الانحدار المتعدد

‫بسم ال الرحمن الرحيم‬ ‫جامعة مؤتة‬ ‫كلية العلوم التربوية‬

‫بحث في التحليل الحصائي ‪ SPSS‬بعنوان ‪:‬‬ ‫تحليل الحنحدار المتعدد‬ ‫‪Multiple Regression‬‬ ‫مقدم للدكتور ‪:‬‬ ‫دوخي عبدالرحيم حنيطي‬ ‫مقدم من الطالب ‪:‬‬ ‫سامي البلوي‬ ‫‪2007/2008‬‬

‫تحليل النحدار المتعدد ‪:‬‬ ‫‪Multiple Regression‬‬

‫• النحدار المتعدد أسلوب إحصائي يمكننا من التنبؤ بدرجة الرد في أحد‬ ‫المتغيرات بناء على درجاته في عدد من المتغيرات ‪ ,‬ويمكن إيضاح‬ ‫ذلك بمثال ‪ ,‬لنفرض مثل أننا نريد التنبؤ بالرضا المهني للفرد ‪ ,‬فبالطبع‬ ‫هناك عدد من المتغيرات التي تسهم في الرضا المهني مثل الراتب‬ ‫‪,‬العمر ‪ ,‬سنوات الخبرة ‪ ,‬المستوى الجتماعي – القتصادي ‪ ,‬وعندما‬ ‫تتوفر البيانات عن هذه المتغيرات لمجموعة من الفراد وباستخدام‬ ‫تحليل النحدار فإننا نستطيع ان نحدد أي من هذه المتغيرات لمجموعة‬ ‫من الفراد وباستخدام تحليل النحدار فإننا نستطيع أن نحدد أي من هذه‬ ‫المتغيرات أكثر إسهاما في الرضا الوظيفي أو المهني للفرد ‪ ,‬فمن‬ ‫الممكن مثل أن يكون نوع الوظيفة ‪ ,‬الراتب سنوات الخبرة بينما ل‬ ‫تسهم المتغيرات الخرى بقدر يذكر في التنبؤ بالرضا ‪ ,‬وبالطبع نطلق على‬ ‫المتغيرات التي نستخدمها في التنبؤ بالمتغيرات المستقلة والمتغير الذي‬ ‫يراد التنبؤ به بالمتغير التابع ‪.‬‬

‫ويجب التنبه إلى انه يمكننا الستخدام هذا اللسلوب في حالة توافر الشروط التالية ‪:‬‬

‫‪ ‬إن العلةقة خطية بين المتغير المستقل والتابع ) أو المحك المراد التنبؤ به ( ‪.‬‬ ‫‪ ‬المتغير التابع أو المحك المراد التنبؤ به ل بد أن تكون درجاته متصلة‬ ‫) أي في مستوى المسافة على الةقل ( ‪.‬‬ ‫‪ ‬المتغيرات المستقلة التي نستخدمها في التنبؤ يمكن أن تكون في المستوى الرتبي أو‬ ‫المسافة ‪ ,‬ومن الممكن إدخال متغيرات في المستوى المسمي بشرط أن تتضمن فئتين‬ ‫فقط مثل متغير النوع حيث يضم فئتين فقط هما الذكور والناث ‪.‬‬ ‫‪ ‬تحليل النحدار المتعدد يتطلب حجم عينة كبير حيث يقترح البعض أن يكون حجم العينة‬ ‫عشرة أضعاف عدد المتغيرات المستقلة ‪ ,‬وآخرون يقترحون أن يكون الحجم أربعون‬ ‫ضعف عدد المتغيرات ‪.‬‬

‫طرق اختيار المتغيرات ‪:‬‬ ‫‪Selection Method‬‬

‫هناك طرق مختلفة يتم بها تقييم السهام النسبي لكل من المتغيرات‬ ‫المستقلة في المتغير التابع أو المحك ‪ ,‬ويمكن توضيح هذه الطرق على‬ ‫النحو التالي ‪:‬‬ ‫‪ (1‬الطريقة المتآنية ‪ ) Simultaneous :‬والتي يضع لها البرنامج مصطلح‬ ‫‪ ( Enter‬يحدد الباحث فيها مجموعة المتغيرات المنبئة التي تشكل‬ ‫النموذج ‪ ,‬ويتم تقييم النموذج على هذا الساس في التنبؤ بالمتغير المحك‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ (2‬الطريقة الهرمية ‪Hierarchical :‬‬ ‫وفيها يتم إدخال المتغيرات إلى النموذج طبقا لترتيب محدد ‪,‬وهذا الترتيب‬ ‫يعكس بالضرورة بعض العتبارات النظرية أو النتائج السابقة ‪ ,‬وإذا لم يكن‬ ‫هناك مثل هذه السس أو النتائج التي يستند إليها الباحث في ترتيب‬ ‫دخول المتغيرات فل يمكن العتماد على هذه الطريقة ‪ ,‬وبالطبع يتم تقييم‬ ‫مستوى إسهام كل متغير عند إدخاله إلى النموذج وذا لم يكن إسهامه له‬ ‫دللة جوهرية في زيادة تنبؤية النموذج فيتم حذفه ‪.‬‬ ‫‪ (3‬الطرق الحصائية ‪Statistical :‬‬ ‫وفي هذه الطرق ‪ ,‬فان إدخال المتغيرات أو حذفها من النموذج يتحدد بناء‬ ‫على مقدار قوة الرتباط بينها وبين المحك أو المتغير التابع ‪.‬‬

‫وهناك أكثر من نوع في هذه الطريقة يطلق عليها ‪:‬‬ ‫الختيار المتقدم‬ ‫الختيار الراجع‪Backward Selection‬‬ ‫والختيار متعدد الخطوات ‪.Stepwise Selection‬‬ ‫‪Forward Selection‬‬

‫‪‬وفي الختيار المتقدم ‪: Forward‬‬ ‫يقوم البرنامج بإدخال المتغير واحد واحدا ا في كل مرة ويتحدد ترتيب إدخال‬ ‫المتغيرات بناء على قوة الرتباط مع المحك ويتم تقييم النموذج عند إضافة كل‬ ‫متغير والتي ل تسهم بشكل جوهري يتم إسقاطها أو حذفها ‪.‬‬

‫‪‬وفي الختيار الراجع‬

‫‪Backward‬‬

‫‪:‬‬

‫يقوم البرنامج بإدخال كل المتغيرات إلى النموذج ثم يتم حذف‬ ‫اضعف المتغيرات أو اقلها إسهاما أو اقلها ويتم تقييم النموذج بعد‬ ‫الحذف ‪ ,‬وإذا أدى ذلك إلى إضعاف القدرة التنبؤية للنموذج يعاد‬ ‫إدخال المتغير وإذا لم يتأثر النموذج يتم حذف المتغير ويتم تكرار‬ ‫هذه الجراءات حتى يصل البرنامج إلى أفضل مجموعة من‬ ‫المتغيرات المنبئة ‪.‬‬

‫‪‬وفي الختيار متعدد الخطوات‬

‫‪Stepwise‬‬

‫‪:‬‬

‫وتعتبر اعقد الطرق الحصائية ‪ ,‬وفيها يتم إدخال كل واحد من‬ ‫المتغيرات بالتتابع ويتم تقييم إسهامه ‪ ,‬فإذا أسهم المتغير إلى النموذج‬ ‫يتم الحتفاظ به ‪ ,‬ولكن يتم تقييم أو اختبار المتغيرات الخرى للوقوف‬ ‫على إسهامها في النموذج فإذا لم يعد لها السهام الجوهري يتم‬ ‫حذفها ‪ .‬ولهذا فان هذه الطريقة تنتهي بأقل مجموعة من المتغيرات‬ ‫التي تسهم في النموذج ‪.‬‬ ‫بالضافة إلى الطرق المتآنية ‪ Enter‬والمتعددة الخطوات والمتقدمة‬ ‫والراجعة فان البرنامج يقدم أيضا طريقة الحذف ‪ Remove‬وفيها يتم‬ ‫حذف المتغيرات من النموذج في شكل مجموعات ‪. Blocks‬‬

‫اختيار الطريقة الملئمة ‪:‬‬

‫أي هذه الطرق يمكن اختيارها ؟‬ ‫بالطبع يعتمد ذلك على النظرية التي يعتمدها الباحث ‪ ,‬فإذا لم‬ ‫يكن هناك نموذج نظري في ذهن الباحث وكان حجم العينة صغير نسبيا ا‬ ‫فان الطريقة المتآنية ‪ Enter‬تكون أكثر ملئمة وفي المقابل فان الطرق‬ ‫الحصائية يجب استخدامها بحذر حيث يلزم أن يكون حجم العينة‬ ‫كبيرا ‪ .‬ومن ناحية أخرى توجد ميزة كبيرة للطريقة متعددة الخطوات‬ ‫حيث تنتهي بأقل عدد من المتغيرات الذي يحتاج إليه النموذج للتنبؤ‬ ‫بالمحك ‪.‬‬

‫•خطوات إجراء تحليل النحدار المتعدد ‪:‬‬ ‫تتم الخطوات على النحو التالي ‪:‬‬

‫‪Analyze‬‬‫‬‫‪-‬‬

‫‪Regression‬‬ ‫‪Linear‬‬

‫فتظهر نافذة الحوار التالية ‪:‬‬

‫وبالنافذة ما يلي ‪:‬‬ ‫المتغير التابع‬ ‫المتغير أو المتغيرات المستقلة‬

‫‪Dependent‬‬ ‫‪Independent‬‬

‫ويمكن إدخال أكثر من مجموعة من المتغيرات المستقلة كل‬ ‫مجموعة تدخل ضمن ‪ Block‬له رقم مسلسل ‪ ,‬ويمكن النتقال من‬ ‫مجموعة ‪ Block‬إلى أخرى بالزرين التالي ‪ Next‬واللحق ‪, Previous‬‬ ‫فإذا كان لدينا نموذجين لحدهما متغير مستقل ‪ X‬والنموذج الخر له‬ ‫متغير مستقل ‪Z‬مع متغير تابع واحد هو ‪ Y‬لكل النموذجين ففي‬ ‫هذه الحالة يتم إدخال ‪ X‬في ‪ , Block1‬والمتغير ‪ Z‬في ‪. Block2‬‬

‫ ‪: Method‬‬‫نوع الطريقة المستخدمة في اجراء نموذج النحدار والطريقة المعتادة هي ‪. Enter‬‬

‫ ‪:Selection Variable‬‬‫يستخدم في تحديد التحليل لمجموعة معينة من الحالت التي لها ةقيمة معينة لمتغير‬ ‫الختبار ‪ ,‬مثل اجراء نموذج النحدار للذكور فقط دون الناث في متغير النوع ويتم‬ ‫التحديد عن طريق زر ) لتحديد الرمز أو القيمة المستخدمة للذكور ( ‪. Rule‬‬

‫‪: Case Lables‬‬‫نستخدم الرموز في احد المتغيرات كعناوين في الرمسم البياني ‪. Scatter plots‬‬

‫ويوجد اسفل النافذة الزرار التية‬ ‫نتناولها فيما يلي ‪:‬‬

‫‪Wls , Staticstics , Plots , Save , Options‬‬

‫ الزر ‪: Wls‬‬‫ويهدف الى استخدام طريقة ‪ Wls‬أي طريقة المربعات – ‪Weighted Least‬‬ ‫‪ squares‬الصغرى الموزونة ويوضع متغيير عددي يحتوي على اوزان معينة‬ ‫يتم استخدامها كما سبق ايضاح ذلك ‪:‬‬

‫‪ -‬الزر ‪ :‬الحصاءات‬

‫‪Staticstics‬‬

‫وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية ‪:‬‬

‫وبها المؤشرات الحصائية التالية ‪:‬‬ ‫معاملت النحدار وتشمل‬ ‫وتعرض لتقديرات معالم نموذج النحدار ‪ ,‬واختبار “ ت " ‪estimates‬‬ ‫ومعاملت بيتا وغيرها ‪.‬‬ ‫‪Confidence intervals‬‬ ‫مستويات الثقة أي مستوى الدللة‬ ‫‪Covariance matrix‬‬ ‫مصفوفة التغاير لمعاملت النحدار‬ ‫‪Regression Coefficients‬‬

‫‪: Descriptive‬‬ ‫احصاءات وصفية تشمل عدد الحالت ‪ ,‬المتوسط والنحراف‬ ‫المعياري لكل متغير ‪ ,‬وكذلك مصفوفة ارتباط بين المتغيرات ملئمة‬ ‫النموذج ‪.‬‬

‫موائمة النموذج ) ‪( Model fit‬‬ ‫حيث يتم عرض معاملت او مؤشرات حسن المطابقة او الموائمة‬ ‫‪ Goodness of Fit‬للمتغيرات التي يتم ادخالها او اخراجها من النموذج ‪,‬‬ ‫وتعرض المؤشرات ‪ :‬معامل الرتباط المتعدد ‪ , R‬ومعامل التحديد ‪, R2‬‬ ‫وجدول تحليل التباين ‪.‬‬

‫التغير في قيم معامل التحديد‬

‫‪Rsquared‬‬

‫التغير في قيم معامل التحديد‬

‫‪Part and Partial‬‬

‫ومعاملت الرتباط الجزئية‬

‫‪Correlation’s‬‬ ‫‪Collinearity diagnostics‬‬

‫يهدف اختبار احد المشكلت الهامة في تحليل النحدار ويطلق عليها‬ ‫التعدد الخطي أو الخطية بين المتغيرات المستقلة ‪.‬‬ ‫البواقي‬

‫‪Residuals‬‬

‫ اختبار دربن – واطسون لحساب ‪ Durbin – Watson‬الرتباط التسلسلي‬‫للبواقي ويعرض ملخصا ا للحصاءات عن البواقي ‪ ،‬والقيم المنبئة ‪ ،‬والبواقي‬ ‫المعيارية ‪.‬‬

‫ الزر التالي في النافذة هو الرسم البياني‬‫تظهر النافذة التالية ‪:‬‬

‫‪Plots‬‬

‫وبالضغط عليه‬

‫الرسوم البيانية تساعد في اختبار صدق الفتراضات الساسية مثل العتدالية‬ ‫والخطية وتجانس التباين ‪ ،‬وكذلك تفيد في الكشف عن الحالت أو‬ ‫الدرجات المتطرفة في التوزيع ‪.‬‬ ‫وبالنافذة السابقة يوجد ما يلي ‪:‬‬ ‫رسم بياني لمخطط شكل النتشار – ‪Scatter plots‬‬ ‫حيث يسمح بتحديد أكثر من رسم لمخططات النتشار في الخانات ‪X , Y‬‬ ‫ويمكن التحول بينهما بالزرين‪ Previous , next‬ويمكننا من رسم شكل‬ ‫النتشار بين أي اثنين من التي ‪ :‬المتغير التابع ‪ ،‬القيم المنبئة‬ ‫‪ ، Predicted Values‬البواقي ‪ ،‬البواقي المحذوفة ‪ ،‬القيم المنبئة المعدلة‬ ‫‪ ، Adjusted‬البواقي المعيارية ‪ Standardized‬ويمكنك عمل رسم لشكل‬ ‫النتشار بين البواقي مع القيم المنبئة لختبار الخطية وتجانس التباين‬

‫عمل كل رسوم النتشار الجزئية‬

‫‪plots produce all partial‬‬

‫وتعني أنه يمكننا من عمل رسوم النتشار بين البواقي لكل‬ ‫متغير مستقل مع البواقي للمتغير التابع عندما يجري النحدار لهما‬ ‫بشكل مستقل عن المتغيرات الخرى ولكن على القل لبد من‬ ‫وجود متغيرين مستقلين في المعادلة حتى يمكن الحصول على‬ ‫شكل النتشار في هذه الحالة ‪.‬‬

‫ٍ‪:standardized residual plots‬‬ ‫شكل النتشار للبواقي المعيارية من الممكن خلل هذا الختبار الحصول على ‪:‬‬ ‫‪:Histogram‬‬ ‫مدرج تكرار حيث يمكن الحصول على مدرج تكراري للبواقي المعيارية وتخطط‬ ‫النتشار الجتماعي العتدالي‬ ‫‪: Normal probability plot‬‬ ‫يمكننا من مقارنة توزيع البواقي المعيارية مع التوزيع العتدالي‪.‬‬ ‫وتجدر الشارة إلى أن كل أشكال النتشار تكون معيارية وعند تحديد شكل‬ ‫النتشار المطلوب يظهر معه ملخص بالحصائات للقيم المنبئة والبواقي ويشار‬ ‫اليهما‬ ‫ويشاراليهما )وكذلك القيم المنبئة‬ ‫(‪Pred , Resid‬‬ ‫بالختصارات‬ ‫( ( ‪Zprel , Zresid‬‬

‫الزر التالي في نافذة الحوار هو ‪ :‬حفظ‬ ‫وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية ‪:‬‬

‫‪save‬‬

‫يمكن هذا المر المستخدم من حفظ القيم المنبئة البواقي والحصاءات‬ ‫الخرى المفيدة في صورة متغيرات جديدة وتتضمن ما يلي ‪:‬‬ ‫القيم المنبئة ‪predicted values -‬‬

‫وهي عبارة عن القيم التي ينبأ بها نموذج النحدار لكل قيمة أو درجة‪.‬‬ ‫وتشمل غير المعيارية‬ ‫والمعيارية‬ ‫المعدلة‬ ‫الخطأ المعياري لمتوسط المنبئات‬ ‫‪– predictions‬‬

‫‪-Unstandardized‬‬ ‫‪- Standardized‬‬ ‫‪-Adjusted‬‬ ‫‪S.E. of mean‬‬

‫*‪Distances‬‬ ‫وهي مقاييس تهدف إلى تحديد القيم أو الدرجات التي تشمل‬ ‫على تجمعات غير عادية للمتغير المستقل وكذلك الدرجات التي لها‬ ‫تأثير كبير على نموذج النحدار ‪ ,‬وتقدم الختبارات لتحديد ذلك‬ ‫وتشمل ‪ Mahalanobis Cooks , Leverage‬الفئات التنبؤية ‪-‬‬ ‫‪Prediction Intervals‬‬

‫الفئات التنبؤية‬

‫‪Prediction intervals‬‬

‫وتقدم الحدود العليا والدنيا لكل من فئات المتوسط والدرجات الفردية‬ ‫المنبئة وتمكن المستخدم من تحديد مستوى الدللة أو الثقة ‪Confidence‬‬ ‫‪. Interval‬‬

‫البواقي‪Residuals‬‬ ‫وهي عبارة عن الفرق بين قيم ودرجات المتغير التابع والقيم المنبئة‬ ‫الناتجة عن نموذج النحدار‬

‫وتوجد الختيارات التالية لشكال الحصول على البواقي‪:‬‬ ‫غير معيارية‬ ‫معيارية‬ ‫وفقا للتوزيع الحتمالي ستيودنت‬ ‫المحذوفة‬ ‫المحذوفة وفقا للتوزيع الحتمالي‬ ‫الحصاءات المؤثرة‬

‫‪Unstandardized‬‬ ‫‪Standardized‬‬ ‫‪Studentized‬‬ ‫‪Deleted‬‬ ‫‪Deleted Studentized‬‬ ‫‪Influence Statistics‬‬

‫وتشمل ما يلي‪:‬‬

‫التغير في معاملت النحدار ))‪ DFBeta (s‬والقيم المنبئة )‪ (DFFIT‬التي‬ ‫تنتج عن استبعاد درجة معينة‬ ‫وكذلك المعاملت المعيارية ‪ DFBeta‬والقيم المنبئة المعيارية ‪Df Fit‬‬ ‫يتيحها البرنامج وكذلك نسبة التغاير ‪ Covariance ratio‬وهي تمثل نسبة‬ ‫التحديد في مصفوفة التغاير لدرجة معينة مستبعدة إلى معامل التحديد‬ ‫لمصفوفة التغاير التي تضم كل الدرجات‬ ‫‪DfBeta‬‬ ‫‪Standardized Df Beta‬‬ ‫‪DfFit‬‬ ‫‪Standardized Df Fit‬‬ ‫‪Covariance ratio‬‬

‫* الزر الخير في النافذة الحوار هو زر الخيارات‬ ‫عليه تظهر النافذة التالية ‪:‬‬

‫‪option‬‬

‫وبالضغط‬

‫وتحتوي النافذة على الخيارات التاليه ‪:‬‬

‫‪Stepping Method Criteria -‬‬

‫محكات طريقه التخطى ويستخدم هذا الختبار عند امستخدام طريقه الختيار المتقدم‬ ‫‪ forward‬وطريقه الختيار الراجع ‪ back ward‬او طريقه متعدد الخطوات‬ ‫‪ stepwise‬في انتقاء المتغيرات حيث ان المتغيرات يتم اضافتها او حذفها من‬ ‫النموذج بالعتماد على دللة النسبه الغائية ‪ F‬او على ةقيمة ‪ F‬ذاتها ‪ .‬القيم المضافة او‬ ‫المحذوفة لبد وان تكون اكبر من الصغر وتكون اةقل من او تساوي واحد وةقيمه‬ ‫الدخال ‪ entry‬لبد ان تكون اةقل من ةقيمه الحذف‬ ‫‪use probability of F‬‬ ‫اعتمادا على مستوى دللة ف‬ ‫‪remova1 entry‬‬ ‫ويلزم تحديد الدخال والحذف‬ ‫‪ use of F value‬ويلزم ايضأ تحديد ةقيمتى‬ ‫العتماد على ةقيمه ف ذاتها‬ ‫الدخال والحذف – ‪ entry removal‬ويوجد بالنافذة كذلك اختيار تضمين ةقيمه‬ ‫الثابت في معادلة النحدار ‪include constant in equation‬‬

‫ ويوجد أيضا بالنافذة اختيارات خاصة بتحديد كيفيه التعامل مع القيم الناقصة‬‫‪ missing values‬وهي تشمل على نفس الختيارين السابق الشارة إليهما‬ ‫في الختبارات السابقة كافة وهما‪:‬‬ ‫‪.Exclude Cases Listwise‬‬‫‪.Exclude Cases Pairwise-‬‬

‫بالضافة إلى اختيار إحلل المتوسط مكان القيم الناقصة‬ ‫‪0‬‬

‫‪Replace with mean‬‬

‫خطوات الجراء ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫أدخل البيانات الملحقه ) ‪( Regression Data‬‬ ‫افتح نافذة الحوار الخاصة بتحليل النحدار كما إيضاح خطوات ذلك ‪.‬‬ ‫انقل المتغيرات ‪، Age ، Reading ،Score Reading ،Spelling Score‬‬ ‫إلى خانة ‪. Independent‬‬ ‫انقل المتغير‪ Correct Spelling‬إلى خانة ‪Dependent.‬‬ ‫حدد الختيارات التي تحتاج إليها ثم اضغط على ‪. Ok‬‬

‫‪ ‬للحصول على ) ‪ ( Regression Data‬اضغط هنا‬ ‫الخطوات السابقه للتنفيذ‬

‫ثم اتبع‬

‫لتحصل على النتائج كما تبين النوافذ التالية ‪:‬‬ ‫وقد تم إجراء التحليل مرتين الولى باستخدام طريقة والثانية باستخدام‬ ‫طريقة ‪. Stepwise‬‬ ‫نماذج للنتائج التي يتم الحصول عليها من تحليل النحدار ‪.‬‬ ‫‪Descriptive Statistics‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪51‬‬

‫‪Std. Deviation‬‬ ‫‪23.7877‬‬ ‫‪7.5790‬‬ ‫‪20.8194‬‬ ‫‪17.4393‬‬

‫‪Mean‬‬ ‫‪58.0588‬‬ ‫‪92.8627‬‬ ‫‪88.4118‬‬ ‫‪95.5686‬‬

‫‪% correct spelling‬‬ ‫‪Age in month‬‬ ‫‪Reading age‬‬ ‫‪Reading score‬‬

Correlations

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correct spelling Age in month % correct spelling 1.000 -.020 Age in month -.020 1.000 Reading age .625 .126 Reading score .749 -.350 % correct spelling . .445 Age in month .445 . Reading age .000 .190 Reading score .000 .006 % correct spelling 51 51 Age in month 51 51 Reading age 51 51 Reading score 51 51

Reading age .625 .126 1.000 .687 .000 .190 . .000 51 51 51 51

Reading score .749 -.350 .687 1.000 .000 .006 .000 . 51 51 51 51

Variables Entered/Removedb Model 1

Variables Entered Reading score, Age in month, Reading a age

Variables Removed

Method

.

Enter

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: % correct spelling

Model Summary Model 1

R R Square .792a .628

Adjusted R Square .604

Std. Error of the Estimate 14.9636

a. Predictors: (Constant), Reading score, Age in month, Reading age

ANOVAb Sum of Model Squares 1 Regression 17769.132 Residual 10523.691 Total 28292.824

df

Mean Square 3 5923.044 47 223.908 50

F 26.453

a. Predictors: (Constant), Reading score, Age in month, Reading age b. Dependent Variable: % correct spelling

Sig. .000a

Coefficientsa

Model 1

(Constant) Age in month Reading age Reading score

Unstandardized Coefficients B Std. Error -129.432 38.930 .834 .354 2.908E-02 .166 1.125 .210

a. Dependent Variable: % correct spelling

Standardi zed Coefficien ts Beta .266 .025 .824

t -3.325 2.359 .175 5.364

Sig. .002 .023 .862 .000

Descriptive Statistics % correct spelling Age in month Reading age Reading score

Mean 58.0588 92.8627 88.4118 95.5686

Std. Deviation 23.7877 7.5790 20.8194 17.4393

N 51 51 51 51

Correlations

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correct spelling Age in month Reading age Reading score % correct spelling Age in month Reading age Reading score % correct spelling Age in month Reading age Reading score

% correct spelling 1.000 -.020 .625 .749 . .445 .000 .000 51 51 51 51

Age in month -.020 1.000 .126 -.350 .445 . .190 .006 51 51 51 51

Reading age .625 .126 1.000 .687 .000 .190 . .000 51 51 51 51

Reading score .749 -.350 .687 1.000 .000 .006 .000 . 51 51 51 51

a Varia bles Ente re d/Removed

Model 1

Variables Entered

Variables Removed

Reading score

.

Age in month

.

2

Method Stepwise (Criteria: Probabilit y-of-F-to-e nter <= .050, Probabilit y-of-F-to-r emove >= .100). Stepwise (Criteria: Probabilit y-of-F-to-e nter <= .050, Probabilit y-of-F-to-r emove >= .100).

a. Dependent Variable: % correct spelling

Model Summary Model 1 2

R R Square .749a .561 .792b .628

Adjusted R Square .552 .612

Std. Error of the Estimate 15.9244 14.8117

a. Predictors: (Constant), Reading score b. Predictors: (Constant), Reading score, Age in month

ANOVAc Model 1

2

Regression Residual Total Regression Residual Total

Sum of Squares 15867.101 12425.723 28292.824 17762.246 10530.578 28292.824

df

Mean Square 1 15867.101 49 253.586 50 2 8881.123 48 219.387 50

a. Predictors: (Constant), Reading score b. Predictors: (Constant), Reading score, Age in month c. Dependent Variable: % correct spelling

F 62.571

Sig. .000a

40.482

.000b

Coefficientsa

Model 1 2

(Constant) Reading score (Constant) Reading score Age in month

Unstandardized Coefficients B Std. Error -39.564 12.541 1.021 .129 -132.719 33.774 1.154 .128 .867 .295

a. Dependent Variable: % correct spelling

Standardi zed Coefficien ts Beta .749 .846 .276

t -3.155 7.910 -3.930 8.995 2.939

Sig. .003 .000 .000 .000 .005

Excluded Variablesc

Model 1 2

Age in month Reading age Reading age

Beta In .276a .209a .025b

t 2.939 1.636 .175

Sig. .005 .108 .862

Partial Correlation .391 .230 .026

a. Predictors in the Model: (Constant), Reading score b. Predictors in the Model: (Constant), Reading score, Age in month c. Dependent Variable: % correct spelling

Collinearit y Statistics Tolerance .877 .529 .376

‫المـــــراجـــــــع‬ ‫‪ (1‬ابو سريع‪ ,‬رضا‪.( 2004).‬تحليل البيانات‬ ‫باستخدام برنامج ‪, spss‬دار الفكر‪,‬عمان‪.‬‬ ‫‪ (2‬البشير‪ ,‬سعد‪,(2003).‬دليلك الى البرنامج‬ ‫الحصائي‪, spss‬المعهد العربي للتدريب‬ ‫والبحوث الحصائية ‪,‬العراق‬