الاختبارات الغير معلمية

‫أ‪.‬محمد بربخ‬ ‫‪Non Parametric Test‬‬ ‫* الختبارات الغير معلمية‬ ‫تستخدم في حال عدم خضوع البيانات للتوزيع الطبيعي وعندما يكون حجم العينة أقل من‬ ‫‪30‬‬ ‫‪Kolmogrov _ Simrnov‬‬ ‫* اختبار كولمجروف سمرنوف‬ ‫يستخدم لمعرفة ما اذا كانت البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي أم ل‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬البيانات ل تخضع للتوزيع الطبيعي‬ ‫التطبيق العملي‪:‬‬ ‫اذا كانت لديك الستبانة التالية وفيها ‪:‬‬ ‫عمر الطالب ‪.................:‬‬ ‫الجابات ‪, 24 ,26 ,22 ,19 , 18, 21, 19, 25 , 23 20:‬‬ ‫اختبر الفرضية القائلة بان البيانات ل تخضع للتوزيع الطبيعي‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫تعريف المتغير التالي على صفحة المتغيرات ‪variable view‬‬ ‫‪Name‬‬ ‫‪Type‬‬ ‫‪Measure‬‬ ‫العمر‬ ‫‪Numeric‬‬ ‫‪scale‬‬ ‫ادخال البيانات على صفحة البيانات ‪Data view‬‬ ‫الخطوات‬ ‫‪analyze- 1‬‬ ‫‪Non ParmetricTest -2‬‬ ‫‪sample –k-s-1 -3‬‬ ‫‪ -4‬ادخال البيانات في مربع الحوار واختيار ‪ Normal‬ونضغط ‪ok‬‬ ‫التحليل للبيانات‪:‬‬ ‫‪One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test‬‬ ‫العمر‬ ‫‪10‬‬ ‫‪21.7000‬‬ ‫‪2.75076‬‬ ‫‪.137‬‬ ‫‪.137‬‬ ‫‪-.098‬‬ ‫‪.433‬‬ ‫‪.992‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪a,b‬‬ ‫‪Normal Parameters‬‬ ‫‪Mean‬‬ ‫‪Std. Deviation‬‬ ‫‪Most Extreme‬‬ ‫‪Absolute‬‬ ‫‪Differences‬‬ ‫‪Positive‬‬ ‫‪Negative‬‬ ‫‪Kolmogorov-Smirnov Z‬‬ ‫)‪Asymp. Sig. (2-tailed‬‬ ‫‪a. Test distribution is Normal.‬‬ ‫‪b. Calculated from data.‬‬

‫كولمجروف سمرنوف‬ ‫اسم الختبار ‪:‬‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬البيانات ل تخضع للتوزيع الطبيعي‬ ‫قيمة الختبار ‪0.433 :‬‬ ‫قيمة الحتمال )‪sig (:0.99‬‬ ‫القرار مع التعليق ‪ :‬بما ان قيمة الحتمال أكبر من ‪ 0.05‬أذن نقبل الفرضية الصفرية‬

‫‪Kolmogrov _ Simrnov‬‬

‫تطبيق أخر ) مطلوب واجب (‪:‬‬ ‫إذا كانت لديك الستبانة التالية وفيها ‪:‬‬ ‫الحالة الجتماعية ‪:‬‬ ‫‪ -4‬أرمل‬ ‫‪ -3‬مطلق‬ ‫‪ -2‬متزوج‬ ‫‪ -1‬أعزب‬ ‫الجابات ‪1 2 4 3 2 1 4 3 2 4 3 2 1 :‬‬ ‫التطبيق نفس الخطوات‬ ‫‪Sign Test‬‬ ‫* اختبار الشارة ‪:‬‬ ‫يستخدم هذا المر ل ختبار فرضية تتعلق بمساواة متوسط متغير يساوى قيمة ثابتة‬ ‫وهو يعمل نفس عمل ‪ One Sample T Test‬في حالة الختبارات المعلمية‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬متوسط المتغبر يساوى قيمة ثابتة ‪µ = a‬‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬متوسط المتغبر يساوى قيمة ثابتة ‪µ ≠ a‬‬ ‫التطبيق العملي‪:‬‬ ‫من خلل البيانات السابقة ‪:‬‬ ‫اختبر الفرضية القائلة بأن متوسط اعمار الطلبة يساوى ‪ 21‬سنة‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫تعريف المتغير التالي على صفحة المتغيرات ‪variable view‬‬ ‫‪Name‬‬ ‫‪Type‬‬ ‫‪Measure‬‬ ‫العمر‬ ‫‪Numeric‬‬ ‫‪scale‬‬ ‫ادخال البيانات على صفحة البيانات ‪Data view‬‬ ‫الخطوات‬ ‫‪analyze- 1‬‬ ‫‪Non ParmetricTest -2‬‬ ‫‪Binomial -3‬‬ ‫‪ -4‬ادخال البيانات في مربع الحوار‬ ‫‪ -5‬نضع متوسط العمار المطلوب في المربع ‪Cut point=21‬ونضغط ‪ok‬‬ ‫التحليل للبيانات‬ ‫‪Binomial Test‬‬ ‫‪Exact Sig.‬‬ ‫)‪Observed Prop.Test Prop . (2-tailed‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.50‬‬ ‫‪.50‬‬ ‫‪1.000‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.50‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1.00‬‬

‫‪N‬‬

‫‪Category‬‬ ‫‪Group 1 <= 21‬‬ ‫‪Group 2 > 21‬‬ ‫‪Total‬‬

‫العمر‬

‫‪Sign Test‬‬ ‫اختبار الشارة ‪:‬‬ ‫اسم الختبار ‪:‬‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬متوسط المتغير يساوى قيمة ثابتة ‪µ = 21‬‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬متوسط المتغير يساوى قيمة ثابتة ‪µ ≠ 21‬‬ ‫قيمة الحتمال )‪sig (:1‬‬ ‫القرار مع التعليق ‪ :‬بما ان قيمة الحتمال أكبر من ‪ 0.05‬أذن نقبل الفرضية الصفرية‬ ‫القائلة بان متوسط العمار =‪ 21‬سنة‬ ‫تطبيق أخر ) مطلوب واجب (‪:‬‬ ‫اذا كان لديك البيانات التالية المتعلقة بدرجات مجموعة من الطلبة كالتالي ‪:‬‬ ‫‪78 82 80 70 92 91 83 85 75 60‬‬ ‫المطلوب‪:‬‬ ‫* اختبر ما اذا كانت البيانات تخضع للتوزيع أم ل‬

‫* اذا كانت البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي او ل تخضع للتوزيع الطبيعي أختبر الفرضية‬ ‫القائلة بأن متوسط درجات الطلبة =‪ 70‬درجة‬ ‫* اختبار العينات المرتبطة ‪Two Related Samples Test‬‬ ‫يستخدم هذا المر لمعرفة ل ختبار فرضية تتعلق بالفرق بين متوسطين مجتمعين وذلك في‬ ‫حالة العينات المرتبطة وهو يعمل نفس عمل ‪ Paired Samples T Test‬في حالة‬ ‫الختبارات المعلمية‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬ليوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x = µ y‬‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬يوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x ≠ µ y‬‬ ‫التطبيق العملي‪:‬‬ ‫اذا كان لديك البيانات التالية والتي تعبر عن الحوادث على احدى المفترقات في مدينة عزة قبل‬ ‫وبعد تركيب الشارة الضوئية حسب الجدول‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫قبل‪3 before/‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫بعد ‪/‬‬ ‫‪after‬‬ ‫اختبر الفرضية القائلة بأن تأثير الشارة الضوئية كان فعال في تقليل عدد الحوادث مستخدما‬ ‫مستوى دللة ‪0.05‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫تعريف المتغير التالي على صفحة المتغيرات ‪variable view‬‬ ‫‪Name‬‬ ‫‪Type‬‬ ‫‪Measure‬‬ ‫قبل‬ ‫‪Numeric‬‬ ‫‪scale‬‬ ‫بعد‬ ‫‪Numeric‬‬ ‫‪scale‬‬ ‫ادخال البيانات على صفحة البيانات ‪Data view‬‬ ‫الخطوات‬ ‫‪analyze- 1‬‬ ‫‪Non ParmetricTest -2‬‬ ‫‪Two Related Samples Test -3‬‬ ‫‪ -4‬ادخال البيانات في مربع الحوار معا‬ ‫‪ -5‬اختيار ‪ sign‬من ‪Test Type‬‬ ‫التحليل للبيانات‬

‫‪Fre que n c ie s‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪Test Statistics‬‬

‫بعد ‪ -‬قبل‬ ‫‪Exact Sig. (2-tailed) .070a‬‬ ‫‪a. Binomial distrib ution used.‬‬ ‫‪b . Sign Test‬‬

‫‪N‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪D iffeare nce s‬‬

‫‪ Ne gative‬بعد ‪ -‬قبل‬ ‫‪b nce s‬‬ ‫‪P o s itive D iffere‬‬ ‫‪T iecs‬‬ ‫‪T o tal‬‬ ‫بعد > قبل ‪a.‬‬ ‫بعد < قبل‪b .‬‬

‫‪ :‬الحل‬ ‫اسم الختبار ‪:‬‬

‫بعد = قبل ‪c .‬‬

‫اختبار العينات المرتبطة ‪Two Related Samples Test‬‬

‫الفرضية الصفرية ‪ :‬ليوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x = µ y‬‬

‫) تأثير الشارة لم يكن فعال في تقليل معدل الحوادث (‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬يوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x ≠ µ y‬‬ ‫) تأثير الشارة كان فعال في تقليل معدل الحوادث (‬ ‫قيمة الحتمال )‪sig (:0.07‬‬ ‫القرار مع التعليق ‪ :‬بما ان قيمة الحتمال أكبر من ‪ 0.05‬أذن نقبل الفرضية الصفرية‬ ‫القائلة بأن ) تأثير الشارة كان فعال في تقليل معدل الحوادث (‬

‫‪Mann Whitney‬‬ ‫اختبار العينات المستقلة ‪:‬‬ ‫)‪( Two Independent Samples Test‬‬ ‫يستخدم هذا المر لختبار فرضية تتعلق بالفرق بين متوسطين مجتمعين وذلك في حالة‬ ‫العينات المستقلة وهو يعمل نفس عمل ‪ Independent Samples T Test‬في حالة‬ ‫الختبارات المعلمية‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬ليوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x − µ y = 0‬‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬يوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي مجتمعين ‪µ x − µ y ≠ 0‬‬ ‫التطبيق العملي‬ ‫اذا كان لديك البيانات التالية والتي تعبر عن الوقت اللزم لتدريب عمال شركة التصالت‬ ‫الفلسطينية من خلل استخدام اسلوبين هما النظري والعملي في عملية التدريب‬ ‫البرنامج العملي‬

‫البرنامج النظري‬

‫‪48‬‬

‫‪40‬‬

‫‪39‬‬

‫‪30‬‬

‫‪22‬‬

‫‪28‬‬

‫‪37‬‬

‫‪29‬‬

‫‪48‬‬

‫‪40‬‬

‫‪28‬‬

‫‪32‬‬

‫‪30‬‬

‫‪40‬‬

‫اختبر الفرضية القائلة بانه ليوجد فروق في الوقت اللزم في البرنامجين‬ :‫التطبيق العملي‬ : ‫الحل‬ variable view ‫تعريف المتغير التالي على صفحة المتغيرات‬ Name Type value Measure ‫الوقت‬ Numeric scale Numeric 1-2 Ordinal ‫البرنامج‬ Data view ‫ادخال البيانات على صفحة البيانات‬ ‫الخطوات‬ analyze- 1 Non ParmetricTest -2 Two Independent Samples Test -3 " Test variable " ‫ندخل متغير الوقت في مربع الحوار الذي بعنوان‬Grouping variable " ‫ ندخل متغير البرنامج في مربع الحوار الذي بعنوان‬-5 Mann Whitney ‫ اختيار‬-5 Ranks ‫الوقت‬

‫البرنامج‬ ‫العملي‬ ‫النظري‬ Total

N

Mean RankSum of Rank s 7 7.57 53.00 7 7.43 52.00 14

b Test Statistics

‫الوقت‬ Mann-Whitney U 24.000 Wilcoxon W 52.000 Z -.064 Asymp. Sig. (2-tailed) .949 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] 1.000 a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable:

Mann Whitney

‫البرنامج‬

‫ الحل‬: : ‫ اختبار العينات المستقلة‬: ‫اسم الختبار‬ ( Two Independent Samples Test)

‫الفرضية الصفرية ‪ :‬ليوجد فروق ذات دللة إحصائية بين البرنامجين ‪µ x − µ y = 0‬‬ ‫الفرضية البديلة ‪ :‬يوجد فروق ذات دللة إحصائية بين البرنامجين ‪µ x − µ y ≠ 0‬‬

‫قيمة الختبار ‪24:‬‬ ‫قيمة الحتمال )‪sig (:1‬‬ ‫القرار مع التعليق ‪ :‬بما ان قيمة الحتمال أكبر من ‪ 0.05‬أذن نقبل الفرضية الصفرية‬ ‫ليوجد فروق ذات دللة إحصائية بين البرنامجين ‪µ x − µ y = 0‬‬ ‫القائلة‬ ‫اختبار كروسكال ولس ‪Kruskal Wallis‬‬ ‫يعتبر تعميما لختبار مان وتني )‪ (Mann Whitney‬حيث يستخدم للمقارنة بين عدة‬ ‫متوسطات لمجتمعات مستقلة‬ ‫وهو يعمل نفس عمل )‪ (One Way Anova‬في حالة الختبارات المعلمية‬ ‫الفرضية الصفرية ‪ :‬ل يوجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطات المجتمعات‬ ‫‪µ1 = µ 2 = µ 2 ...............µ n‬‬

‫الفرضية البديلة ‪ :‬على القل وجود متوسطين مختلفين‬ ‫التطبيق العملي‬ ‫إذا كان لديك البيانات التالية التي تعبر عن أوزان الطفال من خلل استخدام أربعة أنواع من‬ ‫الغذاء الخاص حسب الجدول ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫المطلوب ‪/‬اختبر الفرضية القائلة بأن متوسطات الوزان متساوية باستخدام أربعة أنواع من‬ ‫الغذاء ‪.‬‬ ‫أو " متوسطات أنواع الغذاء الربعة متساوية "‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫تعريف المتغير التالي على صفحة المتغيرات ‪variable view‬‬ ‫‪value‬‬ ‫‪Measure‬‬ ‫‪Scale‬‬ ‫الوزان‬ ‫‪Ordinal‬‬

‫‪Type‬‬ ‫‪---‬‬

‫‪Name‬‬ ‫‪Numeric‬‬

‫ندخل الترميز‬ ‫الغذاء‬ ‫ادخال البيانات على صفحة البيانات ‪Data view‬‬ ‫الخطوات‪:‬‬ ‫‪Analyze-1‬‬ ‫‪Non Parametric Test-2‬‬ ‫‪"K – Independent Samples Test " Kruskal Wallis-3‬‬ ‫" ‪" Test variable‬‬ ‫‪-4‬ندخل متغير الوزان في مربع الحوار الذي بعنوان‬

‫‪Numeric‬‬

‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬

‫ندخل متغير الغذاء في مربع الحوار الذي بعنوان " ‪" Grouping variable‬‬ ‫نضغط على " ‪"Define Range‬‬ ‫نضع الرقم ‪ 1‬مقابل ‪ Minimum‬والرقم ‪ 4‬مقابل ‪Maximum‬‬ ‫نضغط ‪ Continue‬ثم ‪OK‬‬ ‫‪Kruskal-Wallis Test‬‬

‫‪Ranks‬‬ ‫‪Mean Rank‬‬ ‫‪5.88‬‬ ‫‪9.00‬‬ ‫‪10.00‬‬ ‫‪5.13‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪13‬‬

‫‪a,b‬‬

‫‪Test Statistics‬‬

‫الوزان‬ ‫‪3.398‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.334‬‬

‫الغذاء‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪Total‬‬

‫الوزان‬

‫‪Chi-Square‬‬ ‫‪df‬‬ ‫‪Asymp. Sig.‬‬

‫‪a. Kruskal Wallis Test‬‬ ‫الغذاء ‪b. Grouping Variable:‬‬

‫اسم الختبار ‪ :‬كروسكال ولس ‪Kruskal Wallis K – Independent Samples Test‬‬ ‫الفرضية الصفرية‪:‬ل يوجد فروق إحصائية في أوزان الطفال يعزى للنوع الغذاء المستخدم‬

‫‪µ1 = µ 2 = µ 2 .......... .....µ n‬‬

‫الفرضية البديلة ‪ :‬يوجد فروق إحصائية في أوزان الطفال يعزى للنوع الغذاء المستخدم‬ ‫"على القل وجود متوسطين مختلفين "‬ ‫قيمة الختبار ‪3.39:‬‬ ‫‪ :‬درجات الحرية ‪3‬‬ ‫‪ :‬قيمة الحتمال ‪0.334‬‬ ‫القرار مع التعليق ‪:‬بما ان قيمة الحتمال ‪ 0.334‬أكبر من ‪ 0.05‬أذن نقبل الفرضية القائلة‬ ‫بأنه ل يوجد اختلف في الوزان يعزى للنوع الغذاء‬