Καταλληλότητα ειδών ξύλου στην κατασκευή εγχόρδων

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΕΙΔΩΝ ΞΥΛΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ

ΓΕΩΡΓΙΟΣ Κ. ΚΟΣΜΙΔΗΣ ΔΑΣΟΛΟΓΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008

Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα καθηγητή κ. Ηλία Βουλγαρίδη για την πολύτιμη καθοδήγηση και τις συμβουλές του. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλονται στον κ. Κωνσταντίνο Πασιαλή, Αναπληρωτή Καθηγητή και τον κ. Βασίλειο Βασιλείου, Αναπληρωτή Καθηγητή για την βοήθειά τους και τον πολύτιμο χρόνο τους. Ακόμα οφείλω να ευχαριστήσω για την σημαντική συμβολή τους στην περάτωση της παρούσας εργασίας τους κατασκευαστές έγχορδων μουσικών οργάνων κυρίους: Ιωάννη Παλαιοδημόπουλο, Ιωάννη και Αναστάσιο Κουκουρίγκο, Αλκιβιάδη Ευθυμιάδη και Κωνσταντίνο Τσιμηρίκο.

Η έγκριση της παρούσας μεταπτυχιακής διατριβής από τη Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωμών του συγγραφέα (Ν. 5343, άρθρο 202, παρ. 2).

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ…………………………………………………………………….........1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ……………………………………………….………….…………... 3 2. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ……………………………….…...….……….........7 3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ……………………….….…………......... 8 3.1 Ιστορικά στοιχεία…………………………………….….…..………..….........8 3.1.1 Η ιστορία της κιθάρας……………………………………..….……….........8 3.1.1.1 Η αρχαία Εγγύς Ανατολή………………………………….….………...8 3.1.1.2 Αίγυπτος (2500 π.Χ.-300 μ.Χ.)…………………………………............10 3.1.1.3 Περίοδος από το 300 μ.Χ. μέχρι τον 15ο αιώνα μ.Χ………...................13 3.1.1.4 16ος αιώνας……………………………………………………………... 17 3.1.1.5 17ος αιώνας…………………………………………………..…............19 3.1.1.6 18ος αιώνας…………………………………………………..…….........21 3.1.1.7 19ος αιώνας…………………………………………………..…….........23 3.1.1.8 20ος αιώνας…………………………………………………..…….........25 3.1.2 Η ιστορία του βιολιού…………………………………………..…………..26 3.1.3 Η ιστορία του πιάνου………………………………………….…………… 29 3.2 Γενικές έννοιες - Ορισμοί…………………………………………………….. 31 3.2.1 Ήχος……………………………….………………..………………............31 3.2.1.1 Ταχύτητα του ήχου…………………………………………………….. 32 3.2.1.2 Διάκριση των ήχων…………………………………………………….. 32 3.2.1.3 Συμπεριφορά του ήχου…………………………………………............33 3.2.1.4 Ταλάντωση - συντονισμός………………………………….…………..36 3.2.1.5 Μεγέθη και ιδιότητες του ήχου…………………………………............37 3.2.2 Μουσική…………………………………………………..………………...40 3.2.2.1 Γενικά - Ορισμοί……………………………………..….……………...40 3.2.2.2 Συμφωνία και διαφωνία…………………………….………………….. 41 3.2.2.2.1 Η ταυτοφωνία…………………………………….…………........... 41 3.2.2.2.2 Το διάστημα ενός τόνου…………………………………………… 42 3.2.2.2.3 Η καθαρή πέμπτη…………………………………………………... 42 3.2.2.3 Μουσικές κλίμακες…………………………………………………….. 43 3.3 Η χρήση του ξύλου στα έγχορδα μουσικά όργανα………………………….. 44 3.3.1 Ακουστικότητα του ξύλου…………………………………………….........44 3.3.1.1 Ακουστική ανισοτροπία του ξύλου………………………...………….. 44 3.3.1.2 Ελαστικότητα του ξύλου…………………………………………......... 47 3.3.1.3 Ακουστικές ιδιότητες του ξύλου………………………………..............49 3.3.2 Είδη ξύλων κατάλληλα για έγχορδα μουσικά όργανα……………………...55 3.3.2.1 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή της κιθάρας……………………….. 55 3.3.2.2 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή του βιολιού………………………...59 3.3.2.3 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή του πιάνου…………………............62 3.3.3 Δομή του “ηχηρού ξύλου”…………………………………………….........64 3.3.3.1 Μακροσκοπικά χαρακτηριστικά του “ηχηρού ξύλου”…………............64 3.3.3.1.2 Κανονικότητα & πλάτος αυξητικών δακτυλίων-ποσοστό όψιμου ξύλου…………………………………………………………............64 3.3.3.1.3 Διαφορές πυκνότητας στους αυξητικούς δακτυλίους………............67 3.3.3.2 Μικροσκοπικά χαρακτηριστικά - χημική σύσταση του “ηχηρού ξύλου”..................................................................................................................68 3.3.3.2.1 Δομή………………………………………………….……………..68

3.3.3.2.2 Υποδομή……………………………..…………………………….. 69 3.3.3.2.3 Χημική σύσταση……………………………………………............71 3.3.3.2.3.1 Ανόργανα συστατικά του κυτταρικού τοιχώματος……………..71 3.3.3.2.3.2 Εκχυλίσματα…………………………………………..……….. 71 3.3.4 Παράγοντες που επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου των μουσικών οργάνων………......................................................................................72 3.3.4.1 Επίδραση της παλαίωσης του ξύλου……………………………........... 72 3.3.4.2 Επίδραση των περιβαλλοντικών συνθηκών……………………….........74 3.3.4.3 Επίδραση της μηχανικής φόρτισης των μουσικών οργάνων…………...75 3.3.4.4 Επίδραση του βερνικιού……………………………….…………......... 76 3.3.5 Βελτίωση των ακουστικών ιδιοτήτων του ξύλου………………………….. 79 3.3.5.1 Χημική επεξεργασία του ξύλου………………………………………...79 3.3.5.1.1 Μέθοδοι χημικής επεξεργασίας……………………………….........79 3.3.5.1.2 Χρήση χημικών ουσιών…………………………………….............80 3.3.5.2 Χρησιμοποίηση εκχυλισμάτων…………………………………............82 3.3.5.3 Θερμική κατεργασία……………………………………………............83 3.3.5.4 Χρήση μυκήτων………………………………………………………... 83 3.3.6 Υποκατάστατα του “ηχηρού ξύλου”…………………………………......... 85 3.3.6.1 Σύνθετα προϊόντα ξύλου………………………………………………..86 3.3.6.2 Χρήση σύνθετων προϊόντων από ανθρακονήματα……………..............88 3.4 Κατασκευή έγχορδων μουσικών οργάνων…………………………………... 90 3.4.1 Μέθοδοι προσδιορισμού των ταλαντώσεων………………………………..90 3.4.2 Έγχορδα που παίζονται με τράβηγμα της χορδής……………………......... 93 3.4.2.1 Περιγραφή της κιθάρας…………………………………………............93 3.4.2.2 Λειτουργία της κιθάρας………………………………………………... 98 3.4.2.2.1 Η χορδή στην κιθάρα………………………………………….........100 3.4.2.2.2 Το καπάκι…………………………………………………………...103 3.4.2.2.3 Η πλάτη και τα πλαϊνά……………………………………………... 107 3.4.2.2.4 Ο βραχίονας………………………………………………………... 107 3.4.2.2.5 Η αέρινη κοιλότητα της κιθάρας…………………………………... 108 3.4.2.2.6 Σύζευξη χορδής και αντηχείου…………………………………….. 109 3.4.2.2.7 Σύζευξη καπακιού, πλάτης και αέρινης κοιλότητας………………..110 3.4.2.2.8 Εκπομπή ήχου………………………………………………............111 3.4.2.3 Επίδραση των κατασκευαστικών στοιχείων στην ποιότητα της κιθάρας……….....................................................................................................114 3.4.2.3.1 Ακτίνες……………………………………………………………... 115 3.4.2.3.2 Τραβέρσες………………………………………………………….. 118 3.4.2.3.3 Γέφυρα……………………………………………………………... 120 3.4.2.3.4 Άλλα κατασκευαστικά στοιχεία……………………………............ 122 3.4.3 Στάδια κατασκευής κλασσικής κιθάρας……………………………............ 124 3.4.3.1 Κατασκευή αντηχείου………………………………………………….. 124 3.4.3.1.1 Δημιουργία πλαϊνών……………………………………………….. 124 3.4.3.1.2 Δημιουργία καπακιού………………………………………............ 124 3.4.3.1.3 Δημιουργία πλάτης…………………………………………............ 125 3.4.1.3.4 Συναρμολόγηση της πλάτης με τα πλαϊνά…………………….........126 3.4.1.3.5 Προσθήκη του καπακιού στο αντηχείο……………………………..126 3.4.1.3.6 Τοποθέτηση της διακόσμησης περιμετρικά του αντηχείου………...127 3.4.3.2 Κατασκευή βραχίονα…………………………………………………... 127 3.4.3.3 Κατασκευή ταστιέρας………………………………………………….. 128

3.4.3.4 Συναρμολόγηση βραχίονα - ταστιέρας με το αντηχείο - Τελικές εργασίες………………………………………………………………………....128 3.4.3.4.1 Κατασκευή και τοποθέτηση της γέφυρας…………………………..128 3.4.3.4.2 Μηχανισμός κλειδιών - χορδές……………………………………..128 3.4.4 Έγχορδα που παίζονται με δοξάρι…………………………………….........136 3.4.4.1 Περιγραφή του βιολιού…………………………………………............137 3.4.4.2 Λειτουργία του βιολιού…………………………………………............138 3.4.5 Έγχορδα που παίζονται με χτύπημα της χορδής……………………............140 3.4.5.1 Περιγραφή του πιάνου…………………………………………….........140 3.4.5.2 Λειτουργία του πιάνου…………………………………………….........141 3.5 Ανακεφαλαίωση………………………………………………………………... 143 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ…………………………………………….................145 4.1 Σκόπος του πειράματος…………………………………………………............145 4.2 Υλικά και μέθοδοι………………………………………………………............145 4.2.1 Προετοιμασία δειγμάτων-υπολογισμός ποσοτικών παραμέτρων…………..145 4.2.2 Ερωτηματολόγιο……………………………………………………............149 4.3 Αποτελέσματα και συζήτηση…………………………………………………...151 4.3.1 Επίδραση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου…………………………………………….............................151 4.3.2 Επίδραση της συγκόλλησης στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου………...155 4.3.3 Ανάλυση του ερωτηματολογίου……………………………………............159 4.4 Συμπεράσματα……………………………………………………………......... 166 SUMMARY……………………………………………………………………......... 169 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ........................................................................................................171 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ...…………………………………………………………............183 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι……………………………………………………………............ 184 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ…………………………………………………………………... 194

* Στο εξώφυλλο απεικονίζεται μία Ukulele (τύπος χαβανέζικης κιθάρας).

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το ξύλο ως υλικό χρησιμοποιείται ευρύτατα στην κατασκευή των έγχορδων μουσικών οργάνων, συνεπώς και της κιθάρας. Οι ρίζες της κιθάρας εντοπίζονται στη Μέση Ανατολή, ενώ η τελειοποίησή της ολοκληρώθηκε στην Ισπανία. Η εκπομπή του ήχου από την κιθάρα είναι μια περίπλοκη διαδικασία, η οποία εξαρτάται από πολλούς κατασκευαστικούς παράγοντες. Οι ιδιότητες των ξύλων, που απαιτούνται για την κατασκευή των επιμέρους τμημάτων της, διαφέρουν. Τον σημαντικότερο ρόλο στην ποιότητα του παραγόμενου ήχου παίζει η ηχητική πλάκα, η οποία είναι κατασκευασμένη συνήθως από ξύλο ερυθρελάτης. Μία καλή ποιοτικά ηχητική πλάκα θα πρέπει να έχει μεγάλη ακαμψία (δηλ. μεγάλο μέτρο ελαστικότητας Ε) και μικρή πυκνότητα ρ. Δηλαδή ο λόγος Ε/ρ (ειδικό μέτρο ελαστικότητας) θα πρέπει να είναι κατά το δυνατόν μεγαλύτερος. Στην παρούσα εργασία γίνεται αρχικά μια αναλυτική παρουσίαση: α) των ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των έγχορδων μουσικών οργάνων, β) της δομής και υποδομής του “ηχηρού” ξύλου, γ) των παραγόντων που επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου, δ) των τρόπων βελτίωσης των ακουστικών ιδιοτήτων του μασίφ ξύλου και αντικατάστασής του από άλλα υλικά και ε) της κατασκευής και λειτουργίας των έγχορδων μουσικών οργάνων (κυρίως της κιθάρας). Το πειραματικό μέρος αυτής της εργασίας περιλαμβάνει τη διερεύνηση της ύπαρξης ή μη κάποιας συσχέτισης μεταξύ του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων ξύλου ερυθρελάτης (ρουμανικής προέλευσης) που χρησιμοποιείται για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας της κιθάρας και των ακουστικών του ιδιοτήτων, καθώς επίσης και το κατά πόσο η συγκόλληση που εφαρμόζεται στο ξύλο για τη δημιουργία της ηχητικής πλάκας επηρεάζει την ακουστική της απόδοση. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν μαρτυρούν ότι τόσο το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων, όσο και η συγκόλληση δεν επηρεάζουν ουσιαστικά τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Πιο συγκεκριμένα, με την αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων παρατηρήθηκε μία μείωση του μέτρου ελαστικότητας, αλλά ταυτόχρονα και της πυκνότητας, ενώ το ειδικό μέτρο ελαστικότητας βρέθηκε να είναι ελαφρώς μεγαλύτερο στα δείγματα με στενούς αυξητικούς δακτυλίους, χωρίς ωστόσο το συμπέρασμα αυτό να μπορεί να θεωρηθεί στατιστικά σημαντικό. Σε αντίθεση με τα προηγούμενα, η αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων πάνω από τα 4 mm παρατηρήθηκε ότι προκαλεί μία μικρή μεν αλλά φανερή αύξηση του ειδικού μέτρου ελαστικότητας. Από την άλλη

1

μεριά,

η συγκόλληση του ξύλου επηρέασε λίγο την πυκνότητα και το μέτρο

ελαστικότητας (αυξάνοντας τις τιμές αυτών), αλλά το ειδικό μέτρο ελαστικότητας δεν επηρεάστηκε καθόλου. Επίσης, για την απόκτηση κάποιων χρήσιμων πληροφοριών που αφορούν την κατασκευή των έγχορδων μουσικών οργάνων (κυρίως της κιθάρας) συντάχθηκε, απεστάλη και αναλύθηκε ένα ερωτηματολόγιο για κατασκευαστές έγχορδων μουσικών οργάνων. Από αυτό προκύπτει ότι για την κατασκευή της κιθάρας οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν κυρίως: ερυθρελάτη ή κέδρο για την ηχητική πλάκα, παλίσσανδρο για την πλάτη και τα πλαϊνά, έβενο για την ταστιέρα και κέδρο (ή μαόνι) για το μάνικο. Για τη συγκόλληση χρησιμοποιούνται διάφορες κόλλες (Titebond, Rakoll κ.λ.π.), ενώ για το βερνίκωμα γομαλάκα. Η διάταξη των ακτίνων που τοποθετούνται στο καπάκι εξαρτάται από τις προτιμήσεις και τους πειραματισμούς του κάθε κατασκευαστή. Τέλος, τόσο η υγρασία των ξύλων που χρησιμοποιούνται, όσο και η χρήση της κιθάρας από τον οργανοπαίκτη επηρεάζουν την τελική της απόδοση της.

2

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα παλαιότερα μουσικά όργανα που έχουν ανακαλυφθεί, χρονολογούνται πριν από 35.000 χρόνια και είναι τρία φλάουτα που βρέθηκαν σε μια σπηλιά της νοτιοδυτικής Γερμανίας. Αυτά ήταν κατασκευασμένα από κόκαλο και φίλντισι, πιθανώς όχι λόγω των ακουστικών τους ιδιοτήτων αλλά γιατί τα καθαρά οργανικά υλικά αποσυντίθενται πιο γρήγορα. Την ίδια περίοδο ή και προγενέστερα, φλάουτα και άλλα μουσικά όργανα κατασκευάζονταν με τη χρήση φύλλων, χόρτων, ξύλου ή και φρούτων. Από τότε, η έκταση και το “χρώμα” των ήχων των μεταγενέστερων και πιο ανεπτυγμένων μουσικών οργάνων αυξήθηκε πάρα πολύ (Wegst 2006). Μουσικό όργανο θεωρείται κάθε υλικό μέσον ή κατασκευή που μπορεί να ελέγξει, μέχρι έναν ικανοποιητικό βαθμό, τουλάχιστον ένα από τα υποκειμενικά ή αντικειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου, όπως είναι το ύψος, η ένταση, η διάρκεια και η χροιά. Έτσι για παράδειγμα, σε μια κιθάρα μπορούμε να ελέγξουμε την οξύτητα, την ένταση, την διάρκεια και πολύ περιορισμένα την χροιά. Από πολύ παλιά ο άνθρωπος προσπάθησε να κατατάξει τα διάφορα μουσικά όργανα σε κατηγορίες. Οι Κινέζοι τα κατέτασσαν σε 8 κατηγορίες, όπου για κάποια όργανα έπαιζε ρόλο το υλικό από το οποίο ήταν κατασκευασμένο το όργανο και για κάποια άλλα το ηχογόνο μέρος του οργάνου. Αντίθετα, οι αρχαίοι Έλληνες τα κατέτασσαν σε τρεις κατηγορίες. Στα εντατά ή έγχορδα, τα πνευστά ή εμπνεόμενα και τα κρουστά ή κρουόμενα. Αυτός ο τρόπος κατάταξης εξακολουθεί να χρησιμοποιείται παραδοσιακά μέχρι σήμερα. Τα κριτήρια όμως που χρησιμοποιούνται για την ομαδοποίηση των μουσικών οργάνων δεν είναι τα ίδια και άρα δεν μπορεί αυτή η κατάταξη να είναι επιστημονική. Το κριτήριο για τα έγχορδα είναι από πού παράγεται ο ήχος (χορδή) ενώ για τα κρουστά με ποιόν τρόπο παράγεται (κρούση). Εξ ου και το γνωστό πρόβλημα αν το πιάνο ή το σαντούρι είναι κρουστό ή έγχορδο (Τσαφταρίδης undated). Στις αρχές του 20ου αιώνα προτείνεται από τους Γερμανούς μουσικολόγους Sachs και Hornbostel μια ομαδοποίηση σύμφωνα με την οποία λαμβάνεται ως μοναδικό κριτήριο το ηχογόνο σώμα του οργάνου. Συγκεκριμένα τα μουσικά όργανα κατατάσσονται σε 4 μεγάλες κατηγορίες (Σχ. 1.1) ανάλογα με το αν το ηχογόνο σώμα είναι αέρας, χορδή, μεμβράνη ή το ίδιο το σώμα του οργάνου. Έτσι έχουμε (Τσαφταρίδης undated):

3

Σχήμα 1.1 Κατάταξη μουσικών οργάνων (πηγή: Τσαφταρίδης undated)

4

1. Χορδόφωνα, τα όργανα των οποίων το ηχογόνο σώμα είναι χορδή, όπως το βιολί, ο μπαγλαμάς, το κανονάκι, το σαντούρι κτλ. 2. Αερόφωνα, τα όργανα των οποίων το ηχογόνο σώμα είναι στήλη αέρα, όπως η φλογέρα, η, τρομπέτα, το κλαρίνο, ο ζουρνάς κτλ. 3. Μεμβρανόφωνα, τα όργανα των οποίων το ηχογόνο σώμα είναι μεμβράνη, όπως το νταούλι, το τύμπανο, η μουγκρινάρα, τα bongos κτλ. 4. Ιδιόφωνα, τα όργανα των οποίων το ηχογόνο σώμα είναι το ίδιο το όργανο, όπως τα ζίλια, τα ξυλάκια (clave), το κομπολόι, τα κουτάλια, το τρίγωνο κτλ. Γύρω στα 1950 προτάθηκε μία ακόμα κατηγορία τα ηλεκτρόφωνα, στα οποία το ηχογόνο σώμα είναι ο ηλεκτρισμός. Εδώ ανήκουν όλα εκείνα τα όργανα ή συσκευές στα οποία ο ηλεκτρισμός μετατρέπεται σε ακουστικό κύμα π.χ. αρμόνια, συνθεσάιζερ, ηλεκτρονικοί υπολογιστές και κινητά τηλέφωνα (Τσαφταρίδης undated). Οι κιθάρες, οι οποίες ανήκουν στα έγχορδα μουσικά όργανα, διακρίνονται κυρίως στις εξής κατηγορίες: α) κλασσικές, β) φλαμένγκο, γ) ακουστικές (flat top) δ) ηλεκτροακουστικές (arch top) και ε) ηλεκτρικές (Εικ. 1). Οι κλασσικές και οι φλαμένγκο έχουν νάιλον χορδές. Οι φλαμένγκο όμως είναι λίγο λεπτότερες και έχουν μία επιπλέον προστατευτική πλάκα στο καπάκι, ενώ η κεφαλή τους και ο μηχανισμός των κλειδιών επίσης διαφέρει. Οι ακουστικές και ηλεκτροακουστικές κιθάρες έχουν συρμάτινες χορδές. Οι ακουστικές έχουν ποικίλα μεγέθη και είναι προσαρμοσμένες για τα διάφορα στυλ μουσικής, ενώ μερικές φορές λείπει κάποιο τμήμα τους για να διευκολύνεται το πάτημα των υψηλότερων τάστων. Οι ηλεκτροακουστικές κιθάρες βασίζονται στο σχεδιασμό του βιολιού καθώς έχουν καμπυλωτό καπάκι και πλάτη και f-οπές. Στις ηλεκτρικές, τέλος, κιθάρες ο ήχος παράγεται από έναν ηλεκτρο-ακουστικό ενισχυτή (Nackaerts 2003). Ο ήχος του οργάνου, η φωνή του όπως συνηθίζεται να λέγεται, έχει πολύ μεγάλη σημασία και είναι αποτέλεσμα πειραματισμών και έρευνας, είτε επιστημονικής είτε εμπειρικής, τόσο σε ότι αφορά την κατασκευή, όσο και στα υλικά που χρησιμοποιούνται. Δυο κιθάρες μπορεί εξωτερικά να είναι παρόμοιες αλλά οι φωνές τους διαφέρουν κατά πολύ. Αυτό συμβαίνει, διότι τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή τους είναι διαφορετικά, με άμεσο αποτέλεσμα να επηρεάζεται ο ήχος τους. Ακόμα όμως και στην περίπτωση που τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν είναι τα ίδια, ο τρόπος κατασκευής δίνει διαφορετικά αποτελέσματα. Με άλλον τρόπο θα μπουν οι ακτίνες (βλ. κεφ. 3.4) σε μια ακουστική κιθάρα, με άλλον τρόπο σε μια κλασσική. Οι

5

τάσεις που δημιουργούν οι διαφορετικές χορδές, κλασσικές ή ακουστικές, πρέπει να λαμβάνονται σοβαρά υπόψη κατά τη κατασκευή. Τα νερά των ξύλων θα παίξουν το ρόλο τους όχι μόνο στη φωνή του οργάνου, αλλά και στην αντοχή του τελικού προϊόντος. Άλλα μέρη του οργάνου θα πρέπει να είναι από σκληρό ξύλο και άλλα από μαλακό. Το ποια κόλλα θα χρησιμοποιηθεί κάθε φορά, εξαρτάται από το μέρος του οργάνου που θα κολληθεί, ενώ θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι, ίσως, χρειαστεί να ξεκολληθεί το συγκεκριμένο μέρος σε μια μελλοντική επισκευή (Τσαφταρίδης undated).

α

β

γ

δ

Εικ. 1 Τύποι κιθάρας: α) κλασσική, β) ακουστική, γ) ηλεκτροακουστική και δ) ηλεκτρική (πηγή: Nackaerts 2003)

Παρόλο που η ποικιλία και η πολυπλοκότητα των μουσικών οργάνων αυξήθηκε σημαντικά, ειδικά τους τελευταίους τέσσερις αιώνες, η έκταση των υλικών από τα οποία αυτά κατασκευάζονται λίγο μεταβλήθηκε. Έτσι, για τη δημιουργία των κύριων τμημάτων τους χρησιμοποιούνται ακόμη και σήμερα φυσικά υλικά και κυρίως το ξύλο. Η δομή του ξύλου είναι αυτή που του προσδίδει εξαιρετικές μηχανικές και ακουστικές ιδιότητες (Wegst 2006). Ωστόσο, η εξασφάλιση του κατάλληλου ξύλου για την κατασκευή των διαφόρων τμημάτων του οργάνου είναι ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι κατασκευαστές (Wright 1996). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ξύλο ως υλικό παρουσιάζει μεταβλητή δομή και ιδιότητες καθώς είναι βιολογικό προϊόν που παράγεται από πολλά είδη δέντρων (Τσουμής 1994). Ακόμα και ξύλο από διαφορετικά τμήματα του ίδιου δέντρου παρουσιάζει σημαντικές διαφορές. Γι’ αυτό, είναι σχεδόν αδύνατος ο συνδυασμός τεσσάρων με πέντε ιδανικών τεμαχίων ξύλου

κατά

τη

δημιουργία

ενός

μουσικού

οργάνου

(Wright

1996).

6

2. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι: Ø να δοθούν, αρχικά, κάποια ιστορικά στοιχεία σχετικά με την εξέλιξη των έγχορδων μουσικών οργάνων και κυρίως της κιθάρας. Ø να αναφερθούν και να αναλυθούν ορισμένες έννοιες και ορισμοί που χρησιμοποιούνται στη φυσική των μουσικών οργάνων και τη μουσική ορολογία. Ø να αναλυθούν οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν την ακουστική συμπεριφορά του ξύλου ως υλικού κατασκευής των έγχορδων μουσικών οργάνων. Ø να εξηγηθεί ο λόγος χρησιμοποίησης συγκεκριμένων ειδών ξύλου στην κατασκευή των διαφόρων τμημάτων των έγχορδων μουσικών οργάνων. Ø να αναφερθεί η δομή και οι ιδιότητες του ιδανικού (από άποψη ακουστικών ιδιοτήτων) και κατάλληλου για την κατασκευή των μουσικών οργάνων ξύλου. Ø να αναλυθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου των μουσικών οργάνων. Ø να αναφερθούν τρόποι βελτίωσης των ακουστικών ιδιοτήτων του ξύλου και προϊόντα αντικατάστασής του (λόγω της σταδιακής μείωσης του αποθέματος σε καλό ποιοτικά μασίφ ξύλο). Ø να γίνει μία περιγραφή των δημοφιλέστερων έγχορδων μουσικών οργάνων (και κυρίως της κιθάρας) και του τρόπου με τον οποίο αυτά λειτουργούν. Επίσης, θα αναλυθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοσή της κιθάρας, ενώ θα γίνει και μια εικονογραφημένη παρουσίαση των διαδοχικών σταδίων κατασκευής της. Ø τέλος, θα ερευνηθεί πειραματικά εάν και πως τα δομικά συστατικά του ξύλου και η επεξεργασία του επηρεάζουν την αποδοτικότητα του καπακιού της κιθάρας. Πιο συγκεκριμένα, θα μελετηθεί εάν α) το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων του ξύλου και β) η συγκόλλησή του έχουν κάποια επίδραση στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή αυτού του τμήματος της κιθάρας. Επίσης, θα παρουσιαστούν και τα αποτελέσματα της ανάλυσης ενός ερωτηματολογίου για κατασκευαστές έγχορδων μουσικών οργάνων.

7

3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 3.1 ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3.1.1 Η ιστορία της κιθάρας 3.1.1.1 Η αρχαία Εγγύς Ανατολή Η ιστορία των έγχορδων οργάνων ξεκινάει από τότε που εμφανίστηκαν τα πρώτα ίχνη μουσικής δραστηριότητας των πολιτισμένων λαών. Η κιθάρα είναι ένα από τα παλαιότερα μουσικά όργανα και οι ρίζες της εντοπίζονται στη Μέση Ανατολή. Το πρώτο όργανο που συγγενεύει με την κιθάρα αναπαριστάται σε αρκετά βαβυλωνιακά ανάγλυφα και γλυπτά της δεύτερης χιλιετηρίδας π.Χ. (Εικ. 1). Είναι όμως φανερό ότι το όργανο αυτό ήταν ήδη πολύ ανεπτυγμένο και θα πρέπει να υπήρξε προϊόν μιας πολύχρονης εξέλιξης. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη μια εξερεύνηση της γενεαλογίας αυτού του οργάνου. Οι Βαβυλώνιοι αφού κατέκτησαν τους Σουμέριους πήραν το μεγαλύτερο μέρος του πολιτισμού τους και πολύ πιθανό και την κιθάρα. Από ανασκαφές που έγιναν στο βασιλικό κοιμητήριο της αρχαίας πόλης των Σουμερίων της Ουρ, ήρθαν στο φως σημαντικά ευρήματα ανάμεσα στα οποία και οι πρόγονοι της βαβυλωνιακής κιθάρας, τα πρώτα έγχορδα που βρέθηκαν σε ολόκληρο τον κόσμο. Τα όργανα αυτά διαιρούνται σε δύο τύπους: τις “άρπες” και τις “λύρες”. Ο πρώτος σημαντικός τύπος άρπας ήταν της βασίλισσας Σούμπ-Άντ (Εικ. 2). Η Εικ. 2 μαρτυρά την τελειότητα με την οποία οι λαοί της

Εικ. 1 Βαβυλωνιακό κεραμικό (Εσχνούνα, 1900 π.Χ.) από άργιλο που παριστάνει έναν ιερέα να παίζει όργανο όμοιο με κιθάρα. (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Μέσης Ανατολής κατασκεύαζαν μουσικά όργανα. Η άρπα αυτή είχε ένα ορθογώνιο ξύλινο ηχείο διακοσμημένο με χρυσό και ένα μωσαϊκό από κόκκινο λίθο, λευκά όστρακα και λαζουρίτη. Το πιο εντυπωσιακό στολίδι στην άρπα αυτή ήταν το χρυσό

8

κεφάλι ενός ταύρου στο μπροστινό μέρος του ηχείου. Οι λύρες είχαν επίσης διακοσμημένο ηχείο με κεφαλή λέοντος (βασιλικό έμβλημα). Η άρπα της βασίλισσας Σούμπ-Άντ μπορεί να θεωρηθεί ως ο πρώτος γνωστός πρόγονος της κιθάρας καθώς η μοναδική στην ουσία διαφορά μεταξύ των δύο οργάνων είναι ο βραχίονας, ο οποίος ενώ στην άρπα είναι κατακόρυφος, στην κιθάρα είναι οριζόντιος. Παράλληλα

με

την

ανάπτυξη

του

βαβυλωνιακού πολιτισμού αναπτύχθηκε και ο πολιτισμός των Χιττιτών, ενός λαού που ζούσε στην Ανατολία (σημερινή Τουρκία). Οι Χιττίτες ήταν αριστοτέχνες μάστορες και δημιούργησαν διάφορα λίθινα, χαρακτά και ανάγλυφα πάνω σε μνημεία, ανάκτορα, τοίχους, πύλες, κ.λ.π. Έτσι, στην πύλη της Σφίγγας του Αλακαχουγιούκ βρέθηκε ένα ανάγλυφο (Εικ. 3) που παριστά δύο

Εικ. 2 Η άρπα της βασίλισσας Σουμπ-Άντ (2500 π.Χ. - πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

μουσικούς ο ένας από τους οποίους παίζει ένα όργανο παρόμοιο με την κιθάρα. Το όργανο αυτό ήταν δημοφιλές και έπαιζε σημαντικό ρόλο στην κοινωνική και θρησκευτική ζωή των Χιττιτών. Η ύπαρξη δύο φούντων κρεμασμένων στο τέλος του βραχίονα μαρτυρά ότι το όργανο είχε δύο χορδές. Επίσης, υπάρχει ένα πλήκτρο προσδεμένο στο

ηχείο

με

ένα

κορδόνι,

το

οποίο

χρησιμοποιούσαν οι μουσικοί για τη λειτουργία του οργάνου. Πάνω στην ηχητική πλάκα

υπάρχουν

πέντε οπές σε κάθε πλευρά του βραχίονα, αλλά το πιο χαρακτηριστικό σημείο του οργάνου είναι τα σταυρωτά ανοίγματα που υπάρχουν κατά μήκος του λαιμού. Εκτός από τον βαβυλωνιακό και χιττιτικό πολιτισμό, υπήρχαν στη Μ. Ασία και άλλοι πολιτισμοί, όπως η Ασσυρία, τα Σούσα και το Λουριστάν, στους οποίους βρέθηκαν ίχνη οργάνων που έμοιαζαν με την κιθάρα, παρόμοια με αυτά που

Εικ. 3 Χιττιτικό ανάγλυφο (1300 π.Χ.) από την πύλη της Σφίγγας του Αλακαχουγιούκ. Παριστάνει έναν μουσικό να παίζει έγχορδο όργανο όμοιο με κιθάρα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

χρησιμοποιούσαν οι ιερείς των Βαβυλωνίων.

9

Στην ιστορία αναφέρονται συχνά επιθέσεις μεταξύ των λαών της εγγύς Ανατολής. Η γεωγραφική γειτνίαση των Βαβυλωνίων, Ακκαδιανών και Ασσυρίων καθιστούσε αναπόφευκτη την ύπαρξη εχθροπραξιών μεταξύ των λαών αυτών. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την απορρόφηση και ανταλλαγή πολιτιστικών στοιχείων από τον έναν λαό στον άλλο. Έτσι, τα όργανα με βραχίονα διαδόθηκαν σε όλη την εγγύς Ανατολή και στη συνέχεια με όμοιο τρόπο έφτασαν μέχρι την Αίγυπτο όπου σε συνδυασμό με τα εθνικά όργανα της χώρας αυτής εξελίχτηκαν στους περισσότερο άμεσους προγόνους της κιθάρας (Εκμετζόγλου 1982).

3.1.1.2 Αίγυπτος (2500 π.Χ.-300 μ.Χ.) Η Αίγυπτος είναι η έδρα ενός από τους αρχαιότερους και σημαντικότερους πολιτισμούς σε ολόκληρο τον κόσμο. Στους τάφους της έχουν βρεθεί σε πολύ καλή κατάσταση πολλά αντικείμενα καθημερινής χρήσης, ανάγλυφα, γλυπτά, τοιχογραφίες, κοσμήματα όπως επίσης και μουσικά όργανα τα οποία παρέχουν και τις περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τη μουσική ζωή των Αιγυπτίων. Η μουσική, για χιλιάδες χρόνια, έβγαινε από τεντωμένες χορδές οι οποίες όταν δονούνταν παρήγαγαν έναν ευχάριστο ήχο. Αργότερα, στην προσπάθεια ενίσχυσης της μικρής έντασης του ήχου των χορδών ανακαλύφθηκε και το ηχείο. Έτσι, στις αρχές του 2500 π.Χ. οι Αιγύπτιοι άρχισαν να κατασκευάζουν τεχνητά ηχεία ποικίλων μεγεθών για το πιο αγαπητό τους όργανο, το “νέφερ” (Εικ. 4). Στο ηχείο του οργάνου αυτού ήταν προσαρτημένος ένας βραχίονας που χρησιμοποιούταν και σαν ταστιέρα για να αλλάζει το τονικό ύψος των φθόγγων με το πάτημα των χορδών (που συνήθως ήταν δύο ή τρεις).

Εικ. 4 Νέφερ εικονιζόμενο σε αιγυπτιακό σχεδίασμα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εκτός από το “νέφερ” ένα άλλο έγχορδο μουσικό όργανο ήταν η άρπα με κωνικό σχήμα. Το όργανο αυτό, το οποίο είχε ένα ωοειδές ηχείο που λειτουργούσε και

10

ως βάση του οργάνου, χρησιμοποιούταν τόσο σαν σόλο όργανο, όσο και σαν όργανο συγκροτήματος. Έχει σωθεί ένας μεγάλος αριθμός ανάγλυφων που απεικονίζουν εκτελεστές αυτής της άρπας σε συνεργασία με φλαουτίστες και τραγουδιστές. Μία παρόμοια άρπα βρέθηκε στο κοιμητήριο Έλ-Ασσρί στις Θήβες το 1900 π.Χ. (Εικ. 5). Η άρπα αυτή, αν και είχε ίδιο σχήμα, ήταν μικρότερου μεγέθους και αντί για έξι χορδές είχε πέντε: τρεις απλές και δύο διπλές. Αυτή είναι και η πρώτη αναφορά διπλών χορδών, ενώ η μείωση από τη μία μεριά του μεγέθους του οργάνου και από την άλλη του αριθμού των χορδών θα αποτελέσει μια επαναστατική τάση που θα ακολουθήσουν και τα κατοπινά όργανα. Μία εξέλιξη της άρπας αυτής, τριακόσια χρόνια μετά (1600 π.Χ.), είναι ένα όργανο (Εικ. 6) με χαμηλωμένο βραχίονα και μειωμένο αριθμό χορδών (τέσσερις). Το χαμήλωμα του βραχίονα δυσκολεύει την πίεση των χορδών στο άνω του άκρο αλλά κάνει δυνατή την παραγωγή μεγαλύτερου αριθμού φθόγγων.

Εικ. 5 Αιγυπτιακή άρπα η οποία βρέθηκε στο κοιμητήριο του Έλ-Ασσρί στις Θήβες της Αιγύπτου-1900 π.Χ. (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εικ. 6 Αιγυπτιακό όργανο με βραχίονα-1600 π.Χ. (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Ένα άλλο ενδιαφέρον όργανο που έχει τελείως ίσιο βραχίονα και χρονολογείται στα 1500 π.Χ. βρέθηκε στον τάφο του Αιγύπτιου τραγουδιστή και μουσικού Χαρ Μοζέ του οποίου και το όνομα πήρε (Εικ. 7). Το όργανο αυτό, το οποίο είναι διατηρημένο σε αρκετά καλή κατάσταση, έχει τρεις εντέρινες χορδές περασμένες σε τρεις αντίστοιχα σχισμές του βραχίονα και ένα πολύ καλά γυαλισμένο ηχείο φτιαγμένο πιθανόν από ξύλο κέδρου, στο άκρο του οποίου είναι προσδεμένο με μακρύ κορδόνι το πλήκτρο. Η δημοτικότητα και χρήση του οργάνου του Χαρ Μοζέ στην Αίγυπτο ήταν ευρεία και

11

πολλά χαρακτηριστικά του ήταν αναπόφευκτο να χρησιμοποιηθούν στην κατασκευή των μεταγενέστερων οργάνων. Το όργανο αυτό υπήρξε πρόγονος όχι μόνο της κιθάρας αλλά και όλων των εγχόρδων οργάνων. Οι εξελίξεις που ακολούθησαν είχαν ως αποτέλεσμα να πάρει το όργανο αυτό τη μορφή της κιθάρας. Έτσι, βρέθηκε από τη ρωμαϊκή περίοδο της Αιγύπτου ένα όργανο όμοιο με την κιθάρα το οποίο είχε ελαφρές καμπύλες κατά μήκος των πλευρών του (Εικ. 8). Το μοναδικό άλλο όργανο που είχε καμπυλωτές πλευρές μέχρι αυτή την περίοδο ήταν η χιττιτική κιθάρα του 1300 π.Χ. (Εικ. 3). Η εξέλιξη αυτή μπορεί να ήταν ανεξάρτητη μεταξύ των δύο πολιτισμών, αλλά το πιο πιθανό είναι να υπήρξε αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του Αιγυπτιακού με το Χιττιτικό πολιτισμό ειδικά μετά από τη συμφωνία ειρήνης που υπήρξε μεταξύ των δύο κρατών το 1271 π.Χ.

Εικ. 7 Αιγυπτιακό όργανο που πήρε το όνομα του τραγουδιστή Χαρ Μοζέ στον τάφο του οποίου βρέθηκε-1500 π.Χ. (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Το όργανο αυτό της ρωμαϊκής περιόδου είναι κατασκευασμένο εξ ολοκλήρου από ξύλο. Η ακατέργαστη προβιά που χρησιμοποιούταν ως ηχητική πλάκα αντικαταστάθηκε από ξύλο πάνω στο οποίο δημιουργήθηκαν πέντε ομάδες μικρών οπών, η διάταξη των οποίων παρέμεινε μέχρι την ισπανική Βιχουέλα του 16ου αιώνα. Το μέγεθος του ηχείου έγινε μικρότερο από τον λαιμό και απέκτησε, όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, καμπυλωτές πλευρές. Ο αριθμός των χορδών μετά από μια αρχική μείωσή του στις δύο αυξήθηκε ξανά στις τέσσερις και παρέμεινε έτσι για αρκετούς αιώνες. Στην Εικ. 9 φαίνεται μια άλλη κιθάρα του 5ου αιώνα π.Χ. που βρέθηκε σε κοπτικό τάφο στην Καράρα της Αιγύπτου και παρουσίασε περισσότερες ακόμα αλλαγές και στοιχεία που διατηρήθηκαν μέχρι σήμερα. Κατόπιν, η ιστορία της κιθάρας

12

μεταφέρεται στην Ευρώπη στην οποία συνέχισε την εξέλιξή της μέχρι να αποκτήσει την τελική της μορφή.

Εικ. 8 Αιγυπτιακό μουσικό όργανο της ρωμαϊκής περιόδου (3ος αιώνας) όμοιο με κιθάρα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εικ. 9 Αιγυπτιακή κιθάρα που βρέθηκε σε κοπτικό τάφο στην Καράρα της Αιγύπτου -5ος αιώνα π.Χ. (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Οι Φοίνικες, οι οποίοι (τον 15ο π.Χ. αιώνα) απλώθηκαν εμπορικά με τον στόλο τους στη Μαύρη Θάλασσα, τη Μεσόγειο, μέχρι την Ισπανία και σ’ άλλα κράτη της Ευρώπης, την Αραβία και την Αφρική, είχαν μαζί τους έγχορδα όργανα στα οποία αργότερα δόθηκαν διάφορα ονόματα: Κιθάρα, Pandora, Kinnor (ψαλτήρι με πολλές χορδές), Kinnaret, Nabla, Psaltery (Ψαλτήρι), Pektis, Barbiton (Βάρβητος) κ.λ.π. Από τα όργανα αυτά η κιθάρα ήταν αυτή η οποία επικράτησε και μεταφέρθηκε από τους Μαύρους στην Ισπανία όπου έγινε και το λαϊκό όργανο αυτής της χώρας (Εκμετζόγλου 1982) .

3.1.1.3 Περίοδος από το 300 μ.Χ. μέχρι τον 15ο αιώνα μ.Χ. Η πρώτη αναφορά στην Ευρώπη για ύπαρξη έγχορδων οργάνων παρόμοιων με την σύγχρονη κιθάρα προέρχεται από την απεικόνιση σε τρεις ρωμαϊκές σαρκοφάγους του 3ου μ.Χ. αιώνα ενός οργάνου (Εικ. 10) το οποίο μοιάζει με την περσική Κιτάρ (Σέχταρ) και το ινδικό Σαρόντ. Το όργανο αυτό είχε στρογγυλό ηχείο το οποίο κατέληγε σε φαρδύ βραχίονα με δέκα ή έξη χορδές, σε αντίθεση με τα όργανα της εγγύς

13

Ανατολής και της Αιγύπτου που αναφέρθηκαν προηγουμένως και τα οποία είχαν μέχρι τέσσερις χορδές. Ο τύπος αυτός του οργάνου εξακολούθησε να χρησιμοποιείται για πολλά χρόνια (βρέθηκε σε γλυπτό που στόλιζε τον άμβωνα του Αγίου Λεονάρδου, κατασκευασμένο τον 10ο αιώνα μ.Χ.) με μόνη τροποποίηση τη μείωση του αριθμού των χορδών σε τρεις. Από

χειρόγραφα

Καρολιγκιανής

Δυναστείας

της

περιόδου

της

σώζονται ορισμένες

εικόνες ενός οργάνου της εποχής αυτής (Εικ. 11), πιθανόν γαλλικής ή γερμανικής προέλευσης. Το ηχείο του οργάνου είναι ορθογώνιο, ενώ ο βραχίονας έχει το ίδιο περίπου μήκος και το άνω μέρος του είναι φαρδύτερο και έχει μικρά ξύλινα καρφιά (4 ή 5) για τη στερέωση των χορδών. Οι χορδές παίζονταν είτε με ένα πλήκτρο, είτε με τα δάχτυλα. Σε ένα άλλο χειρόγραφο που βρέθηκε στο μοναστήρι του Σαν Μιγκέλ της Εσκαλάντας (κοντά στην πόλη Λεόν της Βορείου Ισπανίας) απεικονίζεται ο Αμνός του Θεού να λατρεύεται από δώδεκα Πρεσβυτέρους, τέσσερις από τους οποίους παίζουν όργανα με βραχίονα μεγάλου μήκους. Από αυτούς, οι δύο παίζουν με τα δάχτυλα, ο τρίτος με ένα πλήκτρο

Εικ. 10 Απεικόνιση έγχορδου οργάνου πάνω σε ρωμαϊκή σαρκοφάγο του 3ου αιώνα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

και ο τέταρτος χρησιμοποιεί ένα είδος δοξαριού. Αυτή είναι και η πρώτη αναφορά χρήσης δοξαριού στην Ευρώπη. Στη μητρόπολη του Σαίντ Ντενίζ στην Γαλλία (12ος αιώνας), πάνω στη Βασιλική της Πύλη και μεταξύ των υπέροχων γλυπτών της υπάρχουν και εκτελεστές

κιθάρας.

Η

κιθάρα

που

χρησιμοποιούν έχει τέσσερις ηχητικές οπές σε σχήμα μισοφέγγαρου, σε αντίθεση με την κιθάρα του Χάρ Μοζέ που είχε έξι χορδές και την κιθάρα της ρωμαϊκής

Εικ. 11 Χειρόγραφο της Καρολιγκιανής περιόδου (9ος αιώνας) που απεικονίζει τον βασιλιά Δαβίδ να παίζει ένα όργανο όμοιο με κιθάρα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

14

περιόδου της Αιγύπτου που είχε πέντε. Βγαίνει λοιπόν το συμπέρασμα ότι υπήρξε μια βαθμιαία ελάττωση των ηχητικών οπών. Επίσης, στη μητρόπολη του Σαρτρέζ (13ος αιώνας) υπάρχουν γλυπτά που μας δίνουν πληροφορίες για τα όργανα αυτής της εποχής. Έτσι, σε ένα από αυτά τα γλυπτά παριστάνεται μία μορφή να κρατάει ένα όργανο παρόμοιο με την κιθάρα το οποίο έχει τέσσερις ηχητικές οπές (Εικ. 12). Παρόμοιο όργανο εμφανίστηκε στην μητρόπολη Λίνκολν της Αγγλίας μετά από εκατό χρόνια (Εκμετζόγλου 1982). Στην Ισπανία και στη μητρόπολη Σαντιάγκο

της

Κομποστέλα

αιώνας)

παριστάνονται

πλευρά

του

στη

κτιρίου

(12ος δυτική

και

πιο

συγκεκριμένα στην Πύλη της Δόξας είκοσι τέσσερις Πρεσβύτεροι να παίζουν διάφορα μουσικά όργανα. Ανάμεσα στα όργανα αυτά υπάρχουν και δύο τύποι κιθάρας: η “λατίνα” και η “μορίσκα” (μαυριτανική).

Την

“μορίσκα”

πιστεύεται ότι την έφεραν οι Μαυριτανοί από τους οποίους πήρε και το όνομα. Είχε οβάλ ηχείο με ηχητικές οπές, ενώ ο κορμός

της

δεν

είχε

καμπύλες

(Εκμετζόγλου 1982). Η κεφαλή της ήταν γυρτή όπως του λαούτου και η ηχητική της

πλάκα

ήταν

πιθανώς

Εικ. 12 Πήλινο άγαλμα της Μητρόπολης Σαρτρέζ (13ος αιώνας) όπου παριστάνεται μια φιγούρα να κρατάει όργανο όμοιο με κιθάρα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

κατασκευασμένη από δέρμα (Kentor and Michaels 2003). Αντιθέτως, η κιθάρα “λατίνα”, η οποία προήλθε πιθανώς από κάποια ευρωπαϊκή χώρα, είχε καμπύλες και είναι ο τύπος που εξελίχθηκε στη συνέχεια στη μορφή που έχει η σύγχρονη κιθάρα (Εκμετζόγλου 1982). Σε σχέση με τη “μορίσκα” ήταν ασφαλώς πιο μικρή και η ηχητική της πλάκα ήταν ξύλινη (Kentor and Michaels 2003). Αν και αυτή την περίοδο η κιθάρα ήταν ήδη ένα αποδεκτό όργανο, δεν μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε μεγάλες παραστάσεις. Ένα όργανο πιο αξιόπιστο αυτής της περιόδου ήταν η “κιτέρνα”. Είχε μόνιμα προσαρμοσμένα τάστα, αντηχείο παρόμοιο με αυτό της σύγχρονης κιθάρας και παιζόταν με πλήκτρο. Οι χορδές της

15

“κιτέρνα” μπορούσαν να κουρδιστούν σε ταυτοφωνία ή σε οκτάβες και η γέφυρά της ήταν αποσπώμενη. Επίσης, σύμφωνα με μια άποψη ήταν το πρώτο όργανο που χρησιμοποίησε συρμάτινες χορδές (Kentor and Michaels 2003). Ανάμεσα στα γλυπτά του Σαντιάγκο και πιο συγκεκριμένα στην Πύλη του Σίλβερσμιθ απεικονίζεται ο βασιλιάς Δαβίδ ο οποίος φέρεται να παίζει μια βιχουέλα με δοξάρι. Το γεγονός αυτό μαρτυρά την ύπαρξη ενός τύπου αρχέγονου βιολιού στην Ισπανία του 12ου αιώνα. Η κιθάρα εμφανίστηκε στην Ευρώπη τον 12ο αιώνα στην περιοχή της Προβηγκίας (νότια Γαλλία). Οι τροβαδούροι της περιοχής αυτής τη χρησιμοποιούσαν ως συνοδευτικό όργανο λόγω της ευκολίας μεταφοράς της. Ταξίδευαν τόσο μέσα στην Προβηγκία, όσο και σε όλη τη βόρεια Ευρώπη, Ιταλία, Αγγλία και Ισπανία με αποτέλεσμα η δημοτικότητα της κιθάρας να αυξηθεί πολύ. Λόγω της μεγάλης εμπορικής δραστηριότητας που υπήρχε ανάμεσα στην Αίγυπτο και την Προβηγκία βγαίνει το συμπέρασμα ότι οι κιθάρες που χρησιμοποιούσαν οι τροβαδούροι κατάγονταν από την αιγυπτιακή κιθάρα. Στη συνέχεια η κιθάρα, μέσω της Καταλονίας που τότε ήταν αυτόνομη επαρχία, έφθασε στην Ισπανία και στα χέρια των Ισπανών τροβαδούρων και συνθετών. Στην οροφή της εκκλησίας του Αγίου Σερκούντο στην Άβιλα Ισπανίας υπάρχει μια ζωγραφιά του 15ου αιώνα που παριστάνει ένα Χερουβείμ να παίζει μια μεσαιωνική κιθάρα. Επίσης, έχει βρεθεί (την ίδια περίοδο) ένα σμαλτωμένο γυάλινο κύπελο στην Βενετία (Εικ. 13) το οποίο είναι διακοσμημένο με ορισμένες μορφές

Εικ. 13 Σμαλτωμένο γυάλινο κύπελο από την Βενετία του 15ου αιώνα (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

που παίζουν μουσικά όργανα. Δύο από αυτά έχουν το σχήμα του λαούτου αλλά παίζονται με δοξάρι και συνεπώς δεν μπορούν να ονομαστούν ακριβώς λαούτα, ενώ υπάρχει και ένα όργανο το οποίο σαφώς είναι κιθάρα. Η εποχή αυτή ήταν εποχή πειραματισμού και χαρακτηρίστηκε από την έλλειψη κανονισμού στην κατασκευή των μουσικών οργάνων, τους διάφορους τρόπους παιξίματός τους και την αυξημένη χρήση δοξαριού στην κιθάρα ή σε όμοια με αυτή

16

όργανα. Στη συνέχεια, άρχισαν να κερδίζουν αναγνώριση οι τύποι εγχόρδων οργάνων που παίζονταν με δοξάρι (Εκμετζόγλου 1982).

3.1.1.4 16ος αιώνας Η εξέλιξη της κιθάρας οδήγησε κατευθείαν στη δημιουργία της κιθάρας των τεσσάρων και κατόπιν των πέντε χορδών. Ωστόσο, στην Ισπανία υπήρχε μία διακλάδωση από το κύριο αυτό εξελικτικό ρεύμα εξαιτίας της δημιουργίας ενός άλλου οργάνου (βιχουέλα) το οποίο ενώ στην αρχή εξελίχθηκε παράλληλα με τις κιθάρες των τεσσάρων και πέντε χορδών, στη συνέχεια δε μπόρεσε να διατηρηθεί ως ξεχωριστή ύπαρξη και ενώθηκε με το κύριο ρεύμα. Ο 16ος αιώνας ανέδειξε το λαούτο σαν το ευνοούμενο όργανο της αριστοκρατίας σε ολόκληρη την Ευρώπη. Παρόλα αυτά, οι Ισπανοί αν και εξετίμησαν τη μουσική που γράφτηκε για το όργανο αυτό, δεν το δέχτηκαν εύκολα και για το λόγο αυτό προσπάθησαν να βρουν ένα άλλο όργανο που να μπορεί να παίζει τη μουσική που γράφτηκε για το λαούτο. Η κιθάρα με τέσσερις διπλές χορδές, στην οποία στράφηκαν οι αριστοκράτες στην προσπάθεια τους να αντικαταστήσουν το λαούτο, δεν μπορούσε να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις της πολύπλοκης πολυφωνικής μουσικής. Επιπλέον, οι ευγενείς της Ισπανίας θεωρούσαν την κιθάρα ως ένα όργανο που ταιριάζει μόνο για τον κοινό λαό. Έτσι,

για

να

ξεπερασθούν

αυτά

τα

προβλήματα η τετράχορδη κιθάρα μετατράπηκε σε εξάχορδη (με διπλές χορδές από έντερο) και κουρδιζόταν όπως η σημερινή εξάχορδη κιθάρα με τη

Εικ. 14 Η πρώτη και παλαιότερη διατηρημένη βιχουέλα (16ος αιώνας) που βρίσκεται στο μουσείο Ζακεμάρτ - Αντρέ του Παρισιού (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

διαφορά ότι η τρίτη χορδή κουρδιζόταν μισό τόνο χαμηλότερα. Το όργανο αυτό έγινε γνωστό ως Βιχουέλα. Η πρώτη βιχουέλα χρονολογείται τον 16ο αιώνα (Εικ. 14), ενώ η τελευταία γύρω στα 1700 και αντιπροσωπεύει τα τελικά στάδια εξέλιξης του οργάνου.

17

Οι πέντε ηχητικές της οπές ήταν τοποθετημένες ακριβώς στην ίδια θέση όπως και στη αιγυπτιακή κιθάρα της ρωμαϊκής περιόδου που αναφέρθηκε προηγουμένως. Το γεγονός αυτό μαρτυρά καθαρά την αιγυπτιακή προέλευση της ευρωπαϊκής κιθάρας. Η δημοτικότητα της βιχουέλας ήταν πολύ μεγάλη και αυτό φαίνεται από το πλήθος των έργων που γράφτηκε γι’ αυτή. Η τετράχορδη κιθάρα έγινε πολύ δημοφιλής κατά το τέλος της μεσαιωνικής περιόδου. Και οι τέσσερις χορδές της ήταν διπλές σχεδόν σε όλα τα μέρη της Ευρώπης, εκτός από την Ιταλία όπου η πρώτη χορδή παρέμεινε μονή. Επίσης, το κούρδισμα του ιταλικού οργάνου διέφερε από τον καθιερωμένο τύπο, ενώ στην Ισπανία φαίνεται ότι υπήρχαν δύο συστήματα κουρδίσματος για την τετράχορδη κιθάρα. Η πεντάχορδη κιθάρα ήταν αποτέλεσμα της εξέλιξης και μετατροπής της τετράχορδης κιθάρας με την προσθήκη μιας χαμηλότερης χορδής. Η πρώτη απόδειξη πεντάχορδης κιθάρας είναι ένα ιταλικό έργο χαρακτικής του Μάρκο Αντόνιο Ραϋμόντι (1480-1530) θέμα του οποίου είναι ο Τζιοβάνι Φιλόθεος Ακιλίνι (1466-1513) ποιητής, φιλόλογος, νομικός, θεολόγος, μουσικός και υπέρμαχος του ιδεώδους της Αναγεννήσεως, ο οποίος φέρεται να κρατάει μία κιθάρα με πέντε διπλές χορδές.

Εικ. 15 Α Ιταλική κιθάρα του 1564 μ.Χ. Β Ιταλική κιθάρα μπατέντε (16ος αιώνας) (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Α

Β

Ωστόσο, η πρώτη πραγματική πεντάχορδη κιθάρα (Εικ. 15Α) κατασκευάστηκε στην Ιταλία

και χρονολογείται στα 1564. Το ηχείο του οργάνου αυτού είναι

διακοσμημένο με ποικίλματα από φίλντισι, ενώ ο βραχίονας και η κεφαλή με ελεφαντοστό. Οι πέντε διπλές χορδές δεν καταλήγουν στον καβαλάρη αλλά περνούν πάνω απ’ αυτόν και στερεώνονται στην άκρη του ηχείου. Ένα παράγωγο της

18

πεντάχορδης κιθάρας είναι η κιθάρα “μπατέντε”1 (Εικ. 15Β), ένα άτεχνο έγχορδο όργανο το οποίο χαρακτηρίζεται από μια ελαφρά κύρτωση της πίσω πλευράς του ηχείου (Εκμετζόγλου 1982). Στην κιθάρα αυτή προστίθεται για πρώτη φορά ο καβαλάρης και τα μεταλλικά τάστα, ενώ η γέφυρά της ήταν μόνιμα προσαρμοσμένη ή αποσπώμενη (Kentor and Michaels 2003). Οι διάφορες απεικονίσεις τόσο της πεντάχορδης κιθάρας, όσο και του παραγώγου της, της κιθάρας “μπατέντε”, μαρτυρούν την ιταλική κλίση για καλαίσθητη και άφθονη διακόσμηση των ιταλικών οργάνων. Παρόμοια κλίση για τη διακόσμηση παρατηρήθηκε και στη Γαλλία. Στη συνέχεια η πεντάχορδη κιθάρα εξελίχθηκε ακόμη περισσότερο και έγινε ιδιαίτερα δημοφιλής στην Ευρώπη (Εκμετζόγλου 1982).

3.1.1.5 17ος αιώνας Η κιθάρα τον 17ο αιώνα αναγνωρίστηκε ως απαραίτητο μουσικό όργανο από τους ευρωπαίους ευγενείς. Έτσι από τις αυλές των μοναχών και της αριστοκρατίας πέρασε στα σπίτια των πλούσιων οικογενειών. Η δημοτικότητά της αυξήθηκε πολύ, ιδιαίτερα στην Ιταλία όπου γράφτηκε ο μεγαλύτερος αριθμός συνθέσεων και κατασκευάστηκαν οι περισσότερες κιθάρες (Εκμετζόγλου 1982).

Εικ. 16 Κιθάρα κατασκευής Ρενέ Βομποάμ-1641 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εικ. 17 Κιθάρα κατασκευής Ιακώβου Στάντλερ-1624 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εικ. 18 Κιθάρα κατασκευής Ιωακείμ Τίλκε-1669 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

1

Το όνομα “μπατέντε” προέρχεται από την ιταλική λέξη “μπάτερε” που σημαίνει χτυπώ. Η κιθάρα πήρε το όνομα αυτό επειδή μερικές συνθέσεις για να παιχθούν απαιτούσαν απότομο τράβηγμα και θορυβώδες παίξιμο.

19

Η “μπαρόκ” κιθάρα υιοθέτησε τις νάιλον χορδές, τα μόνιμα τάστα, ενώ και το πάχος του σώματός της έγινε πιο λεπτό (Kentor and Michaels 2003). Έχουν διασωθεί αρκετά ονόματα κατασκευαστών κιθάρας κατά την περίοδο του μπαρόκ όπως ο Γάλλος Ρενέ Βομποάμ (Εικ. 16) και ο Γερμανός Ιάκωβος Στάντλερ (Εικ. 17). Ωστόσο, ο σημαντικότερος κατασκευαστής κιθάρας σε όλη την Ευρώπη ήταν ο γερμανικής καταγωγής Ιωακείμ Τίλκε (1641-1719). Οι κιθάρες που κατασκεύαζε ο Τίλκε διακοσμούνταν με διάφορα υλικά όπως ελεφαντοστό, ταρταρούγα, έβενο, χρυσό, αργυρό, φίλντισι κ.α. και ήταν πολύ υψηλής ποιότητας, καλύτερες ακόμα και από των Ιταλών τεχνιτών. Το μεγάλο ταλέντο του Τίλκε γίνεται φανερό στην Εικ. 18 όπου παριστάνεται μια κιθάρα κατασκευής του. Η ράχη του οργάνου αυτού είναι καλυμμένη με άνθινες διακοσμήσεις που περιβάλλουν μυθολογικές σκηνές. Κατά μήκος του λαιμού υπάρχει μια επιγραφή που φανερώνει ότι η κιθάρα κατασκευάστηκε από τον Τίλκε στο Αμβούργο πιθανώς στις 22 Νοεμβρίου του 1669 (Εκμετζόγλου 1982). Αντίθετα με τις κιθάρες που κατασκευάζονταν στη βόρεια Ευρώπη

με

τα

ομοιόμορφα

διακοσμημένα σχέδια, οι ιταλικές κιθάρες παρουσίαζαν μια μεγάλη ποικιλία σχεδίων. Γνωστοί Ιταλοί κατασκευαστές

της

περιόδου

αυτής είναι ο Ματθαίος Σέλλας (Εικ. 19) με τον αδερφό του Γιώργο Σέλλα και ο Αντόνιο Στραντιβάρι (1644-1737), γνωστός

Εικ. 19 “Κιτταρίνο” κατασκευής Ματθαίου Σέλλα-1620 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

Εικ. 20 Κιθάρα κατασκευής Αντόνιο Στραντιβάρι-1680 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

για τα σπουδαία βιολιά του, τις βιόλες και τα τσέλα, ο οποίος κατασκεύασε επίσης άρπες και κιθάρες. Δύο κιθάρες του μας είναι γνωστές. Η μία απ’ αυτές (Εικ. 20) χαρακτηρίζεται από μια κλασσική λιτότητα και κομψότητα παρόμοια με αυτή των σύγχρονων κατασκευαστών, ενώ η δεύτερη ήταν κατασκευασμένη από διάφορα ξύλα: πεύκο για το καπάκι και παλίσσανδρο για την πλάτη και τις πλευρές του ηχείου. Οι δύο αυτές κιθάρες μαρτυρούν ότι ο Στραντιβάρι είχε μεγάλη πείρα στην κατασκευή αυτού του οργάνου και πολύ πιθανόν να υπάρχουν και άλλες δικές του κιθάρες (Εκμετζόγλου 1982) .

20

3.1.1.6 18ος αιώνας Την περίοδο αυτή η Ιταλία συνέχισε να αποτελεί το κέντρο στον κόσμο της κιθάρας. Χάρη στους Ιταλούς κατασκευαστές υπήρξε μια σημαντική αλλαγή στην κατασκευή της κιθάρας από το εξαιρετικό διακοσμητικό, στο πιο λειτουργικό και κλασσικό στυλ. Ένας τεχνίτης με σημαντική επίδραση στην κατασκευή του οργάνου ήταν ο Κάρλο Μπεργκόντσι, ο οποίος είχε πάρει το εργαστήριο του Στραντιβάρι στην Κρεμόνα και μία από τις λίγες σωζόμενες κιθάρες του είναι μία “κιτταρίνο” (μικρή κιθάρα) με έξι απλές χορδές και μόνο επτά διαστήματα (τάστα). Ωστόσο,

η

Γερμανία

στην

οποία

η

δημοτικότητα της κιθάρας ήταν μέτρια γύρω στα 1600, άρχισε να αναπτύσσει ιδιαίτερη δραστηριότητα συγκεντρώνοντας μεγάλο αριθμό κιθαριστών και συνθετών

του

οργάνου.

Σημαντικός

Γερμανός

κατασκευαστής, ο οποίος θεωρήθηκε ότι ήταν η αιτία αύξησης της δημοτικότητας της κιθάρας στην Γερμανία ήταν ο Ιάκωβ Αύγουστος Όττο (17601829). Στη συνέχεια, η κιθάρα επεκτάθηκε και έγινε δημοφιλής και σε άλλες χώρες όπως Δανία, Βέλγιο, Ολλανδία, Τσεχοσλοβακία και Γαλλία, στην οποία η

Εικ. 21 Εξάχορδη κιθάρα κατασκευής του Φραγκίσκου Λουπώ-1773 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

δημοτικότητά της αυξήθηκε ακόμη περισσότερο μετά την επανάσταση του 1789 με την μετατόπιση του οργάνου από τους ευγενείς στον λαό. Η εξάπλωση της κιθάρας έφθασε μέχρι το Νέο Κόσμο και ιδιαίτερα τη Νότιο Αμερική. Στην Ισπανία, λόγω της επισκίασης της από την βιχουέλα, η κατασκευή της κιθάρας δεν αναπτύχθηκε μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα, όπου εμφανίζονται ορισμένοι σπουδαίοι κατασκευαστές: ο Χοσέ και ο Χουάν Πάγιες, των οποίων το εργαστήριο λειτούργησε από το 1790 μέχρι το 1819 στο Κάντιξ και ο Χουάν Ματαμπός, ο οποίος εργάσθηκε στην Βαρκελώνη. Στην Πορτογαλία υπήρξαν αυτή τη περίοδο ορισμένοι κατασκευαστές κιθάρας, όπως ο Χοσέ Πεντέιρα Κοέλχο και ο Μιγκουέλ Άντσο, οι οποίοι δεν κατασκεύαζαν μονάχα παραδοσιακές κιθάρες αλλά και “πορτογαλικές κιθάρες”. Παρά το όνομά της, η “πορτογαλική κιθάρα” δεν ήταν κιθάρα, αλλά έμοιαζε πολύ με την αγγλική “κιτέρνα”, ένα όργανο που χρησιμοποιούνταν αρχικά περισσότερο για συνοδεία.

21

Παράλληλα, την εποχή αυτή άρχισε να αναβιώνει και να εξελίσσεται πάλι το λαούτο. Με την πάροδο όμως του χρόνου, το όργανο αυτό έγινε πολύ σύνθετο (έφθασε να έχει 24 χορδές-11 διπλές και 2 μονές) με αποτέλεσμα να απαιτεί μεγάλη δεξιοτεχνία και εξάσκηση, ενώ υπήρξαν και πολλά προβλήματα σχετικά με την τεχνική εκτελέσεώς του, γεγονός το οποίο απομάκρυνε τους ανθρώπους από την ενασχόληση με αυτό και έστρεψε το ενδιαφέρον τους προς την κιθάρα. Το πιο σημαντικό γεγονός στην ανάπτυξη της κιθάρας του 18ου αιώνα ήταν η προσθήκη της έκτης χορδής. Έτσι, όπως η πεντάχορδη κιθάρα ήταν προϊόν του 16ου αιώνα, η αύξηση των χορδών σε έξι είναι καινοτομία του 18ου αιώνα. Η καταγωγή της εξάχορδης κιθάρας είναι ιταλική και μέχρι τα τέλη του 18ου αιώνα η διάταξη αυτή των έξι απλών χορδών επισκίασε όλους τους άλλους τύπους παραμένοντας στο εξής αμετάβλητη. Δεν είναι γνωστό το πότε ακριβώς υιοθετήθηκε η εξάχορδη κιθάρα στην Γερμανία. Ένα βιβλίο πάντως του Γιόζεφ Μάγιερ που γράφτηκε το 1732 σχετικά με την κιθάρα (New Eroeffneter Theoretischer and Praktischer Music-Saal) φανερώνει την ύπαρξη του οργάνου αυτού στη Γερμανία. Παράδειγμα εξάχορδης κιθάρας του αιώνα αυτού είναι μια κιθάρα του Φραγκίσκο Λουπώ (Εικ. 21) στην οποία είναι αξιοσημείωτη η έλλειψη διακόσμησης γύρω

από

την

ηχητική οπή,

γεγονός

το

οποίο

αποκαλύπτει μια στροφή προς τα λειτουργικά παρά προς τα διακοσμητικά χαρακτηριστικά του οργάνου. Ένας ασυνήθιστος τύπος κιθάρας αυτή την εποχή είναι η “μπάσσο κιθάρα”. Το όργανο αυτό είχε έναν αριθμό επιπρόσθετων χορδών πάνω από τον βραχίονα, οι οποίες ήταν συνδεδεμένες με ξεχωριστό σύστημα

Εικ. 22 Μπάσσο κιθάρα κατασκευής του Ζεράρ Ντελαμπλάνκ-1782 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

κλειδιών κουρδίσματος. Μια τέτοια κιθάρα είναι αυτή της Εικ. 22, κατασκευής του Ζεράρ Ντελαπλάνκ, η οποία έχει έξι απλές χορδές στο βραχίονα και τέσσερις μπάσες χορδές πλάγια (δηλαδή συνολικά δέκα). Ο τύπος αυτός της κιθάρας έγινε γνωστός αργότερα (κατά το δεύτερο μισό του 19ου αιώνα) ως “Δεκάχορδη Κιθάρα” (Εκμετζόγλου 1982).

22

3.1.1.7 19ος αιώνας Τον αιώνα αυτό, η κιθάρα με έξι απλές χορδές έγινε αποδεκτή σε όλα τα μέρη του κόσμου και εξαπλώθηκε σε όλη την Ευρώπη αλλά και την Αμερική. Στην Ευρώπη, η πόλη η οποία διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη και αύξηση της δημοτικότητας της κιθάρας ήταν η Βιέννη. Την περίοδο αυτή η Βιέννη υπήρξε σπουδαίο μουσικό κέντρο προσελκύοντας πολλούς μουσικούς (ανάμεσά τους και κιθαρίστες) από όλη την Ευρώπη. Το γεγονός αυτό είχε ως άμεσο επακόλουθο την ανάλογη ανάπτυξη της βιεννέζικης σχολής κατασκευαστών κιθάρας. Δύο από τους σημαντικότερους κατασκευαστές κιθάρας της Βιέννης είναι ο Γκέοργκ Στάουφερ (1778-1853) και ο Γιόχαν Γκόττφριντ Σέρτσερ (1843-1870). Στον πρώτο αποδίδεται η εφεύρεση της “κιθάρας του έρωτα” (αρπετζιόνε), ενώ ο δεύτερος επωφελούμενος των σχέσεών του με φυσικούς ήταν από τους πρώτους που κατασκεύασε κιθάρες στηριζόμενος σε επιστημονικά κριτήρια. Στη Ρωσία το ενδιαφέρον για την κιθάρα που εμφανίστηκε από τα μέσα ακόμα ου

του 18 αιώνα έγινε εντονότερο τον 19ο αιώνα. Εκτός όμως από την εξάχορδη κιθάρα, στη Ρωσία κατασκευάστηκε και χρησιμοποιήθηκε η επτάχορδη κιθάρα. Η εφεύρεση της κιθάρας αυτής αποδόθηκε στον Αντρέα Ο. Σίκρα (1772-1861), ο οποίος έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ιστορία της κιθάρας στη Ρωσία. Η επτάχορδη κιθάρα χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στη Ρωσία και θεωρείται ως το εθνικό λαϊκό όργανο. Η πιο σημαντική ίσως μορφή αυτού του αιώνα για την εξέλιξη της κιθάρας είναι ο Ισπανός κατασκευαστής Αντόνιο Τόρρες Χουράδο (1817-1892). Το έργο του Τόρρες οδήγησε στη βασική μορφή της κλασσικής κιθάρας, η οποία με ελαφρές παραλλαγές διατηρείται μέχρι τις μέρες μας. Ο Τόρρες έδωσε μεγάλη έμφαση στην πάνω ηχητική πλάκα (καπάκι) για να ενισχύσει τον ήχο και τελειοποίησε (ή πιθανώς και ο ίδιος να εφεύρε) τη χρήση ακτινωτών υποστηριγμάτων κάτω από την ηχητική πλάκα για να πλουτίσει τον ήχο. Επίσης, τυποποίησε το μήκος των χορδών στα 65 εκατοστά. Η δραστηριότητα του Τόρρες στην κατασκευή της κιθάρας χωρίζεται σε δύο περιόδους λόγω του γεγονότος ότι ήταν αναγκασμένος, για οικονομικούς λόγους, να ασχολείται και με άλλες εργασίες. Η πρώτη περίοδος ήταν το 1850 - 1869 και η δεύτερη το 1880 - 1892. Μία κιθάρα κατασκευής του που είχε ο κιθαρίστας Μιγκουέλ Λόμπετ και χρονολογείται το 1859 φαίνεται στην Εικ. 23.

23

Οι καινοτομίες του Τόρρες είχαν ως αποτέλεσμα την ίδρυση μιας ισπανικής σχολής κατασκευαστών κιθάρας ένας εκ’ των οποίων ήταν ο Μανουέλ Ραμίρεζ, μέλος διακεκριμένης οικογένειας κατασκευαστών κιθάρας, του οποίου τα όργανα μοιάζουν με αυτά του Τόρρες. Ένας ανιψιός του Ραμίρεζ, ο Χοσέ διατήρησε την φήμη της οικογένειας μέχρι σήμερα. Συνεπώς, ο Τόρρες και οι μαθητές του αποτέλεσαν τους σπουδαιότερους παράγοντες για τη διαμόρφωση της ισπανικής σχολής κατασκευαστών κιθάρας κατά το τέλος του 19ου αιώνα (Εκμετζόγλου 1982). Στα μέσα του 19ου αιώνα η κλασσική κιθάρα μεταφέρθηκε από την Ισπανία στην Αμερική (Kentor and Michaels 2003). Στην Ελλάδα κατά τον αιώνα αυτό η κιθάρα ήταν επίσης πολύ διαδεδομένη. Έτσι, πολλοί κατασκευαστές κιθάρας εγκαταστάθηκαν στη Αθήνα δύο

Εικ. 23 Κιθάρα κατασκευής Α. Τόρρες-1859 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

από τους οποίους ήταν ο Γεώργιος Κ. Ευαγγελίδης, κυπριακής καταγωγής, ο οποίος κατασκεύαζε κιθάρες βάση γαλλικών οργάνων και ο Γεώργιος Μακρόπουλος που εργάσθηκε στην Αθήνα από το 1865 έως το 1890 (Εκμετζόγλου 1982). Η ολοένα και αυξανόμενη δημοτικότητα της κιθάρας είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθεί η ανάγκη κατασκευής μεγαλύτερου αριθμού οργάνων. Έτσι, η αυξημένη ζήτηση άρχισε να καλύπτεται με τη χρήση μηχανών και μεθόδων μαζικής παραγωγής, παράλληλα με την παραδοσιακή χειροτεχνία. Ένας από αυτούς που ίδρυσαν εργοστάσιο για την ευρεία παραγωγή κιθαρών ήταν ο Κρίστιαν Φρήντριχ Μάρτιν (1796-1873), ο οποίος καταγόταν από γερμανική οικογένεια κατασκευαστών βιολιών και είχε εγκατασταθεί στην Αμερική το 1833. Το εργοστάσιο αυτό του Μάρτιν λειτουργεί ακόμα και σήμερα (Εκμετζόγλου 1982) .

24

3.1.1.8 20ος αιώνας Κατασκευαστές που συνέχισαν το έργο του Τόρρες τον 20ο αιώνα είναι ο Γερμανός Χέρμαν Χάουζερ (1882-1952),

του

οποίου

οι

κιθάρες

(Εικ.

24)

χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα από πολλούς οργανοπαίκτες, ο Γάλλος Ρομπέρ Μπουσέ, ο Ισπανός Ιγνάτιο Φλέτα και πολλοί άλλοι. Στην Ελλάδα σημαντική ήταν η δουλειά των αδερφών Γιώργου και Βασίλη Παναγή, οι οποίοι κατασκεύασαν πολύ καλές κιθάρες στο πρότυπο που δημιούργησε ο Τόρρες. Ο παραδοσιακός τρόπος κατασκευής της κιθάρας συνεχίστηκε τον 20ο αιώνα και όποιες τροποποιήσεις έγιναν

οφείλονταν

στην

προσπάθεια

κατασκευής

καλύτερων οργάνων. Επίσης, η αντικατάσταση των εντέρινων χορδών από χορδές φτιαγμένες από νάιλον έφερε επανάσταση στην εκτέλεση της κιθάρας. Αυτό

Εικ. 24 Κιθάρα κατασκευής Χέρμαν Χάουζερ-1940 (πηγή: Εκμετζόγλου 1982)

συνέβη επειδή οι νάιλον χορδές είναι ισχυρότερες, δεν απαιτούν συχνό κούρδισμα, παράγουν καλύτερο ήχο και είναι πιο πρακτικές και ευχάριστες στην εκτέλεση. Πρώτη φορά χρησιμοποιήθηκαν νάιλον χορδές στη σκηνή το 1944 από μια Βραζιλιάνα τραγουδίστρια και κιθαρίστρια η οποία λεγόταν Όλγα Κοέλχο, σε ρεσιτάλ που έδωσε στη Νέα Υόρκη. Σήμερα έχει καθιερωθεί η χρήση νάιλον χορδών για τις τρεις πρώτες χορδές της κιθάρας και νήμα νάιλον περιτυλιγμένο από μέταλλο για τις τρεις μπάσες χορδές (Εκμετζόγλου 1982). Την περίοδο αυτή, λόγω της μεγάλης δημοτικότητας της κιθάρα και της ανάγκης να κατασκευαστεί ένα όργανο με μεγαλύτερη ένταση, έτσι ώστε να ακούγεται μέσα σε ένα ευρύτερο σύνολο μουσικών οργάνων (καθώς ούτε η ακουστική κιθάρα με τις συρμάτινες χορδές μπορούσε να παράγει υψηλής έντασης ήχο), δημιουργήθηκε η ηλεκτρική κιθάρα. Η πρώτη ηλεκτρική κιθάρα κατασκευάστηκε από το Γκίμπσον το 1936 (Kentor and Michaels 2003).

25

3.1.2 Η ιστορία του βιολιού Το βιολί εμφανίστηκε στην Βόρεια Ιταλία το πρώτο μισό του 16ου αιώνα και από το 1550 μέχρι σήμερα λίγο έχει αλλάξει η μορφή του (Hsieh 2004). Κανείς δεν γνωρίζει ποιος κατασκεύασε το πρώτο βιολί. Πρόδρομοι του έγχορδου αυτού οργάνου είναι η λύρα ντα μπράτσιο (Lira da braccio), το Ρεμπέκ (Rebek) και το αναγεννησιακό βιολί (Renaissance fiddle). Τα όργανα αυτά, καθώς επίσης και άλλα προγενέστερα του βιολιού όργανα που παίζονταν με δοξάρι (Εικ. 25), χρησιμοποιούνταν ως συνοδεία στην εκκλησιαστική μουσική και στους χορούς. Αντίθετα, το βιολί, παράλληλα με την εκκλησιαστική μουσική, το χρησιμοποιούσαν και για παραστάσεις στα σαλόνια των ευγενών και πλουσίων (Hutchins 1983). Αρχικά,

ένας

διάσημος

κατασκευαστής λαούτων της Ιταλίας του 16ου αιώνα, ονόματι

Αντρέα

Αμάτι ύστερα από παραγγελία έφτιαξε ένα μικρό έγχορδο όργανο, το οποίο θα έπρεπε να ήταν αρκετά μικρό για να μπορούν να το χρησιμοποιούν οι μουσικοί του δρόμου και στον ήχο να μοιάζει αυτόν της λύρας. Τα πρώτα του βιολιά ήταν πολύ επιτυχημένα με

Εικ. 25 Απομιμήσεις πρόδρομων του βιολιού οργάνων μαζί με ένα έγχορδο τύπου άρπας (πηγή: Moser)

αποτέλεσμα να κατασκευάσει λίγο αργότερα τα βιολιά ολόκληρης της ορχήστρας του βασιλιά Τσάρλς IX της Γαλλίας. Το παλαιότερο γνωστό βιολί που υπάρχει ακόμα χρονολογείται στα 1564 και ήταν μέλος αυτής της ορχήστρας (Romando 2007). Η περίοδος από το 1650 μέχρι το 1750 θεωρείται η χρυσή εποχή στην κατασκευή του βιολιού. Ο Νικόλο Αμάτι (1596–1684) ήταν ο τελευταίος της οικογένειας των Αμάτι

(κατασκευαστών βιολιού) του οποίου τα βιολιά έγιναν

διάσημα. Μαθητές του υπήρξαν ο Αντόνιο Στραντιβάρι (1644–1737) και ο Αντρέα Γκουαρνέρι (1626–1698). Οι δύο αυτοί κατασκευαστές μετέτρεψαν τις καμπυλωτές πλάκες του καπακιού και της πλάτης του βιολιού σε επίπεδες. Τα βιολιά του Στραντιβάρι φημίζονται για τον έξοχο και “λαμπρό” ήχο που παράγουν, ενώ του Γκουαρνέρι για τον γεμάτο και “σκοτεινό” τους ήχο (Hsieh 2004).

26

Ο Στραντιβάρι ήταν αυτός που έδωσε στο βιολί το γεωμετρικό σχήμα που έχει σήμερα. Ένα αντηχείο σε σχήμα 8 με δύο κατοπτρικές εγκοπές σχήματος f στην πάνω ηχητική πλάκα (Καφαντάρης 2004). Το πιο πασίγνωστο βιολί στον κόσμο, ο “Μεσσίας” είναι κατασκευασμένο απ’ αυτόν κατά το έτος 1716 (Dilworth 1992, 2001). Οι τρεις παραπάνω κατασκευαστές (Αμάτι, Στραντιβάρι και Γκουαρνέρι) αποτέλεσαν τους βασικούς συντελεστές της σχολή κατασκευαστών της Κρέμονας (πόλη της Ιταλίας). Η τεχνική που χρησιμοποιούσαν παρέμεινε άγνωστη μέχρι σήμερα, αν και μεταξύ τους είναι γνωστό ότι αντάλλασαν τεχνογνωσία (Burton 2001). Μετά το θάνατο του Στραντιβάρι (1737) και του Γκουαρνέρι (1744) η σχολή της Κρέμονας έφθασε σε παρακμή. Πολλοί μεταγενέστεροι κατασκευαστές προσπάθησαν να “αντιγράψουν” τα βιολιά των σπουδαίων Ιταλών κατασκευαστών, μετρώντας κάθε παράμετρο των παλαιών οργάνων, χωρίς ωστόσο να καταφέρουν να παράγουν τον ίδιο ποιοτικό ήχο (Hsieh 2004). Υπάρχουν διάφορες απόψεις σχετικά με τις αιτίες που οδήγησαν, την εποχή αυτή (τέλος 17ου- αρχές 18ου αιώνα), στην κατασκευή ανώτερων ποιοτικά οργάνων. Η επικρατέστερη αναφέρει ότι το σημαντικότερο ρόλο έπαιξαν οι ικανότητες των κατασκευαστών της Κρέμονας και ένα “μυστικό συστατικό” (ή τεχνική) που αυτοί χρησιμοποιούσαν (Gough 2000). Το μυστικό αυτό σύμφωνα με διάφορες απόψεις ήταν: ένα ειδικό βερνίκι (ένας βιοχημικός, ο Ναβιγκάρι -Καφαντέρης 2004- ισχυρίζεται ότι η μοναδικότητα του ήχου των βιολιών του Στραντιβάρι προέρχεται από τη φωσφάτωση των βιολιών του από ένα μονωτικό βερνίκι που έφτιαξε για τον ίδιο ένας φαρμακοποιός), μία ιδιαίτερη επεξεργασία ή ξήρανση του ξύλου, ο χρόνος αποθήκευσης του ξύλου, η χρήση παλαιού ξύλου από ιστορικές κατασκευές και η διήθηση με νερό πριν την ξήρανση για να απομακρυνθούν οι υποτιθέμενες επιβλαβείς χημικές ουσίες. Όλες όμως οι απόψεις αυτές είναι αβάσιμες (Burckle and GrissinoMayer 2003). Σύμφωνα με μία άλλη ενδιαφέρουσα άποψη η αιτία που οδήγησε στην κατασκευή εξαιρετικής ποιότητας οργάνων την περίοδο αυτή ήταν η αλλαγή που υπήρξε στο κλίμα (μεγαλύτεροι χειμώνες, ψυχρότερα καλοκαίρια και μικρότερης έντασης ηλιακή ακτινοβολία) με αποτέλεσμα την αργή αύξηση των δέντρων και την παραγωγή ξύλου με στενούς αυξητικούς δακτυλίους. Παράλληλα με τις κλιματικές αλλαγές σημαντικό ρόλο φαίνεται ότι έπαιξαν και το υψόμετρο, η τοπογραφία και το έδαφος από όπου πάρθηκαν τα δέντρα (Burckle and Grissino-Mayer 2003). Μονάχα τα

27

δέντρα που αναπτύσσονται σε μεγάλα υψόμετρα, στη βόρεια πλαγιά των βουνών και πιθανώς σε φτωχά εδάφη παράγουν ξύλο αργής ανάπτυξης με στενούς δακτυλίους το οποίο είναι κατάλληλο για τα βιολιά (Peterlongo 1980). Αντίθετα, ξύλο το οποίο προέρχεται από δέντρο που αυξάνεται με γρήγορο ρυθμό είναι λιγότερο “ηχηρό” και ανθεκτικό στις τάσεις που αναπτύσσονται στο βιολί εξαιτίας του μεγαλύτερου ποσοστού πρώιμου ξύλου που περιέχει (Gough 2000). Τον 18ο αιώνα το βιολί ήταν γνωστό ως “μπαρόκ βιολί” και είχε εντέρινες χορδές μικρότερου μήκους, μικρότερη μπάρα μπάσων, ο λαιμός ήταν στερεωμένος με καρφιά και η γέφυρα του ήταν διαφορετική από ότι σήμερα. Στα μέσα του 19ου αιώνα (και κυρίως στη Γαλλία) δημιουργήθηκε το βιολί και το δοξάρι με την μορφή που έχουν σήμερα. Σπουδαίος Γάλλος κατασκευαστής αυτής της εποχής υπήρξε ο Jean-Baptiste Vuillaume (1798-1875) (Buen 2006).

28

3.1.3 Η ιστορία του πιάνου Το πιάνο, με τη μορφή που το γνωρίζουμε σήμερα, έχει μια ιστορία περίπου 300 ετών. Πρόγονοί του υπήρξαν το κλαβίχορδο (Clavichord) και το τσέμπαλο (Cembalo). Το κλαβίχορδο εξελίχτηκε από το μονόχορδο του Μεσαίωνα, έγινε αγαπητό στις αρχές του 18ου αιώνα και είχε πολύ εκφραστικό αλλά και αδύναμο ήχο. Το τσέμπαλο αναπτύχθηκε τον 15ο αιώνα και διέθεται έναν μηχανισμό νύξης που περιείχε μία πένα φτιαγμένη από φτερά πουλιών ή δέρμα. Το όργανο αυτό, αν και χρησιμοποιείται περιορισμένα σήμερα, δεν προσφέρει σημαντικές δυνατότητες ηχητικών αντιθέσεων. Το παλαιότερο πιάνο κατασκευάστηκε στην Φλωρεντία από τον Μπαρτολομέο Κριστοφόρι το 1709. Αντί για το τσίμπημα (νυγμό) των χορδών με το οποίο λειτουργούσε το τσέμπαλο, ο Κριστοφόρι χρησιμοποίησε μια σειρά σφυριών τα οποία αφού χτυπούσαν πάνω στη χορδή, επανέρχονταν στη θέση τους επιτρέποντας την να πάλεται για λίγο χρόνο μετά. Τα πιάνα του Κριστοφόρι είχαν 4 ως 4,5 οκτάβες έκταση.

Εικ. 26 Το όρθιο πιάνο (πηγή: Lehtonen 2005)

Την ιδέα του μηχανισμού αυτού πήρε αργότερα στη Γερμανία ο Γκότφριντ Ζίλμπερμαν, ενώ οι Τσούμπε (Zumpe) και Γ.Κρ.Μπαχ από την Αγγλία και οι StreicherStein από την Βιέννη έδωσαν μεγαλύτερη σημασία στην ποιότητα του ήχου παρά στη δυναμική του. Ωστόσο,

παρόλες τις βελτιώσεις συνέχιζε να υπάρχει ένα βασικό

μειονέκτημα: η έλλειψη μηχανισμού γρήγορης επανάκρουσης της χορδής. Την

29

αδυναμία αυτή θα καταφέρει να διορθώσει ο Εράρ στη Γαλλία με τη δημιουργία του μηχανισμού του διπλού χτυπήματος. Στα μέσα του 19ου αιώνα κατασκευάστηκαν για πρώτη φορά τρεις τύποι πιάνων: ο τραπεζοειδές για μικρούς χώρους και τα πιάνα με οριζόντιο (πιάνα με “ουρά”) και κάθετο (όρθια πιάνα) χορδικό σύστημα. Το όρθιο πιάνο (Εικ. 26) εξελίχθηκε από τον Τ. Χόουκινς στη Φιλαδέλφεια (1800) και τον Ρ. Ουώρνεμ τον νεότερο στο Λονδίνο (1811, τελειοποιήθηκε το 1829). Το μοντέλο που υπάρχει σήμερα είναι ως επί το πλείστον βασισμένο σε εκείνο του Ουώρνεμ. Ο Χόουκινς ήταν αυτός που χρησιμοποίησε αργότερα το σιδερένιο σκελετό αντί του ξύλινου, γεγονός το οποίο έκανε δυνατή τη χρήση χορδών μεγαλύτερης τάσης (τεντώματος) και πιο χοντρού σύρματος με αποτέλεσμα να παράγεται πλουσιότερος ήχος. Μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα η κατασκευή του πιάνου είχε βελτιωθεί πολύ και σ’ αυτό συνέβαλε πολύ η συνεργασία των κατασκευαστών με τους συνθέτες και εκτελεστές. Μερικοί από τους σημαντικότερους κατασκευαστές πιάνων παγκοσμίως είναι: ο Bösendorfer στη Βιέννη, ο Bechstein στο Βερολίνο, ο Steinway στη Νέα Υόρκη και προς το τέλος του 19ου αιώνα η Yamaha στην Ιαπωνία (Γεννάτος 2005).

30

3.2 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ – ΟΡΙΣΜΟΙ 3.2.1 Ήχος Ο ήχος ως έννοια έχει δύο διακριτές χρήσεις. Οι ψυχολόγοι και οι φυσιολόγοι τον θεωρούν ως μια αίσθηση, που οφείλεται στον ερεθισμό των ακουστικών νευρικών κέντρων. Από την άλλη μεριά, οι Φυσικοί θεωρούν ότι ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας δόνησης, η οποία προκαλεί την ακουστική αίσθηση. Ένα ακουστικό σύστημα θα μπορούσε να ειπωθεί ότι αποτελείται από τρεις μονάδες: α) την ηχητική πηγή, η οποία περιέχει ένα δονούμενο σώμα (π.χ. η κιθάρα), β) το μέσο δια του οποίου διαδίδεται ο ήχος που παράγει η ηχητική πηγή (δηλαδή ο αέρας στην αίθουσα) και γ) τον ανιχνευτή (δηλαδή το ανθρώπινο αυτί). Η πηγή επιδρά στον ανιχνευτή από κάποια απόσταση γι’ αυτό και ο ήχος θεωρείται ένα παράδειγμα αλληλεπίδρασης από απόσταση. Όταν ένα δονούμενο σώμα κινηθεί από τη θέση στατικής ισορροπίας του προς τα εμπρός σπρώχνει και πιέζει τον αέρα που βρίσκεται μπροστά απ’ αυτό. Συγχρόνως, πίσω από το σώμα, γίνεται αραιοποίηση με αποτέλεσμα ο αέρας να κινείται για να γεμίσει τον κενό χώρο που δημιουργήθηκε. Με τον τρόπο αυτό ο αέρας συμπιέζεται, τίθεται σε κίνηση και μεταφέρεται σε απομακρυσμένα μέρη δημιουργώντας έτσι το ηχητικό κύμα (ή κύμα πίεσης). Η διαταραχή αυτή του αέρα φτάνει στο ανθρώπινο αυτί και δημιουργεί την ακουστική αίσθηση. Στο Σχ. 3.1 παριστάνεται γραφικά ένα κύμα πίεσης (Σπυρίδης 1990).

Σχήμα 3.1 Ένα κύμα πίεσης σε αέριο μέσο. Στο πάνω μέρος φαίνονται τα πυκνώματα και τα αραιώματα των μορίων του αερίου σε συνάρτηση με την θέση. Το λ είναι το μήκος κύματος (πηγή: Σπυρίδης 1990)

31

Κάθε ολοκληρωμένη επανάληψη μεταβολών οι οποίες αρχίζουν με μία ορισμένη συνθήκη και στη συνέχεια επανέρχονται σε αυτή ονομάζεται κύκλος. Ο αριθμός των κύκλων που επαναλαμβάνονται στη μονάδα του χρόνου καλείται συχνότητα (f) του κύματος. Μήκος κύματος (λ) είναι η απόσταση που διανύει το ηχητικό κύμα στη διάρκεια ενός κύκλου (Μπάμνιος 1984).

3.2.1.1 Ταχύτητα του ήχου Η ταχύτητα διάδοσης του ηχητικού κύματος (us) εξαρτάται από το μήκος κύματος και τη συχνότητα και εκφράζεται με τον τύπο: us = λ·f. Η συχνότητα είναι ιδιότητα της πηγής και όχι του μέσου μεταβίβασης. Συνεπώς, όταν ένα ηχητικό κύμα περνά από ένα μέσο σ’ ένα άλλο ( π.χ. από τον αέρα στο νερό) η συχνότητα παραμένει σταθερή. Αντίθετα, η ταχύτητα είναι ιδιότητα του μέσου μέσα στο οποίο διαδίδεται το ηχητικό κύμα. Έτσι, η τελευταία δίνεται (Σπυρίδης 1990): i. για τα στερεά από τον τύπο: u s = Y / ρ όπου Υ είναι το μέτρο του Young για το στερεό και ρ η πυκνότητά του. ii. για τα υγρά από τον τύπο: u s = Β / ρ , όπου Β είναι το μέτρο ελαστικότητας του όγκου και ρ η πυκνότητά του υγρού. iii. για τα αέρια από τον τύπο: u s = (γ ⋅ Ρ0 ) / ρ = (γ ⋅ R ⋅ T ) / M όπου γ = Cp/Cv, P0 = η αδιατάρακτη πίεση (ή πίεση ηρεμίας) του αερίου, ρ = η πυκνότητα του αερίου, R = η παγκόσμια σταθερά των αερίων και Μ = το γραμμομόριο (mole) του αερίου.

3.2.1.2 Διάκριση των ήχων Οι ήχοι διακρίνονται σε απλούς και σύνθετους ήχους, θορύβους και κρότους. Στους απλούς ήχους, η πίεση του ηχητικού κύματος μεταβάλλεται αρμονικά σε συνάρτηση με τον χρόνο (Σχ. 3.2α). Στους σύνθετους ήχους, η μεταβολή της πίεσης ναι μεν είναι περιοδική, αλλά όχι αρμονική συνάρτηση του χρόνου (Σχ. 3.2β). Ο σύνθετος ήχος αποτελείται από πολλούς απλούς. Στους θορύβους, η μεταβολή της πίεσης δεν

32

είναι περιοδική συνάρτηση του χρόνου (Σχ. 3.2γ), ενώ στους κρότους (Σχ. 3.2δ) είναι φθίνουσα απεριοδική συνάρτηση του χρόνου και επιπλέον διαρκεί πολύ λίγο. Επίσης το φάσμα συχνοτήτων θα μπορούσε να διακριθεί σε τρεις διαφορετικές περιοχές: Συχνότητες κάτω των 20 Hz αναφέρονται ως υπόηχοι (infrasonics), οι οποίοι έχουν μεγάλο μήκος κύματος και δεν γίνονται αντιληπτοί από τον άνθρωπο. Συχνότητες ανάμεσα στα 20 Hz και 20.000 Hz αποτελούν το διάστημα των ακουστών συχνοτήτων για το ανθρώπινο αυτί, ενώ συχνότητες πάνω από 20.000 Hz αναφέρονται ως υπέρηχοι (ultrasonics), οι οποίοι δεν είναι ακουστοί. (Σπυρίδης 1990).

α

β

γ

δ Σχήμα 3.2 Μεταβολή της πίεσης σε συνάρτηση με τον χρόνο ενός: α) απλού ήχου, β) σύνθετου ήχου, γ) θορύβου και δ) κρότου (πηγή: Σπυρίδης 1990).

3.2.1.3 Συμπεριφορά του ήχου Τα ηχητικά κύματα όταν μεταδίδονται σ’ ένα μέσο προκαλούν ταλαντώσεις των μορίων του και δημιουργούν ένα πεδίο, το οποίο ονομάζεται ακουστικό πεδίο. Η συμπεριφορά των ηχητικών κυμάτων μέσα στο ακουστικό πεδίο διαφέρει: i. Ανάκλαση ηχητικών κυμάτων: Όταν στο ακουστικό πεδίο στο οποίο διαδίδονται τα ηχητικά κύματα βρεθεί ένα εμπόδιο με μεγάλες διαστάσεις σε σχέση με το μήκος κύματος τότε ο ήχος ανακλάται πάνω στο εμπόδιο. ii. Διάθλαση ηχητικών κυμάτων: Διάθλαση συμβαίνει όταν κατά τη διαδρομή του ήχου παρουσιάζεται διαφορά πυκνότητας του μέσου διάδοσης, η οποία μπορεί να οφείλεται π.χ. σε στρωμάτωση της θερμοκρασίας του μέσου. iii. Περίθλαση ηχητικών κυμάτων: Η περίθλαση μοιάζει με το φαινόμενο της ανάκλασης με τη διαφορά ότι το εμπόδιο που υπάρχει στη διαδρομή του ήχου δεν έχει σαφώς μεγαλύτερες διαστάσεις από το μήκος κύματος του, με

33

αποτέλεσμα το ηχητικό κύμα να περιθλάται γύρω από το εμπόδιο και να φτάνει σε σημεία που δεν είναι ορατά από την ηχητική πηγή (Σπυρίδης 1990). iv. Συμβολή ηχητικών κυμάτων: Όταν κύματα που προέρχονται από δύο παρόμοιες πηγές έρθουν σε επαφή μεταξύ τους προκαλούν φαινόμενα συμβολής με αποτέλεσμα να δημιουργούνται μέγιστα και ελάχιστα έντασης προς κάποιες διευθύνσεις. Η συμβολή ενός προσπίπτοντος κύματος και του αντιστοίχου ανακλώμενου δημιουργεί τα λεγόμενα στάσιμα κύματα, τα οποία αποτελούν τη βάση παραγωγής του ήχου τόσο στα έγχορδα όσο και στα πνευστά και κρουστά μουσικά όργανα (Σπυρίδης 1990). Για να δημιουργηθούν τα στάσιμα κύματα θα πρέπει τα κύματα που προσπίπτουν το ένα στο άλλο να έχουν ίδιες συχνότητες και μήκη κύματος, ενώ το μήκος του μέσου διάδοσης θα πρέπει να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μισού του μήκους κύματος των δύο συμβαλλόμενων κυμάτων. Το ένα κύμα μοιάζει σαν να είναι είδωλο του άλλου (Σχ. 3.3) και η ενέργεια σαν να παραμένει στάσιμη σε ορισμένα σημεία των κυμάτων

(Lapp undated). Τα

σημεία αυτά ή οι γραμμές ή επιφάνειες των οποίων το πλάτος ταλάντωσης είναι μηδενικό ονομάζονται δεσμοί ή κόμβοι (nodes) και αυτά όπου το πλάτος της ταλάντωσης είναι μέγιστο κοιλίες ή αντικόμβοι (antinodes) (Μπάμνιος 1984).

Σχήμα 3.3 Στάσιμα κύματα στα οποία διακρίνονται οι δεσμοί (nodes) και οι κοιλίες τους (antinodes) (πηγή: Lapp undated)

v. Απορρόφηση ηχητικών κυμάτων. Απορρόφηση του ήχου συμβαίνει όταν τα ηχητικά κύματα περνούν από ένα μέσο ή πέφτουν πάνω σε μια επιφάνεια με

34

αποτέλεσμα η ηχητική ενέργεια να μετατρέπεται σε θερμότητα και η ένταση του ήχου να μειώνεται. Η απώλεια της ηχητικής ενέργειας μπορεί να οφείλεται σε δύο λόγους: α) απώλεια μέσα στο μέσο μετάβασης και β) απώλεια που συνδέεται με τις συνθήκες στα όρια του μέσου. vi.

Μετάβαση ηχητικών κυμάτων: Όταν ένα ηχητικό κύμα διαδίδεται σ’ ένα ρευστό μέσο και προσκρούσει σ’ ένα δεύτερο συνεχόμενο μέσο, τότε στο πρώτο μέσο δημιουργείται ένα ανακλώμενο κύμα και στο δεύτερο ένα μεταδιδόμενο κύμα.

vii. Φαινόμενο Doppler. Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται στη μεταβολή της συχνότητας ενός ηχητικού κύματος όταν υπάρχει κάποια σχετική κίνηση μεταξύ πηγής και παρατηρητή (Σπυρίδης 1990). viii. Ακουστικά

μονόπολα-δίπολα-

τετράπολα: Ένα ακουστικό μονόπολο εκπέμπει ήχο όμοια προς όλες τις διευθύνσεις (Σχ. 3.4). Θα μπορούσε να θεωρηθεί για παράδειγμα ότι είναι μία μπάλα της οποίας η ακτίνα μεγαλώνει και

μικραίνει

εναλλάξ.

Πρακτικά,

οποιαδήποτε πηγή ήχου με διαστάσεις μικρότερες από το μήκος κύματος του παραγόμενου

ήχου

λειτουργεί

ως

μονόπολο. Δύο μονόπολα ίδιας ισχύς αλλά αντίθετης φάσης, τα οποία τα χωρίζει μικρή απόσταση d συνιστούν

Σχήμα 3.4 (a) Μονόπολο, (b) Δίπολο, (c) Πλευρικό τετράπολο, (d) Επίμηκες τετράπολο (πηγή: Russell et al. 1999)

ένα δίπολο. Το δίπολο δεν εκπέμπει τον ήχο όμοια προς όλες τις διευθύνσεις. Παρουσιάζει μέγιστο στις διευθύνσεις 0ο και 180ο, ενώ στις διευθύνσεις 90ο και 270ο δεν εκπέμπει ήχο. Είναι λιγότερο αποδοτικό από το μονόπολο (ίδιας ισχύς) στην εκπομπή ήχων χαμηλών συχνοτήτων. Το τετράπολο αποτελείται από δύο ιδανικά δίπολα τα οποία έχουν αντίθετες φάσεις και απόσταση D μεταξύ τους. Είναι πηγή μικρής εκπομπής ήχου. Υπάρχουν δύο μορφές τετράπολων: τα πλευρικά και τα επιμήκη. Στα πλευρικά τετράπολα οι άξονες των διπόλων δεν συμπίπτουν μεταξύ τους, γεγονός το οποίο συμβαίνει στα επιμήκη τετράπολα (Russell et al. 1999).

35

3.2.1.4 Ταλάντωση - συντονισμός Τα συστήματα τα οποία έχουν μάζα και ελαστικότητα μπορούν και κινούνται. Αν η κίνηση αυτών των συστημάτων επαναλαμβάνεται ανά τακτά χρονικά διαστήματα τότε η περιοδική αυτή κίνηση ονομάζεται ταλάντωση. Ελεύθερη ταλάντωση είναι η περιοδική κίνηση που παρατηρείται όταν το σύστημα μετατοπιστεί από τη θέση ισορροπίας του, ενώ όταν το σύστημα υφίσταται την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων τότε η ταλάντωση είναι εξαναγκασμένη. Στην περίπτωση που η συχνότητα της δύναμης διέγερσης είναι ίση με τη φυσική συχνότητα του συστήματος, τότε δημιουργείται το φαινόμενο του συντονισμού (Σπυρίδης 1990). Το σύνολο σχεδόν των φυσικών συστημάτων παρουσιάζει περισσότερες από μία φυσικές συχνότητες ή αλλιώς ιδιοσυχνότητες όπως ονομάζονται (Lapp undated). Όταν δημιουργηθεί συντονισμός σε ένα μουσικό όργανο, τότε κυριαρχεί ένας τρόπος ταλάντωσής του, ενώ όταν αυτό δεν συντονίζεται υπάρχει ένας συνδυασμός των τρόπων με τους οποίους μπορεί να ταλαντωθεί (Richardson 1990). Κατά τη δημιουργία του συντονισμού παράγονται στάσιμα κύματα (για τα οποία έγινε αναφορά παραπάνω) και το πλάτος της ταλάντωσης μπορεί να αυξηθεί θεωρητικά απεριόριστα, συγκρατείται όμως λόγω της απόσβεσης του συστήματος (Σπυρίδης 1990). Στο ξύλο, συντονισμός παρατηρείται όταν αυτό χρησιμοποιείται ως αντηχείο. Η απόδοση του εξαρτάται από τους παράγοντες που επηρεάζουν τη συχνότητα της παλμικής του κίνησης, το σχήμα του αντηχείου και την κατάσταση της επιφάνειας του (η στίλβωση έχει ευνοϊκή επίδραση). Ο ρόλος του αντηχείου δεν είναι να μεταβάλλει το ύψος του ήχου, αλλά να ενισχύει την ένταση και να αυξάνει τη διάρκειά του (Τσουμής 1994).

Σχήμα 3.5 Αντηχείο Helmholtz (πηγή: Μπάμνιος 1984)

Ένας κοινός τύπος αέρινου δονητή είναι το απλό αντηχείο Helmholtz. Αποτελείται από μια στερεά κοιλότητα όγκου V που συνδέεται με το περιβάλλον μέσω ενός μικρού στομίου ακτίνας α και μήκους l (Σχ. 3.5). Το αέριο στο στόμιο θεωρείται πως κινείται ενιαία, σαν ένα πώμα. Η πίεση του αερίου μέσα στην κοιλότητα μεταβάλλεται λόγω της εισροής και εκροής αερίου μέσα από την οπή. Από την οπή εκπέμπεται ήχος στο περιβάλλον μέσο και έτσι παρουσιάζεται απώλεια ακουστικής ενέργειας (Μπάμνιος 1984).

36

3.2.1.5 Μεγέθη και ιδιότητες του ήχου I. Ένταση ήχου: Ένταση ενός ηχητικού κύματος είναι η ενέργεια που διαπερνά κάθετα μία επιφάνεια εμβαδού 1m2 στη μονάδα του χρόνου (Σχ. 3.6). Μονάδες μέτρησης της έντασης στο σύστημα SI είναι Watts/meter2 (Σπυρίδης 1990). Η ένταση του ήχου εξαρτάται από το πλάτος του παλμού που παράγεται από κάθε ηχογόνο σώμα. Έτσι όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος του παλμού τόσο μεγαλύτερη είναι η ένταση. Ωστόσο θα πρέπει να σημειωθεί ότι το εντονότερο χτύπημα ενός ηχογόνου σώματος αλλάζει μόνο το πλάτος και όχι τον αριθμό των παλμών, δηλ. τη συχνότητα (Βασιλειάδης et al 1990). Για κάθε ήχο ορισμένης συχνότητας υπάρχουν δύο όρια ευαισθησίας: α) Το χαμηλότερο όριο ή κατώφλι ακουστότητας, το οποίο αντιστοιχεί στην μικρότερη και μόλις ακουστή ένταση και β) Το ανώτερο όριο ακουστότητας, πάνω από το οποίο επέρχεται καταστροφή του μηχανισμού της ακοής (Σπυρίδης 1990).

Σχήμα 3.6 Ενέργεια που διαπερνάει κάθετα μία επιφάνεια εμβαδού 1m3 (πηγή: Σπυρίδης 1990)

II.Στάθμη έντασης του ήχου: Η στάθμη έντασης του ήχου (intensity level) καθορίζεται με τον όρο πλάτος (amplitude), ο οποίος αναφέρεται στις αποκλίσεις της πίεσης του ηχητικού κύματος από τη μέση τιμή (ατμοσφαιρική πίεση). III.Δυναμικό της ηχητικής πηγής: Δυναμικό μιας ηχητικής πηγής είναι η διαφορά της μικρότερης από την μεγαλύτερη ένταση που μπορεί αυτή να εκπέμπει. Εκφράζεται σε db. Στον Πίνακα 3.1 παρουσιάζεται το δυναμικό δεκατεσσάρων μουσικών οργάνων. IV. Ακουστότητα – Στάθμη ακουστότητας: Ακουστότητα (loudness) είναι το χαρακτηριστικό γνώρισμα που επιτρέπει στο ανθρώπινο αυτί να καταλάβει εάν ο ήχος είναι ισχυρός ή ασθενής. Πρόκειται δηλαδή για κάτι προσωπικό, καθώς εξαρτάται από τα αυτιά του καθενός. Η ακουστότητα εξαρτάται από το πλάτος των ταλαντώσεων, τη συχνότητα και το είδος του ήχου. Για μια συγκεκριμένη συχνότητα, όταν αυξηθεί το πλάτος ταλάντωσης αυξάνεται και η ένταση (ακουστότητα). Η ευαισθησία του αυτιού όμως είναι διαφορετική για τις διάφορες περιοχές των ακουστικών συχνοτήτων, με

37

αποτέλεσμα ήχοι ίσης έντασης να δημιουργούν διαφορετικές εντυπώσεις στις περιοχές αυτές. Στάθμη ακουστότητας (loudness level) ενός οποιουδήποτε ήχου είναι η στάθμη της ακουστικής πίεσης του τόνου των 1000 Hz, όταν αυτός ηχεί εξίσου δυνατά με τον ήχο που εξετάζουμε. Μονάδα της στάθμης ακουστότητας είναι το Phon. Πίνακας 3.1 Δυναμικό μουσικών οργάνων (πηγή: Σπυρίδης 1990)

Όργανο Violin Viola Cello String bass Recorder Flute Oboe English horn Clarinet Bassoon Trumpet Trombone French horn Tuba

Μέση τιμή δυναμικού 14 16 14 14 7 7 5 8 10 9 17 18 13

Μέγιστη τιμή δυναμικού 40 30 10 30 45 40 38 -

V. Απόκρυψη: Όταν το ανθρώπινο αυτί εκτεθεί σε δύο ή περισσότερους διαφορετικούς τόνους που συνηχούν, τότε υπάρχει περίπτωση ο ένας από αυτούς να αποκρύψει τους άλλους. Απόκρυψη ενός τόνου από έναν άλλον υπάρχει όταν μετατοπιστεί προς τα πάνω το κατώφλι ακουστότητας του ασθενέστερου τόνου λόγω της ύπαρξης του ισχυρότερου τόνου. Η απόκρυψη εξαρτάται από τις συχνότητες των δύο τόνων (Σπυρίδης 1990). VI. Ύψος (pitch): Το κάθε ηχογόνο σώμα, ανάλογα με το σχήμα που έχει, το μέγεθός του, τη μάζα του και την υφή της σύστασής του, όταν διεγερθεί, παράγει παλμούς οι οποίοι αντιστοιχούν σ’ ένα συγκεκριμένο ήχο. Ο ήχος αυτός είναι βαθύτερος, όταν ο αριθμός των παλμών (δηλ. η συχνότητα) σε ορισμένο κλάσμα χρόνου είναι μικρότερος και οξύτερος, όταν ο αριθμός των παλμών στο ίδιο κλάσμα χρόνου είναι μεγαλύτερος. Έτσι π.χ. μια χορδή λεπτή, μικρή και καλά τεντωμένη παράγει οξύ ήχο σε αντίθεση με μια παχύτερη, μεγαλύτερη και όχι πολύ τεντωμένη χορδή, η οποία παράγει βαθύτερο ήχο. Η ιδιότητα αυτή του ήχου καλείται ύψος (Βασιλειάδης et al 1990). Είναι εκείνο το χαρακτηριστικό με βάση το οποίο μπορούν οι ήχοι να διαταχθούν πάνω σε μια μουσική κλίμακα. Οι διακυμάνσεις του συντελούν στη δημιουργία της μελωδίας. Ο αριθμός των

38

διακριτών διαφορών ύψους στην ακουστική περιοχή συχνοτήτων (16-16.000 Hz) είναι περίπου 1.400. Ωστόσο, στην ευρωπαϊκή μουσική χρησιμοποιούνται μονάχα οι 120 από τις 1.400 αυτές διακριτές θέσεις (Σπυρίδης 1990). VII. Χροιά: Κάθε ήχος αποτελείται από μια αρχική συχνότητα (θεμελιώδης ήχος) και μια σειρά από παράγωγες συχνότητες (αρμονικοί). Οι αρμονικοί είναι απλές πολλαπλάσιες συχνότητες της αρχικής, σε χαμηλότερες συνήθως εντάσεις. Ένας ήχος π.χ. με αρχική συχνότητα 100, παράγει αυτόματα τις αρμονικές του, οι οποίες έχουν συχνότητα πολλαπλάσια του 100 δηλ. 200, 300, 400 κ.ο.κ. Η χροιά του ήχου είναι διαφορετική από όργανο σε όργανο και γενικά μεταξύ διαφορετικών ηχογόνων σωμάτων (λόγω διαφορετικής σύστασης, σχήματος κ.λ.π.) (Βασιλειάδης et al 1990). Τα στοιχεία που διαμορφώνουν τη χροιά είναι ο αριθμός των αρμονικών, η διασπορά τους, ο θεμελιώδης ήχος, η σχετική ένταση των αρμονικών, η ολική ένταση και οι μη αρμονικές συνιστώσες του ήχου (Μπάμνιος 1984). VIII. Διάρκεια: Η διάρκεια του ήχου είναι μια ιδιότητα που εξαρτάται τόσο από το αίτιο που τον προκαλεί, όσο και από την υφή και το βαθμό ελαστικότητας του ηχογόνου σώματος. Έτσι, ο ήχος έχει μεγαλύτερη διάρκεια όταν π.χ. το δοξάρι σύρεται πάνω σε μια χορδή του βιολιού ή όταν το αρχικό χτύπημα μιας χορδής της κιθάρας είναι εντονότερο. Από την άλλη μεριά όταν το αίτιο πάψει να ενεργεί ο ήχος αποσβένει άλλοτε γρηγορότερα και άλλοτε πιο αργά ανάλογα με το ηχογόνο σώμα, αλλά και τον χρόνο αντήχησης του χώρου μέσα στον οποίο διαδίδεται ο ήχος. IX. Έκφραση: Αν πάρει κανείς στα χέρια του ένα μουσικό κείμενο (παρτιρούρα), θα διαπιστώσει ότι υπάρχουν κάποιοι όροι (γραμμένοι στα Ιταλικά) οι οποίοι δίνουν οδηγίες για τον τρόπο με τον οποίο θα πρέπει τα διάφορα μέρη του κομματιού να αποδοθούν από τον εκτελεστή. Τέτοιοι όροι είναι π.χ. maestoso (θριαμβικά), con anima (με ψυχή), vivace (ζωντανά), staccato (κοφτά και τονισμένα), tenuto (επίμονα, κρατημένα), legato (ενωμένα, δεμένα) κ.λ.π. Έτσι λοιπόν η έκφραση είναι μια ιδιότητα του ήχου που εξαρτάται από τον εκτελεστή και προκύπτει από το συνδυασμό, τις διαφοροποιήσεις και τις μεταβολές της χροιάς, της έντασης και της διάρκειας. Είναι ο τρόπος εκτέλεσης και εκφοράς των ήχων. X. Συνήχηση: Το φαινόμενο κατά το οποίο παράγονται την ίδια χρονική στιγμή πολλοί ήχοι ταυτόχρονα ονομάζεται συνήχηση. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει τη δυνατότητα να συλλαμβάνει, να διαχωρίζει, να αναγνωρίζει και να παρακολουθεί την εξέλιξη και τη διαδρομή του κάθε ήχου ξεχωριστά (Βασιλειάδης et al 1990).

39

3.2.2 Μουσική 3.2.2.1 Γενικά – Ορισμοί Υπάρχουν πολλοί ορισμοί για τη μουσική. Είναι τέχνη και επιστήμη μαζί. Ως τέχνη εκφράζει ή δημιουργεί συναισθήματα. Ως επιστήμη εξετάζει του νόμους που διέπουν τους ήχους και τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους (Αθανασιάδης και Μαυρουδής 1989). Επίσης μουσική θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι είναι μια γλώσσα με γραφή και ανάγνωση, την οποία χρησιμοποιεί ο μουσικός για να μετατρέψει το μουσικό κείμενο σε ήχο (Σπυρίδης 1990). Οι ήχοι που παράγονται από την ανθρώπινη φωνή ή από τα διάφορα μουσικά όργανα ονομάζονται φθόγγοι. Το σύνολο των φθόγγων, από τον χαμηλότερο έως τον υψηλότερο αποτελεί τη μουσική έκταση. Η μουσική έκταση περιλαμβάνει περίπου100 φθόγγους, καθένας από τους οποίους (ανάλογα με το ύψος του) έχει μια ορισμένη θέση σ’ αυτή. Ωστόσο, παρατηρείται το φαινόμενο κατά κανονικά διαστήματα να επαναλαμβάνονται οι φθόγγοι που αν και έχουν διαφορετικό ύψος ακούγονται το ίδιο. Για ιστορικούς λόγους μόνο επτά φθόγγοι έχουν ονόματα και παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.2 (Αθανασιάδης και Μαυρουδής 1989). Πίνακας 3.2 Ονόματα φθόγγων (πηγή: Αθανασιάδης και Μαυρουδής 1989)

Ντο Do C

Ρε Re D

Μι Mi E

Φα Fa F

Σολ Sol G

Λα La A

Σι Si HήB

Διάστημα είναι η απόσταση μεταξύ δύο φθόγγων διαφορετικού ύψους. Υπάρχουν διαστήματα: α) Δευτέρας, β) Τρίτης, γ) Τετάρτης, δ) Πέμπτης, ε) Έκτης, στ) Εβδόμης και ζ) Ογδόης ή οκτάβα όπως αλλιώς λέγεται (Αθανασιάδης και Μαυρουδής 1989). ‘Ένα διάστημα μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος μεταξύ των συχνοτήτων των δύο φθόγγων που το αποτελούν. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο λόγος αυτός είναι απλής μορφής όπως π.χ. στην οκτάβα (f1/f2 = 2/1). Σε άλλες περιπτώσεις ωστόσο, λόγω έλλειψης μέγιστου κοινού διαιρέτη, οι όροι του λόγου είναι μεγάλοι αριθμοί. Για την απλούστευση της μέτρησης των διαστημάτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί η εξής λογαριθμική σχέση (η οποία προκύπτει από τον νόμο των Weber-Fechner): Μέγεθος διαστήματος = k log2(f2/f1) = k log(f2/f1)/log2 (Σπυρίδης 1990).

40

Στην περίπτωση κατά την οποία δύο ήχοι του ίδιου πλάτους παίζονται ταυτόχρονα και η διαφορά των συχνοτήτων τους Δf είναι πολύ μικρή (μικρότερη από 10 Hz) τότε στο ανθρώπινο αυτί φτάνει ένας ήχος του οποίου η ακουστότητα παρουσιάζει διακυμάνσεις με συχνότητα Δf (διακροτήματα). Όταν η διαφορά συχνότητας Δf υπερβεί τα 15 Hz τα διακροτήματα εξαφανίζονται και τη θέση τους παίρνει ένας ήχος τραχύς και όχι ευχάριστος. Μόνο όταν η διαφορά συχνοτήτων Δf ξεπεράσει μια κρίσιμη ζώνη εξαφανίζεται η αίσθηση της τραχύτητας και οι δύο ήχοι ακούγονται πλέον ευχάριστα. Τα διακροτήματα παίζουν σημαντικό ρόλο στην αισθητική της μουσικής αλλά και στο κούρδισμα των οργάνων (Σπυρίδης 1990).

3.2.2.2 Συμφωνία και διαφωνία Όταν δύο ήχοι, που παίζονται συγχρόνως, κρίνονται ευχάριστοι από έναν μέσο ακροατή τότε ο τονικός τους συνδυασμός αναφέρεται ως συμφωνία. Αντίθετα, όταν ο συνδυασμός τους είναι κακόφωνος και δυσάρεστος τότε χαρακτηρίζεται ως διαφωνία. Τόσο η συμφωνία, όσο και διαφωνία είναι απαραίτητα στοιχεία της μουσικής. Η διαφωνία δημιουργεί ένταση στη μουσική, ενώ η συμφωνία επιφέρει χαλάρωση. Χωρίς ένα από τα δύο αυτά στοιχεία η μουσική θα ήταν μονότονη. Ωστόσο, ο χαρακτηρισμός ενός συνδυασμού ήχων ως σύμφωνου ή διάφωνου είναι κατά κάποιο τρόπο υποκειμενικός. Η μουσική έχει γίνει με το πέρασμα του χρόνου διάφωνη. Ένας τονικός συνδυασμός που θεωρήθηκε σε μια παλαιότερη εποχή διάφωνος, με το πέρασμα του χρόνου οι ακροατές τον συνήθισαν με αποτέλεσμα το διάφωνο διάστημα να μετατρέπεται σε σύμφωνο (αποδεκτό).

3.2.2.2.1 Η ταυτοφωνία Όταν οι αρμονικές συχνότητες από δύο σύνθετους ήχους που παίζονται συγχρόνως συμπίπτουν μεταξύ τους τέλεια (Σχ. 3.7) τότε υπάρχει ταυτοφωνία, η οποία θεωρείται σύμφωνο διάστημα.

41

Σχήμα 3.7 Η αρμονική δομή της ταυτοφωνίας (πηγή: Σπυρίδης 1990)

3.2.2.2.2 Το διάστημα ενός τόνου Η απόσταση μεταξύ δύο συνεχόμενων φθόγγων ονομάζεται τόνος. Στη περίπτωση κατά την οποία δύο σύνθετοι ήχοι παίζονται μαζί αλλά διαφέρουν μεταξύ τους κατά ένα τόνο τότε δημιουργείται διαφωνία. Ο λόγος των συχνοτήτων ανάμεσα σε τόνους, στη συγκερασμένη κλίμακα, είναι ίσος με 1,123. Υπάρχει μία φανερή λοιπόν μη σύμπτωση των αρμονικών συχνοτήτων των δύο σύνθετων ήχων (Σχ. 3.8). Επιπλέον, οι συχνότητες είναι κοντά η μία με την άλλη, με αποτέλεσμα να δημιουργούνται έντονα διακροτήματα. Σύμφωνα με τη θεωρία του Helmholtz, τα διακροτήματα αυτά είναι η αιτία που το διάστημα του ενός τόνου είναι δυσάρεστο.

Σχήμα 3.8 Η αρμονική δομή του διαστήματος του ενός τόνου (πηγή: Σπυρίδης 1990)

3.2.2.2.3 Η καθαρή πέμπτη Το διάστημα που δημιουργείται όταν παίζονται συγχρόνως δύο σύνθετοι ήχοι, με συχνότητες f και (3/2)f, ονομάζεται καθαρή πέμπτη. Οι αρμονικοί των δύο αυτών σύνθετων ήχων όπως φαίνεται στο Σχ. 3.9 παρουσιάζουν τόσο συμπίπτουσες συχνότητες, όσο και μερικές “συγκρουόμενες” συχνότητες. Η καθαρή πέμπτη δεν παρουσιάζει διακροτήματα και θεωρείται σύμφωνο διάστημα.

Σχήμα 3.9 Η αρμονική δομή του διαστήματος της πέμπτης (πηγή: Σπυρίδης 1990)

42

Με παρόμοιο τρόπο μπορούν να αναλυθούν και τα υπόλοιπα μουσικά διαστήματα. Ένα μέτρο για το πόσο διάφωνο είναι ένα μουσικό διάστημα είναι το πόσο θα πρέπει κανείς να προχωρήσει στην αρμονική δομή για να συναντήσει μια σύμπτωση αρμονικών συχνοτήτων. Στον Πίνακα 3.3 παρουσιάζονται διάφορα μουσικά διαστήματα, καθώς επίσης και το πρώτο ζευγάρι αρμονικών συχνοτήτων που συμπίπτουν. Όσο κατεβαίνουμε στον πίνακα ο αριθμός των συγκρουόμενων αρμονικών (κατά συνέπεια και ο βαθμός διαφωνίας) αυξάνει (Σπυρίδης 1990). Πίνακας 3.3 Συμπίπτουσες αρμονικές συχνότητες των διάφορων μουσικών διαστημάτων (πηγή: Σπυρίδης 1990)

Μουσικό διάστημα Ταυτοφωνία Οκτάβα Πέμπτη Τετάρτη Μεγάλη τρίτη Μεγάλη έκτη Μικρή τρίτη Μικρή έκτη Τόνος Ημιτόνιο

Συχνότητες f1 και f2 = f1 f1 και f2 = 2f1 f1 και f2 = (3/2)f1 f1 και f2 = (4/3)f1 f1 και f2 = (5/4)f1 f1 και f2 = (5/3)f1 f1 και f2 = (6/5)f1 f1 και f2 = (8/5)f1 f1 και f2 = 1,123f1 f1 και f2 = 1,059f1

Πρώτο ζεύγος αρμονικών που συμπίπτουν f2 με f1 f2 με 2f1 2f2 με 3f1 3f2 με 4f1 4f2 με 5f1 3f2 με 5f1 5f2 με 6f1 5f2 με 8f1 Καμία σύμπτωση Καμία σύμπτωση

3.2.2.3 Μουσικές κλίμακες Κλίμακα ονομάζεται η διαδοχή οκτώ συνεχόμενων φθόγγων. Αρχικά δεν υπήρχαν κλίμακες. Αυτές δημιουργήθηκαν τον 16ο- 17ο αιώνα ως βασική υποδιαίρεση της οκτάβας του τονικού μουσικού συστήματος και διαδόθηκαν στις περισσότερες χώρες της γης (Αθανασιάδης και Μαυρουδής 1989). Οι συνθέτες έγραφαν μουσική και στη συνέχεια από τη μουσική και τον τρόπο εκτέλεσής της αναπτύχθηκαν οι κλίμακες. Υπάρχουν διάφορες κλίμακες: α) η πυθαγόρεια κλίμακα (Pythagorean scale), β) η ακριβής κλίμακα (just scale) και γ) η συγκερασμένη κλίμακα (equal temperament scale) (Σπυρίδης 1990).

43

3.3 Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΣΤΑ ΕΓΧΟΡΔΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Το ξύλο, όπως είναι γνωστό, αποτελεί μοναδικό υλικό στην κατασκευή μουσικών οργάνων. Μέσα από μια μακρά περίοδο εξέλιξης της ανθρωπότητας, η αφοσίωση που έδειξαν οι κατασκευαστές στη δουλειά τους και οι εμπειρίες που απέκτησαν με το πέρασμα του χρόνου οδήγησαν στο να γίνουν αποδεκτά ορισμένα είδη ξύλου ως τα καταλληλότερα για την κατασκευή των μουσικών οργάνων (Bucur 2006).

3.3.1 Ακουστικότητα του ξύλου Για να αξιολογηθεί η καταλληλότητα των διαφόρων ειδών ξύλου στην κατασκευή έγχορδων μουσικών οργάνων θα πρέπει πρώτα να γίνει μια αναφορά: α) στην ανισοτροπία που παρουσιάζει το ξύλο όσον αφορά την ταχύτητα διάδοσης του ήχου, β) στην ελαστικότητά του και γ) κυρίως στις ακουστικές του ιδιότητες, βάση των οποίων κρίνεται η ακουστική του συμπεριφορά. 3.3.1.1 Ακουστική ανισοτροπία του ξύλου Το ξύλο, όπως είναι γνωστό, είναι ανισότροπο υλικό, δηλ. παρουσιάζει διαφορετική μηχανική αντοχή και διαφορετική μεταβολή διαστάσεων σε διαφορετικές αυξητικές διευθύνσεις, ανάλογα με τη θέση του μέσα στο δέντρο (Τσουμής 1994). Η ιδιότητα του αυτή μπορεί εκτιμηθεί και με τη διάδοση υπερηχητικών κυμάτων (ultrasonic wave) στη μάζα του. Στο Σχ. 3.10 παρουσιάζονται τα διάφορα επίπεδα που μπορούν να παρατηρηθούν στη δομή του ξύλου και στο Σχ. 3.11 δίνονται οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των υπερηχητικών κυμάτων. Όταν η κίνηση των μορίων είναι παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος τότε το κύμα ονομάζεται επίμηκες (longitudinal wave - V11, V22, V33), ενώ όταν είναι κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζεται εγκάρσιο (shear wave ή transverse wave - V44 = VRT, VTR, V55 = VLT, VTL, V66 = VLR, VRL) (Bucur 2006). Όσον αφορά τα επιμήκη κύματα, η ταχύτητα V11 είναι πάντοτε μεγαλύτερη σε σχέση με τις V22 και V33. Αυτό εξηγείται λόγω της αξονικής διευθέτησης των κυττάρων των οποίων τα κυτταρικά τοιχώματα δημιουργούν ένα συνεχόμενο “μονοπάτι” για τα

44

υπερηχητικά κύματα. Στην αξονική διεύθυνση, οι απώλειες της ακουστικής ενέργειας συμβαίνουν πιθανώς στα όρια των τραχεΐδων ή ινών. Συνεπώς, η ομοιόμορφη και συνεχής δομή των κωνοφόρων τα οποία αποτελούνται από μεγάλα δομικά στοιχεία έχει ως αποτέλεσμα να εμφανίζουν αυτά μεγαλύτερες τιμές ακουστικών σταθερών στην αξονική διεύθυνση.

Σχήμα 3.10 Τα επίπεδα της δομής του ξύλου: L-αξονική, R-ακτινική και Τ-εφαπτομενική διεύθυνση (πηγή: Ringger et al. 2003)

Σχήμα 3.11 Οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των υπερηχητικών κυμάτων μέσα στη μάζα του ξύλου (πηγή: Bucur 2006)

Στα εγκάρσια κύματα, οι τιμές των ταχυτήτων τους στο ίδιο συμμετρικό επίπεδο είναι διαφορετικές όταν η διεύθυνση διάδοσης τους διαφέρει. Στα κωνοφόρα με καλά ανεπτυγμένους αυξητικούς δακτυλίους οι διαφορές μεταξύ VTR και VRT (ο πρώτος δείκτης αναφέρεται στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος και ο δεύτερος στην πόλωση) είναι 10-15%. Για τα δακτυλιόπορα, όπως η δρυς, η διαφορά αυτή είναι 17%, ενώ για τα διασπορόπορα (όπως η οξιά) στα οποία δε διακρίνεται το πρώιμο από το όψιμο ξύλο, η διαφορά είναι μονάχα 5%. Έτσι, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι, η διαφορά αυτή στις εγκάρσιες ταχύτητες πιθανώς να οφείλεται στη στρωμάτωση των αυξητικών δακτυλίων και την εναλλαγή μεταξύ πρώιμου και όψιμου ξύλου. Ένας τρόπος εκτίμηση της ανισοτροπίας του ξύλου είναι ο υπολογισμός των λόγων των ταχυτήτων των επιμήκη και εγκάρσιων κυμάτων στις τρεις κύριες συμμετρικές διευθύνσεις. Έτσι για παράδειγμα από μετρήσεις που έγιναν βρέθηκε ότι οι λόγοι μεταξύ των επιμήκη κυμάτων στις διευθύνσεις L, R και Τ είναι: V11:V22 = VLL:VRR = 2,31 και V11:V33 = VLL:VTT = 4,19 (για τη λεύκη), V11:V22 = 2,02 και

45

V11:V33 = 2,43 (για το pernambuco), V11:V22 = 3,39 και V11:V33 = 4,68 (για την κοινή ερυθρελάτη) και V11:V22 = 2,38 και V11:V33 = 4,17 (για το πεύκο). Ένα άλλο ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι οι λόγοι των εγκάρσιων ταχυτήτων μεταξύ V55 και V66 δείχνουν μια έλλειψη συμμετρίας. Οι τιμές αυτές αφορούν τα επίπεδα που περιέχουν μία κοινή πλευρά, την L. Πιο κατάλληλη θα ήταν, ωστόσο, η παρατήρηση των λόγων των εγκάρσιων ταχυτήτων του ίδιου άξονα (π.χ. στον άξονα 3, V55:V44 ή αλλιώς VTL και VTR) Γενικά, τα κωνοφόρα παρουσιάζουν έναν μεγαλύτερο λόγο ανισοτροπίας (4,7 για την Picea abies) σε σχέση με τα πλατύφυλλα (1,27 για το pernambuco) (Bucur 2006).

Σχήμα 3.12 Τρισδιάστατη απεικόνιση των υπερηχητικών κυμάτων στο ξύλο. Ο οριζόντιος άξονας αντιστοιχεί στην αξονική διεύθυνση και ο κατακόρυφος στην εφαπτομενική: α-ερυθρελάτη και β-βελανιδιά (πηγή: Bucur et al. 2002)

Η ανισοτροπία του ξύλου ως υλικού γίνεται φανερή και από την τρισδιάστατη απεικόνιση των υπερηχητικών κυμάτων σε σύστημα τριών συντεταγμένων (Σχ 3.12), με τη βοήθεια της μεθόδου διαβίβασης υπερηχητικών κυμάτων (transmission ultrasonic method). Ο άξονας Χ1 αντιστοιχεί στην αξονική διεύθυνση, ο άξονας Χ2 στην ακτινική και ο άξονας Χ3 στην εφαπτομενική. Η εσωτερική επιφάνεια (slowness surface) είναι ελλειπτική και απεικονίζει τη διάδοση των γρήγορων επιμήκη κυμάτων, ενώ οι άλλες δύο επιφάνειες είναι 2ου βαθμού και απεικονίζουν τα γρήγορα και τα αργά εγκάρσια κύματα. Η ανισοτροπία των κωνοφόρων, όπως π.χ. της ερυθρελάτης είναι πιο έντονη από αυτή των πλατυφύλλων, π.χ. της βελανιδιάς. Η διάταξη λοιπόν στο χώρο των ταχυτήτων και συχνοτήτων που συμπίπτουν με αυτές των ινών

θα μπορούσε να

εξηγήσει την ακουστική συμπεριφορά του ξύλου (Bucur et al. 2002).

46

3.3.1.2 Ελαστικότητα του ξύλου Ελαστικότητα είναι η ιδιότητα ενός σώματος να επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση (αρχικό σχήμα και μέγεθος) όταν απομακρύνεται το φορτίο που του προκαλεί την αντίστοιχη τάση και παραμόρφωση. Αυτό συμβαίνει κάτω από ένα ορισμένο όριο, το οποίο ονομάζεται όριο ελαστικότητας (Σχ. 3.13). Αν η φόρτιση συνεχιστεί πάνω από το όριο αυτό, η παραμόρφωση είναι μόνιμη, ώσπου το φορτιζόμενο σώμα να υποχωρήσει τελικά. Στη Μηχανική, σε αντίθεση με την καθημερινή χρήση του όρου “ελαστικότητα”, κριτήριο ελαστικότητας δεν είναι το ποσό

Σχήμα 3.13 Σχέση τάσης-παραμόρφωσης (Δρυς) I-κατάσταση ξηρή στον αέρα II-χλωρό ξύλο, Ε-όριο ελαστικότητας Μ-μέγιστο φορτίο (πηγή: Τσουμής 1994)

παραμορφώσεως αλλά η πληρότητα επανόδου στις αρχικές διαστάσεις. Από την άποψη αυτή ο χάλυβας και το γυαλί είναι ελαστικά υλικά (Τσουμής 1994). Υπάρχουν δώδεκα σταθερές οι οποίες απαιτούνται για να περιγραφεί η ελαστική συμπεριφορά του ξύλου: τρία μέτρα ελαστικότητας (Ε), τρεις συντελεστές διάτμησης (G) και έξι λόγοι του Poisson (μ). Τα μέτρα ελαστικότητας και οι λόγοι του Poisson συσχετίζονται με τη σχέση: μij/Ei = μji/Ej, όπου i ≠ j και i,j = L,R,T (Green et al. 1999). • Μέτρο ελαστικότητας (Modulus of Elasticity): Το μέτρο ελαστικότητας (ή μέτρο Young) καθορίζεται από την σχέση μεταξύ της τάσεως που δέχεται το σώμα και της παραμορφώσεως που υφίσταται. Δίνεται από την σχέση: Ε = S/δ, όπου Ε = μέτρο ελαστικότητας (Kp/cm2), S = τάση ανά μονάδα επιφάνειας ή μονάδα τάσεως (Kp/cm2) και δ = μονάδα παραμορφώσεως (cm/cm). Το μέτρο ελαστικότητας ισχύει μόνο μέχρι το όριο ελαστικότητας. Όσο μεγαλύτερο είναι, τόσο πιο δύσκαμπτο είναι το σώμα (δηλαδή μπορεί να αντέξει σε μεγάλη τάση χωρίς μεγάλη παραμόρφωση). Συνήθως, προσδιορίζεται από φόρτιση σε κάμψη (Τσουμής 1994). Τα τρία μέτρα ελαστικότητας είναι: ένα που μετριέται αξονικά ΕL, ένα ακτινικά ΕR και ένα εφαπτομενικά ET (Green et al. 1999). Για τα τρία αυτά μέτρα ελαστικότητας

47

ισχύει η εξής σχέση: EL>>ER>ET. Όταν η υγρασία αυξηθεί πάνω από το σημείο ινοκόρου, το μέτρο ελαστικότητας μειώνεται δραματικά. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της μείωσης της έλξης μεταξύ των αλυσίδων μορίων κυτταρίνης. Σε σχέση με απολύτως ξηρό ξύλο, η αντοχή σε θλίψη ενός ξύλου υγρασίας 30% μπορεί να είναι αρκετές φορές μικρότερη (Kopac and Sali 2003). • Λόγος του Poisson (Poisson’s Ratio): Όταν ένα σώμα φορτίζεται αξονικά η παραμόρφωση που συμβαίνει κάθετα προς τη διεύθυνση φόρτισης είναι ανάλογη προς αυτή που συμβαίνει παράλληλα προς τη διεύθυνση φόρτισης. Ο λόγος της εγκάρσιας προς την αξονική παραμόρφωση ονομάζεται λόγος του Poisson. Οι έξι λόγοι του Poisson είναι οι εξής: μLR, μRL, μLT, μTL, μRT, και μTR. Το πρώτο γράμμα των δεικτών αυτών αναφέρεται στη διεύθυνση της τάσης και το δεύτερο στη διεύθυνση της πλευρικής παραμόρφωσης, π.χ. μLR είναι ο λόγος του Poisson που αναφέρεται σε παραμόρφωση που συμβαίνει στην ακτινική διεύθυνση και προέρχεται από αξονική τάση. Ο λόγος του Poisson διαφέρει ανάμεσα στα είδη και επηρεάζεται από την περιεχόμενη υγρασία και το ειδικό βάρος (Green et al. 1999). • Συντελεστής διάτμησης (Modulus of Rigidity): Ο συντελεστής διάτμησης υποδηλώνει την αντοχή σε παραμόρφωση ενός σώματος στο οποίο ασκείται τάση διάτμησης. Οι τρεις συντελεστές διάτμησης είναι οι εξής: GLR, GLT, και GRT που αντιστοιχούν στα επίπεδα LR, LT και RT αντίστοιχα. Για παράδειγμα GLR είναι ο συντελεστής διάτμησης που βασίζεται στην παραμόρφωση διάτμησης που συμβαίνει στο επίπεδο LR όταν τα επίπεδα LT και RT δέχονται τάσεις διάτμησης. Όπως το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος του Poisson, έτσι και ο συντελεστής διάτμησης διαφέρει από είδος σε είδος και εξαρτάται από την υγρασία και το ειδικό βάρος (Green et al. 1999).

48

3.3.1.3 Ακουστικές ιδιότητες του ξύλου Οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου, όπως ο όγκος, η ποιότητα και το χρώμα του ήχου των μπαρών των ξυλοφώνων και των ηχητικών πλακών εξαρτώνται από τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού από το οποίο αυτά είναι κατασκευασμένα, καθώς ο ήχος παράγεται από τις ταλαντώσεις αυτού. Οι ιδιότητες από τις οποίες εξαρτάται η ακουστική απόδοση ενός υλικού είναι κυρίως η πυκνότητα, το μέτρο Young και ο συντελεστής απώλειας. Οι παράγοντες αυτοί καθορίζουν την ταχύτητα του ήχου μέσα στο υλικό, τις ιδιοσυχνότητες του και την ένταση του εκπεμπόμενου ήχου. Συνεπώς, οι πιο σημαντικές ακουστικές ιδιότητες που θα πρέπει να υπολογίζονται κατά τη συλλογή υλικού για την κατασκευή μουσικών οργάνων (αλλά και εσωτερικών κτιρίων) είναι: 1) η ταχύτητα του ήχου μέσα στο υλικό, 2) η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση, 3) ο συντελεστής εκπομπής ήχου και 4) ο συντελεστής απώλειας (Wegst 2006). • Ταχύτητα του ήχου (sound velocity): Η ταχύτητα, c, των επιμήκη κυμάτων όπως έχει αναφερθεί παραπάνω δίνεται από τον τύπο c = Ε / ρ , όπου Ε το μέτρο Young και ρ η πυκνότητα (Wegst 2006). Με βάση τον τύπο αυτό βγαίνει το συμπέρασμα (Σχ. 3.14Α, 3.14Β) ότι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στη μάζα του ξύλου εξαρτάται από την ελαστικότητά του και την ποσότητα της ύλης που τίθεται σε παλμική κίνηση, δηλαδή την πυκνότητά του (Τσουμής 1994). Το μέτρο ελαστικότητας στην κάθετη διεύθυνση είναι το 1/20 με 1/10 συγκριτικά με αυτό στην αξονική διεύθυνση. Συνεπώς, η ταχύτητα του ήχου κάθετα προς τις ίνες είναι το 20-30% αυτής παράλληλα προς τις ίνες (Wegst 2006). Ανάλογα με το είδος του ξύλου η ταχύτητα κυμαίνεται από 3.500 έως 5.000 m/sec στην αξονική διεύθυνση, ενώ στην εγκάρσια διεύθυνση είναι θεωρητικά 3,5 – 5,5 φορές μικρότερη. Υπό την προϋπόθεση ομοιομορφίας στη δομή του ξύλου, όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος της αξονικής προς την εγκάρσια ταχύτητα, τόσο καταλληλότερο είναι το ξύλο για την κατασκευή μουσικών οργάνων. Η υγρασία ελαττώνει την ταχύτητα του ήχου στο ξύλο (Σχ. 3.14C), γεγονός το οποίο οφείλεται στη μικρή ταχύτητα του ήχου στο νερό (1.440 m/sec), και η απόσβεσή του είναι γρηγορότερη (Τσουμής 1994). Το ίδιο συμβαίνει και με την αύξηση της θερμοκρασίας (Τσουμής 1994), αλλά και της συχνότητας και του πλάτους ταλάντωσης (Wegst 2006).

49

Σχήμα 3.14 Α, Β Σχέσεις ταχύτητας ήχου-πυκνότητας (Α. ερυθρελάτη, Β. δρυς) C Σχέση ταχύτητας ήχου-υγρασίας (1.ερυθρελάτη, 2. δρύς) (πηγή: Τσουμής 1994)

• Χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση (characteristic impedance): Η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση, z, δίνεται από τον τύπο z = cρ =

E⋅ρ .

Όπως η ταχύτητα του ήχου έτσι και η z εξαρτάται από το μέτρο ελαστικότητας και την πυκνότητα του υλικού. Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική όταν η ενέργεια ταλάντωσης μεταβιβάζεται από ένα μέσο με αντίσταση z1 σε ένα άλλο μέσο με αντίσταση z2. Το πρώτο μέσο μπορεί να είναι μια χορδή και το δεύτερο μια ηχητική πλάκα ενός μουσικού οργάνου. Η αναλογία της έντασης του ανακλώμενου ήχου Ιr, προς την ένταση του ήχου που προσπίπτει Ιο, μπορεί να εκφραστεί σε συνάρτηση με τις αντιστάσεις των δύο μέσων: Ir/Io = (z2-z1/z2+z1)2. Η αναλογία της έντασης του διαδιδομένου ήχου It προς την ένταση του προσπίπτοντος ήχου είναι It/Io = 4z2z1/(z2+z1)2. Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει ότι η διαδιδόμενη ένταση πλησιάζει το μηδέν όταν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ z1 και z2, όταν δηλ. ισχύει είτε z1<
50

• Συντελεστής εκπομπής ήχου (sound radiation coefficient): Ο συντελεστής εκπομπής ήχου, R, δίνεται από τον τύπο R = c/ρ = Ε / ρ 3 και περιγράφει το μέγεθος που η ταλάντωση ενός σώματος εξασθενεί εξαιτίας της εκπομπής ήχου. Ιδιαίτερα στην περίπτωση των ιδιόφωνων οργάνων, όπως π.χ. τα ξυλόφωνα, και των ηχητικών πλακών, μεγάλος συντελεστής εκπομπής ήχου του υλικού είναι επιθυμητός όταν απαιτείται η παραγωγή δυνατού ήχου. Για να μεγιστοποιηθεί η ένταση του ήχου είναι απαραίτητο να μεγιστοποιηθεί το πλάτος της ταλάντωσης της ηχητικής πλάκας που διεγείρεται με μια συγκεκριμένη δύναμη, μέγεθος το οποίο περιγράφεται με την συνάρτηση απόκρισης συχνοτήτων (frequency response function). Έτσι, σύμφωνα με τον τύπο R =

Ε / ρ 3 για να μεγιστοποιηθεί η μέση ένταση του ήχου

ενός βιολιού θα πρέπει να μεγιστοποιηθεί ο συνδυασμός των ιδιοτήτων Ε και ρ. • Συντελεστής απώλειας ή απόσβεσης (loss coefficient): Η ικανότητα απορρόφησης του ήχου μετριέται με τον συντελεστή απώλειας, η, ο οποίος εκφράζεται με το ποσοστό (%) της προσπίπτουσας ηχητικής ενέργειας που απορροφάται. Το ξύλο, σε σχέση με άλλα υλικά (Πίνακας 3.4), έχει μικρό συντελεστή απώλειας (Τσουμής 1994). Ο συντελεστής απώλειας (Wegst 2006) μετράει στην ουσία το βαθμό με τον οποίο ένα υλικό χάνει την ενέργεια ταλάντωσής του λόγω εσωτερικής προστριβής (internal friction). Εσωτερική προστριβή είναι η ικανότητα ενός στερεού υλικού να μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια των ταλαντώσεών του σε εσωτερική ενέργεια. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη σταδιακή απόσβεση του πλάτους ταλάντωσής του (Zener undated). Όταν ένα υλικό ταλαντώνεται ένα ποσό της μηχανικής του ενέργειας χάνεται ως θερμότητα λόγω της εσωτερικής προστριβής. Ο μηχανισμός με τον οποίο αυτό συμβαίνει στο ξύλο είναι πολύπλοκος και εξαρτάται από την θερμοκρασία και την περιεχόμενη υγρασία του δείγματος και από τον τύπο και την ποσότητα εκχυλισμάτων που περιέχονται στο ξύλο. Η τιμή του συντελεστή απώλειας κυμαίνεται από 0,1 για ζεστά και υγρά ξύλα μέχρι 0,002 για ξηρά στον αέρα ξύλα σε θερμοκρασία δωματίου. Σε αντίθεση με τις τρεις προηγούμενες ακουστικές ιδιότητες ο συντελεστής απώλειας είναι ανεξάρτητος από το μέτρο Young και την πυκνότητα (Wegst 2006).

51

Πίνακας 3.4 Συντελεστής απώλειας ήχου (%) (πηγή: Τσουμής 1994)

Υλικό

Συχνότητα 500

125

Τοίχοι Ξύλο Τούβλα Δάπεδα Ξύλο Σκυρόδεμα Γυαλί Πλάκες ξυλερίου Μονωτικές ινοπλάκες

2000

8 2

6 3

6 5

5 1 3 13 39

3 2 3 36 52

3 2 2 70 59

Άλλες μετρήσεις της εσωτερικής προστριβής, εκτός από τον συντελεστή απώλειας, περιλαμβάνουν τον παράγοντα ποιότητας Q, τη λογαριθμική μείωση δ και την γωνία απώλειας ψ (loss angle). Οι ποσότητες αυτές συσχετίζονται ως εξής: η = 1/Q = δ/π = tanψ (Wegst 2006). Ο παράγοντας ποιότητας Q (πολλές φορές εκφράζεται ως Q-1) είναι το πηλίκο του εύρους (Δf) της καμπύλης συντονισμών που αντιστοιχεί στο μισό του μέγιστου πλάτους που παρουσιάζει η καμπύλη, προς τη συχνότητα συντονισμού fr, δηλ. Q = Δf/fr (Bucur 2006). Η λογαριθμική μείωση δ (Smith 1989) καθορίζεται ως ο φυσικός λογάριθμος του πηλίκου δύο διαδοχικών πλατών (Αi και Αi+1) του αποσβένοντος κύματος ενός σώματος, το οποίο έχει διεγερθεί σε ελεύθερη ταλάντωση: δ = ln(Ai/Αi+1). Πίνακας 3.5 Εσωτερική προστριβή διαφόρων ειδών στην αξονική (L), ακτινική (R) και εφαπτομενική (T) διεύθυνση μετά από αξονικές ταλαντώσεις (πηγή: Ono and Norimoto 1985)

Είδος

Sitka spruce Lauan Makore Matoa Mizunara Yachidamo

Πυκνότητα (Kg/m3) L R T 460 449 454 481 489 478 669 673 670 795 700 674 630 654 620 570 548 517

Εσωτερική προστριβή (Q-1) L 11,2 7,6 9,5 9,4 107 8,8

R 23,2 19,7 28,0 27,3 25,8 25,1

T 24,4 20,3 33 27,5 28,9 26,9

Ανισοτροπία L 1 1 1 1 1 1

R 2,10 2,59 2,95 2,91 2,41 2,82

T 2,20 2,63 3,47 2,93 2,70 3,03

Η εσωτερική προστριβή οφείλεται και στην παρουσία της λιγνίνης, ενώ ο βαθμός της ποικίλει ανάλογα με την γωνία των μικροϊνιδίων. Είναι διαφορετική σε κάθε διεύθυνση του ξύλου και ισχύει: QL << QR< QT. Στον Πίνακα 3.5 φαίνεται η

52

ανισοτροπία που παρουσιάζει η εσωτερική προστριβή σε διάφορα είδη ξύλου (Bucur 2006). Στο Σχ. 3.15 παριστάνεται γραφικά η καταλληλότητα των διάφορων ειδών ξύλου στην κατασκευή μουσικών οργάνων ανάλογα με τις ακουστικές τους ιδιότητες. Οι διαφορετικού χρώματος κηλίδες αναφέρονται και σε διαφορετικές χρήσεις του ξύλου κατά την κατασκευή των μουσικών οργάνων. Έτσι, σύμφωνα με το πρώτο διάγραμμα τα ξύλα που χρησιμοποιούνται για τις ηχητικές πλάκες (soundboard) έχουν μικρή πυκνότητα και σχετικά μεγάλο μέτρο ελαστικότητας. Τα ξύλα για τα αερόφωνα (wind instruments) και τις μπάρες των ξυλόφωνων (xylophone bars) έχουν μεγάλη πυκνότητα, ενώ αυτά που χρησιμοποιούνται για τα δοξάρια των βιολιών (violin bows) έχουν εξαιρετικά μεγάλη πυκνότητα και μεγάλο μέτρο ελαστικότητας (Wegst 2006).

Σχήμα 3.15 Καταλληλότητα ξύλου για διάφορα μουσικά όργανα σε συνάρτηση με τις ακουστικές του ιδιότητες (πηγή: Wegst 2004)

53

Επίσης όπως φαίνεται και από το δεύτερο και τρίτο διάγραμμα οι ηχητικές πλάκες όχι μόνο εκπέμπουν ταχύτατα τον ήχο, αλλά έχουν και χαμηλή χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση. Μικρή χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση είναι ευεργετική για την διάδοση του ήχου στον αέρα (Wegst 2006). Συνήθως, χρησιμοποιούνται δύο εξισώσεις για τον χαρακτηρισμό των φυσικών ιδιοτήτων των ηχητικών πλακών: Z = ρ ⋅ Ε και θ = Ε / ρ / ρ . Υψηλής ποιότητας ηχητικές πλάκες έχουν μεγάλη τιμή θ και χαμηλό Z, το οποίο σημαίνει καλή μεταφορά της ηχητικής ενέργειας στον αέρα και μικρή εσωτερική προστριβή (Kopac and Sali 2003).

54

3.3.2 Είδη ξύλων κατάλληλα για έγχορδα μουσικά όργανα 3.3.2.1 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή της κιθάρας Σύμφωνα με τους κατασκευαστές (Kitto 2003) οι σημαντικότεροι παράγοντες του ξύλου που επηρεάζουν τον παραγόμενο από τα έγχορδα όργανα ήχο είναι το μέτρο Young κατά μήκος και κάθετα στις ίνες, η πυκνότητα και ο παράγοντας απόσβεσης. Τα διαφορετικά τμήματα ενός οργάνου, όμως, έχουν και διαφορετικές απαιτήσεις στο υλικό από τα οποία είναι κατασκευασμένα. Στην κιθάρα, τα πλαϊνά και ο βραχίονας μπορούν να κατασκευαστούν από ένα μεγάλο εύρος ειδών καθώς έχουν την μικρότερη επίδραση στην ακουστική απόκριση του οργάνου. Επιπλέον, η διαδικασία καμπύλωσης του ξύλου επηρεάζει σημαντικά τις ακουστικές και μηχανικές ιδιότητες του, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι δεν χρειάζεται να δοθεί ιδιαίτερη σημασία στην επιλογή του ξύλου για τα πλαϊνά της κιθάρας. Η επιλογή, ωστόσο, του ξύλου για το καπάκι είναι σαφώς πιο σημαντική για την απόδοση ολόκληρου του οργάνου. Ιδανικό ξύλο για το τμήμα αυτό της κιθάρας θεωρείται γενικά εκείνο που παρουσιάζει μεγάλο πηλίκο Ε/ρ (όπου Ε είναι το μέτρο Young και ρ η πυκνότητα) (Yano et al. 1997). Επίσης, η επιλογή γίνεται

Σχήμα 3.16 Πρακτικός τρόπος ελέγχου του ήχου που παράγει μία ξύλινη ηχητική πλάκα (πηγή: Jansson 2002c)

με βάση την ανισοτροπία του και την ικανότητά του να ενισχύει όλες τις συχνότητες που παράγουν οι χορδές. Ο λόγος του μέτρου Young στην αξονική και ακτινική διεύθυνση θα πρέπει να είναι 20:1 (Kitto 2003). Πρακτικά, οι κατασκευαστές εξετάζουν την συχνότητα κουρδίσματος του ξύλου (pitch) και την απόσβεσή του (damping) με ελαφρό χτύπημα πάνω στην επιφάνειά του (Σχ. 3.16), ενώ την ελαστικότητά του με στρέψη και λύγισμά του (Kitto 2003). Με το χτύπημα δημιουργούνται οι λεγόμενοι τόνοι χτυπήματος (tap tones) των οποίων η απόσβεση δίνει την απόσβεση του ξύλου και ο τόνος τους τις συχνότητες συντονισμού του τελευταίου (Wright 1996). Ωστόσο, πολλές φορές η επιλογή του ξύλου γίνεται

55

βάση οπτικών κριτηρίων περισσότερο παρά ακουστικών. Έτσι οι κατασκευαστές διαλέγουν ένα κομμάτι ξύλου επειδή μοιάζει οπτικά με κάποιο άλλο το οποίο είχαν χρησιμοποιήσει παλαιότερα για την κατασκευή ενός, όπως αποδείχθηκε, πολύ ποιοτικού οργάνου (Buksnowitz and Teischinger 2007). Οι απαιτήσεις ως προς την κανονικότητα της δομής του ξύλου δεν είναι τόσο μεγάλες όσο κατά την επιλογή του ξύλου για το βιολί. Αυτό είναι λογικό αν σκεφτεί κανείς ότι το καπάκι της κιθάρας διαφέρει από αυτό του βιολιού τόσο στο μέγεθος όσο και στην πίεση που δέχεται από τις χορδές. Επιπλέον, το καπάκι του βιολιού είναι σμιλευτό στο εσωτερικό του, ενώ της κιθάρας επίπεδο. Συνεπώς και οι απαιτήσεις σε αντοχή είναι διαφορετικές (Bucur 2006). Έτσι επιλέγεται ξύλο με μεγάλη ακαμψία, μικρή εσωτερική προστριβή, χαμηλή πυκνότητα και ελκυστική υφή. Το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων του καπακιού πρέπει να είναι γύρω στα 2 mm. Προτιμάται ξύλο με μεγάλο παράγοντα ποιότητας Q έτσι ώστε ο χρόνος απόσβεσης του ήχου να είναι μεγαλύτερος. Αντίθετα, τα βιολιά απαιτούν μικρότερο χρόνο απόσβεσης (Bucur 2006). Το ξύλο που χρησιμοποιείται για την πλάτη παίζει επίσης σημαντικό ρόλο αλλά σε μικρότερο βαθμό (French and Handy 2006). Το τελευταίο θα πρέπει να έχει μεγάλο ειδικό βάρος, γ, μεγάλη σύνθετη αντίσταση, γΕ και μικρή εσωτερική προστριβή (δηλ. μικρό δείκτη tanδ). Σε αντίθεση με το καπάκι το ειδικό μέτρο Young (Ε/ρ) δεν χρειάζεται να είναι απαραιτήτως μεγάλο (Yano et al. 1997). Πίνακας 3.6 Ιδιότητες ευρωπαϊκής ερυθρελάτης κατάλληλης για καπάκι κιθάρας (πηγή: Richardson 1986)

Πυκνότητα (Kg/m3) 406 420 403 518 460

Μέτρο ελαστικότητας (108 N/m2) EL ER 130 3,8 111 11,0 121 9,1 136 2,4 150 7,6

Λογαριθμική μείωση 2π tan δL 0,020 0,022 0,021 0,026 0,021

2π tan δL 0,067 0,058 0,057 0,008 0,064

Μεγάλη σημασία κατά την κατασκευή των οργάνων έχει ο προσανατολισμός των νερών στο ξύλο. Έτσι, στην ηχητική πλάκα αυτά θα πρέπει να είναι παράλληλα προς τον άξονα του σώματος του οργάνου (Kitto 2003). Όσον αφορά την πλάτη, τα νερά θα πρέπει να έχουν φλογοειδή ή σπειροειδή σχεδίαση (Ono 1989).

56

Πίνακας 3.7 Ακουστικές ιδιότητες ερυθρελάτης (σε κυλινδρική μορφή) διαφορετικής προέλευσης κατάλληλης για μουσικά όργανα (πηγή: Ono 1983a)

Είδος P. glehnii P. jezoensis P. sitchensis P. abies

Προέλευση Ηλικία Διάμετρος Πυκνότητα (έτη) (cm) (Kg/m3) Ιαπωνία 325 62 427 Ιαπωνία 150 52 428 Καναδάς 315 137 424 Γερμανία 200 60 445

EL (10 N/m2) 119 129 109 142 8

QL 164 171 137 177

Σύμφωνα με τα παραπάνω, για το καπάκι (ηχητική πλάκα) του αντηχείου της κιθάρας το καταλληλότερο είδος είναι αυτό της ερυθρελάτης. Στον Πίνακα 3.6 παρουσιάζονται οι ιδιότητες ξύλου ευρωπαϊκής ερυθρελάτης που έχει επιλεγεί για καπάκι κιθάρας. Το είδος αυτό παρουσιάζει εξαιρετικά υψηλή ακουστική και ελαστική ανισοτροπία (Bucur 2006). Αντί για την ευρωπαϊκή ερυθρελάτη (Picea abies) σύμφωνα με τον Ono (1983) μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλες ποικιλίες ερυθρελάτης όπως: η Picea glehnii και η Picea jezoensis από την Ιαπωνία και η Picea sitchensis από τον Καναδά. Στον Πίνακα 3.7 δίνονται οι ιδιότητες των ειδών αυτών σε σύγκριση με την ευρωπαϊκή ερυθρελάτη. Γίνεται φανερό ότι οι ποικιλίες που έχουν προέλευση από την Ιαπωνία παρουσιάζουν παρόμοια πυκνότητα και δυναμικές ιδιότητες με την ευρωπαϊκή ερυθρελάτη. Η ερυθρελάτη (Picea excelsa, P. glehnii, P. sitchensis) έχει αποδειχθεί ότι παρουσιάζει μεγάλη ταχύτητα ήχου και μικρό συντελεστή απορρόφησης (damping coefficient) σε αξονική διεύθυνση σε σχέση με άλλα κωνοφόρα (Aramaki et al. undated). Ωστόσο, στην ακτινική διεύθυνση έρευνα έδειξε ότι οι ακουστικές ιδιότητες της ερυθρελάτης (Picea sitchensis) είναι κατώτερες από αυτές άλλων ειδών (Cryptomeria japonica, Chamaecyparis obtusa και Thuja plicata). Πιο συγκεκριμένα, ενώ οι δείκτες Ε και Ε/ρ δε διαφέρουν σημαντικά, η τιμή του tanδ είναι μεγαλύτερη και ο δείκτης ακουστικής αποτελεσματικότητας (acoustic-converting efficiency, E/tanδ ή E / ρ 3 / tan δ ή 1 / ρ ⋅ ε ⋅ tan δ ) είναι μικρότερος (Yano and Mukudai 1989). Αντί για ερυθρελάτη, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί καναδικός κόκκινος κέδρος (Tsuja heterophylla) ή δυτικός κέδρος (Thuja plicata) (Bucur 2006). Η ερυθρελάτη δίνει πιο “λαμπερό”, ενώ ο κέδρος πιο δυνατό και “γλυκό” ήχο (Kitto 2003). Επίσης, έχει αναφερθεί για την ακουστική κιθάρα η χρήση των ειδών Callitropsis nootkatensis (Yellow-cedar), Sequoia sempervirens, λευκού πεύκου (White Pine) και Pseudotsuga (Douglas-fir) (Rowland 2006).

57

Οι ακτίνες που συγκολλούνται στην εσωτερική πλευρά του καπακιού προέρχονται από το ίδιο είδος ξύλου με το καπάκι (Rowland 2006). Για την πλάτη και τα πλαϊνά της κιθάρας το καλύτερο ξύλο είναι ο βραζιλιάνικος παλίσσανδρος. Ωστόσο, είναι γνωστό (Eban 1981, 1991, Jahnel 1981, Douau 1986, Fisher 1986, Richardson 1986) ότι οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν για την πλάτη, τα πλαϊνά και την γέφυρα και άλλα είδη πλατύφυλλων. Εναλλακτικά τροπικά είδη που μπορούν να χρησιμοποιηθούν παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.8. Όλα αυτά τα είδη χαρακτηρίζονται από μεγάλη πυκνότητα και μικρό χρόνο απόσβεσης του ήχου (Bucur 2006). Οι καλές ακουστικές ιδιότητες του βραζιλιάνικου παλίσσανδρου οφείλονται στα εκχυλίσματα μεθανόλης που περιέχει (Yano et al. 1997). Πίνακας 3.8 Ιδιότητες ορισμένων ειδών που χρησιμοποιούνται για τη πλάτη και τα πλαϊνά της κιθάρας (πηγή: Richardson 1986)

Είδος

Cordia trichotoma Swartzia Zollernia illicifilia Piptadenia macrocarpa Machaeriam villosar Dalbergia Ferreira spectabilis Dalbergia nigra

Πυκνότητα (Kg/m3) 793 838 1,095 824 909 1,012 893 1,025

Μέτρο ελαστικότητας (108 N/m2) EL ER 82,4 46,7 178,3 46,7 267,8 33,2 150,9 20 76,70 35,60 230 167,7 -

Λογαριθμική μείωση 2π tan δL 0,035 0,025 0,015 0,022 0,026 0,019 0,018

2π tan δL 0,04 0,03 0,04 0,05 -

Από έρευνα που έγινε, βρέθηκε ότι ο βραζιλιάνικος παλίσσανδρος σε σύγκριση με την ερυθρελάτη (Picea abies) εκτός από διπλάσιο ειδικό βάρος έχει και 30% μικρότερο ειδικό μέτρο Young στην αξονική διεύθυνση, ενώ ο συντελεστής tanδ στην αξονική και ακτινική διεύθυνση ήταν μικρότερος κατά 15% και 20% αντίστοιχα. Οι συσχετίσεις αυτές (του μέτρου Young και του συντελεστή tanδ) ανάμεσα στην ερυθρελάτη και το σφενδάμι που χρησιμοποιούνται για το καπάκι και την πλάτη του βιολιού αντίστοιχα είναι αντίστροφες (Yano et al. 1995). Η επιλογή του ξύλου για την πλάτη και τα πλαϊνά πέρα από τις ακουστικές του ιδιότητες γίνεται και βάση αισθητικών προτιμήσεων (Kitto 2003). Επίσης, στις κιθάρες φλαμένγκο χρησιμοποιείται το κυπαρίσσι (French and Handy 2006). Τέλος, ο βραχίονας κατασκευάζεται από μαόνι (Swietenia mahogany) ή κέδρο και η ταστιέρα από έβενο ή παλίσσανδρο (Wright 1996).

58

3.3.2.2 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή του βιολιού Η ερυθρελάτη (Picea abies) χρησιμοποιείται και για το καπάκι του βιολιού, ενώ για την πλάτη, τα πλαϊνά και τον λαιμό χρησιμοποιείται το είδος Acer pseudoplatanus (Bucur 2006). Άλλα είδη σφενδαμιού που χρησιμοποιούνται είναι τα: Acer platanoides, Acer saccharum και Acer mono. Οι φυσικές ιδιότητες του σφενδαμιού είναι κατώτερες στην αξονική διεύθυνση σε σχέση με την ερυθρελάτη και ελαφρώς ανώτερες στην ακτινική διεύθυνση. Σε σχέση με άλλα πλατύφυλλα, το σφενδάμι δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες φυσικές ιδιότητες. Συνεπώς, η επιλογή του στηρίζεται κυρίως στην ελκυστική σχεδίαση που εμφανίζει και όχι τόσο στις φυσικές του ιδιότητες (Ono 1989). Οι κατασκευαστές του 17ου-18ου αιώνα αντί για σφενδάμι χρησιμοποιούσαν άλλα είδη όπως λεύκη, πλατάνι, οξιά, σημύδα, μηλιά και αχλαδιά. Ωστόσο, στις μέρες μας χρησιμοποιείται πιο πολύ το σφενδάμι και το πλατάνι καθώς τα είδη αυτά παρουσιάζουν πιο ισοτροπική δομή. Η επιλογή του ξύλου για το καπάκι γίνεται παραδοσιακά από μεγάλης ηλικίας δέντρα που βρίσκονται σε μεγάλο υψόμετρο στη βόρεια πλαγιά του βουνού (Kitto 2003). Οι κατασκευαστές βιολιού διαλέγουν εμπειρικά το ξύλο που θα χρησιμοποιήσουν ως ηχητική πλάκα με βάση ορισμένα ανατομικά χαρακτηριστικά του ξύλου: ευθυτενείς αυξητικούς δακτυλίους, λεπτή υφή και μικρή πυκνότητα. Επίσης, όσον αφορά τους αυξητικούς δακτυλίους, κατά την κατασκευή εγχόρδων οργάνων της οικογένειας του βιολιού προτιμώνται ξύλα με μέσο πλάτος αυξητικών δακτυλίων: 1 mm για τα βιολιά και τις βιόλες (0,8 με 2,5 είναι τα όρια), 3 mm για τα βιολοντσέλα και 5 mm για τα κοντραμπάσο (Bucur 2006). Ξύλο με στενούς αυξητικούς δακτυλίους (Bucur et al. 1999) παρουσιάζει σχετικά μεγάλη πυκνότητα (>430 Kg/m3) και ταχύτητα στην αξονική διεύθυνση (6000 m/sec), ενώ ξύλο με πλατείς αυξητικούς δακτυλίους εμφανίζει μικρότερη πυκνότητα (<400 Kg/m3) και ταχύτητα (5000 m/sec). Το ποσοστό του όψιμου ξύλου στον αυξητικό δακτύλιο θα πρέπει να είναι (Bucur 2006) γύρω στο 25% και η διαφορά πυκνότητας ανάμεσα στο όψιμο και πρώιμο ξύλο όσο γίνεται μεγαλύτερη (900 και 280 kg/m3 αντίστοιχα, έτσι ώστε η μέση πυκνότητα να είναι περίπου 400 kg/m3). Επιπλέον, η εναλλαγή από το πρώιμο στο όψιμο ξύλο θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό πιο ομαλή και το ξύλο δεν θα πρέπει να είναι θλιψιγενές ή να έχει οποιαδήποτε άλλη αυξητική ακανονιστία. (Bucur 2006). Η επιθυμητή αναλογία του μέτρου Young

59

παράλληλα και κάθετα προς τις ίνες είναι 10:1 για την ερυθρελάτη και 5:3 για το σφενδάμι που χρησιμοποιείται για την πλάτη του βιολιού (Kitto 2003). Ανάμεσα ευρωπαϊκής

στις

διάφορες

ερυθρελάτης

που

ποικιλίες υπάρχουν,

ιδιαίτερα επιθυμητή είναι η ποικιλία που οι κατασκευαστές

ονομάζουν

“Haselfichte”,

εξαιτίας της ύπαρξης σ’ αυτήν οδοντωτών αυξητικών δακτυλίων (Εικ. 27) (Schmidt-Vogt 1986, Corona 1990, Bonamini et al. 1991). O Chiesa (1987) μέτρησε την ταχύτητα του ήχου σε ξύλο με οδοντωτούς δακτυλίους (υγρασίας 8%) τόσο στην αξονική (L), όσο και στην ακτινική

Εικ. 27 Οδοντωτοί δακτύλιοι ερυθρελάτης (πηγή: Buksnowitz and Teischinger 2007)

(R) και εφαπτομενική (T) διεύθυνση και βρήκε τις εξής τιμές: VLL = 4,450 m/sec, VRR = 2,410 m/sec και VTT = 1,290 m/sec. Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι η τιμή VLL είναι πολύ χαμηλή σε σχέση με κανονικό ξύλο της ίδιας πυκνότητας (440 Kg/m3). Η σπανιότητα των οδοντωτών δακτυλίων κάνει το ξύλο αυτό να είναι πολύτιμο για τους κατασκευαστές. Η κατεργασία του μπορεί να είναι δύσκολη, αλλά το χρώμα του είναι πολύ ελκυστικό και η παρουσία του φαίνεται να προσδίδει πολύ καλό ήχο στα βιολιά (Bucur 2006). Ωστόσο, μερικές φορές το ξύλο με οδοντωτούς δακτυλίους απορρίπτεται από άποψη ακουστικών ιδιοτήτων και ευκολίας κατεργασίας (Buksnowitz and Teischinger 2007). Αυτό συμβαίνει όταν η οδόντωση είναι πολύ έντονη (Ono 1989). Από την άλλη μεριά, η επιλογή του Acer pseudoplatanus για την πλάτη, τα πλαϊνά και τον λαιμό γίνεται εξαιτίας της κυματοειδούς σχεδίασης των νερών του που, αν και θεωρείται φυσικό ελάττωμα του ξύλου, προτιμάται λόγω της μεγάλης του σημασίας στην εμφάνιση και την ακουστικότητα του βιολιού (Bucur 2006). Ο Leonhardt (1969) πρότεινε την ταξινόμηση του σφενδαμιού (Acer pseudoplatanus) που χρησιμοποιείται στην κατασκευή βιολιού σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την σχεδίαση του: σφενδάμι με μεγάλα κυματοειδή νερά σε στενές ή πλατιές ζώνες και σφενδάμι με μικρά κυματοειδή νερά, σε στενές ή πλατιές ζώνες επίσης. Συγκριτικά με το κοινό σφενδάμι το Acer pseudoplatanus λόγω της κυματοειδούς του σχεδίασης (Holz 1974) βρέθηκε να έχει μεγαλύτερη πυκνότητα και μέτρο ελαστικότητας (550 και 700 kg/m3 και 100 και 120x108 N/m2, αντίστοιχα). Ο

60

συντελεστής απόσβεσης, από την άλλη μεριά, διαφέρει πολύ λίγο και μονάχα για τη συχνότητα 200-500 Hz (0,9x10-2 για το κοινό σφενδάμι και 1,0x10-2 για το Acer pseudoplatanus). Η μείωση του Acer pseudoplatanus στα δάση οδήγησε τους επιστήμονες στο να εξετάσουν κάποια άλλα είδη ως υποκατάστατά του. Έτσι ο Bond (1976) προτείνε τη χρήση του τροπικού είδους Intsia bakeri (merbau) για την πλάτη του βιολιού. Εκτός από αυτό όμως υπάρχουν και άλλα τροπικά είδη, συμπεριλαμβανομένου του είδους mansonia, τόσο από την Ν. Αμερική (Delgado et al. 1983, de Souza 1983), όσο και από την Αυστραλία (Bamber 1964, 1988, Bariska 1978, O’Toole and Gilet 1987, Abbott 1987, Dunlop 1988,1989, Bucur and Chivers 1991, Dunlop and Shaw 1991) τα οποία θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν. Για τα υπόλοιπα μέρη του βιολιού χρησιμοποιούνται τα εξής είδη ξύλου: α) για την ταστιέρα κυρίως έβενος, διάφορα αφρικάνικα και ινδικά πλατύφυλλα ή γαύρος (για τα φθηνά όργανα), β) για την κεφαλή και τα κλειδιά επίσης έβενος, ή πυξάρι ή παλίσσανδρος, γ) για μικρά εξαρτήματα ο έβενος ή το Cerocarpus ledifolius, δ) για τη γέφυρα το Acer campestre ή το σφενδάμι του Καναδά (rock maple) και ε) για την “ψυχή” και την μπάρα μπάσων η ερυθρελάτη. Για την κατασκευή του δοξαριού του βιολιού χρησιμοποιείται συνήθως το είδος Guilandesia echinata (pernambuco) εξαιτίας της ευκαμψίας και αντοχής που εμφανίζει (Bucur 2006). Σύμφωνα με μια έρευνα το κύριο στοιχείο που καθιστά κατάλληλο το pernambuco για το δοξάρι είναι ο μικρός συντελεστής tanδ που παρουσιάζει (Matsunaga et al. 1996). Επίσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί το Manilkara bidentata, αλλά πειράματα έδειξαν ότι το είδος αυτό είναι σαφώς κατώτερο από το pernambuco. Για το “μπαρόκ βιολί” κατάλληλο είδος είναι το Piratinera guyanensis, ενώ για τα βιολιά που κατασκευάζονται μαζικά χρησιμοποιείται η οξιά (Bucur 2006).

3.3.2.3 Επιλογή ξύλου για την κατασκευή του πιάνου

61

Για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας του πιάνου χρησιμοποιείται (όπως και στην κιθάρα και το βιολί) ευρωπαϊκή ερυθρελάτη (Picea abies) από τις αυστριακές και τις βαυαρικές Άλπεις και τα Καρπάθια Όρη. Επίσης, οι σημαντικότεροι κατασκευαστές πιάνων στην Ευρώπη, Βόρειο Αμερική και Ιαπωνία συνιστούν και την καναδική ερυθρελάτη (Picea sitchensis). Ωστόσο, η ερυθρελάτη από τα Καρπάθια όρη της Βόρειας Ρουμανίας (περιοχή γνωστή ως Bucovina) θεωρείται ένα από τα καλύτερα είδη για τα μεγάλα πιάνα εξαιτίας των πολύ καλών ακουστικών της ιδιοτήτων, της ελκυστικής της εμφάνισης και του απαλού κίτρινου χρώματος που διαθέτει. Εκτός από την ερυθρελάτη μπορεί να χρησιμοποιηθεί επίσης και το έλατο (Abies alba). Έρευνες που έγιναν έδειξαν ότι πιθανώς και το είδος Sequoia sempervirens θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί, ενώ το είδος Pseudotsuga (Oregon pine) και το πεύκο λόγω της υψηλής περιεκτικότητάς τους σε ρητίνη (5-7% και 4-17% αντίστοιχα) δεν έχουν τις ίδιες ακουστικές ιδιότητες με την ερυθρελάτη (Bucur 2006). Κατά την επιλογή του ξύλου που θα χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας, μεγάλη σημασία σύμφωνα με τον Holz (1967) έχει το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων που θα πρέπει να κυμαίνεται από 0,7 μέχρι 3 mm. Το τμήμα της ηχητικής πλάκας με τους στενότερους αυξητικούς δακτυλίους πρέπει να τοποθετείται κάτω από τις χορδές που παράγουν τις υψηλές νότες και αυτό με τους πλατύτερους αυξητικούς δακτυλίους κάτω από τις χορδές που παράγουν τα μπάσα. Η μετάβαση από τους στενούς στους πλατείς αυξητικούς δακτυλίους της ηχητικής πλάκας θα πρέπει να γίνεται βαθμιαία. Ξύλο με ομοιόμορφη δομή που χρησιμοποιείται για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας (Bucur 2006) έχει βρεθεί ότι παρουσιάζει υψηλό μέτρο ελαστικότητας (EL = 200x108 N/m2) αλλά και ταχύτητα (VLL = 5.700 m/sec), ενώ ξύλο με ανομοιόμορφη δομή χαρακτηρίζεται από μικρότερες τιμές των παραμέτρων αυτών (EL = 65x108 N/m2 και VLL = 3.900 m/sec). Για τα υπόλοιπα μέρη του πιάνου χρησιμοποιούνται: α) για τις ράβδους, ίδιο ξύλο με την ηχητική πλάκα, β) για τη γέφυρα, οξιά, καναδικό σφενδάμι (rock maple) ή επικολλητό ξύλο από σημύδα ή σφενδάμι, γ) για τα κλειδιά κουρδίσματος, που δέχονται μεγάλη τάση από τις τεντωμένες χορδές, οξιά, καναδικό σφενδάμι ή μερικές φορές επικολλητοί δοκοί από τροπικά ξύλα λόγω της αντοχής και σκληρότητάς τους, δ) για την θήκη (casework), μαόνι ή καρυδιά με φινίρισμα από έβενο, βελανιδιά ή

62

ξυλόφυλλα διάφορων τροπικών ειδών (wawa, obeche, limba, Parana pine, makor και sapeli), ε) για τα κινούμενα μέρη μεταξύ κλειδιών και χορδών, καναδικό σφενδάμι, οξιά, Betula maximowicziana και γαύρος ή σφενδάμι σε μικρά κομμάτια, στ) για την σουρντίνα, μυρτιά Τασμανίας ή ινδικός παλίσσανδρος και ζ) για τα σφυριά, καναδικό σφενδάμι, γαύρος, μαύρη καρυδιά ή επικολλητό ξύλο από σημύδα (Bucur 2006). Η επιλογή του ξύλου για τα κινούμενα μέρη γίνεται βάση της αντοχής του σε φθορά, της μεγάλης διάρκειας ζωής του, της αντοχής του σε επαναλαμβανόμενη πρόσκρουση φορτίου και κυρίως της διαστασιακής του σταθερότητας και ευκολίας μορφοποίησής του με ακρίβεια. Ωστόσο, μερικά από αυτά επιλέγονται και βάση των ακουστικών τους ιδιοτήτων (Wegst 2006). Παρά τα όσα αναφέρθηκαν παραπάνω, υπάρχουν διάφορες αντικρουόμενες απόψεις σχετικά με τη χρήση των διαφορετικών ειδών ξύλου κατά την κατασκευή ενός οργάνου. Σύμφωνα με τον Jose Oribe (κατασκευαστή κλασσικής κιθάρας), μονάχα τα παραδοσιακά είδη ξύλου που συνήθως χρησιμοποιούνται είναι κατάλληλα για την κατασκευή υψηλής ποιότητας οργάνων. Ωστόσο, ένας άλλος κατασκευαστής, ο Bob Bennedetto, ισχυρίζεται ότι ένας καλός κατασκευαστής μπορεί να κατασκευάσει καλής ποιότητας όργανα ανεξάρτητα από το είδος του ξύλου. Για να το αποδείξει μάλιστα αυτό κατασκεύασε κιθάρα με καπάκι από ξύλο γεμάτο με ρόζους και πλάτη από ξύλο επίσης κακής ποιότητας. Η κιθάρα που προέκυψε αναφέρει ότι ήταν το ίδιο καλή με τα υπόλοιπα όργανα κατασκευής του (French and Handy 2006). Σύμφωνα με τους Buksnowitz και Teischinger (2007) η επιλογή του ξύλου δεν είναι το κρίσιμο στοιχείο στην κατασκευή ποιοτικών μουσικών οργάνων γιατί η ακουστική του συμπεριφορά μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια των διάφορων σταδίων κατασκευής τους.

63

3.3.3 Δομή του “ηχηρού ξύλου” Κάθε είδος ξύλου το οποίο παρουσιάζει πολύ καλές ακουστικές ιδιότητες και έχει φυσικά κανονική δομή ονομάζεται “ηχηρό ξύλο” (“resonance wood”). Έτσι, το “ηχηρό ξύλο” ερυθρελάτης, σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν προηγουμένως, χαρακτηρίζεται από υψηλή ταχύτητα διάδοσης του ήχου στην αξονική διεύθυνση και χαμηλή πυκνότητα. Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται ανάλυση της επίδρασης τόσο των μακροσκοπικών παραμέτρων του ξύλου (πλάτος και κανονικότητα αυξητικών δακτυλίων, ποσοστό όψιμου ξύλου και διαφορές πυκνότητας μέσα στους αυξητικούς δακτυλίους), όσο και των μικροσκοπικών και υπομικροσκοπικών χαρακτηριστικών του (μήκος τραχεϊδών, διανομή ακτίνων, γωνία μικροϊνιδίων και βαθμός κρυσταλικότητας) στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου (Bucur 2006). 3.3.3.1 Μακροσκοπικά χαρακτηριστικά του “ηχηρού ξύλου” 3.3.3.1.2 Κανονικότητα & πλάτος αυξητικών δακτυλίων-ποσοστό όψιμου ξύλου Οι αυξητικοί δακτύλιοι του “ηχηρού ξύλου” είναι ευθυτενείς. Αύξηση της γωνίας τους στην αξονική διεύθυνση από 0-90ο μειώνει σημαντικά την ταχύτητα του ήχου. Η μεγαλύτερη μείωση (63%) παρατηρείται όταν η γωνία είναι μικρότερη από 20ο. Η ύπαρξη ρόζων επίσης μειώνει την ταχύτητα του ήχου λόγω της καμπύλωσης των αυξητικών δακτυλίων γύρω από αυτούς. Όταν όμως οι δακτύλιοι είναι ευθυτενείς γύρω από τους ρόζους τότε η επίδρασή των τελευταίων είναι μικρή (Smith 1989). Ένα σημαντικό στοιχείο κατά την επιλογή του ξύλου από τους κατασκευαστές βιολιού είναι η κανονικότητα των αυξητικών δακτυλίων, η οποία μπορεί να εκφραστεί με έναν δείκτη. Ο δείκτης αυτός προκύπτει από το πηλίκο της διαφοράς του μικρότερου πλάτους αυξητικού δακτυλίου από το μεγαλύτερο προς το μεγαλύτερο πλάτος. Σε ένα ξύλο με κανονική δομή αυξητικών δακτυλίων ο δείκτης αυτός είναι 0,7 (Bucur 2006). Με την αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων μειώνεται το ποσοστό όψιμου ξύλου και ο λόγος Ε/ρ, ενώ το Q-1 αυξάνεται στην αξονική διεύθυνση. Γι’ αυτό, ξύλο με πλατείς αυξητικούς δακτυλίους είναι κατώτερης ποιότητας (Ono 1989). Ωστόσο, έρευνα που έγινε σε ξύλο ερυθρελάτης (Picea abies) με προέλευση την Ιταλία

64

έδειξε ότι η κανονικότητα και το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων δεν επηρέασαν τις ακουστικές του ιδιότητες (Di Bella et al. undated). Το πλάτος και το ποσοστό του όψιμου ξύλου μπορούν να μετρηθούν σε μια εγκάρσια τομή

(Εικ.

28).

συγκέντρωσε

Ο

Holz

δείγματα

(1984)

“ηχηρού

αφού ξύλου”

διαφορετικής ποιότητας μέτρησε ορισμένες παραμέτρους των αυξητικών δακτυλίων τους, καθώς επίσης και το μέτρο ελαστικότητας ER, την

ταχύτητα και τον

συντελεστή tanδ

(Πίνακας 3.9). Από τις μετρήσεις αυτές προέκυψε το συμπέρασμα ότι το ποσοστό όψιμου ξύλου των ηχητικών πλακών που χρησιμοποιούνται στα βιολιά, τις κιθάρες και τα πιάνα δεν υπερβαίνει συνήθως το 25%. Ιστογράμματα (Σχ. 3.17) του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων φανερώνουν μια μη

Εικ. 28 Εγκάρσιες τομές ξύλου για : I κιθάρες, II βιολιά, III πιάνα, IV άλλα έγχορδα, V άλλες χρήσεις, VI κατασκευές (πηγή: Holz 1984)

ομοιόμορφη κατανομή του για τα βιολιά και τις κιθάρες, σε αντίθεση με τη δομική ξυλεία όπου η καμπύλη είναι πιο ομαλή. Διαφορά παρατηρείται και στα ιστογράμματα ταχύτητας μεταξύ “ηχηρού ξύλου” ερυθρελάτης και δομικής ξυλείας του ίδιου είδους. Πίνακας 3.9 Φυσικές και μηχανικές ιδιότητες (στην ακτινική διεύθυνση) νορβηγικής ερυθρελάτης διαφόρων ποιοτήτων (πηγή: Holz 1984)

Χρήση

Πυκνότητα (Kg/m3)

Κιθάρα Βιολί Πιάνο Άλλα έγχορδα Πλοία

413 528 463 456 378

Παράμετροι αυξητικών δακτυλίων Πλάτος Όψιμο ξύλο (mm) (%) 1,08 21 1,46 26 1,64 25 2,65 41 4,25

13

VRR

ER

Tanδ

(m/sec)

(108 N/m2)

(10-2)

1,190 1,380 1,110 510

5,9 10,0 5,7 12,0

1,8 1,8 1,6 2,8

730

1,9

2,2

Γενικά θα μπορούσε να ειπωθεί ότι η αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων μειώνει την ταχύτητα του ήχου, ενώ η αύξηση του ποσοστού όψιμου ξύλου

65

αυξάνει τόσο το μέτρο ελαστικότητας όσο και την εσωτερική προστριβή του ήχου (Bucur 2006). Η παρουσία των οδοντωτών αυξητικών δακτυλίων (indented rings) όπως αναφέρθηκε προηγουμένως βελτιώνει, συνήθως, τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Στο Σχ. 3.18 φαίνεται ότι το ποσοστό των δακτυλίων αυτών σχετίζεται ισχυρά με την ακτινική ταχύτητα (VRR) και αντιστρόφως με την αξονική (VLL) και εφαπτομενική ταχύτητα (VTT). Η μικρή αξονική ταχύτητα πιθανώς να οφείλεται στην ύπαρξη: α) των οδοντώσεων, β) μικρότερων τραχεϊδών και γ) μεγαλύτερης διαβάθμισης του μήκους των τραχεϊδών στους οδοντωτούς δακτυλίους σε σύγκριση με τους κανονικούς δακτυλίους (Bucur 2006). Ένα στοιχείο το οποίο πιθανόν να παίζει σημαντικό ρόλο στη θετική επίδραση των οδοντωτών δακτυλίων στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου είναι και η αυξημένη πυκνότητα τους (ειδικά στο πρώιμο ξύλο) σε σχέση με τους κανονικούς δακτυλίους (Romagnoli et al. 2003).

Σχήμα 3.17 Ιστόγραμμα πλάτους αυξητικών δακτυλίων για: I κιθάρες, II βιολιά, III πιάνα, IV άλλα έγχορδα, V άλλες χρήσεις, VI κατασκευές (πηγή: Holz 1984)

Σχ. 3.18 Επίδραση του ποσοστού των οδοντωτών δακτυλίων στην ταχύτητα του ήχου (πηγή: Chiesa 1987)

Το σομφό ξύλο δεν χρησιμοποιείται στην κατασκευή μουσικών οργάνων γιατί παρόλο που παρουσιάζει μεγάλο λόγο Ε/ρ, μεγάλη είναι και η τιμή του παράγοντα

66

ποιότητας Q-1. Η μεγάλη τιμή του Q-1 οφείλεται στην μεγάλη ισοδύναμη υγρασία που εμφανίζει το σομφό ξύλο (Ono 1989).

3.3.3.1.3 Διαφορές πυκνότητας στους αυξητικούς δακτυλίους Οι διαφορές πυκνότητας που παρουσιάζονται στους αυξητικούς δακτυλίους του “ηχηρού ξύλου” είναι δυνατό να αναλυθούν με τη βοήθεια των ακτίνων Χ (Σχ. 3.19). Μετρήσεις (πυκνομετρικές και ταχυτήτων) έδειξαν ότι η πυκνότητα του πρώιμου ξύλου είναι μισή συγκριτικά με αυτή του όψιμου ξύλου, ενώ η αξονική ταχύτητα VLL στο όψιμο ξύλο είναι απροσδόκητα μικρή. Επίσης, πυκνομετρικές αναλύσεις νέου και παλαιού ξύλου έδειξαν σημαντικές διαφορές (Πίνακας 3.10). Ακόμη, οι διαφορές μεταξύ μέσης και ελάχιστης πυκνότητας (στο πρώιμο ξύλο) βρέθηκαν να είναι 22 % και μεταξύ μέσης και μέγιστης πυκνότητας (στο όψιμο ξύλο) 16 %. Το πηλίκο εγκάρσιων ταχυτήτων VLR/VTR παρουσίασε διαφορές 200-300% μεταξύ πρώιμου και όψιμου ξύλου (Bucur 2006).

Σχήμα 3.19 Πυκνομετρική ανάλυση “ηχηρού ξύλου” (πηγή: Bucur 1984)

Επιπλέον, με τις πυκνομετρικές αναλύσεις που βασίζονται στις ακτίνες Χ είναι δυνατό να γίνουν κάποιες δενδροχρονολογικές παρατηρήσεις πάνω στα μουσικά όργανα όπως π.χ. να βρεθεί η χρονολογία που χρησιμοποιήθηκε το ξύλο για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας αλλά και το χρονικό διάστημα που αυτό ήταν

67

αποθηκευμένο πριν χρησιμοποιηθεί (Bucur 2006). Έτσι, οι Klein et al. (1986) αναφέρουν ότι οι Ιταλοί και Γερμανοί κατασκευαστές της περιόδου 1563-1892 χρησιμοποιούσαν για την κατασκευή βιολιών, ξύλο το οποίο ήταν αποθηκευμένο για 525 ή ακόμα και 50 χρόνια. Ακόμη, έχει αποδειχθεί η παρουσία σομφού ξύλου σε ορισμένα γερμανικά μουσικά όργανα σε αντίθεση με τα ιταλικά τα οποία σύμφωνα με ορισμένες έρευνες (Leonhardt 1969, Ille 1975, Bariska 1978, Shigo and Roy 1983) κατασκευάζονταν πάντοτε με ξύλο του οποίου το σομφό ξύλο είχε προηγουμένως απομακρυνθεί. Πίνακας 3.10 Πυκνομετρικές παράμετροι νέου και παλαιού ξύλου. HT = (Dmax/D) (D-Dmin) είναι η ετερογένεια και D η μέση πυκνότητα του αυξητικού δακτυλίου (πηγή: Bucur 1984)

Είδος Picea rubens Picea abies

Έτος 1975 1756

Δακτύλιος (mm) 2,6 1,0

Dmin 351 292

Πυκνομετρικά στοιχεία (kg/m3) Dmax D Dmax-Dmin Dmax/Dmin 661 484 310 1,8831 551 398 259 1,8869

HT 1,29 1,46

3.3.3.2 Μικροσκοπικά χαρακτηριστικά - χημική σύσταση του “ηχηρού ξύλου” 3.3.3.2.1 Δομή Τα κωνοφόρα εξαιτίας της ομοιόμορφης και συνεχούς διάταξης των επιμήκη δομικών συστατικών τους (τραχεϊδών) στην αξονική διεύθυνση παρουσιάζουν ελάχιστη απώλεια ακουστικής ενέργειας και υψηλές τιμές ακουστικών σταθερών (Bucur et al. 2002). Το μήκος των τραχεϊδών είναι γύρω στα 4-5 mm και η διακύμανσή του γύρω από τον μέσο όρο πολύ μικρή (Rocaboy and Bucur 1990). Ένα στοιχείο που επηρεάζει την διάδοση των ηχητικών κυμάτων είναι η διάταξη των αυξητικών δακτυλίων και των κυττάρων στην ακτινική και εφαπτομενική διεύθυνση. Τα κύτταρα, ενώ στην ακτινική διεύθυνση είναι ευθυγραμμισμένα στην εφαπτομενική διεύθυνση διατάσσονται τυχαία. Επίσης, οι φυσικές ιδιότητες των κυτταρικών τοιχωμάτων όπως η πυκνότητα, η ακαμψία κ.λ.π. και το σχήμα και μέγεθος των ινών και άλλων στοιχείων επηρεάζουν το εκπεμπόμενο ηχητικό πεδίο. Κάθε δομικό συστατικό, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι, λειτουργεί ως ανεξάρτητο στοιχειώδες αντηχείο (Bucur et al. 2002). Ωστόσο, σύμφωνα με τους Brancheriau et al. (2006) η μορφολογία των ινών και τα χαρακτηριστικά των αγγείων φαίνεται να μην επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου.

68

Οι ακτίνες είναι ένα άλλο σημαντικό ανατομικό στοιχείο, το οποίο προσδίδει ανισοτροπία στο “ηχηρό ξύλο” ερυθρελάτης (Schleske 1990). Έρευνα (Brancheriau et al. 2006) έδειξε ότι οι μικρές, ολιγάριθμες και δομικά ομοιογενείς ακτίνες βελτιώνουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Η παρουσία τους σύμφωνα με τον Beldie (1968) επηρεάζει τους συντελεστές διάτμησης κυρίως στην εγκάρσια τομή όπου η διαφορά ανάμεσα στο GRT και GTR είναι 50%. Πολλές φορές, η επίδραση που έχει στην ταχύτητα του ήχου ο προσανατολισμός των ακτίνων και των ινών της ηχητικής πλάκας ενός οργάνου φαίνεται να είναι μεγαλύτερη από την επίδραση της κατανομής του πάχους της επιφάνειάς της (Schleske 2002). Τέλος, ένα ακόμη στοιχείο που επηρεάζει τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου είναι το αξονικό παρέγχυμα, το οποίο θα πρέπει να είναι παρατραχειακό και όχι πολύ άφθονο (Brancheriau et al. 2006). Ο Schleske (1990) ανέλυσε τις τροποποιήσεις που υπέστησαν τα δομικά συστατικά του ξύλου μετά τη σμίλευση του τελευταίου. Έτσι, κατά τη διαμόρφωση της καμπύλης στο εσωτερικό της ηχητικής πλάκας του βιολιού παρατηρήθηκε μείωση του μήκους των ινών και των ακτίνων και παρέκκλισή τους από την αξονική και ακτινική διεύθυνση. Η παρέκκλιση των ακτίνων βρέθηκε να είναι μεγαλύτερη σε σχέση με αυτή των ινών. Ως αποτέλεσμα των αλλαγών αυτών ήταν να μειωθεί η ακαμψία του ξύλου και συνεπώς και η ταχύτητα του ήχου. Η τεχνική αυτή της σμίλευσης του ξύλου είναι γνωστή από τους κατασκευαστές έγχορδων οργάνων, οι οποίοι την χρησιμοποιούν εμπειρικά για να μειώσουν το πάχος των ηχητικών πλακών και να επιτύχουν τον επιθυμητό τόνο στα μουσικά όργανα (Bucur 2006).

3.3.3.2.2 Υποδομή Στον Πίνακα 3.11 δίνονται ορισμένα στοιχεία σχετικά με την κυτταρική δομή “ηχηρού ξύλου” ερυθρελάτης που χρησιμοποιείται στην κατασκευή του βιολιού. Αυτό που προκαλεί εντύπωση είναι η μικρή, γενικά, γωνία μικροϊνιδίων (MFA) και η μεγάλη διαφορά της παραμέτρου αυτής ανάμεσα στο πρώιμο και όψιμο ξύλο (Rocaboy and Bucur 1990). Το μέτρο ελαστικότητας και η εσωτερική προστριβή καθώς επίσης και η ανισοτροπία αυτών των παραμέτρων στο επίπεδο LR του ξύλου εξαρτάται από την MFA της S2 στρώσης των κυττάρων (Ono and Norimoto 1984). Όσο μικρότερη είναι η

69

MFA τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του ήχου (αύξηση του λόγου Ε/ρ) και μικρότερη η εσωτερική προστριβή (tanδ). Συνεπώς, οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου είναι καλύτερες (Hori et al. 2002, Obataya et al. 2000). Επίσης, η αναλογία των κρυσταλλικών προς τα άμορφα συστατικά αυξάνεται με την παλαίωση του ξύλου, γεγονός το οποίο οδηγεί στην κατασκευή οργάνων με πιο “καθαρό” ήχο (Kitto 2003). Πίνακας 3.11 Στοιχεία κυτταρικής δομής ξύλου ερυθρελάτης που χρησιμοποιείται για την κατασκευή βιολιού (πηγή: Rocaboy and Bucur 1990)

Πλάτος Όψιμο Κανονικότητα Κρυσταλλιαυξ. δακτ. κότητα αυξ. δακτ. ξύλο (%) (%) (mm) 1,5 23 0,37 38 1,9 25 0,52 35,5 1,3 26 0,58 30

Γωνία μικροϊνιδίων (%) Γενικά

Πρώιμο ξ.

Όψιμο ξ.

2,94 4,08 7,95

11-30 8-15 12-30

2-9 1-8 4-12

Ωστόσο, σύμφωνα με μία άλλη έρευνα (Hori et al. 2002) το “ηχηρό ξύλο” ερυθρελάτης πρέπει να έχει ναι μεν μικρή MFA (ειδικά στην S2 στρώση) αλλά η διαφορά της ανάμεσα στο πρώιμο και όψιμο ξύλο πρέπει να είναι η ελάχιστη δυνατή. Εάν η MFA είναι μεγαλύτερη στο πρώιμο ξύλο τότε δημιουργείται ανομοιογένεια της ταχύτητας του ήχου στην ακτινική διεύθυνση αφού: α) η ακτινική ταχύτητα του πρώιμου ξύλου γίνεται μεγαλύτερη καθώς παρουσιάζει μεγάλο Εr λόγω της παράλληλης διάταξης των μικροϊνιδίων με την ακτινική διεύθυνση, ενώ η πυκνότητα του είναι αναμενόμενα μικρή, δηλ. ο λόγος Εr/ρ είναι μεγάλος και β) η ακτινική ταχύτητα του όψιμου ξύλου είναι μικρή (μικρή MFA = μικρό Εr, υψηλή πυκνότητα). Η ανομοιογένεια αυτή φαίνεται ότι επιδεινώνει τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου, γι’ αυτό και θα πρέπει η MFA να είναι παρόμοια σε όλη την ακτινική διεύθυνση του ξύλου.

70

3.3.3.2.3 Χημική σύσταση 3.3.3.2.3.1 Ανόργανα συστατικά του κυτταρικού τοιχώματος Τα ανόργανα συστατικά (Ca, Si, Na, K, Cl, Mg, Al) ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή βιολιών μελετήθηκαν με τη βοήθεια: α) ηλεκτρονικού μικροσκοπίου SEM έτσι ώστε να αποκτηθεί κάποια τρισδιάστατη εικόνα των κρυστάλλων και των σχετικών ανατομικών στοιχείων και β) EDXA για να γίνουν ποσοτικές αναλύσεις. Έτσι, σε “ηχηρό ξύλο” ερυθρελάτης (Picea abies), η κατανομή των ανόργανων συστατικών βρέθηκε ότι είναι ομοιόμορφη και οι κρύσταλλοι μικροί και ολιγάριθμοι συγκριτικά με σύνηθες ξύλο όπου οι κρύσταλλοι είναι μεγαλύτεροι και τυχαία κατανεμημένοι (Bucur 2006). 3.3.3.2.3.2 Εκχυλίσματα Από έρευνα που έγινε (Obataya and Norimoto 1999) στο είδος Arundo donax (το οποίο χρησιμοποιείται στην κατασκευή του κλαρινέτου) βρέθηκε ότι η ύπαρξη υδατοδιαλυτών εκχυλισμάτων στη μάζα του (κυρίως γλυκόζης, φρουκτόζης και σουκρόζης) επηρεάζει τις ακουστικές του ιδιότητες: αυξάνει τόσο το μέτρο Young (όταν η σχετική υγρασία είναι μικρή), όσο και την πυκνότητα και εσωτερική προστριβή του ξύλου, με αποτέλεσμα ο ήχος να γίνεται πιο “πλούσιος” και “μαλακός”. Η βελτίωση των ακουστικών ιδιοτήτων του Arundo donax, στην περίπτωση που τα εκχυλίσματα έχουν απομακρυνθεί από τη μάζα του, μπορεί να επιτευχθεί με εμποτισμό του με γλυκόζη (διαδικασία η οποία επαναφέρει τις καλές ακουστικές του ιδιότητες). Επιπλέον, το είδος pernambuco (Guilandina echinata) το οποίο χρησιμοποιείται στην κατασκευή δοξαριών βιολιού βρέθηκε ότι παρουσιάζει πολύ μικρή εσωτερική προστριβή (tanδ) εξαιτίας της υψηλής ποσότητας εκχυλισμάτων που περιέχει (Matsunaga et al. 1999). Οι καλές ακουστικές ιδιότητες του κέδρου (Thuja plicata) που χρησιμοποιείται για το καπάκι της κιθάρας οφείλονται επίσης στην παρουσία εκχυλισμάτων (μεθανόλης) στο εγκάρδιο ξύλο, καθώς η εξαγωγή των τελευταίων επέφερε αύξηση του tanδ και ελαφρύ μείωση του Ε/ρ (Yano 1994).

71

3.3.4 Παράγοντες που επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου των μουσικών οργάνων 3.3.4.1 Επίδραση της παλαίωσης του ξύλου Η ανάλυση της λειτουργίας του βιολιού απέδειξε ότι η παλαίωση του ξύλου από το οποίο κατασκευάζεται οφείλεται σε δύο βασικούς παράγοντες (Bucur 2006): • στις χημικές και φυσικές αλλαγές που συμβαίνουν στη μάζα του ξύλου με το πέρασμα του χρόνου, εξαιτίας των αναπόφευκτων αλλαγών της θερμοκρασίας, της ατμοσφαιρικής υγρασίας κ.λ.π. • στις ταλαντώσεις και το στατικό φορτίο που δέχεται το ξύλο από τις χορδές κατά τη διάρκεια της χρήσης του έγχορδου μουσικού οργάνου. Οι κατασκευαστές βιολιού δίνουν μεγάλη σημασία στην ξήρανση του ξύλου που πρόκειται να χρησιμοποιήσουν. Γι’ αυτό πριν τη χρήση του, το αφήνουν να ξηραθεί για ένα χρονικό διάστημα που μπορεί να κυμαίνεται από τρία χρόνια μέχρι και έναν αιώνα σε μερικές περιπτώσεις. Σε κάθε περίπτωση πάντως η ξήρανση δεν θα πρέπει να ξεπερνάει σε διάρκεια τον έναν αιώνα καθώς το ξύλο ως υλικό μετά από ένα χρονικό σημείο χάνει τις φυσικές, μηχανικές και συνεπώς και ακουστικές του ιδιότητες. Για να αποκτήσει το ξύλο διαστασιακή σταθερότητα και να φτάσει η υγρασία του σε μια κατάσταση ισορροπίας αρκεί μια περίοδος 3-10 ετών (Bucur 2006). Σύμφωνα με τον Kitto (2003) το ξύλο που πρόκειται χρησιμοποιηθεί για το καπάκι θα πρέπει να έχει υποστεί φυσική ξήρανση για διάστημα 10-20 χρόνων, ενώ αυτό που θα χρησιμοποιηθεί για τα πλαϊνά και την πλάτη θα πρέπει να ξηραθεί για 20-50 χρόνια. Επίσης, η τεχνητή ξήρανση μπορεί, αν γίνεται κατάλληλα, να αντικαταστήσει τη φυσική. Ειδικά όμως για τα ξύλα που θα χρησιμοποιηθούν για την πλάτη και τα πλαϊνά θα πρέπει κατά την ξήρανσή τους να εξασφαλιστεί η μη διάσπαση των κυτταρικών τους τοιχωμάτων, έτσι ώστε το ξύλο να είναι λιγότερο ηχηρό (resonant) (Kitto 2003). Για τη μαζική,

μάλιστα,

παραγωγή μουσικών

οργάνων

έχουν

δημιουργηθεί ειδικά

προγράμματα τεχνητής ξήρανσης (Koberle and Majek 1978) τα οποία βασίζονται σε έναν ασυνήθιστο συνδυασμό θερμοκρασίας (2040οC) και σχετικής υγρασίας και διαρκούν μια περίοδο 3-4 μηνών. Το ξύλο ως υλικό αποτελείται από κρυσταλλικά συστατικά (70% της κυτταρίνης) τα οποία είναι περισσότερο ελαστικά και μη κρυσταλλικά συστατικά (30%

72

της κυτταρίνης, οι ημικυτταρίνες και η λιγνίνη) τα οποία είναι άμορφα. Ο ήχος μεταφέρεται πιο γρήγορα διαμέσου των κρυσταλλικών συστατικών, παρά των άμορφων. Όταν εισέρχονται μόρια νερού μέσα στο ξύλο “χαλαρώνει” η δομή των κυτταρικών τοιχωμάτων και αυξάνεται η άμορφη μάζα του με αποτέλεσμα να επιδεινώνονται οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου και ο ήχος να γίνεται “μουντός”. Επίσης, το ξύλο διογκώνεται και αυξάνεται ο κίνδυνος παραμόρφωσης τμημάτων των μουσικών οργάνων που δέχονται ισχυρή πίεση, π.χ. από την τάση των χορδών (Rowell 1995). Συνεπώς, απαιτείται ένα σημαντικό χρονικό διάστημα φυσικής ξήρανσης έτσι ώστε να αποφευχθεί η ραγάδωση και η δημιουργία εσωτερικών τάσεων και να αποκτηθεί μια πρώτη ύλη (ξύλο) πολύ καλής ποιότητας (Bucur 2006). Σε αντίθεση με τα παραπάνω, μια πρόσφατη υπόθεση αναφέρει ότι οι Ιταλοί κατασκευαστές τα παλαιά χρόνια τοποθετούσαν το ξύλο (όταν αυτό ήταν ακόμα σε κυλινδρική μορφή) στο νερό για αρκετό χρονικό διάστημα, με σκοπό να ενεργοποιηθεί η λειτουργία των ενζύμων και να γίνει επιλεκτική καταστροφή των βοθρίων από τα βακτήρια έτσι ώστε να βελτιωθούν οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου (Bucur 2006). Κάτι τέτοιο όμως όπως αποδείχθηκε (Barlow and Woodhouse 1990) δεν ισχύει καθώς η εξέταση δειγμάτων ερυθρελάτης από παλαιά ιταλικά μουσικά όργανα με ηλεκτρονικό μικροσκόπιο SEM δε φανέρωσε κατεστραμμένα, από βακτήρια, βοθρία και η δομή του ξύλου δε διέφερε από αυτή ενός πρόσφατα ξηραμένου ξύλου έτοιμου να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή κάποιου έγχορδου μουσικού οργάνου. Όσον αφορά την αλλαγή που συμβαίνει στη χημική σύνθεση του ξύλου λόγω της παλαίωσής του, από έρευνα που έγινε σε παλαιό ξύλο ερυθρελάτης και σφενδαμιού, βγήκαν τα εξής συμπεράσματα (Bucur 2006): α) Η κυτταρίνη παραμένει αναλλοίωτη στο πέρασμα του χρόνου. β) Η λιγνίνη ελαττώνεται ελαφρά με το χρόνο εξαιτίας της οξείδωσής της. Η ελάττωση αυτή εκδηλώνεται με την αλλαγή του χρώματος και της οσμής του παλαιού ξύλου. γ) Οι ημικυτταρίνες είναι τα πιο ασταθή χημικά συστατικά εξαιτίας της υδρόλυσής τους σε ολιγισακχαρίδια. Οι Pishik et al. (1971) απέδειξαν με τη χρήση τεχνικών ανάλυσης φάσματος ότι τα εκχυλίσματα από παλαιό ξύλο απορροφούν περισσότερο στην περιοχή του υπεριώδους φωτός από ότι αυτά νέου ξύλου. Επίσης το παλαιό ξύλο έχει μεγαλύτερο αριθμό ομάδων ΟΗ.

73

Σύμφωνα με μια άλλη έρευνα (Fukada et al. 1956) που έγινε σε δείγματα 8, 200, 350, 530, 700, 900, 1200 και 1300 ετών βρέθηκε ότι το μέτρο Young στην αξονική διεύθυνση αυξήθηκε με την αύξηση της ηλικίας. Η μέγιστη αύξηση παρατηρήθηκε στα 200 χρόνια. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στην επανακρυστάλλωση των αλυσίδων κυτταρίνης και το σταδιακό διαχωρισμό των μορίων της. Ο Fucada (1965) υποστηρίζει ότι η εξαιρετική ακουστική ποιότητα των ιταλικών βιολιών που κατασκευάστηκαν πριν τρεις αιώνες, σχετίζεται με τη βελτίωση της κρυσταλλικότητας των κυτταρικών συστατικών του ξύλου.

3.3.4.2 Επίδραση των περιβαλλοντικών συνθηκών Η

απόδοση

των

μουσικών

οργάνων

εξαρτάται

σημαντικά

από

τις

περιβαλλοντικές συνθήκες. Έτσι, απαιτείται ιδανική θερμοκρασία δωματίου, 60-65% σχετική υγρασία αέρα και 8-10% περιεχόμενη στο ξύλο υγρασία. Κάτω από αυτές τις συνθήκες οι ακουστικές και μηχανικές ιδιότητες του ξύλου είναι ιδανικές. Συνεχείς αλλαγές θερμοκρασίας και σχετικής υγρασίας επηρεάζουν τα ξύλινα μέρη των μουσικών οργάνων βερνικωμένα ή μη, παλαιά ή νέα. Τα λεπτότερα μέρη επηρεάζονται σε μεγαλύτερο βαθμό από ότι τα παχύτερα (Bucur 2006).

α) Με το χέρι του κιθαριστή περιοχές A: 34,5οC, B: 27,5οC, C: 22,5oC

β) Χωρίς το χέρι του κιθαριστή περιοχές A: 34,5οC, B: 30,5οC, C: 28,5oC, D: 22,5oC Σχήμα 3.20 Υπέρυθρη θερμογράφηση της ηχητικής πλάκας μιας κιθάρας όπου διακρίνονται οι ισοθερμικές περιοχές όταν το χέρι του κιθαριστή α) ακουμπάει πάνω στην κιθάρα και β) δεν ακουμπάει (πηγή: Firth 1988)

O Thompson (1979) απέδειξε ότι οι ταλαντώσεις των ηχητικών πλακών των μουσικών οργάνων (συνεπώς και η ποιότητα του παραγόμενου ήχου) επηρεάζονται από τη θερμοκρασία και την υγρασία του ξύλου. Ακόμη και μικρές διακυμάνσεις της

74

σχετικής υγρασίας έδειξαν ότι επιδρούν στο πλάτος και τις συχνότητες ταλάντωσης των ηχητικών πλακών. Μία άλλη σημαντική έρευνα πάνω στις θερμοκρασιακές αλλαγές ενός μουσικού οργάνου έκανε ο Firth (1988). Χρησιμοποιώντας θερμογράφο κατάφερε να σχηματίσει γραφήματα (Σχ. 3.20) όπου φαίνονται οι ισοθερμικές περιοχές της ηχητικής πλάκας μιας κιθάρας όταν τα χέρια του κιθαριστή ακουμπούν πάνω στην κιθάρα και όταν δεν ακουμπούν. Η υψηλότερη θερμοκρασία καταγράφηκε στην περιοχή κάτω από το χέρι του κιθαριστή (34,5οC) και η μικρότερη κοντά στο άκρο της ηχητικής πλάκας (22,5οC).

3.3.4.3 Επίδραση της μηχανικής φόρτισης των μουσικών οργάνων Είναι γενικά αποδεκτό ότι ένα καλό ποιοτικά βιολί βελτιώνεται με τη χρήση. Για να αποκτήσει την καλύτερη δυνατή του απόδοση θα πρέπει να έχει χρησιμοποιηθεί για κάποιους μήνες ή ακόμη και χρόνια. Όταν ένα μουσικό όργανο δεν χρησιμοποιείται για μεγάλο χρονικό διάστημα, τότε η ακουστική του απόδοσή επιδεινώνεται εξαιτίας του γεγονότος ότι σταματάει να δέχεται τη στατική και δυναμική φόρτιση των χορδών. Η φόρτιση που δέχεται το μουσικό όργανο διαμέσου των ταλαντώσεών του οφείλεται τόσο στην πίεση των 44 κιλών που δημιουργείται από την τάση των χορδών, όσο και στη θερμοκρασία και υγρασία που πηγάζει από τον βιολιστή (Bucur 2006). Ο Manasevici (1962) έκανε το εξής πείραμα: σε δείγματα κοινού πεύκου (20x50x1000 mm) προκάλεσε ταλαντώσεις επί 51 συνεχείς ημέρες και κατέγραψε το πλάτος των ταλαντώσεων αυτών. Το συμπέρασμα που έβγαλε είναι ότι το μεγαλύτερο πλάτος παρατηρήθηκε την 15η ημέρα, ενώ στη συνέχεια αυτό μειώθηκε διατηρώντας όμως την τιμή του σταθερά πάνω από το πλάτος που μετρήθηκε στην αρχή του πειράματος. Από την άλλη μεριά, έρευνα που έκαναν οι Inta et al. (2005) χρησιμοποιώντας δύο παρόμοια βιολιά από τα οποία το ένα διατηρήθηκε σε συνθήκες μουσείου για τρία χρόνια και το άλλο χρησιμοποιήθηκε κανονικά για το ίδιο διάστημα έδειξε μικρές διαφορές στις μηχανικές ιδιότητες για τα δύο βιολιά. Αυτό σημαίνει ότι η χρήση του οργάνου για διάστημα τριών χρόνων δεν ήταν αρκετή για να βελτιώσει την απόδοση του.

75

Οι Sobue και Okayasu (1992) μελέτησαν την επίδραση των συνεχών παλμικών δονήσεων στο μέτρο Young και την εσωτερική προστριβή (tanδ) διάφορων κωνοφόρων και πλατύφυλλων. Χρησιμοποίησαν τη μέθοδο free-free flexural vibration με πλάτος ταλαντώσεων 0,015-0,40 mm και συχνότητα 100-170 Hz για 5 ώρες. Το μέτρο Young EL φαίνεται να μην επηρεάστηκε ενώ η παράμετρος εσωτερικής προστριβής tanδ μειώθηκε κατά 5-15%. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην αλλαγή προσανατολισμού των μορίων κυτταρίνης λόγω διάσπασης των δεσμών υδρογόνου από τις συνεχείς παλμικές δονήσεις. Για να προσδιοριστεί η επίδραση της φόρτισης μακράς διάρκειας στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο μέθοδοι: α) εφαρμογή στατικής κάμψης και β) εφαρμογή επαναλαμβανόμενης κάμψης με χρήση εκκρεμούς σφυριού. Στη στατική κάμψη, βρέθηκε ότι όταν η φόρτιση είναι αξονική όλες οι ταχύτητες (VLL, VRR, VTT) μειώνονται σε σχέση με τις αρχικές τους τιμές. Αντιθέτως, όταν η φόρτιση είναι ακτινική ή εφαπτομενική μόνο η ταχύτητα VLL μειώνεται, ενώ οι VRR και VTT αυξάνονται ελαφρώς (Bucur 2006).

3.3.4.4 Επίδραση του βερνικιού Τα ξύλινα μουσικά όργανα (Bucur 2006) για να προστατευτούν από τις περιβαλλοντικές συνθήκες (θερμοκρασία, υγρασία) επαλείφονται με βερνίκι. Είναι γενικά αποδεκτό ωστόσο ότι το βερνίκι επιδράει θετικά τόσο στην εμφάνιση, όσο και στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου τροποποιώντας τη μάζα, την ακαμψία και την εσωτερική προστριβή των ηχητικών πλακών. Έτσι, εφαρμόζοντας βερνίκι στο ξύλο αυξάνεται η μάζα του, η ακαμψία του στην ακτινική διεύθυνση και η εσωτερική του προστριβή. Όπως φαίνεται και από τον Πίνακα 3.12 η εσωτερική προστριβή σε ξύλο ερυθρελάτης στην ακτινική διεύθυνση αυξάνεται κατά 100% και η ανισοτροπία που εκφράζεται με τον λόγο ER/EL αυξάνεται επίσης σε μεγάλο βαθμό. Η ακαμψία βρέθηκε να επηρεάζεται περισσότερο στην ερυθρελάτη παρά στο σφενδάμι (Bucur 2006). Ένας τρόπος για να ερευνηθεί η επίδραση του βερνικιού στον ήχο του βιολιού είναι η ανάλυση των συχνοτήτων του οργάνου πριν και μετά την επάλειψή του. Σύμφωνα με το Σχ. 3.21 η εφαρμογή βερνικιού σε δείγμα ερυθρελάτης είχε ως

76

αποτέλεσμα την απόκλιση κατά 15% των ιδιοσυχνοτήτων της στην περιοχή 505-582 Hz με αποτέλεσμα την αύξηση της ταχύτητας του ήχου από 1,343-1,524 m/sec. Το μέγιστο της έντασης του ήχου μειώθηκε αλλά ο συντελεστής απόσβεσης αυξήθηκε κατά 144%, από 0,0214 σε 0,052. Είναι φανερό λοιπόν ότι το βερνίκι επηρεάζει κατά πολύ την απόσβεση του ήχου (Bucur 2006). Πίνακας 3.12 Επίδραση του βερνικιού σε ξύλο ερυθρελάτης (Picea sitchensis) που χρησιμοποιείται για την κατασκευή πιάνου: μέσες τιμές. (πηγή: Ono 1993)

Παράμετρος

Μονάδες

Πάχος Πυκνότητα Συχνότητα (L) Συχνότητα (R) EL ER EL/ρ Ταχύτητα (L) ER/ρ Ταχύτητα (R) QL-1 QR-1 ER/EL QR-1/QL-1 Po

mm Kg/m3 Hz Hz GPa GPa m/s m/s m/s m/s dB

Δείγμα με βερνίκι 2,159 398 870,3 346,3 7,34 1,15 18,3 4277 2,90 1,703 0,018 0,0359 0,159 3,04 -39,8

Δείγμα χωρίς βερνίκι 2,056 337 918,2 205,6 7,22 0,426 21,6 4647 1,27 1,127 0,0079 0,0178 0,057 2,25 -41,5

Διαφορά (%) +5 +18 -5 +54 -3 +169 +18 -9 +128 +34 +48 +101 +179 +35 -4

Σύμφωνα με μια άλλη έρευνα η επάλειψη ξεχωριστά δύο διαφορετικών βερνικιών: μιας ζωικής ρητίνης (γομαλάκας) και ενός τεχνητού βερνικιού (νιτρική κυτταρίνη) σε δείγματα ξύλου είχε τα εξής αποτελέσματα (Minato et al. 1995): • Το βάρος των δειγμάτων μετά την επάλειψη του βερνικιού μειώθηκε σημαντικά μέσα στους επόμενους 3-5 μήνες λόγω της ξήρανσης του τελευταίου, ενώ συνέχισε να ελαττώνεται σε μικρότερο όμως βαθμό μέχρι την παρέλευση δύο ετών. • Το ειδικό μέτρο Young αυξήθηκε στην ακτινική διεύθυνση και μειώθηκε στην αξονική. Κατά την διάρκεια των 3-5 πρώτων μηνών ο λόγος Ε/ρ αυξήθηκε και κατόπιν μειώθηκε ανεξάρτητα από τη διεύθυνση του δείγματος. Ο συντελεστής tanδ αυξήθηκε αμέσως μετά την επάλειψη του βερνικιού και στη συνέχεια επανήλθε στην αρχική του τιμή μετά την ξήρανσή του. Ο βαθμός ανάκαμψης

77

του tanδ ήταν υψηλότερος όταν χρησιμοποιήθηκε η γομαλάκα παρά η νιτρική κυτταρίνη. • Το ACE (acoustic converting efficiency) μειώθηκε κάτω από το μισό σε σχέση με τα αβερνίκωτα δείγματα. Το ACE των δειγμάτων που επαλείφθηκαν με γομαλάκα επανήλθε στο 90% του ACE των αβερνίκωτων δειγμάτων, ενώ αυτών της νιτρικής κυτταρίνης μονάχα στο 75% (μετά από ένα χρόνο), αν και θα έπρεπε να ληφθεί υπόψη και η διαφορά του πάχους στρώσης των δύο βερνικιών. • Η εξάρτηση του Ε/ρ από τη συχνότητα μεταβλήθηκε στην ακτινική διεύθυνση, όσον αφορά τα δείγματα που επαλείφθηκαν με νιτρική κυτταρίνη.

Σχήμα 3.21 Συχνότητες συντονισμού δείγματος ερυθελάτης (σε ακτινική διεύθυνση) πάχους 3 mm, πριν και μετά το βερνίκωμά του με τερπεντίνη (πηγή: Schleske 1998)

78

3.3.5 Βελτίωση των ακουστικών ιδιοτήτων του ξύλου Η επεξεργασία του ξύλου με χημικά ή εκχυλίσματα ή ακόμα και η θερμική κατεργασία του μπορεί να επιφέρει βελτίωση των ακουστικών του ιδιοτήτων. Επίσης, η ελεγχόμενη χρήση μυκήτων έδωσε καλά αποτελέσματα. 3.3.5.1 Χημική επεξεργασία του ξύλου Η χρήση χημικών ουσιών είναι δυνατό να μεταβάλλει τα πολυμερή των κυτταρικών τοιχωμάτων του ξύλου με σκοπό τη μείωση της υγροσκοπικότητας και τη βελτίωση της διαστασιακής σταθερότητας και των ελαστικών ιδιοτήτων των ειδών ξύλου που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή των μουσικών οργάνων (Rowell 1995). 3.3.5.1.1 Μέθοδοι χημικής επεξεργασίας Η χημική κατεργασία δρα στο ξύλο είτε σε κυτταρικό, είτε σε μοριακό επίπεδο. Σε κυτταρικό επίπεδο δημιουργούνται στην κυτταρική κοιλότητα αποθέσεις χημικών ουσιών, ενώ σε μοριακό επίπεδο σχηματίζονται οξυμεθυλικές γέφυρες μεταξύ των ομάδων υδροξυλίου των κυτταρικών συστατικών και των χημικών ουσιών (Bucur 2006). Κατά τον πρώτο χειρισμό, εισάγεται στην κυτταρική κοιλότητα ένα μονομερές το οποίο πολυμεριζόμενο in situ εμποδίζει την είσοδο νερού στη μάζα του, ενώ εάν το πολυμερές που δημιουργείται είναι άκαμπτο βελτιώνονται και οι ελαστικές ιδιότητες του ξύλου. Στο δεύτερο χειρισμό, η διαστασιακή σταθερότητα βελτιώνεται με την είσοδο των χημικών ουσιών στα κυτταρικά τοιχώματα και τη διόγκωση που προκαλούν στα τελευταία με αποτέλεσμα να εμποδίζεται η περαιτέρω είσοδος υγρασίας και συνεπώς η διόγκωση. Έτσι, δεν “χαλαρώνει” το κυτταρικό τοίχωμα και δεν αυξάνονται τα άμορφα συστατικά του (Rowell 1995). Ο δεύτερος χειρισμός φαίνεται να είναι πιο κατάλληλος για τα μουσικά όργανα (Bucur 2006).

79

3.3.5.1.2 Χρήση χημικών ουσιών Μία χημική ουσία που χρησιμοποιείται εύκολα είναι το οξικό ανυδρίδιο. Κατά την κατεργασία με την ουσία αυτή, οι υδροξυλικές ομάδες αντικαθίστανται με τις ομάδες οξικού άλατος οι οποίες καταλαμβάνουν έτσι χώρο μέσα στο κυτταρικό τοίχωμα και το διογκώνουν. Οι ομάδες οξικού άλατος αντιδρούν κυρίως με τη λιγνίνη και την ημικυτταρίνη και σε κάθε τέτοια ομάδα αντιστοιχεί μία μόνο ομάδα υδροξυλίου. Δεν συμβαίνει πολυμερισμός. Το ξύλο μετά την κατεργασία αυτή δεν επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση και τόσο το σημείο ινοκόρου όσο και η ισοδύναμη υγρασία του μειώνονται γεγονός το οποίο αποδεικνύει και τη μείωση της υγροσκοπικότητάς του (Rowell 1995). Η ακετυλίωση του ξύλου μειώνει τόσο την ταχύτητα του ήχου όσο και την απορρόφησή του (Rowell 1995). Ωστόσο ο δείκτης Κ (index of acoustic transfer efficiency) ελαφρώς αυξάνεται με την αύξηση της ακετυλίωσης (Huang et al. 2000). Επίσης, η ακετυλίωση μειώνει σημαντικά τη διακύμανση της υγρασίας στα κυτταρικά πολυμερή με αποτέλεσμα να σταθεροποιεί τόσο τις διαστάσεις του ξύλου, όσο και τις ακουστικές του ιδιότητες. Σε ένα δεύτερο στάδιο, το ξύλο που έχει υποστεί ακετυλίωση μπορεί να επεξεργαστεί με ένα μονομερές το οποίο με τη βοήθεια καταλύτη πολυμερίζεται μέσα στην κυτταρική κοιλότητα. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται συνήθως το μεθακρυλικό μεθύλιο (methyl methacrylate). Η ουσία αυτή μετά τον πολυμερισμό της γεμίζει όλους τους κενούς χώρους του ξύλου με αποτέλεσμα να μειώνεται η είσοδος του νερού. Η κατεργασία αυτή αυξάνει το ειδικό βάρος (λόγω του πολυμερούς) γεγονός το οποίο είναι ελαφρώς επιζήμιο για τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Το σημαντικότερο όμως πλεονέκτημα της, πέρα από τη μείωση της εισερχόμενης υγρασίας, είναι ότι το πολυμερές που δημιουργείται λειτουργεί και ως φινίρισμα του ξύλου, όχι μόνο εξωτερικό αλλά σε ολόκληρη τη δομή του (Rowell 1995). Η χημική κατεργασία του ξύλου με ακετυλίωση ή χρήση φορμαλδεΰδης έχει βρεθεί ότι επιφέρει διαστασιακή σταθερότητα καθώς επίσης και τροποποίηση των ακουστικών του ιδιοτήτων μειώνοντας την εσωτερική προστριβή και το φαινόμενο του ερπυσμού που συμβαίνει όταν η σχετική υγρασία αυξάνει από το 60 έως το 90%. Έρευνα έδειξε ότι το μέτρο Young μετά από χημική επεξεργασία με φορμαλδεΰδη αυξάνει στην ακτινική διεύθυνση κατά 22-24%, ενώ στην αξονική διεύθυνση

80

παραμένει αμετάβλητο. Επίσης, ο συντελεστής tanδ μειώνεται κατά 60% και το μέτρο θραύσης κατά 20%, ενώ ο συντελεστής ρίκνωσης παρουσιάζει μείωση 40%. Η χρήση χημικών δρα περισσότερο στα άμορφα συστατικά του κυτταρικού τοιχώματος παρά στα κρυσταλλικά του συστατικά. Η φορμαλδεΰδη βελτιώνει τον ήχο, ειδικά των μέτριων οργάνων (Bucur 2006). Επεξεργασία δειγμάτων Picea sitchensis (που προορίζονταν για κατασκευή μουσικών οργάνων) με φορμαλδεΰδη παρουσία SO2 ως καταλύτη είχε ως αποτέλεσμα πέρα από τη βελτίωση της διαστασιακής σταθερότητάς τους και τη μείωση της προσλαμβανόμενης υγρασίας (κατά 60% και 50% αντίστοιχα), την βελτίωση των ακουστικών τους ιδιοτήτων ως εξής: α) αύξηση κατά 20% του ειδικού μέτρου Young (Ε/ρ) στην ακτινική διεύθυνση και β) μείωση του συντελεστή απορρόφησης (tanδ) κατά 30% και 45% στην αξονική και ακτινική διεύθυνση αντίστοιχα (Minato and Yano 1990). Ίδια αποτελέσματα όσον αφορά τη διαστασιακή σταθερότητα και τη μείωση της προσλαμβάνουσας υγρασίας παρατηρήθηκαν και με τη χρήση της τριοξάνης (κυκλικό τριμερές της φορμαλδεΰδης). Ωστόσο, το ειδικό μέτρο Young αυξήθηκε κατά 3% και 15% στην εφαπτομενική και ακτινική διεύθυνση αντίστοιχα, ενώ ο συντελεστής tanδ μειώθηκε κατά 25% και 30% στις ίδιες διευθύνσεις αντίστοιχα. Παρόλο που οι τιμές είναι μικρότερες συγκριτικά με τη χρήση μονομερών φορμαλδεΰδης (παρουσία SΟ2 ως καταλύτη), η αντοχή σε κάμψη αποδείχθηκε ότι μειώνεται λιγότερο ενώ η χρήση τριοξάνης είναι ευκολότερη απ’ ότι η χρήση μονομερούς φορμαλδεΰδης (Minato et al. 1990a). Επιπλέον, η δράση της τριοξάνης είναι πιο αποτελεσματική όταν καταλύεται με άλατα π.χ. Fe2(SO4)3 (Yasuda et al. 1993). Τα καλύτερα αποτελέσματα τόσο στη διαστασιακή σταθερότητα, όσο και στις ακουστικές ιδιότητες και στη διατήρηση της αντοχής σε κάμψη των δειγμάτων έδωσε η χρήση τετραοξάνης (κυκλικό τετραμερές της φορμαλδεΰδης): α) βελτίωση κατά 70% της διαστασιακής σταθερότητας και της μείωσης της προσλαμβάνουσας υγρασίας, β) αύξηση του ειδικού μέτρου Young κατά 7% και 25% στην αξονική και ακτινική διεύθυνση αντίστοιχα και γ) μείωση του συντελεστή tanδ κατά 35% και 55% στις ίδιες διευθύνσεις αντίστοιχα (Minato et al. 1990b). Πολύ καλά αποτελέσματα υπήρξαν και με τη χρήση σαλινίνης και αέριας φορμαλδεΰδης παρουσία SO2 ως καταλύτη (Yano and Minato 1993), αλλά και ρεσορσινόλης-φορμαλδεΰδης (Bucur 2006).

81

Επίσης, έχει αναφερθεί η χρήση τόσο πολυαιθυλενικής γλυκόλης, όσο και αιματοξυλίνης τα οποία με την είσοδό τους στο κυτταρικό τοίχωμα προκαλούν διόγκωση του ξύλου. Ωστόσο, οι παραπάνω χειρισμοί φαίνεται ότι δεν μεταβάλουν συγχρόνως την σχετική ακουστική αποδοτικότητα του ξύλου ( E΄ L / ρ / tan δ ) και το λόγο που αντανακλά την ανισοτροπία του (Ε΄L/G΄L)(tanδS/tanδL). Οι δύο αυτοί συντελεστές δεν βελτιώνονται ταυτόχρονα. Συνήθως όταν βελτιώνεται ο ένας από τους δύο συντελεστές ο άλλος χειροτερεύει. Γι’ αυτό σε κάθε περίπτωση είναι προτιμότερο να επιλέγεται ένα ξύλο στη φυσική του μορφή με καλές ακουστικές ιδιότητες, παρά να γίνεται προσπάθεια τροποποίησης των ιδιοτήτων κάποιου άλλου (Obataya et al. 2000). Μία άλλη ενδιαφέρουσα έρευνα (Fulton 1991) αποδεικνύει ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακόμη και η αμμωνία για την βελτίωση των ακουστικών ιδιοτήτων των βιολιών που κατασκευάζονται σε εργοστάσια. Έτσι, βρέθηκε ότι η επεξεργασία της ηχητικής πλάκας του βιολιού με αμμωνία και στη συνέχεια καμπύλωσή του (και όχι σμίλευσή του που γίνεται συνήθως) οδήγησε στη βελτίωση κατά 30% του παράγοντα ποιότητας Q.

3.3.5.2 Χρησιμοποίηση εκχυλισμάτων Μία σημαντική ιδιότητα που πρέπει να έχουν οι ηχητικές πλάκες των μουσικών οργάνων (κιθάρα, πιάνο κ.λ.π.) είναι η χαμηλή εσωτερική προστριβή (tanδ). Οι Matsunaga et al. (1999) απέδειξαν ότι η επεξεργασία (κυρίως με εμποτισμό υπό εκκένωση παρά με επιφανειακή επάλειψη) της ερυθρελάτης (Picea sitchensis) με εκχυλίσματα του είδους pernambuco (Guilandina echinata) οδήγησε στη δραστική μείωση του tanδ. Το γεγονός αυτό οφείλεται πιθανώς στη δημιουργία δευτερογενών δεσμών υδρογόνου των εκχυλισμάτων με τα άμορφα συστατικά των κυττάρων. Ωστόσο, για να ισχύσει κάτι τέτοιο θα πρέπει η περιεχόμενη υγρασία να είναι σχετικά μικρή (περίπου 9%) καθώς εάν η τελευταία είναι μεγάλη (Matsunaga et al. 2000a), η τιμή του tanδ παρατηρήθηκε ότι δεν μειώνεται. Ύστερα από χημική ανάλυση (Matsunaga et al. 2000b) των εκχυλισμάτων του pernambuco βρέθηκαν δύο ουσίες που θεωρήθηκαν υπεύθυνες για την μείωση αυτή του tanδ: η protosappanin B (που κατέχει το 40% των εκχυλισμάτων) και η brazilin.

82

3.3.5.3 Θερμική κατεργασία Θερμική επεξεργασία ερυθρελάτης (Picea sitchensis) με αέριο άζωτο ή αέρα και σε θερμοκρασίες 120-200οC για 0,5 μέχρι 16 ώρες επέφερε τα εξής αποτελέσματα (Kubojima et al. 1998): α) Η πυκνότητα μειώθηκε στις μεγαλύτερες θερμοκρασίες και όταν η θερμική κατεργασία είχε μεγάλη διάρκεια. Το ειδικό μέτρο ελαστικότητας (EL/ρ και ER/ρ), το ειδικό μέτρο διάτμησης (GLT/ρ και GRT/ρ), ο βαθμός κρυσταλλικότητας (crystallinity index) και το πλάτος των κρυσταλλικών περιοχών αυξήθηκαν αρχικά μέχρι μια ορισμένη θερμοκρασία, κατόπιν παρέμειναν σταθερά (στους 120 και 160οC) και τελικά αφού αυξήθηκαν πάλι για λίγο μειώθηκαν στους 200οC. Η εσωτερική προστριβή (tanδL) αυξήθηκε κάτω απ’ όλες τις συνθήκες, ενώ το tanδR αυξήθηκε στους 120οC και μειώθηκε στους 160 και 200οC. β) Το μέτρο ελαστικότητας αυξήθηκε λόγω της κρυστάλλωσης και της μείωσης της ισοδύναμης υγρασίας. Η κρυστάλλωση ευνοείται στο αρχικό στάδιο της θερμικής κατεργασίας σε σχέση με την αποικοδόμηση του ξύλου, ενώ η τελευταία υπερτερεί όταν η διάρκεια της θερμικής κατεργασίας είναι μεγάλη. γ) Το ειδικό μέτρο ελαστικότητας, το ειδικό μέτρο διάτμησης, ο βαθμός κρυσταλλικότητας και το πλάτος των κρυσταλλικών περιοχών μειώνονται περισσότερο στον αέρα παρά στο αέριο άζωτο εξαιτίας της οξείδωσης που προκαλείται από τον αέρα. Επίσης, έρευνα έδειξε ότι η άτμιση τμημάτων του βιολιού στους 140-180οC για αρκετές ώρες επέφερε αισθητή βελτίωση των ακουστικών του ιδιοτήτων (Bucur 2006).

3.3.5.4 Χρήση μυκήτων Σύμφωνα με τους Schwarze και Schleske (2006) η χρήση σηπτικών μυκήτων μπορεί να βελτιώσει τις ακουστικές ιδιότητες του “ηχηρού ξύλου”. Εξαιτίας της δράσης των μυκήτων, η πυκνότητα του ξύλου μειώνεται σημαντικά χωρίς ωστόσο το μέτρο ελαστικότητας να υφίσταται σημαντική μείωση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αυξάνεται η ταχύτητα του ήχου διαμέσου του ξύλου. Για να συμβεί όμως κάτι τέτοιο θα πρέπει να επιλεγεί ο κατάλληλος τύπος μύκητα και η απαιτούμενη χρονική διάρκεια

83

επεξεργασίας έτσι ώστε από τη μία μεριά να αυξηθεί ο λόγος της ταχύτητας του ήχου προς την πυκνότητα του ξύλου και από την άλλη να μην ελαττωθεί η μηχανική αντοχή του τελευταίου κάτω από τις ελάχιστες επιτρεπόμενες τιμές.

84

3.3.6 Υποκατάστατα του “ηχηρού ξύλου” Το ξύλο που επιλέγεται για την κατασκευή των έγχορδων μουσικών οργάνων προέρχεται από το κατώτερο τμήμα του κορμού δέντρων ηλικίας 100-300 ετών (Ono 1989). Αυτό γίνεται εξαιτίας των πολλών σφαλμάτων που εμφανίζει το ανώτερο τμήμα του κορμού των δέντρων, ενώ έρευνα έδειξε ότι και οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου ελαττώνονται με το ύψος. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε μείωση του μέτρου Young και αύξηση της εσωτερικής προστριβής προχωρώντας από τη βάση προς την κορυφή του δέντρου. Λαμβάνοντας, ωστόσο, υπόψη την προβλεπόμενη μείωση της ποσότητας του ποιοτικού ξύλου με το χρόνο, είναι απαραίτητο να γίνει μια πιο αποδοτική χρήση αυτού (Ono 1983b). Τα είδη που χρησιμοποιούνται για τα καπάκια (ερυθρελάτη, κέδρος) προέρχονται από δέντρα ηλικίας 200 ετών, ενώ ο παλίσσανδρος (rosewood) που χρησιμοποιείται για τα πλαϊνά και την πλάτη της κιθάρας θεωρείται πλέον προστατευόμενο είδος και προέρχεται επίσης από μεγάλης ηλικίας δέντρα. Η επιλογή των ειδών αυτών γίνεται για λόγους παράδοσης, προτίμησης των πελατών αλλά και ακουστικής. Η χρήση τους ωστόσο είναι πλέον προβληματική και δεν μπορεί να συνεχιστεί, ενώ και η τιμή διάθεσης τους στην αγορά έχει γίνει πολύ υψηλή. Υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές λύσεις για αντικατάσταση των παραδοσιακών αυτών ειδών, χρήση: α) άλλων μεγάλης ηλικίας ειδών (Old-Growth Species), β) ταχυαυξή ειδών (Fast-Growing Species), γ) επικολλητού ξύλου και δ) συνθετικού υλικού (French and Handy 2006) . Τα μεγάλης ηλικίας είδη είναι καλύτερης ποιότητας αλλά πολύ ακριβά, ενώ τα ταχυαυξή είδη δεν χρησιμοποιούνται γενικά από τους κατασκευαστές. Για την εξασφάλιση των στενών αυξητικών αυξητικών δακτυλίων θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ξύλο νεαρών δέντρων. Αυτό σημαίνει όμως ότι κατά την κατασκευή του καπακιού, το τελευταίο θα αποτελούνταν από περισσότερα από δύο κομμάτια που παραδοσιακά χρησιμοποιούνται, έτσι ώστε να επιτευχθεί το επιθυμητό πλάτος της ηχητικής πλάκας. Η τεχνική αυτή δεν είναι ασυνήθιστη καθώς έχει χρησιμοποιηθεί από κάποιους κατασκευαστές, ακόμα και από τον Στραντιβάρι σε μερικά από τα πιο περίφημα βιολιά του (French and Handy 2006).

85

3.3.6.1 Σύνθετα προϊόντα ξύλου Λαμβάνοντας υπόψη την ολοένα και μεγαλύτερη μείωση των αποθεμάτων “ηχηρού ξύλου” ερυθρελάτης έχουν γίνει προσπάθειες για να βρεθεί κάποιο νέο υλικό που να το αντικαταστήσει (Ghelmeziu and Beldie 1969, Haines et al. 1975, Holz 1979a, Haines 1980, Douau 1986, Firth and Bell 1988, Schumacher 1988, Vaidelich and Besnainou 1989, Decker 1991, Besnainou 2000). Ήταν λογικό να υποτεθεί ότι τα σύνθετα προϊόντα ξύλου θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τη μαζική παραγωγή μουσικών οργάνων και γι’ αυτό έγιναν προσπάθειες να αναπαραχθούν απ’ αυτά οι καλές ακουστικές ιδιότητες του “ηχηρού ξύλου” (Bucur 2006). Πίνακας 3.13 Πιθανοί συνδυασμοί ξυλοφύλλων σε αντικολλητά που χρησιμοποιούνται στα μουσικά όργανα (πηγή: Holz 1979b)

Συνδυασμός ειδών Ερυθρελάτη // ερυθρελάτη ┴ ερυθρελάτη // Ερυθρελάτη // μαόνι ┴ ερυθρελάτη // Ερυθρελάτη // κλήθρα ┴ ερυθρελάτη // Κλήθρα // κλήθρα ┴ κλήθρα // Ερυθρελάτη ┴ μαόνι // ερυθρελάτη ┴ Κλήθρα ┴ κλήθρα // κλήθρα ┴

Μέτρο Young (GPa) // ┴ 7,6-11,20 9,4 9,4-12,0 11,0-13,1 11,6-14,0 0,80-0,90 1,2-1,7

10,8 11,9 12,9 0,8 1,4

Ταχύτητα ήχου // (m/s) 4.590 4.320 4.850 4.320 -

Στην Εικ. 29 φαίνονται προκατασκευασμένα επικολλητά πλαϊνά σε μεγάλες διαστάσεις. Ο κατασκευαστής το μόνο που έχει να κάνει είναι να κόψει τα πλαϊνά που χρειάζεται στο επιθυμητό πλάτος (French and Handy 2006). Από την άλλη μεριά, στον Πίνακα 3.13 παρουσιάζονται κάποιο πιθανοί συνδυασμοί ξυλοφύλλων για τον σχηματισμό αντικολλητών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην κατασκευή μουσικών οργάνων. Από τα στοιχεία που αναφέρονται στον πίνακα βγαίνει το συμπέρασμα ότι οι ταχύτητες του ήχου στα αντικολλητά δε διαφέρουν σημαντικά από αυτές του μασίφ ξύλου ερυθρελάτης. Η κύρια διαφορά ανάμεσα στα δύο αυτά προϊόντα ξύλου είναι η παρουσία συγκολλητικής ουσίας στα αντικολλητά η οποία αυξάνει την πυκνότητα (650 Kg/m3), καθώς επίσης και το μέτρο ελαστικότητας και τον συντελεστή απορρόφησης (Bucur 2006). Τα αντικολλητά χρησιμοποιούνται για την κατασκευή φθηνών μουσικών οργάνων και η παρουσία τους συνήθως καλύπτεται επιφανειακά με τη χρήση κάποιου

86

ξυλόφυλλου από ερυθρελάτη ή σφενδάμι. Τα αντικολλητά παρουσιάζουν ορισμένα πλεονεκτήματα: α) είναι ορθοτροπικά, ομοιογενή και δεν έχουν σφάλματα, β) μπορούν να παραχθούν μαζικά και να πουληθούν σε τυποποιημένες διαστάσεις και γ) έχουν πολλές επιλογές σχεδίασης σε αντίθεση με το μασίφ ξύλο (French and Handy 2006). Ωστόσο, η κύρια δυσκολία, σύμφωνα με τους Haines et al. (1975), στη χρησιμοποίηση των σύνθετων προϊόντων ξύλου έγκειται στην εξεύρεση ως πυρήνα των προϊόντων αυτών, κάποιου είδους με χαμηλό συντελεστή απορρόφησης του ήχου, παρόμοιου με αυτόν της ερυθρελάτης.

Εικ. 29 Προκατασκευασμένα επικολλητά πλαϊνά κιθάρας (πηγή: French and Handy 2006)

Εικ. 30 Κιθάρα με πλάτη από εμποτισμένο με φαινολική ρητίνη αντικολλητό (πηγή: Yano et al. 1997)

Επίσης, σύμφωνα με τους Yano et al. (1997) ως υποκατάστατο του βραζιλιάνικου παλίσσανδρου που χρησιμοποιείται για την πλάτη της κιθάρας θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν αντικολλητά από γιαπωνέζικο κέδρο (Cryptomeria japonica) μετά από κατάλληλη επεξεργασία: Αρχικά δημιουργούνται ξυλόφυλλα από κέδρο. Αυτά στη συνέχεια εμποτίζονται με χαμηλού μοριακού βάρους φαινολική ρητίνη, τοποθετούνται σε στρώσεις και πιέζονται οπότε δημιουργούνται πλάκες πάχους 4 mm. Οι πλάκες αυτές ύστερα από μετρήσεις αποδείχθηκε ότι έχουν παρόμοιες ακουστικές ιδιότητες (Ε/ρ, tanδ) με τον βραζιλιάνικο παλίσσανδρο στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων. Ωστόσο, στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων οι ιδιότητές τους διαφέρουν. Παρόλα αυτά, κατασκευαστές και οργανοπαίκτες ισχυρίζονται ότι η κιθάρα με πλάτη από εμποτισμένο με φαινολική ρητίνη αντικολλητό (Εικ. 30) είναι ισοδύναμη με την κιθάρα από μασίφ βραζιλιάνικο παλίσσανδρο.

87

Τέλος, ένα αξιοσημείωτο στοιχείο είναι ότι ακόμη και αντικολλητά από τα οποία είναι κατασκευασμένα πλοία και αεροπλάνα έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούνται στην κατασκευή μουσικών οργάνων (French and Handy 2006).

3.3.6.2 Χρήση σύνθετων προϊόντων από ανθρακονήματα Τα σύνθετα προϊόντα από ανθρακονήματα αρχικά χρησιμοποιήθηκαν τη δεκαετία του ’60 στην κατασκευή αεροσκαφών. Αργότερα η χρήση τους επεκτάθηκε στα σπορ και στα αυτοκίνητα. Στη κατασκευή μουσικών οργάνων άρχισαν να χρησιμοποιούνται στα μέσα της δεκαετίας του ’70. Τα ανθρακονήματα δημιουργούνται από ένα πολυμερές το οποίο διαχωρίζεται σε πολύ λεπτές ίνες (διαμέτρου 5 μm). Οι ίνες αυτές ενώνονται σε δεσμίδα των 3000 ή περισσοτέρων και στη συνέχεια δημιουργούν πολύστρωμα φύλλα σε διάφορες διευθύνσεις τα οποία διηθούνται με κόλλα για να γίνουν άκαμπτα (Hiller undated). Έχει αποδειχθεί ότι η χρήση ανθρακονημάτων μπορεί να αντικαταστήσει το ξύλο στην κατασκευή της ακουστικής κιθάρας. Ο ήχος που παράγει είναι ευχάριστος και ξεκάθαρος, ενώ σε σχέση με την ξύλινη κιθάρα έχει μεγαλύτερη διάρκεια. Επιπλέον, οι χαμηλές συχνότητες συντονισμού συμπίπτουν με αυτές της ξύλινης κιθάρας. Επίσης, είναι σημαντικό ότι με τη χρήση υπολογιστή είναι δυνατή η πρόβλεψη με ακρίβεια της ακουστικότητας της κιθάρας από ανθρακονήματα, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι η κατασκευή του οργάνου μπορεί να γίνει σύμφωνα με τις ηχητικές προτιμήσεις του αγοραστή (Hiller undated). Οι

Ono

και Isomura (2004)

ερεύνησαν την επίδραση που έχει στις ακουστικές ιδιότητες της κιθάρας η χρήση ως καπακιού ενός συνθετικού ξύλου από ανθρακονήματα, αντί ξύλου ερυθρελάτης

(Picea

sitchensis).

Το

σύνθετο αυτό προϊόν αποτελείται από τέσσερις

συμμετρικές

στρώσεις

ανθρακονημάτων (δύο με παράλληλη

Σχήμα 3.22 Στρώσεις σύνθετου προϊόντος CF(L)/UF-διάταξη νημάτων σε αξονική διεύθυνση CF(R)/UF-διάταξη νημάτων σε κάθετη διεύθυνση UF-πολυουρεθάνη (πηγή: Ono and Isomura 2004)

τοποθέτηση των νημάτων και δύο με κάθετη τοποθέτησή αυτών) και μία ουδέτερη

88

στρώση από αφρό πολυουρεθάνης (Σχ. 3.22). Στο Σχ. 3.23 παρουσιάζεται η διαδικασία

με

κατασκευάζεται

την η

οποία

σύνθετη

αυτή

ηχητική πλάκα. Μετρήσεις έδειξαν ότι το μέτρο ελαστικότητας EL και ο συντελεστής σύνθετης

διάτμησης πλάκας

GLR

της

εμφανίζουν

παρόμοιες τιμές με την ερυθρελάτη. Συνεπώς,

ένα

τέτοιο

υλικό

θα

μπορούσε να αντικαταστήσει το ξύλινο καπάκι

της

κιθάρας.

Τα

πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα από τη χρήση των αθρακονημάτων

Σχήμα 3.23 Διαδικασία κατασκευής σύνθετου προϊόντος A-Πλαίσιο αλουμινίου, B- Πλάκες αλουμινίου, C-Ταινίες συγκόλλησης νημάτων-πλακών αλουμινίου D-Ανθρακονήματα σε αξονική διεύθυνση E-Ανθρακονήματα σε κάθετη διεύθυνση F-Αφρός πολυουρεθάνης (πηγή: Ono and Isomura 2004)

είναι τα εξής (Rowland 2006): Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα - Εξαιρετικά άκαμπτο και ελαφρύ (το - Αλλοιώνει τον ήχο όταν χρησιμοποιείται μέτρο Young είναι διπλάσιο αυτό του για το καπάκι του οργάνου αλουμινίου) - “Χάνεται” η παραδοσιακή εμφάνιση του - Μπορεί να αντικαταστήσει όλα τα μέρη οργάνου της κιθάρας - Ανθεκτικό στις αλλαγές υγρασίας - Ευπροσάρμοστο υλικό - Δεν απαιτεί ακτίνες-τραβέρσες

89

3.4 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Μουσικό όργανο θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι είναι ένα σύστημα το οποίο παράγει έναν ή περισσότερους ήχους και λειτουργεί ως μέσο μετατροπής της μουσικής σημειογραφίας μιας σύνθεσης στους αντίστοιχους ήχους. Από την πλευρά της φυσικής, το μουσικό όργανο είναι συνδυασμός ενός ή περισσοτέρων συστημάτων συντονισμού και ενός μέσου με το οποίο ο μουσικός διεγείρει τα συστήματα αυτά (Μπάμνιος 1984).

3.4.1 Μέθοδοι προσδιορισμού των ταλαντώσεων Οι ταλαντώσεις των έγχορδων μουσικών οργάνων έχουν πολύ μεγάλη σημασία κατά την παραγωγή του ήχου. Οι συντονισμοί μιας κιθάρας (Jansson 1983b) δίνουν στην ουσία μία πλήρη περιγραφή των ακουστικών της ιδιοτήτων. Για το λόγο αυτό έχουν εφευρεθεί διάφοροι μέθοδοι με τις οποίες μπορούν αυτοί να υπολογισθούν και να οπτικοποιηθούν (Σχ. 3.24): α) Chladni μοτίβα (Chladni patterns): Μία από τις παλαιότερες τεχνικές είναι η χρήση των Chladni μοτίβων. Εξαιτίας της απλότητας τους χρησιμοποιούνται από ορισμένους κατασκευαστές κυρίως για το κούρδισμα μεμονωμένων ηχητικών πλακών, πριν αυτές προσαρμοστούν στο αντηχείο. Οι ηχητικές πλάκες κρέμονται συνήθως με τη χρήση κάποιων ελαστικών ιμάντων και διεγείρονται ηλεκτρονικά σε μία από τις συχνότητες συντονισμού τους, με τη βοήθεια ενός μικρού ηχείου. Στη συνέχεια, τοποθετείται πάνω τους άμμος ή μικρά έγχρωμα κομμάτια αλουμινίου τα οποία αφού αναπηδήσουν στα μέρη που ταλαντώνονται, συγκεντρώνονται στις κομβικές γραμμές δηλ. τις γραμμές που ενώνουν στάσιμα σημεία (Richardson 1990). β) Ανάλυση συχνοτήτων (modal analysis): Είναι μια υπολογιστική μέθοδος με την οποία δημιουργείται μια δυναμική εικόνα των τρόπων με τους οποίους ταλαντώνεται ένα όργανο ύστερα από μια σειρά μετρήσεων απόκρισης σε ξεχωριστά σημεία της επιφάνειάς του (Richardson 1990). Για το σκοπό αυτό (Brown 2004) το όργανο διεγείρεται με τη βοήθεια ενός σφυριού και το σήμα που παράγεται παραλαμβάνεται και μετατρέπεται από ένα επιταχυνσιόμετρο που τοποθετείται κοντά στο αντηχείο. Η αδυναμία (Elejabarrieta et al. 2002) της μεθόδου αυτής είναι ότι δεν μπορεί να εκτιμήσει την επίδραση των επιμέρους τμημάτων του οργάνου στο τελικό

90

αποτέλεσμα και γι’ αυτό θα πρέπει να συνδυαστεί με κάποιες άλλες μεθόδους (π.χ. την ανάλυση finite-element). γ) Καμπύλες απόκρισης συχνοτήτων (response curves): Οι καμπύλες αυτές παριστάνουν γραφικά την πίεση του παραγόμενου ήχου ή τις δονήσεις του οργάνου σε σχέση με μια συγκεκριμένη σειρά συχνοτήτων. Οι κορυφές της καμπύλης αντιστοιχούν στους συντονισμούς του οργάνου. Οι ιδιότητες των συντονισμών μπορούν να υπολογιστούν με τα πλάτη, τις συχνότητες και τις τιμές Q των κορυφών αυτών (Wright 1996). δ) Ολογραφική μέθοδος (Holographic interferometry): Η μέθοδος αυτή είναι εξαιρετικά ευαίσθητη. Η οπτικοποίηση των τρόπων ταλάντωσης του οργάνου γίνεται με τη βοήθεια λέιζερ το οποίο δημιουργεί ένα ολογράφημα του οργάνου καθώς αυτό δονείται σε μια από τις συχνότητες συντονισμού του. Η δέσμη λέιζερ διαχωρίζεται σε δύο μέρη: το ένα μέρος προσπίπτει απευθείας στη φωτογραφική πλάκα και το άλλο αντανακλάται από το όργανο το οποίο έχει προηγουμένως διεγερθεί από μια ημιτονοειδή δύναμη. Παρεμβολή των δύο μερών δημιουργεί το ολογράφημα. Το ολογράφημα αποτελείται από λευκές και μαύρες ζώνες που δημιουργούν ένα χάρτη ισοϋψών συχνοτήτων. Οι μαύρες ζώνες ενώνουν σημεία που πάλλονται με το ίδιο πλάτος και οι λευκές ζώνες ενώνουν σημεία που παραμένουν στάσιμα (Wright 1996, Richardson 1990). ε) Ανάλυση finite-element (finite-element analysis): Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή οι ταλαντώσεις ενός οργάνου οπτικοποιούνται ύστερα από την δημιουργία και την επίλυση διαφορικών εξισώσεων που τις παριστάνουν. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια υπολογιστή. Δημιουργείται μία προσομοίωση του οργάνου (σε τρισδιάστατη εικόνα) το οποίο χωρίζεται σε επιμέρους τμήματα. Εισάγονται οι ιδιότητες του υλικού κατασκευής και οι διαστάσεις στον υπολογιστή και υπολογίζονται οι τρόποι δόνησης κάθε τμήματος χωριστά (με τη βοήθεια των διαφορικών εξισώσεων) αλλά και ολόκληρου του οργάνου. Στη συνέχεια, μπορεί να καθοριστεί η απόκριση του οργάνου σε διάφορα εξωτερικά ερεθίσματα. Η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση διαφόρων παραγόντων σε μια φανταστική βάση (virual basis) εξοικονομώντας έτσι χρόνο και υλικό που απαιτούνται για την κατασκευή πειραματικών οργάνων. Ωστόσο, είναι οικονομικά ασύμφορη και απαιτεί την είσοδο ενός μεγάλου αριθμού στοιχείων στον υπολογιστή, ενώ και η ακρίβεια της είναι ελεγχόμενη (Brown 2004, Richardson 1990, Wright 1996). Έχουν γίνει διάφορες εργασίες στις οποίες χρησιμοποιείται η μέθοδος

91

αυτή (Chaigne et al. 2002, Derveaux et al. 2003, Elejabarrieta et al. 2002a, Elejabarrieta et al. 2002b, Ezcurra et al. 2005). στ) Μέθοδος boundary element (boundary element method): Η μέθοδος αυτή υπολογίζει την τρισδιάστατη εκπομπή ήχου από σώματα που έχουν περίπλοκο σχήμα, όπως είναι τα μουσικά όργανα (βλ. Σχ. 3.41).

α

β

γ

ε

δ

Σχήμα 3.24 Μέθοδοι εκτίμησης των ταλαντώσεων α. Chladni μοτίβα (πηγή: Richardson 1990), β. Ανάλυση συχνοτήτων (πηγή: Elejabarrieta et al. 2000), γ. Ολογραφική μέθοδος (πηγή: Richardson 1990), δ) Καμπύλη απόκρισης συχνοτήτων (πηγή: Wright 1996) ε) Ανάλυση finite-element (πηγή: Ezcurra et al. 2005)

Τα έγχορδα όργανα, όπως έχει ήδη αναφερθεί, μπορούν να καταταχθούν σε κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο που ο μουσικός διεγείρει τη χορδή τους. Έτσι λοιπόν διακρίνονται τρεις κυρίως κατηγορίες εγχόρδων: α) έγχορδα που παίζονται με τράβηγμα της χορδής, β) έγχορδα που παίζονται με δοξάρι και γ) έγχορδα που παίζονται με χτύπημα της χορδής. Στη συνέχεια γίνεται μια περιγραφή των σημαντικότερων οργάνων κάθε κατηγορίας και του τρόπου λειτουργίας αυτών (Μπάμνιος 1984).

92

3.4.2 Έγχορδα που παίζονται με τράβηγμα της χορδής (Plucked String Instruments) Στην κατηγορία αυτή των εγχόρδων ανήκουν όργανα όπως η κιθάρα (guitar), το μπουζούκι, το μαντολίνο, το λαούτο κ.λ.π. Παρακάτω δίνεται μια περιγραφή της κιθάρας και αναλύεται η λειτουργία της και ο τρόπος με τον οποίο τα κατασκευαστικά της στοιχεία επηρεάζουν την ποιότητα του ήχου που παράγει. Στο τέλος, παρουσιάζονται λεπτομερώς τα διαδοχικά στάδια κατασκευής μιας κλασσικής κιθάρας. 3.4.2.1 Περιγραφή της κιθάρας Τα κύρια στοιχεία μιας κιθάρας (Σχ. 3.25) είναι: οι έξι χορδές (οι οποίες είναι κουρδισμένες στις νότες Ε2, Α2, D3, G3, Β3, Ε4), το αντηχείο (ή σώμα) και ο βραχίονας (ή αλλιώς μάνικο). Οι χορδές ξεκινούν από τη γέφυρα η οποία είναι κολλημένη πάνω στην ηχητική πλάκα (ή αλλιώς καπάκι) και περνούν τεντωμένες πάνω από την τελευταία έτσι ώστε να καταλήξουν μέσω του ζυγού στο μηχανισμό κουρδίσματος (κλειδιά) (Jansson 1983b). Η τάση των χορδών στην κλασσική κιθάρα είναι περίπου 360 Ν. Στην ακουστική κιθάρα όμως η τάση τους είναι μεγαλύτερη γι’ αυτό και τοποθετείται μία ατσάλινη μπάρα στο βραχίονα έτσι ώστε να ενισχυθεί η ακαμψία του (Nackaerts 2003). Το αντηχείο της κιθάρας, ένα ξύλινο κουτί, είναι μία σύνθετη κατασκευή η οποία αποτελείται από την ηχητική πλάκα, τα πλαϊνά και την πλάτη. Η πλάτη γίνεται άκαμπτη τοποθετώντας σ’ αυτή παχιές τραβέρσες. Ο βραχίονας μαζί με την ταστιέρα προσαρμόζονται στα πλαϊνά και στο καπάκι (Jansson 1983b). Στο πάνω μέρος του καπακιού υπάρχει ένα άνοιγμα, η ηχητική οπή. Πάνω και κάτω από την ηχητική οπή υπάρχουν, όπως και στην πλάτη, παχιές τραβέρσες οι οποίες υποβαστάζουν τον βραχίονα και την ταστιέρα. Οι τραβέρσες αυτές και η ταστιέρα καθιστούν το πάνω μέρος του καπακιού άκαμπτο. Έτσι, το τμήμα του καπακιού που κυρίως δονείται είναι αυτό που βρίσκεται κάτω από την ηχητική οπή και το οποίο ονομάζεται “ελεύθερο τμήμα” του καπακιού (Jansson 1983b). Στο ελεύθερο τμήμα του καπακιού παρουσιάζεται πρόσθετη ενίσχυση της ακαμψίας του λόγω της γέφυρας, η οποία προσθέτει ακαμψία, αλλά και ενός συστήματος από λεπτές ακτίνες στη μέσα μεριά το οποίο προσδίδει τις τελικές

93

ρυθμίσεις στο καπάκι, ώστε να αποκτήσει αυτό τις επιθυμητές ιδιότητες. Οι ακτίνες αυτές συνήθως έχουν διεύθυνση παράλληλη με τις ίνες του καπακιού, αλλά ο αριθμός, η διάταξή, οι διαστάσεις και το σχήμα τους ποικίλουν γεγονός το οποίο επηρεάζει τον ήχο που η κιθάρα θα παράγει τελικά (Jansson 1983b). Το σύστημα αυτό των τραβέρσων-ακτίνων και η γέφυρα ενισχύουν την ακαμψία του καπακιού στην εγκάρσια διεύθυνση του, καθώς η ακαμψία του στην αξονική του διεύθυνση εξαρτάται αποκλειστικά από τις ιδιότητες του ξύλου από το οποίο είναι κατασκευασμένο το καπάκι (Meyer 1983). Επάνω στο βραχίονα είναι προσαρτημένη η ταστιέρα, στην οποία είναι τοποθετημένα τα τάστα σε συγκεκριμένες αποστάσεις μεταξύ τους. Τα τάστα (19-20 στον αριθμό) είναι κατασκευασμένα από μέταλλο και κάνουν δυνατή την παραγωγή τεσσάρων οκτάβων (Wright 1996). Στο Σχ. 3.26 δίνονται οι διαστάσεις μιας κιθάρας. Το μήκος του βραχίονα είναι το μισό του μήκους της χορδής. Η γέφυρα τοποθετείται λίγο πιο πάνω από τη μέση του ελεύθερου τμήματος. Το πλάτος του ελεύθερου τμήματος είναι περίπου ίσο με το μήκος του. Οι κιθάρες μπορεί να φαίνονται διαφορετικές, αλλά οι κύριες διαστάσεις τους είναι σχεδόν ίδιες (Jansson 1983b). Ο σχεδιασμός του περιγράμματος του αντηχείου της κιθάρας έχει ως παράμετρο αναφοράς το μήκος της χορδής. Ο σχεδιασμός των κοιλοτήτων της γίνεται με τη μέθοδο της ευθυογεννούς καμπύλης. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή χωρίζονται τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ σε ίσα επιμέρους τμήματα, αριθμούνται τα σημεία ως 1,2,3 κ.λ.π. και κατόπιν, τα σημεία με την ίδια αρίθμηση ενώνονται μεταξύ τους (Σχ. 3.27, Σχ. 3.28). Ο μαθηματικός τύπος που ορίζει τις ευθυογεννείς καμπύλες είναι αρκετά πολύπλοκος (Κερτσόπουλος 1982). Ο Childere (1984) υπολόγισε τη μαθηματική έκφραση του περιγράμματος της κιθάρας, χρησιμοποιώντας ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Σχ. 3.29). Η έκφραση αυτή εφαρμόζεται για τις κιθάρες των πιο γνωστών κατασκευαστών και δίνεται από τον τύπο: Y = [ ( L / 2) 2 − ( L / 2 − X ) ] ⋅ [C1 ⋅ C 2 + ( X − X 0 ) 2 + Y0 ] (1) 2

όπου: L: το μήκος του αντηχείου της κιθάρας και C1, C2, Xo, Yo: παράμετροι που ορίζονται στον πίνακα του Σχ. 3.29.

94

Σχήμα 3.25 Μέρη της κλασσικής κιθάρας (πηγή: Sloane 1976)

Η εξέλιξη της κλασσικής κιθάρας προσπάθησε να ισορροπήσει ανάμεσα σε αντικρουόμενες απόψεις.

95

Από τη μια μεριά θα έπρεπε να ήταν αρκετά μεγάλη ώστε να μπορεί να ανταποκρίνεται στις χαμηλές συχνότητες αποδοτικά και από την άλλη αρκετά μικρή ώστε να μπορεί να μεταφέρεται και να βαστάζεται σχετικά εύκολα. Θα έπρεπε να λειτουργεί τόσο σαν συνοδευτικό, όσο και σαν σόλο όργανο. Να είναι ευχάριστη τόσο στο αυτί όσο και στο μάτι. Ωστόσο, αν και οι κατασκευαστές ακόμα και σήμερα πειραματίζονται με τις λεπτομέρειες κατασκευής του οργάνου αυτού, τα κύρια χαρακτηριστικά του παραμένουν σχεδόν τα ίδια (Wright 1996).

Σχήμα 3.27 Η μέθοδος της ευθυογεννούς καμπύλης για τη σχεδίαση του περιγράμματος του αντηχείου της κιθάρας. (πηγή: Σπυρίδης 1990)

96

b = (20/27)a = (5/9)(4/3)a c = (5/9)a – 0,125 c = (3/4)b + 0,1 d = (21/44)b = (3/4)(7/11)b e = (c 2 − a 2 ) f = a/5 g = c/2 j = e/2 A = 20o, B = 30o α = μήκος χορδής, συνήθως 65cm (Torres) b = το μήκος αντηχείου c = πλάτος μεγάλης κοιλότητας d = πλάτος μέσης e = πλάτος μικρής κοιλότητας Σχήμα 3.28 Σχεδίαση του περιγράμματος του αντηχείου της κιθάρας με τη μέθοδο της ευθυογεννούς καμπύλης (πηγή: Κερτσόπουλος 1982)

Τύπος κιθάρας Conde Hauser Sloan Torres Wallo Flat Top Uke

L (cm) 48,51 47,75 48,51 47,75 49,02 50,80 23,37

C1 (cm-1) 0,0291 0,0264 0,0240 0,0260 0,0264 0,0028 0,3937

C2 (cm) 2,388 0,178 0,079 0,635 4,216 4,166 4,953

X0 (cm) 28,19 28,45 28,70 28,45 28,19 29,97 13,46

Y0 0,53 0,42 0,48 0,42 0,42 0,45 0,40

Σχήμα 3.29 Ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων για την περιγραφή του περιγράμματος της κιθάρας και πίνακας με τις παραμέτρους που υπεισέρχονται στη σχέση (1) (πηγή: Σπυρίδης 1990)

97

3.4.2.2 Λειτουργία της κιθάρας Η κιθάρα παίζεται τραβώντας τη χορδή προς τη μία διεύθυνση και αφήνοντας τη στη συνέχεια ελεύθερη. Τότε, αυτή αρχίζει να ταλαντώνεται αλλά παρά το μεγάλο πλάτος των ταλαντώσεών της δεν παράγει από μόνη της ήχο, λόγω της μικρής επιφάνειάς της. Ωστόσο, ένα μικρό μέρος της ενέργειας ταλάντωσης της χορδής μετατρέπεται, μέσω της γέφυρας, σε ενέργεια ταλάντωσης του καπακιού. Η μεγάλη περιοχή ταλάντωσης του καπακιού το καθιστά ικανοποιητική πηγή εκπομπής του ήχου που τελικά ακούγεται. Το αντηχείο λειτουργεί σαν ένας ενισχυτής του ασθενούς ήχου που παράγουν οι χορδές. Οι ταλαντώσεις του καπακιού επιδρούν στη συνέχεια στις ταλαντώσεις της χορδής (στο Σχ. 3.30 δίνεται ένα σχηματικό διάγραμμα του τρόπου παραγωγής του ήχου από την κιθάρα). Υπάρχει δηλαδή μια αλληλεπίδραση ανάμεσα στη χορδή και το καπάκι με κύρια διαδρομή από αριστερά προς τα δεξιά. Μεγάλος βαθμός αλληλεπίδρασης δημιουργεί διακροτήματα και μικρός βαθμός υποδηλώνει υπερβολική ακαμψία του καπακιού (Jansson 1983b).

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΧΟΡΔΗΣ

ΧΟΡΔΕΣ

ΗΧΟΣ

ΑΝΤΗΧΕΙΟ

Σχήμα 3.30 Διαδικασία παραγωγής του ήχου από την κιθάρα (πηγή: Jansson 1983b)

Ωστόσο, έχει αποδειχθεί ότι το αντηχείο δεν ενισχύει όμοια όλες τις συχνότητες, αλλά επιλεκτικά. Έτσι, για την περιγραφή της λειτουργίας του οργάνου έχει υιοθετηθεί το μοντέλο της καμπύλης “απόκρισης συχνότητας” το οποίο δίνει μια αρκετά ικανοποιητική προσέγγιση του τρόπου λειτουργίας της κιθάρας, παρόλο που δεν τον ερμηνεύει απόλυτα καθώς υπάρχουν και άλλοι μηχανισμοί που επηρεάζουν την απόκριση του οργάνου και οι οποίοι θα αναλυθούν αργότερα. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, η χορδή και το αντηχείο δρουν σαν ανεξάρτητοι παράγοντες. Το αντηχείο διεγείρεται με μια ημιτονοειδή δύναμη σταθερού πλάτους αλλά μεταβαλλόμενης συχνότητας και στη συνέχεια γίνεται μέτρηση της ακουστικής απόκρισης του οργάνου με τη βοήθεια ενός μικροφώνου.

98

Σχήμα 3.31 Το μοντέλο της καμπύλης “απόκρισης συχνότητας” (Μπάμνιος 1984)

Στο Σχ. 3.31 δίνεται το μοντέλο της καμπύλης “απόκρισης συχνότητας”. Το αντηχείο παριστάνεται σαν να παρουσιάζει μόνο έναν πλατύ συντονισμό. Οι εγκάρσιες ταλαντώσεις των χορδών ασκούν μια δύναμη στη γέφυρα η οποία μεταβάλλεται με το χρόνο. Η δύναμη αυτή μπορεί να παρασταθεί σε συνάρτηση με τη συχνότητα σαν ένα σύνολο αρμονικά συνδεδεμένων ημιτονοειδών δυνάμεων. Τα σχετικά ύψη των αρμονικών που παράγονται από τις χορδές καθορίζονται από τον μουσικό. Οι χορδές, όπως έχει ήδη ειπωθεί, εκπέμπουν ασθενή ήχο από μόνες τους. Ωστόσο, η δύναμη που ασκούν στη γέφυρα ενεργοποιεί το αντηχείο και η κίνηση του τελευταίου δυναμώνει την εκπεμπόμενη από τη χορδή ενέργεια. Επειδή όμως το αντηχείο δεν αποκρίνεται γραμμικά (γραμμική απόκριση υπάρχει όταν αύξηση ενός παράγοντα που εισέρχεται σε ένα σύστημα προκαλεί ανάλογη αύξηση του αποτελέσματος που εξέρχεται από αυτό, ενώ όταν οι παράγοντες είναι πολλοί η επίδρασή τους είναι αθροιστική - Fletcher 1999), το φάσμα του ήχου που εκπέμπεται είναι διαφορετικό από αυτό της ταλαντούμενης χορδής. Το συμπέρασμα λοιπόν που εξάγεται είναι ότι η τελική ποιότητα του παραγόμενου ήχου εξαρτάται τόσο από την αρχική διέγερση των χορδών, όσο και από την απόκριση του αντηχείου στη συνέχεια (Μπάμνιος 1984, Εμπορόπουλος και Καλλίρης 1992). Οι McIntyre και Woodhouse (1978) λόγω της πολυπλοκότητας της φυσικής συμπεριφοράς των μουσικών οργάνων πρότειναν την τμηματική μελέτη και μοντελοποίησή της. Για τα έγχορδα όργανα χώρισαν τη μελέτη τους σε τρεις φάσεις: α) συμπεριφορά της χορδής, β) απόκριση του αντηχείου και γ) εκπομπή του ήχου. Ωστόσο, ένας τέτοιος διαχωρισμός δεν μπορεί να είναι απόλυτος καθώς υπάρχουν αναπόφευκτες αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στις διαφορετικές φάσεις. Παρακάτω δίνεται

99

μια ανάλυση της λειτουργίας των επιμέρους στοιχείων της κιθάρας και των τρόπων σύζευξή τους για την εκπομπή του ήχου.

3.4.2.2.1 Η χορδή στην κιθάρα Οι έξι χορδές της κιθάρας έχουν διαφορετική διάμετρο. Αυτές των υψηλότερων συχνοτήτων είναι λεπτότερες. Από την άλλη μεριά οι χορδές των μπάσων είναι τυλιγμένες με μπρούτζινο σύρμα έτσι ώστε να αυξηθεί η μάζα τους χωρίς να χρειαστεί να χρησιμοποιηθεί ένας βαρύτερος και άκαμπτος πυρήνας (French and Hosler 2001). Κάθε μουσικός φθόγγος, όπως έχει ήδη αναφερθεί, αποτελείται από έναν αριθμό αρμονικών. Κάθε αρμονικός, με τη σειρά του, αντιστοιχεί σε ένα στάσιμο κύμα. Κατά τη δημιουργία του πρώτου αρμονικού η ταλαντωμένη χορδή μπορεί να περιγραφεί ως μία ομαλή γραμμή με ένα μέγιστο στη μέση (Σχ. 3.32). Κατά τη δημιουργία του δεύτερου αρμονικού η χορδή αντιστοιχεί σε μία γραμμή με δύο αυτή τη φορά μέγιστα και ένα ελάχιστο στη μέση. Τα ελάχιστα αποτελούν τους δεσμούς και τα μέγιστα τις κοιλίες της ταλαντωμένης χορδής. Κατά τον τρίτο αρμονικό παρουσιάζονται τρεις κοιλίες και δύο δεσμοί και κατά τον τέταρτο αρμονικό τέσσερις κοιλίες και τρεις δεσμοί. Ο ήχος που παράγεται από την κιθάρα εξαρτάται από τη θέση, τον τρόπο και τη διεύθυνση, με την οποία ο μουσικός τραβάει τη χορδή (Jansson 1983a). α) Επίδραση της θέσης έλξης της χορδής Στο Σχ. 3.32 παρουσιάζεται η επίδραση της θέσης έλξης της χορδής. Δίνεται λοιπόν σε σχεδιάγραμμα το τράβηγμα της χορδής στο μέσο, στο 1/3, στο 1/6 και στο 1/10 του μήκους της χορδής από την πλευρά της γεφύρας. Είναι σημαντικό, αρχικά, να ειπωθεί ότι αρμονικός είναι δυνατό να παραχθεί μονάχα στις κοιλίες ενός στάσιμου κύματος και όχι στους δεσμούς του. Ως αποτέλεσμα αυτού του κανόνα ισχύουν τα εξής: § όταν η χορδή έλκεται στη μέση παράγεται το στάσιμο κύμα του πρώτου αρμονικού και ο πρώτος αρμονικός. Το στάσιμο κύμα του δεύτερου αρμονικού έχει στο μέσο του δεσμό με αποτέλεσμα να μην παράγεται ο δεύτερος αρμονικός. Το στάσιμο κύμα του τρίτου αρμονικού έχει κοιλία στο μέσο, του

100

τέταρτου αρμονικού έχει δεσμό κ.ο.κ. Έτσι, παράγεται ο τρίτος αρμονικός, ο πέμπτος κ.ο.κ.

Σχήμα 3.32 Επίδραση της θέσης έλξης της χορδής. Πάνω αριστερά: οι 4 χαμηλότερες αρμονικές της χορδής (τρόποι δόνησης). Πάνω δεξιά: αντίστοιχες φασματικές συνιστώσες. Κάτω αριστερά: 4 διαφορετικοί τρόποι έλξης (διαφορετικές θέσεις έλξης). Κάτω δεξιά: σχηματική παράσταση του φάσματος που προκύπτει από τις διαφορετικές θέσεις έλξης (πηγή: Jansson 1983a)

§ Όταν έλκεται η χορδή στο 1/3 του μήκους της από τη γέφυρα, τότε παράγεται ο πρώτος, ο δεύτερος και ο τέταρτος αρμονικός, όχι όμως ο τρίτος, ο έκτος, ο ένατος κ.ο.κ. § Όταν η χορδή έλκεται στο 1/6 του μήκους της τότε ο έκτος, ο δωδέκατος κ.ο.κ. αρμονικός δεν παράγονται και

101

§ Όταν τέλος έλκεται στο 1/10 του μήκους της δεν παράγονται ο δέκατος, ο εικοστός κ.ο.κ. αρμονικός. Συνήθως η χορδή έλκεται στο 1/3 με 1/10 του μήκους της. Παρόλα αυτά, στην πραγματικότητα η επίδραση της θέσης έλξης της χορδής στον παραγόμενο ήχο είναι πιο πολύπλοκη (Jansson 1983a). β) Επίδραση του τρόπου έλξης της χορδής Η έλξη της χορδής μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους, όπως π.χ. με τα ακροδάχτυλα ή με τα νύχια (Σχ. 3.33). Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται τα ακροδάχτυλα η χορδή έχει μια ομαλή κάμψη, ενώ όταν χρησιμοποιούνται τα νύχια η κάμψη της χορδής είναι οξεία. Μία ομαλή κάμψη της χορδής δίνει ένα τόνο

στην

κιθάρα

με

λιγότερους

αρμονικούς σε σχέση με μια οξεία κάμψη της. Η διαφορά αυτή είναι πιο έντονη όταν η χορδή ελευθερώνεται αργά από τα ακροδάχτυλα και απότομα από το νύχι. Ανάλογο αποτέλεσμα υπάρχει και στην

Σχήμα 3.33 Επίδραση των διαφορετικών τρόπων έλξης της χορδής και του διαφορετικού βαθμού κάμψης της στο φάσμα των παραγόμενων αρμονικών (πηγή: Jansson 1983a)

περίπτωση της χρήσης άκαμπτης ή εύκαμπτης χορδής (Jansson 1983a). γ) Επίδραση της διεύθυνσης έλξης της χορδής Όταν η χορδή έλκεται κάθετα προς το καπάκι τότε παράγεται ένας δυνατός αλλά σύντομος ήχος, ενώ όταν έλκεται παράλληλα προς το καπάκι παράγεται ένας ασθενής αλλά διαρκής ήχος (Σχ. 3.34). Συνήθως η χορδή έλκεται με μια μικρή γωνία από ή προς το καπάκι. Έτσι, ο ήχος της κιθάρας μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από δύο μέρη: ένα μέρος που προέρχεται από την κάθετη προς το καπάκι έλξη της χορδής και ένα μέρος που προέρχεται από την παράλληλη προς το καπάκι έλξη της χορδής. Κατά την παραγωγή του ήχου, αρχικά επικρατούν οι δονήσεις από την κάθετη προς το καπάκι έλξη της

102

χορδής και στη συνέχεια επικρατούν οι δονήσεις από την παράλληλη έλξη της χορδής. Στο μεσοδιάστημα και τα δύο μέρη συμβάλουν το ίδιο στην παραγωγή του ήχου, με αποτέλεσμα η μετάβαση από το ένα μέρος στο άλλο να είναι ομαλή (Jansson 1983a).

3.4.2.2.2 Το καπάκι

Σχήμα 3.34 Επίδραση της διαφορετικής διεύθυνσης έλξης της χορδής (πηγή: Jansson 1983a)

Το σημαντικότερο τμήμα της κιθάρας είναι το καπάκι. Ο Torres, μάλιστα, ο οποίος θεωρείται ο πατέρας της σύγχρονης κιθάρας, για να αποδείξει το γεγονός αυτό κατασκεύασε μια κιθάρα χρησιμοποιώντας για καπάκι ξύλο ερυθρελάτης ενώ για την πλάτη και τα πλαϊνά χρησιμοποίησε χαρτόνι (French and Handy 2006). Το ξύλο στην αξονική διεύθυνση παρουσιάζει μεγαλύτερη αντοχή και ακαμψία σε σχέση με την εγκάρσια διεύθυνση. Από την άλλη μεριά το καπάκι απαιτεί μεγάλη αντοχή στην διεύθυνση των χορδών για να μπορεί να αντέξει την τάση τους και περισσότερη ευκαμψία στις υπόλοιπες διευθύνσεις έτσι ώστε να πάλλεται και να ανταποκρίνεται στις ταλαντώσεις των χορδών. Για το λόγο αυτό, οι αυξητικοί δακτύλιοι στο καπάκι προσανατολίζονται παράλληλα προς τις χορδές (French and Handy 2006). Αν και οι συχνότητες ταλάντωσης και οι τιμές Q διαφέρουν από καπάκι σε καπάκι, η μορφή των τρόπων ταλάντωσής τους είναι παρόμοια, στις χαμηλές συχνότητες. Από την άλλη μεριά, στις υψηλές συχνότητες (πάνω από 1kHz) αυξάνεται κατά πολύ ο αριθμός των περιοχών που ταλαντώνονται με διαφορετική φάση και η απόσταση μεταξύ τους μειώνεται πάρα πολύ με αποτέλεσμα να αλληλοκαλύπτονται και να εμφανίζεται ένας “ομοιογενής” όπως λέγεται συντονισμός (resonance continuum). Στην περιοχή αυτή των συχνοτήτων υπάρχει σημαντική διαφορά απόκρισης ανάμεσα σε διαφορετικά καπάκια, η οποία εξαρτάται από την ικανότητα κάμψης και στρέψης του ξύλου. Επίσης, η διάταξη των ακτίνων (Σχ. 3.35) του καπακιού επηρεάζει τις κομβικές γραμμές των υψηλών αυτών συχνοτήτων συντονισμού. Επειδή η ακαμψία του

103

καπακιού ενισχύεται από αυτές τις ακτίνες, επιδιώκεται οι κομβικές γραμμές να συμπίπτουν με τις ακτίνες (Wright 1996).

Σχήμα 3.35 Διάταξη ακτίνων στο καπάκι της κιθάρας: a) στυλ Torres, b) ασύμμετρο στυλ, c) στυλ Bouchet (πηγή: Wright 1996)

Οι σημαντικότερες ταλαντώσεις της κιθάρας, όπως έχει ήδη ειπωθεί, συμβαίνουν στο “ελεύθερο τμήμα” του καπακιού. Το πάνω μέρος του καπακιού εμφανίζει χαμηλότερες συχνότητες συντονισμού, οι οποίες είναι μικρότερης σημασίας. Αυτό γίνεται αντιληπτό και από την Εικ. 31 όπου παρουσιάζονται οι πέντε πρώτες βασικές συχνότητες συντονισμού του καπακιού (το οποίο έχει φωτογραφηθεί με την ολογραφική μέθοδο). Είναι φανερό ότι οι συντονισμοί συμβαίνουν κυρίως στο ελεύθερο τμήμα του καπακιού (Jansson 1983b). Επίσης, είναι αξιοσημείωτο να ειπωθεί ότι αν και οι τρόποι αυτοί ταλάντωσης στις χαμηλές συχνότητες είναι παρόμοιοι ανάμεσα σε διαφορετικές κιθάρες, ο διαφορετικός σχεδιασμός και οι διαφορετικές ιδιότητες των υλικών που χρησιμοποιούνται κάνει αδύνατη την πλήρη ταύτιση των τρόπων ταλάντωσης διαφορετικών οργάνων με αποτέλεσμα να μην μπορούν να δημιουργηθούν κιθάρες που να ηχούν ακριβώς το ίδιο (Richardson 1990). Ο πρώτος συντονισμός αποτελείται από έναν δονούμενο “λόφο”, ενώ ο δεύτερος από δύο και μια γραμμή ανάμεσά τους που ενώνει σημεία τα οποία δεν κινούνται (δηλ. μία κομβική γραμμή). Ο δεύτερος αυτός συντονισμός σύμφωνα με τον καθηγητή Meyer είναι μικρής σημασίας γι’ αυτό και δεν το αναφέρει ως δεύτερο συντονισμό. Στον τρίτο συντονισμό υπάρχουν ξανά δύο δονούμενοι “λόφοι” και μία κομβική γραμμή ανάμεσά τους αλλά αυτή τη φορά η κομβική γραμμή βρίσκεται κατά μήκος της γέφυρας. Οι επόμενοι δύο συντονισμοί παρουσιάζουν ακόμα πιο πολύπλοκη

104

μορφή. Όπως γίνεται φανερό, οι ταλαντώσεις στην περιοχή της γέφυρας είναι μικρές, εκτός από τον πρώτο συντονισμό. Επίσης, η σημασία των συχνοτήτων συντονισμού του καπακιού στις ακουστικές ιδιότητες του αντηχείου είναι του ίδιου βαθμού με τη σημασία των αρμονικών που παράγονται από την χορδή (Jansson 1983b).

Εικ. 31 Ολογράφημα στο οποίο παρουσιάζονται οι συντονισμοί του καπακιού της κιθάρας σε συχνότητες α) 185 Hz, β) 285 Hz, γ) 460 Hz, δ) 510 Hz, ε) 645 Hz. Οι μαύρες γραμμές ενώνουν σημεία ίδιου πλάτους ταλάντωσης, ενώ τα τρίγωνα δείχνουν τα σημεία διέγερσης (πηγή: Jansson 2002a)

Οι τρόποι ταλάντωσης του καπακιού (Jansson 1983b) είναι όμοιοι με αυτούς μιας ορθογώνιας πλάκας και έχει αποδειχθεί ότι έχουν στενή συσχέτιση με τους τρόπους ταλάντωσης της χορδής (βλέπε Σχ. 3.36). Έτσι λοιπόν, όπως στον πρώτο συντονισμό της χορδής παρουσιάζεται το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης της στη μέση έτσι και στην ορθογώνια πλάκα (συνεπώς και στο καπάκι) κατά τον πρώτο συντονισμό της παρουσιάζεται το μέγιστο πλάτος στο κέντρο της. Κατά τον δεύτερο συντονισμό, στη χορδή παρουσιάζονται δύο μέγιστα με ένα κομβικό σημείο (δεσμό) στη μέση και ομοίως στην ορθογώνια πλάκα συμβαίνουν επίσης δύο μέγιστα με μία κομβική γραμμή ανάμεσα τους. Στον τρίτο συντονισμό της χορδής υπάρχουν τρία μέγιστα και δύο ελάχιστα γεγονός το οποίο συμβαίνει και στον τέταρτο συντονισμό της πλάκας (ή καπακιού). Η διαφορά ανάμεσα στη χορδή και την ορθογώνια πλάκα είναι ότι η μεν χορδή (έχοντας μία διάσταση) ταλαντώνεται προς μία διεύθυνση ενώ η πλάκα (έχοντας δύο διαστάσεις) προς δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις. Έτσι, ο συντονισμός της χορδής με δύο μέγιστα και ένα ελάχιστο μπορεί να παρουσιαστεί σε δύο διευθύνσεις στην ορθογώνια πλάκα. Η δεύτερη διεύθυνση σκιαγραφείται στο Σχ. 3,36d και αντιστοιχεί στον τρίτο συντονισμό του καπακιού. Οι δύο διευθύνσεις, τέλος, μπορούν να

105

συνδυαστούν δίνοντας τέσσερα μέγιστα χωρισμένα από δύο ελάχιστα (Σχ. 3.36e) το οποίο αντιστοιχεί στον πέμπτο συντονισμό του καπακιού. Γι’ αυτό οι αρμονικοί που παράγει το καπάκι είναι παρόμοιοι μεν, αλλά πιο πολύπλοκοι από αυτούς της χορδής (Jansson 1983b). Η συχνότητα ενός αρμονικού της χορδής εξαρτάται από το βάρος, την τάση και το μήκος της χορδής. Αναλόγως, το βάρος, ο

βαθμός

κάμψης, το πλάτος και το μήκος του καπακιού καθορίζουν τις συχνότητες συντονισμού

του.

Ωστόσο,

συχνότητες

συντονισμού

οι του

καπακιού είναι πιο πολύπλοκοι. Αυτό συμβαίνει γιατί εκτός από το γεγονός που αναφέρθηκε παραπάνω ότι δηλ. η χορδή έχει μία διεύθυνση και το καπάκι δύο, οι ιδιότητες προς αυτές τις δύο διευθύνσεις δεν είναι ίδιες καθώς το ξύλο λυγίζει πιο εύκολα παράλληλα προς τις ίνες του παρά κάθετα προς αυτές. Επιπλέον, το πλάτος είναι διαφορετικό από το μήκος, ενώ η γέφυρα και οι ακτίνες που βρίσκονται από τη μέσα πλευρά του

καπακιού

επηρεάζουν

την

Σχήμα 3.36 Σύγκριση συντονισμών χορδής και ορθογώνιας πλάκας a)1ος συντονισμός πλάκας, b) 2ος συντονισμός πλάκας, c) 3ος συντονισμός πλάκας, d) 4ος συντονισμός πλάκας, e) 5ος συντονισμός πλάκας (πηγή: Jansson 1983b)

ευκαμψία του, μεταβάλλοντας τη από σημείο σε σημείο (Jansson 1983b). Ακόμη, πρέπει να τονιστεί ότι όταν το καπάκι προσαρμόζεται σταθερά στα πλαϊνά του οργάνου, οι συχνότητες συντονισμού του μετατοπίζονται ελαφρά προς τα πάνω (Μπάμνιος 1984). Επίσης, το πάχος του καπακιού της κιθάρας (όπως και όλων των έγχορδων οργάνων) και η μεταβλητότητα αυτού παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στην ακουστικότητα του οργάνου (Inta and Smith 2003). Ανάλογα με τις προτιμήσεις του κάθε κατασκευαστή (lutherie) το πάχος διαφέρει από περιοχή σε περιοχή (χωρίς αυτό να είναι απόλυτο). Όπως φαίνεται από το Σχ. 3.37 το πάχος μειώνεται σταδιακά

106

κάτω από την ηχητική οπή και προχωρώντας προς την άκρη του καπακιού. Σύμφωνα με μία έρευνα η ακουστική απόκριση του καπακιού μεταβάλλεται κατά τα διαδοχικά στάδια κατασκευής του (Elejabarrieta et al. 2000). Πολλοί κατασκευαστές μεταβάλλουν το πάχος του κατά περιοχές αφού πρώτα το καπάκι συγκολληθεί με τα πλαϊνά και την πλάτη, με σκοπό την επίτευξη των επιθυμητών τρόπων ταλάντωσης του. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια των γραμμών Chladni ή ενός ειδικού παχύμετρου, που λειτουργεί με μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται μέσα στο όργανο με τη βοήθεια κάποιου μαγνήτη και υπολογίζεται εξωτερικά από ένα μεταλλικό άκρο (το οποίο είναι

συνδεδεμένο

με

αναλογικό-ψηφιακό

μετατροπέα). Το όργανο αυτό είναι πιο εύκολο

Σχήμα 3.37 Η διακύμανση του πάχους του καπακιού (πηγή: Elejabarrieta et al. 2000)

στη χρήση και πιο ακριβές (±0,05 mm) από τα συνηθισμένα παχύμετρα (Inta and Smith 2003).

3.4.2.2.3 Η πλάτη και τα πλαϊνά Όταν μια χορδή έλκεται, ολόκληρο το σώμα της κιθάρας ταλαντώνεται. Ωστόσο, αν και η μορφή των τρόπων ταλάντωσης είναι όμοια με αυτή του καπακιού, το πλάτος ταλάντωσης της πλάτης είναι μικρότερο. Τα πλαϊνά ταλαντώνονται ακόμα πιο λίγο. Συνεπώς, ο ρόλος της πλάτης και των πλαϊνών στη παραγωγή του ήχου από την κιθάρα είναι πολύ μικρός σε σχέση με το καπάκι (Wright 1996).

3.4.2.2.4 Ο βραχίονας Ο βραχίονας της κιθάρας, αν και δεν έχει μελετηθεί ιδιαίτερα, έχει αποδειχθεί ότι ταλαντώνεται στις διάφορες ιδιοσυχνότητες της κιθάρας. Στις περισσότερες συχνότητες συντονισμού της κιθάρας οι ταλαντώσεις του καπακιού και της πλάτης

107

υπερισχύουν αλλά σε μερικές άλλες (269 Hz, 350Hz) οι ταλαντώσεις του βραχίονα είναι αξιοσημείωτες (Σχ. 3.38). Επίσης, έχει αποδειχθεί ότι η παρουσία του βραχίονα επηρεάζει τις δονήσεις του σώματος της κιθάρας σε ορισμένες συχνότητες συντονισμού. Συνεπώς, μπορεί τα πιο σημαντικά τμήματα του οργάνου να είναι το καπάκι και η πλάτη αλλά σε μία υψηλής ποιότητας κιθάρα δεν θα πρέπει να παραβλέπονται και οι ιδιότητες του βραχίονα, ο οποίος θα πρέπει να είναι άκαμπτος, ελαφρύς και με χαμηλή εσωτερική προστριβή (Meinel and Jansson 1991).

Σχήμα 3.38 Ταλαντώσεις του βραχίονα στις διάφορες συχνότητες συντονισμού της κιθάρας (πηγή: Meinel and Jansson 1991)

3.4.2.2.5 Η αέρινη κοιλότητα της κιθάρας Το αντηχείο της κιθάρας περικλείει την αέρινη κοιλότητά της, η οποία επικοινωνεί με την αέρια μάζα μέσω της ηχητικής οπής του καπακιού. Η έρευνα που έχει γίνει γύρω από τις συχνότητες συντονισμού της αέρινης κοιλότητας δεν είναι αρκετή. Στο Σχ. 3.39 δίνονται οι πέντε πρώτοι τρόποι ταλάντωσης των συντονισμών της (Wright 1996). Οι συντονισμοί αυτοί της αέρινης κοιλότητας δεν μπορούν από μόνοι τους να παράγουν ήχο. Ωστόσο, η σημασία τους έγκειται στη σύζευξή τους με τους υψηλότερους συντονισμούς του καπακιού. Για παράδειγμα ο πρώτος συντονισμός του αέριου όγκου στα 370 Hz συμπράττει με τον τρίτο συντονισμό του καπακιού. Για να

108

μπορέσει ο κατασκευαστής να δημιουργήσει ένα ιδανικό όργανο θα πρέπει να ελέγξει τουλάχιστον

μερικούς

από

τους

συντονισμούς του αέριου όγκου (Jansson 1983b). Επίσης η αέρινη κοιλότητα της κιθάρας

λειτουργεί

σαν

ένα

αντηχείο

Helmholtz με συχνότητα συντονισμού γύρω στα 100 Hz. Αυτός ο συντονισμός είναι ιδιαίτερα σημαντικός, γιατί κατ’ αυτόν εκπέμπεται ήχος από την κοιλότητα προς τα έξω (Μπάμνιος 1984).

Σχήμα 3.39 Τρόποι ταλάντωσης των πέντε πρώτων συντονισμών της αέρινης κοιλότητας. Οι περιοχές που κινούνται με διαφορετική φάση είναι σκιαγραφημένες διαφορετικά (πηγή: Jansson 1977)

3.4.2.2.6 Σύζευξη χορδής και αντηχείου Η σύζευξη της χορδής με το αντηχείο έχει μεγάλη σημασία για την παραγωγή του ήχου από ένα έγχορδο μουσικό όργανο, καθώς επιτρέπει τη μεταφορά ενός μέρους της ενέργειας της χορδής διαμέσου της γέφυρας στο αντηχείο. Το τελευταίο με την επίδραση της χορδής ταλαντώνεται και εκπέμπει ήχο στον περιβάλλοντα χώρο. Το μεγάλο πλάτος και η μικρή επιφάνεια ταλάντωσης της χορδής μετατρέπονται σε μικρό

πλάτος

ταλάντωσης

του

και

μεγάλη

αντηχείου,

επιφάνεια το

οποίο

λειτουργεί ως ενισχυτής των ταλαντώσεων

Σχήμα 3.40 Οι ορθογώνιες διευθύνσεις των δυνάμεων που εφαρμόζονται στις χορδές (πηγή: Wright 1996)

της χορδής. Η γέφυρα μπορεί να είναι σταθερά προσαρτημένη πάνω στο καπάκι, αλλά κινείται μαζί με αυτό με αποτέλεσμα να διαταράσσονται οι συντονισμοί της χορδής.

109

Από την άλλη μεριά, και οι συντονισμοί του καπακιού επηρεάζονται από τη σύζευξη με τη χορδή. Γι’ αυτό, όταν η χορδή και το αντηχείο θεωρούνται ως μια ολότητα και όχι ανεξάρτητα στοιχεία είναι πιο σωστό να αναφέρονται οι συντονισμοί ως “συντονισμοί αντηχείου” και όχι ξεχωριστά “συντονισμοί χορδής” και “συντονισμοί αντηχείου”. Οι χορδές διεγείρονται με στατικές δυνάμεις στις τρεις ορθογώνιες διευθύνσεις, x, y και z (Σχ. 3.40). Η σύζευξη χορδής και αντηχείου στη διεύθυνση x φαίνεται να είναι ανεξάρτητη από την χορδή. Οι δυνάμεις που εφαρμόζονται προς αυτή τη διεύθυνση συνδυάζονται αποκλειστικά με τον 2ο συντονισμό του καπακιού. Οι δυνάμεις στη διεύθυνση y συνδυάζονται με διάφορους συντονισμούς, αλλά κυρίως με τον 3ο συντονισμό του καπακιού. Στη διεύθυνση z σύζευξη υπάρχει αποκλειστικά με τον 1ο συντονισμό του καπακιού. Η σύζευξη μεταξύ χορδής και αντηχείου μπορεί να χαρακτηριστεί ως ασθενής ή δυνατή. Στην πρώτη περίπτωση οι συχνότητες της χορδής και του αντηχείου πριν τη σύζευξη τροποποιούνται ελαφρώς και η αύξηση της απόσβεσης του πλάτους ταλάντωσης του συστήματος είναι μικρή, ενώ στη δεύτερη περίπτωση οι συχνότητες και η απόσβεση τους διαταράσσονται απότομα πριν τη σύζευξη. Όταν μάλιστα υπάρχει πολύ δυνατή σύζευξη δημιουργείται το φαινόμενο των διακροτημάτων (Wright 1996).

3.4.2.2.7 Σύζευξη καπακιού, πλάτης και αέρινης κοιλότητας Ο Meyer (1982) πρώτος απέδειξε πειραματικά ότι οι δύο χαμηλότεροι συντονισμοί στην καμπύλη απόκρισης της κιθάρας οφείλονται στη σύζευξη των βασικών συντονισμών του καπακιού και της αέρινης κοιλότητας. Οι συντονισμοί του αντηχείου (Wright 1996) εξαρτώνται τόσο από τις διαστάσεις του οργάνου και τον τρόπο κατασκευής του όσο και από τις ιδιότητες των ξύλων από τα οποία αυτό είναι κατασκευασμένο. Όταν μελετώνται οι συντονισμοί μιας ολοκληρωμένης κιθάρας, παρατηρείται ότι λόγω των περιοριστικών συνθηκών που δημιουργούνται και τη σύζευξη των μερών του αντηχείου (καπάκι, πλάτη και κοιλότητα) οι συντονισμοί αυτοί αλλάζουν, αν και ορισμένες ομοιότητες με τους συντονισμούς του μεμονωμένου καπακιού εξακολουθούν να υπάρχουν. Η σύζευξη μεταξύ του καπακιού, της πλάτης και του αέριου όγκου της κοιλότητας προέρχεται από τις αλλαγές της πίεσης που συμβαίνουν στην κοιλότητα της

110

κιθάρας. Καθώς το καπάκι κινείται προς τα έξω, ο όγκος της κοιλότητας αυξάνεται και η πίεση μειώνεται. Οι αλλαγές αυτές της πίεσης εμποδίζουν τον αέρα να βγει από την ηχητική οπή με αποτέλεσμα να ωθείται σε κίνηση η πλάτη. Με αυτόν τον τρόπο οι κινήσεις του καπακιού, της πλάτης και του αέριου όγκου της κοιλότητας αλληλεπιδρούν μεταξύ τους επηρεάζοντας τελικά τη συχνότητα και απόσβεση των δημιουργουμένων ταλαντώσεων (Wright 1996). Ο βαθμός σύζευξης εξαρτάται από την αλλαγή του όγκου που δημιουργείται από τις ταλαντώσεις του καπακιού και της πλάτης. Έτσι, για παράδειγμα ο πρώτος συντονισμός του καπακιού και της πλάτης αλλάζει σημαντικά τον όγκο με αποτέλεσμα και οι συχνότητες συντονισμού τους να μεταβάλλονται σε μεγάλο βαθμό κατά την σύζευξη τους με τον αέριο όγκο της κοιλότητας. Ο δεύτερος συντονισμός του καπακιού δεν αλλάζει τον όγκο στην κιθάρα, όταν η διάταξη των ακτίνων σε αυτή είναι συμμετρική, με αποτέλεσμα να μην μπορεί να συμπτυχθεί με τον αέριο όγκο της κοιλότητας και να παραμένει αναλλοίωτος (Wright 1996).

3.4.2.2.8 Εκπομπή ήχου Γενικά, η εκπομπή του ήχου από την κιθάρα στις χαμηλές συχνότητες είναι περιορισμένη εξαιτίας των μικρών διαστάσεων της. Μεγαλύτερα μουσικά όργανα εκπέμπουν πιο ισχυρά τον ήχο στις χαμηλότερες συχνότητες. Αυτό συμβαίνει γιατί οι διαστάσεις του οργάνου στις χαμηλές συχνότητες είναι μικρότερες από το μήκος κύματος του ήχου με αποτέλεσμα η κιθάρα να εκπέμπει τον ήχο ως μονόπολο πεδίο δημιουργώντας σφαιρικά ηχητικά κύματα. Στις υψηλές συχνότητες, οι διαστάσεις του οργάνου είναι αρκετά μεγαλύτερες από το μήκος κύματος του ήχου με αποτέλεσμα η εκπομπή του ήχου να είναι περισσότερο κατευθυντική. Η κιθάρα εκπέμπει ήχο από ολόκληρη την επιφάνειά της, αλλά κυρίως από το καπάκι και την ηχητική οπή. Η εκπομπή ήχου μέσω της ηχητικής οπής είναι σημαντική κυρίως στις χαμηλές συχνότητες της κιθάρας. Η εκπομπή ήχου από την ηχητική πλάκα είναι περισσότερο αποδοτική όταν ένας μεγάλος όγκος αέρα μετακινείται με την ταλάντωσή της, γεγονός το οποίο συμβαίνει κατά τον πρώτο συντονισμό της. Η εκπομπή ήχου κατά τον πρώτο συντονισμό είναι κυρίως σφαιρική (Σχ. 3.41). Κατά τον δεύτερο συντονισμό, υπάρχουν

111

δύο περιοχές που ταλαντώνονται μετακινώντας την ίδια ποσότητα αέρα αλλά σε διαφορετική φάση. Η κίνηση αυτή του αέρα σε διαφορετική φάση έχει ως αποτέλεσμα τη μικρή εκπομπή ήχου από την μπροστινή πλευρά του οργάνου. Αυτό συμβαίνει γιατί εκπέμπεται ο ήχος πιο έντονα στα πλαϊνά του οργάνου δημιουργώντας έτσι ένα δίπολο πεδίο εκπομπής ήχου. Σε μερικές κιθάρες οι ακτίνες κάτω από το καπάκι διατάσσονται διαγωνίως έτσι ώστε να δημιουργούνται πιο ασσύμετροι τρόποι ταλάντωσης. Στην περίπτωση αυτή οι δύο περιοχές ταλάντωσης στο δεύτερο συντονισμό δεν παράγουν τον ίδιο όγκο αέρα και η μετακίνηση του είναι αποτέλεσμα συνδυασμού μονόπολων και δίπολων πεδίων εκπομπής. Ομοίως, τα μονόπολα άλλων συντονισμών της κιθάρας μπορούν να ενισχυθούν χρησιμοποιώντας την ασύμμετρη διάταξη των ακτίνων στο καπάκι (Wright 1996). Στον τρίτο συντονισμό μπορεί να υπάρχουν πάλι δύο περιοχές ταλάντωσης με διαφορετική φάση, όπως στο δεύτερο συντονισμό, αλλά ο ήχος εκπέμπεται πιο έντονα στην περίπτωση αυτή καθώς οι περιοχές αυτές μετακινούν διαφορετικό όγκο αέρα. Στον τέταρτο συντονισμό δημιουργούνται τρεις περιοχές ταλάντωσης αλλά η παρουσία της γέφυρας εμποδίζει την ταλάντωση στο κέντρο του καπακιού με αποτέλεσμα να υπάρχουν στην ουσία δύο περιοχές που ταλαντώνονται με την ίδια φάση. Οι χαμηλές αυτές συχνότητες συντονισμού είναι κυρίως υπεύθυνες για την εκπομπή του ήχου από την κιθάρα (Richardson 1990). Όπως ειπώθηκε παραπάνω, οι συντονισμοί υψηλών συχνοτήτων του καπακιού παρουσιάζουν πολλές περιοχές ταλάντωσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να δημιουργούνται πολύπολα πεδία εκπομπής ήχου και η κίνηση του ήχου να είναι περισσότερο κατευθυντική. Σε συχνότητες γύρω στο 1 KHz κυριαρχούν τα μονόπολα πεδία εκπομπής ήχου. Όταν όμως η συχνότητα κυμαίνεται από 1 έως 2 KHz αρχίζει να μειώνεται η αποδοτικότητα των μονόπολων και αυξάνεται αυτή των δίπολων. Σε συχνότητες πάνω από 2 ή 3 KHz η εκπομπή του ήχου από το όργανο εξαρτάται αποκλειστικά από τα πολύπολα πεδία. Τέλος, ένα ακόμη σημαντικό στοιχείο είναι η απόσβεση του εκπεμπόμενου ήχου. Οι ταλαντώσεις οι οποίες δημιουργούν ένα ισχυρό μονόπολο πεδίο εκπομπής ήχου μετακινούν έναν μεγάλο όγκο αέρα. Αυτό μπορεί να τις επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό αυξάνοντας την απόσβεση τους σημαντικά. Έτσι λοιπόν, οι ταλαντώσεις που

112

είναι ισχυρές πηγές εκπομπής ήχου παρουσιάζουν και τη μεγαλύτερη απόσβεση (Wright 1996).

Σχήμα 3.41 Προβλέψεις πεδίων εκπομπής ήχου από έξι συντονισμούς καπακιού με τη μέθοδο BEM (Boundary Element Method). Η πίεση του ήχου μετριέται γύρω από την κιθάρα σε κύκλο ακτίνας 2,5 μέτρων και σε επίπεδο κάθετο προς τον άξονα της κιθάρας. Οι συχνότητες συντονισμού είναι: a) 98, 182 και 218 Hz (T(1,1) triplet), (b) 244 Hz, (c) 434 Hz, (d) 506 Hz, (e) 612 Hz, (f) 672 Hz. (πηγή: Brooke 1992)

113

3.4.2.3 Επίδραση των κατασκευαστικών στοιχείων στην ποιότητα της κιθάρας Στις μέρες μας, όπως έχει αναφερθεί προηγουμένως, υπάρχουν αρκετές μέθοδοι με τις οποίες μπορεί να εκτιμηθεί η ποιότητα του ήχου της κιθάρας αντικειμενικά. Βάση αυτών, αποτελεί η καμπύλη της συχνότητας του εκπεμπόμενου ήχου από την οποία μπορούν να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα. Έρευνες έδειξαν ότι οι διάφοροι κατασκευαστικοί παράμετροι επηρεάζουν την ποιότητα της κιθάρας. Παρακάτω αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο τα κατασκευαστικά στοιχεία του οργάνου επιδρούν πάνω σε ορισμένα κριτήρια που χρησιμοποιούνται για τον χαρακτηρισμό της ποιότητας του ήχου της κιθάρας. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι αλλαγές που γίνονται σε κάποια κατασκευαστικά στοιχεία μπορεί να επιφέρουν βελτίωση ορισμένων ποιοτικών κριτηρίων αλλά χειροτέρευση κάποιων άλλων (Meyer 1983). Τα ποιοτικά κριτήρια που χρησιμοποιούνται είναι τα εξής (Meyer 1983): • Ο παράγοντας ποιότητας του 1ου συντονισμού (Q1). • Η κορυφή του 2ου συντονισμού (L2). • Η κορυφή του 3ου συντονισμού (L3). • Ο παράγοντας ποιότητας του 3ου συντονισμού (Q3). • Η ανύψωση στάθμης του 3ου συντονισμού (ΔL3). Τα πέντε αυτά κριτήρια μπορούν να μετρηθούν απευθείας από την καμπύλη συχνότητας. • Η μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 80 έως 125 Hz (L80m125). • H μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 250 έως 400 Hz (L250m400). • H μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 315 έως 500 Hz (L315m500). Τα τρία αυτά κριτήρια αναφέρονται στις μέσες στάθμες από τις καμπύλες συχνότητας στην 3η οκτάβα. • Ολική εκπομπή στην κλίμακα των τρίτων της οκτάβας από 80 έως 1000 Hz (L80m1000). • Η μέση στάθμη των τρίτων οκτάβων από 800 έως 1250 Hz (L800m1250). Όπως γίνεται αντιληπτό, τα ποιοτικά κριτήρια που αναφέρονται παραπάνω και χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για τις μετρήσεις αφορούν συχνότητες μέχρι 1250 Hz. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι σε υψηλότερες συχνότητες οι ταλαντώσεις της κιθάρας δεν είναι σημαντικές (Meyer 1983). Αντιθέτως σύμφωνα με τον Boullosa (2002) η κιθάρα

114

ταλαντώνεται και εκπέμπει ήχο σε σημαντικό βαθμό και στην υψηλή περιοχή συχνοτήτων (1-20 kHz) γεγονός το οποίο θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη.

3.4.2.3.1 Ακτίνες Το καπάκι, όπως έχει αναφερθεί νωρίτερα, έχει κολλημένες στην εσωτερική του πλευρά ακτίνες των οποίων ο αριθμός και η διάταξη μπορεί να διαφέρει. Υπάρχουν τρεις βασικές διατάξεις ακτίνων: α) ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, β) ακτίνες που συγκλίνουν από την ηχητική οπή προς τη βάση και γ) ακτίνες που αποκλίνουν από την ηχητική οπή προς τη βάση. Σε όλες τις περιπτώσεις το μήκος των ακτίνων είναι όσο το ελεύθερο τμήμα του καπακιού και ο αριθμός τους ποικίλει από τρεις έως εννιά. Σε μερικές, σπάνιες περιπτώσεις, οι ακτίνες έχουν μικρότερο μήκος και είναι τοποθετημένες κάθετα μεταξύ τους. Έρευνα έδειξε ότι η διάταξη με τις ακτίνες να αποκλίνουν πλεονεκτεί από ακουστικής απόψεως και προσαρμόζεται καλύτερα στην διαπλάτυνση του καπακιού προς τη βάση. Οι παράλληλες ακτίνες είναι λιγότερο πλεονεκτικές όταν το εύρος συχνοτήτων είναι μεγάλο, αλλά όταν το τελευταίο κυμαίνεται πάνω από 1250 Hz προσδίδουν μια καλή ισορροπία. Στην περίπτωση των συγκλινουσών ακτίνων, το επίπεδο της συνολική εκπομπής ήχου είναι επίσης χαμηλότερο, αλλά ο τρίτος συντονισμός είναι πιο έντονος. Σημαντικό ρόλο φαίνεται να παίζει και το “κέντρο βάρους” των ακτίνων στο μισό τμήμα του καπακιού. Η θέση των τελευταίων καθορίζεται από την απόστασή τους (a) από το κατώτερο τμήμα της κεντρικής γραμμής (Σχ. 3.42). Το κέντρο βάρους δίνεται από τη σχέση s = Σ a/n, όπου n είναι ο αριθμός των ακτίνων στο μισό του καπακιού συμπεριλαμβανομένης της κεντρικής. Βρέθηκε ότι η μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 80 μέχρι 125

Σχήμα 3.42 Καπάκι κιθάρας με ακτίνες (πηγή: Meyer 1983)

Hz (L80m125) επηρεάζεται από την θέση του “κέντρου βάρους” των ακτίνων, καθώς

115

παρατηρείται αύξησή της όσο αυτό κινείται προς τις παρυφές του καπακιού. Ο αριθμός των ακτίνων, επίσης, φαίνεται να επηρεάζει την μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 80 μέχρι 125 Hz (L80m125) μειώνοντας τη κατά 1 dB για κάθε ακτίνα που προστίθεται.

Σχήμα 3.43 Επίδραση των ακτίνων στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας + θετική επίδραση, - αρνητική επίδραση, 0 καμία επίδραση (πηγή: Meyer 1983)

Στο Σχ. 3.43 παρουσιάζεται λεπτομερώς η επίδραση των ακτίνων στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας. Τα συμπεράσματα που βγαίνουν απ’ αυτό είναι τα εξής: 1) Ο αυξημένος αριθμός ακτίνων επιδρά αρνητικά στην εκπομπή του ήχου. Οι πέντε ακτίνες βελτιώνουν γενικά τον ήχο, ενώ οι έξι ή επτά ακτίνες είναι ιδανικές για τον 3ο συντονισμό. Σε καμιά περίπτωση πάντως ο αριθμός τους δεν θα πρέπει να ξεπερνά τις επτά. 2) Η διευθέτηση των ακτίνων με τρόπο που το κέντρο βάρους τους να βρίσκεται κοντά στις παρυφές του καπακιού δίνει γενικά καλά αποτελέσματα με εξαίρεση τον 3ο συντονισμό ο οποίος δεν είναι ισχυρός. 3) Οι άνισες αποστάσεις μεταξύ των ακτίνων είναι ευνοϊκές για ορισμένα ποιοτικά κριτήρια και σε καμιά περίπτωση δεν αποτελούν μειονέκτημα.

116

4) Η ύπαρξη ακτίνας στην κεντρική γραμμή του καπακιού είναι ευνοϊκή για ορισμένα ποιοτικά κριτήρια. 5) Η ιδανική απόσταση μεταξύ των εσωτερικών ακτίνων είναι γύρω στα 4,5 cm. Λίγο μικρότερη απόσταση είναι ευνοϊκή για τα μπάσα και λίγο μεγαλύτερη από 6 cm για τις μεσαίες συχνότητες.

Σχήμα 3.44 Επίδραση των κατασκευαστικών στοιχείων του καπακιού στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας: + ευνοική, - αρνητική, 0 ουδέτερη (πηγή: Meyer 1983)

6) Οι ακτίνες που περνούν κοντά από τα άκρα της γέφυρας (δηλ. περίπου 8-10 cm από την κεντρική γραμμή) έχουν ευνοϊκή επίδραση στον τρίτο συντονισμό αλλά αρνητική στην κορυφή του δεύτερου συντονισμού και γενικά στην εκπομπή του ήχου.

117

7) Οι ακτίνες που βρίσκονται 12 με 14 cm από την κεντρική γραμμή επιδρούν αρνητικά στον τρίτο συντονισμό, αλλά ευνοούν γενικά την εκπομπή του ήχου όπως επίσης και τις χαμηλές συχνότητες. 8) Οι ακτίνες που βρίσκονται 16 cm ή περισσότερο από την κεντρική γραμμή επηρεάζουν θετικά σχεδόν όλα τα ποιοτικά κριτήρια. Τα παραπάνω ισχύουν για καπάκια ομοιόμορφου πάχους στα οποία έχουν συγκολληθεί ακτίνες συνηθισμένου τύπου και διάταξης. Στο Σχ. 3.44 παρουσιάζεται η επίδραση που έχει στα ποιοτικά κριτήρια η χρήση διαφορετικών στοιχείων ενίσχυσης της ακαμψίας του καπακιού (συμπεριλαμβανομένων και μικρών αντικολλητών πλακών) τα οποία χρησιμοποιούνται με σκοπό τη δημιουργία ανομοιομορφίας στο πάχος και τη μάζα της ηχητικής πλάκας (Meyer 1983).

3.4.2.3.2 Τραβέρσες Η αύξηση της ακαμψίας του καπακιού με την παράλληλη διευθέτηση των ακτίνων και την κάθετη της γέφυρας, όπως φάνηκε παραπάνω, έχει αρνητική επίδραση στον τρίτο συντονισμό. Για το λόγο αυτό, η ακαμψία του καπακιού ενισχύεται στη συνέχεια με την κάθετη τοποθέτηση των τραβέρσων, οι οποίες είναι όμοιες με αυτές που τοποθετούνται στην πλάτη. Οι τραβέρσες έχουν διατομή 8 Χ 16 cm και στο ελεύθερο τμήμα του καπακιού τοποθετούνται μία ή δύο τέτοιες τραβέρσες.

Σχήμα 3.45 Επίδραση της τοποθέτησης μιας τραβέρσας στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας (πηγή: Meyer 1983)

118

Στο Σχ. 3.45 παρουσιάζεται η επίδραση της τοποθέτησης μίας τραβέρσας στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας. Οι σκιαγραφημένες περιοχές αναφέρονται στις ιδανικές τιμές για κάθε κριτήριο. Γίνεται φανερό ότι οι συνθήκες είναι πλεονεκτικές όταν η τραβέρσα βρίσκεται κοντά στην ηχητική οπή (a/l ≈ 0,1 ή 3 cm περίπου) ή λίγο πιο κάτω από την γέφυρα (a/l ≈ 0,65 ή 19 cm περίπου). Στην δεύτερη περίπτωση, οι υψηλές συχνότητες (L800m1250) ευνοούνται, γεγονός το οποίο δεν συμβαίνει όταν η τραβέρσα βρίσκεται κοντά στην ηχητική οπή. Για τις τιμές a/l κοντά στο 0,6 συμβαίνει ένας παράξενος συνδυασμός: ισχυρές χαμηλές και υψηλές συχνότητες, αδύνατες μεσαίες και ευδιάκριτος τρίτος συντονισμός. Επίσης η περιοχή στην οποία ο παράγοντας ποιότητας Q1 είναι αυξημένος δε συμπίπτει με τις ιδανικές περιοχές των άλλων κριτηρίων.

Σχήμα 3.46 Επίδραση της θέσης δύο τραβέρσων στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας (πηγή: Meyer 1983)

Όταν τοποθετούνται δύο τραβέρσες συμμετρικά εκατέρωθεν της γέφυρας τότε η επίδραση στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας είναι διαφορετική. Στο Σχ. 3.46 παρουσιάζεται η επίδραση της θέσης των δύο τραβέρσων στα ποιοτικά κριτήρια του οργάνου. Όπως γίνεται αντιληπτό, ο καλύτερος συνδυασμός κριτηρίων (6 κριτήρια) επιτυγχάνεται όταν η τιμή b/l κυμαίνεται από 0,58 μέχρι 0,60 (δηλ. όταν η απόσταση ανάμεσα στις δύο τραβέρσες είναι περίπου 16 cm) και αναφέρεται τόσο στις χαμηλές όσο και στις μεσαίες συχνότητες. Όταν η τιμή b/l είναι 0,6 - 0,87 οι τιμές πέντε κριτηρίων είναι ιδανικές αλλά ο τρίτος συντονισμός είναι αδύναμος. Επίσης, για τις υψηλές συχνότητες (γύρω στα 1000 Hz) η τιμή b/l είναι ιδανική και όταν είναι μικρότερη από 0,3 (το οποίο αντιστοιχεί σε απόσταση 8 cm μεταξύ των τραβέρσων) (Meyer 1983).

119

Σύμφωνα με τον Shlychkov (2003) υπάρχει μία γραμμική συσχέτιση μεταξύ του αριθμού των ακτίνων-τραβέρσων και της εσωτερικής προστριβής. Αύξηση των ακτίνων-τραβέρσων αυξάνει την εσωτερική προστριβή. Ωστόσο, αυτό δε σημαίνει ότι δεν θα πρέπει αυτές να χρησιμοποιούνται καθόλου γιατί σε μια τέτοια περίπτωση η καμπύλη απόκρισης των συχνοτήτων δεν είναι ομαλή, καθώς η πρώτη συχνότητα συντονισμού εμφανίζει πολύ μεγαλύτερο ύψος σε σχέση με τις άλλες συχνότητες. Ανώμαλη καμπύλη συχνοτήτων, όμως, όπως αναφέρει ο Rimsky-Korsakov (1952) μαρτυρά μη ποιοτικό όργανο.

3.4.2.3.3 Γέφυρα Οι γέφυρες, φυσιολογικά, αποτελούνται από ένα υψηλότερο κεντρικό τμήμα μήκους 75 mm περίπου και δύο χαμηλότερα πλαϊνά τμήματα μήκους περίπου 50 mm. Το πλάτος της γέφυρας είναι σταθερό σε όλο της το μήκος και μικρότερο από 30 mm. Το κεντρικό τμήμα φέρει τον λεγόμενο καβαλάρη, ο οποίος δημιουργεί τις κατάλληλες και οριακές θέσεις για τις δονούμενες χορδές. Τα πλαϊνά τμήματα αυξάνουν την επιφάνεια της γέφυρας που συγκολλείται πάνω στο καπάκι εκτελώντας έτσι μια κυρίαρχη στατική λειτουργία αλλά και επηρεάζοντας τη δονητική συμπεριφορά του καπακιού. Κατά τη διάρκεια ερευνών μειώθηκαν τα πλαϊνά της γέφυρας με σκοπό την ελάττωση της μάζας της. Η ακαμψία, επίσης μεταβλήθηκε ανάλογα με το σχήμα που δόθηκε στη γέφυρα. Στο Σχ. 3.47 φαίνεται η επίδραση του σχήματος και του βάρους της γέφυρας στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας. Όσο πιο βαριά είναι η (κανονικού σχήματος) γέφυρα τόσο πιο βελτιωμένη είναι η εκπομπή του ήχου στις χαμηλές συχνότητες. Για τις υψηλές συχνότητες οι αρνητικές και θετικές επιδράσεις του βάρους πρακτικά εξισορροπούνται μεταξύ τους. Σε ορισμένα καπάκια, ωστόσο, οι ελαφρύτερες γέφυρες είναι πιο πλεονεκτικές στην ανάπτυξη του τρίτου συντονισμού. Η γέφυρα τύπου F, η οποία είναι περιορισμένη στο κεντρικό της τμήμα προκαλεί βελτίωση σε όλα τα ποιοτικά κριτήρια συγκριτικά με τον κανονικό τύπο γέφυρας. Αυτός ο τύπος θα πρέπει να προτιμάται σε σχέση με τους άλλους τροποποιημένους τύπους εάν η επιφάνεια της η οποία έχει μειωθεί περισσότερο

120

από το μισό αποδειχθεί ότι είναι αρκετά μεγάλη για να κολληθεί στο καπάκι. Με τον τύπο αυτό της γέφυρας επιτυγχάνεται επίσης και μειωμένο βάρος. Από τα αποτελέσματα του Σχ. 3.47 για τους τύπους γέφυρας από B μέχρι E γίνεται φανερό ότι η μείωση της επιφάνειας ή του βάρους της γέφυρας δεν είναι πάντα ευνοϊκή. Το πιο ιδανικό είναι η ομοιόμορφη μείωση των πλαϊνών στο 1/3 περίπου του μήκους τους όπως είναι ο τύπος B. Παρόλο που ο τύπος αυτός δεν βελτιώνει την ανάπτυξη του τρίτου συντονισμού, η εκπομπή του ήχου αυξάνεται τόσο στις χαμηλές όσο και στις μεσαίες συχνότητες, χωρίς να επηρεάζονται αρνητικά τα υπόλοιπα ποιοτικά κριτήρια. Ο τύπος G έχει το ίδιο μήκος με τον F, αλλά διπλάσιο πλάτος σε σχέση με την κανονική γέφυρα έτσι ώστε να αυξηθεί η επιφάνεια συγκόλλησης της. Για να μην έχει μεγάλο βάρος, το ύψος του κάτω μισού της είναι περίπου το 1/3 του πάνω μισού (ίσο με το συνήθης ύψος των πλαϊνών).

Σχήμα 3.47 Επίδραση της γέφυρας στα ποιοτικά κριτήρια της κιθάρας + ευνοική, - αρνητική, 0 ουδέτερη (πηγή: Meyer 1983)

Ο τύπος G συγκρινόμενος από μηχανική άποψη με τον κανονικό τύπο είναι παρόμοιος λόγω της μεγάλης επιφάνειας συγκόλλησης του, η οποία προσδίδει πλεονεκτήματα στο μεγαλύτερο μέρος των ποιοτικών κριτηρίων. Όταν συγκρίνεται με

121

τον τύπο F παρουσιάζει παρόμοια ακουστικά χαρακτηριστικά και πιο ευνοημένο τρίτο συντονισμό. Εξαιτίας όμως του μεγαλύτερου βάρους του, η εκπομπή ήχου στη μέση στάθμη των τρίτων της οκτάβας από 250 έως 400 Hz (L250m400) και ο παράγοντας ποιότητας Q1 του πρώτου συντονισμού είναι λιγότερο ευνοημένα (Meyer 1983).

3.4.2.3.4 Άλλα κατασκευαστικά στοιχεία •

Κοιλότητα

κιθάρας:

Αύξηση

του

όγκου

της

κοιλότητας

της

κιθάρας

χρησιμοποιώντας μεγαλύτερου ύψους πλαϊνά βελτιώνει ελαφρά τον ήχο στις χαμηλές συχνότητες αλλά τον χειροτερεύει στις μεσαίες (Meyer 1983). •

Ηχητική οπή: Σύμφωνα με τον Meyer (1983) το μέγεθος της ηχητικής οπής έχει

μικρή επίδραση πάνω στην ποιότητα του ήχου. Αύξηση της μπορεί να αυξάνει την ολική εκπομπή στην κλίμακα των τρίτων της οκτάβας από 80 έως 1000 Hz (L80m1000) αλλά για άλλα κριτήρια παρουσιάζεται ως ιδανικό το σύνηθες μέγεθός της. Γι’ αυτό η διάμετρος της ηχητικής οπής θα πρέπει να μεταβάλλεται σε περιορισμένα όρια καθώς αποτελεί σημαντική λεπτομέρεια στο συντονισμό της αέρινης κοιλότητας της κιθάρας. Μία άλλη έρευνα, ωστόσο, που έγινε σε ακουστική κιθάρα (Weber 2005) απέδειξε ότι η αύξηση του μεγέθους της ηχητικής οπής αυξάνει τη συχνότητα συντονισμού του αντηχείου της κιθάρας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της έντασης των υψηλών συχνοτήτων. Επίσης, παρατηρήθηκε και μικρή μεταβολή της ποιότητας του ήχου καθώς με την αύξηση της ηχητικής οπής αυξήθηκε λίγο και ο αριθμός των υψηλών συχνοτήτων. Τα παραπάνω συμβαίνουν όταν η συχνότητα του ηχητικού κύματος (που προέρχεται από τις χορδές) πλησιάζει τη συχνότητα συντονισμού. Έτσι, οι κατασκευαστές θα πρέπει να βρουν το κατάλληλο μέγεθος της ηχητικής οπής το οποίο να ενισχύει όλες τις συχνότητες των έξι χορδών αφού, όταν το μέγεθός της είναι μεγάλο ευνοούνται οι υψηλές συχνότητες ενώ όταν είναι μικρό ευνοούνται οι μεσαίες και χαμηλές. •

Μηχανική κατεργασία του ξύλου: Η διαφορετική μηχανική κατεργασία έχει

αποδειχθεί ότι επηρεάζει την επιφάνεια μιας ηχητικής πλάκας σε διαφορετικό βαθμό, γεγονός το οποίο έχει άμεσο αντίκτυπο στην ακουστική απόκριση της τελευταίας. Έτσι, σε αντίθεση με το πλάνισμα, το γυαλοχαρτάρισμα επιφέρει κατώτερης ακουστικής ποιότητας ηχητικές πλάκες εξαιτίας πιθανώς του μεγαλύτερου ποσοστού σχισμένων

122

ινών που προκαλεί στην επιφάνεια των πλακών. Σε όμοιου πάχους πλανισμένες και γυαλοχαρταρισμένες πλάκες βρέθηκε μικρότερο μέτρο ελαστικότητας και στις τρεις διευθύνσεις για την γυαλοχαρταρισμένη πλάκα. Μάλιστα σε πείραμα που έγινε σε τετράγωνες πλάκες (πλανισμένες και γυαλοχαρταρισμένες)

αποδείχθηκε

ότι

οι

γυαλοχαρταρισμένες

παρουσίασαν

μεγαλύτερη εσωτερική απόσβεση και μικρότερη ένταση ταλαντώσεων. Ωστόσο, η τοποθέτηση τραβέρσων κάτω από τις πλάκες (διαδικασία η οποία γίνεται κατά την κατασκευή του καπακιού στην κιθάρα) έδειξε διαφορετική επίδραση στους τρόπους ταλάντωσης των πλανισμένων και γυαλοχαρταρισμένων πλακών. Η ανωτερότητα των πλανισμένων πλακών δεν ήταν πλέον εμφανής. Επίσης, το σμίλευμα μίας από τις μεγαλύτερες τραβέρσες της πλάκας είχε διαφορετικά αποτελέσματα στην ποιότητα του ήχου των πλανισμένων και γυαλοχαρταρισμένων πλακών: βελτίωσε την ποιότητα του ήχου των γυαλοχαρταρισμένων πλακών, γεγονός το οποίο δεν συνέβη με τις πλανισμένες πλάκες (Kopac and Sali 2003). Ένα

άλλο

σημαντικό

στοιχείο είναι ότι το ξύλο που χρησιμοποιείται στην κατασκευή των πρέπει

μουσικών να

οργάνων

κόβεται

από

θα το

κορμοτεμάχιο με τον τρόπο που φαίνεται στο Σχ. 3.48α. Στην πλειοψηφία

της

όμως

η

α

β Σχήμα 3.48 Τρόποι κοπής του κορμοτεμαχίου για τη δημιουργία ηχητικών πλακών (πηγή: French and Handy 2006)

εμπορική ξυλεία κόβεται με τον τρόπο που δείχνει το Σχ. 3.48β, με σκοπό τη μείωση του ποσοστού φθοράς. Αυτό όμως έχει ως αποτέλεσμα οι παραγόμενες πλάκες να έχουν καμπυλωτούς δακτυλίους οι οποίοι με τη παλαίωση του ξύλου τείνουν να ισιώσουν προκαλώντας έτσι στρέβλωση των πλακών. Επιπλέον, οι μηχανικές ιδιότητες του ξύλου ποικίλουν ανάλογα με τη γωνία που σχηματίζουν οι δακτύλιοι στην εγκάρσια τομή της πλάκας. Έτσι, όταν η πλάκα κόβεται σύμφωνα με το Σχ. 3.48α οι δακτύλιοι είναι κάθετοι ή σχεδόν κάθετοι στην επιφάνεια της πλάκας και ίσιοι. Όταν η πλάκα αυτή ξηραθεί αποκτά μεγάλη σταθερότητα, αντοχή και έχει ομοιόμορφες μηχανικές ιδιότητες γεγονός το οποίο δεν συμβαίνει με την πλάκα που παράγεται σύμφωνα με το Σχ. 3.48β (Wright 1996, French and Handy 2006).

123

3.4.3 Στάδια κατασκευής κλασσικής κιθάρας 2 3.4.3.1 Κατασκευή αντηχείου Το αντηχείο αποτελείται από τα πλαϊνά, το καπάκι και την πλάτη. 3.4.3.1.1 Δημιουργία πλαϊνών Χρησιμοποιούνται δύο ορθογώνια κομμάτια ξυλόφυλλου (Εικ.32). Αυτά, αφού περάσουν από τη γυαλοχαρτιέρα για να αποκτήσουν το κατάλληλο πάχος (2-2,5 mm), εμβαπτίζονται σε νερό για λίγη ώρα (περίπου 15’) και κάμπτονται αρχικά με τη βοήθεια θερμαινόμενου σιδερένιου σωλήνα (Εικ. 33) και στη συνέχεια σε θερμαινόμενο καλούπι κατασκευασμένο από αλουμίνιο (Εικ. 34) μέχρι να πάρουν το τελικό τους σχήμα (Εικ. 35). Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας αυτής είναι δυνατή (για διευκόλυνση) η επάλειψη του ξύλου με βρεγμένο πανί. Κατόπιν, οι πλευρές τοποθετούνται σε ξύλινο καλούπι (solera) για να διατηρήσουν τη μορφή τους (Εικ. 36) και “δένονται” με δύο τάκους στην κορυφή και την βάση. Στη συνέχεια, ετοιμάζονται και συγκολλούνται κατά μήκος των παρυφών τους τα ξύλινα πηχάκια Kerfing, τα οποία είναι απαραίτητα κατά τη συναρμολόγηση των πλαϊνών με το καπάκι και την πλάτη που θα ακολουθήσει (Εικ. 37). Τα πηχάκια αυτά πιέζονται με μανταλάκια για να εφαρμόσουν σωστά. Από τις συγκολλημένες πλέον πλευρές (Εικ. 38) αφαιρείται μία λωρίδα ξύλου από τη βάση τους και τοποθετείται στη θέση της μία ψηφιδωτή ξύλινη διακόσμηση (Εικ. 39 & 40). 3.4.3.1.2 Δημιουργία καπακιού Από πριστό ξύλο (Εικ. 41) κόβονται στη κορδέλα δύο συνεχόμενα κομμάτια ξυλόφυλλων πάχους μέχρι 7 mm περίπου, ή αγοράζονται έτοιμα (Εικ. 42). Τα κομμάτια αυτά πλανίζονται,

τρίβονται στη γυαλοχαρτιέρα μέχρι το πάχος τους να φτάσει

περίπου τα 3 mm και κατόπιν συγκολλούνται πλευρικά (Εικ. 43) με τέτοιο τρόπο ώστε 2

Οι πληροφορίες και οι εικόνες αυτού του κεφαλαίου έχουν παρθεί από τους κατασκευαστές: Παλαιοδημόπουλο Ιωάννη, Κουκουρίγκο Ιωάννη και Κουκουρίγκο Αναστάσιο, όπως επίσης και από το διαδίκτυο: www.diynetwork.com, http://community.middlebury.edu, www.hoffmanguitars.com, http://mysite.verizon.net/nostberg και www.schrammguitars.com

124

να υπάρχει μια συμμετρία στα νερά του καπακιού (αυτό πετυχαίνετε με την λεγόμενη book matching μέθοδο). Κατόπιν εφαρμόζονται σφικτήρες ή καρφιά περιμετρικά του καπακιού για πίεση, απλώνεται ένα αδιάβροχο χαρτί στην περιοχή επάλειψης της κόλλας και τοποθετείται κάποιο βάρος για να εξασφαλιστεί η σωστή συγκόλληση (Εικ. 44 & 45). Στη συνέχεια το καπάκι κόβεται παίρνοντας το τελικό σχήμα που έχει στην κιθάρα (Εικ. 46). Το πάχος του καπακιού δεν είναι ομοιόμορφο σε όλη την επιφάνειά του αλλά μεταβάλλεται κατά περιοχές από τον κατασκευαστή (κυμαίνεται από 1,8-2,5 mm) έτσι ώστε να δημιουργηθούν οι κατάλληλες συχνότητες συντονισμού. Συνήθως, προτιμάται να είναι λεπτότερο στην περιοχή των μπάσων (1,9 mm) και παχύτερο στα πρίμα (2,2 mm). Μετά, ακολουθεί η χάραξη του καπακιού με ειδικό κοπτικό εργαλείο (Εικ. 47) για να δημιουργηθεί η κατάλληλη εσοχή στην οποία προσαρμόζεται η ροζέτα (Εικ. 48 & 49) και ανοίγεται η ηχητική οπή (Εικ. 50). Τέλος, ετοιμάζονται και συγκολλούνται στην πίσω πλευρά του καπακιού αρχικά οι ακτίνες (Εικ. 51) και κατόπιν οι τραβέρσες (Εικ. 52) οι οποίες και σμιλεύονται κατάλληλα έτσι ώστε να δοθεί η επιθυμητή ευκαμψία στις διάφορες περιοχές της ηχητικής πλάκας. Η διάταξη που δίνεται στις ακτίνες-τραβέρσες ποικίλει και εξαρτάται από τις προτιμήσεις του κάθε κατασκευαστή. 3.4.3.1.3 Δημιουργία πλάτης Αρχικά, τα δύο κομμάτια ξυλοφύλλου που θα χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή της πλάτης περνάνε από τη γυαλοχαρτιέρα για να αποκτήσουν το κατάλληλο πάχος και τρίβονται με ξύστρο πλευρικά έτσι ώστε να εφαρμόζουν απόλυτα (Εικ. 53 & 54). Στη συνέχεια, αλείφεται με κόλλα τόσο η κεντρική ξύλινη διακόσμηση που θα ενώσει τα δύο ξυλόφυλλα (Εικ. 55) όσο και οι πλευρές των δύο ξυλοφύλλων (Εικ. 56) και αυτά συγκολλούνται μεταξύ τους (Εικ. 57). Για να εξασφαλισθεί η σωστή εφαρμογή τους και να αποκλειστεί το ενδεχόμενο στρέβλωσής πιέζονται με σφικτήρες και κάποιο βάρος στο σημείο συγκόλλησης (Εικ. 58). Έπειτα, αφού κοπεί η πλάτη στο σχήμα που έχει στην κιθάρα, τοποθετείται στην εσωτερική πλευρά της και πιο συγκεκριμένα στο κέντρο, μια λεπτή λωρίδα ξύλου με τα νερά του κάθετα στα νερά της πλάτης για να ενισχυθεί η συγκόλληση των δύο τμημάτων της τελευταίας. Ακολουθεί η διάνοιξη εγκοπών κατά μήκος αυτής της

125

λωρίδας και η τοποθέτηση των τραβέρσων (Εικ. 59 & 60). Τέλος, σμιλεύονται οι τραβέρσες στα άκρα τους έτσι ώστε να πάρουν την τελική τους μορφή και η πλάτη είναι πλέον έτοιμη (Εικ. 61). 3.4.1.3.4 Συναρμολόγηση της πλάτης με τα πλαϊνά Τα πλαϊνά τοποθετούνται ξανά στη solera, στην οποία έγινε η συγκόλλησή τους προηγουμένως. Η πλάτη για να κολλήσει με τα πλαϊνά, λόγω των τραβέρσων που έχει και της λεπτής λωρίδας ξύλου που διέρχεται από το μέσο της, θα πρέπει αρχικά να δημιουργηθούν οι κατάλληλες εγκοπές τόσο στα πηχάκια Kerfing που υπάρχουν στις παρυφές των πλαϊνών όσο και στους τάκους που χρησιμοποιήθηκαν για το ‘δέσιμό’ των τελευταίων. Μετά ακολουθεί η επάλειψη με κόλλα στα πηχάκια (Εικ. 62) και στις πλευρές των πλαϊνών και η συναρμολόγηση των δύο τμημάτων εφαρμόζοντας παράλληλα κάποια πίεση για την καλύτερη εφαρμογή τους (με τη βοήθεια πλέξιγκλας για να μην φθαρεί το ξύλο-Εικ. 63 & 64). Το καλούπι που χρησιμοποιείται (δηλ. η solera) βοηθάει τον κατασκευαστή να ελέγξει, εάν η πλάτη συγκολλήθηκε σωστά και να απομακρύνει τυχόν υπολείμματα κόλλας (Εικ. 65). Η συναρμολόγηση έχει πλέον επιτευχθεί. Ωστόσο, όπως φαίνεται και στην Εικ. 66 πριν από την συγκόλληση της πλάτης με τα πλαϊνά, τα πηχάκια Kerfing, στα οποία θα συγκολληθεί το καπάκι αργότερα θα πρέπει να έχουν διαμορφωθεί με κατάλληλες εσοχές στις οποίες θα εφαρμόσουν τα ξύλα των τραβέρσων-ακτίνων του καπακιού. Κατόπιν, δημιουργείται η κατάλληλη υποδοχή στο επάνω μέρος των πλαϊνών, στην οποία θα συγκολληθεί ο βραχίονας (Εικ.67). 3.4.1.3.5 Προσθήκη του καπακιού στο αντηχείο Στη συνέχεια αφού απλωθεί κόλλα στα πηχάκια Kerfing και τα πλαϊνά τοποθετείται το καπάκι και πιέζεται με ένα κομμάτι αντικολλητού για να εφαρμόσει σωστά (Εικ. 68, 69 & 70).

126

3.4.1.3.6 Τοποθέτηση της διακόσμησης περιμετρικά του αντηχείου Για να τοποθετηθεί η διακόσμηση περιμετρικά του αντηχείου ανοίγονται αυλάκια τόσο στο καπάκι όσο και στα πλαϊνά έτσι ώστε να τοποθετηθεί η εσωτερική και εξωτερική διακόσμηση αντίστοιχα (Εικ. 71). Για τα πλαϊνά χρησιμοποιείται μια λεπτή λωρίδα ξύλου η οποία καμπυλώνεται με την ίδια τεχνική με την οποία καμπυλώθηκαν και τα πλαϊνά (Εικ. 72). Στη συνέχεια η κιθάρα δένεται με ελαστικά κατά προτίμηση σχοινιά έτσι ώστε να εφαρμοστεί αρκετή πίεση στη διακόσμηση, κατά την προσθήκη της τελευταίας στο ξύλο (Εικ. 73). Τα σχοινιά, για να μη γλιστράνε, δένονται έτσι ώστε να σχηματίζουν ορθή γωνιά στα σημεία επαφής τους (Εικ. 74). Κατόπιν, αφού αφαιρεθούν τα σχοινιά, τρίβεται περιμετρικά η κιθάρα για να απομακρυνθεί το τμήμα της λεπτής λωρίδας ξύλου που περισσεύει (Εικ. 75). Στην Εικ. 76 φαίνεται ένας τύπος διακόσμησης του καπακιού. Τέλος, ακολουθεί το λουστράρισμα του αντηχείου (αν και οι περισσότεροι κατασκευαστές λουστράρουν ολόκληρη την κιθάρα στο τέλος και όχι χωριστά τα διάφορα τμήματά της).

3.4.3.2 Κατασκευή βραχίονα Ο βραχίονας αποτελείται από το μάνικο , το τακούνι και την κεφαλή. Αρχικά κόβεται ένα πριστό ξυλοτεμάχιο (Εικ. 77) το οποίο στη συνέχεια μαρκάρεται και κόβεται σε μορφή σφήνας (Εικ. 78). Με τον τρόπο αυτό δημιουργούνται το μάνικο και η κεφαλή, τα οποία και συγκολλούνται με τη βοήθεια σφιχτήρων (Εικ. 79) στο σημείο κοπής τους με τον τρόπο που φαίνεται στην Εικ. 80. Στη συνέχεια προστίθεται ένα πριστό ή συγκολλημένα κομάτια πριστού (τακούνι) στη βάση του μάνικου (Εικ. 81) και το τελευταίο σμιλεύεται (Εικ. 82). Κατόπιν, αφού συγκολληθεί ένα μικρό κομμάτι ξυλοφύλλου στην μπροστινή πλευρά της κεφαλής (Εικ. 83) και στο τακούνι σμιλεύονται και διαμορφώνονται και τα δύο κατάλληλα (Εικ. 84-87). Ο τρόπος με τον οποίο οι κατασκευαστές προσαρμόζουν τον βραχίονα στο αντηχείο διαφέρει. Στην Εικ. 88 φαίνεται ένας ολοκληρωμένος βραχίονας.

127

3.4.3.3 Κατασκευή ταστιέρας Το ξύλο που θα χρησιμοποιηθεί για την ταστιέρα, αφού διαμορφωθεί κατάλληλα, συγκολλείται στο μάνικο (Εικ. 89) και χαράσσεται κατά διαστήματα για την είσοδο των τάστων (Εικ. 90 & 91). Υπάρχει ένα μαθηματικός τύπος ο οποίος λαμβάνοντας υπόψη το μήκος από τον ζυγό μέχρι τον καβαλάρη (αυτό συνήθως είναι 65 cm) υπολογίζει την απόσταση που πρέπει να αφήνεται διαδοχικά ανάμεσα στα τάστα. Στη συνέχεια, τοποθετούνται τα τάστα (Εικ. 92 & 93) και ακολουθεί το λουστράρισμα του μάνικου (Εικ. 94).

3.4.3.4 Συναρμολόγηση βραχίονα - ταστιέρας με το αντηχείο - Τελικές εργασίες Ακολουθεί η προσαρμογή του βραχίονα στο αντηχείο. Η διαδικασία αυτή είναι πολύ σημαντική καθώς θα πρέπει ο βραχίονας να συγκολληθεί με την κατάλληλη γωνία στο αντηχείο έτσι ώστε να επιτευχθεί το καλύτερο δυνατό ηχητικό αποτέλεσμα. 3.4.3.4.1 Κατασκευή και τοποθέτηση της γέφυρας Αρχικά, μαρκάρεται πάνω στο καπάκι της κιθάρας το κέντρο της θέσης που θα τοποθετηθεί η γέφυρα, το οποίο θα πρέπει να συμπίπτει με αυτό της ταστιέρας (Εικ. 95). Η γέφυρα πρέπει να εφαρμόζει απόλυτα πάνω στο επίπεδο του καπακιού έτσι ώστε να μην παρεμποδίζεται η μετάδοση των ταλαντώσεων από τις χορδές στο καπάκι (Εικ. 96). Στη συνέχεια, ακολουθεί η κατάλληλη διαμόρφωση της και η συγκόλλησή της πάνω στο καπάκι με τη βοήθεια σφικτήρων (Εικ. 97-100). 3.4.3.4.2 Μηχανισμός κλειδιών – χορδές Τέλος, τοποθετείται ο μηχανισμός των κλειδιών (Εικ. 101 & 102) και οι χορδές (Εικ. 103) και η κιθάρα είναι πλέον έτοιμη (Εικ. 104 & 105).

128

Εικ. 32

Εικ. 33

Εικ. 34

Εικ. 35

Εικ. 36

Εικ. 37

Εικ. 38

Εικ. 39

Εικ. 40

Εικ. 41

Εικ. 42

Εικ. 43

129

Εικ. 44

Εικ. 45

Εικ.46

Εικ. 47

Εικ. 48

Εικ. 49

Εικ. 50

Εικ. 51

Εικ. 52

Εικ. 53

Εικ. 54

Εικ. 55

130

Εικ. 56

Εικ. 57

Εικ.58

Εικ. 59

Εικ. 60

Εικ. 61

Εικ. 62

Εικ. 63

Εικ. 64

Εικ. 65

Εικ. 66

Εικ. 67

131

Εικ. 68

Εικ. 69

Εικ. 70

Εικ. 71

Εικ. 72

Εικ. 73

Εικ. 74

Εικ. 75

Εικ. 76

Εικ. 77

Εικ. 78

Εικ. 79

132

Εικ. 80

Εικ. 81

Εικ. 82

Εικ. 83

Εικ. 84

Εικ. 85

Εικ. 86

Εικ. 87

Εικ. 88

Εικ. 89

Εικ. 90

Εικ. 91

133

Εικ. 92

Εικ. 93

Εικ. 94

Εικ. 95

Εικ. 96

Εικ. 97

Εικ. 98

Εικ. 99

Εικ. 100

Εικ. 101

Εικ. 102

Εικ. 103

134

Εικ. 104

Εικ. 105

135

3.4.4 Έγχορδα που παίζονται με δοξάρι (Bowed String Instruments) Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα όργανα στα οποία ο ήχος παράγεται τρίβοντας το δοξάρι πάνω στις χορδές. Τέσσερα είναι τα βασικά όργανα που λειτουργούν με αυτόν τον τρόπο: το βιολί (violin), η βιόλα (viola), το βιολοντσέλο (violoncello) και το κοντραμπάσο (double bass). Οι κύριες διαφορές τους είναι το μέγεθός τους και η περιοχή θεμελιωδών συχνοτήτων. Στο Σχ. 3.49 δίνονται οι νότες και οι συχνότητες στις οποίες κουρδίζονται τα όργανα της οικογένειας του βιολιού (Μπάμνιος 1984). Παρακάτω θα γίνει μια περιγραφή και ανάλυση του τρόπου λειτουργίας του σημαντικότερου εκπροσώπου αυτή της κατηγορίας δηλ. του βιολιού.

Σχήμα 3.49 Η οικογένεια του βιολιού (πηγή: Μπάμνιος 1984)

136

3.4.4.1 Περιγραφή του βιολιού Οι τέσσερεις χορδές του βιολιού είναι οι G3 (Σολ3), D4 (Ρε4), A4 (Λα4) και E5 (Μι5). Το αντηχείο αποτελείται από δύο ηχητικές πλάκες (soundboards) από τις οποίες η πάνω ηχητική πλάκα (το καπάκι) συζευγνύεται με τις χορδές μέσω της γέφυρας η οποία στηρίζεται στην επιφάνειά της (Σχ. 3.50). Το καπάκι και η πλάτη (κάτω ηχητική πλάκα) επικοινωνούν μεταξύ τους με έναν μικρό εσωτερικό στύλο (post) ή αλλιώς ψυχή όπως λέγεται. Στην εσωτερική πλευρά του καπακιού είναι κολλημένη μια

Σχήμα 3.50 Μέρη του βιολιού (πηγή: Σπυρίδης 1990)

μικρή, διαμήκης ράβδος που ονομάζεται μπάρα μπάσων (bass-bar). Η κοιλότητα του αντηχείου είναι συζευγμένη με τον αέρα μέσω δύο f - οπών. Το δοξάρι αποτελείται από τρίχες αλόγου, τεντωμένες στα άκρα μιας λεπτής ξύλινης ράβδου, των οποίων η τάση μπορεί να μεταβληθεί (Μπάμνιος 1984). Το καπάκι είναι υπεύθυνο για την ένταση του παραγόμενου ήχου και για την εκπομπή των χαμηλών συχνοτήτων, ενώ η πλάτη για την καθαρότητα του ήχου και την εκπομπή των υψηλών συχνοτήτων (Jansson et al. 1993). Επίσης, οι δύο αυτές ηχητικές πλάκες δεν είναι επίπεδες επιφάνειες όπως συμβαίνει στην κιθάρα αλλά καμπύλες (Jansson 2002b). Στο Σχ. 3.51 δίνονται οι διαστάσεις των διαφόρων τμημάτων του βιολιού. Οι διαστάσεις αυτές διαφέρουν ελάχιστα από όργανο σε όργανο και ειδικά το μήκος του λαιμού (130 mm) και η

Σχήμα 3.51 Οι διαστάσεις (σε mm) των τμημάτων του βιολιού (πηγή: Jansson 2002b)

137

απόσταση από την γέφυρα μέχρι το τέλος του λαιμού (327 mm), καθώς σε διαφορετική περίπτωση δυσκολεύεται η χρήση του (Jansson 2002b).

3.4.4.2 Λειτουργία του βιολιού Από τη Μηχανική είναι γνωστό ότι η στατική τριβή είναι μεγαλύτερη από την τριβή ολίσθησης. Όταν το δοξάρι σύρεται κάθετα πάνω στη χορδή τότε την παρασέρνει λόγω στατικής τριβής και την απομακρύνει σιγά σιγά από τη θέση ηρεμίας της, έως ότου η δύναμη επαναφοράς γίνει πολύ μεγάλη με αποτέλεσμα η χορδή να ξεκολλήσει από το δοξάρι και να τιναχθεί πίσω προς την αρχική της θέση. Κατά την κίνησή της αυτή η χορδή τρίβεται με τριβή ολίσθησης (τριβή μεταξύ δύο επιφανειών που η μία κινείται σε σχέση με την άλλη) πάνω στο δοξάρι, χάνει ενέργεια με τη μορφή θερμότητας και τελικά παύει να κινείται. Στη συνέχεια προσκολλάται και πάλι στο δοξάρι ακολουθώντας τη διεύθυνση κίνησής του. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται και η δύναμη που με αυτόν τον τρόπο εξασκείται πάνω στη χορδή έχει τη μορφή τριγωνικού κύματος. Αυτό σημαίνει ότι η δύναμη αυτή μπορεί να διεγείρει τη χορδή κατά τον θεμελιώδη τρόπο και όλους τους αρμονικούς

και ότι η κίνηση αυτή

αντιστοιχεί στη συχνότητα συντονισμού της χορδής. Συνεπώς, η σταθερή διέγερση του δοξαριού και η παραγόμενη κυματομορφή, συζευγμένες με τις πολυσυντονιστικές ιδιότητες του καπακιού, κάνουν τον ήχο πολύ πλούσιο σε αρμονικούς. Το πλάτος της δόνησης της χορδής και η ένταση του ήχου είναι μεγέθη ανάλογα της πίεσης πάνω στο δοξάρι. Το βιολί μπορεί επίσης να παιχθεί τραβώντας τις χορδές με τα δάχτυλα (pizzicato). Η συχνότητα συντονισμού μιας χορδής ρυθμίζεται αλλάζοντας το μήκος της, το οποίο επιτυγχάνεται με την πίεση των δακτύλων του χεριού πάνω στην ταστιέρα (fingerboard). Επειδή δεν υπάρχουν τάστα, είναι δυνατό να παραχθεί κάθε συχνότητα σε αντίθεση με τις διακριτές συχνότητες που δίνουν τα όργανα με τάστα. Το όλο σύστημα του καπακιού, της πλάτης, της κοιλότητας και των f-οπών δημιουργεί ισχυρούς συντονιστές που λειτουργούν σαν το συνδετικό μέσο ανάμεσα στις χορδές και τον ατμοσφαιρικό αέρα. Σ’ ένα καλό βιολί οι συχνότητες συντονισμού είναι ομοιόμορφα διασκορπισμένες όσον αφορά στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων.

138

Στην Εικ. 106 δίνονται οι τρόποι δόνησης του καπακιού και της πλάτης ενός βιολιού (Σπυρίδης 1990).

Πάνω ηχητική πλάκα (καπάκι)

Κάτω ηχητική πλάκα (πλάτη) Εικ. 106 Με ολογραφική μέθοδο φαίνονται οι τρόποι δόνησης σε διάφορες συχνότητες του καπακιού και της πλάτης ενός βιολιού (πηγή: Σπυρίδης 1990)

139

3.4.5 Έγχορδα που παίζονται με χτύπημα της χορδής (Struck String Instruments) Αυτά τα όργανα παίζονται χτυπώντας τις χορδές με ένα σφυράκι. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν το πιάνο, το τσέμπαλο και το κλαβίχορδο. Θα εξετασθεί το πιο γνωστό της σύγχρονης εποχής, το πιάνο (Μπάμνιος 1984). 3.4.5.1 Περιγραφή του πιάνου Το πιάνο είναι το πιο συνηθισμένο από τα μουσικά όργανα. Το βασικό χαρακτηριστικό του είναι ότι καλύπτει μια μεγάλη περιοχή συχνοτήτων από 27,5 μέχρι 4.186 Hz ή Λα0 έως Ντο8, μια περιοχή η οποία αντιστοιχεί σε διάστημα μεγαλύτερο από επτά οκτάβες. Υπάρχουν δύο μορφές: το όρθιο και το μεγάλο ή πιάνο με ουρά (Σχ. 3.52). Η διαφορά τους είναι ότι οι χορδές στην πρώτη περίπτωση είναι όρθιες ενώ στη δεύτερη οριζόντιες (Μπάμνιος 1984). Αποτελείται από έναν μεγάλο αριθμό μεταλλικών χορδών οι οποίες είναι στερεωμένες πάνω σε ένα μεταλλικό πλαίσιο (Μπάμνιος 1984). Το μεγάλο πιάνο έχει 243 χορδές. Οι χορδές των χαμηλών συχνοτήτων είναι μεγάλες (μέχρι και 2 μέτρα) και ογκώδεις, ενώ αυτές των υψηλών συχνοτήτων κοντές (μέχρι και 5 cm) και λεπτές (Lehtonen 2005). Η αντοχή των χορδών σε ελαστική τάση κυμαίνεται από 300.000 έως 400.000 p/ίντσα (Σπυρίδης 1990). Οι χορδές διεγείρονται με χτυπήματα από σφυράκια. Τα τελευταία καλύπτονται με δύο στρώσεις από μάλλινη τσόχα. Όσο πιο σκληρή είναι η τσόχα τόσο δυνατότερος και πιο “λαμπερός” είναι ο παραγόμενος ήχος. Για να εξασφαλιστεί η ομοιομορφία της έντασης του ήχου σε όλη την έκταση του πιάνου, τα σφυράκια στις υψηλές συχνότητες είναι σκληρότερα από αυτά των χαμηλότερων συχνοτήτων. Επίσης το μέγεθος και το βάρος τους μειώνεται προχωρώντας από τα μπάσα προς στα πρίμα (Lehtonen 2005). Τα σφυράκια συνδέονται με τα πλήκτρα ενός πληκτρολογίου (Μπάμνιος 1984). Το σύγχρονο πιάνο έχει 88 πλήκτρα τα οποία είναι χωρισμένα σε 7,25 οκτάβες. Κάθε οκτάβα αποτελείται από 8 λευκά πλήκτρα για την διατονική κλίμακα και 5 υπερυψωμένα μαύρα πλήκτρα για τη χρωματική κλίμακα (Σπυρίδης 1990). Σε κάθε πλήκτρο αντιστοιχεί μία χορδή ή μία ομάδα χορδών. Στις πέντε υψηλότερες οκτάβες (δηλαδή από Ντο8 μέχρι Ντο3) υπάρχουν τρεις απλές μεταλλικές χορδές, κουρδισμένες

140

στον ίδιο τόνο, για κάθε πλήκτρο. Στην περιοχή από Σι2 μέχρι Σολ1 οι χορδές είναι δύο και μάλιστα τυλιγμένες. Τέλος, για την υπόλοιπη περιοχή συχνοτήτων από Φα1 μέχρι Λα0 υπάρχει μία τυλιγμένη χορδή για κάθε πλήκτρο. Έτσι παρατηρείται ότι ενώ στην υψηλή περιοχή συχνοτήτων (πάνω από το Ντο3) οι χορδές είναι απλά ατσάλινα σύρματα, κάτω από το Ντο3 είναι τυλιγμένες με σύρμα έτσι ώστε να αυξηθεί η μάζα τους και να ελαττωθεί η ακαμψία τους (Μπάμνιος 1984).

α Σε κάθε σύγχρονο πιάνο υπάρχουν τρία πηδάλια. Το δεξί πηδάλιο απομακρύνει όλους τους αποσβεστήρες από τις χορδές, έτσι ώστε οι τελευταίες να αποσβένουν μονάχα με την επίδραση της ηχητικής πλάκας και των σημείων στήριξης. Το μεσαίο

πηδάλιο

αποσβεστήρες

απομακρύνει

μόνο

από

τις

τους μπάσες

χορδές. Τέλος, το αριστερό πηδάλιο μειώνει

την

ένταση

του

ήχου

είτε

ελαττώνοντας τη διάρκεια χτυπήματος από

β Σχήμα 3.52 Μηχανισμός λειτουργίας: α) ενός μεγάλου (πηγή: Lehtonen 2005) και β) ενός όρθιου πιάνου (πηγή: Μπάμνιος 1984)

το

σφυράκι,

είτε

μετακινώντας

τα

σφυράκια έτσι ώστε να χτυπούνε λιγότερες χορδές,

είτε

ακουμπώντας

τους

αποσβεστήρες πάνω στις χορδές (Μπάμνιος 1984).

3.4.5.2 Λειτουργία του πιάνου Όταν πατιέται ένα πλήκτρο, ο αποσβεστήρας που είναι ακουμπισμένος στη χορδή ανασηκώνεται και αρχίζει να κινείται ο ανυψωτήρας προς τα πάνω ωθώντας έτσι

141

το σφυράκι προς τη χορδή, την οποία και τελικά χτυπάει. Αμέσως μετά το σφυράκι επιστρέφει πίσω και συγκρατείται, έτσι ώστε να μην ξαναχτυπήσει τη χορδή για δεύτερη φορά (Lehtonen 2005). Σκοπός του αποσβεστήρα είναι να σβήνει το ήχο μιας χορδής όταν το πλήκτρο δεν είναι πατημένο (Μπάμνιος 1984). Η επιλογή του πλήκτρου καθορίζει το ύψος του φθόγγου, ενώ η ταχύτητα πίεσής του την ένταση του παραγόμενου ήχου. Η χορδή αφού διεγερθεί από το σφυράκι μεταφέρει τη δόνηση στην ηχητική πλάκα (πίσω από την οποία υπάρχουν κολλημένες μπάρες για την αύξηση της αντοχή της) μέσω μίας ή δύο γεφυρών (Lehtonen 2005).

142

3.5 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Στην αρχή αυτού του κεφαλαίου γίνεται μια ιστορική ανασκόπηση των έγχορδων μουσικών οργάνων και κυρίως της κιθάρας. Οι ρίζες του οργάνου αυτού βρίσκονται στη Μέση Ανατολή, ενώ η τελειοποίησή του συντελέστηκε στην Ευρώπη. Έτσι λοιπόν, από την άρπα της βασίλισσας Σουμπ-Άντ (2500 π.Χ.) προήλθαν αργότερα οι, άριστης κατασκευής και τεχνοτροπίας, κιθάρες του Τόρρες (19ος αιώνας) και του Χάουζερ (20ος αιώνας). Όσον αφορά το βιολί, τρεις κατασκευαστές σημάδεψαν την ιστορική του εξέλιξη: οι Αμάτι, Στραντιβάρι και Γκουαρνέρι, ενώ το πιάνο έχει μικρότερη ιστορία, η οποία ξεκινάει από το 1709, χρονολογία κατά την οποία ο Κριστοφόρι κατασκεύασε το πρώτο πιάνο. Στη συνέχεια, αναλύονται ορισμένες βασικές έννοιες που αφορούν τον ήχο (ταχύτητα του ήχου, διάκριση, συμπεριφορά, μεγέθη και ιδιότητες του ήχου), τη μουσική (συμφωνία και διαφωνία, μουσικές κλίμακες) και το ξύλο ως υλικό παραγωγής ήχου (ακουστική ανισοτροπία, ελαστικότητα και ακουστικές ιδιότητες). Τα είδη ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των επιμέρους τμημάτων των έγχορδων μουσικών οργάνων είναι διαφορετικά και η επιλογή τους γίνεται βάση των ιδιοτήτων τους. Έτσι π.χ. για την κατασκευή του καπακιού της κιθάρας έχει αποδειχθεί ότι ένα από τα καταλληλότερα είδη είναι η ερυθρελάτη, ενώ για τα πλαϊνά της ο παλίσσανδρος. Τα μακροσκοπικά και υπομικροσκοπικά χαρακτηριστικά του “ηχηρού” ξύλου αναλύονται λεπτομερώς. Οι ακουστικές ιδιότητες του ξύλου επηρεάζονται από διάφορους παράγοντες, όπως είναι η παλαίωση του τελευταίου, οι περιβαλλοντικές συνθήκες, η μηχανική φόρτιση που δέχονται τα μουσικά όργανα και το βερνίκι. Για την βελτίωσή των ακουστικών του ιδιοτήτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν χημικές ουσίες, εκχυλίσματα, θερμική κατεργασία, ακόμα και μύκητες. Επίσης, λόγω της ολοένα και αυξανόμενης μείωσης των αποθεμάτων ποιοτικού ξύλου για την κατασκευή μουσικών οργάνων έχει αρχίσει ήδη μια προσπάθεια αντικατάστασής του από σύνθετα προϊόντα ξύλου και προϊόντα από ανθρακονήματα. Τέλος, δίνεται μια λεπτομερή παρουσίαση της κατασκευής της κλασικής κιθάρας και μια συνοπτική περιγραφή του βιολιού και του πιάνου. Η κιθάρα είναι ένα πολύπλοκο μουσικό όργανο και η εκπομπή του ήχου από αυτή εξαρτάται από πολλούς κατασκευαστικούς παράγοντες. Ο ήχος που παράγει είναι αποτέλεσμα τόσο των

143

μεμονωμένων τμημάτων της (π.χ. συντονισμοί καπακιού, συντονισμοί αέρινης κοιλότητας κ.λ.π.), όσο και της αλληλοεπίδρασης αυτών (π.χ. σύζευξη καπακιού, πλάτης και αέρινης κοιλότητας).

144

4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4.1 ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Αντικείμενο του πειράματος ήταν: α) η εύρεση τυχόν επίδρασης των δομικών χαρακτηριστικών του ξύλου στις ακουστικές ιδιότητές του. Πιο συγκεκριμένα, ερευνήθηκε κατά πόσο το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων μπορεί να επηρεάσει την ακουστική απόδοση του ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή του σημαντικότερου τμήματος της κιθάρας (αλλά και όλων των έγχορδων οργάνων), δηλ. της ηχητικής πλάκας, β) η επίδραση της συγκόλλησης στην ακουστική απόδοση της ηχητικής πλάκας και γ) η ανάλυση των στοιχείων που προέκυψαν από ερωτηματολόγιο το οποίο εστάλει σε κατασκευαστές έγχορδων μουσικών οργάνων.

4.2 ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 4.2.1 Προετοιμασία δειγμάτων - υπολογισμός ποσοτικών παραμέτρων Για το πείραμα χρησιμοποιήθηκαν 35 δείγματα (Εικ. 1), τα οποία προήλθαν από πριστή ξυλεία ερυθρελάτης, ρουμανικής προέλευσης. Αρχικά, έγινε επιλογή 12 ευθύινων πριστών (μήκους 80 cm, πλάτους 10 cm και πάχους 6 cm) και με ακριβείς ακτινικές τομές, καθώς τα πειραματικά δείγματα που θα προέκυπταν θα έπρεπε να ήταν ακτινικά κομμένα και να είχαν κατά το δυνατό ομοιόμορφους και παράλληλους μεταξύ τους αυξητικούς δακτυλίους σε αντιστοιχία με τα κριτήρια επιλογής του ξύλου που προορίζεται για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας της κιθάρας.

Εικ. 1 Πειραματικό δείγμα ξύλου ερυθρελάτης

Κατόπιν, τα πριστά τεμάχια πλανίστηκαν και με τη βοήθεια πριονοκορδέλας επαναπρίσθηκαν για την παραγωγή των πειραματικών δειγμάτων σχήματος ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου μήκους 34 cm, πλάτους 4 - 5 cm περίπου και πάχους περί τα 3,5

145

mm. Οι τραχείες επιφάνειες των δειγμάτων λειάνθηκαν με γυαλοχαρτιέρα και ταυτόχρονα ρυθμίστηκε και το πάχος των δειγμάτων γύρω στα 2,8 mm (όσο δηλ. είναι περίπου και το πάχος της ηχητικής πλάκας της κιθάρας). Στη συνέχεια, τα δείγματα χωρίστηκαν σε δύο ομάδες, η πρώτη (Ι) ομάδα με στενότερους (μεταξύ 1,16 - 3,20 mm) και η δεύτερη με πλατύτερους (μεταξύ 4,41 5,77 mm) αυξητικούς δακτυλίους (Εικ. 2), κωδικοποιήθηκαν και υπέστησαν φυσική ξήρανση μέχρι να αποκτήσουν την ισοδύναμη υγρασία σε συνθήκες εργαστηρίου που ήταν 9,3 %.

α

β

Εικ. 2 Δείγμα με στενούς (α) και πλατείς (β) αυξητικούς δακτυλίους

Ο υπολογισμός του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων έγινε με τη βοήθεια μικρομέτρου. Αφού μετρήθηκε ο αριθμός των αυξητικών δακτυλίων, υπολογίσθηκε το συνολικό τους πλάτος και στη συνέχεια το μέσο πλάτος των αυξητικών δακτυλίων κάθε δείγματος (με διαίρεση του συνολικού πλάτους με τον αριθμό των δακτυλίων). Η πυκνότητα του δείγματος εκτιμήθηκε μετά από ζύγισή του σε ηλεκτρονικό ζυγό ακριβείας και υπολογισμό του όγκου του βάσει των τριών διαστάσεών του. Για εξασφάλιση μεγαλύτερης ακρίβειας, η μέτρηση του πάχους και του πλάτους κάθε δείγματος πραγματοποιήθηκε σε τρία σημεία: στο μέσο και στα δύο άκρα του και χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος τους (βλ. Εικ. 1). Για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας χρησιμοποιήθηκε ηλεκτρονική εργαστηριακή μηχανή μέτρησης μηχανικής αντοχής του ξύλου τύπου SHIMADZU ( Εικ. 3) και εφαρμόσθηκε η παρακάτω μέθοδος: Η μέτρηση της παραμόρφωσης στην περιοχή ελαστικότητας για κάθε δείγμα έγινε με χρησιμοποίηση διαφόρων βαρών: α) της κεφαλής φόρτισης σε στατική κάμψη της μηχανής (1,350 Kg), β) βάρους 1,200 Kg, γ) βάρους 0,500 Kg και δ) βάρους 0,360 Kg (Εικ. 4) και ενός μικρομέτρου ακρίβειας εκατοστού του χιλιοστού προσαρμοσμένο

146

πάνω σε μια μεταλλική βάση (Εικ. 5). Τα παραπάνω αυτά βάρη και το μικρόμετρο χρησιμοποιήθηκαν αντί των ψηφιακών ενδείξεων του μηχανήματος έτσι ώστε οι μετρήσεις να είναι πιο ακριβείς.

Εικ. 3 Μηχανή μέτρησης μηχανικής αντοχής του ξύλου

Εικ. 4 Τα βάρη που χρησιμοποιήθηκαν

Εικ. 5 Μικρόμετρο προσαρτημένο σε μεταλλική βάση

Για τον υπολογισμό της παραμόρφωσης το δείγμα τοποθετούνταν κάθε φορά κάτω από την κεφαλή του μηχανήματος και πάνω σε υποστήριγμα, με απόσταση υποστηριγμάτων 20 cm, η οποία κρίθηκε ως η πιο κατάλληλη κατά προκαταρκτικές δοκιμές. Το μικρόμετρο τοποθετήθηκε κάτω από το δείγμα και στο κέντρο αυτού και έδινε την τιμή της

παραμόρφωσης

κάθε

φορά

που

εφαρμόζονταν νέο φορτίο από την κεφαλή φορτίσεως (Εικ. 6). Για ελαστικότητας

την

εύρεση

υπολογίσθηκαν

του δύο

μέτρου τιμές

Εικ. 6 Υπολογισμός της παραμόρφωσης

παραμόρφωσης για κάθε δείγμα: μία τιμή όταν το εφαρμοζόμενο βάρος ήταν 1,350 Kg (δηλαδή μονάχα με την επίδραση της κεφαλής φορτίσεως) και μία τιμή όταν το βάρος ήταν 3,410 Kg και χρησιμοποιήθηκε στο τέλος η διαφορά των δύο τιμών. Οι διαστάσεις των δειγμάτων (πλάτος, πάχος) μετρήθηκαν στο μέσο τους. Για μεγαλύτερη ακρίβεια μάλιστα, πάρθηκαν τρεις τιμές για κάθε μέτρηση (μία στο μέσο και από μία εκατέρωθεν του μέσου και σε απόσταση ενός εκατοστού) και στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος τους (βλ. Εικ. 1).

147

Ο μαθηματικός τύπος με τον οποίο υπολογίστηκε το μέτρο ελαστικότητας είναι ο εξής (Τσουμής 1994): E = P ⋅ l 3 / 4 ⋅ D ⋅ b ⋅ d 3 , όπου: Ε = μέτρο ελαστικότητας (N/mm2) P = φορτίο στο όριο ελαστικότητας (Ν) l = μήκος δείγματος μεταξύ σημείων υποστηρίξεως (mm) D = παραμόρφωση δείγματος (mm) b = πλάτος δείγματος (mm) d = πάχος δείγματος (mm) Κατόπιν, τα δείγματα κόπηκαν αξονικά, με τη βοήθεια μικρού δίσκου, σε δύο ίσα τμήματα (Εικ. 7). Συγκολλήθηκαν οι εξωτερικές πλανισμένες πλευρές των δειγμάτων (καθώς δεν ήταν δυνατή η πλάνιση των εσωτερικών, κομμένων πλευρών) με τη χρήση ξυλόκολλας Rakoll (την οποία χρησιμοποιούν οι κατασκευαστές κιθάρας) και πιέστηκαν πλευρικά με ξύλινα πηχάκια που καρφώθηκαν πάνω σε ξύλινη πλάκα για να εξασφαλιστεί η σωστή συγκόλλησή τους (Εικ. 8). Στη συνέχεια υπολογίστηκε ξανά η πυκνότητα και το μέτρο ελαστικότητας με τον ίδιο τρόπο που υπολογίστηκε παραπάνω (με τη μηχανή μέτρησης μηχανικής αντοχής). Για την στατιστική ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο SPSS v.15.

Εικ. 7 Αξονική κοπή των δειγμάτων

Εικ. 8 Πλευρική συγκόλληση και πίεση των δειγμάτων

148

4.2.2 Ερωτηματολόγιο Το ερωτηματολόγιο ήταν χωρισμένο σε δύο μέρη: • Το πρώτο μέρος (γενικό ερωτηματολόγιο) περιείχε 15 γενικές ερωτήσεις, οι οποίες αφορούσαν την κατασκευή του συνόλου των έγχορδων μουσικών οργάνων. Αρχικά, ζητήθηκαν από τον κατασκευαστή ορισμένα προσωπικά στοιχεία σχετικά με την ενασχόλησή του με την κατασκευή των μουσικών οργάνων (χρόνια ενασχόλησης, τυχόν σπουδές και είδη οργάνων που κατασκευάζει). Στη συνέχεια ρωτήθηκε εάν η κατασκευή των διαφορετικών έγχορδων οργάνων παρουσιάζει κάποια

διαφορά

δυσκολίας, ενώ οι υπόλοιπες ερωτήσεις είχαν σχέση με την επιλογή των υλικών (ξύλου, κόλλας και βερνικιού) και την προετοιμασία τους (ξήρανση του ξύλου). Στο τέλος υπήρχαν κάποιες ερωτήσεις που αφορούσαν το κατά πόσο ορισμένοι παράγοντες (π.χ. το μέγεθος

και το βάθος του αντηχείου, η χρήση του μουσικού οργάνου κ.λ.π.)

επηρεάζουν την ποιότητα του ήχου που παράγουν τα έγχορδα μουσικά όργανα. • Το δεύτερο μέρος (ειδικό ερωτηματολόγιο) περιείχε 30 ερωτήσεις, οι οποίες αναφέρονταν αποκλειστικά στην κατασκευή της κιθάρας. Αφού ο κατασκευαστής αναφέρει τι είδους κιθάρες κατασκευάζει, στη συνέχεια ερωτάται για κάθε τμήμα της κιθάρας ξεχωριστά (καπάκι, πλάτη, κ.λ.π.) τα εξής: τι είδους ξύλα χρησιμοποιεί και γιατί, αν επιλέγεται κάποια συγκεκριμένη σχεδίαση των νερών του ξύλου, τι πάχος δίνεται στα ξύλα του αντηχείου, για ποιο λόγο χρησιμοποιούνται οι τραβέρσες-ακτίνες και με ποιο τρόπο επαλείφεται το βερνίκι. Τέλος, ζητήθηκε από τον κατασκευαστή να αναφέρει το χρονικό διάστημα που απαιτείται για την ολοκλήρωση της κατασκευής μιας κιθάρας και από τι εξαρτάται η ποιότητα του ήχου που αυτή παράγει τελικά. Λεπτομέρειες των ερωτήσεων του ερωτηματολογίου δίνονται στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι. Το

ερωτηματολόγιο

(το

οποίο

ζητήθηκε

να

απαντηθεί

από

πέντε

κατασκευαστές) απαντήθηκε από δύο κατασκευαστές με προσωπική συνέντευξη, ενώ οι απαντήσεις από δύο άλλους ελήφθησαν ταχυδρομικά. Ένας κατασκευαστής δεν απάντησε στο ερωτηματολόγιο που του εστάλει. Από τους κατασκευαστές που απάντησαν, οι δύο ήταν από την περιοχή της Θεσσαλονίκης, ένας από την περιοχή των Σερρών και ο τέταρτος από την Αθήνα. Στους κατασκευαστές που ασχολούνται με την κατασκευή της κιθάρας (τρεις στον αριθμό) τους ζητήθηκε να απαντήσουν όλο το ερωτηματολόγιο (ωστόσο ένας δεν απάντησε το γενικό ερωτηματολόγιο). Σε αυτούς που δεν κατασκευάζουν κιθάρες (ένας απ’ αυτούς) τους ζητήθηκε να απαντήσουν

149

μονάχα το γενικό ερωτηματολόγιο. Θα πρέπει να τονιστεί ότι το ερωτηματολόγιο δεν συντάχθηκε με σκοπό την στατιστική του ανάλυση, αλλά μονάχα για την απόκτηση βασικών πληροφοριών σχετικά με την κατασκευή έγχορδων οργάνων και ιδιαίτερα της κιθάρας.

150

4.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ 4.3.1 Επίδραση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου Ο λόγος Ε/ρ στην αξονική διεύθυνση (όπου Ε είναι το μέτρο ελαστικότητας και ρ η πυκνότητα) ή αλλιώς ειδικό μέτρο ελαστικότητας όπως λέγεται (specific Young’s modulus), μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δείκτης για την εκτίμηση των ακουστικών ιδιοτήτων και της καταλληλότητας του ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας των έγχορδων μουσικών οργάνων (Hori et al. 2002, Ono and Norimoto 1984, Yano et al. 1990). Έτσι, το ξύλο θα πρέπει να έχει μεγάλη ακαμψία (δηλ. μεγάλο μέτρο ελαστικότητας) (Bucur 2006) και να είναι συγχρόνως όσο το δυνατό ελαφρύτερο (δηλ. μικρή πυκνότητα) (Haines et al. 1977) για να είναι πιο επιθυμητό στην κατασκευή της ηχητικής πλάκας των έγχορδων μουσικών οργάνων. Πίνακας 4.1 Μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις (σε παρενθέσεις) πυκνότητας, πλάτους αυξητικών δακτυλίων, μέτρου ελαστικότητας και ειδικού μέτρου ελαστικότητας των δύο ομάδων πειραματικών δειγμάτων.

α/α

1 2 3 4

Χαρακτηριστικά/ ιδιότητες Πυκνότητα, g/cm3 Μέσο πλάτος αυξ. δακ., mm Μ.Ε., N/mm2 Ειδικό Μ.Ε., Ν*cm3/g*mm2

Ομάδες πειραματικών δειγμάτων Ι (στενότεροι αυξ. ΙΙ (πλατύτεροι αυξ. δακτύλιοι) δακτύλιοι) 0,408 0,353 (0,0221) (0,0165) 2,04 4,86 (0,824) (0,343) 13240,84 10713,31 (1367,52) (930,36) 32362,66 30351,95 (2099,04) (1965,78)

Στον Πίνακα 4.1 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δύο ομάδων (Ι, ΙΙ) πειραματικών δειγμάτων ξύλου ερυθρελάτης, τα οποία αναφέρονται στην πυκνότητα, το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων, το μέτρο ελαστικότητας (Μ.Ε.) και το ειδικό μέτρο ελαστικότητας. Αναλυτικότερα στοιχεία παρουσιάζονται στους Πίνακες 1 και 2 (ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ). Με βάση τα αναλυτικά αυτά στοιχεία εξετάσθηκαν οι σχέσεις: α) πλάτους αυξητικών δακτυλίων και μέτρου ελαστικότητας, β) πλάτους αυξητικών δακτυλίων και πυκνότητας, γ) πυκνότητας και μέτρου ελαστικότητας και δ) πλάτους αυξητικών δακτυλίων και ειδικού μέτρου ελαστικότητας.

151

α) Σχέση πλάτους αυξητικών δακτυλίων και μέτρου ελαστικότητας Η σχέση αυτή παρουσιάζεται στο Σχ. 4.1 από το οποίο φαίνεται ότι αυξανόμενου του πλάτους αυξητικών δακτυλίων το μέτρο ελαστικότητας μειώνεται. Αρχικά, η μείωση αυτή είναι έντονη ενώ στη συνέχεια όταν το πλάτος είναι πάνω από 4 mm παρατηρείται μια σταθεροποίηση του μέτρου ελαστικότητας και μιας μικρής τάσης αύξησής του. Επίσης, θα πρέπει να τονιστεί ότι η μεταβολή αυτή λόγω του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων αντιπροσωπεύει το 82,19% (R2 = 0,8219) της διακύμανσης του μέτρου ελαστικότητας, γεγονός το οποίο φανερώνει τη μεγάλη σημαντικότητα που παίζει το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων στη τιμή του μέτρου ελαστικότητας.

Μέτρο ελαστικότητας (N/mm2)

16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000

y = 298,74x 2 - 2861,2x + 17600 R2 = 0,8219

8000 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

Πλάτος αυξητικών δακτυλίων (mm) Σχήμα 4.1 Διάγραμμα διασποράς και τάση μεταβολής του μέτρου ελαστικότητας των δειγμάτων σε σχέση με το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων.

β) Σχέση πλάτους αυξητικών δακτυλίων και πυκνότητας Για να εκτιμηθεί η επίδραση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων στην πυκνότητα των δειγμάτων δημιουργήθηκε εκ νέου το διάγραμμα διασποράς (Σχ. 4.2). Από το διάγραμμα αυτό προκύπτει ότι με την αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων μειώνεται η πυκνότητα των δειγμάτων και μάλιστα η συσχέτιση αυτή είναι ισχυρή (R2 = 0,8523). Για μεταβολή του πλάτους από 1 mm μέχρι 5 mm η μείωση της πυκνότητας είναι έντονη, ενώ πάνω από τα 5 mm σταθεροποιείται.

152

0,46

Πυκνότητα (g/cm 3)

0,44 0,42 0,4 0,38 0,36 0,34 0,32

y = 0,0041x2 - 0,0461x + 0,4811 R2 = 0,8523

0,3 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

Πλάτος αυξητικών δακτυλίων (mm)

Σχήμα 4.2 Διάγραμμα διασποράς και τάση μεταβολής της πυκνότητας των δειγμάτων σε σχέση με το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων.

γ) Σχέση πυκνότητας και μέτρου ελαστικότητας Η επίδραση της πυκνότητας στο μέτρο ελαστικότητας των δειγμάτων σύμφωνα με το διάγραμμα του Σχ. 4.3 είναι ισχυρή: η αύξηση της πυκνότητας έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του μέτρου ελαστικότητας. Η μεταβολή μάλιστα της πυκνότητας αντιπροσωπεύει το 82,24% (R2 = 0,8224) της διακύμανσης του μέτρου ελαστικότητας. 16000

Μέτρο ελαστικότητας (N*cm3 /g*mm2)

15000 14000 13000 12000 11000 10000

y = 107962x 2 - 37108x + 10337 R2 = 0,8224

9000 8000 0,3

0,35

0,4

0,45

Πυκνότητα (g/cm ) 3

Σχήμα 4.3 Διάγραμμα διασποράς και τάση μεταβολής του ειδικού μέτρου ελαστικότητας των δειγμάτων σε σχέση με την πυκνότητα.

153

δ) Σχέση πλάτους αυξητικών δακτυλίων και ειδικού μέτρου ελαστικότητας Τέλος, για να εκτιμηθεί η επίδραση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων στο ειδικό μέτρο ελαστικότητας δημιουργήθηκε το διάγραμμα διασποράς του Σχ. 4.4 από το οποίο γίνεται φανερό ότι υπάρχει ασφαλώς μια μείωση του ειδικού μέτρου ελαστικότητας καθώς αυξάνεται το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων, αλλά η μεταβολή αυτή του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων αντιπροσωπεύει μονάχα το 42,84% (R2 = 42,84%) της διακύμανσης του ειδικού μέτρου ελαστικότητας, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι η συσχέτιση δεν είναι ισχυρή. Αρχικά, για αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων μέχρι 4 mm, η μείωση του ειδικού μέτρου ελαστικότητας είναι αισθητή, ενώ όταν το πλάτος αυξάνεται πάνω από τα 4 mm παρατηρείται μια μικρή τάση αύξησης του ειδικού μέτρου ελαστικότητας.

Ειδικό μέτρο ελαστικότητας (N*cm 3/g*mm 2)

37000 35000 33000 31000 29000 27000

y = 392,57x2 - 3346,8x + 37306 R2 = 0,4284

25000 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

Πλάτος αυξητικών δακτυλίων (mm)

Σχήμα 4.4 Διάγραμμα διασποράς και τάση μεταβολής του ειδικού μέτρου ελαστικότητας των δειγμάτων σε σχέση με το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων.

Το αποτέλεσμα αυτό συμφωνεί με την έρευνα των Di Bella et al. (undated), οι οποίοι χρησιμοποιώντας ξύλο ερυθρελάτης (Picea abies) ιταλικής προέλευσης ερεύνησαν την πιθανότητα ύπαρξης κάποιας συσχέτισης μεταξύ του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων και του δείκτη ακουστικής απόδοσης M του ξύλου, ο οποίος δίνεται από τον τύπο Μ = 4 Ε L ⋅ E R / ρ 3 (όπου ΕL, ER το μέτρο ελαστικότητας αξονικά και ακτινικά αντίστοιχα και ρ η πυκνότητα). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι δεν υπάρχει καμία συσχέτιση μεταξύ των δύο αυτών παραγόντων.

154

4.3.2 Επίδραση της συγκόλλησης στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου Στον Πίνακα 4.2 παρουσιάζονται οι μέσες τιμές της πυκνότητας, του μέτρου ελαστικότητας και του ειδικού μέτρου ελαστικότητας των συγκολλημένων δειγμάτων, ενώ αναλυτικά στοιχεία παρουσιάζονται στον Πίνακα 3 (ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ). Στον Πίνακα 4.3 γίνεται σύγκριση των μέσων όρων των παραπάνω ιδιοτήτων μεταξύ συγκολλημένων και μη συγκολημένων δειγμάτων (ανεξάρτητων και εξαρτημένων), με το t-test, σε επίπεδο σημαντικότητας 95%. Πίνακας 4.2 Μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις (σε παρενθέσεις) πυκνότητας, μέτρου ελαστικότητας και ειδικού μέτρου ελαστικότητας των δύο ομάδων πειραματικών δειγμάτων μετά τη συγκόλληση.

α/α

1 3 4

Χαρακτηριστικά/ ιδιότητες Πυκνότητα, g/cm3 Μ.Ε., N/mm2 Ειδικό Μ.Ε., Ν*cm3/g*mm2

Ομάδες πειραματικών δειγμάτων (μετά τη συγκόλληση) Ι (στενότεροι αυξ. ΙΙ (πλατύτεροι αυξ. δακτύλιοι) δακτύλιοι) 0,405 0,348 (0,0226) (0,0159) 13106,70 10495,06 (1379,63) (853,21) 32343,33 30190,13 (2060,13) (1838,62)

Ο μέσος όρος της πυκνότητας των μη συγκολλημένων δειγμάτων είναι 0,386 ενώ των συγκολλημένων δειγμάτων 0,382. Συγκρίνοντας τους μέσους όρους των ανεξάρτητων δειγμάτων (δηλ. θεωρώντας τα δείγματα ως δύο ξεχωριστές ομάδες, χωρίς να λάβουμε υπόψη ότι τα συγκολλημένα δείγματα προέκυψαν από τα αντίστοιχά μη συγκολλημένα) με το t-test υπολογίστηκε t = 0,547 με πιθανότητα σφάλματος 0,907>0,05, συνεπώς οι μέσοι όροι δεν διαφέρουν σημαντικά. Ομοίως, η σύγκριση των μέσων όρων του μέτρου ελαστικότητας και του ειδικού μέτρου ελαστικότητας μεταξύ ανεξάρτητων συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων με το t-test μας έδωσε t = 0,402 με πιθανότητα σφάλματος 0,921>0,05 και t = 0,143 με πιθανότητα σφάλματος 0,887>0,05 αντίστοιχα. Συνεπώς, φαίνεται ότι η συγκόλληση δεν επηρέασε καθόλου τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Εφαρμόζοντας ωστόσο το t-test θεωρώντας τα δείγματα ως εξαρτημένες μεταβλητές (δηλ. λαμβάνοντας υπόψη ότι το κάθε συγκολλημένο δείγμα προήλθε από το αντίστοιχό του μη συγκολλημένο προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα:

155

α) για την πυκνότητα ισχύει ότι t = 19,091 με πιθανότητα σφάλματος 0,000<0,05, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι η διαφορά της τάξη του 0,004 που παρατηρείται μεταξύ των μέσων όρων συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων είναι υπαρκτή και όχι τυχαία. β) για το μέτρο ελαστικότητας ισχύει ότι t = 5,766 με πιθανότητα σφάλματος 0,000<0,05, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι και η διαφορά 167,79 μεταξύ των μέσων όρων συγκολλημένων και μη συγκολημένων δειγμάτων είναι υπαρκτή. γ) για το ειδικό μέτρο ελαστικότητας t = 1,046 με επίπεδο σημαντικότητας 0,303>0,05 και επομένως η διαφορά των μέσων όρων η οποία ισούται με 76,33 μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι τυχαία. Τα παραπάνω συμπεράσματα μπορούν ενισχυθούν και από τα διαγράμματα των Σχ. 4.5, 4.6 και 4.7, στα οποία παρουσιάζεται γραφικά η σύγκριση των τιμών της πυκνότητας, του μέτρου ελαστικότητας και του ειδικού μέτρου ελαστικότητας των συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων. Από τα διαγράμματα αυτά φαίνεται ότι οι τιμές της πυκνότητας και του μέτρου ελαστικότητας των μη συγκολλημένων δειγμάτων είναι ελάχιστα αλλά σταθερά μεγαλύτερες από αυτές των συγκολλημένων δειγμάτων. Αντίθετα, το ειδικό μέτρο ελαστικότητας φαίνεται να είναι άλλοτε μεγαλύτερο για τα συγκολλημένα δείγματα και άλλοτε για τα μη συγκολλημένα, δηλ. δεν υπάρχει μια σταθερή τάση. Πίνακας 4.3 Σύγκριση μέσων όρων (t-test) πυκνότητας, μέτρου ελαστικότητας και ειδικού μέτρου ελαστικότητας συγκολημένων και μη συγκολημένων ανεξάρτητων και εξαρτημένων δειγμάτων ξύλου σε επίπεδο σημαντικότητας 95%.

Εύρος τιμών Πυκνότητα 0,3163 (g/cm ) 0,435 Μέτ. Ελαστ. 9313,95(N/mm2) 15145,91 Ειδικό Μέτ. Ελαστ. 26910,80(N*cm3/g*mm2) 35476,40

Μ.O. μη συγκολ. δειγμάτων 0,386

Μ.O. συγκολ. δειγμάτων 0,382

12229,83 31558,38

Διαφορά δειγμάτων ανεξάρ.

εξαρτ.

0,907

0,000

12062,04

0,921

0,000

31482,05

0,887

0,303

156

0,44

3

Πυκνότητα (g/cm)

0,42 0,4 0,38 0,36 μη συγκολ συγκολ

0,34 0,32 0,3 1

4

7

10 13 16 19 22 25 28 31 34 Δείγματα

Σχήμα 4.5 Σύγκριση της πυκνότητας συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων

16000

2

Μέτρο ελαστικότητας (N/mm)

15000 14000 13000 12000 11000 μη συγκολ συγκολ

10000 9000 8000 1

4

7

10 13 16 19 22 25 28 31 34 Δείγματα

Σχήμα 4.6 Σύγκριση του μέτρου ελαστικότητας συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων

157

2

Ειδικό μέτρο ελαστικότητας (N*cm/g*mm )

37000

3

35000 33000 31000 29000

μη συγκολ συγκολ

27000 25000 1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Δείγματα

Σχήμα 4.7 Σύγκριση του ειδικού μέτρου ελαστικότητας συγκολλημένων και μη συγκολλημένων δειγμάτων

158

4.3.3 Ανάλυση του ερωτηματολογίου Α. Γενικό ερωτηματολόγιο Από την ανάλυση που έγινε στις απαντήσεις του γενικού ερωτηματολογίου προέκυψαν τα εξής συμπεράσματα: • Κανείς από τους κατασκευαστές δεν έχει σπουδάσει σε κάποια σχολή την διαδικασία κατασκευής των έγχορδων μουσικών οργάνων. Όλοι είναι είτε αυτοδίδακτοι, είτε έχουν αποκτήσει γνώση γύρω από το αντικείμενο με τη βοήθεια κάποιου εμπειρότερου κατασκευαστή. • Η κατασκευή των διαφορετικών έγχορδων μουσικών οργάνων παρουσιάζει και διαφορετικό βαθμό δυσκολίας. Έτσι, δυσκολότερη στην κατασκευή είναι η κιθάρα. Ακολουθεί με φθίνουσα σειρά δυσκολίας το βιολί, το σαντούρι, το λαούτο, το ούτι, ο τζουράς και το μαντολίνο και τέλος το μπουζούκι, ο μπαγλαμάς και η λύρα. Σύμφωνα με την άποψη ενός κατασκευαστή τα έγχορδα όργανα που χρησιμοποιούν νάιλον χορδές κατασκευάζονται γενικά πιο δύσκολα. • Τα είδη ξύλου που χρησιμοποιούν οι κατασκευαστές, η μορφή, οι διαστάσεις και η χώρα προέλευσής τους φαίνονται στον Πίνακα 4.4. Η επιλογή των συγκεκριμένων ειδών ξύλου γίνεται με κύριο κριτήριο την ποιότητα και την ηλικία (προτιμώνται μεγάλης ηλικίας ξύλα) - “παλαίωσή”3 τους, αλλά και τις ιδιότητες και το κόστος απόκτησής τους. • Η υγρασία του ξύλου επηρεάζει αρνητικά την ποιότητα του παραγόμενου ήχου γι’ αυτό και πριν την κατασκευή των έγχορδων μουσικών οργάνων υφίσταται φυσική ξήρανση. • Για την συγκόλληση των διαφόρων τμημάτων των έγχορδων μουσικών οργάνων χρησιμοποιούνται οι εξής κόλλες: α) Ψαρόκολλα: η ζωική αυτή κόλλα χρησιμοποιείται κυρίως στην κατασκευή του σκάφους των λαϊκών οργάνων (π.χ. μπουζούκια). Παλαιότερα χρησιμοποιούνταν και στην κατασκευή της κιθάρας.

3

Με τον όρο “παλαίωση” εννοείται ότι τα ξύλα που χρησιμοποιούν οι κατασκευαστές είναι κομμένα αρκετό καιρό πριν (μέχρι και μερικά χρόνια) και τοποθετημένα σε αποθήκη έτσι ώστε να ξηραθούν και να φτάσουν σε μια κατάσταση ισορροπίας.

159

β) Titebond: είναι πολύ δυνατή κόλλα (πολυβινυλίου) και χρησιμοποιείται στην κατασκευή της κιθάρας. γ) Rakoll, Atlacol: είναι απλές ξυλόκολλες. Η πρώτη (η οποία είναι κόλλα πολυβινυλίου) χρησιμοποιείται και στην κατασκευή της κιθάρας. δ) Κόλλα στιγμής (π.χ. logo). • Για το βερνίκωμα των έγχορδων οργάνων χρησιμοποιείται γομαλάκα (φυσικό πολυμερές, ινδικής προέλευσης, που εκκρίνεται από ένα έντομο πάνω στο φλοιό ορισμένων ειδών δέντρων και διατίθεται στην αγορά σε μορφή λεπτών φύλλων) με διαλυτικό το οινόπνευμα. Επίσης, για τον βραχίονα, τα πλαϊνά και την πλάτη της κιθάρας χρησιμοποιείται αρχικά σήλερ πολυουρεθάνης και στη συνέχεια λούστρο πολυκυτταρίνης. Το σήλερ είναι υπεύθυνο για τη γυαλάδα που αποκτούν τα μουσικά όργανα. Τέλος, έχει αναφερθεί και η χρήση βερνικιών επιπλοποιΐας. • Το γεωμετρικό σχήμα του αντηχείου, όπως επίσης και το μέγεθος και το βάθος του, επηρεάζουν τον εκπεμπόμενο ήχο. Όσο πιο μεγάλο είναι το αντηχείο τόσο μεγαλύτερη ένταση έχει ο ήχος που παράγεται. • Ο ήχος του έγχορδου οργάνου δεν παραμένει σταθερός από τη στιγμή της κατασκευής του αλλά μεταβάλλεται με τον χρόνο. Αυτό οφείλεται στην τάση που δέχονται τα ξύλα από τις χορδές με αποτέλεσμα να “δένουν” τα ξύλα μεταξύ τους. Επίσης, σημαντικό ρόλο παίζουν και οι αλλαγές θερμοκρασίας, οι δονήσεις των ξύλων λόγω της χρήσης του οργάνου και η ξήρανση με το χρόνο των ρητινών που περιέχει το ξύλο, των συγκολλητικών ουσιών και των βερνικιών. Οι αλλαγές αυτές μπορεί να συμβαίνουν επ’ άπειρο. Ωστόσο το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να σταθεροποιηθεί πρακτικά ο ήχος του έγχορδου μουσικού οργάνου εξαρτάται από το βαθμό χρήσης του και κυμαίνεται από 6 μήνες μέχρι 4 με 5 χρόνια. • Η τιμή πώλησης ενός μουσικού οργάνου εξαρτάται από τον ήχο που αυτό παράγει, την εμφάνισή του και το κόστος των υλικών από τα οποία αυτό είναι κατασκευασμένο. Εκτός απ’ αυτά όμως, μεγάλη σημασία έχει και το όνομα του κατασκευαστή στην αγορά, καθώς επίσης και η ποιότητα της δουλειάς του.

160

Πίνακας 4.4 Είδη ξύλων, μορφή, διαστάσεις και προέλευση

Είδος ξύλου Ερυθρελάτη (Picea abies) » » Παλίσσανδρος (Dalbergia spp.) » Κέδρος (Thuja spp.) » Σφενδάμι (Acer spp.) » » Μαόνι (Swietenia spp.) Μουριά (Morus spp.) » Κερασιά (Prunus avium) » Αχλαδιά (Pyrus communis) » Καρυδιά (Juglans regia) Έλατο (Abies spp.) Έβενος (Diospyros ebenum) Φλαμούρι (Tilia spp.) Zebrano (Microberlinia brazzavillensis) Wenge (Milletia laurentii) Ovangole

Μορφή πριστή ξυλόφυλλο κυλινδρική ξυλόφυλλο » πριστή ξυλόφυλλο ξυλόφυλλο » κυλινδρική ξυλόφυλλο ξυλόφυλλο κυλινδρική ξυλόφυλλο κυλινδρική ξυλόφυλλο κυλινδρική πριστή/ ξυλόφυλλο » » » » » »

Διαστάσεις (cm)

Χώρα προέλευσης

50x20x0,5 80x70 150x40x0,8 50x20x0,5

Γερμανία Γερμανία-Αυστρία-Ελλάδα Ινδία-Βραζιλία Ινδία

50x20x0,5 60x40x0,8 50x20x0,5 60x40 50x20x0,5 60x40x0,8 60x40 60x40x0,8 60x40 60x40x0,8 60x40

Αλάσκα-Ισπανία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Ελλάδα-Βοσνία-Ρουμανία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία Γερμανία-Σερβία-Ελλάδα-Αυστρία

161

Β. Ειδικό ερωτηματολόγιο Από την ανάλυση που έγινε στο ειδικό ερωτηματολόγιο προέκυψαν τα εξής συμπεράσματα: α) Για το καπάκι της κιθάρας: Τα είδη ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του είναι η ευρωπαϊκή ερυθρελάτη και ο κέδρος Αλάσκας ή Καναδά. Το καπάκι θα πρέπει να έχει μεγάλη ελαστικότητα και συγχρόνως να είναι σκληρό και ελαφρύ. Επίσης, η επιλογή του γίνεται με βάση την εμφάνισή του και την ικανότητα ταλάντωσής του. Τα νερά θα πρέπει να είναι προσανατολισμένα κατά μήκος του οργάνου για αύξηση της αντοχής του καπακιού και ομοιόμορφα (με μια ελαφρά όμως αραίωση στις άκρες) με σκοπό την επίτευξη καλύτερου ηχητικού αποτελέσματος. Το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων επίσης επηρεάζει τον ήχο: καπάκι με πολύ στενούς αυξητικούς δακτυλίους αποδίδει “λεπτό”, “μυτερό”, “λαμπερό” και υψηλών συχνοτήτων ήχο, ενώ καπάκι με πλατείς αυξητικούς δακτυλίους αποδίδει πιο “πλατύ”, “πλούσιο” και “ζεστό” ήχο. Ουσιαστικά όμως, το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων από μόνο του δεν αποτελεί κριτήριο επιλογής εάν δεν συνδυαστεί με άλλα χαρακτηριστικά όπως π.χ. η ελαστικότητα του ξύλου, ενώ μεγάλη σημασία έχει και ο τρόπος κουρδίσματος του καπακιού. Στην πράξη, συνήθως χρησιμοποιούνται ξύλα με αυξητικούς δακτυλίους μέτριου πλάτους, αλλά η επιλογή μπορεί να γίνει και βάση των προτιμήσεων του εκάστοτε πελάτη. Επίσης, στην εγκάρσια τομή του καπακιού οι αυξητικοί δακτύλιοι θα πρέπει να είναι απολύτως κάθετοι στην επιφάνειά του έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η ανεξάρτητη διάδοση των ταλαντώσεων και η μη σύζευξή τους. Το είδος ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή των τραβέρσωνακτίνων είναι συνήθως η ερυθρελάτη. Αυτές θα πρέπει να είναι αξονικά κομμένες, ισόβενες, ελαφριές και ελαστικές. Ο λόγος τοποθέτησης τους στο καπάκι είναι η εξασφάλιση αντοχής και σταθερότητας του καπακιού και η κατεύθυνση του ακουστικού αποτελέσματος που επιδιώκεται. Οποιαδήποτε αλλαγή τους επηρεάζει το ακουστικό αποτέλεσμα από λίγο έως πολύ. Ανάλογα με την πυκνότητα τοποθέτησής τους ενισχύονται άλλοτε τα μπάσα και άλλοτε τα πρίμα. Η διάταξη των τραβέρσωνακτίνων που δίνεται στο καπάκι επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας και διαφέρει ανάλογα

162

με τις προτιμήσεις και τους πειραματισμούς του κάθε κατασκευαστή. Στο Σχ. 4.8 δίνονται οι διατάξεις των τραβέρσων-ακτίνων που χρησιμοποιούσαν ή χρησιμοποιούν ακόμα οι κατασκευαστές. Γενικά, μεγάλη ποσότητα τραβέρσων σε συνδυασμό με την τοποθέτησή τους κάθετα ή υπό μεγάλη γωνία σε σχέση με τις βένες δίνει πιο καθαρόμπριλάντε ήχο. Στην αντίθετη περίπτωση (ελαφρύς οπλισμός του καπακιού, παράλληλες ως προς τις βένες τραβέρσες) ο ήχος που παράγεται είναι πιο πλατύς και μπάσος.

Σχήμα 4.8 Τρόποι διάταξης των τραβέρσων-ακτίνων που χρησιμοποιούν οι κατασκευαστές

Το πάχος που δίνεται στο καπάκι επηρεάζει επίσης τον ήχο της κιθάρας και είναι αντιστρόφως ανάλογο με την πυκνότητα του οπλισμού (δηλ. τις τραβέρσεςακτίνες). Αυτό σημαίνει ότι όταν χρησιμοποιούνται πολλές τραβέρσες-ακτίνες το πάχος του καπακιού μπορεί να γίνει πιο μικρό. Γενικά, η τιμή του κυμαίνεται από 1,8 μέχρι 2,8 mm περίπου. Ορισμένοι κατασκευαστές χρησιμοποιούν ομοιόμορφο πάχος σε όλη την έκταση του καπακιού, ενώ κάποιοι άλλοι το μεταβάλλουν κατά περιοχές. Το βερνίκωμα του καπακιού γίνεται χειροποίητα με τη χρήση της λεγόμενης “μπάλας”, ενώ μπορεί να χρησιμοποιηθούν και πινέλα. Η “μπάλα” αποτελείται από βαμβάκι το οποίο αφού μορφοποιείται σε σχήμα μπάλας, περιβάλλεται από ύφασμα και στη συνέχεια εμβαπτίζεται στο βερνίκι και εφαρμόζεται στο καπάκι της κιθάρας με αργές και κυκλικές (σχήματος 8) κινήσεις. β) Για την πλάτη της κιθάρας: Το είδος ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή της πλάτης είναι συνήθως ο παλίσσανδρος Ινδιών ή Βραζιλίας. Επίσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η καρυδιά ή το σφενδάμι. Σε κάθε περίπτωση πάντως, το είδος που επιλέγεται για την

163

πλάτη θα πρέπει να είναι το ίδιο με αυτό που χρησιμοποιείται για τα πλαϊνά της κιθάρας. Το ξύλο που επιλέγεται πρέπει να είναι ελαστικό, σκληρό, μη πορώδες, κατά το δυνατόν ισόβενο, ομοιόχρωμο και με καλή εμφάνιση. Το πάχος της πλάτης μπορεί να είναι από 2 μέχρι 3,5 mm και είναι ομοιόμορφο σε όλη την έκτασή της. Μεγάλο πάχος πλάτης αποδίδει “κλειστό” και ποιοτικό ήχο, ενώ μικρό πάχος επιφέρει πιο μπάσο ήχο (πάντα βέβαια σε συνάρτηση με τον οπλισμό του καπακιού). Οι τραβέρσες της πλάτης κατασκευάζονται από ερυθρελάτη, μαόνι ή κέδρο και θα πρέπει να είναι ελαφριές και ισόβενες. Οι λόγοι δημιουργίας τους είναι η εξασφάλιση σταθερότητας και αντοχής στην πλάτη και η κατεύθυνση του ήχου. Το βερνίκωμα της πλάτης συνήθως γίνεται χειροποίητα με τη χρήση της “μπάλας” ή και με πινέλα. Επίσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί αρχικά σπρέι για την εφαρμογή του σήλερ και κατόπιν το βερνίκι να επαλειφθεί με το χέρι. γ) Για τα πλαϊνά της κιθάρας: Το είδος ξύλου που χρησιμοποιείται για τα πλαϊνά είναι συνήθως ο παλίσσανδρος (Ινδιών ή Βραζιλίας) αλλά μερικές φορές και το σφενδάμι. Τα κριτήρια επιλογής του είναι ίδια με αυτά της επιλογής του ξύλου για την πλάτη. Το πάχος του κυμαίνεται από 1,8 μέχρι 3,5 mm, είναι ομοιόμορφο σε όλη την έκτασή των πλαϊνών και έχει επίδραση στην ποιότητα του παραγόμενου ήχου. Το βερνίκωμά τους γίνεται χειροποίητα με “μπάλα” ή πινέλο, ή αρχικά εφαρμόζεται το σήλερ με σπρέι και κατόπιν το βερνίκι με το χέρι. δ) Για τη γέφυρα, την ταστιέρα, το μάνικο, το τακούνι και την κεφαλή της κιθάρας: Για την κατασκευή της γέφυρας επιλέγεται παλίσσανδρος λόγω εμφάνισης και καλύτερου ηχητικού αποτελέσματος και ο οποίος θα πρέπει να είναι ελαφρύς και σκληρός. Για την ταστιέρα χρησιμοποιείται ο σκουρόχρωμος έβενος ο οποίος θα πρέπει να είναι ισόβενος, ελαφρύς και σκληρός. Το μάνικο κατασκευάζεται είτε από κέδρο, ισόβενο, ομοιόμορφου χρώματος, ελαφρύ και με τα νερά του κάθετα προς το επίπεδο της ταστιέρας ή με μαόνι λόγω της ελαστικότητας, του βάρους (θα πρέπει να είναι ελαφρύς), της ανθεκτικότητας και της εμφάνισής του. Τέλος, για το τακούνι και την

164

κεφαλή χρησιμοποιείται ίδιο ξύλο με το μάνικο για λόγους χρωματικής ομοιομορφίας αλλά και παλίσσανδρος. Όλα τα παραπάνω μέρη βερνικώνονται όπως η πλάτη και τα πλαϊνά με εξαίρεση την ταστιέρα, η οποία δε λουστράρεται απλώς αλείφεται με παραφινέλαιο. ε) Κατασκευαστικά στοιχεία: Για την κατασκευή μιας κιθάρας απαιτείται χρονικό διάστημα από μια εβδομάδα μέχρι 20 με 30 ημέρες. Συνήθως δεν κατασκευάζεται αποκλειστικά μόνο μια κιθάρα αλλά 2-3 συγχρόνως για πρακτικούς λόγους (τεμαχισμός ξύλου), αυξημένη παραγωγικότητα και εξάλειψη των κενών χρονικών διαστημάτων μεταξύ των διαφόρων συγκολλήσεων. Η ποιότητα του ήχου μιας κιθάρας εξαρτάται από τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή της (ξύλο, βερνίκι, κόλλα), τον οπλισμό του καπακιού αλλά και την δουλειά του κατασκευαστή. Από τα διάφορα μέρη της κιθάρας, το καπάκι είναι αυτό που παίζει το σημαντικότερο ρόλο στην ποιότητα του ήχου. Τέλος, ένα επίσης πολύ βασικό στοιχείο είναι το γεγονός ότι επιλέγεται όσο το δυνατό ελαφρύ ξύλο για την κατασκευή των διαφόρων τμημάτων της κιθάρας.

165

4.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Α) Από τη λεπτομερή ανασκόπηση της βιβλιογραφίας σχετικά με τα έγχορδα μουσικά όργανα και ιδιαίτερα την κατασκευή της κιθάρας προκύπτουν τα εξής: Ø Η ιστορική διαδρομή της κιθάρας ξεκίνησε από τη Μέση Ανατολή όπου βρέθηκαν οι πρώτοι πρόγονοί της (το 2.500 π.Χ.) και μετά μέσω της Αιγύπτου πέρασε στην Ευρώπη όπου κατά τον 20ο αιώνα το έγχορδο αυτό μουσικό όργανο απέκτησε τη μορφή που έχει σήμερα. Ø Ξύλο με καλές ακουστικές ιδιότητες (“ηχηρό ξύλο”) θεωρείται αυτό που έχει κανονική δομή (χωρίς σφάλματα) σε ακτινική διεύθυνση, ευθυτενείς και στενούς αυξητικούς δακτυλίους και μικρό ποσοστό όψιμου ξύλου (≤ 25%). Επίσης, οι τραχεΐδες, οι ολιγάριθμες, μικρές και ομοιογενείς ακτίνες, το όχι άφθονο παρατραχειακό αξονικό παρέγχυμα, η μικρή γωνία μικροϊνιδίων, η ομοιόμορφη κατανομή των ανόργανων συστατικών και η παρουσία μικρών και ολιγάριθμων κρυστάλλων καθώς και εκχυλισμάτων είναι στοιχεία που προσδίδουν καλές ακουστικές ιδιότητες στο ξύλο. Ø Οι παράγοντες που επηρεάζουν τις ακουστικές ιδιότητες των μουσικών οργάνων είναι η παλαίωση του ξύλου, οι περιβαλλοντικές συνθήκες, η μηχανική φόρτιση που δέχονται και το βερνίκι. Ø Η βελτίωση των ακουστικών ιδιοτήτων του ξύλου μπορεί να επιτευχθεί μετά από χημική ή θερμική επεξεργασία του, χρήση εκχυλισμάτων ή μυκήτων. Ø Ως υποκατάστατα του “ηχηρού ξύλου” μπορούν να χρησιμοποιηθούν σύνθετα προϊόντα ξύλου ή σύνθετα προϊόντα από ανθρακονήματα. Ø Τα είδη ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των διάφορων έγχορδων μουσικών οργάνων είναι διαφορετικά. Επίσης, διαφορετικά είναι και τα είδη ξύλων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των επιμέρους τμημάτων των οργάνων αυτών. Η επιλογή σε κάθε περίπτωση βασίζεται στις ακουστικές ιδιότητες των ξύλων. Ø Η ερυθρελάτη είναι το είδος που χρησιμοποιείται περισσότερο για την κατασκευή της ηχητικής πλάκας των έγχορδων μουσικών οργάνων.

166

Ø Η κατασκευής της κιθάρας περιλαμβάνει αρκετά στάδια και ο τρόπος παραγωγής ήχου από αυτή είναι μια εξαιρετικά πολύπλοκη διαδικασία. Β) Από το πειραματικό μέρος μπορούν να εξαχθούν τα εξής συμπεράσματα: Ø Η αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων του ξύλου μειώνει εμφανώς την ακαμψία του ξύλου, δηλαδή το μέτρο ελαστικότητας, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι ξύλα με μεγάλο πλάτος αυξητικών δακτυλίων θα πρέπει να αποφεύγονται για τη δημιουργία των ηχητικών πλακών των έγχορδων οργάνων. Ø Από την άλλη μεριά όμως, η αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων προκαλεί σημαντική μείωση και της πυκνότητας των δειγμάτων, πράγμα το οποίο είναι επιθυμητό για τα ξύλα που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή της ηχητικής πλάκας. Ø Όσο αυξάνεται η πυκνότητα του ξύλου αυξάνεται και το μέτρο ελαστικότητας. Ø Ο δείκτης που χρησιμοποιείται για την επιλογή του ξύλου, δηλαδή το ειδικό μέτρο ελαστικότητας φαίνεται να είναι μεγαλύτερος στα δείγματα με στενούς αυξητικούς δακτυλίους και να μειώνεται σε αυτά με πλατύτερους δακτυλίους, αλλά η συσχέτιση αυτή δεν είναι ισχυρή, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι το πλάτος των αυξητικών δακτυλίων δεν επηρεάζει ουσιαστικά το ειδικό μέτρο ελαστικότητας και συνεπώς τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Ø Αύξηση του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων μέχρι τα 4 mm προκαλεί μείωση του μέτρου ελαστικότητας και του ειδικού μέτρου ελαστικότητας, αλλά αύξησή του πάνω από τα 4 mm έχει ως αποτέλεσμα μία μικρή αύξηση των δύο παραμέτρων (Μ.Ε. και ειδικού Μ.Ε.) και συνεπώς αυτό μπορεί να επιδράσει θετικά στις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου. Ø Η συγκόλληση του ξύλου απέδειξε ότι επηρεάζει ελαφρώς την πυκνότητα και το μέτρο ελαστικότητάς του και καθόλου το ειδικό μέτρο ελαστικότητας. Οι τιμές της πυκνότητας και του μέτρου ελαστικότητας βρέθηκαν να είναι πολύ λίγο μεγαλύτερες για τα μη συγκολλημένα δείγματα. Ωστόσο, το ειδικό μέτρο ελαστικότητας δεν επηρεάστηκε καθόλου, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι η συγκόλληση που εφαρμόζουν οι κατασκευαστές στο ξύλο κατά την κατασκευή της ηχητικής πλάκας δεν επηρεάζει ουσιαστικά τις ακουστικές της ιδιότητες.

167

Γ) Από την ανάλυση του ερωτηματολογίου τα συμπεράσματα που προκύπτουν είναι τα εξής: Ø Η κατασκευή των διαφόρων έγχορδων μουσικών οργάνων δεν παρουσιάζει τον ίδιο βαθμό δυσκολίας. Δυσκολότερη στην κατασκευή είναι η κιθάρα. Ø Τα ξύλα που χρησιμοποιούνται θα πρέπει να είναι μεγάλης ηλικίας, άριστης ποιότητας και καλά ξηραμένα (φυσική ξήρανση). Ø Χρησιμοποιούνται διάφορες κόλλες (ψαρόκολλα, Titebond, Rakoll, Atlacol και κόλλα στιγμής), ενώ για το βερνίκωμα κυρίως γομαλάκα αλλά και κοινά βερνίκια επιπλοποιΐας. Ø Ο ήχος του έγχορδου μουσικού οργάνου εξαρτάται από το γεωμετρικό σχήμα και το μέγεθός του, ενώ μετά την κατασκευή του οργάνου υφίσταται ορισμένες μεταβολλές μέχρι να σταθεροποιηθεί. Ø Όσον αφορά την κιθάρα, τα είδη ξύλου που χρησιμοποιούνται είναι: α) για το καπάκι: ερυθρελάτη ή κέδρος β) για την πλάτη: παλίσσανδρος (σπανιότερα καρυδιά ή σφενδάμι) γ) για τα πλαϊνά: παλίσσανδρος (σπανιότερα σφενδάμι) δ) για την γέφυρα: παλίσσανδρος ε) για την ταστιέρα: έβενος στ) για το μάνικο: κέδρος ή μαόνι ζ) για το τακούνι και την κεφαλή: κέδρος, μαόνι ή παλίσσανδρος Ø Ο οπλισμός του καπακιού (τραβέρσες-ακτίνες) της κιθάρας επηρεάζει το ηχητικό αποτέλεσμα και διαφέρει ανάλογα με τις προτιμήσεις και τους πειραματισμούς του κάθε κατασκευαστή. Ø Το βερνίκωμα των διαφόρων τμημάτων της κιθάρας γίνεται κυρίως χειροποίητα (με τη χρήση της λεγόμενης “μπάλας”). Το μοναδικό τμήμα που δεν λουστράρεται είναι η ταστιέρα η οποία αλείφεται απλώς με παραφινέλαιο. Ø Το σημαντικότερο ρόλο στην παραγωγή του ήχου από την κιθάρα παίζει το καπάκι.

168

SUMMARY

SUITABILITY OF WOOD OF VARIOUS FOREST SPECIES IN CONSTRUCTION OF STRING MUSICAL INSTRUMENTS AND PARTICULARLY OF GUITAR.

GEORGE KOSMIDIS

Wood is a material that is used widespread in construction of string musical instruments and so as for the guitar. The most important acoustical properties of wood are: sound velocity, characteristic impedance, sound radiation coefficient and loss coefficient. Measuring these properties can be used to decide if a wood piece is suitable or not for string musical instrument construction. The guitar’s roots are in the Mid East (2.500 B.C.) and it acquired its final shape in Spain (in 20th century). The properties of a wood species required for the construction of the various parts of the guitar, are different. Soundboard, which is made usually from spruce, plays the most important role in the quality of produced sound. A good quality soundboard must be very stiff (large Young’s modulus E) and must have small density ρ. That means that the ratio E/ρ (specific Young’s modulus) must be as high as possible. Soundboard must have also low characteristic impedance, low loss coefficient and big elastic and acoustic anisotropy. Antonio Torres was the first lutherie that emphasized the importance of soundboard construction. In this study there is initially an analytical representation of: a) Wood species used in making string musical instruments: each instrument is made from different wood species, b) Resonance wood’s structure and substructure: resonance wood has regular growth ring pattern. Its growth rings are straight and narrow and the relative proportion of latewood hardly exceeds 25%. The presence of short, structurally homogeneous and not very numerous rays is another significant point of resonance wood. Tracheids, not abundant axial paratracheal parenchyma, small microfibril angle, homogeneous mineral distribution, small and scarce crystals and extractives affect also wood’s acoustic quality positively, c) Parameters that influence acoustic properties of wood: natural aging, environmental conditions, long-term loading and varnishing, d) Methods of acoustic properties improvements of solid guitar and substitutes: methods which are used are chemical or thermal treatment, use of

169

extractives and treatment with fungi. Substitutes that can be used are wood composites and carbon fiber synthetic wood

and e) String musical instrument construction and

function (especially for the guitar): guitar construction comprises of pretty enough steps and every part of the guitar plays its role in sound production. Sound radiation from the guitar is a very complicated procedure that depends on many construction parameters. The experimental part of this study includes the investigation of possible relationship between growth ring width and acoustic properties of spruce (from Rumania) used in guitar soundboard construction and the investigation of adhesives (used in soundboard manufacture) influence on sound quality. Results showed that growth ring width and adhesives do not really affect the acoustic properties of wood. More specifically, increase of growth ring width resulted in a decrease of Young’s modulus and density. Increase of density resulted in an increase of Young’s modulus and specific Young’s modulus (which is an index of wood’s acoustic quality) of specimens with narrow growth rings was found to be slightly bigger, but this result wasn’t statistically significant. In contrast, increase of growth ring width up to 4 mm was found to cause a small but obvious increase of specific Young’s modulus. On the other hand, adhesives caused a small increase of density and Young’s modulus, while specific Young’s modulus remained unchanged. Finally, we prepared, sent and analyzed a questionnaire for lutheries, not to acquire statistical data but to get useful information in string musical instrument construction (especially in guitar). The conclusions came out of this questionnaire are the following: a) guitar construction is more difficult in comparison with other string instrument construction, b) wood that lutheries use is well dried and comes from old trees c) lutheries usually use: spruce or cedar for soundboard, rosewood for back and sides, ebony for fingerboard and cedar (or mahogany) for neck, d) they also use various adhesives (Titebond, Rakoll etc.), e) they varnish the guitar by hand using shellac except fingerboard (it is applied by paraffin-oil), f) the arrangement of soundboard bracing depends on the preferences and experimentations of each guitar maker, g) finally, guitar’s quality affected by the moisture of woods which are used and guitar playing.

170

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ v Abbott, J. 1987. Mountain mahogany, a domestic alternate for ebony. J Catgut Acoust Soc Ser 1(48):32. v Αθανασιάδης, Δ., Μαυρουδής, Π. 1989. Η τέχνη της μουσικής. Θεωρητικές και ιστορικές βάσεις. Θεσσαλονίκη. v Aramaki, M., Bailleres, H., Brancheriau, L., Kronland-Martinet, R., Ystad, S. Undated. What makes the sound produced by an impacted wooden bar attractive for a xylophone maker? J. Acoust. Soc. Am. v Bamber, R.K. 1964. Musical instruments from native timbers. Austr Timber J 30:33−37. v Bamber, R.K. 1988. The properties of wood and musical instruments. J Acoust Assoc Musical Instr Makers 1(3):3−9. v Bariska, M. 1978. Klangholz, Holzinstrument, Musik. Naturwiss Rundsch 31:245−252. v Barlow, C.Y., Woodhouse, J. 1990. Bordered pits in spruce from old Italian violins. J Microsc 160(2):203−211. v Βασιλειάδης, Σ., Κανάρης, Δ., Παπαζάρης, Α. 1990. Εισαγωγή στη μουσική. Πρώτο τεύχος. Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων. Αθήνα. v Beldie, I.P. 1968. The determination of the modulus of shear of spruce wood. Holz Roh Werkst 26:261−266. v Besnainou, C. 2000. Introduction to the use of composite materials in musical instruments. Catgut Acoust Soc J 4(2):9−10. v Bonamini, G., Chiesa V., Uzielli L. 1991. Anatomical features and anisotropy in spruce wood with indented rings. Catgut Acoust Soc J Ser 2 1(8):12−16. v Boullosa, R.R. 2002. Vibration measurements in the classical guitar. Applied Acoustics 62: 311–322. v Brancheriau, L.,Baillères, H., Détienne, P., Gril, J., Kronland, R. 2006. Key signal and wood anatomy parameters related to the acoustic quality of wood for xylophone-type percussion instruments. J Wood Sci DOI 10.1007/s10086-0050755-2. Note. v Brooke, M. 1992. Modelling guitar radiation fields using the boundary element method, PhD Thesis, University of Wales College of Cardiff. v Brown, A.W. 2004. Acoustical studies on the flat-backed and round-backed double-bass. Dissertation zur Erlangung des Doktorats der Philosophie eingereicht an der Universitat fur Musik und darstellende Kunst Wien. Wien.

171

v Bucur, V. 1984. Le profil densitometrique du bois de resonance et les correlations des composantes de la densite avec la vitesse des ultrasons, unpubl. data. v Bucur, V. 2006. Acoustics of wood, 2nd ed. Springer Series in Wood Science, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany. v Bucur, V., Chivers, R.C. 1991. Acoustic properties and anisotropy of some Australian wood species. Acustica 75(1):69−74. v Bucur, V., Clement, A., Bitsch, M., Houssement, C. 1999. Acoustic properties of resonance wood and distribution of inorganic components of the cell wall. Holz als Roh- und Werkstoff 57: 103-104. v Bucur, V. Lanceleur, P. Roge, B.2002. Acoustic properties of wood in tridimensional representation of slowness surfaces. Ultrasonics 40: 537–541. v Buen, Α. 2006. A brief introduction into the violin acoustics history. Joint Baltic-Nordic Acoustics Meeting 2006, 8-10 November 2006, Gothenburg, Sweden. v Buksnowitz, C., Teischinger, A. 2007. Resonance wood [Picea abies (L.) Karst.] - evaluation and prediction of violin makers’ quality-grading. J. Acoust. Soc. Am. 121 (4): 2384-2395. v Burckle, L., Grissino-Mayer, H.D. 2003. Stradivari, violins, tree rings and the Maunder Minimum: a hypothesis. Dendrochronologia 21(1):41-45. v Burton, E. 2001. Transmission Line Matrix Modelling of Violin Top-Plates. Master of Engineering Science of the National University of Ireland. Department of Mechanical Engineering Faculty of Engineering and Architecture, University College, Dublin. v Γεννάτος, Ε.Σ. 2005. Η ιστορία του πιάνου (άρθρο). Πάτρα. v Chaigne, A., Derveaux, G., Becache, E., Joly, P. 2002. Time-domain simulation of a guitar. Forum Acusticum 2002. v Chiesa, V. 1987. Influenza dell’intensita delle intro-flessioni sui parametri elastici del legno di abete rosso «di risonanza». Tesi di laurea in Scienze Forestali, Universita di Firenze. v Childere, R.L. 1984.An analytical expression for the shape of a guitar. Catgut Acoust. Soc. Newsletter 41 v Corona, E. 1990. Anomalie anulari nell’abete rosso di risonanza. Italia Forestale Mont 45(5):393−397. v Decker, J.A. 1991. Commercial graphite acoustic guitars. Proc 9th Int Symp on Musical Acoustics, CASA ‘91, Annapolis, 3−5 May.

172

v Delgado, O.A., Vazquez Montano, V., Carmona-Valdovinos, T.F., Benito, M. 1983. Fabricacion y restauracion de instrumentos musicales clasicos de cuerda. I. arcos. Inst Nacional de Investigaciones sobre Recursos Bioticos, Xalapa, Veracruz. v Derveaux, G., Chaigne, A., Joly, P., Becache, E. 2003. Time-domain simulation of a guitar: Model and method. J. Acoust. Soc. Am. 114 (6): 3368–3383. v De Souza, M.R. 1983. Classification of wood for musical instruments. Ser Tech no 6. Departamento de Pesquisa, Instituto Brasileiro de Desenvolvimento Florestal, Brazil. v Di Bella, A., Piasentini, F., Zecchin, R. Undated. On violin top wood qualification: The influence of growth ring distance on the acoustical properties of Red Spruce. Dipartimento di Fisica Tecnica, University of Padua. Italy. v Dilworth, J. 1992. The violin and bow – origins and development. In Stowell J (ed), The Cambridge Companion to the Violin, Cambridge University Press, Cambridge: 1-29. v Dilworth, J. 2001. Pure thrill – a work of genius. The Strad, 112: 838-845. v Douau, D. 1986. Evaluation des proprietes acoustiques, mιcaniques et structurelles des bois de tables d’harmonie de guitare; leur influence sur le timbre de l’instrument. PhD Thesis, Universite du Maine. v Dunlop, J.I. 1988. Acoustic properties of timber. J Assoc Aust Musical Instrum Makers 1(3):11−12. v Dunlop, J.I. 1989. The acoustic properties of wood in relation to stringed musical instruments. Acoust Aust 17(2):37−40. v Dunlop, J.I., Shaw, M. 1991. Acoustical properties of some Australian woods. Catgut Acoust Soc J Ser 2 1(7):17−20. v Eban, G. 1981. Musical instrument wood − a luthier’s view. Catgut. Acoust. Soc. Newsl 36:8−10. v Eban, G. 1991. Wood for guitar backs, sides and bridges. Proc 9th Int. Symp. on Musical Acoustics, CASA ‘91, Annapolis, 3−5 May. v Εκμετζόγλου, Χ. 1982. Ιστορία της κιθάρας από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Αθήνα. v Elejabarrieta, M.J., Ezcurra A., Santamarıa, C.2000. Evolution of the vibrational behavior of a guitar soundboard along successive construction phases by means of the modal analysis technique. J. Acoust. Soc. Am. 108 (1): 369378. v Elejabarrieta, M.J., Ezcurra, A., Santamarıa, C. 2002a. Coupled modes of the resonance box of the guitar. J. Acoust. Soc. Am. 111 (5): 2283-2292.

173

v Elejabarrieta, M.J., Santamarıa, C, Ezcurra A. 2002b. Air cavity modes in the resonance box of the guitar: the effect of the sound hole. Journal of Sound and Vibration 252 (3): 584-590. v Εμπορόπουλος, Ν.Γ., Καλλίρης Μ. 1992. Ξύλινα έγχορδα μουσικά όργανα. Κιθάρα, υλικά και κατασκευή. Πτυχιακή εργασία του τμήματος Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος. Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη. v Ezcurra, Α., Elejabarrieta, M.J., Santamarıa, C. 2005. Fluid–structure coupling in the guitar box: numerical and experimental comparative study. Applied Acoustics (66): 411–425. v Firth, I.M. 1988. Temperature of the top plate of a guitar in playing position. J Catgut Acoust Soc Ser 2(1):30. v Firth, I.M., Bell, A.J. 1988. Acoustic effects on wood veneering on the soundboards of harps. Acustica 66(2):113−116. v Fisher, P. 1986. Materials and acoustics. A guitar maker’s view. Proc. Inst. Acoust. 18(1):113−115. v Fletcher, N.H. 1999. The nonlinear physics of musical instruments. Rep. Prog. Phys. (62): 723–764. v French, M., Hosler, D. 2001. Testing of Acoustic Stringed Musical Instruments: Part 3: The mechanics of guitars. Experimental Techniques, May/June, 45-48. v French, M., Handy, R. 2006. Sustainability and Life Cycle Management in Guitar Production. Proceedings of The 2006 IJME - INTERTECH Conference. v Fukada, E. 1965. Piezoelectric effect in wood and other crystalline polymers. Proc 2nd Symp on Nondestructive Testing of Wood, Washington State University, Pullman, pp 143−170. v Fukada, E., Yasuda, S., Kohara, J., Okamoto, H. 1956. Dynamic Young’s modulus and piezoelectric constants of old timbers. Bull Kabayasi Inst Phys Res 6:104−107. v Fulton, W. 1991. The bent violin top and back plate. Proc 9th Int Symp on Musical Acoustics, CASA ‘91, Annapolis, 3−5 May. v Ghelmeziu, N., Beldie, I.P. 1969. Wood-based composites for guitars (in Rumanian). Bull Inst Polytech Brasov Ser B(11):359−368. v Gough, C. 2000. Science and the Stradivarius. Physics World, 13: 27-33. v Green, D.W., Winandy, J.E., Kretschmann, D.E. 1999. Mechanical Properties of Wood. In: Forest Products Laboratory. 1999. Wood handbook - Wood as an engineering material. Gen. Tech. Rep. FPL–GTR–113. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 463 p.

174

v Haines, D. 1980. On musical instrument wood, part 2. Surface finishes, plywood, light and water exposure. Catgut Acoust Soc Newsl 33:19−23. v Haines, D., Hutchins, C.M., Hutchins, M.A., Thompson, D.A. 1975. A violin and a guitar with graphite- epoxy composite soundboards. Catgut Acoust Soc Newsl 24:25−28. v Haines, D.W., C.J. Hutchins, C.H. Lee, D.A. Thompson. Mechanical properties of Sitka spruce for guitars (abstract). The Journal of the Acoustical Society of America 61(S1): S35. v Hiller, J. Undated. Carbon Fiber vs. Wood as an Acoustic Guitar Soundboard. PHYS 207 term paper. v Holz, D. 1967. Untersuchungen an Resonanzholz. III. Mitteilung: uber die gleichzeitige Bestimmung des dynamischen Elastizitαtsmoduls und der Dampfung an Holzsteben imherbaren Frequenzbereich. Holztechnologie 8(4):221−224. v Holz, D. 1974. On some important properties of non-modified coniferous and broad leaved woods in view of mechanical and acoustical data in piano soundboards. Arch Akustyki9(1):37−57. v Holz, D. 1979a. Investigations on a possible substitution of resonant wood in plates of musical instruments by synthetic materials. Arch Acoust 4(4):305−316. v Holz, D. 1979b. Untersuchungen zum Einfluss von Klebfugen und -schichten auf die akustisch wichtigen Eigenschaften von Resonanzplatten aus Voll- und Lagenholz. Holztechnologie 20(4)201−206. v Holz, D. 1984. On some relations between anatomic properties and acoustical qualities of resonance wood. Holztechnologie 25(1):31−36. v Hori, R., Muller, M., Watanabe, U., Lichtenegger, H.C., Fratzl, P., Sugiyama, J. 2002. The importance of seasonal differences in the cellulose microfibril angle in softwoods in determining acoustic properties. Journal of Materials Science (37): 4279-4284. v Hsieh, Α. 2004. Cremona Revisited: The Science of Violin Making. Engineering & Science No. 4. v Huang, Y.S., Chen, S.S., Chang, H.T., Chang, S.T. Effects of coating and acetylation on the acoustic properties of Sitka Spruce wood (abstract). . v Hutchins, C.M. 1983. A history of violin research. Journal of Acoustic Society of America 73(5): 1421-1440. v Ille, R. 1975. Properties and processing of resonance spruce for making master violins (in German). Holztechnologie 16(2):95−101.

175

v Inta, R., Smith J. 2003. Determining top plate profiles in assembled guitars via measurements of magnetic field. The Eighth Western Pacific Acoustics Conference. Melbourne, Australia 7-9 April. v Inta, R., Smith J., Wolfe, J. 2005. Measurement of the effect on violins of ageing and playing. Acoustics Australia Vol. 33 April No. 1. 25-29. v Jahnel, F. 1981. Manual of guitar technology. Verlag Das Musikinstrument, Frankfurt/Main. v Jansson, E.V. 1977. Acoustical properties of complex cavities. Prediction and measurement of resonance properties of violin-shaped and guitar-shaped cavities", Acustica, 37 (4), 211-221. v Jansson, E.V. 1983a. Acoustics of the guitar player. In: “Function, Construction and Quality of the Guitar”. Publications issued by the Royal Swedish Academy of Music No 38. Stockholm. v Jansson, E.V. 1983b. Acoustics of the guitar maker. In: “Function, Construction and Quality of the Guitar”. Publications issued by the Royal Swedish Academy of Music No 38. Stockholm. v Jansson, E.V. 2002a. The Function, Tone, and Tonal Quality of the Guitar. In: Acoustics for Violin and Guitar Makers. Kungl Tekniska Hogskolan. Dept. of Speech, Music and Hearing. v Jansson, E.V. 2002b. The Function of the Violin. In: Acoustics for Violin and Guitar Makers. Kungl Tekniska Hogskolan. Dept. of Speech, Music and Hearing. v Jansson, E.V. 2002c. Vibration Properties of the Wood and Tuning of Violin Plates. In: Acoustics for Violin and Guitar Makers. Kungl Tekniska Hogskolan. Dept. of Speech, Music and Hearing. v Jansson, E. V., Niewczyk, B. K., Fryden, L. 1993. Timbre and properties of a violin. STL-QPSR 34(4): 7-14. Quarterly Progress and Status Report. Dept. for Speech, Music and Hearing. v Καφαντάρης, Τ. 2004. Το μυστικό του Στραντιβάρι. Εφημερίδα “Το ΒΗΜΑ”, 28/03/2004, σελ. Η01. v Kentor, A., Michaels, S. 2003. The History of the Guitar. UIUC Physics 199 POM Physics of Music. Fall Semester. v Κερτσόπουλος, Γ. 1982. Ενδόν της Κιθάρας. Περιοδικό “ΗΧΟΣ”, τεύχος 174, Νοέμβριος 1982. v Kitto, K.L. 2003. Materials science in context using design parameters for musical instruments. 33rd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, November 5-8, 2003, Boulder, CO.

176

v Klein, P., Mehringer, H., Bauch, J. 1986. Dendrochronological and biological investigations on string instruments. Holzforschung 40(4):197−203. v Koberle, M., Majek, M. 1978. Kiln drying of exotic wood species for musical instruments. Drevo 33:178−180. v Kopac, J., Sali, S. 2003. Wood: an important material in manufacturing technology. Journal of Materials Processing Technology (133): 134-142. v Kubojima, Y., Okano, T., Ohta, M. 1998. Vibrational properties of Sitka spruce heat-treated in nitrogen gas. J Wood Sci (44): 73-77. v Lapp, D.R. (undated). The physics of music and musical instruments. Wright Center for Innovative Science Education. Tufts University. Medford. Massachusetts. v Lehtonen, H.D. 2005. Analysis and Parametric Synthesis of the Piano Sound. Master’s Thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Technology. Helsinki University of Technology. v Leonhardt, K. 1969. Geigenbau und Klangfrage. Verlag Das Musikinstrument, Frankfurt/Main. v Manasevici, A.D. 1962. Etude sur la rεsistance du bois de pin par sollicitation de rεsonance. Lesnoi J 5(6):106−113. v Matsunaga, Μ., Sugiyama, M., Minato, K., Norimoto, M. 1996. Physical and mechanical properties required for violin bow materials. Holzforschung 50: 511517. v Matsunaga, Μ., Minato, Κ., Nakatsubo, F. 1999. Vibrational property changes of spruce wood by impregnation with watersoluble extractives of pernambuco (Guilandina echinata Spreng.). J Wood Sci (45): 470-474. v Matsunaga, M. Obataya, E., Minato, K., Nakatsubo, F. 2000a. Working mechanism of adsorbed water on the vibrational properties of wood impregnated with extractives of pernambuco ( Guilandina echinata Spreng.). J Wood Sci 46:122-129. v Matsunaga, Μ., Sakai, K., Kamitakahara, H., Minato, Κ., Nakatsubo, F. 2000b. Vibrational property changes of spruce wood by impregnation with watersoluble extractives of pernambuco (Guilandina echinata Spreng.) II: structural analysis of extractive components. J Wood Sci (46): 253-257. v McIntyre, M. E. and J. Woodhouse. 1978. The Acoustics of Stringed Musical Instruments. Interdisciplinary Science Reviews, 3 (2), 157-173. v Meinel, E., Jansson, E. V. 1991. On the influence of the neck on the guitar body vibrations. STL-QPSR 32(4): 11-18.

177

v Meyer, J. 1982. Fundamental resonance tuning of guitar. Journal of Guitar Acoustics, 5, 19-44 (Translated from the original: Das Musikinstrument 23, 179186, 1974). v Meyer, J. 1983. The function of the guitar body and its dependence upon constructional details. In: “Function, Construction and Quality of the Guitar”. Publications issued by the Royal Swedish Academy of Music No 38. Stockholm. v Minato, K., Yano, H. 1990. Improvement of dimension stability and acoustic properties of wood for musical instruments by sulfur dioxide catalyzed formalization (abstract). Mokuzai Gakkaishi 36(5): 362-367. v Minato, K., Yasuda, R., Yano, H. 1990a. Improvement of dimension stability and acoustic properties of wood for musical instruments with cyclic oxymethylenes I. Formalization with trioxane (abstract). Mokuzai Gakkaishi 36(10): 860-866. v Minato, K., Yasuda, R., Yano, H. 1990b. Improvement of dimension stability and acoustic properties of wood for musical instruments with cyclic oxymethylenes II. Formalization with tetraoxane (abstract). Mokuzai Gakkaishi 36(11): 990-996. v Minato, K., Akiyama, T., Yasuda, R., Yano, H. 1995. Dependence of vibrational properties of wood on varnishing during its drying process in violin manufacturing. Holzforschung 49: 222-226. v Moser, Evelyne: Artist page with musical samples of medieval bowed instruments. http://www.peyronelle.com/. v Μπάμνιος, Γ.Ι. 1984. Διερεύνηση ακουστικών ιδιοτήτων έγχορδου οργάνου. Διπλωματική εργασία του Τμήματος Ηλεκτρολόγων, της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη. v Nackaerts, Α. 2003. Sound synthesis by simulation of physical models of musical instruments. Proefschrift voorgedragen tot het behalen van het doctoraat in de toegepaste wetenschappen door. Katholieke Universiteit Leuven. Departement Elektrotechniek. v Obataya, E., Norimoto, M. 1999. Acoustic properties of a reed (Arundo donax L.) used for the vibrating plate of a clarinet. J. Acoust. Soc. Am. 106 (2): 11061110. v Obataya, E., Ono, T., Norimoto, M. 2000. Vibrational properties of wood along the grain. Journal of Materials Science (35): 2993-3001. v Ono, T. 1983a. Effect of grain angle on dynamic mechanical properties of wood. J Soc Mat Sci Jpn 32(352):108−113. v Ono, T. 1983b. On dynamic mechanical properties in the trunks of woods for musical instruments. Holzforschung 37: 245-250.

178

v Ono, T. 1989. Stringed instruments: Wood selection. In: Concise Encyclopedia of Wood and Wood-based Materials. Pergamon Press. v Ono, T. 1993. Effects of varnishing on acoustical characteristics of wood used for musical instrument soundboards. J Acoust Soc Jpn (E) 14(6):397−407. v Ono, T., Norimoto, M. 1984. On physical criteria for the selection of wood for soundboards of musical instruments. Rheol Acta (23): 652-656. v Ono, T., Norimoto, M. 1985. Anisotropy of dynamic Young’s modulus and internal friction in wood. Jpn J Appl Phys 24: 960−964. v Ono, T., Isomura, D. 2004. Acoustic characteristics of carbon fiber-reinforced synthetic wood for musical instrument soundboards. Acoust. Sci. & Tech. 25 (6): 475-477. v O’Toole, B., Gilet, G. 1987. Making music with Australian trees. Forest Timber 19:25−27. v Peterlongo, P. 1980. The violin: the wood. The Strad, 90: 772-774. v Pishik, I.I., Fefilon, V.V., Burkovskaya, V.I. 1971. Chemical composition and chemical properties of new and old wood (in Russian). Lesnoi J 14(6):89−93. v Richardson, B.E. 1986. Wood for the guitar. Proc. Inst. Acoust. 18(1):107−112. v Richardson, B.E. 1990. Good vibrations. Phys. Educ. (25): 35-40. v Rimsky-Korsakov, А.V. 1952. Musical instruments: Methods of researches and computations [in Russian] / A.V. Rimsky-Korsakov, N.А. Dyakonov. − М.: Mestnaya promyshlennost, 1952. – 345p. v Ringger, T., Höfflin, L., Langer, G.D., Aicher, S. 2003. Measurement on the acoustic anisotropy of soft and hard wood. Effects on source location. OttoGraf-Journal Vol. 14: 231-253. v Rocaboy, F., Bucur, V. 1990. About the physical properties of wood of twentieth century violins. Catgut Acoust Soc J Ser 2 1(6):21−28. v Romagnoli, M., Bernabei, M., Codipietro, G. 2003. Density variations in spruce wood with indented rings (Picea abies Karst). Holz als Roh- und Werkstoff (61): 311-312. Springer-Verlag. v Romando, R. 2007. A brief history of the violin. http://www.expertarticles.com/ v Rowell, R.M. 1995. One way to keep wood from going this way and that-Can chemical treatment make wood more reliable for instrument makers? American Recorder XXXVI (5): 12-16. v Rowland, J. 2006. Acoustic Guitar Materials Selection and Engineering Theory.

179

v Russell, D.A., Titlow, J.P., Bemmen, Y-J. 1999. Acoustic monopoles, dipoles, and quadrupoles: An experiment revisited. Am. J. Phys. 67 (8):660-664. v Schleske, M. 1990. Speed of sound and damping of spruce in relation to the direction of grains and rays. Catgut Acoust J 1(6, 2):16−20. v Schleske, M. 1998. On the acoustical properties of violin varnish. Catgut Acoust Soc J 3(6, 2):27−43. v Schleske, M. 2002. Empirical Tools in Contemporary Violin Making: Part I. Analysis of Design, Materials, Varnish, and Normal Modes. CASJ Vol.4, No. 5 (Series II): 50-64. v Schmidt-Vogt, H. 1986. Die Fichte (The spruce), vols 1 and 2. Parey, Hamburg. v Schumacher, R.T. 1988. Compliances of wood for violin top plates. J Acoust Soc Am 84:1233−1235. v Schwarze, F., Schleske, M. 2006. Method of improving the acoustic characteristics of resonant wood for musical instruments. http://www.freepatentsonline.com/ v Shigo, L.A., Roy, K. 1983. Violin woods, a new look. University of New Hampshire, Durham. v Shlychkov, S.V. 2003. The influence of the bracing geometry on the resonance characteristic of a guitar soundboard. XIII Session of the Russian Acoustical Society. Moscow, August 25-29. v Sloane, I. 1976. Classic Guitar Construction, Omnibus Press, London. v Smith, W.R. 1989. Acoustic properties. In: Concise Encyclopedia of Wood and Wood-based Materials. Pergamon Press. v Sobue, N., Okayasu, S. 1992. Effects of continuous vibration on dynamic viscoelasticity of wood. J Soc Mat Sci Jpn 41(461):164−169. v Σπυρίδης, Χ.Σ. 1990. Μουσική ακουστική. Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη. Υπηρεσία Δημοσιευμάτων. v Thompson, R. 1979. The effect of variations in relative humidity on the frequency response of free violin plates. Catgut Acoust Soc Newsl 32:25−27. v Τσάντας, Ν., Χ. Μωυσιάδης, Ν. Μπαγιάτης και Θ. Χατζηπαντελής. 1999. Ανάλυση Δεδομένων με τη Βοήθεια Στατιστικών Πακέτων: SPSS, EXCEL, SPLUS. Εκδόσεις ΖΗΤΗ, Θεσ/νίκη. v Τσαφταρίδης, Ν. Undated. Κατασκευές μουσικών οργάνων και κατασκευές με απλά υλικά: Μια προσπάθεια θεωρητικής-παιδαγωγικής προσέγγισης.

180

v Τσουμής, Γ.Θ. 1994. Επιστήμη και τεχνολογία του ξύλου. Τόμος Α΄. Δομή και Ιδιότητες. Θεσσαλονίκη. v Vaidelich, S., Besnainou, C. 1989. About the mechanical properties of wood used in instrument making and their replacement by carbon fibers composites. Proc Catgut Symp Musical Acoustics, Mittenwald, Germany, 19−22 Aug, Abstract. v Weber, M. 2005. How Does Soundhole Size Affect the Tone and Loudness (dB) of a Guitar? v Wegst, U.G.K. 2004. Natural Materials Selector, created using the CES Constructor Software, Granta Design, Cambridge, UK. v Wegst, U.G.K. 2006. Wood for sound. American Journal of Botany 93(10): 1439–1448. v Wright, H. 1996. The acoustics and psychoacoustics of the guitar. A thesis submitted to the University of Wales for the degree of Doctor of Philosophy. Department of Physics and Astronomy, University of Wales, College of Cardiff. v Yano, H. 1994. The changes in the acoustic properties of Western red cedar due to methanol extraction. Holzforschung 48: 491-495. v Yano, H., Mukudai, J. 1989. Acoustic properties in the radial direction of Sitka Spruce used for piano soundboards (abstract). Mokuzai Gakkaishi 35(10): 882885. v Yano, H., J. Mukudai, K. Oonishi. 1990. Acoustic properties of wood for the top plate of guitar (abstract). Journal of the Society of Materials Science 39(444): 1207-1212. v Yano, H., Minato K. 1993. Controlling the timbre of wooden musical instruments by chemical modification. Wood Sci. Technol. (27): 287-293. v Yano, H., Kyou, K., Furuta, Y., Kajita, H. 1995. Acoustic properties of Brazilian rosewood used for guitar back plates (abstract). Mokuzai Gakkaishi 41(1): 1724. v Yano, H., Furuta, Y., Nakagawa, H. 1997. Materials for guitar back plates made from sustainable forest resources. J. Acoust. Soc. Am. 101 (2): 1112-1119. v Yasuda, R., Minato, K., Yano, H. 1993. Use of trioxane for improvement of hygroscopic and acoustic properties of wood for musical instruments. Wood Sci. Technol. (27): 151-160. v Zener, C. Undated. Internal friction in solids. College of the City of New York. v www.diynetwork.com v www.hoffmanguitars.com

181

v www.schrammguitars.com v http://mysite.verizon.net/nostberg

v http://community.middlebury.edu

182

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑTA

183

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

184

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΕΣ ΕΓΧΟΡΔΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ4 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:............................................. Δ/ΝΣΗ:........................................ Τηλ./Fax:........................................................Email:........................................................ (Παρακαλώ συμπληρώστε τα αντίστοιχα σε κάθε ερώτηση κουτάκια)

ΓΕΝΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Πότε ξεκινήσατε να ασχολείστε με την κατασκευή εγχόρδων μουσικών οργάνων; ....................................................................................................................................... 2. Είστε: α) αυτοδίδακτος κατασκευαστής; ΝΑΙ ΟΧΙ β) έχετε σπουδάσει σε κάποια σχολή ΝΑΙ Διάρκεια σπουδών:……... κατασκευαστών; ΟΧΙ Σχολή:…………………... 3. Τι έγχορδα μουσικά όργανα κατασκευάζετε; Κιθάρες Μπαγλαμάδες Μπουζούκια Τζουράδες Βιολιά Ούτια Μαντολίνα Κάτι άλλο ……………………. Λαούτα ……….…………… 4. Υπάρχει κάποια διαφορά βαθμού δυσκολίας στην κατασκευή διαφορετικών εγχόρδων μουσικών οργάνων; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι, αριθμείστε τα έγχορδα μουσικά όργανα που κατασκευάζετε από άποψη βαθμού δυσκολίας κατασκευής ξεκινώντας από αυτό με τη μεγαλύτερη δυσκολία: Κιθάρες Μπαγλαμάδες Μπουζούκια Τζουράδες Βιολιά Ούτια Μαντολίνα Κάτι άλλο ……………………. Λαούτα ……….……………

4

Στα πλαίσια μεταπτυχιακής διατριβής του μεταπτυχιακού φοιτητή Γεώργιου Κοσμίδη, Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος (Σ.Δ.Φ.Π.) του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.), Εργαστήριο Υλοχρηστικής.

185

5. Τι είδους ξύλα χρησιμοποιείτε για την κατασκευή των μουσικών οργάνων, από πού τα προμηθεύεστε και σε τι μορφή και διαστάσεις (κυλινδρική μορφή, σε πριστή μορφή, σχιστό, καπλαμάς5); Όργανο Είδος ξύλου Χώρα Μορφή & διαστάσεις προέλευσης

6. Με βάση ποια κριτήρια επιλέγετε την αγορά των συγκεκριμένων ειδών ξύλου; Κόστος Ποιότητα Ιδιότητες Ευκολία προμήθειας Κάτι άλλο .................................................... 7. Η ποιότητα του ήχου ενός εγχόρδου οργάνου επηρεάζεται από την υγρασία των ξύλων που χρησιμοποιείτε για την κατασκευή του; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι προτιμάτε Ξηραμένα ξύλα Χλωρά ξύλα 8. Ξηραίνετε τα ξύλα πριν τη χρήση τους; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι με ποιο τρόπο; ................................................................................................... ....................................................................................................................................... 5

186

9. Τι κόλλες χρησιμοποιείτε για κάθε τμήμα του οργάνου; ....................................................................................................................................... ………………………………………………………………………………………... 10. Τι είδους βερνίκια χρησιμοποιείτε για κάθε τμήμα του οργάνου; ....................................................................................................................................... ………………………………………………………………………………………... 11. Το γεωμετρικό σχήμα του αντηχείου του εγχόρδου συμβάλει στον ιδιαίτερο ήχο που αυτό παράγει; ΝΑΙ ΟΧΙ 12. Το μέγεθος και το βάθος του αντηχείου επηρεάζει τον ήχο του εγχόρδου; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι με ποιο τρόπο; .................................................................................................. ...................................................................................................................................... 13. Ο ήχος του εγχόρδου: α) παραμένει σταθερός στο χρόνο από την στιγμή της κατασκευής του ΝΑΙ ΟΧΙ β) μεταβάλλεται με τον χρόνο ΝΑΙ ΟΧΙ Αν μεταβάλλεται: 1) για ποιους λόγους μεταβάλλεται; ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 2) για πόσο χρονικό διάστημα ο ήχος του εγχόρδου υφίσταται αυτές τις αλλαγές μέχρι να σταθεροποιηθεί; ....................................................................................................................................... 3) ο ήχος του γίνεται καλύτερος ή χειρότερος με το πέρασμα του χρόνου; ....................................................................................................................................... 14. Το παίξιμο από τους οργανοπαίκτες επηρεάζει τον ήχο που το έγχορδο θα διαμορφώσει τελικά; ΝΑΙ ΟΧΙ 15. Η τιμή πώλησης ενός έγχορδου μουσικού οργάνου εξαρτάται από: α) την τιμή κόστους των υλικών που χρησιμοποιούνται β) την δουλειά του κατασκευαστή γ) την εμφάνιση του οργάνου δ) την ποιότητα του οργάνου ε) κάτι άλλο ...................................................................... 187

ΕΙΔΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ (ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΙΘΑΡΑΣ) 1. Τι είδους κιθάρες κατασκευάζετε; α) κλασσικές ε) μπαρόκ β) ακουστικές στ) ηλεκτρικές γ) φλαμένκο ζ) άλλες ........................... δ) ρομαντικές ……………....... ΚΑΠΑΚΙ

2. Τι είδους ξύλα χρησιμοποιείτε για την κατασκευή του καπακιού; ………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………... 3. Με βάση ποια κριτήρια (π.χ. σκληρότητα, εμφάνιση, ελαστικότητα κ.λ.π.) επιλέγεται το ξύλο που θα χρησιμοποιηθεί για το καπάκι; ………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………... 4. Η σχεδίαση των νερών του ξύλου που χρησιμοποιείται στην κατασκευή του καπακιού πρέπει να είναι ομοιόμορφη σ’ όλη την έκταση του; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι για ποιο λόγο; Καλύτερη εμφάνιση Καλύτερο ήχο Κάτι άλλο ................................................... 5. Τα νερά του ξύλου στο καπάκι γιατί έχουν τον συγκεκριμένο προσανατολισμό; ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 6. Το πλάτος των νερών του ξύλου που επιλέγετε για το καπάκι επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι προτιμάτε ξύλο με πλατιά ή στενά νερά και γιατί; ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 188

7. Τι διάταξη δίνετε στις τραβέρσες-ακτίνες κατά την κατασκευή του καπακιού της κιθάρας;............... A B Γ

Δ

Ε

ΣΤ(άλλο)

8. Από τι είδους ξύλο είναι φτιαγμένες οι τραβέρσες και ακτίνες του καπακιού και με ποια κριτήρια επιλέγεται; ………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………... 9. Ποιος ή ποιοι είναι οι λόγοι δημιουργίας των τραβέρσων-ακτίνων στο καπάκι της κιθάρας; α)................................................................................................................................... β)................................................................................................................................... γ)…………………………………………………………………………................... 10. Η διάταξη των τραβέρσων-ακτίνων στο καπάκι επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι με ποιο τρόπο; ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................

189

11. Τι πάχος έχει το καπάκι; ………..χιλ. Το πάχος του καπακιού επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας; ΝΑΙ ΟΧΙ Το πάχος του καπακιού είναι: α) ομοιόμορφο

ΝΑΙ ΟΧΙ β) μεταβάλλεται κατά περιοχές ΝΑΙ ΟΧΙ Αν μεταβάλλεται, πως κατανέμεται η μεταβολή αυτή στην επιφάνεια του καπακιού και για ποιο λόγο; ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 12. Με ποιο τρόπο επαλείφετε το βερνίκι στο καπάκι; Χειροποίητο Σπρέι ΠΛΑΤΗ

13. Τι είδους ξύλα χρησιμοποιείτε για την κατασκευή της πλάτης; ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. 14. Με βάση ποια κριτήρια (π.χ. σκληρότητα, εμφάνιση, ελαστικότητα κ.λ.π.) επιλέγεται το ξύλο που θα χρησιμοποιηθεί για την πλάτη; ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. 15. Τι πάχος έχει η πλάτη; ………..χιλ. Το πάχος της πλάτης επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας; ΝΑΙ ΟΧΙ Το πάχος της πλάτης είναι: α) ομοιόμορφο ΝΑΙ ΟΧΙ β) μεταβάλλεται κατά περιοχές ΝΑΙ ΟΧΙ Αν μεταβάλλεται, πως κατανέμεται η μεταβολή αυτή στην επιφάνεια της πλάτης και για ποιο λόγο;…………………………………………………………………….. ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

190

16. Τα ξύλα για την πλάτη επιλέγονται έτσι ώστε τα νερά τους να έχουν μια συγκεκριμένη σχεδίαση; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι τι σχεδίαση επιλέγεται και για ποιο λόγο; ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 17. Από τι είδους ξύλο είναι φτιαγμένες οι τραβέρσες της πλάτης και με ποια κριτήρια επιλέγεται; ……………………………………………………………………………................. …………………………………………………………………………………......... 18. Ποιος ή ποιοι είναι οι λόγοι δημιουργίας των τραβέρσων στην πλάτη της κιθάρας; ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 19. Με ποιο τρόπο επαλείφετε το βερνίκι στην πλάτη; Χειροποίητο Σπρέι ΠΛΑΪΝΑ

20. Τι είδους ξύλα χρησιμοποιείτε για την κατασκευή των πλαϊνών; ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. 21. Με βάση ποια κριτήρια (π.χ. σκληρότητα, εμφάνιση, ελαστικότητα κ.λ.π.) επιλέγεται το ξύλο που θα χρησιμοποιηθεί για τα πλαϊνα; ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. 22. Τι πάχος έχουν τα πλαϊνά; ………..χιλ. Το πάχος των πλαϊνών επηρεάζει τον ήχο της κιθάρας; ΝΑΙ ΟΧΙ Το πάχος των πλαϊνών είναι: α) ομοιόμορφο ΝΑΙ ΟΧΙ β) μεταβάλλεται κατά περιοχές ΝΑΙ ΟΧΙ Αν μεταβάλλεται, πως κατανέμεται η μεταβολή αυτή στην επιφάνεια των πλαϊνών και για ποιο λόγο; ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 191

23. Τα ξύλα για τα πλαϊνά επιλέγονται έτσι ώστε τα νερά τους να έχουν μια συγκεκριμένη σχεδίαση; ΝΑΙ ΟΧΙ Αν ναι τι σχεδίαση επιλέγεται και για ποιο λόγο; ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 24. Με ποιο τρόπο επαλείφετε το βερνίκι στα πλαϊνά; Χειροποίητο Σπρέι ΓΕΦΥΡΑ-ΤΑΣΤΙΕΡΑ-ΜΑΝΙΚΟ-ΤΑΚΟΥΝΙ-ΚΕΦΑΛΗ

25. Τι είδους ξύλα χρησιμοποιείτε για την κατασκευή: δ) της γέφυρας:............................................................................................................. ε) της ταστιέρας:........................................................................................................... στ) του μάνικου:........................................................................................................... ζ) του τακουνιού:.......................................................................................................... η) της κεφαλής:............................................................................................................ 26. Με βάση ποια κριτήρια (π.χ. σκληρότητα, εμφάνιση, ελαστικότητα κ.λ.π.) επιλέγεται το ξύλο που θα χρησιμοποιηθεί για: δ) την γέφυρα:.............................................................................................................. ε) την ταστιέρα:............................................................................................................ στ) το μάνικο:............................................................................................................... ζ) το τακούνι:................................................................................................................ η) την κεφαλή:.............................................................................................................. 27. Με ποιο τρόπο επαλείφετε το βερνίκι: στο τακούνι στη γέφυρα Χειροποίητο Χειροποίητο Σπρέι Σπρέι στην ταστιέρα στην κεφαλή Χειροποίητο Χειροποίητο Σπρέι Σπρέι στο μάνικο Χειροποίητο Σπρέι ΑΛΛΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

28. Σε πόσο χρονικό διάστημα περίπου κατασκευάζετε μια κιθάρα; ……………………………………………………………………………………….. Δουλεύετε με μια κιθάρα ή περισσότερες συγχρόνως και γιατί; ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..

192

29. Η ποιότητα του ήχου μιας κιθάρας εξαρτάται από: α) το είδος του ξύλου β) το καπάκι γ) τον πάτο δ) τα πλαϊνά ε) την κόλλα στ) το βερνίκι ζ) το σχήμα των τραβέρσων-ακτίνων η) τη δουλειά του κατασκευαστή ι) κάτι άλλο ......................................... 30. Κατά τη γνώμη σας ποιο τμήμα της κιθάρας παίζει τον σημαντικότερο ρόλο στην ποιότητα του ήχου; ..............................................................................................................................

Ημερομηνία συμπλήρωσης ……/……/2007

193

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 1, 2, 3

194

Δείγματα με πλατείς αυξ. δακτυλίους

Δείγματα με στενούς αυξ. δακτυλίους

Πίνακας 1 Υπολογισμός της πυκνότητας και του πλάτους των αυξητικών δακτυλίων των δειγμάτων

Κωδικός δείγματος

Βάρος (gr)

Μήκος (cm)

Πλάτος (cm)

Πάχος (cm)

Πυκνότητα (g/cm3)

Αριθμός αυξ. δακτυλίων

Συνολικό πλάτος αυξ. δακτυλίων (mm)

Μέσο πλάτος αυξ. δακτυλίων (mm)

Εσ(1)β Εσ(1)γ Εσ(2)α Εσ(2)β Εσ(2)γ Εσ(2)δ Εσ(3)α Εσ(3)β Εσ(3)γ Εσ(3)δ Εσ(4)α Εσ(4)β Εσ(4)γ Εσ(5)α Εσ(5)β Εσ(5)γ Εσ(5)δ Εσ(6)α Εσ(6)β Εσ(6)γ Εσ(6)δ Επλ(1)α Επλ(2)δ Επλ(3)α Επλ(3)β Επλ(3)γ Επλ(4)α Επλ(4)β Επλ(5) Επλ(6)α Επλ(6)β Επλ(6)γ Επλ(6)δ Επλ(7)α Επλ(7)β

17,033 17,395 18,536 18,494 17,472 18,426 18,338 18,285 18,429 18,559 20,213 20,956 19,639 20,736 20,290 20,624 20,387 17,757 17,740 17,864 18,102 14,983 17,313 16,918 17,096 17,126 16,077 16,398 14,809 13,766 13,919 13,850 13,428 13,514 13,483

34,000 34,000 34,020 34,000 33,980 34,060 34,050 34,020 34,050 34,050 34,000 34,020 34,050 34,030 34,030 34,050 34,000 34,020 34,000 34,050 34,010 34,000 34,020 34,020 34,040 33,998 34,000 34,000 34,020 34,020 34,000 34,000 34,000 34,000 34,080

4,357 4,357 5,006 5,003 5,011 5,012 5,010 5,010 5,009 5,015 5,010 5,004 5,005 5,003 5,006 4,999 4,997 4,353 4,350 4,350 4,353 4,357 5,006 4,994 4,996 5,005 5,002 5,003 3,997 3,994 3,996 4,005 4,000 4,351 4,351

0,287 0,291 0,288 0,286 0,263 0,282 0,277 0,283 0,283 0,282 0,285 0,283 0,266 0,284 0,282 0,281 0,282 0,282 0,278 0,282 0,284 0,281 0,284 0,280 0,280 0,284 0,277 0,280 0,286 0,282 0,286 0,284 0,268 0,285 0,284

0,401 0,404 0,378 0,380 0,391 0,383 0,388 0,379 0,382 0,385 0,416 0,435 0,434 0,429 0,422 0,432 0,425 0,426 0,432 0,427 0,431 0,360 0,358 0,356 0,359 0,354 0,341 0,345 0,381 0,360 0,358 0,358 0,369 0,321 0,321

14 12 18 17 17 18 15 16 15 17 38 42 39 38 38 39 42 28 30 29 30 7 9 9 10 10 9 9 6 7 7 7 7 8 8

41,27 38,35 48,27 46,01 45,99 48,83 44,12 48,22 46,03 47,12 47,75 48,95 48,63 46,89 48,41 49,29 48,69 41,46 41,05 40,01 39,85 40,41 46,54 42,01 46,41 44,07 42,68 42,42 30 33,64 34,3 35,54 34,98 36,26 36,7

2,95 3,20 2,68 2,71 2,71 2,71 2,94 3,01 3,07 2,77 1,26 1,17 1,25 1,23 1,27 1,26 1,16 1,48 1,37 1,38 1,33 5,77 5,17 4,67 4,64 4,41 4,74 4,71 5,00 4,81 4,90 5,08 5,00 4,53 4,59

195

Πίνακας 2 Υπολογισμός του μέτρου ελαστικότητας και του ειδικού μέτρου ελαστικότητας

Κωδικός δείγματος

Πλάτος b (mm)

Πάχος d (mm)

Άνοιγμα υποστηρ. l (mm)

Φορτίο P (Ν)

Παραμόρφωση D (mm)

Μέτρο ελαστικότητας E (N/mm2)

Ειδ. μέτρο ελαστικ. (Ν*cm3/g*mm2)

Εσ(1)β Εσ(1)γ Εσ(2)α Εσ(2)β Εσ(2)γ Εσ(2)δ Εσ(3)α Εσ(3)β Εσ(3)γ Εσ(3)δ Εσ(4)α Εσ(4)β Εσ(4)γ Εσ(5)α Εσ(5)β Εσ(5)γ Εσ(5)δ Εσ(6)α Εσ(6)β Εσ(6)γ Εσ(6)δ Επλ(1)α Επλ(2)δ Επλ(3)α Επλ(3)β Επλ(3)γ Επλ(4)α Επλ(4)β Επλ(5) Επλ(6)α Επλ(6)β Επλ(6)γ Επλ(6)δ Επλ(7)α Επλ(7)β

43,560 43,550 50,040 49,940 50,110 50,110 50,140 50,130 50,000 50,100 50,070 49,980 50,010 49,990 49,970 50,000 49,910 43,590 43,520 43,500 43,540 43,590 50,070 49,920 49,880 50,060 50,030 50,060 39,920 39,880 39,880 40,030 39,960 43,450 43,410

2,870 2,893 2,850 2,870 2,687 2,860 2,763 2,840 2,817 2,773 2,820 2,853 2,683 2,820 2,777 2,820 2,820 2,807 2,757 2,840 2,830 2,810 2,823 2,800 2,790 2,810 2,753 2,797 2,820 2,770 2,807 2,807 2,700 2,820 2,827

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188 20,188

3,310 3,270 2,930 2,800 3,190 2,770 3,100 3,090 3,060 3,220 2,490 2,310 2,760 2,390 2,520 2,410 2,470 3,350 3,230 3,070 2,910 3,930 3,200 3,380 3,370 3,540 3,980 3,840 4,390 4,040 3,920 3,930 4,190 4,270 4,420

11845,730 11709,600 11896,080 12214,370 13019,830 12434,290 12315,010 11379,210 11805,140 11737,620 14441,060 15059,470 15145,910 15069,360 14972,200 14941,320 14604,660 12501,560 13706,340 13198,990 14059,910 10622,460 11201,160 10900,790 11059,980 10268,580 9718,317 9598,952 10273,560 11790,910 11677,630 11604,270 12251,590 9704,168 9313,948

29567,8 28996,7 31508,78 32132,29 33318,01 32483,95 31777,37 29987,55 30873,36 30466,09 34718,48 34635,29 34936,4 35138,3 35476,4 34612,47 34358,74 29357,6 31723,83 30892,23 32654,25 29514,05 31303,09 30620,36 30840,47 28975,44 28486,9 27840,66 26977,21 32782,06 32620,32 32422,1 33217,61 30277,3 29049,73

196

Δείγματα με πλατείς αυξ. δακτυλίους

Δείγματα με στενούς αυξ. δακτυλίους

Πίνακας 3 Πυκνότητα, μέτρο ελαστικότητας και ειδικό μέτρο ελαστικότητας των συγκολλημένων δειγμάτων

Κωδικός δείγματος

Πυκνότητα (g/cm3)

Μέτρο ελαστικότητας (N/mm2)

Ειδ. μέτρο ελαστικότητας (Ν*cm3/g*mm2)

Εσ(1)β Εσ(1)γ Εσ(2)α Εσ(2)β Εσ(2)γ Εσ(2)δ Εσ(3)α Εσ(3)β Εσ(3)γ Εσ(3)δ Εσ(4)α Εσ(4)β Εσ(4)γ Εσ(5)α Εσ(5)β Εσ(5)γ Εσ(5)δ Εσ(6)α Εσ(6)β Εσ(6)γ Εσ(6)δ Επλ(1)α Επλ(2)δ Επλ(3)α Επλ(3)β Επλ(3)γ Επλ(4)α Επλ(4)β Επλ(5) Επλ(6)α Επλ(6)β Επλ(6)γ Επλ(6)δ Επλ(7)α Επλ(7)β

0,39398 0,398733 0,372715 0,37638 0,386241 0,376714 0,38186 0,375046 0,380104 0,382532 0,413374 0,430918 0,430295 0,425547 0,41925 0,427767 0,419375 0,424344 0,428489 0,424196 0,426771 0,352486 0,351725 0,35167 0,352748 0,349517 0,335877 0,339161 0,374663 0,355457 0,353287 0,352872 0,362211 0,316211 0,317248

11832,03 11747,97 11731,98 11800,93 12822,09 11978,68 12196,61 11302,28 11678,82 11665,74 14478,36 15047,02 14875,06 15023,15 14540,08 14907,99 14409,95 12242,19 13797,79 13174,78 13987,15 10205,98 10905,01 10639,07 10804,03 10166,74 9640,206 9492,643 10082,48 11385,85 11417,04 11756,99 11665,69 9452,621 9316,503

30032,08 29463,28 31477,1 31353,74 33197,17 31797,79 31939,97 30135,7 30725,35 30496,09 35024,83 34918,5 34569,43 35303,15 34681,16 34850,76 34360,59 28849,65 32201,01 31058,25 32774,36 28954,25 31004,31 30252,95 30628,16 29087,96 28701,61 27988,64 26910,8 32031,56 32316,62 33318,02 32206,84 29893,43 29366,62

197