับสิ่งของไดถูกตอง (3 คะแนน) 1.2 คาดคะเนน้ําหนักสิ่งของไดใกลเคียง (ชนิดละ1 คะแนน รวม 5 คะแนน) 1.3 ชั่งน้ําหนักสิ่งของไดถูกตอง (2 คะแนน) กิจกรรมที่ 2 : คาดคะเนปริมาตร 2.1 เรียงลําดับสิ่งของไดถูกตอง (3 คะแนน) 2.2 คาดคะเนปริมาตรสิ่งของไดใกลเคียง (ชนิดละ1 คะแนน รวม 5 คะแนน) 2.3 ตวงปริมาตรสิ่งของไดถกู ตอง (2 คะแนน) รวม (20 คะแนน)

ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค

รายการประเมิน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

ความรวมมือภายในกลุม (3 คะแนน) การวางแผนการทํางาน (3 คะแนน) ความสนใจในการทํากิจกรรม (3 คะแนน) ความมีระเบียบวินยั (3 คะแนน) การตรงตอเวลา (3 คะแนน) รวม (15 คะแนน) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

66

กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิตเปนกิจกรรมที่ดัดแปลงมา จากรายการเกมโชวที่โดงดังของชอง 5 เวลาประมาณ 4 ทุม นั่นคือ รายการ แฟนพันธุแท ของคุณปญญา นิรันดรกุล ซึ่งเปนรายการที่ สนุกสนานนาสนใจ ผูที่ไดรับรางวัลในแตละหัวขอก็เปนผูที่รูและ เชี่ ยวชาญในเรื่องนั้นจริง ๆ และเพื่อเปนการสงเสริมการเรีย นรู คณิตศาสตรโดยฝกใหนักเรียนนั้นมีความรอบรูในเนื้อหาสาระของ คณิตศาสตรอยางแทจริง จึงดัดแปลงรายการแฟนพันธุแทมาเปน กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขคณิต รูปแบบของกิจกรรมจะแบงเปนสามดาน โดยดานแรกคือดาน ประลองความเร็ว จะเปนการตอบชื่อรูปเรขาคณิตจากรูปเรขาคณิตที่กําหนดใหภายในเวลาสาม วินที โดยเปนการเก็บคะแนนจาการตอบโดยตอบถูกไดแผนปายละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน ดานที่สองคือดาน Jigsaw เปนการบอกชื่อรูปเรขาคณิตที่ซอนอยูหลังภาพ Jigsaw ที่กําหนดโดยมี แผน Jigsaw ปดอยู 12 แผน แลวตองทายใหไดวาหลังแผน Jigsaw นั้นคือรูปอะไร หากเปดแผน Jigsaw เพิ่มคะแนนที่ตอบถูกจะลดลงแผนละ 5 คะแนน จากคะแนนเต็ม 25 คะแนน สวนดานที่ สามเปนดานคุณสมบัติ โดยจะมีคุณสมบัติของรูปเรขาคณิตซอนอยูหลังแผนปาย เมื่อเปดแผนปาย แรกแลวจะตองทายใหไดวาคุณสมบัติที่กลาวมานั้นคือรูปอะไร หากเปดแผนปายเพิ่มคะแนนที่ ตอบถูกจะลดลงปายละ 5 คะแนน จากคะแนนเต็ม 25 คะแนน จากนั้นรวมคะแนนทั้งสามดานใคร ไดคะแนนสูงสุดจะไดเปนสุดยอดแฟนพันธุแทเรขาคณิต แตถาไดคะแนนเทากันจะตองมาแขงขัน กันในดานสุดยอดแฟนพันธุแท โดยใหเลือกวาจะเลน เปด Jigsaw (เหมือนดานที่สอง) หรือเปด คุณสมบัติ (เหมือนดานที่สาม) คนใดไดคะแนนมากกวาจะเปนสุดยอดแฟนพันธุแทเรขาคณิต คุณครูสามารถนําสิ่งเหลานี้ หรือเกมโชวอื่น ๆ มาดัดแปลงจัดกิจกรรมการเรียนรูวิชา คณิตศาสตรระดับ เพื่อใหกับนักเรียนไดรับทั้งความรู ฝกทักษะอยางสนุกสนาน และเปนการสราง เจคติที่ดีตอการเรียนวิชาคณิตศาสตร วัตถุประสงค 1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับเรขาคณิต 2. ฝกทักษะการคิดวิเคราะหสมบัติของรูปเรขาคณิต 3. เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 – 6 (ชวงชั้นที่ 2) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

67 อุปกรณ 1. 2. 3. 4.

แผนปายที่ติดรูปเรขาคณิตประมาณ 30 – 50 รูป แผนปาย Jigsaw 12 แผน ที่ปดทับรูปเรขาคณิต (3 – 5 ชุด) แผนปาย 5 แผน ที่ปดคุณสมบัติของรูปเรขาคณิต (3 – 5 ชุด) รางวัลสุดยอดแฟนพันธแท (รางวัลใหญ)

จํานวนผูเลน

นักเรียน 8 – 16 คน หรือตามความเหมาะสม

วิธีเลน กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต มีสามดาน ดังนี้ ดานที่หนึ่ง ประลองความเร็ว 1. ตอบชื่อรูปเรขาคณิตใหไดภายในสามวินาที 2. ตอบถูกไดแผนปายละ 5 คะแนน จากคะแนนเต็ม 25 คะแนน 3. ตอบผิดหรือไมตอบได 0 คะแนน (สามารถขามได) ดานที่สอง Jigsaw 1. ตอบชื่อรูปเรขาคณิตใหไดภายในแผน Jigsaw แรกที่เปดจะได 25 คะแนน 2. เปด Jigsaw ตอไปคะแนนลดลงแผนละ 5 คะแนน ตอบผิดได 0 คะแนน ดานที่สาม คุณสมบัติ 1. ตอบชื่อรูปเรขาคณิตใหไดภายในแผนปายคุณสมบัติแรกที่เปดจะได 25 คะแนน 2. เปดแผนปายคุณสมบัติตอไปคะแนนลดลงปายละ 5 คะแนน ตอบผิดได 0 คะแนน 3. รวมคะแนนจากสามดานใครไดคะแนนมากที่สุดจะไดเ ปน สุดยอดแฟนพันธุ แท เรขาคณิต 4. ถาคะแนนเทากันใหเลือกวาจะเลือกเลนเหมือนดานที่สอง Jigsaw หรือดานที่สาม คุณสมบัติ ใครไดคะแนนมากกวาเปนสุดยอดแฟนพันธุแทเรขาคณิต ขอเสนอแนะ ในการจัดกิจกรรมแฟนพันธุแทควรใหนักเรียนสวนใหญไดมีโอกาสเขารวมกิจกรรมให มากที่สุด และตองสรางบรรยากาศการเรียนรูที่สนุกสนาน สอดแทรกเทคนิคการคิดวิเคราะหโดยมี ครูเปนผูใชคําถามนํากระตุนใหนักเรียนคิดและวิเคราะห พรอมทั้งสรุปอยางสมเหตุสมผลจาก ขอมูลที่มีอยู และครูควรหารูปแบบเกมอื่น ๆ มาดัดแปลงจัดกิจกรรมเชนนี้เพื่อสรางบรรยากาศการ เรี ย นการสอนที่ ส นุ ก สนาน เป น การปลู ก ฝ ง เจตคติ ที่ ดี ต อ การเรี ย นการสอนวิ ช าคณิ ต ศาสตร ตลอดจนสามารถสอดแทรกความรูตาง ๆ เพื่อเปนการทบทวนไดอีกดวย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

68 ตัวอยางกิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต ดานที่ 1 ประลองความเร็ว ตัวอยางแผนปาย

ดานที่ 2 Jigsaw ตัวอยาง Jigsaw

ปริซึมหาเหลี่ยม

ดานที่ 3 คุณสมบัติ ตัวอยาง แผนปายคุณสมบัติ

วงรี

หมายเหตุ ถารวมคะแนนทั้งสามดานแลวคะแนนเทากันใหตัดสินโดยเลือกเลนเหมือนดานที่ 2 หรือดานที่ 3 ใครไดคะแนนมากกวาจะไดเปนสุดยอดแฟนพันธุแทเรขาคณิต

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

69

นิทรรศการนักคณิตศาสตร

อาเบล (Abel) ผลงานสําคัญ • พิสูจนวาทฤษฎีบททวินาม (Binomial Theorem) เปน จริงสําหรับทุกจํานวน • พิสูจนวาไมมีผลเฉลยเชิงพีชคณิตที่เปนรากของ สมการกําลังหาหรือสมการพหุนามใดๆที่มีกําลัง มากกวาสี่ โดยการคิดคนทฤษฎีกรุป (Group Theory) • งานเขียนเกี่ยวกับฟงกชันอิลลิปติก (elliptic function)

นีลส เฮนริก อาเบล (Niel Henrik Abel)

ค.ศ. 1802 – 1829

อาเบล เกิดเมื่อวันที่ 5 สิงหาคม ค.ศ. 1802 ณ หมูบานเล็ก ๆ ในเมือง Findoe ประเทศนอรเวย บิดาของเขาเปนพระสอนศาสนาคริสต ชีวิตของอาเบลคอนขางแรนแคน เนื่องจากครอบครัว ขนาดใหญที่มีพี่นองถึง 7 คน ประกอบกับขณะนั้นนอรเวยกําลังประสบปญหาทางเศรษฐกิจ เขาไดรับการศึกษาจากบิดาจนกระทั่งอายุได 13 ป จึงไดรับการศึกษาในโรงเรียนคริสตซึ่ง ขณะนั้นกําลังขาดแคลนครูผูสอนที่ดี เริ่มแรกอาเบลยังไมฉายแววอัจฉริยะใหเห็น ชีวิตของอาเบลเปลี่ยนไปเมื่อโรงเรียนรับครูคณิตศาสตรคนใหมเขามาในป ค.ศ. 1817 ภายในระยะเวลาหนึ่งปตอมา อาเบลไดอานงานของนักคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียง อาทิ ออยเลอร นิวตัน ลากรองช และดาลองแบร ครูผูนี้เองที่เล็งเห็นอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตรของอาเบล อยางไรก็ตาม เมื่อบิดาของอาเบลเสียชีวิต เขาไมมีเงินเรียนตอ ครูของอาเบลพยายามหาทาง ชวยเหลือใหอาเบลไดรับทุน เขาจึงมีโอกาสไดศึกษาตอที่มหาวิทยาลัย Christiania จนจบ การศึกษาในป ค.ศ. 1822 ความหวังอันสูงสุดของอาเบลคือการไดเปนศาสตราจารยสอน คณิตศาสตรในมหาวิทยาลัย แลวในที่สุดจดหมายตอบรับอาเบลเขาเปนศาสตราจารยสอน ประจําที่มหาวิทยาลัยเบอรลินก็มาถึง เมื่อวันที่ 8 เมษายน ค.ศ. 1829 -- สองวันหลังจากที่ อาเบลไดเสียชีวิตดวยวัณโรคปอด ขณะที่มีอายุเพียง 26 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

70

เบส (Bayes) ผลงานสําคัญ • ทฤษฎีบทของเบส (Bayes’ theorem) ซึ่งเปน หลักการพื้นฐานของความนาจะเปน (Probability)

โทมัส เบส (Thomas Bayes) ค.ศ. 1702 – 1761 เบสเกิดที่กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษในป ค.ศ. 1702 เขาเปนบุตรคนโตในบรรดาพี่นอง ทั้งหมด 7 คน บิดาของเบสเปนหนึ่งในพระสอนศาสนาคริสตหกคนแรกที่ไมยอมเขากับนิกาย Church of England ในวัยเยาวของเบสนั้น เบสมีครูมาสอนใหเปนการสวนตัว เชนเดียวกับ ลูกหลานของพระสอนศาสนาคริสตนอกนิกาย Church of England คนอื่นๆ โดยเนนการศึกษา วรรณคดี ภาษาศาสตร และวิทยาศาสตร และเปนไปไดวา เดอ มัวฟวร (De Moivre) เปนครู ของเขา เบสศึกษาตอระดับอุดมศึกษาสาขาวิชาตรรกศาสตรและศาสนศาสตร ณ มหาวิทยาลัย Edinburgh ประเทศสก็อตแลนด เหตุที่เขาตองเลือกมหาวิทยาลัยในสก็อตแลนดนั้น เนื่องมาจากพวกนอกนิกาย Church of England ไมไดรับอนุญาตใหเขาศึกษาตอ ณ มหาวิทยาลัย อ็อกซฟอรด และมหาวิทยาลัยเคมบริดจ ตอมา เบสไดเจริญรอยตามบิดาโดยการบวชเปนพระ สอนศาสนาคริสตนิกาย Presbyterian และอยูในตําแหนงดังกลาวถึง 30 ป ระหวางนั้นเขาได เขียนตําราตาง ๆ ที่ไมเกี่ยวกับคณิตศาสตรเผยแพร โดยใชนามแฝงจอหน นูน และเขาไดรับ เลือกใหเปนราชบัณฑิตของ Royal Society ซึ่งเปนสมาคมวิทยาศาสตรที่ใหญที่สุดของอังกฤษ ทั้งๆ ที่ไมมีงานเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตรภายใตชื่อของเขาที่ไดรับการตีพิมพเผยแพร เพราะวา บันทึกที่เบสเขียนไวในป ค.ศ. 1736 นั้นปกปองแนวคิดและปรัชญาของเซอร ไอแซค นิวตัน เบสถึงแกกรรมเมื่อวันที่ 17 เมษายน ค.ศ. 1761 งานเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตรภายใตชื่อของเบส ไดรับการตีพิมพเผยแพรภายหลังมรณกรรมของเขา สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

71

แบรนูลลี, ดาเนียลที่ 1 ผลงานสําคัญ • พหุนามแบรนูลลี (Bernoulli polynomial) • Hydrodynamica (กลาวไวเกี่ยวกับหลักทฤษฎีจลน ของกาซ) • ใหคําจํากัดความของบัพเดี่ยวและความถี่ในการสั่น ของระบบ • ผลงานเกี่ยวกับความนาจะเปนและเศรษฐศาสตร การเมือง

ดาเนียล แบรนูลลี (Daniel Bernoulli) ค.ศ. 1700 – 1782 ดาเนียล แบรนลู ลีเกิดเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ ค.ศ. 1700 ณ เมือง Groningen ประเทศเนเธอรแลนด ในตระกูลนักคณิตศาสตรชั้นนํา ดาเนียลมีพี่นองทั้งหมดสามคน ทุกคนเลือกทีจ่ ะเรียนคณิตศาสตร อยางไรก็ตามนี่ไมใชแผนทีบ่ ิดาของดาเนียลวางไวสําหรับเขา เมื่ออายุได 13 ป เขาถูกสงไปเรียนที่ มหาวิทยาลัย Basel เพื่อศึกษาวิชาปรัชญาและตรรกศาสตร เขาเรียนจบชั้นปริญญาตรีเมือ่ อายุ 15 ป และ เรียนจบปริญญาโทในปถดั มา ดาเนียลมีความปรารถนาอยางยิ่งที่จะศึกษาวิชาคณิตศาสตร ระหวางที่เขา กําลังศึกษาวิชาปรัชญาที่ Basel นี้เองเขาก็ไดเรียนรูวธิ ีการทางแคลคูลัสจากบิดาและพี่ชาย บิดาของ ดาเนียลตัง้ ใจจะใหดาเนียลเปนพอคา และจะสงเขาไปฝกงานแตดาเนียลไมยอม ในที่สุดบิดาของดาเนียลก็ ยอมผอนปรนให แตยังไมยอมใหศกึ ษาวิชาคณิตศาสตรทั้งยังประกาศวาคณิตศาสตรไมทําเงิน ดาเนียลถูก สงไปศึกษาวิชาแพทยศาสตรจนจบการศึกษาระดับปริญญาเอกในป ค.ศ. 1720 ระหวางนั้นบิดาของ ดาเนียลไดถายทอดความรูท างคณิตศาสตรให ซึ่งเขานําสิ่งที่เรียนรูจ ากบิดามาประยุกตใชกับวิชาที่เรียน ผลงานทีม่ ีชื่อวา Mathematical Exercise ทําใหดาเนียลไดรบั เชิญใหไปรับตําแหนงศาสตราจารยทาง คณิตศาสตรที่กรุงเซนตปเตอรสเบิรก ในป ค.ศ. 1725 แตนาแปลกใจที่เขาไมมีความสุขกับการทํางานที่นี่ และเลือกที่จะยายไปสอนวิชาพฤกษศาสตรที่กรุง Basel ในป ค.ศ. 1734 ในปเดียวกันนัน้ ดาเนียลไดรับ รางวัลชนะเลิศจากบัณฑิตยสภาแหงกรุงปารีสรวมกับบิดา เหตุการณดงั กลาวทําใหความสัมพันธของ ดาเนียลกับบิดาตองขาดสะบั้นลง เนื่องจากบิดาของดาเนียลมองวาลูกชายพยายามตีเสมอ และเปนทีน่ า สังเกตวานับจากนัน้ ดาเนียลดูไมกระตือรือรนที่จะทํางานวิจัยดานคณิตศาสตรอยางที่เคยเปนสมัยที่อยู เซนตปเตอรสเบิรกอีกเลย อยางไรก็ตามเขาเปนบุคคลซึ่งเปนที่ยอมรับจากสมาคมวิทยาศาสตรชั้นนํา สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

72

จอรจ บูล ผลงานสําคัญ • พีชคณิตบูลีน (Boolean algebra) ซึ่งเปนศาสตรที่ สามารถนํามาประยุกตไดอยางกวางขวางเกี่ยวกับ การสลับคูสายโทรศัพทและเปนพื้นฐานวิวัฒนาการ ของคอมพิวเตอร

จอรจ บูล (George Boole) ค.ศ. 1815 – 1864 จอรจ บูล เกิดเมือ่ วันที่ 2 พฤศจิกายน ค.ศ. 1815 ณ เมืองลินคอลน ประเทศอังกฤษ บิดาเปนชางซอม รองเทาผูม ีความสนใจในวิทยาศาสตรและการนําคณิตศาสตรมาประยุกตใชกับเครื่องมือวิทยาศาสตร ครอบครัวของจอรจมีฐานะไมร่ํารวย ทั้งนี้อาจจะเปนเพราะบิดาของจอรจไดอุทิศเวลาสวนใหญใหกบั ศาสตรทตี่ นหลงใหล และบิดาของเขาเปนผูส อนคณิตศาสตรเบื้องตนใหกับจอรจดวยตนเอง เมื่อจอรจ อายุ 7 ปเขาจึงไดเขาโรงเรียนประถมศึกษา ความสนใจของเขาเริ่มเบี่ยงเบนไปทางภาษาศาสตร บิดาของ เขาไดจัดการใหไดรับการสอนเปนภาษาละตินจากคนขายหนังสือในละแวกนั้น เมื่อจบชั้นประถมศึกษา จอรจไดเขาศึกษาตอในโรงเรียนพาณิชยที่ไมไดใหการศึกษาตามที่จอรจตองการ แตบดิ าของเขาก็ไมมี เงินพอทีจ่ ะสงลูกเขาโรงเรียนที่ดีกวานี้ ระหวางนั้นจอรจศึกษาวิชาตาง ๆ ที่โรงเรียนไมมสี อนดวยตนเอง เมื่อจอรจอายุได 16 ป ธุรกิจของบิดาลมละลาย ในฐานะบุตรชายคนโต จอรจตองหาเลี้ยงครอบครัวโดย การทํางานเปนผูช ว ยครูในโรงเรียน เขายังคงสนใจทางดานภาษาและเริม่ ศึกษาคณิตศาสตรอยางจริงจัง เขากอตั้งโรงเรียนของตนเอง เมื่ออายุเพียง 19 ป กิจการดําเนินไปในขณะเดียวกันเขาก็ไมเคยหยุดยั้งที่จะ แสวงหาความรูทางคณิตศาสตรดวยตนเองโดยการอานงานเขียนของลาปลาซและลากรองช ตอมาเขา ไดพบกับดังคัน เกรกอรี บรรณาธิการวารสารคณิตศาสตรของมหาวิทยาลัยเคมบริดจซึ่งเปนผูทที่ าํ ให จอรจเริ่มสนใจศึกษาพีชคณิต จอรจไดรับแตงตั้งใหเปนศาสตราจารยทางคณิตศาสตร ณ Queens College ที่ Cork ในป ค.ศ. 1849 แมเขาจะไมเคยไดรบั โอกาสศึกษาตอในระดับอุดมศึกษาเนื่องจากไมมี เงินพอ เขาก็ไดรบั ปริญญากิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยดับบลินและมหาวิทยาลัยอ็อกซฟอรด และไดรับ แตงตั้งใหเปนราชบัณฑิตแหง Royal Society ซึ่งเปนสมาคมวิทยาศาสตรทใี่ หญที่สุดในอังกฤษ สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

73

เกออรก คันทอร ผลงานสําคัญ • เซตคันเตอร (Cantor set) • พิสูจนความเปนไดอยางเดียวของการแสดง ฟงกชันในรูปของอนุกรมตรีโกณมิติ • พิสูจนวาจํานวนตรรกยะและจํานวนพีชคณิต นับได

เกออรก คันทอร (Georg Cantor) ค.ศ. 1845 – 1918 เกออรก คันทอร เกิดเมื่อวันที่ 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 ณ กรุงเซนตปเตอรสเบิรก ประเทศรัสเซีย บิดาของ เขาเปนเอเยนตขายสงซึ่งภายหลังผันตัวมาเปนนายหนาซื้อขายหุน คันทอรไดรับถายทอดความสามารถ พิเศษทางดานดนตรีและศิลปะจากบิดาซึ่งสนใจในศิลปะวัฒนธรรมและมารดาซึ่งชอบดนตรี เขานับถือ คริสตนิกายโปรเตสแตนทตามบิดา สวนมารดาของเขานับถือคริสตนิกายโรมันคาทอลิก หลังจาก ไดรับการศึกษาเบื้องตนที่บานกับครูสวนตัว คันทอรเขาศึกษาตอในระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนใน เซนตปเตอรสเบิรกกอนจะยายไปเยอรมนีเมื่อเขามีอายุได 11 ป อัจฉริยภาพทางคณิตศาสตรของเขาได ฉายแววใหเห็นตั้งแตเขาอายุ 15 ป รายงานจากโรงเรียนไดกลาวถึงคันเทอรวา มีความเปนเลิศทาง คณิตศาสตรโดยเฉพาะอยางยิ่งทางดานตรีโกณมิติ บิดาของคันเทอรหวังจะใหคันเทอรเปนวิศวกรผู ยิ่งใหญ ทวาตัวคันเทอรเองตองการจะศึกษาตอคณิตศาสตรในระดับอุดมศึกษาที่มหาวิทยาลัยซูรคิ และ ยินดียิ่งนักเมื่อบิดาของเขาอนุญาต อยางไรก็ตาม ชีวิตการศึกษาที่มหาวิทยาลัยซูริคเปนอันตองหยุดชะงัก ลง เมื่อบิดาของเขาเสียชีวิต คันทอรยายไปมหาวิทยาลัยเบอรลิน ขณะที่อยูเบอรลิน เขาไดมีบทบาท สําคัญในสมาคมคณิตศาสตร เขาจบการศึกษาระดับปริญญาเอกในป ค.ศ. 1867 การนําเสนอ วิทยานิพนธเกี่ยวกับทฤษฎีจํานวนทําใหเขาไดรับการรับรองวิทยฐานะในป ค.ศ. 1869 ตอมาไดเลื่อนชั้น เปนศาสตราจารยเกียรติคณ ุ ที่ Halle ในป ค.ศ. 1872 คันทอรมีผลงานทางคณิตศาสตรออกมาอยาง ตอเนื่อง ในขณะเดียวกันก็ตองตอสูกับภาวะซึมเศรา ทุกครั้งทีเ่ ขาประสบกับภาวะซึมเศรา เขาจะละทิ้ง คณิตศาสตรและหันเหความสนใจไปทีป่ รัชญาแทน สันนิษฐานกันวาสาเหตุของภาวะซึมเศรามาจาก ความกังวลเรื่องงาน คันทอรถึงแกกรรมดวยโรคหัวใจเมื่ออายุ 73 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

74

ออกัสตัส เดอ มอรแกน ผลงานสําคัญ • กฎเดอมอรแกน (De Morgan’s law) • เปนผูปฏิรูปคณิตตรรกศาสตร (Mathematical Logic) • บัญญัติศัพทคําวา “อุปนัยเชิงคณิตศาสตร” (Mathematical induction) และนําไปใชเปนครั้งแรก

ออกัสตัส เดอ มอรแกน (Augustus De Morgan) ค.ศ. 1806 – 1871 ออกัสตัส เดอ มอรแกน เกิดเมื่อวันที่ 27 มิถุนายน ค.ศ. 1806 ในเขตการปกครองมาดราส ประเทศ อินเดีย ขณะที่บดิ าของเขาเปนทหารประจําการอยูทนี่ นั่ ดวงตาขางขวาของเขาสูญเสียการมองเห็น หลังกําเนิดไมนานนัก ครอบครัวของเขายายกลับไปอยูอังกฤษเมื่อเขาอายุได 7 เดือน และบิดาของเขา ถึงแกกรรมเมื่อเขาอายุไดสิบป การที่เขาสายตาพิการทําใหเขาไมเปนนักเรียนที่มีความสามารถโดด เดนอะไร เดอ มอรแกน เขาศึกษาตอระดับอุดมศึกษาที่ Trinity College มหาวิทยาลัยเคมบริดจ เมื่อ อายุได 16 ป เนือ่ งจากเขาไมผานการทดสอบวิชาศาสนศาสตร เขาจึงไดแควุฒปิ ริญญาตรี แทนที่จะได ปริญญาโทเหมือนเพื่อนรวมรุนคนอื่นๆ ในป ค.ศ. 1826 เขากลับบานที่ลอนดอนและสมัครเขาเรียนที่ เนติบัณฑิตยสภา Lincoln’s Inn ปตอมาเขาสมัครเปนศาสตราจารยทางคณิตศาสตรที่ University College London ซึ่งเปนมหาวิทยาลัยเกิดใหมในขณะนั้น และไดรบั การคัดเลือกแมวาเขาจะไมเคยมี ผลงานทางคณิตศาสตรตีพมิ พเผยแพรก็ตาม ในป ค.ศ. 1866 เขามีสวนรวมในการกอตั้งสมาคม คณิตศาสตรแหงกรุงลอนดอนและไดเปนประธานสมาคมคนแรก โดยมีลูกชายของเขาซึ่งเปนนัก คณิตศาสตรที่มีความสามารถเชนกันเปนเลขานุการคนแรก อยางไรก็ตาม เดอ มอรแกนไมไดเปนราช บัณฑิตแหง Royal Society ซึ่งเปนสมาคมวิทยาศาสตรทใี่ หญที่สุดของอังกฤษเพราะเขาปฏิเสธที่จะ ไดรับการเสนอชือ่ นอกจากนี้เขายังปฏิเสธเมื่อ University of Edinburgh เสนอจะมอบปริญญา กิตติมศักดิ์ เดอ มอรแกน มีความสนใจเกีย่ วกับเรื่องจํานวนเปนพิเศษ เขาตั้งขอสังเกตวา เขาเปน บุคคลพิเศษเนื่องจากเขาจะมีอายุ x x ป ในป ค.ศ. x2 (เขาอายุ 43 ปในป ค.ศ. 1849) สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

75

เรอเน เดการต ผลงานสําคัญ • พิกัดคารทีเซียน (Cartesian coordinates)

เรอเน เดการต (René Descartes) ค.ศ. 1596 – 1650 เรอเน เดการต เกิดเมื่อวันที่ 31 มีนาคม ค.ศ. 1596 ใน La Haye (ปจจุบันเรียกวา Descartes) ประเทศฝรั่งเศส เขาไดรับการศึกษาที่ Jesuit college of La Fléche โดยศึกษาวิชาภาษากรีกและละติน ตรรกศาสตร และวิชาปรัชญาของอริสโตเติล นอกจากนี้เขายังไดศึกษาคณิตศาสตรจากตําราของ คลาเวียส ขณะที่กําลังศึกษา เดการตมีสุขภาพไมดี เขาจึงไดรับอนุญาตใหนอนตื่นสายได การตื่นนอนเวลาสิบเอ็ดนาฬิกากลายเปนสิ่งที่เขาปฏิบัติเปนนิสัยจนตลอดชีวิต การเขารับศึกษาใน โรงเรียนทําใหเดการตรูวาเขารูนอยเพียงใด วิชาเดียวที่สรางความพึงพอใจใหกับเขาคือวิชา คณิตศาสตร และนั่นกลายเปนรากฐานของวิธีการคิดและหลักในการทํางานของเขา เขาจบ การศึกษาระดับปริญญาตรีสาขานิติศาสตรจาก University of Potiersในป ค.ศ. 1616 ตอมาเขามีชื่อ ขึ้นบัญชีโรงเรียนทหารที่ Breda ในป ค.ศ. 1618 เขาเริ่มศึกษาวิชาคณิตศาสตรและกลศาสตรจาก นักวิทยาศาสตรชาวดัทชกอนจะเขารวมในกองทัพบาวาเรียนในปตอมา เดการตเดินทางไปใน ประเทศตาง ๆ ในยุโรปเปนเวลาแปดป เริ่มจากโบฮีเมีย ฮังการี เยอรมนี ฮอลแลนด ฝรั่งเศส อิตาลี แลวในที่สุดก็ตัดสินใจลงหลักปกฐานในประเทศฮอลแลนด เดการตเปนนักปรัชญาที่นอกจากจะมี ปาฐกถาเกี่ยวกับปรัชญาแลว ยังเขียนตําราทางดานวิทยาศาสตร อุตุนิยมวิทยา และคณิตศาสตร เขาเชื่อวาคณิตศาสตรเทานั้นที่เที่ยงแทแนนอน ทุกสิ่งทุกอยางตองมีพื้นฐานอยูบนคณิตศาสตร เดการตตองปรับเวลาตื่นนอนเปนครั้งแรกเมื่อตองไปรับใชราชินีคริสตินาแหงสวีเดน ภายในเวลา ไมกี่เดือนที่เขาตองเดินไปราชวังทุกเชาเวลาตีหา เขาก็เสียชีวิตดวยโรคปอดบวมเมื่ออายุ 54 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

76

เลโอนารโด ปซาโน ฟโบนักชี ผลงานสําคัญ • ลําดับฟโบนักชี (Fibonacci sequence) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…) • Liber abaci เปนตําราเกี่ยวกับเลขคณิตและพีชคณิต แนะนําระบบเลขฐานสิบที่มีคาประจําหลัก และการใช ตัวเลขฮินดูอารบิก • Practica geometriae รวบรวมปญหาเกี่ยวกับเรขาคณิต • Liber quadratorum เปนตําราทฤษฎีจํานวน

เลโอนารโด ปซาโน ฟโบนักชี (Leonardo Pisano Fibonacci) ค.ศ. 1170 – 1250 เลโอนารโด ปซาโน มักจะเปนที่รูจักภายใตชื่อเลน ฟโบนักชี เขาเกิดที่ประเทศอิตาลี แตไดรับ การศึกษาในแอฟริกาเหนือ เนื่องจากบิดาของเขาไดรับตําแหนงทางการฑูตที่นั่น บิดาของเขาเปน ตัวแทนของพอคาจากสาธารณรัฐปซาที่คาขายในบูเกีย (ปจจุบันเรียก เบจาจา เปนเมืองทาติดทะเล เมดิเตอรเรเนียน อยูทางตะวันออกเฉียงเหนือของอัลจีเรีย) ฟโบนักชีไดรับการสอนคณิตศาสตรใน บูเกีย และการที่ไดรวมเดินทางไปยังประเทศตาง ๆ กับบิดาของเขาทําใหเขาไดเรียนรูเกี่ยวกับ คุณประโยชนของระบบคณิตศาสตรที่ใชในประเทศตาง ๆ ฟโบนักชีสิ้นสุดการเดินทางของเขา ราว ๆ ป ค.ศ. 1200 แลวกลับมาที่ปซา ระหวางที่เขาพํานักอยูที่นี่เองที่เขาไดเขียนตํารามากมายที่ ลวนแลวแตมีสวนสําคัญในการฟนฟูทักษะคณิตศาสตรโบราณ และตัวเขาเองก็ไดสรางความรูใหมๆ ทางคณิตศาสตรดวย สมัยของฟโบนักชียังไมมีการพิมพ ดังนั้น หนังสือแตละเลมของเขานั้นเขียน ดวยมือ หากตองการสําเนาเพิ่มก็จะตองเขียนคัดลอกดวยมือเชนกัน มันนาทึ่งที่เรายังมีโอกาสให เห็นผลงานของเขา ถึงแมจะเปนเพียงบางสวนก็ตาม ฟโบนักชีและผลงานของเขาเปนที่รูจักทั่วไป อยางไรก็ตาม ผลงานของเขาซึ่งเปนที่รูจัก สวนใหญเปนเรื่องของการนําไปประยุกตใช มากกวา ทฤษฎีบทซึ่งคอนขางจะเปนนามธรรม ผลงานของฟโบนักชีเกี่ยวกับทฤษฎีจํานวนแทบจะไมมีใคร รูจักเลยในสมัยกลาง จนกระทั่งสามรอยปตอมา เราพบผลลัพธเดียวกันนั้นปรากฏในผลงานของนัก คณิตศาสตรรุนหลัง สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

77

ลาปลาซ (Laplace) ผลงานทีส่ ําคัญ • ใชแคลคูลัสสรางทฤษฎีของกลศาสตร และกลศาสตร ฟากฟาซึ่งเปนพื้นฐานของวิศวกรรมศาสตร และ ดารา ศาสตร • เปนผูตั้งสมมติฐานเนบิวลา (nebula hypothesis) ซึ่งกลาววา ดาวเคราะหตาง ๆ ในระบบสุริยะเกิดจากการควบแนนของ เนบิวลา แนวคิดนี้เปนที่ยอมรับอยูจนถึงปจจุบัน • การเปลี่ยนรูปลาปลาซ (Laplace Transform) เปนวิธีการ หาผลตอบสนองของระบบภายใตการสั่นเนื่องจากแรง กระทํา โดยวิธีการนี้สามารถใชไดกับแรงในทุกลักษณะ รวมถึง แรงแบบฮารโมนิกสและแรงแบบเปนคาบทั่วไป

ปแยร ซีมง ลาปลาซ (Pierre – Simon Laplace) ค.ศ. 1749 – 1827 ลาปลาซเปนนักดาราศาสตรและนักคณิตศาสตร เกิดที่ Beaumont-en-Auge เมืองนอรมันนี ประเทศ ฝรั่งเศส ทานเกิดในตระกูลร่ํารวย ตอนทานอายุ 7 – 16 ป ไดเขาเรียนที่โรงเรียน Benedictine prioryใน Beaumont-en-Auge โดยบิดาอยากใหทานทํางานในโบสถ พออายุ 16 ป ลาปลาซไดเขาศึกษาที่ มหาวิทยาลัย Caen โดยเรียนในสาขาศาสนศาสตร แตเมื่อศึกษาได 2 ป ทานคนพบวาทานรักและเกงวิชา คณิตศาสตร ซึ่งก็มาจากอาจารยสอนคณิตศาสตรที่มหาวิทยาลัย Cean สองทานคือ G Gadbled และ P le Canu ที่สนับสนุนลาปลาซ เมื่อลาปลาซรูวาทานชอบวิชาคณิตศาสตรทานจึงออกจากมหาวิทยาลัยโดย ไมไดรับปริญญา และมายังปารีส ทานไดรวมทํางานกับ d’ Alembert ซึ่ง P le Canu อาจารยของทาน แนะนําในขณะที่มีอายุเพียง 19 ป ที่นี้ d’ Alembert ชวยสอนคณิตศาสตรใหลาปลาซ และยังสนับสนุนให ลาปลาซไดรับตําแหนงงานและรายไดที่ดีในปารีส และในไมชาลาปลาซก็ไดรับตําแหนงผูเชี่ยวชาญทาง คณิตศาสตรที่ Ecole Militaire ในปารีส และทานไดเปนภาคีสมาชิกของสมาคมวิทยาศาสตรแหงปารีส ใน ค.ศ. 1773 จนถึง ค.ศ. 1785 ระหวางที่อยูในฝรั่งเศส ทานผลิตผลงานทางคณิตศาสตรมากมาย อาทิ Potential Funtion , Laplace Coeffients , การเปลี่ยนรูปลาปลาซ (Laplace Transform) ทานเปนอาจารยสอนคณิตศาสตร (แคลคูลัส) ที่ Ecole Normale และทานไดเปนสมาชิกสถาบันฝรั่งเศส ในป ค.ศ.1795 และไดรับ Legion of Honor ในป ค.ศ.1805 บั้นปลายของชีวิต ทานมาอยูที่ Societe d’ Arcueil เพื่อสนับสนุนงานวิจัยของนักวิทยาศาสตร รุนใหมตอไป โดยทานมีอายุได 78 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

จอหน เนเปยร (Neper John Napier)

78

ผลงานสําคัญ • สรางตารางการคูณบนชุดของแทงตางๆ แตละดานบรรจุ ตัวเลขที่สัมพันธกันในลักษณะความกาวหนาเชิงคณิตศาสตร • สามารถหาคารากที่สอง รากที่สาม และสามารถคูณหรือหาร เลขจํานวนมากๆ และการยกกําลังจํานวนมาก ๆ ใหไดผลลัพธ ถูกตองและรวดเร็วได • ไดแปลงปญหาของการคูณที่ซับซอนไปเปนปญหาการบวกที่ งายขึ้น เครื่องมือที่เรียกวา สไลดรูล (slide rule) เพื่อใชในการ คูณ และเครื่องมือนี้เปนตนกําเนิดของ แอนาล็อกคอมพิวเตอร (analog computer) • เปนคนคนพบลอการิทึม เขาไดสรางตารางลอการิทึม (logarithms) ฐาน e ขึ้น ในปพ.ศ. 2160 • ทานไดมีการดัดแปลงเครื่องมือเพื่อประโยชนในการคูณ หาร และการถอดกรณฑ (root) เรียกวา Napier’s bone ซึ่งมีลักษณะ เปนแทงไมสี่เหลี่ยม ดังรูป

จอหน เนเปยร (Neper John Napier ค.ศ. 1550 –1617) จอหน เนเปยร นักคณิตศาสตรชาวสก็อตแลนด เกิดในป ค.ศ. 1550 ที่ Merchiston Castle, Edinburgh เมื่อเนเปยรอายุ 13 ป ไดเขาศึกษาที่มหาวิทยาลัย St Salvator’s ที่ St Andrews ในป ค.ศ. 1563 เปนเวลา 2 ป ตามหลักฐานเขาไมเคยไดรับปริญญา แตไดศึกษาตอในปารีสและทองเที่ยวไปในอิตาลี และ เยอรมันในระหวาง ค.ศ. 1566 – 1571 เขามีลูกชายชื่อวา Archibald กับภรรยาคนแรกที่ชื่ออลิซาเบซ และ มีลูกสาวชื่อ Janet และในป 1572 เขาไดแตงงานครั้งที่สองกับ Agnes Chisholm พวกเขามีครอบครัวอยูที่ Gartness ที่ Stirlingshire และมีลูกชาย 5 คนและลูกสาว 5 คน เนเปยรตายในวันที่ 4 เดือนเมษายน ป ค.ศ. 1617 ที่โบสถ St. Cuthbert ในเมือง Edinburgh, Scotland รวมอายุได 67 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

79

โลบาเชฟสกี ผลงานสําคัญ • เรขาคณิตนอกแบบยุคลิดของโลบาเชฟสกี (Lobachevski’s non - Euclidean geometry)

นิโคไล อิวาโนวิช โลบาเชฟสกี (Nikolai Iwanowich Lobachevski) ค.ศ. 1792 – 1856 โลบาเชฟสกี เกิดเมื่อวันที่ 1 ธันวาคม ค.ศ. 1792 ที่ Nizhny Novgorod ประเทศรัสเซีย ในครอบครัวที่มี ฐานะยากจน เขามีพี่นองทั้งสามคนเปนชายลวน บิดาทํางานเปนเสมียนในสํานักงานสํารวจทีด่ ิน เมื่อโลบาเชฟสกีอายุไดเพียง 7 ขวบ บิดาก็เสียชีวิต มารดาของเขาไดพาเขาและพีน่ องไปอยูที่เมือง Kazan ซึ่งอยูชายแดนดานตะวันตกของรัสเซียติดกับไซบีเรีย โลบาเชฟสกีไดรบั การศึกษาทีโ่ รงเรียน เตรียมอุดมศึกษาใน Kanzan กอนจะเขาศึกษาตอที่มหาวิทยาลัยในเมืองเดียวกัน เดิมทีเขาตั้งใจจะศึกษา ในสาขาแพทยศาสตรแตแลวเขาก็เปลี่ยนมาศึกษาหลักสูตรวิชาวิทยาศาสตรทั่วไป ซึ่งประกอบดวยวิชา คณิตศาสตรและฟสิกส มารติน บารเทลสซงึ่ เปนครูของเขามีสวนทําใหเขาสนใจในวิชาคณิตศาสตร โลบาเชฟสกีจบการศึกษาระดับปริญญาโทในสาขาฟสิกสและคณิตศาสตรในป ค.ศ. 1811 และไดเปน อาจารยสอนในมหาวิทยาลัยในป ค.ศ. 1814 และสี่ปหลังจากนั้นเขาก็ไดดํารงตําแหนงศาสตราจารย ตอมาเขาไดดํารงตําแหนงสําคัญในมหาวิทยาลัย เชน หัวหนาภาควิชาคณิตศาสตรและฟสกิ ส อธิการบดี ของมหาวิทยาลัย เขาจึงเปนผูหนึ่งที่มีบทบาทสําคัญทางการเมืองภายในมหาวิทยาลัย ชวงเวลาที่เขาเปน อธิการบดีนั้น มหาวิทยาลัยไดรับการพัฒนาและปฏิรปู ในดานตาง ๆ มากมาย และถึงแมวาจะตองแบก รับภาระงานดานบริหาร แตโลบาเชฟสกีก็ยังคงสอนหลายหัวขอหลายวิชา อาทิ วิชากลศาสตร ไฮโดรไดนามิกส การหาปริพันธ สมการเชิงอนุพันธ แคลคูลัส และ คณิตฟสิกส การทํางานหนักได สงผลตอสุขภาพของเขา เมื่อเขาเกษียณไดไมนานนัก ลูกชายคนโตของเขาเสียชีวิต สุขภาพของเขาจึงยิ่ง ทรุดลงและในที่สุดเขาก็ตาบอด ชวงเวลาทีโ่ ลบาเชฟสกียังมีชีวิตอยูนนั้ ผลงานทางคณิตศาสตรของเขา ไมเปนทีร่ ูจัก สิบปหลังจากเขาเสียชีวิต ผลงานของเขาจึงไดรบั การตีพมิ พเผยแพร สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

แนช (Nash)

80

ผลงานที่สําคัญ เปนผูคิดทฤษฎีดุลยภาพซึ่งสําคัญกับเศรษฐศาสตร สมัยใหม มีผลตอการคาและการทหาร เปนที่ ยอมรับและไดรับรางวัลโนเบล ในสาขา เศรษฐศาสตรในป 1994 ซึ่งเปนประโยชนตอมวล มนุษยชาติ นอกจากนี้ยังมีทฤษฎีเกม การแกปญหา การตอ รองของแนช โปรแกรมของแนช ผลลัพธ แบบดีจอรจีแนช การฝงในของแนช ทฤษฎีบท ของแนช-โมเชอร ทฤษฎีเหลานี้มีประโยชนทาง การคา การทหาร การเมือง ที่อาศัยการเจรจาโดย ไมมีผูใดเสียประโยชน

ประวัติ จอหน แนช จูเนียร เกิดวันที่ 13 มิถุนายน 1928 เขาเปนเด็กอัจฉริยะในเมืองบูลฟลด มลรัฐเวอรจิเนีย หนาตาดี หยิ่งยโส มีนิสัยพิลึกมาก เขาไมชอบเขาหองเรียน ไมชอบแกโจทยคณิตศาสตรในวิธีของคนอื่น ๆ เพราะ เขาถือวาหองเรียนเปนกรอบความคิด เขาชอบคนควาและคิดเองเสมอ เขามีนักวิทยาศาสตรในดวงใจ คือ อัลเบอรต ไอสไตน ในวัยรุนเขาชอบศึกษาหาความรู ชอบคิดทฤษฎี สรางวิธีคิดเองเสมอ ทําใหในวัน ๆ หนึ่งเขา จะอยูกับตําราหนังสือตลอด เขาศึกษาที่มหาวิทยาลัย พรินซตัน ในป 1944 และไดทุน คารเนกี้ เพราะทฤษฎีที่เขา คิดนั่นเอง เขาจบปริญญาเอกดวยวิทยานิพนธหนาเพียง 27 หนา ที่วาดวยเรื่องทฤษฎีสมดุลระบบ แนซเริ่มทํางานดวยการสอนหนังสือที่ M.I.T (Massachusetts Institute of Technology ) พรอมกับอาการภาพ หลอนทีม่ ากขึ้นเรื่อย ๆ เขาไดพบรักกับอลิเซีย ลารด ซึ่งเธอไดศกึ ษาปริญญาเอกสาขาฟสิกส จอหน แนช แตงงาน กับเธอในป 1953 จากนั้นไมนานเขาก็มีลูกชายชื่อ จอหนนี่ ในชวงชีวิตของเขาตองทนทุกขทรมานกับการเปน โรคจิตเภทที่เขาไมรูตัวจนเขาไมสามารถจะสอนหนังสือได เขารักษาตัวเปนเวลานานมาก แตดวยจิตใจอันเขมแข็ง และสวยงาม เขาจึงเอาชนะโรคเหลานั้นดวยตนเอง เมื่อหายจากโรคเขาจึงใชเวลาที่เหลือของชีวิตผลิตงานคนควา ตอไปเพือ่ ทดแทนเวลาที่หายไปในขณะที่เขาปวย ผลงานของเขาออกมาเรื่อย ๆ และสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ ตัน ชีวิตบั้นปลายของเขามีความสุขกับครอบครัวมาก จอหนยังคงเดินไปสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซตันทุกวัน และ สอนหนังสือนักศึกษากลุมเล็ก ๆ ในหองสมุดอยางมีความสุข สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

81

รามานุชัน (Ramanujan) ผลงานสําคัญ รามานุชันมีผลงานที่พัฒนาดานผลแบงกั้น ของจํานวนเต็ม (partitions of integer) รามานุชันยังสรางความกาวหนาในดาน ทฤษฎีตัวเลข ( number theory) และศึกษา เรื่อง เศษสวนตอเนื่อง (continued fractions) อนุกรมอนันต (infinite series) และ ฟงกชัน ตาง ๆ อีกมากมาย

ประวัติ รามานุชัน (Ramanujan) เกิดในครอบครัวที่ยากจนในชนบท ที่เมือง Erode ในภาคใตของอินเดีย ใน ค.ศ. 1887 เมื่ออายุ ๑๓ ป ทานไดศึกษาตําราคณิตศาสตรระดับมหาวิทยาลัยจนเขาใจไดดวยตัวเอง พอ อายุ ๑๕ ป ก็อานตําราคณิตศาสตรระดับสูงชื่อ Synopsis of Pure Mathematics และพิสูจนหาคาสูตร ๖๐๐๐ สูตรในหนังสือดวยตัวเอง ทานไดทุนเรียนที่มหาวิทยาลัยแหงเมืองมาดราส (Madras) แตทานมุงแตคณิตศาสตรจนสอบตกทุก วิชายกเวนคณิตศาสตรที่ไดคะแนนเต็ม ทุนก็โดนถอน ปริญญาก็ไมได ทานก็ยังใจสู คิดงานคณิตศาสตร ไปเรื่อย ทานแตงงานและยายเขาไปในตัวเมืองเพื่อปากทองของครอบครัว ทานไดนําผลงานที่คิดไวให นักคณิตศาสตรคนอื่น ๆ ดู มีอาจารยมหาวิทยาลัยทานหนึ่งชอบใจ ถึงขั้นวิ่งเตนหางานใหรามานุชัน แต ผลงานของรามานุชันออกจะลึกไปหนอยในอินเดียชวงนั้น ทานจึงสงผลงานไปใหนักคณิตศาสตรที่ ประเทศอังกฤษ ซึ่งฮารดี กระบี่มือหนึ่งแหงยุโรปชวงนั้นไดเล็งเห็นวางานของทานสําคัญ ฮารดีอยากใหรามานุชันมาอธิบายดวยตัวเองวางานแตละชิ้นนี้คิดไดอยางไรกันแน สุดทายทานก็ ยายมาทํางานที่อังกฤษ ผลงานของทานมีเยอะแยะมากมายซึ่งใชเวลาแคหาป ตอมารามานุชันไดรับแตงตั้ง ใหเปนราชบัณฑิต (Fellow of the Royal Society) ทานทุมกายทุมใจใหกับคณิตศาสตรมากเหลือเกิน จน เปนสาเหตุใหทานไมไดดูแลตัวเองใหดีพอ จึงทําใหรางกายทรุดโทรมลง และเสียชีวิตในป ค.ศ.1920 ดวย อายุเพียง ๓๐ ป โดยทิ้งผลงานที่สําคัญไวในสมุดบันทึก สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

82

เทยเลอร (Taylor) ผลงานสําคัญ

ทานมีงานเขียนมากมายอาทิ การแกปญหากฎขอที่ 2 ของ Kepler เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห , การแกปญหาของจุดศูนยกลางของการแกวงของวัตถุ (a solution to problem of centre of oscillation of a body), Methodus incrementorum et inversa และ Linear Perspective ซึ่งมีความสําคัญมากใน ประวัติศาสตรทางคณิตศาสตร และคนพบกฎของ แรงดึงดูดของแมเหล็ก (the law of Magnetic attraction)

บรูค เทยเลอร ( Brook Taylor) ค.ศ. 1685 – 1731

เทยเลอรเกิดที่เมืองเอ็ดมันตัน มิลเดิลเซก ใน ป ค.ศ. 1685 ในประเทศอังกฤษ ครอบครัวของ ทานร่ํารวย และพอของทานคอนขางเขมงวดกวดขัน ตอนเด็ก ๆ ทานสนใจศิลปะและดนตรี ถึงแมพอไมสนับสนุนแตบรูคประสบความสําเร็จในอาชีพจิตกรและนักดนตรี ยิ่งไปกวานั้นไดมี การประยุกตทักษะทางคณิตศาสตรเขากับสองอาชีพดวย เทยเลอรเขาเรียนที่ St John’s College Cambridge ใน ค.ศ. 1703 ดวยพื้นฐานทางคณิตศาสตรและศิลปะที่ดีมากอน ทําใหการเรียนที่ Cambridge ของเทยเลอรมีความสามารถโดดเดนดานคณิตศาสตรขั้นสูง โดยมีงานเขียน คณิตศาสตรในป 1708 แตไดรับการตีพิมพในป 1714 ซึ่งแสดงถึงการแกปญหาคณิตศาสตรที่ หลากหลาย และทานจบการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต ในป ค.ศ. 1709 ในป ค.ศ. 1712 เทยเลอร ไดรับเลือกเขารวมในสมาคม The Royal Society จนกระทั่งถึงป ค.ศ. 1718 จึงไดลาออกดวย ปญหาสุขภาพ ในป ค.ศ. 1721 ทานไดแตงงานกับ Brydges แตบิดาไมเห็นดวยทําให ความสัมพันธระหวางทานกับบิดาแยลง ในป ค.ศ. 1723 ภรรยาของทานก็เสียชีวิตเนื่องจากการ คลอดบุตร และบุตรของทานก็เสียชีวิตดวย หลังจากการลมเหลวในชีวิตครอบครัวทานได กลับไปอยูกับบิดา และความสัมพันธก็เริ่มดีขึ้น 2 ปตอมา ทานไดแตงงานใหมอีกครั้งกับ Sabetta Sawbridge เธอมาจากเมือง Kent หลังจากนั้น 4 ป พอของทานก็ไดเสียชีวิตและปตอมาภรรยาของ ทานก็ไดเสียชีวิตขณะคลอดบุตร แตลูกสาวของทานยังมีชีวิตอยูชื่ออลิซาเบซ ในป ค.ศ. 1731 ทานไดเสียชีวิตรวมอายุได 46 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

เธลิส (Thales)

83

ผลงานสําคัญ • สิ่งที่เปนผลงานและเปนที่กลาวอางถึงเธลีส คือ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ เรขาคณิต 5 ทฤษฎี คือ 1. วงกลมใด ๆ ถูกแบงออกเปนสองสวนเทา ๆ กันโดยเสนผานศูนยกลาง 2. มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหนาจั่วมีคาเทากัน 3. เสนตรงสองเสนตัดกัน มุมตรงขามที่เกิดขึ้นยอมเทากัน 4. สามเหลี่ยมสองรูป ถามีมุมเทากันสองมุม และดานเทากันหนึ่งดาน สามเหลี่ยมทั้งสองคลายกัน 5. มุมภายในครึ่งวงกลมเปนมุมฉาก • เธลีสไดทํานายการเกิดสุริยปราคาไดถูกตองในป 585 BC • เธลีสไดเสนอวิธีการคํานวณความสูงของพีระมิดที่อียิปต โดยการวัดระยะทางของเงาที่เกิดขึ้นที่ฐาน ของพีระมิด กับเงาของหลักที่รูความสูงแนนอนวิชาการของเธลีสคือการใช รูปสามเหลี่ยมคลาย

เธลิส (Thales) กอน ค.ศ. 624 –547 เธลีสเปนนักปรัชญาชาวกรีก เปนนักวิทยาศาตร และคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียง ถึงแมวาเขาจะมีอาชีพ เปนวิศวกร เธลิสเกิดในปกอน ค.ศ. 624 เปนชาวเมืองไมลตุส(Miletus) อยูทางตะวันตกเฉียงใตของตรุกี ผลงานของเธลิสที่เปนขอเขียนไมหลงเหลือเปนหลักฐานเลย แตจากหลักฐานที่กลาวอางถึงเธลิสวา เธลีส ไดเขียนตําราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ เธลิสไดมีโอกาสดินทางไปประเทศอียิปต ขณะนั้นศิลปวิทยาการที่อียิปตรุงเรือง โดยเฉพาะ คณิตศาสตรในสาขาวิชาเรขาคณิต การที่เธลีสไดมีโอกาสเดินทางไปอียิปต ทําใหเธลิสนําเอาวิชาการ ทางดานคณิตศาสตรมายังกรีก และมีลูกศิษย คือพลาโต (Plato) เขาไดเขียนถึงเธลีสในผลงานของเขาวา เธลีสไดแสดงออกถึงความเปนครูและไดนําวิทยาการมาถายทอด ความคิดของเธลีสเนนในเชิงปฏิบัติ เธลีสมีผลงานงานโดดเดนจากทฤษฎีทางเรขาคณิตในเรื่องดานและมุม เธลิสเสนอวิธีการวัดระยะทาง เรื่องที่อยูในทะเลวาหางจากฝงเทาไร สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

84

เวนน (Venn) ผลงานสําคัญ งานเขียนเกี่ยวกับวิชาตรรกศาสตร อาทิ • ผลงานในเรื่องแผนภาพทาง ตรรกศาสตร ที่โดงดังคือ Venn Diagram • The Logic of Chance • Symbolic Logic • The Principles of Empirical Logic

จอหน เวนน (John Venn) ค.ศ. 1834 – 1923 เวนนเกิดวันที่ 14 เดือนสิงหาคม ค.ศ. 1834 ที่เมืองฮอลล ประเทศอังกฤษ ครอบครัวของเขาทํางาน เกี่ยวกับศาสนาคริสตเปนสวนใหญและเปนครอบครัวที่มีชื่อเสียง มารดาของเขาตายตั้งแตเขายังเล็ก ๆ พอของเขาไดยายไปประกอบอาชีพเปนเลขานุการประจําโบสถ Missionary Society ที่ลอนดอน เวนน เริ่มเรียนที่ลอนดอน ที่โรงเรียน เชอร โรเจอร โคลมเลยย ซึ่งเปนโรงเรียนมัธยมที่มีชื่อเสียง ค.ศ. 1853 หลังจากจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษา เวนนไดศึกษาตอที่วิทยาลัย Gonville and Caius ในเคมบริดจ เขาไดรับทุนคณิตศาสตรในป ค.ศ. 1854 และในป ค.ศ. 1857 เขาจบการศึกษาศิลปศาสตร บัณฑิต และในปเดียวกันเขาไดรับเลือกใหเปนสมาชิกภาพในวิทยาลัยตั้งแตปนั้นและตลอดไป พื้นฐานครอบครัวของเวนนทําใหเขาบรรพชาเปนพระที่ Ely ใน ค.ศ. 1858 และเปนพระสงฆ จนกระทั่งป ค.ศ. 1862 เมื่อเขากลับมาที่วิทยาลัยเคมบริดจเขาไดทํางานเปนนักวิทยาศาสตร เมื่อเขาอายุได 30 ป เขาไดสนใจวิชาตรรกศาสตร และมีงานเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตรมากมาย อาทิ The Logic of Chance in 1866, Symbolic Logic in 1881 และ The Principles of Empirical Logic in 1889 ในป ค.ศ. 1883 เขาไดรับเลือกใหเปนราชบัณฑิตและไดรับรางวัลจากสภามหาวิทยาลัยเคมบริดจใน ป ค.ศ. 1897 เขาไดทํางานในมหาวิทยาลัยเคมบริดจและมีงานเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตรมากมาย จวบ จนกระทั่งวันที่ 4 เดือนเมษายน ค.ศ. 1923 เขาไดเสียชีวิตในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ ประเทศอังกฤษ รวม อายุได 88 ป สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

85

ชื่อนักเรียน................................................................................................ชื่อกลุม......................................................................

n จงโยงเสนจับคูภาพและชื่อของนักคณิตศาสตรตอไปนี้ (1)

ก. บูล

(2)

ข. อาเบล

(3)

ค. ฟโบนักชี

(4)

ง. โลบาเชพสกี

(5)

จ. รามานุชัน

o ใครเปนผูคน พบ “ลอการิทึม” ตอบ .....................................................................

p ใครกันหนอที่ตื่นนอนเวลา 11 นาฬิกาจนเปนกิจวัตร ตอบ ..................................................................... สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

86

การวัดและประเมินผล เกณฑการประเมินผลดานคุณลักษณะอันพึงประสงค รายการประเมิน 1. ความรวมมือภายในกลุม

2. การวางแผนการทํางาน

3. ความสนใจในการทํา กิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินยั

ระดับคุณภาพ 3 (ดี) 2 (พอใช) 1 (ตองปรับปรุง) 3 (ดี) 2 (พอใช)

-

1 (ตองปรับปรุง) 3 (ดี) 2 (พอใช) 1 (ตองปรับปรุง) 3 (ดี) 2 (พอใช)

-

1 (ตองปรับปรุง) 5. การตรงตอเวลา

3 (ดี) 2 (พอใช) 1 (ตองปรับปรุง) -

เกณฑการพิจารณา ทุกคนทํางานตามหนาที่รับผิดชอบ สมาชิกสวนมากทํางานตามหนาที่ สมาชิกไมทํางานตามหนาที่ วางแผนและมอบหมายหนาที่ความรับผิดชอบ วางแผน แตมอบหมายหนาที่ความรับผิดชอบให สมาชิกไมชัดเจน ไมมีการวางแผน ทุกคนตั้งใจฟงคําอธิบาย คําชี้แจง สมาชิกสวนมากตั้งใจฟงคําอธิบาย คําชี้แจง สมาชิกไมตั้งใจฟงคําอธิบาย คําชี้แจง ทุกคนเชื่อฟงและปฏิบัติตามคําสั่งของผูคุมฐาน สมาชิกสวนมากเชื่อฟงและปฏิบัติตามคําสั่งของ ผูคุมฐาน สมาชิกไมเชื่อฟงและไมปฏิบัติตามคําสั่งของ ผูคุมฐาน งานทุกชิ้นเสร็จทันตามเวลาที่กําหนด งานบางชิ้นเสร็จไมทันตามเวลาที่กําหนด งานไมเสร็จตามเวลาที่กําหนด

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

87

แบบประเมินผลดานคุณลักษณะอันพึงประสงค ชื่อผูประเมิน……………………………………………………. ชื่อฐาน………………………….. ชื่อกลุมที่ถูกประเมิน…………………………………………………………………………………

รายการประเมิน

ระดับคุณภาพ 3 2 1

1. ความรวมมือภายในกลุม 2. การวางแผนการทํางาน 3. ความสนใจในการทํากิจกรรม 4. ความมีระเบียบวินยั 5. การตรงตอเวลา คะแนนรวม………………………คะแนน

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

88

แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน ดานวิชาการ กิจกรรมฐาน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1. ถอดรหัส 2. มาตรการประหยัดพลังงาน 3. เครื่องคิดเลขเจาปญหา 4. โรงงานลูกกวาด 5. ยอมยกธง 6. JIGSAW เจาความคิด 7. กลองมหัศจรรย 8. ชั่งหัวมัน รวม สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

89

แบบบันทึกคะแนนกิจกรรมฐาน ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค กิจกรรมฐาน

กลุมที่

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1. ถอดรหัส 2. มาตรการประหยัดพลังงาน 3. เครื่องคิดเลขเจาปญหา 4. โรงงานลูกกวาด 5. ยอมยกธง 6. JIGSAW เจาความคิด 7. กลองมหัศจรรย 8. ชั่งหัวมัน รวม สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

90

แบบประเมินผลกิจกรรมคายคณิตศาสตรมหัศจรรย (สําหรับนักเรียน) คําชี้แจง แบบประเมินผลฉบับนี้ ตองการสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอกิจกรรมคาย คณิตศาสตรมหัศจรรย การตอบคําถามในแบบประเมินผลฉบับนี้จะไมสงผลเสียใด ๆกับนักเรียน ขอใหตอบคําถามตรงกับความเปนจริงมากที่สุด ขอมูลที่ไดจากนักเรียนจะเปนประโยชนตอการ นําไปแกไข/ปรับปรุงการจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรของโรงเรียนในครั้งตอไป

ใหนักเรียนเขียน

ใน

ใหตรงกับความคิดเห็นของนักเรียนมากที่สุด

ตอนที่ 1 ขอมูลเกี่ยวกับตัวนักเรียน 1. เพศ ชาย หญิง 2. ระดับชั้น ประถมศึกษาปที่ 5 ประถมศึกษาปที่ 6 3. นักเรียนเต็มใจเขาคายคณิตศาสตรมหัศจรรยในครั้งนี้มากนอยเพียงใด มาก ปานกลาง นอย ไมเต็มใจ

b

e

ตอนที่ 2 ขอมูลเกี่ยวกับกิจกรรมคายคณิตศาสตรมหัศจรรย 1. ความสนุกสนานจากกิจกรรมคาย 2. ไดรับความรูจากกิจกรรมคาย 3. ไดพบความแปลกใหมจากกิจกรรมคาย 4. กิจกรรมคายทําใหรูสึกวาตองชวยกันทํางานเปนทีม 5. กิจกรรมคายทําใหรูสึกวาคณิตศาสตรมีประโยชน 6. กิจกรรมคายทําใหรูสึกวาชอบคณิตศาสตรมากขึ้น 7. ถามีกิจกรรมคายในลักษณะนี้อกี จะเขารวมทุกครั้ง ตอนที่ 3 ความพึงพอใจในการปฏิบัติกิจกรรม 1. ฐานถอดรหัส 2. ฐานมาตรการประหยัดไฟ 3. ฐานเครื่องคิดเลขเจาปญหา 4. ฐานโรงงานลูกกวาด 5. ฐานยอมยกธง 6. ฐาน JIGSAW เจาความคิด 7. ฐานกลองมหัศจรรย 8. ฐานชั่งหัวมัน 9. กิจกรรมแฟนพันธุแทเรขาคณิต

มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก

มาก ☺ มาก ☺ มาก ☺ มาก ☺ มาก ☺ มาก☺ มาก ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง

ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง

นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย นอย

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

91 ตอนที่ 4 ความคิดเห็นอืน่ ๆ 1. สิ่งที่นักเรียนชอบในกิจกรรมคายครั้งนี้คืออะไร(ตอบไดมากกวา 1 อยาง) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. สิ่งที่นักเรียนไมชอบในกิจกรรมคายครั้งนี้คืออะไร(ตอบไดมากกวา 1 อยาง) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. ถามีการจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรใหกบั นักเรียนในครั้งตอไป สิ่งที่นักเรียนอยากใหมีคืออะไร (ตอบไดมากกวา 1 อยาง) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. นักเรียนมีอะไรอยากจะบอกพี่ ๆ ทีมงานคายคณิตศาสตรอีกไหมจะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอบคุณสําหรับการแสดงความคิดเห็น จาก ทีมงานคายคณิตศาสตร

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

92

แบบประเมินผลการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรย(สําหรับครู) คําชี้แจง แบบประเมินผลฉบับนี้ ตองการสอบถามความคิดเห็นของครูที่มีตอการจัดกิจกรรมคาย คณิตศาสตรมหัศจรรย ขอใหตอบคําถามตรงกับความเปนจริงมากที่สุด เพื่อจะนําขอมูล ที่ไดไปใชเปนแนวทางในการปรับปรุง/แกไขการจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรของทีมงาน คายครั้งตอไป ใหทานเขียน 9 ใน

ใหตรงกับความคิดเห็นของทานมากที่สุด

ตอนที่ 1 ความพึงพอใจเกี่ยวกับขอมูลทั่วไป 1. การติดตอประสานงานรวมกัน 2. การมีสวนรวมของทานในการจัดกิจกรรมครั้งนี้ 3. การเตรียมความพรอมในการจัดคาย 4. การจัดกิจกรรมคายเปนไปดวยความเรียบรอย 5. การจัดกิจกรรมคายครั้งนี้นักเรียนไดรับความ สนุกสนาน 6. การจัดกิจกรรมคายครั้งนี้นักเรียนไดรับ ความรู ตอนที่ 2 ความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมคาย 1. หลักสูตรการจัดคาย 2. คูมือการจัดคายคณิตศาสตรมหัศจรรย 3. ความแปลกใหมของกิจกรรมคาย 4. ความหลากหลายของกิจกรรมคาย

มาก มาก มาก มาก

ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง

นอย นอย นอย นอย

มาก

ปานกลาง

นอย

มาก

ปานกลาง

นอย

มาก มาก มาก มาก

ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง ปานกลาง

นอย นอย นอย นอย

ตอนที่ 3 ความคิดเห็นอืน่ ๆ 1. สิ่งที่ทานชอบในการจัดคายครั้งนี้คืออะไร(ตอบไดมากกวา 1 อยาง) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. สิ่งที่ทานไมชอบในการจัดคายครั้งนี้คืออะไร(ตอบไดมากกวา 1 อยาง) …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

93 3. ทานไดรับความรูอะไรบาง จากการที่ทีมงานคายคณิตศาสตร สสวท. ไปจัดคายคณิตศาสตร มหัศจรรยในครั้งนี้ใหกับโรงเรียนของทาน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. สิ่งที่ทานอยากแนะนําแกทีมงานการจัดคาย ถาจะมีการจัดคายในลักษณะนีใ้ หแกโรงเรียนอื่นๆดวย …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ตอนที่ 4 สรุปผลการจัดคาย 1. การจัดคายครัง้ นี้ทานคิดวาบรรลุผลตามเปาหมายทีว่ างไวหรือไม อยางไร (เปาหมายคือ เสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร) บรรลุผล เหตุผล……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ไมบรรลุผล เหตุผล……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2. จากเอกสารคูม ือการจัดคายที่ทานไดรับ และจากที่ทานไดมีสวนรวมในการคุมฐาน ทําใหทานมี ความมั่นใจวาครั้งตอไปทานสามารถจัดกิจกรรมคายคณิตศาสตรไดดวยตนเองหรือไม จัดได เหตุผล……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… จัดไมได เหตุผล……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ขอบคุณสําหรับการแสดงความคิดเห็น จาก ทีมงานคายคณิตศาสตร

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

94

ทีมงานจัดทําคูมือคายคณิตศาสตรมหัศจรรย นายสมเกียรติ เพ็ญทอง นางสาวศิริวรรณ ปนศรีเจริญชัย นางสาวโกสุม กรีทอง นายภีมวัจน ธรรมใจ นางสาวเพ็ญภัคร พื้นภา

นักวิชาการสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. นักวิชาการสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. นักวิชาการสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. นักวิชาการสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท. นักวิชาการสาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สสวท.

สาขาคณิตศาสตรประถมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี